f1, t = m1,t /mt, f2, t = m2,t1/mt, f3, t = m3,t /mt.

После чего определяем порядковые соотношения между ними, например, f1t>f2t, f2t>f3t. Введя эти соотношения в ОСППР АСПИД-3W, получим оценки вероятностей p1t, p2t и p3t наступления событий A1, A2 и A3 за день t.

Для примера рассмотрим временной ряд курса валютной пары EUR/USD с 12 сентября по 14 октября 2011 года с периодичностью 15 минут. Графически он представлен на рис. 1.1.

Рис. 1.1 Временной ряд курса валютной пары EUR/USD с 12 сентября по 14 октября 2011

Построим наилучший и инерционный прогнозы распределения в каждый t-й день, используя информацию о распределении за предыдущий t-1-й день. Так, имея данные о распределении курса валютной пары EUR/USD за 12 сентября, получим прогноз на 13 сентября. По прошествии этого дня сравним фактические данные с прогнозными, а затем спрогнозируем распределение на 14 сентября и так далее. Затем оценим эффективность инерционного и наилучшего прогнозов на изучаемом периоде с 12 сентября по 14 октября 2011 года. График расстояний между фактическим и прогнозируемыми распределениями представлен на рис. 1.2.

Рис.1.2 Расстояния между фактическим и прогнозируемыми распределениями

За рассматриваемый период среднее расстояние между фактическим распределением и инерционным прогнозом составляет 0,314, между фактическим и экспертным - 0,097. Видим, что инерционный прогноз гораздо хуже наилучшего, он приводит к частым и довольно серьезным ошибкам, что ставит под сомнение его применимость на практике. Отметим, однако, что получение верных экспертных оценок даже в случае всего лишь трех альтернатив представляет собой очень сложную задачу, решить которую удается далеко не всегда. Кроме того, среднее расстояние между фактическим распределением и наилучшим прогнозом ненулевое, что говорит о принципиально ограниченной точности прогнозирования по порядковой информации.

Как было сказано, инерционный прогноз приводит к частым ошибкам, а наилучший прогноз вообще невозможно использовать для предсказания динамики рынка. Однако они оказываются полезными для того, чтобы охарактеризовать какой-либо конкретный метод прогнозирования. Так, если используемый метод в среднем работает хуже, чем инерционный, то рекомендуется от него отказаться. Наилучший же прогноз является своего рода идеалом, к которому следует стремиться.

3. Технический анализ как источник экспертной информации

При краткосрочном прогнозировании часто используют методы технического анализа /5,c.67/, в основе которого лежит предположение о том, что причиной движения курсов валют является массовое поведение крупных и мелких участников рынка. Технические индикаторы в ряде случаев позволяют предсказать направление движения валютного курса, однако не дают численного прогноза будущего значения котировки. Кроме того, рекомендации по их использованию носят довольно расплывчатый характер, в связи с чем многие авторы скептически относятся к методам технического анализа /8,c.78/. Одна из попыток формализовать получение прогнозов изложена в /7,c.67/, где предлагается использование адаптивной модели, основанной на экспоненциальном сглаживании временного ряда котировок и позволяющей прогнозировать знак изменения курса на следующий день.

В данной статье предлагается другой подход, при котором мы прогнозируем не изменение курса за следующий день, а даем оценки вероятностей p1, p2, p3 нахождения котировки валютной пары в течение следующего дня в промежутках , и соответственно. В качестве основы для получения этих оценок используется такой распространенный индикатор технического анализа, как гистограмма схождения-расхождения скользящих средних (moving averages convergence-divergence) - гистограмма MACD /9,c.36/. Этот индикатор считается более тонким методом, по сравнению с экспоненциальной скользящей средней, применяемой в /7,c.89/, так как MACD позволяет уловить моменты разворота тенденции.

В качестве индикатора используется разность между n1 и n2-периодными скользящими средними, причем n1 > n2. Эта разность называется линией MACD в узком смысле этого слова. Формула для ее вычисления:

MACD(n1, n2) = MA(Price, n2) - MA(Price, n1)

Кроме самой линии MACD строят сигнальную линию, представляющую собой скользящую среднюю MACD с периодом осреднения n3. Формула для ее вычисления:

Signal MACD(n3) = MA(MACD, n3)

Разность между линией MACD и сигнальной линией представляют в виде столбчатой диаграммы, называемой гистограммой MACD, которая и используется для предсказания дальнейшей динамики курсов.

Hist MACD = MACD - Signal MACD

Для прогнозирования распределения вероятностей альтернатив A1, A2 и А3 в день t c 13 сентября по 14 октября 2011 года воспользуемся гистограммой MACD с параметрами (n1 = 26, n2 = 12, n3 = 9), построенной по 4-часовым данным о курсе EUR/USD.

Гистограмма MACD построенная по 4-часовым данным для исследуемого отрезка времени с 12 сентября по 14 октября представлена на рисунке 1.3.

Рис.1.3 Гистограмма MACD для значений курса EUR/USD с периодичностью в 4 часа

Как правило, полученная гистограмма анализируется лишь визуально и на основе этого делается предположение о будущей динамике валютного курса. Мы же предлагаем формализованную схему получения прогноза.

Введем обозначения:

hist(6) - значение hist MACD для 6-го, последнего, 4-часового интервала дня t-1;

hist (5) - значение hist MACD для 5-го 4-часового интервала дня t-1;

hist (4) - значение hist MACD для 4-го 4-часового интервала дня t-1;

В качестве схемы получения порядковой экспертной информации о распределении в день t можно предложить, например, схему, представленную в табл. 1.1.

Таблица 1.1 Схема использования индикатора MACD для получения порядковой экспертной информации

Отметим, что предложенная нами схема получения экспертной информации по гистограмме MACD не является единственно возможной, так что ее можно как усложнить, добавив новые условия и соответствующие им оценки p1, p2, p3, так и упростить.

Применяя эту схему к имеющимся данным, получим экспертную информацию о распределении в день t, а с помощью системы поддержки принятия решений АСПИД-3W найдем математические ожидания рандомизированных вероятностей альтернатив A1, A2 и А3.

Чтобы оценить близость прогнозного распределения к фактическому, найдем расстояние между ними. График расстояний между фактическим и прогнозируемым распределением представлен на рис.1.4. Там же приведены и расстояния между фактическим распределением и полученным по инерционному прогнозу.

Рис. 1.4 Расстояния между фактическим и прогнозируемыми распределениями

За рассматриваемый период среднее расстояние между фактическим распределением и стационарным прогнозом составляет 0,314, между фактическим и прогнозным по MACD - 0,222. Напомним, что среднее расстояние для наилучшего прогноз на этом же временном периоде составляет 0,097. Таким образом, на данном отрезке времени прогнозирование по MACD дает более качественные результаты, чем инерционное прогнозирование, но все же эти результаты далеки от совершенства.

Разумеется, рассмотренный пример с индикатором MACD является лишь иллюстрацией возможностей применения СППР АСПИД-3W к обработке экспертной информации, даваемой техническим анализом. Для практического прогнозирования валютного рынка Forex необходимо построение системы нескольких индикаторов, а также учет макроэкономических показателей, политической обстановки, а также информации о крупных операциях центральных банков на валютном рынке. Но и в деле построения такой системы предложенный нами подход с использованием СППР АСПИД-3W может оказаться весьма полезным.

Заключение

Существует два основных метода анализа валютного рынка:

- технический - это статистический метод изучения графиков цен.

Длительное время немало аналитиков считало, что основой для правильного прогнозирования является фундаментальный анализ, поскольку он основывается непосредственно на анализе мировых событий. Сейчас отдают предпочтение в основном техническому методу, и объясняется это тем, что между событием и реакцией рынка на нее существует временная разница, длительность которой трудно предсказать. Более того все события так перемешиваются, что определить последствия какой-то одной из них почти невозможно./6,c.78/

Однако оставить фундаментальный анализ вне нашего внимания мы не можем. Поэтому стоит вернуться к понятию валютного курса. После того, как Бретон-Вудское соглашение прекратило действовать, мировые валюты получили свободу. Их курс теперь определяется на основании спроса и предложения на эти валюты на рынке. Тогда почему же происходят такие, иногда большие, колебания валютных курсов?

Основным понятием, созданным для объяснения валютных курсов, является паритет покупательской способности (purchase power parity). Для его формирования есть так называемый закон одной цены: цена товара в одной стране должна равняться цене этого товара в другой стране, а поскольку эти цены выражены в разных валютах, то их соотношение и определяет обменный курс.

Список использованной литературы

1. Бабешко Л.О. Математическое моделирование финансовой деятельности. М.: КНОРУС, 2009. С. 152 - 156.

2. Канеман Д., Словик П., Тверски А. Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения. Харьков: Изд-во Институт прикладной психологии «Гуманитарный центр», 2005.-134 c.

3. Колби Р. Энциклопедия технических индикаторов рынка. М.: «Альпина Бизнес Букс», 2004. С. 438 - 440.

4. Колесов Д.Н., Михайлов М.В., Хованов Н.В. Оценивание сложных финансово-экономических объектов с использованием системы поддержки принятия решений АСПИД-3W. СПбГУ, 2004.- 435 c.

5. Корнелиус Л. Применение технического анализа на мировом валютном рынке Forex. М. Издательский дом «Евро», 2003.-342 c.

6. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. С. 355

7. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М.: Финансы и статистика, 2003. С. 337 - 351.

8. Нидерхоффер В. Практика биржевых спекуляций. 4-е изд. М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. С. 519 - 522.

9. Твардовский В.В. Секреты биржевой торговли: Торговля акциями на фондовых биржах. М.: Альпина Паблишерз, 2010. С. 269 - 274.

10. Чеботарев Ю.А. Торговые роботы на российском фондовом рынке/ Ю.Чеботарев. М.: СмартБук, 2011.-342 c.

11. Чураков Е.П. Прогнозирование эконометрических временных рядов. М.: Финансы и статистика, 2008.-321 c.

12. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер с англ. - М.: ИНФРА-М, 2009. 12-е изд. С. 800 - 807.

13. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты. Модели. М.: ФАЗИС, 1998. С. 45 - 56.

Размещено на Allbest.ur