Статистический анализ результатов финансовой деятельности ОАО "Газпром"

y_x2 = -267879,829564 + 0,522538X2

По множественной регрессии y_x1x2 = 0,005836 + 1x1 - 1x2 по F - критерию Фишера F_факт. > F_кр. уравнение подходит для прогнозирования, так как F_факт. = 9642675942847436.

Построим таблицу итогов корреляционно - регрессионного анализа (Приложение 1)

Таблица 3.1

Показатели	Коэф.детерминации, %	Коэф.корреляции	t	р	F	P
X1	93,214612	0,965477	10,483339	0,99999000	109,900400	0,999816
X2	83,915514	0,916054	6,460446	0,99961448	41,737367	0,998968

Из трех вариантов выбираем наилучшие два: мы выбираем парные уравнения, где берем переменные x1 (выручка) и x2 (себестоимость). А если оценивать первый и второй варианты, то нам подходит тот вариант, показатели которого больше. Таким образом, коэффициент детерминации, коэффициент корреляции, Фишерово отношение, доверительная вероятность для F - статистики и другие коэффициенты выше в первом варианте - при зависимой переменной X1, за которую мы обозначили выручку в сопоставимых ценах.

3.2 Прогнозирование на основе уравнения парной регрессии

Уравнения регрессии можно решить 3 способами:

1) по методу первых разностей:

; (54)

Параметры уравнения оцениваются по МНК:

(55)

Уравнение регрессий первых разностей показывает, как зависит скорость роста результативного признака от скорости роста факторного признака.

2) по отклонениям от тренда:

; (56)

Параметры уравнения оцениваются по МНК:

(57)

Так как сумма отклонений от тренда равна нулю (), то , а .

3) по уравнениям ряда с включением фактора времени:

; (58)

Параметры уравнения оцениваются по МНК:

(59)

где b - среднее изменение результативного признака с изменением факторного признака, отобранного в модель, на единицу своего измерения;

c - среднегодовое абсолютное изменение результативного признака (средний прирост за период) под влиянием прочих случайных факторов, не включаемых в модель, при условии неизменности основного факторного признака.

Спрогнозировать показатель можно по всем трём уравнениям:

1) , (60)

где - прогнозируемый уровень;

- последнее значение изучаемого показателя во временном ряду;

- прогнозируемый уровень факторного признака;

x_n - последнее значение факторного признака в исследуемом ряду.

2) , (61)

где - прогнозируемое значение изучаемого показателя по тренду на период ;

- прогнозируемый уровень факторного признака исходя из экономической ситуации;

- значение факторного признака, спрогнозированное по трендовой модели на период времени .

3) , (62)

где x - прогнозируемое значение, рассчитываемое по тренду,

t - номер прогнозируемого периода.

r_Yt*Yt-1 = (63)

Таблица 3.2 - Расчет автокорреляции 1-го порядка по y

Годы
1998	161058,66	-	-	25939891961	-
1999	129456,55	161058,66	20850098471	16758998338	25939891961
2000	140330,26	129456,55	18166671320	19692581872	16758998338
2001	195529,43	140330,26	27438695750	38231757996	19692581872
2002	90552,91	195529,43	17705758877	8199829509	38231757996
2003	215491,26	90552,91	19513360673	46436483136	8199829509
2004	278220,19	215491,26	59954019301	77406474124	46436483136
2005	385344,2	278220,19	1,07211E+11	1,4849E+11	77406474124
2006	686333,055	385344,2	2,64474E+11	4,71053E+11	1,4849E+11
2007	694990	686333,055	4,76995E+11	4,83011E+11	4,71053E+11
Итого:	2977306,515	2282316,515	1,01231E+12	1,33522E+12	8,52E+11

r_Yt*Yt-1 = 33126296000 / 37997698366 = 0,871797436 или 87, 18%.

Коэффициент автокорреляции высокий, приближается к 1, значит наблюдается высокая корреляция соседних членов динамического ряда. Каждый последующий уровень чистой прибыли текущего периода на 87,18% обусловлен уровнем чистой прибыли предыдущего периода.

Для устранения высокой автокорреляции используем метод первых разностей.

Таблица 3.3 - Расчет автокорреляции 1-го порядка по x

Годы	X1t	Xt-1	X1t2	Xt-12	X1t * Xt-1
1998	649233,83	-	4,21505E+11	-	-
1999	849632,35	649233,83	7,21875E+11	4,21505E+11	5,5161E+11
2000	1150628,19	849632,35	1,32395E+12	7,21875E+11	9,77611E+11
2001	1146387,12	1150628,19	1,3142E+12	1,32395E+12	1,31907E+12
2002	1018817,08	1146387,12	1,03799E+12	1,3142E+12	1,16796E+12
2003	1179443,31	1018817,08	1,39109E+12	1,03799E+12	1,20164E+12
2004	1321244,25	1179443,31	1,74569E+12	1,39109E+12	1,55833E+12
2005	1687523,67	1321244,25	2,84774E+12	1,74569E+12	2,22963E+12
2006	2408212,21	1687523,67	5,79949E+12	2,84774E+12	4,06392E+12
2007	2390470	2408212,21	5,71435E+12	5,79949E+12	5,75676E+12
Итого:	13801592,01	11411122,01	2,23E+13	1,66E+13	1,88265E+13

r_x1t*xt-1 =2,38957E+11 / (545269,7747 * 486690,6954) = 0,900440968 или 90%

Коэффициент автокорреляции очень высокий, его нужно исключать, используем метод первых разностей.

Таблица 3.4. - Решение уравнения регрессии методом первых разностей, используя первый вариант, кот x1 - выручка.

Y	?Yц	X1	?Xц	?Yц?Xц	?2Xц	?2Yц
161058,66	-	649233,83	-	-	-	-
-129456,55	-31602,11	849632,35	200398,52	998693356,5	40159566818	998693356,5
140330,26	10873,71	1150628,19	300995,84	461869748,7	90598495697	118237569,2
195529,43	55199,17	1146387,12	-4241,07	2446728602	17986674,74	3046948369
90552,91	-104976,52	1018817,08	-127570,04	16814686525	16274115106	11020069751
215491,26	124938,35	1179443,31	160626,23	28725184498	25800785764	15609591301
278220,19	62728,93	1321244,25	141800,94	-3902330353	20107506585	3934918659
385344,2	107124,01	1687523,67	366279,42	4755778994	1,34161E+11	11475553518
686333,055	300988,855	2408212,21	720688,54	58351157721	5,19392E+11	90594290834
694990	8656,945	2390470	-17742,21	-2530701267	314786015,7	74942696,73
2977306,515	53391,34	13801592,01	1741236,17	1,06121E+11	8,46826E+11	1,36873E+11

?y_срен. = 53391,34 / 9 = 5932,3711

?x_сред. = 1741236,17 / 9 = 193470,6856

r_yx = (11791222222 - 5932,3711 * 193470,6856) / 29320824737 = 10643482318 / 29320824737 = 0,363000782

Расчет уравнения регрессии методом первых разностей, для нахождения неизвестного параметра уравнения «a» и «b» воспользуемся системой уравнений (55):

b = 0,187845

a = - 30410,15

y_p = 694990 - 30410,2 + 0,1878 * (2970493,641 - 2390470) = 773508,2398 млн. руб.

x_p: К =⁹ v2390470 / 649233,83 = 1,24264

1,24264 * 2390470 = 2970493,641 млн. руб.

При прогнозируемом значении выручки 2970493,641 млн. руб. чистая прибыль в 2008 году составит 773508,2398 млн. руб. Число 773508,2398 входит в интервал от 749708,0986 до 1131984,749, значит прогноз достоверен, можно прогнозировать на 2008 год.

Таблица 3.5. - Решение уравнения регрессии методом первых разностей, используя второй вариант, кот x2 - себестоимость.

Y	?Yц	X2	?Xц	?Yц?Xц	?2Xц	?2Yц
161058,66	-	488175,18	-	-	53824287680	-
-129456,55	-31602,11	720175,8	232000,62	-7331709113	84170850316	998693356,5
140330,26	10873,71	1010297,93	290122,13	3154703906	3533142131	118237569,2
195529,43	55199,17	950857,69	-59440,24	-3281051913	510467146	3046948369
90552,91	-104976,52	928264,17	-22593,52	2371789104	1273625207	11020069751
215491,26	124938,35	963952,056	35687,886	4458785592	6252381817	15609591301
278220,19	62728,93	1043024,06	79072,004	4960102204	67161526532	3934918659
385344,2	107124,01	1302179,47	259155,41	27761766732	1,76148E+11	11475553518
686333,055	300988,855	1721879,15	419699,68	1,26325E+11	696915120,7	90594290834
694990	8656,945	1695480	-26399,15	-228535989,6	1,45758E+12	74942696,73
2977306,515	53391,34	10824285,51	1207304,82	1,58191E+11	1,85116E+12	1,36873E+11

?y_срен. = 53391,34 / 9 = 5932,3711

?x_сред. = 1207304,82 / 9 = 134144,98

r_yx = (17576777778 - 5932,3711 * 134144,98) / 433231,5418 * 123178,3994

= 16780979975 / 53364767895 = 0,314458034

Расчет уравнения регрессии методом первых разностей, для нахождения неизвестного параметра уравнения «a» и «b» воспользуемся системой уравнений (55):

b = 0,08941

a = - 6061,2854

y_p = 694990 - 6061,3 + 0,089 * (2086474,643 - 1695480) = 723727,2232 млн. руб

x_p: K =⁹ v1695480 / 488175,18 = 1,23061

1,23061 * 1695480 = 2086474,643

Выводы и предложения

РАО «Газпром» было образовано как акционерное общество в соответствии с Указом Президента № 1333 от 5 ноября 1992 года. Собранием акционеров РАО «Газпром» от 26 июня 1998 года одобрено предложение Совета директоров о приведении названия организации в соответствие с Федеральным законом «Об акционерных обществах», новое название открытое акционерное общество «Газпром».

ОАО «Газпром» и его крупнейшие дочерние и зависимые общества (далее «Группа») располагают одной из самых больших в мире систем газопроводов и отвечают практически за всю добычу природного газа и его транспортировку по трубопроводам высокого давления в Российской Федерации. Группа является также крупным экспортером природного газа в европейские страны.

Группа осуществляет свою деятельность как вертикально интегрированное производство. Почти вся внешняя продажа приходится на продажу газа внутри Российской Федерации и за рубежом. Основными элементами вертикально интегрированного производства Группы являются:

* добыча газа и других углеводородов;

* переработка газа и других углеводородов, продажа продуктов переработки;

* транспортировка газа;

* поставка газа на внутренний рынок и на экспорт.

Активы Группы, в основном, расположены на территории Российской Федерации.

Среднесписочная численность работников Группы за 2000 и 1999 гг. составила 306,3 тыс. и 298,0 тыс. человек соответственно.

Список используемой литературы

1. Вахрамеева М. В., Данилина Л. Е., Салин В. Н. и др. Статистика финансов., Москва, 2003.

2. Интернет сайт www. gazprom. ru

3. Интернет сайт www. expert. ru

4. Интернет сайт www. allbest. ru / Финансовая устойчивость и платежеспособность предприятий.htm, 2006.

5. УКЦ «Аттестат» / Программа подготовки и аттестации профессиональных бухгалтеров.

6. журнал эксперт

7. лекции

Приложение 1

Отчет Статистической Обработки Данных; Кудрявцева А.В.; 631

РАЗДЕЛ I.: Состав (значения) Переменных

Вариант N1; Данные: pribl; Системная Переменная: Y

( 1) 161058.660 ( 4) 195529.430 ( 7) 278220.190 (10) 694990.000

( 2) 129456.550 ( 5) 90552.910 ( 8) 385344.200

( 3) 140330.260 ( 6) 215491.260 ( 9) 686333.055

Вариант N2; Данные: pribl; Системная Переменная: X1

( 1) 649233.83 ( 4) 1146387.12 ( 7) 1321244.25 (10) 2390470.00

( 2) 849632.35 ( 5) 1018817.08 ( 8) 1687523.67

( 3) 1150628.19 ( 6) 1179443.31 ( 9) 2408212.21

Вариант N3; Данные: pribl; Системная Переменная: X2

( 1) 488175.180 ( 4) 950857.690 ( 7) 1043024.060 (10) 1695480.000

( 2) 720175.800 ( 5) 928264.170 ( 8) 1302179.470

( 3) 1010297.930 ( 6) 963952.056 ( 9) 1721879.150

РАЗДЕЛ II.: Суммарные Дескриптивные статистики Переменных

Вариант N1; Данные: pribl; Системная Переменная: Y

Суммарная Дескриптивная Статистика

Средняя Величина 297730.651500

Дисперсия Распределения 49864991496.590090

Среднее квадратическое отклонение 223304.705496

Минимальное значение 90552.910000

Максимальное значение 694990.000000

Коэффициент вариации (изменчивости) 0.750023 (75.002256%)

Вариант N2; Данные: pribl; Системная Переменная: X1

Суммарная Дескриптивная Статистика

Средняя Величина 1380159.20100

Дисперсия Распределения 363273810435.87500

Среднее квадратическое отклонение 602722.00096

Минимальное значение 649233.83000

Максимальное значение 2408212.21000

Коэффициент вариации (изменчивости) 0.43670 (43.67047%)

Вариант N3; Данные: pribl; Системная Переменная: X2

Суммарная Дескриптивная Статистика

Средняя Величина 1082428.550600

Дисперсия Распределения 153250389637.047700

Среднее квадратическое отклонение 391472.080278

Минимальное значение 488175.180000

Максимальное значение 1721879.150000

Коэффициент вариации (изменчивости) 0.361661 (36.166090%)

РАЗДЕЛ V.: Таблица коэффициентов простой парной корреляции (по Пирсону) между Переменными

Вариант N1; Таблица коэффициентов Простой Парной Коppеляции (по Пирсону): (Коэффициент/Доверительная Вероятность; Переменных 3; Объем 10)

	pribl	pribl	pribl
	Y	X1	X2
Y	1.00000	0.96548	0.91605
	1.00000	0.99999	0.99961
X1	0.96548	1.00000	0.98890
	0.99999	1.00000	0.99999
X2	0.91605	0.98890	1.00000
	0.99961	0.99999	1.00000

РАЗДЕЛ VI.: Регрессионный Анализ Переменных

Вариант N1; Парное уравнение Линейной Средней

Квадратичной Регрессии Зависимой Переменной pribl:Y;

на Независимой Переменной: pribl:X1;

Уравнение Парной Регрессии

Переменная Коэффициент Станд. Ошибка T-Статистика Доверит Вероятность

Constant X1 -195956.713426 50974.08636 -3.844242 0.99505049

0.357703 0.034121 10.483339 0.99999000

Коэфф. Корр. 0.965477 10.483339 0.99999000

Коэффициент Детерминации = 93.214612%

Анализ Дисперсии

Источник Дисперсии Сумма Квадратов Ст. Свободы Средний Квадрат

Модель 418333123601.216 1 418333123601.216

Отклонение от Модели 30451799868.0955 8 3806474983.51193

Полная 448784923469.311 9

Фишерово Отношение, F-статистика=109.900400

Доверительная вероятность для F-статистики=0.999816

Вариант N2; Парное уравнение Линейной Средней

Квадратичной Регрессии Зависимой Переменной pribl:Y;

на Независимой Переменной: pribl:X2;

Уравнение Парной Регрессии

Переменная Коэффициент Станд Ошибка T-Статистика Доверит Вероятность

Constant X2 -267879.829564 92559.54074 -2.894135 0.97990518

0.522538 0.080883 6.460446 0.99961448

Коэфф. Корр. 0.916054 6.460446 0.99961448

Коэффициент Детерминации = 83.915514%

Анализ Дисперсии

Источник Дисперсии Сумма Квадратов Ст Свободы Средний Квадрат

Модель 376600173886.500 1 376600173886.500

Отклонение от Модели 72184749582.8106 8 9023093697.85132

Полная 448784923469.311 9

Фишерово Отношение, F-статистика = 41.737367

Доверительная вероятность для F-статистики=0.998968

Вариант N3; Многофакторное (Множественное) уравнение Линейной Средней Квадратичной Регрессии Зависимой Переменной pribl:Y;

на Независимых Переменных:

1) pribl:X1

2) pribl:X2

Показатели Уравнения Регрессии (анализ коэффициентов):

Переменная Коэффициент Станд Ошибка T-Статистика Дов. Вероятн

Constant 0.005836 0.006725 0.86 0.56681649

X1 1.000000 0.000000 55695150.777 0.99999000

X2 -1.000000 0.000000 -36174383.45 0.99999000

Коэфф Усл-Чистой Стандартизир Коэффициент Коэффициент

Фактор Регрессии Коэфф Регр Эластичности Раздельн Детерм

X1 1.000000 2.69910128 4.63559673 2.60592059

X2 -1.000000 -1.75308484 -3.63559675 -1.60592058

Фактор 95% Доверительные Интервалы для оценки коэфф регрессии

X1 1.000000+-0.000000

X2 -1.000000+-0.000000

Показатели парной/частной корреляционной связи:

Фактор Парный Коэфф Корр Частный Коэфф Корр Частный R-квадрат

X1 0.96547714 -1.00000000 1.00000000

X2 0.91605411 -1.00000000 1.00000000

Показатели множественной корреляционной связи:

Откорректир-ный Коэфф. Множественной Детерминации (R-квадрат) =1.000000019

Коэффициент Множественной Детерминации (R-квадрат)=1.000000015

Множественной Коэффициент Корреляции=1.000000008

Разложение Коэффициента Множественной Детерминации по Данным:

X1 - 728.51477011%

X2 - 307.33064604%

Системный Эффект=-935.8454146%

Анализ Дисперсии:

Источник Дисперсии Сумма Квадратов Ст Свободы Средний Квадрат

Модель 448784923469.311 2 224392461734.655

Отклонение от Модели 0.0002 7 0.000023

Полная 448784923469.311 9

Фишерово Отношение, F-статистика=9642675942847436

Доверительная вероятность для F-статистики=0.999922

РАЗДЕЛ VII.: Выравнивание (Полиноминальный Тренд временных рядов) Переменных

Вариант N1; Полиномиальные Уравнения Тренда Переменной pribl:Y;

Линейная Форма Тренда (t - Временной Индекс, 1-10):

pribl:Y=-45655.946000+62433.926818*t

Параболическая Форма Тренда (t - Временной Индекс, 1-10):

pribl:Y=254075.618712-87431.475343*t+13624.107719*t^2

Сводные Данные для Прогноза:

Форма Тренда Среднее Отклон Средн Квад Откл Коэфф Колебл Амплитуда

Линейная 120228.91475 26095.35974 42.35215928% -175960.778 - 170083.660

Параболическая 61346.87890 64580.55748 21.69093345% -66968.025 - 115587.989

Точечный Прогноз уровня по Формам Тренда (Лаг 1-3):

Форма Тренда 11 12 13

Линейная 641117.249000 703551.175818 765985.102636

Параболическая 940846.423918 1166769.426108 1419940.643736

Доверительные Интервалы Прогноза положения Тренда (95% уровень):

Для Линейной Формы Тренда

11: 641117.249000+-293562.346767; (347554.902233 _ 934679.595767)

12: 703551.175818+-318613.171494; (409988.829051 _ 997113.522585)

13: 765985.102636+-343778.091999;(472422.755869 _ 1059547.449403)

Для Параболической Формы Тренда

11:940846.423918+-191138,3253; (749708,0986 - 1131984,749)

12:1166769.426108+-207448,907;(959320,519 - 1374218,333)

13:1419940.643736+-223833,777;(1196106,866 - 1643774,42)

Средние Ошибки Прогноза:

Форма Тренда 11 12 13

Линейная 202015.103449 212703.644482 223743.232834

Параболическая 80833.259453 87731.078049 94660.313255

Значение Автокорреляционной Функции Отклонений от Тренда на Лаге 1:

Линейная Форма Тренда, r(1)=0.5215576318

Параболическая Форма Тренда, r(1)=-.4128202642

Вариант N2; Полиномиальные Уравнения Тренда Пременной pribl:X1;

Линейная Форма Тренда (t - Временной Индекс, 1-10):

pribl:X1=381797.215333+181520.361030*t

Параболическая Форма Тренда (t - Временной Индекс, 1-10):

pribl:X1=858449.674674-56805.621622*t+21665.985591*t^2

Сводные Данные для Прогноза:

Форма Тренда Среднее Отклон Средн Квад Откл Коэфф Колебл Амплитуда

Линейная 259922.48453 262468.77737 19.01728273% -331195.49 - 392731.75

Параболическая 217229.69872 208143.97826 15.08115717% -201199.37 - 306068.30

Точечный Прогноз уровня по Формам Тренда (Лаг 1-3):

Форма Тренда 11 12 13

Линейная 2378521.186667 2560041.547697 2741561.908727

Параболическая 2855172.093320 3296684.140287 3781528.158435

Доверительные Интервалы Прогноза положения Тренда (95% уровень):

Для Линейной Формы Тренда

11:2378521.186667+-11053.018889;(1767468.167778_2989574.205555)

12:2560041.547697+-663196.566056;(1948988.528808_ 171094.566586)

13:2741561.908727+-715577.604749;(2130508.889838_ 352614.927616)

Для Параболической Формы Тренда

11:2855172.093320+- 93697.998892;(2361474.094428_3348870.092213)

12:3296684.140287+-35827.182606;(2802986.141394_3790382.139179)

13:3781528.158435+-78148.246709;(3287830.159542_4275226.157327)

Средние Ошибки Прогноза:

Форма Тренда 11 12 13

Линейная 420496.498216 442744.805390 465723.821140

Параболическая 260526.648492 282758.407708 305091.423065

Значение Автокорреляционной Функции Отклонений от Тренда на Лаге 1:

Линейная Форма Тренда, r(1)=0.5165306594

Параболическая Форма Тренда, r(1)=0.1206311485

Вариант N3; Полиномиальные Уравнения Тренда Пременной pribl:X2;

Линейная Форма Тренда (t - Временной Индекс, 1-10):

pribl:X2=427453.166400+119086.433491*t

Параболическая Форма Тренда (t - Временной Индекс, 1-10):

pribl:X2=604374.063196+30625.851917*t+8041.877970*t^2

Сводные Данные для Прогноза:

Форма Тренда Среднее Отклон Средн Квад Откл Коэфф Колебл Амплитуда

Линейная 156751.15006 161737.93185 14.94213468% -218034.141 - 225585.463

Параболическая 157097.83028 158171.07988 14.61261159% -169782.987 - 241669.409

Точечный Прогноз уровня по Формам Тренда (Лаг 1-3):

Форма Тренда 11 12 13

Линейная 1737403.934800 1856490.368291 1975576.801782

Параболическая 1914325.668703 2129914.713939 2361587.515116

Доверительные Интервалы Прогноза положения Тренда (95% уровень):

Для Линейной Формы Тренда

11:1737403.934800+-376541.745335;(1360862.189465_ 113945.680135)

12:1856490.368291+-08673.527114;(1479948.622956_2233032.113626)

13:1975576.801782+-40951.655398;(1599035.056447_2352118.547117)

Для Параболической Формы Тренда

11:1914325.668703+-75166.969871;(1539158.698831_2289492.638574)

12:2129914.713939+-07181.436676;(1754747.744068_2505081.683810)

13:2361587.515116+-39341.715666;(1986420.545245_2736754.484988)

Средние Ошибки Прогноза:

Форма Тренда 11 12 13

Линейная 259117.425905 272827.228745 286987.307215

Параболическая 197977.292808 214871.470541 231842.594019

Значение Автокорреляционной Функции Отклонений от Тренда на Лаге 1:

Линейная Форма Тренда, r(1)=0.4289689075

Параболическая Форма Тренда, r(1)=0.2446790080

Cистема ""StatWork", Вологда/Молочное VGMHA, v1.7, 1997"

11-е Hоябpя, 2008-го года, Втоpник, 17 часов, 30 минут

Размещено на Allbest.ru

...