Оценка доходности акций

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Портфель -- это набор финансовых активов, которыми располагает инвестор. В него могут входить как инструменты одного вида, например, акции или облигации, или разные активы: ценные бумаги, производные финансовые инструменты, недвижимость. Главная цель формирования портфеля состоит в стремлении получить требуемый уровень ожидаемой доходности при более низком уровне ожидаемого риска. Данная цель достигается, во-первых, за счет диверсификации портфеля, распределения средств инвестора между различными активами, и, во-вторых, тщательного подбора финансовых инструментов.

Акция - единственная корпоративная ценная бумага в российском законодательстве, удостоверяющая право членства в акционерном обществе. Выпуск акций, как видно из самого их названия, может осуществляться только акционерными обществами, которые таким образом формируют свой уставный капитал.

Интерес широкой общественности к акциям возник несколько лет назад, когда закон позволил создавать предприятия, основанные на новом типе отношения к собственности, - акционерные общества. И если тогда многое осталось лишь на формально юридическом уровне, то теперь - в ходе все более масштабной приватизации - понятие об акциях и акционерных обществах становится все более важным для каждого человека.

Современная экономика цивилизованной страны предполагает наличие крупного сектора, базирующегося на акционерном капитале. Данный сектор развивается по своим законам, используя акцию в качестве универсального финансового инструмента, служащего специфическим целям.

акция доходность риск дивиденд

Глава 1. Понятие акции и её значение на рынке ценных бумаг

1.1 Понятие акции и её значение

Под акцией обычно понимают ценную бумагу, которую выпускает акционерное общество при его создании (учреждении), при преобразовании предприятия или организации в акционерное общество, при слиянии (поглощении) двух или нескольких акционерных обществ, а также для мобилизации денежных средств при увеличении существующего уставного капитала. Поэтому акцию можно считать свидетельством о внесении определенной доли в уставный капитал акционерного общества.

В Гражданском Кодексе ценные бумаги как объекты гражданских прав выделены в отдельную главу и рассматриваются в качестве самостоятельного института. В последние годы законодательство, касающееся ценных бумаг, одно из наиболее динамично развивающихся. Подробное правовое регулирование отдельных видов ценных бумаг предусмотрено законами о ценных бумагах или в порядке, установленном иными нормативными актами. Так, порядок выпуска и обращения акций регулируется Законом «О рынке ценных бумаг».

Акции играют огромную роль в инвестиционном процессе. С их помощью денежные сбережения физических и юридических лиц превращаются в реальные материальные объекты, оборудование и технологию. Они перераспределяют денежные средства, предоставляют определенные права их владельцам, помимо права на капитал, обеспечивают получение дохода и (или) возврат самого капитала.

Акция - единственная корпоративная ценная бумага в российском законодательстве, удостоверяющая право членства в акционерном обществе. Выпуск акций, как видно из самого их названия, может осуществляться только акционерными обществами, которые таким образом формируют свой уставный капитал.

Современная экономика цивилизованной страны предполагает наличие крупного сектора, базирующегося на акционерном капитале. Данный сектор развивается по своим законам, используя акцию в качестве универсального финансового инструмента, служащего специфическим целям.

Вопрос о правовой природе акций не получил однозначного решения в юридической литературе. Попытки объяснить юридическую природу удостоверяемых акцией прав предпринимались в прошлое и в настоящее время.

Среди ценных бумаг в настоящее время самыми распространенными являются акции. Они также являются основным видом корпоративных т.е. негосударственных ценных бумаг.

Федеральный закон «О рынке ценных бумаг» определяет акцию как эмиссионную ценную бумагу, закрепляющую права ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации.

Таким образом, акция за её держателем закрепляет три вида прав:

1. на участие в получении прибыли (дивиденда).

2. на участие в управлении (акция дает право голоса).

3. на долю имущества при ликвидации (ликвидационную стоимость).

Обязанность выплачивать дивиденды у акционерного общества возникает только после принятия советом директоров компании решения об их выплате. До этого у акционерного общества существует лишь право на выплату дивидендов. В случае невыплаты объявленных дивидендов в установленный срок акционер вправе обратиться с иском в суд о взыскании с общества причитающейся ему суммы дивидендов, а также процентов за просрочку исполнения денежного обязательства на основании статьи 395 ГК РФ.

Особенностью акций как корпоративных ценных бумаг, закрепляющих право участия в делах акционерного общества, является предоставляемая ими возможность, при наличии определенного их количества, оказывать влияние на осуществление акционерным обществом предпринимательской и иной деятельности. Аккумулирование определенного количества акций и, соответственно, прав, предоставляемых ими, приводят к качественным изменениям правового статуса их владельца. Кроме традиционной триады правомочий такие акции предоставляют и иные права, позволяющие определять деятельность акционерного общества, а в ряде случаев и контролировать ее. Причем, чем большим количеством акций владеет акционер, тем больший объем его прав, соответствующий его доле в уставном капитале.

Акция - ценная бумага, выпускаемая акционерным обществом и удостоверяющая право собственности на долю в уставном капитале общества.

Акция - эмиссионная ценная бумага, закрепляющая права ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управление акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации.

1.2 Формирование цены (номинала) акции

Важным вопросом финансового управления является определение цены акции. Финансовому менеджеру приходится определять цену акции при эмиссии и при оценке эффективности финансовых решений.

Целесообразность выпуска акций во многом определяется издержками выпуска. Существует два типа издержек нового выпуска: административные издержки и дисконт выпуска. Административные издержки это оплата труда профессионалов, которые будут заниматься подготовкой выпуска и реализацией акций; уплата регистрационного сбора за эмиссионный проспект, соответствующего налога, затраты на печать. Дисконт выпуска это разница между ценой эмиссии ценных бумаг и их текущей рыночной ценой.

В издержках выпуска есть постоянная и переменная части, что делает выпуск большого количества ценных бумаг более экономичным за счет уменьшения доли постоянных издержек. Однако чрезмерное увеличение количества акций увеличивает риск их нереализуемости и затрудняет управление. Если номинал завысить, то число потенциальных инвесторов сразу же уменьшается, и, наоборот, занижение номинала приводит к необоснованному росту издержек эмиссии и нежелательному разводнению капитала.

Учитывая сложившуюся ситуацию при определении номинальной цены акций необходимо ориентироваться не столько на определение потребности предприятия финансовых ресурсов, сколько на платежеспособный спрос населения: наличие у него свободных денег и доверие к продукции, выпускаемой данным предприятием.

Предприятие может увеличивать число инвесторов путем уменьшения номинальной стоимости акций. Это, так называемый сплит дробление акций: взамен изымаемых старых акций акционерам вручаются новые акции на ту же общую сумму, но с более мелким номиналом.

В условиях инфляции, если акции предприятия продаются по слишком низкому курсу, руководство фирмы может прибегнуть к консолидации. Она противоположна сплиту. Например, при коэффициенте консолидации равному 3,0 за каждые три акции по 500 тыс. руб. акционеру предоставляется одна акция номиналом 1,5 млн. руб.

Выполняя свои обязательства перед акционерами, предприятие может практиковать скрип дивиденда, то есть выплачивать дивиденды не в денежной форме, а новыми акциями.

Это предоставляет предприятию возможность роста. Скрип дивиденда разрешен законодательством Российской Федерации и может использоваться на практике. Но интерес к нему появляется у инвестора только при наличии налоговых выгод; в противном случае акционеры предпочитают получать дивиденды в денежной форме.

Таким образом, принятие решения о выпуске акций сложный финансовый вопрос. Для его обоснованного решения необходимо определить:

издержки выпуска;

- номинальную цену акции, которая будет устраивать и предприятие, которое выпускает акции, и инвесторов;

- ожидаемую рыночную стоимость акции в процессе обращения.

Последнее в свою очередь зависит от ожидаемых дивидендов и прогнозной величины отдачи на капитал. Равновесие на рынке наступает только при равенстве отдачи, которую может предложить фирма эммиссионер, и отдачи на капитал, которая будет устраивать инвестора.

Без предварительного анализа целесообразности выпуска акций предприятие напрасно потратит деньги на подготовку эмиссии. Необоснованный выпуск акций как заменителей денег подстегнет инфляцию. Недопустим выпуск акций без предварительного расчета ожидаемого дивиденда и рыночной цены. Это может привести к росту нестабильности экономики и подрыву доверия населения к акционированию.

С точки зрения инвесторов выпуск обыкновенных акций имеет некоторые преимущества. Во-первых, процветание предприятия ведет к повышению номинальной стоимости акций благодаря наращиванию стоимости имущества предприятий и высокому дивиденду. Например, если акция была куплена по цене 100 тыс. руб., то через некоторое время ее цена может значительно возрасти. Во-вторых, обыкновенные акционеры имеют право голоса. Что дает возможность контроля над управлением предприятием. В-третьих. Если речь идет об акциях известных, стабильно работающих компаний, их легко при необходимости продать.

Привлекателен вариант выпуска обыкновенных акций и для фирмы-эмитента. Прежде всего, в отличие от обязательств по облигациям, обыкновенные акции не требуют обязательной выплаты дивидендов, если дела у фирмы идут не важно, или если руководство считает более целесообразным делать упор на финансирование развития предприятия.

Вместе с тем, у обыкновенных акций с точки зрения эмитента есть и недостатки. Во-первых, увеличение объема акционерного капитала ведет к росту числа его владельцев и соответственно к потенциальной возможности потери контроля над компанией со стороны учредителей. Во-вторых, практика показывает, что весь необходимый капитал невозможно получить с помощью выпуска обыкновенных акций. В-третьих, выпуск акций может со временем обернуться для предприятия большими издержками по сравнению с выпуском облигаций, поскольку, хотя размер дивидендов по акциям регулируется в зависимости от финансового состояния фирмы, они должны выплачиваться постоянно.

Собственные финансовые ресурсы фирмы ограничены уставным фондом, прибылью за вычетом налогов и эмиссии акций. Однако потребности фирмы в финансовых средствах могут быть больше. Тогда приходится обращаться к долговым финансовым источникам. Наряду к кредитам к этим источникам относятся облигации, лизинг и факторинг. Любое юридическое лицо или физическое лицо, снабжающее фирму долговыми финансовыми ресурсами, является кредитором.

Финансирование фирмы всегда носит рисковый характер. Кредитор, так же как и собственник, рискует. Наиболее распространенными способами уменьшения этого риска являются: требования материального обеспечения под займ, ограничение предельной величины долга, контроль за соотношением взятых в долг и собственных финансовых ресурсов, право при заключении контракта требовать постоянного контроля (мониторинга) предпринимательской деятельности фирмы-заемщика, получение регулярной финансовой информации или даже право инвестора назначать директора в совет фирмы и т.д. Кредиторы имеют приоритет перед собственниками в выплате процента, в погашении основной суммы капитала, если фирма ликвидируется.

1.3 Факторы влияния на стоимость акции

Отсутствие российских стандартов оценки ценных бумаг позволяет нам лишь говорить о методических подходах к ней, степень и вариант использования которых определяется лицами, непосредственно осуществляющими оценку ценных бумаг.

Что такое цена акции? Это согласованная между продавцом и покупателем её рыночная стоимость. Оценка акций акционерных обществ необходима в случаях:

- когда акции дарятся или передаются по наследству и необходимо определить их цену для целей налогообложения;

- при поглощении или слиянии компаний, когда денежным выражением сделок являются акции закрытого акционерного общества;

- при новом выпуске (эмиссии) акций;

- при выдаче обеспечения ссуды в виде акций.

Покупатель получает долю прибыли (доходов) предприятия и имеет право на получение дивидендов. Величина прибыли и дивидендов, которые он рассчитывает получить от покупки акций, влияет на цену, которую он готов заплатить. Продавец, отдавая свою долю (величину) будущей прибыли и дивидендов, должен быть уверен, что цена, предлагаемая покупателем, позволит компенсировать его убытки. Как для покупателя, так и для продавца стоимость акции должна зависеть от дохода, который они могут получить (потерять) в будущем. Отправной точкой для оценки будущей прибыли и дивидендов является предположение о том, что прошедшие события повторятся и в будущем.

В процессе определения цены акций на первое место выступает поиск способа оценки стоимости акций, так как она является единственной реальной основой цены в случае, если ни покупатель, ни продавец не имеют преимуществ друг перед другом.

Акции имеют следующие виды стоимости:

- номинальную стоимость (номинал) - определяется путём деления суммы уставного капитала на количество выпущенных акций. На основе номинальной стоимости определяются эмиссионная и рыночная стоимость акции и дивиденды. По номинальной стоимости определяется сумма, выплачиваемая акционеру в случае ликвидации общества. При первом выпуске акции номинальная стоимость может быть принята как рыночная. Как правило, это связано с первичным размещением акций среди подписчиков. Во всех остальных случаях номинальная стоимость акций, как правило, отличается от их «реальной» стоимости;

- рыночную (курсовую) стоимость - цена реализации акций на фондовой бирже, которая зависит от соотношения спроса и предложения, которое определяется размером получаемого по акциям дивиденда, темпами изменения капитального прироста стоимости акций, биржевой конъюнктурой, общим состоянием рынка ценных бумаг и т.д.;

- расчётную стоимость - цена акции определяется по результатам фундаментального и технического анализов.

- Фундаментальный анализ основывается на оценке эмитента: его доходов, положения на рынке (в основном через показатель объёма продаж), активов и пассивов, норме прибыли на собственный капитал и других показателях, характеризующих эффективность деятельности эмитента. Базой анализа являются балансы, отчёты о прибылях и убытках, другие материалы, публикуемые компанией. Проводится изучение данных о состоянии дел в отрасли.

Эти анализы позволяют сделать вывод: завышена или занижена стоимость ценной бумаги данной корпорации по сравнению с реальной стоимостью активов, будущими прибылями и т.д.

Технический анализ, напротив, предполагает, что все бесчисленные фундаментальные причины суммируются и отражаются в ценах фондового рынка. Основное положение, являющееся основой технического анализа, заключается в том, что в движении биржевых курсов уже отражена вся информация, которая лишь впоследствии публикуется в отчётах фирмы и становится объектом фундаментального анализа.

Основными ценообразующими факторами являются индекс изменения соотношения цена/прибыль и индекса роста «чистой курсовой стоимости». При этом строится трендовая модель, отражающая математический закон, и находится определённый коридор значений, в котором через определённый промежуток времени с определённой вероятностью будет находиться рыночная цена акции.

1.4 Классификация акций

Рассмотрим основные моменты, касающиеся акций.

1. Акции могут выпускаться только АО;

2. Акции неделимы. Если акция принадлежит нескольким лицам, то все они признаются по отношению к АО одним акционером и осуществляют права через одного из них, или общего представителя;

3. Акции выпускаются именные и на предъявителя. Количество акций на предъявителя устанавливается Федеральной комиссией по рынку ценных бумаг, в процентном отношении к общему числу акций;

4. Акционерное общество может выпускать акции различных категорий и номинальной стоимости, причем все акции одного выпуска и номинала равны между собой в не зависимости от даты приобретения;

5. Акция не имеет срока погашения (в отличие, например, от облигаций);

6. Ограниченная ответственность, которая заключается в том, что ни акционер не отвечает по обязательствам общества, ни общество по обязательствам акционера. Максимум, что может потерять акционер - вложенные средства;

И, как любая ценная бумага, акция должна иметь необходимые реквизиты, для акции они следующие:

- фирменное наименование акционерного общества и его местонахождение;

- наименование ценной бумаги - "акция";

- ее порядковый номер;

- дата выпуска;

- вид акции (простая или привилегированная) и ее номинальная стоимость;

- имя держателя;

- размер уставного фонда акционерного общества на день выпуска акций и также количество выпускаемых акций, срок выплаты дивидендов;

- подпись председателя правления акционерного общества.

Именные акции предусматривают обозначение наименования владельца на бланке или сертификате акции. На предъявительских акциях наименование владельца не указывается. По законодательству в России акции могут быть только именными.

Не голосующие акции - акции, не дающие права голоса на общем собрании акционеров. К таким акциям можно отнести привилегированные акции. Но здесь необходимо дать пояснение. Владельцы привилегированных акций могут участвовать в собраниях акционеров, если это прямо оговорено в уставе общества и Законе "Об акционерных обществах", например при решении вопроса о ликвидации или реорганизации общества.

Голосующие акции - простые акции и при определенных обстоятельствах - привилегированные акции (одна акция = одному голосу).

Глава 2. Оценка доходности акций

Доход по акциям может быть представлен в двух формах - в виде прироста курсовой стоимости и в качестве дивиденда. Прирост курсовой стоимости приносит доход в момент ее продажи. Если это не сделать своевременно, то курс акции может упасть. Прирост курсовой стоимости возникает по двум причинам. Во - первых это спекуляции на ФР. По той же причине курс может и упасть. Во- вторых, это реальный прирост активов предприятия. Получив прибыль, АО делит ее на две части. Одна часть выплачивается в виде дивидендов, другая - реинвестируется для поддержания и расширения производства. Реинвестируемая прибыль, приобретающая форму основных и оборотных средств, реально наполняет акцию и ведет, как правило, к росту ее стоимости.

Другим источником дохода акционера является дивиденд. Если инвестор не склонен к риску, ему следует остановиться на акциях, по которым регулярно выплачиваются дивиденды, хотя в этом случае их цена может расти и не очень быстро. Большая надежность такой ситуации состоит в том, что инвестор реально получает доход уже в период владения акцией. Даже если в будущем курсовая стоимость упадет, то все равно он уже реализовал часть дохода.

Серьезные финансовые решения требуют учета большого количества факторов. Общее представление об инвестиционной привлекательности акции можно составить на основе нескольких простых показателей:

Первый показатель - это ставка дивиденда. Ставка дивиденда определяется как отношение годового дивиденда к текущей цене акции и записывается в %:

При расчете данного показателя обычно используют значение реально выплаченного дивиденда. Ставка дивиденда показывает, какой уровень доходности инвестор получит на свои инвестиции за счет возможных дивидендов, если купит акцию по текущей цене. Ставка дивиденда может дать вкладчику представление о том, в какой преимущественно форме приносит доход акция, в виде дивидендов или за счет курсовой стоимости. Принимая решение с учетом показателя ставки дивиденда, необходимо проследить ее динамику за длительный период.

Второй показатель - срок окупаемости акции. Он измеряется в годах и определяется как отношение текущей цены акции (Р₀) к чистой прибыли на одну акцию (Е), которое заработало предприятие, если представить, что вся прибыль выплачивается в качестве дивиденда, (Е) - это вся прибыль на акцию. Она делится на дивиденд и реинвестируемую в производство прибыль:

СРОК ОКУПАЕМОСТИ = Р₀ / Е

В то же время акция с высоким значением Р₀ / Е - это не всегда наилучший выбор для инвестора, т.к. в значительной степени прирост ее курсовой стоимости может оказаться уже исчерпанным. Небольшое значение Р₀ / Е означает, что цена акции невысока, поскольку инвесторы не верят в надежные перспективы. Приобретение такой акции сопряжено, как правило, с более значительным риском.

Третий аналитический показатель - это отношение текущей цены акции (Р ₀) к ее балансовой стоимости (В). Балансовая стоимость акции определяется вычитанием из стоимости активов компании суммы ее обязательств и делением на количество акций. Для хорошо работающего предприятия Р₀ / В должно быть больше 1, но не слишком высоким, что говорило бы о переоценке курса акций. Обычно этот показатель равен 1,25-1,3.

Необходимо также рассмотреть четвертый показатель - величину прибыли на одну акцию: EPS.

Его определяют делением объявленной прибыли предприятия на общее количество акций. Поскольку акции различных предприятий отличаются друг от друга по стоимости, то с его помощью сложно проводить сравнение между акциями .Лучше воспользоваться отношением объявленной прибили к объему капитализации предприятия на начало периода, за который была объявлена прибыль(или отношением прибили на одну акцию к ее цене в начале периода). Полученная цифра дает представление об эффективности инвестирования одного рубля средств в ту, или иную компанию.

В данных формулах показаны простые расчеты для анализа обыкновенных акций. Но деньги имеют такую характеристику, как приведенная стоимость и будущую стоимость. Если сегодня вложить $ 1 000 в одну ценную бумагу такой же номинальной стоимостью, то есть $ 1 000, и через определенный период (например, год) продать её по повышенной цене (например, $ 1 020), и получить дивиденд в сумме $ 50 то полученный доход от этой ценной бумаги составит:

($20 + $50 ) / $ 1 000 = 0,07, то есть 7% годовых.

Но если бы мы эту сумму положили в банк на депозитный счет под 9% годовых, то полученный нами доход на $ 1 000 составил $ 90. То есть инвестор вправе надеяться при покупке данной ценной бумаги на доход в $ 90 иначе ему нет смысла рисковать и покупать ценную бумагу. При том, что неизвестно, увеличиться её рыночная стоимость или нет. Кроме этого, на деньги в сумме $ 1 000 через год уже невозможно будут приобрести данную бумагу, так как рыночная цена её измениться. Все эти вопросы о расчете рыночной, будущей и приведенной стоимости ценных бумаг будут рассмотрены ниже.

В последующих главах и подглавах будет более точно проанализирована доходность по обыкновенным и привилегированным акциям.

На Западе оценку качества дают аналитические компании. Наиболее известными из них являются "Moody's Investors Servis", "Stanfart & Poor". Наиболее надежные компании получили название "голубые фишки" -это надежные, и ведущие в своих отраслях компании.

2.1 Оценка привилегированных акций

Привилегированные акции (preferred stock) Тип акций по которому как правило предусмотрена выплата фиксированных дивидендов ( по усмотрению совета директоров компании) Привилегированные акции обладают преимуществом по сравнению с обыкновенными акциями относительно выплат дивидендов и предъявления требований на активы.

Привилегированные акции - это гибридная форма финансировании, сочетающая в себе черты облигации и обыкновенной акции. Для привилегированных акций не предусматривается какой-то заранее обусловленный срок погашения. Учитывая фиксированную природу выплат по таким акциям, можно отметить, что эти ценные бумаги похожи на облигации, не имеющие конечного срока погашения. Таким образом, не удивительно, что к оценке привилегированных акций мы применяем тот же общий подход, что и к определению стоимости бессрочных облигаций.

Следовательно, приведенная стоимость привилегированной акции равняется:

V = Dp : Kp

Где: Dp - заранее объявленная величина ежегодных дивидендов на одну привилегированную акцию;

Kp - соответствующая ставка дисконтирования.

Если наша компания эмитировала 9% - ные привилегированные акции номинальной стоимостью $ 100, а требуемая вами ставка доходности на эту инвестицию равнялась 14%, то стоимость одной такой акции равнялась бы:



V = $ 9 : 0,14 = $ 64,29.

Но практически для всех выпусков привилегированных акций предусматривается определенная цена их досрочного выкупа, которая превышает первоначальную цену выпуска и может снижаться с течением времени. Подобно положению о досрочном выкупе облигаций , положение о досрочном выкупе привилегированных акций обеспечивает компании определенную гибкость. Если бы не досрочного выкупа привилегированных акций, компания могла бы выкупить выпуск таких акций лишь с помощью более дорогостоящих и менее эффективных методов покупки акций на открытом рынке, проводя тендеры на выкуп привилегированных акций у их держателей по цене, превышающей рыночную цену, или предлагает держателям привилегированных акций взамен какие-либо другие ценные бумаги.

2.2 Метод дисконтирования дивидендов

Модели дисконтирования дивидендов предназначены для вычисления действительной стоимости обыкновенных акций при определенных допущениях ожидаемой картины роста будущих дивидендов и применяемой ставки дисконтирования.

Разъясним понятие действительной стоимости. Действительная (внутренняя) стоимость - это цена, которую ценная бумага «должна была бы иметь» если исходить из всех факторов, влияющих на формирование её стоимости.

Merrill Lynch, CS First Boston и ряд других инвестиционных банков периодически проводят такие вычисления, основываясь на своих собственных моделях и оценках. Исследуем эти модели, начиная с простейшей.

Дивиденды с постоянным темпом роста. Скачкообразный рост будущих дивидендов компании может превзойти все наши ожидания. Тем не менее, если мы предполагаем, что темпы роста дивидендов будут постоянными, то как это скажется на нашем базовом подходе к оценке акций. Если эту постоянный темп роста дивидендов обозначить, как g, тогда формула примет следующий вид:

V = { [D₀ * (1+g)] / (1+k _e)¹} + { [D₀ * (1+g)²] / (1+k _e)²} +….+ {[ D₀ * (1+g)^? / (1+k _e)^?

Где D₀ - текущая величина дивидендов на одну акцию. Таким образом, дивиденды, которые мы рассчитываем получить в конце периода n, равняется самым последним по времени дивидендам, умноженным на сложный коэффициент роста - (1+g)ⁿ . Однако, если предположить, что k_e больше чем g (вполне допустимое предположение, поскольку, если скорость роста дивидендов всегда была бы больше, чем ставка капитализации, то это приводило бы к бесконечно большей стоимости акции), тогда формула примет следующий вид:

V = D ₁ / (k _e - g )

Решая это уравнение относительно k _e (требуемая инвесторами ставка доходности), получаем:

K _e = (D / V ) * g

Важным предположением этой модели оценки стоимости является то, что дивиденды выплачиваемые на одну акцию, будут расти непрерывно (сложная скорость их роста равняется g). Для многих компаний такое предположение может оказаться достаточно близким к реальности. Проиллюстрируем формулу на примере, предположив, что ожидаемая величина дивидендов на одну акцию компании в момент времени t = 1 равняется $ 4, дивиденды будут непрерывно расти со скоростью 6% и соответственная ставка дисконтирования равняется 14%. В данном случае стоимость одной акции данной фирмы составить:

V = $ 4 / (0,14 - 0,06 ) = $ 50

Для компании, достигшем в своём «жизненном цикле» стадии зрелости, такая модель непрерывного роста зачастую оказывается вполне приемлемой.

Переход к методу оценки акций на основании коэффициента прибыли. Преобразовав формулу, нетрудно перейти от модели непрерывного роста к оценке акций по методу на основании коэффициента прибыли. Суть этого метода заключается в том, что в своих расчетах инвесторы часто исходят из той суммы, которую они готовы заплатить за каждый доллар своих будущих доходов. Допустим, что компания каждый год удерживает для развития бизнеса постоянную долю своей прибыли; обозначим эту величину, как b. В этом случае коэффициент выплаты дивидендов (получаемый путем деления дивидендов на одну акцию на величину чистой прибыли на одну акцию EPS) также будет постоянным:

( 1 - b) = D₁ / E₁

Или ( 1 - b)* E₁ = D₁

Где E₁ - величина ожидаемой прибыли на одну акцию за период 1. В таком случае формулу можно представить в следующем виде:

V =[( 1 - b) )* E₁ ] / (k _e - g )



Где стоимость акции теперь основывается на ожидаемой прибыли за период 1. Допустим, что коэффициент удержания прибыли компании составляет 40% , а величина ожидаемой прибыли на одну акцию за период 1 равняется $ 6,67.

В таком случае:

V = [(0,60)*$ 6,67] / (0,14 - 0,06) = $ 50.

Преобразуя получаем:

Коэффициент прибыли = V / E₁ = (1 - b) /(k _e - g )

В нашем примере:

Коэффициент прибыли = (1-0,40) / (0,14 - 0,06) = 7,5 раз.

Таким образом, прибыль, равная $ 6,67 , в сочетании с коэффициентом прибыли, равным 7,5 , позволяет оценить акции данной компании величиной, равной $ 50 за одну акцию ($ 6,67 * 7,5 = $ 50).

Однако, следует помнить, что основой этого альтернативного подхода к оценке обыкновенных акций была наша прежняя модель дисконтирования дивидендов с непрерывным ростом.

2.3 Рыночные ставки доходности

До сих пор в этой главе была проанализирована оценка обыкновенных акций, которая предполагает капитализацию потока доходов от соответствующей ценной бумаги с помощью ставки дисконтирования (или требуемой инвестором ставки доходности), соответствующей риску, связанному с инвестициями в данную ценную бумагу. Если в приведенные выше уравнения оценки ценных бумаг вместо действительной (внутренней) стоимости (V) поставить их рыночную цену (P_o ), мы можем определить ставку доходности, обусловленную рынком, или рыночную ставку доходности (market required rate of return).

Эту ставку доходности, которая приравнивает дисконтированную стоимость ожидаемых денежных поступлений к текущей рыночной цене соответствующей ценной бумаги, называют также рыночной доходностью, или просто доходностью этой ценной бумаги. В зависимости от того, какую именно ценную бумагу будем анализировать, ожидаемые денежные поступления могут представлять собой выплату процентов, выплату основной суммы долга или выплату дивидендов. При этом очень важно понять, когда действительная стоимость ценной бумаги для инвестора равняется рыночной стоимости (цене) этой ценной бумаги, требуемая этом инвесторов ставка доходности равняется рыночной доходности этой ценной бумаги, то есть для данного инвестора рыночная ставка доходности соответствует ожидаемым этим инвесторов доходов от данной ценной бумаги.

Рыночная доходность выполняет важную функцию, позволяя сравнивать на единой основе ценные бумаги, которые отличаются друг от друга по обеспечиваемым или денежным потокам, срокам погашения или текущим ценам, Доходность по ценным бумагам также связана с затратами фирмы на финансирование и стоимостью капитала в целом.

2.3.1 Рыночная доходность обыкновенных акции

Ставка доходности, которая устанавливает дисконтированную стоимость ожидаемых денежных дивидендов по обыкновенной акции, равной текущей рыночной цене этой акции представляет собой рыночную доходность этой обыкновенной акции. Если бы, например, модель постоянного роста дивидендов была применима к акциям определенной компании, тогда текущая рыночная цена равнялась бы:

Р₀ = D₁ / ( k _e - g)

Решая данной уравнение относительно переменной k _e (требуемая инвесторами ставка доходности, или ставка капитализации данного вложения в акции), которая в данном случае представляет собой рыночную доходность обыкновенных акций компании получаем:

k _e = D₁ / (Р₀ + g)

Из этой последней формулы видно, что есть два компонента доходности обыкновенных акций, Первый компонент представляет собой ожидаемую дивидендную доходность (dividend yield - D₁ / Р₀ ),тогда как второй компонент (g ) - это ожидаемая доходность от прироста капитала (capital gain yield). Да, g - многоликая переменная. Это ожидаемые сложные ежегодные темпы роста дивидендов. Но когда мы рассматриваем данную модель, это также ожидаемые ежегодное процентное изменение цены акции ( то есть Р₁ / Р₀ - 1 = g) и называется доходностью от прироста капитала.

Пример: Какую рыночную доходность предполагают обыкновенные акции, которые в настоящее время продаются по $40 за акцию (ожидается, что темпы роста дивидендов, выплачиваемых на эти акции, составят $9 за год и что в следующем году дивиденды на одну акцию будет равняться $2,40) ?

Рыночная доходность k e. равняется дивидендной доходности, D₁/ Р₀ и доходности от прироста капитала g. Отсюда следует:

k _e = ($2,40 / $40) + 0,09 = 0,06 + 0,09 = 15%.

2.3.2 Рыночная доходность привилегированных акций

Используя формулу (V = Dp :Kp) вместо действительной стоимости ( V ) текущую рыночную стоимость ( P_o ), получаем:

Р₀ = D_р / k _р

где D_р - по-прежнему объявленные ежегодные дивиденды на одну привилегированную акцию, но k _р - на сей раз рыночная доходность соответствующих акций, или просто доходность привилегированных акций. Решая данное уравнение относительно k _р. получим:

k _р = D_р / Р₀

Например: Допустим, что текущая рыночная цена одной акции компании (10%-ные привилегированные акции номинальной стоимостью $100) равняется $91,25. Такая цена привилегированных акций обеспечивает их доходность , равную:

k _р = $10 / $91,25 = $10,96

2.4 Риск и доходность: определения

Доходность - от инвестиции за некоторый промежуток времени - (возьмем, для примера, за год) это доход, получаемый в связи с реализацией права собственности на объект инвестиции плюс изменение его рыночной цены, делённые на первоначальную цену данного объекта. При этом доходность за период владения объектом инвестиции полезно измерять, когда средства вкладываются на один год или меньше. В случае более длительных периодов лучше рассчитывать ставку доходности как доходность инвестиции (или внутреннюю ставку доходности) как в предыдущей главе. Рекомендуемый там расчет основывается на понятии приведенной стоимости и учитывает временную стоимость денег.

Например: Предположим, что приобретена ценная бумага за $100, которая принесет нам доход $7 в виде дивидендов и которая через год будет стоить $106. Доход в данном примере составит:

($7 + ($106 - $100)) / $100 = 13 %.

Таким образом, у инвестора будет два источника дохода: собственный доход, выплачиваемый по ценной бумаге, и повышение (или понижение) её цены.

Для обыкновенных акций доходность за единоличный период владения рассчитывают как:

R = {D_t + ( P_t -P_t-1)} / P_t-1

Где: R - Действительная (ожидаемая) доходность, а t - соответствует определенному временному периоду в прошлом (будущем); D_t - денежные дивиденды, выплачиваемые в конце периода времени t ; P_t - стоимость акций в конце периода владения ; P_t-1 - стоимость акции в начале периода владения t - 1.

Следует заметить, что данная формула может использоваться как для расчета реальных доходностей за единичный период (с подстановкой в неё фактических данных за прошлый период), так и ожидаемых (с применением величины ожидаемых будущих дивидендов и курсов акции). Элемент в скобках в числителе данного уравнения ( P_t -P_t-1) - представляет собой прирост капитала или потурю капитала за период.

Риск - изменчивость доходности в сравнении с её ожидаемой величиной. Предположим, что мы покупаем годичный вексель Казначейства США с доходностью 8%. По казначейским векселям проценты не выплачиваются. Вместо этого их продают с дисконтом, а покупают по номинальной стоимости. Разница между покупной ценой и номинальной стоимостью, полученной при наступлении срока их погашения, составляет доход инвестора. Если продержать этот вексель полный год, то реализуется гарантированная государством 8%-ная доходность инвестиции - не больше и не меньше. Теперь представим себе покупку обыкновенной акции любой компании на тот же годичный период. Компания может выплатить ожидаемые вами дивиденды и может и не выплатить. А кроме того, по истечении этого года цена акции может оказаться намного ниже ожидаемой, даже меньше цены её покупки. Таким образом, реальная доходность такой инвестиции может значительно отличаться от ожидаемой. Если определить как изменчивость (непостоянство) доходности в сравнении с её ожидаемой величиной, то казначейский вексель окажется без рисковой ценной бумагой, а обыкновенная акция - рискованной ценной бумагой. Чем больше изменчивость доходности, тем больше риск.

2.5 Измерение вероятностей доходности и риска ценной бумаги

Таким образом, реальную доходность данных ценных бумаг можно рассматривать как случайную переменную, подчиняющуюся закону распределения вероятностей. Данное распределение вероятностей характеризуется следующими двумя моментами:

- Математическим ожиданием доходности (ожидаемой доходность)

- Стандартным отклонением доходности.

Распределение вероятностей - это набор значений, которая может принимать случайная переменная, и вероятностей соответствующих исходов.

Ожидаемая доходность - R^-:

R^- = ( R _t ) * ( P _t )

где: R _t - i- я возможная доходность;

P _t - её вероятность;

n - общее число возможных вариантов доходностей. Таким образом, ожидаемая доходность представляет собой средневзвешенное значение возможных её величин, причем весомыми коэффициентами являются вероятности их наступления.

Ожидаемая доходность - это средневзвешенная величина возможных значений доходности, где весомыми коэффициентами являются вероятности их наступления.

Для завершения описания нашего распределения вероятностей с помощью двух параметров необходимо определить разброс, или величину изменчивости ожидаемой доходности. Обычно разброс измеряется стандартным отклонением. Чем больше стандартное отклонение, тем больше её изменчивость и, следовательно, выше риск инвестиции. Стандартное отклонение (?) определяется следующей математической формулой:

? = v ( R_t - R^- )² ( P_t )

Квадрат стандартного отклонения ?² называют дисперсией (variance)распределения доходности. Технически мы вначале рассчитываем именно её как средневзвешенное квадратов отклонений возможных величин доходности от ожидаемой доходности, где весовыми коэффициентами являются вероятности. Затем квадратный корень из полученной величины даёт нам стандартное отклонение. Взяв квадратный корень из этой величины, находим стандартное отклонение, которое равняется 8,38 %.

Практическое применение стандартного отклонения. До сих пор мы имели дело с дискретным ( discrete) (не непрерывным) распределением, где случайная величина, как, например, доходность, может принимать лишь определенные значения в некотором интервале. В таком случае для определения вероятности наступления события нет необходимости рассчитывать стандартное отклонение.

Процесс несколько усложняется для непрерывного (continuous) распределения, где случайная величина может принимать любое значение в данном интервале. А именно такое распределение более реалистично описывает доходность обыкновенных акций, потому что для инвестора возможны любые её величины: от больших убытков до значительной прибыли.

Предположим, что мы имеем дело с нормальным (normal) (непрерывным) распределением вероятностей доходности. Его графическое представление имеет форму симметричного колокола, при этом 68% площади под кривой приходится на отрезок, включающий одно стандартное отклонение вправо и одно влево от ожидаемой величины доходности (её математическое ожидание), 95% - на отрезок с двумя стандартными отклонениями по обе стороны и более 99% - на три. Выражая разность заданного значения доходности и математического ожидания в величинах стандартного отклонения, можно определить вероятность того, то реальная доходность окажется больше или меньше заданного значения.

Проанализирует вышесказанный абзац на примере: Пусть распределение вероятностей приблизительно нормальное, ожидаемая доходность равна 9%, а стандартное отклонение - 8,38 %. Скажем, мы хотим рассчитать вероятность того, что доходность окажется меньше нуля. Вначале определим , на сколько стандартных отклонений значение доходности ( 0% ) отстоит от среднего значения распределения ( то есть 9 % ). Для этого разность указанных значений, равную - 9 %, делим на величину стандартного отклонения. Получаем результат: - 0,09 / 0,0838 = -1,07 стандартного отклонения. (Отрицательная) (negative) величина напоминает, что мы рассматриваем значение слева (left ) от среднего). В общем случае используется формула:

Z = ( R - R^- ) / ?

Или Z = (0 -0,09) / 0.0838 = - 1,07

Где R - граница рассматриваемого диапазона значений доходности, а Z (показатель Z) говорит о том, на сколько стандартных отклонений R отстоит от среднего значения.

Стандартное отклонение в распределении вероятностей доходностей является универсальной мерой риска. Оно может служить абсолютной мерой изменчивости доходности, чем больше стандартное отклонение.

2.6 Риск и доходность с точки зрения инвестиционного портфеля

До сих пор мы рассматривали доходность единичных, обособленных инвестиций, Однако на практике, инвесторы редко вкладывают все свои средства в какой-то один актив или проект. При этом создается инвестиционный портфель (portfolio). Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля представляет собой взвешенное среднее значение ожидаемых доходностей составляющих его ценных бумаг. Каждый весовой коэффициент равен той части, которую составляет от общей суммы средства, вложенные в данную ценную бумагу (сумма всех весовых коэффициентов должна равняться 100%).

...