Постановка исследовательской проблемы

В рамках данной работы будет проведено исследование, которое позволит дать характеристику влияния различных факторов на изменение чистых активов российских паевых фондов. Другими словами, исследование проводится для ответа на вопрос: на какие факторы в большей степени обращают инвесторы при выборе паевого фонда?

Для проведения исследования будут использованы данные российских паевых фондов, объектом инвестирования для которых являются акции компаний. Выбор в пользу фондов акций сделан из-за наибольшего развития именно такого типа паевых фондов в нашей стране и популярность акций, как объект инвестирования на российском финансовом рынке.

В качестве метода исследования будет использован корреляционный и регрессионный анализ с помощью статистического пакета Eviews 7. Корреляционный анализ будет проведем по средствам расчета различных коэффициентов корреляции, регрессионный анализ будет проводиться по методу наименьших квадратов с оценкой множественных регрессионных моделей. Данные паевых фондов взяты из открытого источника, с сайта Investfunds.

В качестве зависимой переменной в моделях будет использовано изменение стоимости чистых активов российских паевых фондов. Показатель рассчитан, как изменение стоимости активов за 2013 год. Показатель будет представлен в виде процентного прироста чистых активов, а не в абсолютных величинах, для того чтобы несколько сгладить эффект размера фонда.

В качестве независимых переменных будут выступать следующие показатели, рассчитанные на основе данных за 2013 год: доходность фонда за год, размер фонда, альфа Дженсена фонда, бета-коэффициент фонда, коэффициент Шарпа. Доходность фонда за год рассчитывается как процентный прирост к стоимости одного пая за год. Данный показатель используется в большинстве работ других авторов. Бета-коэффициент и альфа Дженсена рассчитываются относительно российского рынка. Данные показателями являются индикаторами деятельности, скорректированными на риск. Также многие авторы включают эти показатели в свои исследования.

Также дополнительная бинарная переменная, которая принимает значение единицы, если коэффициента Шарпа фонда выше коэффициента Шарпа рыночного индекса ММВБ.

Кроме этого, в качестве факторов в модели будут включены данные показатели за предыдущие года, для проверки гипотез о том, что показатели за предыдущие периоды оказывают влияния на решения об инвестировании в будущих периодов, что было представлено в предыдущих работах других авторов.

Кроме того, в качестве независимых переменных будут использованы переменные, отражающие характеристики менеджера, управляющего фондом. Такими показателями будут бинарные переменные, принимающие значение единицы, если менеджер получил техническое образование, если менеджер получил финансово-экономическое образование, если управляющий получил образование в московском ВУЗе. Также бинарная переменная, принимающая значение единицы в случае, когда менеджер получил международные сертификаты, например CFA. В эту же переменную было решено включить дипломы MBA западных бизнес-школ, а также магистратуры западных университетов. Отдельной переменной будет учтен опыт работы менеджера в отрасли финансовых рынков.

Далее, перейдем к выдвижению гипотез о характере взаимосвязи размера чистых активов фондов с различными показателями. Таким образом, в работе будут проверены следующие гипотезы:

1) H₀: Увеличение доходности фонда оказывает положительное влияние на размер чистых активов

2) H₀: Большая доходность в предыдущие периоды оказывает положительное влияние на входящие денежные потоки фондов

3) H₀: Прирост чистых активов в процентном соотношении ниже у более крупных фондов

4) H₀: Большие значения беты, альфы Дженсена, коэффициента Шарпа оказывают положительное влияние на размер чистых активов

5) H₀: Наличие технического или экономического образования, образование в московском ВУЗе, а также наличие дополнительного западного образования и сертификатов у управляющего менеджера оказывает положительное влияние на размер чистых активов фонда

6) H₀: Больший опыт работы менеджера в сфере финансовых рынков оказывает положительное влияние на объем привлекаемых средств

У первых двух гипотез возможен обратный результат в случае, если фонд получил сверхдоходность, аномальную для рынка, инвесторы могут посчитать данный факт высокой рискованностью управляющего, что представляет повышенный риск, на который не все инвесторы готовы согласиться.

Третья гипотеза объясняется тем, что более крупным фондам тяжелее увеличить объем привлеченных средств на тот же процент, что и небольшим, быстрорастущим фондам. С другой стороны возможен обратный эффект в том, что инвесторы больше доверяют крупным фондам, по сравнению с новообразованными небольшими фондами.

При проверки четвертой гипотезы возможны проблемы с мультиколлинеарностью. Так как при расчете альфы Дженсена используется коэффициент бета. Таким образом, для тестирования гипотезы будет необходимо оценить две модели для отдельного анализа влияния данных показателей.

Наличие технического или экономического образования является одним из типичных условий при старте работы специалистов в области финансовых рынков, поэтому, возможно, все менеджеры в выборке получили техническое или экономическое образование. Таким образом, возможны проблемы с проверкой данной гипотезы.

Наличие сертификатов и дополнительного образования также не может гарантировать успешность менеджера при управлении фонда, так как сертификаты все же имеют теоретическую, а не реальную практическую базу.

Однако, большой опыт работы в сфере финансовых рынков может оказаться значимым фактором успешности фонда, и, как следствие, может оказывать положительное влияние на объем чистых активов фонда.

В следующем разделе будет подробно описана методология исследования, включающая анализ данных на наличие выбросов, определение характера взаимосвязи с помощью корреляционного анализа, и оценка множественных регрессий методом наименьших квадратов.

Методология исследования

Как было сказано в предыдущем разделе, исследование будет проводиться в статистическом пакете Eviews 7. В результате сбора данных, были получены и рассчитаны показатели для 219 российских паевых фондов. С сайта Invesfunds получена информация о 76 портфельных управляющих. Стоит отметить, что часть менеджеров управляет сразу несколькими фондами, в то же время, некоторые фонды управляются двумя менеджерами совместно. Также, для некоторых фондов отсутствует информация об управляющих.

Для удобства анализа каждому показателю присвоено имя, которое используется в программе Eviews 7.

Таблица 1

Обозначения переменных при анализе

Для обозначения переменных за предыдущие года, будут использованы дополнения в формате года, за который был рассчитан тот или иной показатель.

Исследование начнем с анализа каждой переменной в отдельности, а именно с расчета описательных статистик, проверки на наличие выбросов, а так с проверки на соответствие нормальному закону распределения.

Выбросы в переменных были удалены с помощью построения графиков типа Box-plot. Таким образом, после удаления выбросов в выборке остался 171 паевой фонд, из них для 82-х есть информация об управляющих менеджерах.

Дальнейший анализ переменных начнем с зависимой переменной: изменение чистых активов фонда (Aum_growth).

Рис. 1. График плотности распределения и описательные статистики переменной темпы изменения стоимости чистых активов

Как можно заметить из описательных статистик, в среднем паевые фонды ощутили сокращения размера чистых активов на 52%, что может свидетельствовать о сокращении инвестиций в данный тип фондов. Стоит также заметить отсутствие в выборке фондов, которые полностью потеряли всех инвесторов и были ликвидированы. Таким образом, можно сделать предположение о смещении выборки из-за "выживаемости" фондов после финансового кризиса 2008 года.

В данном случае, максимальный пророст чистых активов составил 100%. Однако, в числе удаленных выбросов были и большие показатели.

Соответствие распределения переменных нормальному закону распределения будет проверяться с помощью теста Jarque-Bera. В данном случае отвергается нулевая гипотеза о том, что переменная Aum_growth подчиняется нормальному закону распределения.

Если говорить о приросте стоимости чистых активов за прошлые периоды, то за 2011 год в среднем сумма активов паевых фондов уменьшилась на 53,8%, а за 2012 год среднее уменьшение составило 53,6%. Таким образом, последние три года наблюдается сильный отток денег из российских паевых фондов.

Это объясняется, в первую очередь, низкой доходностью российского рынка.

Далее, рассмотрим переменную, отвечающую за доходность фонда.

Рис. 2. График плотности распределения и описательные статистики переменной доходность фонда

Как можно заметить из описательных статистик, средняя доходность от вложения в паевой фонд за 2013 год составляла 1,78%. Что достаточно мало, по сравнению даже с процентом по депозиту в большинстве коммерческих банков. Такая низкая средняя доходность с одной стороны говорит о низкодоходном российском рынке, с другой стороны, она может свидетельствовать о низком качестве управления фондами. Что в сумме повлияло на снижение размеров чистых активов, в среднем по всем фондам.

Однако, максимальный показатель доходности для паевых фондов составил 57%, что значительно превышает рыночную доходность и является скорее исключением из правил для доходности на фондовом рынке. Максимальные потери, которые понес самый "плохой" фонд составили 46%. То есть фонд потерял практически половину активов только за счет неверного выбора акций.

По результатам теста Jarque-Bera принимается нулевая гипотеза о нормальности распределения переменной Raw_return.

Если говорить о доходности фондов за предыдущие периоды, то в 2011 она в среднем была отрицательной и составила - 22%. Но уже в 2012 году средняя доходность фондов стала положительной и составила 1,4%. Постепенное увеличение доходности может говорить о некотором восстановлении после кризиса российского фондового рынка.

Следующей переменной является переменная, отвечающая за коэффициент бета паевого фонда. В среднем, паевые фонды характеризуются бетой равной 0,7. Что, вероятно, говорит о попытках менеджеров сократить риски фондов по сравнению с системными рисками.

Рис. 3. График плотности распределения и описательные статистики переменной коэффициент Бета

Максимальное значение коэффициента бета составляет 0,96, что говорит о склонности к снижению рыночного риска со стороны всех управляющих менеджеров. Минимальное значение составляет 0,45. Что говорит о снижении чувствительности к рыночному риску больше, чем в два раза.

По результатам теста Jarque-Bera принимается нулевая гипотеза о том, что переменная Beta подчиняется нормальному закону распределения.

Если рассматривать значения коэффициента беты фонда за прошлые периоды, то в 2011 году он составил 0,62 в среднем для фондов, а в 2012 коэффициент в среднем получил значение 0,66. Постепенное увеличение коэффициента бета может говорить о попытках менеджеров принять дополнительный риск в надежде получить большую доходность, что, отчасти, оправдано, так как в среднем доходность фондов за последние три года все же выросла.

Далее, рассмотрим переменную, отвечающую за альфу Дженсена.

Рис. 4. График плотности распределения и описательные статистики переменной альфа Дженсена

Среднее значение альфы Дженсена равно - 0,017, что говорит о превышении ожидаемой доходности над реальной. Таким образом, инвесторам не выгодно вкладывать в средства в паевые фонды с отрицательной альфой. Это очередной раз подчеркивает проблемы на российском фондовом рынке. Наибольшее значение альфы Дженсена составляет - 0,01, что говорит о том, что даже самые успешные фонды не могут достичь ожидаемой доходности.

По результатам теста Jarque-Bera отвергается нулевая гипотеза о том, что переменная Jensen_s_alpha подчиняется нормальному закону распределения.

Если говорить про значение показателя альфы Дженсена за предыдущие периоды, то в 2011 году оно составило - 0,016, а в 2012 году альфа Дженсена была равна в среднем - 0,02. Таким образом, последние три года отрицательное значение альфы Дженсена говорит о том, что инвесторы получали доходность ниже ожидаемой доходности. Этот факт может являться причиной значительного оттока денег из паевых фондов, и с финансовых рынков в целом.

Последней, подробно рассмотренной переменной будет размер фонда. Для удобства анализа будет использован натуральный логарифм размера фонда, присвоим обозначение LnSize.

Рис. 5. График плотности распределения и описательные статистики переменной логарифм размера фонда

Согласно результатам теста Jarque-Bera принимается нулевая гипотеза о том, что переменная подчиняется нормальному закону распределения.

Следующим этапом является корреляционный анализ с целью выявления тесноты и характера взаимосвязи независимых переменных и изменения стоимости чистых активов фонда.

Полученные результаты представлены в Таблице 2. Как можно заметить из результатов, ни одна из переменных не характеризуется сильной взаимосвязью с зависимой переменной.

Таблица 2

Корреляционная матрица

Однако, исходя из данной таблицы, мы можем оценить характер влияния переменных. Достаточно неожиданно коэффициент Шарпа фонда, альфа Дженсона и доходность фонда оказывают отрицательное влияние на размер чистых активов фонда.

Одно из возможных объяснений этому заключается в том, что получив хорошую доходность, инвесторы стараются в этом же периоде изъять средства у фонда, таким образом пытаясь зафиксировать доход в краткосрочном периоде и не рассчитывают на долгосрочную доходность.

Также неожиданным является отрицательное влияние технического образования менеджера. Объяснить это можно тем, что в последние годы на финансовых рынках все же стали больше цениться специалисты с финансовым и экономическим образованием, в отличии от ранних лет нашего рынка, когда наблюдался дефицит менеджеров с экономическим образованием.

Завершающим этапом эконометрического анализа является построение моделей. На данном этапе было оценено множество МНК регрессий. В таблице 3 представлены результаты оценки наиболее качественных моделей.

Качество моделей было оценено по выполнению условий теоремы Гаусса-Маркова. Гетероскедастичность остатков отсутствует во всех моделях, кроме второй и четвертой модели. В данных моделях была использована поправка в форме White.

Таблица 3

Модели множественной регрессии МНК

*** - значимость на 1% уровне, ** - значимость на 5% уровне, * - значимость на 10% уровне

Выполнение условия отсутствия мультиколлинеарности было обеспечено благодаря разделению тесно взаимосвязанных переменных на разные модели. Это основная причина такого количества моделей.

Во всех моделях выполняется условие отсутствия автокорреляции остатков. Данное условие проверяется по значению статистики Durbin-Watson.

Также, во всех моделях выполняется условие несмещенности, так как во всех моделях математическое ожидание остатков равно нулю.

Однако, ни в одной из моделей не выполнилось условие нормальности распределения остатков. Данное условие было проверено тестом Jarque-Bera, во всех случаях нулевая гипотеза о нормальности распределения остатков была отвергнута.

Дополнительно был проведен RESET-тест Рамсея для проверки правильности выбранной спецификации в каждой модели. Нулевая гипотеза о правильности спецификации подтвердилась во второй, четвертой, шестой и седьмой моделях. Для других моделей, возможно, стоит попробовать другие типы взаимосвязей. Однако отвержение нулевой гипотезы может быть вызвано тем, что на прирост чистых активов фонда также влияет другие факторы, которые не были учтены в данном исследовании.

Однако, во всех моделях был проведен тест Вальда, и по результатам теста во всех моделях отклоняется нулевая гипотеза о равенстве коэффициентов нулю. Таким образом, можно утверждать, что все независимые переменные действительно оказывают влияние на объясняемую переменную.

Дополнительно к построенным моделям, было принято решение оценить аналогичные модели, но сделать поправку зависимой переменной. Поправка заключается в том, что из темпов прироста или уменьшения суммы чистых активов фонда будет вычтен темп прироста или уменьшения стоимости одного пая. Таким образом, будет получен чистый прирост. Он будет очищен от прироста, который появился в результате изменения цен на акции.

Новая переменная получила обозначение Net_aum_growth. Она также была очищена от выбросов. Рассмотрим описательные статистики данной переменной.

Как можно заметить из описательных статистик на рис.6., в среднем, за 2013 год сумма чистых активов российских паевых фондов сократилась на 56% за счет чистого оттока инвесторов. То есть, без учета колебания рыночных цен акций, составляющих портфель фонда.

Наибольшее значение чистого прироста активов фонда составило 97,6%, что говорит об удвоении активов только за счет привлечения новых инвесторов, не принимая во внимание текущее состояние рынка.

По результатам теста Jarque-Bera отвергается нулевая гипотеза о том, что данная переменная подчиняется нормальному закону распределения. Однако, как уже было сказано ранее, переменная была очищена от выбросов для улучшения качества оценки моделей.

Рис. 6. Описательные статистики и график плотности распределения переменной чистый темп изменения активов фонда

Таким образом, было оценено еще несколько моделей, в которых в качестве независимой переменной выступал показатель чистого прироста активов фондов. Результаты оценки моделей представлены в таблице 4.

Таблица 4

*** - значимость на 1% уровне, ** - значимость на 5% уровне, * - значимость на 10% уровне

В данном случае, как и в предыдущий раз, качество моделей было оценено по выполнению условий теоремы Гаусса-Маркова.

Во-первых, во всех моделях остатки были проверены на гетероскедастичность с помощью теста White. Во всех моделях, кроме четвертой, по результатам теста была принята нулевая гипотеза о том, что остатки гомоскедастичны. В четвертой модели была использована поправка в форме White.

Во всех моделях также выполняется условие отсутствия автокорреляции остатков. Это было протестировано с помощью статистики Durbin-Watson.

Как и в предыдущий раз, во всех моделях выполняется условие несмещенности, так как математическое ожидание остатков в каждой модели равно нулю.

Отсутствие мультиколлинеарности было достигнуто за счет разнесения тесно взаимосвязанных показателей по разным моделям. Этим объясняется значительное количество моделей.

Дополнительно был проведен RESET-тест Рамсея для проверки правильности выбранной спецификации в каждой модели. Нулевая гипотеза о правильности спецификации подтвердилась во всех моделях. То есть, данные спецификации приемлемы для описания взаимосвязей.

Также, во всех моделях был проведен тест Вальда, и по результатам теста во всех моделях отклоняется нулевая гипотеза о равенстве коэффициентов нулю. Таким образом, можно утверждать, что все независимые переменные действительно оказывают влияние на объясняемую переменную.

Если сравнивать группы моделей по информационному критерию Акайке, то первая группа характеризуется меньшими значениями данного показателя, что говорит о более высоком качестве моделей.

Однако в целом, описательная сила всех моделей не столь велика, так как значение скорректированного коэффициента детерминации не превышает 33%. То есть, данные модели описывают зависимость только для трети всей выборки.