Финансовая математика
Единовременные платежи: основные понятия, структура и порядок расчета простых и сложных процентов. Методология определения будущей суммы пренумерандо и постнумерандо без первоначальной суммы. Принципы решения финансовых задач с помощью функций Excel.
| Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
| Вид | учебное пособие |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.10.2017 |
| Размер файла | 350,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Дополнительные задачи
Задача 1.
Капитал величиной 4 000 денежных единиц (д. е.) вложен в банк на 90 дней под 8,7% годовых. Какова будет его конечная величина.
Задача 2.
На сколько лет нужно вложить капитал под 9% годовых, чтобы процентный платеж был равен его двойной сумме.
Задача 3.
Пусть в банк вложено 20 000 д. е. под 10% годовых. Найти конечную сумму капитала, если расчетный период составляет:
а) 3 месяца;
б) 1 месяц.
Задача 4.
Номинальная годовая ставка - 12%. Найти уравнивающую процентную ставку при начислении сложных процентов каждые 3 месяца.
Задача 5.
По одному из вкладов в банке в течение 20 лет накоплено 200000 д. е. Найти сумму, положенную на счет первоначально, если годовая процентная ставка составляет 9%.
Задача 6.
Каждые три месяца в банк вкладывается по 500 д. е. Какова будет совокупная сумма этих вкладов в конце 10-го года при процентной ставке 8% и годовой капитализации.
Задача 7.
Насколько увеличатся годовые вклады по 2 000 д. е. в течение 4 лет при 8% годовых, если капитализация производится раз в три месяца и первый вклад вносится в конце первого года.
Задача 8.
Пусть первый вклад в банк составляет 2 000 д. е., а каждый последующий уменьшается на 100 д. е. по отношению к предыдущему. Найти величину вкладов в конце 10-го года, если они производятся ежегодно, процентная ставка - 4% годовых, капитализация ежегодная.
Задача 9.
Найти текущую стоимость суммы 10 вкладов по 5 000 д. е. при 8% годовых, если капитализация осуществляется каждые полгода.
Самостоятельная работа студентов
|
Наименование темы дисциплины |
Источники, рекомендуемые для самостоятельной работы |
|
|
Цель, задачи и содержание курса |
[1] глава 1, [2], [3] |
|
|
Простые проценты |
[1] глава 2, [2], [3] |
|
|
Сложные проценты |
[1] глава 3, [2], [3] |
|
|
Потоки платежей |
[1] глава 5,6., [2], [3] |
Контрольная работа
Контрольная работа включает два теоретических вопроса и 7 задач.
Номер теоретических вопросов соответствует последней цифре номера зачетной книжки.
Вопрос №1
1. Методы финансовой математики. Основные понятия в финансовых методах расчета.
2. Необходимость учета фактора времени в финансовых расчетах
3. Проценты. Единицы измерения процентов. Практика начисления простых процентов при различной величине временной базы. Различие между простыми и сложными ставками процентов.
4. Дисконтирование. Виды дисконтирования. Сущность понятия «дисконт».
5. Номинальная и эффективная ставки процентов
6. Модель сложных процентов
7. Расчет срока ссуды и процентных ставок
8. Потоки платежей. Определение и характеристики
9. Кредиты. Способы погашения кредитов.
10. Наращение и выплата процентов в потребительском кредите.
Вопрос №2 (Обязательно привести свои примеры использования встроенных функций)
1. Функция БС и КПЕР
2. Функция ПС и ПЛТ
3. Функция КПЕР и ПЛТ
4. Функция НОМИНАЛ. Функция ЭФФЕКТ.
5. Функции ППЛАТ и ОСНПЛАТ.
6. Функции ППЛАТ и ПЛПРОЦ.
7. Функции ОБЩПЛАТ и ОБЩДОХОД.
8. Технология использования средств MS Excel для финансовых расчетов.
9. Функции ОСНПЛАТ и ПЛПРОЦ.
10. Функция ПЛТ. Функция ЭФФЕКТ.
Задачи
Предлагается решить 10 задач, вариант выбирается по последней цифре номера зачётной книжки.
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице.
Варианты для самостоятельного решения
|
Вариант |
Первонач. сумма, руб. |
Наращен. сумма, руб. |
Датаначала, |
Датаконца, |
Время, дн. |
Время, лет |
Ставка,% |
Число начисленийпроцентов |
|
|
PV |
FV |
Tн |
Tк |
Tдн |
k |
R |
m |
||
|
1 |
10 000 |
50 000 |
23.01.2012 |
17.03.2012 |
180 |
2 |
8,0 |
12 |
|
|
2 |
98 000 |
100 000 |
24.01.2012 |
18.03.2012 |
180 |
3 |
8,5 |
12 |
|
|
3 |
96 000 |
1500 000 |
30.01.2012 |
19.03.2012 |
180 |
4 |
9,0 |
2 |
|
|
4 |
94 000 |
2000 000 |
31.01.2012 |
20.03.2012 |
180 |
10 |
9,5 |
2 |
|
|
5 |
92 000 |
2500 000 |
01.02.2012 |
15.03.2012 |
180 |
11 |
10,0 |
2 |
|
|
6 |
90 000 |
3 000 000 |
28.01.2012 |
16.03.2012 |
90 |
12 |
10,5 |
4 |
|
|
7 |
88 000 |
3 500 000 |
29.01.2012 |
11.03.2012 |
90 |
8 |
11,0 |
4 |
|
|
8 |
86 000 |
4 000 000 |
25.01.2012 |
12.03.2012 |
90 |
9 |
11,5 |
2 |
|
|
9 |
84 000 |
4 500 000 |
27.01.2012 |
13.03.2012 |
90 |
5 |
12,0 |
12 |
|
|
10 |
82 000 |
5 000 000 |
26.01.2012 |
14.03.2012 |
90 |
6 |
12,5 |
4 |
Расчеты выполнить в среде Excel с помощью формул и c помощью встроенных функций, где это возможно).
Задание 1. Банк выдал ссуду, размером PV руб. Дата выдачи ссуды - Тн, возврата - Тк. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке r% годовых. Найти:
1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Задание 2. Через Тдн дней после подписания договора, должник уплатит FV рублей. Кредит выдан под r % годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Задание 3. В кредитном договоре, на сумму PV рублей и сроком на k лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная r% годовых. Определить наращенную сумму.
Задание 4. Ссуда, размером PV рублей предоставлена на k лет. Проценты сложные, ставка - r% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
Задание 5 Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки r% годовых.
Задание 6. Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку r% годовых.
Задание 7. Через k лет предприятию будет выплачена сумма FV рублей. Определить ее современную стоимость, при условии, что применяется сложная процентная ставка r% годовых.
Задание 8. В течение k лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по PV/10 рублей, на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке r%. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Список литературы
Четыркин, Е.М. Финансовая математика: Учебник. - 6-е изд., испр. /Е.М. Четыркин. М.: Дело, 2006. 456 с.
Белова, Т.Н. Финансовые и коммерческие расчеты: учеб. пособие/ Т.Н. Белова. Ростов-на-Дону: Феникс, 2007. 345 с.
Лукасевич, И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений / И.Я. Лукасевич. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998. 400 с.
Лукашин, Ю.П. Финансовая математика. Учеб. пособие. Руководство по изучению дисциплины. Практикум по курсу. Тесты /Ю.П. Лукашин. М.: МЭСИ, 2005. 450 с.
Мелкумов, Я.С. Финансовые вычисления./ Я.С. Мелкумов. М.: Инфра-М, 2007. 345 с.
Ширяев, В.И. Финансовая математика. Потоки платежей, производные, финансовые инструменты: учеб. пособие./В.И. Ширяев. М.: УРСС, 2007. 345 с.
Форматы и назначение финансовых функций
|
Формат |
Назначение |
|
|
БС (ставка; кпер; плт; пс; тип*) |
Вычисляет будущую стоимость инвестиции (вклада) на основе периодических, равных по величине сумм платежей и постоянной процентной ставки |
|
|
ВСД (значения; предположение) |
Вычисляет внутреннюю ставку доходности для потоков денежных средств, представленных их численными, не обязательно равными по величине значениями (доходы - с плюсом, расходы - с минусом), осуществляемые в последовательные и одинаковые по продолжительности периоды |
|
|
КПЕР (ставка; плт; пс; бс; тип) |
Вычисляет общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки |
|
|
МВСД (значения; ставка_финанс; ставка_реинвест) |
Возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности для ряда периодических денежных потоков (с учетом затрат на привлечение инвестиции и процентов, получаемых от реинвестирования денежных средств) |
|
|
НОМИНАЛ (эффективная_ставка; кол_пер) |
Вычисляет номинальную годовую процентную ставку по эффективной ставке и количеству периодов в году, за которые начисляются сложные проценты |
|
|
ОБЩДОХОД (ставка; кол_пер; нз; нач_период; кон_период; тип) |
Возвращает кумулятивную (нарастающим итогом) сумму основных выплат по займу между двумя периодами |
|
|
ОБЩПЛАТ (ставка; кол_пер; нз; начпериод; кон_период; тип) |
Возвращает кумулятивную (нарастающим итогом) величину процентов в промежутке между двумя периодами выплат |
|
|
ОСПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип) |
Возвращает величину платежа в погашение основной суммы по инвестиции за данный период на основе постоянства периодических платежей и постоянства процентной ставки |
|
|
ПЛТ (ставка; кпер; пс; бс; тип) |
Вычисляет сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки |
|
|
ПРОЦПЛАТ (ставка; период; кпер; пс) |
Вычисляет проценты, выплачиваемые за определенный инвестиционный период |
|
|
ПРПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип) |
Возвращает сумму платежей процентов по инвестиции заданный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки |
|
|
ПС (ставка; кпер; плт; бс; тип) |
Рассчитывает приведенную к текущему моменту стоимость инвестиции, которая на настоящий момент равноценна ряду будущих выплат |
|
|
СТАВКА (кпер; плт; пс; бс; тип; предположение) |
Определяет процентную ставку по аннуитету за один период, используя итерационный метод |
|
|
ЧИСТВНДОХ (значения; даты; предположение) |
Вычисляет внутреннюю ставку доходности для графика нерегулярных денежных потоков переменной величины |
|
|
ЧИСТНЗ (ставка; значения; даты) |
Возвращает чистую приведенную стоимость нерегулярных переменных денежных потоков |
|
|
ЧПС (ставка; значения) |
Возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих периодических выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения) в конце периода |
|
|
ЭФФЕКТ (номинальная_ставка; кол_пер) |
Вычисляет эффективную (фактическую) годовую процентную ставку по номинальной ставке и количеству периодов в году, за которые начисляются сложные проценты |
* Курсивом выделены необязательные параметры функций
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
В чем заключается принцип неравноценности денег. Случаи использования простых процентов. Описание использования при математическом дисконтировании сложных процентных ставок. Определение наращенной суммы ренты пренумерандо, ее отличие от обычной ренты.
контрольная работа [61,2 K], добавлен 22.12.2010Накопление капитала по схеме простых процентов. Определение суммы, полученной при учете обязательства. Расчет времени, за которое происходит утроение суммы при начислении сложных процентов. Расчет реальную ставку при размещении средств на год под 35%.
контрольная работа [85,3 K], добавлен 25.03.2014Основные виды аннуитетов: регулярные взносы в пенсионный фонд, погашение долгосрочного кредита, выплата процентов по ценным бумагам. Расчет будущей стоимости постоянного аннуитета. Вычичсление параметров финансовой ренты постнумерандо и пренумерандо.
презентация [136,7 K], добавлен 25.03.2014Определение будущей стоимости инвестированных денег с использованием простых и сложных процентов. Расчет эквивалентной ставки с непрерывным наращением. Вычисление текущей стоимости купонных облигаций. Определение суммы выплат по указанному кредиту.
контрольная работа [124,0 K], добавлен 17.01.2012Формула определения современной ценности срочной финансовой ренты с начислением процентов. Методики начисления процентов по вкладам: декурсивный метод простых и сложных процентов, английская, немецкая и французская практики, их сравнительный анализ.
контрольная работа [29,4 K], добавлен 05.03.2009Расчет первоначальной величины кредита и начисление простых процентов на заданную сумму. Подсчет суммы, полученной предъявителем векселя и величины дисконта банка. Нахождение суммы, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончанию срока ссуды.
контрольная работа [25,3 K], добавлен 25.02.2012Размер наращенной суммы для вариантов расчета процента: точного, обыкновенного с точным числом дней и обыкновенного с приближенным числом дней. Расчет периода начисления, за который вырастает первоначальный капитал. Расчет суммы погашения ссуды.
контрольная работа [44,9 K], добавлен 19.05.2011Изучение простых процентов и ставок. Стоимость денег во времени и дисконтный анализ денежных потоков; оценка аннуитетов. Примеры решения задач на определение срока вложений, расчет вексельной суммы, начисление доходов, капитализации и дисконтирования.
отчет по практике [4,4 M], добавлен 31.01.2014Методика финансовых вычислений в схеме простых процентов с учетом инфляции. Сущность инфляционного обесценения денег. Применение модели американского экономиста И. Фишера. Определение простой процентной ставки при выдаче кредита и наращенной суммы долга.
курсовая работа [489,9 K], добавлен 21.05.2014Распределение прибыли предприятия и определение размеров дивидендов. Процедуры выплаты дивидендов, ее основные этапы. Цена акций. Определение срочного аннуитета пренумерандо. Расчет возвращаемой суммы сложных процентов на ссуду. Составление баланса.
контрольная работа [24,6 K], добавлен 24.11.2010Вычисление суммы процентов, причитающихся к возврату. Расчет процента за весь срок службы и наращенной суммы, которая причитается к возврату. Установление актуарным методом остатка долга на конец срока. Составление схемы погашения долга в указанные сроки.
контрольная работа [13,0 K], добавлен 14.12.2014Определение дохода кредитора с применением декурсивного и антисипативного способов определения начисления процентов. Вычисление наращённой суммы с использованием номинальной ставки сложных процентов. Определение более выгодного способа для заемщика.
контрольная работа [20,3 K], добавлен 21.04.2014Изменение суммы к получению при выплате простых процентов каждый месяц. Определение точным и приближенным способами суммы ссуды, полученной клиентом. Определение эквивалентности простой годовой ставки. Определение размера доходов от страховых взносов.
контрольная работа [24,2 K], добавлен 21.06.2014Характеристика содержания и методики управления денежными средствами предприятия. Анализ финансового состояния ЗАО "Кировский конный завод". Изучение моделей прогнозирования и оптимизации денежной наличности. Оценка потоков постнумерандо и пренумерандо.
курсовая работа [100,9 K], добавлен 24.01.2012Прямой метод расчета наращенной суммы и современной стоимости потока платежей. Годовая рента постнумерандо. Определение доходности облигации к погашению. Расчет ренты с постоянным абсолютным изменением членов во времени. Нахождение дисконта векселя.
задача [81,5 K], добавлен 18.08.2013Определение суммы процента за кредит при германской и английской практике. Начисление процентов за кредит, погашенный единовременным платежом. Расчет ставки процентов по кредиту с учетом инфляции. Доходность вкладов по годовой ставке сложных процентов.
задача [19,5 K], добавлен 14.11.2009Определение величины наращенной суммы по простым процентам. Рассмотрение двойной конверсии: доллар-рубли-рубли-доллар. Максимальная цена векселя. Вычисление коэффициента наращения при начислении простых и сложных процентов. Эффективная ставка процента.
контрольная работа [138,5 K], добавлен 30.03.2015Применение формул наращения депозита с применением простого и сложного процентов. Английский метод определения суммы, выплаченной банку по кредиту. Расчет итоговой суммы, накопленной по вкладу, с учетом изменяющихся процентных ставок по вкладам на год.
контрольная работа [15,7 K], добавлен 20.01.2015Сущность и общий характер финансового правоотношения. Особенности прав и обязанностей субъектов финансового правоотношения и их реализация. Классификация и основные виды финансовых правоотношений. Расчет сложных процентов и суммы возврата долга банку.
контрольная работа [24,2 K], добавлен 14.11.2010Порядок исчисления суммы налога, подлежащей уплате в бюджет, и суммы по дивидендам, удержанной у источника выплат; заполнение налоговых деклараций. Определение доходов, признающихся объектами налогообложения. Платежи за отчетный и налоговый периоды.
контрольная работа [33,1 K], добавлен 12.10.2010
