Поскольку по результатам исследований натуральный логарифм от совокупных активов оказывает положительное влияние на уровень оценки рейтинговых агентств, он также включается в модель.

Итоговый список ключевых показателей отобранных для скоринговой модели выглядит следующим образом: натуральный логарифм от активов, в качестве показателя прибыльности - отношение чистой прибыли к нематериальным активам, в качестве показателя ликвидности - норматив Н3, в качестве показателя достаточности капитала - норматив H1, в качестве показателя качества активов - доля проблемных кредитов в общем объеме выданных кредитов.

Поскольку скоринговая модель будет построена для определения зависимости вероятности дефолта от рыночного риска, помимо ключевых финансовых показателей в модель включаются показатели: РР Банка России / капитал и VAR рыночного риска / капитал.

Итого, в предлагаемой методике будет построено четыре скоринговых модели:

1) Ключевые финансовые показатели и РР Банка России / капитал

2) Ключевые финансовые показатели и VAR / капитал

3) РР Банка России / капитал

4) VAR / капитал

Последние две модели будут построены для оценки влияния рыночных рисков на среднеотраслевые показатели.

Результатом данной части ВКР является разработанная скоринговая модель и отобранные финансовые показатели для ее построения. В следующем параграфе описывается способ использования полученной в результате построения скоринговой модели вероятности дефолта для оценки стоимости банка. В третьей главе работы скоринговая модель будет построена на реальных данных.

2.3 Модель оценки стоимости финансовых активов Р. Мертона для определения капитализации Банка

Для нахождения капитализации Банка на основе вероятности дефолта с помощью модели Мертона строится следующая система уравнений (22):

,

Где V - текущая стоимость капитала,

E - стоимость капитала в момент экспирации опциона,

B - балансовая стоимость долга,

P - стоимость пут-опциона,

F - цена экспирации (номинал долга), по модели KMV принимает значение суммы краткосрочного и половины долгосрочного долга,

r - безрисковая ставка (в модели - ставка рынка ГКО-ОФЗ 10 лет),

T - время до экспирации (в модели - средневзвешенный срок обязательств банка),

PD - вероятность того, что в момент экспирации E будет меньше F,

N(.) - функция стандартного нормального распределения,

Se - стандартное отклонение капитала,

Sv - стандартное отклонение активов.

При этом, , определяются следующим образом:

(23)

(24)

Предполагается, что в модели известны следующие показатели: средневзвешенный срок обязательств, номинал долга, безрисковая ставка и вероятность дефолта, полученная с помощью скоринговой модели. Вместе с тем, вероятность дефолта может принимать разные значения, в зависимости от включенных в модель параметров:

1) вероятность дефолта по скоринговой модели, включающей в себя все финансовые показатели и показатель РР / капитал;

2) вероятность дефолта по скоринговой модели, включающей в себя все финансовые показатели и показатель VAR / капитал;

3) вероятность дефолта, построенная по однопеременному скорингу по РР / капитал с учетом изменения переменной на +/ - 1%;

4) вероятность дефолта, построенная по однопеременному скорингу по VAR / капитал с учетом изменения переменной на +/ - 1%.

Соответственно, в результате нахождения решения модели будут получены разные значения капитализации (E) и на основании этого будет проверена гипотеза о влиянии рыночных рисков на стоимость банка. При этом, первые две модели будут оценивать рыночные риски для конкретных банков, а вторые две модели будут оценивать изменение стоимости банка на основе среднеотраслевых показателей в зависимости от изменения показателя РР/капитал.

Результатом данной части ВКР является описание применения модели Мертона для определения капитализации банка на основе вероятности дефолта. В третьей главе работы данная модель будет проверена на реальных данных.



3. Оценка влияния рыночных рисков на стоимость российских банков

В данной главе вышеописанная модель реализуется для оценки влияния рыночных рисков на стоимость банка с помощью использования реальных данных российских банков. В первом параграфе приводятся значения рыночного риска (а также видов рыночных рисков) по методологии Банка России. Кроме того, оценивается процентный, валютный и ценовой риски, затем рассчитывается значение совокупного рыночного риска по методологии VaR, приводится сравнение двух подходов. Во втором параграфе строятся скоринговые модели российских банков с учетом обоих показателей рыночного риска. В последнем параграфе применяется методика оценки влияния вероятности дефолта на стоимость банка на основе модели оценки финансовых активов Мертона.

3.1 Оценка агрегированного рыночного риска российских банков

Для проведения исследования были выбраны 516 российских банков. Среди них есть банки, в которых была проведена санация и банки, объявившие дефолт в 2017 году. Рассматриваемый период с 1 января 2016 года по 31 декабря 2016. В дальнейшем, при построении скоринга часть банков будет удалена из-за пропущенных данных или выбросов.

Прежде всего, была проанализирована информация по нормативу Банка России - совокупному рыночному риску (РР). В целом, рыночной риск российской банковской отрасли на конец 2016 года составил 3,7 трлн. руб. (с учетом умножения на весовой коэффициент 12,5). Показатели банков, наиболее подверженных рыночному риску, представлены на рис. 1. Заметим, что 10 наиболее подверженных риску банков покрывают 65% от общего объема рыночных рисков. Наибольший показатель рыночного риска у Банка ПАО «ВТБ» несмотря на то, что по объему активов банк уступает ПАО «Сбербанк», который имеет показатель РР почти в 4 раза ниже.

Рисунок 1. 10 максимальных значений показателя рыночного риска по методологии Банка России крупнейших российских банков, млрд. руб.

Для того, чтобы понять, чем объясняется такое распределение, рассмотрим показатели по каждому из 3 анализируемых видов риска в отдельности.

Распределение по объему фондового риска (согласно 135 форме отчетности Банка России) представлено на рис. 2. Стоит отметить, что не все банки рассчитывают объем фондового риска, к примеру, данные ПАО «Сбербанк России» отсутствуют. Заметим, что в наибольшей степени из банков, предоставивших отчетность, фондовый риск оказывает влияние не деятельность АО «Банк ГПБ», объем риска которого в 2 раза превышает фондовый риск ПАО «Банк ВТБ».



Рисунок 2. 10 максимальных значений показателя фондового риска по методологии Банка России крупнейших российских банков, млрд. руб.

Если говорить о валютном риске, то наиболее подвержен валютному риску ПАО «Банк ВТБ», при этом, значение валютного риска для этого банка превышает значение фондового. Стоит отметить, что многие банки также не опубликовали данные о подверженности валютному риску (в т.ч. Сбербанк и Бинбанк). Распределение представлено на рис. 3.

Рисунок 3. 10 максимальных значений показателя валютного риска по методологии Банка России крупнейших российских банков, млрд. руб.



Наибольшее влияние на банки оказывает процентный риск, это объясняется спецификой их деятельности и большим количеством долговых ценных бумаг в портфеле, подверженных колебанию процентных ставок. Заметим, что ПАО «Банк ВТБ» в наибольшей степени подвержен процентному риску (к примеру, данный показатель у банка ВТБ превышает показатель ПАО «Сбербанк России» почти в 5 раз). Банк «ФК Открытие» также в значительной степени подвержен процентному риску. Значения показателя процентного риска представлены на рис. 4.

Рисунок 4. 10 максимальных значений показателя процентного риска по методологии Банка России крупнейших российских банков, млрд. руб.

Подытоживая вышесказанное, рыночному риску подвержены большинство российских кредитных организаций, однако, не все банки, даже крупнейшие, публикуют полную отчетность о подверженности различным типам рыночного риска. Этим можно объяснить то, что показатель рыночного риска у ПАО Банк «ВТБ» является максимальным среди российских банков, поскольку ПАО «Сбербанк России» не публикует отчетность о подверженности валютному и фондовому риску, хотя очевидно, что крупнейший банк России совершает различные сделки и операции, которые влекут за собой фондовые и валютные риски. Кроме того, важно отметить, что наибольшее влияние на российские банки среди рыночных рисков оказывает процентный риск.

Далее проанализируем показатели рыночного риска по методологии Value-at-risk.

В качестве показателей волатильности были взяты следующие параметры: курс доллара по отношению к рублю, индекс государственных облигаций RGIBITR, индекс Московской биржи, однодневная ставка Mosprime.

Заметим, что в 2016 году курс доллара значительно снизился по отношению к рублю (от максимального значения 82 рубля за доллар в январе 2016 года до 60 рублей за доллар в декабре). Причины обвала рубля в начале года связаны с падением цен на нефть, однако, из-за стабилизации нефтяных котировок рубль значительно укрепился в течении года. В целом, судя по рис. 5, волатильность курса доллара в 2016 году была достаточно высокой.

Рисунок 5. Динамика курса доллара в 2016 году, руб.

Индекс государственных облигаций также рос в течение 2016 года, симметрично с укреплением рубля, его динамика представлена на рис. 6.



Рисунок 6. Динамика индекса гос. облигаций RGIBITR в 2016 году

Индекс Московской Биржи также укреплялся в течении всего 2016 года (рис. 7).

Рисунок 7. Динамика индекса Московской биржи в 2016 году

Однодневная ставка Mosprime показала достаточно высокую волатильность в 2016 году, но в целом, она имела тенденцию к снижению (рис. 8).

Рисунок 8. Динамика однодневной ставки Mosprime, %



Годовая и десятидневная волатильность данных показателей, рассчитанная на основании логарифмических доходностей по формуле №12, представлена в табл. 2. На основе таблицы можно сказать, что из четырех выбранных показателей наименее подвержен колебаниям индекс государственных облигаций, а самую высокую волатильность показал курс доллара. Данный вывод логичен, поскольку рынок облигаций считается достаточно стабильным и значительно менее рискованным, чем валютный рынок.

Таблица 2. Волатильность риск-факторов

	Годовая волатильность	Десятидневная волатильность
Курс доллара	18,78%	5,94%
Индекс государственных облигаций RGIBITR	4,46%	1,41%
Индекс Московской биржи	15,44%	4,88%
Однодневная ставка Mosprime	15,31%	4,84%

В качестве стоимости открытой позиции для фондового риска был взят портфель акций (рис. 9). Самый значительный объем открытой позиции по вложениям в акции у ПАО «Банк ВТБ», а также у Газпромбанка и Банка «АК Барс».

Рисунок 9. 10 максимальных значений объема портфеля акций крупнейших российских банков, млрд. руб.



В качестве открытой позиции для оценки процентного риска были взяты два показателя: портфель облигаций (рис. 10) и открытая позиция по процентным активам и пассивам банка (рис. 11). Заметим, что у Сбербанка России самый большой объем портфеля облигаций среди российских банков. Портфель облигаций ПАО «Банк ВТБ» более чем в 2 раза меньше.

Рисунок 10. 10 максимальных значений объема портфеля облигаций крупнейших российских банков, млрд. руб.

ПАО «Сбербанк России» демонстрирует открытую позицию по процентному риску значительно выше, чем остальные банки, это объясняется большим объемом кредитов, выданных негосударственным коммерческим организациям и, при этом, объем депозитов значительно ниже, что создает процентный риск для банка.



Рисунок 11. 10 максимальных значений гэпа между процентными пассивами и активами крупнейших российских банков, млрд. руб.

Для расчета показателя VAR по валютному риску используется открытая валютная позиция, публикуемая в 135 форме отчетности Банка России. Наибольшая открытая валютная позиция у Банка ВТБ, вследствие большого числа операций с иностранной валютой (рис. 12).

Рисунок 12. 10 максимальных значений объема открытой валютной позиции крупнейших российских банков, млрд. руб.

Далее на основе представленных выше открытых позиций и волатильности были рассчитаны показатели VAR на 10 дней вперед (по формуле №11). Сравним полученные показатели и значения фондового, процентного и ценового риска из 135 формы Банка России. Отметим, что поскольку полученные значения процентного риска по методологии использования открытой позиции по процентным активам и пассивам значительно отличаются от показателей Банка России, то в дальнейших расчетах они не будут использоваться. Однако, это может говорить о том, что текущая методология оценки процентного риска Банка России включает в себя неполную оценку данного вида риска.

Важно обозначить, что рассчитанные показатели будут отличаться по ряду причин. Прежде всего, это объясняется разной методикой расчетов:

1) Для показателей риска Банка России берется в расчет риск по производным финансовым инструментам, которые хеджируют тот или иной вид риска, в методологии Value-at-risk ПФИ не учитываются.

2) Открытые позиции по рискам умножаются на коэффициент риска, который не идентичен рассчитанной волатильности.

3) Некоторые банки публикуют данные не по всем видам рыночного риска (например, Сбербанк России).

Заметим, что по ряду банков (ПАО «Банк ВТБ» и ПАО «АК БАРС» Банк) показатель ФР значительно отличается от полученного значения VAR. Однако, в среднем относительное отклонение показателя рассчитанного VAR от показателя ФР Банка России составляет 14% (за исключением выбросов). Соотношение фондового риска и VaR представлено на рис. 13. Важно отметить, что согласно положению 511-П Банка России коэффициент фондового риска составляет 8% открытой позиции, при этом показатель волатильности, умноженный на квантиль нормального распределения, составляет 11,4%. Это говорит о том, что методика Банка России предполагает более консервативный показатель волатильности, однако его значение в 2016 году было выше.



Рисунок 13. Сравнение показателя VAR по фондовому риску и ФР Банка России, млрд. руб.

Если говорить о процентном риске, то соотношение показателя ПР и VaR по портфелю облигаций, представлено на рис. 14. Заметим, что по большинству банков показатель ПР выше показателя VAR (в среднем на 25%).

Рисунок 13. Сравнение показателя VAR по процентному риску и ПР Банка России, млрд. руб.



После этого было проведено сравнение показателя валютного риска Банка России и VAR по открытой валютной позиции (рис. 14). Значение валютного риска Банка России в среднем на 42% меньше значения VaR. Это объясняется тем, что для расчета валютного риска используется коэффициент риска 8%, а для расчета VaR аналогичный коэффициент равен 17,8% (произведение 99% квантиля нормального распределения и волатильности курса доллара). Это говорит о том, что Банк России использует достаточно консервативное значение волатильности для расчета данного коэффициента.

Рисунок 14. Сравнение показателя VAR по процентному риску и ПР Банка России, млрд. руб.

Затем был определен итоговый показатель VAR рыночного риска (с помощью формулы №13). Для этого была построена корреляционная матрица логарифмированных доходностей риск-факторов (табл. 3). Заметим, что корреляция между индексом московской биржи отрицательная и слабая. Это говорит о том, что при падении курса доллара индекс московской биржи растет. Слабая связь между показателя объясняется, тем что существует некоторый лаг между изменением курса валют и изменением биржевого индекса. В случае с индексом государственных облигаций и курсом доллара наблюдается очень слабая положительная корреляция, это говорит также о том, что существует некоторый лаг связи между показателями, а также о том, что рынок государственных является достаточно стабильным и мало подвержен колебаниям финансовых рынков. Корреляция индекса московской биржи и индекса государственных облигаций положительная и очень слабая.

Таблица 3. Корреляция риск-факторов, %

	Курс доллара	Индекс гос. облигаций RGIBITR	Индекс МосБиржи
Курс доллара	100%	8%	-31%
Индекс гос. облигаций RGIBITR	8%	100%	11%
Индекс МосБиржи	-31%	11%	100%

Максимальные значения рассчитанного показателя рыночного риска по методологии VAR представлены в табл. 4. Заметим, что наибольшее значения рыночного риска у крупнейшего российского банка - ПАО «Сбербанк» и объем его рыночных рисков превысил значения Банка ВТБ, хотя в случае с показателем рыночного риска Банка России ситуация была противоположная. Это связано, по мнению автора, прежде всего, с отсутствием отчетности ПАО «Сбербанк» по некоторым видам рискам.

Если говорить об интерпретации показателя VaR, то c вероятностью 99% ожидаемые убытки от изменения рыночных-риск факторов в течение 10 дней не превысят 67 млрд. руб. для ПАО «Сбербанк», 33 млрд. руб. для ПАО «Банк ВТБ» и 17 млрд. руб. для ПАО «ФК Открытие» и так далее.

Таблица 4. Значения рыночного риска по методологии VaR, млрд. руб.

Банк	Рыночный риск по VaR
ПАО Сбербанк	66,78
Банк ВТБ (ПАО)	33,46
ПАО Банк «ФК Открытие»	17,19
Банк ГПБ (АО)	16,86
АО «Россельхозбанк»	9,78
АО «БМ-Банк»	9,48
АО «РОСТ БАНК»	7,71
ВТБ 24 (ПАО)	7,03
АО «АБ «РОССИЯ»	6,97

Поскольку итоговый рыночного риска Банка России, умножается на коэффициент 12,5, то для корректного сопоставления показатель РР был разделен на 12,5. Если говорить о показателе VaR для всех российских банков, то он составил 315 млрд. руб., в то время как PP/12,5 составляет 298 млрд. руб. Можно сделать вывод о том, что разница между полученными показателями незначительна и составляет менее 6%. Следовательно, российская банковская система с вероятностью 99% в следующие 10 дней (актуально на конец 2016 года), потеряет не более 315 млрд. руб. или не более, чем 0,3% от ВВП России на 2016 год, в случае негативного изменения рыночной конъюнктуры.

Сравнение показателей для крупнейших российских представлено на рис. 15. Стоит отметить, что в среднем (за исключением выбросов) показатель VaR превышает показатель рыночного риска банка России на 55%. Например, для ПАО «Сбербанк» значительное превышения показателя VaR объясняется прежде всего тем, что банк не предоставил в 2016 году информацию по валютному и фондовому риску, хотя он однозначно подверженным данным типам рыночных рисков. Кроме того, волатильность, заложенная при расчете показателя рыночных рисков, превышает риск-коэффициенты, предлагаемые для расчета Банком России.



Рисунок 15. Сравнение показателя VAR по рыночному риску и РР Банка России, млрд. руб.

Сравнивая показатели VAR и РР, можно прийти к нескольким выводам, которые требуют проверки в дальнейших исследованиях:

1) В целом, показатели по методологии VAR и РР по методологии Банка России являются сопоставимыми. При этом, вне зависимости от методологии ключевым риском для банков является процентный риск.

2) Риск-коэффициенты, используемые в методологии Банка России, не соответствуют реальной волатильности факторов риска.

3) Показатели были бы более идентичными, в случае наличия отчетности по нормативам риска по всем банкам (хотя бы по крупнейшим).

4) Необходимо уточнить методологию VaR на основе использования рисков по производным финансовым инструментам.

По результатам проведенного анализа в первой части заключительной главы дипломной работы, были проанализированы и рассчитаны ключевые показатели рыночных рисков: рыночных риски и его виды по методологии Банка России, открытые позиции по различным видам рисков, волатильность и динамика риск-факторов, рыночный риск и его виды по методологии VaR, кроме того, был проведен сравнительный анализ вышеперечисленных показателей. В следующих частях работы для дальнейшей оценки влияния рыночных рисков на стоимость банка будут использованы оба показателя совокупного рыночного риска (РР и VaR).

3.2 Определение вероятности дефолта российских банков с учетом агрегированного риска

Для определения влияния рыночных рисков на стоимость банка были построены четыре скоринговые модели:

1) Ключевые финансовые показатели и РР Банка России / капитал

2) Ключевые финансовые показатели и VAR / капитал

3) Скоринг только по показателю РР Банка России / капитал

4) Скоринг по показателю VAR / капитал

Покажем пример построения на первой скоринговой модели. Скоринговая модель построена по 448 банкам (пропуски и выбросы были удалены), среди них у 51 банка в 2017 году произошел дефолт или санация. Данные представлены в Приложении.

Первым шагом исходные данные были разделены на две выборки: «плохих» банков и «хороших» банков (продолживших свою деятельность в 2017 году). Для каждой выборки были рассчитаны средние и среднеквадратические отклонения по каждому из показателей (табл. 5).

Таблица 5. Средние и СКО показателей по плохим и хорошим банкам

«Хорошие банки»
Банк	РР/ капитал	СКО	Ликвидность (Н3)	СКО	Прибыльность	СКО	…	LN (активы)	СКО
ПАО Сбербанк	0,02	0,00	297,88	17066,47	0,02	0,00	…	23,81	59,98
Банк ВТБ (ПАО)	0,05	0,00	81,64	7327,58	0,01	0,00		22,96	47,53
Банк ГПБ (АО)	0,02	0,00	88,00	6279,18	0,02	0,00	…	22,33	39,16
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
Среднее	0,03	0,00	167,24	8805,78	0,00	0,00	…	16,07	3,70
«Плохие банки»
Банк	РР/ капитал	СКО	Ликвидность (Н3)	СКО	Прибыльность	СКО	…	LN (активы)	СКО
АО «БМ-Банк»	0,00	0,00	185,94	2598,41	-0,11	0,01	…	19,88	13,59
«РОССИЙСКИЙ КАПИТАЛ» (ПАО)	0,02	0,00	67,02	4616,58	-0,02	0,00		19,60	11,61
ПАО МОСОБЛБАНК	0,00	0,00	181,04	2122,87	0,01	0,00	…	19,55	11,22
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
Среднее	0,03	0,00	134,97	8162,19	-0,03	0,00	…	16,20	3,24

На основе полученных данных по двум выборкам были построены две ковариационные матрицы (табл. 6).



Таблица 6. Ковариационные матрицы по плохим и хорошим банкам

«Хорошие банки»
	Рыночный риск / капитал	Ликвидность (Н3)	Достаточность капитала (H1)	Качество активов	Прибыльность	Ln (активы)
Рыночный риск / капитал	0,00	-0,33	0,01	0,00	0,00	0,00
Ликвидность (Н3)	-0,33	8805,78	231,14	1,50	0,16	-9,39
Достаточность капитала (H1)	0,01	231,14	337,80	0,30	0,05	-15,86
Качество активов	0,00	1,50	0,30	0,08	0,00	-0,03
Прибыльность	0,00	0,16	0,05	0,00	0,00	0,00
Ln (активы)	0,00	-9,39	-15,86	-0,03	0,00	3,70
«Плохие банки»
	Рыночный риск / капитал	Ликвидность (Н3)	Достаточность капитала (H1)	Качество активов	Прибыльность	Ln (активы)
Рыночный риск / капитал	0,00	-1,55	-0,04	-0,01	0,00	-0,03
Ликвидность (Н3)	-1,55	8162,19	414,64	6,92	0,86	-7,28
Достаточность капитала (H1)	-0,04	414,64	276,83	2,62	0,09	-19,98
Качество активов	-0,01	6,92	2,62	0,77	0,00	0,61
Прибыльность	0,00	0,86	0,09	0,00	0,00	0,01

Затем на основе соотношения количества плохих и хороших банков к общему количеству банков в скоринговой модели была построена средняя матрица ковариации (табл. 7).



Таблица 7. Средняя матрица ковариации

	Рыночный риск / капитал	Ликвидность (Н3)	Достаточность капитала (H1)	Качество активов	Прибыльность	Ln (активы)
Рыночный риск / капитал	0,003021	-0,463004	0,006243	-0,000244	-0,000011	-0,003915
Ликвидность (Н3)	-0,463004	8734,591011	251,434668	2,102353	0,241514	-9,160631
Достаточность капитала (H1)	0,006243	251,434668	331,056190	0,557153	0,058387	-16,317708
Качество активов	-0,000244	2,102353	0,557153	0,156861	-0,001947	0,040089
Прибыльность	-0,000011	0,241514	0,058387	-0,001947	0,001244	0,001721
Ln (активы)	-0,003915	-9,160631	-16,317708	0,040089	0,001721	3,647301

Далее была найдена обратная матрица средней матрицы ковариации (табл. 8.).

Таблица 8. Обратная матрица

	Рыночный риск / капитал	Ликвидность (Н3)	Достаточность капитала (H1)	Качество активов	Прибыльность	Ln (активы)
Рыночный риск / капитал	334,356867	0,018144	-0,000407	0,164256	-0,975430	0,401344
Ликвидность (Н3)	0,018144	0,000119	-0,000086	-0,001510	-0,021173	-0,000042
Достаточность капитала (H1)	-0,000407	-0,000086	0,004065	-0,020838	-0,231979	0,018305
Качество активов	0,164256	-0,001510	-0,020838	6,662815	11,947693	-0,175713
Прибыльность	-0,975430	-0,021173	-0,231979	11,947693	839,945856	-1,619673
Ln (активы)	0,401344	-0,000042	0,018305	-0,175713	-1,619673	0,359093

Затем были оценены коэффициенты дискриминантной функции на основе формулы №15. Результаты представлены в табл. 9.



Таблица 9. Коэффициенты дискриминантной функции

	Xa-Xb	Xa+Xb	Коэффициенты
Рыночный риск / капитал	0,00	0,06	-0,37
Ликвидность (Н3)	32,28	302,21	0,00
Достаточность капитала (H1)	10,16	44,11	0,03
Качество активов	-0,22	0,48	-1,33
Прибыльность	0,03	-0,02	19,76
Ln (активы)	-0,13	32,27	0,13

Граница отличия «хороших» банков от «плохих», рассчитанная по формуле №19, равна 2,64. Это говорит о том, что банки, для которых значения дискриминанта более 2,64 являются хорошими, а для которых менее - плохими. Расчет дискриминантной функции выполнен по формуле №15.

К примеру, для Банка Югра у которого была отозвана лицензия (Приказом Банка России от 28.07.2017 №ОД-2138 с 28.07.2017) полученный z-score составил 0,65. Для ПАО «Сбербанк России» данный коэффициент равен 4,68.

Затем для оценки точности полученной модели и расчета вероятности дефолта была построена CAP-кривая (по формуле №20). Далее к данной кривой была подобрана функция, и на основе формулы №21 рассчитана вероятность дефолта. Построенная CAP-кривая представлена на рис. 16. Коэффициент Джини составил 63%, что говорит о средней точности полученной модели.



Рисунок 16. CAP-кривая скоринговой модели

Заметим на рис. 17, что значения вероятности дефолта монотонно убывают и колеблются от 15,5% у БМ-Банка до 1,4% у Киви-Банка. Большее значения вероятности дефолта соответствует меньшему значению z-score.

Рисунок 17. Значения вероятности дефолта

В следующем параграфе полученные значения вероятности дефолта будут использованы для оценки влияния рыночных рисков на стоимости банка на основе модели Мертона.

По аналогии были построены еще 3 скоринговых модели. Сравнительный анализ качества моделей на основе Accuracy Ratio представлен в таблице 10. Модели имеют различный уровень точности: наиболее качественный скоринг получен при использовании показателя рыночного риска банка России, деленного на капитал, и других финансовых показателей, наименьшую точность показал скоринг при использовании только взвешенного на капитал показателя VaR. Это говорит, о том, что включение в модель финансовых показателей повышает точность модели, а также показатель РР лучше отображает вероятность дефолта банка.

Таблица 10. Сравнительный анализ скоринговых моделей

	РР/капитал + финансовые показатели	VAR/капитал + финансовые показатели	PP/капитал	VAR/капитал
Accuracy Ratio	62,96%	59,18%	50,28%	42,15%

Сравнение показателей вероятности дефолта по некоторым из банков представлено в табл. 11. Заметим, что вне зависимости от используемой модели, вероятность дефолта ПАО «Сбербанк» меньше, чем у ПАО «ВТБ» и ПАО «Росбанк». Наивысшая вероятность дефолта получена основе использования только однопеременного скоринга по РР/капитал, а минимальные значения дефолта были получены в модели с использованием финансовых показателей и VAR/капитал.

Таблица 11. Вероятность дефолта банков

	РР/капитал + финансовые показатели	VAR/капитал + финансовые показатели	PP/капитал	VAR/капитал
ПАО «Банк ВТБ»	1,63%	0,98%	2,95%	2,64%
ПАО «Сбербанк России»	1,44%	0,82%	2,56%	2,43%
ПАО «Росбанк»	1,66%	1%	2,68%	2,6%

На основе двух однопеременных моделей с помощью составления сложной функции была рассчитано изменение вероятности дефолта банков при изменении показателя рыночного риска к капиталу на +/ - 1%. Результаты вычислений по среднему значению вероятности дефолта банковской отрасли представлены табл. 12. Заметим, что при увеличении показателей рыночного риска на 1% средняя вероятность дефолта увеличивается, при уменьшении на 1% вероятность дефолта падает. Это говорит о значимом влияния рыночных рисков на вероятность дефолта российских банков.

Таблица 12. Изменение средней вероятности дефолта в зависимости от изменения показателя рыночного риска

	+1%	+0%	-1%
Модель РР/капитал	3,12%	3,09%	3,06%
Модель VAR/капитал	2,86%	2,84%	2,81%

Подводя итог, можно сказать, что в данной части дипломной работы были построены 4 скоринговые модели, оценивающие вероятность дефолта банка на основе использования показателей рыночного риска. Итоговая точность скоринга в зависимости от типа включенных показателей составляет от 42% до 63%, что говорит о достаточно высокой точности полученных скоринговых моделей. Кроме того, рассчитанная чувствительность вероятности дефолта при изменении показателей рыночного риска говорит о том, что данные показатели влияют на вероятность дефолта. Полученные вероятности дефолта будут использованы в модели Мертона для оценки стоимости конкретных российских банков, а также для оценки среднеотраслевого влияния вероятности дефолта на стоимость банка.



3.3 Оценка капитализации российских банков на основе вероятности дефолта

Для оценки капитализации банков была построена оптимизационная модель на основе модели Мертона. Первая из моделей построена на основе двух оценок вероятностей дефолта по скоринговым модели, включающей в себя все риск-факторы и показатель РР / капитал или VAR / капитал, для оценки влияния рыночных рисков на стоимость конкретных Банков (ПАО «Сбербанк», ПАО «Банк ВТБ» и ПАО «Росбанк»). Вторая модель базируется на среднеотраслевых показателях и включает в себя вероятности дефолта, построенные по однопеременному скорингу (по РР / капитал или VAR / капитал), с учетом изменения переменным на +/ - 1% для оценки изменения стоимости банков.

Методика оценки построена на основе системы уравнений модели Мертона (формула №22), все уравнения были перенесены в левую часть, и с помощью встроенного модуля Excel «Поиск решений» сумма квадратов значений, оставшихся в правой части, задавалась равной нулю.

Рассмотрим пример ПАО «ВТБ». Из отчетности МСФО за 12 месяцев 2016 года была взята величина обязательств и их срочность (табл. 13), определен средневзвешенный срок обязательств, сумма которого является одним из входных данных модели (T).

Таблица 13. Срочность и размер обязательств ПАО «Банк ВТБ»

Срок	Величина обязательств, млрд. руб.	Доля, %	Средневзвешенный срок	По KMV - краткосрочный долг+ половина долгосрочного, млрд. руб.
0,04	5043,90	0,44	0,02
0,17	1577,20	0,14	0,02
0,38	928,50	0,08	0,03
0,75	851,60	0,07	0,06	8401,20
3,00	3092,00	0,27	0,81	1546,00
Всего	11493,20	1,00	0,92	9947,20

Для определения номинала долга (F) используется методология KMV - он составляет сумму краткосрочного и половины долгосрочного долга Банка. В качестве безрисковой ставки была взята ставка рынка ставка рынка ГКО-ОФЗ 10 лет. Вероятность дефолта ПАО «Банк ВТБ» в модели с использованием показателя РР / капитал составила 1,63%, в модели с использованием VAR / капитал - 0,98%. Полученные вероятности были умножены на показатель Т. Входные данные для двух моделей представлены в табл. 14.

Таблица 14. Входные данные для оценки ПАО «Банк ВТБ»

	Модель РР	Модель VAR
F	9,95	9,95
r	0,08	0,08
T	0,92	0,92
PD*T	1,5%	0,9%

После проведения оптимизации были вычислены показатели модели Мертона, результат вычислений представлен в табл. 15. Заметим, что в результате реализации модели с меньшей вероятностью дефолта увеличилась как общая стоимость компании, так и стоимость капитала, при этом балансовый долг компании остался неизменен. Если говорить о сравнении полученных значений капитализации и рыночных показателей, то на конец 2016 года капитализация Банка «ПАО ВТБ» составляла 956 млрд. руб. Результаты вычислений модели показал меньшие значения. Это в первую очередь объясняется тем, что полученные результаты являются расчетными и имеют определенные искажения за счет ограничений модели, а также тем, что использование показателей рыночного риска в модели увеличивает вероятность дефолта и сокращает капитализацию Банка.



Таблица 15. Исходящие данные модели оценки ПАО «Банк ВТБ», трлн. руб.

	Модель РР	Модель VAR
V	10,08	10,13
E	0,87	0,92
B	9,21	9,21

Проанализируем теперь результаты по двум другим банкам. Входные данные (рассчитанные на основе отчетности МСФО) представлены табл. 16.

Таблица 16. Входные данные для оценки ПАО «Сбербанк» и ПАО «Росбанк»

	ПАО «Сбербанк»	ПАО «Росбанк»
	Модель РР	Модель VAR	Модель РР	Модель VAR
F	16,70	16,70	0,61	0,61
r	0,08	0,08	0,08	0,08
T	1,46	1,46	1,43	1,43
PD*T	2,11%	1,44%	2,38%	1,41%

В результате проведения оптимизации были получены значения параметров модели, представленных в табл. 17. Заметим, что как для ПАО «Сбербанк», как и для ПАО «Росбанк» увеличение вероятности дефолта повлекло уменьшение капитализации Банка. Если сравнивать с рыночной капитализацией по состоянию на 2016 год, то оба показателя по представленным банкам оказались ниже, чем реальная рыночная капитализация.

Таблица 17. Исходящие данные модели оценки ПАО «Сбербанк» и ПАО «Росбанк»

	ПАО «Сбербанк»	ПАО «Росбанк»
	Модель РР	Модель VAR	Модель РР	Модель VAR
V	18,22	18,43	0,633	0,635
E	3,47	3,67	0,089935	0,090967
B	14,75	14,75	0,544	0,544

Для оценки влияния рыночных рисков на стоимость банка были построены 2 однопеременных скоринга, а также оценено изменение вероятности дефолта в зависимости от изменения рыночного риска. Полученные средние вероятности дефолта были использованы для оценки среднеотраслевого влияния рыночных рисков на стоимость российских банков. В качестве номинала долга была использована информациях об обязательствах согласно сводному балансу 200 крупнейших банков России. Поскольку статистическая информация о сроках обязательств по банковской отрасли России в целом отсутствует, было принято предположение, что системообразующие банки, анализ по которым проводился выше (ПАО «Сбербанк России», ПАО «Банк ВТБ» и ПАО «Росбанк»), отражают срочность обязательств по банковской отрасли в целом, следовательно, показатель T был рассчитан как среднее показателей этих 3-х банков. Исходные данные по модели представлены в табл. 18.

Таблица 18. Входные данные для оценки ПАО «Банк ВТБ»

	Модель РР	Модель VAR
F	0,315	0,315
r	0,08	0,08
T	1,27	1,27
PD*T	3,96% (3,89%)	3,63% (3,57%)

Но основе входных данных была построена модель и оценен показатель средней капитализации банка по отрасли (табл. 19). Заметим, что при уменьшении на 1% показателя рыночного риска капитализация банка увеличивается на 0,7%, а при увеличении рыночного риска уменьшается на 0,6% (в первой модели). В случае со второй моделью, при уменьшении на 1% показателя рыночного риска капитализация банка увеличивается на 0,6%, а при увеличении рыночного риска - уменьшается на 0,5%. Это говорит о значимом влиянии изменения рыночного риска на стоимость «среднего» банка. Поскольку первая модель имеет более высокое «accuracy ratio», полученное в результате оценки скоринговой модели, то чувствительность именно этой модели будет взята за основной результативный вывод работы.

Таблица 19. Результаты оценки среднеотраслевых показателей

Изменение показателя рыночного риска	+1%	+0%	-1%
Модель РР/капитал
Вероятность дефолта	3,12%	3,09%	3,06%
Значение капитализации	34,27	34,48	34,72
Модель VAR/капитал
Вероятность дефолта	2,86%	2,84%	2,81%
Значение капитализации	33,61	33,78	33,97

На основе проведенного анализа можно сделать вывод о том, что рыночные риски значимо влияют на стоимость банка. Данный вывод был доказан на двух построенных моделях: моделях оценки для конкретного банка и для среднеотраслевых показателей. С помощью первой модели были получены оценки капитализации с учетом влияния рыночных рисков для ПАО «Сбербанк России», ПАО «Банк ВТБ», ПАО «Росбанк». Кроме того, на основе второй модели была определена чувствительность изменения капитализации банка, в зависимости от изменения рыночного риска. Было установлено, что при уменьшении на 1% показателя рыночного риска капитализация банка увеличивается на 0,7%, а при увеличении рыночного риска уменьшается на 0,6%. Это говорит о том, что поставленная в начале исследования гипотеза о влиянии рыночных рисков на стоимость банка была подтверждена.



Заключение

банк дефолт финансовый риск

В данной работе была разработана методика оценки влияния рыночных рисков на стоимость Банка. Для этого были изучены теоретический аспекты темы ВКР, проанализированы подходы в оценке и агрегации рыночных рисков. В исследовании было выявлено, что наиболее подходящими моделями для оценки рыночного риска является методика Банка России (основанная на Базельских рекомендациях), а также методика Value-at-risk, поскольку обе методики подходят для большого объема вычислений и могут построены на использовании общедоступных данных, кроме того, они подходят для оценки кредитных организаций.

Помимо этого, в работе были проанализированы методы оценки вероятности дефолта, был проведен сравнительный анализ подходов, в результате которого была выбрана наиболее оптимальная методология, линейный дискриминантный анализ, по ряду критериев: доступность информации, простота вычислений, уровень детализации, отсутствие необходимости выполнения гипотезы об эффективности рынка.

Затем был проведен анализ предпосылок и сущности модели Мертона для оценки стоимости банка на основе вероятности дефолта, было выявлено, что c учетом определенных предпосылок собственный капитал компании может быть рассмотрен как опцион call на рыночную стоимость ее активов с ценой исполнения равной обязательствам компании.

Следующая часть работы была посвящена разработке методологии оценки влияния рыночных рисков на стоимость банка. Были определены переменные для оценки рыночного риска по методологии Value-at-Risk: в качестве открытых позиций - ОВП, портфель акций и облигаций, открытая позиция по процентным активам и пассивам банка, в качестве показателей волатильности - курс доллара, индекс ММВБ, ставка MosPrime Rate и индекс государственных облигаций RGIBITR. Был выбран временной горизонт (10 дней) и уровень доверия (99%).

Кроме того, была разработана скоринговая модель и выбраны переменные для ее реализации. Выявлено, что в качестве финансовых показателей стоит использовать натуральный логарифм от активов, отношение чистой прибыли к нематериальным активам, норматив Н3 и H1, долю проблемных кредитов в общем объеме выданных кредитов, а также отношение показателей рыночного риска к капиталу банка.

В третьей части второй главы была предложена модель оценки влияния рыночного риска на стоимость банка на основе модели Мертона.

В заключительной главе работы предложенная методика была проверена на реальных данных российских банков. Были оценены процентный, фондовый и валютный риски банков, совокупный показатель рыночного риска, а также был проведен сравнительный анализ с оценкой риска по методологии Банка России. Было выявлено, что показатели по методологии VAR и по методологии Банка России являются сопоставимыми. Кроме того, сделано предположение о том, что риск-коэффициенты, используемые в методологии Банка России, устарели и не соответствуют волатильности факторов риска. Было установлено, что отчетность по рыночному риску является неполной и многие крупные банки предоставляют неполные данные. Также был оценен совокупный рыночный риск по банковской отрасли России, он составил 315 млрд. руб. Было установлено, что 10 наиболее подверженных риску банков покрывают 65% от общего объема рыночных рисков. Помимо прочего, было выявлено, что ключевым риском среди рыночных рисков для большинства банков является процентный риск.

Затем были построены скоринговые модели и оценены вероятности дефолтов российских банков. Было установлено, что наибольшую точность показывает модель, которая включает все финансовые показатели и значение рыночного риска по методологии Банка России, деленного на капитал банка. Согласно данной модели, средний показатель вероятности дефолта российских банков составил 2,3%, при этом значения вероятностей дефолта колеблются от 1,4% до 15,5%. В целом, полученные скоринговые модели имеют достаточно высокий показатель точности и могут быть использованы для оценки стоимости банков.

В заключительной части работа была применена модель Мертона для оценки влияния рыночных рисков на стоимость банка. Было выявлено, что в результате реализации модели с меньшей вероятностью дефолта увеличилась как общая стоимость компании, так и стоимость капитала. Это говорит о том, что на основе использования показателя вероятности дефолта рыночные риски оказывают влияние на стоимость банка. Кроме того, в результате применения разработанной методики были получены оценки капитализации с учетом влияния рыночных рисков для крупнейших российских банков - ПАО «Сбербанк России», ПАО «Банк ВТБ», ПАО «Росбанк». Также в работе была определена чувствительность изменения капитализации банка, в зависимости от изменения рыночного риска. Было установлено, при уменьшении показателя рыночного риска на 1% капитализация банка увеличивается на 0,7%, а при увеличении рыночного риска - уменьшается на 0,6%.

На основании вышеперечисленного можно сделать вывод о том, что поставленные цели и задачи работы были достигнуты. Выдвигаемые гипотезы были подтверждены: показатели рыночного риска, полученные по методологии Банка России и методологии Value-at-Risk, действительно являются сопоставимыми, кроме того, рыночные риски оказывают значимое влияние на вероятность дефолта и капитализацию российских банков.

Разработанную методологию можно использовать для оценки стоимости конкретных банков с учетом влияния вероятности дефолта, оцененной на основе показателей рыночного риска. Кроме того, разработанная автором методология может быть учтена кредитными организациями и Банком России при создании или доработке нормативно-методологической базы оценки рыночного риска.



Библиографический список

1. Письмо Банка России от 23.06.2004 г. №70-Т «О типичных банковских рисках» // СПС Консультант Плюс. URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_48195/. Обращение к ресурсу 21.04.2018 г.

2. Положение Банка России от 3 декабря 2015 г. №511-П «О порядке расчета кредитными организациями величины рыночного риска» // СПС Консультант Плюс.

3. Amendment to the capital accord to incorporate market risk // Basle Committee on Banking Supervision, 1996.

4. Basel III: A global regulatory framework for more resilient banks and banking systems. // Basel Committee on Banking Supervision, 2010. P. 77.

5. Credit Risk Modeling: Current Practices and Applications. // Basle Committee on Banking Supervision, 1999. P. 65

6. CreditMonitor Specifications. // Moody's Analytics Official Website. URL: http://www.kmv.com/. Обращение к ресурсу 29.04.2018

7. Rating Methodologies for Finance Companies. // Moody's Investors Services, 2015. P. 31.

Размещено на Allbest.ru

...