Эффективность статистического арбитража на российском рынке

Следующие гипотезы будут посвящены влиянию различных факторов на доходность перекрестного арбитража на российском рынке.

3) Существует положительная зависимость между корреляцией инструментов и доходностью парного трейдинга.

Как уже отмечалось ранее, для исследования будут использоваться все возможные пары рассматриваемых фьючерсов на рынке FORTS независимо от степени их статистической взаимосвязи. Соответственно, подтверждение данной гипотезы будет означать, что наличие долгосрочной взаимосвязи между финансовыми инструментами является одним факторов, положительно влияющих на эффективность применения парного трейдинга, а сама стратегия действительно базируется на долгосрочной взаимосвязи финансовых инструментов.

4) Пары с большей доходностью в оптимизационном периоде имеют большую доходность в тестовом периоде.

Для торговли при помощи парного трейдинга на реальном рынке необходимо выбрать непосредственно пару или создать портфель из таких пар с определенными весами. Доходность при оптимизации может быть одним из критериев: если в оптимизационном периоде стратегия сгенерировали высокую прибыль, то стоит ожидать, что и в тестовом периоде прибыль будет больше. Соответственно, если стратегия принесла значительный убыток при оптимизации, то и при тестировании доходность будет отрицательной.

5) Пары с большим суммарным объемом торгов имеют большую доходность.

В данном случае объем торгов рассматривается в качестве одной из метрик ликвидности. По ликвидным парам, с одной стороны, можно ожидать большую волатильность, с другой стороны, меньшей бид/аск спред: обе этих характеристики оказывают положительное влияние на доходность стратегии.

Ниже приведены суммарные объемы торгов по исследуемым парам за все оптимизационные периоды. Объем торгов за одну свечу рассчитывался как средняя величина между ценами открытия, закрытия, максимальной и минимальной ценой, умноженная на объем контрактов за эту свечу.

Таблица 3. Суммарный объем торгов с 16.12.2016 г. по 21.12.2017 г., млрд. руб.

Опт. период	Eu	GAZR	LKOH	MIX	ROSN	RTS	SBPR	SBRF	Si	SNGP	SNGR	VTBR
16.12.2016 -16.03.2017	319	148	41	223	28	3 831	12	434	8 485	2,3	1,4	17
17.03.2017 -15.06.2017	284	168	38	252	25	3 996	11	452	8 469	2,4	2,0	12
16.06.2017 -21.09.2017	427	132	45	284	20	3 252	13	522	8 622	1,6	2,1	18
22.09.2017 -21.12.2017	385	114	33	224	16	2 738	17	597	6 643	1,3	1,1	15

6) Большее количество сделок будет открываться в первый час торгов (т.е. с 10:00 до 10:59). Среднее количество сделок в часы вечерней торговой сессии (с 19:00 до 23:50) будет меньше, чем в дневной.

Данная гипотеза выдвигается исходя из распределения объемов торгов в зависимости от времени. Ниже приведено распределение суммарного объема торгов по всем инструментам за все оптимизационные периоды в зависимости от времени (данные по объему торгов каждого инструмента в отдельности находятся в приложении).

Рисунок 2. Распределение объема торгов по времени период с 16.12.2016 г. по 21.12.2017 г., трлн. руб.

В первый час торгов объем сделок значительно выше по сравнению с другими периодами, следовательно, в данный временной промежуток стоит ожидать большую волатильность, и, как следствие, большее количество расхождения цен, при которых будут открываться позиции. Аналогично, с 19:00 при снижении объемов торгов возможностей для совершения сделок будет меньше.

3. Результаты

Доходность перекрестного арбитража на российском рынке

Для проверки выдвинутых в конце предыдущей главы гипотез было проведено тестирование стратегии перекрестного арбитража на фьючерсах, торгуемых на российской площадке FORTS, в соответствии с описанным ранее алгоритмом.

Согласно первой гипотезе, применение стратегии перекрестного арбитража на российском рынке способно генерировать прибыль для инвестора. Для подтверждения гипотезы необходимо, чтобы в каждом из четырех тестовых период были пары с положительной доходностью. В таблице 4 приведены результаты тестовых периодов по всем возможным парам (66 в каждом периоды).

Таблица 4. Общие результаты тестовых периодов по всем парам

Показатель	17.03.2017-15.06.2017	16.06.2017-21.09.2017	22.09.2017-21.09.2017	22.12.2017-15.03.2018
Средняя доходность по всем парам за период	32,4%	9,8%	-1,8%	14,7%
Доля пар с положительной доходностью	65,2%	60,6%	40,9%	63,6%
Максимальная прибыль по паре	249,9%	96,8%	138,2%	258,3%
Максимальный убыток по паре	-21,5%	-32,9%	-45,1%	-20,6%
Среднее количество сделок (в расчете на 1 пару)	983	909	661	564

Исходя из результатов четырех тестовых период, можно сделать вывод о том, что перекрестный арбитраж способен генерировать прибыль на российском рынке.

Средняя доходность по всем парам была положительна, за исключением 3 периода, где был получен убыток 1,8%. При этом стоит напомнить, что как оптимизация, так и тестирование стратегии осуществлялось по всем возможным парам без предварительного отбора. То есть, в таблице представлены результаты как пар с отсутствующей корреляцией доходностей, так и пар с отрицательной доходностью в оптимизационном периоде.

Доля пар с положительной доходностью варьировалась от 41% до 65%. При этом максимальная доходность стратегии в первом, третьем и четвертом периоде составляла более 100% за период.

Анализ результатов по парам с наибольшими доходностями в тестовых периодах также показывает, эффективность стратегии на рынке. Средняя доходность по 20 парам с наибольшими доходностями составляет 22-98%. Также стоит отметить, что пары с наибольшими доходностями имеют большее количество сделок в тестовом периоде, чем в среднем по всем парам.

Таблица 5. Результаты тестовых период 5, 10 и 20 пар с наибольшей доходностью

Показатель/период	Топ-5	Топ-10	Топ-20
Средняя доходность по всем парам
17.03.2017-15.06.2017	167,2%	135,4%	98,1%
16.06.2017-21.09.2017	58,6%	48,8%	37,3%
22.09.2017-21.09.2017	52,3%	33,9%	22,1%
22.12.2017-15.03.2018	104,3%	72,3%	50,8%
Максимальная прибыль
17.03.2017-15.06.2017	249,9%	249,9%	249,9%
16.06.2017-21.09.2017	96,8%	96,8%	96,8%
22.09.2017-21.09.2017	138,2%	138,2%	138,2%
22.12.2017-15.03.2018	258,3%	258,3%	258,3%
Минимальная прибыль
17.03.2017-15.06.2017	118,3%	95,3%	45,1%
16.06.2017-21.09.2017	44,6%	34,2%	16,7%
22.09.2017-21.09.2017	18,6%	14,6%	6,3%
22.12.2017-15.03.2018	54,6%	36,0%	24,5%
Среднее количество сделок
17.03.2017-15.06.2017	2 024	2 003	1 932
16.06.2017-21.09.2017	1 576	1 474	1 470
22.09.2017-21.09.2017	952	881	883
22.12.2017-15.03.2018	1 508	1 234	844

Таким образом, полученные результаты подтверждают первую гипотезу: парный трейдинг способен генерировать прибыль на российском рынке. В приложении приведены результаты оптимизационных и тестовых периодов по всем парам.

Стабильность результатов для отдельных пар.

Результаты предыдущего раздела позволяют сделать вывод о том, что применение парного трейдинга на российском рынке позволяет получать прибыль. Однако на данном этапе невозможно заключить, является ли полученный доход случайным или нет.

Для выполнения второго критерия эффективности стратегии и подтверждения не случайности полученной прибыли проведем анализ доходностей каждой пары в четырех тестовых периодах.

Рисунок 3. Распределение пар по количеству прибыльных тестовых периодов

Выше представлен график, который показывает, какое количество пар (из 66) было прибыльно в тестовых периодах. Так, например, во всех четырех тестовых периодах 18 пар (или 27% от общего количества) демонстрировали положительный доход. В трех тестовых периодах прибыль показывало 15 пар исследуемых фьючерсов - в одном из периодов был убыток. При этом тестирование 9 пар было прибыльным только в одном из периодов, а 11 пар имели убыток во всех тестовых периодах.

Теперь отдельно рассмотрим те пары, по которым была получена прибыль во всех четырех тестовых периодах.

Таблица 6. Доходности пар, которые были прибыльными во всех тестовых периодах

Пара	17.03.2017-15.06.2017	16.06.2017-21.09.2017	22.09.2017-21.09.2017	22.12.2017-15.03.2018	Суммарная доходность
SBPR - SBRF	250%	97%	138%	258%	743%
SNGP - SNGR	207%	56%	37%	55%	355%
ROSN - VTBR	138%	44%	16%	31%	229%
SNGR - VTBR	55%	42%	45%	65%	208%
LKOH - VTBR	111%	32%	12%	20%	175%
GAZR - VTBR	31%	45%	12%	80%	167%
GAZR - SNGR	67%	51%	16%	29%	164%
LKOH - ROSN	82%	12%	19%	45%	157%
ROSN - SNGR	74%	34%	22%	23%	153%
MIX - SNGR	51%	35%	14%	43%	143%
ROSN - SNGP	47%	27%	6%	32%	113%
MIX - VTBR	45%	15%	12%	25%	96%
RTS - SNGR	9%	16%	15%	36%	76%
SNGP - VTBR	28%	1%	16%	27%	71%
LKOH - SNGR	37%	22%	8%	2%	69%
MIX - SNGP	14%	4%	15%	11%	43%
SBRF - SNGR	11%	17%	1%	5%	33%
Si - VTBR	17%	0.5%	0.1%	11%	29%

Парой с наибольшей совокупной прибылью во всех четырех тестовых периодах (суммарная прибыль 743%) является пара, составленная из фьючерсов на обыкновенные и привилегированные акции ПАО «Сбербанк». Довольно примечательным является тот факт, что вторая пара по совокупной прибыли (355%) состоит из фьючерсов на обыкновенные и привилегированные акции ПАО «Сургутнефтегаз». Это может быть обусловлено тем, что данные финансовые инструменты имеют не только статистическую взаимосвязь, но и определенную фундаментальную.

Также интересным является то, что фьючерсы с наибольшими объемами торгов (Si и RTS) включены только в две пары, которые при этом имеют относительно низкую суммарную доходность. При этом в наибольшем количестве пар состоят SNGR (фьючерс на обыкновенную акцию ОАО «Сургутнефтегаз») и VTBR (фьючерс на обыкновенную акцию ПАО Банк «ВТБ»): 8 и 7 пар соответственно.

Стоит отметить, что относительно высокие полученные доходности в тестовых периодах (особенно по паре SBPR - SBRF) в целом коррелируют с результатами работы (Володин, Мирошниченко, 2017), в которой проводился анализ парного трейдинга на рынке FORTS в более ранних периодах.

В результате проведенного анализа удалось подтвердить вторую гипотезу и сделать вывод о том, что стратегия перекрестного арбитража способна стабильного генерировать прибыль на российском рынке. Также подтверждение гипотезы свидетельствует о том, что на рынке FORTS существуют пары с долгосрочной статистической взаимосвязью.

Факторы, влияющие на доходность перекрестного арбитража на российском рынке.

В предыдущих двух разделах главы было продемонстрировано, что, во-первых, парный трейдинг способен генерировать прибыль на российском рынке, во-вторых, что получаемые доходности не являются случайными, а основаны, в том числе, на долгосрочной статистической взаимосвязи цен финансовых инструментов. Таким образом, можно сделать вывод о целесообразности применения стратегии на российском рынке FORTS. Однако на текущий момент не представляется возможным выявить факторы, которые могли бы способствовать оптимальному выбору пар финансовых инструментов для торговли. В связи с этим, в данном разделе будет проведен анализ различных факторов, которые могут влиять на доходность перекрестного арбитража, на основе которых можно будет осуществлять выбор пар для торговли на реальном рынке.

Для объяснения доходности пар перекрестного арбитража (безусловно, в тестовых периодах) предлагается рассмотреть следующие факторы, которые потенциально могут оказать влияние на эффективность стратегии:

Доходность оптимизационного периода

Данный фактор является интуитивно понятным: если стратегия генерировала положительную доходность при оптимизации, то и при тестировании будет получена прибыль. Соответственно, отрицательная доходность при оптимизации может свидетельствовать о непригодности данной пары финансовых инструментов для торговли, что приведет к убыткам в тестовом периоде.

Корреляция.

Концепция перекрестного арбитража основана на торговле двумя статистически взаимосвязанными активами. Соответственно, стоит ожидать, что чем выше степень взаимосвязи цен финансовых инструментов, тем более эффективна будет стратегия на данной паре, соответственно, тем выше будет прибыль. Наиболее интуитивно понятной мерой статистической взаимосвязи цен инструментов является корреляция доходностей. В то же время, например, в работе (Володин, Мирошниченко, 2017) не было выявлено однозначного эффекта корреляции на доходность пары. Однако, как уже было отмечено в соответственной гипотезе, предполагаем, что чем больше корреляция пары в оптимизационном периоде (так как при тестировании корреляция цен, безусловно, является неизвестной величиной), тем выше доходность пары в тестовом периоде.

Количество сделок в период оптимизации.

Данный фактор должен оказывать положительное влияние на доходность тестового периода: если большое количество сделок свидетельствует о большем количестве расхождений цен, соответственно, можно ожидать большее число потенциальных сделок при тестировании.

Уровень сигнальных линий.

На этапе оптимизации происходил подбор таких уровней сигнальных линий, которые максимизируют прибыль. Однако потенциальный эффект данного параметра не является очевидным. С одной стороны, стороны, чем ниже уровень сигнальных линий, тем при меньшем отклонении спреда будет происходить открытие позиций, соответственно, будет совершаться больше сделок. С другой стороны, совершение большего количества сделок ведет к росту общих трансакционных издержек, которые могут оказать значительное негативное влияние на получаемую прибыль.

Суммарный объем торгов по паре в оптимизационном периоде.

Больший объем торгов эквивалентен большей ликвидности финансового инструмента, которая, как уже было обозначено при анализе исследований, посвященных парному трейдингу, оказывает положительное влияние на доходность стратегии. Следовательно, пары с большим суммарным объем торгов должны иметь большую доходность при тестировании.

Принадлежность базовых активов фьючерсов пары к одной отрасли.

Включение данного фактора отчасти отражает фундаментальную составляющую парного трейдинг. Предполагается, что существует не только статистическая взаимосвязь цен двух финансовых инструментов, но и определенные фундаментальные факторы, оказывающие влияние на фьючерсы или соответствующие базовые активы. Например, как было показано в предыдущем разделе, наибольшую суммарную доходность в тестовых периодах демонстрировали пары, состоящие из фьючерсов на обыкновенные и привилегированные акции одного эмитента (ПАО «Сбербанк» и ОАО «Сургутнефтегаз). Ниже приведена отраслевая классификация каждого фьючерса (точнее, базового актива).

Таблица 7. Классификация фьючерсов в зависимости от сектора базового актива

Тикер	Название	Сектор
Eu	Фьючерсный контракт на курс евро-российский рубль	Валюта
GAZR	Фьючерсный контракт на обыкновенные акции ПАО «Газпром»	Нефтегазовый сектор
LKOH	Фьючерсный контракт на обыкновенные акции ПАО «НК «Лукойл»	Нефтегазовый сектор
MIX	Фьючерсный контракт на Индекс ММВБ	Индекс
RTS	Фьючерсный контракт на Индекс РТС	Индекс
ROSN	Фьючерсный контракт на обыкновенные акции ПАО «НК «Роснефть»	Нефтегазовый сектор
SNGP	Фьючерсный контракт на привилегированные акции ОАО «Сургутнефтегаз»	Нефтегазовый сектор
SNGR	Фьючерсный контракт на обыкновенные акции ОАО «Сургутнефтегаз»	Нефтегазовый сектор
SBRF	Фьючерсный контракт на обыкновенные акции ПАО Сбербанк	Банковский сектор
SBPR	Фьючерсный контракт на привилегированные акции ПАО Сбербанк	Банковский сектор
Si	Фьючерсный контракт на курс доллар США - российский рубль	Валюта
VTBR	Фьючерсный контракт на обыкновенные акции Банк ВТБ (ПАО)	Нефтегазовый сектор

Соответственно, предполагается, что доходность пары фьючерсов, базовые активы которых принадлежат к одной отрасли, будет выше.

Таким образом, первоначальная модель выглядит следующим образом:

,

где Test.return - доходность в тестовом периоде i-ой пары, Opt.return - доходность пары в оптимизационном периоде, Cor - коэффициент корреляции доходностей между инструментами пары, Opt.NumTrades - количество сделок в период оптимизации, TriggerLine - уровень оптимальной сигнальной линии, Volume - суммарный объем торгов по паре и Sector - дамии-переменная, характеризующая принадлежность базовых активов пары фьючерсов к одной отрасли (1, если базовые активы пары фьючерсов принадлежат к одному сектору, 0 - в противном случае).

Для построения регрессии будет использоваться метод наименьших квадратов (МНК). Ниже приведены результаты исследования.

Таблица 8. Результаты регрессионного анализа

	Estimate	Std. Error	t-value	Pr(>|t|)
Intercept	-1,016	0,019	-5,422	0,000***
Opt.return	0,414	0,065	6,323	0,000***
Cor	0,098	0,089	1,098	0,273
Opt.NumTrades	0,0004	0,000	6,447	0,000***
TriggerLine	0,207	0,041	5,024	0,000***
Volume	0,000	0,000	-0,44	0,661
Sector	0,099	0,045	2,226	0,027**
R2 - 0,4721; F-statistic: 38,31; p-value: 0,000

***, **, * - Значимость на 1%, 5% и 10% уровне соответственно

Результаты регрессионного анализа подтвердили часть выдвинутых гипотез, однако влияние некоторых факторов не было подтверждено. Показатель R2 составляет 0,47; значение F-статистики говорит о том, что регрессия является значимой.

Согласно полученным результатам, доходность стратегии в оптимизационном периоде положительная влияет на доходность тестового периода (данный фактор значим на 1% уровне).

Рисунок 4. Распределение пар по результатам оптимизационного и тестового периодов

Среди всех торгуемых пар по 132 была получена положительная доходность как в период оптимизации, так и в период тестирования. Около одной четвертой выборки характеризовалось убытком в обоих периодах. Стоит обратить внимание, что только по 20 парам (из 264 возможных) в период тестирования была получена прибыль при отрицательной доходности при оптимизации. Данная группа составляет около 8% среди всех наблюдений, что представляет, вероятнее всего, случайные явления. Это позволяет сделать вывод о том, что при получение положительной доходности при оптимизации является важным фактором для дальнейшего применения данной пары.

Также на доходность парного трейдинга оказывают положительное влияние количество сделок на этапе оптимизации и уровень сигнальной линии: факторы являются статистически значимыми на уровне 1%. Также на 5%-ом уровне значимости подтверждается гипотеза о том, что принадлежность базовых активов фьючерсов к одному сектору оказывает положительное влияние на доходность перекрестного арбитража.

Суммарный объем торгов пары не оказывает влияния на доходность стратегии. Были предприняты попытки по замене данной переменной на логарифм объема торгов, коэффициента однородности объема торгов, который рассчитывается как отношение минимального объема торгов из двух пар к среднему объему торгов (значения близкие к 1 показывают однородность объема торгов пары). Однако последующий анализ не вывил никакого влияния показателей, связанных с объемом торгов, на доходность перекрестного арбитража.

Наиболее интересным результатом оказалось отсутствие влияния корреляции доходностей фьючерсов на доходность в тестовом периоде. Также была построена аналогичная модель с корреляцией Фехнера, которая также оказалась незначимой.

Возможным объяснением отсутствия влияния корреляции на доходность стратегии может оказаться тот факт, что влияние может оказывать именно наличие относительно высокой корреляции, а не ее степень. Иными словами, пара с коэффициентом корреляции доходностей, например, 0,9 не обязательно будет иметь большую прибыль, чем пара с коэффициентом корреляции 0,5. Однако на обеих пара стратегия будет генерировать большую доходность, чем на паре с коэффициентом корреляции 0,1.

Таким образом, с учетом всего выше сказанного рассмотрим следующую модель:

,

где, Cor.Dummy - дамми-переменная, принимающая значение 1, если коэффициент корреляции доходностей пары в оптимизационном периоде выше определенного уровня, 0 - в противном случае. Также приведенная выше модель отличается от первоначальной отсутствием суммарного объема торгов ввиду его незначимости

Для того, чтобы определить данный «определенный уровень», при котором наличие корреляции оказывает влияние на доходность парного трейдинга, вся выборка была сортирована по возрастанию коэффициента корреляции пар в периоде оптимизации. После этого наименьшие значения корреляции приравнивались к нулю, а оставшиеся - к 1 до тех пор, пока данный коэффициент не становился значимым. Таким образом, было установлено, что предложенный регрессор является значимым при значениях корреляции доходностей фьючерсов более 0,35.

Регрессия, построенная по предложенной выше модели, характеризуется чуть большим R2 - 0,4769 против 0,4721 предыдущей модели. При этом сама регрессия также в целом является значимой.

Таблица 9. Результаты регрессионного анализа. Модель 2

	Estimate	Std. Error	t-value	Pr(>|t|)
Intercept	-1,034	0,183	-5,663	0,000***
Opt.return	0,409	0,065	6,292	0,000***
Cor.Dummy	0,099	0,050	1,979	0,049**
Opt.NumTrades	0,0004	0,000	6,729	0,000***
TriggerLine	0,206	0,040	5,114	0,000***
Sector	0,104	0,044	2,370	0,019**
R2 - 0,4769; F-statistic: 47,04; p-value: 0,000

***, **, * - Значимость на 1%, 5% и 10% уровне соответственно

Предложенная дамми-переменная оказалась значимой на 5%-ом уровне. Это подтверждает обозначенное выше предположение, что на доходность парного трейдинга влияет не само значение коэффициента корреляции доходностей, а только наличие относительно высокой корреляции, то есть, статистической взаимосвязи между финансовыми инструментами.

Значения и значимость остальных коэффициентов регрессии в целом остались неизменными в сравнении с предыдущей моделью.

Таким образом, результаты проведенного анализа позволяют сделать следующие выводы.

Во-первых, на доходность парного трейдинга в тестовом периоде оказывают положительное влияние доходность при оптимизации, количество сделок на этапе оптимизации, а также уровень сигнальной линии.

Во-вторых, показатели, связанные с объемом торгов, не оказывают влияния на доходность стратегии. Не было выявлено связи ни с суммарным объемом торгов, ни с однородностью объемов торгов.

Наиболее интересным результатом оказалось, что на доходность перекрестного арбитража влияет только факт взаимосвязи доходностей финансовых инструментов, а не значение корреляции доходностей.

Также было установлено, что пары фьючерсов, базовые активы которых принадлежат к одной отрасли, имеют большую доходность. Данный факт отчасти подтверждает наличие определенной фундаментальной составляющей, которая оказывает влияние на эффективность перекрестного арбитража.

Основной задачей данного раздела являлось не само выявление тех факторов, которые оказывают влияние на доходность перекрестного арбитража, а возможность их использование для составления пар для торговли. В связи с этим, необходимо эмпирически оценить эффективность предложенной модели.

Для выполнения выше поставленной задачи разобьем выборку на две части. На первой выборке, которая состоит из результатов оптимизации за три первых периода, оценим регрессию для получения коэффициентов. После этого, на основе результатов четвертого оптимизационного периода проведем оценку доходностей тестового периода и предложим возможные варианты выбора пар или составления портфеля для торговли.

Ниже приведены результаты регрессии по оптимизационным параметрам за 1-3 периоды.

Таблица 10. Результаты регрессионного анализа по 1, 2 и 3 оптимизационным периодам

	Estimate	Std. Error	t-value	Pr(>|t|)
Intercept	-1,015	0,200	-5,079	0,000***
Opt.return	0,376	0,070	5,393	0,000***
Cor.Dummy	0,109	0,061	1,783	0,076*
Opt.NumTrades	0,0004	0,000	5,951	0,000***
TriggerLine	0,199	0,045	4,394	0,000***
Sector	0,092	0,050	1,836	0,068*
R2 - 0,4971; F-statistic: 37,96; p-value: 0,000

***, **, * - Значимость на 1%, 5% и 10% уровне соответственно

Как значения, так и значимость рассматриваемых переменных в целом совпадают с результатами предыдущей модели. При этом значимость переменных Sector и Cor.Dummy снизилась - теперь они значимы только на 10%-ом уровне.

Теперь при помощи полученных оценок коэффициентов осуществим выбор пар для торговли в 4 оптимизационном и тестовом периодах и определим, на сколько эффективным является предложенный метод подбора пар.

Для выполнения обозначенной задачи на основе результатов четвертого оптимизационного периода полученных коэффициентов проводим оценку доходностей тестового периода. После этого полученные доходности сортируем по убыванию, и дальнейшее тестирование проводим по топ 5 и топ-10 парах.

Таблица 11. Результаты четвертого оптимизационного и тестового периодов для 5 и 10 пар с наибольшей оцененной доходностью

Пара	Доходность в оптим. периоде	Кол-во сделок в оптим. периоде	Уровень сигнальной линии	Принадлежность БА к одной отрасли	Наличие корреляции	Доходность в тестовом периоде (оценка)	Доходность в тестовом периоде (факт)
SBPR - SBRF	142%	1 994	2,1	1	1	97%	258%
GAZR - VTBR	17%	2 440	2,3	0	0	53%	80%
Eu - VTBR	9%	2 340	2,2	0	0	44%	2%
SNGR - VTBR	46%	1 650	2,5	0	0	35%	65%
SNGP - SNGR	43%	562	4,2	1	0	31%	55%
LKOH - SNGR	28%	1 171	2,8	1	0	23%	2%
LKOH - ROSN	21%	1 069	3,1	1	0	22%	45%
GAZR - SNGP	25%	501	4,2	1	0	22%	13%
ROSN - SNGP	16%	421	4,5	1	0	21%	32%
GAZR - SNGR	30%	566	3,9	1	0	20%	29%
Средняя доходность по топ-5	52%	92%
Средняя доходность по топ-10	37%	58%

В таблице выше приведены оцененные и фактические результаты четвертого тестового периода (с 22.12.2017 по 15.03.2018) для 5 и 10 пар с наибольшей оцененной доходностью по результатам оптимизации.

Предложенная модель в целом эффективно позволяет осуществлять выбор пар для торговли. По всем выбранным 10 парам фактическая доходность в тестовом периоде оказалась положительной.

При этом оцененные при помощи модели доходности тестового периода в 8 из 10 рассмотренных пар оказались ниже, чем фактические. Однако данный недостаток в целом не сказывается на функционале данной модели, основная задача которой не предсказать точную доходность, а позволить выбрать пары, по которым стоит ожидать высокую доходность при торговле в тестовом периоде.

Рисунок 5. Оцененные и фактические доходности в 4 тестовом периоде

На основе полученных результатов можно осуществить формирование портфелей с равными весами каждой пары (equally weighted portfolios). Так, например, портфель составленный из 5 пар с наибольшей оцененной доходностью, генерирует фактическую прибыль в тестовом периоде, составляющую 92%. Фактическая доходность портфеля из десяти пар составляет 58%.

В качестве другого способа формирования портфеля для повышения доходности можно использовать, например, портфель, взвешенный по доходности в оптимизационном периоде. В данном случае, пара с большей доходностью в период оптимизации будет иметь больший вес. Портфели, построенные данным способом, генерируют доходность в рассматриваемом периоде для топ-5 и топ-10 пар 129% и 98% соответственно.

Доходность портфеля, сформированные на основе средневзвешенного по оцененной доходности, имеют доходность 169% и 122% соответственно.

По итогам проведенного анализа можно сделать вывод, что парный трейдинг является эффективным методом торговли на рынке FORTS. Данная стратегия соответствует всем трем обозначенным ранее критериям эффективности. А именно, перекрестный арбитраж способен генерировать прибыль, данная прибыль является не случайной и существует факторы, позволяющие осуществить выбор инструменты, на которых стратегия может иметь положительную доходность.

Распределение сделок в зависимости от времени.

В предыдущем разделе было продемонстрировано, что стратегия перекрестного арбитража является эффективной на российском рынке. Однако одним из основных недостатков парного трейдинг является тот факт, что для эффективной торговли на его основе обязательно применение торговых роботов: ввиду того, что торговля осуществляется на достаточно малом таймфрейме, необходимо постоянно осуществлять мониторинг текущего состояния рынка, что крайне сложно делать человеку в течение всего времени работы торговой площадки.

В этой связи, видится целесообразным провести исследование зависимости от времени количества открытий сделок, которые показывают отклонения спреда, то есть, пересечения с сигнальной линией. На основе полученных результатов трейдер сможет осуществлять торговлю при помощи парного трейдинга вручную, выбрав те периоды, в которые происходит большее количество совершенных сделок.

Ранее была выдвинута гипотеза, согласно которой большее количество сделок будет открываться в первый час торговли, то есть, с 10:00 до 10:59 ввиду большего объема торгов в этот период. При этом стоит отметить, что регрессионный анализ не выявил зависимости между объемами торгов (а также однородности объемов торгов одной пары) и доходностью парного трейдинга.

Ниже приведен суммарный график распределения открытия сделок от времени в четырех тестовых периодах

Рисунок 6. Суммарное распределение сделок в тестовых периодах

Исходя из приведенного график, можно сделать вывод о том, что расхождения цен инструментов, в результате которых открываются позиции и осуществляется торговля на основе перекрестного арбитража, происходят преимущественно в первый час торгового дня: с 10:00 до 10:59. После этого происходит спад. С 17:00 до 18:59 происходит небольшой рост в количестве совершенных сделок. В вечернюю сессию, с 19:00, количество открытых в тестовых периодах сделок минимально.

Стоит отметить, что динамика количества открытых сделок в тестовых периодах в целом совпадает с динамикой внутридневных объемов торгов: наибольшие значения наблюдаются в первый час торговли, за 1-2 час до конца дневной торговой сессии (с 17:00 до 18:59). Вечерняя сессия характеризуется наименьшим как количеством сделок, так и объемами торгов.

В приложениях приведен график распределения сделок в зависимости от времени для пяти пар с наибольшей доходностью в каждом из тестовых периодов. Стоит отметить, что для всех рассматриваемых пар характерна динамика выше приведенной диаграммы.

Проведенный анализ зависимости количества совершенных сделок от времени позволяет сделать вывод о том, что торговля с использованием стратегии перекрестного арбитража наиболее применима в первый час торгового дня, а также в последние два часа дневной сессии торгов.

В данной главе было проведено исследование эффективности парного трейдинга на российской торговой площадке FORTS. Результаты демонстрируют, что данная стратегия способна приносить стабильную прибыль по некоторым парам и генерируемая прибыль не является случайной. При этом в работе была приведена и эмпирически проверена модель, позволяющая выявлять финансовые инструменты, пригодные для торговли на основе данной стратегии.

Таким образом, по результатам проведенного исследования, можно заключить, что стратегия парного трейдинга является эффективной на российском рынке.

Заключение

В рамках настоящей работы был проведен анализ широко распространенной торговой стратегии - перекрестного арбитража (или парного трейдинга), который является одним из видов статистического арбитража. На сегодняшний день существует большое количество академических работ, в которых эффективность парного трейдинга исследуется на торговых площадках разных стран, различными финансовых инструментами и при помощи различных методов. Однако эффективность парного трейдинга на российском рынке исследована достаточно слаба, в результате чего невозможно сделать однозначные выводы относительно возможности и целесообразности ее применения.

Основной целью данной работы являлось, во-первых, определить доходность парного трейдинга на российском рынке, во-вторых, попытаться выявить ряд факторов, которые могут оказывать влияние на доходность перекрестного арбитража. Соответственно, на основе полученных факторов можно осуществлять выбор пар финансовых инструментов для торговли на рынке.

Для проведения исследования использовались 12 ликвидных фьючерсов, торгуемых в рублях на российской торговой площадке FORTS. Выбор данной площадки обусловлен, в первую очередь, большей волатильностью торгуемых инструментов, а также отсутствием ограничений на совершение продаж без покрытия. Тестирование стратегии проводилось на ценах закрытия на минутном тайм фрейме.

Торговля осуществлялось в два этапа. На первом этапе происходила оптимизация: определялись сигнальные линии, при пересечении с которыми должны открывать сделки. На втором этапе проводилось непосредственно тестирование стратегии. В рамках работы не производился какой-либо отбор пар: оптимизация и тестирование проводились по всем возможным парам, общее количество которых во всех периодах составило 264.

Для торговли применялась одна из модификаций дистанционного метода, в которой спред рассчитывается как разница доходностей цен финансовых инструментов, а не разница нормализованных цен.

В работе были предложены критерии эффективности стратегии: способность генерировать положительную доходность, не случайность получаемой прибыли, а также наличие факторов, которые позволят осуществлять подбор инструментов на основе данной стратегии.

Проведенный анализ демонстрирует, что парный трейдинг способен генерировать прибыль на российском рынке. Средняя доходность пяти пар с наибольшими доходностями в тестовых периодах составляет от 52% до 167%. По 18 парам из 66 положительная доходность была получена во всех четырех тестовых периодах, что позволяет сделать вывод о том, что генерируемая перекрестным арбитражем прибыль не является случайной, а отражает долгосрочную статистическую взаимосвязь цен финансовых инструментов.

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что парный трейдинг может быть использован в качестве стратегии для торговли на рынке FORTS. Однако возникает вопрос, по каким объективным критериям осуществлять выбор финансовых инструментов для торговли. Для решения описанной проблемы были предложены различные факторы, имеющие потенциальное влияние н доходность стратегии, на которых был проведен регрессионный анализ.

Результаты анализа продемонстрировали, что на доходность парного трейдинга оказывают влияние доходность, полученная в оптимизационном периоде, уровень сигнальной линии, количество сделок в период оптимизации. Кроме этого, для пар фьючерсов, базовые активы которых относятся к одной отрасли, в среднем характерна большая доходность. Объемы торгов, а также однородность объема торгов пары не влияют на доходность перекрестного арбитража. Наиболее интересным полученным результатом является отсутствие взаимосвязи между доходностью перекрестного арбитража и коэффициентов корреляции между доходностями финансовых инструментов. Однако дальнейший анализ позволил сделать вывод, что на прибыльность стратегии оказывает влияние не значение коэффициента корреляции, а только ее наличие на определенном уровне.

Таким образом, в рамках работы были выявлены факторы, которые влияют на доходность парного трейдинг при торговле на рынке FORTS. Для определения эффективности предложенной модели была проведена оценка параметров на данных первых трех оптимизационных периодов и рассчитаны оценки доходности. По парам с наибольшими оцененными доходностями было проведено тестирование и сформированы портфели. Так, портфель, составленный с равными весами из топ-5 пар с наибольшей оцененной доходностью, генерирует прибыль 92% за 3 месяца торговли; доходность портфеля из топ-10 пар составляет 58%. При этом по всем парам была получена прибыль. При этом формирование портфелей на основе средневзвешенной оцененной доходности позволяют увеличить доходность до 169% и 122% для топ-5 и топ-10 пар соответственно.

В рамках работы также было выявлено, что расхождение доходностей фьючерсов и, как следствие, открытие позиций, наблюдаются преимущественно в первый час торгового дня: с 10:00 до 10:59. В вечернюю торговую сессию количество расхождений пар минимально. При этом график распределения расхождений цен по времени сход с распределением объемов торгов по времени. В ходе исследования было продемонстрировано, что парный трейдинг способен стабильно генерировать положительную доходность на российском рынке. Кроме этого, в работе была предложена и эмпирически подтверждена модель, позволяющая эффективно осуществлять выбор финансовых инструментов для торговли на основе данной стратегии.

Таким образом, парный трейдинг соответствует предложенным в работе критериям эффективности стратегии, что позволяет сделать вывод об эффективности перекрестного арбитража на российском рынке.

Литература

1. Володин С.Н., Коченков И.А. Статистический арбитраж на российском фондовом рынке // Аудит и финансовый анализ. 2013. № 6. С. 237-244.

2. Володин С.Н., Коченков И.А. Влияние ликвидности на эффективность перекрестного арбитража // Управление корпоративными финансами. 2014. № 4. С. 220-266.

3. Володин С.Н., Мирошниченко И.В. Эффективность перекрестного арбитража на российском фьючерсном рынке // Аудит и финансовый анализ. 2017. № 2. С. 258-227.

4. Bogomolov T. Pairs Trading in the Land Down Under // Finance and Corporate Governance Conference 2011 Paper.

5. Bogomolov, T. Pairs trading based on statistical variability of the spread process. // Quantitative Finance. Vol. 13, No. 9. 2013. P. 1411-1430.

6. Bolgun, K., Kurun, E., Guven, S. Dynamic Pairs Trading Strategy for the Companies Listed in the Istanbul Stock Exchange // Journal of derivatives & hedge funds Vol. 18 (2). 2012. P. 113-126.

7. Bowen D., Hutchinson M., O'Sullivan N. High Frequency Equity Pairs Trading: Transaction Costs, Speed of Execution and Patterns in Returns // Journal of Trading. 2010. Vol. 5, (3). Р. 31-38.

8. Caldeira, J.F., Moura, G.V. Selection of a Portfolio of Pairs Based on Cointegration: A Statistical Arbitrage Strategy // Brazilian Review of Finance Vol. 11 (1). 2013. P. 49-80.

9. Chen, C., Wang, Z., Sriboonchitta, S., Lee, S. Pair trading based on quantile forecasting of smooth transition GARCH models // North American Journal of Economics and Finance 39. 2017. P. 38-55.

10. Do B., Faff R. Are Pairs Trading Profits Robust to Trading Costs? // Journal of Financial Research. Vol. 35, no. 2. 2012. P. 261-287.

11. Do B., Faff R. Does Simple Pairs Trading Still Work? // Financial Analysts Journal. 2010. Vol. 66, no. 4. P. 83-95.

12. Engelberg, J., Gao, P., Jagannathan, R. An Anatomy of Pairs Trading: The Role of Idiosyncratic News, Common Information and Liquidity // Third Singapore International Conference on Finance. 2009.

13. Engle, R.F. and Granger, C.W.J., Cointegration and Error-Correction: Representation, Estimation and Testing // Econometrica. 1987. Vol.55, issue 2. P. 251-276.

14. Ehrman, D. The Handbook of Pairs Trading: Strategies Using Equities, Options, and Futures. John Wiley & Sons. 2006. P. 272.

15. Gatev, E., Goetzmann, W. N., Rouwenhorst, K. G. // Pairs Trading: Performance of a Relative Value Arbitrage Rule // The Review of Financial Studies. 2006. Vol. 19(3). P. 797-827.

16. Hong, S., Susmel, R. Pairs-Trading in the Asian ADR Market // Unpublished working paper. 2003.

17. Jacobs, H., Weber M. On the Determinants of Pairs Trading Profitability // Journal of Financial Markets (23). 2015. P. 75-97.

18. Tourin, A., Yan, R. Dynamic pairs trading using the stochastic control approach // Journal of Economic Dynamics & Control. 2013. P. 20.

19. Vidyamurthy G. Pairs Trading: Quantitative Methods and Analysis. John Wiley & Sons, 2004. P. 224.

20. Zeng, Z., Lee, C. Pairs trading: optimal thresholds and profitability. // Quantitative Finance. Vol. 14, No. 11. 2014. P. 1881-1893.

21. БКС [Офиц. сайт] URL: https://bcs.ru (дата обращения: 29.03.2018).

22. Московская биржа [Офиц. сайт] URL: http://www.moex.com (дата обращения: 27.03.2018).

23. Открытие [Офиц. сайт] URL: https://open-broker.ru (дата обращения: 29.03.2018).

24. Финам [Офиц. сайт] URL: https://www.finam.ru (дата обращения: 29.03.2018).

Приложение

Таблица 12. Корреляционная матрица доходностей фьючерсов. 16.12.2016-16.03.2017 (1 оптимизационный период)

	Eu	GAZR	LKOH	MIX	ROSN	RTS	SBPR	SBRF	Si	SNGP	SNGR	VTBR
Eu	1.000	0.083	0.020	0.060	-0.020	-0.433	-0.041	-0.068	0.714	0.028	-0.008	-0.014
GAZR		1.000	0.253	0.499	0.230	0.399	0.200	0.300	0.084	0.038	0.044	0.157
LKOH			1.000	0.392	0.215	0.303	0.181	0.238	0.030	0.028	0.057	0.131
MIX				1.000	0.311	0.558	0.327	0.480	0.071	0.046	0.087	0.223
ROSN					1.000	0.270	0.183	0.236	-0.016	0.015	0.048	0.119
RTS						1.000	0.296	0.488	-0.597	0.012	0.065	0.187
SBPR							1.000	0.462	-0.044	0.010	0.039	0.116
SBRF								1.000	-0.070	0.017	0.061	0.186
Si									1.000	0.030	-0.004	-0.001
SNGP										1.000	0.057	0.023
SNGR											1.000	0.070
VTBR												1.000

Таблица 13. Корреляционная матрица доходностей фьючерсов. 17.03.2017-15.06.2017 (2 оптимизационный период)

	Eu	GAZR	LKOH	MIX	ROSN	RTS	SBPR	SBRF	Si	SNGP	SNGR	VTBR
Eu	1.000	-0.153	-0.050	-0.097	-0.037	-0.493	-0.044	-0.044	0.743	0.028	-0.015	0.027
GAZR		1.000	0.306	0.540	0.271	0.531	0.205	0.297	-0.158	0.043	0.038	0.147
LKOH			1.000	0.498	0.278	0.408	0.232	0.318	-0.031	0.059	0.064	0.183
MIX				1.000	0.406	0.712	0.422	0.617	-0.107	0.099	0.093	0.325
ROSN					1.000

Подобные документы

• Книга Куртиса Фейса: "Путь черепах. Из дилетантов в легендарные трейдеры". Инвестиционный портфель

  Что значит быть трейдером. Прогноз развития финансовых рынков, выбранных для инвестирования. Использование заемных средств в процессе торговли. Целевая доходность инвестиционного портфеля. Распределение риска по нескольким финансовым инструментам.
  
  контрольная работа [664,1 K], добавлен 23.06.2015
  

• Понятие финансового портфеля гражданина и его структура

  Понятие финансового портфеля ценных бумаг и оценка эффективности инвестиций в акциях и облигациях. Формирование портфеля, основанное на анализе нормы дохода и риска по отдельным финансовым инструментам. Управление финансовым портфелем, его доходность.
  
  курсовая работа [181,9 K], добавлен 17.12.2013
  

• Производные финансовые инструменты

  Причины увеличения стоимости компании в случае управления риском. Использование свопов для снижения рисков, связанных с контрактами по долговым обязательствам. Модель хеджирования фьючерсными контрактами. Расчет прибыли арбитража. Виды маржи, клиринг.
  
  контрольная работа [24,4 K], добавлен 21.12.2010
  

• Эффективность финансового менеджмента в торговой организации

  Основные положения финансового менеджмента в управлении предпринимательской деятельностью предприятий торговли: особенности формирования и использования основного и оборотного капитала, издержки обращения. Эффективность управления финансовым механизмом.
  
  реферат [51,8 K], добавлен 27.07.2012
  

• Организация и совершенствование специальных налоговых режимов в сфере розничной торговли (на примере ООО "Консалт-Трейдинг")

  Нормативно-правовая база деятельности предприятий малого бизнеса. Современное состояние налогообложения на ООО "Консалт-Трейдинг". Модернизация системы налогообложения в связи с отменой ЕНВД. Зарубежный опыт налогообложения малых и средних предприятий.
  
  дипломная работа [84,3 K], добавлен 20.06.2014
  

• Инвестиционные ценные бумаги

  Сущность и особенности ценных бумаг как объекта инвестирования, их виды, современные тенденции и перспективы на российском рынке. Характеристика инвестиционных качеств акций ОАО "Уралсвязьинформ": анализ и оценка доходности, ликвидности; перспективы.
  
  дипломная работа [768,8 K], добавлен 02.10.2011
  

• Риск и доходность в принятии финансовых решений

  Понятие риска, его разновидности. Особенности управления риском, методы защиты от финансовых рисков, специфика страхования от них. Главные инструменты статистического метода расчета финансового риска. Модель оценки доходности финансовых активов.
  
  реферат [43,7 K], добавлен 16.03.2011
  

• Налогообложение операций с финансовыми инструментами срочных сделок

  Суть и характеристика производных финансовых инструментов, основные цели и разновидности. Виды срочных сделок: основные понятия делового оборота. Налог на прибыль по финансовым инструментам срочных сделок (ФИСС), нормативно-законодательная база.
  
  курсовая работа [159,9 K], добавлен 28.04.2012
  

• Рынок ценных бумаг

  Экономическая сущность и роль ценных бумаг. Финансовые инструменты, используемые на рынке ценных бумаг. Доходность ценных бумаг и модели оценки акций. Принципы оценки стоимости облигаций и индексы на рынке ценных бумаг. Опционы, фьючерсные сделки.
  
  учебное пособие [606,1 K], добавлен 15.01.2009
  

• Управление стоимостью компаний на российском рынке

  Изучение управления стоимостью компании в рамках неоклассической теории финансов. Архитектура подхода к управлению стоимостью компании с учетом рыночных и корпоративных ожиданий на российском рынке капитала. Результаты исследований рынка капиталов.
  
  дипломная работа [791,2 K], добавлен 14.01.2018
  

• Спекулятивные стратегии на валютном рынке

  Исследование распространенных спекулятивных стратегий на валютах – carry, momentum, и value с точки зрения российского инвестора, который получает доходность в рублях. Кэрри-трейд и портфель из валют. Принципы построения портфеля и валютных стратегий.
  
  дипломная работа [397,0 K], добавлен 30.11.2016
  

• Финансовая деятельность предприятия: анализ и пути ее совершенствования (на примере ООО "Си-трейдинг")

  Характеристика финансового состояния по данным отчетности ООО "СИ-трейдинг", источники капитала и чистых активов, анализ ликвидности и платежеспособности. Организационно-экономические мероприятия по совершенствованию финансовой деятельности предприятия.
  
  контрольная работа [4,8 M], добавлен 09.11.2009
  

• Выбор источников долгосрочного финансирования на примере компании ОАО "Сургутнефтегаз"

  Изучение деятельности ОАО "Сургутнефтегаз". Анализ технико-экономических показателей. Источники долгосрочного финансирования. Структура источников имущества. Предложения по улучшению эффективности использования источников долгосрочного финансирования.
  
  курсовая работа [306,3 K], добавлен 10.04.2017
  

• Анализ фондового рынка Российской Федерации за 2009 - 2014 гг.

  Объем торгов на российском фондовом рынке. Методика расчета Индексов Московской Биржи. Отбор акций для включения в Индексы Московской Биржи. Расширение базы частных инвесторов на российском фондовом рынке. Структура объемов торгов фондового рынка.
  
  реферат [1,3 M], добавлен 03.12.2014
  

• Система "Aлор-Трейд"

  Системы торговли ценными бумагами через сеть Интернет. Механические торговые системы. Инструмент прогнозирования, основанный на анализе динамики изменения лучших предложений на покупку. Принятие решения с применением теории нечетких множеств.
  
  дипломная работа [917,1 K], добавлен 12.09.2006
  

• Стоимость и доходность отдельных видов ценных бумаг

  Стоимостная оценка акции. Методы оценки акций. Определение курсовой стоимости акции. Стоимостная оценка облигации. Ценообразование бескупонной облигации. Облигации с постоянным купонным доходом. Понятие доходность к погашению (доходность до погашения).
  
  контрольная работа [56,9 K], добавлен 16.06.2010
  

• Тенденции развития финансового рынка

  Интеграционные процессы на финансовом рынке. Современные монополистические образования. Три способа горизонтальной интеграции на финансовом рынке. Объединение Back Office и объединение Front Office. Составы финансовых групп на российском рынке.
  
  презентация [199,6 K], добавлен 16.09.2013
  

• Управление финансовым состоянием предприятия по данным ООО "Беломор-Транс Лес"

  Понятие системы управления финансовым состоянием предприятия. Ликвидность как одна из важнейших составляющих финансовой устойчивости. Разработка методики анализа управления финансовым состоянием ООО "Беломор-Транс Лес", пути оптимизации его работы.
  
  дипломная работа [94,8 K], добавлен 11.10.2011
  

• Функции денег. Рынок ссудных капиталов

  Реконструкция сборочного производства с использованием долгосрочного кредита. Сумма накопления на счету на срочном депозите. Средняя доходность операции "forex". Сущность, роль и функции денег. Понятие, характеристика и участники рынка ссудных капиталов.
  
  контрольная работа [49,4 K], добавлен 11.01.2013
  

• Функционирование предприятий, организованных в форме франчайзинга: мировой опыт и российская практика

  Франчайзинг как один из наиболее эффективных инструментов, позволяющих повысить эффективность малого бизнеса: достоинства и недостатки. Особенности развития франчайзинга на российском рынке. Виды франчайзинга: товарный, сервисный, производственный.
  
  курсовая работа [979,0 K], добавлен 05.10.2012
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам