Прогнозирование доходности суверенных еврооблигаций России

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Прогнозирование доходности суверенных еврооблигаций России

Введение

1. Теоретическая часть

риск доходность прогнозирование статистический

Несмотря на недостаток литературы именно в рамках прогнозирования суверенных облигаций России, достаточно большое число авторов преимущественно предложили теоретическое описание всех прогностических этапов: начиная с построения кривой доходности и заканчивая факторами риска, с которыми можно столкнуться в момент прогнозирования доходности облигаций.

Самые базовые шаги в данном направлении сделала работа Дайболда и Ли [Diebold, Li, 2006], где они представили динамическую модель Нельсона - Сигеля с целью предсказания кривой доходности. Однако впоследствии данная работа перестала считаться своеобразным бенчмарком в данном направлении, поскольку ряд ученых - Альтавилла, Джакомини и Рагуза [Altavilla, Giacomini, Raguza, 2014] проанализировали первоначальный вариант модели, которая не учитывала макроэкономические факторы, и пришли к выводу, что они дает достаточно слабые и неточные прогностические результаты. В целом, большинство ученых сошлись во мнениях: Анг и Пьяццези [Ang and Piazzesi, 2003], упомянутые выше, вкупе с Дайболдом et al. [Diebold, Rudebusch and Aruoba, 2006] акцентировали внимание на важности использования ключевых макроэкономических параметров в моделировании кривой доходности.

1.1 Статистические модели и модели искусственного интеллекта

Одной из работ, в которой было использовано и проанализировано влияние экономических показателей в долгосрочном периоде стала работа «Forecasting long-term government bond yields: an application of statistical and AI models», в которой авторы оценили несколько классических алгоритмов и алгоритмов искусственного интеллекта на возможность их применения в рамках прогнозирования доходности десятилетних облигаций США с учетом четырех макроэкономических показателей. Согласно авторам, большое количество информации по фьючерсным и форвардным ставкам может быть собрано воедино и, опираясь на имеющиеся данные, можно построить так называемую временную структуру процентных ставок. В условиях перспективы равновесия форвардные ставки должны совпадать со ставками текущего курса. В теории использование модели, которая максимизирует возможность рационального поведения экономических агентов, приводит к непосредственному применению особых формул, которые могут быть эмпирически протестированы и использованы для прогнозирования процентных ставок. Однако, в реальности такой среды не существует: будущие процентные ставки полностью отражают человеческие ожидания по многим факторам, которые могут быть неконтролируемыми. Более того, по причине все более тесной интернационализации финансовых рынков и экономик отдельных стран между собой, прогнозирование процентных ставок стало более сложным, поскольку развитие одного государства неизбежно влияет на несколько других государств одновременно.

Теория классического финансового моделирования базируется на максимально точной математической идентификации наблюдаемых систем поведения, моделирования и прогнозирования экономических переменных, используя базовые постулаты эконометрики [Greene, 2003] или теорию временных рядов [Newbold, 1986; Clements, 1998]. Эконометрика отходит от повсеместно применимой спецификации теоретической взаимосвязи между эндогенными переменными и набором зависимых переменных. В большинстве случаев, такой вид функциональной взаимосвязи может быть представлен в виде линейной или нелинейной функции; неизвестные параметры модели впоследствии оцениваются с помощью алгебраических расчетов или, на худой конец, методикой квадратов. Данная оценочная модель представляет собой доступный инструмент для осуществления прогнозов, которые впоследствии могут быть статистически оценены.

Такой структурный подход к моделированию временных рядов особенно применим в рамках экономической теории для оценки структуры, которая оценивается при помощи стандартных статистических методов. Иными словами, одномерные АRIMA-модели [Box and Jenkins, 1976] задействуют исключительно статистические методы оценивания и прогнозирования будущих значений переменных. В таком рассматриваемом случае, прошлые и текущие значения переменных - это единственные данные, используемые в процессе оценки.

К сожалению, сложность финансовых рынков и неотъемлемая неопределенность, сопровождающая все их функционирование с учетом их динамичности, порой делают представление точных аналитических взаимосвязей между теми или иными параметрами практически невозможными, непрактичными или попросту неимоверно сложными. Более того, учитывая непараметрическую и нелинейную природу экономических систем, стандартное линейное эконометрическое моделирование зачастую оказывается неэффективным и недостаточным, т.е. неудовлетворительным в рамках дальнейшего продвижения в данной тематике.

Таким образом, выявленные пробелы в данной сфере стимулировали авторов к проведению исследования, в котором были оценены четыре подхода к изучению искусственного интеллекта, собственно говоря, подходы с использованием нейронных систем, - построенная вручную нечеткая логическая модель (manually built fuzzy logic model), машинная нечеткая логическая модель (machine fuzzy logic model), самоорганизующаяся модель карт (self-organizing map model) и модель многослойного перцептрона (multi-layer perceptron model) - в сравнении с двумя классическими подходами - статистическая модель ARIMA и эконометрическая модель корректировки ошибок, используемые для временных рядов. Результаты подобного исследования стали весьма неожиданными: нечеткие логические модели продемонстрировали полнейшую несостоятельность по причине неадекватной и неточной оценки вариаций облигаций со сроком погашения в десять лет; по этой же причине самоорганизующаяся модель карт продемонстрировала неудовлетворительные результаты. В то же время, такие стандартные методы, как статистический и эконометрический вкупе с многослойной моделью перцептрона, были выявлены как наиболее релевантные и применимые в рамках исследования. Однако, анализ результатов показал, что эконометрическая модель корректировки ошибок все же обладает пусть и слабым, но относительным превосходством по сравнению с двумя вышеупомянутыми методами, что предполагает, что индукция на основе фактических данных может не полностью отражать изменения процентных ставок. Таким образом, точность прогнозирования выбранных наилучших моделей лишь незначительно лучше базисных показателей с лагом в один шаг, что в очередной раз подтвердило сложность построения конкретной и четкой модели прогнозирования для финансовых рынков, однако также подтвердило необходимость в разработке подобного прогнозирующего механизма.

1.2 Детерминанты суверенного риска

Следующим шагом в развитии данного направления стала статья «Determinants of Sovereign Risk: Macroeconomic Fundamentals and the Pricing of Sovereign Debt», где авторы сосредоточились на изучении эффектов макроэкономических показателей на суверенные кредитные спреды в развивающихся странах. Авторы отметили закономерность, что более высокие спреды наблюдаются в тех странах, которые относительно недавно пережили потрясения, обусловленные неблагоприятным изменением условий торговли, в то время как страны, вовремя скорректировавшие свои условия, продемонстрировали более низкие показатели спредов. В частности, авторами было выявлено, что волатильность условий торговли оказывает статистически и макроэкономически значимые эффекты на спреды доходности, а также непосредственно влияет на дисперсию результатов в частотности циклов экономической активности [Mendoza, 1995], но в то же время оказывает негативное влияние на долгосрочный рост [Mendoza, 1997]. В качестве гипотезы авторы выдвинули предположение о том, что условия торговли являются эндогенным фактором лишь частично. Наиболее надежным способом для реализации условий торговли является специфический для каждой из тридцати одной рассматриваемой страны индекс цен на сырьевые товары, который является экзогенной переменной [Chen and Rogoff, 2003], что и была использована в качестве инструментальной переменной для условий торговли. Однако, подобный способ измерения не вызвал существенных изменений в показателях основных переменных или на общее «поведение» регрессионной модели в целом, что говорит о незначимости данного фактора.

Предпосылки о том, что индивидуальные особенности развития каждой страны также оказывают непосредственное влияние на стоимость суверенных облигаций, а также с учетом большого количества исследований, посвященных влиянию глобальных факторов на финансовые рынки развивающихся стран [Calvo et al., 1993; Diaz Weigel and Gemmill, 2006; Longstaff et al., 2007] сподвигнули авторов исследования Хильшера и Носбуха к рассмотрению обоих типов факторов в рамках изучаемой темы. Чтобы изучить значимость глобальных факторов, авторами была построена регрессионная модель, в которую были добавлены: волатильность индекса S&P500 (VIX); спред между корпоративными облигациями с рейтингом Mood's Baa и Aaa; облигации, выпущенные Казначейством США сроком на 10 лет; разница между трехмесячной ставкой LIBOR и трехмесячной ставкой, устанавливаемой казначейством (TED-спред). Результатом такой модели стали выводы о том, что глобальные факторы оказывают немаловажное значение: в частности, коэффициент VIX-индекса является положительным и значимым в рамках модели, которая стала сопоставимой с моделью Пэна и Синглтона [Pan, Singleton, 2008], которые продемонстрировали статистическую значимость индекса VIX в объяснении кредитных дефолтных свопов (CDS-credit default swap) в Мексике, Турции и Корее. Проделанные исследователями расчеты макроэкономических показателей для каждой отдельно взятой страны также подтвердили свою существенную «показательность», даже с поправкой на влияние глобальных факторов. Также, расчеты индивидуальных макроэкономических показателей позволили подтвердить значимость кредитных рейтингов, которые зачастую используются как сводный показатель кредитного качества [Cantor and Packer, 1996; Kamin and von Kleist, 1999]: сравнивая две регрессионных модели, в одну из которых авторы включили страновые макроэкономические показатели вкупе с глобальными факторами и кредитными рейтингами, а в другой - оставили лишь две последние переменные, было выявлено, что в первом случае добавление страновых показателей существенно увеличивает скорректированный R², но при этом коэффициенты этих макроэкономических переменных остаются положительными с добавлением кредитных рейтингов.

В заключение авторы отмечают, что результаты исследования моделей показали, что наибольшие спреды по доходности наблюдаются в странах, которые не так давно избавились от оков дефолта, что также подтверждается моделью Рейнгардта [Reinhart et al., 2003], который обнаружил, что ключевым «предсказателем» дефолта в будущем является история дефолтов в рассматриваемой стране. По этой причине, некоторые страны склонны вести себя как «серийные дефолтеры», что не может полностью учитываться макроэкономическими показателями, поскольку они не всегда учитывают прошлые периоды.

1.3 Детерминанты доходностей суверенных облигаций

Достаточно большое количество имеющихся работ предполагало рассмотрение детерминантов доходностей суверенных облигаций. В целом, большая часть исследований варьируется вокруг схожих факторов:

- применение моделей, использующих переменные на уровне ВВП, ВВП на душу населения, темпы роста ВВП год к году [Hilscher and Nosbusch, 2010; Afonso, 2010];

- модели, базирующиеся на налогообложении, объеме государственного долга и текущего бюджетного баланса [Dell'Erba and Sola, 2011; Baldacci and Kumar, 2010; Afonso, Arghyrou and Kontonikas, 2012; Afonso, 2010; Amira, 2004; Laubach, 2009; Akitoby and Stratmann, 2006; Gruber and Kamin, 2010];

- модели, основанные на балансе текущего счета [Amira, 2004];

- модели, основанные на монетарной политике [Gruber and Kamin, 2010].

Также авторами, специализирующимися на данной проблематике, было выявлено несколько интересных закономерностей, а именно:

- влияние уровня государственного долга количественно ниже уровня государственного дефицита [Faini, 2006; Laubach, 2009];

- наихудшее финансовое поведение может снизить рейтинги суверенного долга, что может стимулировать рост доходности облигаций, чего и требуют участники рынка [Afonso and Gomes, 2010].

Делль-Эрба и Сола [Dell'Erba and Sola, 2011] проанализировали панель, состоящую из 17 стран - членов ОЭСР с 1989 по 2009 год. Данное исследование позволило сделать вывод о том, что дефицит государственного бюджета имеет большее влияние на маленькие «периферические» государства или на страны с низкой финансовой интеграцией. Балдаччи и Кумар [Baldacci and Kumar, 2010] сравнили между собой 31 государство, принимая во внимания как развитые, так и развивающиеся. Используя временной промежуток в почти 30 лет - с 1980 по 2008 - авторы сделали вывод о том, что чем выше уровни дефицита государственного бюджета и государственного долга, тем выше риск того, что это приведет к существенному росту долгосрочных процентных ставок, а «размах» этого роста зависит от изначальных фискальных, институциональных и структурных условий, а также от возможных побочных эффектов на глобальных финансовых рынка.

Исследование, проведенное Европейской Комиссией [EC, 2011] выявило отрицательную взаимосвязь между финансовым управлением и спредами доходности суверенных облигаций, используя как показатель качества финансовые институты. Алексопулу, Бунда, Феррандо [Alexopoulou, Bunda and Ferrando, 2009] заключили, что баланс текущего счета и текущий бюджет, уровень инфляции, краткосрочные процентные ставки и биржевые ставки, среди всех прочих факторов, влияют наибольшим образом на стоимость долгосрочных финансовых активов в странах Евросоюза. Афонсо и Ролт [Afonso and Rault, 2010] заключили, что уровень инфляции, государственный бюджет и внешние дисбалансы в сильнее всего оказывают влияние на спреды доходностей облигаций в странах - членах ОЭСР.

Помимо прочего, многие авторы пытались выдвинуть предположения о краткосрочных и долгосрочных детерминантах доходности облигаций, в частности, используя модель динамической коррекции ошибок (Dell'Ariccia, Goedde, and Zettelmeyer 2000; Ferrucci 2003; Goldman Sachs, 2000); Ferrucci, 2003], итогами которых стало доказательство того, что финансовые рынки учитывают макро-параметры при выставлении стоимости суверенного риска. Отношение внешнего долга к ВВП, степень транспарентности экономики, отношение амортизации к резервам и отношение текущего счета к ВВП - все эти параметры сильно коррелируют со спредами доходности суверенных облигаций. В более слабой степени коррелируют с доходностью выплаты процентных платежей по внешнему долгу и доля краткосрочного внешнего долга.

Достаточно большая доля существующих исследований посвящена изучению экономической ситуации на пост-кризисных пространствах. Например, Эбнер [Ebner, 2009] обнаружил достаточно внушительные различия в спредах доходности государственных облигаций между странами Центральной и Восточной Европы в течение кризиса и после него: так, в исследовании он отразил, что волатильность рынка, политическая нестабильность и политическая неопределенность и прочие глобальные факторы объясняют рост спредов доходности в периоды кризиса, тогда как макроэкономические факторы теряют свою важность. Моди [Mody, 2009] исследовал связь между спредами доходностями и финансовой нестабильностью, где обнаружил, что показатель финансовой нестабильности сильно коррелирует с изменениями в спреде доходности. В период между повсеместной «имплементацией» евро и началом июля 2007 г. на финансовых рынках царила полная безмятежность, поэтому никто не предполагал вероятность возникновения суверенного дефолта. С началом кризиса суверенные спреды в еврозоне выросли, поскольку инвесторы искали безрисковые активы. После «спасения» Bear Stearns в марте 2008-го года, в странах еврозоны усилилась дифференциация по спредам доходности суверенных облигаций. Эта дифференциация главным образом была вызвана различиями в дальнейших перспективах конкретного странового финансового рынка. Этот разрыв в спредах доходности лишь усилился со временем, когда в сентябре 2008-го года рухнул Lehman Brothers, потому что некоторые страны были вынуждены заплатить высокий штраф за большой государственный долг по сравнению с темпами ВВП.

Модель Феруччи [Ferrucci, 2003] стала одной из уникальных моделей в области изучения взаимосвязи кризиса и их влияния на суверенные спреды, поскольку включила в себя индекс финансовой устойчивости, что позволило оценить «уровень здоровья» государства. Такой подход впоследствии был применен Петровой, Белласом и Папайоаноу [Bellas, Papaioannou, Petrova, 2010], где авторы сумели объяснить колебания спредов доходности суверенных облигаций в отношении финансовой нестабильности, а также позволило изучить краткосрочные последствия финансовых кризисов. В модели был исследован ряд факторов, среди которых был не только ключевые параметры, связанные с ВВП и балансом, но также измерялась степень «открытости» торговли, индекс неустойчивости, безрисковая ставка, доходность 10-летней государственной облигации США и 3-х месячный казначейский вексель с индексом волатильности VIX и др.

Результаты их исследования показали, что уязвимость финансового сектора, измеряемая посредством индекса Emerging Markets Financial Stress Index, разработанного Международным Валютным фондом, представляется решающим факторов, объясняющим колебания спредов доходности в краткосрочном периоде. Такой вывод согласуется с мнением о том, что периоды финансового кризиса могут оказывать негативное влияние на способность суверенных эмитентов обслуживать свой долг, что отражено в премии за доходность облигации. Также было выявлено, что условия ликвидности, измеряемые индексом волатильности VIX и двумя доходностями ценных бумаг США - оказывают огромное влияние на краткосрочные спреды суверенных облигаций. В конечном итоге, макроэкономические факторы, влияющие на ликвидность и экономическую устойчивость в каждой отдельно взятой стране, равно как и способность страны погашать внешний долг и политические риски, являются важнейшими детерминантами спредов доходностей суверенных облигаций на развивающихся рынках.

Еще одним релевантным исследованием в рамках темы магистерской диссертационной работы стало исследование Т. Погосяна [Pogosyan, 2014], в котором были проанализированы ключевые факторы влияния на доходность суверенных облигаций в период с 1980 по 2010 гг. для 22-х развитых стран. В модели использовались методы панельной ко-интеграции, применение которой позволило не только четко разграничить долгосрочные факторы, как, например, потенциальный рост и соотношение долга к ВВП, и краткосрочные факторы, как краткосрочные процентные ставки, инфляция и т.д.; но также данный метод позволил объединить макроэкономические показатели в долгосрочном периоде, что обеспечило усиление эффективности модели, а также позволило подтвердить ее теоретическими предпосылками, в то же время допуская гибкость и вариабельность коэффициентов в краткосрочном периоде. Не менее важно, что данный метод также обозначает возможность объединения данных, полученных в разных исследованиях. В процессе исследования было выявлено, что в долгосрочном периоде увеличение соотношения государственного долга к ВВП на один процентный пункт ведет к увеличению доходности государственных облигаций на две базовых единицы; тогда как увеличение на один процентный пункт показателя потенциального экономического роста вызывает рост доходности суверенных облигаций на 45 базовых единиц. В краткосрочном периоде реальная доходность суверенных облигаций отклоняется от уровня, установленного долгосрочными показателями (долгосрочное равновесие), и данное отклонение происходит в ответ на изменения в показателе соотношении долга к ВВП (положительный эффект), в показателях реального процентного курса на финансовых рынках (положительный эффект) и в показателе инфляции (отрицательный эффект). Влияние изменений темпов роста (негативный эффект) и показателей первичного баланса (негативный эффект) намного слабее. Однако, более половины подобной девиации корректируется в течение года.

Учитывая влияние мирового финансового кризиса на расходы по суверенным займам в странах еврозоны, базовым предположением модели было, что в европейских странах на периферии спреды по доходности суверенных облигаций по отношению к Германии в первой половине 2012-го года превосходили равновесную величину, связанную с краткосрочными и долгосрочными показателями. Обратная картина наблюдается при рассмотрении некоторых стран, расположенных в самом центре Европы, например, Финляндии: там вложение средств в safehavens - активы, которые сохраняют свою стоимость в условиях рыночной нестабильности - оборачивается занижением установленной равновесной стоимости. Тем не менее, в одной из предпосылок предложенной модели фигурирует предположение о том, что у некоторых стран-членов еврозоны, текущие расходы по суверенным займам сильно отклоняются от равновесного уровня, устанавливаемого базовыми макроэкономическими показателями.

Тем не менее, в заключении автор резюмирует, что в своем исследовании он не учел несколько факторов, которые также теоретически могут оказывать влияние на доходность суверенных облигаций, особенно с учетом посткризисных условий. Например, такими важными факторами могут быть неопределенность, связанная с эффектом обратной связи между банками и суверенами, а также условные (потенциальные) обязательства госсектора. Более того, чрезмерная реакция рынка в виде чувствительности к изменениям не должна интерпретироваться как довод не в пользу эффективного бюджетного регулирования с целью сокращения расходов на займы: обеспечение стабильных темпов финансового регулирования, тем не менее, остается необходимым с целью закрепления низкого уровня расходов на займы в долгосрочном периоде, тогда как в краткосрочном периоде критически важным становится сокращение финансовых рисков и рыночной нестабильности.

1.4 Критика прогностического подхода

На основе вышеупомянутых выше макроэкономических параметров, которые необходимо учитывать в рамках построения модели прогнозирования, авторы Афонсо и Нунс [Afonso and Nunes, 2013] провели исследование влияния прогностических экономических параметров на доходности суверенных облигаций. Гипотеза исследования состояла в том, что степень корреляции между этими двумя параметрами весьма высокая, а значит, институты, составляющие подобные прогнозы, должны создавать их максимально точными, а также должны быть осведомлены о важности их прогнозов на ситуацию, царящую на финансовых рынках. В своем исследовании авторы использовали методы эконометрического анализа, где связали между собой, как было упомянуто ранее, экономические прогнозы и спреды доходностей суверенных облигаций, используя панель из 15-ти европейских стран, охватывая временной период с 1999 по 2012 годы, где дали как общий обзор ситуации во всех этих странах в целом, а затем рассмотрели ситуацию в каждой из стран по отдельности. В рамках эмпирического анализа авторы рассмотрели следующую совокупность факторов: темп роста ВВП, отношение государственного долга к ВВП, коэффициент бюджетного баланса; инфляционная ставка, определяемая согласованным индексом потребительских цен (HICP); реальный обменный курс (в частности, процентное изменение к прошлому году); баланс текущего счета, представленный в виде процента от ВВП, поскольку все эти параметры используются в прогнозах ЕС; уровень международного риска, представленный в виде индекса неустойчивости финансового рынка S&P500; параметры денежно-кредитной политики, выраженные в виде краткосрочных процентных ставок, определяемых государством. Более того, в исследовании присутствовал еще один параметр, оценивающий наличие и степень влияния фискальных правил в государстве, где в качестве параметра был взят индекс финансовых нарушений, вычисляемый в странах ЕС. Исследование показало, что поправки в прогнозах, совершаемых различными институтами в странах Евросоюза, сильно влияют на спреды доходности десятилетних суверенных облигаций. В частности, особенно сильный эффект вызывают корректировки переменных, выражающих государственный долг и бюджетный баланс, но степень влияния также разнится в зависимости от уровня благоприятности экономических условий, т.е. если экономические условия в стране менее благоприятны, в сравнении с остальными, то эффект будет сильнее. Так называемый «штраф» за доходность выше в исправлениях за текущий и последующий годы, чем в поправках за предыдущие годы.

В рамках вопроса о возникновении ошибок в прогнозировании доходности облигаций, принято различать два ключевых подхода: один из них касается ошибок в государственных прогнозах и причин их возникновения, во втором рассматривают ошибки в прогнозах, предоставляемых независимыми агентствами.

Говоря об ошибках, возникающих в государственных прогнозах, в существующей литературе по данной тематике было обнаружено три ключевых положения:

1) Предварительные данные могут быть предвзятыми, а значит они являются неэффективными предикаторами истинных значений, особенно тех, что зависят от ВВП и дефицита государственного бюджета [Castro, Pйrez and Vives, 2011; Moulin and Wierts, 2006; Merola and Pйrez, 2012; Martins and Mora, 2007; Frankel, 2011; Jonung and Larch, 2006 [;

2) В прогноз включают неполный экономический цикл, а посему, ошибки в прогнозировании ВВП провоцируют серьезные ошибки в прогнозировании уровня дефицита государственного бюджета [Merola and Pйrez, 2012; Frankel, 2011; Jonung and Larch, 2006; Moulin and Wierts, 2006; Castro, Pйrez and Vives, 2011 [;

3) С учетом существующих финансовых регламентов отсутствие надлежащего и независимого надзора приводит к множественным ошибкам в прогнозировании темпов роста ВВП и уровня бюджетного дефицита, поскольку часто подобные данные берутся из ниоткуда [von Hagen and Wolff, 2006; Frankel, 2011].

Что касается ошибок в прогнозах независимых агентств, принято выделять следующие основные положения:

1) Прогнозы независимых агентств кажутся беспристрастными и одинаково справедливыми как для стран Евросоюза, так и для прочих [Grenouilleau, Melander and Sismanidis, 2007];

2) Однако, по-видимому, подобные прогнозы коррелируют с избирательными циклами и содержат неполный объем информации, хотя и в меньшей степени, нежели правительственные прогнозы [Merola and Pйrez, 2012].

Таким образом, существующие исследования показывают, что в большей степени можно доверять прогнозам, составляемым независимыми агентствами, поскольку на текущий момент они выглядят более надежными и более корректными, особенно в рамках прогнозирования показателей ВВП, темпов инфляции, баланса текущего счета и государственного бюджета.

Так, авторы данных исследований полагали, что создавая прогностические модели спредов доходности суверенных облигаций с большей уверенностью стоит использовать данные, предоставляемые независимыми агентствами в силу их большей беспристрастности, чтобы исключить вероятность попадания

2. Практическая часть

2.1 Выбор данных

Основываясь на результатах приведенных научных работ можно предположить, что основными параметрами, которые стоит учитывать при прогнозировании доходности суверенных облигаций, являются ВВП, курс национальной валюты, цены на экспортные товары, доходности по безрисковым активам, волатильность финансовых рынков, стоимость защитных активов, рыночные процентные ставки, а также показатели кредитного риска.

Так как нас интересует, прежде всего, динамика изменения доходности, то все переменные мы будем рассматривать в контексте их изменения по отношению к своим предыдущим значениям. Однако, в случае, с величинами, отражающие процентные ставки мы будем использовать дифференциал между их значением предыдущим и текущим.

Главным недостатком использования ВВП для прогнозирования является редкость выходящих данных. Официальная статистика выходит один раз в квартал. Мы рассмотрим квартальные модели, однако такой подход существенно сокращает наши возможности т.к. для получения статистически корректных данных в модели должно использоваться, по меньшей мере, в 7 раз больше значений, чем переменных суммарно. В случае использования данных 20-летней давности возникает риск кардинального изменения структуры рынка.

В качестве цен на экспортные товары мы можем рассмотреть котировки на углеводороды и металлы. На долю этого вида продукции приходится свыше 80% российского экспорта.

Так как мы будем рассматривать доходности еврооблигаций, номинированных в долларах, то доходность по безрисковому активу будет равна доходности по американским казначейским облигациям, с аналогичным сроком погашения. Мерой волатильности финансовых рынков в нашем исследовании будет являться индекс изменения американского фондового рынка VIX. В качестве защитного от инфляции актива мы будем рассматривать золото. Ставкой денежного рынка в данном исследовании будет являться LIBOR USD overnight - ставка кредита на 1 день лондонского межбанковского рынка, а также ставка Mosprime overnight - ставка кредита на 1 день московского межбанковского рынка, её мы выберем т.к. ближайший аналог RUONIA до 2010 года не рассчитывался.

В данном исследовании в качестве показателя надежности эмитента мы возьмем стоимость 10-летнего кредитно-дефолтного свопа на суверенные еврооблигации России.

По причине того, что в большинстве случаев евробонды торгуются на внебиржевом рынке, то величина спреда на покупку / продажу является относительно высокой (до 1%, согласно котировальному списку Bloomberg). Этим обуславливается специфика торговли такими облигациями - покупка или продажа делается с минимальным инвестиционным горизонтом в месяц. Поэтому мы будем рассматривать помесячные данные. Однако, с академической точки зрения было также интересно рассмотреть изменения доходностей по дням.

Для исследования мы возьмем несколько временных интервалов. В курсовой работе предыдущего года мной тестировался интервал с января 2012 года по июнь 2017. Получив почти идеальные результаты (вне выборки прогнозирующая модель угадала 6 будущих изменений доходности из 6) я заинтересовался устойчивостью результата.

Мы будем рассматривать период с 2000 года, именно с этого периода в доступных мне базах (Bloomberg, Reuters) сохранились данные по котировкам кредитно-дефолтных свопов на российский госдолг.

При этом, отдавая отчет в том, что на рынки с того периода произошли существенные изменения (мировой финансовый кризис и валютный кризис 2014 года) также будет рассмотрен период с июня 2015 года, а также помесячные данные с 2012 года по 2017 год.

Таким образом, у нас получается четыре временных интервала:

1. Помесячные изменения с 2000 года.

2. Дневные изменения с 2000 года.

3. Помесячные изменения с 2012 года по 2017 год.

4. Дневные изменения с июня 2015 года.

Важнейшим результатом будет предсказуемость поведения еврооблигаций, при которой одни и те же модели смогут работать в разные периоды.

На текущий момент на рынке обращается 13 выпусков еврооблигаций России с датой погашения, соответствующей индексу в названии:

Рис. 1. Текущие выпуски еврооблигаций с датой погашения

Рис. 2. Кривая доходность - дюрация по выпускам суверенных еврооблигаций России

Для прогнозирования доходности суверенных еврооблигаций нам необходимо выбрать инструмент, который бы характеризовал текущую рыночную кривую. Большая часть бумаг, обращающихся на текущий момент к дате начала первого периода (2000 год) не была выпущена. Однако для характеристики вертикальных сдвигов кривой мы можем использовать теоретическую доходность 10-летней бумаги, которая была бы математически получена при анализе кривой в каждый момент времени. Программа Bloomberg строит такую доходность, которая называется RUGE10Y Index и фактически является индикативной характеристикой кривой. Алгоритм восстанавливает доходность теоретической бескупонной облигации, которая бы гасилась через 10 лет с помощью метода Нельсона-Зигеля. Для удобства в дальнейшем мы будем называть данную бумагу 10-летним индексом суверенных еврооблигаций России или RUS10.

Также мы будем использовать аналогичную индикативную доходность американских казначейских обязательств, которую для удобства мы будем именовать US10.

2.2 Детерминанты доходности

Для определения детерминант доходности мы будем использовать модель множественной регрессии, метод главных компонент и оценивать значимость переменной по p-value.

Итак, построим множественную регрессию по следующим данным: доходность к погашению RUS10, курс USDRUB, Brent, US10, CDS Russia 10 years, RTS index, VIX, LIBOR USD o/n, цена золота (AU) и меди (copper).

Первый период возьмем январь 2012 года - май 2017.

Из данных, полученных в результате построения этой регрессии, мы можем сделать следующие выводы:

1. R-квадрат примерно равен 0,8; значимость F стремится к нулю - модель релевантна и с высокой точностью описывает детерминанты изменения доходности RUS10.

2. P-value индекса РТС, LIBOR, цены золота, цены меди, VIX высоки, а значит эти переменные не значимы.

Построим модель, которая не будет содержать незначимых переменных:

В данной модели все переменные являются значимыми, R-квадрат приблизительно равен 0,8; значимость F стремится к нулю. Это означает, что нами получена релевантная модель.

Рис. 3. График объясненной переменной

Рассмотрим с помощью метода главных компонент, как влияет изменение переменных на изменение доходности RUS10.

Как мы видим рост курса, доходности по американским казначейским облигациям и стоимости кредитно-дефолтного свопа на Россию приводит к росту доходности по суверенным еврооблигациям.

Рост котировок на нефть наоборот, приводит к снижению доходности и росту цены облигаций внешнего долга России. Данные результаты согласуются с экономической логикой ценового процесса.

Стоит отметить, что линейный коэффициент, являющийся в данной модели значимым, означает изменение срока до погашения. Он отрицателен, а, следовательно, чем меньше срок до погашения, тем ниже доходность облигации. Это также согласуется с теорией долговых рынков.

Рассмотрим случай с поквартальными данными. Оптимальной является модель с параметрами рост ВВП и изменение цены на CDS:

Однако, R-квадрат недостаточно высок. Фактически, данная регрессия показывает нам, что рост ВВП оказывает влияние на доходность, но с помощью 2 параметров объяснить динамику ценового процесса мы не можем.

Стоит отметить, что в случае квартальной модели я также рассмотрел в качестве параметров рост внешнего долга, процентные платежи и погашения по внешним займам, а также инфляцию. Качественных результатов с помощью обработки этих данных добиться не удалось.

3.3 Прогнозирование доходности

Для прогнозирования будут использованы 2 модели: бинарную регрессию и модель временных рядов ARIMA. Для моделирования динамики будут взяты детерминанты доходности и, в случае с ARIMA, предыдущие изменения доходности RUS10. Прогноз будет осуществляться по имеющимся данным на один период вперед (месяц или торговый день).

Для обучения модели будут использованы 80% значений, 20% будут прогнозироваться.

В случае бинарной модели мы будем считать, что если доходность упадет (т.е. цена облигации вырастет), то прогнозируется 1, если не упадет-то 0. Однако, для получения ряда из 0 или 1 мы должны получить регрессию, которая будет являться скрытой переменной. Построим прогнозирующую модель и график мнимой переменной:

Рис. 4. График мнимой переменной

Мы видим, что, не смотря на то, что амплитуда у прогнозируемой доходности меньше, направление движения она угадывает верно. Уравнение мнимой переменной:

E = dExchangeRate*0,64 - dBrent*1,03 + 0,44*dTreasuriesYield + dCDS*0,13

Ее уравнение по смысловой нагрузке близко к регрессии, с помощью которой мы искали детерминанты. Однако, мы предсказываем лишь вырастет доходность или нет. При учете того, что мы знаем данные за прошлый месяц, мы можем рассчитать рост доходности или ее падение на следующий.

В 5 из 5 случаев тестирования вне обучающей выборки модель предсказала верное направление изменения доходности. Если рассматривать насколько хорошо модель объясняет изменения доходностей внутри обучающей выборки, то получается, что модель верно указала направление в 46 из 61 случаев или в 75%.

В случае создания торгов...