Взаимосвязь индикатора открытого интереса и динамики цены инструментов на рынке FORTS

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

Факультет экономических наук

Выпускная квалификационная работа - МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ

по направлению подготовки 38.04.08 Финансы и кредит

«Взаимосвязь индикатора открытого интереса и динамики цены инструментов на рынке FORTS»

Ощепков Андрей Алексеевич

Руководитель доцент, к.ф.-м.н.

Курочкин Сергей Владимирович

Москва 2020



Оглавление

цена интерес актив фьючерсный

1. Введение

1.1 Открытый интерес

1.2 Взаимосвязь открытого интереса и цены актива

1.3 Цели и задачи исследования

2. Обзор литературы

3. Данные

4. Влияние открытого интереса на цену фьючерсного контракта

4.1 Модель векторной авторегрессии (VAR-модель)

4.2 VAR-модель для изменения цены за 5 минут

4.3 VAR-модель для изменения цены за 15 минут

4.4 Прогнозирование с применением оценок VAR-модели

4.5 Линейная модель для прогноза цены

4.6 Random Forest

4.7 Точность прогноза оцененных моделей

5. Влияние открытого интереса на волатильность цены

Заключение

Список литературы

Приложения



1. Введение

1.1 Открытый интерес

Открытый интерес (ОИ) представляет собой количество всех открытых позиций по фьючерсному или опционному контракту в определенный момент времени. Показатель открытого интереса можно считать одним из индикаторов рыночной ликвидности: высокое значение ОИ обычно сигнализирует о наличии на рынке большого количества агентов, включая институциональных инвесторов, корпоративные компании-хеджеры, физических лиц.

Индикатор открытого интереса используется трейдерами на срочном рынке для определения рыночных «настроений» и силы ценового тренда. В отличие от выпущенных компанией акций, количество на вторичном рынке которых регулируется ограниченным списком событий (дополнительное размещение, либо реализация программы обратного выкупа, сплиты или консолидация), объем ОИ не является постоянной при прочих равных величиной. Показатель растет каждый раз, когда кто-то открывает позицию, и падает при ее закрытии.

Ключевое отличие открытого интереса от торгового объема закреплено в определении данных терминов: если объем за день рассчитывается как сумма всех проведенных транзакций по контракту, в то время как ОИ отображает общее количество контрактов, открытых на конец этого дня. По динамике открытого интереса можно судить о притоке или оттоке денежных средств на рынок: если ОИ растет, входящий денежный поток в определенный контракт увеличивается пропорционально росту показателя ОИ, если ОИ падает - наоборот, наблюдается отток капитала из актива.

Аналогично открытый интерес позволяет определить силу тренда. При движении цены актива по тренду в таком случае ожидается увеличение показатели ОИ, если трейдеры поддерживают тренд. Когда сила тренда иссякнет, рыночные агенты не будут ожидать дальнейшего повышения/понижения цены и будут закрывать свои позиции, ввиду чего ОИ будет снижаться.

Общедоступная информация по открытому интересу публикуется биржами в конце торгового дня. Более детальные данные предоставляют брокеры своим клиентам, а также могут публиковаться отдельными биржами. При анализе данных об открытом интересе на Московской бирже стоит учитывать, что объем открытых позиций фактически дублирует количество контрактов: половина открытых позиций принадлежат трейдерам, совершивших операцию на покупку (long), половина - трейдерам-контрагентам, вставших в короткую позицию (short).

Учитывая данный факт, а также наличие центрального контрагента - биржи - специфична методология подсчета открытого интереса. В зависимости от контрагентов сделки можно выделить следующие ситуации:

· Контракт заключается между двумя новыми участниками: и покупатель, и продавец открывают позиции. Число открытых позиций увеличивается на 2, показатель ОИ увеличивается на 1 (делим число позиций на два);

· Контракт заключается между новым покупателем и покупателем, который уже находится в позиции, и решил ее закрыть. В таком случае мы наблюдаем прирост количества открытых позиций на 1 и сокращение на 1 - общее число не меняется. ОИ также не изменился;

· Зеркальная ситуация: контракт заключается между новым продавцом и продавцом, который закрывает свою позицию (совершает сделку на покупку). Число открытых позиций и ОИ не меняются;

· Контракт заключается между контрагентами, выходящими из позиции: ранее купивший - продает, ранее продавший - покупает. Число открытых позиций сокращается на 2, показатели ОИ падает на 1.

Исходя из всего вышесказанного, логично предположить, что поведение цены контракта будет зависеть от изменения показателя открытого интереса. Детализируем данное предположение ниже.

1.2 Взаимосвязь открытого интереса и цены актива

Мы определили, что открытый интерес является своего рода индикатором тренда, и предполагаем, что по его динамике мы можем судить о дальнейшем движении цены контракта. Специфицируем основные типовые случаи, в которых особенно интересно проанализировать изменение открытого интереса.

Большая часть игроков на рынке обращают внимание на исторические ценовые уровни (сопротивления и поддержки) - уровни, где цена находилась достаточно продолжительное время, на рынке боролись примерно эквивалентное количество продавцов и покупателей, после чего одна сторона оказалась сильнее, и цена двинулась в определенном направлении. Несмотря на то, что многие модели прогнозирования определяют движение цены как стохастический процесс, на рынке стоит принимать во внимание психологию трейдеров и технические параметры их позиций. Например, в описанной ситуации формирования ценовых уровней: во время того, как цена долго оставалась в «боковике» и не могла продвинуться дальше, на границах этого боковика открывалось большое количество позиций. После пробития уровня те, кто оказался прав, остались в рынке. Это означает, что в случае, если цена вернется к уровню их открытия, они будут пытаться удержать цену, чтобы не увести позицию в убыток. Пробитие уровня скорее всего повлечет за собой закрытие позиций и еще большее ускорение цены в противоположную изначальной сделке сторону. Стоит отметить, что закрытие убыточной позиции на срочном рынке скорее всего будет произведено автоматически: либо по условной заявке «стоп-лосс», либо брокером при наступлении события «маржин-колл» (может наступить достаточно быстро ввиду возможности использования на срочном рынке торгового плеча в несколько раз выше, чем на фондовом рынке).

Первый тип ситуации - восходящий тренд. Здесь мы можем наблюдать два пути дальнейшего развития событий при пробитии цены уровня сопротивления: отскок и возврат в диапазон, либо пробитие с дальнейшим ускорением движения по тренду. Ожидаемое поведение ОИ в случае, если цена пробивает уровень и рынок закладывает продолжение тренда - рост открытого интереса: игроки будут открывать новые позиции в long, перекрывая в абсолютном значении тех, кто кроет короткие позиции. Тем не менее, может случиться так, что после пробития уровня и роста ОИ, на рынке появится некий продавец, который сможет поглотить заявки на покупку и развернуть цену обратно в боковик - достаточно типичная ситуация на рынке нефти. В таком случае рост ОИ при пробитии уровня будет, наоборот, сигнализировать о дальнейшем развороте цены.

Рынок также может ожидать отскока цены от уровня - тогда ОИ может как расти, так и падать, однако мы вновь обратимся к стратегии манипуляции рынком: остановка цены возле уровня для накопления открытых позиций на продажу, после чего резкий подъем цены для автоматического закрытия шортов и дальнейшего ускорения цены по направлению тренда. В момент пробития уровня ОИ падает и сигнализирует о продолжении тенденции.

Второй тип - нисходящий тренд. Здесь мы будем наблюдать зеркальную картину. Накопление открытого интереса при пробитии уровня должно свидетельствовать о продолжении движения цены. Но мы утверждаем, что так будет не всегда - в отдельных случаях пробитие уровня цены сверху с сопровождающимся ростом ОИ может быть краткосрочным, после чего цена развернется. В это же время резкое падение ОИ при пробитии может подтолкнуть цену, т.к. закрытие длинных позиций по стоп-лоссу будет увеличивать давление на цену и ускорять движение вниз.

Отсюда, мы делаем вывод, что изменение открытого интереса является противоречивым фактором для анализа, ввиду чего стоит протестировать, как и насколько движение цены зависит от динамики ОИ. Будет так же интересно оценить указанную связь внутри одного торгового дня, когда относительное изменение открытого интереса достаточно мало - является ли ОИ индикатором тренда или разворота при внутридневном анализе?

1.3 Цели и задачи исследования

Таким образом, основной целью исследования является установление взаимосвязи динамики открытого интереса и цен фьючерсных контрактов в краткосрочном периоде (внутри одного торгового дня).

В ходе исследования мы будем проверять несколько гипотез:

· Цена контракта зависит от изменения открытого интереса в предыдущие моменты времени (т.е. от лагов ОИ);

· Волатильность цены контракта зависит от изменения открытого интереса в предыдущие моменты времени;

· Наличие зависимости между ОИ и ценой позволяет предсказать значения цены в следующий момент времени (изначальный таймфрейм исследования - 5 минут);

· Наличие зависимости между ОИ и ценой позволяет предсказать значения цены через несколько точек (через 15-30 минут).

Основными задачами для достижения целей исследования являются:

· Сбор данных по динамике цены контракта, торговому объему и открытому интересу с шагом времени 5 минут;

· Анализ взаимосвязей между открытым интересом и ценой актива;

· Анализ взаимосвязей между открытым интересом и волатильностью цены актива;

· Построение моделей прогнозирования цены с учетом фактора открытого интереса и сравнение эффективности (точности) прогноза с результатами моделирования без него.

Доказательство наличия связи между показателем открытого интереса и ценой контракта не только в долгосрочном, но и краткосрочном периоде позволит трейдерам использовать индикатор для совершения сделок, сокращения издержек реализации позиции и т.п. Кроме того, более подробное изучение динамики ОИ внутри торгового дня может дать исследователям, рыночным агентам и регуляторам дополнительную информацию о микроструктуре рынка.



2. Обзор литературы

Использование показателя открытого интереса в качестве индикатора торговой активности стало популярным с 1990-х гг. и остается актуальным в современной науке. В частности, открытый интерес был использован как прокси-переменная ожиданий хеджеров [13], спроса на операции хеджирования [4], глубины рынка [2] и разницы в ожиданиях трейдеров [1].

Взаимосвязь открытого интереса и волатильности на фьючерсных рынках на протяжении достаточно долгового времени привлекает к себе внимание исследователей. Результаты проведенных исследований показали устойчивую корреляцию между ценовой волатильностью и открытым интересом [2, 4, 14].

Существует два теоретических объяснения наличия связи между волатильностью и торговым объемом (в нашем случае можем считать, что открытый интерес и торговый объем будут иметь схожие предпосылки о влиянии на цены и волатильность): гипотеза смеси распределения (mixture of distribution hypothesis, MDH) и модели последовательного поступления информации (sequential information arrival, SIA). Кларк [5] в 1973 году доказал, что с помощью MDH можно восстановить распределение цен на фьючерсные контракты. Он же предложил использовать торговый объем в качестве прокси переменной для потока информации, т.к. реальный закон ее распространения оценить невозможно. Результатом анализа стал вывод о положительной взаимосвязи между объемом и волатильностью. Макмиллан и Спайт [17] смогли доказать одновременную взаимную зависимость между торговым объемом и доходностями цен контрактов по модулю.

Рагунатан и Пекер [20] в своей работе показали, что положительные шоки значений открытого интереса оказывают большее влияние на волатильность, чем негативные. Отдельные исследования были посвящены изучению волатильности спредов между разными фьючерсами [10], где также было выявлено значительное влияние открытого интереса на изучаемые показатели. В 2004 году Янг и др. [25] проанализировали долгосрочную роль открытого интереса в определении цен на фьючерсы - был сделан вывод о первичности цены, а не самого открытого интереса.

Фанг и Паттерсон [9] в своей работе использовали VAR модель для исследования связи между волатильностью и открытым интересом на пяти фьючерсных рынках. Среди прочих основными выводами стали выявленное отрицательное влияние открытого интереса на волатильность, а также отсутствие прогнозной силы значений волатильности для предсказания изменений открытого интереса. Чанг и др. [3] показали, что открытый интерес, использованный в качестве индикатора активности хеджеров, возрастает совместно с ростом волатильности. В целом достаточно большое количество литературы посвящено разнообразным метрикам, использующим значения открытого интереса и объемов для классификации типов активности на бирже (например, в разбивке по мотивам: спекулятивный характер сделок, либо долгосрочный) [8, 15, 16].

Одна из тематик, внимание которой мы уделяем в нашем исследовании, посвящена прогнозированию ценовых временных рядов. Объектом нашего исследования является фьючерсный контракт на нефть марки Brent, и научная литература включает в себя достаточно большое количество работ, посвященных изучению динамики цены данного типа сырья. Отдельные труды включают исследование разнообразных факторов, которые могут влиять на цену нефти помимо наиболее значительной макроэкономической статистики [18, 19, 22, 24, 26]. Как следствие, актуальной остается проблема выбора и совершенствования эконометрических моделей для прогнозирования цен на нефть [6].

Тем не менее, в задачи нашего исследования входит изучение влияния открытого интереса на цены фьючерсных контрактов в целом, а не определенного класса активов в отдельности - фьючерс на нефть был выбран, исходя из предпосылок о ликвидности и достаточной торговой активности внутри дня.

Задача прогнозирования ценовых временных рядов является довольно нетривиальной, ввиду чего исследователи прибегают к использованию достаточно сложных, не интерпретируемых моделей. Точность прогноза моделей авторегрессии является их слабой стороной при попытке применения к ценовым рядам. В поисках более точного инструмента исследователи предпринимают попытку поиска нелинейных связей между факторами и ценой актива. Одними из первых, кто предложил использовать нейросети для анализа цен на фьючерсные контракты, были Грудницки и Осбёрн [11]. Авторы строят прогноз цен фьючерсных контрактов на индекс S&P500 и золото, используя в качестве объясняющих переменных лаги цен и открытого интереса. Исторические значения открытого интереса важны, поскольку вводится предпосылка о наличии определенных паттернов в изменении данного показателя, т.к. он отражает основные настроение игроков на рынке. Обученная нейросеть смогла определить направление движения цены в следующий момент времени с успешностью 75% для рыночного индекса и 61% для фьючерсов на золото. Тем не менее, общепринятые показатели точности модели (коэффициент детерминации) не показали выдающихся значений. Кроме того, анализ проводился на месячных данных, что также накладывает определенные ограничения на модель.

Более современные исследования, посвященные нейросетям как инструменту прогнозирования смогли продемонстрировать их применимость и более качественные результаты в сравнении с другими моделями. Так, Вонг и др. [27] использовали метод разложения сигналов на эмпирические моды, который позволил добиться точности предсказания знака (направления движения цены), превышающий 86%. Другие исследователи фокусируются на вариативности лагов в своих работах с целью снижения величины показателей ошибки прогноза [12]. Тем не менее, в существующей литературе не акцентируется внимание на открытом интересе, а также по большей части изучаются долгосрочные зависимости.

Одним из перспективных подходов к анализу и прогнозированию поведения ценовых рядов является теория детерминированного хаоса [28, 29], с помощью которой можно учесть широкий спектр взаимосвязей между элементами системы. К сожалению, модели на основе данной теории требуют постоянного пересчета, а также требуют предпосылки о полноте анализируемой модели. В связи с этим сегодня исследователи в основном проводят тест на наличие необъясненных паттернов и зависимостей в полученных ошибках.

Однако до решения задачи прогнозирования важной проблемой является поиск взаимосвязей в динамике показателей цены, либо волатильности и открытого интереса. Суженг и Жен [23] практически единственные, кто использовал внутридневные данные для анализа временных рядов цен, торгового объема и открытого интереса. Первым результатом исследования является обнаруженная причинность по Грэнджеру (влияние доходности на открытый интерес), а также положительный эффект текущих значений открытого интереса на волатильность и отрицательный эффект тех же переменных при использовании их лагов. В дополнение получен ожидаемый вывод о том, что дисперсия каждой переменной по большей части объясняется ее же лагами.



3. Данные

Для целей исследования наиболее важными параметрами при выборе анализируемого инструмента являются ликвидность и объем торгов внутри одного дня. Одним из наиболее ликвидных инструментов на срочной секции Московской фондовой биржи является фьючерс на нефть марки BRENT, который и был выбран для исследования. Период исследования: декабрь 2019 года. Несмотря на достаточно большую продолжительность обращения, экспирация по контрактам происходит каждый месяц, в который и наблюдается наибольшая торговая активность, ввиду чего имеет смысл оценивать именно этот временной горизонт.

Приведем основные параметры рассматриваемого контракта:

Таблица 1

Параметры исследуемого инструмента

Краткое наименование контракта	BR-1.20
Краткий код	BRF0
Наименование контракта	Фьючерсный контракт на нефть Brent
Вид контракта	Фьючерс
Тип контракта	Расчетный
Лот	10
Котировка	В долларах США за 1 баррель
Начало обращения	26.12.2018
Последний день обращения	03.01.2020
Дата исполнения	03.01.2020

Мы отметили, что основная торговая активность по рассматриваемому фьючерсному контракту наблюдается в месяц его экспирации. Данный факт подтверждается как ростом объемов в начале месяца, так и открытого интереса по контракту. Для того, чтобы продемонстрировать указанную сезонность в данных обратим внимание на графики значений накопленного открытого интереса для самого декабрьского фьючерса, а также следующего за ним с датой экспирацией в январе (Рис.1).

Рисунок 1 Сезонность в динамике значений открытого интереса (по оси x отложены индексы упорядоченных 5-минутных интервалов времени)

Мы видим, что основная часть рыночных игроков выходит из контракта при приближении к дате экспирации (правый график: в конце месяца открытый интерес падает со значений, превышающих 2 млн до менее, чем 500 тыс. контрактов), и перекладываются в инструмент, истекающий в следующем месяце (левый график: наблюдаем рост в начале месяца до более 2 млн контрактов). Обнаруженная сезонность характерна для всех контрактов, что подтверждается эмпирическими наблюдениями, представленными другими исследователями [23]. Данные отток и приток открытого интереса могут значительно исказить результаты анализа, в связи с чем, было принято решение сузить выборку до дат с 05.12.2019 по 25.12.2019. Таким образом, рассматриваемый период включает в себя 15 торговых дней.

Поскольку нас интересует внутридневная динамика изменения цены инструмента и открытого интереса, необходимо специфицировать временной шаг для фиксирования наблюдений. В данном исследовании мы не фокусируем внимание на высокочастотных данных и тиковых изменениях, поэтому будем считать временной интервал в 5 минут, достаточный для того, чтобы значительное относительное изменение наблюдалось, как в объеме открытого интереса, так и в цене анализируемого актива.

При агрегировании дневных данных стоит учитывать фактор начала торгового дня. Предположение о влиянии открытого интереса на цену может быть нарушено при открытии биржи, т.к. в такой ситуации ценовой гэп (при его наличии) может вызвать ряд закрытий позиций (как минимум, на автоматическом уровне - исполнение заявок стоп-лосс и тейк-профит). Тогда мы будем наблюдать обратное влияние: изменение открытого интереса в моменте зависит от динамики цены. Учитывая разделение торгового дня на 5-минутки, мы попадем в ловушку еще большей неопределенности, т.к. на момент фиксации изменения открытого интереса, его объем может восстановиться без возврата цены к уровню закрытия предыдущего дня.

Отсюда мы делаем вывод о необходимости исключения первых 5 минут каждого торгового дня из выборки (при сохранении полноты изначальных рядов данных по цене и открытому интересу), что позволит снизить риск идентификации влияния цены на открытый интерес.

Таким образом общая выборка состоит из 2355 наблюдений по изменениям цены, открытого интереса и абсолютному показателю торгового объема в лотах за прошедшие 5 минут торгового дня.

На Рисунке 2 представлена визуализация динамики цены и открытого интереса обозначенной выборки.

Рисунок 2 Динамика цены на фьючерс BR-1.20 и показателя открытого интереса

Агрегированная выборка не позволяет нам найти какие-то конкретные паттерны в совместном поведении цены и открытого интереса. Тем не менее, мы наблюдаем, что значительные движения обоих показателей происходят в близкие моменты времени. На основе опыта изученной литературы мы считаем разумным, сразу перейти к временным рядам разностей показателей, отойдя от абсолютных значений на точку. Это необходимо как для упрощения интерпретации, так и для решения проблемы со стационарностью рядов.

На Рисунке 3 представлены ряды изменений цены и индикатора открытого интереса. На втором графике изображены те же данные, но взятые по модулю - при таком представлении мы можем предполагать наличие корреляции между ценой и ОИ по пикам обоих показателей.

Рисунок 3 Динамика изменений цены и открытого интереса, а также модули изменений

В Таблице 2 рассчитана описательная статистика для выбранного набора переменных. На первом этапе исследования мы проверяем влияние открытого интереса и объемов на изменение цены за следующие 5 минут. Тем не менее, мы ожидаем, что изменения в указанных факторах будут влиять не только на следующий момент времени, но и на дальнейшее поведение цены - отсюда, были рассчитаны интервалы изменения цены за следующие 15 минут для каждого момента времени. Средние значения для изменения цены за указанные интервалы времени равны или близки к 0, что объясняется округлением при сложении разнонаправленных изменений, а также делением на большое количество наблюдений - иллюстрация абсолютных значений была представлена выше. Информация по средним значениям ОИ и объемов может быть полезна при интерпретации рассчитанных коэффициентов моделей. Опционально была проверена (тест Харке-Бера) и отвергнута гипотеза о нормальности распределений.

Таблица 2

Описательная статистика данных. Параметры рассчитаны по временным рядам изменений переменных (не по абсолютных значениями)

	Цена(5 мин),$	Цена(15 мин),$	ОИ,шт.	ОИ по модулю,шт.	Объем, лоты	Объем по модулю,лоты
mean	0.00	0.01	-78.30	1698.56	-57.61	6093.58
median	0.00	0.01	-68.00	992.00	-132.00	2862.00
std	0.06	0.11	2908.83	2362.44	13425.83	11962.81
min	-0.46	-0.93	-26554.00	2.00	-151735.00	0.00
max	0.74	1.22	35090.00	35090.00	192921.00	192921.00
Jarque-Bera	80813 (0.000)	49641 (0.000)	50100 (0.000)	156512 (0.000)	335499 (0.000)	612913 (0.000)
ADF	15.997 (0.000)	-9.303 (0.000)	-41.24 (0.000)	15.403 (0.000)	-18.687 (0.000)	-13.075 (0.000)
count	2355	2355	2355	2355	2355	2355

Приведенные в таблице результаты проведения теста Дики-Фуллера свидетельствуют о том, что временные ряды являются стационарными, что является необходимым условием для применения VAR-модели. Перейдем к анализу влияния открытого интереса на изменение цены фьючерса.



4. Влияние открытого интереса на цену фьючерсного контракта

В данном разделе приведены методология и эмпирические результаты анализа влияния открытого интереса (с включением в модели торгового объема и без него) на динамику цены актива с помощью VAR-модели, линейной модели (МНК-оценки), а также более сложной для интерпретации модели Random Forest.

4.1 Модель векторной авторегрессии (VAR-модель)

Модель векторной авторегрессии (VAR - Vector Autoregressive Model) - эконометрическая модель, используемая для прогнозирования многомерных временных рядов, представляющая собой обобщение AR-моделей. Все переменные в модели оцениваются одним методом, для чего составляются уравнения, в которых объясняемые переменные зависят от своих лагов и лагов всех остальных переменных в модели.

Ключевой предпосылкой использования модели является факт влияние рассматриваемых временных рядов друг на друга.

Одним из случаев, когда временные ряды влияют друг на друга, является наличие причинной (не причинно-следственной) связи. Другими словами, зависят ли значения одной переменной (Y) от предыдущих значений другой переменной (X), т.е. возможно предсказать значения Y по предыдущим значениям X. При этом вводится условие и на обратную причинную связь (возможно предсказать значения X по предыдущим значения Y). В этом заключается основное отличие VAR-модели от других авторегрессионных моделей (AR, ARMA, ARIMA), фокусирующихся только на одностороннем влиянии.

Формализацией описанной взаимосвязи может служить понятие «причинность по Грэнджеру». Для проверки причинности по Грэнджеру между изменениями цены актива, открытого интереса и объема необходимо построить 3 регрессии, в каждой из которых зависимой переменной являются изменения цены, ОИ или объема в конкретный момент времени (за обозначенный интервал времени до этого момента), а объясняющими - лаги всех переменных:

(1)

В каждом их этих уравнений может быть несколько лагов каждой переменной в зависимости от выбора исследователя. Здесь и далее мы используем простую разность (как ранее было указано в описательной статистике - изменение цены) между ценой на конец и начало 5-минутного интервала времени (началом, соответственно, является конец предыдущей 5-минутки). Отсюда переменная для цены измеряется в долларах США и значение 0.01 означает изменение цены за период на 1 цент. Переменные и рассчитываются аналогичным образом для значений открытого интереса и измеряются в штуках и лотах соответственно.

Нулевые гипотезы для тестирования заключаются в равенстве коэффициентов при лагах переменных, не являющихся объясняемыми для каждого уравнения. Для примера, если по результатам оценивания значимости коэффициентов в уравнении (1) таковыми не являются коэффициенты при переменных открытого интереса и торгового объема, то мы не можем сделать вывод о взаимном влиянии. Если коэффициенты значимы, то переменные при соответствующих параметрах позволяют объяснить зависимую переменную.

Визуализируем результаты проведенного теста Грэнджера на причинность в матрице ниже:

Таблица 3

Результаты теста Грэнджера на причинность (матрица p-value)

	price_diff_x	price_diff_15_x	oi_diff_x	oi_diff_abs_x	Vol_diff_lots_x	Vol_diff_lots_abs_x
price_diff_y	1	0	0.0002	0.0182	0.0009	0.0079
price_diff_15_y	0	1	0.0007	0.0443	0	0
oi_diff_y	0.0015	0	1	0	0	0.0002
oi_diff_abs_y	0.0025	0.0002	0.1291	1	0	0
Vol_diff_lots_y	0.4109	0	0.002	0	1	0
Vol_diff_lots_abs_y	0.0033	0	0.0203	0	0	1

Для целей дальнейших этапов исследования мы провели тест не только для переменных, указанных в уравнениях (1-3), но и дополнительно для модулей изменения открытого интереса (oi_diff_abs) и объема (Vol_diff_abs). Кроме того, мы считаем, что изменение открытого интереса в момент времени t может оказывать влияние на динамику цены не только за ним интервала времени. В связи с этим в качестве объясняемой переменной в альтернативной системе мы будем использовать price_diff_15 - изменение цены в долларах за следующие 15 минут.

В Таблице 3 в первом столбце расположены зависимые переменные (с индексом y), в заголовках остальных - названия объясняющих переменных (с индексом x). В пересечения проставляются значения p-value, полученные по итогам проведенного Теста Грэнджера. Если в ячейке (price_diff_y, oi_diff_x) значение p-value меньше 0.05, то коэффициент при открытом интересе значим и oi_diff оказывает влияние на price_diff.

Результаты проведенных тестов показывают, что наблюдается причинная связь между значениями открытого интереса и цены, а также торгового объема (стоит отметить, что изменение цены точно влияет на значения модулей торгового объема). Это свидетельствует о том факте, что исследуемые временные ряды являются отличными кандидатами для использования их в VAR-модели. Таким образом, мы считаем реализованной одну из задач исследования, а также подтверждаем факт наличия взаимного влияния открытого интереса и цены, представленных в ранее опубликованных исследованиях [7].

Поскольку мы утверждаем, что рассматриваемые временные ряды являются стационарными (что доказано в разделе описания данных), то мы можем считать проверку на коинтеграцию опциональной и перейти к выбору лага модели.

Для выбора лага модели мы будем использовать информационные критерии BIC, AIC, а также приведем результаты альтернативных FPE и HQIC. Это позволит избавиться от проблемы переобучения. Большее внимание будем уделять критерию BIC, т.к. в процессе его расчета увеличение параметров модели штрафуется строже. Мы итерационно увеличиваем количество лагов модели до 12 и рассчитываем указанные критерии, после чего выбираем модель с наименьшим показателем информационного критерия.

Таблица 4

Выбор лага VAR-модели, расчет информационных критериев

	Для обучения на агрегированной выборке	Для обучения на внутридневной выборке
lag	AIC	BIC	FPE	HQIC	AIC	BIC	FPE	HQIC
0	29.41	29.42	5.94E+12	29.42	29.7	29.78	7.93E+12	29.73
1	29.19	29.22*	4.73E+12	29.2	29.47*	29.77*	6.283e+12*	29.59*
2	29.18	29.24	4.68E+12	29.20*	29.49	30.02	6.45E+12	29.71
3	29.18	29.26	4.68E+12	29.21	29.59	30.33	7.09E+12	29.89
4	29.18	29.29	4.69E+12	29.22	29.59	30.56	7.11E+12	29.98
5	29.18	29.32	4.69E+12	29.23	29.72	30.91	8.13E+12	30.2
6	29.18	29.34	4.69E+12	29.24	29.82	31.24	9.03E+12	30.39
7	29.18	29.37	4.69E+12	29.25	29.79	31.43	8.83E+12	30.46
8	29.18	29.4	4.69E+12	29.26	29.9	31.76	9.89E+12	30.65
9	29.17*	29.42	4.667e+12*	29.26	29.91	31.99	1.01E+13	30.75
10	29.18	29.45	4.69E+12	29.28	30	32.31	1.12E+13	30.94
11	29.18	29.48	4.72E+12	29.29	30.12	32.65	1.29E+13	31.15
12	29.18	29.51	4.71E+12	29.3	30.21	32.96	1.44E+13	31.33

Здесь и далее мы рассматриваем два варианта обучения модели - на агрегированной выборке за весь период (порядка 90% всей выборки) и на интрадей данных (для обучения используются 120-130 наблюдений из 162 за случайно выбранный день - на следующих этапах работы мы проводим расчеты для всех дней выборки и вычисляем средние результаты для более полной картины). Результаты расчета информационных критериев показывают, что при выборе лага по критерию BIC оптимальной будет модель с лагом порядка 1. При этом стоит отметить, что в случае обучения на агрегированной выборке остальные критерии указывают на выбор 9 или 2 лага.

4.2 VAR-модель для изменения цены за 5 минут

Оценим VAR-модель с одним лагом, оцененную на агрегированной тестовой выборке. В Таблице 5 представлены результаты для двух уравнений: изменений цены и открытого интереса Полные результаты оценивания см. в Приложении.

Таблица 5. Результаты оценивания VAR-модели с 1 лагом по агрегированной выборке. Коэффициенты для уравнения изменения цены и открытого интереса.

Результаты для уравнения изменения цены

coefficient std. error t-stat prob

const 0.002843 0.001715 1.658 0.097

L1.price_diff -0.024046 0.023645 -1.017 0.309

L1.oi_diff -0.000000 0.000001 -0.253 0.801

L1.Vol_diff_lots_abs -0.000000 0.000000 -1.392 0.164

Результаты для уравнения изменения открытого интереса

coefficient std. error t-stat prob

const -119.684121 74.746184 -1.601 0.109

L1.price_diff 2844.791905 1030.645461 2.760 0.006

L1.oi_diff 0.112409 0.023162 4.853 0.000

L1.Vol_diff_lots_abs 0.012197 0.005176 2.356 0.018

К сожалению, коэффициенты при переменной открытого интереса в уравнении, где объясняемой переменной является изменение цены за 5 минут (верхняя таблица), близки к 0 и незначимы. Тем не менее, мы видим значимую обратную связь - влияние первого лага цены на открытый интерес (нижняя таблица). При анализе коэффициентов такого порядка для нас будет важна описательная статистика. Мы знаем, что минимальный шаг цены равен 0.01, а коэффициент при этом параметре в уравнении динамики открытого интереса примерно равен 2845. Отсюда, можно ожидать, что переменная цены будет вносить слишком маленький вклад в значение ОИ, несмотря на значимые коэффициенты. Аналогичные результаты мы получаем, если обучающая часть выборки формируется внутри одного дня. В любом случае считаем результаты оценивания модели неудовлетворительными.

При расчете информационных критериев мы обращали внимание на тот факт, что для агрегированной выборки альтернативным порядком лага является девятый. Протестируем VAR-модель с лагом 9.

Таблица 6

Результаты оценивания VAR-модели с лагом 9 по агрегированной выборке. Коэффициенты для уравнения изменения цены

Результаты для уравнения изменения цены

coefficient std. error t-stat prob

const 0.008598 0.008480 1.014 0.311

L1.price_diff -0.037974 0.077125 -0.492 0.622

L2.price_diff -0.177586 0.078488 -2.263 0.024

L3.price_diff 0.045017 0.077501 0.581 0.561

L4.price_diff -0.215762 0.078750 -2.740 0.006

L5.price_diff -0.120081 0.081814 -1.468 0.142

L6.price_diff -0.074562 0.080243 -0.929 0.353

L7.price_diff -0.185417 0.079738 -2.325 0.020

L8.price_diff -0.176476 0.079839 -2.210 0.027

L9.price_diff -0.160883 0.080218 -2.006 0.045

L1.oi_diff 0.000003 0.000002 1.187 0.235

L2.oi_diff -0.000001 0.000002 -0.561 0.575

L3.oi_diff -0.000000 0.000002 -0.161 0.872

L4.oi_diff 0.000004 0.000002 1.886 0.059

L5.oi_diff 0.000001 0.000002 0.241 0.809

L6.oi_diff 0.000002 0.000002 0.762 0.446

L7.oi_diff 0.000000 0.000002 0.075 0.940

L8.oi_diff -0.000000 0.000002 -0.056 0.956

L9.oi_diff -0.000000 0.000002 -0.105 0.916

Мы приводим результаты только для уравнения цены и открытого интереса в качестве объясняющей переменной (полные результаты - в Приложении). Основной вывод для оцененной модели - только 4 лаг открытого интереса является значимым для объяснения значений изменения цены в нулевой момент времени. Аналогичные результаты получены и для обучения внутри дня, что не позволяет нам перейти к задаче прогнозирования и анализу точности модели.

4.3 VAR-модель для изменения цены за 15 минут

Альтернативной гипотезой для тестирования зависимости между ОИ и ценой будет анализ влияния открытого интереса на изменение цены не за 5 минут, а за следующие 15 минут времени. Мы не можем априори использовать те же лаги, что и в предыдущем случае, поэтому еще раз обратимся к информационным критериям.

Таблица 7

Выбор лага VAR-модели (15 минут), расчет информационных критериев

lag	AIC	BIC	FPE	HQIC
0	30.58	30.58	1.90E+13	30.58
1	29.82	29.85	8.90E+12	29.83
2	29.76	29.82	8.40E+12	29.78
3	29.65	29.74	7.55E+12	29.68
4	29.54	29.65	6.73E+12	29.58
5	29.5	29.64	6.49E+12	29.55
6	29.47	29.64*	6.31E+12	29.53
7	29.45	29.64	6.15E+12	29.52
8	29.44	29.66	6.12E+12	29.52
9	29.42	29.66	5.962E+12	29.51
10	29.38	29.66	5.77E+12	29.48*
11	29.38	29.68	5.77E+12	29.49
12	29.37*	29.7	5.697e+12*	29.49

Таким образом, в случае замены объясняемой переменной мы получаем, что оптимальный лаг новой модели составит 6 согласно критерию BIC, либо 12 по критерию AIC. Протестируем модель с лагом 6.

Таблица 8

Результаты оценивания VAR-модели с лагом 6 по агрегированной выборке. Коэффициенты для уравнения изменения цены за 15 минут

Результаты для уравнения изменения цены за 15 минут

coefficient std. error t-stat prob

const 0.002703 0.002333 1.159 0.247

L1.price_diff_15 0.841562 0.022798 36.914 0.000

L2.price_diff_15 -0.019430 0.029993 -0.648 0.517

L3.price_diff_15 -0.604030 0.028048 -21.536 0.000

L4.price_diff_15 0.471108 0.028551 16.501 0.000

L5.price_diff_15 -0.046210 0.030519 -1.514 0.130

L6.price_diff_15 -0.161930 0.023523 -6.884 0.000

L1.oi_diff 0.000001 0.000001 1.591 0.112

L2.oi_diff -0.000000 0.000001 -0.428 0.668

L3.oi_diff -0.000001 0.000001 -1.777 0.076

L4.oi_diff 0.000002 0.000001 3.109 0.002

L5.oi_diff -0.000001 0.000001 -1.537 0.124

L6.oi_diff -0.000000 0.000001 -0.126 0.899

Результаты оценивания модели в Таблице 8 свидетельствуют о том, что для отдельных лагов открытого интереса наблюдается их статистически значимое влияние (при уровне значимости 10%) на изменение цены фьючерса за следующие 15 минут. Тем не менее, есть второй случай, который требует рассмотрения: модель с порядком лага 12, выбранным согласно критерию AIC. Обратимся к результатам оценивания в Таблицу 9.

Таблица 9

Результаты оценивания VAR-модели с лагом порядка 12 по агрегированной выборке. Коэффициенты для уравнения изменения цены за 15 минут

Результаты для уравнения изменения цены за 15 минут

coefficient std. error t-stat prob

const 0.003088 0.002482 1.244 0.214

L1.price_diff_15 0.908482 0.023131 39.276 0.000

L2.price_diff_15 -0.009413 0.031354 -0.300 0.764

L3.price_diff_15 -0.813552 0.030778 -26.433 0.000

L4.price_diff_15 0.730127 0.035481 20.578 0.000

L5.price_diff_15 -0.012932 0.039394 -0.328 0.743

L6.price_diff_15 -0.590142 0.037941 -15.554 0.000

L7.price_diff_15 0.458446 0.038011 12.061 0.000

L8.price_diff_15 0.035747 0.039426 0.907 0.365

L9.price_diff_15 -0.408766 0.035612 -11.478 0.000

L10.price_diff_15 0.269873 0.031524 8.561 0.000

L11.price_diff_15 0.007547 0.032059 0.235 0.814

L12.price_diff_15 -0.107475 0.024002 -4.478 0.000

L1.oi_diff 0.000001 0.000001 0.892 0.372

L2.oi_diff -0.000000 0.000001 -0.803 0.422

L3.oi_diff -0.000001 0.000001 -1.455 0.146

L4.oi_diff 0.000001 0.000001 2.139 0.032

L5.oi_diff -0.000001 0.000001 -1.686 0.092

L6.oi_diff -0.000000 0.000001 -0.523 0.601

L7.oi_diff 0.000000 0.000001 0.683 0.494

L8.oi_diff 0.000000 0.000001 0.790 0.429

L9.oi_diff 0.000000 0.000001 0.161 0.872

L10.oi_diff 0.000000 0.000001 0.417 0.676

L11.oi_diff -0.000000 0.000001 -0.211 0.833

L12.oi_diff 0.000001 0.000001 1.199 0.230

Увеличение числа лагов привело к снижению значений коэффициентов перед переменными открытого интереса, при этом число значимых лагов осталось тем же - если в предыдущей модели значимым были лаги 3 и 4, то в новой модели - 4 и 5.

Таким образом, изменение открытого интереса в определенной степени влияет на изменение цены фьючерса: несмотря на небольшие коэффициенты, вклад показателя после перемножения с самим значением переменной может быть значительным. Кроме того, оценки являются статистически значимыми.

Перед тем, как переходить к прогнозированию мы проверили остатки моделей на наличие автокорреляции, чтобы выяснить остался ли какой-либо необъясненный моделью паттерн в поведении временных рядов. Тест Дарбина-Уотсона показал отсутствие автокорреляции остатков для всех переменных.

Таблица 10

Статистика Дарбина-Уотсона для остатков в моделях

	lag 6	lag 12
Цена	1.94628	1.97844
ОИ	1.99955	2.00244
Объем	1.99977	2.0005

4.4 Прогнозирование с применением оценок VAR-модели

В предыдущем параграфе мы остановились на двух спецификациях VAR-модели с разным порядка лага. Оценка моделей показала, что увеличение порядка лага не позволяет выявить большую зависимость цены от значений открытого интереса. Тем не менее, таковая наблюдается в обеих моделях. Несмотря на то, что мы отдаем предпочтение модели с меньшим количеством лагов, для полноты исследования необходимо проанализировать прогнозную силу каждой модели. На Рисунке 4 представлены результаты построенных на основе коэффициентов оцененных моделей прогнозы значений изменения цены на 30 точек вперед после крайнего момента времени обучающей выборки.

Обучение на агрегированной выборке

Обучение на внутридневной выборке

Рисунок 4 Прогноз изменения цены (синяя линия) и фактические значения (оранжевая линия) тестовой выборки Тестовая выборка - 30 значений выборки, начиная с 1901-го для агрегированной выборки и с 131-го для внутридневной выборки (выбирается 1 день из 15). для моделей с порядком лага 6 (слева) и 12 (справа)

Исходя из представленной на графиках информации, мы можем заключить, что построенная VAR-модель демонстрирует слабую прогнозную силу, если желаемым результатом является ряд точных значений зависимой переменной на несколько точек вперед. Мы видим, что прогноз (синий цвет на Рисунке 4) имеет значительно меньшую амплитуду, чем линия фактических значений (оранжевый цвет). Стоит отметить, что увеличение порядка лага для модели с обучением на агрегированной выборке увеличивает разброс значений прогноза от 0, но незначительно. Та же самая модификация для модели с обучением внутри дня (нижние графики) не приводит к улучшению результата - обучение внутри дня в целом работает неудовлетворительно.

Для всех прогнозных значений, построенных выше, характерно стремление к нулю с каждым последующим шагом. Мы можем объяснить это, ознакомившись с численными результатами в Таблице 11. Мы видим, что значительные отклонения характерны не только для цены, но и открытого интереса. Поскольку ключевой особенностью VAR-модели является совместное моделирование всех рядов в системе, то каждое следующее значение изменения цены будет строиться с учетом ошибки прогноза ОИ и торгового объема в предыдущий момент времени. Отсюда, прогноз даже на 30 точек становится неудовлетворительным.

Таблица 11

Результаты прогноза VAR-модели для агрегированной выборки

Индекс в выборке	6 лаг (прогноз)	12 лаг (прогноз)	Факт
	D Цена	D ОИ	D Объем	D Цена	D ОИ	D Объем	D Цена	D ОИ	D Объем
1901	0.0417	-908	5000	0.0316	-564	5041	0.00	2722	1573
1902	0.0235	22	7651	-0.0021	-266	9792	-0.07	3876	2170
1903	0.0140	612	6383	-0.0099	300	7932	-0.12	1110	4609
1904	-0.0001	919	6303	-0.0095	696	7761	-0.15	1708	850
1905	0.0056	83	7488	0.0058	218	8226	-0.06	-6926	6853
1906	0.0047	-210	6686	-0.0077	-250	8415	0.00	-2768	2183
1907	0.0060	-148	6880	0.0089	-111	7771	0.07	-3604	2989
1908	-0.0003	-49	7052	0.0054	-7	6563	0.07	-2326	4294
1909	-0.0001	21	6825	0.0135	186	5104	0.06	-388	2742
1910	0.0006	27	6858	0.0049	610	5759	0.02	1014	1398
1911	0.0047	-78	6720	0.0113	88	6336	0.12	518	1659
1912	0.0056	-73	6670	0.0109	-405	7264	0.09	248	1016
1913	0.0058	-66	6726	0.0067	-112	7142	0.08	-188	2327
1914	0.0049	-40	6755	-0.0011	14	7419	-0.01	-5216	15008
1915	0.0054	-28	6745	0.0011	52	6952	0.01	2744	13883
1916	0.0058	-30	6742	0.0046	57	6767	-0.01	326	2605
1917	0.0061	-36	6733	0.0088	-54	6753	-0.02	-254	1571
1918	0.0056	-32	6758	0.0053	-80	6991	-0.02	10	0
1919	0.0051	-31	6778	0.0067	-68	6936	0.02	11428	14180
1920	0.0048	-30	6782	0.0051	-40	6845	0.01	2484	7944
1921	0.0049	-33	6773	0.0052	5	6678	0.03	-2736	5965
1922	0.0050	-35	6766	0.0036	29	6772	0.04	438	1125
1923	0.0050	-36	6765	0.0047	-47	6824	0.06	-820	2511
1924	0.0049	-36	6769	0.0053	-80	6848	0.06	676	11141
1925	0.0049	-36	6768	0.0046	-43	6813	0.04	2784	9118
1926	0.0050	-36	6764	0.0036	-25	6827	0.01	6188	6362
1927	0.0051	-37	6761	0.0045	-33	6773	-0.06	4182	1066
1928	0.0051	-36	6761	0.0054	-39

Подобные документы

• Изучение операций на рынке производных финансовых инструментов

  Особенности фьючерсного контракта, который заключается на срочных биржах и отличается от форвардных контрактов большей стандартизацией размеров, способом предоставления гарантий. Анализ взаимосвязи фьючерсной цены с ценой базового актива на рынке спот.
  
  контрольная работа [1007,3 K], добавлен 29.01.2010
  

• Взаимодействие цен и налоговой политики

  Взаимосвязь ценообразования и налогообложения. Роль налоговых служб в регулировании цены. Основные принципы определения цены для целей налогообложения. Расчет косвенных налогов на предприятии. Понятие и сущность рыночной цены для целей налогообложения.
  
  курсовая работа [160,4 K], добавлен 07.06.2013
  

• Взаимосвязь ценообразования и налогообложения

  Роль налоговых служб в регулировании цены. Прямые и косвенные налоги в составе цены. Принципы определения цены для целей налогообложения. Виды конкурентной среды. Зависимость уровня цен от уровня инфляции. Расчет косвенных налогов на предприятии.
  
  курсовая работа [151,8 K], добавлен 08.06.2013
  

• Прогнозирование характеристик рынка базового актива

  Ценообразование опционов и их взаимосвязь с риск-нейтральными вероятностями. Решение проблемы нахождения матрицы переходных цен Эрроу-Дебре с помощью методов интерполяции и оптимизации. Истинное вероятностное распределение движений цены базового актива.
  
  курсовая работа [3,3 M], добавлен 31.10.2016
  

• Формирование цены на товар

  Цели и задачи ценообразования. Методы, используемые при формировании цены. Нормативно-правовое регулирование. Анализ формирования цены на товар на примере ООО "Гелиос": основные направления ценообразования, конкурентоспособность при формировании цены.
  
  курсовая работа [75,9 K], добавлен 04.05.2008
  

• О построении цены производных инструментов

  Обзор основной концепции цены опциона. Анализ расхождений между теоретическими предсказаниями и рыночной ценой производных инструментов. Критический анализ основных положений теории Блэка Шоулса. Математическое описание производных инструментов.
  
  статья [106,4 K], добавлен 06.02.2013
  

• Влияние публикации финансовой отчетности на динамику цен акций российских нефтегазовых компаний в зависимости от характера новости

  Виды информации о компании, специфика ее влияния на цены акций компании. Установление связи между отчетным событием и ценой акции предприятия. Влияние публикации финансовой отчетности на цены акций компаний нефтегазовой отрасли: выборка, модель.
  
  дипломная работа [1,3 M], добавлен 28.09.2017
  

• Цены и ценообразование на предприятии

  Понятие цены и ценовая политика предприятия. Факторы и методы ценообразования, затратные методы полных, стандартных и прямых издержек, параметрические методы удельной цены, баллов и регрессии. Дифференциация по отраслям и сферам обслуживания экономики.
  
  реферат [26,1 K], добавлен 19.06.2010
  

• Цена и качество продукции

  Формирование цены на промышленную продукцию. Виды цен: справочные, базисные, договорные, свободные, розничные, оптовые. Основные этапы и методы ценообразования. Взаимосвязь цены и качества. Система показателей качества продукции. Управление качеством.
  
  контрольная работа [36,4 K], добавлен 07.04.2008
  

• Влияние режимов налогообложения на цены

  Понятие и значение режимов налогообложения, их классификация и разновидности: общие и особые. Принципы и закономерности их нормативно-правового регулирования на сегодня. Этапы процесса формирования цены при общем и особом режиме налогообложения.
  
  курсовая работа [38,6 K], добавлен 16.10.2014
  

• Влияние объявлений о дивидендных выплатах на цены акций российских компаний

  Обоснования направления влияния дивидендных выплат. Политика выплаты российских компаний. Метод event study. Расчет нормальной доходности акции, влияние объявлений о дивидендных выплатах на цены. Усредненная избыточная доходность по типам новостей.
  
  курсовая работа [454,5 K], добавлен 13.10.2016
  

• Цена и структура капитала предприятия и факторы, на них влияющие

  Теоретические аспекты цены и структуры капитала предприятия. Факторы и риски, влияющие на финансовое состояние предприятия. Анализ цены и структуры капитала на примере предприятия ОАО "Автоваз". Основные методы оценки цены основных источников капитала.
  
  курсовая работа [116,5 K], добавлен 11.03.2014
  

• Подрядные контракты

  Определение сторон и предмета подрядных контрактов. Цена и общая сумма контракта. Виды цен подрядных контрактов: глобальные цены, цены на части работ. Единичные расценки всех видов работ. Усредненные единичные расценки. Сметы на строительство объекта.
  
  реферат [23,4 K], добавлен 31.03.2011
  

• Взаимосвязь основных экономических категорий

  Процесс стоимостного распределения общественного продукта. Финансы как особая экономическая категория и их признаки. Финансовые отношения и распределение. Общие черты, различия и взаимосвязь финансов и денег, цены, оплаты труда, кредита, страхования.
  
  реферат [15,1 K], добавлен 27.09.2008
  

• Государственное ценовое регулирование

  Цели, формы и способы государственного ценового регулирования. Основные направления, правовые основы ценовой политики. Себестоимость как основной элемент цены. Положение о порядке формирования и применения цен и тарифов. Определение отпускной цены.
  
  контрольная работа [166,4 K], добавлен 27.11.2010
  

• Виды цен и их регулирование

  Виды цен по характеру обслуживаемого оборота, степени государственного регулирования, по способу фиксации. Оптовая, розничная, биржевая, свободная и трансфертная цены; снабженческо-сбытовые надбавки, интервал отклонения рыночной цены от контрактной.
  
  контрольная работа [54,8 K], добавлен 02.02.2010
  

• Управление ценой и структурой капитала

  Понятие и модели цены капитала. Система расчета цены капитала и использование этих показателей в принятии деловых решений. Средневзвешенная и предельная цена капитала. Цена фирмы и управление структурой капитала. Выбор рациональной структуры капитала.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 13.03.2011
  

• Цена капитала

  Иерархическая система определения цены капитала. Основные подходы к оптимизации его структуры. Положения теории Модильяни-Миллера. Зависимость средневзвешенной цены капитала от доли заемных средств. Оценка доходности, предъявляемой собственниками.
  
  реферат [92,1 K], добавлен 10.02.2015
  

• Регулирование государством цены

  Цена как один из рычагов управления экономикой, история становления и развития государственного регулирования ценообразования. Подходы и методы государственного вмешательства в ценообразование. Механизмы установления верхнего и нижнего пределов цены.
  
  курсовая работа [450,3 K], добавлен 09.11.2010
  

• Ценообразование на предприятиях общественного питания

  Экономическая сущность цены и ее функции. Ценообразующие факторы. Основные принципы ценообразования. Величины абстрактного труда, отражающиеся в стоимости товара. Цена согласно теории К. Маркса. Закон стоимости. Перераспределительная функция цены.
  
  контрольная работа [26,0 K], добавлен 23.12.2012
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам