Синоптическая изменчивость уровня и течений в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России

Синоптические вихри и градиентно-вихревые волны могут быть описаны одними и теми же гидродинамическими уравнениями, которые в линейном квазигеострофическом приближении приводят к следующим выражениям для составляющих скорости течения на параллель (u) и меридиан (v) (Белоненко и др., 1998; Белоненко и др., 2004):

здесь о - вертикальное смещение уровня моря; g - ускорение свободного падения; f - параметр Кориолиса.

Для оценки кинематических характеристик вихревых и волновых движений с целью интерпретации экспериментальных данных зададимся простейшими моделями вертикального смещения уровня в вихрях и волнах. Смещение уровня в волновой модели представим в виде зональной волны:

здесь А - амплитуда волны; k - волновое число; у - частота волны; - параметр затухания, выбранный так, чтобы на границе области захвата волны (ширина 200 км) составляющие скорости уменьшались в два раза. Частота рассчитывалась нами по дисперсионному соотношению для зональных бездивергентных волн Россби:

Вертикальное смещение уровня в вихре представим в виде колоколообразной функции:

(A - амплитуда; a и b - параметры ”колокола”).

Фазовую скорость зональной волны и скорость перемещения вихря зададим равными 2 см/с. Длину волны примем равной 200 км. Подставляя (3.4.2) и (3.4.3) попеременно в (3.4.1), рассчитаем поля скорости течений в вихре и волне. синоптический шельфовый море волна

Как и следовало ожидать, в волне доминируют поперечные колебания. Розы векторов скоростей течений в волне на разных расстояниях от оси 0Х представляют собой эллипсы, вытянутые в меридиональном направлении. Векторы скоростей равномерно изменяют направление и величину, совершая полный цикл. При удалении от главной оси роза векторов скоростей пропорционально уменьшается.

В вихре образуется антициклонический круговорот со скоростью течения в центре, равной нулю, с максимальными скоростями на расстоянии 50 км от центра вихря и уменьшением скоростей далее к его периферии. Роза векторов скорости течений в вихре несимметрична. На главной оси зональные составляющие скорости вообще отсутствуют, а при удалении к периферии роза векторов скоростей вытягивается в зональном направлении. При этом изменение направлений скоростей ограничено 180.

Таким образом, на основе наблюдений за течениями, например с помощью автономных буйковых станций, по характеру пространственно-временной изменчивости можно с достаточной определенностью сделать заключение о доминировании вихревых или волновых движений.

Сравниваются результаты анализа продолжительных измерений течений на плвмаяках и буйковых станциях в Балтийском море и арктических морях, омывающих побережье России, с кинематикой течений в синоптическом вихре и низкочастотной волне. Для этого по годовым рядам среднесуточных значений скорости течений, из которых были предварительно исключены среднее течение, сезонные колебания и долгопериодные приливы, рассчитывались розы течений синоптического масштаба. Результаты показали, что в подавляющем большинстве случаев розы синоптических течений в различных морях близки к симметричным, что не оставляет сомнения в том, что выделенные нами в предыдущем параграфе низкочастотные волновые возмущения действительно имеют волновую, а не вихревую структуру. В качестве исключения можно отметить розу синоптических течений в слое атлантических вод на станции LM-2, работавшей на севере материкового склона моря Лаптевых. Здесь заметна некоторая асимметричность розы течений, что может быть связано с эпизодическим образованием синоптических вихрей. Генерация вихревых образований в этом районе может быть связана, как с неустойчивостью самих низкочастотных волн, так и с неустойчивостью среднего (фонового) течения.

Таким образом, можно утверждать, что анализ временных изменений течений на буйковых станциях может дать в ряде случаев достаточно определенные ответы о вихревой или волновой природе наблюдаемых явлений.

На отсутствие выраженной вихревой структуры в динамических полях арктических морей указывают также результаты анализа данных 200 дрейфующих буев Argos в Баренцевом море, опубликованных в работе (Loeng and Satre, 2001). Местоположение буев определялось со спутника 12-15 раз в сутки. В траекториях движения дрейфующих буев видны довольно многочисленные петлеобразные участки. Однако, при осреднении дрифтерных данных до суток, петлеобразные участки в траекториях дрейфа исчезают. Эти результаты говорят о том, что многочисленные петлеобразные участки в исходных траекториях дрейфа буев Argos связаны не с синоптическими вихрями, а с инерционными или внутренними приливными колебаниями течений и, что, по-видимому, генерация синоптических вихрей в Баренцевом море - довольно редкое явление.

Наблюдающиеся в океане синоптические вихри иногда обнаруживают некоторые черты волн Россби, а именно: распространение с западной составляющей фазовой скорости и неплохое количественное совпадение пространственно-временных масштабов колебаний с дисперсионными соотношениями, описывающими волны Россби (Каменкович В.М., Кошляков М.Н., Монин А.С., 1987; Коняев К.В., Сабинин К.Д., 1992). Пока нет однозначного ответа на вопрос, почему это происходит. Одни исследователи считают, что эти факты можно объяснить с позиций статистической динамики, в которой синоптические вихри рассматриваются как своеобразная крупномасштабная турбулентность, включающая в себя при вполне допустимых условиях не только вихри, переносящие с собой воду, но и волны Россби. Другие связывают синоптические вихри с существенной нелинейностью и дисперсией волновых движений, поэтому такие вихри интерпретируются как солитоны Россби. Существует также трактовка синоптических движений в океане как системы движущихся интенсивных вихрей несолитонного типа, излучающих волны Россби. При этом считается, что один из наиболее характерных путей эволюции поля вихрей в океане должен быть следующим: небольшие (по сравнению с внутренним радиусом волны Россби) бароклинные вихри, взаимодействуя друг с другом, укрупняются по законам двумерной турбулентности. Данный процесс сопровождается уменьшением частоты и волнового числа, в результате чего параметры вихрей начинают совпадать с параметрами волн Россби. Наконец, еще одна гипотеза развития событий: вихри в процессе эволюции становятся баротропными и, в конце концов, приобретают параметры волн Россби.

Итак, сходство вихрей и волн может быть обусловлено тем, что, с одной стороны, динамическая неустойчивость волн может являться источником синоптических вихрей, а с другой, релаксация синоптических вихрей, вероятно, может происходить в виде волн Россби. Кроме того, теоретические исследования показывают, что для двухслойной квазигеострофической модели, учитывающей средний уклон дна, линейная суперпозиция пары низкочастотных волн с одинаковой амплитудой, распространяющихся под углом друг другу, приводит к образованию чередующихся ячеек высокого и низкого давления. Внутри ячеек линии тока замкнуты и близки к эллипсу. Поэтому в месте встречи двух систем волн могут возникать образования, похожие на стационарные синоптические вихри (Ле Блон П., Майсек Л., 1981).

Приведенные результаты говорят о некоторой условности разделения возмущений синоптического масштаба на вихревые и волновые. Однако очевидно, что существуют районы океана и условия, при которых синоптические вихри и градиентно-вихревые волны проявляются в ”чистом виде”. Наш опыт (в том числе результаты анализа экспериментальных данных, приводимые в данной работе) говорит, что энергетическая роль синоптических вихрей в общей динамике исследуемых морей несколько преувеличена.

В четвертой главе произведено сравнение теоретических и эмпирических дисперсионных соотношений низкочастотных волн. В параграфах 3.1 - 3.3 с помощью статистического анализа контактных измерений уровня в береговых пунктах и колебаний течений на полигонах буйковых станций, а также спутниковых альтиметрических измерений уровня были оценены различные характеристики низкочастотных волновых возмущений в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России. Эти оценки показали, что в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов волны распространяются в разных направлениях со скоростями от нескольких сантиметров в секунду до нескольких метров в секунду и имеют длины от десятков до тысяч километров. Возникает вопрос: «Что это за волны?».

Исследуемые нами арктические моря относятся к разряду окраинных шельфовых морей, а Балтийское - внутриконтинентальных шельфовых. Согласно теоретическим представлениям наличие у морей береговых границ приводит к захвату волновой энергии, связанному с совместным эффектом боковой границы и вращения Земли, проявляющемуся в формировании волн Кельвина, которые относятся к классу гравитационных волн. Волна Кельвина - единственный вид пограничных волн, существующих на частотах, как выше, так и ниже инерционной. Эти волны всегда распространяются против часовой стрелки в Северном полушарии, и почасовой - в Южном. Амплитуда волн Кельвина убывает по экспоненте от берега в сторону открытого моря.

Из-за значительных изменений глубины в зоне шельфа - материкового склона происходит захват энергии градиентно-вихревых волн совместным эффектом неоднородности рельефа дна и вращения Земли, приводящий к формированию топографических волн, частным случаем которых являются шельфовые (Longuet-Higgins, 1968; Mysak et al, 1979; Ле Блон, П., Л. Майсек, 1981; Фукс,1982; Ефимов и др., 1985; Коротаев, 1988; Фукс, 1999; Белоненко и др., 2004). Топографические волны, также как и волны Кельвина, всегда распространяются вдоль изобат против часовой стрелки в Северном полушарии и по часовой - в Южном. Энергия этих волн локализуется только в зоне захвата (например - шельфа) и затухает за её пределами. При этом уменьшение амплитуды топографических волн происходит от зоны малых глубин в сторону их увеличения по затухающей косинусоиде. То есть, эти волны имеют горизонтальную модовую структуру.

Существенная меридиональная протяженность исследуемых нами морей не исключает определенного вклада в динамику их вод совместного эффекта сферичности и вращения Земли ( - эффект), который в низкочастотной области спектра выступает в роли волнообразующего механизма для волн Россби (Rossby, 1939), также относящихся к классу градиентно-вихревых волн. Волны Россби всегда распространяются с западной составляющей фазовой скорости (Ле Блон и Майсек, 1981; Педлоски, 1984).

Можно ожидать также, что значительная замкнутость Балтийского моря и относительная ограниченность арктических морей России, за счет окружающих их архипелагов и островов, а также очень сложной морфометрии береговой линии могут в определённой степени влиять на динамику низкочастотных волновых возмущений.

Теория бездивергентных баротропных волн Россби в замкнутом бассейне изложена в монографиях П. Ле Блона и Л. Майсека (Ле Блон и Майсек, 1981) и Дж. Педлоски (Педлоски, 1984). Ими показано, что в замкнутом бассейне каждая мода волны Россби представляет собой несущую волну, направленную всегда на запад, амплитудно-модулированную в пространстве огибающей из синусоидальных функций. То есть, в замкнутом бассейне каждая мода представляет собой поступательно-стоячую волну с фиксированными и движущимися узловыми линиями, ограничивающими ячейки движения. Каждая ячейка то уменьшается, то увеличивается в размере по мере того, как движущиеся узлы несущей волны приближаются к фиксированным узлам и затем удаляются от них.

На основе вышесказанного можно предположить, что в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов выделенные нами по различным инструментальным измерениям волновые возмущения в поле уровня и течений должны относиться к классам гравитационных волн Кельвина и (или) топографических волн Россби, на особенность динамики которых определённое влияние может оказывать относительная замкнутость морей.

Для проверки этого предположения произведем идентификацию выделенных нами волновых возмущений в полях уровня моря и течений путем сравнения их эмпирических характеристик с известными теоретическими дисперсионными соотношениями различных типов низкочастотных волн. Фазовая скорость баротропных волн Кельвина описывается простым соотношением:

 =(gH)1/2 ,

где, g - ускорение силы тяжести, H - глубина моря.

Фазовая скорость бароклинных волн Кельвина при двухслойной стратификации океана описывается соотношением:

= [gh( /)] 1/2 ,

где, - средняя плотность морской воды, h - толщина верхнего слоя, - разность плотностей верхнего и нижнего слоев (Carmack and Kulikov, 1998).

Для описания динамики топографических волн Россби воспользуемся их теоретическим дисперсионным соотношением, выведенным аналитически В. Р. Фуксом (Фукс, 2005).

,

где: - частота волны, , - составляющие волновых чисел, - длины волн вдоль осей х и y, соответственно; R - радиус деформации Россби.

При R = - баротропный (внешний) радиус деформации Россби,

при R =- бароклинный (внутренний) радиус деформации Россби, где - частота Вяйсяля-Брента, g -ускорение свободного падения, с - плотность воды.

, - уклоны дна вдоль осей х и у, - приближение “в - плоскости”, f - параметр Кориолиса, - размеры бассейна вдоль осей х и y; - номер моды стоячей волны.

В уравнении (4.3) первое слагаемое в числителе описывает волны Россби, второе и третье - топографические волны. В знаменателе первые два слагаемых описывают пространственные масштабы бассейна и горизонтальные моды стоячей волны, третье и четвертое слагаемые - вклад поступательного волнового движения, а последнее слагаемое в знаменателе - условия среды (глубина и стратификация).

Производится сравнение эмпирических характеристик низкочастотных волн, оцененных в 3 главе, с их теоретическими дисперсионными соотношениями (4.1) - (4.3).

Это сравнение показало, что в Балтийском море эмпирические оценки западнонаправленных волн, сделанные на основе статистического анализа колебаний уровня в береговых пунктах Польского побережья и восточной части Финского залива, в диапазоне периодов от 13 до 70 суток, хорошо ложатся на теоретические дисперсионные кривые баротропных волн Россби и бароклинных топографических волн.

Эмпирические характеристики низкочастотных волн, рассчитанные на основе вдольтрековых альтиметрических измерений уровня, лежат вне области, пересекаемой теоретическими дисперсионными кривыми баротропных и бароклинных волн Россби и баротропных топографических волн, но пересекаются теоретическими дисперсионными кривыми бароклинных топографических волн.

Результаты сравнения характеристик низкочастотных волн, рассчитанных на основе частотно-направленного спектрального анализа спутниковых альтиметрических полей уровня Балтийского моря с теоретическими дисперсионными соотношениями градиентно-вихревых волн показали, что теоретические дисперсионные кривые для баротропных топографических волн лежат значительно ниже области эмпирических оценок, в то время как дисперсионные кривые баротропных волн Россби пересекают область экспериментальных значений. Причем, пространственные масштабы бассейна существенно влияют на положение теоретических дисперсионных кривых баротропных волн Россби. Теоретические дисперсионные кривые бароклинных волн Россби пересекают область экспериментальных значений при больших значениях Ri и пространственных масштабах бассейна, а дисперсионные кривые бароклинных топографических волн, при выраженной стратификации, лежат существенно ниже области эмпирических оценок, и только при слабой стратификации и определенных уклонах дна теоретические кривые бароклинных топографических волн пересекают область экспериментальных значений. Хорошо видно, также, что во всех случаях изменения пространственных масштабов бассейна практически не сказывается на положениях теоретических дисперсионных кривых бароклинных топографических волн.

Таким образом, результаты сравнения характеристик синоптических возмущений уровня Балтийского моря, оцененных нами в параграфах 3.1 - 3.3 на основе статистического анализа контактных и спутниковых альтиметрических измерений, с теоретическими дисперсионными соотношениями различных видов низкочастотных волн убедительно показывают, что они являются баротропными и бароклинными волнами Россби и бароклинными топографическими волнами.

В Баренцевом море сравнение теоретических и эмпирических дисперсионных соотношений низкочастотных волн показывает, что здесь в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов наибольший вклад в изменчивость полей течений оказывают бароклинные топографические волны. На характеристики этих волн более всего влияют условия стратификации, несколько в меньшей степени - уклоны дна и, практически, совсем не влияют изменения пространственных масштабов бассейна. Обращает на себя внимание тот факт, что большая часть области эмпирических оценок характеристик низкочастотных волн, лежащая в диапазоне периодов изменчивости более 10 суток, пересекается теоретическими дисперсионными кривыми бароклинных топографических волн, рассчитанных для условий слабой стратификации (невысокие значения внутреннего радиуса деформации Россби ()). Напомним, что по результатам спектрального анализа, представленным в параграфе 2.3, именно в этом диапазоне периодов отмечаются самые большие пики спектральной плотности синоптических колебаний течений. То есть для генерации и эволюции бароклинных топографических волн в Баренцевом море наиболее благоприятны зимние условия. Действительно, если мы посмотрим на результаты нестационарного дисперсионного анализа течений измеренных на буйковых станциях, представленные во 2-й главе, то увидим, что максимальные значения дисперсии синоптических колебаний приходятся на зимний период. Для генерации и эволюции более высокочастотных бароклинных топографических волн (периоды менее 10 суток), обладающих существенно меньшей интенсивностью более благоприятны летние условия с выраженной стратификацией.

В Карском море наблюдающиеся в прибрежной зоне низкочастотные волновые возмущения уровня с периодами от 5 до 18 суток и длинами около 830 - 3300 км, которые распространяются в восточном направлении с фазовыми скоростями 0.6 - 6.8 м/c, идентифицируются, как бароклинные топографические волны, для генерации и эволюции которых наиболее благоприятны условия выраженной стратификации вод.

Сравнение теоретических дисперсионных соотношений низкочастотных волн с эмпирическими характеристиками волновых возмущений в поле уровня моря Лаптевых, также как и для Карского моря, показало, что наблюдается хорошее согласие между их эмпирическими характеристиками и теоретическими дисперсионными соотношениями бароклинных топографических волн при больших значениях внутреннего радиуса деформации Россби.

В районе материкового склона морей Лаптевых и Восточно-Сибирского выделенные низкочастотные волновые возмущения в поле течений идентифицируются как бароклинные волны Кельвина. Отсутствие проявлений градиентно-вихревых волн, типа шельфовых в низкочастотных возмущениях течений в данном регионе СЛО объясняется следующим образом. Шельфовые волны, как это известно, также являются захваченными волнами. Областью захвата их волновой энергии является зона шельфа. Амплитуда этих волн затухает по экспоненциальной косинус-функции от берега до края шельфа. Поэтому в районе материкового склона амплитуды шельфовых волн должны быть близки к нулю. Для внутренних волн Кельвина захват волновой энергии определяется наличием берега и вращения Земли, то есть не ограничивается только зоной шельфа. Фазовая скорость бароклинных волн Кельвина в основном определяется глубиной залегания термоклина и степенью стратификации (Ефимов и др., 1985).

В Чукотском море сравнение теоретических и эмпирических характеристик низкочастотных волн, показало, что выделенные нами низкочастотные волновые возмущения в поле течений с периодами 16.3 суток, длинами 550 км и фазовыми скоростями 0.48 м/с восточного направления, идентифицируются как внутренние волны Кельвина. Восточнонаправленные волновые возмущения уровня моря с периодами около 4 - 7 суток и длинами волн около 2000 км, идентифицируются, как баротропные шельфовые волны. Распространяющиеся на запад низкочастотные волновые возмущения в поле течений с периодами 6 - 21 день и пространственными масштабами 400 - 1800 км, а также, распространяющиеся с восточной составляющей фазовой скорости низкочастотные волны в поле уровня и течений с периодами от 7 до 60 суток и длинами от 500 до 3300 км, идентифицируются, как бароклинные топографические волны.

В пятой главе сделаны оценки статистических связей между синоптическими возмущениями течений в арктических морях и различными метеорологическими характеристиками с целью проверки гипотезы о вынужденных анемобарических низкочастотных волнах. Для этого, согласно методике, изложенной в параграфе 1.1 был проведен взаимный корреляционный анализ между низкочастотными волновыми возмущениями течений и различными метеорологическими параметрами, которые были получены из массива полей атмосферного давления и ветра, разработанного на основе реанализа метеорологических данных (The NCEP/NCAR 40-Year Reanalysis Project…, 1996). С помощью этого массива для точек постановки буйковых станций были рассчитаны синхронные с измерениями течений среднесуточные ряды горизонтального градиента атмосферного давления (Grad Pa) и скорости ветра (). Учет влияния неоднородности поля ветра на изменчивость синоптических течений производился через его пространственный градиент (Grad ), который в двухмерном случае, согласно работы (Рожков, 2005), представляет собой тензор 2-го ранга:

Grad =

Симметричная часть тензора (5.2.1) имеет линейный инвариант I1, который выражает дивергенцию скорости ветра:

Кососимметричная часть тензора (5.2.1) имеет инвариант , который выражает собой завихренность скорости ветра:

Исходя из этого, для 2 пар гидрометеорологических параметров - горизонтальный градиент атмосферного давления (Grad Pa) и течения , ветер () и течения () - рассчитывались 2 инварианта взаимной корреляционной тензор-функции: линейный инвариант I1VU() и индикатор вращения DVU(), где V и U векторные процессы, а - временной сдвиг. После этого рассчитывались их нормированные значения: и .

Для других пар гидрометеорологических параметров: дивергенция ветра (divz) - течения () и ротор ветра (rotz) - течения (), рассчитывалась по методике, изложенной в (Белышев и др., 1983; Методическое письмо…, 1984), взаимная корреляционная вектор-функция KV(), где и V скалярный и векторный процессы, соответственно. После нормирования KV() на линейный инвариант тензора дисперсии оценивались модуль rV(), направление и фаза f вектора максимальной корреляции.

Результаты взаимного корреляционного анализа между низкочастотными волновыми возмущениями течений и различными метеорологическими параметрами в районе материкового склона морей Лаптевых и Восточно-Сибирского показали, что между ними нет взаимосвязи. Во всех случаях оценки коэффициентов максимальной корреляции имели очень низкие значения, варьирующие от 0.15 до 0.47.

Высказывается предположение, что интенсивные возмущения, которые проявляются в поле течений синоптического масштаба, генерируются за счет резонанса между анемобарическими колебаниями и свободными низкочастотными волнами. При этом необходимым условием резонанса должно быть равенство фазовых скоростей свободных низкочастотных волн и скоростей движения анемобарических возмущений.

Для проверки этой гипотезы были исследованы направления и скорости перемещения анемобарических возмущений в Северном полушарии в период работы буйковых станций, оцененные по среднесуточным полям атмосферного давления, полученным с помощью “Reanalysis (The NCEP/NCAR 40-Year Reanalysis Project…, 1996). Оказалось, что интенсивные волновые возмущения в поле синоптических течений генерировались, когда полигон буйковых станций находился в зоне действия атмосферных антициклонов, причем тогда, когда скорости перемещения атмосферных антициклонов снижались до значений, менее 1 м/с, то есть, были близки к оцененным нами фазовым скоростям свободных бароклинных волн Кельвина. Во всех случаях преимущественные направления движения антициклонов имели восточные румбы.

Таким образом, полученные результаты позволили предположить, что интенсивные волновые возмущения течений синоптического масштаба в районе материкового склона морей Лаптевых и Восточно-Сибирского генерируются в результате резонанса между полями атмосферного давления и ветра в перемещающихся антициклонах и свободными низкочастотными бароклинными волнами Кельвина.

Результаты оценок статистических связей между метеорологическими характеристиками и течениями синоптического масштаба в Чукотском море и Беринговом проливе, также не выявили высоких значений коэффициентов корреляции, хотя эти оценки здесь в основном были заметно выше и в ряде случаев достигали значений 0.56-0.59 при корреляции течений с локальным ветром и его дивергенцией.

Высказывается предположение, что взаимосвязь между синоптическими течениями и метеорологическими характеристиками в Чукотском море и Беринговом проливе может отличаться значительным уровнем нестационарности. Для проверки этой гипотезы ряды среднесуточных значений скорости течений и метеорологических характеристик были разделены на трехмесячные синхронные отрезки (приблизительно по сезонам года). Длина таких отрезков колебалась от 87 до 94 суток. Затем, для каждого сезона года проводился взаимный корреляционный анализ между синоптическими течениями и различными метеорологическими характеристиками. Результаты показали, что в некоторых случаях отмечаются высокие значения коэффициентов корреляции (0.66-0.98) между синоптическими течениями и метеорологическими параметрами. Отмечается существенная нестационарность высокой связи, локализация зон, где эта высокая связь отмечается и избирательность динамической системы Чукотского моря и Берингова пролива на воздействие разнообразных возмущающих сил.

В зимний период, когда наблюдалась наибольшая интенсивность синоптических течений в Чукотском море (см. параграф 2.1), самые высокие оценки взаимной корреляции (0.98 - 0.80) отмечаются между течениями () и горизонтальным градиентом атмосферного давления (Grad Pa) на северо-востоке моря, в районе работы буйковой станции Mk1, и на юго-западе моря (станция Мс2). На других станциях взаимосвязь между и Grad Pa или существенно неустойчивая (станции Мс1 и Мс3) или отсутствует во все сезоны года.

Высокие значения корреляции между синоптическими течениями () и локальным ветром (), достигающие 0.66 -0.68, отмечаются в Чукотском море на станции Мс2 весной и на станции Мk1 - летом, когда синоптические возмущения течений имеют наименьшую интенсивность, а, также, зимой в Беринговом проливе на станции Ма2, когда синоптические течения имеют высокие скорости (см. параграф 2.1). Этот результат показывает, что в Чукотском море воздействие локального ветра не приводит к формированию интенсивных возмущений в поле синоптических течений, в то время как на юго-востоке Берингова пролива действие локального ветра в зимний период оказывает заметное влияние на генерацию интенсивных синоптических колебаний в поле течений.

Корреляция между дивергенцией скорости ветра (divz) и синоптическими возмущениями течений достигает самых высоких значений при синхронности связи в осенний период на станциях Мс1 и Мс3 (rV()=0.72 0.77), зимой - на станции Мс4 (rV()=0.67) и весной на станции Мс6 (rV()=0.67).

Осенью высокие значения корреляции между завихренностью скорости ветра (rotz) и синоптическими возмущениями течений () отмечаются только на станции Мс2 (rV()=0.69). В зимний период высокая корреляция между rotzи отмечается несколько чаще: на станциях Мс3 (rV()=0.66), Мk1 (rV()=0.72), Ма3 (rV()=0.66). Весной высокий уровень связи между rotzи отмечается только на юге Берингова пролива на станции Ма1, где значение максимальной корреляции равно 0.79. Так как на этой станции самые высокие скорости синоптических течений наблюдаются также весной, то можно предположить, что здесь наиболее интенсивные волновые возмущения течений генерируются за счет завихренности поля ветра. В летний период во всех рассматриваемых случаях отсутствует взаимосвязь между низкочастотными волновыми возмущениями течений и завихренностью поля скорости ветра.

Таким образом, результаты нестационарного взаимного корреляционного анализа между синоптическими течениями и разными метеорологическими характеристиками показывают, что энергоснабжение низкочастотных волновых возмущений течений, идентифицируемых нами как топографические волны и внутренние волны Кельвина, осуществляется эпизодически в определенных районах Чукотского моря и Берингова пролива различными составляющими анемобарических сил. Очень большие различия в интенсивности низкочастотных волн в осенне-зимний и весенне-летний периоды года могут свидетельствовать о том, что в эти периоды работают разные механизмы передачи энергии от анемобарических сил к волновым возмущениям в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов. По-видимому, в осенне-зимний период в Чукотском море, и, весной, в Беринговом проливе, когда отмечается наибольшая интенсивность синоптических течений, создаются благоприятные условия для резонансного механизма передачи энергии. При этом необходимым условием резонанса, как это уже говорилось выше, должно быть равенство фазовых скоростей свободных низкочастотных волн и скоростей перемещения атмосферных циклонов и антициклонов. Такие гидрометеорологические условия действительно отмечались нами в восточном секторе Арктики и описывались в работах (Захарчук и Петушков, 2003; Белоненко и др., 2004). В летний период, по-видимому, осуществляется нерезонансный механизм передачи энергии, когда перемещающиеся над морем анемобарические возмущения выводят систему его вод из равновесного состояния, после чего релаксация этой системы к условиям равновесия происходит в основном в виде свободных топографических волн и бароклинных волн Кельвина.

В шестой главе на примере Балтийского моря анализируются результаты численных экспериментов на гидродинамической модели по оценке сравнительного вклада различных процессов и факторов в формирование полей уровня и течений синоптического масштаба в шельфовых, частично замкнутых морях.

В параграфе 6.1 оцениваются собственные низкочастотные баротропные колебания. Собственные (свободные) колебания в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России, изучались многими исследователями (например: Вольцингер и Пясковский, 1968; Дубов, 1938; Помыткин, 1977; Hari, 1960; Kowalik 1968, Lisitzin 1974, Wьbber and Krauss, 1979; Проект «Моря СССР», 1992; Прошутинский, 1993). В подавляющем большинстве случаев эти колебания идентифицировались авторами, как баротропные инерционно-гравитационные колебания сейшевого типа. Было выявлено, что амплитуды собственных колебаний убывают с возрастанием номера их моды. В открытом море, согласно численным расчетам (Вольцингер и Пясковский 1968), амплитуда сейшевых колебаний всех периодов не превышает 5-10 см.

Анализ результатов теоретических расчетов периодов сейш в Балтийском море показывает, что наибольшими периодами характеризуются одноузловые продольные сейши (T 39…40 ч.), причем колебания системы Западная Балтика - Ботнический залив очень неустойчивые и быстро затухают (Дубов 1938). Согласно инструментальным наблюдениям за уровнем моря, наибольшую повторяемость имеют колебания с периодом 24-28 ч. В течение года одноузловые сейши составляют 9% времени наблюдений, а с несколькими узлами - 7% (Lisitzin 1974). Собственные колебания Балтийского моря значительно видоизменяются под действием силы Кориолиса. Результаты расчетов Краусса (1968), а также гидродинамического моделирования двумерных сейш с учетом вращения Земли (Wьbber and Krauss 1979) показали, что под действием силы Кориолиса периоды сейшевых колебаний уменьшаются, если они больше инерционного периода, и увеличиваются, если они меньше его.

Однако во всех перечисленных работах изучение свободных колебаний ограничивалось диапазоном периодов от нескольких часов до 1.7 суток. За рамками исследований оставался синоптический диапазон спектра собственных колебаний Балтийского моря.

Эмпирические спектры колебаний уровня моря и течений указывают на наличие в области низких частот энергонесущих максимумов на периодах от 10 до 30 суток (Проект «Моря СССР», 1992), которые выходят за рамки диапазона Естественного синоптического периода и поэтому не могут быть объяснены только локальными анемобарическими эффектами. Есть основания предполагать, что эти возмущения в динамических полях Балтийского моря могут быть связаны со свободными низкочастотными волнами. В то же время, господствовавшее представление о механизме синоптической изменчивости, нашедшее отражение в монографии (Проект «Моря СССР», 1992), связано с мезомасштабными вихрями.

Для изучения собственных колебаний в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов и их идентификации было проведено два численных эксперимента. В первом эксперименте при исключении возмущающих сил в начальный момент времени был задан линейный перекос уровня: на юге -50, на севере +50 см. Подобная ситуация неоднократно наблюдалась нами при анализе спутниковых альтиметрических измерений уровня моря вдоль треков пересекающих Балтийское море в квазимеридианальном направлении (Захарчук и Гусев, 2004). Во втором численном эксперименте первые две недели задавались реальные метеорологические условия, отмечавшиеся осенью 1994 г., в виде нескольких идущих друг за другом циклонов. Затем анемобарические силы отключались, и рассчитывались свободные колебания. В обоих численных экспериментах горизонтальный коэффициент вязкости задавался равным нулю, параметр Обухова, равный 3 м/с. На твердых боковых границах задавалось условие непротекания. Речной сток и обмен с Северным морем были отключены. В первом эксперименте расчет проводился в течение 5 месяцев с временным шагом 0,1 часа; во втором - продолжительность счета с временным шагом 0,4 часа составила 1 год.

Анализ результатов обоих численных экспериментов по моделированию собственных низкочастотных колебаний Балтийского моря позволил сделать следующие основные выводы:

1. В синоптическом диапазоне частот свободные колебания уровня, вызванные импульсной линейной денивеляцией уровня или начальными анемобарическими возмущениями, быстро затухают и уже в конце первых 7 - 10 суток полностью исчезают, в то время как свободные колебания течений затухают сравнительно медленнее и отчетливо прослеживаются на всем интервале расчетов.

2. Свободные синоптические возмущения течений идентифицируются как короткие и длинные баротропные топографические волны Россби.

4. Учет размеров бассейна существенно влияет на пространственно-временные характеристики свободных волн Россби.

В целом, результаты численных экспериментов интерпретируются следующим образом: под действием начального возмущения в море возбуждается стоячая гравитационная волна (сейша) энергия которой под действием нелинейных эффектов (адвективные ускорения), силы Кориолиса, из-за сферичности Земли (-эффект) и топографических эффектов рассеивается, движение становится квазибездивергентным и происходит преимущественно в горизонтальной плоскости; инерционные течения затухают и в дальнейшем движение определяется в основном горизонтально-поперечными градиентно-вихревыми волнами. Сравнивая результаты натурных измерений, численных экспериментов и оценок, полученных по теоретическим дисперсионным соотношениям можно утверждать, что в динамике вод Балтийского моря существенную роль играют свободные градиентно-вихревые баротропные волны, возникающие от начальных возмущений анемобарического происхождения.

В параграфе 6.2 исследуется влияние вращения Земли на формирование синоптических полей уровня и течений. Для этого производилось сравнение полей уровня, течений и их вероятностных характеристик, полученных при решении полной задачи (на в - плоскости, с учетом бароклинности, рельефа дна, метеорологических условий, речного стока) и частной задачи, в которой параметр Кориолиса задавался равным нулю (f = 0). Такое допущение приводит к фильтрации синоптических вихрей, градиентно-вихревых волн и волн Кельвина (Ефимов и др., 1985; Каменкович и др, 1987; Белоненко и др., 2004). Таким образом, после исключения влияния вращения Земли на движение вод Балтийского моря, в полях океанологических характеристик остаются только возмущения, связанные с действием модифицированных ветровых течений (поверхностное течение и полный поток направлены вдоль вектора действия ветра) и длинных гравитационных волн, причем, частотная область существования последних из-за принятого допущения не будет ограничиваться слева инерционной частотой. Результаты показали, что условие f = 0 не вносит существенных качественных изменений в картину пространственной изменчивости оценок дисперсии уровня моря. Однако, при этом, количественные изменения оценок дисперсии уровня - значительны. На большей акватории открытой Балтики происходит существенное увеличение интенсивности колебаний уровня и течений, а в сравнительно узких прибрежных зонах и Рижском заливе, наоборот, значительное уменьшение их дисперсии, которое связывается с фильтрацией волн Кельвина и топографических волн. Спектры разностей уровня между двумя экспериментами показывают, что в открытых районах Балтики, где после исключения вклада вращения Земли отмечается только рост дисперсии уровня, самое большое увеличение спектральной плотности происходит в самой низкочастотной области диапазона синоптических колебаний на периодах изменчивости от 1.5 до 3 месяцев. Исключение составляет Рижский залив, где возрастание спектральной плотности синоптических колебаний уровня моря осуществляется на периодах около 6 суток, а также юго-западная часть Балтики, где в спектрах разностей уровня основные энергонесущие максимумы приходятся на высокочастотную область синоптического диапазона, ограниченную периодами изменчивости от 3 до 7 суток.

В прибрежных районах Балтики, где после исключения вклада вращения Земли отмечается уменьшение интенсивности колебаний уровня, существенное снижение оценок спектральной плотности происходит главным образом во всем синоптическом диапазоне частот.

По сравнению со спектрами уровня между спектрами течений в обоих экспериментах отмечаются существенные различия. Полициклический вид спектров течений, полученных в результате решения полной задачи, сменяется при исключении влияния вращения Земли, в основном, на моноциклический, со значительным ростом спектральной плотности в низкочастотной области синоптического диапазона частот, а также в частотной области сезонных колебаний, о чем свидетельствуют спектры разностей течений в обоих экспериментах. Исключение составляет район Ирбенского пролива, где после исключения влияния вращения Земли, значительный рост спектральной плотности произошел не только в низкочастотной области спектра, но также и на периодах изменчивости около 5-7 суток.

Основные энергонесущие максимумы в диапазоне периодов 1.5-3 месяца в спектрах уровня и течений, отмечающиеся при условии f = 0, связываются с динамикой ветровых течений. На основе векторно-алгебраического анализа изменчивости скорости ветра над Балтийским морем показано, что в синоптическом диапазоне масштабов именно диапазон периодов 1.5 - 3 месяца наиболее благоприятен для формирования ветровых течений.

В параграфе 6.3 оценивается влияние совместного эффекта сферичности и вращения Земли (в - эффект) на формирование синоптических полей уровня и течений. С этой целью было проведено 2 численных эксперимента. Оба эксперимента строились с учетом бароклинности моря, рельефа дна и внешних возмущающих сил. В уравнениях движения отключались адвективные ускорения. Различия экспериментов заключались лишь в том, что в 1-м из них учитывалась переменность параметра Кориолиса с широтой в приближении - плоскости, а во втором - расчеты проводились при постоянном значении этого параметра, что приводит к фильтрации волн Россби. В обоих экспериментах моделирование полей уровня и течений производилось для 1994 года, при продолжительности расчетов 1 год. Анализ результатов сравнения численных экспериментов показал, что вклад -эффекта в формирование синоптических полей уровня Балтийского моря близок к стационарному и не превышает 5-6%, ограничиваясь, главным образом, диапазоном периодов 47 - 59 суток, в то время как его вклад в формирование синоптических полей течений существенно нестационарен, может варьировать в зависимости от сезона года от 5 до 30%, приближаясь на более коротких временных отрезках к 100%, проявляется в большинстве регионов в диапазоне периодов 2 - 4 суток и только в отдельных районах южной части моря распространяется на более низкочастотную область спектра. Выявлено, что в поле течений за счет -эффекта могут формироваться довольно интенсивные импульсные возмущения, практически не проявляющиеся в колебаниях уровня и идентифицируемые, как солитоны Россби или быстро затухающая мода бароклинных поступательно-стоячих волн Россби. Анализ гидрометеорологических условий, сложившихся в период формирования за счет -эффекта интенсивных импульсных возмущений, позволил предположить следующий механизм их генерации. Сильные ветры восточных и юго-восточных румбов, вызванные глубоким циклоном, привели к формированию поля интенсивных ветровых течений и сгонно-нагонных колебаний уровня Балтийского моря. После прохождения циклона система вод Балтийского моря стала входить в равновесное состояние в виде различных мод низкочастотных колебаний. При этом условия зимней стратификации были благоприятными именно для того, чтобы генерировались или солитоны Россби, или быстро затухающая мода бароклинных поступательно-стоячих волн Россби, свойственная замкнутым бассейнам, которые проявлялись, главным образом, в значительной изменчивости поля течений и практически не отражались в колебаниях уровня.

В параграфе 6.4 оценивается влияние рельефа дна Балтийского моря на формирование синоптических полей уровня и течений. При взаимодействии крупномасштабных океанских течений с неоднородностями рельефа дна происходит значительная диссипация их энергии, которая проявляется в меандрировании квазипостоянных течений и генерации разномасштабных турбулентных потоков, от квазистационарных крупномасштабных вихревых образований планетарного масштаба до короткоживущих микровихрей, реализующих вязкую диссипацию энергии.

В синоптическом диапазоне частот над неоднородностями дна могут образовываться стационарные и свободные топографические вихри, типа «столбов Тэйлора» и «конусов Тэйлора-Хога» (Козлов, 1983). Градиенты глубины океана работают также в качестве волнообразующего механизма при генерации топографических волн, которые относятся к классу градиентно-вихревых волн (Ефимов и др., 1985; Белоненко и др., 2004).

Для оценки влияния донной топографии на динамику вод Балтийского моря в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов производилось сравнение полей уровня, течений и их вероятностных характеристик, полученных при решении полной задачи (на в - плоскости, с учетом бароклинности, рельефа дна, метеорологических условий, речного стока) и частной задачи, в которой глубина моря задавалась постоянной Н = 48 м (средняя глубина Балтийского моря). Условие Н = const в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов приводит к фильтрации топографических эффектов, связанных с воздействием топографических вихрей и волн.

Результаты сравнения численных экспериментов показали, что наибольшее увеличение дисперсии уровня при исключении влияния рельефа дна отмечается в проливе Каттегат и, в меньшей степени, на севере Ботнического моря. Этот результат показывает, что именно в этих регионах Балтийского моря происходит наибольшая диссипация энергии низкочастотных колебаний уровня за счет донной топографии. Самое большое уменьшение дисперсии колебаний уровня моря отмечается в Датских проливах, Рижском заливе, на севере Центральной Балтики и на самом севере Ботнического залива. Предполагается, что в этих районах моря генерируются топографические вихри и моды топографических волн, которые наиболее хорошо проявляются в колебаниях уровня моря синоптического масштаба.

В отличие от уровня в поле дисперсии течений при постоянной глубине моря на большей акватории Балтики (исключение составляет юго-западная часть моря) исчезают более мелкомасштабные неоднородности. Наибольшее увеличение дисперсии течений при исключении влияния рельефа дна отмечается в проливе Каттегат, юго-западной части моря и очень небольших по площади акваториях на северо-востоке Рижского залива (залив Пярну-Лахт), в проливе Муху-Вяйн, самой восточной части Финского залива, а также самой северной части Ботнического залива. То есть в этих районах Балтики происходит наибольшая диссипация энергии низкочастотных возмущений течений за счет неоднородностей рельефа дна.

Самые большие уменьшения дисперсии низкочастотных возмущений течений при реализации условия постоянной глубины моря отмечаются в мелководном регионе центральной части Ботнического залива в районе острова Вальгрунд, на восточном побережье Польши, в локализованных районах восточного побережья Центральной Балтики, восточной части побережья Рижского залива, восточной и северо-западной частях побережья Ботнического залива, отдельных районах северо-западного и южного побережий Финского залива. По-видимому, именно эти регионы Балтийского моря наиболее благоприятны для генерации топографических волн и вихрей.

Спектры остаточных рядов уровня показывают, что практически на всей акватории моря наибольший вклад изменчивости донной топографии в формирование синоптических колебаний уровня проявляется в самой низкочастотной области их диапазона на периодах нескольких месяцев. И только в юго-западной части моря отмечается заметный вклад топографических эффектов на периодах изменчивости в несколько суток. Так как изменения глубины работают в качестве волнообразующего механизма при генерации топографических вихрей и волн, можно предположить, что значимые пики спектральной плотности в остаточных рядах уровня свидетельствуют о том, что именно в этих частотных диапазонах происходит генерация тех мод топографических волн, которые наиболее хорошо проявляются в колебаниях уровня.

По сравнению со спектрами уровня в спектрах течений, рассчитанных для условий переменной и постоянной глубины моря отмечается намного больше энергонесущих максимумов во всем диапазоне синоптических частот. Спектры остаточных рядов течений показывают, что, в отличие от уровня, наибольшее влияние донной топографии на динамику вод Балтийского моря в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов проявляется в большинстве его регионов в диапазоне периодов 6 - 12 суток. Исключение составляет юго-западная часть Балтики, где наибольшее влияние донной топографии на формирование низкочастотных возмущений течений отмечается на периодах изменчивости несколько месяцев.

В параграфе 6.5 на примере Балтийского моря оценивается влияние бароклинности на формирование синоптических полей уровня и течений в шельфовых, частично замкнутых морях. Наличие стратификации в океане способствует генерации в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов различных мод внутренних низкочастотных волн двух классов: бароклинных градиентно-вихревых волн, типа топографических волн Россби и фронтально-сдвиговых, а также внутренних волн Кельвина, которые относятся к классу гравитационных волн (Тареев, 1974; Ле Блон и Майсек, 1984; Педлоски, 1984; Ефимов и др., 1985; Белоненко и др., 2004). С бароклинной неустойчивостью в океане связан один из механизмов генерации синоптических вихрей (Каменкович и др., 1987). Кроме того, за счет подавления вертикальных движений устойчивая стратификация существенно влияет на диссипацию энергии разномасштабных движений в океанах и морях.

Для оценки влияния бароклинности на динамику вод Балтийского моря в синоптическом диапазоне масштабов, нами с помощью гидродинамической модели, рассчитывались поля уровня, течений и их вероятностные характеристики с учетом и без учета стратификации моря.

Результаты показали, что в проливе Каттегат при исключении стратификации на порядок увеличивается дисперсия низкочастотных колебаний уровня моря. Намного менее значительное (до 10 - 50%) увеличение дисперсии уровня отмечается также в Датских проливах и на самом севере Ботнического залива. Таким образом, именно в этих районах Балтийского моря бароклинность оказывает наибольшее влияние на диссипацию энергии низкочастотных колебаний уровня. На большей акватории Балтики, наоборот, наблюдается уменьшение интенсивности колебаний уровня при исключении стратификации. Наибольшее уменьшение дисперсии уровня (до 80 - 90%) отмечается на севере центральной Балтики и на юго-востоке Ботнического моря. По-видимому, именно эти регионы наиболее благоприятны для генерации бароклинных мод низкочастотных волн и синоптических вихрей, влияние которых в большей степени проявляется в колебаниях уровня.