Математичне моделювання робочих процесів і оптимізація структури та параметрів породоруйнуючих гірничих машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДОНЕЦКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК 621.926+622.232.7

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РОБОЧих ПРОЦЕСів І ОПТИМіЗАЦіЯ СТРУКТУРИ ТА ПАРАМЕТРІВ ПОРОДОРуйнуючих ГІРНИЧИХ МАШИН

Спеціальність 05.05.06 - “Гірничі машини”

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

КОНДРАХІН Віталій Петрович

Донецьк - 1999

АНОТАЦІЯ

Кондрахін В.П. Математичне моделювання робочих процесів і оптимізація структури та параметрів породоруйнуючих гірничих машин. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.05.06 - гірничі машини. - Донецький державний технічний університет, Донецьк, 1999.

Дисертація присвячена питанням моделювання робочих процесів і оптимального проектування дробильних та виймальних машин, призначених для зруйнування корисних копалин і гірничих порід засобами роздавлювання, розколівання і різання при швидкостях взаємодії робочих органів з об'єктом руйнування до 3 м/c. В роботі дане нове вирішення актуальної наукової проблеми, що полягається в розробці наукових основ моделювання робочих процесів породоруйнуючих машин як нелінійних автономних стохастичних систем у складі системотехнічних комплексів. Встановлені основні принципи та методи моделювання і оптимiзацiї породоруйнуючих машин. Розроблені і використані при вирішенні завдань оптимального проектування математичні моделі робочих процесів двохвалкових зубчатих, одновалкових гираційних і віброщокових дробарок, а також очисних комбайнів. Результати роботи використані в промисловості при створенні нових та модернізації існуючих породоруйнуючих машин означених типів.

Ключові слова: породоруйнуюча машина, математичне моделювання, структурно-параметрична оптимізація.

аннотация

Кондрахин В.П. Математическое моделирования рабочих процессов и оптимизация структуры и параметров породоразрушающих машин. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.05.06 - горные машины. - Донецкий государственный технический университет, Донецк, 1999.

Диссертация посвящена вопросам моделирования рабочих процессов и оптимального проектирования дробильных и выемочных машин, предназначенных для разрушения полезного ископаемого и горных пород способами раздавливания, раскалывания и резания при скоростях взаимодействия исполнительных органов с объектом разрушения до 3 м/с. В работе дано новое решение актуальной научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение и заключающейся в разработке научных основ математического моделирования рабочего процесса и структурно-параметрической оптимизации породоразрушающих машин как нелинейных автономных стохастических систем в составе системотехнических комплексов, что позволяет обеспечить повышение технического уровня машин для угольной и других отраслей промышленности.

Математическая модель рабочего процесса породоразрушающей машины содержит три взаимосвязанные составные части: стохастическую модель объекта разрушения (горного массива или потока питания дробилки), стохастическую модель процесса разрушения (дробление или резание) и модель динамики машины как автономной нелинейной системы. Математическое моделирование процесса разрушения основано на его представление в виде потока случайных событий - единичных актов нагружения куска породы или некоторого объема горного массива. Усилие, возникающие при взаимодействии исполнительных органов породоразрушающей машины с объектом разрушения в каждом единичном акте нагружения смоделировано в виде импульса треугольной формы со случайными параметрами, характеризующими крутизну переднего фронта и максимальное значение силы в момент хрупкого разрушения.

Разработаны и использованы при решении задач оптимального проектирования имитационные математические модели рабочих процессов двухвалковой зубчатой и одновалковой гирационной дробилок как нелинейных стохастических автономных систем, учитывающие взаимодействие подсистем привода и подвески исполнительных органов, снабженных предохранительными устройствами от перегрузок. Разработана имитационная математическая модель формирования сил и гранулометрического состава продукта резания углей и пород рабочим инструментом горных машин. Предложена математическая модель динамики вибрационной щековой дробилки с горизонтальным расположением камеры дробления, учитывающая взаимодействие подсистем исполнительного органа, его подвески и подсистемы опирания машины, а также виброударный характер взаимодействия щек с абсолютно жестким недробимым препятствием. Проведены экспериментальные исследования натурных образцов двухвалковой зубчатой дробилки ДДЗ-6А и очистного комбайна РКУ13, а также физической модели шахтной виброщековой дробилки, результаты которых позволили установить адекватность разработанных математических моделей реальным системам.

Разработаны основанные на использовании вычислительных экспериментов методы: определения с теоретико-вероятностных позиций максимально достижимой производительности двухвалковой зубчатой дробилки; оптимальной адаптации дробилок к заданным условиям питания; оптимального профилирования рабочей камеры и структурной оптимизации привода одновалковой дробилки. Предложены и апробированы на примере очистного комбайна РКУ13 методики экспериментального определения мгновенных значений толщины стружки и составляющих реакции горного массива.

На основе анализа результатов натурных и вычислительных экспериментов установлены закономерности рабочих процессов валковых дробилок в установившихся режимах дробления и при заклинивании валков недробимым предметом. Динамические нагрузки в подсистемах валковых дробилок в установившихся режимах работы имеют знакопеременный характер и асимметричный закон распределения, в их спектральном составе преобладают составляющие, обусловленные поступлением крупных кусков породы из питателя, а также кинематические составляющие, обусловленные циклическим характером взаимодействия исполнительного органа с разрушаемой породой. При заклинивании валков приведенные к одному звену значения максимальных нагрузок в различных участках привода двухвалковых зубчатых дробилок существенно разняться между собой, причем моменты на приводном валу, а также на валах валков значительно (до 6,5 раз) превосходят номинальную величину настройки предохранительной муфты. Существенное снижение амплитуд (в 2 и более раз) и частот (на порядок) динамических нагрузок, возникающих при срабатывании предохранительной муфты, достигается при использовании разработанного предохранительного устройства с найденными оптимальными параметрами.

Результаты работы использованы в промышленности при создании новых и модернизации существующих валковых дробилок ДВ, ДДЗ-2000, ДДЗ 15001200Г, ДДЗ-4, ДДЗ-6, ДДГ-10А, виброщековой дробилки ПВДУ, разработаны и внедрены нормативно-технические документы по определению рациональных параметров очистных комбайнов, использованные при создании и совершенствовании комбайнов 1К101У, 1ГШ68, 2ГШ68Б, ГШ200В, ГШ200Б и ГШ500. Результаты исследований использованы и могут быть применены в дальнейшем Ясиноватским, Новокраматорским и Горловским машиностроительными заводами, институтами Донгипроуглемаш, ДонНИИ, а также другими организациями.

Ключевые слова: породоразрушающая машина, математическое моделирование, структурно-параметрическая оптимизация.

ANNOTATION

Kondrakhin V.P. Mathematical simulation of the working processеs and optimization of the structure and parameters of the mining machines for rock failure. - Manuscript.

Thesis for a doctor's degree by speciality 05.05.06 - mining machines. - The Donetsk state technical university, Donetsk, 1999.

The dissertation is devoted to simulation of working processes and optimum design of the mining machines for rock failure (crushers and mining extraction machines), at which the velocity of interaction of the executive organs with plant of destruction does not exceed 3 m/s. The new solution of an actual scientific problem consisting in development of scientific bases of simulation of the working process of the mining machines as nonlinear autonomous stochastic systems is given. The basic principles and methods of modelling and optimization of the mining machines for rock failure are established. The mathematical models of the working process of double roll toothed, single roll and vibrating jaw crushers, and also cutter-loaders are developed and are used at problem solving of optimum design. The results of work have found an industrial utility in the creation new and modernizing existing machines of indicated types.

Key words: rock failure machine, mathematical simulation, structural - parametrical optimization.

гірничий порода розколювання дробильний

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В умовах структурної перебудови народного господарства України і переходу до ринкових відношень важливу роль грає підвищення конкурентоспроможності виробів гірничого машинобудування на основі значного підвищення їхнього технічного рівня. Як свідчить досвід передових галузей машинобудування, одним з шляхів розв'язання цієї задачі є широке впровадження методів математичного моделювання робочих процесів і оптимізації структури та параметрів на усіх етапах створення нової техніки від проектування до доводки серійно-випускаємих машин.

Україна володіє найбільшими машинобудівними базами по виробництву гірничого обладнання, в тому числі такими відомими на світовому ринку виробниками як Новокраматорський, Горлівський, Ясинуватський машинобудівні заводи. Основну частину продукції цих заводів складають породоруйнуючі машини (ПРМ), призначені для механічного руйнування гірничих порід і корисних копалин і включаючі широкий спектр дробильних та виймальних машин. Вони знаходять широке застосування в гірничій промисловості, металургії, енергетиці, виробництві будівельних матеріалів. Щорічно з їхньою допомогою видобуваються і переробляються мільярди тон гірничорудної сировини. Відповідно вугільної галузі найбільше застосування за масштабами видобутку і переробки корисних копалин і породи знайшли очисні комбайни і двохвалкові дробарки. Новими і надто перспективними типами машин для підготовки закладного матеріалу в вугільних шахтах є одновалкові і віброщокові дробарки. Для всіх цих машин характерно руйнування гірничих порід засобами різання, роздавлювання і розколювання при порівняно малих швидкостях взаємодії робочих органів з об'єктом руйнування (до 3 м/c). Підвищення конкурентоспроможності і технічного рівня валкових дробарок Ясинуватського і Новокраматорського машинобудівних заводів вимагає розширення області їхнього застосування на міцні породи (10-12 од. по шкалі проф. М.М. Протод'яконова і вище), збільшення продуктивності машин, довговічності робочих органів і запобіжних приладів. Для очисних комбайнів Горлівського машинобудівного заводу надто актуальною є задача підвищення ресурсу до рівня, відповідного кращим світовим зразкам. Розв'язання поставлених практикою задач вимагає підвищення якості і скорочення термінів проектування і засвоєння нової техніки.

В практиці дослідження і створення означених машин (особливо дробарок) методи математичного моделювання робочих процесів, що є основою САПР, ще не знаходять широкого застосування. Однієї з причин такого положення є відсутність загальної концепції математичного моделювання робочих процесів ПРМ, а також недостатня вивченність закономірностей формування навантажень в взаємодіючих підсистемах дробильних машин як нелінійних автономних стохастичних систем.

Викладене вище свідчить про актуальність і важливість для вугільної промисловості наукової проблеми, що має важливе народногосподарське значення та полягає у розробленні наукових основ математичного моделювання робочих процесів і структурно-параметричної оптимізації ПРМ як нелінійних автономних стохастичних систем в складі системотехнічних комплексів, що дозволяє забезпечити підвищення технічного рівня машин для вугільної та інших галузей промисловості.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проведені в відповідності з науковим напрямком Донецького державного технічного університету “Розробка і вдосконалення параметрів, режимів роботи і технології виробництва гірничих машин і комплексів високого технічного рівня” в рамках тем Х86-90 (№ ГР 01860040654, постановою Ради Міністрів УРСР № 250 від 11.07.1986 була уключена в республіканську науково-технічну програму “Матеріалоємність”), Х90-93 (№ ГР 01900067160), Г30-92 (№ ГР UA01001402Р), Х93-93 (№ ГР 0194U001671), Х 94-94 (№ ГР 0194U009894). Автор дисертації приймав участь в виконанні означених тем в якості наукового керівника (Г 30-92, Х 93-93, Х 94-94) і відповідального виконавця (Х 90-93, Х 86-90).

Мета дослідження: Підвищення технічного рівня ПРМ на базі розробки і реалізації наукових основ математичного моделювання робочих процесів і структурно-параметричної оптимізації як етапу досліджень і оптимального проектування машин для вугільної та інших галузей промисловості.

Ідея роботи полягає у виявленні загальних закономірностей і методичних принципів математичного моделювання робочих процесів дробильних та виймальних машин та їхньому використанні для імітаційного моделювання ПРМ при оптимальному проектуванні і визначенні технологічних параметрів робочих процесів.

Задачі дослідження:

а) розробити на базі системного аналізу загальні методологічні принципи і підходи до моделювання робочого процесу ПРМ, що дозволять з єдиних позицій підходити до проблеми імітаційного моделювання робочих процесів дробильних та виймальних машин;

б) провести експериментальні дослідження ПРМ у виробничих і стендових умовах з метою отримання вхідних даних для обгрунтування прийнятих допущень, параметричної ідентифікації моделей і оцінки їхньої адекватності реальним системам;

в) розробити математичні моделі живлення дробарок і процесу дроблення вугілля і породи у валкових дробарках, що дозволять коректно визначати навантаження на виконавчі органи і гранулометричний склад продукту;

г) розробити достатньо коректні математичні моделі динаміки валкових і вібраційних щокових дробарок як нелінійних автономних стохастичних систем;

д) на основі обчислювальних і натурних експериментів вивчити закономірності процесів дроблення і формування динамічних навантажень у вузлах валкових дробарок в усталених робочих режимах і при стопорінні виконавчих органів предметом, що не може бути роздробленим ;

е) розробити імітаційну математичну модель процесу різання гірничого масиву виконавчим органом виймальної машини, що дозволить встановити закономірності формування робочих навантажень і гранулометричного складу продукту;

ж) розробити програмні комплекси і методики структурно-параметричної оптимізації і розрахунку ПРМ на основі імітаційного моделювання їхніх робочих процесів; розробити нову конструкцію запобіжних приладів для підсистеми приводу валкових дробарок, що відрізняється відсутністю ударних навантажень при спрацьовуванні, високою надійністю, малими габаритними розмірами і простотою конструкції; виконати роботу по впровадженню методів прогнозування навантажень, оптимізації структури та параметрів ПРМ.

Методи дослідження. Досягнення поставленої мети забезпечувалося використанням методології, основаної на системному підході і раціональному поєднанні теоретичних і експериментальних засобів досліджень. Експериментальні дослідження проводилися на натурних зразках машин у виробничих і максимально близьких до них стендових умовах з використанням сучасних засобів електричних вимірів. Обробка результатів натурних і обчислювальних експериментів вироблялася на ЕОМ методами математичної статистики, теорії імовірностей і теорії випадкових процесів. При розробці математичних моделей використані методи статистичної нелінійної динаміки, теорії множин, отримані диференціальні рівняння вирішувалися на ЕОМ методом Рунге-Кутта. Адекватність математичних моделей реальним системам встановлювалася методом параметричної ідентифікації і шляхом порівняльного аналізу результатів натурних та обчислювальних експериментів. При ідентифікації параметрів і багатокритеріальній оптимізації машин використані методи і поняття теорії “розмитих” множин і дослідження операцій.

Основні наукові положення, що виносяться до захисту, та їхня новизна.

1. Процес функціонування системи “ПРМ - об'єкт руйнування“ адекватно описується сукупністю трьох взаємозв'язаних стохастичних математичних моделей: моделі об'єкту руйнування (гірничого масиву або потоку живлення дробарки), моделі процесу руйнування (відділення від масиву, скорочення крупності та вилучення продукту) і моделі динаміки машини як автономної нелінійної системи. Основою для моделювання процесу руйнування є вперше запропоноване його подання в вигляді течії випадкових подій - одиничних актів навантаження шматка породи або деякого об'єму гірничого масиву. Зусилля, що формуються при взаємодії виконавчих органів ПРМ з об'єктом руйнування, в кожному одиничному акті навантаження може бути достатньо коректно уявлене у вигляді імпульсу трикутної форми з випадковими параметрами, що характеризують крутість переднього фронту і максимальне значення сили в момент крихкого руйнування.

2. Взаємодія підсистеми приводу і підсистеми підвіски і переміщення виконавчих органів ПРМ характеризується внутрішнім і зовнішнім динамічними зв'язками. Критерієм внутрішнього зв'язку для валкових дробарок є вперше встановлений аналітично коефіцієнт зв'язку, що залежить від відстані між валками і параметрів передавального механізму. Навантаження, діючі на виконавчий орган, є функцією координат, що характеризують динамічні процеси в означених підсистемах, що є проявом зовнішнього зв'язку між ними.

3. Процес стопоріння валків двохвалкової дробарки предметом, що не може бути роздробленим, супроводжується, як це вперше встановлене експериментально та з допомогою розробленої імітаційної моделі, формуванням пікових навантажень у приводі, значно (до 6,5 разів) переважаючих номінальний момент настройки кулькової запобіжної муфти, а також ударними навантаженнями, що багаторазово повторюються внаслідок ударів кульок полумуфт. Наведена величина максимального моменту у трансмісії суттєво розрізняється для різних дільниць приводу і залежить від параметрів запобіжного приладу, трансмісії і предмету, що не може бути роздробленим. Установка валка з можливістю пружного переміщення його осі призводить до зниження максимальних радіальних навантажень на валок, однак не забезпечує ефективне обмеження максимальних крутячих моментів у трансмісії приводу.

4. Динамічні навантаження в підсистемах валкових дробарок в усталених робочих режимах мають знакозмінний характер і асиметричний закон розподілу. В спектральному складі динамічних процесів домінують складові, зумовлені надходженням великих шматків породи з живильника, а також кінематичні складові, зумовлені циклічним характером взаємодії виконавчого органу з породою, що руйнується. Збільшення в межах, що технічно реалізуються, частоти обертання валків двохвалкових зубчастих дробарок при інших рівних умовах призводить до зниження математичних сподівань та середньоквадратичних відхилів навантажень, не виявляючи впливу на питомі енерговитрати і гранулометричний склад продукту.

5. Підвищення технічного рівня ПРМ може бути досягнуте за рахунок використання при їхньому проектуванні розроблених імітаційних моделей, що є модельною основою САПР, і запропонованого методу багатокритеріальної оптимізації, у якому в якості функцій мети використовуються статистичні характеристики динамічних процесів в усталених режимах і максимальні навантаження в стопорному режимі виконавчих органів предметом, що не може бути роздробленим, причому функції мети і інтегральний критерій уявлені у вигляді функцій приналежності ”розмитим” множинам найкращих значень.

Наукові положення, що захищаються у дисертації, складають теоретичні основи математичного моделювання робочих процесів і структурно-параметричної оптимізації ПРМ як автономних нелінійних стохастичних систем і дозволяють в короткі терміни створювати високоефективні ПРМ нового технічного рівня.

Обгрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій. Наукові положення, висновки і рекомендації обгрунтовані:

коректним використанням методології системного підходу, а також апробированих сучасних методів теорії колювань, теорії множин, статистичної динаміки, теорії оптимізації і дослідження операцій;

результатами експериментальних досліджень робочих процесів дробарок і очисних комбайнів в виробничих умовах і на стендах, що дозволяють максимально достовірно імітіровать реальні умови;

розробленими імітаційними математичними моделями робочих процесів ПРМ, основаними на перевірених практикою досліджень допущеннях та гіпотезах.

Достовірність результатів досліджень обгрунтовується: представництвом умов експериментальних досліджень і достатністю обсягу матеріалу, отриманого при натурних і обчислювальних експериментах; застосуванням вимірювальної апаратури, що відповідає умовам безспотвореної передачі інформації в заданому діапазоні частот; достатнім ступенем адекватності розроблених математичних моделей реальним об'єктам (розбіжність результатів натурних і обчислювальних експериментів по математичному сподіванню (м.с.) і середнє квадратичному відхилу (с.к.в.) не перевищує 20%).

Наукове значення роботи полягає в розвитку теорії робочих процесів гірничих машин за рахунок створення наукових основ математичного моделювання і оптимального проектування ПРМ як складених елементів нелінійних автономних стохастичних системотехнічних комплексів, в розробці імітаційних математичних моделей, що базуються на поданні процесу руйнування гірничих порід в вигляді потоку одиничних актів зруйнування, встановленні нових закономірностей робочих процесів і структурно-параметричної оптимізації машин.

Практичне значення отриманих результатів полягає в можливості використання при створенні ПРМ високого технічного рівня математичного і програмного забезпечення для моделювання процесу їхнього функціонування, запропонованих нової конструкції одновалкової малогабаритної шахтної дробарки, нового запобіжного приладу в приводі дробарки і нового вимірювального трьохкомпонентного тензоприладу для виміру зусиль різання, а також розроблених методів та методик:

- визначення з теоретико-імовірностних позицій максимально досяжної продуктивності двохвалкової зубчастої дробарки;

- оптимальної адаптації дробарок до заданих умов живлення;

- оптимального профілювання робочої камери одновалкової дробарки;

- структурної оптимізації приводу валкових дробарок;

- експериментального визначення миттєвих значень товщини стружки і складових реакції гірничого масиву;

- визначення динамічних характеристик двохвалкових зубчастих дробарок.

Реалізація висновків і рекомендацій роботи.

Рекомендації по оптимізації параметрів двохвалкових зубчастих дробарок використані СКБ м. Ясинувата (в нинішній час входить до складу АТ “Ясинуватський машинобудівний завод”) при створенні дробарок ДДЗ-2000 і ДР-6, а також при вдосконаленні заводом дробарок, що випускаються ДДЗ-4, ДДЗ-6, ДДГ-10А.

Результати моделювання процесів формування екстрених навантажень використані АТ “Новокраматорський машинобудівний завод” при створенні дробарки ДДЗ 15001200Г.

Основні висновки і рекомендації по вибору оптимальних параметрів одновалкової гіраційної дробарки використані інститутом Дондіпровуглемаш при створенні експериментального зразка шахтної дробарки ДВ.

Результати моделювання робочих процесів віброщокових дробарок використані Дон НДІ (м. Горлівка) і СКБ м. Ясинувата при створенні робочого проекту шахтної віброщокової дробарки ПВДУ.

Результати натурних і обчислювальних експериментів по вивченню закономірностей процесу різання вуглей використані АТ “Горлівський машинобудівний завод” при розробці стандартів підприємства СТП 50-0135-90 та СТП 50-0137-90. Означені нормативно-технічні документи використані АТ “Горлівський машинобудівний завод” при створенні і модернізації очисних комбайнів 1К101У, 1ГШ68, 2ГШ68Б і при розробці нових комбайнів ГШ200В, ГШ200Б та ГШ500.

Результати досліджень використані ДонДТУ в навчальному процесі при розробці робочої програми, лекцій та лабораторних робіт по курсам “Спеціальні методи забезпечення якості гірничого обладнання”, “Гірничі машини і комплекси”, а також при курсовому та дипломному проектуванні і підготовці наукових кадрів.

Особистий внесок здобувача. В роботі використані матеріали експериментальних досліджень натурних зразків двохвалкової зубчастої дробарки ДДЗ-6А на ЦЗФ “Жовтнева” ВО “Донецьквуглезбагачення” і очисного комбайну РКУ13 на стенді з повнорозмірним вуглецементним блоком, проведених колективом кафедри “Гірничі машини” при безпосередній участі автора в якості відповідального виконавця. Теоретичні дослідження виконані автором самостійно або з участю співробітників кафедри “Гірничі машини” під керівництвом автора. Узагальнення результатів досліджень та імітаційного моделювання робочих процесів ПРМ виконано автором самостійно. Йому належать основні ідеї роботи і методики теоретичних та експериментальних досліджень.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися і отримали схвалення на Міжнародному симпозіумі “Магдебургські Дні машинобудування” (м. Магдебург, Німеччина, 1997 р.), Міжнародному симпозіумі з проблем прикладної геології, гірничої науки і виробництва (м. С.-Петербург, Росія, 1993 р.), Міжнародному симпозіумі “Проблеми та перспективи розвитку гірничої техніки” (м. Москва, Росія, 1994 р.), Міжнародному симпозіумі “Гірнича техніка на порозі ХХІ сторіччя” (м. Москва, Росія, 1995 р.), Міжнародних науково-технічних конференціях “Сучасні шляхи розвитку гірничого обладнання і технологій переробки мінеральної сировини” (м. Дніпропетровськ, 1996 р. та 1997 р.), Міжнародної науково-практичної конференції “XXI сторіччя - проблеми та перспективи засвоєння родовищ корисних копалин“ (м. Дніпропетровськ, 1998 р.), конференціях ДонДТУ 1990-1995 р.

Публікації. З питань математичного моделювання ПРМ автором опубліковано більш 90 наукових робіт, у тому числі отримано 13 авторських свідоцтв на винахід. Ключові положення дисертації уявлені в 31 статті, в тому числі 8 статей опубліковані без співавторів, 15 статей - у провідних фахових науково-технічних журналах, 10 статей - в періодичних збірниках наукових робіт.

Обсяг та структура роботи. Дисертація складається з вступу, семи розділів і висновків, містить 418 сторінок, у тому числі 300 сторінок тексту, 125 рисунків, 69 таблиць, список використаних джерел з 270 найменувань і 1 додаток.

Автор висловлює глибоку вдячність Заслуженому діячу науки і техніки України, лауреату Державної премії, професору, доктору технічних наук Гуляєву В.Г., що в якості наукового консультанта подав велику допомогу при підготовці дисертації. Автор дякує лауреата Державної премії, професора, доктора технічних наук Горбатова П. А., доктора технічних наук Семенченка А.К., а також інших співробітників ДонДТУ, Дондіпровулемаша, Яснуватського СКБ, Ясинуватського, Новокраматорського і Горлівського машинобудівних заводів, ДонНДІ за корисні обговорення і допомогу при підготовці та проведенні експериментальних досліджень і впровадженні результатів досліджень.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Перший розділ дисертації присвячений обгрунтуванню актуальності та аналізу стану проблеми, формулюванню мети і задач досліджень. Актуальність розглянутої проблеми визначається необхідністю розширення області застосування, підвищення технічного рівня, конкурентоспроможності і зниження термінів проектування та засвоєння ПРМ для вугільної та інших галузей промисловості на основі використання математичного імітаційного моделювання і методів оптимального проектування.

Дослідженню і створенню породоруйнуючих гірничих машин присвячені роботи значного числа науково-дослідних і проектно-конструкторських організацій, ВНЗ та заводів гірничого машинобудування. Серед них ведуче місце займають ІГТМ НАН України, ІГД ім. А.А. Скочинського, Дондіпровуглемаш, Діпровуглемаш, Автоматгірмаш, ДонВУГІ, Діпромашвуглезбагачення, Механобрчермет, Механобр, ВНДІСТРОЙДОРМАШ, ДонДТУ, НГА України, Ясинуватський, Новокраматорський і Горлівський машинобудівні заводи, машинобудівний завод “Буран” та ін.

Значний внесок у розв'язання означеної проблеми внесли член-кореспондент АН СРСР А.В. Докукін, академік НАН України В.Н. Потураєв, доктори технічних наук Я.І. Альшиц, Л.І. Барон, В.А. Бауман, А.І. Берон, І.І. Блехман, М.Г. Бойко, В.О. Бреннер, Б.В. Виноградов, В.М. Гетопанов, П.А. Горбатов, В.Г. Гуляєв, В.І. Дворніков, Л.І. Кантович, М.Г. Картавий, Ю.Г. Качан, А.Ф. Кичигин, Б.В. Клушанцев, М.Г. Крапивін, Ю.Д. Красніков, А.Г. Лаптєв, М.Г. Логвінов, А.М. Москальов, Ю.А. Муйземнек, В.П. Надутий, В.І. Нестеров, В. В. Пак, Р.Є. Пасинков, Є.З. Позін, В.К. Пресняков, В.М. Рачек, І.Г. Резников, Р.А. Родін, М.С. Сафохін, П.В. Семенча, А.К. Семенченко, Б. О. Скородумов, М.І. Сокур, В.І. Солод, Г.І. Солод, С.В. Солод, В.В. Тон, О.Д. Учитель, З.Л. Фінкельштейн, В.П. Франчук, О.Г. Фролов, В.Н. Хорин, З.Я. Хургин та інші.

Аналіз стану проблеми виконаний в двох напрямках: 1) моделювання процесів дроблення і різання вугілля та породи робочими органами гірничих машин; 2) моделювання динамічних процесів і оптимізації ПРМ. В результаті аналізу встановлено, що до нинішнього часу були відсутні загальні імітаційні моделі формування динамічних складових навантажень на робочих інструментах ПРМ і гранулометричного складу продукту при різанні та дробленні широкого класу гірничих порід і корисних копалин. Недостатньо вивчені також питання моделювання динаміки двохвалкових зубчастих, одновалкових гіраційних і віброщокових дробарок, відсутні у достатній кількості необхідні експериментальні дані та їхнє теоретичне узагальнення.

По ряду розглянутих питань необхідні подальші дослідження. Передусім, це відноситься до розробки на базі системного аналізу загальних методичних підходів до проблеми моделювання робочих процесів ПРМ, до питань моделювання процесу взаємодії робочих органів з об'єктом руйнування, моделювання динаміки дробарок, постановці і розв'язанні задач оптимізації структури та параметрів дробильних машин. Сукупність цих питань складає наукові основи математичного моделювання робочих процесів і оптимізації ПРМ.

Другий розділ “Розвиток системного підходу до моделювання робочих процесів породоруйнуючих машин при їхньому дослідженні і проектуванні” є методологічною базою математичного моделювання робочих процесів і оптимізації ПРМ.

ПРМ - це широкий клас гірничих машин, основним призначенням яких є механічне руйнування гірничих порід і корисних копалин. По призначенню клас ПРМ пропонується поділити на два підкласу: підклас 1 - машини для відділення корисних копалин і породи від масиву, до якого відносяться різноманітні виймальні та бурильні машини; підклас 2 - машини для скорочення крупності гірничих порід, до якого відносяться різноманітного типу дробарки, дезінтегратори та млини. В роботі розглянуті питання моделювання робочих процесів ПРМ, що руйнують гірничі породи засобами різання, роздавлювання і розколювання при швидкостях взаємодії робочих органів з об'єктом руйнування до 3 м/c.

Для всіх різновидів способів механічного руйнування порід характерні два фундаментальних признаку: циклічність і стохастичний характер. Основними складовими процесу руйнування гірничих порід є відділення породи від масиву, скорочення крупності та вилучення готового продукту з зони руйнування. З енергетичної точки зору для всіх типів ПРМ домінуючу роль грає процес скорочення крупності. З точки зору системного підходу ПРМ є складеним елементом системотехнічного комплексу, у склад якого окрім власне машини входять об'єкт руйнування (ОР), мережа енергопостачання, опорна база, суміжні машини, людина-оператор і система технічного обслуговування та ремонту. У відповідності з принципом ієрархічності власне машина складається з взаємодіючих між собою підсистем більш низького ієрархічного рівня: підсистеми виконавчих органів (ВО), підсистеми приводу ВО (ПВО), підсистеми підвіски та переміщення ВО (ППО), підсистеми вилучення продукту (ВП), підсистеми спирання та переміщення машини (СПМ) і підсистеми управління (У).

Найбільш ефективним методом математичного моделювання робочого процесу ПРМ є експериментально-аналітичний метод, що передбачає параметричну ідентифікацію розробленої моделі за результатами експериментальних досліджень на стадії оцінки її адекватності.

Математична модель системи “ПРМ-ОР“ містить три взаємозв'язаних складника: стохастичну модель об'єкту руйнування (гірничого масиву або потоку живлення дробарки), стохастичну модель процесу руйнування і модель динаміки машини. Основою для моделювання процесу руйнування є його зображення у вигляді течії випадкових подій, кожне з яких відповідає одиничному акту навантаження шматка породи або деякого об'єму гірничого масиву. При виконанні певних умов одиничний акт навантаження завершується крихким руйнуванням шматка породи або відділенням елементу від масиву та його дезінтеграцією.

Зусилля F_дi, що виникають при взаємодії ВО ПРМ з ОР в i -ому одиничному акті навантаження, пропонується моделювати у вигляді імпульсів трикутної форми з випадковими параметрами:

(1)

де x_i (t) - пружно-пластичні деформації розглядаємого шматка або об'єму породи в даному одиничному акті навантаження;

C_пi -лінеаризований коефіцієнт псевдожорсткості породи, що характеризує пружно-пластичний опір середи, що руйнується при впровадженні в неї робочого інструменту ПРМ;

P_cкi - зусилля, при якому відбувається крихке руйнування шматка або відділення розглядаємого об'єму породи від масиву.

Третій розділ присвячений розробці математичних моделей робочого процесу двохвалкових зубчастих дробарок. Для виявлення особливостей робочого процесу, ідентифікації параметрів і перевірки адекватності моделей проведені експериментальні дослідження натурного зразка дробарки ДДЗ-6А у виробничих умовах. В результаті встановлені основні закономірності динамічних процесів в підсистемах ВО, ПВО і ППО дробарки в усталених та перехідних режимах:

а) Максимальні крутячи моменти на валах валків значно (до 4,5 разів) перевищують розрахунковий момент, відповідний настройці запобіжної муфти; момент на приводному валу також перевищує значення, зумовлене настройкою запобіжної муфти (до 2,9 разу).

б) При спрацьовуванні запобіжної муфти і наступному вибігу шківа-маховика після автоматичного відключення електродвигуна в підсистемі ПВО формуються високі динамічні навантаження, зумовлені ударною взаємодією шариків полумуфт.

в) При дробленні породи у валах валків формуються імпульси крутячого моменту з негативним знаком, що супроводжується перекладанням зазорів в зубчастих передачах приводу.

г) При роботі дробарки відбуваються пружні переміщення осі рухомого валка навіть тоді, коли сумарне віджимне зусилля не переважає зусилля попереднього стиску пружин приладу, що амортизує. Ці переміщення зумовлені піддатливістю шарнирно-гвинтового механізму підсистеми ППО і супроводжуються перекосом осі валу на кут до 17?.

В процесі експериментальних досліджень визначені пружні та дисіпативні характеристики силових підсистем дробарки ДДЗ-6А і значення поправкових коефіцієнтів для розробленої методики розрахункового визначення коефіцієнтів жорсткості підсистеми ПВО двохвалкових дробарок.

Розроблена імітаційна математична модель робочого процесу двохвалкової зубчастої дробарки складається з моделі живлення, моделі процесу дроблення і моделі динаміки машини. Моделі живлення і процесу дроблення є стохастичними і розглядають всю сукупність шматків породи в камері дроблення. Основні положення, на яких базуються імітаційні моделі живлення і процесу дроблення, зводяться до наступного:

1) течія подій “надходження шматка матеріалу в камеру дроблення” є стаціонарна пуасонівська;

2) черговість дроблення шматків є випадковою, причому імовірність руйнування шматка в черговому акті дроблення пропорційна його об'єму;

3) шматки матеріалу, що надходять і що утворяться в результаті дроблення, наражаються на класифікацію, в результаті чого шматки з розміром d_i, що не задовольняє певним умовам, без затримки вилучаються з камери дроблення і розглядаються як готовий продукт;

4) послідовність одиничних актів дроблення утворює пуасонівський ординарний потік подій, інтенсивність якої прямо пропорційна числу шматків матеріалу в камері дроблення або їхньому загальному об'єму;

5) розподіл по крупності продуктів руйнування задовольняє рівнянню Годена-Андрєєва (для породи) або рівнянню Розина-Раммлера (для вугілля).

При використанні рівняння Годена-Андрєєва розмір i-го шматка, що утворився в результаті дроблення шматка розміром D_j, визначається як

, (2)

де k₁ - показник ступеня в рівнянні Годена- Андрєєва, що характеризує механічні властивості породи;

x_min - мінімальний розмір продукту у відносних одиницях;

- випадкова величина, рівномірно розподілена в інтервалі [0; 1].

При використанні рівняння Розина-Раммлера для визначення d_ij необхідно розв'язати чисельним методом рівняння

, (3)

Де

; (4)

x_от = d_{i j} /D_j ;

и - показник ступеня в рівнянні Розина-Раммлера;

N_k - кількість членів, що враховуються при розрахунках, ряду, в який розкладена показова функція.

Інтервал часу між попереднім (j-1) та наступним (j) актами дроблення моделюється на ЕОМ як випадкова величина

t_j = - (t)^-1 ln [1-(j)], (5)

де (t) - інтенсивність потоку одиничних актів дроблення.

В камері дроблення відбувається класифікація продукту. Для математичного опису цього процесу пропонується використати функцію приналежності шматка породи “розмитої” множині шматків, що залишаються в камері дроблення, у вигляді

(6)

При імітаційному моделюванні алгоритмом передбачається визначення значення _i випадкової величини, рівномірно розподіленої в інтервалі [0; 1]. Якщо то шматок розміром d_i вилучається з камери, у противному випадку - залишається для наступного дроблення.

При розробці розрахункових динамічних схем і математичних моделей динаміки прийнятий ряд допущень: інерційні елементи уявлені зосередженими масами; піддатливість зубчастих передач, вигибна піддатливість валів і деформації підшипникових опор приводяться до крутильної піддатливості валів та приєднуються до них послідовно; дисипативні елементи розташовуються паралельно з пружними; корпус дробарки закріплен на фундаменті абсолютно жорстко; навантаження рівномірно розподіляється на всі шарики запобіжної муфти, що розглядаються як абсолютно тверді матеріальні точки; врахування зазорів в трансмісії здійснюється на основі кусково-лінійної моделі.

Розрахункова схема враховує внутрішній динамічний зв'язок підсистем ПВО і ППО, що виявляється у вигляді трьохконтактного з'єднання з коефіцієнтом жорсткості С_6.. На схемі літерами I, С, та з відповідними індексами позначені відповідно моменти інерції мас, коефіцієнти жорсткості, коефіцієнти опору і зазори дільниць між розглядаємими масами. В якості узагальнених координат прийняті ₁, ₂, _м, _3…8 - кути повороту ротора електродвигуна, великого шківа пасової передачі, веденої полумуфти, приводних коліс, валків, корпусів підшипників рухомого валка і важелю приладу, що амортизує. У випадку, коли спрацьовування запобіжної муфти не відбувається, _{м 2}, і система рівнянь, що описують динаміку дробарки, має вигляд:

 (7)

Літерами М з відповідними індексами позначені моменти реакцій пружно-дисипативних зв'язків, що складаються з двох доданків - пружного і дисипативного моментів. Наприклад, момент реакції трьохконтактного з'єднання з зазором:

М₃₄₇ = М_у347 + ₆(), (8)

де М_у347 = (9)

Пружний момент М₈ реакції важільного приладу, що амортизує з заздалегідь стислою пружиною (дивися графік на рис. 1) визначається:

М₈ = (10)

Для опису динаміки асинхронного електродвигуна, дивися останнє рівняння системи (7), використана відома нелінійна математична модель, де М_дн - момент електродвигуна (без приведення);

А_д=Т_э²; В_д=Т_э(2-Т_э C_д=1+(S/S_к)²- D_д = - 2M_кS/S_к;

T_э=1/(_cS_к) - електромагнітна стала часу; _с - кругова частота живильної мережі; S = 1 - Un_р/_c - ковзання електродвигуна; S_к - критичне ковзання; n_p - число пар полюсів; М_к - максимальний момент електродвигуна, U - передавальне відношення приводу.

Моменти сил дроблення визначаються по формулам

М_с5 = -F_дh_н; М_с6 = -F_дh_п ,

де h_н і h_л - плечі сил дроблення відносно осей непорушного і рухомого валків. При визначенні h_н і h_п випадковий характер зміни форми і розмірів шматків враховується шляхом випадкового вибору радіусів R_н і R_п умовних циліндричних поверхонь, по яким відбувається контактування матеріалу з валками.

Зусилля, що виникає при одиничному акті дроблення шматка породи, зображено у вигляді (1), де

x(t) = h_н [_5н (t) - _5н(t_н)] + h_п [_6н (t) - _6н(t_н)] - [x(t) - x(t_н)] cos _F; (11)

_5н (t), _6н (t) - поточне значення кутів повороту непорушного і рухомого валка; x (t) - координата, що описує положення осі рухомого валка;

_F - кут між вектором сили і горизонталлю.

t_н - момент часу, відповідний початку одиничного акту навантаження.

В роботі отримані в аналітичній формі коефіцієнти внутрішнього динамічного зв'язку між підсистемами ПВО і ППО для різноманітних конструктивних типів приладу, що амортизує.

Для означеної схеми коефіцієнт зв'язку має вигляд:

(12)

де а - передавальне відношення зубчастої пари “колесо приводу непорушного валка - шестерня з рухомою осю О₄”.

Оскільки знайдені коефіцієнти зв'язку в усіх випадках залежать від відстані між валками, то параметри системи (7), що мають індекси 7 та 8, не є константами і залежать від координати ₇ = K₁ x. Наприклад, I₇ = m_пв К ^-, де m_пв - маса рухомого валка з валом і зубчастим колесом, а також тяг приладу, що амортизує.

На рис. 3 зображена розгортка траєкторії руху шариків запобіжної муфти при її спрацьовуванні. Взаємне проковзання шариків полумуфт починається при виконанні умови:

(13)

де Q_x и Q_у - складові реакції Q, що виникає при взаємодії шариків полумуфт; f_пр - наведений коефіцієнт тертя в шліцьовому з'єднанні рухомої полумуфти;

F_нп - зусилля попереднього стиску пружини.

При цьому _{м 2} і замість другого рівняння системи (7) записуються два рівняння:

I₂ - М₁₂ + М_м =0; (14)

I_{м м} - М_м + М_мз =0 ; (15)

де М_м - наведений до валка момент, що передається кульковою запобіжною муфтою;

М_м =Q_x R_м U_м ; (16)

R_м - радіус установки шариків запобіжної муфти;

U_м - передавальне відношення дільниці трансмісії від муфти до валку.

За відсутністю розірвання контакту між шариками траєкторія руху центру шарика визначається виразом:

(17)

де

K_п - порядковий номер шарика, з яким відбулася взаємодія.

Умова існування режиму ковзання без втрати контакту між шариками

(18)

У випадку, якщо в процесі ковзання виконується умова х_ш = 2К_пb, відбувається удар шарика однієї полумуфти по наступному по порядку шарику другий (точка В переспряження дуг кола на рис. 3). В випадку невиконання умови (18) відбувається відрив шариків полумуфт один від одного, при цьому Q_x = Q_у Незалежний рух розглядаємих мас буде тривати доки дотримується умова у_шу_пр, де у_пр - координата профілю, що описується вираженням (17). Після втрати контакту шариків його відновлення супроводжується ударом. Визначення швидкості тіл що співударяються після удару робиться з використанням положень теорії “косого” удару.

В четвертому розділі “Моделювання робочого процесу двохвалкових зубчастих дробарок” виконані ідентифікація параметрів та оцінка адекватності розроблених математичних моделей і наведені результати обчислювальних експериментів стосовно до дробарок ДДЗ-6А і ДДЗ-2000.

Основними критеріями при ідентифікації параметрів моделі є кількість одиничних актів дробіння N_эi та інтервал часу t_эi між першим і останнім актами дроблення i-го шматка вугілля або породи з відомими розмірами і міцністю. При цьому використовувались метод випадкового пошуку і метод найменших квадратів.

На основі аналізу експериментальних даних в першому наближенні прийнято

k₁ = a_o + a₁ f + a₂ f ² ; (19)

u = b_o + b₁ f + b₂ f ² ; (20)

де f - коефіцієнт міцності породи;

а₀, а₁, а₂, b₀, b₁, b₂ - коефіцієнти рівняння регресії.

У випадку використання, наприклад, рівняння Годена-Андрєєва а_о = 0,304; а₁ = 0,0459; а₂ = 0,0238; _к =2; ;, де S_p - розрахункова ширина щілини між валками. Середнє квадратична помилка при прогнозі кількості одиничних актів дроблення складає 1,1, що значно менш максимального числа одиничних актів дроблення (15 актів), що відбуваються при дробленні шматка породи. Знайдені параметри забезпечують задовільну збіжність результатів ситового аналізу готового продукту в обчислювальному та натурному експериментах.

Для оцінки адекватності математичної моделі динаміки дробарки робилося порівняння результатів натурних і обчислювальних експериментів за значеннями оцінок математичного сподівання (м. с.), середнє квадратичного відхилення (с.к.в.), а також гістограм розподілу та нормованих спектральних щільностей (н.с.щ.) крутячих моментів на валах непорушного і рухомого валків; сумарного зусилля в тягах приладу, що амортизує; лінійних переміщень осі рухомого валка і миттєвої потужності приводного електродвигуна. Похибка моделювання для значень м.с. та с.к.в. не перевищує 20%.

Запропонована методика, що дозволить на основі використання розробленої імітаційної моделі визначити з теоретико-ймовірностних позицій максимально досяжну в даних умовах продуктивність дробарки. Під максимально досяжною продуктивністю розуміється така найбільша продуктивність живильника, при якій ще не виявляється жодне з наступних явищ: 1) переповнення вільного об'єму камери дроблення шматками матеріалу, що вимагають подальшого дроблення; 2) спрацьовування запобіжної муфти в приводі за відсутністю в камері дроблення сторонніх предметів; 3) надмірний відхід рухомого валка при деформуванні заздалегідь стислих пружин приладу, що амортизує, що приводить до зростання виходу некондиційних (занадто крупних) фракцій продукту.

Гранулометричний склад живлення суттєво впливає на можливу продуктивність дробарки ДДЗ-6А, причому основну роль грає частка виходу найбільш крупних фракцій (клас 400-500 мм). В меншому ступені виявляє вплив на продуктивність міцність дробимої породи. В залежності від гранулометричного складу вугілля або породи та їхніх механічних властивостей продуктивність дробарки ДДЗ-6А може бути як суттєво більше (понад 200 т/г), так і значно менш (20-50 т/г) паспортного значення 150 т/г. За відсутністю в гранулометричному складі живлення великих шматків класу 400...500 мм фактором, що обмежує продуктивність, є спрацьовування запобіжної муфти із-за перевантаження дробарки. Спрацьовування приладу, що амортизує, і відхід рухомого валка не є фактором, що обмежують продуктивність дробарки ДДЗ-6А.

На основі обчислювальних експериментів встановлено, що при роботі дробарки ДДЗ-2000 в представницьких режимах з номінальною продуктивністю не відбувається переповнення камери дроблення, спрацьовування запобіжної муфти і підвищеного відходу рухомого валка, що свідчить про правильний вибір її основних параметрів. В той же час встановлено, що процес спрацьовування запобіжної муфти дробарки ДДЗ-2000 супроводжується формуванням високих динамічних навантажень в приводі. Ці навантаження можна суттєво знизити за рахунок застосування запропонованого запобіжного приладу.

Аналіз процесу формування максимальних навантажень в силових підсистемах дробарок при потраплянні в камеру дроблення предмету, що не може бути роздробленим, показав, що наведені до однієї ланки значення максимальних навантажень в різноманітних дільницях приводу суттєво різняться між собою. Моменти на приводному валу, а також на валах валків значно (до 6,5 раз) перевищують номінальну величину настройки запобіжної муфти. Обидва запобіжних прилади в конструкції двохвалкових зубчастих дробарок доповнюють один одного. Запобіжна муфта забезпечує обмеження крутячих моментів в приводі валків, а прилад, що амортизує - обмеження віджимного зусилля і радіальних зусиль на підшипники валків. Причиною формування динамічної складової навантажень приводу в процесі вибігу шківа-маховика після спрацьовування запобіжної муфти є удари шариків полумуфт друг по другу.

В п'ятому розділі “Моделювання робочого процесу шахтних дробарок” розроблені математичні моделі і наведені результати натурних і обчислювальних експериментів одновалкової гіраційної та вібраційної щокової шахтних дробарок. На рис. 5 наведені розрахункові динамічні схеми одновалкової гіраційної дробарки типу ДВ, розробленої інститутом Дондіпровуглемаш при участі ДонДТУ. Розроблені розрахункові схеми і математичні моделі динаміки дробарки враховують наявність нелінійної пружної муфти (крутячий момент М_23у), зазорів у трансмісії (_{1, 4}), запобіжних приладів у вигляді зрізних пальців (моменти М₃₄ та М₆₇), а також наявність зовнішнього динамічного зв'язку між підсистемами ПВО і ППО. Означений зв'язок виявляється при формуванні вхідного навантаження для розглядаємих підсистем, компоненти якого визначаються як функції узагальнених координат ₅, x та y.

...