Розв'язування задач сфероїдної геодезії
Обчислення довжини дуги меридіану і паралелі, сторін та площі знімальної трапеції. Розв’язування прямої геодезичної задачі способом допоміжної точки (спосіб Шрейбера). Розрахунок геодезичних координат пункту за плоскими прямокутними координатами.
| Рубрика | Геология, гидрология и геодезия |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 05.04.2015 |
| Размер файла | 1,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
б'ab
128,46395876
e'4cos4BA
0,00000600
128° 27'50,252"
3. Обчислення наближених довжин сторін трикутників на площині (результати в завданнях 4, 5).
4. Відомість обчислення наближених прямокутних координат вершин трикутників.
|
Вершини |
Виправлені плоскі кути |
Наближені дирекційні кути |
Наближені довжини сторін |
Наближені прямокутні координати вершин |
||
|
x'i |
У'i |
|||||
|
В |
308° 27'50,252" |
|||||
|
А |
78° 27' 08,217" |
5867024,304 |
8378011,326 |
|||
|
206° 54'58,468" |
50096,515 |
|||||
|
С |
118° 47' 43,917" |
5822354,782 |
8355333,261 |
|||
|
145°42'42,385" |
57191,513 |
|||||
|
D |
59° 25' 18,450" |
5775102,349 |
8387552,459 |
|||
|
385° 08'00,835" |
67868,661 |
|||||
|
В |
103° 19' 49,417" |
5836545,215 |
8416378,306 |
|||
|
308° 27'50,252" |
49000,000 |
|||||
|
А |
5867024,304 |
8378011,326 |
5. Редукція довжини вихідної сторони э еліпсоїду на площину.
|
Позначення дій |
Результати |
Позначення дій |
Результати |
Позначення дій |
Результати |
|
|
Rm= |
6384058,23 |
ym= |
-102805,184 |
(Дy)2/24Rm2= |
0,00000150 |
|
|
Дy= |
38366,980 |
ym2/2Rm2= |
0,00012966 |
ym4/12Rm4= |
0,00000001 |
|
|
Довжина вихідної сторони на площині S(м) вихідної сторони на площині 5 (м) |
49006,427 |
6. Редукція напрямів з еліпсоїду на площину.
Відомість обчислення поправок до напрямів за кривизну зображення геодезичних ліній на площині.
|
Напрями Дії |
1 - A 2 - B |
1 - A 2 - C |
1 - C 2 - B |
1 - C 2 - D |
1 - B 2 - D |
|
|
Rm |
6384058,230 |
6384058,230 |
6384058,230 |
6384058,230 |
6384058,230 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
x'1 |
5867024,304 |
5867024,304 |
5822354,782 |
5822354,782 |
5836545,215 |
|
|
x'2 |
5836545,215 |
5822354,782 |
5836545,215 |
5775102,349 |
5775102,349 |
|
|
y'1 |
-121988,674 |
-121988,674 |
-144666,739 |
-144666,739 |
-83621,694 |
|
|
y'2 |
-83621,694 |
-144666,739 |
-83621,694 |
-112447,541 |
-112447,541 |
|
|
y'm |
-102805,184 |
-133327,707 |
-114144,217 |
-128557,140 |
-98034,618 |
|
|
y'm-(y'2-y'1)/6 |
-109199,681 |
-129548,029 |
-124318,391 |
-133927,007 |
-93230,310 |
|
|
y'm+(y'2-y'1)/6 |
-96410,688 |
-137107,384 |
-103970,043 |
-123187,274 |
-102838,926 |
|
|
с |
-0,00007713 |
-0,00011303 |
0,00003591 |
-0,00011957 |
-0,00015548 |
|
|
сy'm3 |
0,001 |
0,002 |
0,000 |
0,002 |
0,001 |
|
|
сy'm2e'2cos2BmtgBm |
0,001 |
-0,001 |
0,002 |
0,001 |
-0,001 |
|
|
д''12 |
8,423'' |
14,640'' |
-4,462'' |
16,013'' |
14,493'' |
|
|
д''21 |
-7,436'' |
-15,495'' |
3,731'' |
-14,729'' |
-15,987'' |
Дирекційний кут вихідної сторони на площині бAB = б'AB - дab = 128°27'41,829''
Відомість обчислення поправок до виміряних сферичних кутів за кривизну зображення геодезичних ліній їх сторін на площині.
|
№ |
Вершини |
Поправки до напрямів сторін у вершинах кутів |
Поправки до виміряних сферичних кутів |
№ |
Вершини |
Поправки до напрямів сторін у вершинах кутів |
Поправки до виміряних сферичних кутів |
|||
|
дправ |
длів |
дправ |
длів |
|||||||
|
1 |
А |
14,640'' |
8,423'' |
6,218'' |
2 |
С |
16,013'' |
-4,462'' |
20,475'' |
|
|
В |
-7,436'' |
3,731'' |
-11,167'' |
D |
-15,987'' |
-14,729'' |
-1,259'' |
|||
|
С |
-4,462'' |
-15,495'' |
11,033'' |
В |
3,731'' |
14,493'' |
-10,763'' |
|||
|
Контроль е1 = 6,086'' |
6,084'' |
Контроль е2 = 8,456'' |
8,454'' |
7. Відомість зрівноважування трикутників та обчислення довжин сторін на площині.
|
№ тр. |
Верш. |
Виміряні сферичні кути |
-д |
Виміряні плоскі кути |
-w/3 |
Зрівноважені плоскі кути |
Синуси кутів |
Довжини сторін |
|
|
1 |
С |
49°59'51,20" |
-11,033 |
49°59'40,167" |
1,065 |
49°59'41,231" |
0,76598595 |
49006,427 |
|
|
В |
51°33'02,51" |
11,167 |
51°33'13,677" |
1,065 |
51°ЗЗ'14,742" |
0,78319555 |
50107,467 |
||
|
А |
78°27'09,18" |
-6,218 |
78°27'02,962" |
1,065 |
78°27'04,027" |
0,97975426 |
62682,946 |
||
|
У1 |
180°00'02,89" |
-6,084" |
179°59'55,806" |
3,194" |
180°00 "00,000 " |
||||
|
е1 |
6,086" |
||||||||
|
w1 |
-3,194" |
||||||||
|
2 |
D |
59°25'19,10" |
1,259 |
59°25'20,359" |
2,168 |
59°25'22,527" |
0,86094563 |
62682,946 |
|
|
В |
51°46'48,52" |
10,763 |
51°46'59,283" |
2,168 |
51°47 '01,450" |
0,78568132 |
57203,171 |
||
|
С |
68°47'54,33" |
-20,475 |
68°47'33,855" |
2,168 |
68°47'55,5583" |
0,93228176 |
67876,722 |
||
|
У2 |
180°00'01s95" |
-8,454" |
179°59'53,496" |
6,504" |
180°00'00,000" |
||||
|
е2 |
8,456" |
||||||||
|
w2 |
-6,504" |
8. Відомість обчислення остаточних прямокутних координат вершин трикутників.
|
Вершини |
Зрівноважені плоскі кити |
Дирекційні кути сторін |
Довжини сторін |
Прямокутні координати вершин |
||
|
xi |
yi |
|||||
|
В |
308° 27'41,829" |
|||||
|
А |
78°27'04,027" |
5867024,304 |
8378011,326 |
|||
|
206° 54'45,856" |
50107,467 |
|||||
|
С |
118° 47'17,255" |
5822343,630 |
8355331,035 |
|||
|
145°42'03,111" |
57203,171 |
|||||
|
D |
59°25'22,526" |
5775087,702 |
8387565,799 |
|||
|
385° 07'25,637" |
67876,722 |
|||||
|
В |
103° 20'16,192" |
5836542,784 |
8416384,583 |
|||
|
308° 27'41,829" |
49006,427 |
|||||
|
А |
5867024,304 |
8378011,326 |
Завдання 10. Розрахунок геодезичних координат пункту за плоскими прямокутними координатами
За своїм змістом поставлене завдання є частиною оберненої задачі проекції Гауса - Крюгера, яка має на меті здійснення переходу з площини на поверхню еліпсоїду з обчисленням геодезичних координат B, L, якщо вихідними даними є прямокутні координати х, у геодезичних пунктів.
Абсциса х точки а на площині виражається відрізком, який відповідає довжині дуги осьового меридіану від екватора до точки а1 з широтою B1. За умови y > 0 та l > 0 точка a > a1 і відповідна точка на поверхні еліпсоїду A > A1 гранично матиме широту B = B1.
Широту В1 можна обчислити за довжиною дуги меридіану, що відповідає х. Тут можна скористатись формулою обчислення довжини дуги меридіану вигляду (5) і виразити з неї потрібну широту B1 прийнявши s = х. Отже, B1 - широта основи ординати точки у = 0 :
(41)
З врахуванням значень сталих величин еліпсоїду а, e2 , A ,B, C, D та, наприклад, с" = 206264,8062 маємо:
B'1 = 0,0323930760x + 519,4709177sin2B1 - 0,5451113292sin4B1 + 0,0007114572sin6B1 (42)
У формулах (41) та (42) аргументами є х та невідома широта В1. Тому розв'язок завдання можна досягти послідовними наближеннями. У першому наближенні або B1'' = ,.0323930760x. Наближення повторюють, доки результати обчислення B1 у двох суміжних наближеннях не будуть рівними між собою.
По мірі віддалення від осьового меридіану на величину ординати у для широти В точки А має місце нерівність В <В1. Широті В відповідає довжина дуги X осьового меридіану від екватора до паралелі точки А. Тому остаточно потрібна широта точки А залежатиме від В1 та ординати у точки в зоні проекції Гауса - Крюгера:
,(43)
де - радіус кривизни меридіанного перерізу; - радіус кривизни перерізу першого вертикалу; - радіус кривизни меридіанного перерізу в полюсі; - друга функція широти В1.
Довгота l точки А в зоні проекції Гауса - Крюгера
(44)
Довгота точки на поверхні еліпсоїду
L = L0 + l (45)
де L0 - довгота осьового меридіану зони.
Послідовність виконання завдання.
Обчислити геодезичні координати пункту В, якщо значення його прямокутних координат складають хB = 5836542,784 м, уB = 8416384,583 м.
Вихідні дані
|
Плоскі прямокутні координати пункту В |
хB |
5836542,784 |
|
|
уB |
8416384,583 |
Сталі величини.
|
a |
6378245 м |
e'1 |
0,00673853 |
с" |
206264,8062" |
Відомість обчислення широти В1
|
Позначення дій |
Результати в наближеннях |
|||||
|
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
||
|
0,0007114572sin6B1 |
-0,0005 |
-0,0005 |
-0,0005 |
-0,0005 |
||
|
0,5451113292sin4B1 |
-0,2731 |
-0,2777 |
-0,2777 |
-0,2777 |
||
|
519,4709177sin2B1 |
501,6874 |
501,0256 |
501,0264 |
501,0264 |
||
|
0,0323930760x |
189063,574 |
189063,574 |
189063,574 |
189063,574 |
189063,574 |
|
|
B1" |
189063,574 |
189565,534 |
189564,8768 |
189564,8776 |
189564,8776 |
|
|
Широта В1 = 52°39'24,8776'' |
Відомість обчислення геодезичних координат пункту В.
|
Позначення дій |
Результати |
Позначення дій |
Результати |
|
|
6399698,916 |
9e2cos2B1tg2B1 |
0,03833196 |
||
|
1,00123894 |
23,18908912 |
|||
|
6391779,859 |
B |
189541,6919 |
||
|
6375971,131 |
52° 23 ' 01,6919" |
|||
|
-4448,329685 |
l |
-4447,766610 |
||
|
0,00017113 |
-02° 45'52,2334" |
|||
|
tg2B1 |
1,71778166 |
L = L0 + l |
157552,2334 |
|
|
e'2cos2B1 |
0,00247942 |
43° 45' 52,2334" |
Висновок
Виконавши курсову роботу я засвоїв основні принципи та методи обробки результатів геодезичних вимірів, які проводять при створенні державних геодезичних мереж в системі референц еліпсоїду Красовського.
Розв'язав найбільш типові задачі сфероїдної геодезії: обчислив довжини дуги меридіану і паралелі, обчислив довжину сторін та площу знімальної трапеції, розв'язав головні геодезичні задачі: пряму та обернену засічки, розрахував геодезичні координати пункту за плоскими прямокутними координатами.
Список використаної літератури
1. Савчук С. Г. Вища геодезія. Сфероїдна геодезія. Львів: 2000. - 248 с.
2. Методичні вказівки 076-96 «Розв'язування задач сфероїдної геодезії». Рівне: 2008. - 54 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Обчислення довжини дуги меридіану та паралелі. Наближене розв'язування трикутників за теоремою Лежандра та способом аддитаментів. Пряма задача проекції Гауса-Крюгера і розрахунок геодезичних координат пункту за плоскими прямокутними координатами.
курсовая работа [317,4 K], добавлен 10.05.2011Обчислення кутової нев'язки теодолітного ходу та координат його точок. Розрахунок дирекційних кутів і румбів сторін полігону. Побудова координатної сітки, нанесення ситуації на план. Визначення площі замкнутого полігону аналітичним і графічним способами.
курсовая работа [38,5 K], добавлен 07.03.2013Сутність стереофотограметричного методу зйомки на площі. Фізико-географічна характеристика ділянки робіт. Розрахунок геодезичних та плоских прямокутних координат вершин рамки заданої трапеції та планово-висотних опорних точок; метрологічні прилади.
курсовая работа [573,1 K], добавлен 05.10.2014Призначення геодезії у будівництві, сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. Одиниці мір, що використовуються в геодезії. Вимірювання відстаней до недоступної точки за допомогою далекомірів. Загальнодержавні геодезичні мережі опорних точок.
методичка [1,1 M], добавлен 15.09.2014Стан української мережі станцій супутникової геодезії. Системи координат, їх перетворення. Системи відліку часу. Визначення координат пункту, штучних супутників Землі в геоцентричній системі координат за результатами спостережень, методи їх спостереження.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 27.11.2015Суть та область застосування метода проекцій з числовими відмітками. Визначення довжини прямої і кута її нахилу до основної площини. Особливість креслень в проекціях з числовими відмітками або планів. Взаємне положення двох площин, прямої та площини.
методичка [44,0 K], добавлен 11.10.2009Поняття державної геодезичної мережі, її призначення та функції. Створення геодезичної основи для виконання топографічного знімання. Особливості та головні етапи практичного застосування розрахункових формул оцінки точності на стадії проектування.
курсовая работа [152,8 K], добавлен 26.09.2013Вычисление проектных координат пересечения осей улиц и углов квартала. Проектирование плановой и высотной разбивочной сети. Перенесение точки на местность способом полярных координат. Вынесение в натуру проектной точки способом прямой угловой засечки.
курсовая работа [269,0 K], добавлен 19.05.2016Огляд топографо-геодезичної і картографічної забезпеченості території об’єкта. Створення проекту геодезичної основи для складання карти масштабу 1:2000. Проектування топографічної зйомки. Оформлення завершених матеріалів і складання технічних звітів.
курсовая работа [4,6 M], добавлен 18.11.2011Архітектурно конструкторські характеристики. Створення планово-висотної мережі. Побудова та розрахунок точності просторової геодезичної мережі. Детальні розмічувальні роботи при будівництві підвальних поверхів. Виконавче знімання фундаменту та стін.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 24.04.2015- Завантаження ортофотопланів та космознімків району робіт та проектування планової геодезичної основи
Дослідження параметрів аерофотознімання. Розгляд абрису розташування опорних точок. Особливість орієнтування знімків. Вибір координат опорних точок. Проектування планової геодезичної основи. Вимоги та рекомендації інструкції до інженерної полігонометрії.
лабораторная работа [340,8 K], добавлен 24.03.2019 Методика нівелювання ІІ класу. Порядок спостереження на станції в прямому ході. Обробка журналу нівелювання по секції ходу (попередні обчислення). Зрівняльні обчислення: одиночного ходу, мережі, лінійних та нівелірних мереж параметричним способом.
курсовая работа [712,9 K], добавлен 30.03.2015Предмет науки геодезії та історія її розвитку. Значення планово-картографічного матеріалу в сільському господарстві. Суть завдання врівноваження геодезичних побудов та їх основні способи. Проведення оцінки точності при параметричному методі врівноваження.
реферат [1,1 M], добавлен 14.11.2010Цель предварительных вычислений в полигонометрии. Вычисление рабочих координат. Уравнивание угловых и линейных величин. Вычисление весов уравненных значений координат узловой точки. Оценка точности полевых измерений и вычисления координат узловой точки.
лабораторная работа [84,2 K], добавлен 09.08.2010Нормативно-правове забезпечення землеустрою. Аналіз фізико-географічних та екологічних умов території Гарасимівської сільської ради. Методи та способи геодезичних робіт в землеустрої. Охорона праці при проведенні геодезичних і землевпорядних робіт.
дипломная работа [3,7 M], добавлен 24.08.2014Інженерні вишукування як комплексна дисципліна, основна концепція, мета вивчення. Методика розв’язання задач, які виносяться на практичні заняття, пов’язаних з економічними (тип І), транспортними (тип ІІ) та інженерно-геодезичними (тип ІІІ) вишукуваннями.
методичка [87,7 K], добавлен 09.11.2010Розробка проекту топографо-геодезичних робіт для створення цифрових планів. Визначення чисельного та якісного складу працівників, необхідних для виконання даної роботи. Складання календарного графіку, кошторису на виконання польових та камеральних робіт.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 13.11.2014Описание систем координат, применяемых в геодезии. Технологические схемы преобразования координат. Составление каталогов геодезических, пространственных прямоугольных, плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера в системах ПЗ-90.02, СК-42, СК-95.
курсовая работа [653,2 K], добавлен 28.01.2014Предмет и задачи геодезии, понятия о форме и размерах Земли. Системы координат, принятые в геодезии. Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера. Изображение рельефа на топографических картах и планах. Решение инженерно-геодезических задач.
курс лекций [2,8 M], добавлен 13.04.2012Створення цифрового плану місцевості в масштабі 1:500 згідно польових даних на території ПАТ "Дніпроважмаш". Топографо-геодезичне забезпечення району робіт. Топографічне знімання території. Камеральна обробка результатів польових геодезичних вимірювань.
дипломная работа [3,1 M], добавлен 13.08.2016
