Наблюдение за осадками инженерных сооружений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственный университет по землеустройству

Кафедра геодезии и геоинформатики

Дисциплина: Прикладная геодезия

Курсовой проект

Наблюдение за осадками инженерных сооружений

Москва 2011



Содержание

Введение

1. Виды деформаций инженерных сооружений

1.1 Осадка

1.2 Крен

1.3 Изгиб и кручение

1.4 Горизонтальный сдвиг

1.5 Пропеллерность

2. Расчет необходимой точности

2.1 Расчет точности в зависимости от величины ожидаемой осадки

2.2 Расчет точности в зависимости от скорости протекания осадки

2.3 Обоснование цикличности наблюдения за осадками

3. Геодезические методы наблюдений осадок

3.1 Способ геометрического нивелирования

3.2 Способ гидростатического нивелирования

3.3 Способ тригонометрического нивелирования

4. Проект наблюдения осадок заданного объекта

4.1 План объекта наблюдений

4.2 Схема размещения осадочных марок

4.3 Конструкции реперов и осадочных марок. Требования к размещению марок

4.4 Схема нивелирных ходов

4.5 Расчет обратных весов секций

4.6 Оценка качества проекта

4.7 Обоснование методики измерения на станции

4.8 Выбор инструмента наблюдения

5. Оценка стабильности исходного репера

6. Математическая обработка результатов наблюдений

6.1 Предварительный статистический анализ результатов геодезических измерений

6.2 Уравнивание сети

6.3 Оценка точности результатов уравнивания

6.4 Форма представления и анализа осадок

6.5 Прогноз развития деформаций по результатам выполненных наблюдений

Заключение



Введение

Вследствие конструктивных особенностей, природных условий и деятельности человека сооружения в целом и их отдельные элементы испытывают различного вида деформации. В общем случае под термином «деформация» понимают изменение формы объекта наблюдений. Постоянное давление массы сооружения приводит к уплотнению грунта под фундаментом и вблизи него и вертикальному смещению, или осадке, сооружения. Если грунты под фундаментом сооружения сжимаются неодинаково нагрузка на грунт различная, то осадка является неравномерной и приводит к горизонтальным смещениям, сдвигам, перекосам, прогибам, в результате появляются трещины и даже разломы.

Деформации определяют для оценки устойчивости сооружения, проверки правильности проектных расчетов, выявления причин и закономерностей для прогнозирования деформаций и принятия мер, обеспечивающих нормальное состояние сооружения.

Наблюдения за деформациями зданий и сооружений выполняются как в процессе строительства, так и по его завершении. Наблюдения включают измерения осадок оснований и фундаментов и производятся высокоточными геодезическими методами и приборами, для принятия профилактических мер, изучение влияния деформации на нормальный режим технологического процесса, изучения деформаций для разработки методики их прогнозирования и устранения.

Для выполнения наблюдений составляют специальный проект, который содержит техническое задание на производство работ; общие сведения о сооружении, природных условиях, схему опорных пунктов и марок, методику наблюдений и их обработки, расчет точности измерений; календарный план (график) наблюдений; состав исполнителей, объем работы и смету.

геодезический осадка деформация нивелирование

1. Виды деформации инженерных сооружений

Деформация - сложный процесс, зависящий от множества факторов. Сюда, помимо конструктивных особенностей, относят влияние природных условий (прочность и состав грунтов, интенсивность солнца, ветра и т.п.) и деятельности человека. В общем случае под термином «деформация» понимают изменение формы объекта наблюдений. В геодезической практике принято рассматривать деформацию как изменение положения объекта относительно первоначального.

Деформационные процессы начинают своё существование на стадии возведения сооружения и продолжаются после окончания строительных работ, но значительно медленнее. Под давлением возводимых конструкций грунты в основании фундамента постепенно уплотняются, и происходит смещение в вертикальной плоскости, этот процесс называют осадкой сооружения. В случае, когда грунты под фундаментом сжимаются неодинаково, осадка имеет неравномерный характер, что приводит к другим видам деформаций: горизонтальным смещениям (может быть вызвано боковым давлением грунта, воды, ветра), сдвигам, перекосам, прогибам, кренам, которые внешне могут проявляться в виде трещин и разломов. Высокие сооружения башенного типа испытывают кручение и изгиб, вызываемые неравномерным солнечным нагревом и давлением ветра.

Для определения полных осадок здания используют фиксированные точки на сооружении, отметки которых периодически наблюдаются относительно одного из исходных реперов, принимаемого за неподвижный. Наблюдение за деформациями сооружений представляют собой комплекс мероприятий, включающий в себя измерения и анализ измерений, по результатам которых выявляют величины деформаций, причины их возникновения, оценивают возможную величину накопленной осадки, скорость нарастания и составляют прогноз развития осадки. Для этого выполняют высотную съёмку зданий и проводят регулярные геодезические наблюдения. Так же проводят изучение архивных данных, устройство наблюдательной сети, обработку и представление полученных данных в форме графиков.

1.1 Осадка

Осадкой сооружения называют смещение сооружения, либо отдельных его частей в вертикальной плоскости (рис. 1.1)

Осадка возникает из-за постоянного давления массы сооружения на грунты в основании фундамента. Кроме того, осадка может быть вызвана, карстовыми и оползневыми явлениями, изменениями грунтовых вод, работой тяжелых механизмов, движением

Рисунок 1.1 Осадка а - исходное положение здания; б - равномерная осадка; в- неравномерная осадка

транспорта, сейсмическими явлениями и т.п. При коренном изменении структуры пористых и рыхлых грунтов происходит быстро протекающая во времени деформация - просадка.

Осадка обычно начинается сразу же после начала строительства и продолжается в течение всего периода возведения сооружения по, а также после окончания строительства. Скорость осадки сильно зависит от состава грунта.

В отличие от осадки, просадка вызывается коренным изменением структуры грунта. Например, при уплотнении, замачивании, оттаивании, или сотрясении грунтов (в зависимости от состава), а также в результате выщелачивания грунтов, подработки территории и др. Сокращение объёма грунта за счёт усыхания называется усадкой.

Различают равномерные и неравномерные осадки. Равномерные происходят, когда давление на грунт и его сжимаемость во всех частях основания под фундаментом схожи. При несоблюдении этого условия появляются неравномерные осадки, приводящие к наклонам, прогибам, искривлениям и иным деформациям сооружения.

1.2 Крен

Крен - вид деформации, свойственный сооружениям башенного типа (рис. 1.2). Появление крена может быть вызвано неравномерностью осадки сооружения, изгибом и наклоном верхней его части из-за одностороннего температурного нагрева и ветрового давления. Поэтому полную информацию о кренах и изгибах можно получить лишь по результатам совместных наблюдений за положением фундамента и корпуса башенного сооружения.

Рисунок 1.2 Крен

Крен (наклон) определяется как разность осадок точек i и j, фиксированных на противоположных краях сооружения или его частей, вдоль выбранной оси. Наклон в направлении продольной оси сооружения называется завалом, а в направлении поперечной оси - перекосом. Для оценки устойчивости сооружения более наглядна характеристика крена, отнесённая к расстоянию между точками i и j.

В наиболее простых случаях крен определяется с помощью отвеса или прибора вертикального проектирования. В сложных условиях, особенно для сооружений большой высоты, для определения крена применяются способы вертикального проектирования, координат, углов.

1.3 Изгиб и кручение

Сооружения башенного типа (дымовые трубы, телебашни, небоскрёбы) испытывают кручение и изгиб, вызываемые неравномерным солнечным нагревом, давлением ветра и изменением температуры и давления с высотой.

Кручение плоских элементов сооружения возникает в случае, когда их параллельные стороны испытывают противоположные по знаку деформации. Кручение сооружений относительно вертикальной оси характерно для сооружений башенного типа (рис 1.3).

Так же существует понятие горизонтального кручения, которое применяется в тоннелестроении.

Рисунок 1.3 Изгиб и кручение



1.4 Горизонтальный сдвиг

Смещение сооружений в горизонтальной плоскости может быть вызвано боковым давлением грунта, воды, ветра и т.п. (рис. 1.4)

Горизонтальное смещение отдельной точки сооружения характеризуется разностью ее координат , и , , полученных в текущем и начальном циклах наблюдений.

Рисунок 1.4 Горизонтальный сдвиг. Положение осей координат, как правило, совпадает с главными осями сооружения

1.5 Пропеллерность

Пропелерность - это вид деформации характеризующийся одновременными положительными и отрицательными значениями осадок. Обычно пропеллерность характерна для зон вечной мерзлоты, а так же при промерзании и оттаивании грунта. Основная причина разжижение грунта в период оттаивания и вспучивание в период промерзания (рис. 1.5.)

Рис. 1.5 Пропеллерность



2. Расчёт необходимой точности измерений

От правильного выбора точности и периодичности наблюдений зависят методы и средства измерений, затраты на их производство и достоверность получаемых результатов. Точность и периодичность измерений обычно указываются в техническом задании на производство работ или в нормативных документах. В нормативных документах требования к точности определения осадок или горизонтальных смещений характеризуются средней квадратической погрешностью .

Кроме того на оползневых участках осадки измеряют со средней квадратической погрешностью 30 мм, а горизонтальные смещения - 10 мм, крены дымовых труб, мачт, высоких башен - с точностью 0,0005H.

В особых случаях требования к точности могут быть установлены расчётным путем.

Если известны исходные требования к точности, то определить требования к измерительным операциям сравнительно несложно. Для этого необходимо выбрать метод и разработать схему измерений, а далее выполнить расчеты по оценке проекта, из которых и рассчитывается искомая точность. [1]

Исходная точность может быть получена из решения двух, возникающих на практике, задач деформационных измерений: выявления аварийной ситуации, когда деформация может достигнуть расчетной критической величины, и последовательного во времени описания самого процесса протекания деформации.

В первом случае основу расчета составляют критические (допустимые) величины деформаций, взятые из соответствующих нормативных документов или из проекта. Во втором случае определяется степень деформации, характеризующаяся величиной и скоростью, т.е. изменением деформационного процесса за выбранный интервал времени.



2.1 Расчёт точности в зависимости от величины ожидаемой осадки

В случае расчета точности в зависимости от величины ожидаемой осадки, в основу расчёта принимаются допустимые величины деформаций, задаваемые нормативными документами или проектом.

Требование, при котором выполняют расчёт точности в этом случае - средняя квадратическая ошибка определения критической (допустимой) величины деформации не должна превосходить величины:

, (2.1)

где - СКП определения критической величины деформации;

- величина критической деформации;

- коэффициент, зависящий от вида распределения доверительной вероятности.

Как правило, закон распределения ошибок геодезических измерений близок к нормальному, а доверительная вероятность для подобного ряда ответственных работ принимается равной 0,9973. Тогда tв = 3, и формула 2.1 принимает вид:

, (2.2)

2.2 Расчёт точности в зависимости от скорости протекания осадки

Второй способ расчёта точности - расчёт в зависимости от величины скорости деформации. Данная зависимость выражается формулой:



, (2.3)

где - скорость деформации;

- величина деформации на момент t;

- коэффициент, зависящий от вида распределения доверительной вероятности;

- СКП определения скорости деформации.

Основываясь на данных из пункта 2.1 для средней квадратической погрешности определения величины скорости деформации, можем записать:

, (2.4)

2.3 Обоснование цикличности наблюдения за осадками

Чтобы своевременно выявить смещения конструкций необходимы специальные высокоточные геодезические наблюдения, выполняющиеся как на стадии строительства, так и на стадии эксплуатации сооружения. Наблюдения обычно проводятся систематически в виде циклов, при этом необходимо, чтобы частота наблюдений позволяла судить о неизменности характера процесса деформации или контролировать момент изменения. По результатам наблюдений могут быть определены причины деформаций и приняты соответствующие меры.

Частота наблюдений за деформациями сооружения зависит от многих факторов: типа сооружения, состава и физического состояния грунтов основания, вида изучаемой деформации, периода возведения и эксплуатации, возможности воздействия на сооружение природных факторов, влияния техногенных процессов.

Для первоначальных циклов периодичность определяется на основе заданной в проекте точности. Как правило, в период строительства измерение осадок увязывается с окончанием определенных этапов работ (кладка цоколя, монтаж колонн, кладка стен по этажам и т. д.). Обязательно проводят наблюдения в периоды достижения нагрузки в 25, 50, 75, 100% полной массы сооружения. По результатам измерений строится график роста осадки во времени.

После завершения строительства объекта, как правило, в течение первых двух лет его эксплуатации измерение осадки рекомендуется производить 2-3 раза в год, а в дальнейшем при нормальной эксплуатации - один - два раза в год до полной стабилизации деформации (для гражданских и неуникальных объектов). [2] Для особо чувствительных к деформациям сооружений наблюдения проводят и после стабилизации с интервалом до двух - трёх лет.

Увеличение числа измерений осадок в год в период эксплуатации может быть вызвано резким изменением условий работы фундаментов и появлением деформаций в наземных конструкциях здания или сооружения.

Существуют расчётные методы определения периодичности наблюдений за деформациями, основанные на прогнозировании величин деформации.



3. Геодезические методы наблюдений осадок

В практике наблюдений за осадками применяют следующие инженерно-геодезические методы нивелирования:

v геометрическое;

v гидростатическое;

v тригонометрическое;

v микронивелирование.

В последние годы для исследования деформаций все большее распространение получает спутниковая аппаратура.

Учитывая размер (габариты) и конструктивные особенности исследуемых сооружений, особенности компоновки сооружений, размеры и топографические условия строительной площадки в целом, особенности схемы размещения наблюдаемых точек на сооружении, указанной в техническом задании, а так же заданные допуски точности на определение деформации при минимальных экономических затратах, следует выбирать наиболее приемлемый инженерно-геодезический метод измерений.

Для наблюдений за деформациями оснований зданий и сооружений применяют как геодезические, так и негеодезические методы измерений. К негеодезическим относят такие методы и приборы, с помощью которых определяют взаимное перемещение в плане и по высоте двух соседних наблюдаемых точек. Приборы, применяемые для подобных измерений, закрепляют вблизи сооружения (глубинные реперы), либо непосредственно на сооружении или внутри него таким образом, чтобы они перемещались вместе с сооружением.

Остановимся подробнее на геодезических методах наблюдений осадок.



3.1 Способ геометрического нивелирования

Способом геометрического нивелирования можно определять разности высот точек, расположенных на расстоянии 5... 10 м с погрешностью 0,05...0,10 мм, а на несколько сотен метров - с погрешностью до 0,5 мм.

В зависимости от требуемой точности определения осадок применяются различные классы нивелирования. Например, при определении осадок бетонных плотин гидроузлов применяют I и II классы, которые характеризуются средней квадратической погрешностью измерения превышения на одной станции соответственно 0,3 и 0,4 мм. При определении осадок промышленных и гражданских зданий чаще всего применяют II и III классы (0,4 и 0,9 мм, соответственно). [1]

Отметки деформационных точек в цикле измерений определяют относительно исходного опорного репера, отметку которого обычно принимают условно, например 100 м, но она постоянна на весь период наблюдении. Для передачи отметки от исходного на все деформационные реперы разрабатывают специальную схему.

При выполнении измерений в зависимости от класса нивелирования применяют специальную методику и соответствующие приборы. Так, при измерениях высокой точности используют высокоточные нивелиры типа Н-05, штриховые инварные или специальные малогабаритные рейки. Нивелир устанавливают строго посередине между наблюдаемыми точками, отсчеты берут по основной и дополнительной шкалам реек. Нивелирование выполняют при двух горизонтах прибора, в прямом и обратном направлениях. Длина визирного луча допускается до 40 м, его высота над поверхностью земли или пола -- не менее 0,5 м. Нивелирование производится только при вполне благоприятных условиях видимости и достаточно отчетливых, спокойных изображениях штрихов реек. Соблюдают и другие меры предосторожности, обеспечивающие высокую точность работ.

Полученные результаты тщательно обрабатывают: оценивают фактическую точность и сравнивают ее с заданной, уравнивают, вычисляют отметки, а по разности их в циклах -- осадки, строят графики осадок.

При использовании способа геометрического нивелирования в качестве погрешности единицы веса µ удобно принимать среднюю квадратическую погрешность превышения h, измеренного на станции по двум шкалам в ходе одного направления при выбранной базовой длине D визирного луча:

, (3.1)

где -- превышения по основной и дополнительной шкале соответственно.

3.2 Гидростатическое нивелирование

Обеспечивает такую же точность, как и геометрическое нивелирование, но применительно к наблюдениям за осадками позволяет создавать стационарные автоматизированные системы с дистанционным съёмом информации. При использовании гидростатического нивелирования применяют различные системы, конструкция которых зависит от условий проведения работ, требуемой точности и от способа измерения положения уровня жидкости относительно отсчетных индексов измерительных сосудов. Простейшая система, используемая на гидротехнических сооружениях (рис. 3.1), состоит из отрезков металлических труб, уложенных на стержнях, заделываемых в стену. Отрезки труб соединяются между собой шлангами. Над трубой в точках, между которыми систематически определяются превышения, в стену закладываются марки с посадочными втулками для переносного измерителя.



1 - измеритель; 2 - марка; З - отрезок металлической трубы; 4 - стержень; 5 - шланг

Рисунок 3.1. Стационарная гидростатическая система.

При измерениях измеритель вставляется во втулку марки. Вращением микрометренного винта измерителя добиваются контакта острия штока с жидкостью, о чем свидетельствует загорание сигнальной лампочки. В этот момент берётся отсчёт по барабану микрометра. При привязке гидростатической системы к опорной нивелирной сети на марку вместо измерителя устанавливается нивелирная рейка. Существуют автоматизированные системы гидростатического нивелирования, в которых изменение положения уровня жидкости в сосудах определяется автоматически с помощью электрических или оптико-электронных датчиков.

Применение гидродинамического нивелирования позволяет расширить диапазон измерений и значительно упростить процесс автоматизации наблюдений за осадками.

3.3 Способ тригонометрического нивелирования

Позволяет определять осадки точек, расположенных на существенно разных высотах, в труднодоступных местах. Такие случаи возникают при наблюдениях за высокими зданиями, башнями, плотинами, при производстве измерений через препятствия.

Наиболее высокая точность порядка 0,1 мм обеспечивается при коротких (до 100 м) лучах визирования с применением высокоточных теодолитов типа 3Т2 и специальной методики измерений, позволяющей измерять зенитные расстояния с погрешностью порядка 5”. Кроме того, методика предусматривает однообразную во всех циклах установку теодолита и его тщательное исследование, строгую вертикальность реек, выбор времени и условий наблюдений для уменьшения влияния вертикальной рефракции и ряд других мероприятий, направленных на

ослабление действий различных источников погрешностей. Расстояния до определяемых точек должны измеряться с погрешностью 3... 5 мм.

При использовании тригонометрического нивелирования в качестве погрешности µ единицы веса целесообразно принять погрешность превышения, определенного при зенитных расстояниях 85° - 95°, измеренных одним приемом, и базовом расстоянии



4. Проект наблюдения осадок заданного объекта

Наблюдения за деформациями (осадками, кренами и т.п.) зданий и сооружений проводятся в период строительства геодезической службой.

Материалы по наблюдению за осадками в период строительства передаются заказчику строительства объекта и генпроектировщику, а в период эксплуатации - дирекции данного сооружения.

Работы по наблюдению за осадками подлежат надзору в процессе строительства здания наравне со всеми строительно-монтажными работами по отдельному договору с заказчиком.

Измерения осадок фундаментов зданий и сооружений производят методом геометрического и гидростатического нивелирования. Измерения осадок (нивелирование) в период эксплуатации производятся с точностью, характеризующейся средней квадратической погрешностью определения осадки в слабом месте не более 1 мм (наиболее удаленной марки от исходных реперов).

4.1 План объекта наблюдений

Рис. 4.1 Здание инженерной инфраструктуры

В данной курсовой работе производится составление программы наблюдения за осадками здания инженерной инфраструктуры, входящего в состав жилого комплекса (рис. 4.1). Данное сооружение является предположительно котельная (см. в приложении 1).

Здание имеет плановые размеры 45 на 45 метров. Ближайшим репером к зданию являются F. Точность определения величины осадки задает заказчик в лице проф. Зайцева А. К. Точность определения осадки должна составить не менее 1 мм. Схема сети для наблюдений за всем комплексом зданий представлена на (рис. 4.2.) и в приложении 2.

Рис. 4.2 Схема нивелирной сети

Исходными реперами приняты пункты B, E, G. Схема нивелирной сети построена согласно требованиям заказчика (проф. Зайцева А. К.)

Составим матрицу А коэффициентов параметрических уравнений связи (Табл. 4)

Таблица 4

Матрица А коэффициентов параметрических уравнений связи

	C	F	Q	N
1	1	0	0	0
2	-1	-1	0	0
3	0	1	0	0
4	0	-1	0	0
5	0	0	-1	0
6	0	0	1	0
7	-1	0	0	1
8	0	0	0	-1
9	0	1	0	-1
10	0	0	0	-1
11	0	0	1	-1
12	0	0	-1	0

Для оценки качества проекта, составим матрицу коэффициентов нормальных уравнений, где на пересечении I-того столбца и I-той строки находится сумм весов ходов, сходящихся в данной точке. (Табл. 4.1.) На пересечении i -того столбца и j-той строки находится вес хода между данными реперами, взятый с обратным знаком.

Репера B, E, G - являются исходными пунктами для составления данной матрицы коэффициентов нормальных уравнений.

Таблица 4.1

Матрица коэффициентов нормальных уравнений N

	C	F	Q	N
C	3,14	0,59	0,00	-0,49
F	0,59	4,63	0,00	-1,07
Q	0,00	0,00	3,02	-1,07
N	-0,49	-1,07	-1,07	5,91

Построим матрицу Q, обратную к матрице коэффициентов нормальных уравнений (табл. 4.2). На главной диагонали этой матрицы стоят обратные веса соответствующих узловых реперов.

Таблица 4.2

Матрица обратных весов Q

	C	F	Q	N
C	0,33	-0,04	0,01	0,02
F	-0,04	0,23	0,01	0,04
Q	0,01	0,01	0,36	0,07
N	0,02	0,04	0,07	0,19

Контроль вычисления (Табл. 4.2а), перемножим матрицу Q на матрицу N и получим:

Таблица 4.2а

Контроль вычисления

1,00	0,00	0,00	0,00
0,00	1,00	0,00	0,00
0,00	0,00	1,00	0,00
0,00	0,00	0,00	1,00

Для подсчета средних квадратических погрешностей высот пунктов воспользуемся формулой (4.1). Здесь -средняя квадратическая погрешность высоты i-ого репера, -средняя квадратическая погрешность определения превышения в ходе длиной 1 км для II класса нивелирования (равна 0,84 мм при средней длине плеча 65 м [4]), -обратный вес высоты i-ого репера

(4.1)

Так как в качестве единицы веса приняли ход длиной 0,22 км, то в формуле (4.1) должна быть подставлена соответствующая средняя квадратическая погрешность определения превышения , которую найдем:

(4.2)

Вычислим средние квадратические погрешности высот реперов. И запишем их в таблицу 4.3



Таблица 4.3

Квадратические погрешности высот реперов Обратные веса и средние

Репер	Qi	mHi, мм
C	0,33	0,22
F	0,23	0,19
Q	0,36	0,23
N	0,19	0,17

4.2 Схема размещения осадочных марок

Схема расположения осадочных марок на наблюдаемом объекте приведена в приложении 3, или представлена на рис. 4.3.

Осадочные марки распределены по всему сооружению через 14,5 метров, общее количество марок 12 штук. «В сборных конструкциях осадочные марки закладывают на несущих колоннах каркаса по периметру и внутри здания, на углах торцевых стен, у осадочных швов и в местах примыкания к существующим зданиям.» [5]

Все марки пронумерованы.

Рис. 4.3 Схема размещения осадочных марок



4.3 Конструкции реперов и осадочных марок. Требования к размещению марок

Существенная роль в организации наблюдений за деформациями сооружений отводится геодезическим знакам. От правильного выбора конструкции и мест их размещения в значительной мере зависит качество результатов наблюдений.

Применяемые для наблюдений геодезические знаки различают по назначению. Это опорные, вспомогательные и деформационные знаки. Знаки также делятся на плановые и высотные.

Опорные знаки служат исходной основой, относительно которой определяются смещения деформационных знаков. Закрепляются они с расчетом на устойчивость и длительную сохранность.

Вспомогательные знаки являются связующими в схеме измерений и используются для передачи координат от опорных знаков к деформационным.

Деформационные знаки закрепляются непосредственно на исследуемом сооружении и, перемещаясь вместе с ним, характеризуют изменение его положения в пространстве.

Для изучения деформаций промышленных и гражданских зданий в качестве Опорных применяют свайные знаки и реперы с поперечным сечением 180...250 мм.

Деформационные знаки, применяемые для наблюдений за горизонтальными смещениями -- это в основном визирные цели (металлические пластины с перекрестием), закрепляемые или непосредственно на конструкциях или на кронштейнах; в полу сооружений. Для большинства осадочных реперов характерно наличие сферической головки, на которую подвешивается или устанавливается нивелирная рейка (рис. 4.4). На сооружении могут закрепляться постоянные нивелирные шкалы. В этом случае отпадает необходимость в использовании реек.

Расположение деформационных знаков на сооружении зависит от многих факторов: от цели проведения работ, вида деформации, конструкции сооружения в целом и его отдельных элементов, инженерно-геологических условий и др. От правильности размещения и числа знаков во многом зависят качество, полнота и достоверность выявленных деформаций. Деформационные знаки для определения горизонтальных смещений гражданских и промышленных зданий размещают по периметру, но не реже, чем через 15...20 м по углам и по обе стороны осадочных швов. На плотинах знаки устанавливают в галереях и по гребню не менее двух марок на секцию. На подпорных стенках, причальных сооружениях размещают не менее двух марок на каждые 30 м.

Рис. 4.4 Конструкции марок для наблюдения за деформацией

Высотные реперы на гражданских и промышленных зданиях располагают по углам, по периметру через 10... 15 м по обе стороны деформационных швов, на колоннах, в местах примыкания продольных и поперечных стен. На причальных и подпорных стенках реперы располагают через 15... 20 м. На дымовых трубах, доменных печах, различных башнях устанавливают несколько ярусов деформационных знаков.

Для наблюдения за деформациями 16-этажного жилого дома, приняты марки типа а, как наиболее простые в установке и отвечающие всем необходимым требованиям

4.4 Схема нивелирных ходов

При проектировании схемы измерений следует стремиться к получению наименьшего значения обратных весов Q_H и Q_ДH , что при заданной погрешности определения осадки приводит к большей эффективности работ за счет менее естких требований к выбору их класса. Помимо этого, к схеме измерений предъявляются такие требования, как минимальный объем работ, обеспечение независимого контроля результатов измерений и получение данных для достоверной оценки точности. В значительной степени этим требованиям отвечает построение схемы в виде системы замкнутых полигонов малых размеров и нивелирование при двух горизонтах прибора или в прямых и обратных ходах.

Запроектированная схема нивелирных ходов представлена в приложении 2. Количество исходных реперов - 1, число узловых пунктов - 3, количество замкнутых полигонов - 3. Общая схема нивелирной сети представлена в приложении 4 или на рис. 4.5.



Рис. 4.5 Стилизованная схема нивелирной сети

4.5 Расчет обратных весов секций

Расчет величины обратного веса в выбранной схеме производят способом эквивалентной замены. Для этого сначала должны быть вычислены обратные веса секций нивелирных ходов, как суммы обратных весов превышений на станциях, входящих в секции.

Обратный вес превышения на станции с длиной плеча D рассчитаем по формуле (4.3):

, (4.3)

где m_hi - средняя квадратическая погрешность измерения превышения на станции, вычисляемая по формуле:

(4.4)

Для длин плеч в диапазоне от 10 до 40 метров значения обратных весов в секциях приведены в таблице 4.4.



Таблица 4.4

Значение обратных весов в секциях

Секции	Число n неравноточных превышений при расстоянии D (в м)	Число Qhi равноточных превышений при расстояни D (в м)
	10	15	20	25	40	всего	10	15	20	25	40	всего
1		3				3	0	4,65	0	0	0	4,65
2				2		2	0	0,00	0	5,17	0	5,17
3		3				3	0	4,65	0	0	0	4,65
4	1		1			2	1,00	0	2,07	0	0	3,07
5	1				1	2	1,00	0	0	0	4,13	5,13
6		3				3	0	4,65	0	0	0	4,65
7		3				3	0	4,65	0	0	0	4,65

Величины средних квадратических погрешностей превышений на станции при длине плеча D,м записаны в табл. 4.5. В качестве единицы веса м примем превышение на станции с длиной плеч D=10 м.

Таблица 4.5

Величины СПК на станции при длине плеча в метрах

Di, м	mhi, мм
10	0,028
15	0,035
20	0,040
25	0,045
40	0,057

4.6 Оценка качества проекта

Для определения обратного веса Q_H наиболее слабо определяемой точки схемы воспользуемся способом эквивалентной замены. В этом способе применительно к решаемой задаче необходимо путем последовательных преобразований общую схему нивелирных ходов заменить одним эквивалентным ходом, соединяющим искомую точку с исходным репером.

При эквивалентных преобразованиях важно учитывать следующие обстоятельства:

1. Прежде чем эквивалентно преобразовывать, необходимо по значениям обратных весов отдельных ходов определить в ней секцию ij, в которой, по мнению исполнителя, может находиться наиболее слабо определяемый репер Е. Очевидно, что это будет секция, наиболее удаленная от исходного репера (или группы реперов) сети. Правильное определение такой секции основа правильной оценки проекта сети в целом.

Важнейшее положение данного метода заключается в том, что слабая секция ij не подлежит эквивалентной замене вплоть до предпоследней стадии преобразования сети. Во всех без исключения случаях предпоследней стадией эквивалентных преобразований сети служит схема, в которой слабая секция ij входит в периметр полигона, и которая на последней стадии преобразуется в одиночный эквивалентный ход. Именно на предпоследнем этапе эквивалентных преобразований решается задача о конкретном местоположении точки Е в секции ij.

2. При наличии нескольких исходных реперов в сети их можно совместить друг с другом в один условный репер с соответствующим числом исходящих от него ходов. И, наоборот, - один исходный репер можно разделить на число условных реперов, равное числу исходящих от него ходов.

3. При вычерчивании преобразованных схем нет необходимости соблюдать их масштаб или идентичность формам типовых эквивалентных замен. Форма сети может быть любой. На ней лишь отчетливо должны выделяться оставшиеся узловые точки и исходный репер. На всех преобразованных схемах необходимо указывать обратные веса соответствующих ходов между узловыми точками.

Основные схемы преобразования нивелирных ходов и соответствующий пересчет весов хода, приведены в таблице 4.6. [1]



Таблица 4.6

Схемы преобразования нивелирных ходов методом эквивалентной замены

Используя стандартные схемы строгих преобразований, заменим схему нивелирных ходов эквивалентным ходом и определим вес наиболее слабой точки Е. Этапы преобразований и пересчет весов представлены в приложении 5.

В результате эквивалентных замен получаем обратный вес наиболее слабой точки в данной системе нивелирных ходов Q_E=4,02. Используя это значение и величину погрешности измерения заданную заказчиком в лице проф. Зайцева А.К., найдем величину средней квадратической погрешности единицы веса, т.е. измерения превышения на станции с длиной плеча D=10 здесь брать мм



(4. 5)

Для того чтобы сравнить данную величину со значениями погрешностей, устанавливаемых инструкциями (см. табл. 4.7), определим среднюю квадратическую погрешность измерения превышения на станции с длиной плеч 10 м во II классе нивелирования по формуле:

(4.6)

Таблица 4.7

Средние квадратические отклонения (в мм) превышений

Класс нивелирования	D, м	Число линий	Число ходов	Невязка
1	2	3	4	5	6	7	8	9
I	50	4	2		3	0,50	0,16	0,32
II	65	2	2		5	0,84	0,30	0,42
III	75	2	2		10	1,68	0,65	0,92
IV	100	1	1		20	6,68	3,00	3,0
Техническое	125	1	1		50	16,68	8,34	8,3

По подсчетам видно, что, используя нивелирование III класса и проводя на станции измерения одним полным приемом, с достаточным запасом точности (1,68 мм<2,47 мм) обеспечивается процесс наблюдений за осадками марок.

4.7 Обоснование методики измерения на станции

Для обоснования методики измерения превышения на станции рассмотрим сначала виды и источники погрешностей.

Все погрешности можно подразделить на пять групп:

1) инструментальные погрешности, вызванные:

1.1) несовершенством конструкции нивелира,

1.2) несовершенством конструкции реек;

2) погрешности единицы веса превышений, обусловленные влиянием внешней среды;

3) погрешности единицы веса превышений, обусловленные нестабильностью измеряемого объекта;

4) погрешности единицы веса превышений, обусловленные способом обработки и оценки точности измерений.

К инструментальным ошибкам, вызванных несовершенством конструкции нивелира, относят:

1) среднее квадратическое отклонение взгляда из-за неточного совмещения изображений концов пузырька уровня (или неточная установка визирной оси компенсатором;

2) среднее квадратическое отклонение взгляда из-за неточного введения (визирования) изображения штриха рейки в клиновидный биссектор сетки нитей;

3) погрешность превышения, возникающая от несоблюдения главного условия нивелира и из-за неравенства плеч на станции;

4) погрешность превышения из-за неточной установки сетки нитей;

5) погрешность взгляда из-за изменения положения фокусирующей линзы трубы.

К инструментальным погрешностям второй группы, т.е. погрешностям, связанным с несовершенством конструкции реек, относятся:

7) погрешность взгляда из-за неточного нанесения делений шкал рейки. Погрешность состоит из систематической и случайной частей;

8) среднее квадратическое отклонение превышения из-за среднего квадратического отклонения средней длины реечного метра комплекта реек (по результатам эталонирования);

9) погрешность взгляда из-за коробления рейки;

10) среднее квадратическое отклонение взгляда из-за наклона и неправильной установки рейки на высотные точки;

11) погрешность превышения из-за неравенства высот нулей реек.

Погрешности единицы веса превышений, обусловленные влиянием внешней среды, включают:

12) погрешность превышения, вызванную оседанием костылей во время работы на станции и в период перехода с одной станции на другую;

13) погрешность превышения из-за вертикальных перемещений связующих марок, вызванных вибрацией от прохождения поезда, автомобиля и другого вида транспорта или работой механизмов вблизи реек;

14) погрешность превышения из-за вертикальных перемещений штатива из-за влияния на штатив: тепловых изменений, возможных вибраций, массы наблюдателя;

15) погрешность превышения из-за нестабильности угла i” нивелира, вызванная влиянием тепловых изменений внешней среды;

16) погрешность измерения из-за теплового воздействия на рейки;

17) погрешность превышения из-за влияния вертикальной рефракции;

18) погрешность превышения из-за теплового изменения длины штанги репера или марки;

19) погрешность превышения из-за тепловых изменений высоты стены;

20) погрешность превышения из-за нестабильности исходных отметок реперов и отметок узловых высотных точек (состоит из систематической и случайной частей);

Последняя категория ошибок - погрешности единицы веса превышений, обусловленные способом обработки и оценки точности измерений. К ней относятся:

21) погрешность превышения из-за нестрогого вычисления среднего из неравноточных превышений;

22) погрешности из-за уравнивания приближенным способом вместо строгого;

23) погрешности вызванные упрощением метода уравнивания при расчете сложных схем;

24) погрешность среднего квадратического отклонения превышения, обусловленная недостаточно полным исключением из измерений разностей или невязок влияния погрешностей систематического характера;

25) среднее квадратическое отклонение среднего квадратического отклонения превышения из-за ограниченно малого числа измерений, разностей, невязок или уклонений, используемых для оценки точности единицы веса.

Рассмотрим влияние данных факторов и вызываемые ими погрешности применительно к исследуемому объекту. Для разработки методики измерений рассмотрим пять ошибок, вызываемых погрешностями прибора и реек. [4]

Выше (формула (4.6)) была вычислена средняя квадратическая погрешность измерения превышения на станции с длиной плеч 10 м, которая составила 0,35 мм.

Предположим, что 25 факторов (по исследованиям М.Е. Пискунова [4]) вносят погрешности в данную величину. Тогда по принципу равного влияния допустимые погрешности каждого из факторов не должны превышать величины, равной:

(4.7)

1. Погрешность превышения, возникающая из-за несоблюдения главного условия нивелира и из-за неравенства плеч на станции: [1]

? m_i=0,07 мм; (4.8)



где - разность плеч,

i” - угол i нивелира.

Примем i = 10” и подсчитаем при заданном значении угла i допустимую разность плеч. Подставим значения и получим: ?D = 1,44 м.

Данная величина разности плеч вполне соответствует допустимой разности плеч на станции при III классе нивелирования.

2. Погрешность в отсчете за наклон и неправильную установку рейки.

(4.9)

где b - высота визирного луча, - угол наклона рейки; а - несовпадения оси рейки и оси головки репера.

Воспользуемся принципом равных влияний и подсчитаем сначала из первого слагаемого угол наклона рейки при заданной высоте визирного луча b=1600 мм. Получим =23' (в Инструкции по нивелированию - 20'). Далее подсчитаем величину несовпадения оси рейки и головки репера а, которая после расчетов составила 5,2 мм.

3. Погрешность взгляда из-за коробления рейки определяется по формуле:

, (4.10)

где f - стрелка прогиба, а - расстояние от точки установки рейки на марку, до точки пересечения оси шкалы рейки с пяткой.

Данная погрешность состоит из двух величин. Воспользуемся принципом равных влияний и подсчитаем допустимую стрелку прогиба и допустимую величину неточности совмещения оси шкалы рейки с осью марки: f=5,4 мм, а=3,5 мм.

4. Ошибка взгляда из-за неточного введения изображения штриха рейки в клиновидный биссектр сетки нитей, выражается формулой:

? m=0,08 мм_i, (4.11)

где - увеличение трубы; D_l - длина плеча (примем 40 м). Подставляя значения, получим Г^х>26 (в Инструкции - не менее 24^х).

5. Ошибка совмещения изображения концов пузырька:

m= m_сов^” D/с ? m_i (4.12)

Преобразовав и подставив известные величины, получим m_сов=1,5”.

Для выбора конкретного прибора рассчитаем цену деления уровня (ф) на 2мм:

m_сов=1,5ф D / (Гс) ? m_i=0,08 мм (4.13)

при увеличении зрительной трубы Г=26^х, D=10 м, цену деления уровня получим ф? 25”. (в Инструкции по нивелировании данная величина не должна превосходить 30”)

4.8. Выбор инструмента для наблюдений

По подсчитанным и найденным параметрам могут подойти стандартные, оговоренные в Инструкции по нивелированию, приборы, применяемые при III классе нивелирования, а именно, могут быть использованы точные нивелиры типа Н-3 и Ni030 с увеличением зрительной трубы >25-30х и ценой деления цилиндрического уровня 15 и 25”/2 мм соответственно. Совместно с данными нивелирами должны быть использованы рейки РН-3-3000 мм, снабженные круглым уровнем.



5. Оценка стабильности исходных реперов

Надежность результатов наблюдений за осадками в значительной степени зависит от неизменности высотного положения исходных реперов. Для контроля исходную основу создают из нескольких реперов (не менее трех), расположенных кустом или равномерно по всей площади объекта. На особо сложных и ответственных сооружениях сочетают оба вида размещения. Наблюдения за взаимным положением нескольких реперов позволяют оценить степень устойчивости каждого и наиболее устойчивый выбрать в качестве исходного.

Оценка устойчивости в общем случае состоит в разделении полученных из наблюдений данных на собственно смещения и возможные ошибки их определения. Если полученные смещения с наперед заданной вероятностью превышают ошибки, то их принимают за действительные. В противном случае реперы считаются стабильными. Анализ устойчивости реперов и выбор исходного должны проводиться в каждом цикле наблюдений, но с использованием результатов предыдущих циклов для большей представительности статистического материала.

Способы оценки устойчивости реперов условно подразделяют на две группы:

1) Принцип неизменной отметки одного из наиболее устойчивых реперов;

2) Принцип неизменной средней отметки всех реперов или группы наиболее устойчивых.

Оценка по первой группе заключается в том, что в текущем цикле наблюдений каждый из реперов сети последовательно принимается за исходный и в выбранной системе отсчета вычисляются вертикальные смещения других реперов. Репер, для которого суммы смещений, квадратов смещений и среднее смещение минимальны, принимается за неподвижный, а стабильность остальных оценивается из условия: [2]

(5.1)

где S_ср - среднее значение смещений репера;

t - нормированный множитель, для подобных случаев принимается равный трем;

µ - средняя квадратическая ошибка единицы веса;

Q_Sср - обратный вес определения величины S_ср.

В ряде способов используются статистические оценки с помощью корреляционного и дисперсионного анализов.

Для способов второй группы устойчивость оценивается по изменению высотного положения реперов относительно средней отметки, вычисленной в текущем цикле j по отметкам n реперов исходной основы:[1]

(5.2)

В этом случае задача сводится к выявлению изменения высотного положения неустойчивых реперов относительно средней отметки при условии, что менее 50% всех реперов сместились одновременно в одну сторону и на одну и ту же величину. При этом смещение относительно средней отметки можно считать значимым, если соблюдается условие, аналогичное (5.1).

Рассмотрим способ, предложенный Ю.Е. Федосеевым.[1]

Предположим, что на площадке имеется n реперов и между ними равноточно измерены превышения в нескольких циклах. По результатам измерений вычислены отметки всех реперов Н_ij (i - номер репера, j - номер цикла). При этом за исходный может быть принят любой репер, так как системой отсчета отметок в цикле в дальнейшем будет служить средняя отметка из отметок всех реперов, вычисленная по формуле (5.2). Отметки реперов в этой новой системе: [1]

(5.3)

Если в течение времени, прошедшего между циклами j и j+1, все реперы оставались стабильными, то их отклонения от средней плоскости в пределах ошибок измерений сохранят свои значения. Если же к моменту проведения j + 1 цикла изменилось положение репера с номером К па величину Дк, то: [1]

. (5.4)

Но тогда изменятся значение средней отметки на величину Д_к/n и отметки всех реперов относительно средней плоскости: [1]

(5.5)

Из уравнений (5.5) следует, что в результате изменения высоты одного из реперов остальные тоже изменили свое положение относительно средней отметки на величину - Д_к/n. Эта величина названа реакцией системы R на смещение одного из реперов. Отметка действительно сместившегося репера относительно средней отметки изменилась на величину:

. (5.6)

Если потеряли устойчивость два репера К и r, то реакция системы будет равна:

; (5.7)

а отметки реперов К и r относительно средней отметки изменятся соответственно на величины:

(5.8)

Следовательно, по изменению отметок реперов относительно средней отметки можно судить о количественных характеристиках устойчивости реперов. Таким образом, задача анализа сводится к выявлению изменения положения неустойчивых реперов относительно средней отметки (средней плоскости) на фоне реакции всей системы. При анализе длинных рядов наблюдений кривые, соответствующие уклонениям Н', могут настолько удалиться друг от друга, что их совместное изучение окажется затруднительным. Более удобно анализировать разности отметок одноименных реперов относительно средней отметки в смежных циклах, т. е.

(5.9)



В случае изменения положения репера К на величину Дк это изменение проявится и в разностях д:

(5.10)

Вывод об изменении положения реперов возможно сделать лишь в том случае, когда они превосходят некоторый доверительный интервал, размеры которого определяются точностью измерений. Если величины отклонений не превосходят утроенной средней квадратической ошибки, то их можно считать результатом лишь ошибок измерений. В противном случае следующим этапом анализа будет нахождение численных значений смещений по разностям д.[1]



6. Математическая обработка результатов наблюдений

6.1 Предварительный статистический анализ результатов геодезических измерений

Обычно полагают, что величины деформаций сооружений, определенные из геодезических измерений, свободны от влияния систематических ошибок. Считают при этом, что измерения как внутри одного цикла, так и между циклами равноточны, а их систематические ошибки либо пренебрегаемо малы, либо остаются в каждом цикле постоянными по величине и знаку. В действительности же результаты периодических измерений могут оказаться неравноточными, так как наблюдения приходится выполнять в любое время года, различными приборами, при участии разных исполнителей, с некоторыми отступлениями от рекомендованной методики и схемы измерений. Вследствие этого полевые материалы, используемые для оценки точности измерений, оказываются в той или иной степени неравноточными и смещенными, а закон их распределения отличается от нормального. Особенно это относится к результатам высокоточных инженерно-геодезических измерений, выполняемых в сложных (горных, внутрицеховых, температурных и др.) условиях среды.

Поэтому, прежде чем приступить к оценке точности результатов геодезических измерений данного цикла по известным формулам, основанным на законе нормального распределения ошибок измерений, необходимо установить:

1) в какой степени фактическое распределение ошибок измерений отличается от этого закона;

2) будут ли измерения внутри одного цикла и между циклами равноточными;

3) имеется ли взаимное смещение центров распределения ошибок измерений, т. е. остается ли постоянной систематическая ошибка измерений внутри цикла и между циклами.

Подобный анализ позволит принять обоснованные решения относительно оценки качества выполненных геодезических измерений и вычисленных по ним величин деформаций инженерного сооружения, а также разработать практические рекомендации по методике измерений, направленные на ослабление влияния систематических ошибок в последующих циклах наблюдений.

Решение этих задач целесообразно выполнять на основе статистического анализа рядов разностей: [1]

(6.1)

двойных измерений и. Такой выбор исходной информации представляется более корректным, чем статистический анализ самих величин деформаций S, так как последний может оказаться искаженным за счет потери первичной информации о неравноточности измерений и смtщенности центров распределения ошибок.

Исходя из решаемых на основе статистического анализа задач, целесообразно использовать ряды разностей (6.1) таких пар измерений, которые отличаются большей независимостью, определены с некоторым разрывом во времени при разных установках прибора и визирных целей.

Для выполнения статистического анализа предлагается применять совокупность статистических критериев.[1]

I. Проверка нормальности распределения.

1) Критерий максимальной разности: максимальная разность d должна подчиняться условию:



max |d| ? tm_d, (6.2)

где t = 3, при n > 20 (n - число разностей), t = 4, при 10 ? n ? 20, t = 5, при n<10.

2) Критерий Шарлье: число l разностей d, превышающих предел:

max |d| > Zm_d, (6.3)

не должно превышать: l?1, при n ? 50; l?2, при 30<n<50; l?3, при 10<n<30; l?4, при n<10. Коэффициент Z выбирается из специальных таблиц по вычисленной вероятности

Ф(Z) = (n-1)/(2n). (6.4)

Критерий максимальной разности и критерий Шарлье позволяют выявить грубые измерения.

3) Характеристика эксцесса распределения

, (6.5)

где величина есть вероятностная разность i-ой группы (ряда). Генеральная совокупность разностей d одного цикла названа здесь рядом, а выборка из этой совокупности, составленная по признаку постоянства условий измерений, - группой. Число групп ряда должно быть не мене т...