Разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок
Разработка модели геомеханического состояния массива горных пород с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок. Определение областей неустойчивости массива и закономерностей нарушенности массива в окрестности сопрягающихся выработок.
| Рубрика | Геология, гидрология и геодезия |
| Вид | автореферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.02.2018 |
| Размер файла | 1,2 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
39
Размещено на http://www.allbest.ru
На правах рукописи
Автореферат
диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук
РАЗРАБОТКА МЕТОДИЧЕСКИХ ОСНОВ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕХАНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АНИЗОТРОПНОГО (ПО ПРОЧНОСТИ) МАССИВА С СИСТЕМОЙ ВЫРАБОТОК
25.00.20 - Геомеханика, разрушение горных пород, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика
Черданцев Николай Васильевич
Кемерово 2007
Работа выполнена в Институте угля и углехимии СО РАН
Научный консультант:
доктор технических наук, профессор Изаксон Всеволод Юльевич
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор Кузнецов Сергей Васильевич, Институт проблем комплексного освоения недр РАН
доктор технических наук, Кулаков Геннадий Иванович, Институт горного дела СО РАН
доктор технических наук, профессор Хямяляйнен Вениамин Анатольевич, ГОУ ВПО Кузбасский государственный технический университет
Ведущая организация:
ГОУ ВПО Сибирский государственный индустриальный университет
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института угля и углехимии СО РАН.
Учёный секретарь
диссертационного совета,
доктор технических наук Преслер В.Т.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. В существующих моделях свойства массива горных пород - упругость, пластичность, ползучесть достаточно полно представлены. Однако одно из его основных физических свойств, связанное со структурой, - прочностной анизотропией, до сих пор учитывается слабо и практически не используется в анализе его геомеханического состояния. Прочностная анизотропия обусловлена, в первую очередь, поверхностями ослабления (слоистость, кливаж, тектонические нарушения), по которым характеристики прочности ниже, чем по другим направлениям.
Горные породы вблизи выработок разрушаются, прежде всего, по поверхностям ослабления, образуя за их контуром зоны нарушения сплошности (ЗНС) массива. Наличие этих зон показатель техногенной нарушенности массива и критерий его устойчивости. Количественные оценки нарушенности и устойчивости массива, связанные с техногенными воздействиями, до сих пор отсутствуют. В то же время размеры и конфигурация ЗНС определяют рациональные формы выработок, параметры их крепи, а также границы направленной фильтрации газа в угольных пластах. В массивах, вмещающих системы выработок, при определенных условиях происходит интеграция ЗНС, т.е. их объединение в зоны, называемые областями неустойчивости массива. Установление размеров и конфигурации областей неустойчивости также важно при проведении системы горных выработок. массив горный порода анизотропия выработка
Для расчёта ЗНС массива с поверхностями ослабления должны быть известны компоненты поля напряжений по этим поверхностям. Аналитические методы расчёта полей напряжений ограничены узким кругом выработок. В численных методах массив горных пород представляется дискретной структурой. Она должна учитывать расположение поверхностей ослабления. В массиве с произвольно ориентированными поверхностями ослабления универсальную дискретную структуру построить практически невозможно. Метод граничных элементов - единственный численный метод, который определяет поле напряжений по любым системам поверхностей ослабления, поскольку в этом методе дискретно представляется не весь массив, а лишь поверхность выработки. Однако в задачах геомеханики этот метод до сих пор крайне редко используется. Отсутствие компьютерной модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией и количественных методов оценки этого состояния в окрестности системы выработок затрудняет процесс изучения состояния реальных массивов горных пород.
В связи с этим разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок, включающая модель этого состояния, методы её компьютерной реализации, количественной оценки устойчивости массива и классификации выработок по степени их влияния на окружающий массив, является актуальной проблемой, имеющей существенное научное и прикладное значение.
Работа выполнялась инициативно и в рамках проекта СО РАН 25.2.4 «Механика газоводоносных (в том числе многолетнемёрзлых) геоматериалов».
Целью работы является получение достоверных количественных оценок анизотропного (по прочности) массива с системой выработок на основе созданного научно-методического инструментария (обеспечения).
Идея работы состоит в том, что прочностная анизотропия, не влияя на распределение поля напряжений упругого массива, обеспечивает адекватный переход от промежуточного этапа анализа поля напряжений к конечному количественному его этапу - оценке нарушенности и устойчивости массива.
Задачи исследований:
1. Разработка модели геомеханического состояния массива горных пород с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок.
2. Разработка алгоритма и программного обеспечения для реализации модели и комплексного изучения нарушенности массива около системы выработок. Установление рациональных параметров и критерия устойчивости алгоритма.
3. Изучение нарушенности приконтурного массива с протяженными одиночными выработками в зависимости от форм их поперечных сечений и характерных размеров.
4. Оценка влияния протяжённости одиночной выработки на нарушенность массива и установление критерия рационального применения плоской (двумерной) и объёмной (трёхмерной) постановок задач геомеханики.
5. Определение областей неустойчивости массива, вмещающего систему протяжённых цилиндрических выработок. Оценка влияния опорного давления на устойчивость массива вблизи этой системы выработок.
6. Установление закономерностей нарушенности массива в окрестности сопрягающихся выработок.
7. Адаптация модели к реальным массивам и апробация разработанных методов моделирования геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией в натурных условиях.
Методы исследования:
- методы теории упругости для постановки задачи о выработке в массиве и получении тензоров Грина и Кельвина;
- метод механических квадратур для численного решения граничного интегрального уравнения краевой задачи теории упругости;
- метод граничных элементов для построения непрерывного поля напряжений в массиве с системой выработок;
- методы механики разрушения (теория Мора - Кузнецова) при оценке нарушенности массива, вмещающего систему выработок, по поверхностям ослабления;
- методы механики деформируемого твёрдого тела для расчёта подкреплений анкерного типа и исследования перемещений контуров выработок;
- методы вычислительной математики для решения систем линейных уравнений и сплайн-аппроксимации контуров ЗНС;
- методы разработки алгоритма программирования и вычислительные технологии (MATHCAD, MATLAB) для реализации модели и графической визуализации результатов;
Научные положения:
Методы, реализующие модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, создают условия для комплексного изучения техногенной нарушенности массива в окрестности произвольной системы выработок.
2. Нарушенность массива, вмещающего протяжённые одиночные выработки, в большей мере зависит от формы контуров поперечного сечения, чем от их периметров, а вблизи щелевых выработок она пропорциональна отношению их характерных размеров.
3. Для протяжённой выработки характерно единообразие нарушенности массива на большей части её длины за исключением малых областей, примыкающих к торцам. Критерием рационального применения плоской и объёмной постановок задач геомеханики является длина выработки.
4. Размеры и конфигурация областей неустойчивости массива определяются параметрами массива и геометрией системы цилиндрических выработок. Для описания этих областей эффективен диаграммный метод построения их границ по критерию смыкания ЗНС отдельных выработок.
5. Нарушенность массива в зоне опорного давления в большей мере зависит от максимума, чем от длины его опорной зоны. При этом выделяются области преимущественного влияния его максимума (большие площади эпюры опорного давления) и длины (малые площади эпюры).
6. Геомеханическое состояние массива с прочностной анизотропией в окрестности сопрягающихся выработок определяется неравномерным характером нарушенности вдоль осей выработок, её концентрацией непосредственно на сопряжении выработок, несущественностью влияния угла смежности выработок.
Достоверность научных положений и выводов подтверждается:
- корректной постановкой краевой задачи теории упругости, использованием критерия прочности Мора - Кузнецова и применением метода граничных элементов;
- совпадением результатов решения канонических задач геомеханики методом граничных элементов с результатами их решения аналитическими методами (погрешность не более 1%);
- многовариантным вычислительным экспериментом, проведённым на системах плоских и объёмных выработок, в том числе сопряжений, при различных параметрах среды (более 900 вариантов, включающих примерно 2000 расчётных слоёв, соответствующих сечениям выработок);
- сходимостью результатов расчёта ЗНС массива за контуром выработок с результатами экспериментальных исследований на физических моделях и горных объектах (отклонение не более 15%).
Научное значение работы состоит в разработке комплекса методов компьютерного моделирования геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок. К их числу относятся:
- метод построения непрерывного поля напряжения вблизи выработок, точечная дискретизация которого определяется рациональными размерами граничных элементов и ячеек расчётной сетки;
- методы оценки нарушенности массива и его устойчивости в окрестности выработок; - метод вычислительного эксперимента для изучения закономерностей проявления этого состояния в зависимости от параметров среды;
- метод модульной аппроксимации поверхностей выработок и их систем;
- метод классификации протяжённых, одиночных выработок по их влиянию на окружающий массив.
Интеграция этих методов создала достаточный научно-методический инструментарий для изучения реальных физических сред на основе их модельных аналогов, ориентированных на конкретные проявления геомеханического состояния при техногенном воздействии на массив горных пород.
Научная новизна работы заключается в том, что:
- разработанная модель геомеханического состояния массива горных пород, учитывающая прочностную анизотропию в виде поверхностей ослабления и опорное давление, интегрирует два подхода по определению его напряжённо-деформированного состояния (НДС) - аналитический (интегральное уравнение краевой задачи) и численный (дискретизация краевой задачи посредством граничных элементов), что обеспечивает её универсальность применительно к выработкам любых форм;
- разработанный алгоритм в отличие от традиционной реализации моделей НДС ориентирован на расчёт ЗНС, программно поддерживает универсальность разработанной модели и дополнительно обладает свойством комплексности, поскольку обеспечивает изучение нарушенности и устойчивости массивов в строго поставленном порядке варьирования физических параметров среды и геометрии выработок, обусловленном постановкой вычислительного эксперимента;
- введение коэффициента нарушенности и интенсивности нарушения, в отличие от коэффициента концентрации напряжений, создало методическую основу единообразного количественного изучения нарушенности и устойчивости массива, позволило практически обосновать сходимость алгоритма и установить его рациональные параметры - размеры граничных элементов и ячейки расчётной сетки;
- получен численный критерий разграничения плоской и объёмной постановок задач геомеханики и выявлен характер нарушенности массива вдоль осей выработок;
- построены диаграммы интенсивности нарушения массива в окрестности системы цилиндрических выработок, которые создают эффективный механизм выявления его областей устойчивости в зависимости от параметров среды и взаимного размещения выработок;
- установлено дифференцированное влияние параметров опорного давления (максимум и длина опорной зоны) на нарушенность массива, что обеспечивает возможности прогноза геомеханического состояния реального массива, вмещающего систему цилиндрических выработок, в зоне повышенного горного давления.
Практическое значение работы заключается в следующем:
- компьютерная модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией реализована в среде современных общеизвестных математических пакетов, что делает её доступной широкому кругу пользователей - геомехаников и инженеров, использующих моделирование как инструмент для решения своих прикладных задач;
- установлены графические и аналитические зависимости нарушенности массива вблизи типовых, нетиповых и щелевых протяжённых выработок от их геометрических параметров, что обеспечивает выбор наиболее устойчивых форм их сечений;
- построенные диаграммы неустойчивости массива с системой цилиндрических выработок дают обоснованные оценки устойчивости массива в зависимости от конкретных характеристик среды;
- полученные зависимости нарушенности массива в окрестности типовых сопряжений выработок, их концентрация и особенности распределения вдоль выработок обеспечивают разработку рациональных паспортов крепления сопряжений;
- модель легко адаптируется к реальным массивам горных пород и вследствие этого позволяет получить научно обоснованные технические и технологические решения при проектировании схем вскрытия и подготовки месторождений полезных ископаемых.
Личный вклад автора заключается в:
- разработке модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок;
- реализации модели посредством разработанных методов моделирования и программ расчёта геомеханического состояния массива вблизи систем выработок;
- установлении закономерностей нарушенности массива вокруг одиночных и сопрягающихся выработок, включая и разграничение областей применения плоского и объемного вариантов модели;
- получении графических и аналитических зависимостей нарушенности массива около протяжённых типовых, нетиповых и щелевых выработок;
- определении областей неустойчивости массива, вмещающего системы протяжённых цилиндрических выработок и оценке влияния опорного давления на степень нарушенности массива с этой системой выработок;
- адаптации модели и апробации разработанных методов моделирования к реальным массивам горных пород.
Реализация работы. Результаты работы использованы на следующих угольных предприятиях Кузбасса: ООО «шахта Южная» - при проектировании анкерного крепления трёх наклонных стволов и двух вентиляционных штреков, Междуреченский разрез «Распадский» ЗАО «Распадская угольная компания» - в проекте по внедрению «HIGHWALL», шахта «Осинниковская» ОАО «Южкузбассуголь» - при обосновании крепления канатными анкерами вентиляционного штрека и прилегающего к нему магистрального конвейерного штрека, шахта «Котинская» ОАО «Суэк» - в обосновании разрушения бортов в призабойных частях подготовительных выработок.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на XVIII и XX Межреспубликанской конференциях “Численные методы решения задач теории упругости и пластичности” в Кемерово-2003 г., 2007 г., на Международной конференции “Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений” в Екатеринбурге-2004 г., на Второй Международной научно-технической конференции “Современные технологии освоения минеральных ресурсов” в Красноярске-2004 г., на Международном симпозиуме Proceeding of the Third China-Russia Symposium on Underground Engineering of City and Mine “New progress on civil engineering and architecture” в Китае-2004г., на 10 Международной научно-практической конференции “Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири ”Cибресурс 2004” в Кемерово-2004 г., на Международной конференции “Геодинамика и напряжённое состояние недр Земли” в Новосибирске-2005 г., на Всероссийской конференции “Деформирование и разрушение структурно неоднородных сред и конструкций” в Новосибирске-2006 г., на Международной конференции “Proceedings of the International Geomechanics Conference 11-15 June 2007 Nessebar” в Болгарии-2007г., на семинаре отдела механики деформируемого твёрдого тела Института гидродинамики СО РАН в 2007 г., на семинаре кафедры газовой и волновой динамики механико-математического факультета Московского государственного университета в 2007 г.
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 36 научных трудах, включая 1 монографию.
Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения, списка использованной литературы и содержит 316 страниц текста, включая 244 рисунка, 3 таблицы и библиографический список из 198 наименований.
Автор выражает глубокую признательность научному консультанту д.т.н., проф. В.Ю. Изаксону, а также д.т.н. В.Т. Преслеру, д.т.н., проф. Б.Л. Герике.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В главе 1 приведён обзор и анализ существующих моделей геомеханического состояния массива горных пород. Первые модели геомеханического состояния массивов горных пород, разработанные В. Риттером, К. Терцаги и М.М. Протодьяконовым, основаны на предположении, что в сплошном изотропном массиве в своде выработки происходит отделение части породы от основного массива. А.Н. Динник, Г.Н. Савин и А.Б. Моргаевский предложили для исследования этого состояния использовать классические модели механики деформируемого твёрдого тела, основанные на аналитических методах (решения Г. Ляме, А.В. Гадолина, А. Кирша) и методах функций комплексного переменного, разработанные Г.В. Колосовым и Н.И. Мусхелишвили. Массив горных пород представлен как невесомая упругая бесконечная среда, нагруженная на бесконечности напряжениями, равными гравитационным на глубине заложения горной выработки. Вклад в развитие моделей геомеханических состояний массивов внесли известные отечественные и зарубежные учёные Ш.М. Айталиев, Б.Д. Аннин, И.В. Баклашов, С.А. Батугин, Ф.А. Белаенко, В.Г. Березанцев, Н.С. Булычёв, Ж.С. Ержанов, Ю.З. Заславский, В.Ю. Изаксон, М.А. Иофис, Б.А. Картозия, Э.В. Каспарьян, А.М. Козел, Г.А. Крупенников, Г.Н. Кузнецов, С.В. Кузнецов, Г.И. Кулаков, М.В. Курленя, А. Лабасс, С.Г. Лехницкий, Ю.М. Либерман, А.М. Линьков, В.Е. Миренков, С.Г. Михлин, А.Б. Моргаевский, М.Д. Новопашин, В.Н. Опарин, А.Г. Протосеня, А.Ф. Ревуженко, М.И. Розовский, К.В. Руппенейт, Г.Н. Савин, В.В. Соколовский, А.Н. Ставрогин, К.Н. Трубецкой, И.А. Турчанинов, Р. Феннер, Г.Л. Фисенко, Н.Н. Фотиева, В.Н. Фрянов, С.А. Христианович, В.А. Хямяляйнен, А.В. Чантурия, Е.И. Шемякин, Д.И. Шерман и другие.
Существующие модели геомеханических состояний массивов основаны на их прочностной изотропии, однако горные породы, как правило, обладают прочностной анизотропией, вызванной естественными упорядоченными системами поверхностей ослабления, по которым характеристики прочности существенно ниже, чем по другим направлениям. Порода между поверхностями ослабления называется основной и обладает свойствами сплошности, однородности, изотропности.
Г.Н. Кузнецов модифицировал теорию прочности Мора для оценки состояния горной породы с поверхностями ослабления - разрушение массива по поверхностям ослабления в зависимости от напряжённого состояния происходит сдвигом или отрывом
|ф | ; у Rp, (1)
где Rр - предел прочности на растяжение в направлении перпендикулярном направлениям ослабления, ф и у соответственно касательное и нормальное напряжения на поверхности ослабления, а и K угол внутреннего трения и коэффициент сцепления по поверхности ослабления.
Поверхности ослабления классифицируются по группам: 1) микрослоистость, 2) поверхности отдельностей, 3) контакт слоёв. Значения угла внутреннего трения по поверхностям ослабления принимаются ц=200 - 250; а коэффициент сцепления: для микрослоистости - K = (0,60,9) K0, для поверхностей отдельностей - K = (0,30,6) K0, для контактов слоев - K = (00,3)K0, где K0 коэффициент сцепления основной породы.
Если известны напряжения уqm вокруг выработки, полученные из решения задачи теории упругости, то напряжения ун и фн по поверхности ослабления определяются зависимостями
, , , (2)
где lq, lm направляющие косинусы нормали к поверхности ослабления и координатными осями x1, x2, x3; q, m =1,2,3.
Подстановка этих значений в условия разрушения по поверхностям ослабления (1) приводит к уравнениям контуров ЗНС сдвигом F1 и растяжением F2
F1(x, y, z) = 0 и F2(x, y, z) = 0. (3)
Этот способ, называемый методом упругого наложения, является приближённым, поскольку не учитывает изменения напряжённого состояния в ЗНС. Действительная область разрушения может быть найдена методами теории пластичности. Однако применять эти методы к твёрдому хрупкому массиву некорректно, поскольку хрупкий массив разрушается с образованием плоскостей скольжения с конечным расстоянием между ними. При этом поле напряжений в предельной зоне уже не будет непрерывным. Таким образом, оба метода не учитывают действительного распределения напряжений после образования предельной зоны. Если в первом методе считается, что напряжённое состояние не изменяется, то во втором полагается, что оно изменяется, но не является непрерывным.
Для определения компонентов объёмного напряжённо-деформированного состояния массивов около выработок используются аналитические и численные методы механики деформируемого твёрдого тела. Однако аналитические решения получены только для канонических полостей - сферы и цилиндра. К наиболее известным численным методам механики деформируемого твёрдого тела относятся метод конечных разностей (МКР) и метод конечных элементов (МКЭ), в которых используется дискретное представление расчетной области. Поэтому поле напряжений, вычисляемое этими методами, носит дискретный характер и, следовательно, для анализа геомеханического состояния массивов с произвольными регулярными системами поверхностей ослабления не применимы, поскольку в этом случае необходимо непрерывное поле напряжений.
ЗНС с нерегулярными поверхностями всегда расположены внутри зон с регулярными поверхностями. Отсюда следует основное требование к методу расчёта поля напряжений - произвольный характер распределения поверхностей ослабления с конечным, сколь угодно малым, шагом между ними.
Поэтому метод граничных элементов (МГЭ) за счёт дискретной аппроксимации только поверхности выработки определяет непрерывное поле напряжений, что является необходимым условием для его применения к массивам с прочностной анизотропией. Размеры областей, в которых происходят разрушения пород, как правило, сопоставимы с поперечными размерами выработок, что является достаточным условием применения метода для оценки состояния бесконечного массива вблизи выработок.
В главе 2 создана модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией (решена задача 1). Граничное интегральное уравнение второй внешней краевой задачи теории упругости о напряжённом состоянии массива, включающего выработки, по структуре представляет собой интегральное уравнение Фредгольма второго рода
, (4)
где O -поверхность выработки, aq(QO)- вектор поверхностной фиктивной нагрузки в точке QO, - тензор влияния Грина, определяемый зависимостью
, (5)
в которой nm(QO) вектор нормали в точке QO, q,m,t=1,2,3; символ Кронекера (=1 при q = m, при q m); Fq(QO) - вектор внешней на поверхности выработки нагрузки; - компоненты тензора естественного поля напряжений в окрестности выработки.
Если в массиве горных пород нет тектонических напряжений, то
, , ,
где - объёмный вес горных пород, H - глубина заложения выработки, - коэффициент бокового давления. Сингулярное интегральное уравнение (4) в работе решено численно - методом механических квадратур. В этом методе поверхность выработки аппроксимируется N граничными элементами, интеграл заменяется суммой, а напряжения и фиктивная нагрузка, считающиеся постоянными в пределах каждого граничного элемента, равнодействующими усилиями. В результате интегральное уравнение сведено к системе 3N алгебраических уравнений относительно фиктивной нагрузки. Напряжения в произвольной точке массива определяются суммированием напряжений от действия фиктивной нагрузки и естественного поля напряжений
, (6)
где тензор Кельвина выражается по формуле:
, (7)
В плоской задаче, когда выработка длиной l вытянута в горизонтальном направлении, интегральное уравнение (4) принимает вид:
, (8)
где L длина контура поперечного сечения выработки. «Силовой» тензор влияния , тензор Кельвина определяются посредством интегрирования, соответственно, (5) и (7) по координате x1, вдоль которой вытянута выработка. При стремлении они принимают вид
, (9)
, (10)
где , , .
Разработанный метод моделирования непрерывного поля напряжений вокруг выработки произвольного очертания позволяет перейти расчёту ЗНС.
Для расчёта ЗНС принималась расчётная область, представляющая собой совокупность расчётных плоскостей в виде сеток, как правило, нормальных к оси выработки, с вырезами в форме поперечных сечений. В узлах этих сеток вычислялись напряжения и проверялись условия прочности Мора - Кузнецова. Совокупность точек, в которых произошло разрушение, образуют ЗНС. Для количественных оценок степени нарушенности массива, введены следующие показатели. Коэффициент нарушенности - отношение площади ЗНС массива в плоскости, проходящей через поперечное сечение выработки, к площади этого сечения. Он служил методической основой в задачах диссертационного исследования. Объёмный коэффициент нарушенности показывает объём нарушенной части массива, приходящейся на единицу объёма выработки. Интенсивность нарушения в массиве с системой выработок - отношение коэффициента нарушенности к расстоянию между выработками. Разработанный вариант построения расчётной плоскости, в которой строятся ЗНС, а также предложенные показатели степени нарушенности массива являются составными частями метода количественной оценки нарушенности массива в окрестности выработки.
В главе 3 разработан алгоритм для реализации созданной модели (решена задача 2). Алгоритм, реализующий модель геомеханического состояния массива, включающего систему выработок, приведён на рисунках 1, 2. Он обеспечивает построение ЗНС массива, их аппроксимацию кубическими сплайнами и проведение анализа нарушенности массива. Основой алгоритма являются два разработанных метода.
1. Метод модульной аппроксимации поверхности выработок сложных форм. Сущность его состоит в предварительной аппроксимации граничными элементами поверхностей типовых выработок, называемых также модулями. Более сложные объекты, например сопряжения, представляются совокупностью этих модулей.
2. Метод вычислительного эксперимента, основанный на принципе вариантно-организованного расчёта при изменении параметров среды и геометрии выработок.
Программное обеспечение, реализующее алгоритм в средах пакетов MATHCAD, MATLAB, состоит из двух частей. Первая часть использует стандартные средства пакетов и отвечает за ввод параметров среды и системы выработок, решение системы алгебраических уравнений относительно неизвестных величин фиктивной нагрузки, сплайн-аппроксимацию контуров ЗНС и графическую визуализацию полей напряжений, систем выработок и ЗНС массива. Вторая часть состоит из оригинального программного обеспечения и включает: 1) аппроксимацию граничными элементами поверхностей (контуров) системы выработок на основе принципа модульного проектирования согласно геометрическим параметрам выработок; 2) построение расчётных плоскостей; 3) расчёт НДС массива; 4) формирование ЗНС по критерию прочности Мора - Кузнецова; 5) расчёт крепи выработок; 6) организацию вычислительного эксперимента согласно его спецификации.
Для установления рациональных параметров алгоритма, которыми являются размеры граничных элементов (число граничных элементов) и размеры ячейки расчётной плоскости, а также обоснованию его устойчивости в работе решено шесть задач о нарушенности массива около типовых выработок: 1) плоская с выработкой квадратного поперечного сечения; 2) плоская с двумя одинаковыми выработками квадратного сечения; 3) объёмная с выработкой в форме параллелепипеда; 4) объёмная с выработкой в форме прямоугольно-сводчатой призмы; 5) объёмная с двумя выработками - параллелепипедами; 6) сопряжение двух горизонтальных выработок квадратного поперечного сечения, примыкающих друг к другу под углом 600 при трёх вариантах параметров среды. В базовом варианте исходные параметры следующие: =0,75; =22,50; K=0,15H. У вариантов 1 и 2 данные отличаются от базового варианта на 10%. Если его значения при последующем и предыдущем параметрах алгоритма отличаются друг от друга не более 5%, то эти параметры рациональны, а алгоритм сходится. В работе критерием устойчивости алгоритма (по Адамару) принято 10% расхождение результатов базового варианта и двух других при условии, что по каждому варианту сходимость обеспечена.
На рисунке 3 а построены зоны нарушения сплошности, а на рисунке 3 б приведены графики сходимости результатов счёта при различных размерах ячеек расчётной области в зависимости от числа граничных элементов по базовому варианту для задачи 1 (y`=z` размер ячейки сетки расчётной области). Из него следует, что для всех вариантов сходимость счёта обеспечивается при сорока граничных элементов с их размером, равным 0,1 пролёта выработки.
Для первой задачи кроме базового варианта приведены графики сходимости решений по двум другим вариантам (рисунок 4). Из анализа полученных результатов следует, что сходимость счёта также обеспечивается при 40 граничных элементах. Результаты в этом случае отличаются от базового варианта не более 10%, что удовлетворяет принятому условию устойчивости.
|
а) |
б) |
Рисунок 3 -Зоны нарушения сплошности (а) и графики сходимости результатов счёта (б) по базовому варианту в первой задаче о нарушенности массива
Рисунок 4 - Графики сходимости решений в первой задачи по трём вариантам
Количество граничных элементов, обеспечивающее сходимость и устойчивость счёта по второй задаче, равно 80.
В третьей задаче о нарушенности массива зоны нарушения сплошности построены в среднем сечении выработки. Сходимость решений и устойчивость алгоритма достигается при 192 граничных элементах (рисунок 5). Размер граничного элемента, соответствующий этому числу элементов, равен 0,25 пролёта выработки. В четвёртой задаче сходимость устойчивость счёта достигаются при 180 граничных элементах. В пятой задаче они обеспечивается при 384 граничных элементов. Зоны нарушения сплошности в этих задачах построены в серединах выработок. Сходимость и устойчивость в шестой задаче (зоны нарушения сплошности построены на стыке сопряжения с двумя выработками) достигаются при 196 граничных элементах.
Выбор рациональных параметров счётного алгоритма играет важную роль для экономии вычислительных ресурсов. Так, уменьшение в объёмной задаче размера граничного элемента, при котором выполнены условия сходимости алгоритма, в два раза требует увеличения оперативной памяти в 8 раз. Примерно во столько же раз увеличивается и время счёта. При этом точность увеличивается не более 15%. А повторное уменьшение размера элемента в два раза вообще не уточняет результатов.
Рисунок 5 - Зоны нарушения сплошности (слева) и графики сходимости решений в третьей задаче по трём вариантам (справа)
В главе 4 приведены результаты изучения влияния контура поперечного сечения выработки на зоны нарушения сплошности (решена задача 3). Разработка месторождений полезных ископаемых, в частности угля, горючих сланцев производится в массивах осадочных горных пород. При этом сооружается большое количество выработок и их систем различных форм поперечных сечений. Наиболее рациональной является выработка, вокруг которой нарушенность массива наименьшая (коэффициент нарушенности минимальный).
Кроме того, для разгрузки породного массива около выработки используют выработки-щели различного поперечного сечения, например, вытянутой прямоугольной формы (щели), сооружаемые в непосредственной близости от неё. Для количественной оценки разгрузки также необходимо определить степень нарушенности массива вблизи щели.
Проведён вычислительный эксперимент на ряде выработок единичных поперечных сечений (площади поперечных сечений равны единице). Параметры среды следующие: =1, =00, K=0.
На рисунке 6 приведены ЗНС за контуром нескольких из двенадцати рассмотренных выработок с типовыми и нетиповыми формами поперечных сечений единичной площади, расположенных в порядке возрастания их периметров: 1) круг, 2) правильный шестиугольник, 3) круговой свод, 4) горизонтальный эллиптический свод, 5) вертикальный полуэллипс, 6) вертикальный эллипс, 7) горизонтальный эллипс, 8) квадрат, 9) полукруг, 10) равнобедренная трапеция, 11) равносторонний треугольник, 12) горизонтальный полуэллипс, а также три типа щелевых выработок, расположенных горизонтально (а), вертикально (б) и с поперечным сечением в форме креста (в) с соотношением сторон 1:20.
Значения коэффициента нарушенности массива около перечисленных выработок распределены по четырём уровням (рисунок 7 а). Первый уровень (I) со слабой степенью нарушенности массива формируют фигуры в форме круга, шестиугольника, сводчатого сечения (с круговым и эллиптическим сводами), вертикального эллипса, квадрата - коэффициент нарушенности около единицы. Второй уровень (II) со средней степенью нарушенности массива образует трапеция и вертикальный полуэллипс - коэффициент нарушенности 1,33. На третьем уровне (III) с сильной нарушенностью массива располагаются горизонтальный эллипс и полукруг - коэффициенты нарушенности около двух единиц. Четвёртый уровень (IV) - с аномальной нарушенностью представляют равносторонний треугольник и горизонтальный полуэллипс с коэффициентами нарушенности около 4 единиц. Следует отметить кратность возрастания коэффициента нарушенности от уровня I к уровням III и IV - 2 и 4 раза.
На рисунке 7 б приведённые графики коэффициента нарушенности массива, вмещающего щелевые выработки (1 - соответствует горизонтальной, 2 - вертикальной, 3 - крестообразной щелям) в зависимости от отношения большего размера к меньшему. По нарушенности окружающего массива выработка крестообразного поперечного сечения занимает промежуточное положение между горизонтальной и вертикальной щелями.
|
9. Полукруг |
10. Трапеция |
11. Равносторонний треугольник |
|
|
а) |
б) |
в) |
Рисунок 6 - Зоны нарушения сплошности массива вокруг типовых, нетиповых и щелевых выработок
|
а) классификация выработок по коэффициенту нарушенности |
б) графики коэффициента нарушенности вблизи щелевых выработок |
Рисунок 7 - Кривые коэффициентов нарушенности в приконтурном массиве одиночных выработок
В главе 5 получены оценки влияния протяжённости горных выработок на нарушенность массива (решена задача 4). Проведены исследования нарушенности массива вокруг одиночной выработки в объёмной постановке с целью изучения нарушенности массива и установления критерия рационального применения объёмной и плоской постановок задач геомеханики. Основными данными в задаче приняты следующие параметры среды: K=0, =200, =1, =0.
На рисунке 8 показаны построенные ЗНС около выработки сводчатого поперечного сечения (радиус свода r равна одной единице длины, длина выработки L=6r, её пролёт b=2r, высота выработки 2r), а на рисунке 9 приведены кривые коэффициента нарушенности (3 - в объёмной постановке, 4 - в плоской постановке). На этом же рисунке построены кривые коэффициента для выработок квадратного (кривые 1, 2) и круглого (кривые 5, 6) поперечных сечений. Из графиков следует, что минимум нарушенности расположен в торце, максимум - на расстоянии в полпролёта от торца, а на расстоянии в пролёт от торца нарушенность стабилизируется. При этом кривые 1, 3, 5 стремятся к прямым 2, 4, 6 - значениям коэффициента нарушенности для плоской задачи. Ранее полагалось, что влияние торца сказывается на расстоянии в два пролёта.
|
ЗНС в торце |
ЗНС в половине пролёта от торца |
ЗНС в середине выработки |
||
|
Решение в объёмной постановке |
Решение в плоской постановке |
Рисунок 8 ЗНС в ряде сечений выработки с круговым сводом
Результаты расчётов нарушенности массива с другими длинами выработки показывают, что выработку длиной более трёх пролётов можно считать протяжённой (ранее этот результат не был известен) и для оценки нарушенности и устойчивости массива использовать плоскую постановку задачи геомеханики.
Рисунок 9 - Кривые коэффициента нарушенности массива вокруг выработок квадратного, сводчатого и круглого поперечных сечений
В главе 6 определены области неустойчивости массива, вмещающего систему выработок, и проведено исследование влияния на их величины опорного давления (решена задача 5). Массив горных пород, вмещающий систему выработок, при определённых условиях их взаимного расположения, параметрах среды теряет устойчивость. Этим условиям соответствуют единые ЗНС, называемые областями неустойчивости, которые образуются в результате объединения ЗНС отдельных выработок, что приводит к образованию единой выработки больших размеров. Исходная система нескольких выработок перестаёт существовать. Поэтому важно установить причины образования областей неустойчивости и определить их положение и размеры.
Задачи построения и анализа ЗНС массива с системой протяжённых выработок могут быть решены в плоской постановке.
На рисунке 10 (а) показана расчётная схема для двух протяжённых выработок круглого поперечного сечения, на рисунке 10 (б) приведены ЗНС в их окрестности, когда линия, соединяющая центры выработок,, расположена под углом 350 к оси y, на рисунке 10 (в) - под углом 500. Расстояние между контурами 2r1=2. Характеристики среды: K/H=0, =200, =1.
Разработан диаграммный метод определения областей неустойчивости массива в целиках между цилиндрическими выработками, суть которого заключается в следующем: Строятся ЗНС для различных взаимных положений выработок, при этом в полярной (прямоугольной) системе координат или на кривых интенсивности нарушения фиксируются точки, в которых происходит объединение ЗНС от каждой выработки. Совокупность этих точек на соответствующих диаграммах образует области неустойчивости массива.
|
а) |
б) |
в) |
Рисунок 10 Расчётная схема двух протяжённых цилиндрических выработок (а) и ЗНС (б, в)
В полярной системе координат области неустойчивости представляют собой четырёхлепестковую фигуру-диаграмму. На рисунке 11 штрихпунктирной линией, на которой показаны точки смыкания ЗНС, построены области неустойчивости при =00. Результаты расчётов показывают, что при повороте поверхностей ослабления на угол области неустойчивости поворачиваются тоже на угол (на рисунке 11 точечная линия построена при =300). С помощью диаграммы неустойчивости легко определить положения выработок, при которых они оказываются в устойчивой и неустойчивой областях массива (рисунок 12).
|
Рисунок 11 - Области неустойчивости массива с двумя выработками при =00, 300 |
Рисунок 12 - Устойчивое (1 - =00, =150, a=1,25r) и неустойчивое (2 - =1300, a=1,75r) состояния массива с двумя выработками |
На рисунке 13 построены кривые интенсивности нарушения k`n=kn/a в прямоугольной системе координат (для первых двух четвертей 001800), на которых точки смыкания зон нарушения сплошности соединены линией. Заштрихованные фигуры - диаграмма, которая соответствуют областям неустойчивости массива в целиках между выработками. В третьей и четвёртой четвертях (18003600) графики и диаграмма симметричны соответствующим графикам и диаграмме для первой и второй четвертей. Они не меняют размеров и формы при повороте поверхностей ослабления на угол , поворачиваясь вместе с ними в том же направлении.
Диаграмма неустойчивости на кривых интенсивности нарушения в полярной системе координат для первых двух четвертей построена на рисунке 14 а. Контур диаграммы неустойчивости в этой системе координат для всей координатной плоскости представляет собой форму креста (рисунок 14 б), который при повороте поверхностей ослабления на угол также поворачивается на угол .
Рисунок 13 - Диаграмма областей неустойчивости на кривых интенсивности нарушения массива с двумя цилиндрическими выработками (=00) в прямоугольной системе координат
|
а) |
б) |
Рисунок 14 - Диаграмма неустойчивости на кривых интенсивности нарушения массива в полярной системе координат (а). Контур диаграммы неустойчивости на графике интенсивности нарушения при изменении от 00 до 3600
Проведены исследования влияний угла простирания поверхностей ослабления, коэффициента сцепления K и коэффициента бокового давления на размеры областей неустойчивости массива. Области неустойчивости массива с =450, K/H=0,1; =1 при некоторых углах простирания приведены на рисунке 15. Угол , лежащий в пределах от 250 до 750, увеличивает области неустойчивости массива по сравнению с =900. График изменения площадей областей неустойчивости (на рисунке 15 заштрихованные фигуры) в окрестности двух круглых выработок в зависимости от угла показан на рисунке 18 a. Результаты вычисления областей неустойчивости массива с =450, K/H=0,1; =900 представлены графиками на рисунке 16. Размеры областей неустойчивости при изменении коэффициента бокового давления (рисунки 17 и 18 б) показывают, что наименьшая область неустойчивости массива соответствует =1. Коэффициент =0,5 увеличивает площадь области по сравнению =1 в 3,5 раза.
|
=00 |
=300 |
=600 |
Рисунок 15 - Влияние угла простирания на области неустойчивости массива в окрестности двух цилиндрических выработок
|
K/H =0 |
K/H =0,05 |
K/H =0,1 |
Рисунок 16 - Области неустойчивости массива при различных значениях коэффициента сцепления
|
=0,5 |
=0,75 |
=1,5 |
Рисунок 17 - Области неустойчивости массива при различных значениях
|
а) |
б) |
Рисунок 18 - Изменение площадей областей неустойчивости в зависимости от угла простирания (а) и коэффициента бокового давления (б)
В массиве с тремя цилиндрическими выработками, центры которых расположены в вершинах равностороннего треугольника (рисунок 19), ЗНС построены при следующих параметрах среды: =1, K/H=0; =00, =900; угол поворота системы выработок [00; 900] изменялся с интервалом 50. Принято, что поворот происходит относительно центра первой выработки, при этом, расстояние между выработками не меняется. Для наглядности графические результаты представлены кривыми интенсивности нарушения - k`n=kn/a. На диаграмме (рисунок 20) штриховкой показаны области неустойчивости - области смыканий ЗНС от каждой выработки, например, 1-2, 1-3 означает, что происходит объединение ЗНС от первой и второй, а также первой и третьей выработок. Из диаграммы следует, что при повороте системы выработок на угол от 00 до 900 чаще всего смыкание зон происходит именно в такой последовательности. При расстояниях между ними более 2 единиц смыкание зон происходит лишь при определённых углах . Максимальное расстояние при этом составляет 2,35 единицы (1,175 пролёта выработки).
|
а) схема трёх цилиндрических выработок |
б) зоны нарушения сплошности массива тремя выработками при a=2, =200, =450, K/H=0 |
Рисунок 19 - Схема расположения трёх выработок (а), ЗНС массива горных пород, вмещающего три цилиндрические выработки (б)
Рисунок 20 - Кривые интенсивности нарушения при различных взаимных положениях выработок (области неустойчивости заштрихованы)
Геомеханическое состояние массивов, включающих цилиндрические выработки, вдоль осей которых вертикальная компонента нормального напряжения изменяется по некоторому закону, может быть оценено только на основе пространственной модели. К таким задачам, например, относятся задачи о геомеханическом состоянии угольного массива, включающего систему скважин, в области влияния опорного давления. В работе форма распределения опорного давления (эпюра) представлена квадратной параболой (рисунок 21). Степень нарушенности массива оценивалась по значениям коэффициента нарушенности в ряде сечений выработки на участке действия опорного давления (опорной зоны) (рисунок 22 а) и по интенсивности нарушения, вычисляемой по формуле
.
Проведён вычислительный эксперимент при следующих параметрах среды и выработок: K=0,2H; =250; L=12, r=1, b=4, =900, 1Pmax/H6, 1l6, =500, =1. На рисунке 22 (а) выделены сечения выработки 1-4, в которых произведены расчёты, а на рисунке 22 (б) построены ЗНС в сечении 2 этой выработки при Pmax/H=6, l=3.
Степень нарушенности массива с двумя цилиндрическими выработками на участке опорного давления наглядно представлена кривыми интенсивности нарушения (рисунок 23), построенными в зависимости от площади эпюры опорного давления Q. Из анализа полученных результатов следует, что влияние длины опорной зоны на нарушенность массива более существенно при Q4, если Q>4 единиц нарушенность массива в большей мере зависит от максимума опорного давления. При этом максимум нарушенности массива на своём участке действия (Q>4) оказывает более существенное влияние, чем длина опорной зоны на своём (Q<4).
Рисунок 21 - Расчётная модель массива с поверхностями ослабления и цилиндрическими выработками с учётом опорного давления
|
а) вид эпюры опорного давления и расчётные сечения |
б) сечение 2, kn=2,604 |
Рисунок 22 - Сечения на участке опорного давления, в которых оценивается степень нарушенности массива (а). ЗНС в сечении 2 (б)
Рисунок 23 - Кривые интенсивности нарушения на участке опорной зоны в зависимости от площади эпюры опорного давления
Глава 7 посвящена решению задачи о влиянии сопряжения на геомеханическом состоянии окружающего массива (решена задача 6). В настоящее время расчёт крепи для сопряжений производится по размерам областей разрушения законтурного массива методом эквивалентного пролёта. В его основе лежат лишь эмпирические зависимости, не учитывающие прочностную анизотропию массива и объёмное напряжённое состояние.
...Подобные документы
Исследование характера и закономерностей проявления горного давления в очистных выработках. Техника проведения измерений методом разгрузки. Классификация методов оценки напряженного состояния массива горных пород. Измерение деформаций области массива.
реферат [2,8 M], добавлен 23.12.2013Состояние массива горных пород в естественных условиях. Оценка горного давления в подготовительных выработках. Схема сдвижения массива при отработке одиночной лавы. Виды разрушения кровли угольных пластов. Расчет параметров крепи очистной выработки.
учебное пособие [11,5 M], добавлен 27.06.2014Построение температурного профиля горного массива по глубине (в гелиотермозоне, криолитозоне) и оценка мощности распространения вечномерзлых горных пород. Вычисление годового изменения температуры пород на разных глубинах в пределах гелиотермозоны.
контрольная работа [82,4 K], добавлен 14.12.2010Типы, назначение горных выработок, особенности вентиляции, освещения и крепления. Способы и средства ведения проходческих работ. Взрывные работы при проведении горноразведочных выработок, способы и средства подрыва зарядов. Водоотлив из горных выработок.
курсовая работа [85,3 K], добавлен 16.02.2009Особенности оценки напряженно–деформированного состояния массива в многолетних мерзлых породах в зависимости от теплового режима выработки. Оценка видов действующих деформаций. Расчет распределения полных напряжений в массиве пород вокруг выработки.
контрольная работа [47,6 K], добавлен 14.12.2010Анализ технологичности месторождения, геологическая характеристика, границы, запасы. Горно-геологические условия разработки месторождения и гидрогеологические условия эксплуатаций. Управление состоянием массива горных пород вокруг очистного забоя.
курсовая работа [705,3 K], добавлен 09.12.2010Условия залегания полезных ископаемых. Формирование комплексов горных выработок. Технология проведения подземных выработок буро-взрывными и механизированными способами. Очистные работы и процессы подземного транспорта. Подготовка горных пород к выемке.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 09.09.2011Определение основных параметров упруго-пластичного состояния породного массива вокруг горизонтальной выработки. Испытание образцов горных пород на одноосное сжатие, статистическая обработка результатов. Оценка возможности пучения породы подошвы.
контрольная работа [555,6 K], добавлен 29.11.2012Физико-географические условия массива Чатырдаг. Геоморфологические особенности распространения галечников. Гранулометрический, морфометрический, а также минералого-петрографический анализ обломков. Геолого-геоморфологическая история массива Чатырдаг.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 19.04.2012Геолого-гидрогеологические характеристики калийных месторождений. Типовые задачи управления сдвижением горных пород при подземной разработке. Расчет параметров, характеризующих изменение напряженно-деформированного состояния подрабатываемого массива.
курсовая работа [642,8 K], добавлен 22.08.2012Маркшейдерские работы при строительстве шахт. Проектный полигон горизонта и проверка проектных чертежей. Порядок расчета полигона околоствольных выработок. Определение сопряжения горных выработок. Ведомость вычисления пунктов координат сопряжения.
курсовая работа [643,5 K], добавлен 25.06.2015Проектирование взрывных работ при проведении горизонтальных выработок. Расчет проветривания тупиковых горных выработок. Определение производительности бурильных машин и погрузочного оборудования. Технико-экономические показатели горнопроходческих работ.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 21.12.2013Горная крепь - искусственное сооружение, возводится в выработках для предотвращения обрушения окружающих пород и сохранения необходимых площадей сечений выработок. Приобретение навыков проектирования крепи горных выработок с использованием ПЭВМ.
курсовая работа [253,4 K], добавлен 28.12.2008Разработка угольных месторождений. Факторы, влияющие на параметры процесса их сдвижения: вынимаемая мощность пласта, глубина горных разработок и угол падения пород, строение горного массива и физико-механические свойства пород, геологические нарушения.
контрольная работа [65,8 K], добавлен 15.12.2013Типы, назначение и условия проведения открытых горно-разведочных выработок. Технологии проведения канав вручную, бульдозерами, экскаваторами, скреперными установками, "взрывом на рыхление". Выбор способов проходки открытых горно-разведочных выработок.
реферат [2,7 M], добавлен 05.12.2015Назначение, элементы вскрывающих горных выработок. Трассы капитальных траншей, расчет объемов. Проведение траншей на полное сечение механической лопатой с нижней погрузкой в автосамосвалы, средства железнодорожного транспорта. Специальный способ проходки.
контрольная работа [633,5 K], добавлен 05.08.2013Маркшейдерские работы при проведении выработок встречными забоями. Сбойка горизонтальных, наклонных и вертикальных выработок, проводимых в пределах одной шахты, между двумя и в лабораторных условиях. Предрасчёт погрешности смыкания встречных забоев.
курсовая работа [834,5 K], добавлен 12.05.2015Организация работ в очистном забое. Перевозка полезных ископаемых по подземным горным выработкам. Охрана, ремонт и поддержание горных шахтных выработок. Основные составные части и примеси рудничного воздуха. Рудничная пыль, проветривание выработок.
контрольная работа [38,7 K], добавлен 23.08.2013Выбор формы поперечного сечения выработки и материала крепи. Определение площади поперечного сечения. Проектирование и расчет буровзрывных работ. Проветривание горных выработок. Расчет прочных размеров горной крепи. Организация работ по уборке породы.
курсовая работа [301,8 K], добавлен 02.04.2015Классификация горных выработок по назначению, времени функционирования, расположению, размеру и форме. Подземная обслуживающая горная выработка. Вертикальные, горизонтальные, наклонные и специальные выработки. Общее понятие про околоствольный двор.
курсовая работа [613,5 K], добавлен 19.05.2012
