Основы геодезии в строительстве

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»

Курс лекций

по дисциплине «Основы геодезии»

Брянск 2014 г

Введение

Геодезия - это наука, рассматривающая методы и способы измерения земной поверхности, применение которых дает возможность определять форму и размеры земли, а также производить съемку (измерения) отдельных ее частей для изображения на картах, планах используемых для создания различных инженерных сооружений.

Геодезия включает в себя высшую и космическую геодезии, топографию, фотограмметрию и инженерную геодезию.

- Высшая геодезия - изучает фигуру и размер земли, методы определения координат точек на поверхности для территории всей страны.

- Космическая геодезия - решает геодезические задачи с помощью искусственных спутников земли.

- Топография - рассматривает способы изучения земной поверхности, и изображение ее на картах и планах.

- Фотограмметрия - решает задачи измерений по аэро- фото- и космическим снимкам для различных целей.

- Инженерная геодезия - изучает методы геодезического обеспечения при разработке проектов, строительств, эксплуатации различных сооружений, а также при изучении освоении и охране природных ресурсов.

Геодезические работы разделяются на полевые и камеральные.

- Полевые работы состоят из измерений горизонтальных и вертикальных углов, а также горизонтальных, наклонных и вертикальных расстояний.

- Камеральные работы состоят из вычислений результатов полевых измерений и графических построений.

Предмет и задачи инженерного обеспечения строительства и геодезии.

Основными задачами инженерной геодезии в строительстве является: выполнение топографо-геодезических изысканий стройплощадок и трасс, а также геодезическое обеспечение других видов инженерных изысканий, необходимых для и проектирования сооружений;

проектирование геодезических работ по обеспечению строительства при разработке проектной документации объекта, включая геодезическую подготовку проекта для перенесения сто в натуру, решение задач горизонтальной и вертикальной планировки, подсчеты площадей, объемов и некоторые другие виды работ;

перенесение проекта комплекса здании и сооружений в натуру -- выполнение разбивочных работ, в состав которых входит создание на местности разбивочной основы, перенесение в натуру главных осей сооружений и детальные разбивки для строительства фундаментов, подземных коммуникаций, зданий, дорог и т. д.;

геодезическое обеспечение установки строитель пых конструкций и технологического оборудования в проектное положение с заданной точностью. Осуществление контроля геометрических форм и размеров изготавливаемых строительных и технологических элементов, форм и размеров частей сооружений и сооружений в целом;

геодезическое обеспечение при эксплуатации промышленно-заводских комплексов, коммунального хозяйства населенных пунктов, прецизионных сооружений, карьеров и подземных горных выработок при разработке и добыче полезных ископаемых; а также обеспечение нормальной работы механизмов, агрегатов и установок научных лабораторий и т. п.;

наблюдения за деформациями сооружений и их оснований, позволяющие изучать осадки фундаментов, определять плановые смещения сооружений, наклоны высотных зданий, башен, труб, градирен;

наблюдения за смещениями горных пород, как в период инженерных изысканий с целью наиболее правильного выбора основания сооружения, так и в период его эксплуатации для выявления возможных смещений несущих строительных конструкций и технологического оборудования.

В связи с проектированием новых сооружений -- в первую очередь это относится к современным энергетическим объектам, лабораториям физики высоких энергий и к средствам космической связи -- перед инженерной геодезией возникают сложнейшие научно-технические вопросы, на которые нет готовых решений.

Большие задачи перед инженерной геодезией стоят при измерениях вариаций локальных деформаций горных пород для предсказаний землетрясений, возникающих как от природных (эндогенных) факторов, так и в связи с инженерной деятельностью человека при строительстве тяжелых сооружений, например, таких, как современные крупные водохранилища. Сложнейшие проблемы возникают при постановке наблюдений за локальными деформациями и оползнями горных пород шельфовых зон.

Одной из важнейших задач на современном этапе строительства является правильное научно обоснованное назначение и реализация допусков на строительно-монтажные работы, разбивочные и контрольные измерения. В каждом конкретном случае необходимо устанавливать оптимальные допуски, руководствуясь требованиями к точности по тому или иному виду сооружения. Ужесточение допусков требует более точных монтажных устройств, более точного выполнения геодезических измерений, что вызывает нежелательное повышение затрат. Слишком свободные допуски приводят к различным исправлениям в строительно-монтажных работах, что ведет к удорожанию и снижению качества строительства.

Требует постоянного внимания совершенствование нормативно-технической базы, используемой в строительной геодезии. Нормативные документы на инженерно-геодезические работы необходимо разрабатывать и составлять для всех этапов строительства: на изыскания, проектирование, возведение зданий и сооружений и на их эксплуатацию по всем видам и типам строительства. А также на все виды прикладных исследований, которые выполняются инженерно-геодезическими методами: наблюдения за смещениями и деформациями сооружений, гидротермическими деформациями горных пород и т. п.

Учитывая, что геодезические работы в строительстве имеют свои особенности в зависимости от назначения и вида инженерного сооружения, то задачи и перспективы их развития в большой мере определяются перспективами развития строительного производства, появлением новых строительно-монтажных технологий и объектов.

Краткий обзор развития инженерного обеспечения строительства и место в нем геодезии

Геодезия как наука формировалась и развивалась тысячелетиями. Древние памятники, возведенные в Египте и Китае, свидетельствуют о том, что человечество имело представление об измерениях на поверхности земли за много веков до нашей эры. Приемы измерения на земной поверхности были известны и в древней Греции, где они получили теоретическое обоснование и положили начало геометрии. Геодезия и геометрия долго взаимно дополняли и развивали одна другую.

В России первые геодезические работы, зафиксированные документально, выполнялись в XI веке при измерении князем Глебом ширины Керченского пролива между Керчью и Таманью. Начало картографии было положено составлением в XI веке карты всего Московского государства.

Интенсивное развитие геодезии в России связано с именем Петра I. Б 1745 г. был издан «Первый атлас России», созданный по материалам планомерной инструментальной топографической съемки всего государства, начатой по указу Петра I в 1720 г. Первые в России астрономо-геодезические и картографические работы возглавил И.К. Кирилов.

В 1779 г. по указу Екатерины II была открыта землемерная школа, которая в 1819 г. была преобразована в Константиновское землемерное училище, а в 1835 г. - в Константиновский межевой институт, ныне -крупное высшее учебное заведение по подготовке геодезистов и картографов МИИГАиК -- Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъёмки и картографии. В 1809 г. в Санкт-Петербурге был учрежден институт Корпуса инженеров путей сообщения, в 1822 г. - корпус военных топографов, выполнявший впоследствии большую часть топографо-геодезических работ в стране.

В 1816 г. под руководством русского военного геодезиста К. И. Тенне-ра и астронома В. Я. Струве в западных пограничных губерниях России были начаты большие астрономо-геодезические работы, которые в 1855 г. завершились градусным измерением огромной (более 25° по широте) дуги меридиана, простирающейся по меридиану 30° от устья Дуная до берегов Северного Ледовитого океана.

На развитие геодезии в России большое влияние оказали начавшиеся в XIX веке изыскания и строительство железных дорог. На Кавказе были выполнены первые опытные наземные фотосъемки, а в 1898 г. инженер П.И. Шуров применил ее при изысканиях линии, соединяющей Маньчжурскую и Забайкальскую железные дороги. Инженер Р.Ю. Тилле впервые выдвинул идею применения аэрофотосъемки при железнодорожных изысканиях. Б 1908-1909 гг. он опубликовал трехтомный труд «Фотография в современном развитии», сыгравший огромную роль в развитии аэрофотосъемки в России.

В 1928 г. советский геодезист Ф. Н. Красовский разработал стройную и научно обоснованную схему и программу построения опорной геодезической сети, предусматривающую создание астрономо-геодезической сети на всей территории СССР. В ходе построения этой сети были усовершенствованы теория, методы и инструменты астрономических определений и геодезических измерений.

В 1940 г. Ф.Н. Красовский и А. А. Изотов определили новые размеры земного эллипсоида, которые по настоящее время используются для картографо-геодезических работ в России и ряде других стран.

1. Организация геодезической службы РФ

К 1917 году полноценные топографические карты были созданы лишь на 14 % территории страны, в основном на пограничные районы Европейской России. После Октябрьской социалистической революции задачи развития народного хозяйства потребовали значительного увеличения ведения топографо-геодезических работ. Поэтому 15 марта 1919 г. был принят Декрет «Об учреждении Высшего Геодезического Управления» (ВГУ) для изучения территории РСФСР в топографическом отношении в целях поднятия и развития производительных сил страны. На ВГУ возложена задача по объединению и согласованию геодезической деятельности всех учреждений Республики.

Так, впервые был создан единый общегосударственный орган, ведающий картографированием территории нашей страны. Высшее Геодезическое Управление (ВГУ) позднее было преобразовано в Главное управление геодезии и картографии при Совете Министров СССР (ГУГК), а в последние годы -- реорганизовано в Комитет геодезии и картографии (Госгеодезия СССР). В настоящее время создана Федеральная служба геодезии и картографии России (Роскартография).

Картографо-геодезические работы на территории России выполняют аэрогеодезические предприятия и картографические фабрики Федеральной службы геодезии и картографии, расположенные в различных городах страны. Полевыми подразделениями предприятий являются экспедиции и партии. ТГР выполняют также многие организации различных министерств и ведомств.

Для организации научно-исследовательских работ в области геодезии и картографии в 1928 году был создан Центральный научно-исследовательский институт геодезии, аэросъемки и картографии (ЦНИИГАиК), носящий ныне имя выдающегося геодезиста ф. Н. Красовского. Научные исследования в области прикладной геодезии проводились в Новосибирском научно-исследовательском институте прикладной геодезии (ныне Сибгеоинформ).

В настоящее время в Российской Федерации подготовку специалистов в области геодезии осуществляют Московский Государственный университет геодезии и картографии, Новосибирский институт инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии, ряд других университетов и вузов, топографические техникумы и колледж. Подготовка техников-геодезистов ведется также в ряде строительных, геологоразведочных и других техникумах. Необходимо отметить, что специалистами картографо-геодезической службы проделана огромная работа и получены выдающиеся результаты. В настоящее время на всю территорию России создана единая геодезическая сеть. Создание топографической карты в масштабе 1 : 100 ООО (в 1 см -- 1 км) на всю территорию страны было закончено к середине пятидесятых годов. В настоящее время завершено картографирование страны в масштабе 1 : 25 ООО (в 1 см -- 250 м). Промышленные и сельскохозяйственные районы покрыты профессиональными топографическими съемками в масштабе 1 : 10 000 (в 1 см -- 100 м). На города и поселки создаются топографические планы в масштабах 1 : 5000, 1 : 2000 и крупнее.

В развитии отечественной геодезии и картографии большие заслуги принадлежат ученым Ф. Н. Красовскому, М. Д. Бонч-Бруевичу, А. А. Михайлову, М. С. Молоденскому, А. С. Чеботареву, Н. М. Алексапольскому, Ф. В. Дробышеву, А. С. Скиридову, Н. Н. Воронкову, А. Н. Лобанову, М. Д. Коншину, В. Д. Большакову и др.

Достигнутые успехи в геодезической науке и практике упрочили положение отечественной геодезии на передовых позициях в мире по всем направлениям. Большие задачи стоят перед картографо-геодезической службой и в настоящее время. Осуществляемое в стране обновление всех сфер жизни общества направлено на ускоренное развитие экономики всего народного хозяйства. Картографо-геодезическая служба должна полностью удовлетворять потребности народного хозяйства, науки, культуры, образования картами и геодезическими данными. Предстоит продолжить создание топографической карты масштаба 1 : 10 000 на значительные территории, завершить работу по созданию крупномасштабных топографических планов со съемкой подземных коммуникаций на все города России.

Особая роль отводится выполнению картографических работ, предназначенных для ведения государственного земельного кадастра. В больших объемах обновляются топографические карты, а также создаются карты для внутренних водоемов и прибрежной полосы морей и океанов (съемка шельфа). Должны быть полностью обеспечены различными атласами и картами потребности школ, научно-производственных организаций и населения страны. «Положением о Федеральной службе геодезии и картографии России», утвержденном Постановлением правительства Российской Федерации от 22 декабря 1992 г. определены основные задачи службы. Одной из основных задач является осуществление единой государственной политики и управления при производстве картографических работ; обеспечение потребностей органов управления, народного хозяйства, обороны, науки, образования и населения геодезическими данными и информацией о местности в графической, цифровой, фотографической том числе аэро- и космические фотоснимки) формах.

Для успешного решения перечисленных и многих других задач активно используется в картографических работах электронно-вычислительная техника, широко применяются материалы космической съемки, внедряется цифровое картографирование. Последние годы характеризуются стремительным внедрением электроники в область геодезического приборостроения. Открылись широкие возможности для создания точных, высокопроизводительных с высоким уровнем автоматизации приборов и систем.

Виды геодезических измерений

Измерения - это процент сравнения какой-либо величены с другой одноименной величиной, принимаемые за единицу. Область применения: геодезические измерения позволяют определить взаимное расположение отдельных точек земной поверхности.

Геодезические измерения распределяются на:

1. линейные - в результате, которых на местности определяются расстояние между заданными точками.

2. угловые - определяющие значения горизонтальных и вертикальных углов земной поверхности.

3. высотные - в результате которых определяются разности высот отдельных точек, т.е. разность расстояний по нормали от принятой отчетной поверхности до данной точки.

Топографические материалы, являющиеся уменьшенными изображениями участков земной поверхности, подразделяются на карты, планы и профили.

Топографическим планом называют уменьшенное и подобное изображение на плоскости ( на листе бумаги ) в ортогональной проекции местных предметов и рельефа малых по размеру участков земной поверхности, принимаемых за плоскость ( размером 20х20 кв. км ). Иногда план составляют без изображения рельефа. В этом случае его называют ситуационным или контурным.

Участки земной поверхности изображаются на плане без учёта её кривизны, так как размеры этих участков малы.

Значительные по своим размерам участки земной поверхности невозможно получить непосредственно на плоскости без существенных искажений, т.е. с сохранением полного подобия. Такие участки проектируют ортогонально на поверхность земного эллипсоида, а с неё в какой-либо картографической проекции, переносят на плоскость. Полученное таким образом уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости называется картой.

Таким образом, картой называют уменьшенное, подобное изображение земной поверхности на плоскости, построенное в какой-либо картографической проекции.

Участки земной поверхности изображаются на карте с учётом её кривизны вследствие больших размеров этих участков.

Карта, составленная в проекции Гаусса-Крюгера с изображением ситуации и рельефа называется топографической.

Кроме карт и планов к топографическим материалам относят профили.

Профили местности представляют собой уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности вдоль выбранного или заданного направления. Они являются топографической основой при составлении проектно-технической документации, необходимой при строительстве подземных и наземных трубопроводов, дорог и других коммуникаций.

2. Системы координат и ориентирования

Топографическое изучение земной поверхности заключается в определении положения ситуации и рельефа относительно математической поверхности Земли, т. е. в определении пространственных координат характерных точек, необходимых и достаточных для моделирования местности. Модель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей, изготовление которых называют картографированием, и аналитически - в виде совокупности координат характерных точек. Для построения моделей местности в геодезии применяют метод проекций и различные :истемы координат.

Метод проекций заключается в том, что изучаемые точки (А, В; С, О, Е) местности с помощью вертикальных (отвесных) линий проектируют на уровенную поверхность У (рис. 5), в результате чего получают горизонтальные проекции этих точек (а, Ь, с, б, е). Отрезки Аа, ВЬ, Сс, Dd; Ее называют высотами точек, а численные их значения - отметками.

Высота точки является одной из её пространственных координат. Отметка называется абсолютной, если в качестве уровенной поверхности принимается геоид, и относительной или условной, если для этого принимается произвольная уро- венная поверхность.

Две другие недостающие координаты точки определяются с помощью системы координат, построенной на математической поверхности Земли (рис. 6).



Через любую точку поверхности референц-эллипсоида можно провести две взаимно перпендикулярные плоскости:

- плоскость геодезического меридиана - плоскость, проходящую через ось вращения Земли РР',

- плоскость геодезической широты - плоскость, которая перпендикулярна плоскости геодезического меридиана.

Следы сечения поверхности референц-эллипсоида этими плоскостями называют меридианом (М) и параллелью (П).

Меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче, называется начальным или нулевым (М0).

Параллель, плоскость которой проходит через центр Земли О, называется экватором (Э).

Плоскость, проходящая через центр Земли О перпендикулярно к её оси вращения РР', называется экваториальной.

Основой для всех систем координат являются плоскости меридиана и экватора.

Системы координат подразделяются на угловые, линейные и линейно-угловые.

Примером угловых координат являются географические координаты (см. рис. 6): широта ц и долгота ?. Вдоль соответствующих параллели и меридиана широта и долгота точек постоянны.

В геодезии применяются следующие системы координат:

- геодезические;

- астрономические;

- географические;

- плоские прямоугольные геодезические (зональные);

- полярные;

- местные.

Геодезические координаты

Гефезические координаты определяют положение точки земной поверхности на референц-эллипсоиде (рис. 7).

Геодезическая широта В - угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью его экватора. Широта отсчитывается от экватора к северу или югу от 0° до 90° и соответственно называется северной или южной широтой.

Геодезическая долгота L - двугранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной точки и начального геодезического Гринвичского меридиана.

Долготы точек, расположенных к востоку от начального меридиана, называются восточными, а к западу - западными.

Астрономические координаты (для геодезии)

Астрономическая широта ц и долгота ? определяют положение точки земной поверхности относительно экваториальной плоскости и плоскости начального астрономического меридиана (рис. 8).

Плоскостью астрономического меридиана является плоскость, проходящая через отвесную линию в данной точке и параллельная оси вращения Земли.

Астрономическая широта ц- угол, образованный отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью.

Астрономическая долгота ? - двугранный угол между плоскостями астрономического меридиана данной точки и начального астрономического меридиана.

Астрономическая широта ц и долгота ? определяются астрономическими наблюдениями.

Геодезические и астрономические координаты отличаются (имеют расхождение) из-за отклонения отвесной линии от нормали к поверхности эллипсоида. При составлении географических карт этим отклонением пренебрегают.

Географические координаты

Географические координаты - величины, обобщающие две системы координат: геодезическую и астрономическую - используют в тех случаях, когда отклонение отвесных линий от нормали к поверхности не учитывается (рис. 9).



Географическая широта ц - угол, образованный отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью.

Географическая долгота ? - двугранный угол между плоскостями меридиана данной точки с плоскостью начального меридиана.

Плоские прямоугольные геодезические координаты (зональные)

При решении инженерно-геодезических задач в основном применяют плоскую прямоугольную геодезическую и полярную системы координат.

Для определения положения точек в плоской прямоугольной геодезической системе координат используют горизонтальную координатную плоскость ХОУ (рис. 10), образованную двумя взаимно перпендикулярными прямыми. Одну из них принимают за ось абсцисс X, другую - за ось ординат У, точку пересечения осей О -за начало координат.

Изучаемые точки проектируют с математической поверхности Земли на координатную плоскость ХОУ. Так как сферическая поверхность не может быть спроектирована на плоскость без искажений (без разрывов и складок), то при построении плоской проекции математической поверхности Земли принимается неизбежность данных искажений, но при этом их величины должным образом ограничивают. Для этого применяется равноугольная картографическая проекция Гаусса - Крюгера', в которой математическая поверхность Земли проектируется на плоскость по участкам - зонам, на которые вся земная поверхность делится меридианами через 6° или 3°, начиная с начального меридиана (рис. 11).



В пределах каждой зоны строится своя прямоугольная система координат. Все точки зоны проектируются на поверхность цилиндра (рис. 12, а), ось которого находится в плоскости экватора Земли, а его поверхность касается поверхности Земли вдоль среднего меридиана зоны, называемого осевым. При этом соблюдается условие сохранения подобия фигур на земле и в проекции при малых размерах этих фигур.

После проектирования точек зоны на цилиндр, он развертывается на плоскость, на которой изображение проекции осевого меридиана и соответствующего участка экватора будет представлена в виде двух взаимно перпендикулярных прямых (рис. 12, б). Точка пересечения их принимается за начало зональной плоской прямоугольной системы координат, изображение северного направления осевого меридиана - за положительную ось абсцисс, а изображение восточного направления экватора - за положительное направление оси ординат.

Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют положительное значение. Чтобы ординаты точек также были только положительными, в каждой зоне ординату начала координат принимают равной 500 км (рис. 12, 6). Таким образом, точки, расположенные к западу от осевого меридиана, имеют ординаты меньше 500 км, а к востоку - больше 500 км. Эти ординаты называют преобразованными.

На границах зон в пределах широт от 30° до 70° относительные ошибки, происходящие от искажения длин линий в этой проекции, колеблются от 1 : 1000 до 1 : 6000. Когда такие ошибки недопустимы, прибегают к трехградусным зонам.

На картах, составленных в равноугольной картографической проекции Гаусса - Крюгера, искажения длин в различных точках проекции различны, но по разным направлениям, выходящим из одной и той же точки, эти искажения будут одинаковы. Круг весьма малого радиуса, взятый на уро- венной поверхности, изобразится в этой проекции тоже кругом. Поэтому говорят, что рассматриваемая проекция конформна, т. е. сохраняет подобие фигур на сфере и в проекции при весьма малых размерах этих фигур. Таким образом, изображения контуров земной поверхности в этой проекции весьма близки к тем, которые получаются.

Если за начало плоской прямоугольной системы координат принять произвольную точку, то она будет называться относительной или условной.

Полярные координаты

При выполнении съемочных и разбивочных геодезических работ часто применяют полярную систему координат (рис. 14). Она состоит из полюса О и полярной оси ОР, в качестве которых принимается прямая с известным началом и направлением.

Для определения положения точек в данной системе используют линейно-угловые координаты: угол р, отсчитываемый по часовой стрелке от полярной оси ОР до направления на горизонтальную проекцию точки А', и полярное расстояние г от полюса системы О до проекции А'.

Понятие об ориентировании

При выполнении геодезических работ на местности, а также при решении инженерно-геодезических задач на топографических картах и планах возникает необходимость в определении положения линий местности относительно какого-либо направления, принимаемого за основное (исходное). Такое определение называется ориентированием.

Чаще всего за основное принимается направление меридиана, и положение линий местности определяется относительно сторон горизонта - севера, востока, юга и запада. Такое ориентирование называется ориентированием относительно стран света.

В геодезии при ориентировании за основное направление принимают направление осевого, истинного или магнитного меридианов. При этом положение линии определяют с помощью соответствующих углов ориентирования: дирекционного угла, истинного или магнитного азимута.

При выполнении геодезических работ на местности, работ с картой, планом необходимо определить положение линии (ориентировать линию) относительно сторон света или какого-нибудь направления, принимаемого за исходное. В качестве углов, определяющих направление линии, служат азимуты, румбы и дирекционные углы.

Географическим (истинным) азимутом (А) называется горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от направления на север географического меридиана данной точки до заданного направления МN (рис. 8).

Азимут может иметь значения от 0° до 360°. В геодезии принято различать прямое и обратное направление. Если направление линии MN от точек М к точке N считать прямым, то NM - обратное направление той же линии в точке N.

Истинные азимуты линий местности определяются путем астрономических наблюдений.

Так как меридианы разных точек земной поверхности не параллельны между собой (они сходятся у полюсов), азимут линии в разных ее точках имеет разное значение. Угол между направлениями двух меридианов называется сближением меридианов и обозначается г. Зависимость между прямыми и обратным азимутами линии MN выражается формулой

А1=А+1800+г.

Румбом (r) называется горизонтальный угол между направлением данной линии и ближайшей частью меридиана. Величина румба сопровождается названием из двух букв, обозначающих страны света (рис. 9) и указывающих направление линии.



Связь между азимутами и румбом показана на рис. 9 и в табл. 1.

Таблица 1

Азимуты	Румбы	Направление линий
00…900	r=A1	СВ
900…1800	R=1800-A2	ЮВ
1800…2700	R=A3-1800	ЮЗ
2700…3600	R=3600-A4	СЗ

Дирекционным углом (б) называется горизонтальный угол между направлениям данной линии и северной частью осевого меридиана или линии, ему параллельной. Дирекционный угол отсчитывается по ходу часовой стрелки и измеряется от 00 до 3600. Дирекционный угол какого-либо направления непосредственно на местности не измеряют, его значение можно вычислить, если для данного направления определен истинный азимут (рис. 10).

Рис. 10. Зависимость между дирекционным углом и истинным азимутом линии

Между истинным азимутом А линии и ее дирекционным углом б существует зависимость

А=б+г.

Сближение меридианов г считается положительным для точек, лежащих к востоку от осевого меридиана и отрицательным для точек, расположенных к западу от него. Так же, как для азимута, различают прямой и обратный дирекционные углы: б - прямой, б? - обратный дирекционные углы линии MN

б?=б+1800

Магнитным азимутом называется угол между северным направлением магнитного меридиана и направлением данной линии, а магнитным меридианом называется направление магнитной оси свободно подвешенной магнитной стрелки. Магнитный азимут легко определяется с помощью простых приборов - компаса или буссоли, главной частью которых является магнитная стрелка.

Магнитный азимут так же, как и истинный, считают по направлению движения часовой стрелки, он измеряется от 00 до 3600. Так же магнитный полюс не совпадает с географическим, направление магнитного меридиана, в данной точке не совпадает с направлением истинного меридиана. Горизонтальный угол между этими направлениями называют склонением магнитной стрелки д. В зависимости от того, в какую сторону уклоняется северный конец магнитной стрелки от направления истинного меридиана, различают восточное и западное склонение. Перед значением восточного склонения ставят знак плюс, западного -минус. Зависимость между истинным А и магнитным Аm азимутами выражается формулой

А=Аm+д.

Если известно склонение д магнитной стрелки и сближение меридианов г, по измеренному магнитному азимуту Аm линии МN можно вычислить дирекционный угол б (рис. 11) этой линии:

б=Am+(д-г).

Рис. 11. Зависимость между истинным имагнитным азимутами (а),магнитным азимутом идирекционным углом (б)

Понятие о форме и размерах Земли.

Точное знание формы и размеров Земли необходимо во многих областях науки и техники (при запуске искусственных спутников и космических ракет, в авиации, мореплавании, радиосвязи и т.д.) и прежде всего в самой геодезии для правильного изображения земной поверхности на картах.В геодезии для обозначения формы земной поверхности используют термин «фигура Земли».

Знание фигуры и размеров Земли необходимо во многих областях и прежде всего для определения положения объектов на земной поверхности и правильного её изображения в виде карт, планов и цифровых моделей местности.

Физическая поверхность Земли состоит из подводной (70,8 %) и надводной (29,2 %) частей.Средняя глубина Мирового океана - около 3800 м; средняя высота над средним уровнем воды в океанах - около 875 м. Поэтому можно считать, что суша имеет вид небольшого по сравнению с общей поверхностью Земли и невысокого над уровнем моря по сравнению с его глубиной плоскогорья.

Представление о фигуре Земли (рис. 2) в целом можно получить, вообразив, что вся планета ограничена мысленно продолженной поверхностью океанов в спокойном состоянии.

Уровенных поверхностей, огибающих Землю, можно вообразить множество. Та из них, что совпадает со средним уровнем воды океанов в спокойном состоянии, т.е. в момент полного равновесия всей массы находящейся в ней воды под влиянием силы тяжести, называется основной уровенной поверхностью Земли.

В геодезии, как и в любой другой науке, одним из основополагающих принципов является принцип перехода от общего к частному. Исходя из него, для решения научных и инженерных задач по изучению физической поверхности Земли, а также других геодезических задач, сначала необходимо определиться с математической моделью поверхности Земли. математическая поверхность Земли

Рассмотрим любую материальную точку А на физической поверхности Земли (рис. 3).

На эту точку оказывают влияние две силы: сила притяжения Fп, направленная к центру Земли, и центробежная сила вращения Земли вокруг своей оси Fц, направленная от оси вращения по перпендикуляру. Равнодействующая этих сил называется силой тяжести Fт.

В любой точке земной поверхности направление силы тяжести, называемое ещё вертикальной или отвесной линией, можно легко и просто определить с помощью уровня или отвеса. Оно играет очень большую роль в геодезии. По направлению силы тяжести ориентируется одна из осей пространственной системы координат.

Рис. 3. Геоид - уровенная поверхность Земли

Если через точку А построить замкнутую поверхность, которая в каждой своей точке будет перпендикулярна отвесной линии (направлению силы тяжести), то данную поверхность можно принять в качестве математической при решении некоторых частных задач в геодезии. Такая поверхность получила название уровенной или горизонтальной. Её недостаток в том, что она содержит элемент неопределенности, т.е. через любую точку можно провести свою уровенную поверхность, и таких поверхностей будет бесчисленное множество.

Для устранения этой неопределенности при решении общих геодезических задач принимается так называемая общая математическая поверхность, т.е. уровенная поверхность, которая в каждой своей точке совпадает со средним уровнем морей и океанов в момент полного равновесия всей массы воды под влиянием силы тяжести. Такая поверхность носит названиеобщей фигуры Земли или поверхности геоида.

Геоид - выпуклая замкнутая поверхность, совпадающая с поверхностью воды в морях и океанах в спокойном состоянии и перпендикулярная к направлению силы тяжести в любой её точке(см. рис. 3).

Из-за неравномерного распределения масс внутри Земли геоид не имеет правильной геометрической формы, и в математическом отношении его поверхность характеризуется слишком большой сложностью. Поэтому там, где это допустимо, поверхность геоида заменяется приближенными математическими моделями, в качестве которых принимается в одних случаяхземной сфероид, в других - земной шар, а при топографическом изучении незначительных по размеру территорий - горизонтальная плоскость, т.е. плоскость, перпендикулярная к вертикальной линии в данной точке.

Земной сфероид - эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг его малой оси b (см. рис. 3), совпадающей с осью вращения Земли, причем центр эллипсоида совмещается с центром Земли.

Изучение фигуры Земли сводится в первую очередь к определению размеров полуосей и сжатия эллипсоида, наилучшим образом подходящего к геоиду и правильно ориентированного в теле Земли. Такой эллипсоид называется референц-эллипсоидом. Величины a, b, a могут быть определены посредством градусных измерений, которые позволяют вычислить длину дуги меридиана в 1о. Зная величины таких дуг в различных местах меридиана, можно установить форму и размеры Земли.

Размеры земного эллипсоида неоднократно определялись учеными разных стран. До 1946г. в СНГ пользовались эллипсоидом, размеры которого были получены в 1841 г. немецким астрономом Ф.В. Бесселем (a=63777 397м, b=6 356 079м, a=1:299,2). Однако эллипсоид Бесселя на территории республики значительно отходит от поверхности геоида.

В 1940 г. учеными под руководством проф. Ф.Н. Красовского и А.А. Изотова были получены размеры эллипсоида, наиболее подходящие для территории республики (a=6 378 242м, b=6 356 863м, a=1:298,3). Эллипсоид указанных размеров с 1946 г. постановлением правительства принят для геодезических работ в СССР (в наст. Время СНГ) и назван эллипсоидом Красовского.

Размеры эллипсоида Красовского, полученные из обработки геодезических, гравиметрических и астрономических материалов градусных измерений СНГ, Западной Европы и США, являются наиболее обоснованными как по объему использованных материалов, так и по строгости их обработки.

Современная теория фигуры Земли получила строгое решение в трудных советских ученых, главным образом чл.корр. АН СССР М.С. Молоденского. Им разработана теория, определяющая по результатам измерений непосредственно фигуру физической поверхности Земли, а не геоида. В этом случае отпадает необходимость привлекать какие-либо гипотезы о внутреннем строении Земли.

В настоящее время изучение физической поверхности Земли производится путем определения положения (координат) точек местности относительно расположенной некоторым образом поверхности (поверхности относимости), за которую принимается поверхность референц-эллипсоида Красовского.

Особенности строения фигуры Земли полностью учитываются при математической обработке высокоточных геодезических измерений и создании государственных геодезических опорных сетей. Ввиду малости сжатия (a»1:300) при решении многих задач за фигуру Земли с достаточной для практических целей точностью можно принимать сферу, равновеликую по объему земному эллипсоиду. Радиус такой сферы для эллипсоида Красовского R=6371,11км.

Понятие о геодезических проекциях. Системы высот.

Геодезические проекции, отображения поверхности земного эллипсоида на плоскость, осуществленные по определённым законам. Г. п. применяются для численной обработки геодезических сетей и для решения различных практических задач с использованием результатов геодезических измерений на местности, а также при построении топографических карт масштабов крупнее 1:1000000. Теория Г. п. имеет много общего с теорией картографических проекции, однако если от последних требуют в первую очередь малости искажений, то от Г. п. -- возможности строгого и простого учёта их. Использование при съемке местности пунктов геодезических сетей как опорных приводит к необходимости уложения материалов съёмок в эту сеть без каких-либо дополнительных редуцирований их на плоскость, кроме редукций масштабного характера. Этим обусловлен выбор Г. п. из числа конформных проекций, характеризующихся тем, что во всякой точке проекции сохраняется постоянство масштаба по всем направлениям в пределах малого участка, для которого эта точка -- центральная, т. е. в малом обеспечивается геометрическое подобие оригинала и его отображения. Если координаты опорных пунктов съёмки будут вычислены в избранной Г. п. очень точно, то тем самым масштаб будет учтен автоматически и не потребуется никаких редукций съёмочных материалов. Характер деления поверхности эллипсоида на части (зоны) зависит от избираемой Г. п. В теории Г. п. даются формулы, позволяющие строго производить перенос с эллипсоида на плоскость (и обратно) координат точек, длин линий и их направлений, вычислять масштаб и осуществлять переход из одной зоны проекции в другую. Имея такой аналитический аппарат и выполнив вычисления применительно к начальному пункту геодезической сети и исходной стороне её, можно затем эту сеть рассматривать на плоскости Г. п. и выполнять обработку её по формулам прямолинейной тригонометрии и аналитической геометрии.

К Г. п. относятся проекции Гаусса -- Крюгера, коническая конформная проекция Ламберта, различные варианты стереографических проекций и др. В СССР и ряде др. стран используется проекция Гаусса -- Крюгера. Она определяется как конформная проекция эллипсоида на плоскость, в которой на осевом меридиане, изображаемом прямой линией, являющейся осью симметрии проекции, нет никаких искажений. Поверхность эллипсоида при этом делится меридианами на координатные зоны, простирающиеся от одного полюса до другого. Ширина зон по долготе установлена в 6° и 3°. В каждой зоне изображение осевого меридиана принято за ось абсцисс, изображение экватора -- за ось ординат. См. также Картографические проекции.

На местности точки, линии, углы и контуры расположены в силу неровностей земной поверхности преимущественно на возвышениях или впадинах. Так как возвышения и впадины являются пространственными формами, то для изучения и изо­бражения местности на бумаге в геодезии пользуются методом проекций.

Пусть многоугольник ABCDE (рисунок 2) расположен на хол­мистой местности, и нам нужно узнать его форму и размер. Для этого спроектируем все вершины этого многоугольника на горизонтальную плоскость PQ. Перпендикуляры Аа, Bb, Сс,Dd и Ее совпадают с отвесными линиями.

Точки а, Ь, с, d и е пересечения перпендикуляров с горизон­тальной плоскостью являются проекциями соответствующих то­чек местности А, В, С, D и Е. Линии ab, bс, cd, de и еа - гори­зонтальные проекции или горизонтальные проложения линий АВ, ВС, CD, DE и ЕА местности. Углы abc, bсd, cde, dea и eab являются горизонтальными проекциями или горизонтальными проложениями углов ABC, BCD, CDE, DEA и ЕАВ местности.

Многоугольника bсde называется горизонтальной проекцией или горизонтальным проложением многоугольника ABCDE мест­ности.

Системы высот

Третьей координатой, определяющей положение точки в пространстве, является её высота.

Рисунок 2 - Горизонтальная проекция местности

В геодезии для определения отметок точек применяются следующие системы высот (рис. 15): ортометрическая (абсолютная); геодезическая; нормальная (обобщенная); относительная (условная).

Ортометрическая (абсолютная) высота Нс - расстояние, отсчитываемое по направлению отвесной линии от поверхности геоида до данной точки.

Геодезическая высота Нг - расстояние, отсчитываемое по направлению нормали от поверхности референц-эллипсоида до данной точки.

В нормальной системе высот отметка точки Нн отсчитывается по направлению отвесной линии от поверхности квазигеоида, близкой к поверхности геоида.

Квазигеоид («якобы геоид») - фигура, предложенная в 1950-х гг. советским учёным М.С. Молоденским в качестве строгого решения задачи определения фигуры Земли. Квазигеоид определяется по измеренным значениям потенциалов силы тяжести согласно положениям теории М.С. Молоденского.

В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Зто связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40- х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот.

В России абсолютные высоты точек определяются в Балтийской системе высот (БСВ) относительно нуля Кронштадтского футштока -

горизонтальной черты на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте.

Относительная высота Ну - измеряется от любой другой поверхности, а не от основной уровенной поверхности.

Местная система высот - Тихоокеанская, её уровенная поверхность ниже нуля Кронштадтского футштока на 1873 мм.

Прямая и обратная геодезические задачи в системе плоских прямоугольных координат.

Прямая геодезическая задача

В геодезии часто приходится передавать координаты с одной точки на другую. Например, зная исходные координаты точки А (рис.23), горизонтальное расстояние SABот неё до точки В и направление линии, соединяющей обе точки (дирекционный угол бAB или румб rAB), можно определить координаты точки В. В такой постановке передача координат называется прямой геодезической задачей.

Рис. 23. Прямая геодезическая задача

Для точек, расположенных на сфероиде, решение данной задачи представляет значительные трудности. Для точек на плоскости она решается следующим образом.

Дано: Точка А( XA, YA ), SAB и бAB.

Найти: точку В( XB, YB ).

Непосредственно из рисунка имеем:

ДX = XB - XA ;

ДY = YB - YA .

Разности ДX и ДY координат точек последующей и предыдущей называются приращениями координат. Они представляют собой проекции отрезка АВ на соответствующие оси координат. Их значения находим из прямоугольного прямоугольника АВС:

ДX = SAB · cos бAB ;

ДY = SAB · sin бAB .

Так как в этих формулах SAB всегда число положительное, то знаки приращений координат ДX и ДY зависят от знаков cos бAB и sin бAB. Для различных значений углов знаки ДX и ДY представлены в табл.1.

Таблица 1. - Знаки приращений координат ДX и ДY

Приращения координат	Четверть окружности в которую направлена линия
	I (СВ)	II (ЮВ)	III (ЮЗ)	IV (СЗ)
ДX	+	-	-	+
ДY	+	+	-	-

При помощи румба приращения координат вычисляют по формулам:

ДX = SAB · cos rAB ;

ДY = SAB · sin rAB .

Знаки приращениям дают в зависимости от названия румба.

Вычислив приращения координат, находим искомые координаты другой точки:

XB = XA + ДX ;

YB = YA + ДY .

Таким образом можно найти координаты любого числа точек по правилу: координаты последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующие приращения.

Обратная геодезическая задача

Обратная геодезическая задача заключается в том, что при известных координатах точек А( XA, YA ) и В( XB, YB ) необходимо найти длину SAB и направление линииАВ: румб rAB и дирекционный угол бAB (рис.24).

Рис. 24. Обратная геодезическая задача

Даннная задача решается следующим образом.

Сначала находим приращения координат:

ДX = XB - XA ;

ДY = YB - YA .

Величину угла rAB определем из отношения

По знакам приращений координат вычисляют четверть, в которой располагается румб, и его название. Используя зависимость между дирекционными углами и румбами, находим бAB.

Для контроля расстояние SAB дважды вычисляют по формулам:

SAB=	ДX	=	ДY	= ДX · sec бAB = ДY · cosec бAB
	cos бAB		sin бAB
SAB=	ДX	=	ДY	= ДX · sec rAB = ДY · cosec rAB
	cos rAB		sin rAB

Расстояние SAB можно определить также по формуле

.

3. Топографические карты и планы

3.1 План, карта, профиль. Масштабы топографических карт и планов

Рельеф и его изображение горизонталями. Решение задач по топографическим картам и планам.

Топографические карты и планы

План, карта, профиль. Масштабы топографических карт и планов. Рельеф и его изображение горизонталями. Решение задач по топографическим картам и планам.

Геодезическая съемка. План, карта, профиль

Чтобы спроектировать линию местности на горизонтальную плоскость, нужно определить её горизонтальное проложение (проекцию линии на горизонтальную плоскость) и уменьшить его до определенного масштаба. Для проектирования на горизонтальную плоскость какого-либо многоугольника (рис. 26) измеряют расстояния между его вершинами и горизонтальные проекции его углов.

Совокупность линейных и угловых измерений на земной поверхности называется геодезической съемкой. По результатам геодезической съемки составляют план или карту.

План - чертеж, на котором в уменьшенном и подобном виде изображается горизонтальная проекция небольшого участка местности.

Карта - уменьшенное и искаженное вследствие влияния кривизны Земли изображение горизонтальной проекции значительной части или всей земной поверхности, построенное по определенным математическим законам.

Таким образом, и план, и карта - это уменьшенные изображения земной поверхности на плоскости. Различие между ними состоит в том, что при составлении карты проектирование производят с искажениями поверхности за счет влияния кривизны Земли, а на плане изображение получают практически без искажений.

В зависимости от назначения планы и карты могут быть контурные и топографические. На контурных планах и картах условными знаками изображают ситуацию, т. е. только контуры (очертания) горизонтальных проекций местных предметов (дорог, строений, пашен, лугов, лесов и т. п.).

На топографических картах и планах кроме ситуации изображают ещё рельеф местности. геодезический земной топографический карта

Для проектирования железных, шоссейных дорог, каналов, трасс, водопроводов и других сооружений необходимо иметь вертикальный разрез или профиль местности.

Профилем местности называется чертеж, на котором изображается в уменьшенном виде сечение вертикальной плоскостью поверхности Земли по заданному направлению.

Как правило, разрез местности (рис. 27, а) представляет собой кривую линию АВС...С. На профиле (рис. 27, б) она строится в виде ломаной линии аЬс...д. Уровенную поверхность при этом изображают прямой линией. Для большей наглядности вертикальные отрезки (высоты, превышения) делают крупнее, чем горизонтальные (расстояния между точками).



Рельеф. Основные формы рельефа

Рельеф - форма физической поверхности Земли, рассматриваемая по отношению к её уровенной поверхности.

Рельефом называется совокупность неровностей суши, дна океанов и морей, разнообразных по очертаниям, размерам, происхождению, возрасту и истории развития. При проектировании и строительстве железных, автомобильных и других сетей необходимо учитывать характер рельефа - горный, холмистый, равнинный и др.

Рельеф земной поверхности весьма разнообразен, но все многообразие форм рельефа для упрощения его анализа типизировано на небольшое количество основных форм (рис. 29).

К основным формам рельефа относятся.

Гора - это возвышающаяся над окружающей местностью конусообразная форма рельефа. Наивысшая точка её называется вершиной. Вершина может быть острой - пик или в виде площадки - плато. Боковая поверхность состоит из скатов. Линия слияния скатов с окружающей местностью называется подошвой или основанием горы.

Котловина - форма рельефа, противоположная горе, представляющая собой замкнутое углубление. Самая низкая точка её - дно. Боковая поверхность состоит из скатов; линия их слияния с окружающей местностью называется бровкой.



Хребет - это возвышенность, вытянутая и постоянно понижающаяся в каком-либо направлении. У хребта два склона; в верхней части хребта они сливаются, образуя водораздельную линию, или водораздел.

Лощина - форма рельефа, противоположная хребту и представляющая вытянутое в каком-либо направлении и открытое с одного конца постоянно понижающееся углубление. Два ската лощины, сливаясь между собой в самой низкой части её образуют водосливную линию или тальвег, по которой стекает вода, попадающая на скаты. Разновидностями лощины являются долина и овраг: первая является широкой лощиной с пологими задернованными скатами, вторая - узкая лощина с крутыми обнаженными скатами. Долина часто бывает ложем реки или ручья.

Седловина - это место, которое образуется при слиянии скатов двух соседних гор. Иногда седловина является местом слияния водоразделов двух хребтов. От седловины берут начало две лощины, распространяющиеся в противоположных направлениях. В горной местности через седловины обычно пролегают дороги или пешеходные тропы, поэтому седловины в горах называют перевалами.

Изображение рельефа на планах и картах

Для решения инженерных задач изображение рельефа должно обеспечивать: во-первых, быстрое определение с требуемой точностью вы сот точек местности, направления крутизны скатов и уклонов линий; во-вторых, наглядное отображение действительного ландшафта местности.

Рельеф местности на планах и картах изображают различными способами (штриховкой, пунктиром, цветной пластикой), но чаще всего с помощью горизонталей (изогипсов), числовых отметок и условных знаков.

...