Краткая история развития рудничной аэрологии как науки

R0*Q=R1*(q3+q5)2+R3*q

Так как Q0=q2+q3+q5 равенство (5.69) будет иметь вид

R0*(q2+q3+q5)2= R1*(q3+q5)2+R3*q

Разделив равенство (5.70) на q получим

R0*(x+y+1)2=R1*(1+y)2+R3*y2

Из равенства (5.71) определяем общее сопротивление диагонального соединения

R0=

Определив R0, подсчитываем общий расход воздуха в сети как:

Q0=

Дальнейшее решение задачи уже известно.

Все формулы данного подраздела справедливы только при той нумерации ветвей соединения, какая принята на рис.5.14. Если при определении направления потока в диагонали окажется, что он следует от узла 3 к узлу 2 (справа налево), то, чтобы не менять расчетных формул, нужно повернуть чертеж на 1800 относительно продольной оси и обозначить номера ветвей так, как это показано на рис.5.15.

Таким образом, после определения значений X и Y из системы уравнений (5.57), (5.58) расчет распределения воздуха в простом диагональном соединении выполняется по элементарным формулам.

Рассмотрим способы решения этой системы. Мы имеем два квадратных уравнения, которые всегда могут быть сведены к одному уравнению 4-й степени, точное решение которого в радикалах возможно, но чрезвычайно громоздко и трудоемко. Поэтому в данном случае предпочтительнее прибли-женное решение. В литературе известно два довольно простых способа приближенного решения, примерно равных по трудности и точности:

1-спосорб последовательных приближений;

2-графический способ.

Способ последовательных приближений

Уравнения (5.57), (5.58) являются уравнениями двух гипербол. Уравнение (5.57) описывает гиперболу с действительной полуосью «b» параллельной оси «x» и центром, смещенным на -1 по оси «y» (рис.5.16).

Уравнение (5.58) описывает гиперболу с действительной полуосью «С» параллельной оси «Y» и центром, смещенным на -1 по оси «X»

Координаты точки пересечения этих гипербол являются корнями системы (5.57) (5.58). Решая эту систему методом последовательных приближений, задаемся первоначальным значением Х=Х0 и подставляя его в уравнение (5.58), находим приближенное значение Y=Y1. Подставляя значение Y1 в уравнение (5.57), находим более точное значение Х=Х1, которое в свою очередь подставляем в уравнение (5.58), определяя более точное значение Y=Y2. Эта операция повторяется до совпадения двух последующих значений с требуемой степенью точности.

На рис.4.15 стрелками показана схема сходимости к точному корню системы. Из уравнений (5.57) (5.58) и рис. 5.16 видно, что имеет смысл принимать первоначальное значение Х0>b, а Y0>c, что избавит от лишних вычислений.

Графический метод

Систему уравнений (5.57) (5.58) можно решить графически. Для этого, задаваясь произвольным значением «Y» (например 1,2,3 и т. д.) и подставляя его в равенство (5.57) находим значение «Х». По полученным данным строим гиперболу, описываемую уравнением (5.57).

Аналогично задаваясь произвольным значением «х» и подставляя его в уравнение (5.58) получаем значение «y» и строим гиперболу, описываемую уравнением (5.58). Координаты точки пересечения этих графиков и дадут решение системы.

Пример расчета

Заданы сопротивления ветвей простого диагонального соединения и общая депрессия соединения. Определить, расходы воздуха во всех ветвях соединения и сделать проверку полученного результата, используя второй закон расчета вентиляционных сетей

ДАНО:

R1=0.8 ; R2=0.12 ; R3=0.2 ; R4=0.36 ; R5=0.45 H=300 кг/м2

Определить; Q,q1, q2, q3, q4, q5

Решение задачи

Определим направление движения воздуха в диагонали 2-3.

В нашем примере R1/R3=0.8/0.2=4.0, а R2/R4=0.12/0.36=0.33, следовательно

и воздух в диагонали будет двигаться от узла 3 к узлу 2. В этом случае, необходимо изменить обозначения сопротивлений ветвей диагональногосоединения, так как показано на (рис.5.15).

Вычислим по равенствам (5.56) значения вспомогательных величин a,b,c,d.

a==1.936 b==0.75 c==1.12 d==1.5

С учетом полученных значений вспомогательных величин равенства (4.57) (4.58) можно записать в виде

x=0.75

y=1.12

Систему уравнений (5.74) (5.75) решаем методом последовательных приближений. Задаемся первоначальным значением x=x0=1.5 и из уравнения (5.75) определяем значение y1=2.17. По уравнению (5.74) определяем значение x1=1.44 и т. д. y2=2.14, x2=1.43, y3=2.13. Дальнейшие вычисления не имеют смысла. Окончательно принимаем x=1.43, y=2.13

Так как, по условию задачи задана общая депрессия соединения, то для определения общего расхода воздуха и потоков воздуха в ветвях необходимо определить, общее сопротивление диагонального соединения по формуле (5.72)

R0=

Определим общий расход воздуха в сети по формуле (5.73)

Q0==47.1 м3/с

Определяем поток воздуха в диагонали по формуле (5.60), а потоки воздуха в остальных ветвях по формулам (5.61-5.64)

q5=м3/с

q2=q5*x=10.33*1.43=14.77 м3/с

q3=q5*y=10.33*2.13=22.0 м3/с

q1=q3+q5=22.0+10.33=32.33 м3/с

q4=q2+q5=14.77+10.33= 25.1 м3/с

Проверяем правильность полученного распределения воздуха, используя второй закон расчета вентиляционных сетей.

Для контура 1-2-3-1 должно выполнятся равенство (5.53), а для контура 2-4-3-2 равенство (5.54)

0.8*14.772- 0.45*10.332-0.12*32.332=0,07=0

0.2*25.12 - 0.36*22.02 +0.45*10.332=-0,2=0

Незначительная невязка по депрессии связана с округлениями при вычислениях.

Методика расчета распределения воздуха в сложных вентиляционных сетях

Задана вентиляционная сеть произвольной сложности, а также общее количество воздуха для проветривания или тип вентилятора для проветривания шахты. Необходимо определить расходы воздуха во всех ветвях соединения.

Для любого элементарного контура вентиляционной сети всегда выполняются 1-й и 2-й законы расчета вентиляционных сетей:

?qi=0

?hi=0

?hi+?pi=0

где ?qi-сумма расходов воздуха в узле;

?hi-алгеброическая сумма депрессий ветвей элементарного контура;

?pi-алгеброическая сумма давлений, создаваемая вентиляторами во всех ветвях замкнутого контура.

Задача о распределении воздуха в сложной вентиляционной сети решается методом последовательных приближений. Он заключается в том, что первоначальное распределение воздуха задается произвольно, однако в целом по контуру или для узла сети оно должно подчиняться уравнению неразрывности потока, т.е. равенству (1).

Первоначально произвольно принятое значение расхода воздуха в ветви qi отличается от действительного q на некоторую величину ?qi. Тогда депрессия любой ветви hi может быть выражена равенством:

hi=Ri*q= Ri*(q+?qi)2

Раскрывая скобки правой части равенства, получим

hi= Ri*(q)2+2 Ri q ?qi+ Ri (?qi)2

Полагая, что ?qi мало, отбрасываем тем более малую величину Ri (?qi)2 и из равенства (5.80) определяем величину ошибки для одной ветви

?qi=

Для всех ветвей, входящих в элементарный контур величина ошибки определится по формуле

?qi=

С учетом равенства (5.78), согласно которому ?hi=-?pi , окончательно получим

?qi=

где -алгебраическая сумма депрессий ветвей замкнутого контура;

-сумма произведений Ri на q по всем ветвям, взятая без учета направления потока;

-алгебраическая сумма давлений, создаваемая вентиляторами во всех ветвях замкнутого контура.

При расчете распределения воздуха в сложной вентиляционной сети необходимо выполнять следующие правила:

Обход каждого элементарного контура выполнять по часовой стрелке;

Потоки, направленные по часовой стрелке считаются положительными, против-отрицательными;

Если величина ошибки (поправки) рассчитанная по формуле (5.83) положительна (>0), то она суммируется с потоками воздуха, направление которых совпадает с направлением обхода контура и вычитается из расходов направленных против направления обхода контура;

Если величина ошибки имеет отрицательный знак, она вычитается из потоков воздуха, направление которых совпадает с направлением обхода контура и суммируется с противоположными потоками;

Если величина ошибки по абсолютному значению больше первоначально принятого расхода воздуха и вычитается из него, это значит ,что первоначально принятое направление воздуха неверно и его необходимо изменить на противоположное.

Расчет выполняется несколько раз до тех пор пока последующие расходы воздуха будут отличаться от предыдущих с требуемой степенью точности.

Пример расчета

Заданы сопротивления ветвей последовательно-диагонального соединения горных выработок (рис5.17). Для проветривания сети установлен вентилятор ВОД-21, с углом установки лопаток рабочего колеса =400. Определить расходы воздуха в сети и во всех ветвях соединения.

Рис.5.17 Схема к расчету распределения воздуха в ветвях последовательно-диагонального соединения горных выработок

Решение задачи.

1. Определяем число независимых уравнений для решения задачи, которое равно числу независимых контуров. Между числом независимых контуров, узлов и ветвей любой схемы существует следующая зависимость

К=В-У+1

где К- число контуров;

В- число ветвей;

У- число узлов.

В нашем примере К=6-4+1=3. Следовательно, используя равенство (5.83), необходимо составить три независимых уравнения. В это равенство входит алгебраическая сумма давлений, создаваемая вентилятором. В нашем примере это вентилятор ВОД-21 с углом установки лопаток рабочего колеса 400. Для решения задачи необходимо аппроксимировать характеристику вентилятора. В области промышленного использования характеристика вентилятора достаточно точно описывается равенством

H=a-b*Q2

где а-коэффициент, имеющий размерность и смысл депрессии;

b-коэффициент, характеризующий внутреннее сопротивление вентилятора.

Возьмем две точки, расположенные на концах рабочей характеристики вентилятора ВОД-21 при =400

Точка 1 на графике соответствует координатам Н1=400, кг/м2 Q1 =43 м3/с , а точка Н2=200 кг/м2, Q1 =64 м3/с. Тогда можно составить два уравнения

400=а-b*432 200=а-b*642

Из этих равенств определяем, а=564, b=0.089 и характеристика вентилятора опишется равенством

Н=564-0.089*Q2

Обозначим контура. Контур 1-й 0-1-3-4-5-0, контур 2-й 1-2-3-1, контур 3-й 2-4-3-2.

Составим расчетные уравнения для обозначенных контуров:

Для первого контура

?q1=-

После незначительных преобразований, получим для первого контура

?q1=-

В нашем примере R0+R6+b=0.154 кµ. Подставляя значения постоянных в равенство (5.88) получим формулу для расчета поправок в первом контуре

?q1=-

Составим уравнение для расчета поправок во втором контуре

?q2=

Подставляя значения сопротивлений в равенство (5.90), получим

 ?q2=

Составим уравнение для расчета поправок в третьем контуре

?q3=

После подстановки значений аэродинамического сопротивления ветвей, получим

?q3=

Принимаем первоначальное, произвольное распределение воздуха:

Q=45м3/с; q1=25 м3/с; q2=20 м3/с; q3=15 м3/с; q4=30 м3/с; q5=10 м3/с;

По формуле (5.89) определяем величину ошибки для первого контура. В нашем примере она будет равна 3.4 м3/с. Исправляем первоначально принятые значения воздуха в первом контуре

Q=48.4 м3/с, q2=23.4 м3/с; q4 33.4 м3/с;

По формуле (5.91) определяем величину ошибки для второго контура. В результате расчета получим ?q2=3.3 м3/с. Исправляем первоначально принятые значения расходов воздуха во втором контуре

q1=28.3 м3/с, q5=13,3 м3/с, q2=20,1 м3/с.

По формуле (5.93) определяем величину ошибки для третьего контура. В результате расчета получим ?q3=-1.8 м3/с. Исправляем первоначально принятые значения воздуха

q3=13,2 м3/с, q4=35,2 м3/с, q5=15,1 м3/с.

Далее, снова выполняем расчет величины ошибки для всех контуров и исправляем расходы воздуха. Расчет повторяется несколько раз до тех пор, пока последующие расходы воздуха будут отличаться от предыдущих с требуемой степенью точности.

ЛЕКЦИЯ 6. РАБОТА ВЕНТИЛЯТОРОВ НА ШАХТНУЮ ВЕНТИЛЯЦИОННУЮ СЕТЬ

6.1 Аэродинамическая характеристика вентилятора и сети. Режим работы одного вентилятора на сеть

Зависимость развиваемого вентилятором напора от его производительности выраженная в виде графика называется аэродинамической характеристикой вентилятора.

Выпускаются два типа вентиляторов, различающихся по конструктивному исполнению и принципу действия - центробежные и осевые.

Центробежные вентиляторы главного проветривания для проветривания шахт-ВЦ-25, ВЦЗ-32, ВЦД-32, ВЦД-40, ВРЦД-45, ВЦД-47 «Север» и др.

Центробежные вентиляторы местного проветривания для проветривания тупиковых выработок - ВМЦ-6, ВМЦ-8, ВЦ-7, ВМЦГ-7, ВЦПД-8, ВЦ-9, ВЦ-11, ВЦП-16, ВЦШ-16 и др.

Центробежные вентиляторы отличаются более высоким напором при меньшей производительности, а осевые наоборот, более высокой производительностью при меньшем напоре.

Существуют понятия полной характеристики вентилятора и области его промышленного использования, т.е. той его части, где вентилятор работает устойчиво, а его К.П.Д. не ниже 0.6.(рис.6.1)

В верхней части характеристики вентилятора область промышленного использования ограничена линией проходящей через точки, где напор вентилятора составляет 0.9 от максимального напора развиваемого вентилятором. В нижней части линией проходящей через точки, где к.п.д. вентилятора составляет 0.6. С права максимальным, а слева минимальным углом установки лопаток рабочего колеса или направляющего аппарата.

Режим работы одного вентилятора на сеть, который определяется его производительностью и депрессией (Q,H), можно определить аналитическим и графическим методом.

Сущность аналитического метода состоит в замене графической характеристики вентилятора подходящим математическим выражением Н(Q), график которого был бы близок к характеристике вентилятора, по крайней мере, в области его промышленного использования. Наибольшее распространение получило уравнение вида

Н=a - bQ2

где «a» и «b»-числовые параметры, определяемые по графической характеристике вентилятора.

Для этого на рабочей ветви характеристики (лучше всего на концах выбранного участка характеристики) выбираются две точки, например 1, 2 (см. рис.6.1). Параметры приближенной характеристики вентилятора определяют из условий прохождения ее через обе выбранные точки, для чего выписывают координаты этих точек, снимаемые с графика: Q1, H1, Q2, H2. Затем составляют два уравнения

H1=a-bQ

H2=a-bQ

Эти уравнения линейны относительно неизвестных «a» и «b». Так как коэффициенты при неизвестном «а» в обоих уравнениях одинаковы, наиболее простой способ решения системы уравнений (6.2), (6.3)состоит в вычитании из первого уравнения второго. При этом исключается неизвестное «а» и получается простейшее уравнение относительно «b»

b=

Подстановкой найденного значения «b» в любое из уравнений (6.2), (6.3) можно определить параметр «а».

Зависимость депрессии от расхода воздуха для любой вентиляционной сети, выражается уравнением

Н=R*Q2

которое является уравнением характеристики вентиляционной сети.

где R-аэродинамическое сопротивление вентиляционной сети.

Приравняв правые части равенств (6.1), (6.5), найдем расчетную производительность вентилятора, или расход воздуха в сети:

Q=

Подставив это выражение в уравнение (6.5) определим расчетное значение депрессии

Н=

Графический метод определения режима работы вентилятора заключается в графическом построении на одном чертеже в одном масштабе характеристики вентилятора, которая берется из справочных источников, и характеристики сети, которая строится по уравнению (6.5). Координаты точки пересечения характеристики вентилятора и вентиляционной сети (например, точка «с») определяют искомые величины Q и Н. Очевидно, что при работе одного вентилятора на вентиляционную сеть его производительность и напор должны удовлетворять как собственной характеристике, так и характеристике сети, т.е. графически определяться точкой пересечения характеристики вентилятора и сети.

Следовательно, любой вентилятор может работать на сеть устойчиво и с к.п.д. не ниже 0.6, сопротивление которой находится в пределах Rmin ? R? Rmax (см. рис.6.1). При работе вентилятора на любую сеть с сопротивлением R его производительность может изменяться только в определенных пределах от Qmin до Qmax.

6.2 Анализ совместной работы вентиляторов на сеть

Вентиляторы, работающие на сеть одновременно, могут быть соединены последовательным (рис.6.2), параллельным (рис.6.3) и комбинированным способами (рис.6.4)

При совместной работе вентиляторов режим работы каждого из них (производительность и напор) зависит от режима работы других вентиляторов..

Анализ совместной работы вентиляторов может быть выполнен следующими методами:

Методами моделирования на аналоговых и электронных приборах;

Графическими методами;

Графоаналитическими методами.

Анализ методами моделирования на аналоговых приборах основан на том, что электрические и вентиляционные сети описываются аналогичными законами (табл.6.1)

Таблица 6.1

Вентиляционная сеть	Электрическая сеть
h=R*Q2	V=R*I

Анализ табл.6.1показывает, что законы расчета вентиляционных сетей и законы расчета электрических сетей (законы Кирхгофа) аналогичны. На этой основе разработаны приборы для моделирования и расчета вентиляционных сетей ПРВС-2, ППРВС-ДГИ.

В настоящее время разработан ряд программ для расчета вентиляционных сетей на персональных ЭВМ методами математического моделирования.

Графический анализ совместной работы вентиляторов производится двумя методами:

Методом построения суммарной характеристики вентиляторов;

Методом построения активизированной характеристики вентиляционной сети.

Суммарная характеристика вентиляторов строится графически по их индивидуальным характеристикам. При этом используются следующие правила:

При последовательной работе вентиляторов их депресии слагаются, а производительность каждого из них одинакова;

При параллельной работе вентиляторов их депресии одинаковы, а производительности слагаются.

При анализе методом активизированных характеристик сети все совместно работающие вентиляторы рассматриваются по отношению к одному из них как сети со специальными характеристиками, которые описываются характеристиками вентиляторов. Суммируя характеристики вентиляторов с характеристиками отдельных участков вентиляционной сети, получают общую (активизированную) характеристику на которую работает один вентилятор. Точка пересечения характеристики вентилятора с активизированной характеристикой сети определяет режим его работы Q и H.

Рассмотрим несколько примеров анализа совместной работы вентиляторов графическими методами:

1. Анализ последовательной работы двух одинаковых вентиляторов методом суммарных характеристик

Заданы характеристики двух одинаковых вентиляторов В1, В2. Определить производительность и депрессию вентиляторов при их работе на сеть R1 и R2.

Производим графическое суммирование характеристик вентиляторов В1, В2. Для этого проводим параллельно оси «Н» ряд линий, которые называются линиями равных депрессий и суммируем графики вентиляторов В1, В2 по депресси. В результате построения получим суммарную характеристику В1+В2 (рис.6.5) Точка пересечения суммарной характеристики вентиляторов с характеристикой сети R1 (точка 1) определяет режим совместной работы вентиляторов Q1=Q2 и Н=Н1+Н2. Точка 2 определяет режим работы каждого вентилятора Q1, H1 и Q2 ,H2. Анализ графика показывает, что совместная работа вентиляторов на сеть сопротивлением R1 не эффективна, так как увеличение производительности и напора вентиляторов по сравнению с тем, если бы на сеть работал один вентилятор, незначительно.

Режим совместной работе вентиляторов на сеть сопротивлением R2 характеризуется точкой 3, а режим работы каждого вентилятора точкой 4. Анализ графика показывает, что в этом случае совместная работа вентиляторов эффективна, так как значительно увеличивается производительность и особенно депрессия вентиляторов. Это позволяет значительно увеличить эффективность проветривания.

2. Анализ последовательной работы двух разных вентиляторов методом суммарных характеристик

Заданы характеристики двух разных вентиляторов В1, В2. Определить возможные режимы их работы методом суммарных характеристик. Методика решения задачи остается такой же как и в предыдущей задаче. Результаты решения представлены на (рис.6.6)

При последовательной установке двух разных вентиляторов возможны три режима их работы:

Для случая когда характеристика сети (R1) проходит через точку пересечения суммарной характеристики вентиляторов с характеристикой более мощного вентилятора В2 работа вентилятора В1 бесполезна. В этом случае режим совместной работы вентиляторов характеризуется точкой 1 и суммарная производительность и депрессия вентиляторов равна производительности и депрессии вентилятора В2;

При работе вентиляторов на сеть R2, сопротивление которой меньше R1 совместная работа вентиляторов характеризуется точкой 2, а режим работы каждого вентилятора точками 3 и 4. В этом случае вентилятор В1 будет работать с отрицательным напором и суммарный напор и производительность вентиляторов будет меньше производительности и напора вентилятора В2;

При работе вентиляторов на сеть R3, сопротивление которой больше R1 совместная работа вентиляторов эффективна и определяется точкой 5, а режим работы каждого вентилятора точками 6 и 7.

3. Анализ последовательной работы двух разных вентиляторов методом активизированнх характеристик сети

Заданы аэродинамические характеристики вентиляторов В1 и В2, а также аэродинамическое сопротивление сети R. Определить режим работы вентиляторов методом активизированных характеристик сети.

Решение задачи

Характеристику вентилятора В1 будем рассматривать как аэродинамическое сопротивление участка вентиляционной сети. Выполняя графическое суммирование характеристики сети R с характеристикой вентилятора В1 построим активизированную характеристику сети RА. Так как вентиляторы и сеть соединены последовательно, суммирование выполняется по депрессии. При этом необходимо помнить о том, что напор создаваемый вентилятором имеет положительное значение, а потери напора в сети отрицательное значение. Результаты построения активизированной характеристики сети показаны на (рис.6.7) (кривая RА). Точка пересечения этой кривой с аэродинамической характеристикой вентилятора В2 (точка 1), определяет режим его работы (Q2 и H2). В2. Режим работы вентилятора В2 определяется точкой пересечения перпендикуляра опушенного с точки 1 на характеристику вентилятора В1 (точка 2)

4. Анализ параллельной работы двух одинаковых вентиляторов методом суммарных характеристик

Заданы аэродинамические характеристики вентиляторов В1, В2 и сопротивление сети. Определить производительность и депрессию каждого вентилятора.

Рис.6.8 - График к определению рабочего режима одинаковых вентиляторов при параллельной работе

Суммарная напорная характеристика при параллельной работе вентиляторов определяется путем суммирования индивидуальных характеристик по производительности при заданной общей депрессии (суммирование двух одинаковых кривых по абсциссам). Эффективность параллельной работы дух одинаковых вентиляторов зависит о сопротивления вентиляционной сети.

При работе вентиляторов на сеть, сопротивление которой R1 совместная работа вентиляторов не эффективна. В этом случае суммарные производительность и напор вентиляторов равны производительности и напору одного вентилятора (точка 1 рис.6.8).

Совместная работа вентиляторов на сеть, сопротивление которой меньше R1, например R2, эффективна. В этом случае режим совместной работы вентиляторов характеризуется точкой 2, а режим работы каждого вентилятора точкой 3 на графике

Совместная работа вентиляторов на сеть, сопротивление которой больше R1 (например, R3) не имеет смысла. В этом случае суммарные производительность и напор вентиляторов, которые характеризуются точкой 4 на графике, меньше чем производительность и напор при работе на сеть одного вентилятора (точка 5).

5. Анализ параллельной работы двух разных вентиляторов методом суммарных характеристик

Заданы аэродинамические характеристики вентиляторов В1, В2 и сопротивление сети. Определить производительность и депрессию каждого вентилятора.

Методика анализа параллельной работы двух разных вентиляторов аналогична методике изложенной в предыдущем примере. Результаты графического анализа представлены на рис.5.9. Анализ графика показывает, что при работе вентиляторов на сеть, сопротивление которой меньше R1 их совместная работа эффективна.



Рис.6.9 - График к определению рабочего режима двух разных вентиляторов при параллельной работе

В этом случае режим совместной работы вентиляторов (Q, H) определяется точкой 1, а режим работы каждого вентилятора точками 4.и 5 на графике.

При работе вентиляторов на сеть, сопротивление которой RR1 совместная работа вентиляторов не эффективна и определяется точками 2, 3.на графике.

6. Анализ параллельной работы двух разных вентиляторов методом активизированных характеристик сети

Заданы индивидуальные характеристики вентиляторов В1, В2 и характеристика сети R . Определить режим работы (Q,H) каждого вентилятора.

Характеристику вентилятора В1 будем рассматривать как аэродинамическое сопротивление участка вентиляционной сети. Выполняя графическое суммирование характеристики сети R с характеристикой вентилятора В1 построим активизированную характеристику сети RА. Так как вентиляторы и сеть соединены параллельно, суммирование выполняется по расходам. При этом необходимо помнить о том, что расход вентилятора имеет отрицательное значение, а расход воздуха в сети положительное значение. Результаты построения активизированной характеристики сети показаны на (рис.6.10, кривая RА). Точка пересечения этой кривой с аэродинамической характеристикой вентилятора В2 (точка 1), определяет режим его работы (Q2 и H2). Режим работы вентилятора В1 определяется точкой пересечения линии равных депрессий, проведенной через точку 1 до пересечения с характеристикой вентилятора В2 (точка 2)

7. Анализ параллельной работы вентиляторов установленных на разных стволах (связанных между собою горными выработками)

Заданы аэродинамические характеристики вентиляторов В1, В2 и аэродинамическое сопротивление ветвей R0, R1, R2 (рис.6.11) Определить депрессию и производительность каждого вентилятора.

Решение задачи

В случае параллельной работы вентиляторов, связанных между собою ветвями (ветвями могут быть каналы, стволы, или горные выработки, образующие сложную параллельную сеть), их рабочий режим определяется путем приведения обоих вентиляторов к общему узлу (например, узлу «О» рис.6.11). Это осуществляется вычитанием из напорной характеристики каждого вентилятора потерь давления в его индивидуальной ветви, т.е.

H=H1 - R1*Q

H=H2 - R2*Q

В результате вычитания получим вентиляторы с напорными характеристиками В, В, которые приведены к узлу «О». Выполняя графическое суммирование характеристик В, В по расходу получим суммарную характеристику вентиляторов В+В, приведенных к узлу «О». Точка пересечения этой характеристики с характеристикой общего участка вентиляционной сети R0, (точка 1), определяет суммарную производительность вентиляторов (Q1+Q2) и потери давления Н0 в ветви R0.

Производительность каждого вентилятора определяется точками пересечения линии равных депрессий с приведенными характеристиками вентиляторов (точки 2, 3), а депрессия точками пересечения перпендикуляров восстановленных с точек 2, 3 до пересечения с действительными характеристиками вентиляторов (точки 3, 4).

ЛЕКЦИЯ 7. ЕСТЕСТВЕННАЯ ТЯГА ВОЗДУХА В ШАХТАХ

7.1 Общие сведения о естественной тяге

Естественной тягой называется движение воздуха по выработкам под влиянием естественных факторов: разности удельного веса воздуха, ветра, капежа Энергия, которую получает единица объема воздуха от источников, вызывающих естественную тягу, называется депрессией естественной тяги. Основной причиной возникновения естественной тяги является разный удельный вес воздуха в выработках.

Пусть две вертикальные выработки заполнены воздухом разного удельного веса 1 и 2 и разделены сплошной перемычкой (рис.7.1,а). Допустим 1 > 2. Определим аэростатическое давление на разделяющую перемычку.

Давление на перемычку со стороны ствола 1 равно Р1=Р0+Н*1, а со стороны ствола 2 Р2=Р0+Н*2 (Р0--атмосферное давление; Н - глубина ствола). Разность давлений равна Р1-Р2=Н*(1 - 2). Если удалить разделяющую перемычку, то воздух в рассматриваемых выработках придет в движение под действием разности давлений, т.е. появится естественная тяга, депрессия которой будет равна hе=Н*(1 - 2).

При различных высотных отметках устьев стволов необходимо сравнивать давление столбов воздуха одинаковой высоты. Так, для схемы, показанной на (рис.7.1,б) депрессия естественной тяги выразится в виде hе=Н1*1+ Н22 -Н3*3.

Таким образом, естественная тяга имеет место в том случае, если средний удельный вес воздуха в двух сообщающихся вертикальных или наклонных столбах различен.

При этом движение воздуха происходит от столба с большим удельным весом к столбу с меньшим удельным весом воздуха. Такое же направление имеет и депрессия естественной тяги.

На шахтах часто встречаются случаи, когда вертикальные или наклонные выработки соединены между собой одновременно на нескольких горизонтах (рис.7.2). В таких случаях на каждом горизонте действует своя естественная тяга, определяемая удельным весом воздуха на участках, расположенных выше данного горизонта.

Депрессия естественно тяги зависит от глубины шахты Н и удельного веса воздуха в сообщающихся стволах г и достигает следующих значений:

Н=400-500 м, hе25-30 даПа; Н=700-800 м, hе50-60 даПа; Н=1000 м, hе100 даПа. В зависимости от условий депрессия естественной тяги может достигать 20-25 % депресии вентилятора главного проветривания и оказывать значительное влияние на проветривание шахты.

7.2 Измерение депрессии естественной тяги

Особенностью проявления естественной тяги является то, что энергия разности гидростатических давлений передается потоку не в какой-либо одной точке, а по всей его длине. В результате, депрессию естественной тяги нельзя измерить в каком либо одном месте потока. На шахтах депрессия естественной тяги может быть измерена. Существует несколько способов ее измерения.

Измерение естественной тяги V-образным жидкостным депрессиометром или микроманометром

Если к обеим сторонам перемычки, разделяющей между собой выработки, подключить депрессиометр, то последний измерит депрессию естественной тяги hе (рис.7.3 а). При этом местоположение перемычки в системе выработок безразлично. Так, при расположении перемычки в положении депрессия естественной тяги определится по формуле

hе1=Н*(г1-г2)

При расположении перемычки в положении давление на ее верхнюю поверхность равно Р0+Н1-2г1, давление на нижнюю поверхность равно Р0+Н*г2-Н2-3*г1. Тогда разность давлений определится по формуле

hе2=(Р0+Н1-2*г1)-(Р0+Н*г2-Н2-3*г1)=Н*(г1-г2)



Рис.7.3 - Схемы к измерению депрессии естественной тяги с использованием перемычки, разделяющей сообщающиеся между собой выработки

Поэтому для измерения депрессии может быть использована задвижка вентилятора (см. рис. 7.3, в). Для этого останавливается вентилятор, задвижкой полностью перекрывается канал вентилятора, закрывается устье вентиляционного ствола, одно колено депрессиометра соединяется с каналом вентилятора со стороны ствола, а второе открывается в атмосферу. В этом случае депрессиометр измеряет депрессию естественной тяги. Измерение необходимо производить быстро, чтобы объемный вес воздуха в стволах не успел измениться.

Если направление естественной тяги совпадает с направлением действия вентилятора, то ее депрессия измеряется следующим образом. Открывается устье вентиляционного ствола и реверсируется вентилятор, после чего устье постепенно закрывается. При некотором промежуточном положении ляд, перекрывающих устье ствола, движение воздуха в стволе прекратится, и депрессия вентилятора будет равна депрессии естественной тяги.

Депрессию естественной тяги можно определить полуэмпирическим методом. Он основан на том, что режим проветривания шахты при работающем и остановленном вентиляторе описывается равенствами

hв±hе=RсQ

hе=RсQ

где hв - депрессия вентилятора;

hе - депрессия естественной тяги;

Rс - аэродинамическое сопротивление вентиляционной сети;

Qш - расход воздуха в исходящей струе шахты при работающем вентиляторе;

Qе - расход воздуха в исходящей струе шахты при остановленном вентиляторе.

При работающем вентиляторе измеряются величины hв и Qш, а при остановленном величина Qе. Затем из системы уравнений (7.3), (7.4) определяются hе и Rс.

Расчет величины депрессии естественной тяги гидростатическим методом

Выделим в столбе воздуха вертикальной высоты Н элемент dz, ограниченный сечениями 1-1 и 2-2, так чтобы в пределах выделенного элемента объемный вес воздуха =const (рис.6.4). Тогда прирост гидростатического давления на высоте dz выразится в виде

dp=

Задача состоит в определении давления р1 или приращения давления на глубине Н при граничных условиях:

z=0; P=P0; z=H; р=р1.



Рис.7.4. - Схема к расчету приращения давления

Для решения уравнения (7.5) необходимо знать зависимость (z) или(Р). Обычно находят зависимость объемного веса от давления, используя уравнение газового состояния

pV=Rг Т

где V = удельный объем воздуха, м3/кг;

Rг - газовая постоянная, равная для сухого воздуха 29.27 м/град;

Т - абсолютная температура 0K.

Из равенства (7.6) получим

Уравнение (7.5) с учетом (7.7) принимает вид

Заменяя с некоторым приближением в уравнении (7.8) Т на Т-среднюю температуру воздуха в стволе №1 в пределах от z=0 до z=Н и интегрируя от ро до р1 и от 0 до Н, получим

ln

Из равенства (7.9) определяем давление р1 на голубине Н.

р1=р0

Приращение давления в стволе №1 будет

=р1-р0=р0( -1)

Аналогичным образом, рассматривая ствол №2, определим давление в точке 2 на глубине Н и приращение давления

р2=р0

=р2-р0=р0(-1)

где Т - средняя температуру воздуха в стволе №2 в пределах от z=0 до z=Н 0K.

Для расчета депрессии естественной тяги необходимо по формулам (7.11) (7.13) определить давление р1 и р2 в нижних частях сообщающихся столбов воздуха равной высоты Н, отсчитываемой от уровня равного атмосферного давления. Для схемы изображенной на рис.7.4

hе=р1-р2

или с учетом равенств (7.11), (7.13)

hе=-

Из уравнения (7.15) следует, что депрессия естественной тяги равна разности приращений давлений в двух сообщающихся столбах воздуха.

Подставляя значения , из равенств (7.11), (7.13) в равенство (7.15) получим

hе=р0( - )

Формула (7.16) может быть упрощена, если разложить в ряд по формуле

=1+

Ограничиваясь двумя первыми членами разложения, в виду малости последующих членов, полу чим

hе=р0

Преобразуем равенство (7.18) умножив его на 13.6 для перевода его из размерности мм.рт.ст. в кг/м2,а также умножив и разделив на 100, тогда получим

hе=

Выражения в скобках являются функциями средней температуры воздуха в сообщающихся стволах. Обозначим и , тогда получим

hе=

Значения а в зависимости от температуры представлены в табл. 7.1

Таблица 7.1

tср	-25	-20	-15	-10	-5	0	5	10	15	20
а	0.187	0.184	0.180	0.177	0.174	0.170	0.167	0.164	0.161	0.159

Полученные по выражению (7.20) значения hе при Н >100 м следует умножить на поправочный множитель .

Для расчета естественной тяги необходимо знание средних температур поступающего и исходящего воздуха, которые можно приближенно определить как среднеарифметические значения температур в верхней и нижней частях этих столбов воздуха.

Температура воздуха в верхней части воздухоподающего ствола равна либо температуре воздуха на поверхности, либо температуре, создаваемой работой калорифера, которая должна быть не ниже 20С. При проектировании вентиляции шахт определяется максимальное отрицательное значение естественной тяги, которое наблюдается в летнее время (июль) и максимальное положительное значение, которое наблюдается в зимнее время (январь). Поэтому, температуру воздуха в верхней части воздухоподающего ствола t1 можно принять в зимнее время 20С, а в летнее 25-270С.

Среднемесячная температура в околоствольном дворе воздухоподающего ствола может быть определена по приближенной формуле А.Н.Щербаня

t2=-19.6+, град

где А - коэффициент, зависящий от времени года;

Н - глубина ствола, м.

Для условий Донбасса А=432 (январь) и А=1470 (июль).

В околоствольном дворе вентиляционного ствола температура может приниматься:

-при незначительных подсосах холодного воздуха из околоствольного двора воздухоподающего ствола - на 1-20С меньше первоначальной температуры горных пород на горизонте околоствольного двора;

-при значительных подсосах холодного воздуха из околоствольного двора воздухоподающего ствола - в летнее время на 2-50 С, а в зимнее на 5-100С меньше первоначальной температуры горных пород на горизонте околоствольного двора;

Температура пород на глубине Н приближенно может быть определена по формуле

tп=t1+, 0С

где t1-температура пород на глубине зоны постоянных температур Но,;для Донбасса t1=8-10 ,а Но=26-33 м;

Нг - геотермический градиент, м/град; для Донбасса Нг=25-30 м/град.

Температура воздуха в верхней части вентиляционного ствола может быть определена, если учесть, что при поднятии воздуха его температура понижается за счет расширения в среднем на 0.4-0.50 на каждые 100 м.

7.3 Влияние естественной тяги на работу вентилятора

Депрессия естественной тяги изменяется по величине и направлению в течение года. Будем называть депрессию естественной тяги положительной, если она действует в том же направлении, что и вентилятор, и отрицательной, если их действие противоположно. На определенный момент времени года характеристика естественно тяги в системе координат (Q, h) изображается прямой параллельной оси Q (рис.7.5). Суммарная характеристика вентилятора и естественной тяги будет определяется некоторой обобщенной характеристикой, получаемой путем алгебраического суммирования их депрессий при постоянном расходе воздуха (рис.7.5 кривые 3 и 4)

Рис.7.5 - Совместная работа вентилятора и естественной тяги:

1 - характеристика вентилятора;

2 - характеристика естественной тяги;

3. - суммарная характеристика вентилятора и естественной тяги при положительном значении естественной тяги;

4 - суммарная характеристика вентилятора и естественной тяги при отрицательном значении естественной тяги;

Rc - характеристика шахты.

Количество воздуха, поступающего в шахту, определяется абсциссой точки пересечения суммарной характеристики вентилятора и естественной тяги и характеристики шахты (точки a, b, c). Как видим, в зависимости от знака hе, т.е. от направления действия естественной тяги, последняя может помогать работе вентилятора (Q1>Q0) или затруднять ее (Q1<Q0). Поэтому, естественна тяга должна, учитываться при выборе вентилятора. В общем случае депрессия вентилятора определяется по формуле

hв=hсопр±hе

где hсопр - депрессия, затрачиваемая на преодоление всех сопротивлений движению воздуха по сети выработок.

Из уравнения (7.23) следует, что при отрицательной естественной тяге (hе<0) депрессия вентилятора должна быть больше депресси сопротивлений на величину hе, а при положительной естественной тяге (hе>0) она может быть уменьшена на величину hе. Поскольку hе изменяется в течение года, в уравнение (7.23) следует подставлять ее минимальную величину, т.е. наименьшее положительное значение hе или наибольшее отрицательное.

ЛЕКЦИЯ 8. РЕГУЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВОЗДУХА В ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ СЕТИ ШАХТЫ

8.1 Задачи и способы регулирования

При ведении горных работ в значительной степени изменяются параметры, определяющие вентиляцию шахт: аэродинамическое сопротивление горных выработок, их газообильность, нагрузка на очистные забои, топология вентиляционной сети и т.д. Для своевременного учета этих колебаний необходимо своевременное и гибкое регулирование подачи воздуха в шахту и распределения его в вентиляционной сети. В практике рудничной вентиляции применяют различные способы регулирования количества воздуха. Увеличение или уменьшение общешахтного количества воздуха достигается изменением режима работы главного вентилятора и общего аэродинамического сопротивления шахты. регулирование распределения воздуха в отдельных выработках или соединениях выработок осуществляется изменением аэродинамического сопротивления отдельных ветвей, установкой вспомогательных вентиляторов, воздушными завесами.

Все способы регулирования распределения воздуха подразделяются на отрицательные и положительные. К отрицательным способам относятся такие, которые приводят к увеличению аэродинамического сопротивления отдельных ветвей и шахтной сети в целом. Применение отрицательного регулирования приводит к увеличению расхода энергии на проветривание шахты. Положительными являются способы, не связанные с увеличением аэродинамического сопротивления горных выработок. При положительных способах регулирования перераспределение воздуха в ветвях сети достигается либо за счет уменьшения аэродинамического сопротивления выработок, либо за счет увеличения количества воздуха и депрессии ветвей путем установки в них дополнительных вентиляторов.

8.2 Регулирование подачи воздуха в шахту изменением режима работы главного вентилятора

Напор и количество воздуха, подаваемого в шахту вентилятором в единицу времени зависит от диаметра рабочего колеса, частоты его вращения и угла установки лопастей рабочих колес и направляющего аппарата.

При увеличении или уменьшении частоты вращения колеса вентилятора n количество воздуха Q и депрессия h изменяются по следующим зависимостям

Q2=Q1

h2=h1

где индексами 1 и 2 соответственно обозначены параметры прежнего и нового режима работы вентилятора.

Регулирование путем поворота лопаток рабочего колеса вентилятора применяется при работе осевых вентиляторов. Изменение угла установки лопаток на колесе приводит к изменению количества воздуха подаваемого вентилятором.

Регулирование путем поворота лопаток направляющего аппарата применяется как у осевых так и у центробежных вентиляторов. в этом случае поворачиваются лопатки на направляющем аппарате, устанавливаемом после рабочего колеса для выпрямления потока.

8.3 Регулирование распределения воздуха в вентиляционной сети шахты

Регулирование увеличением сопротивления выработок

Увеличение аэродинамического сопротивления выработок является одним из наиболее распространенных и доступных способов регулирования распределения воздуха не требующих значительных затрат. Искусственное увеличение аэродинамического сопротивления достигается установкой в них регуляторов отрицательного типа - вентиляционных дверей, окон, воздушных карманов, воздушных лабиринтов и завес. Наиболее распространенными из указанных выше отрицательных регуляторов являются вентиляционные окна и двери. Установка в выработках отрицательных регуляторов приводит к увеличению сопротивления выработок и вентиляционной сети в целом. Следовательно, изменится режим работы вентилятора главного проветривания и количество воздуха, поступающее в шахту, может быть меньше расчетного. Поэтому прежде чем приступить к отрицательному регулированию необходимо определить целесообразность и возможность такого регулирования.

Допустим, что в вентиляционной ветви, сопротивление которой Ri необходимо установить отрицательный регулятор сопротивление, которого Rок . В результате этого изменится сопротивление всей сети Rс и режим работы вентилятора Hв и Qв. Определим аэродинамическое сопротивление сети и режим работа вентилятора после установки регулятора. При решении этой задачи используется принцип минимума затрат мощности на проветривание вентиляционной сети.

Рис.8.1 - К определению целесообразности отрицательного регулирования распределения воздуха

Решение задачи о целесообразности отрицательного регулирования

Задана вентиляционная сеть произвольной сложности (рис.8.1)

Мощность, затрачиваемая на проветривание любой выработки, определяется равенством

Ni=qi hi кг м/с

где qi - расход воздуха в выработке, м3/с;

hi - депрессия выработки кг/м2.

Выражая в равенстве (8.1) депрессию через аэродинамическое сопротивление выработки Ri и расход воздуха qi т.е. hi=Ri•q, получим

Ni=Ri•q

Для сети, включающей n общий расход мощности на проветривание составит

N=R1 q+R2 q+…… +Ri q+……Rn q=

C другой стороны эта величина может быть выражена равенством

N=Rc•Q3

где Rc - аэродинамическое сопротивление сети, k;

Q - расход воздуха в сети. м3/с.

Приравнивая правые части равенств (8.3) (8.4), получим

Rc Q3=

откуда определяем сопротивление сети

Rc=

Отношение qi/Q=xi назовем относительным расходом воздуха в данной ветви, тогда

Rc=

Для того, что бы определить, как изменится сопротивление сети Rс при изменении сопротивления i-той ветви, необходимо продифференцировать выражение (8.7) по Ri

dRc=dRi x

Переходя от бесконечно-малых приращений к конечным прирощениям, получим

ДRc=ДRi x

Для ведения расчетов по формуле (8.11) знать расход воздуха в выработке, где устанавливается регулятор qi , расход воздуха в вентиляционной сети Q и депрессию вентиляционной сети Н до регулирования

Пример расчета.

Дано: Расход воздуха в сети до установки окна Q=150 м3/с;

Депрессия вентиляционной сети Н=300 кг/м2;

Расход воздуха в ветви qi=20 м3/с;

Аэродинамическое сопротивление регулятора ДRi=0.5 k

Необходимо определить аэродинамическое сопротивление сети и режим работы вентилятора после установки регулятора.

Определяем аэродинамическое сопротивление сети до установки регулятора

Rc===0.0133 k

Определяем приращение сопротивления сети после установки регулятора по формуле (8.11)

ДRc=0.5 =0.0012 k

Определяем сопротивление сети после установки регулятора

R=Rc+ДRc

R=0.0133+0.0012=0.0145 k

Для того, что бы определить, как изменится режим работы вентилятора после установки регулятора, необходимо на аэродинамической характеристике вентилятора построить характеристику сети по формуле

H1=R Q2

Отрицательное регулирование вентиляционными окнами

Отрицательное регулирование вентиляционными окнами является наиболее распространенным, так как не требует значительных затрат. Вентиляционные окна (рис.8.2) представляют собой отверстия в вентиляционных дверях или перемычках, пропускающих определенное количество воздуха. Целесообразно устраивать окна с изменяющейся площадью отверстия, что делает возможным производить регулирование более гибко.

С аэродинамической точки зрения вентиляционное окно представляет собой диафрагму, которая вызывает резкое сужение воздушного потока (рис.8.2). Сужение это продолжается за пределами окна до сечения II-II, затем поток расширяется. Когда воздушный поток проходит окно происходит сжатие и расширение струи с возникновением обратных токов и завихрений в застойных зонах. Потери давления в потоке при прохождении окна, или депрессия окна, определяется из выражения

hок=

где - удельный вес воздуха;

g - ускорение свободного падения;

v1 - средняя скорость движения воздуха в сечении I-I;

v2 - средняя скорость движения воздуха в сечении II-II.

Из равенства (8.13) определяем приращение скорости движения воздуха в окне

v2 - v1=

Среднюю скорость движения воздуха по выработке в сечении I-I и в струе в сечении II-II можно выразить через количество воздуха Q, поперечное сечение выработки S и поперечное сечение струи Sc в месте максимального сжатия

v1= v2=

Cечение струи в месте максимального сужения II-II можно выразить через площадь сечения окна Sок

Sc=

где - коэффициент сужения потока. Следовательно:

v2=

Из равенств (8.15), (8.16) определяем приращение скорости в окне

v2 - v1 =-

Приравнивая правые части равенств (8.14) и (8.19) получим

=-

Из равенства (8.21) определяем поперечное сечение окна

Sок=

Экспериментально установлено, что когда отношение Sок/S?0.5 =0.65. Кроме этого =1.2 кг/м3, а g=9.81 м/с2. Постанавливая значения , , и g в равенство (8.21) получим

Sок=

Потеря напора в окне может быть выражена через расход воздуха и аэродинамическое сопротивление окна, т.е. hок=RокQ2, тогда из равенства (8.22) получим

Sок=

Экспериментально установлено, что в том случае, когда Sок/S> 0.5 ?0.65 при этом выполняется равенство



где vок - средняя скорость движения воздуха в окне

- коэффициент, равный 1.6-1.8.

Из равенства (8.24) получим

vок-v1=

Скорость движения воздуха в окне выражаем через расход воздуха и поперечное сечение окна, vок=Q/Sок, тогда с учетом равенств (8.14), (8.15) поучим

=-

Принимая =1.7,=1.2 кг/м3, g=9.81 м/с2 и решая равенство (8.26) относительно Sок, получим

Sок=

а учитывая, что hок=RокQ2 из равенства (8.27) получим

Sок=

Из равенств (8.21),(8.22), (8.26) и (8.27) видно, что для расчета поперечного сечения окна необходимо определить потери напора в окне или аэродинамическое сопротивление окна. Эти параметры определяются в зависимости от топологии вентиляционной сети на основании использования первого и второго законов расчета вентиляционных сетей, а также свойств простейших вентиляционных соединений. Рассмотрим примеры регулирования распределения воздуха в вентиляционной сети при помощи отрицательных регуляторов.

Регулирование распределения воздуха в простом параллельном соединении горных выработок

Необходимо определить поперечное сечение окна для распределения воздуха по крыльям шахтного поля аэродинамическое сопротивление которых R1, R2 (рис.8.3), в количестве q и q. Допустим, что необходимо увеличить подачу воздуха в крыло R1, установкой вентиляционного окна в ветви R2. Определим необходимое аэродинамическое сопротивление и поперечное вентиляционного окна. На основании свойств параллельного соединения горных выработок для схемы представленной на (рис.8.3) можно записать следующее равенство

Рис.8.3 - Схема к расчету аэродинамического сопротивления окна для регулирования распределения воздуха в простом параллельном соединении горных выработок.

R1 (q)2=(R2+Rок) (q)2

где Rок - аэродинамическое сопротивление окна.

Из равенства (7.28) определяем сопротивление окна

Rок=R1-R2

Отношение q/q=m назовем коэффициентом регулирования, тогда

Rок=R1 m2 - R2

Регулирование распределения воздуха в простом диагональном соединении горных выработок

Заданы сопротивления ветвей простого диагонального соединения R1, R2, R3, R4, R5, а также общее количество воздуха проходящего через это соединение Q (рис.8.4). При помощи вентиляционных окон распределить воздух таким образом, что бы расходы воздуха в ветвях были q1, q2,q3, q4, q5, а воздух в диагонали двигался от узла 2 к узлу 3.

Требуемое распределение воздуха отличается от естественного, следовательно, для контуров 1-2-3-1 и 2-4-3-2 не будет выполняться второй закон сетей т.е.

h1-2 +h2-3 - h1-3 ?0=Дh1-2-3-1

h2-4 - h3-4 - h2-3 ?0=Дh2-4-3-2

Для того, что бы распределить воздух требуемым образом, необходимо в каждом контуре установить отрицательный регулятор, депрессия которого должна быть равна невязке депрессии по контуру, т.е.Дh1-2-3-1 =hок и Дh2-4-3-2=hок.

Если h1-2 +h2-3 >h1-3 вентиляционное окно необходимо установить в ветви R2, а если h1-2 +h2-3 <h1-3 , вентиляционное окно необходимо установить в ветви R1. Заметим, что нельзя устанавливать регулятор в ветви R5, в связи с тем , что это приведет к перераспределению расхода воздуха сразу в обоих контурах. Аналогично для контура 2-4-3-2 . Если h2-4 >h3-4 +h2-3 вентиляционное окно необходимо установить в ветви R4, а если h2-4 <h3-4 +h2-3 , вентиляционное окно необходимо установить в ветви R3. Методика регулирования распределения воздуха в сложной вентиляционной сети отрицательными регуляторами аналогична рассмотренной выше.

...