Анализ факторов динамики французского фондового рынка в период кризиса

Одна из свежих статей, посвященных эффекту эпидемии, была напечатана в 2012 году под заглавием "A Dynamic Analysis of Financial Contagion: The Case of the Subprime Crisis". В ней проводится исследование данного феномена в контексте глобального финансового кризиса на примере 13 стран - как развитых, так и развивающихся, на основе GARCH модели и скорректированных коэффициентов корреляции. В результате было выявлено усиление корреляции рынка США с рынками всех стран, включенных в выборку (в том числе и с французским фондовым рынком), за исключением Египта и Туниса. Однако к чистому эффекту эпидемии в узком смысле этого понятия авторы отнесли только влияние рынка США на Аргентину, Великобританию, Италию, Малайзию и Японию.

Другая работа 2012 года “Correlating stock exchange indices under both normal and financial crisis conditions", посвященная влиянию кризиса 2008 года на взаимосвязь между фондовыми рынками стран, также оперирует термином "эпидемия". В статье был проведён анализ индексов Dow Jones (США), DAX 30 (Германия) и BET (Румыния) с использованием тестов на корреляцию, коинтеграцию и теста Гренджера на причинность. В результате было выявлено значительное усиление корреляции между всеми парами индексов в период кризиса по сравнению с докризисным периодом. Авторами был сделан вывод о наличии эффекта эпидемии.

Результаты, полученные в ещё одной статье 2012 года "Contagion effects of the subprime crisis in the European NYSE Euronext markets", основаны на трёх тестах на эффект эпидемии, которые были применены к европейским фондовым рынкам, входящим в NYSE Euronext. Авторы использовали математическую модель, основанную на теории копул, для анализа структуры взаимосвязей между рынком США и рынками европейских стран в период до кризиса и непосредственно в период кризиса. Авторы пришли к следующим выводам: во-первых, за исключением фондового индекса бельгийских индустриальных компаний, все остальные индексы демонстрировали статистически значимое увеличение взаимосвязи, то есть имел место эффект эпидемии. Во-вторых, кризис в равной мере повлиял на фондовые рынки всех стран. В-третьих, признаки эпидемии одинаково прослеживаются в динамике как финансовых, так и промышленных индексов, поскольку инвесторы с самого начала ожидали, что финансовый кризис затронет и производственный сектор, задолго до того, как в реальном секторе действительно появились признаки кризиса.

В статье под названием "Contagion in International Stock Markets during the Sub Prime Mortgage Crisis", изданной в 2012 году, как раз используется предложенный Форбсом и Ригобоном метод скорректированной корреляции в условиях гетероскедастичности данных. Эта методика была применена для 20 основных мировых фондовых индексов, чтобы определить, имел ли место эффект эпидемии в результате ипотечного кризиса в США. Для каждого индекса был рассчитан коэффициент корреляции с американским рынком в нормальных условиях (за год до кризиса - с июля 2006 года по июль 2007), а также в условиях кризиса - в краткосрочном (1 месяц), среднесрочном (3 месяца) и долгосрочном (6 месяцев) периодах. Для сравнения для тех же временных интервалов были рассчитаны скорректированные коэффициенты корреляции. В результате автор выделил Гонконг, Тайвань, Австралию и Новую Зеландию как страны, в которых наиболее выраженно проявился эффект эпидемии. Таким образом, при использовании метода скорректированной корреляции эффект эпидемии обнаружился на развивающихся рынках, в то время как на развитых автор отметил только некоторое усиление взаимосвязи.

Итак, обзор литературы последних лет позволяет сделать некоторые выводы. Во-первых, исследователи единодушно отмечают усиление взаимосвязей между фондовыми рынками в кризисные периоды. Этот феномен настолько привлёк внимание ученых, что даже получил особое название - эффект эпидемии. Однако в интерпретации этого термина единодушия не наблюдается. Различия в выводах, к которым приходят исследователи о наличии либо отсутствии этого феномена, по большей части зависят от используемых ими статистических методов обработки данных. Некоторые считают, что простого увеличения корреляции между рынками в период кризиса по сравнению с нормальными условиями достаточно для того, чтобы говорить об эпидемии. Другие полагают, что подобное усиление связано лишь с увеличением волатильности рынков и не свидетельствует о коренных изменениях в системе взаимосвязей между ними. Что же касается методов анализа данных, наиболее часто применяемых в этом контексте, то следует отметить корреляционный анализ, скорректированные коэффициенты корреляции, а также тесты причинности Грэнджера и тест на коинтеграцию.

2.3.2 Влияние макроэкономических факторов на фондовый рынок

В период кризиса инвесторы оказываются в ситуации, когда они не могут ждать выхода очередного финансового отчета компании, чтобы принять взвешенное инвестиционное решение. В условиях постоянно меняющейся конъюнктуры необходимо реагировать максимально быстро, основываясь скорее не на конкретных данных, а на знаниях, опыте и интуиции. В этом случае именно понимание взаимосвязей между различными макроэкономическими факторами и их влияния на фондовый рынок становится ключевым элементов в принятии решений.

Многие учёные-экономисты стремились установить взаимосвязь между доходностью акций и макроэкономическими параметрами. Такие базовые подходы как модель дисконтированных денежных потоков (DCIM), модель ценообразования активов (CAPM) или модель арбитражного ценообразования (APM) основываются на макроэкономических переменных. В современной финансовой литературе этой проблеме также уделяется большое внимание.

Одна из статей, посвященных данной проблематике, вышла в 2010 году под названием "Relevance of macroeconomic factors for the Indian stock market". В исследовании было рассмотрено 14 макроэкономических переменных, в том числе индекс оптовых цен, индекс промышленного производства, предложение денег, чистый экспорт, валютный курс индийской рупии к доллару, процентная ставка по десятилетним государственным облигациям, а также цены на золото и на нефть. В результате анализа авторы пришли к выводу, что наибольшее влияние на индийский фондовый рынок оказывает уровень промышленного производства, индекс оптовых цен и процентная ставка. В целом, делается вывод, что в развивающихся странах с объемным внутренним рынком в долгосрочном периоде большее значение имеют внутренние факторы, а их фондовый рынок меньше подвержен влиянию общемировых, в том числе и кризисных, тенденций.

К похожим результатам пришли авторы статьи "Investigating the relationship between stock market returns and macroeconomic variables: evidence from developed and emerging markets", в которой исследовалось влияние макроэкономических факторов на фондовые рынки развитых и развивающихся стран. В качестве основных факторов авторы выделили экономическую активность, инфляцию, процентную ставку, предложение денег и валютный курс. Влияние этих параметров оценивалось на интервале с 2002 по 2008 годы на выборке из 16 развитых и 16 развивающихся стран. В результате анализа было выявлено, что макроэкономические параметры в большей степени влияют на рынки развивающихся стран, в то время как их взаимосвязь с рынками развитых стран гораздо менее выражена.

В 2011 году в Журнале Бизнеса, Экономики и Менеджмента вышла статья под заглавием "Impacts of macroeconomic variables on the stock market index in Poland: new evidence". Исследование было основано на квартальных макроэкономических данных за период с 2000 по 2010 года. В качестве метода анализа были применены GARCH и ARCH модели. В качестве факторов в модель были включены реальный выпуск, государственный долг, предложение денег, реальная процентная ставка, номинальный валютный курс, ожидаемая инфляция, а также уровень процентной ставки и доходность фондового индекса за рубежом. В результате были установлены следующие взаимосвязи: росту фондового индекса Польши способствует рост промышленного производства, снижение государственного долга по отношению к ВВП, снижение реальной процентной ставки, обесценение валюты, а также низкий ожидаемый уровень инфляции. На основании этих соотношений авторы статьи выдвинули ряд рекомендаций властям для поддержания фондового рынка страны. В частности, рекомендуется содействовать экономическому росту, проводить сдержанную налоговую политику и поддерживать низкий уровень процентных ставок и инфляции.

Еще одна статья, посвященная этой проблематике, вышла в 2012 году под названием "The sources of stock market volatility in Jordan". Авторы анализировали воздействие макроэкономических факторов на доходность фондового индекса Иордании ASE. Помимо стандартного набора параметров в модель была включена дамми-переменная, принимающая значение единицы в кризисные периоды и равная нулю в нормальных условиях. В результате было выявлено, что предложение денег, инфляция, реальный валютный курс, номинальная процентная ставка и дамми-переменная имеют отрицательную зависимость с индексом ASE.

В статье "The influence of economic factors on the performance of Thailand major stocks equity market by multi-factor model" было проанализировано 372 переменные с точки зрения их влияния на SET50 - фондовый индекс Таиланда. При помощи факторного анализа переменные были отсортированы и сгруппированы, в результате чего было выявлено 10 основных факторов, определявших динамику SET50 в период кризиса с 2006 по 2008 года, в том числе доходность DJIA, цена на нефть и валютный курс. Полученная модель объясняет более 80% дисперсии индекса, то есть выбранные факторы очень сильно влияют на его динамику.

Проведенный обзор литературы позволяет выделить несколько ключевых макроэкономических факторов, которые оказывают влияние на фондовый рынок.

Во-первых, многие исследователи отмечают, что динамика фондового рынка зависит от реального сектора экономики и от уровня экономической активности. В качестве количественного измерения этого фактора часто используется ВВП, индекс промышленного производства или индекс деловой активности.

Во-вторых, процентная ставка оказывает существенное воздействие на стоимость акций, что отражается в модели дисконтирования денежных потоков. При изменении ставки дисконтирования меняется текущая стоимость будущих доходов от акции, что приводит к изменению её рыночной стоимости. В различных исследованиях используются как ставки по долгосрочным государственным облигациям (10 лет), так и краткосрочные ставки (3 месяца), в зависимости от цели исследования.

В-третьих, большое значение имеет уровень инфляции, поскольку он влияет на номинальную безрисковую ставку и таким образом на дисконтированные денежные потоки. Высокая и нестабильная инфляция представляет собой риск для инвестора и снижает цены акций. При анализе в литературе используется либо реальный уровень инфляции, либо смоделированная ожидаемая инфляция, то есть чаще всего среднее значение за прошлый период. Также во многих работах отмечается взаимосвязь между динамикой фондового рынка и предложением денег в экономике. Темп роста денежной массы является одной из характеристик проводимой монетарной политики и влияет на ожидания инвесторов. В эмпирических исследованиях используются различные интерпретации денежной массы, от более узкого определения (M1) до более широкого (M3).

Наконец, еще один важный показатель, который фигурирует практически во всех исследованиях, это валютный курс. Этот фактор влияет на экономику страны, в первую очередь, через торговлю, поскольку вызывает относительное удорожание или удешевление экспорта и импорта. При анализе используется как реальный, так и номинальный валютный курс по отношению к доллару США.

3. Анализ факторов динамики фондового рынка Франции

3.1 Корреляционный анализ

Для того чтобы проанализировать изменение взаимосвязи между основными фондовыми рынками в период кризиса, был применен метод скользящей корреляции (rolling correlation). Временной интервал для анализа с 15 мая 2006 года по 31 июля 2010 года был выбран таким образом, чтобы охватить предкризисный, кризисный и послекризисный периоды. В качестве исходных данных были использованы недельные логарифмические доходности трёх индексов - CAC40, S&P500 и DAX. Длина скользящего интервала составляет 53 недели, то есть примерно один год. Для каждого из таких интервалов были рассчитаны коэффициенты корреляции французского рынка с американским (S&P500) и с немецким (DAX). Таким образом, для каждой пары индексов был получен ряд из 166 скользящих корреляций.

На Рисунке 3.1 в виде графика представлены результаты вычислений. Во-первых, следует отметить, что французский фондовый рынок сильно коррелирует как с немецким, так и с американским рынками акций. Во-вторых, корреляция между рынками существенно изменяется с течением времени.

Непосредственно перед кризисом наблюдалось снижение взаимосвязи в обеих парах - до 0,9 с немецким индексом и до 0,74 с американским. Затем произошел резкий скачок корреляции, который соответствует краху на мировом фондовом рынке.

На графике явно видно, что наибольших значений корреляция в обеих парах индексов достигала именно в период обвала, то есть с сентября 2007 года по август 2009 года. В этот период французский фондовый рынок был практически абсолютно синхронен с немецким: коэффициент корреляции держался на уровне 0,96. Корреляция с американским рынком также была стабильно высока и почти достигала 0,9. Выход из кризиса характеризовался резким снижением корреляции.

Рисунок 3.1. Скользящие корреляции

Синий цвет - корреляция между CAC40 и DAX, красный цвет - между CAC40 и S&P500

Итак, результаты, полученные методом скользящей корреляции свидетельствуют об усилении зависимости французского рынка как от американского, так и от немецкого рынков в период глобального финансового кризиса. Согласно определению, приведенному в Главе 2, подобное усиление корреляции может свидетельствовать об эффекте финансовой эпидемии. Для того чтобы проверить эту гипотезу, необходимо оценить статистическую значимость усиления корреляции.

В качестве эмпирических данных были использованы недельные логарифмические доходности индексов, что позволило сделать выборки более сопоставимыми и устойчивыми по сравнению с дневными котировками. Данные были поделены на два периода, каждый из которых охватывает 50 недель, то есть около года. Первый период - стабильный - охватывает данные с конца 2006 года до осени 2007 года. Второй кризисный период, соответственно, - с осени 2007 года по осень 2008 года.

Далее были рассчитаны коэффициенты корреляции французского индекса CAC40 с S&P500 и с DAX для каждого из периодов, в результате была получена следующая корреляционная матрица (см. Таблицу 3.1):

Таблица 3.1. Матрица парных коэффициентов корреляции в стабильный и кризисный периоды

Для тестирования подобных гипотез в финансовой литературе используется z-преобразование Фишера, которое превращает стандартные коэффициенты в нормально распределенные величины.

Значения преобразуются в Z по формуле:

,

то есть

.

Далее по формуле

,

где и - это число наблюдений в каждом из периодов, вычисляется наблюдаемое значение Z, которое сравнивается с критическим значением. В нашем случае, когда кол-во наблюдений в каждом из периодов составляет 50, критическое значение для распределения Фишера на 5% уровне значимости составляет 0,571. Соответственно, если наблюдаемое значение Z превышает критическое, то нулевая гипотеза отвергается в сторону альтернативной, то есть делается вывод о наличии эффекта эпидемии.

В Таблице 3.2 приведены наблюдаемые значения Z для каждой пары индексов. Поскольку оба полученных значения превышают критическое, можно сделать вывод, что взаимосвязь в обеих парах индексов существенно возросла в период кризиса, причём корреляция с немецким рынком усилилась более значимо.

Таблица 3.2. Наблюдаемые значения Z

Однако, справедливость этих выводов, полученных на основе стандартных коэффициентов корреляции, многими учеными ставится под сомнение, как уже упоминалось ранее в Главе 2. В частности, Форбс и Ригобон утверждают, кризисные периоды сопровождаются значительным ростом волатильности рынков, что может привести к некорректному завышению при оценке корреляции в период кризиса. В применении корреляционного анализа есть ряд ограничений, в частности, необходимо, чтобы данные были однородными. Поэтому в нашем случае, когда данные априори обладают свойством гетероскедастичности, это требование нарушается, что может приводить к ложным выводам. Для устранения этой проблемы применяют особый коэффициент корреляции, скорректированный с учетом изменения дисперсии. Скорректированная корреляция (adjusted correlation) рассчитывается по формуле Forbes K, Rigobon R (2001) Measuring contagion: conceptual and empirical issues:

где и - среднеквадратическое отклонение для кризисного и стабильного периодов соответственно.

Оценивание значимости для скорректированных корреляций производится аналогичным образом с помощью преобразования Фишера. В Таблице 3 для каждой пары индексов приведены значения скорректированных коэффициентов корреляции и среднеквадратические отклонения для двух периодов, а также наблюдаемые значения Z.

Таблица 3.3. Скорректированные коэффициенты корреляции

По данным Таблицы 3.3 видно, что волатильность рынков в период кризиса действительно выше, чем в нормальных условиях. При этом значения скорректированных коэффициентов корреляции оказываются ниже обычных. Важно отметить, что применение скорректированной корреляции дает нам более низкие наблюдаемые значения Z. Для пары CAC40 - S&P500 наблюдаемое значение оказывается ниже критического, что не дает нам права отвергнуть нулевую гипотезу. Таким образом, нельзя говорить о значимом усилении корреляции между французским и американским рынками в период кризиса.

3.2 Регрессионный анализ

Для того чтобы проанализировать зависимость между фондовым рынком Франции и макроэкономическими показателями, был применен регрессионный анализ. Модель была построена на пяти макро-факторах - выпуск, инфляция, процентная ставка, предложение денег и валютный курс. Для количественного измерения этих факторов были использованы следующие соответствующие показатели - индекс промышленного производства (Industrial Production Index - IP), индекс потребительских цен (Consumer Price Index - CPI), краткосрочная процентная ставка (Interest Rate - IR), количество денег в обращении (Money supply - MS) и курс EUR/USD (Exchange Rate - ExR). Значения этих показателей во Франции по месяцам были взяты из базы статистических данных ОЭСР www.oecd.org. Помимо макроэкономических факторов, в модель были включены месячные логарифмические доходности S&P500, которые оказывают очень существенное влияние на динамику французского рынка, как было показано выше. Общий временной интервал для оценки модели охватывает период с января 2006 года по декабрь 2010 года. В качестве зависимой переменной были использованы месячные доходности CAC40. Все эмпирические данные, использованные в модели, были предварительно переведены в форму логарифмических приростов.

Таким образом, модель M1 имеет вид множественной регрессии:

, (M1)

где ,,,,,, - коэффициенты регрессии, - случайная величина.

Поскольку одним из требований к данным при оценивании регрессии является независимость факторов друг от друга, была составлена матрица парных корреляций (см. Таблицу 3.4). Как видно из таблицы, парные корреляции использованных в модели факторов не превышают 0,5. Следовательно, их можно считать в достаточной мере независимыми друг от друга для построения регрессионной модели.

Таблица 3.4. Матрица парных корреляций для факторов модели М1

Результаты оценки регрессионной модели М1 представлены в Таблице 3.5. Согласно данным, множественный коэффициент корреляции модели составляет 0,903, то есть объясняемая переменная сильно зависит от выбранного набора предикторов. Множественный коэффициент детерминации равен 0,816, то есть 82% дисперсии фондового индекса CAC40 объясняется моделью и 18% дисперсии обусловлено неучтенными факторами. Судя по данным раздела дисперсионного анализа Таблицы 3.5, модель в целом статистически значима при любом уровне значимости, то есть отвергается нулевая гипотеза о равенстве всех коэффициентов регрессии нулю и об отсутствии взаимосвязи САС40 с данным набором регрессоров.

В разделе коэффициенты Таблицы 3.5 приведены расчетные значения коэффициентов регрессии и оценка их значимости. Согласно этим данным статистически значимым может считаться только влияние американского индекса S&P500, в то время как влияние всех макроэкономических факторов несущественно.

На Графике 3.1 сопоставлены реальные и расчетные значения доходности САС40 до кризиса и непосредственно в период кризиса. Видно, что в стабильном периоде модель менее точно описывает реальную динамику, в то время как в период кризиса ошибки прогноза минимальны. Такие результаты объясняются определяющим значением фактора S&P500 в модели. Как уже было сказано выше, в период кризиса французский индекс двигался практически синхронно с американским, что и обусловило высокую точность модели именно в этот период. В нормальных условиях расхождения в динамике индексов более значительны, а модель менее точна.

График 3.1. Реальные и расчетные по модели М1 доходности CAC40

Как показали результаты оценки модели М1, макроэкономические факторы оказывают незначительное влияние на динамику фондового индекса Франции. Однако всё же хотелось бы проранжировать эти факторы по степени их влияния на французский индекс, чтобы определить, какие из них более значимы по сравнению с остальными. Для этого мы будем на каждом шаге по одному исключать из модели наименее значимый фактор, то есть фактор, вклад которого в объяснение дисперсии САС40 минимален. Таким образом мы получим модели вида:

(M1)

(M2)

(M3)

(M4)

(M5)

(M6)

где X1 - наиболее значимый фактор, X6 - наименее значимый фактор.

Поскольку нас в особенности интересует изменение влияния факторов в кризисный период по сравнению с нормальными условиями, отдельно проведем оценку моделей М1-М6 на интервалах с января 2006 года по май 2007 года (стабильный период) и с июня 2007 года по январь 2009 года (кризис). Результаты оценки моделей приведены в Таблице 2 в Приложении. Очевидно, что на обоих временных интервалах наиболее значимым фактором X1 был выявлен S&P500. Модель М6, основанная только на этом факторе, объясняет 62,7% дисперсии САС40 на стабильном периоде. Из макроэкономических факторов в нормальных условиях наиболее значимым был фактор инфляции (CPI), затем валютный курс (ExR), денежная масса (MS), процентная ставка (IR) и наименьшее влияние оказывал индекс промышленного производства (IP).

В стабильный период все макроэкономические факторы в совокупности объясняли 8% дисперсии французского индекса. Следует отметить, что в кризисный период влияние американского индекса в модели значительно усилилось и обуславливало 82,3% дисперсии. Среди макроэкономических факторов наибольшее значение в период кризиса приобрел валютный курс, оттеснив влияние инфляции на второе место. В целом, влияние макроэкономических факторов в кризисный период значительно ослабло, а их суммарный вклад в объяснение дисперсии САС40 снизился до 2%.

3.3 Факторный анализ

Для того чтобы определить взаимосвязи между переменными, сократить их число в модели и сделать модель более компактной, к данным был применен факторный анализ методом главных компонент. Этот метод позволяет объединить связанные между собой переменные и выделить агрегированные факторы. Полученные факторы будут ортогональными, то есть независящими друг от друга, что важно при построении регрессионных моделей.

В факторный анализ были включены следующие переменные: DAX Месячные логарифмические доходности, S&P500, CPI, MS, ExR, IR и IP Те же данные, что и в модели М1. Временной период для анализа - с января 2006 года по декабрь 2010 года (59 значений). Для исследуемых переменных была построена матрица парных корреляций, что выявило достаточно сильные взаимосвязи в парах S&P500 - DAX, S&P500 - ExR, IR - MS (см. Таблицу 3 в Приложении). Следовательно, среди переменных есть взаимосвязанные, и применение факторного анализа оправдано. Значение критерия адекватности данных методу главных компонент Кайзера - Мейра - Олкина равно 0,590 (> 0,5), что также говорит о применимости метода (см. Таблицу 4 в Приложении).

В результате применения факторного анализа были выделены 2 главные компоненты, остальные были исключены из анализа в силу низкой информативности. Отбор главных компонент осуществлялся согласно критерию Кайзера, то есть отбирались компоненты с собственным значением больше 1. Наглядное представление об отборе компонент позволяет получить критерий Кеттеля - так называемый график каменистой осыпи (см. График 3.2). Как видно из графика, только две первых компоненты привносят существенный вклад в объяснение суммарной дисперсии, их собственные значения больше единицы. Влиянием остальных компонент можно пренебречь, поскольку они малоинформативны.

График 3.2. График каменистой осыпи для главных компонент

Две отобранные главные компоненты вместе объясняют 59,2% суммарной дисперсии всех переменных (см. Таблицу 3.6). Для того чтобы агрегированные факторы было легче интерпретировать, применяется процедура вращения. При вращении суммарная объясненная дисперсия перераспределяется между компонентами. В результате на долю первой компоненты приходится 33,05%, а вторая компонента объясняет 26,15% суммарной дисперсии.

Таблица 3.6. Полная объясненная дисперсия

Итак, в результате вращения были получены два агрегированных фактора. Для интерпретации этих факторов используется таблица нагрузок (см. Таблицу 3.7). Под нагрузкой понимается корреляция между исходной переменной и фактором. Первый фактор имеет высокую корреляцию с S&P500, DAX и валютным курсом. Этот фактор можно назвать внешним фактором, поскольку он объединяет переменные, которые являются внешними по отношению к французской экономике. Второй фактор можно интерпретировать как внутренний, поскольку он определяется внутренними характеристиками французской экономики - инфляцией, процентной ставкой, предложением денег и уровнем производства. На Графике 3.3 наглядно представлено расположение исходных переменных в новом факторном пространстве. Можно видеть, что новые факторы-компоненты ортогональны, то есть независимы друг от друга, и являются осями графика. Направление осей подобрано таким образом, чтобы исходные переменные располагались как можно ближе к одной из компонент. Это позволяет сделать группировку переменных в факторы более четкой.

Таблица 3.7. Факторные нагрузки

График 3.3. Переменные в факторном пространстве

Итак, методом главных компонент из набора исходных переменных были выделены два агрегированных фактора - внешний и внутренний. Теперь проанализируем, как каждый из этих факторов влияет на динамику французского фондового индекса, и меняется ли это воздействие в период кризиса. Для этого постоим новую регрессионную модель, в которой объясняющими переменными будут выделенные факторы. Модель будет иметь следующий вид:

(M7)

Отдельно оценим модель на стабильном периоде и в период кризиса. Результаты оценивания приведены в Таблице 5 в Приложении. Согласно данным Таблицы, модель объясняет 63,1% дисперсии САС40 в стабильный период и 77,2% в период кризиса. Модель в целом является статистически значимой, однако коэффициент при внутреннем факторе незначим на обоих временных отрезках. Следовательно, внутренние характеристики французской экономики не оказывают существенного влияния на динамику фондового индекса, обуславливая лишь примерно 1% его дисперсии. Соответственно, большая часть дисперсии САС40 объясняется набором внешних факторов. Причем в период кризиса это влияние усиливается с 62% до 76% дисперсии.

Таким образом, наиболее лаконичной, компактной и в то же время информативной из рассмотренных может считаться модель М8 вида:

(М8)

где внешний фактор объединяет влияние американского и немецкого рынков, а также валютного курса евро к доллару. Коэффициент детерминации модели на всей выборке с января 2006 года по декабрь 2010 года составляет 0,774. После оценивания коэффициентов уравнение регрессии имеет вид:

График 3.4. Реальные и расчетные логарифмические доходности САС40 (модель М8)

На графике 3.4 видно, что модель хорошо описывает динамику французского индекса, причем с большей точностью в период кризиса. Это еще раз подтверждает гипотезу о том, что в кризисный период внешние факторы оказывают большее влияние на фондовый рынок Франции, чем в нормальных условиях.

фондовый институциональный кризис макроэкономический

Заключение

В последнее время в финансовой литературе всё чаще стал использоваться термин "финансовая эпидемия", означающий существенное усиление корреляции между рынками различных стран в период кризиса. В условиях паники инвесторы в большей степени склонны следовать общему тренду на рынке, чем принимать взвешенные решения, основанные на фундаментальных показателях. Экономика Франции является одной из наиболее развитых в Европе, а её фондовый рынок глубоко интегрирован в мировую финансовую систему. В условиях стабильной экономической конъюнктуры фондовый рынок Франции демонстрирует высокую степень корреляции с европейскими и американскими индексами, а в период кризиса эта взаимосвязь становится ещё более выраженной.

Применение метода скользящей корреляции позволило выявить усиление корреляции CAC40 с DAX и с S&P500 в период кризиса по сравнению с докризисным и послекризисным временными интервалами. В условиях кризиса корреляция французского фондового индекса с немецким и американским рынками достигала соответственно 0.96 и 0.9, то есть практически полной синхронности. При этом усиление корреляции в обеих парах индексов является статистически значимым, что позволяет сделать вывод об эффекте финансовой эпидемии.

Однако корректность этих результатов, полученных на основе анализа стандартных коэффициентов корреляции, ставится под сомнение в современной финансовой литературе. Ученые Форбс и Ригобон утверждают, что коэффициенты корреляции завышаются в период кризиса в силу большой волатильности данных. Альтернативным подходом к измерению степени взаимосвязи между рынками является применение скорректированной корреляции. В данной работе использование этого метода не позволяет сделать вывод о статистически значимом усилении взаимосвязи между французским и американским рынками в период кризиса.

В период кризиса 2008 года экономика Франции продемонстрировала высокую степень стабильности и устойчивости, однако общее падение её фондового индекса составило 58%, что сопоставимо с динамикой американского индекса. Следовательно, в период кризиса динамика фондового рынка Франции определялась в первую очередь влиянием внешних факторов, чем состоянием национальной экономики. Для проверки этой гипотезы в данной работе был применен регрессионный анализ; в качестве регрессоров в модели были использованы доходности американского индекса S&P500, а также макроэкономические факторы - выпуск, инфляция, процентная ставка, предложение денег и валютный курс. Регрессия была оценена на временном интервале, включающем как стабильный, так и кризисный периоды.

Модель, полученная на основе этих параметров, объясняет 82% дисперсии САС40, однако статистически значимым в модели является только влияние американского индекса. Следует отметить, что модель более точно описывает динамику французского фондового рынка именно в период кризиса, что объясняется большей корреляцией с американским индексом на этом временном отрезке.

Таким образом, макроэкономические факторы в целом не оказывают существенного влияния на динамику французского фондового рынка. Однако для того чтобы оценить, какие из них более значимы по сравнению с остальными, из модели пошагово исключались наименее значимые факторы, то есть факторы с наименьшей объясняющей силой. В результате было получено, что в стабильном периоде все макроэкономические параметры в целом объясняли 8% дисперсии САС40, причём наибольшее значение имела инфляция. В период кризиса суммарная объясняющая сила фундаментальных переменных сократилась до 2% дисперсии, а наибольшее значение приобрел валютный курс. Эти результаты подтверждают гипотезу о том, что в кризисные периоды падает влияние внутренних экономических параметров, и ключевое значение приобретают внешние факторы.

Применение факторного анализа позволило более сжато и наглядно представить взаимосвязи между исследуемыми переменными. Методом главных компонент было выделено два агрегированных фактора, которые можно интерпретировать как внешний и внутренний. Внешний фактор включает в себя доходности S&P500 и DAX, а также валютный курс. Внутренний фактор определяется такими характеристиками французской экономики, как инфляция, процентная ставка, предложение денег и уровень производства. При оценивании регрессионной модели, построенной на основе двух выделенных факторов, было выявлено, что внутренний фактор не является значимым ни в стабильный, ни в кризисный периоды, поэтому его влиянием можно пренебречь. Таким образом, наиболее лаконичной и в том же время информативной можно считать регрессионную модель, основанную только на внешнем факторе. Эта модель объясняет 77% дисперсии САС40 на всей выборке, причём в кризисный период её точность повышается.

Таким образом, в результате проведённого анализа можно сделать некоторые ключевые выводы. Во-первых, в кризисный период корреляция французского фондового рынка с американским и немецким рынками возросла, что может интерпретироваться как эффект финансовой эпидемии. Во-вторых, в период кризиса динамика французского фондового индекса в большей степени определяется влиянием внешних факторов, в то время как взаимосвязь с внутренними макроэкономическими показателями становится несущественной.

Размещено на Allbest.ru