Таблица 1.

Тест Грэнджера на причинность.

Следующим шагом проанализируем интегpацию по частям, определенным на основе предполагаемых дат вмешательства. Unit root test первой части данных: остатки ряда спрэдов кредитно-дефолтных свопов стационарны, ряд - не стационарен (Таблицав4). Unit root test второй части данных: остатки ряда стационарны, сам ряд - нет. Таким образом, ряды спрэдов кредитно-дефолтных свопов первостепенно имели единичный корень, который позже уже не был найден.

Теперь рассмотрим тест, где используются суверенные облигации (Таблицы 6-7), который говорит о том, что оба ряда характеризируются нестационарностью и имеют единичный корень. Так как ряды не стационарны, мы имеем возможность их проверки на коинтегирированность. Безусловно, ряды могут быть и некоинтегрированы, однако характеризоваться схожим поведением на некотором временном участке. Сначала построим зависимость спрэдов кредитно-дефолтных свопов на спрэды по бондам, затем рассмотрим остатки построенной регрессии и проверим их на стационарность.

Так как мы определили, что именно CDS зависят от бондов, будем рассматривать регрессию, где:

, (3)

где:

y - спрэд цен на кредитно-дефолтные свопы;

x - доходность суверенных ценных бумаг;

z - наклон, показывающий изменение чувствительности между зависимыми переменными;

v - сдвиг, фиктивная переменная.

Сразу оговоримся, что вносится поправка на гетероскедастичность из-за ярко выраженной неоднородности исследуемых данных. Модели представлены в таблице 2 в приложении и по ним видно, что коэффициент наклона значим во всех трех случаях и принимает следующие значения:

Таблица 2.

Значения коэффициента наклона

Видно, что наклон зависимости между переменными в случае Греции увеличился, в случае Испании и Италии уменьшился, т.е. произошли скачки из-за которых ставки по стоимости CDS начали расти быстрее и соответственно медленнее, чем ставки по бондам.

Первым проанализируем период до предполагаемого вмешательства ЕЦБ - значение фиктивной переменной 0. Построим регрессию спрэдов страховки на спрэды по суверенным облигациям с учетом поправки на гетероскедастичность (Таблица 3), а затем проверим остатки на стационарность (Таблица 4). Вследствие проведенного анализа можно сделать вывод о том, что остатки стационарны, а значит построение линейной регрессии допустимо и мы можем рассматривать связь между переменными.

Таблица 3

Проверка стационарности остатков в модели спрэдов CDS на спрэды облигация

Чтобы подтвердить полученные результаты, используем тест Грэнджера на причинность (Таблица 4): H₀ (отсутствие связи между спрэдами CDS и бондами) отвергается.

Таблица 4

Проверка причинности по Грейнджеру для пары спрэдов CDS и облигаций

Теперь проанализируем период после предполагаемого вмешательства ЕЦБ - значение фиктивной переменной 1. Построим регрессию спрэдов страховки на спрэды по суверенным облигациям с учетом поправки на гетероскедастичность, а затем проверим остатки на стационарность (Таблица 5). Вследствие проведенного анализа можно сделать вывод о том, что остатки не характеризуются стационарностью, а значит построение линейной регрессии недопустимо и мы не можем рассматривать связь между переменными.

Таблица 5

Проверка стационарности остатков в модели спрэдов CDS на спрэды облигаций (с учетом поправки на гетероскедастичность)

На основании представленного анализа можно утверждать, что были обнаружены экзогенные сдвиги, когда связь между ценой CDS и доходностью суверенных облигаций пропала и мы путем догадки попали ориентировочно именно в этот момент. Опираясь на выше представленные рассуждения можно сделать вывод о том, что ЕЦБ вмешивался в рынки и своими действиями нарушил связь между исследуемыми переменными.

3.4 Оценка вoлатильнoсти с помощью модели GARCH

Идея того, что случайные изменения переменных не взаимосвязаны в отдельные периоды времени, является простейшим представлением о волатильности (темпах изменения переменных). На практике случайные изменения переменных обычно не совсем соответствуют этому допущению, так как волатильность характеризируется периодами, в которых выбросы были не случайными и разовыми, а представляли собой серию затухающих колебаний, которые провоцировались некоторыми значительными сдвигами. Из этого можно сделать вывод о том, что мы можем столкнуться с заниженной оценкой риска, если не будем учитывать серийность стохастических изменений цен.

Использование моделей ARCH/GARCH может помочь решить проблему учета ряда стохастических значимых выбросов в доходности финансовых инструментов при расчете вoлатильнoсти. ARCH-модель рассчитывает вoлатильнoсть, как сумму базовой константной вoлатильнoсти и линейной функции абсолютных значений нескольких последних изменений стоимости финансового инструмента. Формула расчета уровня вoлатильнoсти в ARCH-модели выглядит следующим образом:

,

где:

б - это базовая вoлатильнoсть, константа;

- ранние изменения стоимости финансового инструмента,

q - число последних изменений стоимости финансового инструмента, которые могут повлиять на текущую вoлатильнoсть, порядок модели;

b_i - веса, которые определяют степень влияния более ранних изменений стоимости финансового инструмента на текущее значение вoлатильнoсти.

Расширение модели ARCH - модель GARCH (Generalized Auto-Regressive Conditional Heteroscedastic), в которой на волатильность сегодняшнего дня оказывают влияние, как предыдущие изменения стоимости финансового инструмента, так и ранние оценки волатильности (грубо говоря «устаревшие новости»). Формула расчета уровня вoлатильнoсти в GARCH-модели выглядит следующим образом:

,

где:

p - число ранних оценок вoлатильнoсти, которые влияют на текущую,

c_i - веса, которые определяют степень влияния более ранних оценок вoлатильнoсти на текущее значение.

Проанализируем данные с разбивкой на 2 периода, предположив неустойчивость ошибки и проверив ее на гетерoскедастичнoсть, для чего будем использовать модель GARCH. Ниже представлены показатели изменения волатильности по всем трем странам:

Таблица 6

Тесты на условную гетероскедастичность остатков в моделях спрэдов до и после вмешательства ЕЦБ

Результаты GARCH-модели указывают на то, что вoлатильнoсть сильно выросла в случае Греческой Республики (с 0,0035 до 0,0593) и не так сильно, но изменилась в случае Королевства Испании и Итальянской Республики.

График 14. Пики волатильности перед вмешательством ЕЦБ (Греция, Италия и Испания соответственно).

График 14. Пики волатильности после вмешательства ЕЦБ (Греция, Италия и Испания соответственно).

Если рассматривать пики волатильности (Графики 14-15), то можно отметить пики, которые соответствуют в случае Греции: 18 января, началу мая 2010 г, марту 2012 г, Италии: сентябрю, декабрю 2009, августу 2010 г, марту 2011 г, Испании: 10 мая, 30 ноября 2010 г. Эти пики, предположительно, были связаны именно с действиями ЕЦБ. Вместе с тем, некоторые пики волатильности могут быть объяснены эффектом от каких-либо заявлений, пресс-конференций или прочих политических событий. На примере Греческой Республики:

· Пик 12.11.09 - принятие бюджета строгой экономии;

· Пик 09.09.10 - Европейский союз поддержал план экстренной помощи Греции;

· Пик 28.04.10 - выдачей первого транша открыта кредитная линия;

· Конец 2011 г - решено списать 100 миллиардов государственных долгов проблемной страны.

При этом можно отметить, что рынки на время стабилизировались после того, как были предположительно первый раз скуплены суверенные ценные бумаги Греческой Республики в течение всего периода май 2010 г-начало 2012 г.

3.5 Модель о равномерности изменении ставок по CDS и бондам

Ранее уже было отмечено, что спрэды кредитно-дефолтных свопов и спрэды суверенных облигаций изменялись непропорционально, т.е. не соблюдалась модель где x - CDS spreads, y - bonds spreads. Для того, чтобы определить, в какой момент переменные начинали изменяться непропорционально, то есть не соблюдалось б=0, в=1, построим ряды из коэффициентов перед объясняющей переменной смещающейся регрессии. Первая модель будет включать данные с 1го по 100ый день, вторая - со 2го по 101ый день и т.д. Если значиение коэффициента в будет превышать единицу в какой-то момент времени, то это будет означать, что стоимость страховки начинала расти быстрее, чем доходность по государственным облигациям.

График 15. Коэффициенты в для данных пятилетней срочности смещающейся регрессии (Греческая Республика)

График 16. Коэффициенты в для данных десятилетней срочности смещающейся регрессии (Греческая Республика).

График 17. Коэффициенты в для данных десятилетней срочности смещающейся регрессии (Королевство Испания)

График 18. Коэффициенты в для данных десятилетней срочности смещающейся регрессии (Итальянская Республика)

По графикам 15-18 видно, что коэффициент явно неоднократно превышал единицу в случае Итальянской и Греческой Республики, чего не наблюдается в случае Королевства Испании. Тем не менее проведенный анализ говорит о том, что спрэды по CDS в определенные моменты времени начинали изменяться быстрее спрэдов по бондам.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цель данной выпускной квалификационной работы заключалась в том, чтобы выяснить, как реагировала процентная ставка по суверенным ценным бумагам и кредитно-дефолтным свопам на них в ответ на действия ЕЦБ. Мы проанализировали данные по нескольким странам Еврозоны, а именно по Итальянской, Греческой Республикам и Королевству Испании. Первоначально включенная в исследование четвертая по масштабам экономики и проблемам в ней страна ЕС Португальская Республика была проанализирована лишь с теоретической точки зрения, так как получение данных по её ставкам оказалось сильно затруднено. Последнее выразилось в том, что цель диссертации реализовалась в рассмотрении того, как предполагаемая скупка суверенных ценных бумаг Италии, Испании и Греции Европейским центральным банком отразилась на их доходности и стоимости CDS. Срочность проанализированных инструментов составляет пять и десять лет.

Мы выяснили, что именно CDS зависит от суверенных облигаций, а не наоборот и доказали, что гипотеза о том, что эти финансовые инструменты изменяются пропорционально на всем промежутке времени, неверна. В случае греческих данных гипотеза более не соблюдалась в январе 2011 года в случае суверенных облигаций десятилетней срочности, в июне 2009 г, январе 2011 г в случае пятилетней срочности. В случае итальянских облигаций гипотеза более не соблюдалась в июле 2009 года, июле, ноябре 2010 г в случае суверенных облигаций десятилетней срочности.

Используя фиктивные переменные, мы пришли к выводу о том, что наклон зависимости между спрэдами исследуемых переменных менялся: между переменными в случае Греции увеличился, в случае Испании и Италии уменьшился, т.е. произошли скачки из-за которых ставки по стоимости CDS начали расти быстрее и соответственно медленнее, чем ставки по бондам. На основании представленного анализа можно утверждать, что были обнаружены экзогенные сдвиги, когда связь между ценой CDS и доходностью суверенных облигаций пропала и мы путем догадки попали ориентировочно именно в этот момент. Опираясь на выше представленные рассуждения можно сделать вывод о том, что ЕЦБ вмешивался в рынки и своими действиями нарушил связь между исследуемыми переменными.

С помощью GARCH-модели были обнаружены пики вoлатильнoсти и резкие скачки в её рядах. Греция: 18 января, начало мая 2010 г, март 2012 г, Италия: сентябрь, декабрь 2009, август 2010 г, март 2011 г, Испания: 10 мая, 30 ноября 2010 г. В дополнение к этому анализ коэффициента в в модели со сдвигающимися переменными позволил предположить моменты, когда наблюдается структурный сдвиг в исследуемых данных, моменты, когда пропадает связь между CDS и бондами. Для ценных бумаг десятилетней срочности, например, по греческим данным - это 10.01.11, чтобы было предположительно вызвано уже не первой скупкой суверенных облигаций.

Результатом проведенного анализа является утверждение того факта, что Европейский центральный банк путем скупки ценных бумаг сильно повлиял на стоимость кредитно-дефолтных свопов и доходность суверенных облигаций четверки самых проблемных стран Еврозоны: Итальянской, Греческой, Португальской Республики и Королевства Испании. Безусловно, ЕЦБ стремился урегулировать ситуацию на рынках, а не вызвать потерю связи между CDS и бондами, но, как говориться «благими намерениями вымощена дорога в ад», и на сегодняшний день и ЕЦБ, и ISDA уже всерьез подозреваются Еврокомиссией в сговоре с инвестиционными банками и манипулировании рынком кредитно-дефолтных свопов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Alexopoulou, I., Bunda, I., and Ferrando, A. (2009). “Determinants of government bond spreads in new EU countries”, ECB Working Paper, no. 1093.

2. Ammer J., Cai F., 2011. Soverign CDS and bond pricing dynamics in emerging markets: Does the cheapest-to-deliver option matter? Journal of International Financial Markets, Institutions & Money 21 (2011) 369-387

3. Baba N. and Inada M., 2007. Price discovery of credit spreads for Japanese mega-banks: Subordinated bond and CDS”, Discussion Paper 2007-E-6, Institute for Monetary and Economic Studies, Bank of Japan

4. Baek, I., Bandopadhyaya, A., and Du, C. (2005). “Determinants of market-assessed sovereign risk: economic fundamentals or market risk appetite?”, Journal of International Money and Finance, vol. 24, pp. 533-48.

5. Baldacci, E., Gupta, S., and Mati, A. (2008). “Is it (still) mostly fiscal? Determinants of sovereign spreads in emerging markets”, IMF Working Paper, no. 259.

6. Blanco R., Brennan S., Marsh I.W., 2005. An empirical analysis of the dymamic relationship between investment grade bonds and credit default swaps. Journal of Finance 60, 2225-2281.

7. Canova, F. (1995). The economics of VAR models. In, Hoover, Kevin D. (ed.)

8. Codogno, L., Missale, A. and Favero, C. (2003). “Yield spreads on EMU government bonds”, Economic Policy, vol. 18, no. 37.

9. Davidson, J., and Hall, S. G. (1991). “Cointegration in recursive systems”, Economic Journal, vol. 101, no. 405, March.

10. De Grauwe, P. (2007). Economics of Monetary Union, 7th edition, Oxford University Press.

11. De Wit J., 2006. Exploring the CDS-bond basis, Working Paper Research 104, National Bank of Belgium

12. Dotz, N., and Fischer, C. (2009). “What can EMU countries' sovereign bond spreads tell us about market perceptions of default probabilities during the recent financial crisis?”, Deutsche Bundesbank, Discussion Paper Series 1, Economic Studies, no. 11.

13. Duffie,D., 1999. Credit swap valuation. Financial Analysts Journal 57 (3), 76-87.

14. Ferucci, G. (2003). “Empirical determinants of emerging market economies' sovereign bond spreads”, Bank of England Working Paper, no. 205.

15. Fontana, A., and Scheider, M. (2010). “An analysis of euro area sovereign CDS and their relation with government bonds”, ECB Working Paper, no. 1271.

16. Hull J., Predescu, M. White, A., 2004. The relationship between credit default swap spreads, bond yields, and credit rating announcements. Journal of banking and Finance 60 (5), 2213-2253.

17. Greene, W. H., Econometric Analysis (5th edition), Prentice Hall International, 2003.

18. Min, H. G., (1998). “Determinants of emerging market bond spread: do economic fundamentals matter?”, Policy Research Working Paper, World Bank, no. 1899.

19. Pesaran, M. H., and Shin, Y. (2002). “Long run structural modelling”, Econometric Reviews, vol. 21, pp. 49-87.

20. Phillips, P., C., B. (1991). “Optimal inference in cointegrated systems”, Econometrica,

vol. 59, pp. 283-306

21. Norden L. and Weber M., 2004. The comovement of credit default swap, bond and stock markets: An empirical analysis”, CEPR Discussion Paper No. 4674.

22. Ollйon-Assouan E., 2004. Techniques used on the credit derivatives market: credit default swaps, Banque de France, Financial Stability Review, 4, June

23. Tang D., Yan H., 2006. Liquidity and credit default swap spreads. SSRN Working Paper.

24. Zhu H., 2006. An empirical comparison of credit spreads between the bond market and the credit default swap market, Journal of Financial Services Research, vol 29, No. 3, June, pp. 211-235.

Размещено на Allbest.ru