d. Построение однофакторных функций методом половинного деления по ценности

В начале введем несколько понятий, необходимых для дальнейшего корректного изложения алгоритма.

Определение. Пара (x_a, x_b) называется эквивалентной по разности ценности паре (x_с, x_d), где x_a < x_b, и x_с < x_d, если, согласившись перейти из x_b точно в x_а за определенное увеличение Y, мы согласились бы перейти из x_с точно в x_d за то же самое увеличение Y.

Определение. Средней по ценности точкой x_с интервала [x_a, x_b] значений критерия Х называется такая точка, что пары (x_a, x_с) и (x_с, x_b) эквивалентны по разности ценности.

Процедура построения состоит в следующем:

1. Находим среднюю по ценности точку интервала [x₀, x₁], обозначаем ее x_0,5 и полагаем V(x_0,5)=0,5;

2. Находим среднюю по ценности точку интервала [x_0,5, x₁], обозначаем ее x_0,75 и полагаем V(x_0,75)=0,75;

3. Находим среднюю по ценности точку интервала [x₀, x_0,5], обозначаем ее x_0,25 и полагаем V(x_0,25)=0,25;

4. Для проверки согласованности удостоверяемся, что x_0,5 средняя по ценности точка интервала [x_0,25, x_0,75], если это не так, - изменяем эти точки до получения согласованности.

Далее по полученным четырем точкам строим функциональную зависимость с учетом свойств функции ценности выявленных на предыдущих этапах.

(Кроме того расчет может быть произведен с помощью программного пакета Evfr. В работе будут продемонстрированы оба варианта: ручной и автоматизированный)

5. Нахождение шкалирующих коэффициентов

Для удобства изложения введем некоторые условные обозначения. Для каждого j-го критерия через обозначим худшее значение и через b_j - лучшее. Тогда для положительно ориентированных шкал будем иметь .

Пусть I - множество всех номеров критериев, т.е. I={1, 2, 3}. Пусть Т - подмножество множества I, а - его дополнение до I. Через x^T обозначим профиль в котором компоненты x_j равны b_j для всех

Так как и , то

(1)

Далее проранжируем профили , получим какой-либо порядок предпочтения, например .

Теперь будем сравнивать два профиля и и изменять уровень , пока не наступит момент безразличия в выборе между ними. Предположим, что это происходит в некоторой точке F, то есть . Тогда имеем:

или

Соотношения между остальными определяются аналогичным образом. И разрешая полученную систему уравнений получаем значения шкалирующих коэффициентов .

6. Проверка согласованности

Под проверкой согласованности понимается проверка полученной системы предпочтений ЛПР на непротиворечивость. То есть значения шкалирующих коэффициентов, полученные в результате исследования должны соответствовать системе предпочтений ЛПР.

7. Ранжирование технологий производства

Далее, на основе полученной функциональной зависимости, технологии производства молочной продукции ранжируются в соответствии с уровнем предпочтения (значением функции ценности для каждой технологической схемы)

Этап 2. Алгоритм решения

1. Сбор исходной информации. Подготовка к построению функции ценности

На этапе 2 проводится оценка товарной номенклатуры по 3-м критериям для реализации системы оплаты труда менеджеров отдела сбыта.

1. Плановая нормативная рентабельность с учетом величины текущих цен на сырье и материалы;

2. Относительный потенциал (характеризует рыночный потенциал того или иного продукта и предназначен для оценки товаров, имеющих небольшую отдачу, но находящихся на стадии выведения на рынок или выпуск которых имеет стратегическое значение для завода производителя);

3. Производственная необходимость (характеризует продукты, производство которых малорентабельно, но необходимо в силу особенностей технологического процесса: товары, производимые из отходов, остатки полуфабрикатов, использование которых невозможно или ограниченно).

Далее рассмотрим механизм формирования показателей, соответствующих каждому из перечисленных критериев:

Критерий: “Плановая нормативная рентабельность с учетом величины текущих цен на сырьевые компоненты”

Показатель: “Плановая нормативная рентабельность”

Где отпускная цена завода на k-й продукт.

плановая нормативная себестоимость производства k-го продукта по оптимальной технологии (оптимальной считается технология производства, имеющая наибольшую предпочтительность по результатам предыдущего этапа и запуск которой в производство возможен на анализируемый период).

Критерий: “Относительный потенциал”

Показатель: “Относительный потенциал”

Оценка относительного потенциала каждого продукта проводится на базе экспертного опроса (прямое оценивание).

Полученное в результате обработки индивидуальных оценок экспертов их обобщенное мнение принимается как оценка относительного потенциала того или иного продукта.

Итак, в процессе опроса экспертам предлагается оценить каждый товар по критерию относительного потенциала, используя 10-ти бальную шкалу (для оценки каждому опрашиваемому предоставляется набор пронумерованных оптимальных технологических схем производства молочной продукции).

Анкета для опроса имеет следующий вид (рис. 8):

№анкеты	…
Порядковый номер продукта	…
Наименование продукта	…
Ваша оценка относительного потенциала товара, произведенного по данной технологии (оценка проводится по 10 - ти бальной шкале. “1” - соответствует худшему качеству, “10” - лучшему)	…
Должность	…
Ф.И.О.	…

Рис. 8. Анкета опроса экспертов

После обработки анкет полученную информацию целесообразно представить в следующем виде (Рис. 9):

№продукта	Эксперт
	1	2	3	…	M
1				…
2
…
N				…

Рис. 9. Форма представления информации по результатам экспертного опроса; где оценка i - го продукта j - м экспертом.

Алгоритм:

1. Получение групповых оценок

Далее рассмотрим непосредственный алгоритм получения результирующей групповой оценки:

Итак, пусть - величины, полученные с использованием интервальной шкалы методами непосредственной оценки. Средняя оценка для каждого объекта (она рассматривается как групповая оценка):

Где - коэффициент компетентности экспертов

Подробный алгоритм получения групповой оценки приведен для критерия “Прогнозное изменение себестоимости”, Этап 1.

2. Оценка согласованности мнений экспертов

Для оценки согласованности мнений экспертов могут использоваться дисперсионный и энтропийный коэффициенты конкордации, коэффициент вариации и т.п.

В данной работе для оценки согласованности используется коэффициент вариации (коэффициент вариации используется, когда x_ij - целые числа):

Где - индекс объекта

среднее значение (групповая оценка) по каждому объекту Степень согласованности экспертов в отношении -го объекта определяется величиной . При - полная согласованность экспертов. Нормальным уровнем согласованности является уровень .

В случае выявления несогласованности мнений экспертов проводятся повторные процедуры анкетирования. Выявляются и нивелируются причины возникших отклонений до получения согласованных оценок.

Критерий: “Производственная необходимость”

Показатель: “Производственная необходимость”

Оценка производственной необходимости каждого продукта проводится на базе экспертного опроса (прямое оценивание).

Полученное в результате обработки индивидуальных оценок экспертов их обобщенное мнение принимается как оценка относительного потенциала того или иного продукта.

Итак, в процессе опроса экспертам предлагается оценить каждый товар по критерию производственной необходимости, используя 10-ти бальную шкалу (для оценки каждому опрашиваемому предоставляется набор пронумерованных оптимальных технологических схем производства молочной продукции).

Анкета для опроса имеет следующий вид (рис. 10):

№анкеты	…
Порядковый номер продукта	…
Наименование продукта	…
Ваша оценка производственной необходимости товара, произведенного по данной технологии (оценка проводится по 10 - ти бальной шкале. “1” - соответствует худшему качеству, “10” - лучшему)	…
Должность	…
Ф.И.О.	…

Рис. 10. Анкета опроса экспертов

После обработки анкет полученную информацию целесообразно представить в следующем виде (рис. 11):

выбор решение математический модель



№ продукта	Эксперт
	1	2	3	…	M
1				…
2
…
N				…

Рис. 11. Форма представления информации по результатам экспертного опроса, где оценка i - го продукта j - м экспертом.

Алгоритм:

1. Получение групповых оценок

Далее рассмотрим непосредственный алгоритм получения результирующей групповой оценки:

Итак, пусть - величины, полученные с использованием интервальной шкалы методами непосредственной оценки. Средняя оценка для каждого объекта (она рассматривается как групповая оценка):

Где - коэффициент компетентности экспертов

Подробный алгоритм получения групповой оценки приведен для критерия “Прогнозное изменение себестоимости”, Этап 1.

2. Оценка согласованности мнений экспертов

Для оценки согласованности мнений экспертов могут использоваться дисперсионный и энтропийный коэффициенты конкордации, коэффициент вариации и т.п.

В данной работе для оценки согласованности используется коэффициент вариации (коэффициент вариации используется, когда x_ij - целые числа):

Где - индекс объекта

среднее значение (групповая оценка) по каждому объекту Степень согласованности экспертов в отношении -го объекта определяется величиной . При - полная согласованность экспертов. Нормальным уровнем согласованности является уровень .

В случае выявления несогласованности мнений экспертов проводятся повторные процедуры анкетирования. Выявляются и нивелируются причины возникших отклонений до получения согласованных оценок.

Далее по критериям плановой нормативной рентабельности и относительного потенциала строится функция ценности.

Критерий производственной необходимости не участвует в процессе построения ФЦ. Товарам, получившим оценку производственной необходимости выше, либо равную 7 баллам присваивается значение функции ценности равное 0,3. То есть в дальнейшем, для построения системы стимулирования отдела сбыта предпочтительность этих товаров будет зафиксирована на уровне 0,3.

Предлагаемый порядок оценки товаров обусловлен в первую очередь тем, что построение функции ценности по трем критериям в данном случае крайне затруднено (из-за специфики 3-го критерия “производственная необходимость”). Так, например, эксперту предлагается сравнить по ценности (предпочтительности) два продукта:

Продукт 1

Характеризуется низкой рентабельностью и высоким относительным потенциалом. То есть представляет собой перспективный товар, находящийся на стадии выведения на рынок.

Продукт 2

Характеризуется низкой рентабельностью, низким относительным потенциалом, но производство которого прекратить невозможно. Подобная ситуация возможна, например, если рассматриваемый товар изготавливается из отходов производства. То есть прекращение его производства и реализации повлечет за собой полное списание отходов на себестоимость базовой продукции. Поэтому реализация этого товара является необходимой, несмотря на низкую рентабельность, объемы и трудоемкость производства.

Очевидно, что сравнение таких товаров практически невозможно, так как эксперт не в состоянии определить приоритетность производства одного товара над другим. Оба товара должны присутствовать в ассортименте и нормально реализовываться.

Поэтому схема прямого присвоения значения ценности представляется наиболее целесообразной и отвечающей одной из целей исследования (то есть построению прогрессивной, продукто-дифференцированной системы оплаты труда менеджеров по продажам).

2. Построение функции ценности

1. Проверка условия соответственных замещений

В данном случае:

Критерий X - рентабельность (направлен вверх)

Критерий Y - Относительный потенциал (направлен вверх)

Определение. Предельный коэффициент замещения в точке (x₁, y₁) равен величине , если увеличение Y на единиц для ЛПР эквивалентно уменьшением X на . Другими словами, примерно равен тому “количеству” Х которое ЛПР согласен заплатить за единицу Y, если критерий Х имеет значение х₁, а Y - y₁.

Рассмотрим четыре точки:

А

B

С

D

1. В точке за увеличение Y на b мы согласны заплатить а единиц Х.

2. В точке за увеличение Y на с может быть заплачено а единиц Х.

3. В тоже время в точке за увеличение Y на b может быть заплачено d единиц Х

4. В точке за увеличение Y на с может быть заплачено d единиц Х.

Если п. 1-4 справедливы для любых значений , значит удовлетворяется условие соответствующих замещений.

Структура предпочтений аддитивна и, следовательно, описывается функцией ценности вида

где - функции ценности тогда и только тогда, когда выполняется условие соответственных замещений.

В случае, если условие соответственных замещений не выполняется, проводятся проверки п. 2 - 3.

1. Проверка условия постоянных замещений. Случай коэффициента глобальных замещений

Условие постоянных замещений имеет место тогда, когда коэффициент замещения в точке не зависит от значений и , то есть коэффициент локального замещения оказывается также коэффициентом глобального замещения (не меняющим своего значения в любой точке и при заменах в любых количествах).

Тогда для такой структуры предпочтений функция ценности имеет вид:

В подобной ситуации принимающий решение при определении может рассматривать достаточно большие, психологически выразительные изменения x и y.

2. Проверка условия постоянных замещений. Случай коэффициентов локального замещения.

В случае, если предельный коэффициент замещения между X и Y зависит от y но не от x, существует функция ценности вида:

в обратном случае, функция ценности имеет вид:

3. Построение частных функций ценности



a. Установление максимумов и минимумов критериев

На данном этапе для каждого критерия определяются границы возможной вариации его значений (на основе опроса профильных экспертов).

b. Проверка на монотонность однофакторных функций

Функция ценности для критерия X является монотонной если выполняются следующие условия:

c. Исследование однофакторных функций на выпуклость-вогнутость

Функция ценности V(x) строго вогнута, если имеет место следующее соотношение:

(то есть в данном случае, чем ближе x приближается к точке нулевой рентабельности, тем быстрее падает ценность)

Функция ценности V(x) строго выпукла, если имеет место следующее соотношение:

(то есть в данном случае, чем ближе x приближается к точке нулевой рентабельности, тем медленнее падает ценность)

d. Построение однофакторных функций методом половинного деления по ценности

(Подробный алгоритм построения частных функций ценности методом половинного деления по ценности изложен для этапа 1.)

4. Нахождение шкалирующих коэффициентов

Находим шкалирующие коэффициенты и . Выбираем две одинаковые по предпочтительности пары , например и . Тогда имеем

или

так как известны, а мы можем определить и .

5. Проверка согласованности

Под проверкой согласованности понимается проверка полученной системы предпочтений ЛПР на непротиворечивость. То есть значения шкалирующих коэффициентов, полученные в результате исследования должны соответствовать системе предпочтений ЛПР.

6. Ранжирование товаров

Далее, на основе полученной функциональной зависимости, ассортиментный ряд фирмы ранжируются в соответствии с уровнем предпочтения (значением функции ценности для каждой товара)

Этап 3. Алгоритм решения

На третьем этапе на основе выявленной системы предпочтений и ранжированном продуктовом ряде строится формализованная прогрессивная продукто-дифференцированная система оплаты труда отдела сбыта предприятия.

Предлагаемая схема призвана повысить заинтересованность менеджеров в активной реализации именно тех товарных позиций, которые на анализируемый период наиболее предпочтительны для предприятия (предпочтительность того или иного элемента номенклатуры определяется значением функции ценности, сформированной на основе существующей системы предпочтений и на базе принятых критериев оценки).

Общая схема формирования материального поощрения выглядит следующим образом:

,

Где суммарная заработная плата

основной оклад (минимально гарантированный уровень оплаты труда)

- премия по результатам работы за период

Размер дополнительного вознаграждения формируется следующим образом:

Алгоритм:

1. Расчет доли продаж каждого товара для каждого менеджера отела сбыта в совокупных продажах предприятия.

Где доля в общем объеме продаж j-м работником i-го продукта

продажи i-го продукта j-м работником

2. Расчет средневзвешенной ценности товарного набора, проданного каждым менеджером отдела сбыта

Где PC_j - есть интегральный показатель, величина которого варьируется в зависимости от структуры продаж оцениваемого работника (т.е. представляет собой усредненную оценку ценности проданного набора продуктов);

есть значение функции ценности для i-го продукта;

3. Расчет сравнительной ценности товарного набора проданного каждым работником по отношению к продажам других менеджеров.

4. Расчет общего премиального фонда

,

где

премиальный фонд

величина чистой прибыли предприятия

норматив использования прибыли на цели премирования

5. Расчет премии для каждого менеджера отдела сбыта



Безусловно, данную систему нельзя рассматривать как полноценный, полностью автоматизированный механизм начисления заработной платы, не требующий участия человека в процессе принятия решений.

Как и у любой формализованной системы, у данной схемы есть некоторые ограничения применимости. Очевидно, что предложенная система начисления премий работникам будет давать объективный результат только лишь в том случае, если все участники процесса будут изначально находиться в одинаковых условиях (то есть потенциальные возможности менеджеров отдела сбыта будут равными, а объем и структура продаж будут зависеть только от квалификации и эффективности работы каждого конкретного работника).

На практике достижение подобных условий не всегда возможно. В более или менее сложных системах организации сбыта почти всегда присутствует разделение по географическому, продуктовому признаку, распределение по поставщикам. В этом случае корректное применение подобной системы невозможно без участия человеческого фактора, осуществляющего корректировку результатов, полученных формальным путем с учетом существующих объективных ограничений в работе каждого конкретного менеджера. В этом случае предложенную систему нужно рассматривать как инструмент поддержки принятия решения, но не как полноценный самодостаточный механизм.

В данном случае имеет место оптимальное сочетание объективных формальных алгоритмов и корректирующего субъективного начала, позволяющее добиться максимально адекватных существующей действительности результатов.

Таким образом, построенная модель оплаты труда позволяет более эффективно строить схему продаж, индивидуализировать методику оценки работы менеджеров, стимулировать активность работников в направлении наиболее эффективного использования рыночных возможностей, сделать более адекватной и гибкой политику сбыта предприятия.

Глава 3. Экспериментальный расчет на основе фактических данных на базе предложенной математической модели

3.1 Этап 1. Экспериментальный расчет

На данном этапе проводится построение функции ценности для оценки уровня предпочтительности (ценности) технологических схем производства молочной продукции на ЗАО Смайл Интерненнэл.

Для целей анализа используются оригинальные технологии производства следующих типов товаров (данные позиции формируют более 80% оборота предприятия):

1. Молоко “Смайл” 3,2%

2. Ряженка “Смайл” 2,5%

3. Простокваша “Смайл” 2,5%

4. Сметана “Смайл” 25%

5. Творог мягкий “Смайл” 5%

3.1.1 Подготовка исходной информации для построения функции ценности и проведения ранжировки технологических схем

Как уже отмечалось выше, на данном этапе построение функции ценности производится по трем критериям:

· Плановая нормативная рентабельность

· Чувствительность технологической схемы к изменению цен на сырье

· Качество

1. Чувствительность технологической схемы к изменению цен на сырье

Исходной формой представления информации являются анкеты полученные от сотрудников отдела сбыта и отдела закупок с их прогнозами относительно изменения закупочных цен на сырьевые компоненты в анализируемый период.

В данном исследовании в качестве экспертов, оценивающих будущий уровень изменения закупочных цен на сырьевые компоненты, были использованы:

Эксперт 1. Нач. отдела сбыта

Эксперт 2. Начальник отдела закупок

Эксперт 3. Старший менеджер отдела закупок

Сгруппированная и обработанная информация по результатам экспертизы представлена в таблице 1.

Процесс обработки и получения групповых оценок по алгоритмам, изложенным в главе 2 представлен в Приложении 2 (Формирование групповых оценок по критерию “Чувствительность технологической схемы к изменению цен на сырье”).

Таблица 1

На основании полученных групповых оценок, рассчитываются значения общего изменения себестоимости каждой технологической схемы с учетом прогнозируемой вариации цен на сырье.

Результаты расчета представлены в таблице 2.

Процесс получения представленных результатов по алгоритмам, изложенным в главе 2, представлен в Приложении 3 (Расчет плановой нормативной рентабельности и общего изменения себестоимости по каждой технологии с учетом прогнозируемой вариации цен на сырье).

Таблица 2

2. Плановая нормативная рентабельность

Плановая нормативная рентабельность рассчитывается по каждой технологической схеме на основе текущих (прайсовых) цен на продукцию и балансовой себестоимости сырья и материалов на начало анализируемого периода

Результаты расчета представлены в таблице 3.

Процесс получения представленных результатов по алгоритмам, изложенным в главе 2, представлен в Приложении 3 (Расчет плановой нормативной рентабельности и общего изменения себестоимости по каждой технологии с учетом прогнозируемой вариации цен на сырье).

Таблица 3

3. Качество

Исходной формой представления информации являются анкеты, полученные от главного технолога и сотрудников отдела сбыта с их оценками относительно качества продукции производимой по каждой технологической схеме.

В данном исследовании в качестве экспертов, оценивающих будущий уровень изменения закупочных цен на сырьевые компоненты, были использованы:

Эксперт 1. Нач. отдела сбыта

Эксперт 2. Главный технолог

Эксперт 3. Старший менеджер отдела сбыта

Сгруппированная и обработанная информация по результатам экспертизы представлена в таблице 4.

Процесс обработки и получения групповых оценок по алгоритмам, изложенным в главе 2 представлен в Приложении 4 (Формирование групповых оценок по критерию “Качество”).



Таблица 4

3.1.2 Построение функции ценности

1. Проверка критериев на независимость по предпочтению

Критерий X - рентабельность (направлен вверх)

Критерий Y - прогнозируемое изменение себестоимости (направлен вниз)

Критерий Z - качество (направлен вверх)

Проверка пары (X,Y) от Z

Проведем серию испытаний:

Таким образом, видно, что пара критериев (X,Y) не зависит по предпочтению от Z.

Проверка пары (X,Z) от Y



Таким образом, видно, что пара критериев (X,Z) не зависит по предпочтению от Y.

Проверка пары (Y,Z) от X

Таким образом, видно, что пара критериев (Y,Z) не зависит по предпочтению от X.

2. Выбор вида функции ценности

Так как (X,Y) не зависит по предпочтению от Z, (X,Z) не зависит по предпочтению от Y, а (Y,Z) не зависит по предпочтению от X, то функция ценности v может быть представлена в аддитивной форме:



3. Построение однофакторных функций

Установление max и min критериев

Проверка на монотонность однофакторных функций

a) Для X (рентабельность):

Значит v(x) - монотонна

b) Для Y (прогнозное изменение себестоимости):

Значит v(y) - монотонна.

c) Для Z (качество):

Значит v(z) - монотонна.

Исследование функций на выпуклость-вогнутость

a) Для X (рентабельность):

(чем ближе x приближается к точке нулевой рентабельности, тем быстрее падает полезность)

То есть функция v(x) - строго вогнута.

b) Для Y (прогнозное изменение себестоимости):

(чем ближе y приближается к критическому значению, тем быстрее падает полезность)

То есть функция v(y) - строго вогнута.

c) Для Z (качество):

(чем ближе z приближается к максимальному значению, тем медленнее возрастает полезность)

То есть функция v(z) - строго вогнута.

Построение функций методом половинного деления по ценности

a) Построение v(x):

v(x_min) = -100%

v(x_max) = 100%



Далее расчет осуществлялся программным способом с помощью пакета Evfr. (См. приложение 5)

b) Построение v(y):

v(x_min) = 100

v(x_max) = 0

Алгоритм:

1. Найдем такую точку y', которая будет средней по разности ценности из интервала [y_min, y_max].

y' = 60%

2. Теперь найдем точку для промежутка [y_min, y_0.5].

y' = 80%

3. Теперь найдем точку для промежутка [y_0.5, y_max].

y' = 20%

Тогда функция v(y) будет иметь следующий вид:

c) Построение v(z):

Алгоритм:

1. Найдем такую точку z', которая будет средней по разности ценности из интервала [z_min, z_max]: z' = 3,5

2. Теперь найдем точку для промежутка [z_min, z_0.5]: z' = 1,5

4. Теперь найдем точку для промежутка [z_0.5, z_max]: z' = 6,5

Тогда функция v(z) будет иметь следующий вид:

(Подбор моделей и графики функций v(y) и v(z) представлены в приложении №6)

4. Построение трехфакторной функции ценности

Пусть I - множество всех номеров критериев, т.е. I={1, 2, 3}. Пусть Т - подмножество множества I, а - его дополнение до I. Через x^T обозначим профиль в котором компоненты x_j равны b_j для всех

Так как и , то

(1)

Проранжируем профили , получим:

,

тогда из (1) получаем, что .

Теперь сравним два профиля и . Будем изменять уровень x₁ , пока не наступит момент безразличия в выборе между ними. Точка безразличия достигнута при x₁ = 10%, то есть

, значит

Аналогично ,

Получаем систему уравнений:

Откуда

Тогда трехфакторная функция ценности примет следующий вид:

Итак, видно, что доминирующими факторами в системе ценностей ЛПР являются рентабельность (в большей степени) и качество производимой продукции (он склонен жертвовать скорее качеством, нежели уровнем рентабельности и нормой прибыли). Очевидно, что базисом, определяющим систему предпочтений ЛПР, является следующее ключевое утверждение: “Высокое качество за высокую цену”.

Вероятно продукцию, выпускаемую предприятием, предполагается позиционировать как достаточно качественный и поэтому относительно дорогой товар, рассчитанный на людей со средним уровнем доходов и потребительских запросов.

5. Ранжирование технологий производства на базе построенной модели

На основании построенной функциональной зависимости, отражающей систему предпочтений лица принимающего решения, проведем ранжировку технологических схем на базе системы трех критериев.

Сгруппированная и обработанная информация представлена в таблице 5.

Процесс обработки и получения данных по алгоритмам, изложенным в главе 2 представлен в Приложении 7 (Ранжировка технологий по ценности).

Таблица 5

Итак, сформирована необходимая фактологическая база для проведения расчетов по второму этапу работы.

То есть для ранжирования номенклатуры выпуска по набору критериев (плановая нормативная рентабельность, относительный потенциал, производственная необходимость), с целью выявления товарных позиций, обладающих большим производственным приоритетом, тех продуктов реализация и производство которых, имеет наиболее важное для предприятия значение.



3.2 Этап 2. Экспериментальный расчет

На данном этапе проводится построение функции ценности на базе системы двух критериев для ранжирования товаров ЗАО Смайл Интеренешнэл с целью дальнейшего построения прогрессивной продукто-дифференцированнной системы оплаты труда менеджеров по продажам (этап 3).

Для целей анализа используются оригинальные технологии производства товаров, признанные оптимальными на предыдущем этапе исследования. Сводные результаты представлены таблице 6.

Таблица 6

3.2.1 Подготовка исходной информации для построения функции ценности и проведения ранжировки технологических схем

Как уже отмечалось ранее, на данном этапе построение функции ценности производится по двум критериям:

· Плановая нормативная рентабельность

· Относительный потенциал

1. Плановая нормативная рентабельность

Расчет рентабельности по каждой технологической схеме проведен на этапе 1. (Приложение 3, таблица 3)

Сводные данные по результатам расчета рентабельности по оптимальным технологиям приведены в таблице 7.



Таблица 7

2. Относительный потенциал

Исходной формой представления информации являются анкеты полученные от сотрудников отдела сбыта и планово-экономического отдела с их оценками относительного потенциала каждой анализируемой товарной позиции.

В данном исследовании в качестве экспертов, оценивающих товары по критерию относительного потенциала использованы:

Эксперт 1. Нач. отдела сбыта

Эксперт 2. Начальник планово-экономического отдела

Эксперт 3. Старший менеджер отдела сбыта

Сгруппированная и обработанная информация по результатам экспертизы представлена в таблице 8.

Процесс обработки и получения групповых оценок по алгоритмам, изложенным в главе 2 представлен в Приложении 8 (Формирование групповых оценок по критерию “Относительный потенциал”).

Таблица 8

Примечание. В алгоритмах решения для этапа 2 в главе 2 рассматривались три критерия оценки товарной номенклатуры: плановая нормативная рентабельность, относительный потенциал и производственная необходимость.

В данной работе оценка товаров по критерию “производственная необходимость” не производится, так как анализируемая товарная номенклатура относится к группе основной и валообразующей продукции, для которой оценка по третьему критерию не имеет смысла (из-за его качественного содержания).

Критерий “производственная необходимость” может быть использован для оценки вспомогательных видов продукции, не относящихся к основному ассортименту.

3.2.2 Построение функции ценности

1. Проверка условия соответственных замещений

Критерий X - рентабельность (направлен вверх)

Критерий Y - относительный потенциал (направлен вверх)

Рассмотрим интерактивный процесс между аналитиком и лицом, принимающим решение.

Вопрос:

1. Предположим, что значение рентабельности (X) равно 10%, а относительного потенциала (Y) - 2 единицы. На сколько вы готовы уменьшить рентабельность, что бы иметь возможность увеличить относительный потенциал на 6 единиц до уровня 8 ед.? Не стремитесь к большой точности, дайте приблизительный ответ.

Ответ:

Я готов уменьшить рентабельность до 5% (то есть на 5 процентных пункта)

Вопрос:

2. Значение рентабельности оставим на том же уровне (10%). Относительный потенциал примем равным 8 единицам. На сколько вы готовы уменьшить рентабельность, что бы иметь возможность увеличить относительный потенциал на 2 единицы до максимального уровня 10 ед.?

Ответ:

Я готов уменьшить рентабельность на 5-6%.

Вопрос:

3. Зафиксируем значение рентабельности на уровне в 80%, а относительного потенциала на уровне 2 ед. На сколько вы готовы уменьшить рентабельность, что бы иметь возможность увеличить относительный потенциал на 8 ед. до максимального уровня 10 ед.?

Ответ:

Примерно на 20%

Вопрос:

4. Пусть рентабельность составляет 80%, а относительный потенциал - 8 ед. А теперь подумайте, сколько бы вы согласились заплатить за увеличение относительного потенциала на 2 ед. (до максимального уровня) ?

Ответ:

Порядка 20%

Из приведенного диалога между экспертом и аналитиком видно, что условие соответственных замещений выполняется

2. Выбор вида функции ценности

Так как условие соответственных замещений выполняется, то функция ценности имеет следующий вид:

.

3. Построение частных функций ценности

3.1 Установление max и min критериев



	X	Y
MAX	100%	10
MIN	-100%	0

3.2 Проверка на монотонность однофакторных функций

Для X (рентабельность):

Значит v(x) - монотонна.

Для Y (относительный потенциал):

Значит v(y) - монотонна.

a. Исследование функций на выпуклость-вогнутость

Для X (рентабельность):

(чем ближе x приближается к точке нулевой рентабельности, тем быстрее падает полезность)

То есть функция v(x) - строго вогнута.

Для Y (относительный потенциал):

(чем ближе y приближается к критическому значению, тем быстрее падает полезность)

То есть функция v(y) - строго вогнута.

3.3 Построение функций методом половинного деления по ценности

Построение v(x):

v(x_min) = -100%

v(x_max) = 100%

Построение v(y):

v(x_min) = 0

v(x_max) = 10

Далее расчет осуществлялся программным способом с помощью пакета Evfr. (См. приложение 5 для v(x) и приложение 9 для v(y) )

4. Нахождение шкалирующих коэффициентов. Построение двухфакторной функции ценности.

Находим шкалирующие коэффициенты и . Выбираем две одинаковые по предпочтительности пары : и . Тогда имеем

или

тогда:

откуда

Тогда двухфакторная функция ценности примет следующий вид:

5. Проверка согласованности

Проверка согласованности проводится путем сопоставления оценок предпочтительности альтернатив, полученных непосредственно от ЛПР и оценок, полученных с использованием построенной функции ценности.

Результаты расчетов представлены в таблице 9

Таблица 9

Из таблицы видно, что результаты, полученные с помощью построенной функции ценности, полностью совпадают с оценками ЛПР. Что позволяет говорить об адекватности модели и согласованности с системой предпочтений ЛПР.

Итак, видно, что доминирующим фактором в системе предпочтений ЛПР является рентабельность. Очевидно, что базисом, определяющим систему предпочтений ЛПР, является следующее ключевое утверждение: “Высокая прибыль сегодня и не важно, что будет завтра…”. То есть на данный момент ЛПР считает приоритетной задачу получения максимальной прибыли с уже работающих активов.

Выведение на рынок новых позиций, увеличение потенциала уже присутствующих в ассортименте - задача второстепенная.

На данный момент подобная позиция ЛПР видимо связана с трудностями переходного периода: нехваткой оборотных средств, недостаточным качеством управления производством, низкой доступностью кредитных ресурсов, жесткой конкурентной (ценовой) борьбой.

Очевидно, что в долгосрочной перспективе такой подход к управлению может привести к самым негативным последствиям для бизнеса, начиная от потери конкурентных преимуществ, заканчивая уходом с рынка. Поэтому, безусловно, в долгосрочной перспективе, система предпочтений ЛПР должна быть пересмотрена.

3.2.3 Ранжирование товаров

На основании построенной функциональной зависимости, отражающей систему предпочтений лица принимающего решения, проведем ранжировку технологических схем на базе системы двух критериев.

Сгруппированная и обработанная информация представлена в таблице 10.

Процесс обработки и получения данных по алгоритмам, изложенным в главе 2 представлен в Приложении 10 (Ранжировка товаров по ценности ).



Таблица 10

Итак, сформирована необходимая фактологическая база для проведения расчетов по третьему этапу работы.

То есть для создания прогрессивной продукто-дифференцированной системы оплаты труда менеджеров по продажам.

3.3 Этап 3. Экспериментальный расчет

На данном этапе на основе выявленной системы предпочтений и ранжированном продуктовом ряде строится формализованная прогрессивная продукто-дифференцированная система оплаты труда отдела сбыта предприятия.

Итак, общая сумма материального поощрения менеджеров по продажам рассчитывается по следующей схеме:

,

Где суммарная заработная плата

основной оклад (минимально гарантированный уровень оплаты труда)

Исходные данные для начисления заработной платы представлены в таблице 11.

Таблица 11

Сгруппированная и обработанная информация по результатам расчета представлена в таблице 12.

Процесс расчета премиального вознаграждения для каждого работника отдела сбыта по алгоритмам, изложенным в главе 2, представлен в Приложении 11 (Расчет премиального вознаграждения на каждого работника).

Таблица 12

Тогда общая сумма вознаграждения для каждого работника составит (таблица 13):

Таблица 13

Отметим еще раз, что данную систему начисления заработной платы нельзя рассматривать как полноценный, полностью автоматизированный механизм, не требующий участия человека в процессе принятия решений.

Предложенная система может рассматриваться лишь как инструмент поддержки процесса принятия решений, но не как полноценный самодостаточный механизм.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В условиях российской переходной экономики, с высоким уровнем системных рисков, нестабильной экономической, политической ситуации, низкой инвестиционной активности субъектов рынка (как резидентов, так и нерезидентов), высокой стоимости кредитных ресурсов для успешного функционирования каждому предприятию жизненно необходима четкая организация бизнес-процессов, гибкая, отчетливая система внутрикорпоративных взаимосвязей и грамотный, квалифицированный менеджмент, способный оперативно и адекватно реагировать на малейшие изменения рыночной конъюнктуры.

Выполнение всех вышеперечисленных условий крайне затруднено, а под час и невозможно, без использования экономико-математических методов в практике реального управления. Без создания и внедрения формализованных алгоритмов и механизмов, способных стать эффективным инструментом поддержки процесса принятия решений в руках квалифицированного менеджера и позволить вывести эффективность управления на новый качественный уровень.

Рассмотренная в данной работе система позволяет решить часть поставленных задач, создать необходимую фактологическую базу для принятия адекватных, обоснованных решений.

Как было рассмотрено выше, структурно ее можно разделить на три базовых блока:

Блок 1

Описание:

В данном сегменте проводится ранжирование технологий производства молочной продукции ЗАО “Смайл Интернешнэл” по трем критериям:

- качество

- рентабельность

- чувствительность технологии к изменению закупочных цен на сырьевые компоненты

Для ранжирования использован аппарат математической теории ценности (построение функции ценности ЛПР).

Решаемые задачи:

В реальной практике управления главный технолог предприятия постоянно сталкивается с ситуацией выбора той или иной технологической схемы для запуска в производство. При этом он, принимая решение, как правило, руководствуется собственными соображениями относительно качества конечного продукта, удобства производства и т.д.

Предлагаемая система позволяет сделать процесс принятия решений более объективным, адекватным сложившейся ситуации, позволить провести всесторонний анализ возможных альтернатив с минимальными трудозатратами.

Также построенная функциональная зависимость может быть использована и для предварительной оценки новых технологий, что позволит сделать процесс разработки более эффективным и экономичным.

Кроме того, данная система позволит осуществлять пономенклатурное финансовое и товарное планирование, что неизбежно отразится на качестве управления и уровне стратегического менеджмента компании.

Блок 2

Описание:

В данном сегменте проводится ранжирование продукции ЗАО “Смайл Интернешнэл” по трем критериям:

- относительный потенциал

- рентабельность

- производственная необходимость

Для ранжирования использован аппарат математической теории ценности (построение функции ценности ЛПР).

Решаемые задачи:

Реализация данного блока системы позволит существенно повысить уровень структуризации и систематизации ассортиментного ряда компании. Каждой товарной позиции будет соответствовать определенный рейтинг, характеризующий ее ценность для предприятия с позиций анализа системы трех критериев, определяющих три базовых направления исследования товарной номенклатуры.

Кроме того, на построенной ранжировке товаров основан механизм оплаты труда менеджеров по продажам.

Блок 3

Описание:

В данном блоке строится прогрессивная продукто-дифференцированная система оплаты труда менеджеров по продажам.

Основой для начисления бонусов служит структура и объем продаж каждого работника. Сумма вознаграждения зависит от средней ценности и объема товарного набора, реализованного работником за анализируемый период.

Решаемые задачи:

Реализация данного блока системы позволит существенно повысить уровень мотивации менеджеров по продажам и стимулировать продажи именно тех видов товарной номенклатуры, которые являются приоритетными для предприятия на данном этапе, а не те продукты, реализация которых вызывает минимальные трудности.

Таким образом, построенная система выгодно отличается от других подобных систем с жестко закрепленными алгоритмами и внутренней структурой ее изначальной ориентацией на возможность и желаемость постоянных изменений и совершенствований. В самой ее концепции заложен принцип адаптивности и масштабируемости.

Алгоритм, лежащий в ее основе, - аппарат математической теории ценности (один из базовых разделов математической теории принятия решений) позволит добиться оптимального баланса между жестко формализованным математическим аппаратом и субъективной составляющей, учитывающей систему предпочтения лица принимающего решения, отражающую его видение ситуации, основанное на собственном опыте, накопленных знаниях и интуиции.

Сочетание этих двух факторов позволяет вывести эффективность принимаемых решений на качественно более высокий уровень, чем при использовании каждого фактора по отдельности.

Таким образом, представленная система поддержки процесса принятия решений позволит сделать организацию производства более гибкой и эффективной, управленческий процесс более оперативным и организованным, а принимаемые решения более обоснованными и адекватными.



ЛИТЕРАТУРА

1. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения.- М.: Радио и связь, 1981

2. Филинов Н.Б., Борисова В.В. Методы принятия решений. Учебное пособие - М.: ГУУ, 1999 г.

3. Дудорин В.И., Блинов О.Е. и др. Методы социально-экономического прогнозирования. Учебное пособие - М.: ГАУ, 1991 г.

4. Дудорин В.И. Информатика в оптимизации ресурсов развития производства. Учебное пособие - М.: ГУУ, 2000 г.

5. Румянцева З.П., Филинов Н.Б., Шрамченко Т.Б. Модуль 3 «Общее управление организацией: принципы и процессы»/ Модульная

программа для менеджеров - М.: ГУУ и НФПК, Издательство ИНФРА М, 1999.

6. Теория выбора и принятия решений: Учебное пособие / Под ред. И.М. Макарова и др./ - М.: Наука, 1982. - 328 с.

7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник - М.: Высшая школа, 1998 г.

8. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики. Учебник - М.: Финансы и статистика, 1991 г.

9. Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах - М.:ЮНИТИ, 1999 г.

10. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа - М.: Финансы и статистика, 1993 г.

11. Карданская Н.Л. Основы принятия управленческих решений: Учебное пособие. - М.: Русская деловая литература, 1998.-288 с.

12. Литвак. Б.Г. Управленческие решения. - М.: Ассоциация авторов и издателей «ТАНДЕМ», Издательство ЭКМОС, 1998. - 248 с.

13. Тихонов В.Е. Введение в количественный анализ экономических систем. Учебное пособие - М.: ГАУ, 1995 г.

14. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. М.: Новое знание, 2000 г.

15. Ермолович Л.Л. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Мн.: БГЭУ, 1997 г.

Размещено на Allbest.ru

...