Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

• ВВЕДЕНИЕ
• 1. Статистическое регулирование технологического процесса
• 2. Применение контрольных карт для количественного признака
• 2.1 Контрольные карты средних арифметических и размахов (- и R-карты)
• 2.1.1 Сбор данных
• 2.1.2 Построение контрольных карт
• 2.1.3 Выбор шкалы для контрольных карт
• 2.1.4 Нанесение значений средних и размахов на контрольные карты
• 2.1.5 Вычисление контрольных границ
• 2.1.6 Оценка статистически управляемого состояния процесса
• 2.1.7 Анализ данных на карте размахов
• 2.1.8 Нахождение особых причин (R-карта)
• 2.1.9 Анализ данных на карте средних
• 2.1.10 Нахождение особых причин (-карта)
• 2.1.11 Пересчет контрольных границ (-карта)
• 2.1.12 Оценка возможностей процесса
• 2.2 Контрольные карты средних арифметических и стандартных отклонений (- и s-карты)
• 2.1.1 Сбор данных
• 2.1.2 Построение контрольных карт
• 2.1.3 Оценка статистически управляемого состояния процесса
• 2.3 Контрольные карты медиан и размахов (Ме- и R-карты)
• 2.3.1 Сбор данных
• 2.3.2 Построение контрольных карт
• 2.3.3 Оценка статистически управляемого состояния процесса
• 2.3.4 Другой подход к карте медиан
• 2.4 Контрольные карты индивидуальных значений и скользящих размахов (Х- и MR-карты)
• 2.4.1 Сбор данных
• 2.4.2 Построение контрольных карт
• 2.4.3 Оценка статистически управляемого состояния процесса
• 3. Исходные данные, цели и задачи курсовой работы
• 4. Основная часть
• 4.1 Выбор вида контрольных карт количественного признака
• 4.2 Построение контрольной карты
• 4.2.1 Расчет средних арифметических значений
• 4.2.2 Выбор шкалы для контрольных карт
• 4.2.3 Нанесение значений средних и размахов на контрольные карты
• 4.2.4 Вычисление контрольных границ
• 4.2.5 Построение линии средних границ на -карте и R-карте
• 5. Анализ контрольных карт
• 5.1 Анализ данных на карте размахов
• 5.2 Анализ данных на карте средних значений
• 6. Рекомендации по корректировки процесса
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
• ПРИЛОЖЕНИЕ А(обязательное)


ВВЕДЕНИЕ

Качество изготавливаемой продукции зависит от качества технологического процесса, то по качеству первой можно судить о качестве последнего. Заключение о качестве технологического процесса делают по результатам выборочного контроля параметров производимой продукции.

Для того, чтобы вовремя выявить нарушения в ходе процесса, необходимо периодически брать пробы (выборки), осуществлять измерение их параметров и в зависимости от результатов измерений либо продолжать процесс (если отклонений не выявлено), либо (если выявлены отклонения) остановить его и осуществить подналадку.

Данные измерений заносят в контрольную карту и по расположению данных в контрольной карте делают вывод о качестве технологического процесса, а именно - выход контролируемой статистической характеристики измеренного параметра за границу регулирования является сигналом о разладке данного технологического процесса.

В данной курсовой работе стоит задача построить контрольную карту средних арифметических значений и размахов (Х-R- карта)по имеющимся данным, провести анализ расположения точек на карте и выявить причины не стабильности процесса[2].

статистический шухарт карта количественный



1. СТАТИСТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Метод контрольных карт основан на теории вероятностей и математической статистики. При этом исходят из следующих основных положений:

В процессе производства любых изделий невозможно получить всю продукцию тождественного качества. Изменение параметров продукции, колеблющееся в определенных пределах, называется рассеянием (распределением) параметров и отражает закономерности данного технологического процесса. Рассеяние параметров вызывается комплексом случайных и систематических причин, которые действуют в процессе производства и определяют погрешности данного технологического процесса.

Как показывает практика, большинство технических параметров распределяется по закону нормального распределения Гаусса (размеры, объемы, температура, твердость, масса и другие). Может быть и равномерное распределение. Реже встречается распределение по закону Максвелла, который отражает одностороннее распределение параметров (биение, дисбаланс, неперпендикулярность и другие).

Группа предметов, объединенных каким-либо общим качественным или количественным признаком, называется статистической совокупностью. Предметы, ее образующие, называются членами совокупности, число членов образует объем совокупности.

Часть членов статистической совокупности, отобранная из нее для получения сведений о всей совокупности, называется выборочной совокупностью (выборкой). Число членов выборки образует ее объем.

Различают выборки: малые (<25) и большие (>25).

На основании закона больших чисел утверждают, что если генеральная (статистическая) совокупность подчиняется определенному закону рассеяния, то и выборка при достаточном ее объеме подчиняется тому же закону и наоборот.

Как известно, основными статистическими характеристиками нормального распределения являются:

среднее значение распределения ();

стандартное (среднеквадратическое) отклонение (у).

Беря выборку из статистической совокупности и вычисляя ее статистические характеристики и у, считают, что они являются оценками характеристик всей совокупности, то есть «_о и у ~ у₀

График нормального распределения (рис.1) отражает изменение частоты попадания измеряемой величины в соответствующий интервал значений.

Рисунок 1 - График нормального распределения

Частота попадания измеряемой величины в соответствующий диапазон распределения указана в таблице 1.



Таблица 1- Распределение попадания данных.

Как можно видеть, вероятность того, что данные выйдут за предел диапазона тройного стандартного отклонения, составляет 0,27%. Это значит, что в случае, когда измеренное значение параметра изделия отличается от среднего значения не более чем на ±3 у, если даже все изделия в выборке из партии оказались годными, в партии около 0,3% изделий могут оказаться бракованными.

Таким образом, для обеспечения качества при выборочной проверке стабильность процесса должна быть таковой, чтобы разброс параметров изделий удерживался в пределах 4-5-кратного стандартного отклонения в одну и в другую сторону от стандартной нормы параметра (от его номинального значения).

Годными являются все изделия, у которых контролируемый параметр X отклоняется от его номинального значения Х_ном не более чем на величину допуска ?+, ?-. Сравнивая практическую зону рассеяния (±3 у) с полем допуска (д) на заданный параметр, определяют возможный брак (рис. 2).



Рисунок 2 - График нормального распределения

На рисунке Т_В и Т_Н - верхнее (максимальное) и нижнее (минимальное) допустимые значения контролируемого параметра, определяемые его верхним (?+) и нижним (?-) допустимыми отклонениями от номинального значения.

В общем случае наличие брака обусловливается не только соотношением ширины поля допуска и диапазона рассеяния, но и величиной смещения среднего значения распределения относительно среднего допустимого значения параметра^доп .

Брак может появиться в трех случаях:

1. практическая зона рассеяния больше поля допуска на исследуемый параметр. Это означает, что точность процесса низкая и не обеспечивает заданной точности параметра;

2. практическая зона рассеяния меньше поля допуска, но имеется значительное смещение середины зоны рассеяния относительно середины поля допуска. Это указывает на смещение центра настройки оборудования;

3. имеют место обе причины.

При построении контрольных карт необходимо определить:

контрольные границы для статистических характеристик измеряемой величины, характеризующие границы регулирования технологического процесса;

периодичность отбора выборок или проб;

объем выборки или пробы;

меры, которые необходимо принять при предупреждающем сигнале и сигнале о разладке процесса.

Контрольные границы (контрольные нормативы) определяются на основе сбора и статистической обработки данных, характеризующих нормальное состояние процесса.

Часто в основу определения значений регулируемой характеристики, при которых наступает разладка, берут и экономические соображения.

В этом случае исходными данными для расчета границ регулирования и объема выборки являются значения вышеуказанных статистических характеристик, а также значения риска излишней наладки и риска незамеченной разладки.

Риском излишней наладки называется вероятность того, что по статистической оценке параметров технологического процесса будет принято решение произвести очередную настройку, когда в ней нет необходимости.

Риском незамеченной разладки называется вероятность того, что по статистической оценке параметров технологического процесса будет принято решение не производить настройку, когда она в действительности необходима.

Оба риска устанавливаются экономическими расчетами или соглашением отдела - разработчика технологического процесса с ОТК на основе практического опыта.

Период отбора выборок или проб устанавливается на основании распределения времени разладки процесса в предшествующих периодах.

Объем выборки или пробы определяется по нормативным таблицам в зависимости от объема контролируемой партии, статистических характеристик технологического процесса, требуемой вероятности обнаружения брака и принятой периодичности отбора проб.

Методы статистического регулирования технологических процессов с применением различных контрольных карт стандартизованы в государственных стандартах РФ, международных стандартах ИСО и национальных стандартах многих стран.

В производственной практике используют различные виды контрольных карт, отличающиеся характером используемых данных[2].



2. ПРИМЕНЕНИЕ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ ДЛЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ПРИЗНАКА

Контрольные карты для количественного признака применяют в тех случаях, когда при регистрации данных фиксируют измеренные значения характеристик процесса. Примерами таких данных могут быть диаметр подшипника, усилие при закрывании двери. Для управления процессами наиболее часто применяют карты средних арифметических (далее - средних) и карты размахов (- и R-карты).

Контрольные карты для количественного признака предпочтительны по следующим причинам:

1. Численное значение (например, диаметр равен 16,45 мм) содержит больше информации, чем регистрация альтернативных событий «да-нет» (например, диаметр внутри поля допуска или вне поля допуска);

2. Общие затраты на измерения в некоторых случаях оказываются ниже, хотя получение одного отдельного измерения дороже, чем получение единицы данных в виде «да-нет», так как для получения достаточной информации о процессе зачастую требуется измерить меньшее число единиц продукции, чем при контроле по альтернативному признаку;

3. Происходит сокращение времени между изготовлением деталей и корректирующими действиями благодаря меньшему числу единиц, необходимых для проверки при принятии решения;

4. Улучшение процесса может быть оценено количественно, даже если все индивидуальные значения лежат внутри установленного допуска. Это важно при проведении анализа и дальнейшего непрерывного совершенствования процесса.

С помощью контрольных карт по количественному признаку можно объяснить поведение процесса как по разбросу (изменение от единицы к единице), так и по расположению уровня процесса (среднему процесса). Благодаря этому контрольные карты по количественному признаку можно анализировать попарно: одна карта для среднего процесса, другая - для разброса.

Наиболее часто применяют пары - и R-карты, и s-карты; Ме- и R-карты, Х- и MR-карты. Общее руководство и введение, а также классификация контрольных карт приведена в ГОСТ Р 50779.40.

До применения карт для количественных данных должны быть выполнены следующие действия:

1.Создана благоприятная окружающая среда. Руководство должно обеспечить:

- условия для выполнения действий по улучшению качества,

- ресурсы и среду для объективной оценки процессов;

2.Определен процесс. Процесс должен быть понят, установлены его взаимосвязи со всеми операциями, пользователями и конкретными элементами процесса (люди, оборудование, материал, методы и окружающая среда), которые влияют на каждую стадию. Такие методы как причинно-следственная диаграмма и карта технологического процесса помогут выявить взаимосвязи, для чего рекомендуется объединить опыт специалистов, отвечающих за разные аспекты процесса, используя межфункциональный подход;

3.Определены характеристики, которые должны быть нанесены на карты. Проводят изучение тех характеристик, которые наиболее перспективны для совершенствования процесса (принцип Парето). Рекомендуется учитывать следующие моменты:

а) потребности потребителей. Учитывают требования и взаимосвязи как конечного потребителя, так и последующего процесса производства продукции или услуги. С целью непрерывного совершенствования рекомендуется работать над проблемой в команде;

б) области текущих и потенциальных проблем. Рассматривают установленные факты потерь или низкой эффективности (например, брак, переделки, затраты времени, потеря цели) и области риска (например,, увеличение числа изменений в продукции, в услуге или в процессе);

в) корреляцию между характеристиками. Для эффективного и результативного изучения работы процесса используют преимущества взаимосвязи характеристик. Например, если рассматриваемую характеристику трудно измерить (объем), следует измерить связанную с ней характеристику (массу). Если несколько отдельных характеристик изделия имеют тенденцию изменяться взаимозависимо, то достаточно наносить на карту только одну из них.

Примечание - Статистическая корреляция не определяет однозначно причинно-следственную связь между величинами. При отсутствии информации о процессе для проверки наличия таких взаимосвязей и их значимости может потребоваться специально спланированный эксперимент.

4.Определена измерительная система. Характеристика должна быть измерена в процессе работы. Информация должна быть доведена до всех заинтересованных лиц. Следует указать, какая информация должна быть собрана, где, когда и при каких условиях. Измерительное оборудование должно отвечать требованиям точности и воспроизводимости результатов изменений и периодически проходить калибровку и поверку. Выбор характеристики определит тип контрольной карты;

5.Минимизирована изменчивость. Необходимо снизить воздействие неслучайных внешних источников изменчивости во избежание проблем, которые могут и должны быть решены без контрольных карт. Во всех случаях необходимо фиксировать все существенные изменения, такие как смена инструмента, исходного материала и т.д., что помогает в последующем анализе процесса.

Выбор объема, частоты отбора и числа подгрупп

Для построения контрольной карты необходимо разработать план сбора данных: определить объем подгрупп, частоту отбора и число анализируемых подгрупп:

Выбор объема подгрупп. Первый шаг при подготовке карт по количественному признаку - определение рациональных подгрупп.

Подгруппы должны быть сформированы так, чтобы вариации внутри подгруппы представляли собой только изменчивость от изделия к изделию за короткий период времени. В этом случае любое необычное изменение между подгруппами будет отражать изменение в процессе, которое должно быть исследовано для принятия соответствующих действий.

При первоначальном обследовании процесса, как правило, подгруппы должны состоять из четырех-пяти последовательно изготовленных изделий, произведенных при одинаковых производственных условиях за короткий промежуток времени. При этом изменчивость внутри подгрупп будет отражать обычные причины. Когда эти условия не выполнены, по контрольной карте нельзя эффективно выявить особые причины изменчивости или необычный ход процесса. Объем выборок должен быть постоянным для всех подгрупп.

Определение частоты отбора подгрупп. Подгруппы рекомендуется отбирать достаточно часто, чтобы они могли отразить потенциальные причины изменений процесса во времени. Изменения могут возникнуть из-за различия между сменами, замены партий материала, изменения температурного режима и т.д.

При первоначальном обследовании процесса отбирают подгруппы последовательно через короткие интервалы времени, чтобы выявить возможные изменения процесса за такие короткие периоды. Когда процесс стабилен (или проводят усовершенствование процесса), интервал времени между формированием подгрупп может быть увеличен.

Определение числа подгрупп. Должно быть собрано достаточное число подгрупп, чтобы все основные причины изменчивости могли проявиться. Обычно 25 или более подгрупп, содержащие 100 или более индивидуальных значений, дают хороший результат при проверке на стабильность и если она есть, хорошую оценку настройки и разброса процесса[4].

При четком определении критериев формирования подгрупп в некоторых случаях могут быть использованы существующие данные, которые получены недавно.

2.1 Контрольные карты средних арифметических и размахов (- и R-карты)

2.1.1 Сбор данных

- и R-карты строят по измерениям конкретной характеристики процесса на выходе. Данные собирают небольшими подгруппами постоянного объема (от двух до пяти последовательных измерений признака продукции) с периодическим отбором подгрупп (например, каждые 15 минут, дважды за смену и т.д.)[4].

2.1.2 Построение контрольных карт

Традиционно - и R-карты строят одну над другой: -карта над R-картой и ниже указывают блок данных. Значения и R откладывают на вертикальных осях. Номера подгрупп откладывают по горизонтальной оси. Карта также содержит блок данных, то есть место для каждого индивидуального результата измерений, а также для сумм результатов измерений, средних, размахов. Даты, времени или другой информации о каждой подгруппе. Расчет средних арифметических (далее - средних) значений и размахов для каждой подгруппы.

Наносимые на карту характеристики - средние выборок и размахи выборок R для каждой подгруппы показывают поведение среднего для всего процесса и его разброс соответственно.

Для каждой подгруппы вычисляют:

; (1)

R = Х_наиб - Х_наим, (2)



где Х₁, Х₂, …, Х_n - индивидуальные значения в подгруппе;

n - объем подгруппы.

2.1.3 Выбор шкалы для контрольных карт

Шкалы на вертикальных осях предназначены для значений и R соответственно. Рекомендуется, чтобы разность между верхним и нижним краями шкалы -карты была, по крайней мере, вдвое больше разности между наибольшим и наименьшим значениями средних подгрупп . Для R-карты шкала должна иметь значения от нуля до двукратного наибольшего размаха R, наблюдавшегося в начальный период.

Примечание - Рекомендуется брать цену деления шкалы размахов вдвое большей, чем шкалы средних. Для обычно применяемых объемов подгрупп расстояния между контрольными границами для средних и размахов будут примерно равны, что визуально удобно при анализе[4].

2.1.4 Нанесение значений средних и размахов на контрольные карты

После выбора шкал необходимо нанести значения средних и размахов на соответствующие карты. Затем соединяют точки сплошными линиями, чтобы были наглядно видны ход изменений и тренды. Если некоторые точки значительно выше или ниже других, необходимо проверить правильность вычислений и нанесения точек[4].

2.1.5 Вычисление контрольных границ

Необходимо, чтобы все контрольные карты имели контрольные границы. Только карты, используемые для первоначальной оценки стабильности процесса или после проведения усовершенствования (изменения), могут быть разрешены к применению без нанесенных контрольных границ и отмечены, например, словами «начало обследования».

Контрольные границы вначале определяют для карты размахов, а затем - для карты средних.

Для начального периода обследования и вычисления контрольных границ находят среднее размахов и среднее процесса по формулам:

; (3)

; (4)

где k - число подгрупп;

R₁ и ₁ - размах и среднее первой подгруппы,

R₂ и ₂ - то же второй подгруппы и т.д.

Контрольные границы рассчитывают для того, чтобы определить, насколько средние и размахи подгрупп изменяются под действием только обычных причин. Они основаны на объеме подгрупп и величине изменчивости внутри подгруппы, отражаемой размахами. Верхнюю и нижнюю контрольные границы для размахов и средних вычисляют по формулам:

; (5)

; (6)

; (7)

; (8)

где D₄, D₃ и А₂ - множители, зависящие от объема подгруппы n.

Таблица 2 - Множители, зависящие от объема подгруппы n

n	D4	D3	A2	n	D4	D3	A2
2	3,27	-	1,88	7	1,92	0,08	0,42
3	2,57	-	1,02	8	1,86	0,14	0,37
4	2,28	-	0,73	9	1,82	0,18	0,34
5	2,11	-	0,58	10	1,78	0,22	0,31
6	2,00	-	0,48
Примечания 1 Для n< 7 значение LCLR не существует. В таких случаях LCL не строят. Это означает, что для подгруппы из 6 единиц получение 6 «идентичных» измерений не будет являться признаком необычного хода процесса.

Для построения линий среднего размаха и среднего процесса на контрольных картах проводят сплошные горизонтальные линии со значениями и соответственно, которые являются центральными линиями на картах.

Контрольные границы (UCL_R, LCL_R, UCL, LCL) наносят штриховыми горизонтальными линиями и соответственно обозначают. На период начального обследования их рассматривают как пробные контрольные границы[4].

2.1.6 Оценка статистически управляемого состояния процесса

Контрольные границы могут быть интерпретированы следующим образом: если изменчивость процесса (средний размах ) от единицы к единице и среднее процесса остаются постоянными, то для отдельных подгрупп размахи R и средние могут меняться только случайно, при этом они редко могут выйти за контрольные границы. Также не будет очевидных трендов или закономерного поведения в измеренных данных, кроме тех, которые смогут возникнуть случайно.

Анализ контрольных карт проводят с целью распознавания причин изменчивости и (или) отклонения среднего процесса от постоянного уровня для проведения соответствующих действий. R- и -карты анализируют отдельно, но их сравнение может дать дополнительную информацию об особых причинах, воздействующих на процесс.



2.1.7 Анализ данных на карте размахов

Анализ расположения точек на карте

Для оценки изменчивости от единицы к единице первым проводят анализ R-карты. Положение точек на карте сравнивают с контрольными границами для определения точек, расположенных за этими границами, определения необычного поведения данных процесса или наличия тренда.

а) точки за контрольными границами (рисунок 3). Наличие одной или большего числа точек за любой из контрольных границ - первый сигнал о нарушении управляемого состояния в этой точке. Поскольку точки вне контрольных границ крайне редки, то следует предположить, что выпавшая точка указывает на наличие особой причины. Необходимо отметить каждую такую точку для немедленного анализа процесса и принятия корректирующих действий, предусмотренных при возникновении особой причины.

Точка выше верхней контрольной границы для размахов обычно является признаком следующего:

- неправильный расчет контрольной границы или неправильное нанесение точки;

- увеличились (ухудшились) изменчивость от единицы к единице, то есть увеличился разброс данных в одной конкретной точке во времени, либо эта точка - продолжение тренда;

- изменилась измерительная система и (или) потеряла надлежащую разрешающую способность.

Точка ниже нижней границы (для n ? 7) обычно является признаком одной из следующих причин:

- неправильный расчет контрольной границы или неправильное нанесение точки;

- уменьшился (улучшился) разброс данных;

- изменилась измерительная система (включая искажение данных);

б) неслучайное поведение или тренды внутри контрольных границ. Наличие необычного расположения точек или трендов, даже если все значения размахов в контрольных границах, может быть свидетельством неуправляемости или изменения разброса данных процесса в течение данного интервала времени или тренда. Такое состояние - признак наличия особых причин, которые должны быть скорректированы. Напротив, некоторое расположение точек или тренды могут быть благоприятными, они должны быть изучены с целью постоянного совершенствования процесса. Сравнение поведения точек на картах размахов и средних может дать дополнительную информацию;

в) необычное расположение серии точек (рисунок 4). Следующие случаи необычного расположения серии точек являются признаком того, что начался сдвиг или тренд процесса:

- 7 точек подряд по одну сторону от среднего значения;

- 7 точек подряд последовательно возрастают (равны или больше предыдущего значения) или последовательно убывают.

В этих случаях рекомендуется отметить серию точек, а также точки, которые могли бы быть к ней присоединены. Следует проанализировать приблизительное время, с которого, возможно, начался тренд или сдвиг.

Серия точек выше среднего значения или возрастающая серия точек обычно являются признаком следующих причин:

- возрос разброс данных, который мог произойти из-за действия особой причины (такой, как неисправность оборудования) или замены одного из элементов процесса (например новые, менее однородные, партии материала), что нуждается в исправлении;

- произошло изменение в измерительной системе (например новый калибр).

Серия значений размахов ниже среднего значения или убывающая серия точек обычно являются признаком следующих причин:

- уменьшился разброс данных, что указывает на улучшение состояния процесса, которое следует изучить для широкого использования и для совершенствования процесса;

- произошло изменение в измерительной системе, которое может скрыть истинное изменение в настройке процесса;

При уменьшении объема подгруппы до 5 и менее возможность появления серий точек ниже возрастает, поэтому для выявления дальнейшей изменчивости может оказаться необходимым рассматривать серии длиной 8 или более точек.

г) неслучайное поведение данных процесса (рисунок 5). В дополнение к наличию точек за контрольными границами и длинных серий могут быть другие случаи расположения данных, являющиеся следствием действия особых причин. Такие случаи рекомендуется анализировать. Последствиями действия неслучайных причин могут быть очевидные тренды, циклы, общий разброс точек внутри контрольных границ или взаимозависимость значений в подгруппах (например первое измерение в подгруппе может быть всегда наибольшим). Восемь критериев оценки разброса точек подробно рассмотрены в ГОСТ Р 50779.42. Если присутствуют несколько потоков процесса, их необходимо идентифицировать и анализировать отдельно.

2.1.8 Нахождение особых причин (R-карта)

При каждом сигнале об особой причине на карте размахов проводят анализ работы процесса, чтобы определить причину, исправить положение и предотвратить повторение. Следует учитывать,что не все особые причины негативны и некоторые из них могут привести к совершенствованию процесса в части уменьшения вариации размахов. Такие особые причины должны быть учтены для возможного использования в процессе.

При анализе проблем важна своевременность как с точки зрения минимизации производства несоответствующей продукции, так и получения обоснованных фактов для установления причин. Например появление одной точки вне контрольных границ - это повод для начала немедленного анализа причин. Такие методы, как диаграмма Парето, причинно-следственная диаграмма и другие графические средства также помогают в объяснении поведения процесса[4].

2.1.9Анализ данных на карте средних

Анализ расположения точек на карте

После анализа R-карты и установления стабильности внутригрупповой вариации необходимо построить -карту для определения изменения расположения уровня процесса во времени.

Контрольные границы для -карты основаны на средней вариации индивидуальных значений Х внутри подгрупп, то есть на величине . Для средних, находящихся в управляемом состоянии, их вариации связаны с размахами. Если средние изменяются, это означает, что некоторые особые причины влияют на настройку процесса, что приводит к нестабильности.

Положение точек на карте сравнивают с контрольными границами для нахождения точек за этими границами, определения неслучайного поведения данных процесса или наличия тренда:

а) точки за контрольными границами (рисунок 6). Наличие одной или большего числа точек за любой из контрольных границ - первый признак действия в этой точке особой причины, что требует немедленного анализа работы процесса.

Точка за любой из контрольных границ может означать следующее событие:

- неправильный расчет контрольных границ или неправильное нанесение точки;

- произошел сдвиг процесса либо в одной точке, либо это часть тренда;

- изменилась измерительная система.

Последовательность точек или тренды внутри контрольных границ указывают на необычное поведение процесса. Рекомендуется сравнить поведение точек на картах размахов и средних для выявления причин такого поведения.

- 7 точек подряд с одной стороны от среднего;

- 7 точек подряд последовательно возрастают или убывают.

В этих случаях необходимо отметить точки, которые показывают решение. Следует проанализировать приблизительное время, с которого, возможно, начался тренд или сдвиг.

Серия точек относительно среднего процесса обычно является признаком следующих причин:

- изменилось и(или) продолжает изменяться среднее процесса;

- изменилась измерительная система.

в) неслучайное поведение данных процесса (рисунок 8). Различные случаи поведения точек также могут указывать на действие особых причин изменчивости, например такие, как тренды, циклы, необычный разброс точек внутри контрольных границ и взаимосвязь значений внутри подгрупп.

Если работают несколько процессов, они должны быть идентифицированы и прослежены отдельно.

2.1.10 Нахождение особых причин (-карта)

При каждом сигнале об особой причине на карте средних проводят анализ работы процесса, чтобы определить ее источник, исправить положение и предотвратить повторение. Важна своевременность анализа как для выявления причины, так и для минимизации потерь при производстве несоответствующей продукции. При этом необходимо учитывать, что не все особые причины дают негативный результат[4].

При проведении анализа рекомендуется использовать диаграмму Парето, причинно-следственную диаграмма и метод расслоения данных. Пример расслоения данных при формировании рациональных подгрупп приведен в ГОСТ Р 50779.42.



2.1.11 Пересчет контрольных границ (-карта)

После проведения начального обследования или оценки стабильности процесса необходимо исключить обнаруженные точки, для которых были найдены и устранены особые причины. Следует пересчитать, нанести на карту среднее процесса и контрольные границы, убедиться, что все точки на карте указывают на состояние статистической управляемости в новых границах и повторить, если необходимо, последовательность действий: идентификация - коррекция - пересчет.

Для текущего наблюдения за процессом желательно настроить процесс на цель.

Для быстрого обнаружения больших сдвигов процесса без увеличения общего числа единиц продукции, отбираемых за день, рекомендуется изменить объем подгрупп, который влияет на ожидаемый средний размах, для чего отбирать меньшие выборки с большей частотой. Для получения центральной линии и контрольных границ для нового объема выборки необходимо сделать следующие шаги:

а) оценить стандартное отклонение процесса . При существующем объеме подгруппы вычислить по формуле

, (9)

где - средний размах подгрупп (для периодов с размахами процесса в управляемом состоянии);

d₂ - коэффициент, зависящий от объема подгруппы, как показано в таблице 2.

б) использовать множители: d₂ (см. таблицу); D₃, D₄, А₂ (см. таблицу 1), основанные на новом объеме подгруппы, и рассчитать новый размах и новые контрольные границы:



; (10)

; (11)

; (12)

; (13)

; (14)

Таблица 2 - Коэффициент d2,зависящий от объема подгруппы n
n	d2	n	d2
2	1,13	7	2,70
3	1,69	8	2,85
4	2,06	9	2,97
5	2,33	10	3,08
6	2,53

На контрольных картах строят новые границы для оценки текущего состояния процесса.

Если через некоторое время поступил сигнал об изменении среднего или размаха процесса, должна быть определена причина и если изменение подтверждено, контрольные границы следует опять пересчитать[3].

Примечание - Цель контрольных карт - достижение разумного и экономичного статистически управляемого состояния процесса. Поэтому в реальных производственных условиях статистически управляемыми процессами можно считать такие процессы, у которых малый процент точек показывает нарушение статистически управляемого состояния и это сопровождается применением надлежащих действий по устранению причин.

2.1.12 Оценка возможностей процесса

Если установлено, что процесс в статистически управляемом состоянии, то оценивают возможности процесса по стабильному выполнению технических требований.

После работы с - и R-картами, когда установлено, что размахи и средние находятся в управляемом состоянии, оценку стандартного отклонения (формула 9) можно использовать для расчета количественной характеристики возможностей процесса[4].

2.2 Контрольные карты средних арифметических и стандартных отклонений(- и s-карты)

- и s-карты, как - и R-карты, строят по измеренным (количественным) данным, полученным на выходе процесса, и всегда применяют парами. Карты размахов применяют чаще, так как размах легко вычислить и он эффективен при малых объемах подгрупп (меньших 9). Выборочное стандартное отклонение s₁ - более эффективный показатель изменчивости процесса, особенно при больших объемах выборки. Но его сложнее вычислить и он менее чувствителен при обнаружении особых причин изменчивости в одной точке. Обычно s-карты применяют вместо R-карт, когда выполняют следующие условия:

- данные оперативно обрабатывают компьютером;

- для вычисления s₁ применяют калькуляторы, что удобно в повседневной работе;

- используют большие объемы выборок.

2.1.1Сбор данных

1. Если измеренных данных много, их записывают в отдельную таблицу, а значения и s для подгрупп отмечают на самой карте.

Выборочное стандартное отклонение для каждой подгруппы вычисляют по одной из следующих эквивалентных формул

(15)



или

(16)

где Х_i - индивидуальные значения подгруппы; i = 1,2,…,n;

- среднее подгруппы;

n - объем подгруппы.

Не следует округлять значения , если вычисления проводят вручную.

2. Цена деления шкалы s должна быть такой же, как шкалы .

2.1.2 Построение контрольных карт

Для построения контрольных карт необходимо вычислить контрольные границы.

Процедура вычисления контрольных границ - по 2.1.5. Отличия заключаются в нахождении верхних и нижних контрольных границ для стандартных отклонений и средних, которые вычисляют по следующим формулам:

; (17)

; (18)

; (19)

; (20)

где - среднее выборочных стандартных отклонений s₁ отдельных подгрупп;

В₄, В₃ и А₃ - множители, зависящие от объема подгруппы, значения которых для объемов от 2 до 10 приведены в таблице 3.



Таблица 3 - Множители, зависящие от объема подгруппы n

n	В4	В3	A3	n	В4	В3	A3
2	3,27	-	2,66	7	1,88	0,12	1,18
3	2,57	-	1,95	8	1,82	0,19	1,10
4	2,27	-	1,63	9	1,76	0,24	1,03
5	2,09	-	1,43	10	1,72	0,28	0,98
6	1,97	0,03	1,29
Примечания 1 Нижнюю контрольную границу LCLs для n< 6 не строят.

2.1.3 Оценка статистически управляемого состояния процесса

Оценку статистически управляемого состояния процесса проводят по 2.1.6. При этом необходимо оценить стандартное отклонение , которое рассчитывают по формуле

, (21)

где - среднее выборочных стандартных отклонений (для периодов стабильности); с4 - делитель, зависящий от объема подгруппы; значения которой для объемов от 2 до 10 приведены в таблице 4.

Если процесс имеет нормальное распределение, эту оценку стандартного отклонения применяют для оценки возможностей процесса, когда выборочные средние и стандартные отклонения статистически управляемы[4].

Таблица 4 - Делитель с4, зависящий от объема подгруппы n

n	c4	n	c4
2	0,798	7	0,959
3	0,886	8	0,965
4	0,921	9	0,969
5	0,940	10	0,973
6	0,952



2.3 Контрольные карты медиан и размахов (Ме- и R-карты)

Карты медиан и размахов альтернативны - и R-картам при управлении процессами с измеряемыми (количественными) данными. Несмотря на то, что медианы статистически не столь эффективны, как средние, карта медиан приводит к аналогичным решениям и имеет некоторые преимущества:

- карта медиан проста в применении, она не требует большого числа вычислений, что может расширить ее применение в производстве;

- карта медиан показывает разброс результатов процесса и дает текущую картину изменчивости процесса, поскольку наряду со значениями медиан на карту наносят индивидуальные значения;

- карту медиан можно использовать для сравнения результатов нескольких процессов или одного процесса на последовательных стадиях, поскольку одна карта показывает как медиану, так и разброс.

Рекомендуется по построению и применению Ме- и R-карт подобны рекомендациям для - и R-карт.

2.3.1 Сбор данных

Сбор данных осуществляют по 2.1.1, кроме того:

1) для карт медиан значение n ? 10 и предпочтительны нечетные объемы подгрупп;

2) можно строить только один график, при этом пределы шкалы устанавливают таким образом, чтобы были включены большие значения из следующих:

- пределы поля допуска плюс значения измерений, вышедшие за эти пределы, или

- разность между большим и меньшим индивидуальными измерениями, умноженная на коэффициент от 1,5 до 2. Шкала на карте должна соответствовать шкале прибора;

3) наносят индивидуальные значения для каждой подгруппы по вертикальной линии, обводят медиану каждой подгруппы (среднюю точку или, при четном объеме выборки, середину между внутренними точками) и соединяют медианы подгрупп линией для выявления трендов;

4) записывают для каждой группы значения медианы Ме и размаха R в блок данных. Рекомендуется строить карту размахов, чтобы наблюдать на ней тренды или серии точек в размахах.

2.3.2 Построение контрольных карт

Для построения контрольных карт необходимо вычислить контрольные границы. Вычисление контрольных границ проводят по 6.2.5 с учетом отличий, приведенных ниже:

1) находят среднее медиан подгрупп и проводят через эту точку центральную линию на карте;

2) находят среднее размахов ;

3) вычисляют верхнюю и нижнюю контрольные границы для размахов и медиан по формулам:

; (22)

; (23)

; (24)

; (25)

где D₄, D₃ и А₄ - множители, зависящие от объема подгруппы, которые для объемов от 2 до 10 приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Множители, зависящие от объема подгруппы n

n	D4	D3	A4	n	D4	D3	A4
2	3,27	-	1,18	7	1,92	0,08	0,51
3	2,57	-	1,19	8	1,86	0,14	0,43
4	2,28	-	0,80	9	1,82	0,18	0,41
5	2,11	-	0,69	10	1,78	0,22	0,36
6	2.00	-	0,55
Примечания 1 Для n< 7 нижнюю контрольную границу LCLR не строят.

4) наносят контрольные границы для значений медиан на карту.

2.3.3 Оценка статистически управляемого состояния процесса

Оценку статистически управляемого состояния процесса проводят по 2.1.6 , кроме того:

1) сравнивают UCL_R и LCL_R с каждым вычисленным размахом. Другой способ - можно отметить края карточки метками, соответствующими контрольным границам для размахов, и сравнить эти метки с расстояниями между наибольшими и наименьшими измерениями в каждой подгруппе на карте медиан, отметить (например обвести) измерения подгрупп с недопустимым размахом;

2) отмечают каждое значение медианы подгруппы, которое вышло за контрольные границы, подсчитывая разброс медиан в контрольных границах (2/3 точек внутри средней трети границы) или отмечая существование неслучайного поведения или тренды.

3) предпринимают надлежащие действия для устранения особых причин, влияющих на размахи или медианы.

При оценке управляемости процесса необходимо оценить стандартное отклонение процесса , которое рассчитывают по формуле (9).

Если процесс имеет нормальное распределение, то оценку стандартного отклонения можно использовать непосредственно при определении возможностей процесса, когда медианы и размахи статистически управляемы.



2.3.4 Другой подход к карте медиан

Для работающего процесса, когда контрольные границы рассчитаны на основе предварительных данных, процедура построения карты медиан может быть упрощена:

1) используют одну карту со шкалой, соответствующей шкале прибора (по крайней мере 20 делений между пределами поля допуска) и с уже проведенными центральной линией и контрольными границами для медиан;

2) предусматривают карточку (возможно, пластиковую), маркированную контрольными границами для размахов. При этом предполагают, что особые причины, влияющие на размахи, вызывают выход точек за контрольные границы, а не тренды;

3) оператор наносит на карту каждое индивидуальное показание прибора;

4) для каждой подгруппы оператор сравнивает карточку размахов с наибольшим и наименьшим значениями подгруппы; подгруппу, имеющую точку за границами, на карточке обводят узким вертикальным прямоугольником;

5) оператор определяет медианы каждой подгруппы и обводит их; отмечает каждую медиану за пределами любой из контрольных границ;

6) для значений размахов или медиан вне контрольных границ оператор предпринимает надлежащие действия, чтобы настроить или скорректировать процесс, или сообщает информацию менеджеру, обеспечивающему работу процесса[4].

2.4 Контрольные карты индивидуальных значений и скользящих размахов(Х- и MR-карты)

В некоторых случаях для управления процессом необходимо исходить из количественных индивидуальных значений, например, когда измерения дорогостоящие (разрушающее испытание) или когда результат процесса в любой точке времени относительно однороден (например, результат анализа химического раствора). В таких случаях размах внутри подгруппы фактически равен нулю. В этих случаях строят контрольные карты для индивидуальных значений. Следует обратить внимание на следующие особенности:

- карты индивидуальных значений менее чувствительны при обнаружении изменений процесса, чем - и R-карты;

- если распределение несимметрично, нужно проявлять осторожность при интерпретации таких карт;

- карты индивидуальных значений не воспроизводят повторяемость процессов от единицы к единице. Поэтому во многих случаях рекомендуют использовать обычные - и R-карты с малыми объемами подгрупп (от 2 до 4), даже если это требует большего интервала между подгруппами;

- значения и могут иметь существенную изменчивость (даже если процесс стабилен) для числа подгрупп 100 и более, поскольку имеется только одна единица (одно измерение) на подгруппу.

2.4.1 Сбор данных

Сбор данных осуществляют по 2.1.1, кроме того, необходимо обратить внимание на следующее:

1) индивидуальные значения на Х-карте записывают слева направо;

2) вычисляют скользящий размах (MR) между индивидуальными значениями.

1 Рекомендуется записывать значения разности между каждой последовательной парой измерений (например, между первым и вторым, вторым и третьим измерением и т.д.). Всего значений будет на одно меньше, чем измерений (25 измерений дают 24 значения MR).

2 В некоторых случаях значение MR может быть рассчитано на основе трех-четырех измерений или на подгруппе фиксированного объема (например на всех измерениях на одну настройку).

3 Число индивидуальных измерений, группируемых при образовании MR, то есть 2, 3 или 4, определяет номинальный объем подгруппы n. Это необходимо учитывать с помощью таблиц для констант, приведенных в настоящем стандарте.

3) выбирают шкалу для карты индивидуальных значений таким образом, чтобы были включены большие значения из следующих:

- пределы поля допуска плюс значения измерений, вышедшие за эти пределы или

- разность между наибольшим и наименьшим индивидуальными значениями, умноженная на коэффициент от 1,5 до 2; шкала для MR должна быть такой же, как и для индивидуальных значений Х.

2.4.2 Построение контрольных карт

Для построения контрольных карт необходимо вычислить контрольные границы. Контрольные границы вычисляют, как указано в 6.2.5, кроме того, наносят на карту среднее процесса как сумму индивидуальных значений, деленную на число значений. Вычисляют средний размах . Для скользящего размаха при n = 2 число значений MR на одно меньше, чем число индивидуальных значений Х.

Далее вычисляют контрольные границы

; (26)

; (27)

; (28)

; (29)

где - средний скользящий размах;

- среднее процесса;

D₄, D₃, E₂ - множители, зависящие от объема подгруппы n, которые приведены в таблице 6.

Таблица 6 - Множители, зависящие от объема подгруппы n

n	D4	D3	Е2	n	D4	D3	Е2
2	3,27	-	2,66	7	1,92	0,08	1,11
3	2,57	-	1,77	8	1,86	0,14	1,05
4	2,28	-	1,46	9	1,82	0,18	1,01
5	2,11	-	1,29	10	1,78	0,22	0,98
6	2.00	-	1,18
Примечания 1 Для n< 7 нижние контрольные границы не строят.

2.4.3 Оценка статистически управляемого состояния процесса

Оценку управляемости процесса проводят по 2.1.6, кроме того:

- исследуют карту скользящих размахов в точках за пределами контрольных границ, которые указывают на существование особых причин.

Примечание - Следует заметить, что последовательно скользящие размахи коррелированы, поскольку они имеют, по крайней мере, одну общую точку. При интерпретации трендов необходимо привлечь специалистов по статистическим методам;

- карта индивидуальных значений может быть проанализирована на наличие точек за пределами контрольных границ, разброса точек внутри контрольных границ, трендов или неслучайного поведения.

Примечание - Если распределение процесса несимметрично, то правила, приведенные для -карт, могут давать признаки особых причин, когда они на самом деле не существуют. При оценке управляемости процесса необходимо оценить стандартное отклонение , которое рассчитывают по формуле (9). Если процесс имеет нормальное распределение, оценка стандартного отклонения может быть прямо использована при определении возможностей процесса, когда он находится в статистически управляемом состоянии[4].



3 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Для выполнения построения контрольной карты по количественному признаку был выдан массив исходных данных, сведенный в таблицу 7.

Таблица 7 - Массив исходных данных.

8,26	8,46	7,91	8,24	8,36	9,69	9,96	7,28	8,45	9,04	8,59	8,37	9,34	6,25	7,35
8,63	8,62	8,9	8,8	8,42	6,45	9,9	7,8	8,78	8,14	7,67	8,4	9,03	9,6	9,11
9,11	8,74	7,97	10,29	9,04	8,91	8,64	8,6	7,34	8,06	8,9	7,87	8,92	9,65	7,34
6,46	8,67	8,75	9,27	8,82	8,17	8,47	10,43	9,65	9,45	7,4	9,27	8,33	8,63	8,62
8,56	7,67	9,28	9,65	9,65	10,4	9,51	9,05	8,94	7,29	10,31	8,08	7,03	6,35	7,73
7,29	10,48	8,44	8,35	8,7	8,07	9,38	9,08	9,06	8,9	9,34	8,34	11,01	9,36	8,34
9,62	8,79	9,3	8,87	7,98	10,09	8,29	8,55	8,64	9,96	9,23	8,36	9,62	7,55	9,13
8,74	8,35	8,4	9,53	9,11	8,8	6,07	9,73	8,8	9,62	10,07	9,43	7,72	9,3	8,25
9,56	7,74	10,11	9,08	6,79	8,91	9,66	8,83	9,87	9,37	8,51	6,47	9,16	9,74	9,05
9,65	8,13	10,76	7,99	9,02	8,89	8,66	7,66	9,5	9,36	8,05	8,2	9,09	9,02	8,11
9,69	9,95	7,42	8,89	7,8	8,6	9,21	9,51	9,86	8,73	9,56	8,35	8,75	10,23	8,47
9,51	10,09	7,95	8,13	8,89	9,23	7,3	8,89	7,7	10,3	8,66	10,12	9,27	10,07	9,27

Подобные документы

• Анализ производства с помощью применения контрольных карт

  Теоретическое обоснование контрольных карт, их основные виды. Выбор показателей качества. Анализ процесса производства с помощью контрольных карт. Финансово-хозяйственное состояния ООО "Ваши окна". Системы управления качеством с помощью контрольных карт.
  
  курсовая работа [789,2 K], добавлен 10.04.2017
  

• Контрольные карты Шухарта в системе управления качеством

  Понятие системы управления качеством на предприятии. Значение статистических методов в управлении качеством. Контрольные карты Шухарта как метод статистического контроля и управления качеством. Основные принципы построения контрольных карт Шухарта.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 19.05.2011
  

• Семь инструментов управлением качества

  Обзор основных семи инструментов управления качеством. Эффективное использование диаграммы причинно-следственных связей (Исикавы), контрольного листа, гистограммы, диаграммы Парето, точечного графика, контрольных карт поведения процесса (Шухарта).
  
  контрольная работа [1,1 M], добавлен 25.09.2014
  

• Применение статистических методов на производстве

  Сущность элементарного, промежуточного и передового статистических методов управления качеством. Понятие, типы и назначение контрольных карт. Достоинства и недостатки статистического приемочного контроля по альтернативному и количественному признакам.
  
  дипломная работа [3,6 M], добавлен 26.05.2014
  

• Разработка карт производственного процесса и мероприятий по его совершенствованию

  Диагностика организации производственного процесса методом анализа карт производственного процесса. Понятие пооперационных карт производственного процесса как описания процесса изготовления изделия. Маршрутная карта компании, система условных обозначений.
  
  контрольная работа [25,9 K], добавлен 02.03.2010
  

• Построение статистической модели многофакторного процесса, оценка его эффективности и контроль

  Методика, этапы и принципы построения статистической модели процесса с использованием многофакторных планов. Оценка эффективности сравниваемых производственных процессов при помощи функции потерь качества. Контроль процесса с использованием карт.
  
  курсовая работа [570,6 K], добавлен 09.06.2013
  

• Выборочный контроль, его виды. Моделирование. Контрольные карты

  Выборочный контроль на предприятии МУП "Уфаводоканал" центральная лаборатория ЦАККВ. Рассмотрение биномиальной и гипергеометрической вероятностных моделей Фейгенбаума, Эттингера-Ситтига и Джурана. Понятие петли качества и построение контрольных карт.
  
  курсовая работа [2,2 M], добавлен 16.12.2011
  

• Функциональное моделирование и статистическое управление процессом организации и проведения дискотеки

  Моделирование процесса с помощью методологии IDEF0. Определение контролируемых характеристик процесса. Выбор показателей результативности, эффективности. Выбор контрольной карты для статистического анализа процесса. Определение индексов воспроизводимости.
  
  курсовая работа [245,0 K], добавлен 17.05.2014
  

• Описание и исследование процесса наращивания ресниц

  Управление процессом наращивания ресниц при помощи метода контрольных листков: определение показателей качества и причин возникновения дефектов. Применение инструментов контроля качества: анализ информации, прогноз развития ситуации; оценка рисков.
  
  курсовая работа [1,5 M], добавлен 20.01.2013
  

• Применение контрольных листов на примере ООО "Апекс"

  Общая характеристика предприятия, история и развития и направления деятельности. Проблемы качества на предприятии, подлежащие решению, их анализ. Применение контрольных листов. Предлагаемое решение задачи и оценка предполагаемого (ожидаемого) эффекта.
  
  курсовая работа [31,7 K], добавлен 22.12.2011
  

• Обзор основных инструментов контроля качества

  Теоретические сведения о диаграмме Исикавы (причинно-следственная диаграмма), принцип ее построения. Диаграмма Парето, ее особенности и области применения. История появления и примеры контрольных карт. Корреляционный и дисперсионный анализ данных.
  
  курсовая работа [4,9 M], добавлен 06.08.2013
  

• Контроль качества продукции на предприятии машиностроения

  Оценка технологической точности обработки детали на контрольной операции с помощью индекса воспроизводимости. Графическое представление количественной информации размеров деталей в виде гистограммы. Построение диаграммы Исикавы. Составление карт контроля.
  
  курсовая работа [84,4 K], добавлен 19.07.2009
  

• Основные инструменты и методы управления качеством на предприятии ООО "АЭМЗ"

  Применение диаграммы Парето для выявления проблем предприятия, Стратификация причин возникновения брака. Построение карт контроля качества для улучшения технологических процессов. Анализ затрат методами цепной подстановки, индексным, долевого участия.
  
  курсовая работа [526,0 K], добавлен 13.04.2015
  

• Документированный процесс по качеству производства продукции

  Основные определения, паспорт процесса. Описание модели, характеристика управляющих воздействий. Входы, выходы, ресурсы, подпроцессы. Параметры контрольных точек процесса производства продукции. Описание блок-схемы процесса, матрица ответственности.
  
  методичка [219,8 K], добавлен 20.02.2012
  

• Побудова контрольних карт кількісних ознак. Контрольні карти індивідуальних спостережень

  Варіація процесу у випадку карт індивідуальних спостережень, методика та основні етапи її визначення. Межі регулювання для карт, заснованих на ковзному розмаху між послідовними спостереженнями. Центральна лінія контрольної карти окремих спостережень.
  
  лабораторная работа [90,3 K], добавлен 19.03.2011
  

• Технологии майнд-менеджмента

  Менеджмент как принятие управленческих решений. Майнд-менеджмент и составление интеллект-карт, особенности их использования в профессиональной и личной сфере. Области применения и правила оформления диаграмм связей. Польза интеллект-карт (примеры).
  
  реферат [1,0 M], добавлен 10.01.2015
  

• Риски участка №25 ОАО "НПП "Старт" и меры по их снижению

  Выявление наиболее значимых рисков участка №25 ОАО "НПП "Старт", выявление причин их возникновения, анализ предполагаемых последствий их реализации. Выработка предложений по минимизации, проведение оценки последствий. Построение карты рисков проекта.
  
  курсовая работа [262,4 K], добавлен 07.04.2014
  

• Оценка качества и управляемости технологического процесса

  Разработка и внедрение систем качества в организациях. Совершенствование систем управления качеством на основе стандартов. Оценка качества и управляемости технологического процесса ПО Серовские электрические сети Служба Релейной Защиты и Автоматики.
  
  курсовая работа [41,2 K], добавлен 30.09.2013
  

• Разработка стратегий коммерческих организаций с помощью стратегических карт в инструментальной среде ARIS

  Понятие и характерные свойства организаций, их разновидности и преследуемые цели создания и развития. Порядок и принципы формирования стратегии коммерческого предприятия. Методика разработки стратегических карт организаций в инструментальной среде ARIS.
  
  реферат [18,1 K], добавлен 04.05.2010
  

• Организация контроля в организации как важная функция менеджмента

  Понятие и структура организации, ее цели. Задачи контроля результатов деятельности предприятия. Измерение количественных и качественных характеристик (показателей) деятельности предприятия, выявление причин отклонений контрольных величин от плановых.
  
  реферат [24,3 K], добавлен 07.11.2009
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам