Размещено на http://www.allbest.ru/

Розділ 1. Збір статистичної інформації

1.1 План статистичного спостереження

План статистичного спостереження складається з двох частин: програмної та організаційної.

Програмна частина включає матеріал , де вказується:

- мета статистичного спостереження,

- об'єкт статистичного спостереження,

- одиниця сукупності,

- одиниця спостереження,

- звітна одиниця,

- статистичний формуляр

Мета статистичного спостереження - це збирання вірогідної та повної статистичної інформації про досліджувані соціально-економічні явища або процеси. В даній роботі метою статистичного спостереження є одержання статистичних даних, які є підставою для контролю виконання плану.

Об'єкт дослідження - сукупність соціально-економічних явищ або процесів, які підлягають дослідженню. В даній роботі - це контроль виконання плану вантажних перевезень.

Одиниця сукупності - це складовий первинний елемент об'єкта спостереження, який володіє ознаками, що підлягають реєстрації, тут - водії.

Одиниця спостереження - це первинний елемент об'єкта статистичного спостереження, від якого ми очікуємо отримати необхідну інформацію - звіти водіїв.

Організаційна частина плану включає:

1. місце проведення статистичного спостереження (адреса),

2. час проведення статистичного спостереження (об'єктивний і суб'єктивний час спостереження),

3. особи, що відповідають за організацію спостереження,

4. зразки документів, які заповнюються при проведені статистичного спостереження,

5. терміни передачі зібраної статистичної інформації.

Місце проведення даного статистичного спостереження - АТП у м. Львів, вул. Лісова, 4.

Об'єктивним часом спостереження в даній роботі є проміжок від 01.03.2015 - 04.03.2015 року (4 доби, включаючи вихідні дні). Це той час до якого відносяться зібрані статистичні дані.

Суб'єктивним часом цього дослідження є 05.03.2015 року. Це час коли були зібрані статистичні дані.

Важливим елементом цього пункту є визначення відповідальних осіб за проведення статистичного спостереження, в даному випадку відповідальна особа - Воропай Ірина Юріївна.

Результати обробки документів та аналізу отриманої інформації повинні бути передані керівникові - Сукманюк Вікторії Михайлівні.

1.2 Результати статистичного спостереження

Відповідно до завдання на курсову роботу з досліджуваної генеральної сукупності (N=225 водіїв), робиться вибірка (n=30 водіїв) випадковим, безповторним способом відбору. Отримані дані вносимо до формуляру - табл.1. «Формуляр статистичного спостереження».

№	Одиниці сукупності	Освіта	Кількість перевезень вантажу,Qm	Пробіг з вантажем, Lван.
			1.03	02.03	03.03	04.03	1.03	02.03	03.03	04.03
1	Абрамов Т.С	Вища	25	56	46	65	75	80	85	111
2	Бандурка М.М	Неповна вища	56	52	48	63	150	95	75	122
3	Батрак Б.Б	Технічна	26	36	62	64	91	99	79	133
4	Бондарев А.С.	Середня	33	55	63	56	115	100	80	144
5	Бондаренко А.М	2 Вища	45	80	56	80	154	130	85	155
6	Волинець В.С.	Вища	29	76	65	73	140	150	95	166
7	Воропай Ю.О.	2 вища	26	55	80	45	75	165	100	177
8	Галенко Т.А.	Неповна вища	37	46	25	35	80	158	115	88
9	Голінський С.М.	Технічна	38	58	36	65	92	185	114	199
10	Коломієць В.Ю.	2 Вища	39	36	63	80	95	200	119	188
11	Кособлик А.О.	Технічна	44	25	73	25	100	75	120	157
12	Куріпка Л.О.	Неповна вища	45	52	46	35	120	145	135	175
13	Курочка А.Ю.	Неповна вища	41	27	45	45	130	158	136	75
14	Лаврінченко Є.А.	Середня	28	45	75	60	145	169	158	200
15	Литвинець В.М.	Вища	26	56	73	55	156	196	157	158
16	Марченко В.В.	Середня	80	58	78	66	172	187	125	185
17	Михайлівський О.А.	Технічна	75	59	78	44	189	158	152	175
18	Михайлов Т.С.	Неповна вища	70	60	79	29	190	135	136	195
19	Музиченко В.А.	2 вища	71	66	65	30	200	137	195	169
20	Павліченко П.І.	Середня	76	65	55	56	156	195	158	196
21	Патентний П.Т.	Технічна	55	64	45	54	154	200	175	135
22	Песков А.В.	Неповна вища	26	36	78	55	200	75	157	138
23	Петрик І.О.	Середня	45	63	68	25	75	175	173	135
24	Півник А.П	2 Вища	55	55	55	58	80	195	158	185
25	Подвижний С.Ю.	Технічна	66	58	44	46	159	199	167	147
26	Станіславський В.О.	Неповна вища	69	80	77	73	165	200	176	174
27	Чуприна А.А.	Вища	59	80	66	59	156	158	189	158
28	Яковенко В.Ю.	Вища	60	45	44	65	145	169	188	169
29	Ярмоленко А.Ю.	Неповна вища	55	76	33	66	89	180	177	196
30	Ященко А.М.	Середня	61	77	55	67	80	190	155	185



Розділ 2. Зведення та групування зібраних статистичних даних

2.1 Статистичні зведення

Важливим етапом статистичного дослідження є систематизація і групування інформації, тобто її обробка. На цьому етапі зібрані в результаті статистичного спостереження відомості щодо кожного елементу сукупності підсумовуються, систематизуються.

Упорядкування, систематизацію і наукову обробку статистичних даних називають статистичним зведенням. Завдання зведення -- підрахувати, узагальнити матеріали спостереження з тим, щоб вивчити характерні риси та істотні відмінності тих чи інших явищ, виявити закономірності їх розвитку.

Зведення буває просте і складне. Просте зведення -- це лише простий підрахунок підсумків первинного статистичного матеріалу. Складне зведення передбачає групування, вибір групувальних ознак і встановлення меж групування, підрахунок групових і загальних підсумків, а також викладення результатів зведення у вигляді статистичних таблиць чи графіків.

Вся робота, яка пов'язана із статистичним зведенням вихідної інформації, поділяється на такі етапи:

вибір групуючої ознаки

визначається кількість груп, для яких будуть робити зведення;

розробляють макети таблиці

Статистичне зведення представлене в таблицях 2, 3

Таблиця 2. Зведення статистичної інформації по стажу, продуктивності праці, часу роботи за 7 днів.

Ознаки	Стаж, роки	Продуктивність праці 18.04.14р. по 27.04.14р, грн.	Час роботи, год
№
1	12	2025	9
2	20	2185	11
3	14	2405	10
4	15	2355	8
5	11	1995	8
6	18	2200	13
7	20	2240	12
8	10	1945	11
9	17	2235	14
10	15	2155	9
11	18	2015	9
12	19	2140	13
13	11	2230	14
14	10	2225	9
15	14	2090	10
16	14	2130	10
17	18	2265	13
18	20	2135	14
19	16	2295	8
20	14	2105	8
21	10	1910	14
22	12	2035	11
23	17	2105	14
24	14	1790	9
25	13	1995	10
26	17	2035	10

Таблиця 3. Зведення статистичної інформації по продуктивності праці за кожен день з 18.04.14р. по 27.04.14р.

Ознаки	дні
	18.04.14	19.04.14р.	20.04.14р.	21.04.14р.	22.04.14р.	23.04.14р.	24.04.14р	25.04.14р	26.04.14р	27.04.14р
Продуктивність праці, грн	5520	5565	5735	5405	5645	5255	5650	5520	5615	5330

2.2 Статистичне групування

Статистичне групування - це розподіл одиниць сукупності на однорідні групи по характерним для них ознакам.

Виділяють такі види групувань:

1 типологічне;

2 структурне;

3 аналітичне.

Типологічне групування призначене виділяти соціально-економічні типи, групи, підгрупи, визначати істотні відмінності між ними та ознаки, що є спільними для всіх груп. Необхідність проведення типологічного групування зумовлена насамперед потребою теоретичного узагальнення первинної статистичної інформації та подальшого одержання узагальнюючих статистичних показників.

Одним з найважливіших і найскладніших питань типологічного групування є вибір групувальної ознаки чи ознак, суттєвих для формування типів.

Після визначення групувальної ознаки важливим кроком є розподіл одиниць сукупності на групи. Для цього треба визначити кількість утворюваних груп та розмір інтервалу. Якщо ознака атрибутивна, то вона і визначає кількість груп, а якщо ознака кількісна, то кількість груп визначається за формулою:

Г = 1 + 3,332 lg n (1)

де n - кількість одиниць сукупності.

Значення інтервалу в разі групування із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою:

i = (X_max - X_min) / Г (2)

де X_max і X_min - максимальне і мінімальне значення ознаки, що розглядається.

Типологічні групування відрізняються від структурних лише метою дослідження, за формою ж вони цілком збігаються.

Типологічне групування за такими ознаками:

1. за стажем роботи

Кількість груп визначимо за формулою (1):

Г = 1 + 3,332 lg n

Г=1+3,332 lg26= 6

Значення інтервалу визначимо за формулою (2):

i = (X_max - X_min) / Г

i = (20-10) / 6 = 1,65 р.

Таблиця 4/ Розподіл сукупності за стажем водіїв

№	Стаж водіїв, роки
1	10-11,65
2	11,65-13,3
3	13,3-14,95
4	14,95-16,6
5	16,6-18,25
6	18,25-20

2. за продуктивністю праці

Г=1+3,332 lg26= 6

і = (2405 - 1790) / 6 = 102,5(грн.)

Таблиця 5. Розподіл сукупності за продуктивністю праці

№	Продуктивність праці, грн
1	1790 - 1892,5
2	1892,5 - 1995
3	1995 - 2097,5
4	2097,5 - 2200
5	2200 - 2302,5
6	2302,5 - 2405

3. за часом роботи

Г = 6

і = (14-8) / 6 = 1 (год.)

Таблиця 6. Розподіл сукупності за часом роботи

№	Час роботи, год
1	8 - 9
2	9 - 10
3	10 - 11
4	11 - 12
5	12 - 13
6	13 - 14

Структурне групування характеризує розподіл якісно однорідної сукупності на групи за певною ознакою. Цей вид групувань використовують для пізнання явищ суспільного життя, виявлення закономірностей розподілу одиниць сукупності за варіюючими значеннями досліджуваної ознаки, для вивчення складу сукупності та структурних зрушень.

Структурні групування, як і типологічні, можна здійснювати за атрибутивними і кількісними ознаками.

Групування за атрибутивною ознакою передбачає, що групи розрізняються між собою не розміром, а характером ознаки. Кількість груп, на які поділяється досліджувана сукупність, часто визначають кількістю різновидів атрибутивної ознаки.

У разі структурних групувань на підставі кількісних ознак потрібно визначити оптимальну кількість груп та простежити, щоб зникли особливості досліджуваного явища.

Результати структурного групування можна відобразити графічно: по атрибутивній ознаці - полігон; по кількісній - гістограма.

Структурне групування за такими ознаками:

1. за стажем роботи

Таблиця 7. Розподіл водіїв за стажем

№	Стаж водіїв, роки	Кількість водіїв
1	10-11,65	5
2	11,65-13,3	3
3	13,3-14,95	5
4	14,95-16,6	3
5	16,6-18,25	6
6	18,25-20	4

З цієї гістограми ми можемо спостерігати, що найбільша кількість водіїв зі стажем 16,6 - 18,25 років, а найменша - 11,65 - 13,3 та 14,95 - 16,6 років.

2. за продуктивністю праці

Таблиця 8. Розподіл водіїв за продуктивністю праці

№	Продуктивність праці, грн	Кількість працівників
1	1790 - 1892,5]	1
2	]1892,5 - 1995]	4
3	]1995 - 2097,5]	5
4	]2097,5 - 2200]	8
5	]2200 - 2302,5]	6
6	]2302,5 - 2405	2

Як висновок, можна сказати, що найбільша кількість водіїв мають продуктивність праці 2097,5 - 2200 грн., а найменша -1790 - 1892,5 грн.

3. за часом роботи

Таблиця 9. Розподіл працівників за часом роботи

№	Час роботи, год	Кількість працівників
1	8 - 9]	9
2	] 9 - 10	5
3	]10 - 11]	3
4	]11 - 12]	1
5	]12 - 13]	3
6	]13 - 14	5

Отже, з гістограми ми спостерігаємо, що з найбільше водіїв з часом роботи 8 - 9 годин, а найменша - з часом роботи 11- 12 годин.

Аналітичне групування допомагає виявити і вивчити зв'язок між показниками. Структурні групування є описовими, за їх допомогою не можна пояснити причини закономірностей та їхньої зміни в часі та просторі. Ці завдання статистика вирішує іншими методами, поміж яких основним вважають метод аналітичних групувань.

Характерна особливість аналітичних групувань - кожна група факторної ознаки характеризується середніми значеннями результативної ознаки. Ступінь впливу факторної ознаки на результативну оцінюється за допомогою дисперсійного аналізу.

Для аналітичного групування будується графік взаємозв'язку результативної ознаки від факторної.

Аналітичне групування за такими ознаками:

1. за стажем роботи водіїв

Факторна ознака - стаж, результативна - продуктивність праці.

Таблиця 10. Залежність продуктивності праці від стажу водіїв

№	Стаж, роки	Кількість водіїв	Сумарна (загальна) продуктивність праці	Середня продуктивність праці
1	10-11,65	5	10305	2061
2	11,65-13,3	3	6055	2018,3
3	13,3-14,95	5	10520	2104
4	14,95-16,6	3	6785	2261,7
5	16,6-18,25	6	12855	2142,5
6	18,25-20	4	8700	2175

З графіку, можна зробити висновок, що найвища продуктивність праці спостерігається у водіїв зі стажем роботи14,95 - 16,6 років, а найменша - у водіїв зі стажем11,65 - 13,3 роки.

2. За часом роботи

Час роботи - факторна ознака, продуктивність праці - результативна.

Таблиця 11. Залежність продуктивності праці від часу роботи водіїв

№	Час роботи, год	Кількість працівників	Сумарна (загальна) продуктивність праці	Середня продуктивність праці
1	8 - 9]	9	18960	2106,7
2	] 9 - 10	5	10655	2131
3	]10 - 11]	3	6165	2055
4	]11 - 12]	1	2240	2240
5	]12 - 13]	3	6605	2201,7
6	]13 - 14	5	10615	2123

З графіку слід зробити висновок, що найвища продуктивність праці спостерігається у водіїв з часом роботи 12 годин, а найменша - у водіїв з часом роботи 11 годин.



Розділ 3. Обробка статистичних даних

3.1 Середні величини та показники варіації

Середня величина- це узагальнюючий показник, який характеризує рівень типової ознаки в розрахунку на кожну одиницю однорідної сукупності в конкретних умовах місцях і часу.

Властивість середньої величини полягає в тому, що характеризується не окрема одиниця сукупності, а виражається рівень ознаки у всіх одиниць сукупності на кожну одиницю.

Задача середньої величини полягає в тому, щоб одним числом/величиною охарактеризувати рівень ознаки у всіх одиницях сукупності.

В статистиці використовують декілька видів середніх величин. Основними серед них є:

ѕ середня арифметична,

ѕ середня гармонійна,

ѕ середня квадратична,

ѕ середня геометрична.

Середні величини є прості і зважені. Якщо середня обчислюється первинними даними, застосовується проста форма, якщо за вторинними - зважена.

Проста - це сума індивідуальних значень варіюючої ознаки, що поділена на кількість одиниць сукупності.

Зважена - середня із варіантів, яка повторюється не однаковою кількістю разів чи має різну статистичну вагу.

У даній курсовій роботі буде розраховуватися середня арифметична зважена по віку працівників, їх заробітній платі.

Середня арифметична зважена визначається із значень варіюючої ознаки з урахуванням ваги. Формула для обчислення зваженої середньої арифметичної:

де Хі - індивідуальні значення кількісної ознаки;

mі_ кількість однакових варіант (частоти).

Середній стаж водія:

=(10,825*5 + 12,475*3 + 14,125*5 + 15,775*3 + 17,425*6 + 19,125*4)/26= =(54,125 + 37,425 + 70,625 + 47,325 + 104,55 + 76,5)/26 = 390,55 / 26 = 15(р).

Висновок: середній стаж водіїв становить 15 р.

Середня продуктивність праці:

=(1841,25*1 + 1943,75*4 + 2046,25*5 + 2148,75*8 + 2251,25*6 + 2353,75*2)/26 = (1841,25 + 7775 + 10231,25 + 17190 + 13507,5 + 4707,5)/26 = =55252,5/26 = 2125,1(грн.).

Висновок: середня продуктивність праці становить 2125,1 грн.

Середній час роботи:

=(8,5*9 + 9,5*5 + 10,5*3 + 11,5*1 + 12,5*3 + 13,5*5)/26=

=(76,5 + 47,5 + 31,5 + 11,5 + 37,5 + 67,6)/26 = 272 / 26 = 10,5 (год).

Висновок: середній час роботи становить 10,5 год.

Крім визначення середніх величин в цьому пункті курсової роботи знаходимо показники варіації. До них відносяться: розмах варіації, середньолінійні відхилення, середньоквадратичні відхилення і дисперсія.

Для виміру і оцінки варіації використовують систему абсолютних і відносних характеристик, а саме: розмах варіації, середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення, коефіцієнти варіації, дисперсію. Кожна з названих характеристик має певні аналітичні переваги при вирішенні тих чи інших завдань статистичного аналізу.

Показники варіації:

а) розмах варіації - різниця між максимальним і мінімальним значеннями ознаки. Перевага показника у тому, що його знаходження дуже просте. Недолік у тому, що із всіх одиниць сукупності беруться лише 2 одиниці, що мають максимальне і мінімальне значення:

R = Xmax - Xmin, де

Xmax_ максимальне значення ознаки, Xmin-мінімальне значення ознаки.

б) середнє лінійне відхилення - показник відрізняється від попереднього тим, що він враховує всі одиниці сукупності. А недолік - не враховується знак відхилення ознаки від середньої величини

Де Хі - індивідуальні значення ознаки, _ середнє значення ознаки,

mі_ кількість однакових варіант.

в) дисперсія

г) середньоквадратичне відхилення - показує наскільки в середньому індивідуальне значення відхиляється від середнього, але з врахуванням знаку.

д) коефіцієнти варіації. Застосовують для оцінки і порівняння різних ознак. Вважають, що якщо коефіцієнт варіації менше 30% , то сукупність однорідна, більше - неоднорідна.

Розрахунок середніх величин та показників варіації за кількісним ознаками.

а) розмах варіації

Стаж роботи водіїв

R = 20 - 10 = 10 (р.)

Висновок: 10 років - проміжок значень стажу водіїв від мінімального до максимального, в якому знаходяться усі інші значення.

Продуктивність праці

R =2405 - 1790 = 615 (грн.)

Висновок: 615 грн. - проміжок значень продуктивності праці від мінімального до максимального, в якому знаходяться усі інші значення.

Час роботи

R =14-8 = 6 (год.)

Висновок: 6 год. - проміжок значень часу роботи від мінімального до максимального, в якому знаходяться усі інші значення.

б) середнє лінійне відхилення

Стаж водіїв

== (20,875+5,575+4,375+2,325+14,55+16,5)/26 = 64,2/26 = 2,47 (р.)

Висновок: індивідуальні значення стажу водіїв в середньому відхиляються від середньої величини = 15 років на 2,47 роки.

Продуктивність праці

= (|1841,25-2125,1|*1+|1943,75-2125,1|*4+|2046,25-2125,1|*5+|2148,75-2125,1|*8+|2251,25-2125,1|*6+|2353,75-2125,1|*2)/26 =

= (283,85 + 725,4 + 399,25 + 189,2 + 756,9 + 457,3)/26 =2811,9/26=108,15 (грн.)

Висновок: індивідуальні значення продуктивності праці в середньому відхиляються від середньої величини = 2125,1 на 108,15 грн.

Час роботи

= (|8,5-10,5|*9+|9,5-10,5|*5+|10,5-10,5|*3+|11,5-10,5|*1+|12,5 -10,5|*3 + +|13,5-10,5|*5)/26 = (18+5+0+1+6+15)/26 = 45/26=1,73 (год.)

Висновок: індивідуальні значення часу роботи в середньому відхиляються від середньої величини = 10,5 на 1,73 год.

в) дисперсія

Стаж водіїв

=[(10,825-15)²*5+(12,475-15)²*3+(14,125-15)²*5+(15,775-15)²*3+

+(17,425-15)²*6+(19,125-15)²*4]/26 = (87,15+19,13+3,83+1,8+35,28+68,06)/26 = 215,25/26 = 8,28 (років²)

Висновок: сума стажуводіїв в середньому відхиляється від його середнього значення в квадраті на 8,28 роки².

Продуктивність праці

= [(1841,25-2125,1)²*1+ (1943,75-2125,1)²*4+ (2046,25-2125,1)²*5 +(2148,75-2125,1)²*8+ (2251,25-2125,1)²*6+(2353,75-2125,1)²*2]/26 =

= (80570,82+131551,29+31086,61+4474,58+95482,94+104561,65)/26 = =447727,89/26 = 17220,3 (грн²)

Висновок: сума продуктивності праців середньому відхиляється від її середнього значення в квадраті на 17220,3грн².

Час роботи

= [(8,5-10,5)²*9+(9,5-10,5)²*5+(10,5-10,5)²*3+(11,5-10,5)²*1+

+(12,5-10,5)²*3+(13,5-10,5)²*5]/26 = (36+5+0+1+12+45)/26 = 99/26 = 3,8 (год²)

Висновок: сума часу роботи в середньому відхиляється від його середнього значення в квадраті на 3,8год².

г) середнє квадратичне відхилення

Стаж роботи

у == 2,88 (р.)

Висновок: квадратичне відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки - стажу роботи водіїв від середнього значення становить 2,88 роки.

Продуктивність праці

у == 131,23(грн.)

Висновок: квадратичне відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки - продуктивності праці від середнього значення становить 131,23 грн.

Час роботи

у == 1,95 (год.)

Висновок: квадратичне відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки - часу роботи водіїв від середнього значення становить 1,95 год.

д) Коефіцієнт варіації

Стаж водіїв

*100%=19,2 %

Висновок: оскільки, коефіцієнт варіації дорівнює 19,2 %, це свідчить про те, що дана сукупність більш однорідна і середня для даної сукупності більш типова.

Продуктивність праці

*100%= 6,18%

Висновок: оскільки, коефіцієнт варіації дорівнює 6,18%, це свідчить про те, що дана сукупність більш однорідна і середня для даної сукупності більш типова.

Час роботи

*100%= 18,57 %

Висновок: оскільки, коефіцієнт варіації дорівнює 18,57 %, це свідчить про те, що дана сукупність більш однорідна і середня для даної сукупності більш типова.

3.2 Визначення відносних величин

Відносні величини - це величини, які виражають кількісні співвідношення між соціально-економічними явищами. Їх дістають внаслідок ділення двох абсолютних чи середніх величин.

Розмаїтість співвідношень і пропорцій для свого відображення потребує різних за змістом і статистичною природою відносних величин. За змістом відносні величини діляться на:

Відносні величини динаміки - характеризують зміну одного і того ж явища в різні періоду часу.

де У_і - поточний рівень показника;

У₀ - базовий рівень показника.

Відносні величини структури- показують питому вагу або долю складової частини в цілому.

де У_ч - частка показника;

У_ц - загальне значення показника.

Відносні величини координації - це відношення частин одного й того ж цілого між собою.

де У_чіта У_чі+1- частини одного й того ж показника.

В даній курсовій роботі розраховуються лише такі відносні величини:

1. відносні величини динаміки;

2. відносні величини структури;

3. відносні величини координації.

Відносна величина динаміки продуктивності праці

За базовий період взята продуктивність праці за 18.04.14

1. ВВ_дин.2=(5565/5520)*100%=100,81%

Висновок: продуктивність праці збільшилась на 0,81% в порівняно з 18.04.

2. ВВ_дин.3=(5735/5520)*100%=103,89%

Висновок: продуктивність праці збільшилась на 3,89% порівняно з 18.04.

3. ВВ_дин.4=(5405/5520)*100%=97,92%

Висновок: продуктивність праці зменшилась на 2,08% порівняно з 18.04.

4. ВВ_дин.5=(5645/5520)*100%=102,26%

Висновок: продуктивність праці збільшилась на 2,26% порівняно з 18.04.

5. ВВ_дин.6=(5255/5520)*100%=95,2%

Висновок: продуктивність праці зменшилась на 4,8% порівняно з 18.04.

6. ВВ_дин.7=(5650/5520)*100%=102,4%

Висновок: продуктивність праці збільшилась на 2,4% порівняно з 18.04.

7. ВВ_дин.8=(5520/5520)*100%=100 %

Висновок: продуктивність праці не змінилась порівняно з 18.04.

8. ВВ_дин.9=(5615/5520)*100%=101,72%

Висновок:продуктивність праці збільшилась на 1,72% порівняно з 18.04.

9. ВВ_дин.2=(5330/5520)*100%=96,56%

Висновок:продуктивність праці зменшилась на 3,44 % порівняно з 18.04.

Відносна величина структури водіїв за стажем роботи

ВВ_{стр 1} = (5/26)*100%= 19,23% - частка працівників зі стажем10-11,65 років із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 2} = (3/26)*100%= 11,54% - частка працівників зі стажем11,65-13,3 років із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 3} = (5/26)*100%= 19,23% частка працівників зі стажем13,3-14,95 років із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 4} = (3/26)*100%= 11,54% - частка працівників зі стажем14,95-16,6 років із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 5} = (6/26)*100%= 23,08% - частка працівників зі стажем16,6-18,25 років із загальної їх кількості.

ВВ_{стр 6} = (4/26)*100%= 15,38% - частка працівників зі стажем18,25-20 років із загальної їх кількості.

Відносна величина структури працівників за продуктивністю праці

ВВ_{стр 1} = (1/26)*100%= 3,85% - частка водіїв з продуктивністю праці 1790-1892,5 грн із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 2} = (4/26)*100%= 15,38% - частка водіїв з продуктивністю праці 1892,5-1995 грн із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 3} = (5/26)*100%= 19,23% частка водіїв з продуктивністю праці 1995-2097,5 грн із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 4} = (8/26)*100%= 30,77% - частка водіїв з продуктивністю праці 2097,5-2200 грн із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 5} = (6/26)*100%= 23,08% - частка водіїв з продуктивністю праці 2200-2302,5 грн із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 6} = (2/26)*100%= 7,69% - частка водіїв з продуктивністю праці 2302,5-2405 грн із загальної їх кількості.

Відносна величина структури працівників за часом роботи

ВВ_{стр 1} = (9/26)*100%= 34,61% - частка водіїв з часом роботи 8-9 год із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 2} = (5/26)*100%= 19,23% - частка водіїв з часом роботи 9-10 год із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 3} = (3/26)*100%= 11,54% частка водіїв з часом роботи 10-11 год із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 4} = (1/26)*100%= 3,85% - частка водіїв з часом роботи 11-12 год із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 5} = (3/26)*100%= 11,54% - частка водіїв з часом роботи 12-13 год із загальної їх кількості;

ВВ_{стр 6} = (5/26)*100%= 19,23% - частка водіїв з часом роботи 13-14 год із загальної їх кількості.

Відносна величина координації за стажем водіїв

ВВ_{к 2} = 5/3= 1,67 в стільки разів кількість водіїв зі стажем10 - 11,65 років є більшою, ніж кількість водіїв зі стажем11,65 - 13,3років.

ВВ_к3 = 3/5= 0,6 в стільки разів кількість водіїв зі стажем 11,65 - 13,3 років є меншою, ніж кількість водіїв зі стажем 13,3 - 14,95 років.

ВВ_{к 4} = 5/3= 1,67 в стільки разів кількість водіїв зі стажем 13,3 - 14,95 років є більшою, ніж кількість водіїв зі стажем 14,95 - 16,6 років.

ВВ_{к 5} = 3/6= 0,5 в стільки разів кількість водіїв зі стажем 14,95 - 16,6 років є меншою, ніж кількість водіїв зі стажем 16,6 - 18,25 років.

ВВ_{к 6}= 6/4= 1,5 в стільки разів кількість водіїв зі стажем 16,6 - 18,25 років є більшою, ніж кількість водіїв зі стажем 18,25 - 20 років.

Відносна величина координації за продуктивністю праці

ВВ_{к 2} = 1/4=0,25 - в стільки разів кількість водіїв із продуктивністю праці в межах 1790 - 1892,5грнє меншою, ніж в межах 1892,5-1995 грн;

ВВ_{к 3} = 4/5= 0,8 - в стільки разів кількість водіїв із продуктивністю праці в межах 1892,5 - 1995 грнє меншою, ніж в межах 1995 - 2097,5 грн;

ВВ_{к 4} = 5/8=0,625 - в стільки разів кількість водіїв із продуктивністю праці в межах 1995 - 2097,5 грнє меншою, ніж в межах 2097,5 - 2200 грн;

ВВ_{к 5} = 8/6=1,33 - в стільки разів кількість водіїв із продуктивністю праці в межах 2097,5 - 2200 грнє більшою, ніж в межах 2200 - 2302,5 грн;

ВВ_{к 6} = 6/2= 3 - в стільки разів кількість водіїв із продуктивністю праці в межах 2200 - 2302,5 грнє меншою, ніж в межах 2302,5 - 2405 грн.

Відносна величина координації за часом роботи

(розраховуються за даними таблиці 9)

ВВ_{к 2} = 9/5= 1,8- в стільки разів кількість водіїв, час роботи яких знаходиться в межах 8-9 год., більша за кількість водіїв з часом роботи в межах 9-10 год;

ВВ_{к 3} = 5/3=1,67-в стільки разів кількість водіїв, час роботи яких знаходиться в межах 9-10 год, більша за кількість водіїв з часом роботи в межах10-11 год;

ВВ_{к 4} = 3/1= 3- в стільки разів кількість водіїв, час роботи яких знаходиться в межах 10-11 год., більша за кількість водіїв з часом роботи в межах11-12 год;

ВВ_{к 5} =1/3=0,33-в стільки разів кількість водіїв,час роботи яких знаходиться в межах 11-12 год, менша за кількість водіїв з часом роботи в межах 11-12 год;

ВВ_{к 6} =3/5=0,6-в стільки разів кількість водіїв,час роботи яких знаходиться в межах 12-13год, менша за кількість водіїв з часом роботи в межах 13-14 год.



3.3 Структурні середні

Мода М_о- це значення ознаки, яке має найбільшу частоту в статистичному ряді розподілу.

Спосіб обчислення моди залежить від того, в якому вигляді дано значення ознаки: дискретного чи інтервального ряду розподілу.

У дискретних рядах моду обчислюють за значенням варіант з найбільшою частотою.

У інтервальному ряді розподілу за найбільшою частотою визначають модальний інтервал. Мода обчислюється за формулою:

де Xo - нижня межа модального інтервалу;

i - довжина інтервалу;

mMo - частота модального інтервалу;

mMo - 1 - частота інтервалу, що передує модальному;

mMo + 1 - частота інтервалу, що слідує після модального.

Модальне значення стажу водіїв

Модальним інтервалом для даної ознаки є інтервал 16,6-18,25, довжина інтервалу (і) дорівнює 1,65.

Мо =16,6 + 1,65 * = 17,59 р.

Висновок: найчастіше зустрічаються водії зі стажем 17,59 р.

Модальне значення продуктивності праці

Модальним інтервалом для даної ознаки є інтервал 2097,5 - 2200 грн, довжина інтервалу (і) дорівнює 102,5.

Мо = 2097,5 + 102,5 * = 2159 (грн.)

Висновок: Найчастіше продуктивність праці водіїв становить 2159 грн.

Модальне значення часу роботи

Модальним інтервалом для даної ознаки є інтервал 8-9 год, довжина інтервалу (і) дорівнює 1 год.

Мо = 8 + 1 * = 8,7 (год.)

Висновок: Найчастіше час роботи водіїв становить 8,7 год.

Медіаною М_еназивають таке значення ознаки, яке поділяє ранжируваний ряд розподілу на дві рівні частини, тобто значення, яке перебуває в середині ряду розподілу.

В інтервальному ряду розподілу медіану визначають за формулою:

де Х0 - нижня границя медіанного інтервалу;

і - величина інтервалу;

mі - загальна сума частот усіх інтервалів;

mе - частота медіанного інтервалу;

Sme-1 - сума частот до медіанного інтервалу.

Медіанним інтервалом для стажу водіїв є інтервал 13,3 - 14,95, довжина інтервалу (і) дорівнює 1,65.

Ме = 13,3 + 1,65 * = 14,95 р.

Висновок: 50% працівників даного підприємства зі стажем більше, ніж 14,95р. і 50% віком менше, ніж 14,95 р.

Медіанним інтервалом для продуктивності праціє інтервал 2097,5 - 2200 грн, довжина інтервалу (і) дорівнює 102,5.

Ме =2097,5 + 102,5 * = 2135,9 (грн.)

Висновок: 50% працівників даного підприємства мають продуктивність праці більше, ніж 2135,9 грн. і 50% мають менше, ніж 2135,9 грн.

Медіанним інтервалом для часу роботи є інтервал ]9-10]год, довжина інтервалу (і) дорівнює 1.

Ме =9 + 1 * = 9,8 (год.)

Висновок: 50% водіївз часом роботи більше, ніж 9,8 год. і 50% мають менше, ніж 9,8 год.

3.4 Показники, що характеризують ряди розподілу

Ряди розподілу характеризуються коефіцієнтом асиметрії та коефіцієнтом ексцесу.

Коефіцієнт асиметрії показує скошеність кривої нормального закону розподілу вправо чи вліво відносно осі ОХ.

де _ середнє значення ознаки;

МО - модальне значення ознаки;

Ме- медіанне значення ознаки;

_ середньоквадратичне відхилення

Якщо А0, то скошеність буде лівостороння.

Якщо А0, то скошеність буде правосторонньою.

Якщо А=0 - розподіл симетричний.

Коефіцієнт ексцесу характеризує гостровершність вершини розподілу, скупченість варіантів навколо середньої арифметичної.

де _ середньоквадратичне відхилення;

_ центральний момент розподілу.

де _ середнє значення ознаки;

Xi - індивідуальне значення ознаки;

mi - загальна сума частот усіх інтервалів.

Якщо Е3, то вершина кривої розподілу - гостроверха.

Якщо Е3 - нормальна крива.

Якщо Е3 _ вершина кривої розподілу - тупо вершинна.

Для нормального розподілу характерним є те, що середня арифметична, мода і медіана рівні між собою. Для асиметричного розподілу характерні деякі розбіжності:

1. при правосторонній асиметрії >Mе>Mo;

2. при лівосторонній асиметрії <Mе<Mo.

Коефіцієнт асиметрії в даній роботі розраховано:

Для стажу водіїв :

А = (15 - 17,59) / 2,88= -0,89

Оскільки А = -0,89 , тобто А<0, то крива розподілу буде скошена вліво і виконується умова <Mе<Mo, 15<14,95<17,59. Тобто існує лівостороння асиметрія.

Для того, щоб розрахувати ексцес розраховується спочатку ⁴ та ⁴:

= 115,8 (р⁴ )

⁴ = 2,88⁴ =68,8 (р⁴ )

Е =115,8 /68,8= 1,68

Оскільки Е = 1,68 тобто Е3, то крива розподілу - туповершинна, тобто сукупність неоднорідна, значення цієї ознаки широко варіюють

Для продуктивності праці:

А = (2125,1 - 2159) / 131,23 = -0,25

Оскільки А = -0,25 , тобто А0, то крива розподілу буде скошена вліво і виконується умова MеMo, 2125,12135,92159. Тобто існує лівостороння асиметрія.

Для того, щоб розрахувати ексцес розраховується спочатку ⁴ та ⁴:

=692305324 (грн⁴ )

⁴ = 131,23⁴ = 296573618 (грн⁴ )

Е =692305324 /296573618 = 2,33

Оскільки Е = 2,33, тобто Е<3, то крива розподілу -туповершинна, тобто сукупність неоднорідна, значення цієї ознаки широко варіюють.

Для часу роботи:

А = (10,5 - 8,7) / 1,95 = 0,92

Оскільки А = 0,92 , тобто А>0, то крива розподілу буде скошена вправо і виконується умова >Mе>Mo, 10,59,88,7. Тобто існує правостороння асиметрія.

Для того, щоб розрахувати ексцес розраховується спочатку ⁴ та ⁴:

=23,19 грн⁴ )

⁴ = 1,95⁴ = 14,46 (грн⁴ )

Е =23,19 /14,46 = 1,6

Оскільки Е = 1,6, тобто Е<3, то крива розподілу -туповершинна, тобто сукупність неоднорідна, значення цієї ознаки широко варіюють.



3.5 Перенесення результатів вибіркового спостереження на генеральну сукупність

До цієї частини курсової роботи ми мали справу лише з вибірковим спостереженням. Чому ми використовували вибіркове спостереження:

економія часу;

необхідність детального вивчення кожної одиниці сукупності;

правильний розрахунок помилок реєстрації.

До задач вибіркового спостереження належать:

визначення помилки репрезентативності;

визначення об'єму вибірки, що необхідна для даної ознаки.

Для випадкового безповторного відбору середня помилка репрезентативності становить:

де ² - дисперсія, квадрат середньоквадратичного відхилення;

n - кількість одиниці вибіркової сукупності;

N _ кількість одиниці генеральної сукупності.

Гранична помилка репрезентативності, яка залежить від коефіцієнту довіри t:

_х = t*_х,

де t = 1, t = 2, t = 3, що відповідає вірогідності р= 0,683, р = 0,954, р = 0,997 відповідно.

Для кількісної ознаки - стажу водіїв, середня помилка репрезентативності становить:

0,524

Гранична помилка репрезентативності при заданому коефіцієнті довіри t=2, з ймовірністю 0,954:

_х...