Применение статистических методов для анализа процесса получения серебра из фиксажных растворов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВО «Сибирский государственный технологический университет»

Факультет экономический

Кафедра управления качеством и математических методов экономики

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Статистические методы в управлении качеством»

Применение статистических методов для анализа процесса получения серебра из фиксажных растворов

(УКиММЭ.000000.212.ПЗ)

Выполнила

студентка группы 83-7

А.О. Лисичкина

Проверил

Е.Н. Савчик

г. Красноярск



Содержание

• 1. Теоретические подходы применению статистических методов управления качеством
• 1.1 Описание предмета исследования
• 1.2 Описание объекта исследования
• 2. Методические подходы и рекомендации применения статистических методов
• 2.1 Выбор статистических методов
• 2.2 Применение статистических методов

Библиографический список



1. Теоретические подходы применению статистических методов управления качеством

1.1 Описание предмета исследования

В условиях постоянно расширяющегося ассортимента выпускаемой продукции основным фактором, определяющим целесообразность приобретения изделий потребителем, является качество.

Качество стало залогом успеха и основным условием, предопределяющим увеличение объема продукции, поставляемой на национальные и международные рынки. Тщательно разработанные и эффективно функционирующие системы управления качеством продукции обеспечивают рентабельность фирм и получение значительных прибылей на инвестированный капитал. В результате внедрения систем управления качеством предприятия увеличивают объем выпускаемой продукции, добиваются повышения производительности труда, обеспечивают существенное снижение расходов на качество и повышают свою конкурентоспособность.

В настоящее время понятие качества стало намного шире восприниматься производителями и потребителями. Уже недостаточным условием успешной работы предприятия является только производство качественной продукции, так как производитель, не обеспечивший на высоком уровне договорные и сопроводительные мероприятия по реализации своей продукции потребителям, рискует в будущем уступить конкурентам.

При таком положении дел потребитель, который в настоящее время может легко отличить более качественную продукцию от менее качественной, отдает, естественно, предпочтение продукции более высокого качества.

Стремление фирм во всем мире повысить качество выпускаемой продукции объясняется наличием различных уровней качества. В связи с этим методы и средства, обеспечивающие улучшение качества продукции, приобретают первостепенное значение и играют решающую роль в производственной деятельности.

К одному из таких методов относится организация работы предприятия по общепринятым нормам или стандартам, которые помогают организовать работу предприятия в направлении повышения качества продукции или услуги. В настоящее время одними из таких стандартов являются международные стандарты ISO 9000, в соответствии с которыми можно создавать систему качества на предприятии.

Основные этапы статистического управления качеством:

-статистическое обследование,

-наладка процесса,

-статистическое управление.

Организация должна устанавливать адекватные статистические методы для подтверждения приемлемости возможностей процесса и характеристик продукции.

Основной задачей статистических методов контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами.

Одним из основных принципов контроля качества при помощи статистических методов является стремление повысить качество продукции, осуществляя контроль на различных этапах производственного процесса.

Применение статистических методов - весьма действенный путь разработки новой технологии и контроля качества производственных процессов.

Все статистические методы базируются на понятии разброса. Применение на рабочем месте статистических методов для контроля за разбросом параметров изготавливаемого изделия является представлением в графическом виде простых для понимания статистических величин, характеризующих разброс.

Оценка разброса данных часто дает возможность понять характер процесса. Если разброс данных мал, можно ослабить контроль, если велик - это следует воспринимать как сигнал к необходимости регулирования процесса для повышения его стабильности, повышения качества исходных материалов, выявления и устранения неполадок оборудования и пр. Собранные данные могут быть использованы не только для принятия решений в момент их получения и анализа, но и для оценки различных проблем, рассматриваемых в течение более долгого срока, например, в течение месяца или года.

Статистические методы являются основой для эффективного распознавания проблем и их анализа. Таким образом, можно добиться полной картины о возможных причинах проблем. Устанавливаются приоритеты и на основе фактов принимаются решения.

Статистические методы классифицируют по признаку общности на три основные группы (предложенная классификация не является исчерпывающей):

а) графические методы

Это так называемые «семь инструментов контроля качества». К ним относятся:

1) Контрольные листки, позволяющие усовершенствовать процесс сбора данных и упорядочить данные для облегчения их дальнейшего использования.

2) Диаграммы Парето, позволяющие выяснить причины появления немногочисленных важных дефектов и сосредоточить усилия на ликвидации именно этих причин.

С помощью диаграмм Парето анализируют виды брака, суммы потерь от брака, затраты времени и материальных средств на его использование, содержание рекламаций и затраты, связанные с рекламациями, число случаев поломок. Диаграммы Парето используются также для анализа временных факторов, себестоимости, безопасности труда, спроса на разные виды продукции, для определения эффективности мероприятий по устранению причин возникновения дефектов.

3) Диаграммы причин и результатов (диаграмма Исикавы), показывающие отношение между показателем качества и воздействующими на него факторами. Использование диаграмм Исикавы эффективно при решении вопросов обеспечения качества продукции, повышения производительности труда, разработки рационализаторских предложений, повышения эффективности использования оборудования, совершенствования техники безопасности, разработки и внедрения стандартов на технологические операции.

4) Гистограммы, отражающие условия процесса за период, в течение которого были получены данные. Сравнение вида распределения гистограммы с контрольными нормативами дает важную информацию для управления процессом. Гистограммы удобны при составлении месячных отчетов о качестве выпускаемой продукции, о результатах технического контроля, при демонстрации изменения уровня качества по месяцам.

5) Диаграммы рассеяния, позволяющие выявить причинно-следственные связи показателей качества и влияющих факторов при анализе диаграммы Исикавы. Диаграмма рассеяния (разброса) строится как график зависимости между двумя переменными х и у.

6) Контрольные карты, позволяющие отделить вариации показателя качества, обусловленные определенными причинами, от вариаций, обусловленных случайными причинами. Контрольная карта представляет собой специальный бланк, на котором проводится центральная линия и две линии выше и ниже средней, называемые верхней и нижней контрольными границами. На карту точками наносятся данные измерений или контроля параметров и условий производства. Исследуя изменение данных с течение времени, следят, чтобы точки графика не вышли за контрольные границы. Если обнаруживается выброс одной или нескольких точек за контрольные границы это воспринимается как информация об отклонении параметров или условий процесса от установленной нормы. Для выявления причины отклонения исследуют влияние качества исходного материала или деталей, методов, операций, условий проведения технологических операций, оборудования.

7) Метод расслоения (стратификации), в соответствии с которым, данные группируются в зависимости от условий их получения. Обработка каждой группы данных проводится отдельно. Расслоение помогает выяснить причины появления дефектов, если обнаруживается разница в данных между «слоями».

б) методы анализа статистических совокупностей:

1) сравнения средних;

2) сравнения дисперсий;

3) регрессивный вид анализа;

4) дисперсионный вид анализа;

в) экономико-математические методы:

1) математическое программирование;

2) планирование эксперимента;

3) имитационное моделирование;

4) метод оценки риска и последствий отказов (FMEA);

5) теория массового обслуживания;

6) теория расписаний;

7) функционально-стоимостный анализ;

8) методы Тагути;

9) структурирование функции качества (СФК) или «Голос клиента».

«Семь инструментов контроля качества» (методы административного управления) позволяют простыми методами решить до 95 % проблем, возникающих при контроле качества в самых разных областях. Оставшиеся 5 % проблем требуют дополнительных методов решения.

«Семь новых инструментов контроля качества» относятся к методам обработки главным образом словесных (описательных) данных. Применение этих инструментов особенно эффективно, когда их используют как методы наиболее полной реализации планов на основе системного подхода в условиях сотрудничества всего коллектива предприятия.

Эти «семь новых инструментов» должны дополнять другие широко применяемые статистические методы контроля качества. Важно именно совместное применение уже известных методов контроля качества и «семи новых инструментов контроля качества».

К «семи новым инструментам контроля качества» относятся диаграммы сродства, диаграммы зависимостей, системная (древовидная) диаграмма, матричная диаграмма, стрелочная диаграмма, диаграмма планирования оценки процесса (PDPC), анализ матричных данных.

Диаграмма сродства служит для определения нарушений установленного процесса по состоянию нарушений и для указания возможных мер, требуемых для их устранения. Диаграмма сродства представляет собой перечень основных нарушений, скомплектованных по принципу сродства различных данных.

Диаграмма зависимостей составляется для того, чтобы проблемам, требующим решения, зафиксированным в диаграмме сродства, поставить в соответствие основные причины, вызвавшие их появление. Классификация этих причин по важности осуществляется с учетом используемой технологии, а также числовых данных, характеризующих причины.

Системная (древовидная) диаграмма используется в качестве метода системного определения оптимальных средств решения возникших проблем и строится в виде многоступенчатой древовидной структуры, элементами которой являются различные средства и способы решения.

Матричная диаграмма выражает соответствие определенных факторов и явлений различным причинам их появления и средствам устранения их последствий, а также степень зависимостей этих факторов, причин их возникновения и мер по их устранению.

Стрелочная диаграмма используется при составлении оптимальных планов тех или иных мероприятий после того, как определены проблемы, требующие решения, определены необходимые меры, сроки и этапы их осуществления, т.е. после составления первых четырех диаграмм

Диаграмма планирования оценки процесса применяется для оценки правильности осуществления, а также необходимости корректирования тех или иных мероприятий в ходе их выполнения в соответствии со стрелочной диаграммой в случае решения сложных проблем в области научных разработок, в области производства при регулярном появлении брака, при получении крупных заказов со стороны и т.д.

Анализ матричных данных - это обработка большого количества числовых данных, полученных при осуществлении каждого этапа матричной диаграммы. Этот анализ проводится с помощью графиков отдельно для каждой группы данных.

В соответствии с положением стандартов ИСО серии 9000 статистические методы рассматриваются как одно из высокоэффективных средств обеспечения качества и являются основой для эффективного распознавания проблем и их анализа.

Они ориентированы на разработку сквозного механизма на всех этапах жизненного цикла продукции, начиная с исследования требований рынка к качеству продукции и кончая ее утилизацией после использования. Внедрение статистических методов должно быть направлено на создание гарантий непрерывности процесса обеспечения качества в соответствии с требованиями потребителя.

Применение этих методов, не требуя больших затрат, позволяет с заданной степенью точности и достоверности судить о состоянии исследуемых явлений (объектов, процессов) в системе качества, прогнозировать и регулировать проблемы на всех этапах жизненного цикла продукции и на основе этого вырабатывать оптимальные управленческие решения.

При осуществлении контроля качества производится обязательный сбор данных, а затем их обработка. Для этого необходимо:

а) определить состав производственных проблем, подлежащих решению с помощью статистических методов.

б) определить цель сбора информации:

1) контроль и регулирование производственного процесса;

2) анализ отклонений от установленных требований;

3) контроль продукции.

в) выявить характер сравнений, которые нужно произвести, и типа данных, которые нужно собрать:

1) необходимо определить назначение собираемых данных;

2) определить количество и размер выборок используемых данных;

3) проводить разделение данных на несколько подгрупп по определенному признаку (стратификация).

При выявлении зависимости между значениями двух показателей, данные следует собирать парами;

г) упорядочить данные для облегчения их последующей обработки. Для этого нужно четко зарегистрировать источник данных;

д) провести регистрацию данных должна происходить таким образом, чтобы их легко было использовать.

1.2 Описание объекта исследования

Серебро ( Ag ) -- благородный металл с красивым блеском. Известно с глубокой древности. Наряду с золотом и медью является одним из первых металлов, которые познал человек.

Латинское название argentum (блеск, блестящий) серебро получило примерно во II-- III в. до н. э.

Содержание серебра в земной коре 10^-5% (по массе). Наряду со своими аналогами по подгруппе медью и золотом серебро встречается в самородном состоянии. Самородное серебро чаще всего содержит примеси золота и ртути, реже примеси сурьмы, висмута, меди, мышьяка, платины.

Однако большого промышленного значения серебряные руды не имеют. Основную массу серебра (до 80 %) получают при комплексной переработке свинцовоцинковых, а также медных руд.

Из свинцовых руд серебро получают двумя способами. По первому способу из расплава свинец -- серебро выделяется свинец, а оставшийся сплав эвтектического состава, содержащий ~2% Ag, подвергают окислительной плавке, в процессе которой свинец удаляется в виде глета.

По второму способу расплав свинца с серебром обрабатывают цинком, который обладает большим сродством к серебру. Продукты взаимодействия цинка с серебром в виде пены всплывают на поверхность; при понижении температуры эта пена затвердевает и легко отделяется от расплава. Затем из пены сначала отгоняют цинк и отделяют серебро от оставшегося свинца окислительной плавкой (купелированием).

Физические свойства. Атомные характеристики Атомный номер 47, атомная масса 107,869 а е. м., атомный объем 10,27*10^-6 м³/моль. Атомный (металлический) радиус 0,1442 им, ионный радиус Ag + 0,133 нм, ковалентный 0,141 им. Электронная конфигурация внешней электронной оболочки атома 4d¹⁰5s¹ . Электроотрицательность - 1,9.

Значения потенциалов ионизации J (эВ): 7,574; 21,8; 36,10. Энергия кристаллической решетки 290мкДж/ /кмоль. Радиус междоузлий октаэдрических 0,106 нм, тетраэдрических 0,032 нм. Природное серебро состоит из двух стабильных изотопов ¹⁰⁷Ag и ^1П9Ag , процентное содержание которых соответственно равно 31, 35 и 48,65. Известно более 20 искусственных радиоактивных изотопов с атомной массой от 102 до 115 и периодами полураспада от нескольких десятков до сотен тысяч секунд. Из этой группы изотопов наибольшие периоды полураспада имеют изотопы ¹¹⁰Ag и¹⁰⁵ Ag, соответственно равные 270 и 40 дням. Эффективное поперечное сечение захвата тепловых нейтронов 63- 10^_2е м².

Плотность чистого серебра, деформированного и подвергнутого полному отжигу, равна 10,49 Мг/м³. В результате холодной обработки давлением плотность уменьшается и составляет для холоднотянутой проволоки 10,434 Мг/м³. При нагревании до 973, 1073 и 1173К плотность составляет 9,89, 9,8 и 9,72 Мг/м³.

Серебро - диамагнитный металл. Его удельная магнитная восприимчивость отрицательна и составляет x=-0,181*10^-9. С изменением температуры магнитная восприимчивость практически не изменяется. В жидком состоянии магнитная восприимчивость серебра ничтожно мала; при холодной обработке давлением снижается.

Тепловые и термодинамические Температура плавления t_пл = 960,34 "С, температура кипения t_кип= 2167°С;

Механические свойства. Прочностные и пластические свойства серебра в большой степени зависят от его чистоты, предшествующей механической обработки и режимов последующего отжига. На временное сопротивление серебра большое влияние оказывает не только температура продолжительности последующего отжига, но и степень предшествующей холодной пластической деформации. С увеличением степени деформации временное сопротивление после отжига возрастает.

При повышении температуры модуль нормальной упругости Е снижается и при 700 °С составляет ~0,5 его значения при комнатной температуре.

Химические свойства. В большинстве соединений серебро проявляет степень окисления +1, известны соединения со степенью окисления +2 и +3.

В химическом отношении серебро малоактивный металл, нормальный электродный потенциал реакции Ag - e ** Ag +фо = 0,799 В. В ряду напряжений серебро расположено значительно дальше водорода. Соляная и разбавленная серная кислоты на него не действуют. Растворяется серебро в азотной кислоте.

В атмосфере чистого сухого воздуха серебро не меняет вида. Оптическими исследованиями установлено, что на воздухе поверхность серебра покрывается тонкой пленкой оксида толщиной до 1,2 нм. При нагревании серебра в атмосфере кислорода до 300--400 °С образуется более толстая пленка оксида Ag 20, имеющая темно-бурый цвет. При избыточном давлении кислорода (до 20 МПа) и повышенных температурах серебро может окислиться полностью. В твердом состоянии серебро практически не растворяет кислород. Напротив, в жидком серебре кислород растворяется хорошо. Поэтому при затвердевании серебра происходит выделение кислорода, иногда сопровождающееся разбрызгиванием металла.

Водород растворяется в жидком и твердом серебре. Равновесная концентрация водорода в твердом серебре пропорциональна парциальному давлению водорода в атмосфере. При повышении температуры растворимость водорода в твердом металле также возрастает.

Диффундирующий в нагретое серебро водород взаимодействует с растворенным в нем кислородом, частично восстанавливая оксиды, образованные различными примесями, что приводит к образованию водяного пара внутри металла. Выходящий на поверхность пар способствует возникновению на поверхности металла трещин и газовых пор.

Азот не растворяется ни в жидком, ни в твердом серебре. Большое техническое значение имеет нитрат серебра - соль азотной кислоты, которая широко используется при производстве светочувствительных материалов. Нитрат серебра AgN 03 очень хорошо растворяется в воде. При 20 °С в 100 г воды растворяется 222 г нитрата, а при 100 °С - 925 г. Известна серебряная соль азотистоводородной кислоты HN 3 - азид серебра AgNs - труднорастворимая в воде. Азид серебра при нагревании и, особенно при ударе взрывается.

Цианид серебра AgCN выпадает в виде белого осадка при добавлении ионов CN ^- к растворам солей серебра. В воде, а также в разбавленных сильных кислотах цианид серебра практически нерастворим. Из галогенидов серебра чрезвычайно легко растворим в воде фторид серебра, другие галогениды труднорастворнмы.

Сульфид серебра, или сернистое серебро, Ag ₂ S выпадает в виде черного осадка при пропускании сероводорода в растворы солей серебра. Ag ₂ S - наиболее труднорастворимая соль серебра; теплота образования этой соли составляет ДЯ₀вр = 27,49 кДж/моль.

В присутствии сероводорода H ₂ S серебро тускнеет в результате образования сернистого серебра. Скорость потускнения возрастает с увеличением влажности воздуха. Сульфидную пленку удаляют путем полирования или нагревания металла до 400 °С; при этой температуре сульфид серебра разлагается. Избежать потускнения серебра можно нанесением на его поверхность тонкого слоя лака. Хорошие результаты дает катодная пассивация серебра в растворах некоторых минеральных солей. Высокая коррозионная стойкость серебра объясняется главным образом его положением в ряду потенциалов и в меньшей степени способностью к образованию защитной пленки на поверхности. Высокое значение нормального электродного потенциала серебра предопределяет его высокую коррозионную стойкость в паре с такими металлами, как алюминий, хром, нержавеющая сталь

Со своим ближайшим аналогом - золотом - серебро образует непрерывные твердые растворы; аналогичный тип взаимодействия наблюдается в системе серебро - палладий. При понижении температуры из непрерывных твердых растворов выделяются Pd ₃ Ag ₂ и PdAg . В системе серебро медь при 779°С и 40% (ат) Си образуется эвтектика; перитектический характер взаимодействия компонентов в системе серебро -- платина. С рядом элементов V, VI, VII и VIII. А подгрупп периодической системы -- ванадием, танталом, вольфрамом, железом и иридием серебро не взаимодействует Особенности взаимодействия серебра с такими тугоплавкими металлами, как гафний, ниобий, молибден, рений, не установлены. Большое число металлических соединений серебро образует с элементами НА подгруппы -- бериллием, магнием, кальцием, стронцием и барием, а также с металлами III и IVA подгрупп - скандием, иттрием, лантаном, титаном и цирконием.

Технологические свойства. Серебро - металл, обладающий высокими технологическими свойствами.

Низкие значения предела текучести и высокая пластичность серебра обусловливают его большую склонность к глубокой вытяжке при комнатной температуре.

Области применения. Серебро широко применяется в различных отраслях народного хозяйства: химии, электротехнике, электронике, медицине, ювелирном деле. Большое практическое значение имеют сплавы серебра с медью, металлами платиновой группы и некоторые другие. Введение меди в серебро приводит к повышению его прочностных характеристик и сопротивления износу, при этом сохраняется также ряд важных электрофизических характеристик, например высокая электропроводность, присущая серебру.

Известно более 400 марок припоев на основе серебра, содержащих один, два и более легирующих элементов. Серебряные припои используют главным образом для низкотемпературной панки сталей, медных, никелевых и титановых сплавов, а также изделий из тугоплавких и редких металлов. Припои на основе серебра обеспечивают хорошую смачиваемость паяных изделий при сравнительно низких температурах, высокую прочность и пластичность соединений, их хорошее сопротивление коррозии, возможность соединения разнородных металлов, наконец, возможность варьирования температуры пайки в пределах 650--1200°С.

Серебро или его соединения применяют в химической промышленности в качестве катализаторов при получении ряда органических соединений. Соли серебра и прежде всего азотнокислое и хлорное серебро используют при изготовлении некоторых лекарственных препаратов, обладающих бактерицидными свойствами.

Сульфидный способ извлечения серебра из отработанных фиксажных растворов. Важнейшим неметаллическим реагентом для извлечения серебра является сернистый натрий Na₂S * 9Н₂О. Из всех реагентов, предложенных для осаждения серебра, он наиболее доступен, дешев и надежен по полноте и быстроте протекания реакции, которая описывается уравнением

2Na₅[Ag(S₂O₃)₃] + Na₂S = Ag₂S + 6 Na₂S₂O₃.

Сульфидный способ осаждения серебра основан на малом значении произведения растворимости

2[Ag⁺][S^2-]=6,3*10^-50.

Концентрация серебра в насыщенном водном растворе сульфида серебра составляет около 5 * 10^-15 г/л. В растворе гипосульфита она резко возрастает за счет образования комплексов, но все же достигает только величин порядка сотых долей миллиграмма в литре.

Реакция осаждения Ag₂S в условиях перемешивания протекает практически мгновенно и до конца. Однако Ag₂S выпадает в виде очень тонких частиц, длительность отстаивания которых велика (десятки часов). Скорость отстаивания зависит от дисперсности частиц, которая определяется исходной концентрацией серебра в растворе и зарядом частиц Ag₂S. Чем ниже исходная концентрация серебра, тем дисперсией частицы Ag₂S и тем медленнее идет отстаивание. Скорость отстаивания увеличивается в несколько раз при повышении температуры до 70-80°С.

Расход технического сернистого натрия составляет 1,1 г на 1 г серебра в растворе.



• 2. Методические подходы и рекомендации применения статистических методов
• 2.1 Выбор статистических методов
• Для выполнения данной курсовой работы были выбраны три статистических инструмента: диаграмма разброса, гистограмма и контрольные карты.
• Диаграмма разброса (рассеивания) - это инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи двух рассматриваемых параметров процесса.
• Применяется диаграмма разброса в том случае, когда необходимо отобразить что происходит с одной переменной при изменении другой, для определения причины возникновения неконтролируемых точек в ходе многовариантного статистического контроля процесса, подтверждения взаимосвязи, выявленной в результате применения причинно-следственной диаграммы.
• На практике можно построить диаграмму разброса для выявления связи между:
• 1) влияющими факторами и характеристиками;
• 2) двумя факторами, влияющими на одну характеристику качества;
• 3) двумя различными характеристиками качества.
• Диаграмма разброса представляет собой график, получаемый путем нанесения в определенном масштабе экспериментальных, полученных в результате наблюдения точек.
• Координаты точек соответствуют значениям рассматриваемой величины и влияющего на него фактора. Расположение точек на графике показывает наличие и характер связи между случайными величинами. Таким образом, диаграмма разброса дает возможность выдвинуть гипотезу о наличии или отсутствия корреляционной связи между двумя случайными величинами, которые могут относиться к характеристике качества и влияющему на нее фактору либо к двум различным характеристикам качества, либо к двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.
• Значительно облегчается контроль процесса с технологической, временной и экономической точек зрения при наличии корреляционной зависимости между двумя факторами.
• По полученным экспериментальным точкам могут быть определены и числовые характеристики связи между рассматриваемыми случайными величинами.
• Достоинства метода - наглядность и простота оценки связей между двумя переменными.
• Недостатки метода - к оценке диаграммы следует привлекать тех, кто владеет информацией о продукции, чтобы исключить неправильное использование этого инструмента.
• По диаграмме разброса можно представить себе общее распределение пар. Для этого следует выяснить, есть ли на диаграмме выбросы - далеко отстоящие точки (выбросы). Эти точки необходимо исключить из корреляционного анализа. Однако вместо того, чтобы совершенно пренебречь этими точками, имеет смысл исследовать причины таких нерегулярностей, поскольку, отыскивая их причины, можно получить неожиданную, но весьма полезную информацию. Возможны многочисленные варианты скопления точек. Некоторые типовые комбинации распределения приведены на рисунке 1.
• На рисунке 1а четко просматривается прямая корреляционная зависимость между x и y. В этом случае при осуществлении контроля за причинным фактором х можно управлять значением параметра у.
• На рисунке 1б показан пример обратной (отрицательной) корреляции. При увеличении х характеристика у уменьшается. Если причинный фактор х находится под контролем, характеристика у остается стабильной.
• На рисунке 1в приведен также пример прямой корреляции. При увеличении х увеличивается также у, но разброс у велик отношению к определенному значению х. Поэтому такую корреляцию называют слабой. В этом случае с помощью контроля причинного фактора х можно до некоторой степени держать под контролем характеристику у, но необходимо также иметь в виду и другие факторы, оказывающие влияние на у.
• На рисунке 1г отражен случай слабой обратной (отрицательной) корреляции, когда при увеличении х характеристика у уменьшается, но при этом велик разброс значений у, соответствующих фиксированному значению х.
• Между параметрами х и у возможны также случаи криволинейной корреляции (рисунке 1д). Если при этом диаграмму разброса можно разделить на участки, имеющие прямолинейный характер, то проводят такое разделение (стратификацию данных) и исследуют каждый участок в отдельности, как прямолинейную корреляцию.
• На рисунке 1е показан пример отсутствия корреляции, когда никакой выраженной зависимости между х и у не наблюдается. В этом случае необходимо продолжить поиск факторов, коррелирующих с у, исключив из этого поиска фактор х.
• Данный инструмент выбран для определения существования зависимости скорости отстоя от изменения температуры.
• Гистограмма - это инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный интервал.
• Гистограмма применяется главным образом для анализа значений измеряемых параметров и расчетных значений. Полученная в результате анализа гистограммы информация может быть легко использована для построения и исследования причинно-следственной диаграммы, что повысит обоснованность мер, намеченных для улучшения процесса.

• Рисунок 1 - Типичные виды диаграмм разброса (рассеивания)
• Гистограмма - это столбиковая диаграмма, служащая для графического представления имеющейся количественной информации, собранной за длительный период времени, которая дает важную информацию для оценки проблемы и нахождения способов ее решения. Это информация отображается серией столбиков одинаковой ширины, но разной высоты. Так как ширина столбика представляет интервал в диапазоне наблюдений, столбики имеют одинаковую ширину. Высота столбика представляет количество исследований в рамках данного интервала. Поэтому высота пропорционально изменяется от столбика к столбику. При нормальном распределении существует тенденция расположения многих результатов наблюдений к центру распределения с постепенным уменьшением при движении от центра.
• На рисунке 2 приведены наиболее часто встречающиеся на практике формы гистограмм.
• Полезную информацию о характере распределения случайной величины можно получить, взглянув на форму гистограммы.
• Обычная форма (симметричная, или колоколообразная). Среднее значение гистограммы приходится на середину размаха данных. Наивысшая частота оказывается в середине и постепенно снижается к обоим концам. Форма симметрична (рисунок 2а).
• Двугорбая диаграмма. В окрестностях центра диапазона данных частота низкая, то есть по пику с каждой стороны (рисунок 2б).
• Гистограмма в форме плато. Частоты в разных интервалах образуют плато, поскольку все интервалы имеют более или менее одинаковые ожидаемые частоты (рисунок 2в).
• Гистограмма с прогалами («гребенка») - интервалы через один имеют более низкие (высокие) частоты (рисунок 2г).
• Гистограмма, вытянутая вправо/влево. Среднее значение гистограммы локализуется слева (справа) от центра размаха (рисунок 2д). Частоты довольно резко спадают при движении влево (вправо) и, наоборот, медленно - при движении вправо (влево). Форма асимметрична.
• Гистограмма с аномально высоким краем (в форме обрыва). Такая гистограмма отражает случай, когда, например, требуется исправление параметра, имеющего отклонение от нормы или при искажении информации о данных (рисунок 2е).
• Гистограмма с отдельным островком. Рядом с распределением обычного типа появляется маленький изолированный пик (рисунок 2ж).
• Гистограмма в форме обрыва. Среднее арифметическое гистограммы локализуется далеко слева (справа) от центра размаха. Частоты резко спадают при движении влево (вправо) и, наоборот, медленно вправо (влево). Форма асимметрична (рисунок 2з).

• Рисунок 2 - Основные формы гистограмм
• Данный инструмент выбран для оценки стабильности процесса, наблюдением за качеством процесса производства серебра.
• Контрольная карта - это представление полученных в ходе технологического процесса данных в виде точек (или графика) в порядке их поступления во времени. Они позволяют контролировать текущие рабочие характеристики процесса, показывают отклонения этих характеристик от целевого или среднего значения, а также уровень статистической стабильности (устойчивости, управляемости) процесса в течение определенного времени. Их можно использовать для изучения возможностей процесса, чтобы помочь определить достижимые цели качества и выявить изменения средних характеристик и изменчивость процесса, которые требуют корректирующих или предупреждающих действий.
• Контрольные карты впервые были предложены в 1924 году У. Шухартом с намерением исключить необычные вариации, то есть отделять вариации, которые обусловлены определенными причинами, от тех, что вызваны случайными причинами.
• Контрольные карты основываются на четырех положениях:
• *все процессы с течением времени отклоняются от заданных характеристик; статистический управление качество серебро
• *небольшие отклонения отдельных точек являются непрогнозируемыми;
• *стабильный процесс изменяется случайным образом, но так, что группы точек этого процесса имеют тенденцию находиться в прогнозируемых границах;
• *нестабильный процесс отклоняется в силу неслучайных факторов, и не случайными обычно считаются те отклонения, которые находятся за пределами прогнозируемых границ.
• Контрольные карты позволяют использовать текущие данные процесса, чтобы установить статистически нормальные рабочие границы (границы регулирования), в которых должны находиться характеристики процесса.
• Постоянное использование контрольной карты может помочь определить факторы, вызывающие отклонения процесса от заданных требований, и исключить их влияние.
• Результаты измерений характеристики процесса в течение определенного времени сравниваются с требованиями к процессу для установления того, что контролируемая характеристика процесса:
• *выходит за установленные границы поля допуска, но размах R (разброс параметров) процесса не превышает ширины поля допуска, что сохраняет возможность удовлетворить требования потребителя путем наладки или настройки процесса, например, за счет совмещения среднего арифметического значения характеристики процесса с серединой поля допуска CL;
• *выходит за установленные границы поля допуска, причем среднее значение близко к середине поля допуска CL, а размах R (разброс параметров) процесса превышает ширину поля допуска, что не позволяет удовлетворить требования потребителя (необходимо улучшение процесса;
• *среднее значение характеристики процесса далеко от середины поля допуска CL и величина размаха R превышает ширину поля допуска (для улучшения качества процесса требуется как его настройка/наладка, так и уменьшение размаха (разброса) характеристики процесса).
• При разработке контрольной карты самым важным является способ определения контрольных границ. Для этого необходимо собрать большое количество данных (называемых предварительными данными), характеризующих состояние процесса, и на их основе рассчитать (по установленным формулам) контрольные границы. В производственной практике используются различные виды контрольных карт, отличающиеся друг от друга характером используемых данных.
• Данный инструмент используется для анализа и управления процессами, показатели, качества которых представляют собой непрерывные величины и несут наибольшее количество информации о процессе.
• 2.2 Применение статистических методов
• Для проведения анализа были собраны статистические данные по процессу извлечения серебра, представленные в таблице 1. В ходе анализа необходимо выяснить существует ли зависимость между показателями температуры и скоростью отстоя.
• Первый инструмент, который был нами использован - контрольная карта, с помощью которого необходимо выяснить качество протекания процесса, стабилен ли он или нет.
• Таблица 1 - Данные по процессу извлечение серебра

№	Скорость отстоя мм/мин	Температура, °С	№	Скорость отстоя мм/мин	Температура, °С
1	8,3	79,3	51	6,7	79,9
2	7,5	77,4	52	6,7	69,6
3	6,7	72,5	53	6,7	69,6
4	6,7	82,4	54	6,7	74,9
5	5,8	71,5	55	6,7	74,5
6	6,7	80,0	56	7,5	80,2
7	6,7	69,6	57	4,2	65,2
8	6,7	69,1	58	4,2	59,4
9	5,0	64,8	59	5,0	62,2
10	6,7	76,4	60	5,0	70,6
11	6,7	70,7	61	5,8	72,0
12	6,7	76,4	62	5,8	78,0
13	6,7	74,3	63	5,8	65,7
14	6,7	76,4	64	5,8	78,6
15	5,0	68,9	65	5,8	74,1
16	5,0	71,4	66	6,7	81,0
17	6,7	75,5	67	5,0	68,3
18	6,7	69,8	68	5,0	65,9
19	6,7	73,8	69	3,3	62,8
20	6,7	77,9	70	5,0	68,4
21	6,7	73,4	71	5,0	69,5
22	6,7	73,7	72	5,0	73,6
23	5,0	66,7	73	7,5	76,9
24	5,0	71,0	74	6,7	71,4
25	6,7	80,0	75	6,7	74,4
26	6,7	71,7	76	5,0	71,6
27	8,3	85,6	77	5,0	67,4
28	7,0	90,4	78	5,0	67,6
29	6,7	80,5	79	5,8	65,5
30	7,5	77,7	80	5,8	69,8
31	6,7	80,2	81	5,0	72,8
32	7,5	75,5	82	5,0	63,4
33	4,2	65,0	83	5,8	74,9
34	4,2	62,1	84	5,0	69,5
35	4,2	58,9	85	5,8	71,7
36	4,2	69,0	86	5,8	78,1
37	5,0	72,5	87	5,0	67,8
38	5,0	74,1	88	5,0	72,5
39	5,0	67,7	89	3,3	66,0
40	5,0	69,7	90	3,3	61,2
41	3,3	59,8	91	5,0	64,6
42	3,3	55,3	92	3,3	65,8
43	3,3	57,0	93	5,0	65,1
44	3,3	56,5	94	5,0	74,0
45	4,2	67,5	95	5,0	74,6
46	4,2	61,9	96	5,0	64,2
47	5,0	71,2	97	6,7	76,2
48	5,0	67,6	98	6,7	70,9
49	3,3	59,5	99	6,7	79,3
50	4,2	66,4	100	6,7	81,3

• Для построения ()-карты по скорости отстоя берутся 100 данных из таблицы 1, которые разделяются на 20 однородных подгрупп объемом 5 в каждой (таблица 2).
• Таблица 2 - Таблица данных для ()-карты по скорости отстоя

№	X1	X2	X3	X4	X5			R
1	8,3	6,7	3,3	5,8	5,0	29,1	5,82	5,0
2	7,5	6,7	3,3	5,8	5,0	28,3	5,66	4,2
3	6,7	5,0	3,3	5,8	5,8	26,6	5,32	3,4
4	6,7	5,0	3,3	5,8	5,0	25,8	5,16	3,4
5	5,8	6,7	4,2	5,8	5,8	28,3	5,66	2,5
6	6,7	6,7	4,2	6,7	5,8	30,1	6,02	2,5
7	6,7	8,3	5,0	5,0	5,0	30,0	6,00	3,3
8	6,7	7,0	5,0	5,0	5,0	28,7	5,74	2,0
9	5,0	6,7	3,3	3,3	3,3	21,6	4,32	3,4
10	6,7	7,5	4,2	5,0	3,3	26,7	5,34	4,2
11	6,7	6,7	6,7	5,0	5,0	30,1	6,02	1,7
12	6,7	7,5	6,7	5,0	3,3	29,2	5,84	4,2
13	6,7	4,2	6,7	7,5	5,0	30,1	6,02	3,3
14	6,7	4,2	6,7	6,7	5,0	29,3	5,86	2,5
15	5,0	4,2	6,7	6,7	5,0	27,6	5,52	2,5
16	5,0	4,2	7,5	5,0	5,0	26,7	5,34	3,3
17	6,7	5,0	4,2	5,0	6,7	27,6	5,52	2,5
18	6,7	5,0	4,2	5,0	6,7	27,6	5,52	2,5
19	6,7	5,0	5,0	5,8	6,7	29,2	5,84	1,7
20	6,7	5,0	5,0	5,8	6,7	29,2	5,84	1,7
Итого:	112,36	59,80

• Вычисление средних значений для каждой подгруппы по формуле:

• =, (1)
• где n - объем подгруппы.
• Этот результат подсчитывается с одним лишним десятичным знаком по сравнению с исходными данными.
• Так, для первой группы = (8,3+6,7+3,3+5,8+5,0)/5 = 5,82 и т.д.
• Вычисляем общее среднее значение , деля итог столбца для каждой из подгрупп на их число k:
• = . (2)
• Получаем: = (5,82+5,66+5,32+…+5,84)/20 = 5,618.
• Причем надо вычислять с двумя лишними знаками по сравнению с измеренными значениями.
• Вычисляем размах R в каждой подгруппе, вычитая минимальное значение (x_min) в подгруппе из максимального (x_max):
• R = x_max - x_min. (3)
• Для первой группы R = 8,3 - 3,3 = 5,0 и т.д.
• Вычисляем среднее в каждой подгруппе, деля итог столбца размахов для всех подгрупп на их число k по формуле:
• = . (4)
• Получаем: = (5,0+4,2+…+1,7)/20 = 2,990.
• Значение надо вычислять с двумя лишними знаками по сравнению с измеренными значениями.
• Вычисляем каждую контрольную линию для - и R-карты по формулам, представленным в таблице 3.
• Таблица 3 - Формулы для расчета ()-карты

Линии/Карта	Верхний контрольный предел	Центральная линия	Нижний контрольный предел
-карта	UCL = + A2	CL =	LCL = - A2
R-карта	UCL = D4	CL =	LCL = D3

• При построении R-карты нижний предел не рассматривается, так как n<6. Константы А₂, D₄ и D₃ - коэффициенты, определяемые объемом подгрупп (n).
• Получаем следующие значения контрольных линий, представленных в таблице 4.
• Таблица 4 - Расчет контрольных линий для скорости отстоя

Линии/карты	Верхний контрольный предел	Центральная линия	Нижний контрольный предел
-карта	7,34	5,62	3,89
R-карта	6,32	2,99	0,00

• Необходимо также рассчитать значение сигмы (у) первого, второго и третьего уровня. Формулы представлены в таблице 5.
• Таблица 5 - Формулы для расчета сигмы (у)

Сигма/Карта	у1(C)	у2(B)	у3(A)	-у1(C)	-у2(B)	-у3(A)
-карта	C=+A2/3	B=+2A2/3	UCL = + A2	C=-A2/3	B=-2A2/3	LCL = - A2
R-карта	C=(1+d3/d2)	B=(1+2d3/d2)	UCL = D4	C=(1-d3/d2)	B=(1-2d3/d2)	LCL = D3

• Расчеты значения сигм (у) представлены в таблице 6.
• Таблица 6 - Расчеты значения сигм (у) для скорости отстоя

Значение/карты	у1(C)	у2(B)	у3(A)	-у1(C)	-у2(B)	-у3(A)
x - карта	6,19	6,77	7,34	5,04	4,47	3,89
R - карта	4,10	5,21	6,32	-	-	-


• Наносим данные на карту. Для этого чертим слева вертикальную ось со значениями x и R и горизонтальные оси с номерами подгрупп. Отмечаем верхний и нижний контрольные пределы. Центральную линию делаем сплошной, а контрольные - пунктирными линиями. Отмечаем x и R для каждой подгруппы на одной и той же вертикальной оси напротив соответствующего номера подгруппы. Наносим номера подгрупп на горизонтальную ось (рисунок 3).
• Рисунок 3 - Контрольная карта (-R) по скорости отстоя
• На карте R наблюдается приближение точек к верхнему контрольному пределу, для этого необходимо провести мероприятия проверить контрольные пределы, оценить методы проверки. Причинами могут быть: смесь материалов существенно различного качества. На карте наблюдается приближение точек к нижнему контрольному пределу, что свидетельствует о наличии излишнего управление за процессом, большое различие в качестве материалов.
• Для построения ()-карты по температуре берутся 100 данных из таблицы 1, которые разделяются на 20 однородных подгрупп объемом 5 в каждой (таблица 7).
• Таблица 7 - Таблица данных для ()-карты по температуре

№	X1	X2	X3	X4	X5			R
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	79,3	73,4	59,8	72,0	72,8	357,3	71,46	19,5
2	77,4	73,7	55,3	78,0	63,4	347,8	69,56	22,7
3	72,5	66,7	57,0	65,7	74,9	336,8	67,36	17,9
4	82,4	71,0	56,5	78,6

Страница:

•  1 
•  2 
курсовая работа "Применение статистических методов для анализа процесса получения серебра из фиксажных растворов" скачать



Подобные документы

• Применение статистических методов контроля и управления качеством при производстве чая чёрного байхового

  Технология производства чая. Требования к качеству и безопасности продукции; контролируемые параметры и показатели. Дефекты и пороки чая; статистические методы контроля и управления качеством. Анализ видов и последствий отказов технологического процесса.
  
  курсовая работа [478,9 K], добавлен 03.11.2014
  

• Применение статистических методов на производстве

  Сущность элементарного, промежуточного и передового статистических методов управления качеством. Понятие, типы и назначение контрольных карт. Достоинства и недостатки статистического приемочного контроля по альтернативному и количественному признакам.
  
  дипломная работа [3,6 M], добавлен 26.05.2014
  

• Контрольные карты Шухарта в системе управления качеством

  Понятие системы управления качеством на предприятии. Значение статистических методов в управлении качеством. Контрольные карты Шухарта как метод статистического контроля и управления качеством. Основные принципы построения контрольных карт Шухарта.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 19.05.2011
  

• Совершенствование системы менеджмента качества проката для сварных труб ОАО "Уральская Сталь" в соответствии с особыми требованиями СТО Газпром 9001-2006

  Характеристика продукции и технология её производства. Анализ процесса производства проката для сварных труб с применением статистических методов. Сущность статистических методов для управления качеством продукции. Типы и построение контрольной карты.
  
  дипломная работа [3,6 M], добавлен 07.05.2014
  

• Применение статистических методов в процессе "Установка кессона" в ООО "Промбурком"

  Процессный и функциональный подходы к управлению организацией. Практическое использование статистических методов контроля качества для повышения управляемости процесса. Анализ процесса "Установка кессона". План мероприятий по переходу к новой модели.
  
  курсовая работа [2,0 M], добавлен 29.11.2016
  

• Управлении качеством продукции, статистические методы и квалиметрия

  Анализ управления качеством на предприятиях в советский период. Стадии и этапы жизненного цикла продукции. Стандартизация как метод управления качеством, его принципы и функции. Применение статистических методов, алгоритм квалиметрической оценки.
  
  шпаргалка [101,1 K], добавлен 07.12.2009
  

• Семь новых инструментов управления качеством

  Сущность и применение новых инструментов управления качеством: диаграммы родственных связей и отношений, древовидной, матричной и линейной диаграммы, метода мозгового штурма и карты технологического процесса. Практическое применение данных методов.
  
  курсовая работа [791,6 K], добавлен 09.09.2012
  

• Управление качеством

  Классификация административных, технологических, экономических и психологических методов управления качеством по различным признакам. Осуществление статистического регулирования и приемочного контроля качества продукции путем построения диаграммы Парето.
  
  реферат [27,3 K], добавлен 17.01.2012
  

• Применение методов количественных исследований, моделирования и вычислительной техники

  Исследование систем управления. Способы получения нового знания. Общие методологические подходы, используемые для анализа подсистем управления. Системный подход в современных исследованиях по менеджменту. Постоянное улучшение системы менеджмента качества.
  
  презентация [938,8 K], добавлен 24.12.2013
  

• Применение методов ABC и XYZ-анализа запаса для управления запасами в логистических системах

  Описание алгоритма анализа материальных ресурсов по методу ABC и XYZ, особенности применения указанных методов для анализа ассортимента товаров компании. Условия использования и оценка практической эффективности. Составление матриц и анализ результатов.
  
  курсовая работа [65,1 K], добавлен 04.05.2015
  

• Анализ и устранение дефектов хлебопекарного производства на основе методов управления качеством

  Методы управления качеством в производстве. Особенности анализа и устранения дефектов в хлебопекарном производстве. Производственные процессы ООО "Котласский хлебокомбинат". Оценка эффективности управленческого решения по применению методов системы 5S.
  
  дипломная работа [1,4 M], добавлен 10.04.2017
  

• Управление качеством продукции на примере ювелирного завода "Адалит"

  Методы контроля качества продукции, анализа дефектов и их причин. Обзор процессов производства; основные нормативные документы, обеспечивающие и регламентирующие пробу ювелирных изделий. Анализ практики управления качеством на ювелирном заводе "Адалит".
  
  курсовая работа [191,6 K], добавлен 09.09.2012
  

• Управление качеством

  Сущность и значение процесса управления качеством как процесс его непрерывного улучшения на каждом уровне управления. Анализ применяемых методов в данной деятельности в строительстве. Исследование зарубежными и отечественными школами управления.
  
  презентация [2,6 M], добавлен 18.12.2014
  

• Статистические методы управления качеством

  Сущность и назначение статистического контроля, его классификация и характеристика основных типов: процесса и приемочного. Этапы реализации данных форм контроля, анализ полученных результатов. Проведение выборки по качественным признакам. Метод Тагуши.
  
  курсовая работа [50,2 K], добавлен 27.03.2013
  

• Управление качеством продукции

  Экономический и административный подходы к управлению качеством. Методы определения показателей надежности, унификации, транспортабельности. Описание принципов управления качеством. Сущность статистического регулирования технологического процесса.
  
  реферат [45,1 K], добавлен 31.10.2010
  

• Разработка рекомендаций по применению методов и средств управления качеством в организации

  Технология проведения замеров и мониторинга удовлетворенности потребителей качеством товара. Обзор существующих исследований и методов оценок. Исследование удовлетворенности потребителей на примере ЗАО "Синемаменеджмент", затраты на их проведение.
  
  курсовая работа [234,6 K], добавлен 25.02.2011
  

• Обеспечение конкурентоспособности продукции предприятия ОАО "Криница"

  Факторы, влияющие на конкурентоспособность продукции. Анализ деятельности предприятия по повышению конкурентоспособности. Оценка управления качеством продукции, определение направлений совершенствования форм и методов управления качеством продукции.
  
  курсовая работа [145,7 K], добавлен 07.04.2014
  

• Статистические методы контроля и управления технологическими процессами

  Роль специалистов технических служб в процессе внедрения проекта по применению статистических методов контроля и управления технологическими процессами. Внедрение статистического управления процессами в механосборочном производстве на ОАО "ЧАЗ".
  
  презентация [1008,6 K], добавлен 19.04.2016
  

• Анализ управления качеством продукции на ОАО "ЕВРАЗ ЗСМК"

  Организационная структура управления ОАО "ЕВРАЗ ЗСМК". Анализ видов выпускаемой продукции, параметров ее качества, основных потребителей. Практика применения статистических методов контроля качества. Интегрированная система менеджмента ОАО "ЕВРАЗ ЗСМК".
  
  отчет по практике [88,4 K], добавлен 27.04.2015
  

• Методы проектного анализа

  Сущность и содержание эвристических методов проектного анализа. Элементы истории развития эвристических методов анализа. Особенности "качественных" методов анализа: мозговая атака, сценарии, "дельфи", дерево целей, Цвикки, метод проб и ошибок, синектика.
  
  контрольная работа [24,3 K], добавлен 04.12.2010
  

Другие документы, подобные "Применение статистических методов для анализа процесса получения серебра из фиксажных растворов"

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам