Анализ и синтез медицинских систем поддержки принятия решений на основе технологий статистического моделирования

Разработка принципов использования современных технологий вероятностно-статистического моделирования в выявлении новых знаний. Оценка состоятельности методологии анализа и синтеза систем принятия решений при создании эффективных СППР на примере медицины.

Рубрика Менеджмент и трудовые отношения
Вид автореферат
Язык русский
Дата добавления 30.01.2018
Размер файла 495,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

8,81

44,49

1,13

73,73

57,98

2,19

Решена задача определения степени тяжести больных хронической сердечной недостаточностью непараметрическим методом классификационного анализа - общие модели дискриминатного анализа.

Для больных нефроптозом дискриминантный анализ позволил:

- показать преимущества классификации больных по степени ротации почек перед традиционной классификацией по величине опущения почек;

- выделить статистически значимые параметры, определяющие принадлежность больных к группам; это показатели накопления и времени полувыведения родиофармпрепарата в обеих почках, реографический коэффициент, диастолосистолический индекс;

- по выделенным клинико-лабораторным показателям классифицировать больных на три группы по степени гемодинамических нарушений почки: группа 1 - сумма углов ротации меньше 400, группа 2 - от 400 до 700 и группа 3 - от 700 и выше;

- построить линейные модели классификационных функций, позволяющих определить степень тяжести состояния больных.

Для больных лептоспирозом дискриминантным анализом определены наиболее информативные в описании состояния больных показатели, оценен их вклад в идентификацию состояния больных для первых трех недель заболевания. Для первой недели заболевания - канальцевая реабсорбция, лактатдегидроденаза, аспартатаминатрансфераза, гематокрит, хлориды, диастаза, креатинин мочи, клубочковая фильтрация, глюкоза крови. Для второй недели заболевания - клубочковая фильтрация, канальцевая реабсорбция, креатинин мочи, минутный диурез, гематокрит. Для третьей недели - триглицериды, хлориды, b-липротеиды. Выявленные закономерности позволили построить систему классификационных уравнений и решить задачу определения степени тяжести состояния больных для каждой из первых трех недель заболевания.

Методом деревья классификации построены адекватные модели и решающие правила для идентификации состояния больных, страдающих нефроптозом, лептоспирозом, хронической сердечной недостаточностью. Критериями качества бинарного дерева классификации являются: количество ошибок классификации на обучающей выборке, соотношение и значение цен кросс-проверки и глобальной кросс-проверки, количество терминальных вершин.

Рис. 6. Граф дерева классификации

Например, для больных нефроптозом «наилучшее» дерево удалось построить при следующих установках: метод ветвления - полный перебор вариантов для одномерных ветвлений по методу C&RT, критерий согласия - мера Джини; априорные вероятности - оцениваемые; цены ошибок классификации - равные; правило остановки - прямая остановка (Fact); условия остановки - доля неклассифицированных - не более чем 0,03. Приведен граф структуры дерева классификации (см.рис.6). По значимости в процедуре классификации клинико-лабораторные показатели распределились следующим образом - время накопления радиофармпрепарата, диастолосистолический индекс, реографический коэффициент, время полувыведения радиофармпрепарата. Решающие правила представлены в виде неравенств.

В шестой главе описана разработанная СППР, которая представляет компьютерную программу СИТСБ, написанную в соответствии с алгоритмом на рис. 3 в STATISTICA VISUAL BASIC (SVB) и в среде программирования СУБД MS ACCESS.

Описан блок программного обеспечения СППР, состоящий из программных модулей (DIXCH, ODAXCH, DITREEAN, SIAR, TREENEF, DILEPTS, TREELEPTS), в которых реализованы методы классификационного анализа.

Работа программы начинается с Главной формы, которая загружается при открытии БД. Главная форма является связующей и из нее, по нажатию соответствующих кнопок, открываются остальные формы. Интерфейс прост и не требует особых усилий со стороны пользователя, чтобы приобрести навыки работы. Для идентификации состояния больного, клинико-лабораторные показатели которого предварительно введены в базу данных, по команде пользователя данные импортируются в ППП STATISTICA. Далее при помощи макроса решается задача классификационного анализа методами, указанными пользователем. После завершения работы макроса результат классификации по желанию пользователя может быть сохранен в соответствующем файле STATISTICA и подготовлен для выгрузки в файл внешнего приложения для последующего экспорта в базу данных. Система экспортирует и сохранит результат идентификации степени тяжести состояния больного в соответствующей данному заболеванию таблице СУБД.

СППР построена таким образом, что идентификация степени тяжести состояния больных может быть проведена для любого заболевания, если предварительно выполнена статистическая обработка данных, построена обучающая выборка, созданы макросы методов классификации. Приведен пример реализации разработанной медицинской СППР - программы СИТСБ для определения степени тяжести состояния больной, страдающей хронической сердечной недостаточностью.

По тестовой выборке больных, страдающих хронической сердечной недостаточностью, проведена сравнительная оценка эффективности методов классификационного анализа, использованных в разработанной СППР, - дискриминантного анализа, общих моделей дискриминантного анализа, деревьев классификации и врачебной оценки тяжести заболевания. Результаты классификации сравнивали с оценкой тяжести состояния по 6-мин. тесту. Проценты совпадений классификации указанными методами с классификацией по 6-мин. тесту соответственно составили 85 %, 85 %, 45 %, 75 %. Время, затраченное врачом на оценку тяжести состояния больного, составило не менее 30 мин., а время на идентификацию тяжести состояния программой СИТСБ всеми тремя методами классификационного анализа - не более двух мин. Таким образом, показано, что наиболее точными являются оба метода дискриминантного анализа, далее врачебная оценка и наименее точным - деревья классификации.

В заключении приведены основные результаты и выводы диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Определены ключевые проблемы информатизации в медицине. Исследованы прикладные и теоретические аспекты системного анализа в построении современных медицинских информационных систем. Обоснована необходимость в разработке и внедрении медицинских СППР. Рассмотрены различные направления в создании СППР.

2. Разработанные методологические положения использования современных технологий вероятностно-статистического моделирования, представления и хранения данных для построения эффективных медицинских СППР позволили формализовать процедуру разработки СППР для оценки тяжести состояния больных. Основные этапы построения СППР представлены в виде IDEF0-диаграммы. Построен алгоритм СППР.

3. Предложена технология решения задачи классификации объектов посредством современных технологий статистического анализа данных. Методами многомерного анализа формализованы слабоструктурированные проблемы идентификации тяжести состояния больных, страдающих хронической сердечной недостаточностью, лептоспирозом, нефроптозом. Выявлены новые закономерности в течении данных заболеваний. Определены наиболее информативные клинико-лабораторные показатели в оценке состояния больных, исследован характер взаимосвязи между ними, проведен анализ групп однородности больных, построены процедуры классификации больных по группам однородности и т. д. Полученные новые медицинские знания использованы при создании СППР.

4. На основе рассмотренных в работе теоретических и методологических положений разработана эффективная СППР для идентификации степени тяжести состояния больных в виде компьютерной программы СИТСБ. В среде пакета STATISTICA разработан блок математического обеспечения программы СИТСБ, состоящий из макросов модулей классификационного анализа: классического дискриминантного анализа, общих моделей дискриминантного анализа, деревьев классификации.

5. СППР - программа СИТСБ предназначена для идентификации тяжести состояния больных, страдающих хронической сердечной недостаточностью, нефроптозом, лептоспирозом. Показана эффективность построенной СППР на примере группы больных, страдающих хронической сердечной недостаточностью. Возможна адаптация системы для диагностирования видов заболеваний, идентификации тяжести состояния больных, страдающих различными заболеваниями. СППР может функционировать автономно, при наличии электронной базы данных больных, также может быть встроена в МИС как подсистема, имеет простой и удобный интерфейс и практически не требует от пользователя знаний современных информационных технологий.

6. На примере медицины, как предметной области, показана состоятельность предложенной в работе методологии анализа и синтеза СППР с возможностью получения и использования новых скрытых знаний в построении эффективных систем поддержки принятия решений в различных сферах практической, исследовательской, образовательной деятельности человека.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии и учебники

1. Халафян А.А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных: Учебник. - М.: Бином, 2007. 512 с.

2. Халафян А.А. Современные статистические методы медицинских исследований. Монография. - М.: ЛКИ (URSS). 2008. 320 с.

3. Халафян А.А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных: Учебник. Второе издание. - М.: Бином, 2009. 528 с.

4. Симанков В.С. Халафян А.А. Системный анализ и современные информационные технологии в медицинских системах поддержки принятия решений. Монография. - М.: Бином, 2009. 362 с.

5. Халафян А.А. STATISTICA 6. Математическая статистика с элементами теории вероятностей: Учебник. - М.: Бином, 2010. 496 с.

Издания, входящие в перечень, рекомендованный ВАК для опубликования основных научных результатов диссертаций

6. Агаджанян Н.И., Архипенко Ю.В., Степанов О.Г. и др. Статистический анализ защитного эффекта гиперкапнии на повреждающее действие слизистой желудка, вызываемое острой гипоксией / Н.И. Агаджанян, Ю.В. Архипенко, О.Г. Степанов, А.А. Халафян, Е.М. Горшкова // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2004. № 2. С. 32-37.

7. Татевосян А.С., Тонян А.Г., Халафян А.А. и др. Патогенетические критерии подвижной почки // Урология. 2004. № 6. С. 9-15.

8. Елисеева Л.Н., Халафян А.А., Сафонова С.Г. Применение методов классификационного анализа для определения функционального класса хронической сердечной недостаточности больных, страдающих ишемической болезнью сердца // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. № 3. С. 79-83.

9. Татевосян А.С., Тонян А.Г, Халафян А.А. и др. Классификационный анализ в способе лечения нефроптоза / А.С. Татевосян, А.Г. Тонян, А.А. Халафян, А.Б. Опольский, И.И. Шербина, А.А. Татевосян, В.А. Ульянов, К.Г., Султанов // Кубанский научный медицинский вестник. 2005. № 5-6. С. 121-124.

10. Татевосян А.С., Тонян А.Г., Халафян А.А. и др. Статистический анализ критериев оценки патологически подвижной почки / А.С.Татевосян, А.Г. Тонян, А.А. Халафян, М.В. Шарпан // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. № 1. С. 85-91.

11. Халафян А.А., Городин В.Н. , Савенко Д.В. Идентификация состояния больных лептоспирозом посредством факторного и дискриминантного анализов // Известия высших учебных заведений. Северокавказский регион. Естественные науки. 2008. №1. С. 127-129.

12. Халафян А.А., Городин В.Н. Моделирование и анализ временжизни больных лептоспирозом // Известия высших учебных заведений. Северокавказский регион. Естественные науки. 2008. № 2. С. 123-126.

13. Халафян А.А., Тонян А.Г. Анализ соответствий углов ротации и степени опущения почек у больных нефроптозом // Известия высших учебных заведений. Северокавказский регион. Естественные науки. 2008. № 3. С. 103-105.

14. Симанков В.С. Халафян А.А. Савенко Д.В. Система поддержки принятия решений - как результат интеграции статистических пакетов и баз данных // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2009. № 6. С. 38-44.

15. Симанков В.С. Халафян А.А. Системный подход к разработке медицинских систем поддержки принятия решений // Известия высших учебных заведений. Северокавказский регион. Технические науки. 2010. № 1. С. 29-36.

Другие издания и материалы научных конференций

16. Акопова С.В., Халафян А.А., Шарпан М.В. Дискриминантный анализ психофизиологического подхода в рассмотрении функциональных состояний здоровья // Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах: Тез. докл. Всерос. науч. конф. молодых ученых и студентов. - Краснодар, 2004. С. 144-145.

17. Лызь Е.Н., Елисеева Л.Н., Онищенко Н.И. и др. Особенности поражения сердечно-сосудистой системы у ликвидаторов аварии на ЧАЭС / Е.Н. Лызь, Л.Н. Елисеева, Н.И. Онищенко, Г.А. Пиховкина, А.А. Халафян // Профессия и здоровье: Матер. III Всерос. конгресса. - М., 2004. С. 514-515.

18. Акопова С.В., Халафян А.А., Шарпан М.В. Классификационный анализ функциональных состояний человека // Социальная психология XXI столетия: Матер. междунар. конгресса. Т.1. - Ярославль, 2004. С. 38-44.

19. Халафян А.А., Татевосян А.С., Тонян А.Г. и др. Использование классификационного анализа для определения стратегии лечения урологических больных / А.А. Халафян, А.С. Татевосян, А.Г. Тонян, М.В. Шарпан: Материалы II-й школы-семинара. - Краснодар. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. Приложение. Математическое моделирование, вычислительная механика и геофизика. 2004. С. 172-174.

20. Елисеева Л.Н., Халафян А.А., Сафонова С.Г. Статистическое моделирование функционального состояния при хронической сердечной недостаточности у больных ишемической болезнью сердца // Успехи современного естествознания. 2005. № 9. С. 20-23.

21. Халафян А.А., Савенко Д.В., Городин В.Н. Применение методов классификационного анализа для оценки состояния больных лептоспирозом: Тез. докл. ХIII школы-коллоквиума по стохастическим методам и VII Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике. - Йошкар-Ола. Обозрение прикл. и пром. мат. 2006. 14. № 2. С. 359-360.

22. Халафян А.А., Савенко Д.В., Елисеева Л.Н. и др. Линейная регрессионная модель оценки тяжести хронической сердечной недостаточности / А.А Халафян, Д.В. Савенко, Л.Н. Елисеева, С.Г. Сафонова: Тез. докл. ХIII школы-коллоквиума по стохастическим методам и VII Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике. - Йошкар-Ола. Обозрение прикл. и пром. мат. 2006. 14. № 2. С. 360.

23. Елисеева Л.Н., Халафян А.А., Сафонова С.Г. Классификация больных, страдающих хронической сердечной недостаточностью, методом «Деревья классификации» // Успехи современного естествознания. 2006.

24. Халафян А.А., Кольцов А.А. Пакеты прикладных программ как средство повышения эффективности и качества образовательного процесса в высшей школе // Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство: Междунар. науч.-практ. конф. - Плоцк (Польша), 2006. С. 200-202.

25. Халафян А.А. О возможности создания программ, диагностирующих состояние больных в среде ППП STATISTICA: Тез. докл. III Международной научно-практической конференции «Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования, образование». - СПб. 2007. С. 39.

26. Халафян А.А., Городин В.Н. Структурное моделирование в исследовании лептоспироза // Экологическая и экономическая безопасность. Проблемы и пути решения: Матер. XII Международной конференции. Шепси. - 2007. С. 226-228.

27. Халафян А.А., Городин В.Н. Модели прогнозирования заболеваемости лептоспирозом в г. Краснодаре // Экологическая и экономическая безопасность. Проблемы и пути решения: Матер. докл. XII Международной конференции. Шепси. - 2007. С. 228-230.

28. Халафян А.А. Современные статистические методы анализа медицинских данных: Тез. докл. XXVII Российской школы по проблемам науки и технологий, посвященной 150-летию К.Э. Циолковского, 100-летию С.П. Королева и 60-летию Государственного ракетного центра «КБ им. Академика В.П. Макеева». - Миасс, 2007. С. 126.

29. Городин В.Н., Халафян А.А. Анализ времен жизни больных лептоспирозом // Актуальные вопросы инфекционной патологии Юга России: Мат. докл. III Южнороссийской научно-практической конференции с международным участием. - Ростов-на-Дону-Краснодар-Сочи, 2008. С. 43-44.

30. Халафян А.А., Городин В.Н. Возможности системного анализа в медицине // Актуальные вопросы инфекционной патологии Юга России: Мат. докл. III Южнороссийской научно-практической конференции с международным участием. - Ростов-на-Дону-Краснодар-Сочи, 2008. С. 189-190.

Свидетельства о регистрации программ

31. Елисеева Л.Н., Халафян А.А., Сафонова С.Г. Определение функционального класса хронической сердечной недостаточности у больных, страдающих ишемической болезнью сердца: Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 20066101235.ФИПС. Зарегистрировано 10.01. 06.

32. Халафян А.А., Попова М.В. Определение степени гемодинамических нарушений патологически подвижной почки (SIAR): Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006612737. ФИПС. Зарегистрировано 3.08. 06.

33. Халафян А.А., Савенко Д.В., Елисеева Л.Н., Сафонова С.Г. Прогнозирование значения 6-минутного теста (DIREAN): Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007610038. ФИПС. Зарегистрировано 9.01. 07.

34. Халафян А.А., Савенко Д.В., Елисеева Л.Н., Сафонова С.Г. Идентификация состояния больных хронической сердечной недостаточностью (ODAXCH): Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №. 2007612781. ФИПС. Зарегистрировано 28.06.07.

35. Халафян А.А., Савенко Д.В., Елисеева Л.Н., Сафонова С.Г. Определение степени тяжести хронической сердечной недостаточности (DITREEAN): Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007610039. ФИПС. Зарегистрировано 9.01. 07.

36. Халафян А.А., Савенко Д.В., Городин В.Н. Верификация состояния больных лептоспирозом (DILEPTS): Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007610599. ФИПС. Зарегистрировано 7.02.07.

37. Халафян А.А., Савенко Д.В., Городин В.Н. Программа для верификации состояния больных лептоспирозом // Инновации в науке и образовании (Телеграф отраслевого фонда алгоритмов и программ). 2007. № 3 (26). Март. С.38

38. Халафян А.А., Савенко Д.В., Городин В.Н. Идентификация состояния больных лептоспирозом (TREELEPTS) // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №. 2007612782. ФИПС. Зарегистрировано 28.06.07.

39. Халафян А.А., Савенко Д.В. Тонян А.Г. Определение степени ротации патологически подвижной почки (TRENEF): Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №. 2007612783. ФИПС. Зарегистрировано 28.06.07.

40. Халафян А.А., Савенко Д.В. Елисеева Л.Н., Сафонова С.Г., Городин В.Н., Тонян А.Г. Идентификации состояния больных в кардиологии, урологии и инфекционных заболеваниях (ComProg): Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №. 2007614315. ФИПС.

41. Халафян А.А., Савенко Д.В., Симанков В.С. и др. Система идентификации тяжести состояния больных (СИТСБ): Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №. 2009615237. ФИПС. Зарегистрировано 22.09.09.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Функции и эволюция систем поддержки принятия решений, их отличие от экспертных систем. Классификация СППР по взаимодействию с пользователем, способу поддержки, сфере использования. Интерфейс пользователя и база знаний. Стратегические и оперативные модели.

    презентация [125,8 K], добавлен 16.04.2015

  • Использование методов комбинаторно-морфологического анализа и синтеза рациональных систем в подготовке принятия управленческих решений. Специфика принятия решений в государственных органах власти. Методы принятия решения в условиях неопределенности.

    контрольная работа [40,0 K], добавлен 13.11.2010

  • Принципы построения организационных структур, их классификация и этапы исторического развития. Интеллектуальный анализ данных. Оценка системы поддержки принятия решений. Разработка СППР в управлении деятельностью территориальных учреждений Банка России.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 25.05.2015

  • Общая схема моделирования экономических систем. Понятие о когнитивных моделях, их виды. Задачи рационального выбора. Общая постановка многокритериальной задачи. Ситуационные комнаты и центры как развитие концепции системы поддержки принятия решений.

    курс лекций [124,9 K], добавлен 30.05.2014

  • Назначение и краткая характеристика систем поддержки принятия решений. Концепции и принципы теории принятия решений. Получение информации, критерии принятия решений и их шкалы. Схема классификации возможных источников и способов получения информации.

    курсовая работа [132,5 K], добавлен 14.02.2011

  • Анализ некоторых информационных технологий поддержки принятия управленческих решений. OLAP (Online Analytical Processing) - удобный инструмент анализа. Продукты Peoplesoft EPM. Программное средство для бюджетирования. Децентрализованное планирование.

    реферат [241,3 K], добавлен 14.06.2010

  • Сущность принятия управленческих решений, их характерные особенности и классификация. Детальная структуризация процесса принятия решений. Логика управленческой деятельности. Опыт принятия управленческих технологий на примере фирмы ЗАО "Внешторгсиб-М".

    дипломная работа [344,6 K], добавлен 26.12.2010

  • Сущность и функции управленческих решений, их классификация и этапы разработки. Методы принятия управленческих решений на основе математического моделирования и творческого мышления. Особенности проведения "мозговой атаки", ее преимущества и недостатки.

    курсовая работа [42,7 K], добавлен 06.03.2014

  • Классификация и типы управленческих решений. Эффективность и принципы принятия решений. Разработка и оценка альтернатив. Модели принятия решений. Использование научных методов принятия решений в сфере услуг. Классификация методов и приемов анализа.

    курсовая работа [164,1 K], добавлен 30.10.2013

  • Процесс принятия решений как центральный пункт теории управления. Особенности моделирования, стадии процесса формулирования управленческих решений, типы используемых моделей и некоторые широко применяемые методы принятия решений в рамках науки управления.

    контрольная работа [114,2 K], добавлен 21.02.2011

  • Система управления как система принятия решений, роль принятия решений в системе управления. Схема принятия решений и ее значение для эффективного функционирования подразделений. Совершенствование действующей схемы принятия решений.

    курсовая работа [21,2 K], добавлен 26.10.2003

  • Сущность информации, классификация информационных технологий и систем, используемых в деятельности организации. Характер и условия использования информационных систем при принятии управленческих решений, их стратегическое значение в менеджменте.

    курсовая работа [41,5 K], добавлен 22.11.2009

  • Природа и классификация моделей в управлении. Применение деловых игр и словесного описания в процессе принятия управленческих решений, их разработка с помощью моделирования. Особенности использования моделей в сфере оказания услуг и кадровом менеджменте.

    курсовая работа [138,0 K], добавлен 16.12.2012

  • Классификация информационных систем в управлении. Связь между управлением и информацией. Структура и пути совершенствования системы с управлением. Модель принятия решений Г. Саймона. Сущность, компоненты и виды систем поддержки принятия решений.

    реферат [643,7 K], добавлен 19.05.2010

  • Исследование роли управленческих решений, их классификация. Модели и этапы принятия управленческих решений. Особенности разделения труда в процессе принятия решений. Оценка среды принятия решений и рисков, методы прогнозирования для принятия решений.

    курсовая работа [233,1 K], добавлен 15.05.2019

  • Принятие решений как составляющая управленческой функции. Подготовка управленческих решений в современных организациях. Эффективность процесса принятия и реализации управленческих решений с использованием элементов моделирования в ООО "Магнит-НН".

    курсовая работа [88,3 K], добавлен 23.02.2012

  • Особенности моделирования в процессе принятия управленческих решений, основные этапы их разработки и реализации. Анализ природы моделей в управлении, характеристика видов, области применения; схема процесса принятия решения в сфере услуг и торговли.

    курсовая работа [53,4 K], добавлен 27.12.2011

  • Организационная структура предприятия. Разработка эффективных технологий в процессе подготовки, принятия и реализации управленческих решений и выработка рекомендаций по их совершенствованию. Зарубежный опыт организации и контроля управленческих решений.

    курсовая работа [74,6 K], добавлен 16.11.2019

  • Понятие рисков, их типы, отличительные признаки. Требования, предъявляемые к поведению и процессу принятия управленческих решений в условиях рисковой ситуации. Методика исследования задач принятия решений на основе математического моделирования.

    контрольная работа [184,0 K], добавлен 03.10.2013

  • Выбор планшетного ПК. Методы решения задач принятия решений в условиях неопределенности. Разработка математического обеспечения поддержки принятия решений на основе реализации стандартных и модифицированных алгоритмов теории исследования операций.

    курсовая работа [5,9 M], добавлен 22.01.2016

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.