Статистические методы в управлении качеством

Результаты заносим в таблицу 4.8.

Таблица 4.8

№ п/п	Границы интервала	Значение середины интервала	Графические отметки частоты	Частота попадания
				абсолютная	относительная
				кi	Накопленная частота	%	Накоп-ленный %
1	16,7785-16,8685	16,8235	IIIII	5	5	15,63	15,63
2	16,8685-16,9585	16,9135	IIIIIII	7	12	21,87	37,50
3	16,9585-17,0485	17,0035	IIIIIIIII	9	21	28,13	65,63
4	17,0485-17,1385	17,0935	IIIIIII	7	28	21,87	87,50
5	17,1385-17,2285	17,1835	IIII	4	32	12,5	100,00

Данные из таблицы переносим на диаграмму в виде столбиков, высота которых пропорциональна частоте попадания данных в соответствующий интервал.

Рис.4.8

5-й станок.

Всего произведено 32 измерения.

Измеряемый параметр: Ш17±0,18

Х_max = 17,198 ; X_min= 16,772

Определим размах: R = 17,198-16,772 = 0,426

Установим количество интервалов m = ? 5

Определим ширину интервала: b =0,426/5 = 0,085

Установим последовательно граничные значения каждого из интервалов. Левая граница первого интервала с учетом цены деления средства измерения будет равна: Х1=16,772-0,001/2 = 16,7715

Группируем собранные данные в пределах интервалов и подсчитываем частоту попадания данных в этот интервал.

Результаты заносим в таблицу 4.9.

Таблица 4.9

№ п/п	Границы интервала	Значение середины интервала	Графические отметки частоты	Частота попадания
				абсолютная	относительная
				кi	Накоплен-ная частота	%	Накоп-ленный %
1	16,7715-16,8565	16,814	IIIIIIII	8	8	25,00	25,00
2	16,8565-16,9415	16,899	IIIIII	6	14	18,75	43,75
3	16,9415-17,0265	16,984	IIIIIIII	8	22	25,00	68,75
4	17,0265-17,1115	17,069	IIIIIIII	8	30	25,00	93,75
5	17,1115-17,1965	17,154	I	1	31	3,13	96,88
6	17,1965-17,2815	17,239	I	1	31	3,12	100,00

Данные из таблицы переносим на диаграмму в виде столбиков, высота которых пропорциональна частоте попадания данных в соответствующий интервал.

Рис.4.9

6-й станок.

Всего произведено 32 измерения.

Измеряемый параметр: Ш17±0,18

Х_max = 17,226 ; X_min= 16,784

Определим размах: R = 17,226-16,784 = 0,442

Установим количество интервалов m = ? 5

Определим ширину интервала: b =0,442/5 = 0,088

Установим последовательно граничные значения каждого из интервалов. Левая граница первого интервала с учетом цены деления средства измерения будет равна: Х₁=16,784-0,001/2 = 16,7835

Группируем собранные данные в пределах интервалов и подсчитываем частоту попадания данных в этот интервал.

Результаты заносим в таблицу 4.10

Таблица 4.10

№ п/п	Границы интервала	Значение середины интервала	Графические отметки частоты	Частота попадания
				абсолютная	относительная
				кi	Накопленная частота	%	Накоп-ленный %
1	16,7835-16,8715	16,8235	III	3	3	9,38	9,38
2	16,8715-16,9595	16,9115	IIIIIIIII	6	9	18,75	28,13
3	16,9595-17,0475	16,9995	IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII	12	21	37,5	65,63
4	17,0475-17,1355	17,0875	IIIIIIIII	9	30	28,12	93,75
5	17,1355-17,2235	17,1755	I	1	31	3,13	96,88
6	17,2235-17,3115	17,2635	I	1	32	3,12	100,00

Данные из таблицы переносим на диаграмму в виде столбиков, высота которых пропорциональна частоте попадания данных в соответствующий интервал.

Рис. 4.10

При стратификации данных по оборудованию выяснилось, что есть существенные различия. Значительно отличаются данные, полученные с 5-го станка по настройке процесса (смещение среднего от цели составляет 0,042) и по количеству дефектов (их больше, чем на остальных станках) от данных, полученных с остальных станков.

Наилучшая настройка наблюдается для станков 2 и 4; настройка станков 1, 3, и 6 удовлетворительная. Воспроизводимость по всем станкам незначительно отличается (на всех станках размах больше допуска).

Возможно, причиной плохой настройки и большего количества дефектов на 5-ом станке служит сбой оборудования или квалификация рабочего. Для улучшения процесса необходимо произвести поднастройку станков 1, 3, 5 и 6, и проверить квалификацию рабочего.

Далее, попытаемся найти возможные причины проблем с помощью критерия Стьюдента и критерия Фишера.

4.2 Поиск причин проблем, используя критерий Стьюдента и критерий Фишера

Параметры генеральной совокупности определяются на основе ограниченной выборки благодаря выдвижению предположений и их проверке. Заранее выдвинутое предположение называют гипотезой, а способ рассуждения - проверкой гипотезы. При этом выдвигаемое предположение принимается за нулевую гипотезу Н₀. Противоположное предположение принимается за альтернативную гипотезу Н₁.

Правило, с помощью которого осуществляется проверка гипотезы, называется критерием проверки. Критерии проверки строятся на основе той или иной статистики, которая представляет собой отношение параметров генеральной совокупности и подчиняется определенному распределению.

Для проверки однородности дисперсии часто используют статистики, которые подчиняются распределению Фишера или ч² - распределению. Для проверки равенства средних - статистики, которые подчиняются распределению Стьюдента.

Проведем проверку равенства дисперсий с помощью критерия Фишера и равенства средних при помощи критерия Стьюдента.

4.2.1 Проверка однородности дисперсий и равенства средних с помощью критерия Фишера и критерия Стьюдента при стратифицирующем факторе - дни

Рассмотрим проверку гипотез о равенстве средних и дисперсий для 4 дней. Вычислим оценки средних и дисперсии:

= 17,006 = 0,008928

= 17,009 = 0,011928

= 16,993 = 0,019582

= 16,983 = 0,010276

Предварительно необходимо проверить гипотезу о равенстве дисперсий, используя критерий Фишера. По критерию Фишера в качестве нулевой гипотезы Н₀ при сравнении дисперсий двух генеральных совокупностей принимают гипотезу . В качестве альтернативной гипотезы Н₁ выбирают гипотезу .

Вычислим выборочные значения статистики. В качестве статистики используем отношение смещенных дисперсий:

Т₁ = Т₄ =

Т₂ = Т₅ =

Т₃= Т₆ =

При уровне значимости б по двухстороннему критерию при |Т |< гипотеза принимается.

Находим табличное значение критерия:

При уровне значимости б = 0,1 при двухстороннем критерии получили:

Т₁ < 1,60Т₄ < 1,60

Т₂ < 1,60Т₅ < 1,60

Т₃ < 1,60Т₆ > 1,60

Гипотеза о равенстве дисперсий не принимается, т.к.

Т₆ > , что указывает на наличие проблем.

Проверим гипотезу о равенстве средних, используя критерий Стьюдента.

Нулевая гипотеза Н₀: при альтернативной гипотезе Н₁: .

Т.к нулевая гипотеза отклоняется, то для проверки гипотезы о равенстве средних используем статистику:

При уровне значимости б по двухстороннему критерию при |Т| < гипотеза принимается. Где - квантиль распределения Стьюдента для числа степеней свободы k.

Определяем число степеней свободы k:

k = n₁+n₂-2 = 94

Находим по таблице квантиль распределения Стьюдента:

При уровне значимости б = 0,1 при двухстороннем критерии получили:

Т₁ < 1,658Т₄ < 1,658

Т₂ < 1,658Т₅ < 1,658

Т₃ < 1,658Т₆ < 1,658

Так как , то гипотеза о равенстве средних принимается. Делаем вывод, что настройка по дням хорошая.

Вывод: При проверке равенства дисперсий с помощью критерия Фишера и равенства средних с помощью критерия Стьюдента, используя стратификацию по дням выяснили, что гипотеза о равенстве дисперсий отклоняется, что говорит о наличии проблем; а гипотеза о равенстве средних принимается, что говорит об отсутствии проблем по настройке по дням.

4.2.2 Проверка однородности дисперсий и равенства средних с помощью критерия Фишера и критерия Стьюдента при стратифицирующем факторе - оборудование

Рассмотрим проверку гипотез о равенстве средних и дисперсий для 6 станков.

Вычислим оценки средних и дисперсии:

= 17,014 = 0,014879

= 16,998 = 0,011391

= 17,014 = 0,011327

= 17,002 = 0,013701

= 16,958 = 0,012818

= 17,010 = 0,010803

Предварительно необходимо проверить гипотезу о равенстве дисперсий, используя критерий Фишера.

Нулевая гипотеза Н₀: при альтернативной гипотезе Н_{1 :} .

Вычисляем значение статистики. В качестве статистики используем отношение смещенных дисперсий:

Т₁ = Т₈ =

Т₂ = Т₉ =

Т₃ = Т₁₀ =

Т₄ = Т₁₁ =

Т₅ = Т₁₂ =

Т₆ = Т₁₃ =

Т₇ = Т₁₄ =

Находим табличное значение критерия:

При уровне значимости б = 0,1 при двухстороннем критерии получили:

Т₁ < 1,93Т₈ < 1,93

Т₂ < 1,93Т₉ < 1,93

Т₃ < 1,93Т₁₀ < 1,93

Т₄ < 1,93Т₁₁ < 1,93

Т₅ < 1,93Т₁₂ < 1,93

Т₆ < 1,93Т₁₃ < 1,93

Т₇ < 1,93Т₁₄ < 1,93

Поэтому гипотеза о равенстве дисперсий принимается для всех станков.

Проверим гипотезу о равенстве средних, используя критерий Стьюдента.

Нулевая гипотеза Н₀: при альтернативной гипотезе Н₁: .

Т.к. нулевая гипотеза принимается, то для проверки гипотезы о равенстве средних используем статистику:

, где

При уровне значимости б по двухстороннему критерию при |Т|<гипотеза принимается.

Вычисляем выборочные значения статистики:



Определяем число степеней свободы k:

k = n₁+n₂-2 = 62

Находим по таблице квантиль распределения Стьюдента:

При уровне значимости б = 0,1 и двухстороннем критерии получили:

Т₁ < 1,658Т₈ > 1,658

Т₂ < 1,658Т₉ > 1,658

Т₃ > 1,658Т₁₀ < 1,658

Т₄ > 1,658Т₁₁ > 1,658

Т₅ < 1,658Т₁₂ < 1,658

Т₆ > 1,658Т₁₃ > 1,658

Т₇ < 1,658Т₁₄ < 1,658

Гипотеза о равенстве средних не принимается, т.к.

Т₃, Т₄, Т₆, Т₈, Т₉, Т₁₁, Т₁₃ > .

Так как расчетные значения статистики получились больше табличного, то делаем вывод о плохой настройке процесса.

Вывод: При проверке равенства дисперсий с помощью критерия Фишера и равенства средних с помощью критерия Стьюдента, используя стратификацию по оборудованию выяснили, что гипотеза о равенстве дисперсий принимается; а гипотеза о равенстве средних отклоняется, что говорит о наличии проблем по настройке по дням.

4.3 Поиск причин проблем, используя дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ является одной из форм анализа экспериментальных данных с целью оценки влияния совокупности факторов на результаты наблюдения или опыта. Выделяют однофакторный, двухфакторный и многофакторный дисперсионный анализ.

Дисперсионный анализ можно использовать при решении следующих производственных задач:

1) при введении статистического управления качеством процесса производства необходимо выявить, какие факторы, и в какой мере приводят к нарушению устойчивости этого процесса;

2) при поиске наилучшего варианта совершенствования технологического процесса производства необходимо сравнить результаты влияния тех или иных факторов на качество производимой продукции;

3) при хранении нескольких групп изделий на заводском складе требуется выявить, сказываются ли на качестве изделий условия хранения различных групп;

4) при выполнении на автоматической линии некоторой операции обработки параллельно на нескольких станках требуется знать, однотипны ли результаты обработки на разных станках.

При однофакторном анализе исходят из того, что результаты наблюдений l независимых выборок (групп) объемом n_k , которые получены из l нормально распределенных совокупностей, имеют различные средние и равные дисперсии.

Необходимо выявить однородность данных при стратификации по дням и оборудованию, сделать вывод о возможной причине проблем используя дисперсионный анализ.

4.3.1 Выявление однородности данных при стратификации по дням

Проверим гипотезу, что условия рабочего дня не оказывают влияния на размер. Нулевая гипотеза Н₀: µ₁=µ₂=µ₃=µ₄

l = 4; k = 1, 2, 3, 4

Общий объем выборки n = 48+48+48+48 = 192

1. Вычисляем суммы для каждой группы.

х₁ = 816,266 х₃ = 815,677

х₂ = 816,438 х₄ = 815,484

2. Вычисляем сумму всех элементов выборки.

= 816,266+ 816,438+ 815,677+ 815,484 = 3263,865

3. Вычисляем сумму квадратов значений выборки.

4. Находим сумму квадратов отклонений от общего среднего (общее).

5. Определяем сумму квадратов отклонений выборочных средних от общего среднего (между группами).

6. Определяем сумму квадратов отклонений значений от выборочных средних (внутри групп, остаточная ошибка).

Q₂ = Q - Q₁ = 2,399 - 0,013 = 2,386

7. Определяем статистику Т.

8. Нулевая гипотеза о равенстве средних в выборках по дням принимается, т.к. для уровня доверия б = 0,05 табличное значение критерия Фишера больше рассчитанной статистики Т = 0,341.

Таким образом, условия рабочего дня не оказывают значимое влияние на размер.

4.3.2 Выявление однородности данных при стратификации по рабочим местам

Проверим гипотезу, что условия работы на станках не оказывают влияния на размер. Нулевая гипотеза Н₀: µ₁=µ₂=µ₃=µ₄ = µ₅= µ₆

l = 6; k = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Общий объем выборки n = 32+32+32+32+32+32 = 192

1. Вычисляем суммы для каждой группы.

х₁ = 544,455 х₄ = 544,052

х₂ = 543,929 х₅ = 542,642

х₃ = 544,455 х₆ = 544,332

2. Вычисляем сумму всех элементов выборки.

=544,455+ 543,929+ 544,455+ 544,052+ 542,642+ 544,332 = 3263,865.

3. Вычисляем сумму квадратов значений выборки.

4. Находим сумму квадратов отклонений от общего среднего (общее).



5. Определяем сумму квадратов отклонений выборочных средних от общего среднего (между группами).

6. Определяем сумму квадратов отклонений значений от выборочных средних (внутри групп, остаточная ошибка).

Q₂ = Q - Q₁ = 2,399 -0,074 = 2,325

7. Определяем статистику Т.

8. Нулевая гипотеза о равенстве средних в группах принимается, т.к. для уровня доверия б = 0,05 табличное значение критерия Фишера = 2,14 больше рассчитанной статистики Т = 1,184. Таким образом, условия выполнения операции на станках не оказывают значимое влияние на размер.

Вывод: Проведенный поиск причин проблем показал, что условия рабочего дня и условия работы на станках не оказывают значимого влияния на размер, следовательно, возможными причинами проблем могут быть низкая квалификация персонала или мерительный инструмент. Рекомендации по процессу: проверить компетентность персонала и в случае необходимости провести обучение; также проверить состояние мерительного инструмента и в случае необходимости заменить.

5. Управление процессом по контрольным картам Шухарта

Карта статистического управления процессом или контрольная карта является графическим представлением данных из выборки, которые периодически берутся из процесса и наносятся на график в соответствии со временем. Нанесенные на график данные сравниваются с границами. В упрощенном виде точка графика, находящаяся вне области контрольных границ, дает сигнал о возможном изменении процесса из-за действия особой причины.

Наиболее широко используемый вид контрольных карт - карты Шухарта.

Контрольные карты помогают различать два вида изменчивости.

Первый вид изменчивости - это изменчивость, вызванная общими (случайными) причинами. Таких причин множество, среди них нет доминирующих, они постоянно влияют на результаты процесса, вызывая их изменчивость. Эти причины сложно или невозможно выявить, сила влияния каждой отдельной причины на общий результат ничтожно мала. Однако все вместе они вызывают собственную изменчивость (вариации) результатов процесса. Сокращение подобных вариаций требует принятия управленческих решений, касающихся воздействия на всю систему факторов, определяющую ход и результаты процесса, вывода ее на качественно новый уровень.

Второй вид изменчивости - это изменчивость, вызванная специальными (неслучайными, особыми) причинами. К ним могут быть отнесены поломка инструмента, недостаточная однородность материала, производственного или контрольного оборудования, квалификация персонала, невыполнение процедур и т.д.

Цель использования контрольных карт заключается в том, чтобы на фоне собственной изменчивости обнаружить изменчивость, вызываемую особыми причинами. Для обнаружения подобной изменчивости используются контрольные границы. Они устанавливают допустимые границы собственной изменчивости, и нарушение этих границ статистическим показателем является свидетельством действия особых причин и выхода процесса из управляемого состояния.

Для построения контрольной карты Шухарта требуется данные, получаемые от процесса через определенные временные интервалы с помощью выборок (подгрупп данных). Временные интервалы могут быть заданы либо временем (например, каждый час), либо связываться с моментом проверки определенного количества продукции (например, каждая партия). Обычно каждая выборка (подгруппа) состоит из однотипных единиц продукции с одними и теми же контролируемыми показателями качества. Все выборки (подгруппы) чаще всего имеют равные объемы. Для каждой выборки (подгруппы) определяют одну или несколько статистических характеристик, таких как суммарное число несоответствий, доля несоответствующих единиц продукции, среднее арифметической значение, выборочный размах и т.п.

Контрольная карта Шухарта имеет центральную линию. При изучении процесса и оценке того, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии, центральной линией служит среднее арифметическое значение рассматриваемых данных. При управлении процессом центральной линией служит целевое значение характеристики качества продукции, установленное в технических условиях. Контрольная карта Шухарта также имеет две, определяемые на основе статистических данных, контрольные границы, обычно симметрично расположенные относительно центральной линии, которые называются верхней контрольной границей и нижней контрольной границей. Контрольные границы находятся на расстоянии 3у вверх и вниз от центральной линии (± 3у), где у - стандартное отклонение случайных вариаций используемой статистической характеристики (статистики) в генеральной совокупности.

Построим сдвоенные (среднее - стандартное отклонение, ) контрольные карты Шухарта по количественным параметрам для каждого дня. Для определения контрольных границ используем нормы Ford. Проведем анализ процесса по контрольной карте.

5.1 Построение карты , используя нормы Ford, в первый день

Задача: Построить сдвоенную контрольную карту Шухарта по количественным параметрам (тип карты , используя данные из контрольного листка по первому дню. Для определения контрольных границ использовать нормы Ford. Провести анализ процесса по контрольной карте, чтобы определить, находится ли процесс в управляемом состоянии.

Объем выборки n = 6.

Количество выборок m = 8.

; s = 0,094

Расчет контрольных границ:

OEG_x = + А₃s OEG_s = В₄s

UEG_x = - А₃s UEG_s = В₃s

Для n = 6 значения коэффициентов определяем по таблице «контрольные границы по Ford».

А₃ = 1,287; В₃ = 0,030; В₄ = 1,970.

OEG_x = 17,006+1,287Ч0,094 = 17,127

UEG_x = 17,006-1,287Ч0,094 = 16,885

OEG_s = 1,970Ч0,094 = 0,185

UEG_s = 0,030Ч0,094 = 0,003

Наносим контрольные границы на карту Шухарта.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Проведем анализ процесса по контрольной карте.

Так как все точки находятся внутри контрольных границ, и определенных серий точек, свидетельствующих о неуправляемости не обнаружено, то процесс находится в статистически управляемом состоянии. Это свидетельствует о том, что присутствуют только обычные причины изменчивости. Для снижения изменчивости от обычных причин потребуются действия, направленные на повышение возможностей процесса постоянно соответствовать требованиям.

5.2 Управление процессом по карте во второй день.

Задача: Построить сдвоенную контрольную карту Шухарта (тип карты по количественным параметрам, используя данные из контрольного листка второго дня. При этом нанести на них значения границ, рассчитанные для первого дня. Провести последовательный мониторинг развития процесса. Дать рекомендации по управлению процессом.

Объем выборки n = 6.

Количество выборок m = 8.

; s = 0,109

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проведем последовательный мониторинг развития процесса по контрольной карте.

Рассмотрим каждую точку в течение 8-и часовой рабочей смены.

В 7:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 8:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 9:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 10:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 11:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 13:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 14:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 15:30 точка Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

Не смотря на то, что все параметры величины рассеивания находятся в пределах контрольных границ, есть серия точек, которая находится выше центральной линии, это может свидетельствовать о неблагоприятных условиях, поэтому необходимо провести корректирующие действия и продолжить наблюдение за процессом. Для дальнейшего управления качеством процесса необходимо пересчитать контрольные границы.

5.3 Управление процессом по карте в третий день

Задача: Построить сдвоенную контрольную карту Шухарта (тип карты по количественным параметрам, используя данные из контрольного листка третьего дня. Рассчитать контрольные границы по нормам Ford. Провести последовательный мониторинг развития процесса. Дать рекомендации по управлению процессом.

Объем выборки n = 6.

Количество выборок m = 8.

; s = 0,139

Расчет контрольных границ:

OEG_x = + А₃s OEG_s = В₄s

UEG_x = - А₃s UEG_s = В₃s

Для n = 6 значения коэффициентов определяем по таблице «контрольные границы по Ford».

А₃ = 1,287; В₃ = 0,030; В₄ = 1,970.

OEG_x = 16,993+1,287Ч0,139 = 17,172

UEG_x = 16,993-1,287Ч0,139 = 16,814

OEG_s = 1,970Ч0,139 = 0,274

UEG_s = 0,030Ч0,139 = 0,004

Наносим контрольные границы на карту Шухарта.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проведем последовательный мониторинг развития процесса по контрольной карте.

Рассмотрим каждую точку в течение 8-и часовой рабочей смены.

В 7:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 8:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 9:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 10:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 11:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 13:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 14:30 Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

В 15:30 точка Процесс является управляемым, т.к. точка находится внутри контрольных границ.

Признаков нестабильности не обнаружено, т.к. точек за пределами контрольных границ не выявлено, определенных серий точек свидетельствующих о неуправляемости не обнаружено. Процесс можно считать статистически управляемым. Для улучшения воспроизводимости процесса должно быть повышенное внимание к снижению обычных причин.

5.4 Управление процессом по карте в четвертый день.

Задача: Построить сдвоенную контрольную карту Шухарта (тип карты по количественным параметрам, используя данные из контрольного листка четвертого дня. Контрольные границы оставляем прежними. Провести последовательный мониторинг развития процесса. Дать рекомендации по управлению процессом.

Объем выборки n = 6.

Количество выборок m = 8.

; s = 0,101



Размещено на http://www.allbest.ru/

Проведем последовательный мониторинг развития процесса по контрольной карте.

Рассмотрим каждую точку в течение 8-и часовой рабочей смены.

В 7:30 Точка находится внутри контрольных границ, но точка величины рассеяния слишком близка к центральной линии. Процесс находится не под контролем.

В 8:30 Точка находится внутри контрольных границ, но точка величины рассеяния слишком близка к центральной линии. Процесс находится не под контролем.

В 9:30 Точка находится внутри контрольных границ, но точка величины рассеяния слишком близка к центральной линии. Процесс находится не под контролем.

В 10:30 Точка находится внутри контрольных границ, но точка величины рассеяния слишком близка к центральной линии. Процесс находится не под контролем.

В 11:30 Точка находится внутри контрольных границ, но точка величины рассеяния слишком близка к центральной линии. Процесс находится не под контролем.

В 13:30 Точка находится внутри контрольных границ, но точка величины рассеяния слишком близка к центральной линии. Процесс находится не под контролем.

В 14:30 Точка находится внутри контрольных границ, но точка величины рассеяния слишком близка к центральной линии. Процесс находится не под контролем.

В 15:30 Точка находится внутри контрольных границ, но точка величины рассеяния слишком близка к центральной линии. Процесс находится не под контролем.

Все точки находятся внутри контрольных границ, но точки величины рассеяния находятся слишком близко к центральной линии, что свидетельствует о неуправляемости процесса. Следует произвести соответствующие корректирующие действия, чтобы устранить особые причины и предотвратить их повторение. Продолжить наблюдение за процессом.

Вывод: анализ процесса по контрольным картам Шухарта в первый день показал, что процесс является управляемым. Во второй день присутствует серия точек, которая находится выше центральной линии, что может свидетельствовать о неблагоприятных условиях, поэтому для дальнейшего управления процессом делаем перерасчет контрольных границ. В третий день процесс является стабильным, что говорит об отсутствии влияния особых причин. В четвертый день точки величины рассеяния находятся слишком близко к центральной линии, поэтому необходимо провести коррекцию и продолжить наблюдение за процессом. Для улучшения процесса нужно выявить эти особые причины и разработать действия, которые улучшат работу процесса. Для улучшения процесса в первый и третий дни необходимо уделить внимание на воздействие обычных причин на процесс.

Заключение

В данной работе был проведен анализ процесса токарной обработки детали с помощью статистических методов, используемых в управлении качеством. Для этого в течение 4-ёх дней были произведены выборки параметра детали с 6-ти параллельно работающих станков с интервалом в час во время 8-ми часовой смены.

Анализ по данным, полученным различными методами, показал, что:

- доля дефектов в выборке составила примерно 11,5%;

- настройка процесса хорошая;

- воспроизводимость процесса плохая;

- тип распределения данных - нормальный.

Таким образом, процесс статистически управляем, но имеет изменчивость от обычных причин. Их нужно попытаться снизить. Такими причинами могут быть: условия рабочего дня, сбой оборудования, квалификация персонала, измерительная система и т.д..

Совершенствование качества продукции и процессов требует

скрупулезной работы персонала предприятия по выявлению причин дефектов и их устранению. Для этого необходимо организовать поиск фактов, характеризующих несоответствия, в подавляющем большинстве которыми являются статистические данные, разработать методы анализа и обработки данных, выявить коренные причины дефектов и разработать мероприятия по их устранению с наименьшими затратами.

Конкурентоспособность предприятий будет во многом зависеть от масштаба обучения персонала методам статистического управления качеством и их систематического применения на практике.

Список использованной литературы

1. ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005. Статистические методы. Руководство по применению в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001. - М.: Росстандарт, 2005. - 49 с.

2. ГОСТ Р 50779.42.99 Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.- М.:Росстандарт, 1999.- 36с.

3. Солонин С.И. Применение статистических методов управления качеством в технологии машиностроения. Часть 2. Статистический анализ точности механической обработки: учебное пособие / С.И. Солонин. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1993. - 119 с.

4. Никитин С.П., Иванов В.А. Статистическое управление качеством технологических процессов. Перм. Гос. Университет - Пермь, 2003. - 179с.

5. Журнал «Методы менеджмента качества», Новые возможности статистического регулирования технологических процессов, Автор: Гродзенский Я.С.,2009, №9.

Размещено на Allbest.ru

...