где r_з- действующая на рынке средняя депозитная ставка;

Данные издержки в значительной степени могут повлиять на расчет оптимального размера заказа. Вводя в классический вариант формулы EOQ альтернативные издержки получаем формулу (45).

1.4.3 Модифицированная модель с учетом НДС

Еще одной составляющей, которая существенно влияет на финансовые потоки является величина НДС. В финансовом планировании рассматривают как стоимость закупки, так и цены с НДС. Цена с НДС используется при составлении бюджета движения денежных средства, а цена без НДС в расчетах себестоимости произведенной продукции и в бюджете доходов и расходов. С одной стороны, НДС подлежит уплате поставщику и должен учитываться в модели расчета оптимального размера заказа, с другой стороны- НДС подлежит возврату и не признается расходом. Но между моментом выплаты НДС и его возвратом образуется временной разрыв, который оказывает влияние на движение финансовых потоков и образует иммобилизованную из денежного потока сумму.

Формулу расчета можно представить следующим образом:

где r_ндс- коэффициент ставки НДС;

В заключении первой главы, можно сказать, что модель расчета оптимального размера заказа является популярной в роли объекта научных исследований как зарубежных, так и отечественных ученых. Преимуществом ее применения можно считать простоту проведения вычислений, которые были выполнены опираясь на критерий оптимизации экономической составляющей задачи, то есть на снижение суммарных затрат. В разделе были рассмотрены основные модифицированные варианты моделиEOQ, которые были предложены за последнее пятидесятилетие. Введение дополнительных параметров в формулу EOQ позволяет преодолевать ограничения традиционной модели и приближает процесс моделирования к действительности.

2. Инструменты управления запасами в условиях стратегии поддержания баланса между затратами и уровнем сервиса при допустимом дефиците

Для выполнения стратегии поддержания баланса между заданным уровнем сервиса и затратами, возникающими в цепи поставок, предлагается рассмотреть модель, основанную как на экономико-математических, так и на вероятностно-статистических методах. Для своевременного обеспечения конечных потребителей готовой продукцией необходимо реактивно реагировать на изменения потребностей. Для промышленных предприятий, в обращении которых находится большое количество номенклатурных позиций, затруднительно работать по концепции JIT (Just-in-Time), так как любое отклонение по сроку или объему поставки приведет к остановке производства, соответственно к дальнейшим вылетам из графика отгрузок продукции клиентам. Для покрытия потребности в условиях нестабильности планов требуется поддержания запасов, как в звене цепи распределение, так и в снабжении.

Ни одна модель управления запасами не может гарантировать наличие запаса, достаточного для всех вариантов удовлетворения потребности, поэтому принято определять допустимый уровень обслуживания запасом заявляемой потребности, отличным от 100%. Под понятием уровень обслуживания понимают вероятность того, что в период исполнение заказа на пополнение запаса объем потребности в нем не превысит объем наличного запаса. При расчете уровня обслуживания определяют не только вероятность нехватки запаса, но и рассчитывают, сколько материальных ресурсов в натуральном выражении будет недоставать при удовлетворении потребности. Для учета нескольких характеристик качества обслуживания потребности можно пользоваться формулой (47):



где L- уровень обслуживания запасом потребности в заданном периоде;

U_v- число удовлетворенных заказов по объему в заданном периоде;

U_t- число удовлетворенных заказов по сроку поставки в заданном периоде;

D- общее число заказов в заданном периоде;

Поддержание запасов на высоком уровне во избежание ситуаций возникновения дефицита требует больших финансовых затрат. С другой стороны, образование дефицита влечет за собой появление связанных с ним издержек, поэтому уровень обслуживания должен быть равен такой величине, которая обеспечивает оптимальное соотношение потерь от создания запасов и издержек дефицита запаса. При независимом спросе уровень обслуживания можно рассчитать по формуле (48):

где - издержки дефицита;

- затраты на содержание запасов, которые выражены суммой альтернативных издержек и затрат на хранение;

Издержки дефицита С в свою очередь можно представить как сумму штрафов со стороны клиента за невыполнение заказа и величину упущенной прибыли от реализации продукции. Величина в данном случае также будет представлять объем продукции, который ввиду колебания спроса может оказаться в дефиците.



где - прибыль от реализации единицы товара;

- затраты, возникающие в процессе производства и входящие в себестоимость готовой продукции;

k- величина, определяющая долю штрафов от стоимости нереализованной готовой продукции;

Затраты на хранения в данном случае представляют собой величину денежных средств, которая выражает стоимость хранения страхового запаса С.

где - размер страхового запаса;

- величина, определяющая долю затрат на хранение от стоимости закупки материалов;

- период, в течение которого поддерживается страховой запас;

Для расчета страховых запасов, которые позволят нивелировать риски резкий колебаний спроса потребляющего звена цепи поставок, необходимо основываться на статистических данных об интенсивности потребления за прошлые периоды. Вероятностно-статистическая модель расчета страхового запаса основана на формуле расчета среднего квадратического отклонения страхового запаса, которая была предложена в 1961 году Р. Феттером и В. Даллеком.

где - величина среднего квадратического отклонения страхового запаса;

- среднее значение случайной величины продолжительности поставки;

- среднее квадратическое отклонение случайной величины расхода;

- среднее квадратическое отклонение случайно величины продолжительности поставки;

- значение среднесуточного расхода

где- величина страхового запаса;

- параметр нормального распределения;

В условиях нестабильной потребности наиболее оптимальным вариантом планирования запасов является модель «Минимум-максимум». Следуя данной схеме заказы производятся не в каждый момент времени (как в модели с фиксированным периодом между заказами), а только в те из заданных моментов, когда уровень запаса оказался равным или меньшим установленного минимального значения. Расчетными параметрами модели «Минимум-Максимум» являются: максимальный запас, минимальный запас, страховой запас. Общепринятый расчет показателей для модели «Мин-макс» приведен в таблице 1.

Таблица 1. Расчет параметров модели управления запасами «Минимум-максимум»

Показатель	Расчет
Объем потребности, ед	D (исходные данные);
Интервал времени между заказами, дн.	T
Число рабочих дней, дн.	N
Время выполнения заказа, дн.	t (данные статистики);
Возможная задержка поставки, дн.	tз (данные статистики)
Ожидаемое дневное потребление, ед./день
Ожидаемое потребление за время поставки, ед.
Максимальное потребление за время выполнения заказа, ед.
Показатель	Расчет
Страховой запас, ед.
Минимальный запас, ед.
Максимальный запас, ед.

Предлагается оптимизировать данную модель и проводить расчет страхового запаса по формуле (52), а максимального запаса по формуле (53).

Страховой запас позволит обеспечивать требуемый уровень сервиса при соответствующих затратах, а текущий запас будет рассчитан таким образом, чтобы увеличить интенсивность потока доходов. Методика расчета текущего запаса приведена в разделе 2.2.

Алгоритм расчета размера страхового запаса при оптимальном уровне сервиса с учетом возможного образования дефицита можно представить следующим образом:

1) По формуле (51) рассчитываем величину среднего квадратического отклонения страхового запаса .

2) Согласно значению целевого уровня сервиса рассчитываем величину страхового запаса по формуле (52).

3) Согласно формуле (50) находим величину издержек хранения страхового запаса, необходимого для выполнения целевого уровня сервиса.

4) С помощью формулы (49) получаем значение величины издержек дефицита, который может возникнуть при отсутствии страхового запаса размером .

5) Основываясь на формуле (44) выражаем альтернативные издержки.

6) Величину оптимального уровня сервиса Lопределяем по формуле (48).

7) Рассчитываем величину страхового запаса cучетом оптимального уровня сервиса L.

8) Определяем натуральное значение объема допустимого дефицита как разницу между и .

Если то целевой уровень сервиса нужно снизить до значения L для выполнения условия сбалансированности показателей сервис-затраты. Страховой запас принимается на уровне .

Если , то целевой уровень сервиса должен быть повышен до значения L для минимизации издержек дефицита. Страховой запас в этом случае должен быть равен сумме значений и .

Если =0, выполняется баланс между заданным уровнем сервиса и затратами на его выполнение.

2.1 Методы определения оптимального размера многономенклатурной поставки при условии наличия скидок на закупку

Как уже отмечалось ранее, затраты связанные с закупкой материальный ценностей, представляют наибольший вес в общей структуре затрат, относящихся к запасам. Предоставление скидки на закупку может оказывать значительное влияние на логистическую систему, снижая общие издержки. Однако не стоит забывать, что обычно предоставление скидки влечет за собой увеличение объема заказа или создание сверх запаса на длительный период, а это в свою очередь увеличивает риски образования неликвидов и иммобилизует денежные средства, которые могли принести дополнительную прибыль (например, при инвестировании в акции, облигации и прочие финансовые опции). Если вычислить сумму отвлеченных из оборота средств достаточно просто, то с затратами на списание неликвидов ситуации обстоит иначе.

В работе [Дыбская Сергеев] приводится однопериодная модель управления запасами, которая может быть применена для управления запасами скоропортящихся продуктов. Для этой модели характерны наличие потерь, связанных как с дефицитом, так и с избытком запаса. Запас скоропортящихся продуктов создается при условии, что прибыль от реализации созданного запаса в рамках одного учетного периода будет превышать потери, которые могут возникнуть по завершении периода в результате утраты потребительских свойств товарно-материальных ценностей. То есть должно выполняться условие (54).

где p- вероятность расхода запаса в течение одного периода;

- вероятность потери потребительских свойств запаса;

Вводится понятие издержек избытка запаса, которые представляют собой разность между затратами на закупку и выручкой, которая может быть получена при экстренной перепродаже товарно-материальных ценностей.

где С- издержки избытка запаса;

- стоимость закупки товарно-материальных ценностей запаса;

- выручка от экстренной реализации товарно-материальных ценностей;

В случае, когда запас не может быть реализован, величина становится отрицательной и преобразуется в затраты, связанные с утилизацией неликвидов, следственно увеличивает издержки избытка запаса.

Для определения величины издержек списания неликвидов предлагается подход, основанный на определении вероятности для совместных событий. Совместными называют такие события, в которых появление одного из нескольких не исключает появления и другого. Теорема о сложении вероятностей двух событий формулируется следующим образом: вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления.

Данную теорему необходимо применить для нахождение величины д, которая показывает долю объема неликвида, который находится под риском списания. В свою очередь эта величина зависит от двух показателей- первый из них характеризует товарно-материальные ценности, показывая процент остаточного срока годности, второй- характеризует стабильность расхода данного продукта.

где F- функция величины д, показывающая долю запаса, который с некоторой вероятностью образует издержки избытка запасов;

Относительная величина, которая показывает остаточный срок годности продукта в процентах от полного жизненного цикла;

- коэффициент вариации на продукт, который показывает насколько существенными были отклонения в спросе от среднего расхода за некоторый период;

Величины д и T_осг находятся в обратно-пропорциональной зависимости, то есть чем больше остаточный срок годности продукта, тем меньше вероятность, что он вызовет издержки списания. Напротив, д и находятся в прямо-пропорциональной зависимости, то есть чем больше отклонений от среднего расхода возникало в прошлом, тем больше риск того, что продукт будет не доработан, например, если планы продаж снизятся. Зависимости представлены на графиках 2 и 3.

Рис. 2 Зависимость величины д от н

Совмещаем два фактора, оказывающих влияние на долю списания избыточного ТМЦ, и по формуле (56) определяем величину д. Результаты данных расчетов представлены в таблице 3. Определив по таблице значение д, можно сформировать уравнение суммарных затрат, связанных с запасами.



Рис.3 Зависимость величины д от T_ОСГ

Таблица 2 - Определение доли возможного списания ТМЦ

ОСГ,%	Коэффициент вариации спроса
100	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
90	0,1	0,19	0,28	0,37	0,46	0,6	0,64	0,73	0,82	0,91	1
80	0,2	0,28	0,36	0,44	0,52	0,6	0,68	0,76	0,84	0,92	1
70	0,3	0,37	0,44	0,51	0,58	0,7	0,72	0,79	0,86	0,93	1
60	0,4	0,46	0,52	0,58	0,64	0,7	0,76	0,82	0,88	0,94	1
50	0,5	0,55	0,6	0,65	0,7	0,8	0,8	0,85	0,9	0,95	1
40	0,6	0,64	0,68	0,72	0,76	0,8	0,84	0,88	0,92	0,96	1
30	0,7	0,73	0,76	0,79	0,82	0,9	0,88	0,91	0,94	0,97	1
20	0,8	0,82	0,84	0,86	0,88	0,9	0,92	0,94	0,96	0,98	1
10	0,9	0,91	0,92	0,93	0,94	1	0,96	0,97	0,98	0,99	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Для того, чтобы менеджер принял решение о заказе товара по сниженной цене, но в объеме, превышающем оптимальный размер заказа, необходимо выполнить перечень действий, указанных в предложенном правиле.

Алгоритм определения целесообразности применения скидки к цене закупки.

Обозначим основные параметры модели:

N- произвольное количество видов или номенклатуры товаров, для которых реализуются общие поставки;

- объем годового потребления i-того товара;

- стоимость единицы i-той продукции;

- стоимость единицы i-той продукции с учетом предоставленной скидки;

- годовые издержки хранения i-того товара;

С - издержки избытка запасов;

- размер i-того заказа в партии общих поставок;

- общий период поставок (в годах);

- показатель годовой доли потерь относительно величины аккумулированных в запасах замороженных денежных средств;

1)С помощью формулы (58) и (59) определяем оптимальной период поставок, принимая во внимания издержки хранения, альтернативные затраты и накладные расходы.

2) Определяем суммарные издержки на единицу i-того товара, связанные с запасами, которые возникнут в случае размещения оптимального размера заказа по формуле (60).



3) Поставщик готов предоставить скидку на стоимость закупки и предоставить товар по цене при размере заказа . В этом случае выполняются следующие условия:

4)Оцениваем величину возможного неликвидав натуральном выражении по формуле (63). Это величина показывает насколько единиц товара i-го вида размер заказа с учетом скидки превышает размер оптимального заказа.

5) Представляем с помощью формулы (64) издержки избытка запаса.

6) С учетом изменения закупочный цены и возникновения издержек избытка запаса получаем отличные от ранее рассчитанных величины удельных общих издержек, связанных с запасами.

7) Сравниваем пары общих удельных затрат, связанных с запасом, для каждого i-того товара.

Если, то условие закупки неоптимального объема партии товара считается обоснованным и принимается. Необходимо отметить, что размер скидок для каждого i-того товара может отличаться, поэтому и решения могут быть разными.

2.2 Факторный анализ

Концепция общих затрат, связанных с запасами, заключается в стремлении минимизировать каждую из составляющих суммы данных издержек. При этом данные затраты являются конфликтующими, то есть снижение одного из видов затрат может привести к увеличению другого. Для более подробного понимая поведения затрат, связанных с запасами, необходимо провести анализ, который позволит выделить основные факторы влияния и степень воздействия на параметры концепции.

Издержки приобретения материальных ценностей являются наиболее весомыми в структуре общих затрат, поэтому даже незначительные снижения данной величины могут привести к существенной экономии для структуры в целом. Основными факторами, которые могут уменьшить стоимость закупки, являются скидки. В момент проведения тендера ключевым факторам выбора конкретного поставщика является стоимость. Скидка может быть предоставлена под обязательство закупки объемов кратно определенной величине (например, крупными партиями с вывозом полного авто), или в определенные сроки (например, выбрать всю потребность, обозначенную на год за три месяца). Поставщики тем самым оптимизируют логистические затраты на доставку, снижают загрузку складских площадей и в целом увеличивают товарооборот. Увеличение партии закупки приводит к тому, что затраты на хранение и альтернативные издержки фокусной компании увеличиваются. Следуя данной стратегии, необходимо особенно внимательно относиться к товарам с ограниченным сроком годности, так как при существенной волатильности потребности возникает риск списания образования неликвидного сырья. Списание проводится по стоимости, превышающей затраты на закупку и также включающей в себя издержки хранения, транспортировки, возможно уплаченные таможенные пошлины.

Снижение накладных расходов возможно добиться оптимизируя процесс планирования поставок и размещения заказов поставщикам. Этому, несомненно, способствует развитие информационных технологий и автоматизация процессов. В таких системах планирования как SAPуже зашиты основные алгоритмы, которые помогают менеджеру в срок принять оптимальное решение по объему заказа очередной партии поставки. Изменяя параметры расчета, пользователь имеет возможность моделировать ситуацию с учетом ограничений смежных звеньев цепи поставок и различными критериями оптимизации.

При внедрении другой технологии управления запасами-VMI (Vendor Managed Inventory) становится возможным передать в зону ответственности поставщика процесс планирования запасов, требуемых для производства. В этом случае покупателю не требуется размещать заказы на поставку, предоставление доступа к системе и поддержание актуальных данных в ней- главные условия, которых должен придерживаться покупатель. Также важным является процесс оформления сопроводительной документации на поставляемый товар. Накладные расходы включают в себя трудозатраты, выраженные в денежном выражении, которые требуются менеджеру для проверки и предоставлению обратной связи поставщикам. Если базис поставки-EXW, покупатель обязан самостоятельно оформлять декларацию на вывоз импортного груза, поэтому для снижения накладных расходов компании стремятся заключать контракты на закупку на условияхFCA (если доставка собственными силами выглядит по стоимости более привлекательнее, чем средствами поставщика) или DAP, DDP (когда поставщик осуществляет поставку в указанное место назначение и при DDP осуществляет процедуру таможенного оформления).

Снижения затрат на хранение достигается при следовании общей концепции минимизации объемов запасов. Очевидно, чем меньше запасов в цепи поставок, тем меньше площадей для хранения требуется. Особенно актуальна данная проблема при размещении запасов на арендованных складах. Снижению площади складов способствует также процедура унификации упаковки сырья и материалов. Например, сырьевые материалы могут быть упакованы в кубовые емкости и составлять 1000 килограммов на одной паллете, а при фасовке в канистры - на одном поддоне умещается только 800 килограммов. Повысить эффективность размещения запасов на складах возможно за счет внутреннего устройства склада. Многоярусное размещение, современные стеллажи для хранения позволяют повысить показатель удельного веса груза на квадратный метр склада.

На альтернативные издержки, которые выражены суммой иммобилизованного из оборота капитала, положительно может повлиять опция введения складов ответственного хранения. Под данным термином понимается процесс, который включает в себя несколько этапов: поставщик предоставляет необходимый объем сырья или материалов по заказу покупателя; покупатель размешает ее на своем складе, но в бухгалтерской отчетности данные остатки не отразятся, так как выкуп продукции осуществляется по факту расхода ее на производстве. Склады ответственного хранения позволяют компании сокращать период, в течение которого финансовые потоки извлекаются из оборота.

Издержки дефицита являются непостоянной составляющей уравнения общих затрат, связанных с запасами. Они возникают в случаях, когда невозможно покрыть заявленную потребность текущими и страховыми запасами. Такие ситуации возможны при значительных колебаниях в плановых потребностях, задержках поставок, отсутствии страховых запасов, наличии единственного источника снабжения. Для устранения данных проблем необходимо оценить матрицу поставок, в которой обязательно должен присутствовать резервный поставщик на каждую номенклатурную позицию.

При распределении долей объемов поставляемой продукции между поставщиками необходимо отдавать приоритет более надежным, которые выполняют заказы в полном объеме и в сроки, предусмотренные контрактом. Закрытие дефицитных потребностей также зависит и от скорости реакции поставщиков, а это в свою очередь связано со сроком цикла производства, плечом доставки до места назначения. В денежном выражении издержки дефицита обычно состоят из сумм штрафов за недопоставки клиентам и упущенной прибыли. Возможны ситуации, когда компаниям очевидно выгоднее идти на дефицит (например, отсутствуют штрафы и продукт с малой маржинальностью), нежели переплачивать за скорость транспортировки и производства.

Затраты на списание неликвидных запасов можно также причислить к категории непостоянных составляющих общих затрат. Они возникают, когда готовый продукт становится невостребованным на рынкеввиду снижения потребительской активности; для сырья и материалов - при изменении технологий или процессов производства. Также и для готовой продукции, и для сырья и материалов свойственны риски просрочки. Данную проблему можно решить, уменьшая кратность поставок, повышая точность прогнозирования.

Основные методы воздействия на затраты, связанные с запасами, представлены в таблице 3.

Таблица 3 - Факторы влияния на затраты, связанные с запасами

Вид	Позитивное влияние (снижаются)
затраты на закупку	скидки; увеличение объема поставок;
накладные расходы	автоматизация процессов; корпоративные ERP системы; внедрение процесса планирования по схеме VMI; уменьшение плеча ответственности покупателя по оформлению и отслеживанию поставки (контрактные условия DAP, DDP);
затраты на хранение	снижение запасов; унификация упаковки; совершенствование систем размещения запасов; уменьшение площадей складов;
альтернативные издержки	внедрения складов ответственного хранения; снижение партий поставок;
издержки дефицита	страховые запасы; увеличение скорости реакции на изменения спроса; наличие резервных поставщиков;
издержки списаний	снижение запасов; повышение точности планирования; уменьшение партий закупки; своевременная информированность об изменениях в номенклатурной матрице;

2.3 Интегрированный подход к управлению материальными и финансовыми потоками

Любое промышленное предприятие ведет операционную деятельность, в процессе которой приобретаются материальные ресурсы, производится готовая продукция для последующей реализации. Управление операционной деятельностью неразрывно связано с финансовым менеджментом цепи поставок, в котором можно выделить три основных направления: управление рабочим капиталом, управление финансированием деятельности, управление инвестициями. В большей степени операционное управление скоординировано с процессом по уменьшению рабочего капитала. Рабочий капитал- это собственные оборотные средства компании, предназначенные для финансирования ее текущей операционной деятельности. Оборотные активы включают всю номенклатуру, которая находится на балансе компании в течение короткого (по сравнению с основными средствами) периода времени, такую как- запасы готовой продукции и материалов, незавершенное производство, наличные денежные средства, средства на банковских счетах. Основная цель оптимизации оборотных активов- сокращение запасов и дебиторской задолженности для того, чтобы высвободить замороженный капитал. Сокращение оборотных активов позволяет компании по меньшей мере частично покрывать потребности в финансировании капитала из собственных источников.

Выделяют следующие подходы к сокращению оборотных активов:

1) Эффективно построенные операционные финансовые процессы и оборот денежных потоков.

2) Интегрированное бизнес планирование, отлаженное с клиентами, поставщиками, финансовыми институтами и инвесторами.

3) Эффективное кросс-функциональное взаимодействие между подразделениями, вовлеченными в цепочку создания ценности.

Рабочий капитал рассчитывается как разница между оборотными активами и краткосрочными обязательствами (по оплате доставки готовой продукции клиентам и прочим возможным услугам). Еще один способ рассчитать величину рабочего капитала- найти разницу между суммой собственного капитала, долгосрочных обязательств и значением внеоборотных активов.

Процесс управления рабочим капиталом нацелен на сохранение доли иммобилизованных из капитала средств как можно в меньшем объеме. Следуя основным процессам, которые могут быть классифицированы как логистические, и контролирую значения их измерений, можно добиться значительных результатов в оптимизации рабочего капитала. Например, оптимизирую следующие показатели:

Order-to-cash- сокращение временного интервала между точкой размещения заказа и получением денежных средств за реализацию продукции, себестоимость которой образована стоимостью ранее размещенного заказа. Меры воздействия, которые относятся к этому показателю, включают в себя оптимизацию финансовых и платёжных условий, в том числе улучшение и ускорение работы по заказам, управление дебиторской задолженностью, работе с претензиями клиентов по возврату денежных средств.

Total supply chainmana gement - объединение различных добавляющих ценность процессов в единую интегрированную и оптимизированную цепочку путем сокращения длительности цикла; совместного планирования продаж, производственного и закупочного процессов.

Purchase-to-pay- оптимизация временного промежутка между закупкой и оплатой путем изменений, относящихся к финансовым и платежным условиям, посредствам благоприятного выбора поставщиков, оптимизации работы с заказами и управлением обязательствами.

Инструментом отслеживания возврата денежных потоков является cash-to-cashcycle, который измеряет временной промежуток, в течение которого иммобилизуется некая доля от их общего объема. Cash-to-cashцикл выражается в днях и рассчитывается как разница между суммой дней в запасах, отсрочкой по договорам с клиентами и отсрочкой с поставщиками.

Операционный цикл отражает промежуток времени, в течение которого оборотные активы совершают полный оборот. Финансовый цикл - это разрыв между сроком платежей по обязательствам перед поставщиком и моментом получения денег от покупателей (дебиторов). Сокращение операционного и финансового циклов в динамике рассматривается как положительная тенденция. Оно может произойти за счет ускорения производственного процесса (периода хранения материально-производственных запасов, снижения длительности изготовления готовой продукции и периода ее хранения на складе), ускорения оборачиваемости дебиторской задолженности, замедления оборачиваемости кредиторской задолженности. Ускорение оборачиваемости дебиторской задолженности достигается усилиями сотрудников отдела клиентского сервиса. Зачастую договориться об условиях оплаты значительно сложнее с клиентами, особенно когда на рынке присутствует множество конкурентов с аналогичной продукцией. Компания в таких случаях идет на уступки и принимает сроки, заявленные клиентами. С другой стороны, менеджеры департамента закупок могут в значительной степени снизить срок финансового цикла. Для этого на этапах поиска поставщика кроме самой подходящей цены, следует обращать внимание и на предоставляемые опции по отсрочке платежей. Данные сроки вносят в контракт на ряду с условиями поставки, ценами закупки и прочими важными условиями.

Учет принципов, лежащих в основе концепции временной ценности денег, дает специалистам возможность учитывать специфику конкретных денежных потоков в цепях поставок. Например, можно оценить влияние предоставляемых и оговариваемых временных отсрочек платежей по оплате заказа на параметры оптимальной стратегии управления запасами и эффективность организации соответствующих поставок. Также можно учитывать специфику поступления выручки на интервале повторного заказа. Согласно [10] для рассматриваемой модели момент поступления выручки от реализованного товара в среднем лучше соотносить с концом интервала повторного заказа, а не с его серединой, как это обычно принимается в теории. С другой стороны, соотнесение момента получения выручки в среднем с концом интервала между поставками даст отрицательный эффект для рентабельности цепи поставок (по сравнению с моделью, подразумевающей, что в среднем получение выручки соотносится с серединой указанного интервала). Модель предполагает, что отсрочки оплаты товара поставляющему звену и период дебиторской задолженности, предоставляемой клиентам, предусмотрены условиями контракта.

Как было отмечено в разделе при работе по схеме интегрированного управления запасами показателем результативности будет являться показатель F- интенсивность потока доходов. Данный показатель является финансовым, поэтому для увеличения его значения требуется применение инструментов и методов операционного менеджмента.

В таблице 5 обозначены основные факторы, которые оказывают влияние на финансовые показатели логистической системы.

Таблица 4 - Факторы влияния на финансовые показатели системы управления запасами

Вид	Влияние	Факторы
Интенсивность потока доходов	увеличивается	возврат НДС; уменьшение цикла order-to-cash
Цикл order-to-cash	уменьшается	увеличение отсрочки платежей с поставщиками; снижение периода дебиторской задолженности; снижение уровня запасов в днях;

В заключении данной главы перечислим описанные методологические подходы к управлению запасами. Предложен алгоритм управления запасами в условиях стратегии поддержания баланса между затратами и уровнем сервиса при допустимом дефиците. Также представлена формула расчета издержек избытка запаса, основанная на вероятностном подходе. Сформулирован метод, позволяющий принять решение о размещении заказа неоптимального размера при условии предоставления скидки на закупку. Проведен факторный анализ, в котором выявлены все показатели, способствующие уменьшение суммарных затрат, связанных с запасом.

3. Моделирование расчета размера страхового запаса при оптимальном уровне сервиса с учетом допустимого дефицита

Для апробации предложенного в разделе 2.1 алгоритма, предлагается смоделировать практическую ситуацию планирования поставок трех видов материалов.

Имеется план продаж продукции на двенадцать месяцев. Для производства готового продукта требуется три вида материалов. По каждому материалу заданы нормы расхода, представленные в таблице 9. Пересчет потребности в материалах представлен в таблице 6. Цикл производства составляет 30 дней с момента подачи материалов в производство до отгрузки клиентам, поэтому потребность в материалах обозначена со сдвигом на месяц.

Таблица 5 - Пересчет потребности в материалах по установленному плану продаж

Период	План продаж, тыс дал/месяц	Потребность в материалах, кг/месяц
		Материал 1	Материал 2	Материал 3
декабрь	0	160	296	1760
январь	16	230	425,5	2530
февраль	23	280	518	3080
март	28	350	647,5	3850
апрель	35	440	814	4840
май	44	490	906,5	5390
июнь	49	460	851	5060
июль	46	430	795,5	4730
август	43	330	610,5	3630
сентябрь	33	270	499,5	2970
октябрь	27	230	425,5	2530
ноябрь	23	320	592	3520
декабрь	32	0	0	0

Для расчета среднего квадратического отклонения страхового запаса в таблице 6 приведены расчеты статистических показателей потребления материалов.

Таблица 6 - Расчет статистических параметров

Показатель	План продаж, тыс дал/период	Потребность в материалах, кг/период
		Материал 1	Материал 2	Материал 3
Среднее потребление за месяц,	33,25	332,50	615,13	3657,50
Среднее квадратическое. отклонение потребления по месяцу,	10,00	100,01	185,02	1100,11
Коэффициент вариации, н	0,30	0,30	0,30	0,30
Среднесуточный расход,	-	10,93	20,22	120,25
Среднее квадратическое отклонение дневного потребления,	-	3,33	6,17	36,67

Коэффициент вариации показывает, что потребность задана по нормальному закону распределения, поэтому основываясь на статистических данных таблицы 6 и 7 по формуле (42) Феттера-Даллека определяем величину среднеквадратического отклонения страхового запаса.

Таблица 7 - Показатели, характеризующие сроки выполнения заказа

Показатель	Материал 1	Материал 2	Материал 3
Средняя продолжительность поставки в днях,	5	7	12
Среднеквадратическое отклонение продолжительности поставки в днях,	1	1	2
Среднее квадратическое отклонение значения страхового запаса	13,23	25,99	271,98

По условию относительная величина прибыли от реализации единицы готового продукта составляет 110% от стоимости приобретения i-того материала. Стоимость единицы i-того материала является известной по условию. Доля производственных издержек на единицу i-того материала, составляющих себестоимость готовой продукции, принята равной 10% от стоимости закупки i-того материала. Ставка дисконтированияr, действующая на рынке, равна 7%. Целевой уровень сервиса, принятый в компании 98%. Соответственно именно для него будет проведена первая итерация расчета страхового запаса. Для вышеперечисленных параметров численные значения зафиксированы. Вариативными в модели будут являться величина k, определяющая долю штрафов от стоимости нереализованной готовой продукции, и- величина, определяющая долю затрат на хранение от стоимости закупки материалов. Для первой итерации зафиксируем значения k=85%, = 8%.В таблице 9 представлены экономические параметры постоянных параметров модели, которые не изменятся и в последующих итерациях.

Таблица 8 - Постоянные параметры модели

Показатель	Материал 1	Материал 2	Материал 3
Норма расхода, кг/тыс дал	10	18,5	110
Величина прибыли от реализации единицы ГП, приходящаяся на единицу i-того материала, , руб/кг	2750	4180	6050
Стоимость единицы товара, , руб/кг	2500	3800	5500
Производственные издержки, составляющие себестоимость ГП, , руб/кг	125	190	275
Страховой запас 98%), кг	27,12	53,27	557,56
Альтернативные издержки,, руб	13	39	588

Выполняя пункты алгоритмы 3-8, получаем значение величин, которые меняют свое значение в зависимости от вариативных показателей k, . В таблице 10 представлены результаты моделирования расчета уровня сервиса, который будет оптимальным при соответствующих издержках хранения и штрафах за невыполненный заказ. Расчеты представлены при соблюдении равенства параметров k=85%, = 8%.

Таблица 9 - Расчет обоснованного уровня сервиса при заданных параметрах вариативных показателей k, .

Показатель	Материал 1	Материал 2	Материал 3
Издержки хранения, С, руб/кг	200	304	440
Издержки хранения страхового запаса, С, руб/кг	5425	16194	245327
Издержки дефицита,	198514	592599	8977429
Уровень сервиса, L	0,973	0,973	0,973
Размер страхового запаса , при уровне сервиса L, кг	23,15	45,47	475,97
Допустимый дефицит, кг	3,97	7,80	81,59

Проведя расчеты, видно, что при заданных затратах на хранение материалов и штрафах от клиентов целевой уровень сервиса может быть снижен с 98% до 97,3 %. Экономически обоснованным решением будет являться снижение страховых запасов, так как стоимость их содержания на случай дефицита превышает возможные затраты, которые понесет компания при невыполнении заказа клиента.

Рис.4 Зависимость величины уровня сервиса от издержек хранения запаса

Изменяя параметры величины получаем ряд значений расчетного уровня сервиса. На графике 4 видно, что при увеличении стоимости хранения показатель сервиса снижается. Компании выгоднее будет отказываться от заказов, чем поддерживать страховые запасы на случай колебаний потребности.

Рис.5 Зависимость величины уровня сервиса от соответствующих издержек дефицита

Напротив, зафиксировав на исходном значении и изменяя величину k, получаем зависимость, показанную на графике 5. Чем выше издержки дефицита, тем уровень сервиса, а значит и страховые запасы, должен повышаться до более высокого уровня.

3.1 Моделирования расчетов оптимального размера многономенклатурной поставки при условии предоставления скидки на закупку

Для апробации предложенного в разделе 2.2 алгоритма, предлагается смоделировать практическую ситуацию планирования поставок трех видов материалов. Исходные данные по продажам готовой продукции, плановой потребности в материалах с учетом норм расходов представлен в таблице 6.

Для каждого вида материала в таблице 11 перечислены исходные данные: потребность на год; остаточный срок годности материала на момент совершения закупки; стоимость единицы i-го товара; долю затрат на хранение принимаем равной 8% от стоимости i-го товара. Коэффициент вариации расхода для всех материалов одинаковый, так как между конечной продукцией и материалами установлен зависимый спрос. Накладные расходы на одну партию поставки равны 20000 рублей. Годовая ставка дисконтирования, действующая на рынке равна 7%.

По формуле 58 и 59 рассчитываем оптимальный период для многономенклатурных поставок и размер оптимальной партии поставок. Общие затраты для одной партии поставок в данном случае включают накладные расходы, стоимость закупки материалов, альтернативные издержки, затраты на хранение запасов.

Таблица 10 - Расчет общих затрат на единицу материала при условии соблюдения величины оптимального размера заказа

Показатель	Материал 1	Материал 2	Материал 3
Потребность кг/год	3990	7381,5	43890
Остаточный срок годности, %	80	70	60
Коэффициент вариации расхода	0,30	0,30	0,30
Стоимость единицы товара , руб/кг	2500	3800	5500
Издержки хранения , руб/кг	200	304	440
Период поставок T, дни	24	24	24
Размер оптимальной партии поставок кг	259	479	2846
Общие затраты на единицу i-го товара, руб/кг	4872,5	7406,2	10719,5

Известно, что поставщик готов предоставить скидку на материалы, если размер заказа будет выше некоторой установленной величины . При этом по умолчанию выполняется условие . Условия предоставления скидки показаны в таблице 11.

Таблица 11 - Условия предоставления скидок на закупку

Показатель	Материал 1	Материал 2	Материал 3
Величина скидки, %	10	15	5
Пороговый размер заказа для предоставления скидки, , кг	400	800	4000
Стоимость единицы товара с учетом скидки, руб/кг	2250	3230	5225
Издержки хранения руб/кг	180	258,4	418

Очевидно, что в случае предоставления скидки затраты на закупку уменьшатся, издержки хранения на единицу материала также уменьшатся. Партии, которые необходимо закупить, чтобы получить скидку превышают оптимальный размер заказа. Помимо увеличения суммы иммобилизованных денежных средств, возрастает риск образования неликвидов, который выражается в издержках избытка запаса. Расчет данной величины осуществляется по формуле 64 с учетом предварительного определения величины д, которая зависит от срока годности и вариативности спроса на i-тыйматериал, по таблице 12. Период поставок для данных материалов оказался разным, однако объединение

Таблица 12 - Расчет общих издержек при условии принятия скидок на закупку

Показатель	Материал 1	Материал 2	Материал 3
Доля просрочки, д	0,44	0,51	0,58
Разница между оптимальным и увеличенным размером заказа	141	321	1154
Издержки избытка запаса, руб	990	1647	3031
Период поставок для заказа со скидкой	37	40	33
Общие затраты на единицу i-го товара, руб/кг	6530	9600	15896

По данным расчетов в таблице 13 видно, что удельные затраты на единицу продукции, рассчитанные по второму варианту, превышают аналогичные затраты, вычисленные первым способом. Просуммировав удельные затраты по каждому материалу и прибавив к данной сумме накладные расходы, получаем общие издержки для заказа одной партии поставки. Количество поставок за год в каждом из случаев известно, поэтому найти общие годовые издержки не составляет труда.

Таблица 13 - Расчет годовых общих издержек

Показатель	Материал 1	Материал 2	Материал 3
Количество поставок n	15	15	15
Общие затраты за одну поставку С, руб (не включая накладные расходы)	4872	7406	10719
Количество поставок n'	10	9	11
Общие затраты на одну поставку руб (не включая накладные расходы)	6530	9601	15896
Общие годовые издержки, С	544 895 653
Общие годовые издержки,	743 275 946

Данный вариант наглядно иллюстрирует ситуацию, когда на первый взгляд предложение о скидке в компании готовы с радостью принять, надеясь, что от более длительного хранения с запасом ничего не произойдет. Однако многие менеджеры упускают из внимания риски просрочки продукции, что даже в большей степени влияет на тенденцию снижения партии поставок, чем альтернативные издержки.

Заключение

В рамках теоретической части данной работы представлен обзор научных исследований и разработок в области управления запасами, который позволяет выстроить последовательность этапов развития и появления новых модификаций классической модели расчета оптимального размера заказа. Обозначена важная роль такого научного направления как теория управления запасами в интегрированной цепи поставок. Рассмотрена классификация методов расчета показателей, связанных с запасами, для которых выделены основные преимущества и недостатки практического применения. Разобран морфологический подход, позволяющий генерировать модификации классической формулы EOQ. Подробно описаны модели расчета оптимального размера заказа, учитывающие ситуации дефицита, предоставления скидок, планирования совместных многономенклатурных поставок, временную стоимость денег, альтернативные затраты.

Вторая часть работы основана на экономико-математических и вероятностно-статистических методах управления запасами. Совместное применение данных методов позволяет частично снять ограничения, свойственные классической модели Харриса-Уилсона, по детерминированности спроса, а также использовать для расчета показателей в рамках стратегии соблюдения баланса между уровнем сервиса и затратами на его выполнение. На основании экономико-математических и вероятностно-статистических методах предложен алгоритм определения оптимального размера страхового запаса, который обеспечит выполнение заданного уровня сервиса при минимально возможных затратах. С помощью данного подхода также возможно оценить затраты, связанные с дефицитом в условиях выставления штрафов со стороны клиентов. Второй подход, позволяет оценить целесообразность принятия скидок на закупку при одновременном увеличении партии поставки, размер которой не одинаков с оптимальным. В уравнение общих затрат включены издержки переизбытка запаса. В этом разделе также предлагается методика (базируемая на теореме о сложении вероятностей двух совместных событий) определения величины, которая показывает, какая часть от сверх заказа может быть списана. Также проведен факторный анализ, с помощью которого предприятию могут быть предложены способы и инструменты, способствующие снижение общих затрат, связанных с запасами. В последнем разделе второй главы сформулированы основные принципы, способствующие увеличению интенсивности доходов в цепи поставок и улучшающие интеграцию материальных и финансовых потоков.

В третьей главе находит практическое применение алгоритм расчета оптимального уровня страхового запаса при заданном уровне сервиса. Расчет обоснованного уровня сервиса заключается в нахождении точки баланса затрат на хранение страхового запаса и издержек дефицита. Также составлена модель, по которой выполнена проверка влияния скидок на закупку и одновременном увеличении размера заказа. Издержки избытка заказа оказывают существенное влияние на общие затраты, поэтому спешные решения по закупке партий, размер которых превышает потребность в разы, могут привести к уменьшению эффективности функционирования цепи поставок. финансовый управление дефицит страховой

В процессе исследования заявленной темы помимо базовых фундаментальных учебников были рассмотрены отечественные научные источники. Логистика и управление цепями поставок, Логистика сегодня, Менеджмент качества, а также зарубежные- International Journalof Supplyand Operations Management, European Journal of Operational Research.Моделирование практических ситуаций, приведенных в работе, проводилось в программе Microsoft Excel.

Список использованных источников

1. Багузин С.В. «Политика управления запасами в рамках управленческого учета», Логистика сегодня №3, 2014

2. Бродецкий Г.Л. «Возможности приближенной оптимизации запасов с учетом временной ценности денег», Менеджмент качества, №3,2015

3. Бродецкий Г.Л. «К вопросу учета временной стоимости денег и скидок на заказ при управлении запасами», Логистика сегодня, №3, 2006

4. Бродецкий Г.Л. «Новый формат EOQ-моделей оптимизации запасов с отсрочкой оплаты заказов при аренде мест хранения» Логистика сегодня № 03(75) 2016

5. Бродецкий Г.Л. «Управление запасами», Учебник, полный курс MBA, Эксмо 2008

6. ...