Теории механизмов и машин

4) проводят осы координат S и , где S - перемещение толкателя в направляющих, - угол поворота кулачка. В обращенном движении этим перемещением отвечают отрезки 1-l', 2-2',... ,6-6' угол поворота =₁t. Значение в избранных масштабах _S и откладываются в системе координат S - (рис.17,б).

Диаграммы скоростей и ускорений толкателя получают последовательным дифференцированиям диаграммы перемещений S(), что выполняется в следующем порядке (рис.18).

1. Разделив ось абсцисс на несколько равных частей, на каждом из участков кривую перемещений S() заменяем отрезками хорд (секущих) Оа , аb , bс , cd и т.д.(рис.18,а).

2. На нижнем графике аналогов скоростей по левую сторону (рис.18,б) от оси ординат выбираем полюс Р на расстоянии h₁. Аналогами скоростей и ускорений называются производные и которые при равномерном вращении ведущего звена связаны с действительными значениями скоростей и ускорений следующими зависимостями:



Рис.

Использование аналогов разрешает исключить угловую скорость из расчетов и полученные графики применять для анализа механизмов с разными значениями скоростей, но с одинаковым профилем кулачка.

3. Из полюса Р проводим лучи I, 2, 3, 4..., параллельные секущим Оa, ab, bс, cd, и т.д. к пересечению с осью ординат .

4. Из точек пересечения проводим горизонтальные линии, параллельные оси к пересечению с вертикальными прямыми, проведенными из середины отрезков - 0-I, 1-2, 2-3, и т.д.

5. Соединив точки их пересечения 1', 2', 3', 4'... плавной кривой, получаем искомый график функции = ().

6. Настоящие значения аналогов скорости можно найти, умножив чертежные значения на масштаб, который исчисляется по формуле В этой формуле величины _S в м/мм, в I/мм и h₂ в мм.

7. Для построения графика аналогов ускорений = () достаточно выполнить графическое дифференцирование графика функции = (). Последовательность операций такая же, как и при дифференцировании графика . Масштаб аналогов ускорений определяется по формуле .

2.4 Кинематика передач

2.4.1 Основные кинематические соотношения

Во многих судовых машинах и устройствах широко применяются механизмы для воспроизведения вращательного движения с постоянным передаточным отношением между двумя осями, по-разному расположенными в пространстве. Среди них можно назвать шпили и брашпили, разные типы лебедок, устройства люковых закрытий, шлюпбалки, подъемные краны, механизмы подъема и опускание аппарелей и т.п..

Механизмы, которые служат для воспроизведения вращательного движения, называются механизмами передачи вращательного или движения сокращенно механизмами передачи.

Простейшим механизмом есть трехзвенный механизм, в состав которого входят два подвижных звена и стойка, которые образуют две вращательные и одну высшую пары..

Однако часто можно встретить и более сложные механизмы, применение которых объясняется разными причинами. Например, оси ведущего и ведомого звена могут быть расположены далеко друг от друга, и непосредственная передача обращения с помощью двух звеньев потребовала бы создания передачи с большими габаритными размерами.

Если передаточное отношение, что должно осуществляться механизмом передачи, очень большое, то конструктивно удобно между ведущей и ведомой осями иметь промежуточные оси с соответствующими звеньями, которые вращаются вокруг них. Таким образом, передача вращения с ведущего на ведомый вал осуществляется ступенчато, последовательным изменением передаточного отношения. Сложный механизм передачи можно разделить на отдельные ступени, каждая с который представляет собой два звена, которые образуют между собой высшую пару и оси, входящие в низшие пары.

В зависимости от числа ступеней различают одно - и многоступенчатые передачи, чаще всего двух - и трехступенчатые.

2.4.2 Кинематические соотношения в одноступенчатом механизме, передачи

Осы звеньев передачи могут быть:

а) параллельными, б) обычными, в) перекрестными.

Отношение угловой скорости одного звена ₁ к угловой скорости другого звена ₂ в механизме с одним степенью подвижности называется передаточным отношением и обозначается буквой u с цифровыми индексами, которые отвечают номерам рассмотренных звеньев (рис.19), .

Рис.

Отсюда следует вывод о том, что передача с параллельными осями при постоянном передаточном отношении может быть всегда осуществленная круглыми цилиндрическими колесами.



Рис.

Для передачи с обычными осями с постоянным передаточным отношением при вращении конусов 1 и 2 вокруг осей O1 и O2 окружности S1 другу. Тогда для точки М, что лежит на мгновенной оси вращения OP, можно записать (рис.20) где r1 и r2 - радиусы окружностей S1 и S2.

Таким образом, из (2.4) и (2.5) следует и S2 перекатываются без скольжения друг по, что .

Из последнего выражения следует, что передача обращения с постоянным передаточным отношением между обычными осями может быть всегда осуществлена круглыми коническими колесами.

Рис.

Аналогичную формулу можно получить, рассмотрев передачу с перекрестными осями (рис.21). В этом случае 1 и 2 - углы, образованные осями O1 и O2 с мгновенной осью вращения и скольжения ОР. Точка Р лежит на линии кратчайшего расстояния O1O2 между осями O1 и O2.

Так как отношение постоянное, то углы ₁ и ₂ также будут постоянными, и во всех положениях мгновенная ось обращения и скольжение будет занимать то самое положение, а аксоиды в относительному движения этих звеньев всегда будут сталкиваться своими образующими по общей прямой ОР. Такими аксоидами являются линейчатые гиперболоиды обращения с осями O₁ и O₂. Таким образом, передача обращения между перекрестными осями с постоянным передаточным отношением может быть осуществлена гиперболоидными колесами.

Передачи могут иметь также переменное передаточное отношение. В этом случае они будут состоять из не круглых, например, эллиптических центроид.

2.4.3 Классификация передач

Кроме уже разобранной классификации по расположению осей следует заметить, что обращение от одного вала к другому может передаваться как непосредственно, так и через гибкую связь. К механизмам с непосредственным контактом относятся очень распространенные передачи зацеплением и фрикционные передачи, а к механизмам с гибкой связью - ременные, цепи, тросу и др.

2.4.4 Зубчатые передачи

В зубчатой передаче звена, которые соединяются с высшими парами, содержат зубья и называются зубчатыми колесами.

При обращении одного из колес его зубы входят в зацепление с зубьями второго парного колеса и заставляют его вращаться. При этом зубы ведущего колеса передачи могут располагаться как по внешней, так и по внутренней его поверхности, и согласно этому зацепление будет внешним или внутренним.

Когда зубы расположены на цилиндрических поверхностях, а образующие зубьев параллельные осям этих цилиндров, то передача называется цилиндрической прямозубой.

Если зубы расположены на поверхностях под некоторым углом к образующему цилиндру, то передача с такими колесами называется цилиндрической косозубою.

Цилиндрические косозубые передачи сложнее прямозубых в изготовлении и имеют потребность в устройстве для восприятия осевых нагрузок, но имеют большую плавность зацепления и способны выдержать большие окружные нагрузки, чем прямозубые.

Цилиндрические передачи относятся к плоским механизмам. Сюда же можно отнести зубчатые передачи с некруглыми колесами и рельсовые зацепления, в которых центр одного из колес, которые находятся в зацеплении, изъятый в бесконечность. В результате этого его обод превращается в зубчатый рельс.

К пространственным зубчатым передачам относятся конические, червячные и т.п..

Для обеспечения нормальной работы механизма зубчатые передачи должны удовлетворять следующим требованиям:

– простота профиля при условии соблюдения заданных кинематических соотношений;

– наибольшая прочность зубьев при минимальном износе. При этом давление на сопротивления валов должен оставаться постоянным по величине и направлению при передаче крутящего постоянного момента;

– технологичность;

– долговечность;

– бесшумность хода;

– легкость операций при ремонте и взаимозаменяемости.

Важнейшим требованием, предлагаемым к передачам зацеплением, есть сохранения постоянства передаточного числа.

В теории зацепления приходится: для обеспечения постоянства передаточного числа в любой момент работы передачи необходимо так построить рабочие профили зубьев, чтобы общая нормаль к ним в любой точке соприкосновения проходила через недвижимую точку Р (полюс зацепления), что лежит на линии центров и разделяет ее в отношении, обратно пропорциональном отношении угловых скоростей. В этом заключается основная теорема зацепления. Более всего часто применяются зубы с эвольвентными профилями, которые удовлетворяют перечисленным условиям.

Рис.

Эвольвента I (рис.22) представляет собой траекторию точки Р прямой МN, что перекатывается без скольжения по неподвижной окружности. Окружность, по которой катится прямая, называется основной, а прямая - производящей прямой. Точка контакта М прямой с окружностью будет мгновенным центром обращения. Так как производящая прямая MN перекатывается по основной окружности без скольжения, то отрезок МР этой прямой равняется дуге MM0 окружности.

Отсюда Итак,

где - определяет положение точки на эвольвенте; - эвольвентная функция, или инволюта.

Радиус-Вектор эвольвенты можно определить из прямоугольного треугольника OMР

Формулы (2.6) и (2.7) определяют эвольвенту в полярных ординатах.

2.4.5 Основные геометрические соотношения

На рис.23 показанное цилиндрическое колесо с прямыми зубами. Число зубьев колеса - z. Профили зубьев извне ограничены дугами окружности вершин диаметром d_a. Впадины со стороны тела колеса ограничены дугами окружности впадин диаметром d_f.

Рис.23

Размеры элементов колеса откладывают от делительной окружности диаметром d, что разделяет высоту зуба h на высоту h_а головки и высоту h_f ножки.

Высотой зуба h называют радиальное расстояние между окружностями вершин и впадин

Расстояние между одноименными точками двух соседних профилей , измеренная по дуге делительного круга, называется окружным шагом зубчатого колеса Итак, задавшись величиной и числом зубьев z, можно определить диаметр делительного круга

Но, подобное соотношение неудобное для расчета через иррациональное число в знаменателе. Поэтому в теорию зубчатых передач введенная величина , названная круговым модулем зубьев колеса (зацепление). Величины модулей зацепления выражаются в миллиметрах и стандартизированные за ГОСТ 9563-60. С введением модуля диаметр делительного круга можно определять более удобным соотношением , откуда понятное физическое содержание модуля , как величины, который определяет частицу диаметра делительного круга, который приходится на один зуб колеса. Поэтому иногда модуль называют диаметральным шагом.

Модуль представляет важнейшую характеристику зубчатой передачи. В двух колес, которые находятся в зацеплении, (рис.23) должны быть одинаковыми шаг, а итак, и модуль. При зацеплении двух колес их круга с радиусами r₁ и r₂ котятся друг по другу без скольжения и называются начальными кругами. Понятие начальных окружностей, которые есть центроидами относительного движения колес, является кинематическим понятием и может относиться к конкретному зацеплению, тогда как понятие о делительной окружности индивидуальное понятие для каждого колеса. Два колеса, по-разному входя у зацепление, могут иметь разные начальный круга , тогда как их делительные окружности будут величинами неизменными. В частном случае эти окружности будут совпадать. Угол между нормалью N₁N₂ к поверхностям зубьев в точке контакта Р и касательной к окружности в этой точке называется углом зацепления, а точка P - полюсом зацепления.

Зубчатое колесо, в котором = 20°, толщины зубьев S и впадины e (рис. 23) одинаковые, называется нормальным. Для нормального зубчатого колеса характерные следующие геометрические соотношения: d = mz; h_a = т; f= 1,25т; d₀ = т (z + 2); d_f = m(z - 2,5 ), а делительная и начальная окружности совпадают.

Передаточное отношение нормального зацепления

3. Динамический анализ механизмов

Основными задачами динамического анализа механизмов есть: силовой расчет, исследование энергетических характеристик механизмов, исследование их движения под действием заданных сил, регулирование хода механизмов и уравновешивание масс, которые двигаются.

3.1 Цели силового исследования механизмов

При проектировании новых и анализе существующих механизмов силовой расчет имеет важное значение. Силовым расчетом механизмов предполагается определение сил инерции, которые действуют на звенья, реакций, которые возникают в кинематических парах, неизвестных внешних сил (моментов), необходимых для поддержки необходимого закона движения ведущего звена. Все это необходимо для следующего расчета на прочность и износ звеньев и кинематических пар механизма, определение мощности привода и т.д.

Приближенное решение перечисленных задач обычно производится при следующих допущениях:

– звена механизма абсолютно твердые;

– в кинематических парах отсутствуют зазоры;

– массы и моменты инерции всех звеньев известные;

– силы трения в сравнении со всеми другими действующими на звенья силами малые и могут не учитываться.

Неизвестные силы при расчете механизма можно определить аналитически и графически из уравнений статики, применив к звеньям, которые двигаются, принцип Даламбера, т.е. считая их уравновешенными за счет сил и моментов сил инерции. Такой метод расчета получил название кинетостатического.

3.2 Силы, которые действуют на звенья механизма

При работе механизма на его звенья действуют движущие силы, силы сопротивления и силы веса звеньев. Под действием этих сил возникают реакции связей, которые действуют на элементы кинематических пар. При движении звеньев с ускорениями у уравнение статики силы инерции вводятся согласно принципу Даламбера.

Движущими силами называются силы, которые ускоряют механизм, и делают положительную работу.

Силы сопротивления преодолеваются механизмом, который затрачивает на это энергию, иначе говоря, робота этих сил отрицательная. Силы сопротивления разделяют на силы полезного и вредного сопротивления.

Силы полезного сопротивления - это те силы, для преодоления которых предназначенный механизм (сопротивление обрабатываемого материала в станках, редких или газовых сред в компрессорах, насосах, рулевых устройствах и т.д.). К силам вредного сопротивления относят силы трения в кинематических парах, силы сопротивления среды, в которой работают звенья и др. Однако в некоторых видах механизмов (фрикционных, клиноременных, штуртросных передачах) силы трения могут быть и движущими силами.

Силы веса звеньев приложены в центрах их масс. За полный цикл движения механизма их работа равняется нулю.

Под силами инерции понимают динамические реакции тел на ускорение , которые сообщается извне. Эти силы приложенные в соответствии со вторым законом Ньютона к телу, которое ускоряет, но в кинетостатических расчетах они условно переносятся на рассмотренные звенья. В этом составляется фиктивность сил инерции, используемых для расчетов с помощью уравнений равновесия.

В общем случае систему сил инерции одного звена можно привести к главному вектору сил инерции приложенному в центре масс S_i звена (рис.24), и к главному моменту сил инерции Знак (-) в этих выражениях указывает, что направления силы и момента противоположные направлениям ускорений и .

Рис.

Силовые влияния на звенья механизма могут иметь разный характер. Так, при точечном контакте силовое влияние выражается в виде сосредоточенной силы.

Давление газов на поршень представляет собой распределенную по рабочей поверхности поршня нагрузки, а силы веса - нагрузка, распределенную по всей длине звена. В дальнейшем, вследствие допущения об абсолютной твердости звеньев, распределенные нагрузки замененные сосредоточенными силами. Однако во многих случаях силовое влияние, которое распределяется, сводится к равнодействующей паре сил или момента, например, к движущему моментам M_дв у электродвигателя, турбины, к моменту сопротивления M_о гребного винта, компрессора и т.д.

Реакции связей является результатом основного взаимодействуя звеньев. В высших кинематических парах IV класса реакция направлена по нормали в точке контакта (рис.25,а).



Рис.25

Во вращательной паре, которая связывает звенья i и j (рис.25,б), давление из стороны i -того звена по цилиндрической поверхности распределено по определенному закону, который зависит от степени приработанности поверхностей, упругих свойств, материала, смазывания и др. При отсутствии сил трения равнодействующая R_ij проходит через центр O шарнира. Ее величина и направление неизвестны и должны быть определены в кинетостатичном расчете.

В поступательной паре, которая связывает неподвижное звено O (стойкую) с подвижным k (рис.25,в), возникает реакция R_ok со стороны стойки, нормальная к направляющим (без учета сил трения), но величина ее и точка приложения неизвестные.

Таким образом, в низших парах при наличии плоской системы сил, которые действуют на звенья механизма, для определения реакций необходимо составить два уравнения, которое совпадает с числом условий связей, яки накладываются кинематической парой на движение плоского механизма

Если в расчетную систему входит n звеньев, то для них можно составить 3n уравнений равновесия. При соединении звеньев кинематическими парами 5-го класса число неизвестных параметров, которые определяют давления в кинематических парах, будет равнять 2р₅. Каждую из сил можно определить в том случае, если число уравнений равновесия равняется числу неизвестных компонентов сил, т.е. если 3n = 2p₅. Таким образом, условие статической определимости групп звеньев совпадает с условием, которого удовлетворяют структурные группы Асура.

Используя это совпадение, полное кинетостатический расчет механизма можно заменить кинетостатическим расчетом отдельных групп Ассура, на которые может быть разложен механизм.

3.3 Кинетостатический расчет плоских рычажных механизмов

Исходными данными для силового расчета есть:

– кинематическая схема механизма и размеры всех звеньев;

– закон движения ведущего звена;

– массы и моменты инерции звеньев;

– внешние силы и моменты, которые действуют на звенья.

Для определения неизвестных силовых факторов при кинетостатичном расчете составляются уравнение равновесия, которые решаются относительно не известных как графически, путем построения планов сил, так и аналитическим путем.

В качестве примера рассмотрим расчет четырехзвенного кривошипно-ползунного механизма высадочного пресса, представленного на рис.26,а. В состав механизма входит структурная группа II класса, который составляет из ползуна 3 и шатуна 2, и механизм I класса, который составляет из кривошипа 1 и стойки 0.

Для иллюстрации правильности направления инерционных нагрузок, обусловленных по формулам (3.1.) и (3.2.), на рис.26,б показанный план ускорений.

Силовое исследование начинается из расчета структурной группы 2-3 (рис.26,в). Для этого она освобождается от связей и вместо них в шарнире А и уволенной поступательной пари B прикладываются реакции R₁₂ и R₀₃. Так как величина и направление реакции R₁₂ неизвестные, то ее раскладываем на нормальную и тангенциальную составу. По условию центр масс совпадает с шарниром 6 (рис.26,а) и все известные внешние инерционные нагрузки, которые действуют на 3 звено, проходят через точку В. Благодаря этому через эту точку проходит и линия действия реакции R₀₃ перпендикулярно перемещению ползуна.

Рис.26

Составляем уравнение равновесия для звена 2 в виде уравнения моментов относительно точки В. При этом моменты сил и R₅₄, что проходят через центр шарнира 8, равняют нулю. Таким образом: Отсюда вытекает

Составляем векторное уравнение равновесия для группы 2-3

Для сокращения дальнейших построений в этом уравнении сначала составляются известные силы, которые действуют на звено 3, потом вытекают известная и неизвестная нагрузки, которые действуют на 2 звено, и заканчивается построение неизвестной реакцией .

Построение плана сил (запертого многоугольника сил) для группы 2-3 ведется в следующей последовательности: избрав масштаб построения _p, Н/мм, от произвольной точки а откладываем суммарный вектор ( ), известный за величиной и направлением. Дальше из конца этого вектора откладываем величину в направлении действия силы веса, потом вытекает сила и так к силе . Через конец вектора , параллельно оси АB звена 2, проводим линию действия . Так как многоугольник сил должен замкнуться в точке а вектором , то через эту точку проводим в направлении ba линию ее действия. Отрезки сb и ba в масштабе _p определяют величины неизвестных сил и . Для определения реакции = , что действует со стороны звена 3 на звено 2 в шарнире В, составим векторное уравнение равновесия звена 2.

Составу этого уравнения, за исключением последнего R₃₂, записанные в той же последовательности B (см. подчеркнутые части уравнений), что и в уравнении (3.3). Итак, для определения величины и направления можно воспользоваться тем же планом сил, соединив конец вектора - точку b с началом вектора - точкой k . Отрезок bk в масштабе _p определяет величину силы .

К кривошипу I первичного механизма (рис.26,г) приложенная реакция = - , известный по условию главный момент сил инерции , сила веса звена G₁, и неизвестные внешний движущий момент M_дв, приложенный со стороны привода к данному механизму, и неизвестная реакция R₀₁ влияния стойки 0 на звено I.

Векторное уравнение равновесия звена I имеет вид откуда значения неизвестной силы находится путем построения плана сил (рис.26,г) по этому уравнению.

Уравнение моментов сил, приложенных к звену I относительно точки O

дает возможность найти внешний момент M_дв. Таким образом, можно выполнить кинетостатический расчет для ряда последовательных положений механизма за полный цикл его движения и построить графики сил, которые действуют в механизме.

3.4 Исследование движения механизма

Раньше в расчетах полагалось, что закон движения ведущего звена известный. В действительности кинематические параметры механизмов является функцией внешних сил и инерционных характеристик его подвижных звеньев.

Для определения закона движения механизма необходимо составить уравнение движения механизма и решить его относительно искомого кинематического параметра.

Для механизма с одним степенью свободы решения этой задачи значительно упрощается, если все внешние силы и моменты сил, проложенные к звеньям механизма, заменить сведенной силой (моментом), приложенной к звену приведения, а массы и моменты инерции подвижных звеньев заменить динамично эквивалентной сведенной массой (моментом инерции) звена приведения. Такая условная замена сил и масс разрешает при решении динамических задач вместо исследования механизма исследовать закон движения звена приведения. В качестве последнего обычно выбирается ведущее звено.

3.4.1 Приведение сил и моментов

Точка приложения сведенной силы называется точкой сведения, а звено, которому принадлежит эта точка - звеном сведения. Звено и точка сведения, а также направление могут быть избранные произвольно. В большинстве случаев приводится к точке ведущего звена механизма и направляется по касательной к траектория точки сведения.

Приведенной силой называется такая условная сила, элементарная работа которой на возможном перемещении точки сведения равняется сумме элементарных работ сведенных сил на соответствующих перемещениях точек прикладывания этих сил. Действительные перемещения всегда являются возможными.

Приведенным моментом сил называется момент приведенной силы.

Для механизмов с одним степенью воли принцип возможных перемещений приводится к равенству мощности приведенной силы (или приведенного момента) сумме мощностей сил, которые приводятся, и моментов, приложенных к звеньям механизма:

; .

Отсюда

Здесь V_A - скорость точки приложения A;

_зв - угловая скорость звена приведения.

Угол между Р_зв и V_A обычно равняется нулю, поэтому

Из формул (3.5) и (3.6) видно, что Р_зв и М_зв зависят не только от значений сил, которые приводятся, и моментов сил, но и от отношений скоростей. В механизмах с одним степенью свободы отношения скоростей не зависят от скорости движения и могут быть постоянными или зависеть только от положений звеньев механизма.

3.4.2 Приведение масс и моментов инерции

Приведенной массой т_зв называется такая условная масса, что связанная со звеном приведения ОA (рис.27,а) и двигая со скоростью точки сведения A, имеет кинетическую энергию, равной кинетической энергии механизма: откуда

Приведенным моментом инерции I_зв (рис.27,бы,в) называется условный момент инерции вращающегося звена приведения, которое имеет кинетическую энергию, равную кинетической энергии механизма откуда

Кинетическая энергия механизма равняется сумме кинетических энергий всех его подвижных звеньев



Рис.27

Здесь: при поступательном движении звена - при обращении звена вокруг неподвижной оси - и при плоско параллельном движении звена -

На основе анализа рассмотренных примеров можно сделать вывод, который в общем случае значения приведенного момента инерции (приведенной массы) повторяются в каждом цикле и зависят от положения звена сведения, но не зависят от ее угловой скорости и времени. Для механизмов с постоянными передаточными отношениями и (зубчатые передачи, роторные машины и др.) приведенный момент инерции тоже постоянный.

3.4.3 Уравнение движения механизма

Такое уравнение можно определить, применив к механизму основное уравнение динамики: изменение кинетической энергии механизма за некоторый промежуток времени равняется сумме работ всех приложенных к системе сил и моментов на соответствующих перемещениях:

T = A_дв- A_о,

где T - изменение кинетической энергии за некоторый промежуток времени; A_дв, A_о - работа движущих сил и сил сопротивления за то самое время.

Знак (-) в формуле учитывает, что на преодоление сил сопротивления механизмом тратится работа.

Сокращая промежуток времени до бесконечно малого, уравнение движения механизма можно записать в дифференциальной форме

dТ = d(A_дв- A_о).

Если механизм заменен звеном сведения, все характеристики которой определенные по вышеприведенным зависимостям, тогда: , где и - соответственно приведенные моменты движущих сил и сил сопротивления.

Таким образом, уравнение движения (3.7) можно представить в следующем виде:

На практике очень распространен случай, когда внешние силы зависят только от положения механизма, т.е. тогда

Интегрируя уравнение (3.8), получим где и - значение приведенного момента инерции и угловой скорости, которые отвечают начальному положению звена приведения . Итак,

т.е. угловая скорость также является функцией положения механизма. В зависимости от характера изменения угловой скорости движение механизма от пуска до остановки можно разбить на три стадии:

первая - разбег или пуск; вторая - упроченное движение и третья - остановка (рис.28).

Рис.

При пуске (разбеге) механизма угловая скорость ведущего звена нарастает от нуля до скорости постоянного движения, при остановке - наоборот, падает от скорости постоянного движения до нуля.

При установившемся режиме работы механизма угловая скорость ведущего звена во многих механизмах меняется периодически (циклически), т.е. повторяя через равные промежутки времени, которые отвечают циклу работы механизма. Таким образом, в начале и конце каждого цикла скорость равняется ₁(t)= ₁(t + ) где - время цикла. Итак, изменение кинетической энергии за цикл : , так как

Из уравнения движения видно, что при установившемся движении механизма вся работа движущих сил затрачивается на преодоление сил сопротивления, т.е. . Аналогичным образом можно показать, что при пуске на протяжении времени остановке

Время разбега механизма можно сократить путем отключения работы сил полезного сопротивления на период пуска (пуск вхолостую). Время остановки обычно сокращают путем торможения, т.е. увеличением работы сил вредных сопротивлений.

3.5 Регулирование движения механизма

Для большинства технологических машин, многих судовых машин и механизмов, таких как электрогенераторы, насосы и компрессоры, приборы и др., наиболее характерным режимом работы является постоянный режим.

Так как приведенные силы и моменты, приведенный момент инерции периодически изменяются в зависимости от угла поворота ₁ ведущего звена, то этот режим работы, несмотря на равенство угловых скоростей в начале и конце цикла движения, характеризуется неравномерным обращением ведущего звена, о чем свидетельствует формула (3.7).

Неравномерность движения механизм принято оценивать коэффициентом неравномерности движения ведущего звена где - средняя угловая скорость за период цикла; n - частота обращения ведущего звена, об/мин. Циклу соответствует чаще всего угол, кратный числу , например, = 2 (рис.29).

Рис.

Неравномерность движения влияет на работу машин и механизмов, точность и качество технологических процессов, величину дополнительных динамических нагрузок и т.д. Поскольку колебания скорости, обусловлены периодическим действием сил, их полностью устранить нельзя, то нужно хотя бы по возможности сократить их размах.

Другими словами, величину коэффициента неравномерности необходимо снизить до приемлемо малых значений, определенных практикой эксплуатации.

В зависимости от назначения, структуры и условий работы механизмов применяются .следующие способы регулирования их движения:

1. Из аналитической формулы (3.9) вытекает, что снижение колебаний угловой скорости можно добиться за счет увеличения I_зв. Это достигается или за счет повышения моментов инерции звеньев, связанных со звеном сведения постоянным передаточным отношением, или с помощью установки на вале звена сведения дополнительной массы, выполняемой в виде махового колеса - маховика.

2. Регулирование угловой скорости ведущего звена с целью автоматической стабилизации ее в пределах заданного при случайному (непериодическому) изменении работы сил полезных или сопротивлений движущих сил. Этот вид регулирования чаще всего применяют в машинах роторного типа (турбины, мощные электрогенераторы и электродвигатели) и приборах, к которым показываются повышенные требования по плавности хода.

Список литературы

1.Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., «Наука», 1975. - 639с.

2.Артоболевский И.И., Эдельштейн Б.В. Сборник задач по теории механизмов и машин. М., «Наука», 1975. - 256с.

3.Теория механизмов. Под редакцией В.А. Гавриленко. Учебное пособие для втузов. - М., «Высшая школа», 1973. - 511с.

4.Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов/К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов, и др.; Под редакцией К.В. Фролова. - М., «Высшая школа», 1987. - 496с.

5.Кореняко О.С. Теорія механізмів и машин. - К., Вища шк.., 1987. - 206с.

6.Кипреев Ю.Н. Конспект лекций по кинематике и динамике судовых механизмов. - Николаев: НКИ, 1981. - 48с.

7.Попов А.П., Кипреев Ю.Н., Руденко В.Г. Проектирование и кинематическое исследование механизмов с применением ЭВМ. - Николаев: НКИ, 1992. - 89с.

8.Руденко В.Г. Методические указания к выполнению курсового проекта по теории механизмов и машин. - Николаев: НКИ, 1983. - 58с.

9.Смірнов В.М., Пелевін Л.Є., Гаркавенко О.М. Механіка механізмів.- К., КНУБА, 2001. - 154с.

10.Кіпрєєв Ю.М. Комплексні задачі з прикладної механіки: Навчальний посібник. - Миколаїв: УДМТУ, 2001. - 120с.

Размещено на Allbest.ru

...