Багатопараметричний синтез машинобудівних конструкцій

Виконаний СЕА порталу дозволив оцінити рівень навантаженості його елементів і окреслити шляхи пошуку оптимальних конструктивних параметрів порталу зниженої маси за умови забезпечення його необхідної міцності та стійкості. Було вирішено модифікувати геометричні параметри поперечних перерізів елементів таким чином, щоб металоконструкція стала рівномірно навантаженою і рівень напруг у її обраних елементах досяг значень 80-90 МПа. Крім цього, для елементів, що працюють на стискування, накладалась додаткова умова забезпечення двократного запасу стійкості.

У якості змінних параметрів обрано: при розрахунку на міцність - висоти поперечних перерізів швелерів; у розрахунках на стійкість - довжина поличок рівнобокого кутика у працюючих на стискування елементах. Розрахунки проводилися у припущенні незмінюваності геометричних розмірів поперечного перерізу стрижня по довжині СЕ. Підбір перерізів швелера та кутика, що рекомендуються, здійснювався за каталогом сортаменту з найближчих великих значень геометричних характеристик перерізів, одержаних у розрахунку.

Розрахунки, виконані за програмами ПСЕС, дозволили модифікувати початкову конструкцію порталу при збереженні необхідної її статичної міцності та стійкості. Розв'язання задачі спричинило виконання дев'ятнадцяти ітерацій.

На основі розроблених рекомендацій виготовлена й уведена в експлуатацію конструкція порталу, маса якого порівняно з початковою знижена на 7 %. При цьому результати розрахункового та експериментального аналізу навантаженості порталу показали задовільну збіжність результатів (розходження склало 16 %).

Досліджено питання пошуку оптимальних конструктивних форм гумометалевих амортизаторів віброізоляторів, що використовуються для пружної підчіпини дизель-генератора 31 ДГ з дизелем ЧН 3038. Проведений порівняльний аналіз розрахункових та експериментальних даних показав адекватність розробленої математичної моделі реальному процесу деформування віброізоляторів при статичних і вібраційних навантажуваннях (похибка розрахунку склала по: деформаціях 6 % , частотах 7 % ).

Виконано оптимізацію конструктивних форм амортизаторів при забезпеченні їх необхідної міцності та власних частот коливань. Проведені дослідження дозволили шляхом зміни геометрії гумового масиву амортизатора досягти варіювання основних частот власних коливань віброізолятора в межах 4.5-8.3 Гц . На рис. 4 подано варіанти модифікованих форм амортизатора й відповідні їм основні частоти коливань, одержані після восьми ітерацій.

Розглянуто задачу зміни форми диска ротора турбогенератора з метою підвищення її продуктивності. Розрахункова СЕМ 1/4 частини диска описана 79 СЕ й подана на рис. 5. Поставлена мета досягається шляхом зниження початкових значень напруг, які генеруються в заштрихованих елементах маточини за рахунок зміни геометрії перехідної частини диска.

Початковий розподіл напруг у перерізах диска AA, ВВ, СС, DD показано на рис. 6 суцільними лініями. До уваги бралися напруги, що виникають при осесиметричному розтяганні дисків від дії відцентрових і поверхневих навантажень (питання визначення температурних напруг у дисках у даній праці не розглядалися). При цьому випадкові відхиляння амплітуди діючих на обід поверхневих навантажень щодо номінальних їх значень бралися рівними =0.02.

Шляхом накладання обмежень по напругах й вибору у якості змінних параметрів координат вузлових точок поверхні диска (на рис. 5 позначено кружками) був проведений ітераційний пошук. Результати розв'язання задачі ПСЕС після чотирьох ітерацій подано на рис. 5 і 6 у вигляді штрихових кривих модифікованої форми диска та еквівалентних напруг.

Незначним стовщенням перехідної частини диска можна досягти резерву по напругах величиною в 20 МПа , що відповідає зниженню початкових напруг на 7-11%. Завдяки цьому, за рахунок збільшення частоти обертання диска до значень 170Гц потужність турбіни зростає на 10 %.

Досліджено питання зниження маси шатуна, який використовується в дизельних двигунах тракторів, комбайнів, навантажувачів, екскаваторів, дорожніх компресорів та ін. дорожньої техніки. Поставлена мета досягається шляхом модифікації конструктивної форми шатуна за рахунок зміни його зовнішнього геометричного контуру.

Розрахункова модель 1/2 частини шатуна описана 220 СЕ й подана на рис.7. Виділеними точками на рисунку показано вузли, координати яких були обрані у якості змінних параметрів. Розрахункові навантаження на шатун - розподілений тиск на верхню та нижню частини кривошипної головки від зусиль розтягання й стискання, що викликані дією газових та ітераційних сил. Початкові недосконалості геометрії у вигляді випадкових відхилів геометрії стінок картерів від номінальних їх значень бралися рівними =0.03.

Форми шатуна та його перерізів АА, ВВ, СС до і після модифікації подано на рис. 7, результати ітераційної зміни відносних значень маси представлено на рис. 8.

У результаті проведених розрахунків для серійного випуску рекомендовано варіант шатуна зі зниженою на 13 % масою, при забезпеченні необхідного запасу його міцності та стійкості.

У додатках подано таблиці та ілюстрації допоміжного характеру й акти впровадження результатів дисертаційної роботи.

ВИСНОВКИ

Вирішена науково-технічна проблема оптимізації машинобудівних конструкцій на підставі розробленого методу синтезу, що забезпечує прискорення процесу проектування за необхідної точності розв'язання задач пошуку раціональних параметрів деталей і вузлів машин та механізмів у детермінованій та стохастичній постановках і дозволяє автоматизувати конструкторські розрахунки.

1. Установлено, що існуючі в наш час методи й алгоритми розв'язання практичних задач багатопараметричного синтезу мають, як правило, невелику ефективність та обмежений характер застосування, відрізняються: повільною збіжністю та нестійкістю, не розв'язують задач синтезу машинобудівних конструкцій в умовах невизначеності геометричних параметрів, конструктивного відгуку та навантаження.

2. Теоретично обґрунтований вибір методу Лаґранжа у якості основного розрахункового методу, що дозволяє на основі МСЕ розробити ефективні алгоритми, які забезпечують скорочення часу розв'язання задач багатопараметричного синтезу машинобудівних конструкцій при забезпеченні необхідної їх міцності, жорсткості, стійкості, навантаженості, власних частот і форм коливань, мінімальної маси.

3. Виконано математичний аналіз задач умовної оптимізації й запропоновано методику визначення видів функціонала Лаґранжа. Показано переваги використання відносного прирощування параметрів у якості змінних величин, що забезпечують одержання розв'язку в околі базових параметрів. Визначена ефективність подання цільової функції у вигляді суми квадратів змінних величин, а при розв'язанні задач мінімізації маси з урахуванням її функціональної залежності - від змінних величин. Одержані рекурентні співвідношення й розроблена методика ітераційного пошуку параметрів, мінімізуючих цільову функцію при мінімальних відхиляннях цих параметрів від базових. Це дозволило при заданій точності розв'язання задачі збільшити її швидкість збіжності в 1.1 - 15 разів. Обґрунтовано доцільність апроксимації функції обмежень рядом Тейлора першого порядку, використання котрої порівняно з другим порядком апроксимації забезпечило зниження трудомісткості підготовки, обсягу пам'яті та часу на розв'язання задачі в 4 - 25 разів.

4. На основі одержаних математичних рівнянь розв'язання задач синтезу для широкого кола задач статики та динаміки розроблені скінченно-елементні алгоритми, які дозволяють використовувати різні типи СЕ, теорії міцності, а також у широких діапазонах змінювати геометрію конструкцій та фізико-механічні параметри матеріалів.

5. На прикладах стрижневих, пластинчастих і осесиметричних СЕ розроблено методики ПСЕС конструкцій в умовах визначеності геометричних параметрів, конструктивного відгуку й навантаження. Шляхом проведення аналізу чутливості та виконання матричних і векторних перетворень визначені теоретичні залежності параметрів конструктивного відгуку (напруг, переміщень, власних частот і форм коливань) і критичного навантаження від змінних величин.

Одержано алгоритми ітераційного розв'язання задач оптимізації конструктивних параметрів, параметрів навантаження і закріплень, використання яких при статичних і вібраційних навантажуваннях дозволяє:

проводити пошук геометричних розмірів поперечних перерізів стрижневих елементів і форм фермених, рамних конструкцій і трансмісійних валів; знаходити оптимальне розташування опор і їх жорсткісних характеристик; визначати найбільш небезпечні точки перерізів елементів стрижневої конструкції; забезпечити задану міцність, жорсткість і стійкість усіх елементів конструкції в цілому або окремих її частин;

проводити контурну адаптацію пластинчастих і осесиметричних конструкцій з метою зниження маси, зменшення концентрації напруг, перерозподілу напруг, оптимального навантажування, одержання рівноміцних форм з урахуванням особливостей моделювання ребер жорсткості, приливків і групових нарізевих з'єднань.

6. Запропоновано методику визначення цільових параметрів стрижневих, пластинчастих конструкцій і діючих на них навантажень в умовах невизначеності. Апробація методики показала її широкі можливості:

проводити модифікацію форм конструкцій з урахуванням початкових недосконалостей її геометрії та невизначеності дії навантаження;

модифікувати форми конструкцій з урахуванням недосконалостей геометрії, викликаних невизначеністю конструктивного відгуку;

оцінити запас несучої здатності конструкції та інтенсифікувати навантаження без будь-яких змін геометрії конструкцій.

Розроблено алгоритм і одержано рівняння теоретичного розв'язання задач статики та динаміки для різних конструктивних виконань і граничних умов, які дозволяють змінювати геометричні форми конструкції в допустимих діапазонах відхилянь її параметрів (до 10 %), уводити в рівняння будь-які кореляційні залежності випадкових відхилянь.

7. Розроблено математичні моделі для різних типів СЕ, показана висока ефективність їх застосування та можливість спільного використання зі стандартними програмами МСЕ у САПР. На базі математичних моделей запропоновано принципи побудови раціональних розрахункових схем елементів машинобудівних конструкцій, які дозволяють одержувати прийнятливу точність розрахунків при мінімальних витратах часу на розв'язання задачі.

На численних конкретних прикладах і тестових задачах визначено, що:

- моделювання стінок картерних деталей, які являють собою тонкі та середні за товщиною пластини, доцільно здійснювати двомірними пластинчатими елементами; моделювання осесиметричних конструкцій слід проводити за допомогою тороїдальних СЕ; для опису стрижневих конструкцій, валів трансмісій, ребер жорсткості та приливків запропоновано застосовувати одновимірні балочні СЕ;

для моделювання стиків з достатньою степенню точності можна використовувати стрижневі СЕМ нарізевих з'єднань, жорсткість стрижнів яких відповідає реальній жорсткості з'єднань; зубчасті зачепи та підшипники в кінематичній схемі трансмісії доцільно моделювати за допомогою "фіктивних" стрижневих і плоских елементів пластин;

для якісної та кількісної оцінок навантаженості картерних деталей несучих систем запропоновано використовувати скінченно-елементні схеми різної складності (базову, уточнену);

у випадку великого відхиляння цільового конструктивного відгуку щодо початкового контурну модифікацію необхідно проводити при задаванні проміжних цільових значень, що забезпечують стійке розв'язання задачі;

для монотонного зниження маси конструкції необхідне додаткове введення у функціонал Лаґранжа вагового коефіцієнта;

швидка збіжність результатів досягається шляхом проведення прямого диференціювання компонентів матриць і векторів в основних рівняннях СЕА.

8. Розроблено адаптивні алгоритми та пакети прикладних програм розв'язання практичних задач ПСЕС, які виникають при проектуванні, у тому числі:

при варіюванні функціональними обмеженнями й обмеженнями на зміни величини;

при змінюванні скінченно-елементної сітки та вирівнюванні зиґзаґообразних форм контуру, що не рекомендуються.

9. Розроблено методики й проведено експериментальні дослідження навантаженості реальних об'єктів: картерних деталей кістяка колісного трактора і його трансмісії; стрижневої конструкції порталу для таля. На основі проведених досліджень вирішені питання ПСЕС конструкцій: зниження до 40 % рівня напруг в елементах картерних деталей і валах трансмісії та збільшення в 1.25 - 1.5 раза вигибної їх жорсткості; зниження на 7 % маси металевої конструкції порталу для таля; варіювання власних частот віброізолятора в діапазоні 4.5 - 8.3 Гц; збільшення продуктивності турбіни на 10 %; зниження маси шатуна на 13 %.

10.Адекватність якісних і кількісних показників теоретичного й експериментального аналізу дослідження напружено-деформованого стану і вібронавантажувань конструкцій підтвердила правильність розроблених розрахункових схем і величин навантажень, що задаються (похибка розрахунку склала по деформаціях 5 - 9 %, напругах 16 - 20 %, частотах коливань 7 %).

CПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Носко П.Л. Оптимальное проектирование машиностроительных конструкций. - Луганск: Изд-во ВУГУ, 1999. - 392 с.

2. Носко П.Л. Конечно-элементный синтез геометрических форм и размеров упругих стержневых конструкций. - Луганск: ВУГУ, 1997. - 32 с.

3. Носко П.Л. Динамический конечно-элементный синтез конструктивных параметров упругих стержневых систем. - Луганск: ВУГУ, 1997. - 34 с.

4. Носко П.Л. Параметрический конечно-элементный синтез пространственных стержневых конструкций. - Луганск: ВУГУ, 1998. - 42 с.

5. Носко П.Л. Модификация конструктивных параметров пространственных стержневых систем на основе решения задачи конечно-элементного синтеза: Вісник СУДУ. - 1998. - № 3(13). - С. 50-56.

6. Носко П.Л. Конечно-элементный синтез тормозных устройств// Современный опыт проектирования, испытания, производства и эксплуатации тормозных устройств подъемно-транспортных машин: Труды Российского научно-технического семинара. - М.: Изд-во МГТУ, 1992. - С. 34-35.

7. Носко П.Л. Выбор оптимальной нагрузки при решении задачи конечно-элементного синтеза: Вісник СУДУ, 1998. - № 1(11). - С. 39-44.

8. Носко П.Л. Конечно-элементная модификация геометрических форм плоских пластинчатых конструкций с целью снижения их массы// Зб. наукових праць СУДУ. - Луганськ.: Вид-во СУДУ, 1998. - С. 112-120.

9. Носко П.Л. Конечно-элементный синтез конструктивных форм и нагрузок в условиях неопределенности: Вісник СУДУ, 1997. - № 6(10). - С. 129-149.

10. Носко П.Л. Поиск рациональных конструктивных параметров картерных деталей: Вестник ХГПУ, 1999. - Вып. 50. - С. 164-172.

11. Ким И.В., Носко П.Л., Зузов В.Н., Ермаков В.К. Экспериментальное исследование динамической нагруженности остова колесного трактора: Изв. Вузов. Сер. Машиностроение, 1987. - № 5. - С. 48-52.

12. Носко П.Л., Зузов В.Н. Исследование деформированного состояния тракторных трансмиссий методом конечных элементов // Конструирование и производство транспортных машин: Респ. сб. - Харьков: Вища школа. - Вып.21, 1989. - С. 13-16.

13. Носко П.Л., Зузов В.Н. Моделирование групповых резьбовых соединений при расчетах остова трактора метом конечных элементов: Известия ВУЗов. Сер. Машиностроение, 1988. - № 2. - С. 25-30.

14. Носко П.Л., Філь П.В., Голубенко О.Л. Модифікація геометричних параметрів колісних центрів локомотива з метою зниження іх масси // Тези доповідей на III Міжнародному симпозіумі українських інженерів-механіків у Львові. - Львів: Львівська політехніка, 1997. - С. 255.

15. Носко П.Л., Савченко А.В. Конечно-элементная модификация геометрических размеров деталей двигателя тепловоза с целью снижения их массы // Проблемы механики железнодорожного транспорта: Тезисы докладов IX Международной конференции. - Днепропетровск: ДИИТ, 1996. - С. 230-231.

16. Голубенко А.Л., Кушнарев Е.В., Носко П.Л., Филь П.В. Параметрический конечно-элементный синтез виброзащитных устройств // Проблемы развития рельсового транспорта: Тезисы докладов VII Международной конференции. - Луганск: Изд-во ВУГУ, 1998. - С. 47.

17. Носко П.Л., Філь П.В., Голубенко О.Л. Параметричний синтез машинобудівних конструкцій // Тези доповідей на IV Міжнародному симпозіумі українських інженерів-механіків у Львові. - Львів: Львівська політехніка, 1999. - С. 78-79.

18. Nosko P., Nakagiri Sh., Suzuki K. A Note on finite element synthesis of structures. Shape modification for weight minimization based on finite element sensitivity analysis: Journal of Institute of Industrial Science, University of Tokyo (Japan), 1991. - V.43. - № 6. - P. 25-29.

19. Nosko P., Suzuki K., Nakagiri Sh. Shape modification of structure with respect to reduction of weight // Proc. 66-th JSME conference of Kansi (Japan), 1990. - № 914-1. - P. 275-278.

20. Nosko P., Nakagiri Sh., Suzuki K. Finite Element Synthesis of indeterminate shape modification of plate// Proc. 40-th National Congress of Theoretical and Applied mechanics. - Tokyo ( Japan ), 1990. - P. 60-62.

21. Носко П.Л., Голубенко А.Л. Модификация конструктивных форм на основе конечно-элементного синтеза: Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение, 1994. - № 2. - С. 9-16.

22. Носко П.Л., Савченко А.В. Исследование деформированного состояния трансмиссий тракторов с использованием метода конечных элементов: Вестник ВУГУ. Сер. Транспорт, 1996. - С. 115-126.

23. Носко П.Л., Савченко А.В. Застосування методу "множників" для розв'язування задач модифікації конструкційних форм// Автоматизація технологічних процесів та промислова екологія: Науково-технiчний збiрник. - К.: Вид-во СУДУ, 1997. - С. 53-58.

24. Носко П.Л., Голубенко А.Л., Савченко А.В. Модификация геометрических форм пластинчатых конструкций при использовании метода Лагранжа// Современные проблемы машиностроения: Материалы Международной научно-технической конференции .- Гомель: Изд-во ГПИ, 1996. - С. 69-71.

25. Носко П.Л., Филь П.В. Использование метода Лагранжа для решения задач модификации конструктивных форм// Проблемы качества и долговечности зубчатых передач и редукторов: Труды Международной научно-технической конференции. - Харьков, 1997. - С. 128-134.

26. Носко П.Л., Калиненко Н.А., Филь П.В. Модификация конструктивных параметров в задачах изгиба пластин: Вісник СУДУ, 1998. - № 4(14). - С. 66-74.

27. Носко П.Л., Савченко А.В. Вибір оптимального навантаження при використанні кінцево-елементного синтезу// Автоматизація технологічних процесів та промислова екологія: Науково-технiчний збiрник. - К.: Вид-во СУДУ, 1997. - С. 58-61.

28. Носко П.Л., Калиненко Н.А., Носко А.Л. Контурная модификация упругих осесимметричных конструкций на основе конечно-элементного синтеза: Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение, 1998. - № 1. - С. 33-46.

29. Носко П.Л., Голубенко А.Л., Савченко А.В. Конечно-элементная модификация конструктивных форм с целью снижения массы: Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение, 1997. - № 2. - С. 25-35.

30. Носко П.Л., Филь П.В. Конечно-элементная модификация конструктивных форм стержневых систем: Вісник СУДУ, 1997. - № 4(8). - С. 235-244.

31. Носко П.Л., Накагири Ш., Носко А.Л. Выбор оптимального расположения опор и их жесткостных характеристик на основе конечно-элементного синтеза собственных частот колебаний стержневых систем: Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение, 1998. - № 3. - С. 56-68.

32. Носко П., Філь П. Скінченно-елементний синтез геометричних форм конструкцій в умовах невизначеності: Машинознавство, 1997. - № 3. - С. 16-19.

33. Носко П.Л., Савченко А.В. Исследование напряженно-деформированного состояния остова трактора сниженной массы: Вестник ВУГУ. Сер. Транспорт, 1996. - С. 107-114.

34. Носко П.Л., Филь П.В. Конечно-элементная модификация конструктивных параметров плоских стержневых систем// Зб. наукових праць СУДУ. Сер. Машинобудування. - Луганськ: Вид-во СУДУ, 1998. - С. 77-83.

35. Кушнарьов Є., Носко П., Філь П. Оцінка напружено-деформованого стану і оптімизація конструктивних форм гумово-металевих амортизаторів комбінованих віброізоляторів для силових установок тепловозів: Машинознавство, 1997. - № 2. - С. 7-12.

36. Носко П.Л., Кушнарев Е.В. Повышение эффективности использования новых конструктивных форм виброизоляторов для силовых установок // Проблемы развития предприятий региона в условиях рыночной экономики: Сб. науч. трудов ВУГУ. - Луганск: ВУГУ, 1998. - С. 83-85.

37. Носко П.Л., Филь П.В., Горбунов Н.И., Носко А.Л. Модификация конструктивных параметров линейных стержневых систем на основе решения задачи конечно-элементного синтеза: Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение, 1999. - № 1. - С. 92-102.

38. Носко П., Філь П. Параметричний скінченно-елементний синтез пружних стержневих систем в умовах невизначеності динамічного відгуку: Машинознавство, 1998. - № 1. - С. 18-23.

39. Носко П.Л., Филь П.В., Голубенко О.Л. Розв'язання рішення задач параметричного СЕС комбінованих конструкцій. Машинознавство, 1999. - № 10. - С. 47-54.

40. Носко П.Л., Филь П.В. Выбор оптимальных конструктивных параметров портала при условии обеспечения его требуемой прочности и устойчивости: Вісник СУДУ, - 1999. - № 1(23). - С. 99-105.

41. Голубенко А.Л., Кушнарев Е.В., Носко П.Л., Плескач Г.Б. Способы совершенствования подвески виброактивных агрегатов локомотивов // Зб. наукових праць СУДУ: У 2ч. Ч. 1. машинобудування, промисловий транспорт, інформатика, економіка. - Луганськ: Вид-во СУДУ. - 1998. -С. 64-67.

42. А.С. 1310671 СССР, МКИ G 01 М 17/00, 13/02. Стенд для испытания несущей системы транспортных машин / Н.Ф. Бочаров, В.Н. Зузов, П.Л. Носко, В.Ф. Шаповалов (СССР). - №4009454/31-11; Заявлено 20.01.86; Опубл. 15.05.87, Бюл. №18. - 4с.

Размещено на Allbest.ru