Гидродинамические особенности проектирования сменных проточных частей при создании унифицированного ряда центробежных насосов

В развитие двухслойных моделей турбулентности большой вклад внесли работы Флориана Ментера (Florian Menter). Основываясь на том, что модели турбулентности типа k-е с высокой степенью достоверности описывают сдвиговые течения на удалении от стенки, а модели типа k-щ ?имеют преимущество при моделировании пристеночных течений, Ментер в 1993 году предложил модель, объединяющую лучшие свойства указанных моделей. Для этого k-е-модель была переформулирована в терминах k и щ, а затем в полученные уравнения была добавлена специальная функция, отвечающая за переключение с одной модели турбулентности на другую. По мере удаления от твердой стенки и приближения к границе пограничного слоя функция стремится к нулю, а вблизи стенки принимает значение единицы.

В работе [66] дан анализ результатов тестирования расчетов с использованием различных моделей турбулентности. Основным недостатком k-е модели турбулентности является необходимость использования мелких сеток вблизи стенок. Как правило, величина Y+ не должна превышать 1. Отмечается, что при использовании SST модели турбулентности получено удовлетворительное согласование результатов для различных величин Y+.

Расчет пространственного вязкого течения при помощи современных программных продуктов широко применяется ведущими зарубежными исследователями для решения задач насосостроения [67, 68, 69].

Методы расчета пространственного течения наряду с иностранными программными продуктами реализованы в работах российских и украинских авторов [61, 70, 71]. Тестирование численных методов расчета с использованием k-е, k-щ, RNG и SST моделей турбулентности было проведено в ОАО "ВНИИАЭН", при непосредственном участии автора, на примерах течения в элементах проточноых частей насосов различных типов: в рабочем колесе центробежного насоса при выходе в безлопаточный диффузор [73], течения в боковых подводах [74, 76], течения в шнекоцентробежной ступени [75], течения в насосах с рабочим колесом двустороннего входа [76]. Можно отметить, что удовлетворительное согласование результатов численного и физического эксперимента получено в диапазоне режимов 0,5ч1,2Qопт при использовании k-е модели турбулентности.

На рис. 1.6 приведены сравнительные результаты картины течения на выходе из РК при входе в безлопаточный диффузор, полученные путем численного расчета с применением k-е модели турбулентности и путем зондирования течения на выходе РК для расчетного режима [73]. Сравнивались изолинии безразмерных величин меридианной скорости на выходе из РК. Можно отметить хорошее как качественное, так и количественное совпадение изолиний потока. Сравнение проводилось также и по интегральным характеристикам, полученным с применением k-е модели турбулентности и RNG модели турбулентности (рис. 1.7). Сравнение интегральных характеристик РК также показывают удовлетворительное совпадение результатов в зоне подач от 0,5Qопт до 1,2Qопт.

Рис. 1.6. Сравнение изолиний безразмерных меридианных составляющих скорости потока на выходе из РК, полученных в результате ФЭ и ЧЭ (а - ЧЭ; б - ФЭ).

Рис. 1.7. Сравнительные интегральные характеристики РК при выходе в безлопаточный диффузор, полученные по результатам численного и физического исследования.

На рис. 1.8 и 1.9 приведено сравнение результатов численного и физического исследования структуры потока на выходе из полуспирального подвода для расчетного режима [76].

Рис. 1.8. Сравнение изолиний расходной составляющей скорости на выходе из полуспирального подвода, полученных по результатам физического (а) и численного (б) эксперимента.

Рис. 1.9. Сравнение изолиний окружной составляющей скорости на выходе из полуспирального подвода, полученных по результатам физического (а) и численного (б) эксперимента.

Приведенные результаты сравнения показывают, что для режимов, близких к оптимальным, получено удовлетворительное согласование результатов физического исследования и численного исследования с применением ПП ANSYS CFX с использованием стандартной k-е модели турбулентности, что позволяет сделать вывод о применимости данного ПП для решения задач насосостроения.

Несмотря на то, что с ростом мощности вычислительной техники, получили реализацию методы дифференциального исследования течения, актуальным все же остается разработка методов интегрального расчета характеристик гидромашин. Разработка и применение различных интегральных методов расчета гидромашин, составление инженерных методик расчета по-прежнему остается одной из актуальных задач. Существует множество инженерных методик, позволяющих прогнозировать характеристики гидромашин [77, 78, 79], однако все они получены на основе обощения экспериментальных данных исследований конкретных гидромашин, содержат эмпирические коэффициенты и зачастую хорошо работают лишь в некоторых узких областях.

В ОАО "ВНИИАЭН" разработана и успешно применяется для прогнозирования характеристик центробежных насосов методика поверочных расчетов проточной части [80]. Данная методика основана на расчете баланса энергии для базовой проточной части РК + НА [54] и позволяет прогнозировать характеристику натурной ступени, при наличии характеристики модельной ступени. При этом, в случае наличия немодельных изменений в натурной ступени, учет их осуществляется путем расчета величин утечек через уплотнения, мощности дисковых потерь по фактическим размерам этих элементов натурной ступени. При этом в расчете используются зависимости коэффициентов потерь в РК и НА, полученные при балансе энергии для модельной ступени. В случае, когда в качестве немодельного изменения рассматривается изменение отвода ступени, то для получения зависимости коэффициента потерь в новом отводе используется результаты баланса энергии для так называемой вспомогательной ступени. Предполагается, что ступень с новым отводом уже имеет модельную характеристику. При прогнозировании характеристики со сменной проточной частью, при изменении геометрических размеров НА, мы не имеем модельных испытаний с новым НА. В этом случае имеющаяся методика не позволяет с достаточной точностью спрогнозировать характеристику при изменении геометрии отвода.

1.4 Особенности рабочего процесса на нерасчетных режимах

Чтобы оценить диапазон применения и шаг перехода к новой проточной части (ПЧ), необходимо учесть изменение структуры течения в элементах проточной части на нерасчетных режимах.

Балансовые испытания центробежных ступеней говорят о том, что оптимальный режим насоса определяется четко выраженным минимумом гидравлических потерь в отводе, а у рабочего колеса существует достаточно широкая зона с минимальным значением потерь (рис. 1.10). Поэтому, для повышения эффективности использования ступени, в некотором диапазоне подач достаточно просто изменить пропускную способность отвода и углы установки лопаток отвода [40]. Однако, уменьшение режима меньше некоторого Qкр, приводит к появлению обратных течений в самом рабочем колесе. Работа насоса на этих режимах связана с повышенным шумом и вибрацией. Кроме того, увеличенные углы атаки на входной кромке рабочего колеса приводят к резкому увеличению гидравлических потерь. Таким образом, при переходе на эти режимы необходима уже замена рабочего колеса. Величина подачи, при которой начинают возникать обратные токи в рабочем колесе (Qкр) по оценке авторов [81, 82, 83] различна. Значения Qкр на входе в рабочее колесо могут колебаться от 0,5 до 0,8 от оптимальной подачи.

Визуализация потока в центробежных, осевых и предвключенных колесах показывает, что при уменьшенных подачах перед возникновением обратных течений на входе в рабочее колесо наблюдается срывное обтекание входных кромок [84]. Срыв пограничного слоя сам по себе еще не является причиной образования обратных токов. Скачкообразный характер появления обратных течений и интенсивность вызываемой ими закрутки потока дают основание считать, что механизм возникновения обратных течений связан с развитием вихревых зон и их устойчивостью.



Рис. 1.10. Составляющие потерь в ступени центробежного насоса.

Закрутка жидкости перед рабочим колесом происходит, очевидно, в результате воздействия двух факторов: во-первых, существования макровихрей, срывающихся с передних кромок лопаток и проникающих навстречу потоку, подходящему к колесу; во-вторых, причиной закрутки может служить трение поверхности колеса о жидкость [85]. Автор показывает, что мощность трения поверхности колеса о жидкость имеет весьма незначительную величину. Следовательно, передача энергии жидкости, поступающей в колесо, происходит посредством макровихрей.

На режимах малых подач частицы жидкости выбрасываются в виде вращающихся вихрей не только из области колеса в область всасывания, но могут также выбрасываться из отвода в область рабочего колеса [81]. Этот комплекс периодически срывающихся вихрей условно можно заменить сплошными кольцевыми телами, так называемыми кольцевыми вихрями, а весь комплекс явлений, связанных с работой насоса в данных условиях - явлением гидравлического торможения. Кольцевой вихрь делит поток на основной и вихревой. Основной поток на входе в РК занимает область вблизи основного диска, а вихревой - вблизи покрывающего (рис. 1.11).



Рис. 1.11. Схема течения жидкости в проточной части многоступенчатого насоса при работе на недогрузочных режимах.

С уменьшением подачи интенсивность закрутки потока увеличивается, при этом область, занимаемая основным потоком, постепенно уменьшается, а область кольцевого вихря увеличивается, занимая все входное сечения при нулевой подаче. В работе [86, 87] представлены данные экспериментального исследования структуры потока перед рабочим колесом для различных режимов работы. Проточная часть ns = 90 состояла из семилопастного рабочего колеса с пространственными лопастями с наружным диаметром D2 = 300 мм, шестиканального направляющего аппарата радиального типа и осевого подвода в виде цилиндрической трубы. Частота вращения ступени n = 1450 об/мин. Измерение параметров потока производилось трехканальным цилиндрическим зондом. На рис. 1.12 приведены кривые зависимостей осевой составляющей скорости на входе в РК Vz = f(r, Q), полученные измерениями потока во входном сечении рабочего колеса при различных режимах работы. Как видно, с уменьшением подачи, скорость Vz по всему сечению распределяется равномерно и уменьшается пропорционально подаче. Такой закон распределения сохраняется и при Q < Qопт, вплоть до достижения подачи Q = 0,8Qопт.



Рис. 1.12. Экспериментальное распределение осевой составляющей скорости для различных режимов работы: 1 - Q = 0; 2 - Q = 0,23Qопт; 3 - Q = 0,4Qопт; 4 - Q = 0,55Qопт; 5 - Q = 0,76Qопт; 6 - Q = Qопт; 7 - Q = 1,2Qопт.

Значение подачи, при которой нарушается равномерность распределения скоростей называется критическим. Автором предложена зависимость для определения величины Qкр, при которой нарушается равномерность скоростей.

, (1.11)

гдеа и b - ширина межлопастных каналов в плоскости вращения и высота в меридианном сечении;

в - угол наклона лопасти;

R - радиус кривизны лопасти;

щк - угловая скорость вращения колеса;

K - коэффициент стеснения потока конечной толщиной лопасти;

зоб - объемный к.п.д. ступени.

Для рабочих колес промежуточных ступеней в качестве расчетного сечения при определении значения Qкр следует принимать сечение на выходе из РК. Для колес с расширенным входом за расчетное сечение принимается сечение на входе, т.к. b1 ? 2b2.

Знание величины Qкр и параметров, на нее влияющих очень важно как для проектирования проточной части, так и для определения диапазона устойчивой работы насоса. В работе [14] проведен анализ существующих методик по определению величины Qкр применительно к насосам специализации ВНИИАЭН. Оценка величины подачи начала рециркуляции возможна расчетными методами [81, 82], а также по экспериментальным характеристикам ступени [83] и по уровню шума и пульсаций давления [88]. В работе [88] указывается, что начало рециркуляции при безкавитационной работе ступени соответствует подаче, при которой происходит уменьшение амплитуд пульсаций на гармониках лопастной частоты и рост уровня шума. Но данный метод определения подачи начала рециркуляции сложен и в условиях инженерного проектирования практически недоступен. Оценка величины Qкр по рекомендациям [82] для проточных частей специализации ВНИИАЭН в большинстве случаев приводит к нереальным значениям - Qкр > Qопт. Значения, полученные по методикам [81, 83] более реальные.

По методике [83] за подачу начала рециркуляции предлагается принимать подачу, при которой происходит излом напорной или мощностной характеристики, следуя в направлении от оптимальной подачи к нулевой (рис. 1.13). В результате анализа получено, что значения Qкр находятся в пределах (0,42ч0,88)Qопт и зависят не только от геометрии РК, но и направляющего аппарата.

Рис. 1.13. Определение подачи начала рециркуляции по методике [83].

В работе [89] проведено исследование по зондированию потока на выходе из рабочего колеса в безлопаточный диффузор для различных режимов работы. Полученные результаты свидетельствуют, что на перегрузочном и оптимальном режимах работы абсолютные скорости мало меняются по ширине отвода. Но на режиме недогрузки (0,07Qопт) поток ускоряется у основного диска и замедляется у покрывающего. Значительно большей неравномерностью отличается изменение углов потока, особенно на небольшом расстоянии от колеса. Для и 1,14 поток имеет большие углы со стороны основного диска и меньшие со стороны покрывающего.

На режимах недогрузки поток рабочей жидкости может быть разделен на следующие зоны: основной поток протекания (транзитно следующий через колесо) и кольцевые вихри (рис. 1.11) [87]. При этом, поскольку передача энергии от колеса протекающему через насосную ступень потоку жидкости происходит только в зоне основного потока, теоретический напор колеса следует определять по параметрам основного потока.

В работе [90] обращается внимание, что процессы, начинающиеся при недогрузочных режимах в рабочем колесе, затрагивают и изменяют структуру потока во входных участках направляющего аппарата.

Во входных каналах НА имеется ряд факторов, обусловливающих значительно более сложные явления, чем в обычных расширяющихся каналах трубопроводного типа [58]. Вследствие конечного числа лопастей РК поток на входе в каналы НА является неустановившимся. Имеется неоднородность структуры каналов в меридиональной плоскости. Входной участок НА имеет косой срез. Направление потока на входе в канал изменяется с изменением режима в соответствии с выражением tg б3 = (cm/cu)3. В связи с этим на режимах, отличных от расчетного, в косом срезе на входе в канал появляется неравномерность параметров потока в пределах шага лопаток. Аналитическая оценка влияния всех этих факторов на работу диффузора и всей ступени не представляется возможной. Ряд вопросов может быть решен только экспериментально.

Основным параметром, характеризующим работу НА является угол потока на входе в НА. Этот параметр определяется геометрией выходного участка рабочего колеса и режимом работы ступени.

В ряде литературных источников рекомендуется принимать направление потока на входе в НА [59, 91]:

.(1.12)

Однако при величине соотношения b3/b2, большего 1, эта зависимость не подтверждается. В работе [58] на основании сравнения экспериментальных значений расчетных коэффициентов подачи на оптимальных режимах, полученных при исследовании ступеней с диффузорами лопаточного и канального типа различной относительной ширины, предложена зависимость

,(1.13)

где. (1.14)

На рис. 1.14 приведены значения , вычисленные по уравнению (1.14) для диффузоров лопаточного типа промежуточных и концевых ступеней, а также для диффузоров канального типа. Опытные точки для всех групп исследованных ступеней удовлетворительно размещаются вблизи одной кривой.



Рис. 1.14. График изменения коэффициента Ка в зависимости от соотношения b3/b2 для диффузоров лопаточного и канального типов.

В работе [53] предложена более удобная для инженерных расчетов эмпирическая зависимость, полученная аппроксимацией опытных данных С.П. Лившица для определения угла потока на входе в НА.

(1.15)

Как видно из графиков, представленных на рис. 1.15, давление за колесом неизменно по окружности только на режиме, являющемся расчетным для данного НА. На всех режимах с коэффициентами расходной скорости меньше расчетных давление за колесом в пределах шага диффузорного аппарата возрастает в направлении вращения колеса. На режимах, где коэффициент расходной скорости больше расчетного, давление уменьшается в направлении вращения колеса. Это значит, что на входном участке канала на одних режимах поток диффузорный, а на других режимах -- конфузорный.

На режимах, отличных от расчетного, когда поток входит в каналы с положительным или с отрицательным углом атаки, степень диффузорности входной части канала определяется не законом изменения сечений этой части канала, принятым при конструировании, а значением угла атаки.



Рис. 1.15. Кривые распределения давлений за колесом по дуге на входе в диффузорный аппарат: а -- лопаточный аппарат; б -- аппарат канального типа.

Согласно результатам исследования течения в лопаточном диффузоре с шириной b3 = 0,076D3, наилучшее заполнение поперечного сечения канала потоком наблюдается в первой половине межлопаточного канала при малых (положительных) углах атаки [59]. При больших углах атаки на изменение скорости вдоль средней линии канала влияют срывные зоны, появляющиеся около поверхностей лопаток. Как показывают распределения давлений вдоль лопаток (рис. 1.16) при отрицательных углах атаки на выпуклой поверхности лопатки около носика давление интенсивно возрастает. Большой положительный градиент давления вызывает отрыв потока от поверхности лопатки и образование застойной зоны, в результате чего проходное сечение канала уменьшается.

Рис. 1.16. Распределение давлений по лопатке диффузора при б3л = 17є (а - при L/t = 2,82, б - при L/t = 1,2).

Качественная картина течения в радиальной плоскости, составленная на основании измерений скоростей в различных сечениях межлопаточного канала и давлений на лопатках в диффузоре с параметрами L/t = 2, , б4л = 27є, , b3 = 1,32b2, , показана на рис. 1.17. При отрицательных углах атаки (i3 < 0) на протяжении первой трети канала скорость на средней линии канала увеличивается, что связано с возникновением срывной зоны на выпуклой стороне лопатки и загромождением проходного сечения канала как лопатками, так и срывной зоной. Лишь во второй половине канала скорость на его средней линии уменьшается до величины скорости перед лопатками. При углах атаки, близких к нулю, скорость постепенно уменьшается вдоль средней линии канала. При положительных углах атаки уменьшение скорости вдоль средней линии канала наблюдается лишь на протяжении первой половины канала, после возникновения срывной зоны в конце выпуклой поверхности лопатки уменьшение скорости прекращается.

Рис. 1.17. Схема течения в межлопаточном канале диффузора (а - для режимов Q > Qрасч, б - для режима Q = Qрасч, в - для режимов Q < Qрасч).

Описанная картина получена при b3 = 0,076D3. При меньшей относительной ширине канала (b3/D3 = 0,053) срывные зоны в конце канала не наблюдались.

В расширяющихся каналах пограничный слой значительно толще, чем на пластине, и при этом он достигает середины канала. До тех пор, пока полуугол раствора б расширяющегося канала не превышает 4є, распределение скоростей по ширине канала совершенно симметрично и не обнаруживает никаких признаков отрыва пограничного слоя. Но как только угол б становится больше 4є, распределение скоростей существенно изменяется. Течение становится неустойчивым. Случайные возмущения приводят к попеременному прижиманию течения то к одной, то к другой стенке (рис. 1.18) [92].

Рис. 1.18. Распределение скоростей в расширяющемся канале (а - б = 5є, б - б = 6є, в - б = 8є, где б - полуугол раствора).

В работе [93] проведено визуальное исследование структуры потока в каналах НА при различных режимах работы ступени. На режиме перегрузки (рис. 1.19 а) поток натекает на лопатки НА практически безударно. На всасывающей стороне лопатки можно заметить небольшую граничную область, увеличивающуюся с увеличением длины лопатки. Дополнительное окрашивание жидкости, предпринятое для контроля прохождения потока в различных уровнях канала, подтверждает, что даже в нижнем уровне канала ("недалеко от дна"), поток проходит равномерно и практически без турбулентности. При нормальной нагрузке (рис. 1.19 б) поток уже в начале лопатки начинает отрываться от её всасывающей стороны. На 30%-50% длины лопатки на некоторых из них образуется зона отрыва потока. При дальнейшем дросселировании, т.е. пропорционально тому, как угол натекания становится всё более плоским, эта зона отрыва увеличивается в направлении входной кромки следующей лопатки. Таким образом, поток отбрасывается от всасывающей стороны лопатки к входной кромке следующей лопатки, натекание на которую происходит под очень плоским углом; частично поток даже просто обтекает её.

При частичной нагрузке (рис. 1.19 в) поток вообще почти не проходит через каналы ведущего диска. Зоны отрыва распространяются одновременно на большем количестве лопаток, чем это наблюдалось при полной нагрузке. Они оттесняют поток (который уже и так оторвался от всасывающей лопатки на её передней кромке) почти перпендикулярно к контуру лопатки, вокруг входной кромки следующей лопатки. Таким образом, совершенно очевидно, что энергии пристеночного слоя потока уже не хватает, чтобы преодолеть возрастание давления вдоль первой трети длины лопатки. Каналы полностью заполнены вихрящейся жидкостью или обширными мертвыми зонами. Отрывы и присоединения потока хаотично сменяют друг друга на отдельных лопатках; соответственно и через каналы жидкость проходит нерегулярно и с большей или меньшей скоростью.

Диффузорные явления приводят к отрыву потока от обеих стенок. Образованная вследствие отрыва от внутренней стенки вихревая зона распространяется далеко вперед и в ширину, существенно сокращая сечение основного потока.

Сопротивление изогнутого канала уменьшается с увеличением относительной вытянутости поперечного сечения канала a0/b0, и, наоборот, с уменьшением a0/b0 в пределах, меньших единицы, сопротивление канала возрастает.

В работе [59] были определены по результатам измерения трехканальными цилиндрическими зондами поля скоростей и давлений в четырех контрольных сечениях: входном и выходном сечениях диффузорного канала (3а--3а и 4--4), при входе в обратный канал (5-5) и примерно в середине обратного канала (5а--5а). Поток траверсировался по ширине канала вблизи вогнутой и выпуклой стенок и в середине сечения. Зонды располагались на расстоянии трех диаметров зонда от стенок. За каналами о. и. а. (0'--0') было измерено только полное давление. Диафрагма являлась частью двухступенчатой экспериментальной секции, имевшей колеса с углом в2л = 35°. Измерения производились при коэффициентах расхода первого колеса, изменявшихся в пределах от 0,7 до 1,6 по отношению к расчетной величине цr2* = 0,18. Угол потока перед диафрагмой при этом изменялся в пределах от 7,5 до 23°. Исследования были выполнены при числах маха Ми = 0,6.

Рис. 1.19. Визуализация потока в каналах НА при различных режимах работы (а - Q > Qрасч, б - Q = Qрасч, 4 - Q < Qрасч).

На рис. 1.20 приведена зависимость коэффициента потерь диафрагмы , подсчитанного по разности полных напоров при входе в канал диффузора (сечение 3а - 3а) и за каналами о. и. а. (сечение 0' - 0'), отнесенной к , от диффузорности косого среза Kс. Там же нанесены зависимости коэффициентов потерь диффузорного канала , переходного участка и канала о. н. а. от Kс.



Рис. 1.20. Коэффициенты потерь диафрагмы и ее отдельных участков:

1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - .

Выводы

1. Выполнен аналитический обзор информационных источников по теме диссертации и обоснована актуальность темы.

2. Основная часть эксплуатационных затрат составляет затраты на электроэнергию, ремонт и замену оборудования, поэтому их снижение является актуальным и способствует снижению стоимости жизненного цикла оборудования.

3. Современные условия производства требуют от производителя быстрого реагирования на запросы заказчиков. В этой связи важной является задача блочно-модульного проектирования насосов. Для реализации блочно-модульного подхода в контексте проектирования проточной части насоса предложен наиболее эффективный метод - создание унифицированного параметрического ряда многоступенчатых центробежных насосов, комплектующихся сменными проточными частями.

4. Сложный характер течения в проточной части турбомашин, в том числе и насосов на оптимальном режиме работы не поддается точному математическому описанию, поэтому для определения основных геометрических размеров проточной части и прогнозирования характеристик необходимо использовать расчетные методы, основанные на точном представлении о картине течения и особенностях рабочего процесса.

5. На нерасчетных режимах происходит усложнение картины течения, возникающая неравномерность потока в рабочем колесе, как на входе, так и выходе затрагивает и изменяет структуру потока в направляющем аппарате, появление нестационарных процессов приводит к возникновению в насосе повышенных шума и вибрации, что отрицательно сказывается на продолжительности и надежности работы насосного оборудования. Проектирование сменных проточных частей насосов необходимо выполнять с учетом особенностей течения в них на режимах работы отличных от расчетных.

6. Прогнозирование характеристик сменных проточных частей можно с достаточной точностью реализовать, разработав математическую модель, учитывающую изменение потерь в элементах проточной части в зависимости от геометрических и режимных параметров. Данная математическая модель должна основываться на анализе физических процессов, происходящих в проточной части ступени, базирующемся на результатах физического и численного исследования течения.

Раздел 2. Постановка задачи исследования. Средства и методы проведения исследования

2.1 Постановка задачи исследования

Выполненный литературный обзор позволяет следующим образом сформулировать цель данной работы - исследование рабочего процесса промежуточной ступени центробежного многоступенчатого насоса с целью создания унифицированного параметрического ряда многоступенчатых центробежных насосов с применением минимального количества оптимальных проточных частей.

Для достижения поставленной цели необходимо решить несколько задач.

Во-первых, в результате выполненного литературного обзора установлено, что в качестве одного из способов изменения характеристики насоса может рассматриваться замена проточной части насоса. Для многоступенчатого секционного центробежного насоса проточная часть может рассматриваться как совокупность двух основных элементов рабочего колеса и направляющего аппарата.

Установлено, что системный подход при замене проточной части насоса с целью изменения характеристики насоса в части смещения местоположения оптимума реализован для нефтяных магистральных насосов спирального типа с рабочим колесом двойного входа [36, 37, 38]. Смещение местоположения оптимума для секционных насосов путем изменения пропускной способности НА на практике выполнялось методом проб и ошибок под конкретный запрос потребителя, при этом не учитывалось изменение структуры потока в зависимости от режима работы насоса.

Таким образом, можно сформулировать первую задачу исследования. На основании проведенного анализа способов изменения характеристик насоса, и существующих несистемных решений по повышению эффективности работы насосов на нерасчетных режимах, определить основные критерии построения унифицированного типоразмерного ряда сменных проточных частей для данного конкретного насоса.

Во-вторых, подход к решению вопросов создания унифицированного типоразмерного ряда насосов со сменными проточными частями необходимо рассматривать с учетом гидродинамических особенностей течения в элементах проточной части, как на расчетном режиме, так и на нерасчетных режимах.

Поток, протекающий в направляющем аппарате промежуточной ступени, имеет сложную пространственную структуру. Описать в общем виде такое течение уравнениями движения вязкой жидкости довольно проблематично даже для режимов близких к расчетным. А для режимов, отличных от расчетного, описание течния жидкости уравнениями движения вязкой жидкости, осреденными по времени не представляется возможным ввиду нестационарности процессов, протекающих в проточной части НА. В настоящее время существуют программные продукты, позволяющие провести численный расчет пространственного течения вязкой жидкости в канале любой сколь угодно сложной формы как осредненного по времени, так и в нестационарной постановке. Но использование таких ПП в инженерных расчетах несет в себе большие временные затраты, требует высокой квалификации инженера в области гидродинамики, и не всегда позволяет получить результаты хорошо согласующиеся с реальными характеристиками, особенно на нерасчетных режимах. Возникает необходимость создания научно обоснованного метода, основывающегося на базе общих законов механики жидкостии модели рабочего процесса, а также статистических данных, полученных в результате проведения эксперимента.

Поскольку при протекании жидкости через каналы НА происходит преобразование и перераспределение величин каждой из форм энергии жидкости, то в качестве модели рабочего процесса в НА может быть выбрана модель распределения энергии. Для математического описания такой модели должен быть составлен баланс энергии в ступени на режиме, соответствующем максимальному значению КПД. При этом следует учитывать, что распределение скоростей и их компонент в проточной части не является равномерным и применять для всего потока общие принципы осреднения параметров потока. На основе общих уравнений динамики жидкости необходимо выявить составляющие потерь энергии в различных элементах и осуществить корректный подход к их разделению.

Следовательно, вторая задача: на основании результатов исследования структуры потока разработать математическую модель распределения энергии в элементах проточной части на оптимальном режиме и на режимах, отличных от оптимального. Математическая модель должна базироваться на возможно более глубоком анализе рабочего процесса. Расчет проточной части требует определения зависимости потерь от всех геометрических и режимных параметров. Невозможность аналитического определения потерь предопределяет необходимость использования опытных данных путем статистического обобщения в виде многопараметрических зависимостей.

В-третьих, сложный характер течения в проточной части ступени центробежного насоса, определяет необходимость использования для его изучения методов численного исследования. Анализ существующих способов описания течения в турбомашинах, показал наличие готовых, хорошо апробированных программных продуктов для проведения численного исследования. Следовательно, третья задача - проведение численного исследования течения в проточной части промежуточной ступени центробежного насоса с целью получения количественных зависимостей, описывающих потери энергии в проточной части.

В-четвертых, в результате выполненного литературного обзора установлено отсутствие достоверной методики, которая бы позволяла выполнять расчет сменных проточных частей с учетом особенностей структуры течения, определять их оптимальное количество, а также прогнозировать изменение энергетических характеристик при замене базовой проточной части на сменную.

При проектировании проточной части, в том числе и сменной проточной части, необходимо решать обратную задачу: по заданным параметрам (напору Н и подаче Q) определить геометрические размеры элементов проточной части. В инженерной постановке решению такой задачи соответствует проектировочный расчет, имеющий своей целью оптимизацию геометрических размеров по определенному критерию (в данном случае - коэффициенту полезного действия). В складывавшейся десятилетиями последовательности этапов проектирования насосов некоторый начальный объем информации формировался путем проектировочных расчетов, степень достоверности которых позволяла осуществить довольно грубый отбор альтернатив. Накопление основной части необходимой информации для принятия окончательных решений происходило лишь на стадии экспериментальной отработки. В современных условиях существенно увеличилось значение численного эксперимента как инструмента, позволяющего уже на первых стадиях проводить оптимизационный отбор параметров, обеспечивающих экстремальные значения определенных критериев.

Прогнозирование характеристики сменной проточной части должно основываться на анализе баланса энергии основной (базовой) проточной части с выделением и пересчетом потерь в сменных элементах проточной части.

Четвертая задача - разработка инженерной методики проектирования сменных проточных частей и прогнозирования характеристики многоступенчатого центробежного насоса быстроходности ns ? 90 со сменными проточными частями.

В-пятых, мерилом любых аналитических и расчетных исследований, высказанных гипотез был и остается опыт (физический эксперимент). Получение экспериментальных характеристик ступеней со сменными проточными частями и сравнение их с характеристиками, полученными путем расчета с использованием разработанной математической модели поможет определить степень достоверности результатов расчета и обоснованность применения предложенной математической модели. Следовательно, пятая задача - проведение физического эксперимента для проверки гипотезы математической модели гидравлических потерь и распределения энергии в проточной части промежуточной ступени центробежного насоса.

2.2 Выбор объекта, методов и средств проведения исследования

В качестве объекта исследования рассматривается рабочий процесс в проточной части промежуточной ступени многоступенчатого секционного насоса типа ЦНС. На рис. 2.1 представлен общий вид многоступенчатого центробежного насоса типа ЦНС с базовой проточной частью, разработанный ОАО "ВНИИАЭН".

Рис. 2.1. Общий вид многоступенчатого центробежного насоса типа ЦНС.

Проведенный анализ существующих на данный момент методов исследования позволяет определить в качестве метода исследования статистический анализ, численный и физический эксперименты. Статистический анализ позволит выделить наиболее значимые критерии, влияющие на изменение характеристики и потери в проточной части. Численное исследование позволить определить зависимости для данных критериев. Для проверки и обоснования адекватности полученных результатов с использованием первых двух методов проводится экспериментальное исследование интегральных характеристик промежуточной ступени на экспериментальном стенде и сравнение интегральных характеристик, полученных при физическом и численном эксперименте.

Приведенный выше выбор в качестве объекта исследования рабочий процесс промежуточной ступени многоступенчатого центробежного насоса носит общий характер и для решения поставленных задач требует некоторой конкретизации. В рамках данной работы планируется сосредоточиться на изучении особенностей рабочего процесса при изменении режима работы ступени, а также на изучении физической природы потерь в элементах НА при изменении режима работы ступени. Проведенный в предыдущем разделе анализ исследований рабочего процесса и определения потерь в центробежных насосах и компрессорах указывает на их преимущественно эмпирический характер, и в большинстве случаев относится к области подач, близких к расчетной. Существующие теоретические работы в данной области являются узконаправленными и позволяют получить более менее приемлемые результаты только лишь в рамках тех условий и конструкций, для которых они получены. Данная ситуация объясняется сложностью и нестационарностью процессов, происходящих в проточной части на нерасчетных режимах, вследствие чего не подлежит описанию общими теоретическими зависимостями. Поэтому при изучении структуры потока в исследуемых сменных проточных частях следует отдать предпочтение методу численного исследования, который позволяет получить наиболее детальную информацию о структуре потока в проточной части ступени с минимальными затратами в сравнении с другими методами исследования структуры потока.

Выводы

1. На основании проведенного литературного обзора для достижения поставленной цели намечены основные задачи исследования, которые заключаются в следующем: выбор основных критериев, определяющих диапазон применения и шаг перехода при построении унифицированного ряда насосов со сменными проточными частями; анализ структуры течения и природы потерь в элементах проточной части промежуточной ступени и разработка математической модели распределния потерь; составление методики прогнозирования характеристики ступени со сменной проточной частью.

2. В качестве объекта исследования рассматривается рабочий процесс в проточной части промежуточной ступени многоступенчатого секционного насоса типа ЦНС.

3. В качестве методов проведения исследования выбраны статистический анализ, численное исследование течения в проточной части промежуточной ступени и экспериментальное исследование. Статистический анализ позволит определить наиболее значимые параметры, влияющие на экономичность ступени, а численное исследование - наиболее детальную информацию о структуре потока в проточной части ступени с минимальными затратами в сравнении с другими методами исследования структуры потока. В качестве проверки адекватности результатов, полученных с применением этих двух методов исследования проводится исследование ступеней со сменными проточными частями на экспериментальном стенде.

Раздел 3. Исследование течения в проточной части промежуточной ступени многоступенчатого центробежного насоса

3.1 Математическая модель распределения энергии в проточной части промежуточной ступени центробежного насоса

Рабочий процесс в проточной части промежуточной ступени представляет собой преобразование и перераспределение величин каждой из форм энергии, поэтому в качестве модели рабочего процесса может быть использована модель распределения энергии. В основу прогнозирования характеристики промежуточной ступени при замене в сменной проточной части НА полагаем расчет баланса энергии для базовой проточной части РК + НА [54]. При этом производится расчетное разделение гидравлических потерь между элементами проточной части и последующий пересчет идеальных характеристик и составляющих потерь для новой проточной части [80].

Выделим участки ПЧ промежуточной ступени центробежного насоса, ограниченные контрольными сечениями, показанными на рис. 3.1:

1) подвод между сечением выхода из НА предыдущей ступени 0 - 0 и входом на лопасти РК 1 - 1;

2) РК между сечениями 1 - 1 и 2 - 2;

3) безлопаточный диффузор - зазор между выходными кромками лопастей РК 2 - 2 и входными кромками лопаток НА 3 - 3;

4) отвод между сечением 3 - 3 и сечением выхода из отвода 6 - 6.

Записывается уравнение баланса мощности для выделенных участков ПЧ в виде:

,(3.1)

где - подача ступени;

- осредненная удельная энергия потока соответственно в сечениях, ограничивающих участок;

- потери на выделенном участке.

Рис. 3.1. Схема движения жидкости в проточной части промежуточной ступени.

Суммируя полученные выражения для отдельных участков ПЧ, после некоторых преобразований можно получить

,(3.2)

где Нст - напор ступени;

Нт - теоретический напор РК;

hн0, h12, h3к - гидравлические потери напора в подводе, РК и отводе соответственно;

hQsm - потери удельной энергии, обусловленные межступенной утечкой.

Для промежуточной ступени потери в подводе и отводе определим как потери в НА. Тогда выражение (3.2) запишется в виде:

.(3.3)

По известной характеристике и геометрическим параметрам базовой ПЧ определяется условная циркуляция скорости на выходе из РК:

,(3.4)

где чф - коэффициент закрутки потока, создаваемой обратными лопатками НА;

Dx - характерный линейный размер ступени;

N - мощность ступени;

Nд - мощность дискового трения РК;

Qк - подача РК.

Подача РК определяется по формуле:

,(3.5)

где qпу - утечка через переднее уплотнение.

Значения Nд и qпу определяются согласно [47].

Зависимость согласно [54] в области подач, близких к оптимальной, достаточно хорошо описывается уравнением прямой:

,(3.6)

где A и B - коэффициенты уравнения прямой.

С учетом выражения (3.4) определяется теоретический напор:

.(3.7)

Потери удельной энергии, обусловленные межступенной утечкой , определяются согласно [80].

Потери в НА определяются с использованием полученной в данной работе математической модели потерь в НА в зависимости от геометрических размеров в диапазоне подач от 0,2Qопт до 1,25Qопт. В соответствии с (3.3) оставшаяся величина потерь относится к РК.

3.2 Статистическое исследование влияния геометрических параметров на качественные показатели работы ступени центробежного насоса

В качестве объекта исследования на данном этапе выбраны промежуточные ступени с однотипным конструктивным исполнением элементов, отработанные во ВНИИАЭН в разное время, в диапазоне ns = 40 ч 90, отличающиеся геометрическими размерами РК и НА. В целях исключения влияния на КПД ступени масштабного эффекта, выбирались ступени с наружным диаметром РК, находящимся в пределах D2 = 0,294 - 0,308 м.

Предметом исследования являлся рабочий процесс в проточной части промежуточной ступени на оптимальном режиме.

Целью исследования являлось определение зависимости КПД ступени от геометрических и кинематических параметров проточной части.

Сложность рабочего процесса и многокритериальность зависимости КПД от геометрических и кинематических параметров определило необходимость использования статистического обощения опытных данных [49, 94, 95].

Для построения эмпирических зависимостей использовался метод наименьших квадратов [95]. В качестве исследуемых параметров были взяты следующие:

- относительная ширина меридианного сечения РК на выходе, b2/D2 = 0,035 - 0,084;

- коэффициент входной воронки РК, Квх = 3,70 - 4,92;

- коэффициент диффузорности канала РК, W1/W2 = 0,868 - 1,225;

- угол атаки на входной кромке РК по среднему диаметру входной воронки, Дв1 = -1,4є-8,3є;

- отношение ширины входа в каналы НА к ширине меридианного сечения РК на выходе, b3/b2 = 1,08 - 1,41;

- угол атаки на входных кромках лопаток НА, Дб3 = -10є - 2є.

Анализ полученных зависимостей позволил выявить параметры, имеющее наибольшее влияние на КПД промежуточной ступени. Это параметры, определяющие форму меридианного сечения РК - коэффициент входной воронки РК для оптимального режима (Квх) и относительная ширина РК на выходе (b2/D2).

Графическая зависимость зст = f (b2/D2) приведена на рис. 3.2. Величина зст имеет максимальное значение (зст)max = 0,832 при b2/D2 = 0,067.

Рис. 3.2. Графическая зависимость КПД ступени от относительной ширины РК на выходе b2/D2 (ns = 39 - 106, D3/D2 = 1,01 - 1,06, в2 = 16є - 31є).

На рис. 3.3 приведена графическая зависимость зст = f (Квх) для оптимального режима работы. Анализ зависимости показывает, что максимальные уровни КПД для промежуточной ступени достигаются при величине Квх, находящейся в пределах Квх = 3,7 - 4,0.

Анализ не показал явной зависимости КПД ступени от кинематических параметров потока коэффициент диффузорности канала РК (W1/W2) и угла атаки на входной кромке лопасти РК (Дв1). На рис. 3.4 и 3.5 представлены соответственно зависимости зст = f (W1/W2) и зст = f (Дв1). Полученый разброс точек свидетельствует о явном влиянии на КПД ступени других факторов.

Рис. 3.3. Графическая зависимость КПД ступени от коэффициента входной воронки РК (ns = 39 - 106, D3/D2 = 1,01 - 1,06, в2 = 16є - 31є).

Рис. 3.4. Графическая зависимость КПД ступени от коэффициента диффузорности канала РК (ns = 39 - 106, D3/D2 = 1,01 - 1,06, в2 = 16є - 31є).

Статистический анализ также не позволил выяснить степень влияния параметров, определяющих входные условия потока в НА промежуточной ступени: отношения b3/b2, и угла атаки на входных кромках лопаток НА Дб3, графические зависимости которых приведены на рис. 3.6 и 3.7 соответственно.



Рис. 3.5. Графическая зависимость КПД ступени от угла атаки на входной кромке лопасти РК (ns = 39 - 106, D3/D2 = 1,01 - 1,06, в2 = 16є - 31є).

Рис. 3.6. Графическая зависимость КПД ступени от отношения ширины входа в каналы НА к ширине выхода из РК (ns = 39 - 106, D3/D2 = 1,01 - 1,06, в2 = 16є - 31є).

Рис. 3.7. Графическая зависимость КПД ступени от угла атаки на входных кромках лопаток НА (ns = 39 - 106, D3/D2 = 1,01 - 1,06, в2 = 16є - 31є).

Основываясь на методике определения составляющих потерь в проточной части центробежной ступени, изложенной в [54], и положенной в основу математической модели [80] для выбранных ступеней была проведена оценка составляющих КПД ступени - механического (змех), объемного (зоб) и гидравлического (згидр). Полученные уровни составляющих КПД приведены на рис. 3.8 и составляют для промежуточной ступени центробежного насоса быстроходности ns = 39 - 106: змех = 0,92, зоб = 0,94 и згидр = 0,85.

Рис. 3.8. Составляющие потерь в проточной части промежуточной ступени.

Оценка показывает, что для ступеней быстроходности ns = 40 - 90, объемный и механический КПД имеют высокий уровень, и, следовательно оптимизацию проточной части следует проводить по оценке гидравлического КПД ступени. Был проведен анализ гидравлического КПД РК по оценке различных авторов. Сравнительные уровни гидравлического КПД РК в зависимости от коэффициента быстроходности приведены на рис. 3.9. Анализ показывает, что оценка гидравлического КПД РК по методикам [80, 96], а также по результатам численного исследования дает практически одинаковые величины, и лишь методика [56] дает заниженный уровень КПД.



Рис. 3.9. Оценка уровня гидравлического КПД РК промежуточной ступени центробежного насоса по различным методикам.

Уровень гидравлического КПД РК довольно высок и составляет величину 0,96-0,98. Как уже было отмечено ранее уровень гидравлического КПД ступени имеет величину згидр = 0,85, таким образом гидравлический КПД НА промежуточной ступени находится в пределах 0,87-0,89. Следовательно для получения высокой экономичности ступени следует прежде всего оптимизировать геометрические размеры направляющего аппарата.

3.3 Численное исследование течения в проточной части ступени центробежного насоса

Численное исследование структуры потока в сменных проточных частях на различных режимах работы проводилось при помощи лицензионного программного продукта ANSYS CFX 11.0, на базе ООО "Управляющая компания "Гидравлические машины и системы" в рамках заключенного договора с ОАО "ВНИИАЭН" на выполнение численного исследования в проточной части центробежного насоса.

В основу данного программного продукта заложен метод численного решения фундаментальных законов гидромеханики [72]: уравнений движения вязкой жидкости совместно с уравнением неразрывности, что обеспечивает обоснованность применения результатов численного исследования. Цикл расчетных исследований, проводимых во ВНИИАЭН [39, 73, 74, 75, 76], показал, что данный ПП вполне успешно может быть использован для решения задач насосостроения.

Численное исследование проводилось для основной проточной части насоса ЦНС 180_1900, а также для сменных проточных частей на подачи 45 м³/ч, 63 м³/ч, 90 м³/ч, 120 м³/ч и 240 м³/ч.

Расчет течения выполнялся путем численного решения системы уравнений, описывающих наиболее общий случай движения жидкой среды - уравнений Навье-Стокса и уравнения неразрывности. Моделирование турбулентных течений выполнялось с использованием уравнений Рейнольдса, для замыкания которых в данном ПП используется ряд моделей турбулентности. Полный перечень возможностей данного ПП, заложенного в нем математического аппарата и базовых моделей гидродинамики можно найти в документации на данный программный продукт [97, 98], а также во множестве публикаций [63, 65, 66, 99].

Расчет течения проводился в стационарной постановке. Рабочая среда (вода при нормальных условиях) полагалась несжимаемой, режим течения - турбулентный. Для замыкания уравнений Рейнольдса использовалась стандартная k-е модель турбулентности.

При использовании этой модели система уравнений движения жидкости дополняется двумя дифференциальными уравнениями, описывающими перенос соответственно кинетической энергии турбулентности k и скорости диссипации е.

,(3.8)

,(3.9)

где - член, выражающий генерацию энергии k.

,.

Параметры е и мф определяются следующим образом:

,.

Константы k - е модели, согласно работе [100]: См = 0.09, Се1 = 1.44, Се2 = 1.92, уk = 1.0, уе = 1.3.

При проведении численного исследования были приняты следующие допущения:

- поток на входе в расчетную область является осесимметричным;

- влияние утечек через уплотнения РК на течение в проточной части отсутствует.

Для проведения численного эксперимента (ЧЭ) с помощью программного продукта SolidWorks 2005 были созданы трехмерные жидкотельные модели сменных ПЧ, включающие два РК и четыре НА (рис. 3.10). Методика построения жидкотельной модели НА позволяла с минимальными временными затратами вносить изменения в элементы НА - спиральную часть и диффузорный канал, оставляя при этом неизменными переводную зону и обратные каналы.

Расчетная область состояла из одного канала РК и одного канала НА. В связи с принятыми допущениями при ЧЭ в расчетную область не включались вспомогательные тракты - боковые пазухи и щелевые уплотнения.

После создания жидкотельных моделей строились расчетные сетки. Для построения расчетных сеток использовались два генератора сеток: встроенный в ПП ANSYS Workbench генератор ANSYS CFX_Mesh, и генератор сеток ICEM CFD 11.0. Каждый из них имеет свои преимущества и недостатки. Генератор сеток CFX-Mesh позволяет строить неструктурированные сетки в любой области сколь угодно сложной формы, но при этом он автоматически сгущает сетку при любом, резком изменении кривизны поверхности. Генератор ICEM CFD 11.0 позволяет принудительно регулировать густоту сетки, сгущая ее в необходимых местах (например, на входных и выходных кромках лопаток) и укрупняя ее там, где не требуется слишком густая сетка. Это позволяет экономить машинные ресурсы и получить достаточную густоту сетки в исследуемой части расчетной области.

Рис. 3.10. Трехмерные жидкотельные модели рабочего колеса (а) и направляющего аппарата (б).

Перед проведением исследования была выполнена проверка сеточной независимости отдельно для каждого элемента расчетной области: РК и НА. С этой целью были построены сетки с различной густотой, отличающейся в два раза. Были построены расчетные сетки, имеющие 110 тыс. ячеек, 220 тыс. ячеек и 440 тыс. ячеек. Анализ интегральных величин, полученных по результатам численного исследования, для сеток с различной густотой показал, что при количестве ячеек свыше 220 тыс. результаты отличаются не более чем на 1%, что свидетельствует о сеточной независимости. Дальнейшее численное исследование проводилось для расчетных сеток, имеющих ? 220 тыс. ячеек. Величина переменной Y+ находилась в пределах от 10 до 100 единиц, что соответствует рекомендациям, приведенным в руководстве пользователя [98].

...