Гидродинамические особенности проектирования сменных проточных частей при создании унифицированного ряда центробежных насосов

Вид расчетных сеток, используемых при численном исследовании, для области РК и НА приведен на рис. 3.11.



Рис. 3.11. Вид расчетных сеток для области рабочего колеса (а) и направляющего аппарата (б).

После генерации сеток в Пре-Процессоре создавалась расчетная область (РО). При выполнении ЧЭ использовались два вида РО. Первый - это когда для моделирования условий течения на входе РК, соответствующих условиям при физическом эксперименте (рис. 3.12, а) РО состояла из двух ступеней, второй - это РО, включающая только РК и НА (рис. 3.12, б). Первый вариант РО использовался при исследовании течения в РК и для определения интегральных характеристик. Второй вариант использовался для исследования течения в НА. Поскольку решетка РК является непрозрачной, считаем, что изменение условий на входе в РК не влияют на течение в НА.

Границей входа в РО выбрана граница входа в РК первой ступени. В качестве граничного условия на входе в расчетную область задавался массовый расход (G), определяемый по формуле:

,(3.10)

Гдес - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м³;

Q-подача ступени, м³/с;

q-утечка через переднее уплотнение рабочего колеса, м³/с, рассчитывалась по методике [47].

Расчет проводился для шести режимов работы насоса.



Рис. 3.12. Расчетная область при выполнении численного эксперимента (а - двухступенчатая схема, б - одноступенчатая схема).

Расположение границы входа в РО было выбрано на расстоянии одного диаметра входного патрубка от границы входа в РК первой ступени. Для параметров турбулентности на входе был задан средний уровень интенсивности.

Граница выхода из РО определялась границей выхода из канала НА и располагалась на расстоянии одного диаметра входа в РК. В качестве граничного условия на выходе из РО задавалось статическое давление. Так как в дальнейшем все исследования и сравнения проводились для относительных величин, то абсолютная величина давления не имела значения, и была принята равной Рвых = 500000 Па. Так как предполагалось наличие обратных течений на выходе из РО, то тип граничного условия был задан как "opening".

Для всех стенок РО было задано условие равенства нулю скорости (условие "прилипания"). Шероховатость стенок была принята Ra6,3.

Были определены области интерфейса на границе взаимодействия роторных и статорных элементов. Тип интерфейса был указан как "frozen rotor" ("замороженный ротор"), что предполагало осреднение параметров по времени [98]. Также были определены интерфейсы для создания массива каналов РК и НА.

В результате численного расчета были получены мгновенные величины скоростей и давлений в каждой ячейке расчетной сетки. Для определения интегральных величин проводилось осреднение по массовому расходу.

На рис. 3.13 приведены сравнительные интегральные характеристики ступени, полученные по результатам численного исследования и по результатам исследования на экспериментальном стенде. В данном случае можно говорить о хорошем соответствии полученных характеристик. Несовпадение напора в области подач, близких к оптимальной составляет не более 4%.

Рис. 3.13. Сравнение характеристик ступени со сменной проточной частью, полученных по результатам численного и физического исследования (здесь - сплошная линия с ромбами - по результатам численного исследования, пунктирная линия с кружками - по результатам численного исследования).

3.4 Физический эксперимент

3.4.1 Описание экспериментальной установки

Для проведения экспериментальных работ была использована экспериментальная установка, состоящая из гидравлического стенда, работающего по замкнутой схеме циркуляции жидкости, позволяющая проводить энергетические и кавитационные испытания исследуемого модельного насоса. Гидравлическая схема установки приведена на рис. 3.14.

В качестве рабочей среды при экспериментальных исследованиях использовалась вода с характеристиками согласно ГОСТ 6134_87 [12].

Установка состояла из экспериментального насоса 1, привода экспериментального насоса 2, вакуумного насоса 3, напорного бака 4, бака-успокоителя 5, системы трубопроводов с запорной и регулирующей арматурой, позволяющей изменять давление на входе в экспериментальный насос и подачу. Расходомерные устройства для измерения подачи насоса и утечки через разгрузочный барабан, состоящие из диафрагмы и отрезков трубопроводов определенной длины согласно ГОСТ 8.586.1-5-2005 [101].

Приводом экспериментального насоса являлся регулируемый балансирный электродвигатель с уравновешивающим устройством, позволяющим измерять крутящий момент на роторе модельного насоса. Максимальная частота вращения электродвигателя 3000 об/мин.

Также в состав экспериментального стенда входил пульт управления.

3.4.2 Экспериментальный прибор (насос)

Экспериментальный насос (рис. 3.15), на котором проводились работы, позволяет испытывать первую или промежуточную ступень модельного насоса по одноступенчатой схеме, а также промежуточную ступень по двух и трехступенчатой схеме. Ротор, с одним, двумя или тремя консольно-расположенными рабочими колесами, с имитацией проходного вала, вращается в подшипниках качения кронштейна.

Разгрузка ротора от осевых сил проводилась с помощью разгрузочного барабана. Остаточное осевое усилие воспринималось радиальным шарикоподшипником.

Момент трения от остаточного осевого усилия передавался через тягу на статор мотор-весов и исключался из измеряемого момента на статоре мотор-весов. При этом мощность внешних механических потерь не должна зависеть от режима работы насоса.



В данной работе испытание проводилось по одноступенчатой схеме. Перед испытуемой ступенью устанавливался НА, который обеспечивал необходимые параметры потока на входе в РК.

Рис. 3.15. Экспериментальный прибор.

3.4.3 Объекты исследования

По результатам предварительных расчетов для проведения испытаний были спроектированы и изготовлены несколько вариантов РК и НА.

РК, спроектированное как сменное для режимов 90 м³/ч, 63 м³/ч и 45 м³/, было изготовлено с числом лопастей 7 и 8. Сменные НА были изготовлены на базе одной отливки. Отливка выполнялась таким образом, что обеспечивала возможность получения спиральных и диффузорных каналов с различными размерами путем фрезерования. В результате были спроектированы четыре варианта НА. Основные геометрические размеры ступеней, испытанных на экспериментальном стенде приведены в таблице. Все испытанные ступени имеют одинаковое втулочное отношение . Для всех направляющих аппаратов обратные каналы являются одинаковыми. Ступень №1, которая является базовой, была испытана во ВНИИАЭН в 1996 году на этом же стенде.

Основные геометрические размеры и соотношения приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Основные геометрические размеры и соотношения

Ступень	ns	b2/D2	Zрк	в1	в2	Zна	D3/D2	a3/b3	m
№ 1	72,7	0,049	8	25,2	24,4	6	1,013	1,189	1,15
№ 2	53,6	0,037	7	20,1	21,9	6	1,061	1,114	1,13
№ 3	50,9	0,037	7	20,1	21,9	6	1,061	0,821	0,92
№ 4	44,3	0,037	7	20,1	21,9	6	1,061	0,571	0,83
№ 5	42,78	0,037	7	20,1	21,9	6	1,061	0,429	0,68

3.4.4 Методика измерения параметров

Методика проведения испытаний соответствует [12, 13]

При испытаниях, в соответствии со стандартом ГОСТ 6134-87, определялись напорная и энергетическая характеристики ступеней.

Подача ступени определялась как сумма подачи насоса и утечек через разгрузочное устройство.

Подача насоса определялась расходомерным устройством, состоящим из сужающего устройства и дифференциального манометра - ДМП, изготовленного на базе образцового манометра МО. Утечка через разгрузочное устройство определялась аналогично.

Напорная характеристика ступени Q - Н получена непосредственными измерениями давления в обратных каналах направляющего аппарата перед и за испытуемой ступенью. Давление измерялось образцовыми манометрами класса точности 0,4.

Частота вращения ротора измерялась с помощью электронного тахометра типа "ТСТ-100".

Мощность на валу насоса определялась по измерению крутящего момента с помощью весового устройства. Мощностная характеристика ступени Q_N получена вычитанием мощности внешних механических потерь из мощности экспериментального насоса.

3.4.5 Методика обработки результатов

Все параметры модельной ступени измеряются и обрабатываются в соответствии с ГОСТ 6134-87.

Подача ступени определялась как сумма подачи насоса и утечки через разгрузочное устройство:

,(3.11)

Где

Qст - подача ступени, м³/ч;

Qн - подача насоса, м³/ч;

Qут - утечка через разгрузочное устройство, м³/ч.

Подача измерялась по измеренному перепаду давления ДР в сужающих устройствах, установленных на напорном трубопроводе и за разгрузочным устройством.

,(3.12)

Где К - коэффициент сопла:

К = 96,1418 (труба Ду100) - для измерения подачи насоса;

К = 12,4488 (труба Ду50) - для измерения утечки через разгрузочное устройство.

ДР - перепад давления на диафрагме, кгс/см².

Напор ступени определялся как разность показаний манометров, измеряющих давление в кольцевых щелях обратных каналов направляющих аппаратов перед рабочим колесом и за рабочим колесом. Щели расположены на равных диаметрах, то есть, геометрические очертания в местах отбора идентичны. Поэтому напор ступени соответствует только разности показаний манометров.

,(3.13)

где и - показания манометров на входе и выходе модельной ступени, Па;

с - плотность жидкости, кг/м³.

Мощность, потребляемая насосом, определялась по формуле:

,(3.14)

Где

N - мощность насоса, кВт;

l = 1,5265 м - плечо балансирного двигателя;

F - показания весов, Н;

Fo - показания весов при холостом ходе (вращение ротора без рабочих колес), Н;

n - частота вращения, об/мин.

Коэффициент полезного действия (%), насоса (ступени) определялся по формуле:

(3.15)

3.4.6 Методика проведения испытаний

Испытания проводились при частотах вращения ротора 2200 об/мин и 1600 об/мин и приводились к частоте вращения 3000 об/мин. Сравнительные характеристики ступени полученные при частотах вращения 1600 об/мин и 2200 об/мин и приведенные к частоте вращения 3000 об/мин. приведены на рис. 3.16. Из них видно, что совпадение кривых находится в пределах допустимой погрешности испытаний и можно считать удовлетворительным. Поэтому, в основном, все варианты испытывались при частоте вращения 2200 об/мин (с контрольными испытаниями при частоте вращения 1600 об/мин).

Рис. 3.16. Сравнительные характеристики ступени, испытанные при различной частоте вращения ротора.

3.4.7 Определение погрешности

Результат любого измерения неизбежно содержит ряд ошибок различного происхождения, поэтому в задачу каждого измерения должна входить оценка точности полученных данных. Ошибки измерения принято подразделять на грубые, случайные и систематические.

Не вдаваясь подробно в соотношение величин случайных и систематических ошибок отметим, что при экспериментальном исследовании центробежных насосов при квалифицированном персонале и современных измерительных приборах систематические ошибки являются определяющими [45].

Результатом эксперимента являются, как правило, величины, зависящие от нескольких измеренных величин, т.е. y = f(x1, x2, …xn). В этом случае абсолютная погрешность функции y определяется из соотношения:

,(3.16)

где - абсолютные погрешности измеренных величин.

Относительная погрешность функции y будет определяться как

.(3.17)

Рассмотрим точность определяемых в данной работе параметров и определим максимально возможную при этом погрешность.

Относительные предельные погрешности результатов испытаний можно определить по формулам.

Для подачи

,(3.18)

где - относительная предельная погрешность измерения скорости вращения;

- относительная предельная погрешность измерения подачи.

Относительная предельная погрешность измерения подачи при измерении показывающим дифманометром определяется по формуле:

%.(3.19)

Основная вероятная погрешность измерения подачи диафрагмами, соплами и соплами Вентури составляет (0,50,8)% [45].

Скорость вращения измерялась с помощью прибора ТСФУ-1, который имеет погрешность измерения ±0,2%. Поэтому относительная предельная погрешность при измерении подачи составляла:

%.(3.20)

Для напора:

,(3.21)

где - относительная предельная погрешность измерения напора, вычисляемая по формуле:

,(3.22)

где и - относительные предельные погрешности приборов для измерения давлений в местах отбора;

и - показания приборов, измеряющих давление;

и - относительные погрешности измерения размеров сечений в местах отбора;

- относительная предельная погрешность определения плотности жидкости;

- относительная погрешность измерения расстояния по вертикали между приборами для измерения давления;

- расстояние по вертикали между приборами для измерения давления.

При испытаниях применялись манометры с классом точности 0,16ч0,35, что с учетом остальных факторов, входящих в формулу для определения ДH, давало погрешность ДH = (0,5ч0,7)%.

Для потребляемой мощности

,(3.23)

где - относительная предельная погрешность измерения мощности.

В настоящих исследованиях чувствительность мотор-весов составляла 10 г, что с учетом погрешности при замере числа оборотов предопределяет максимальную погрешность дN = ± (0,3ч0,4)% при потребляемой ступенью мощности N = 5 кВт.

Для КПД

.(3.24)

Следует отметить, что ввиду малых подач была возможность протарировать диафрагму объемным способом. Это позволяло измерять подачу с наименьшей погрешностью. При расчете напора использовались тарировочные кривые для манометров, что давало возможность получить погрешность меньше, чем обеспечивает класс точности прибора. Это позволило уменьшить погрешность при определении КПД ступени до Дз = (0,5ч0,8)%. Такую точность можно считать удовлетворительной при экспериментальных исследованиях ступеней.

Предельные относительные погрешности измерений параметров приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Предельные относительные погрешности измерений параметров

Наименование параметра	Допустимые погрешности по ГОСТ 6134_87, %	Расчетные по классам точности применяемых средств измерения, %
Подача	±3,0	±1,20
Напор	±3,0	±0,70
Мощность	±3,0	±0,40
К.п.д.	±5,0	±1,40
Частота вращения	±1,0	±0,20

3.4.8 Результаты испытаний

По результатам испытаний на экспериментальном стенде были получены интегральные характеристики ступеней со сменными проточными частями. Характеристики приведены на рис. 3.17. Ступени №1, 2 и 3, соответствующие режимам 0,5Qном, 0,33Qном и 0,25Qном показали удовлетворительный результат. Дальнейшее заужение каналов НА, предпринятое в ступени №4 не дало удовлетворительного результата, что свидетельствует о существовании минимального предела формирования типоразмерного ряда.

Для определения влияния геометрических параметров на характеристики ступени был рассчитан баланс энергии для оптимального режима для всех испытанных ступеней [54, 80].



Рис. 3.17. Характеристики ступеней со сменными проточными частями, полученные по результатам испытаний на экспериментальном стенде.

Механический КПД определялся по методике [28]. Анализ полученных данных показал, что в широком диапазоне подач механический КПД практически одинаков и находится в пределах 0,9ч0,92 (рис. 3.18).

Объемный КПД определялся по методике [47], его величина зависит от геометрических размеров щели, величины зазора и режима работы ступени (рис. 3.19).

Рис. 3.18. Зависимость механического КПД от коэффициента подачи для ступеней со сменными проточными частями (обозначения см. рис. 3.17).

Рис. 3.19. Зависимость объемного КПД от коэффициента подачи для ступеней со сменными проточными частями (обозначения см. рис. 3.17).

Гидравлический КПД ступени определяется по формуле

.(3.25)

Гидравлический КПД ступени определяется гидравлическим КПД рабочего колеса и потерями в НА. Зависимость згидр = f (ц) имеет четко выраженный оптимум, который определяется потерями в НА (рис. 3.20).

Анализ баланса энергии, выполненный по методике [54], показал, что решение проблемы получения высокой экономичности ступени со сменной проточной частью следует решать путем минимизации гидравлических потерь в НА.

Рис. 3.20. Зависимость гидравлического КПД от коэффициента подачи для ступеней со сменными проточными частями (обозначения см. рис. 3.17).

Выводы

1. Для прогнозирования характеристики ступени со сменной проточной частью предложена математическая модель распределения энергии, дополненная моделью потерь в НА. Это позволяет прогнозировать характеристику при замене отвода промежуточной ступени центробежного насоса на стадии проектирования, а также проводить оптимизационные расчеты для определения геометрических размеров отвода для сменной проточной части.

2. Статистический анализ позволил выявить геометрические факторы, оказывающие наибольшее влияние на КПД ступени. На основе данного анализа предложены рекомендации к проектированию сменной проточной части.

3. Численное исследование проводилось с использованием ПП ANSYS CFX 11.0, в основу которого положены фундаментальные законы гидромеханики: уравнения, описывающие движение вязкой жидкости и уравнение сохранения массы в виде уравнения неразрывности, что обеспечивает обоснованность результатов численного исследования.

4. При выполнении экспериментального исследования проведены расчеты, которые показывают, что погрешности экспериментально определяемых параметров при физическом эксперименте находятся в пределах, установленных действующим стандартом ГОСТ 6134_87 [12].

Раздел 4. Анализ результатов исследования. Методика прогнозирования характеристики сменной проточной части

4.1 Анализ результатов исследования

Анализ результатов исследований позволяет определить диапазон применимости для каждого элемента сменной проточной части.

Структура течения в РК сменной проточной части во всем диапазоне подач определяется параметрами, зависящими от режима работы: коэффициент входа (Квх) - параметр, определяющий величину скорости на входе в РК; угол атаки на входных кромках лопастей (Дв1), который определяет наличие отрывных зон в канале РК. Сюда следует также добавить параметр, определяющий некое критическое значение подачи, при котором на входе и на выходе РК появляются обратные токи.

По результатам численного исследования построена зависимость, показывающая снижение КПД РК при уменьшении режима работы ступени. Данная зависимость приведена на рис. 4.1. Существенное снижение КПД РК наблюдается для режимов менее 0,5Qопт.

Рис. 4.1. Зависимость КПД РК от режима работы.

В главе 3 были приведены результаты статистического исследования, показывающие, что для РК данной быстроходности оптимальным значением коэффициента входной воронки РК являются значения Квх = 3,7 - 4,0. При уменьшении режима работы ступени, коэффициент входной воронки для данного РК увеличивается. Увеличение коэффициента входной воронки РК до значений при уменьшении режима работы ступени приводит к возникновению изменений в структуре потока на входе в РК, и падению КПД РК, что подтверждается результатами численного исследования, приведенными на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Снижение КПД РК при увеличении Квх при уменьшении режима работы ступени.

Проведенный анализ исследований течения на нерасчетных режимах, выполненный различными авторами показывает, что при уменьшении подачи структура потока на входе в РК остается равномерной до подач, меньших некоего критического значения [48, 81, 87]. Анализ показывает, что эти режимы от 0,8Qопт и менее, причем, для меньших ns значение критической подачи наступает на более низких режимах [14, 82, 102]. Данное явление полностью подтверждается результатми численного исследования. На рис. 4.3 приведены сравнительные картины в векторной форме абсолютной скорости потока, полученные по результатам численного исследования. Область потока с низкими скоростями на входе в рабочее колесо начинает образовываться на режиме 0,5Qопт и хорошо наблюдается на подаче 0,33Qопт.



Рис. 4.3. Структура потока в меридианном сечении в векторном отображении, полученная по результатам численного исследования (а - для режима Qопт, б - для режима 0,5Qопт, в - для режима 0,33Qопт).

Анализ и сопоставление данных существующих методик определения критической подачи с результатами численного исследования, позволяет сделать следующий вывод. Величину критической подачи, определяющей появление обратных токов на выходе из РК (Qкр2), следует определять как подачу, при которой происходит отклонение кривой теоретического напора [83]. Величину критической подачи, определяющей появление обратных токов на входе в РК (Qкр1), для ступеней малой быстроходности по данным численного эксперимента можно принять в диапазоне (0,5ч0,6)Qопт. Статистический анализ, проведенный для ряда выбранных ступеней быстроходностью ns = 40ч90, отработанных во ВНИИАЭН, показал, что величина Qкр2 не зависит от коэффициента быстроходности и геометрии ступени и находится в пределах (0,6ч0,8)Qопт (рис. 4.4).

Опыт проектирования сменных РК для нефтяных магистральных насосов показывает, что для обеспечения режима 0,75Qном с достаточной экономичностью, не обязательно проектировать новое колесо. Данный режим обеспечивается основным ротором с подрезкой РК по наружному диаметру [36].



Рис. 4.4. Зависимость критической подачи от коэффициента быстроходности ступени.

Т.о. рабочее колесо, спроектированное на заданные расчетные параметры, будет эффективно и надежно работать в диапазоне от 0,75Qрасч до 1,25Qрасч. Для обеспечения режима 0,5Qрасч необходимо проектировать новое РК.

Для обеспечения равномерного распределения потока на входе в РК необходимо уменьшить диаметр входной воронки.

Из условия постоянства меридианной составляющей скорости на входе в РК для основного и сменного РК:

.(4.1)

Находим диаметр входной воронки для сменного РК

,(4.2)

где - коэффициент критической подачи для входа в РК.

Также, принимая меридианную составляющую скорости на выходе постоянной для основного и сменного РК, определяем изменение ширины РК на выходе

.(4.3)

На основании зависимостей (4.1) - (4.3) было спроектировано РК для обеспечения подачи 0,5Qопт, которое затем было исследовано с применением численного метода. На рис. 4.5 представлена сравнительная картина течения в меридианной плоскости РК для базового РК и РК, спроектированного для режима 0,5Qопт. Видно, что обратное течение на входе в РК, которое имело место для базового РК при работе на режиме 0,5Qопт, полностью устранено для сменного РК.

Рис. 4.5. Сравнение картины течения в меридианной плоскости базового РК (а) и РК спроектированного для режима 0,5Qопт (б).

На рис. 4.6 приведены эпюры меридианной составляющей скорости на входе в РК для базового варианта (а) и для варианта, спроектированного на режим 0,5Qопт (б). Причем для базового варианта приведены эпюры скорости для оптимального режима (синие ромбы) и для режима 0,5Qопт (красные кружки). Видно, что для базового РК на режиме 0,5Qопт появляется обратное течение у покрывающего диска РК. Для сменного РК эпюра скорости становится равномерной по всему сечению входной воронки РК.



Рис. 4.6. Сравнение эпюр меридианной составляющей скорости на входе в РК (а - для базового варианта: здесь синие ромбы - расчетный режим Qопт, красные кружки - режим 0,5Qопт; б - для варианта РК, спроектированного на режим 0,5Qопт).

Также по результатам численного исследования получено повышение КПД для РК, спроектированного на режим 0,5Qопт, по сравнению с КПД базового РК при его работе на режиме 0,5Qопт, что проиллюстрировано на рис. 4.7.

Параметры потока на входе в НА в зависимости от режима работы изменяются более заметно, чем для РК. Поэтому НА уже на режиме 0,75Qрасч или 1,25Qрасч будет работать неэффективно. Изменение параметров на входе в НА в зависимости от подачи приведено в таблице 4.1.

Рис. 4.7. Сравнение величин КПД для рабочих колес базового и сменного на режим 0,5Qопт (синие ромбы - базовое РК, розовые квадраты - сменное РК).

Таблица 4.1

Изменение параметров на входе в НА в зависимости от подачи

Подача ступени, м3/ч	200	180	120	90	63	45
Угол потока на входе в НА [53]	7є12ґ	6є18ґ	3є58ґ	3є1ґ	2є12ґ	1є40ґ
Угол атаки на входе в НА	-3є12ґ	-2є18ґ	0є2ґ	0є59ґ	1є48ґ	2є20ґ
Коэффициент пропускной способности НА (отношение графической пропускной способности к расчетной)	1,16	1,33	2,11	2,78	3,82	5,05

Учитывая, что НА для номинальной проточной части имеет оптимальные соотношения, видно, что при изменении режима проходное сечение является зауженным для 1,25Qном и перерасширенным для подач, меньших 0,75Qном.

Анализ результатов численного исследования течения в НА показывает, что структура течения в НА изменяется при изменении режима работы гораздо быстрее, чем в РК (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Изменение структуры течения на входе в НА промежуточной ступени при изменении режима работы (а - при Q<Qопт, б - при Q=Qопт, в - при Q>Qопт).

Для расчетных режимов, для которых Q?Qопт, течение на входе в НА является равномерным, вихревые зоны в спиральном участке и диффузорном канале практически отсутствуют. При уменьшении подачи (Q<Qопт), поток отклоняется в сторону РК, образуется вихревая зона на наружной стороне диффузорного канала. При увеличении подачи (Q>Qопт), поток натекает на входные кромки лопаток НА с отрицательными углами атаки, что приводит к отрыву потока непосредственно вблизи входных кромок. Вихревая структура, образующаяся при этом на внутренней стороне диффузорного канала, приводит к сужению проходного сечения НА и резкому падению КПД ступени.

В результате проведенного численного исследования было обращено внимание на наличие неравномерности поля скорости на входе в диффузорный канал НА, при уменьшении подачи ступени, что показано на рис. 4.9.

В качестве количественного параметра, характеризующего неравномерность поля скорости принят коэффициент неравномерности поля скорости на входе в диффузорный канал НА ч, который определялся по формуле:

,(4.4)

где - средняя кинетическая энергия 1 кг жидкости в выходном сечении по осевой составляющей скорости.

Рис. 4.9. Изменение равномерности поля скорости на входе в диффузорный канал НА (а - для режима 0,5Qопт, б - для режима 0,75Qопт, в - для режима Qопт, г - для режима 1,25Qопт).

Для исследованных ступеней была построена зависимость коэффициента неравномерности поля скорости на входе в диффузорный канал НА от коэффициента косого среза ч = f (Kc), которая приведена на рис. 4.10.

Анализируя полученный результат можно отметить, что для режимов, близких к оптимальным, а также для перегрузочных режимов коэффициент неравномерности поля скорости близок к 1, т.е. поток на входе в диффузорный канал является равномерным. При уменьшении подачи, коэффициент неравномерности поля скорости резко возрастает, что приводит к резкому увеличению потерь, и, следовательно, к падению КПД ступени.

Рис. 4.10. Зависимость коэффициента неравномерности поля скорости на входе в диффузорный канал НА (V3) от коэффициента косого среза Кс.

4.2 Математическая модель потерь в направляющем аппарате промежуточной ступени центробежного насоса

Анализ проведенных исследований показывает, что для прогнозирования характеристики сменной проточной части необходимо выполнить разделение потерь в ступени ЦН. Определив механический и объемный КПД ступени, необходимо выполнить разделение гидравлических потерь в РК и НА не только для оптимального режима, но и для нерасчетных режимов.

Основные данные по геометрии исследованных ступеней приведены в таблице 4.2. Диапазон коэффициентов быстроходности данных ступеней ns = 40ч90.

Как было показано в главе 3, гидравлический КПД рабочего колеса практически имеет постоянную величину в широком диапазоне подач. Уровень его составляет 0,96 ч 0,98 для режимов, близких к оптимальному.

Для анализа зависимости потерь в элементах НА от геометрических и кинематических параметров был проведен численный эксперимент для нескольких ступеней с к-том быстроходности ns = 40 ч 90. Для анализа потерь использовались результаты численного исследования ступеней сменных проточных частей, а также ступеней для которых численные исследования проводились ранее в рамках выполнения других работ [20, 22].

Таблица 4.2

Основные данные по геометрии исследованных ступеней

№ ступени	ns	b2/D2	D3/D2	a3/b3	Zрк	Zна	F4/F3	Kcопт	б3л
1	72,7	0,049	1,013	1,189	8	6	1,91	1,29	5є
2	53,6	0,037	1,060	1,114	7	6	2,42	1,28	4є
3	50,9	0,037	1,060	0,821	7	6	2,69	1,06	0є
4	44,3	0,037	1,060	0,571	7	6	3,10	0,69	0є
5	82,2	0,056	1,020	0,809	7	9	1,92	1,24	0є32'
6	83,8	0,067	1,020	0,968	7	6	1,91	1,00	0є
7	65	0,050	1,010	1,077	8	6	1,79	0,98	0є30'

По результатам численного эксперимента путем осреднения давления по массовому расходу в граничных сечениях определялись потери в элементах НА: начальном участке, диффузорном канале, переводном канале и обратных каналах для различных режимов работы ступени. На рис. 4.11 представлено разделение канала НА на элементы.

Потери для каждого участка определялись как

,(4.5)

где индексы i и j - относятся ко входу и выходу участка соответственно;

G - массовый расход через сечение;

p - полное давление, замеренное в сечении.

Рис. 4.11. Элементы проточной части НА (2-3а - спиральный участок; 3а-4 - диффузорный канал; 4-5 - переводной канал; 5-6 - обратный канал).

На рис. 4.12 - 4.15 представлены зависимости распределения потерь в элементах для НА ступеней со сменными проточными частями. Основную долю потерь в НА составляют потери в спиральном участке и переводном канале. Потери в спиральном участке резко возрастают с уменьшением подачи. В переводном и обратном канале потери увеличиваются с увеличением подачи. По результатам численного исследования выявлено наличие режима, для которого имеет место минимум потерь в диффузором канале. Потери в НА рассмотрим как сумму потерь отдельных его участков

.(4.6)

Потери, возникающие на любом участке канала, в котором движется жидкость, можно разделить на потери трения и потери местного сопротивления [103]. Потери трения зависят от формы течения в канале (Re), потери местного сопротивления обусловлены вихреобразованием и хорошо подчиняются квадратичному закону зависимости от среднего значения скорости.



Рис. 4.12. Потери в НА основной проточной части (ступень №1).

Рис. 4.13. Потери в НА сменной проточной части (ступень №2).

Рис. 4.14. Потери в НА сменной проточной части (ступень №3).



Рис. 4.15. Потери в НА сменной проточной части (ступень №4).

В общем случае для каждого участка НА потери можно представить в виде зависимости

,(4.7)

где ж - коэффициент потерь данного участка;

V - скорость течения жидкости на данном участке.

Для спирального участка скоростью, которая определяет течение в нем, является окружная составляющая абсолютной скорости на выходе из РК - Vu2. В этом случае потери в спиральном участке можно представить в виде:

,(4.8)

где Vu2 - окружная составляющая скорости.

Величина окружной составляющей скорости определяется по циркуляции скорости на выходе РК. Величина теоретического напора определяется по формуле:

,(4.9)

где зг - гидравлический КПД ступени, определяемый по [47].

Коэффициенты потерь в спиральном участке для исследованных ступеней, в зависимости от коэффициента косого среза НА представлены на рис. 4.16.

Коэффициент потерь для различных НА хорошо аппроксимируется зависимостью от коэффициента косого среза.

Величина достоверности аппроксимации R2 = 0.9214.

Рис. 4.16. Зависимость коэффициента потерь в спиральном участке от коэффициента косого среза для исследованных ступеней.

(4.10)

На рис. 4.17 представлены кривые зависимости коэффициентов потерь от коэффициента косого среза для сменных проточных частей по результатам численного исследования.



Рис. 4.17. Зависимость коэффициента потерь в диффузором канале от коэффициента косого среза.

Анализ результатов позволяет представить выражение для определения коэффициента потерь в диффузором канале в виде выражения:

,(4.11)

где слагаемое (ждиф)min определяет величину минимального коэффициента потерь в диффузором канале, имеющего место для некоего режима, и зависящего от геометрических размеров направляющего аппарата. По аналогии с [53] данную зависимость от геометрических размеров можно представить в виде:

.(4.12)

Величина (Kc)min - характеризует режим работы с минимальными потерями в диффузором канале и зависит от коэффициента быстроходности:

.(4.13)

Потери в переводном канале НА с непрерывной переводной зоной можно рассматривать в общем случае как потери в криволинейном канале. Однако, для сменных проточных частей для режимов меньших Qном, в силу конструктивного выполнения уменьшенных размеров диффузорных каналов, на входе в переводной канал имеют место потери внезапного расширения потока.

В качестве скорости, определяющей потери в переводном канале, принимаем скорость на выходе из диффузорного канала

.(4.14)

Применяя метод наложения потерь [103] можно записать выражение для коэффициента потерь в переводном канале.

,(4.15)

где жтр - коэффициент потерь на трение;

жм - коэффициент местных потерь.

Коэффициент потерь на трение выражается через линейный коэффициент сопротивления трения:

,(4.16)

где л - коэффициент сопротивления трения зависит от числа Рейнольдса (Re) и степени шероховатости стенок канала;

l - длина канала в меридианном сечении;

Dг - гидравлический радиус

Коэффициент местных потерь в данном случае охватывает всю совокупность физических явлений, связанных с отрывом потока и вихреобразованием в данном элементе НА. Возникающие явления отрыва являются следствием изменения геометрии канала. В первую очередь, это внезапное увеличение площади "живого" сечения. Кроме того, эти явления обусловлены трехмерной криволинейностью канала. Потери внезапного расширения могут быть определены по теореме Борда - Карно [47].

.(4.17)

Откуда можно определить коэффициент потерь при внезапном расширении как

.(4.18)

Анализ геометрии НА ступеней быстроходностью ns = 40ч90 показал, что геометрические соотношения, характеризующие криволинейность переводного канала, такие как отношение высоты переводного канала к внутреннему радиусу так называемой торовой поверхности (Rт), отношение высоты канала к радиусу перехода от диффузора к торовой поверхности в плане (Rп), имеют значения, находящиеся в достаточно узком диапазоне и для сменных проточных частей не меняются, поэтому в рассмотрение не вводятся.

Суммарный коэффициент потерь в переводном канале можно представить в виде:

.(4.19)

Потери в обратных каналах можно рассматривать как потери в криволинейном конфузоре. Анализ потерь в ОК показал, что они имеют параболическую зависимость от режима работы, которую можно представить в виде:

,(4.20)

где коэффициент параболы k зависит от режима сменной проточной части следующим образом:

.(4.21)

Примем в качестве характерной скорости для данного участка скорость на входе в РК

.(4.22)

Поскольку характерная скорость прямо зависит от режима работы ступени, выразим потери в ОК через скорость V0.

,(4.23)

где 0)опт - скорость на входе в РК для оптимального режима.

Представим выражение (4.23) в виде характерной зависимости потерь

.(4.24)

Тогда коэффициент потерь в обратных каналах:

(4.25)

или учитывая зависимость (4.21)

.(4.26)

Потери, определенные по формулам (4.8) - (4 26), отнесенные к суммарным потерям в НА, для элементов НА сменных проточных частей приведены в таблице 4.3.

Таблица 4.3

Потери в элементах НА

Вариант ступени	Qсм/Qном
№ 1	1	0,68	0,07	0,15	0,10
№ 2	0,5	0,70	0,08	0,14	0,08
№ 3	0,33	0,57	0,016	0,022	0,05
№ 4	0,25	0,53	0,18	0,26	0,03
№ 5	1,25	0,61	0,06	0,28	0,05

4.3 Методика прогнозирования характеристики сменной проточной части

Применяемая в ОАО "ВНИИАЭН" методика прогнозирования характеристики проточной части ступени центробежного насоса [80] была дополнена полученной математической моделью потерь в НА. Блок-схема расчета характеристики ступени при немодельном изменении проточной части приведена в Приложении А.

В результате расчета была спрогнозирована характеристика ступени со сменной ПЧ на подачу, половинную от базовой. Данная ступень также была испытана на экспериментальном стенде ОАО "ВНИИАЭН". На рис. 4.18 приведены сравнительные характеристики, полученные по результатам расчета и по результатам испытаний на экспериментальном стенде. Сравнительный анализ показывает удовлетворительное совпадение характеристик. Для расчетного режима несовпадение величины напора составило 2%. Данная величина находится в пределах производственного допуска на напор для насосов типа ЦНС. В рабочем интервале подач расхождение результатов не превышает 5%.

Рис. 4.18. Сравнительные характеристики ступени, полученные расчетным способом и по результатам испытаний на экспериментальном стенде (здесь синие сплошные линии - эксперимент, красные точки - расчет).

4.4 Построение типоразмерного ряда насосов со сменными проточными частями

Анализ результатов работы позволил предложить схему создания типоразмерного ряда насосов со сменными проточными частями. Широкий диапазон подач от 0,25Qном до 1,25Qном покрывается тремя отливками РК и двумя отливками НА.

Факторы, заложенные в основу системы унификации насосов типа ЦНС:

- унификация корпусных деталей (секций, крышек);

- оптимальные границы по подаче можно расширить путем применения сменных проточных частей;

- оптимальные границы по напору можно расширить путем наращивания или подрезки РК, а также изменением числа ступеней насоса;

- частота вращения ротора насоса для всего ряда n = 3000 об/мин.

При подаче от Qном до 0,7Qном предлагается выполнить изменение пропускной способности и условий входа в направляющем аппарате. При подаче 0,5Qном предлагается замена рабочего колеса. Изложенные предложения проиллюстрированы графически на рис. 4.19 и в таблице 4.4.

Для согласования параметров на выходе из РК и на входе в НА в исходном НА были перепроектированы спиральные диффузорные каналы. Причем новый НА выполнен на базе исходной отливки НА насоса ЦНС 180_1900. Соответственно в НА для сменной проточной части сохранились переводные и обратные каналы.

Рис. 4.19. Иллюстрация подхода к созданию сменных проточных частей многоступенчатых секционных насосов.

Поле Q-H насосов со сменными проточными частями применительно к насосу ЦНС 180 представлено на рис. 4.20. Оно охватывает диапазон подач от 30 м³/ч до 250 м³/ч. Напоры определяются количеством ступеней насоса.

Таблица 4.4

Формирование сменных проточных частей

	РК	НА	Примечание
1,25Qном	РК отливка № 3	НА отливка № 2	Новое РК, увеличено число каналов НА
Qном	РК отливка № 2	НА отливка № 1	Базовая ПЧ
0,70Qном	РК отливка № 2	НА отливка № 1	Подрезка РК, фрезеровка НА
0,50Qном	РК отливка № 1	НА отливка № 1	Новое РК, фрезеровка НА
0,33Qном	РК отливка № 1	НА отливка № 1	Подрезка РК, фрезеровка НА
0,25Qном	РК отливка № 1	НА отливка № 1	Подрезка РК, фрезеровка НА

Рис. 4.20. Поле Q-H насосов со сменными проточными частями.

4.5 Оценка эффективности внедрения результатов работы

Результаты данной работы были внедрены при создании сменных проточных частей для насоса ЦНС 180. Насосы со сменными проточными частями ЦНС 90, ЦНС 63 и ЦНС 45 были изготовлены и испытаны на стенде натурных испытаний ОАО "ВНИИАЭН" (рис. 4.21). По результатам испытаний для данных насосов получен уровень экономичности, соответствующий уровню экономичности, полученному для аналогичных насосов, специально спроектированных на заданные параметры.

Кроме того, для насосов со сменными проточными частями получено значительное снижение уровней вибрации по отношению к уровням вибрации, которые имеет насос ЦНС 180 при работе на нерасчетных режимах (рис. 4.22).



Рис. 4.21. Насос ЦНС 90 на стенде натурных испытаний.

Оценить экономический эффект (Е) от применения насоса со сменной ПЧ можно по формуле:

,(4.27)

Где Nб - мощность базового насоса на нерасчетном режиме работы, кВт;

Nсм - мощность насоса со сменной ПЧ для соответствующего режима, кВт;

t - время работы насоса в год, ч;

Сэ - стоимость электроэнергии, грн./(кВт·ч).

Рис. 4.22. Снижение уровня вибрации насоса ЦНС 180 при работе на недогрузочных режимах за счет применения сменных проточных частей.

Результаты испытаний насосов со сменными проточными частями и оценка экономического эффекта от их внедрения приведены в таблице 4.5.

Таблица 4.5. Показатели эффективности внедрения сменных проточных частей

Насос	Подача, м3/ч	Напор, м	КПД, %	Среднее квадратическое значение виброскорости, мм/с	Снижение энергопотребления, кВт/час	Экономический эффект, тыс. грн.
ЦНС 180	180	1900	76	4,0	-	-
ЦНС 180/90	90	1900	64	3,9	130	250
ЦНС 180/63	63	1900	58	3,8	180	350
ЦНС 180/45	45	1900	48	3,8	220	430

Если рассмотреть эффективность внедрения насосов со сменными ПЧ в ключе стоимости жизненного цикла системы ППД, то согласно методике [10], стоимость жизненного цикла (LCC) определяется следующим образом:

,(4.28)

Где Сic - начальная стоимость насоса;

Сin - стоимость монтажа, включая перевозку;

Сe - стоимость потребляемой энергии;

Co - стоимость эксплуатации;

Cm - стоимость технического обслуживания и ремонта;

Cs - стоимость простоя;

Cenv - стоимость очистки вследвие загрязнения окружающей среды;

Cd - стоимость утилизации.

Учитывая вышеизложенное, можно представить оценку эффективности внедрения насосов со сменными проточными частями в виде схемы, приведенной на рис. 4.23.



Рис. 4.23. Оценка уменьшения стоимости жизненного цикла системы ППД в результате применения сменных проточных частей.

Выводы

1. Проведенный статистический анализ и численное исследование течения в проточной части промежуточной ступени центробежного насоса позволили определить критерии перехода между сменными проточными частями при построении типоразмерного ряда, а также получить рекомендации к проектированию элементов сменных проточных частей.

2. На основании результатов численного исследования сменных проточных частей получена математическая модель потерь в НА, а также дополнена математическая модель распределения энергии в проточной части. С использованием последней, предложена методика прогнозирования характеристики ступени при замене НА на сменный. Сравнение результата расчета характеристики с характеристикой, полученной на экспериментальном стенде, показало несовпадение величины напора для расчетного режима 2%.

3. Предложена схема создания типоразмерного ряда насосов со сменными проточными частями, а также разработано поле Q-H насосов со сменными проточными частями.

4. Проведена оценка эффективности внедрения сменных проточных частей для насосов типа ЦНС, работающих в системах ППД, которая показала, что в результате применения сменных проточных частей получен экономический эффект от снижения затрат на потребление электроэнергии, снижены уровни вибрации насосов со сменными ПЧ, по сравнению с уровнями вибрации, которые имеет базовый насос при работе на нерасчтных режимах, получено сижение стоимости жизненного цикла системы ППД за счет уменьшения затрат на покупку нового насоса.

Общие выводы

Диссертационная работа посвящена актуальной задаче - созданию унифицированного параметрического ряда центробежных насосов комплектующихся минимальным количеством сменных проточных частей, выполненному с учетом гидродинамических особенностей течения в элементах проточной части. Основные результаты и выводы по данной работе следующие:

1. В современных условиях большое внимание уделяется применению энергосберегающих технологий, а насосное оборудование является одним из наиболее энергоемких видов оборудования, поэтому эффективности его использования следует уделять особое внимание. Обращено внимание, что при сегодняшнем состоянии динамических насосов вопрос об их эффективном использовании необходимо решать в свете оценки стоимости жизненного цикла. Обзор информации показал, что существует достаточно много способов изменения режимов работы центробежных насосов, но для технологических схем, требующих периодического длительного изменения режимов работы самым эффективным и экономически обоснованным способом является применение сменных проточных частей.

2. На основе проведенного анализа гидродинамических особенностей рабочего процесса в проточной части промежуточной ступени многоступенчатого центробежного насоса, предложена и обоснована схема создания унифицированного параметрического ряда насосов со сменными проточными частями, что позволяет минимизировать количество сменных элементов.

3. Разработана математическая модель распределения энергии в элементах проточной части. С применением численного эксперимента исследована структура течения а также физическая природа гидравлических потерь в каналах НА для различных режимов работы ступени, на основании чего впервые получены зависимости коэффициентов гидравлических потерь в элементах НА сменных проточных частей от геометрических параметров для различных режимов работы ступени. Выявлено наличие режима по подаче, при котором имеет место минимум гидравлических потерь в диффузором канале направляющего аппарата.

4. Разработаны рекомендации к проектированию сменных проточных частей и уточнена методика определения критического значения подачи начала рециркуляции на входе и выходе рабочего колеса. Предложена методика прогнозирования характеристики промежуточной ступени со сменной проточной частью, которая дополнена математической моделью гидравлических потерь в элементах направляющего аппарата. Сравнение характеристик ступени со сменной проточной частью, полученных по результатам испытаний на экспериментальном стенде и по результатам расчета, показало удовлетворительное совпадение. В рабочем интервале подач расхождение результатов не превышает 5%.

5. Разработан параметрический ряд центробежных секционных многоступенчатых насосов типа ЦНС, охватывающий широкий диапазон подач и напоров с минимальным количеством максимально унифицированных сменных проточных частей. Уровень экономичности для расчетных режимов соответствует уровню экономичности насосов-аналогов, специально спроектированных на заданные параметры.

Список использованных источников

1. Развитие насосостроения в Украине / [Евтушенко А.А., Ржебаев Э.Е., Швиндин А.И., Шифрин М.И.]. // Машинобудування України. - 1995. - №1. - С. 30-33.

2. Евтушенко А.А. Научно-техническое обеспечение новой концепции развития насосостроения в Украине // Праці Міжнар. наук.-техн. конф. "Прогресивна техніка, технологія машинобудування, приладобудування і зварювального виробництва". / К.: НТУУ "КПИ": Машиностроение - 1998. - Т. ІІІ. - 1998. - С. 244 - 248.

3. Яхненко С.М. Гідродинамічні аспекти блочно-модульного конструювання динамічних насосів : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук: спец. 05.05.17 "Гідравлічні машини та гідропневмоагрегати" / С.М. Яхненко. - Суми, 2003. - 20 с.

4. Алексенко О.В. Розробка методів розрахунку та дослідження робочого процесу лопатевих насосів: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук: спец. 05.05.17 "Гідравлічні машини та гідропневмоагрегати" / О.В. Алексенко. - Суми, 2006. - 20 с.

5. Анализ опыта эксплуатации насосных агрегатов в системе ППД НГДУ "Уфанефть" / [Хасанов Ф.Ф., Закиев В.Р., Таушев В.В., Гарифуллин И.Ш.]. // Нефтяное хозяйство. - 2002. - №4.- C. 98-100.

6. Раиль Гатауллин. Курс - на конкурентоспособность / Раиль Гатауллин // Нефть и жизнь. - 2007. - №7(35).- С. 16-18.

7. Ахметсалим Галеев. К проблеме повышения эффективности работы насосных агрегатов / Ахметсалим Галеев, Раис Сулейманов, Галлия Бикбулатова. // Технологии ТЭК. - 2005. - №2. С. 92-97.

8. Росс Р.Р. Сохранение эффективности работы насосного оборудования при снижении расхода в трубопроводе / Р.Р. Росс // Нефть, газ и нефтехимия за рубежом. - 1987. - №7. - С. 71-72.

9. Акбердин А.М. Пути снижения затрат электроэнергии на привод при сокращении объемов перекачки нефти по трубопроводам / Акбердин А.М., Беркутов И.С., Еронен В.И. // Реферативный журнал. 61. Насосостроение и компрессоростроение. Холодильное машиностроение. М.: ВИНИТИ. - 2002. - №7. - С. 5.

10. Pump Life Cycle Costs: A Guide to LCC Analysis for Pumping Systems. Executive Summary. // Hydraulic Institute and Europump. Published by Elsevier Ltd., January 2001.

11. ОТ 1107-2003. Экспериментальная отработка проточной части для насосов ЦНС с подачей 45-90 м³/ч. // Отчет ВНИИАЭН

12. Насосы динамические. Методы испытаний: ГОСТ 6134-87. - [Действителен от 1987-07-01]. - М.: Госстандарт СССР 1987. - 30 с. - (Государственный стандарт СССР).

13. Яременко О.В. Испытания насосов / Яременко О.В. - М.: Машиностроение, 1976. - 225 с. - (Справочное пособие).

14. Иванюшин А.А. Оценка подачи начала рециркуляции / А.А. Иванюшин, С.О. Луговая // Гидравлические машины. - ХПИ, Харьков. -- 1992. - №26. - С. 124-126.

15. Иванюшин А.А. Создание сменных проточных частей насосов типа ЦНС / Иванюшин А.А., Луговая С.О., Твердохлеб И.Б. // Насосы & Оборудование. - 2003. - №2. - С. 18-19.

16. Иванюшин А.А. Решение некоторых проблем, возникающих при работе нефтяных магистральных насосов на нерасчетных режимах / Иванюшин А.А., Куценко В.А., Луговая С.О. // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2004. - №2. - С. 25-31.

17. Луговая С.О. Повышение эффективности работы насосов на нерасчетных режимах / С.О. Луговая, И.Б. Твердохлеб // Насосы & Оборудование - 2004. - №2. - С.

18. Ковалев И.А. Использование сменных проточных частей в центробежных насосах / Ковалев И.А., Луговая С.О., Твердохлеб И.Б. // Вісник СумДУ. Технічні науки. - 2006. - №1. - С. 113-117.

19. Луговая С.О. Проблема определения диапазона применимости насоса со сменными элементами проточной части / Луговая С.О., Ольштынский П.Л., Твердохлеб И.Б. // Промислова гідравліка і пневматика. Всеукраїнський науково-технічний журнал. - 2006. - №4 (14). - С. 87-90.

20. Евтушенко А.А. Оптимизация геометрии проточной части насосной ступени с использованием результатов расчетного эксперимента / Евтушенко А.А., Луговая С.О., Неня А.В. // Вестник Восточноукранского национального университета им. В. Даля, Луганск. - 2007. - №3 (109), ч. 2. - С. 174-180.

21. Луговая С.О. Поиск способов изменения рабочей характеристики многоступенчатых насосов: а) с целью смещения местоположения оптимума по подаче; б) с целью улучшения формы напорной характеристики / Луговая С.О., Ольштынский П.Л., Твердохлеб И.Б.. // Вестник НТУУ "КПИ". Машиностроение. - К.: НТУУ "КПИ". - 2008. - №54. - С. 279-288.

22. Луговая С.О. Расчет усовершенствованных направляющих аппаратов многоступенчатых лопастных насосов / Луговая С.О., Неня А.В., Твердохлеб И.Б. // Промислова гідравліка та пневматика. - Вінниця: Вид-во ВДАУ. - 2008. - №2 (20). - С. 36-40.

23. Луговая С.О. Об экономической эффективности использования насосного агрегата на протяжении его жизненного цикла / С.О. Луговая, П.Л. Ольштынский // Труды 12-ой международной конференции "Гервикон-2008", Politechnika Swietokrzyska, Kielce. - 2008. - Volume II. - С. 359-364.

24. Луговая С.О. Прогнозирование характеристики насоса со сменной проточной частью / Луговая С.О. // Вестник СумДУ - 2009. - №1 - С.

25. А.И. Степанов. Цетробежные и осевые насосы. Теория, конструирование и применение / А.И. Степанов; [пер. с англ. инж. М.Я. Лейферова и к.т.н. М.В. Поликовского]; [под ред. д.т.н. проф. В.И. Поликовского]. - Москва, Гос. НТИ Машиностроительной л-ры, 1960. - 465с.

26. Михайлов А.К. Конструкции и расчет центробежных насосов высокого давления / А.К. Михайлов, В.В. Малюшенко // М.: Машиностроение. - 1971. - 304 с.

...