Теория разработки нефтяных месторождений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Северо-Кавказский государственный технический университет»

Учебное пособие

Теория разработки нефтяных месторождений

П.Н. Ливинцев, В.Ф. Сизов

Ставрополь

Содержание

Введение

Лекция 1. Предмет дисциплины

1.1. Залежь как единое целое с законтурной зоной

1.2. Давление в залежи

Лекция 2. Уравнения разработки залежи (часть 1)

2.1. Уравнения материального баланса

2.2. Уравнения технологического режима работы скважины

Лекция 3. Уравнения разработки залежи (часть 2)

3.1. Уравнения движения в подъемных трубах

Лекция 4. Вопросы теории разработки залежи при упругом режиме

Лекция 5. Вопросы теории разработки залежи при режиме растворенного газа

Лекция 6. Вопросы теории вытеснения нефти водой в трещиновато-пористом пласте

Лекция 7. Построение моделей поровых пластов

Лекция 8. Показатели разработки при заводнении залежи

Лекция 9. Вопросы теории поршневого вытеснения нефти водой в слоистом пласте.

Лекция 10. Вопросы теории вытеснения нефти водой в однородном пласте при двухфазной фильтрации

Лекция 11. Вопросы теории вытеснения жирного газа сухим в нефтегазоконденсатной залежи

Лекция 12. Вопросы теории вытеснения нефти из пластов растворителями

Лекция 13. Вопросы теории вытеснения нефти из пласта оторочкой двуокиси углерода

Лекция 14. Вопросы теории вытеснения нефти из пласта водными растворами поверхностно-активных веществ

Лекция 15. Полимерное и мицеллярно-полимерное заводнение нефтяных пластов

Лекция 16. Вопросы теории движения в пласте температурного фронта при вытеснении нефти водой, паром

Лекция 17. Вопросы теории вытеснения нефти из пласта горячей водой

Лекция 18. Вопросы теории вытеснения нефти из пласта водяным паром. Вопросы вытеснения нефти из пласта при пластовом горении

Список рекомендуемой литературы

Введение

Гигантские и крупнейшие нефтяные месторождения России в значительной мере уже выработаны. Современные высокие возможности разведки позволили открыть много нефтяных залежей с трудноизвлекаемыми запасами нефти: нефтегазовых и нефтегазоконденсатных, имеющих трещиноватые и трещиновато-поровые нефтяные пласты и содержащих высокопарафинистую нефть, застывающую в поверхностных условиях при положительных температурах, и нефти высокой и сверхвысокой вязкости. Многие новые месторождения находятся в отдаленных необжитых районах с суровым климатом: север европейской части России, Западная и Восточная Сибирь, арктический шельф, остров Сахалин, полуостров Ямал. Количество истощенных и истощающихся месторождений в нашей стране растет.

Резко неоднородные коллекторские свойства месторождений существенно влияют на фильтрационные процессы в пластах.

Особо актуальны для газоконденсатных месторождений с нефтяными оторочками стратегии разработки, которые обеспечивают максимальную компонентоотдачу пласта. Принципиальное значение в их разработке, эксплуатации скважин будут иметь фазовые превращения в пласте, скважинах, газосборных сетях, на газоперерабатывающих заводах.

Разработка месторождений на современном научном уровне, достижение высоких коэффициентов компонентоотдачи пласта, снижение капитальных вложений - основные задачи, решаемые методами теории разработки нефтяных месторождений. Она развивается, постоянно дополняется новыми идеями, методиками и технологическими решениями, которые появляются при исследовании новых практических задач и проблем.

Лекция 1. Предмет дисциплины

залежь скважина нефть пласт

Под разработкой нефтяных месторождений понимается управление процессами движения нефти, газа, воды в пласте, скважинах, объектах промыслового обустройства с целью добычи этих и других ценных компонентов. Такое управление достигается в результате реализации научно обоснованной системы эксплуатации месторождения.

Представление о процессах, проходящих в пластах при разработке, составляется в результате геологического изучения месторождения, при гидродинамических и геофизических исследованиях разведочных, добывающих, наблюдательных и пьезометрических скважин и пластов. Основным требованием является предоставление возможно большей информации о месторождении при высокой степени ее достоверности. Необходимо на основе получаемого ограниченного объема информации составить представление о месторождении в целом и сделать достоверный прогноз о проходящих в нем процессах при различных системах разработки.

Теория разработки месторождений нефти и газа сложилась и развивается на стыке промысловой геологии и геофизики, подземной газогидродинамики, физики пласта, технологии и техники добычи нефти и газа, отраслевой экономики.

На основе данных промысловой и полевой геологии и геофизики формируются представления о геологическом строении месторождения и окружающей его пластовой водонапорной системе, о коллекторских свойствах и степени неоднородности пластов, их нефтенасыщенности, о запасах нефти, о начальных пластовых давлении и температуре.

Методология подземной гидродинамики лежит в основе теории разработки нефтяных месторождений. Эта теория опирается на дифференциальные уравнения фильтрации, закономерности притока пластовых флюидов к добывающей скважине. Вместе с тем она обобщает идеи и методы подземной гидродинамики на пласты, неоднородные по коллекторским свойствам, системы скважин и пластов. Многовариантные гидродинамические и технологические расчеты позволяют находить необходимые технологические показатели и выбрать наилучший с народнохозяйственной точки зрения вариант разработки. Однако, не следует забывать, что точность результатов вычислений не может быть выше точности исходных данных.

На разведку и открытие месторождений затрачиваются большие средства. Поэтому важное значение имеет полнота извлечения из пласта нефти, газа и при сопоставлении систем разработки и выборе наиболее рационального варианта особое внимание необходимо обращать на достижение высокого коэффициента нефтеизвлечения.

В процессе разработки накапливается информация о строении месторождения, распределении давления в пласте, продвижении контуров водоносности и др. Обработка и правильная оценка ее невозможны без знания теории разработки месторождений. На основе этой теории происходит анализ процессов в пластах и использование полученной информации для совершенствования принятой системы разработки, регулирования процесса разработки и определения ее перспектив.

Теория разработки нефтяных месторождений включает:

· теорию прогнозирования показателей разработки;

· теорию анализа и оптимизации показателей разработки;

· теорию увеличения нефтеизвлечиния из продуктивных пластов.

Теория прогнозирования показателей разработки решает прямые задачи, когда при известных параметрах пласта устанавливается динамика пластовых и забойных давлений, дебитов и отборов нефти , пластовой воды, продвижения контуров нефтеносности .

При анализе разработки решаются обратные задачи. На основе фактических данных разработки за определенный период времени уточняются коллекторские свойства пластов, запасы нефти, газа. Для уточненной таким образом модели продуктивного пласта ведут прогнозные расчеты или имитационное моделирование на перспективу.

Теория оптимизации и регулирования дают возможность корректировать технологические процессы, находить наилучшее сочетание показателей разработки.

1.1 Залежь как единое целое с законтурной зоной

Залежь представляет собой единую гидродинамическую систему с окружающей ее водонапорной системой (частью которой залежь является). Это ярко подтверждается примерами.

Пласты некоторых залежей нефти в городе Грозный выходят на поверхность на юге в Черных горах (примерно в 40 км), где в них поступает дождевая вода и вода таяния снегов. Севернее города (в 10 км) эти слои выходят частично на поверхность на Терском хребте в районе станицы Горячеводской. После значительных отборов нефти с водой на грозненских залежах горячие источники у станицы иссякли. Следовательно, грозненские залежи представляют собой единое гидродинамическое целое с рассматриваемой водонапорной системой, являясь ее частью. Расстояния, на которые распространяется взаимодействие месторождений, велики. Так разработка месторождения Восточный Техас в США привела к падению давления на 2 МПа в удаленном от него на расстояние более 20 км месторождении Хоукинс.

Если к одному водоносному бассейну приурочено несколько месторождений газа, то в процессе разработки происходит их взаимодействие. Так, разработка Угерского газового месторождения (Западная Украина) привела к падению давления на соседнем Бильче-Волицком месторождении еще до того, как из него начали отбирать газ. Аналогичные взаимодействия (интерференции) отмечались на газовых месторождениях Краснодарского края.

Итак, залежь или группа залежей вместе с окружающей его законтурной зоной представляют собой единую газогидродинамическую систему.

1.2 Давление в залежи

В процессе разработки давление в залежи изменяется и на различных участках пласта оно разное (Рисунок 1.1). Вблизи нагнетательных скважин давление повышенное, а около добывающих скважин - пониженное. Говоря о пластовом давлении, подразумевают его средневзвешенную по площади или объему величину.

Рисунок 1.1 Распределение давления в характерных точках пласта и в скважинах: 1 - нагнетательная скважина; 2 - давление на забое нагнетательной скважины рн; 3 - давление р'н; 4 - эпюра пластового давления; 5 - давление на устье добывающей скважины ру; 6 - добывающая скважина; 7 - давление р'с; 8 - давление на забое добывающей скважины рс

Лекция 2. Уравнения разработки залежи (часть 1)

При расчетах показателей разработки месторождений основными являются уравнения:

· материального баланса,

· технологического режима эксплуатации скважин,

· притока флюидов к скважине,

· движения в подъемных трубах.

Решение этой системы уравнений позволяет находить закономерности движения флюидов в залежи и в скважине.

2.1 Уравнения материального баланса

Уравнения материального баланса используются для определения показателей разработки месторождений, запасов залежей по данным об отобранных из них объемах газа и жидкости.

Согласно принципу материального баланса, начальная масса Мн нефти в пласте равняется отобранной к моменту t массе нефти Мдоб и оставшейся в пласте массы нефти Мост:

Анализ разработки нефтегазовой залежи на основе промысловых данных с помощью метода материального баланса

Обозначим общий объем нефтенасыщенной части залежи Vн, объем пласта, занятого газовой шапкой Vг. При начальном пластовом давлении , равном давлению насыщения нефти газом Рнас, объемный коэффициент нефти bно, объемный коэффициент газа газовой шапки bго , начальное газосодержание нефти Г0.

При отборе из залежи Qн нефти ( в стандартных условиях ) и воды Qв среднее пластовое давление снизилось до величины Р. При давлении Р объемные коэффициенты нефти bн , газа bг , воды bв , газосодержание нефти Г. За рассматриваемый период разработки в залежь вторглось пластовой воды Wв , а средний газовый фактор составил величину.

Используем метод материального баланса. В залежи при начальном пластовом давлении и температуре содержалось Gн* bно нефти. В момент времени разработки, когда давление снизилось до текущего значения Р, объем нефти стал ( Gн ? Qн ) bн. Количество отобранной нефти определится:

. (2.1)

Изменение количества свободного газа в пласте определим с учетом объема его, выделяющегося из нефти при понижении давления.

В начале разработки количество свободного газа в пласте определяется его содержанием в газовой шапке. Если относительный объем газовой шапки обозначить через

Гш =VгVн ,

то объем свободного газа в пласте составит GнbноГш , а общее количество газа с учетом объема, растворенного в нефти определится выражением:

.

Если за рассматриваемый период разработки из залежи отобрано газа вместе с нефтью (- средний за этот период газовый фактор ), то объем свободного газа в пласте при давлении Р выразится так:

Уменьшение объема свободного газа в пласте определится разностью между его запасами в начальный момент времени и при текущем давлении:

. (2.2)

Объем воды в залежи изменился за рассматриваемый период разработки на величину:

(2.3)

Так как незначительные изменения объема порового пространства в пределах нефтегазовой залежи в процессе разработки не учитываем, то получаем, что сумма изменений объемов нефти, свободного газа и воды должна быть равна нулю. С учетом (2.1), (2.2) и (2.3) приходим к равенству выражения:

выражению (2.3)

.

Это равенство (под номером 2.4) и представляет собой обобщенное выражение материального баланса при разработке нефтегазовой залежи без учета изменения ее порового объема от давления.

Введем обозначение:

. (2.5)

Этот «двухфазный объемный коэффициент», зависящий от давления, характеризует изменение единицы объема нефти и газа при снижении давления от текущего пластового до атмосферного. Очевидно, что при начальном пластовом давлении, когда , значение .

Преобразования уравнения (2.4) с учетом (2.5) приводят к расчетной формуле начальных запасов нефти в нефтегазовой залежи:

(2.6)

Если бы залежь не имела связи с законтурной областью, то вода в нее не смогла бы вторгаться () и не отбиралась бы с нефтью (). При этом начальные запасы нефти в нефтегазовой залежи определялись бы последним выражением без члена в ее числителе.

Для оценки влияния механизмов расширения газовой шапки, растворенного газа и вторжения воды в пределы залежи на добычу нефти при разработке нефтегазовой залежи приведем последнее уравнение к следующему виду:

Разделив обе части этого равенства на его правую часть, получим выражение, равное единице:

Числители слагаемых в левой части полученного выражения характеризуют соответственно изменение начального объема нефтяной части залежи, начальной газовой шапки и эффективный объем поступившей в залежь воды. Общий знаменатель всех слагаемых выражает пластовый объем суммарной добычи нефти и газа при текущем пластовом давлении. Очевидно, каждое слагаемое представляет долю (коэффициент нефтеотдачи) в общей добыче из залежи, получаемую за счет различных механизмов. В обозначениях Пирсона, который впервые получил уравнение, запишем относительные количества нефти, добываемой за счет проявления режимов:

растворенного газа:

расширения газовой шапки:

водонапорного режима:

Пример 2.1

Оценить начальные запасы нефти и коэффициенты нефтеотдачи нефтегазовой залежи.

Общий объем нефтенасыщенной части залежи Vн = 13,8·107 м3 , объем пласта, занятого газовой шапкой, Vг = 2,42·107 м3.

Начальное пластовое давление, равное давлению насыщения нефти газом, =Рнас= 18,4 МПа; обьемный коэффициент нефти при начальном давлении bно = 1,34 м3/ м3; объемный коэффициент газа газовой шапки 0,00627м3/ м3; начальное газосодержание нефти = 100,3 м3/ м3.

При отборе из залежи Qн = 3,18·106 м3 нефти ( в стандартных условиях) и воды Qв = 0,167·106 м3 , среднее пластовое давление снизилось до Р=13,6 МПа, газосодержание уменьшилось до Г = 75 м3/ м3. При давлении Р=13,6 МПа объемный коэффициент нефти bн = 1,28 м3/ м3 , а объемный коэффициент газа bг = 0,00849 м3/ м3, объемный коэффициент воды bв = 1,028. За время разработки средний газовый фактор оказался равным = 125 м3/ м3, в залежь вторглось воды из законтурной области

Wв = 1,84·106 м3.

Подсчитаем начальные запасы нефти. Сперва определим относительный начальный объем газовой шапки и величину двухфазного объемного коэффициента по соответствующим формулам:

.

Запасы нефти в пласте составят величину:

м3.

За рассматриваемый период разработки коэффициент нефтеотдачи при относительном снижении пластового давления на 26,1% составил:

Разработка нефтегазовой залежи при отсутствии гидродинамической связи с водонапорным бассейном (количества вторгшейся и отобранной воды равны нулю) и исходных данных предыдущей задачи могла бы осуществляться при начальных запасах нефти и коэффициенте нефтеотдачи м3, .

Оценим влияние механизмов расширения газовой шапки, растворенного газа и вторжения воды в пределы залежи на добычу нефти при разработке нефтегазовой залежи для м3.

По приведенным формулам определим относительные количества нефти, добываемой за счет проявления режимов:

растворенного газа:

расширения газовой шапки:

водонапорного режима:

Сумма участия трех механизмов в добыче нефти равна единице. Интересно, что на рассматриваемый момент времени разработки залежи доминирующей формой пластовой энергии является энергия выделяющегося из нефти растворенного в ней газа. За счет этого фактора добыто 45 % нефти. На долю механизма вытеснения нефти водой приходится 31 % добытой нефти, за счет расширения газовой шапки отобрано 24 %.

Пример 2.2.

Подсчитать запасы газа в газовой шапке нефтегазовой залежи и суммарный отбор газа из нее, обеспечивающий постоянный объем газовой шапки при снижении среднего давления в залежи от начального до Пластовая температураС . Общий объем пласта, занятый газовой шапкой, составляет м3. Средняя пористость , насыщенность порового объема связанной водой , содержание рассеянной нефти в объеме газовой шапки . Относительная плотность газа равна 0,66.

Решение. Определим объем газа в газовой шапке по известному объему пласта, пористости и насыщенности (в млн м3):

м3

Объемный коэффициент газа вычислим по формуле:

где стандартное и среднее текущее пластовые давления; стандартная температура (273K) и температура пласта; z коэффициент сверхжимаемости.

Найдем значения z. Так, при начальном давлении z=0,914, а при текущем Pпл = 16,1 МПа значение z равняется 0,892. Получим:

bго,= 0,3663* 10-3*0,914*(374/22,1) = 0,00566 м3/м3 .

bг= 0,3663* 10-3*0,892*(374/16,1) = 0,00759 м3/м3 .

Для перевода объема газа из пластовых в стандартные условия воспользуемся обратными значениями полученных объемных коэффициентов:

=176,7 м3/м3 .

= 138,1 м3/м3 .

Начальные запасы газа в стандартных условиях:

Gг. ст = 3,09*106*176,6 =545*106 м3

При понижении пластового давления объем газовой шапки увеличится, если не отбирать газ. Чтоб объем газовой шапки не изменился, необходимо добыть следующее количество газа:

.

Для условий задачи имеем:

м3.

К рассматриваемому в задаче моменту времени, когда давление в залежи снизится до 16,1 МПа, необходимо отобрать из газовой шапки 25,4 % от первоначальных запасов , чтобы размеры газовой шапки не изменились.

2.2 Уравнения технологического режима работы скважины

Скважина есть важнейший элемент системы разработки залежи. Через нее отбирают пластовую продукцию, она является каналом связи с пластом и регулятором процессов разработки месторождений. При исследованиях скважин, анализе показателей их эксплуатации добывается информация о параметрах призабойной зоны пластов и разработке залежей.

Под технологическим режимом работы скважин понимается поддержание и изменения дебита или давления, обеспечивающих безаварийную эксплуатацию при соблюдении правил охраны недр и окружающей среды.

Наибольшее влияние на режим эксплуатации оказывают:

разрушение призабойной зоны пластов с образованием песчано-жидкостных пробок в стволах скважин;

обводнение скважин;

коррозия скважинного оборудования;

деформация пористой среды при создании значительных депрессий на пласт, приводящих к снижению проницаемости (особенно в трещиновато-пористых пластах).

При выборе технологических режимов работы скважин надо:

обеспечивать предусмотренный объем добычи нефти, газа, конденсата при минимальных капвложениях и эксплуатационных затратах, устойчивость работы всей системы при выполнении требований охраны среды и ресурсов углеводородов;

полно учитывать геологические характеристики залежи и свойства ее флюидов;

рационально использовать естественную энергию залежи;

1. Режим постоянного градиента давления на стенке скважины выбирают если пласт неустойчивый и происходит разрушение призабойной зоны при превышении градиента:

dP/dR=сonst.

Величина градиента, исключающего разрушение призабойной зоны, определяется в процессе исследования скважины, при котором находится зависимость между dр/dR и количеством выносимого песка с забоя, либо при изучении разрушения образцов породы пласта в лабораторных условиях. Затем устанавливают величину депрессии р для 0,1м R 0,5м и сопоставляют ее с предельными градиентами, превышение которых приводит к разрушению призабойной зоны.

По результатам исследования определяются максимальный дебит и соответственно минимальное забойное давление, при котором коллектор не разрушается.

Предельно допустимые градиенты давления в породах с различной устойчивостью

Значения градиента давления < 0,05 атм/см - 0,05 < - < 0,l атм/см - 0,1 < - < 1.0 атм/см - 1,0 < - < l,5 атм/см - > l,5 атм/см -	Тип коллектора в неустойчивых коллекторах в слабоустойчивых коллекторах в среднеустойчивых коллекторах в устойчивых к разрушению коллекторах в высокоустойчивых, неразрушающихся коллекторах.

Одним из отрицательных результатов разрушения призабойной зоны является образование песчаных пробок. Предотвращают это созданием градиента давления, при котором ПЗ не разрушится, либо (синхронно с разрушением призабойной зоны) удалением продуктов разрушения.

Применяется также укрепление скелета пористой среды призабойной зоны специальными цементами и смолами. оборудование забоя скважин специальными фильтрами.

2. Режим постоянной депрессии на пласт используют для предотвращения деформации пласта, приводящей к ухудшению проницаемости призабойной зоны или преждевременному обводнению скважин.

3. Режим постоянного забойного давления рз(t) = сonst используется редко.

4. Режим постоянного дебита скважин Q(t) = сonst наиболее пред- почтителен. При этом конструкция скважины должна обеспечить вынос твердых и жидких примесей с забоя и исключить возможность образования песчано-жидкостных пробок. Сохранение предельных безводных дебитов (Qпб) скважин является одной из основных задач. Увеличивают его созданием искусственного непроницаемого экрана между контактом нефть-вода.

5. Режим постоянной скорости потока по стволу (t) = сonst используют для двух участков: у интервала перфорации для выноса примесей и у устья скважины, где обеспечивают низкое коррозионное разъедание фонтанных труб. Скорость газа у интервала перфорации, достаточная для удаления примесей без образования пробки, находится в пределах от 2 до 5 м/с. Наибольшая же скорость у устья скважины, при которой интенсивность разъедания труб наименьшая, меньше 11 м/с. С точки зрения технологии эксплуатации скорость движения газа по стволу скважины должна находиться в этих пределах.

Лекция 3. Уравнения разработки залежи (часть 2)

Особенности движения в фонтанном подъемнике зависят от состава, фазового состояния и плотности флюидов; глубины подвески, диаметра и количества ступеней НКТ; угла наклона скважины; термобарических условий фонтанирования; дебита, скорости движения и других величин.

3.1 Уравнения движения в подъемных трубах

Если давление на устье скважины больше давления насыщения нефти газом, то газ не выделяется в стволе скважины из поднимающейся жидкости. При этом подъем жидкости осуществляется за счет энергии забойного давления Рз в соответствии с уравнением:

Рз = сgH+ Ру+?Ртр ,

где Р - давление в Па,

g - ускорение свободного падения в м/с2,

с - плотность поднимающейся жидкости в кг/м3,

Н - глубина скважины от устья до забоя в м.

В формуле первое слагаемое (сgH) определяет гидростатическое давление столба жидкости в скважине, Ру - давление на устье скважины, необходимое для перекачивания жидкости на промысле. Потери давления на трение при движении жидкости по стволу скважины рассчитывают по уравнению Дарси-Вейсбаха:

?Ртр = лHс V2/2d=0,8126 сHQ2/d5,

где л - коэффициент гидравлического сопротивления,

d - внутренний диаметр труб, м,

Q - дебит жидкости, м3/с,

V - скорость движения жидкости в трубах, м/с.

Для определения коэффициента гидравлического сопротивления л при движении в трубах однофазной жидкости вычисляют число Рейнольдса:

Rе = 0,147;

где d - внутренний диаметр НКТ, м,

? - кинематическая вязкость жидкости, смІ/с,

Q - дебит скважины, мі/сут.

При ламинарном (струйном) течении (когда Re меньше 2320) л практически не зависит от шероховатости стенок труб и определяется по формуле:

л = 64/Re

При турбулентном течении вычисляется относительная гладкость труб:

ks = ;

где d - диаметр НКТ, мм;

Д - шероховатость стенок труб (около 0,1мм).

Если например:

ks = = 265,

Re = 0,147= 17057.

По этим значениям Rе и ks на графическом рисунке 3.1

находим величину коэффициента трения л = 0,031.

Коэффициент гидравлического сопротивления л зависит от режима движения газа и поверхности стенок труб. При скоростях встречающихся в газовых скважинах основными параметрами, от которых зависит коэффициент л, являются число Рейнольдса Re и относительная шероховатость е, определяемые по формулам:

где lк - абсолютная шероховатость, мм;

Q - дебит газа, тыс. м3/сут;

dвн - внутренний диаметр, см;

м - динамическая вязкость, сП;

k - размерный коэффициент, кгс2/м4.



Рисунок 3.1 Значения коэффициента гидравлического сопротивления в зависимости от числа Рейнольдса и относительной гладкости труб.

При температуре 20 0С и давлении 760 мм ртутного столба величина k равна 1777 кгс2/м4, а при температуре 0 0С и 760 мм ртутного столба она составляет 1910 кгс2/м4. При турбулентном режиме течения, который часто имеет место в нефтяных и газовых скважинах, величина л является функцией Re и е и вычисляется так :

При больших расходах наступает так называемая турбулентная автомодельность, когда л не зависит от Re и определяется по формуле:

Рисунок 3.2 Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления труб л от числа Рейнольдса Re для труб с различными относительными шероховатостями е. Здесь I - IV есть области: I - ламинарного течения; II - критическая; III - переходная турбулентная; IV - турбулентной автомодельности; 1 - ламинарный режим; 2 - турбулентное течение; 3 - границы зоны, где л не зависит от Re

Коэффициент гидравлического сопротивления для известных Re и е можно определить по графику (рисунок 3.2). Относительную шероховатость е для труб различных диаметров определяют по рисунку 3.3. Кривая 3 на рисунке 3.2 показывает границу зоны турбулентной автомодельности, где л зависит только от шероховатости.

Абсолютная шероховатость труб зависит от их материала, способа изготовления, а также срока и условий эксплуатации. Сопротивление труб, составленных из отдельных элементов, включает также и местные сопротивления, вызванные небольшими искривлениями труб и неровностями в местах соединений. На сопротивление труб могут влиять наличие твердых и жидких примесей, образование (или удаление) налета на стенках труб, изменяющиеся в зависимости от режима работы скважины.

Если трубы были в эксплуатации длительное время, особенно при наличии в газе агрессивных компонентов и твердых примесей, шероховатость может не соответствовать начальным значениям. В этом случае значение л, определенное по вышеприведенным формулам или по графику, не будет соответствовать действительности.

Имеются методики расчета коэффициента гидравлического сопротивления НКТ при наличии жидких компонентов в потоке газа; движения газа по межтрубному пространству; одновременного движения газа по трубному и затрубному пространствам. Описаны уравнения движения газа в двухступенчатой фонтанной колонне; в НКТ наклонных и горизонтальных скважин.

Уравнение движения газа в подъемных трубах скважины:

,

где ру(t) - устьевое давление на скважине на момент t;

рз(t) - забойное давление в скважине на момент времени t;

е2S - параметр, учитывающий массу столба газа в НКТ;

S - безразмерный параметр, определяемый по формуле:

,

где L - длина фонтанных труб от устья до башмака;

zcp - средний коэффициент сверхсжимаемости газа, расчитываемый при

pср = (pу + pз) / 2 и Тср = (Ту+ Тз) / ln(Тз / Ту);

- относительная плотность газа;

q(t) - дебит газа на данном режиме;

ив - параметр, учитывающий гидравлические потери при движении газа в подъемных трубах:

где л - коэффициент гидравлического сопротивления фонтанных труб; dв - внутренний диаметр фонтанных труб;

Рисунок 3.3 Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления труб л от относительной шероховатости труб е: 1, 2 - новые стальные трубы с шероховатостью 0,05 и 0,07*10 -3 м; 3,4,5,6 - стальные трубы, бывшие в эксплуатации с абсолютной шероховатостью 0,10; 0,12; 0,15 и 0,18* 10 -3 м; 7,8 - чугунные трубы с абсолютной шероховатостью 0,20 и 0,25* 10-3 м

Лекция 4. Вопросы теории разработки залежи при упругом режиме

При упругом режиме разработки залежи происходит расходование упругой энергии пласта (происходящее благодаря сжимаемости пород и насыщающих жидкостей). По мере отбора нефти скважиной давление, а вместе с ним и запас упругой энергии на ее забое и в прилежащей области, уменьшаются. Нефть и породы здесь оказываются менее сжатыми, чем раньше. Продолжение отбора нефти ведет к дальнейшему расходованию запаса упругой энергии и, следовательно, к расширению воронки депрессии вокруг скважины (либо вокруг залежи).

Теорию упругого режима применяют для решения следующих задач разработки нефтяных залежей.

1. Определение параметров пласта по кривым восстановления давления в остановленных скважинах (метод КВД).

2. Определение параметров пласта между скважинами А и Б по кривой изменения давления в реагирующей скважине А после изменения режима работы возмущающей скважины Б.

3. Определение давления на первоначальном контуре нефтеносности залежи при известном поступлении воды из законтурной области или определение объема воды, поступающей в залежь, при известном изменении давления в ней.

Важно знать изменение с течением времени давления на первоначальном контуре нефтеносности. Оно позволяет прогнозировать перевод скважин с фонтанного на механизированные способы эксплуатации, определять время, когда давление в залежи снизится до давления насыщения нефти газом. При этом начнется разгазирование нефти в залежи и развиваться

режим растворенного газа, а затем и газонапорный режим (со стороны газовой шапки). Последние допускать крайне нежелательно, так как при этих режимах низок коэффициент нефтеотдачи.

Обычно начало нагнетания воды в залежь, осуществляемое для поддержания давления в ней и вытеснения нефти к скважинам, начинается не с начала разработки, а с запаздыванием. Важно знать, в течении какого времени допустимо разрабатывать месторождение без поддержания давления в нем, чтобы не успели развиться не эффективные режимы растворенного газа и газонапорный.

При упруговодонапорном режиме в залежь поступает законтурная и подошвенная вода. Приток ее к забоям скважин обуславливается как упругой энергией сжатых воды, нефти и скелета породы пласта, так и напором продвигающейся в залежь воды из законтурной зоны. Продвижение воды замедляет падение пластового давления, что благоприятно влияет на дебиты и число скважин, необходимое для обеспечения запланированного отбора из залежи, на продолжительность фонтанной эксплуатации и другие технологические параметры.

Однако имеются и негативные последствия. Неоднородность продуктивных отложений по толщине и неравномерность их дренирования по разрезу приводят к продвижению воды по наиболее проницаемым и дренируемым прослоям, что вызывает преждевременное обводнение скважин. В результате осложняется эксплуатация скважин, появляется необходимость отделять нефти от воды и сброса ее в специальные скважин, ухудшаются технико-экономические показатели разработки.

Для установления режима разработки залежи используют данные об изменении давлений (уровней) в пьезометрических скважинах. Реакция водоносного бассейна на процесс разработки залежи - падение давлений (уровней) в системе пьезометрических скважин часто свидетельствует о поступлении воды в залежь.

Прогнозирование показателей разработки месторождений при упруговодонапорном режиме отличается тем, что в результате продвижения подошвенной или контурной вод происходит уменьшение нефтенасыщенного объема и замедление темпа падения пластового давления.

Величина суммарного объема внедрившейся в залежь пластовой воды Qв(t) зависит от: фильтрационных параметров нефтяной залежи и ее формы; темпа отбора флюидов; размеров водоносного бассейна и запасов его упругой энергии, применяемой системы разработки, вскрытия пластов и размещения эксплуатационных скважин; последовательности ввода в разработку высоко- и низкопроницаемых участков залежи т. д.

При исследовании водонапорного режима Ван Эвердинген и Херст аппроксимировали (приближенно представляли) залежь, имевшую форму, близкую к круговой, укрупненной скважиной. Для случая, когда залежь радиусом R3 дренирует однородный водоносный пласт с постоянным по времени дебитом воды qв=const, они получили формулу, описывающую изменение во времени давления на контуре залежи:

где ; h, k и - толщина, проницаемость и пьезопроводность водоносного пласта; в - коэффициент динамической вязкости воды;- табулированная функция параметра Фурье f0.

Для случая, когда укрупненная скважина эксплуатируется с постоянным противодавлением на водоносный пласт р = рн - р(Rз), суммарное количества воды Qв, которое поступит в залежь к моменту t, определяется найденным Ван Эвердингеном и Херстом выражением:

, (4.2)

где - табулированная функция параметра Фурье f0.

Таблицы функций p(f0) и составлены для случаев бесконечного по протяженности, конечного замкнутого и открытого водоносного пласта. Водоносный пласт принимается за бесконечный при условии Rk / R3 20, где Rk - радиус внешней границы пласта.

Решения (4.1) и (4.2), полученные для случаев qв = const и р = const, используются, благодаря принципу суперпозиции, для переменных во времени граничных условий на забое укрупненной скважины.

Определение показателей разработки залежи водонапорного режима, при котором обеспечивается получение изменяющегося с течением времени отбора Q(t).

Для определения количества воды интервал времени (0 - t) разбивается на n одинаковых интервалов с шагом t. Зависимость Qв(t) аппроксимиру- ется ступенчатой зависимостью в соответствии с принятым временным шагом. Согласно (4.2) и принципу суперпозиции суммарное количество воды, которое поступит в залежь к рассматриваемому моменту t, определится:

.

Приращения давлений p0, p1, pп (рисунок 4.1) определяют приток воды в течение времени t, ( t - t1 ), ( t - t2 ) и так далее. Причем:

f0 = t / R32 ;

f0 - f01 = (t - t1) / R32;

f0 - f02 = (t - t2) / R32;

f0 - f0(n-1) = (t - tn-1) / R32 = t / R32.

Определив по графику на рисунке 4.1 приращение среднего пластового давления p0, p1, p2 и т. д., вычислив аргументы функции и соответствующие значения самой функции, по формуле (4.3) находим Qв(t). Проводя аналогичные расчеты для других моментов времени, определяем зависимость изменения во времени суммарного количества воды, поступающей в залежь:

Рисунок 4.1 Аппроксимация изменения во времени среднего пластового давления ступенчатой зависимостью

При прогнозных расчетах зависимость является искомой, зависит от темпов поступления воды, отбора из залежи и рассчитывается методом последовательных приближений. Определение изменения во времени среднего пластового давления основано на методе последовательных приближений и использовании решения для неустановившегося притока воды к укрупненной скважине. При этом принимается допущение о равенстве среднего давления в залежи р(t) и забойного давления на стенке укрупненной скважины р(R3,t).

Если бы в бесконечном по протяженности пласте работал с постоянным дебитом один точечный сток (добывающая скважина), то уменьшение давления с приемлемой точностью определялось бы выражением:

.

Интегральная показательная функция имеет вид:

,

где .

Для расчета уменьшения давления с течением времени на контуре нефтяной залежи Ю. П. Желтов предложил простую аппроксимацию решений Ван Эвердингена и Херста. В соответствии с ней имеем:

,

где ;

.

Ю. П. Желтов также разработал способ расчета изменения давления на контуре залежи при переменном во времени поступлении воды в нефтяную залежь с помощью интеграла Дюамеля.

Пример 4.1

В неограниченном пласте, насыщенном за контуром нефтеносности водой с вязкостью примерно равной вязкости нефти µн = 1 мПа·с, пущены одновременно в эксплуатацию две добывающие скважины с равными дебитами q = 10-3 м3/с. Толщина пласта, его проницаемость и упругоемкость в нефтеносной части и за ее контуром одинаковы h = 12 м, k = 0,5 ·10-12 м2 , в = 5·10-10 Па-1. Расстояние между скважинами l = 300 м.

Определить насколько уменьшится давление по сравнению с начальным в пласте на середине расстояния между скважинами в начале координат спустя 29 суток (25·105 с) после пуска скважин в работу.

Решение.

Определим пьезопроводность пласта:

.

Если бы в бесконечном по протяженности пласте находился один точечный сток (добывающая скважина), то уменьшение давления определялось бы выражением:

.

В нашем случае в бесконечном пласте имеются два точечных стока, причем каждый из них - на расстоянии l/2 от начала координат (рисунок 4.1).



Рисунок 4.1 Схема расположения двух скважин в бесконечном по протяженности пласте

В этом случае, согласно принципу суперпозиции (принципу сложения фильтрационных потоков), из предыдущей формулы получаем:

.

Из условия задачи для точки О имеем x=0 и y=0.

При этом предыдущее выражение примет вид:

.

При t = 25·105 с. определим, что:

.

При z= , значительно меньшем чем единица, можно воспользоваться асимптотическим выражением для интегральной показательной функции:

.

При z = уменьшение давления посередине между добывающими скважинами через 29 суток работы равно:

Соответственно при t = 58 суток (50·10-5 с) получим z = 1,12·10-3 и тогда:

.

Пример 4.2

Нефтяная залежь, имеющая форму, которую можно приближенно представить в виде круга радиусом R = 500м, окружена бесконечно простирающейся плоской водоносной областью.

В момент времени t = 0 залежь начали разрабатывать с постоянным отбором жидкости q = 864 м3/сут = 10-2 м3/с (в пластовых условиях). В законтурной области вязкость в пластовых условиях µ = 1 мПа·с, проницаемость пласта k = 0,3·10-12 м2, толщина пласта h = 10 м, пьезопроводность пласта ж = 1 м2/с. Толщина пласта и его проницаемость в нефтеносной части и за ее контуром одинаковы h = 12 м, k = 0,5 ·10-12 м2.

Вычислить уменьшение давления на контуре нефтеносности ДРконт в сравнении с начальным пластовым давлением через 58 и 116 суток после начала разработки залежи, считая залежь скважиной укрупненного радиуса (равного R = 500 м).

Для расчета уменьшения давления с течением времени на контуре нефтяной залежи используем простую аппроксимацию решений Ван Эвердингена и Херста, предложенную Ю. П. Желтовым. Имеем:

где ;

и .

При t = 5·106 c = 58 суток получаем:

А давление снизится на величину, равную:

.

Через промежуток времени в 2 раза больше предыдущего находим:

.

При t = 4t1 = 4·5·106, ф = 80:

.

Лекция 5. Вопросы теории разработки залежи при режиме растворенного газа

При уменьшении давления ниже давления насыщения в разрабатываемом пласте из нефти начинает выделяться газ. Выделившиеся из нефти пузырьки газа не движутся пока насыщенность порового пространства свободным газом мала. Газ в пузырьках, расширяясь со снижением давления, вытесняет нефть из пласта к скважинам. Режим пласта, при котором происходит такое вытеснение нефти, называют режимом растворенного газа. С увеличением же газонасыщенности (при дальнейшем снижении пластового давления) пузырьки газа начинают двигаться и всплывать, образуя в повышенной части пласта скопление газа ( газовую шапку). Если образовалась газовая шапка, режим растворенного газа существует вместе с газонапорным (или режимом газовой шапки).

Часто режим растворенного газа существует в нефтяном пласте в сочетании с упругим режимом в его законтурной области или даже в сочетании с водонапорным. Тогда вблизи добывающих скважин действует режим растворенного газа, а вблизи нагнетательных - водонапорный. Такие режимы пластов называют смешанными.

Рассмотрим разработку пласта при смешанном режиме, т. е. упругом в его законтурной области, и режиме растворенного газа в нефтенасыщенной части пласта. Пласт имеет форму, близкую к кругу (рисунок 5.1). Его законтурная водоносная область хорошо проницаема и простирается очень далеко («до бесконечности»). Она разрабатывается при упругом режиме. Нефтяной пласт разрабатывается при равномерной сетке добывающих скважин. Радиус контура питания каждой добывающей скважины rк можно считать равным половине расстояния между скважинами.

При r = rк пластовое давление

р = рк < рнас

рнас - давление насыщения. Принимают, что rк = бркон(ф), где б - постоянный коэффициент.

Рисунок 5.1 Схема нефтяного месторождения круговой формы, разрабатываемого при смешанном режиме: 1 - условный контур нефтеносности; 2 - аппроксимация условного контура нефтеносности окружностью радиусом R; 3 - добывающие скважины

При рассматриваемом смешанном режиме давление на контурах питания добывающих скважин определяют с учетом контурного давления в нефтяной залежи, которое, в свою очередь, вычисляют на основе теории упругого режима (если задано изменение во времени текущего поступления воды из законтурной области в нефтенасыщенную часть пласта qзв = qзв (t).

Если пластовое давление немного ниже давления насыщения нефти газом и, следовательно, насыщенность пласта свободным газом незначительна, то можно приближенно считать текущий объем поступающей воды в нефтенасыщенную часть пласта из законтурной области равным текущей добыче пластовой нефти qзв = qн.

Если известна текущая добыча пластовой нефти из нефтяной залежи в целом и дебиты скважин то можно определить, сколько скважин необходимо пробурить на залежи для обеспечения указанной текущей добычи нефти.

Получим формулу для вычисления дебитов скважин при режиме растворенного газа. Перераспределение давления вблизи скважин происходит значительно быстрее, чем изменение контурного давления в нефтяной залежи ркон(ф) и соответственно давления на контуре питания скважин рк (ф). Поэтому распределение давления при rс ? r ? rк можно считать установившимся в каждый момент времени, т. е. квазистационарным.

На характер течения газированной нефти в пористой среде влияет растворимость в ней газа. Для количественного определения растворимости газа в нефти при режиме растворенного газа в теории разработки нефтяных месторождений обычно используют закон Генри в виде:

, (5.1)

где Vгр - объем газа, приведенный к стандартным (атмосферным) условиям, растворенный в нефти;

б0 - коэффициент растворимости;

Vн - объем нефти в пластовых условиях вместе с растворенным в ней газом; p - абсолютное давление.

Для реального газа необходимо учитывать коэффициент его сверхсжимаемости z = z(p,T). При изотермическом процессе уравнение состояния реального газа можно представить в виде:

р/( z сг)= рат/( zaт сгат), (5.2)

где сг ,z , сгат, zaт - соответственно плотность и коэффициент сверхсжимаемости газа при пластовом р и атмосферном рат давлениях. Для массовой скорости фильтрации газа на основании обобщенного закона Дарси имеем выражение:

. (5.3)

Для массовой скорости фильтрации растворенного в нефти газа имеем:

, ц=z/zат . (5.4)

Скорость фильтрации нефти выражается следующим образом:

. (5.5)

Найдем отношение суммарного объемного расхода фильтрующегося в пласте газа (свободного и растворенного в нефти), приведенного к атмосферным условиям, к объемной скорости фильтрации нефти, называемое пластовым газовым фактором. При установившейся фильтрации его значение остается постоянным в любом цилиндрическом сечении пласта при rс ?r? rк (rс - радиус скважины) :

. (5.6)

Из (5.6) следует, что существует связь между давлением р и насыщенностью пласта нефтью sж при установившемся движении газированной жидкости:

р = р(Sж) . (5.7)

Согласно же обобщенному закону Дарси, относительная проницаемость для нефти зависит от насыщенности ею порового пространства. Поэтому имеем:

kн = kн(Sж). (5.8)

На основе (5.7) и (5.8) заключаем, что должна существовать зависимость относительной проницаемости для нефти от давления:

kн = kн(p) . (5.9)

Теперь можно получить аналог формулы Дюпюи для притока газированной нефти к скважине с дебитом:

=- . (5.10)

Для интегрирования (5.10) вводят функцию Христиановича:

; . (5.11)

Интегрируя (5.10) с учетом (5.11), получаем формулу для определения дебита нефти при режиме растворенного газа:

; , (5.12)

где Нк, Нс - значения функции Христиановича соответственно на контуре питания (r = rк) и на стенке скважины (r = rс).

Имея зависимости относительных проницаемостей для нефти и газа конкретного пласта, данные о вязкости нефти и растворимости газа в нефти, можно построить зависимость Н = Н(р), а затем по формуле (5.12) определить дебит скважины, задаваясь значением забойного давления в скважине.

Если проницаемость в законтурной области ниже, чем в самом пласте, то приток воды в нефтенасыщенную часть пласта незначителен и можно считать, что нефтяная залежь замкнутая. В этом случае приток нефти и газа к скважинам уже нельзя считать установившимся в каждый момент времени.

Для упрощения расчета разработки пласта при этом режиме можно считать, что течение газа к каждой скважине, ограниченной контуром радиуса rк, квазистационарное - установившееся в каждой линии тока, но изменяющееся во времени.

Рассматривая массовый приток нефти к скважине, будем для относительных проницаемостей учитывать насыщенность жидкой углеводородной фазой в каждой точке пласта sж, а при рассмотрении разработки элемента пласта в целом (при rc ?r? rк) введем некоторую среднюю насыщенность пласта жидкой углеводородной фазой, равную .

Пусть эта насыщенность существует в некотором сечении пласта, близком к контуру при давлении в этом сечении, равном .

Тогда массовый дебит нефти, притекающей к скважине выразится:

=- . (5.13)

Массовый дебит газа:

. (5.14)

Для газового фактора в элементе пласта в целом получаем выражения:

; . (5.15)

Имеем следующие выражения для масс нефти и газа в пласте:

=; ; , (5.16)

где Vн и Vг - объемы соответственно нефти и газа. Из (5.16) получаем:

; =. (5.17)

На основе уравнения материального баланса получим следующее выражение для газового фактора:

. (5.18)

Учитывая, что:

= ; = ; = , (5.19)

получаем:

. (5.20)

Процесс разработки пласта считается изотермическим. Так как не учитывается сверхсжимаемость газа, из (5.2) имеем:

. (5.21)

Тогда из (5.20) и (5.21), устремляя и к нулю, получим:

= . (5.22)

Решая уравнение (5.22), получаем зависимость средней насыщенности жидкостью от среднего давления и затем все остальные показатели разработки. При этом, поскольку в случае режима растворенного газа плотность нефти в пластовых условиях в процессе разработки значительно увеличивается вследствие выделения из нефти газа, во время подсчета нефтеотдачи следует учитывать изменение плотности нефти.

Пусть L2 - масса дегазированной нефти, a L1 - масса газа, растворенного в нефти. Объем нефти в пластовых условиях равен Vh. Тогда:

+ ; , (5.23)

где с1k - кажущаяся плотность растворенного в нефти газа; с2 - плотность дегазированной нефти.

При этом плотность нефти в пластовых условиях:

. (5.24)

Начальные запасы нефти в области пласта, охваченной разработкой:

= , (5.25)

Где сно - плотность нефти при давлении насыщения;

m - пористость;

sсв -насыщенность связанной водой;

Vпл - объем пласта.

Остаточные запасы нефти в пласте, охваченном разработкой:

= . (5.26)

Из (5.25) и (5.26) для текущего коэффициента вытеснения, получим выражение:

(5.27)

Умножив коэффициент текущего вытеснения на коэффициент охвата разработкой, получим текущую нефтеотдачу в зоне, приходящейся на одну скважину. Зная число скважин, можно определить текущую нефтеотдачу по месторождению в целом в каждый момент времени, а также среднее пластовое давление р.

Лекция 6. Вопросы теории вытеснения нефти водой в трещиновато-пористом пласте

Не только карбонатные породы насыщены трещинами, но также пласты из песчаников или алевролитов в той или иной степени трещиноваты. На это указывает несоответствие проницаемости, оцененной в лабораториях для кернов пород без трещин, и проницаемости, определенной при гидродинамических исследованиях пластов. Так проницаемость пласта, равная в одном из случаев 0,1 мкм2 более чем в 2 раза выше определенной по кернам без трещин.

Жидкость и газ насыщают и проницаемые блоки, и трещины. Размеры трещин значительно превосходят характерные размеры пор. Поэтому проницаемость системы трещин значительно больше, чем проницаемость системы пор в блоках. Однако, трещины занимают гораздо меньший объем, чем поры. И коэффициент трещиноватости равный отношению объема, занятого трещинами, к общему объему породы существенно меньше пористости отдельных блоков. Коэффициент трещиноватости составляет обычно доли процента, а коэффициент пористости зернистой породы блоков достигает 10 - 20%. Таким образом, основная часть нефти содержится в порах блоков трещиновато - пористых пластов, а трещины являются основными каналами движения нефти.

В процессе разработки трещиновато - пористых пластов при упругом режиме изменение давления быстрее распространяется по системе трещин. Поэтому возникают перепады между давлениями в трещинах и блоках пород, которые вызывают перетоки жидкости между трещинами и блоками (матрицами) пород. Это приводит к характерному для таких пород запаздыванию перераспределения давления по сравнению с таковым в однородных пластах при упругом режиме.

На разработку трещиноватых и трещиновато - пористых пластов оказывает влияние изменение объема трещин в результате деформации пород при значительном изменении давления в залежи.

Один из наиболее сложных вопросов разработки трещиновато - пористых пластов связан с использованием заводнения. Закачиваемая в них вода быстро прорывается по трещинам к добывающим скважинам, оставив нефть в блоках породы. Из системы трещин нефть вытесняется эффективно с коэффициентом вытеснения около 80 процентов, из блоков же породы вытесняется нефти около 25 процентов.

Из блоков трещиновато - пористых пластов нефть вытесняется водой действием сил, обусловленных градиентами давления в системе трещин, воздействующих и на блоки породы. Другая из сил связана с разностью капиллярного давления в воде и нефти, насыщающих блоки. Ее действие приводит к возникновению капиллярной пропитки гидрофильных пород, т. е. к замещению нефти водой в них под действием разности капиллярного давления. (Капиллярная пропитка объяснима и с энергетической точки зрения. Ведь минимум поверхностной энергии на границе нефти с водой будет достигнут, когда нефть соберется воедино в трещинах, а не будет насыщать породы матрицы, обладающие сложной, сильно разветвленной поверхностью). Так в блок породы трещиновато - пористого пласта, помещенный в сосуд с водой, вода впитывается, а нефть ею вытесняется. Подобная ситуация в пласте, когда блоки породы находятся в системе трещин с водой. Скорость капиллярного впитывания воды в блок и, следовательно, вытеснения из него нефти, будет зависеть от времен:

...