Размещено на http://www.allbest.ru

1

ГАЗОТУРБИННЫЙ ПРИВОД

курс лекций

СОДЕРЖАНИЕ

1. КРАТКАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА РАЗВИТИЯ ГАЗОТУРБИННОГО ПРИВОДА

2. СХЕМЫ И РАБОЧИЕ ЦИКЛЫ ГАЗОТУРБИННОГО ПРИВОДА

2.1 Циклы простого газотурбинного привода с изобарным сгоранием топлива

2.2 Идеальный цикл с изобарным сгоранием и регенерацией тепловой энергии

2.3 Цикл с изобарным горением и учетом потерь

2.4 Газотурбинный привод с промежуточным подводом тепла и промежуточным охлаждением воздуха

2.5 Выбор относительных давлений в сложных схемах газотурбинного привода

2.6 Газотурбинный привод замкнутого процесса со сгоранием при постоянном давлении

2.7 Идеальный цикл газотурбинного привода со сгоранием при постоянном объёме

2.8 Расчет основных параметров газотурбинного привода с изобарным сгоранием топлива

2.9 Газотурбинный привод с биагентным рабочим телом

3. ГАЗОВАЯ ТУРБИНА

3.1 Рабочий процесс в ступени турбины

3.2 Рабочий процесс в многоступенчатой турбине

3.3 Расчет основных параметров турбины

3.4 Охлаждение основных элементов турбины

3.4.1 Охлаждение сопловых и рабочих лопаток

3.4.2 Охлаждение корпуса газовой турбины

3.4.3 Охлаждение ротора газовой турбины

4. КОМПРЕССОР

4.1 Рабочий процесс в ступени компрессора

4.2 Расчет основных параметров компрессора

5. РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ

5.1 Топливо для газотурбинного привода

5.2 Сжигание топлива в камере сгорания

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

ЛИТЕРАТУРА

1. КРАТКАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА РАЗВИТИЯ ГАЗОТУРБИННОГО ПРИВОДА

Газотурбинным приводом принято называть установку, состоящую из трех основных элементов: воздушного компрессора, камеры сгорания и газовой турбины. Принцип действия газотурбинного привода известен давно. Первые патенты с описанием устройств, относящихся по принципу действия к газотурбинному двигателю, были выданы в Англии Джону Барберу (1791г) и во Франции Брессону (1837 г). газотурбинный привод горение топливо

По проекту Барбера для сжатия воздуха предлагалось использовать поршневой компрессор. В конструкции Брессона воздух сжимался центробежным вентилятором.

Первый газотурбинный реверсивный двигатель радиального типа был построен в России (1897 - 1900 г.г.) инженером флота Павлом Дмитриевичем Кузьминским. Его двигатель состоял из поршневого компрессора, камеры сгорания и радиальной газовой турбины.

В 1900 - 1904 г.г. в Германии была испытана газотурбинная установка инженера Штольце, запатентованная им в 1872 г. В этой установке впервые был применен многоступенчатый осевой компрессор. В многоступенчатой турбине расширялся чистый воздух, предварительно нагретый в камере сгорания поверхностного типа - без смешения продуктов сгорания топлива и рабочего воздуха. Конструкция агрегата Штольце интересна тем, что в основных чертах она близка к современным газотурбинным двигателям.

Полезная энергия от газотурбинного двигателя впервые была получена в 1906 году при испытании установки французских инженеров Арменго и Лемаля. Агрегат состоял из газовой турбины со ступенями скорости, трехкорпусного центробежного компрессора и камеры сгорания, работающей на керосине. К.П.Д. агрегата составлял 3 -4%.

В начале ХХ века (1896 - 1904) было построено несколько установок, работавших по принципу сжигания топлива в постоянном объеме. Первой такой установкой была ГТУ русского инженера В.В. Кароводина, построенная и испытанная в Париже. К.П.Д. её составлял около 3%.

Большая работа по созданию газотурбинной установки была проведена инженером Хольцвартом (1908 - 1933г.г.). К.П.Д. его установки был порядка 18%.

В 1939 г. в Швейцарии фирмой «Броун - Бовери» была построена установка с камерой сгорания с изобарным процессом горения топлива. Мощность установки составляла 4МВт, а её К.П.Д. - 18%. Это явилось очень большим достижением и свидетельствует о совершенстве турбины и компрессора. По данным испытаний внутренний К.П.Д. турбины составлял 88%, а компрессора - 85%.

С целью повышения термического К.П.Д. газотурбинной установки венгерский инженер Ендрассик применил в 1937 - 1939 г.г. теплообменник (регенератор), в котором тепло газов покидающих турбину, использовалось для подогрева воздуха перед его поступлением в камеру сгорания. К.П.Д. установки повысился до 21,1%.

Современные газотурбинные установки имеют К.П.Д. порядка 43 - 45%.

Эти результаты позволяли рассматривать газотурбинную установку как перспективный тепловой двигатель. В настоящее время газотурбинные установки применяются в:

стационарной энергетике;

компрессорных станциях магистральных газопроводов;

технологических процессах нефтяной и газовой промышленности;

технологических процессах металлургической промышленности;

воздушном, водном, железнодорожном, автомобильном транспорте.

Над совершенствованием газотурбинного привода и способами его применением интенсивно работают и в настоящее время. Большой вклад в этом направлении внесли отечественные коллективы Специального конструкторского бюро по созданию воздушных и газовых турбохолодильных машин, Московского высшего технического университета (училища) им. Н.Э. Баумана, Дальневосточного политехнического института им. В.В. Куйбышева, Московского института химического машиностроения, Уральского политехнического института им. С.М. Кирова, Всероссийского института газа (ВНИИГАЗ), Завода - ВТУЗа при Ленинградском металлическом заводе, Всесоюзного проектно-технологического института энергетического машиностроения, Всесоюзного научно-исследовательского и проектного института по транспорту природного газа, Ленинградского института инженеров железнодорожного транспорта им. акад. В.Н. Образцова, Научно - производственного предприятия «Машпроект» (г.Николаев, Украина).

В этой плеяде необходимо отметить и труды И.В. Шерстобитова и М.Б. Щепакина из Краснодарского политехнического института.

2. СХЕМЫ И РАБОЧИЕ ЦИКЛЫ ГАЗОТУРБИННОГО ПРИВОДА

2.1. Цикл простого газотурбинного привода с изобарным сгоранием топлива

Наиболее распространённым типом газотурбинного привода являются установки, в камере сгорания которых сжигание топлива происходит при постоянном давлении (изобарное сжигание), а их рабочий цикл характеризуется разомкнутым процессом. В них сжигается жидкое или газообразное топливо. Принципиальная схема газотурбинного привода с изобарным сгоранием топлива и разомкнутым процессом представлена на рис.1.

В компрессор поступает атмосферный воздух, который сжимается и подается в камеру сгорания. В камеру сгорания нагнетается также топливо. Газы, образующиеся в результате изобарного сгорания топлива, поступают в газовую турбину. В турбине происходит их расширение с производством механической работы. Расширившиеся газы удаляются после турбины в атмосферу.

Газы после камеры сгорания имеют высокую температуру. Для её снижения до заданной величины они смешиваются с воздухом, поступающим от компрессора.

Работа, производимая турбиной, за вычетом затрат энергии на привод компрессора и нагнетатель топлива, передается потребителю (электрогенератору, компрессору и пр.).

Идеальный цикл установки графически представлен на рис.2 в координатах PV и TS - диаграмм.

Линия a - b изображает изоэнтропное (адиабатическое) сжатие идеального газа в компрессоре. Линия b - c отражает изобарный подвод тепловой энергии в камере сгорания. Линией c - d показывается изоэнтропное расширение газа в турбине. Линией d - a представлен процесс отвода тепловой энергии при постоянном давлении. Этот процесс заменяет охлаждение газов в атмосфере.

Термический КПД цикла представляется формулой

(1)

в которой при теплоемкости идеального газа значения величин тепловой энергии, подводимой к газу в камере сгорания , и тепловой энергии, сбрасываемой в атмосферу , выражаются в виде

(2)

(3)

Степень изоэнтропного сжатия газа выражается отношением величины исходного объема газа (точка а) к величине объема сжатого газа (точка b)

(4)

Степень повышения давления газа - отношением величины давления сжатого газа (точка b) к величине давления исходного газа (точка a)

(5)

Степень изоэнтропного расширения газа - отношением величины давления сжатого и нагретого газа (точка с) к величине давления сбрасываемого газа (точка d)

(6)

Связь между степенями повышения давления газа и его расширением выражается уравнением

, (7)

в котором коэффициент общих потерь давленияявляется произведением

(8)

в котором:

0,97 - 0,98 коэффициента потерь давления в воздушном тракте;

0,96 - 0,98 коэффициента потерь давления в системе всасывания перед компрессором.

Для изоэнтропного процесса сжатия газа, выражаемого линией a - b, зависимости между степенью сжатия , степенью повышения давления , величинами температур исходного газа (воздуха) и сжатого газа выражаются в виде уравнений

(9)

(10)

Для изоэнтропного процесса расширения газа, выражаемого линией c - d,

(11)

В связи с тем, что , из сопоставления уравнений (9) -(11) имеем:

(12)

(13)

Сопоставив уравнения (1) - (6) и (9) - (13) и выполнив соответствующие алгебраические преобразования, термический коэффициент полезного действия установки выражается формулами:

(14)

(15)

(16)

Из выражений (15) и (16) следует, что КПД рассматриваемого цикла зависит только от показателя адиабаты k степени сжатия и степени повышения давления . Внутренний КПД установки увеличивается с ростом величины степени повышения давления только до некоторого значения, дальнейший её рост ведет к уменьшению величины внутреннего КПД установки.

2.2 Идеальный цикл с изобарным сгоранием и регенерацией тепловой энергии

Газотурбинная установка, представленная на рис.1, обладает невысоким КПД. С цель увеличения последнего в схему установки включают регенератор (рис.3). Он представляет собой теплообменник, в котором воздуху, поступающему от компрессора в камеру сгорания, передается тепловая энергия от отработавших газов, сбрасываемых из турбины в окружающую среду. Вследствие использования части энергии отработавших газов КПД установки повышается. Идеальный цикл рассматриваемой установки в PV и TS диаграммах представлен на рис.4.

Идеальный цикл работы данной установки представлен на рис.3.

Линия a - b изображает изоэнтропное сжатие воздуха в компрессоре. Линия b - e изобарный подвод тепловой энергии к воздуху в регенераторе. Линия e - c - изобарный подвод тепловой энергии в камере сгорания. Линия c - d - изоэнтропное расширение газа в турбине. Линия d - f - изобарный отвод тепловой энергии от отработавшего газа в атмосфере.

Отношение количества тепловой энергии, полученной воздухом в регенераторе, к количеству тепловой энергии, необходимой для нагрева воздуха до температуры отработанных в турбине газов, называется степенью регенерации.

При допущении того, что теплоемкость воздуха и теплоемкость отработанных газов после турбины примерно равны, величина степени регенерации рассчитывается из выражения

(17)

Степень регенерации зависит от теплопередающей поверхности регенератора,

(18)

в аналитическом выражении которой:

- является количеством тепловой энергии, сообщаемого в регенераторе воздуху в единицу времени, Дж/с;

- коэффициент теплопередачи в регенераторе, Вт/м²*К, Дж/с*м²*К. Величина коэффициента теплопередачи в регенераторе порядка 10 - 40 Вт/м²*К.

Количество тепловой энергии, передаваемой воздуху в регенераторе, рассчитывается из уравнения

(19)

в котором

расход воздуха, кг/с;

теплоемкость воздуха, 1005 Дж/кг*К.

После приравнивания выражений (18) и (19) получается уравнение

, (20)

пользуясь которым, легко рассчитываются технологические параметры регенератора.

Количество тепловой энергии, теряемой вместе с уходящими газами после турбины, меньше, чем в цикле без регенерации. Количество теряемой тепловой энергии рассчитывается из выражения

(21)

Количество тепловой энергии, подведенной в камере сгорания

(22)

Термический КПД цикла

(23)

Максимальное отношение температур в цикле

(24)

При выражении температур, входящих в уравнение (23), через температуру в изоэнтропных процессах:

- a - b (25)

- c - d (26)

термический КПД цикла имеет вид

(27)

или

(28)

Из выражений (27) и (28) видно, что термический КПД цикла газотурбинного привода со сгоранием при постоянном давлении и с регенерацией тепла зависит при заданном значении от степени регенерации и от степени повышения давления . Из рис.5 видно, что величина КПД увеличивается с ростом степени регенерации. Причем, это увеличение более значительно при сравнительно небольших значениях степени повышения давления.

Для установок с разомкнутым процессом . Для получения более высоких значений требуются регенераторы с большими поверхностями.

Выбирая оптимальное значение степени повышения давления , при заданной постоянной величине начальной температуры , стремятся не только к высокому значению термического КПД , но и к минимальному расходу газа на единицу вырабатываемой энергии (на единицу мощности). Чем меньше этот расход, тем меньше размеры турбины и компрессора, и следовательно, размеры всей установки. Значение , соответствующее максимуму КПД, не совпадает со значением , соответствующему минимуму расхода газа. Оптимальные значения , в некоторых случаях .

Повышение температуры газа, поступающего в турбину, является весьма эффективным средством повышения термического КПД цикла. Так при: температуре и степени повышения давления КПД , при , при , .

Однако необходимо помнить, что применение высокой начальной температуры при условии длительной работы газотурбинного привода, ограничивается качеством используемых конструкционных материалов. С целью максимального повышения начальной температуры используются высокопрочные материалы и, кроме того, производится охлаждение основных элементов турбины. В современных стационарных газотурбинных установках начальная температура составляет 700 - 1200⁰С.

Эффективность газотурбинной установки возрастает с понижением температуры воздуха, подаваемого в компрессор. Понижение этой температуры приводит к увеличению полезной мощности газотурбинной установки и, следовательно, к повышению её КПД.

Чем совершеннее газовая турбина и компрессор, тем эффективнее установка. При этом следует помнить, что влияние турбины на КПД установки больше, чем компрессора, что показывается следующим аналитическим выражением

(29)

или формулой

(30)

в которых

соответственно, выражение для газа и выражение для воздуха;

теплоемкости, соотвественно, газа и воздуха, Дж/кг К;

КПД, соответственно, камеры сгорания, компрессора, турбины.

Кроме термического КПД второй важной характеристикой цикла служит так называемый коэффициент полезной работы, выражаемый формулой

, (31)

в которой:

удельная полезная работа, Дж/с кг;

работа расширения одного килограмма газа в турбине, Дж/с кг;

(32),(33)

работа сжатия одного килограмма газа в компрессоре, Дж/с кг;

(34)

(35)

Коэффициент полезной работы может выражаться в виде

(36)

или

, (37)

в которой - учитывает неполноту сгорания топлива.

Третьей важной характеристикой цикла является удельный расход газа, который выражается формулой

 (38)

в которой расход газа, кг/с; полезная мощность привода, кВт

Удельная полезная работа связана с удельным расходом уравнением

, (39)

а полезная мощность привода выражением

(40)

Чем больше и меньше , тем меньше расход газа, необходимого для получения заданной мощности и тем меньше габариты газотурбинного привода.

2.3 Цикл с изобарным сгоранием и учетом потерь

В идеальном цикле газотурбинного привода расширение газа рассматривается как обратимый адиабатный (изоэнтропный) процесс. В действительности процесс расширения газа в турбине является необратимым из-за наличия трения и завихрений. Большое влияние на процесс оказывают местные гидравлические сопротивления. В результате величина отношения давлений на входе турбины и на выходе её становится меньше величины отношения давлений на выходе компрессора и на его входе.

 (41)

т.е. (42)

Мерой уменьшения потенциальной энергии (давления) служит параметр

(43)

Величина и рассчитывается из выражения

(44)

в котором - является относительной величиной общих гидравлических потерь давления; - относительная потеря давления на i - м участке газопроводного и (или) воздушного трактов, выражаемая в виде

(45)

где потеря давления на i - м участке; давление в начале i - го участка

Относительное изменение КПД определяется из соотношения

(46)

в котором

(47)

(48)

коэффициент полезной работы, рассчитываемый по формуле (31), при отсутствии гидравлических потерь ;

- КПД, рассчитанный без учета потерь.

(49)

показатель адиабаты, соответственно, для воздуха (если производится расчет потерь для воздушного тракта) или для газа (если производится расчет потерь для газового тракта).

Снижение КПД прямо пропорционально относительной потере давления .

Влияние потерь в трактах тем меньше, чем выше температура газа перед турбиной, т.е. чем выше .

Особо следует остановиться на влиянии потерь в регенераторе.

Потери в регенераторе в 2 - 3 раза больше, при отсутствии рекуперации тепловой энергии. Поэтому действительная величина КПД при рекуперации энергии значительно меньше, чем теоретически полученная без учета дополнительных потерь давления в регенераторе. Выигрыш в экономичности вследствие применения рекуперации (для ) меньше теоретически рассчитанного примерно в 1,3 раза.

На КПД влияют механические потери в подшипниках, на привод масляного насоса и др. Они оказывают примерно такое же влияние, как и внутренние потери в турбине и компрессоре. Влияние механических потерь на снижение КПД выражается соотношением

(50)

Это соотношение показывает, что снижение КПД газотурбинного привода , вызванное механическими потерями, зависит не , но и от только от механического КПД - , но и от коэффициента полезной работы . Если, например, , то при КПД газотурбинного привода уменьшается на 10%.

Эффективный КПД газотурбинного привода в зависимости от механического КПД имеет вид

, (51)

в котором полезная мощность газотурбинного привода.

На эффективность газотурбинного привода оказывает большое влияние утечки воздуха и газа в уплотнениях компрессора и турбины, а также расход воздуха на охлаждение их конструктивных элементов. Для оценки этого влияния существует следующая зависимость

(52)

в которой

 (53)

доля утечек в турбине;

(54)

доля утечек в компрессоре;

утечки, соответственно, газа в турбине и воздуха в компрессоре;

общий расход, соответственно, газа в турбине и воздуха в компрессоре.

Например, при снижает КПД газотурбинного привода на 1,5%.

Значительное влияние утечек на эффективность газотурбинного привода вынуждает уделять серьезное внимание уплотнениям турбины и компрессора.

2.4 Газотурбинный привод с промежуточным подводом тепла и с промежуточным охлаждением воздуха

Газотурбинный привод простой схемы (рис.2) получил наибольшее распространение благодаря простоте конструкции и достаточной надежности в эксплуатации. Однако экономичность простого газотурбинного привода сравнительно невелика.

Ценой усложнения схемы можно несколько улучшить основные характеристики газотурбинного привода: увеличить КПД и коэффициент полезной работы, снизить удельный расход газа и поднять удельную мощность установки.

Рассмотрим для примера одновальную газотурбинную установку (рис.6) с рекуперацией тепловой энергии, промежуточным подводом тепла и промежуточным охлаждением воздуха.

Рабочий цикл данной газотурбинной установки представлен на рис.7



Для двухступенчатого газотурбинного привода КПД рассчитывается по формуле

(55)

Здесь , - степени расширения газа в турбинах высокого и низкого давлений; - КПД турбин высокого и низкого давлений;

- степени повышения давления воздуха в компрессорах низкого и высокого давлений; - КПД компрессоров низкого и высокого давлений.

Кроме одновальных газотурбинных приводов существуют двух, трех и многовальные газотурбинные установки, одна из которых представлена, например, на рис. 8 .

Если газотурбинный привод имеет Х компрессоров с промежуточным охлаждением и Y турбин с камерой сгорания перед каждой, то КПД такого привода имеет вид

(56)

а коэффициент полезной работы рассчитывается по формуле

(57)

Для сравнения простая газотурбинная установка (рис.3) имеет КПД порядка 28,2%, установка с промежуточным охлаждением - 31%, установка с промежуточным подводом тепла - 31,8%, установка с промежуточным охлаждением и промежуточным подводом тепла - 36%. Дальнейшее увеличение числа ступеней охлаждения и подогрева ведет к возрастанию КПД. Однако усложнение схемы установки увеличивает капитальные затраты. Потому оптимальная схема установки выбирается на основе технико-экономического обоснования.

2.5 Выбор относительных давлений в сложных схемах газотурбинного привода

В газотурбинном приводе с большой степенью регенерации степень повышения давления в компрессоре высокого давления мало отличается от отношения давлений в других компрессорах, поэтому в первом приближении принимается

(58)

Аналогично принимается для турбин

(59)

В газотурбинном приводе без регенерации степень повышения давления в компрессоре высокого давления существенно больше, чем в других компрессорах. Это позволяет уменьшить подвод тепла в камеры сгорания.

Оптимальная степень расширения в турбине низкого давления существенно больше, чем в других турбинах. Это приводит к уменьшению потерь тепловой энергии с уходящими газами.

При в первом приближении принимают

(60)

(61)

Используя эти уравнения, строят график (рис.9) зависимости КПД (56) от общего отношения давлений

После этого строится график (рис.10) зависимости КПД (56) газотурбинного привода от степени повышения давления в первом компрессоре .

График строится при принятых общей степени повышения давления и выбранных соотношениях давлений в турбинах.

(62)

(63)

находят степени повышения давления в других компрессорах.

2.6 Газотурбинный привод замкнутого процесса со сгоранием при постоянном давлении

Важным достоинством замкнутого процесса является то, что через турбину и компрессор проходит чистый воздух или другой газ, что позволяет сжигать в камере сгорания твердое, жидкое, газообразное топливо или их смеси.

Кроме того, давление газа на выходе из турбины и на входе компрессора может быть выше атмосферного, т.к. для достижения определенного КПД необходимо иметь лишь определенную степень повышения давления. Это уменьшает габариты всех агрегатов и трубопроводов, а также увеличивает предельную мощность турбины.

Существенный недостаток такого привода заключается в необходимости иметь теплообменные аппараты с чрезвычайно развитыми поверхностями теплообмена. Что делает установку громоздкой с обычными теплообменниками.

2.7 Идеальный цикл газотурбинного привода со сгоранием при постоянном объеме

1 - 2 - процесс изоэнтропного сжатия идеального газа в компрессоре;

2 - 3 - изохорный подвод тепла в камере сгорания;

3 - 4 - изоэнтропное расширение газа (продуктов сгорания) в турбине;

4 - 1 - отдача тепла газами атмосфере.

Компрессор 7 подает сжатый воздух через клапан 2 в камеру сгорания 5. Через клапан 3 насосом 4 в камеру сгорания 5 подается топливо. Электрической искрой смесь воздуха и топлива воспламеняется и сгорает в постоянном объеме.

Давление в камере сгорания растет. Клапан 1 открывается, и газа поступают в турбину 6. Отработавшие газы сбрасываются в атмосферу.

По мере истечения газа из камеры сгорания 5 давление в последней уменьшается. В связи с этим турбина работает с переменным начальным давлением.

Когда давление в камере сгорания понизится до определенной величины, открывается клапан 2 и воздух продувает камеру сгорания, проходя через турбину и охлаждая её. Далее клапаны 2 и 1 закрываются, и камера сгорания оказывается вновь заполненной свежим воздухом. Далее открывается клапан 3 и в камеру поступает топливо. Процесс повторяется.

Одну турбину обслуживают несколько камер сгорания со сдвинутыми одна относительно другой фазами процесса подачи и сгорания топлива. В связи с этим газ поступает на лопатки турбины практически непрерывно. Управление клапанами и зажиганием осуществляется особым распределительным механизмом.

Конструктивно газотурбинный привод с изохорным сгоранием топлива сложнее привода с изобарным сгоранием топлива, поэтому последний получил наибольшее распространение.

2.8 Расчет основных параметров газотурбинного привода с изобарным сгоранием топлива

Расход газа через турбину, кг/с

(64)

Мощность турбины, Вт

 (65)

Удельная полезная работа

(66)

Удельные потери тепловой энергии с уходящими газами без рекуперации тепла

(67)

Удельные потери тепловой энергии с уходящими газами при наличии рекуперации тепла

(68)

или (69)

Мощность компрессора, Вт

(70)

здесь - потери воздуха на утечки в уплотнениях и на охлаждение

Удельная работа компрессора, Дж/кг

(71)

или

(72) Удельная работа турбины, Дж /кг

(73)

или (74)

Расход топлива, кг/с

(75)

- низшая теплота сгорания топлива, Дж/кг

Расход воздуха, кг/с

(76)

коэффициент избытка воздуха в камере сгорания

Стехиометрический удельный расход воздуха необходимый для сгорания топлива, кг/кг

(77)

Эффективная мощность, Вт

(78)

Мощность привода нагнетателя топлива, если топливо газообразное, рассчитывается по формулам (70), (71) или (72) при подстановке в (70) вместо величины . В случае, если топливо жидкое, расчет выполняется по следующей формуле

(79)

Суммарные механические потери в газотурбинном приводе, выражаемые в долях от мощности турбины

(80)

Коэффициент полезной работы

(81)

Эффективный КПД газотурбинного привода

(82)

2.9 Газотурбинный привод с биагентным рабочим телом

С целью повышения к.п.д. и межремонтного периода работы ГТУ, а также с целью снижения её стоимости, предлагается использовать в рабочем цикле установки биагентное рабочее тело.

Принципиальная схема газотурбинной установки, в которой используется биагентное рабочее тело, представлена на рис. 13

В осевой компрессор 1 поступает атмосферный воздух, который сжимается и подается в камеру сгорания 2. Топливом для данной установки служит углеводородный газ или углеводородная жидкость. Топливо поступает в камеру сгорания 2.. В камеру сгорания 2 насосом 4 дополнительно нагнетается вода.

В результате сгорания топлива при постоянном давлении образуются газы, которые перемешиваются с водой. При этом возникает смесь, состоящая из перегретого водяного пара, продуктов сгорания топлива и остаточного воздуха. Это биагентное (парогазовое) рабочее тело поступает на турбину 5.

Отработавшее биагентное рабочее тело после турбины 5 направляется в рекуперативный теплообменник 6, в котором происходит передача тепла воде, поступающей в камеру сгорания 2.

После теплообменника 6 биагентное рабочее тело приобретает температуру, при которой происходит конденсация воды. Образовавшийся водный конденсат отделяется от газовой фазы в сепараторе 7. Газ из сепаратора 7 удаляется в атмосферу, а вода направляется на вход насоса 4.

Вода, подаваемая в сепаратор 7 противоточно удаляемому газу, предварительно охлаждается в аппарате 10 воздушного охлаждения. Вода подается с целью, снижения до минимума вредных выбросов (СО, NO, NO₃ и пр.) в атмосферу.

Турбина 5 имеет общий вал с генератором электрического тока 8. Мощность, развиваемая турбиной, частично затрачивается на привод 1, 3 и насоса 4, а остальная часть передается электрогенератору 8. Пуск установки производится электродвигателем 9.

Работа установки описывается следующей системой уравнений.

Материального баланса

(83)

- массовые расходы, соответственно: биагентного рабочего тела; воды; топлива; воздуха, необходимого для горения топлива; избыточного воздуха; кг/с;

или

(84)

- массовые доли, соответственно: воды, подаваемой в камеру сгорания; топлива; воздуха, необходимого для сгорания топлива; избыточного воздуха, подаваемого в камеру сгорания;

При коэффициенте избытка воздуха , массовая доля воздуха, необходимого для сжигания топлива, выражается

(85)

Удельной работы турбины, совершаемой одним килограммом биагентного рабочего тела,

(86)

или (87)

теплоемкости при постоянном давлении, соответственно: биагентного рабочего тела при температурах ; воды при 290 - 373⁰К ;

- энтальпии биагентного рабочего тела до и после турбины; кДж/кг;

- показатель адиабаты биагентного рабочего тела перед турбиной;

Удельной работы компрессора, сжимающего воздух,

(88)

Удельной работы компрессора, сжимающего газообразное топливо,

(89)

теплоемкости при постоянном давлении, соответственно: воздуха, топлива;

- показатели адиабаты, соответственно: воздуха; топлива;

Удельной работы насоса, нагнетающего воду

(90)

плотность воды, кг/м³

Полезной удельной работы установки

(91)

Коэффициента полезного действия газотурбинного привода

(92)

Электрического коэффициента полезного действия установки

(93)

Удельный расход энергии

(94)

Массовой доли расхода топлива

(95)

Массовой доли остаточного воздуха

(96)

Коэффициента эксэргии

(97)

Расхода биагентного рабочего тела через турбину

(98)

- мощность на клеммах электрического генератора, кВт

Расхода топлива для производства необходимого количества электроэнергии

(99)

Низшей теплотворной способности топлива

(100)

- количество атомов углерода, водорода, кислорода и серы в топливе;

Система уравнений (83) - (100) дополняется выражениями:

- температуры воздуха и топлива после компрессоров

(101)

(102)

- температуры воды после насоса

(103)

- температура биагентного рабочего тела перед турбиной

(104)

- теплоемкости продуктов сгорания топлива при температурах

(105)

теплоемкости при постоянном давлении, соответственно, диоксида углерода, при температуре порядка= 2100⁰К ; водяного пара при температуре порядка 2100⁰К ; азота , кДж/кг К;

- массовые доли, соответственно: кислорода в воздухе (0,2); диоксида углерода в продуктах сгорания (метана - 0,55); паров воды в продуктах сгорания (метана - 0,45); азота в воздухе (0,8);

- теплоемкости биагентного рабочего тела при температурах

(106)

- показателя адиабаты любого компонента биагентного рабочего тела

(107)

теплоемкость при постоянном давлении единичного газа в биагентном рабочем теле; кДж/кг К;

- молекулярная масса газа, кмоль;

- универсальная газовая постоянная, 8,314 кДж/(кмоль К);

- показателя адиабаты биагентного рабочего тела после камеры сгорания

(108)

- температура воды после теплообменника при расходе

(109)

- теплового баланса

(110)

- удельное количество тепла поступающего в сепаратор

(111)

- массовая доля диоксида углерода в биагентном рабочем теле

(112)

- массовая доля воды, образующейся при сгорании топлива,

(113)

- массовая доля остальных газов, образующихся при сгорании топлива, в биагентном рабочем теле

(114)

- удельное количество тепла, уходящего вместе с газами из сепаратора

(115)

Расчетные исследования, выполненные по данной математической модели, показывают, что коэффициент полезного действия газотурбинного привода, работающего на природном газе, изменяется от 0,873 до 0,695 в зависимости от возрастания величины , находящейся в пределах от 4 до 20. В расчетах принималась величина температур биагентного рабочего тела после турбины в пределах от 378 до 400 ⁰К. Коэффициент эксэргии соответственно имел значения от 0,666 до 0,298. При этом в биагентном рабочем теле до камеры сгорания величины массовых долей составляли: от 0,910 до 0,774; от 0,057 до 0,195; от 0,0038 до 0,013; от 0,0292 до 0,0180. После камеры сгорания величина массовой доли диоксида углерода в биагентном рабочем теле находилась в пределах от 0,0007 до 0,023.

Такими газотурбинными приводами (двигателями) оснащаются крейсеры типа «Слава».

3. ГАЗОВАЯ ТУРБИНА

3.1Рабочий процесс в ступени турбины

Турбина обычно состоит из нескольких ступеней, каждая из которых состоит из, так называемых, сопловой и рабочей решеток. Названия происходят из работ Н.Е. Жуковского, который одним из первых разрабатывал теорию турбин и компрессоров. В связи с тем, что вывод уравнений в зависимости от кривизны колеса турбины или компрессора достаточно сложен, с целью его упрощения Н.Е. Жуковским колесо было принято в виде прямолинейных решеток, одна из которых неподвижная - сопловая, а другая подвижная - рабочая. Как видно из рис.15 «прутьями» решеток служат лопатки.

Струя газа с большой скоростью поступает из сопловой решетки в каналы рабочих лопаток. Вследствие криволинейной формы канала газ изменяет направление своего движения. В результате на вогнутую поверхность лопаток действует величина давления большая, чем на выпуклую поверхность (спинку лопатки). Эта разность давлений создает ту силу, под действием которой вращается ротор турбины.

В ступени турбины потенциальная энергия газа, имеющего начальное давление и температуру , преобразуется в механическую работу, выражаемую формулой

,Дж/кг. (116)

В которой - показатель адиабаты газа, входящего в решетку; - газовая постоянная, Дж/кг К; - температура газа в зазоре между сопловой и рабочей решеток, К;

- давление, соответственно, в зазоре между решетками и за ними, Па; - расход газа через ступень турбины, кг/с; внутренний относительный КПД ступени.

Поток газа, вышедший со скоростью - из сопловой решетки под углом попадает в каналы рабочей решетки с некоторой относительной скоростью . Скорость равна разности векторов скоростей и .

При обтекании рабочей решетки газ изменяет направление движения и ускоряется. Ускорение газа происходит за счет его расширения от давления в зазоре между решетками до давления за рабочей решеткой. На выходе из рабочей решетки газ имеет относительную скоростьи абсолютную .

Лопатки рабочей решетки движутся по окружности с угловой скоростью и окружной скоростью

(117)

В выражении (117) диаметр ступени, м.

В окружном направлении на лопатку действует усилие,

(118)

создающее крутящий момент, который вращает ротор турбины,

В осевом направлении действует усилие,

(119)

направленное на упорный подшипник, т.к. ротор не перемещается в осевом направлении.

В выражении (119) площадь, занимаемая лопатками, выражается в виде

(120)

диаметры периферии и корня (основания) лопаток рабочего колеса

Мощность одной ступени

(121)

Она эквивалентна работе

(122)

Состояние газа перед ступенью определяется его температурой и давлением . Этому состоянию в i - S диаграмме соответствует энтальпия i₀.

Отрезок от i до точки 0 соответствует кинетической энергии газа, имеющего на входе в сопловую решетку скорость С₀.

Если бы в сопловой решетке не было бы потерь, процесс расширения закончился бы при давлении P_t и энтальпии i_1t. Вследствие потерь в сопловой решетке, которые преобразуются в теплоту, процесс расширения газа заканчивается в точке 1 при том же давлении P_t = P₁. Однако этот процесс расширения заканчивается с более высокой энтальпией i₁.

От точки 1 начинается процесс расширения газа в рабочей решетке. Идеальный процесс расширения без потерь заканчивается при давлении Р₂ и энтальпии i_2t. Реальный процесс расширения газа в рабочей решетке заканчивается в точке 2 при том же давлении Р_2, но при более высокой энтальпии i_2. Скорость истечения газа из сопловой решетки

(123)

В (123) h_0C - располагаемый теплоперепад на сопловой решетке, - коэффициент скорости, показывающий, как отличается скорость истечения газа из реальной сопловой решетки от скорости истечения газа - из идеальной сопловой решетки, в которой потери отсутствуют.

(124)

Удельные потери энергии в сопловой решетке выражаются формулой

(125)

в которой

(126)

коэффициент потерь в сопловой решетке.

Энтальпия за сопловой решеткой

(127)

Относительная скорость на входе в рабочую решетку

(128)

Относительная скорость выхода газа из рабочей решетки

(129)

В (129) располагаемый теплоперепад на рабочей решетке, коэффициент скорости, имеющий тот же физический смысл, что и для сопловой решетки

(130)

Удельные потери энергии в рабочей решетке

(131)

(132)

Абсолютная скорость за ступенью турбины

(134)

Если кинетическая энергия газа, покидающего ступень турбины со скоростью , не используется в последующих элементах турбины, она преобразуется в тепловую энергию.

Если располагаемую энергию данной ступени обозначить , то удельная полезная работа будет отличаться от неё на значения потерь в сопловой и рабочей решетках и на величину кинетической энергии

.

(135)

Обычно под располагаемой энергией ступени подразумевают разность

(136)

в которой - доля кинетической энергии уходящей из ступени с газом, которая может использоваться в следующей ступени турбины. Если эта энергия не используется, то. Если она полностью используется, то. Обычно .

КПД турбины

(137)

зависит от степени реакции

(138)

где некоторая фиктивная скорость, соответствующая кинетической энергии, равной располагаемому теплоперепаду

(139)

Характер изменения относительного лопаточного КПД ступени зависит в основном от потерь с выходной скоростью , а также от потерь в сопловой и рабочей решетках.

(140)

(141)

(142)

Эти потери будут минимальны в том случае, если газ за ступенью движется с минимальной скоростью вдоль оси турбины, т.е. при . Степень реакции выбирают такой, чтобы относительный лопаточный КПД был максимальным, как показано на графике (рис.17)

Кроме потерь в решетках и выходной скоростью в ступени турбины дополнительно теряется часть энергии из-за:

трения вращающихся поверхностей диска о газ;

протечек газа мимо сопловой и рабочей решеток;

вращения диска, заполненного газом;

зазоров в уплотнениях.

Мощность, которая передается валу турбины от одной ступени - внутренняя мощность

(143)

потери мощности на трение и утечки

Внутренний относительный КПД ступени

(144)

3.2 Рабочий процесс в многоступенчатой турбине

Перед турбиной с числом ступеней Z газ имеет давление Р₀, температуру Т₀ и энтальпию i₀ (рис.18)

Если бы турбина была идеальным двигателем, процесс расширения газа закончился бы в точке е (рис.19а) и при давлении Р_z он бы имел энтальпию i_zt.

В действительности часть энергии преобразуется снова в тепловую. Это происходит за счет трения потока газа о поверхность ротора и корпуса турбины. Процесс идет с ростом энтропии и изображается кривой на диаграмме (рис.19а).

Располагаемый теплоперепад на турбине выражается формулой

(145)

Часть потенциальной энергии газа, которая вместо механической энергии преобразуется в тепловую энергию, вновь используется на получение полезной работы последующими ступенями (рис.19б).

В связи с этим КПД многоступенчатой турбины выражается следующим образом

(146)

В выражении (146) коэффициент возврата тепла

(147)

Для отдельной ступени

Количество тепла

(148)

где - потери в единичной ступени турбины.

Удельная механическая работа турбины, выражается формулой

,Дж/кг. (149)

В которой - показатель адиабаты газа, входящего в решетку; - газовая постоянная, Дж/кг К; - температура газа на входе в турбину, К; - давление полностью заторможенного газа, соответственно, до турбины и за ней, Па; - расход газа через ступень турбины, кг/с; КПД турбины.

3.3 Расчет основных параметров турбины

Исходные данные для расчета турбины, схема которой представлена на рис.18.

Р_d^* - конечное давление полностью заторможенного газа после турбины (1,02*10⁵ Па);

n - частота вращения, (50 с^-1);

R = 290 Дж/(кг*К) - газовая постоянная;

С_РГ =1,130 кДж/(кг*К) - теплоемкость газа при постоянном давлении;

m = (k-1)/k =R_Г / C_РГ = 290/1130 = 0,256;

W_c = скорость газа во входном патрубке (30 - 40 м/с);

С₀ - скорость газа перед первой ступенью (70 - 100 м/с);

W_d - скорость газа за последней ступенью (30 - 50 м/с);

- к.п.д. входного патрубка (0,9 - 0,95);

- к.п.д. патрубка выхода газа (0,4 - 0,6);

- к.п.д. турбины (0,88 - 0,90);

С_Z - скорость непосредственно за турбиной (100 - 150 м/с);

Р_Z - статическое давление за турбиной (1,02*10⁵ Па);

Х_ОК = U_K/C_t - отношение окружной скорости к условной скорости, рассчитываемой по теплоперепаду на ступени, (при диапазоне степени реактивности от 3 до 15% Х_ОК находится в пределах от 0,45 до 0,50; с уменьшением уменьшается Х_ОК, но увеличивается Н₀ - теплоперепад на ступени. С этой точки зрения целесообразно принимать малую степень реактивности. Однако от величины зависит к.п.д. ступени. С увеличениемдо 0,2 -0,3 к.п.д. ступени возрастает и становится более стабильным при отклонениях режима работы от расчетного. Учитывая эти обстоятельства, принимают в пределах от 0,03 до 0,15;

U_K - окружная скорость (160 - 180 м/с);

- угол потока за соплами (13 - 20⁰);

= 14 - 20⁰;

= 0,98 (- угол изменения направления потока из-за так называемого перекрыша зазоров).

=0,99 - коэффициент истечения;

0,975 - коэффициент скорости.

К_р = 1,056 - коэффициент расширения газа в рабочей решетке

Расчет выполняется в следующем порядке

1. Удельный теплоперепад на турбине по параметрам торможения, Дж/кг

(150)

2. Параметры газа перед первой ступенью:

2.1. Давление торможения газа перед турбиной, Па

(151)

здесь является давлением после компрессора

2.2. Плотность газа перед турбиной, кг/м³

(152)

2.3. Потеря давления во входном патрубке турбины, Па

 (153)

2.4. Полное давление перед первой ступенью, Па

(154)

2.5. Температура газов за турбиной, К

2.5.1. С учетом потерь

(155)

2.5.2. Без учета потерь

(156)

3. Параметры газа за последней ступенью

3.1. Температура газа за последней ступенью, K

(157)

3.2. Плотность газа за турбиной, кг/м³

(158)

3.3. Повышение полного давления в выходном патрубке, Па

 (159)

3.4. Полное давление за последней ступенью, Па

(160)

4. Определение числа ступеней турбины

4.1. Удельный располагаемый теплоперепад по параметрам перед первой и за последней ступенями турбины, Дж/кг

(161)

, (162)

4.2. Располагаемый теплоперепад на одной ступени, Дж/кг

(163)

4.3. Число ступеней

(164)

принимается целое число

4.4. Коэффициент возврата тепла

 (165)

4.5. Уточненный теплоперепад одной ступени, Дж/кг

(166)

4.6. Уточненный теплоперепад на турбине, Дж/кг

(167)

5. Определение основных геометрических и технологических параметров ступеней турбины

5.1. Расчет размеров первой ступени

5.1.1. Диаметр корневых сечений лопаток первой ступени, м

(168)

5.1.2. Диаметр периферийного сечения лопаток первой ступени, м

(169)

5.1.3. Высота лопаток первой ступени, м

 (170)

5.2. Расчет параметров последней ступени

5.2.1.Объемный расход газа через последнюю ступень, м³/с

(171)

5.2.2. Площадь поперечного сечения всех отверстий в рабочей решетке, м²

(172)

5.2.3. Периферийный диаметр лопаток последней ступени, м

(173)

5.2.4. Высота лопатки последней ступени, м

(174)

5.3. Расчет скоростей за первой и последней ступенями

5.3.1. Аксиальная (меридиональная) скорость за последней ступенью, м/с

(175)

Если скорость за последней ступенью больше 100 м/с, то периферийный диаметр необходимо несколько увеличить и рассчитать площадь проходного сечения по формуле

(176)

Найденная величина вновь подставляется в выражение . Используя новую величину периферийного диаметра, рассчитывают высоту лопатки последней ступени.

5.3.2. Скорость за соплами первой ступени

(177)

5.3.4. Аксиальная (меридиональная) скорость за соплами первой ступени

(178)

6. Расчет термодинамических и геометрических параметров промежуточных ступеней турбины

6.1. Энтальпия по ступеням турбины, Дж/кг

- первой ступени

(179)

- второй ступени

(180)

- третьей ступени

(181)

- -й ступени

(182)

6.2. Распределение температуры по ступеням

6.2. 1.Перепад температуры на ступени

(183)

6.2.2. Температура по ступеням

- на первой ступени

(184)

- на второй ступени

(185)

- на третьей ступени

(186)

- на -й ступени

 (187)

6.3. Распределение давления по ступеням турбины

6.3.1.

(188)

6.3.2. Давление по ступеням

- на первой ступени, Па

(189)

- на второй ступени

(190)

- на третьей ступени

(191)

- на -й ступени

(192)

По найденным величинам десятичных логарифмов рассчитываются величины давлений.

6.4. Плотность газа в ступенях

в первой ступени

(193)

- во второй ступени

(194)

- в третьей ступени

(195)

- в -й ступени

(196)

6.5. Скорость за соплом (- 1)-...