Зрівноваження і віброзахист роторів пасивними автобалансирами

і ;

2) якщо частота нутації у ціле число перевищує частоту прецесії, то рух періодичний з періодом , гіпоциклоїда замкнена і має (k-1) пелюсток (рис. 17, а); якщо частота нутації у раціональне число , (n не ділиться на m) перевищує частоту прецесії, то рух періодичний з періодом , гіпоциклоїда замкнена, має (n-m) пелюсток, які замикаються, охопивши центр m разів (рис. 17, б); якщо частота нутації у ірраціональне число разів , перевищує частоту прецесії, то рух квазіперіодичний і гіпоциклоїда розімкнена (рис. 17, в);

3) при однаковому співвідношенні між частотою прецесії і нутації (k=const) при малих дисбалансах гіпоциклоїди укорочені, при зростанні дисбалансу стають нормальними, а потім - подовженими;

4) при фіксованому дисбалансі () із зростанням кутової швидкості обертан-ня ротора гіпоциклоїди із скорочених прямують до нормальних, із нормальних - до подовже-них, а із подовжених стають ще більш подовженими, при цьому гіпоциклоїди скорочені, якщо , нормальні, якщо , і подовжені, якщо ;

k = 4 q = 9/2

5) при зростанні кутової швидкості обертання ротора амплітуди прецесії і нутації швидко прямують до своїх верхніх граничних значень , і тому абсолютний розмах сумарних коливань майже незмінний і приблизно складає

; (62)

Експериментальними дослідженнями на стендах уперше встановлені наступні найбільш істотні результати.

а) Дослідженнями на універсальному стенді кульових АБП з парною і непарною кількістю однакових і різних куль при статичному зрівноваженні вертикально розташованого ротора на ізотропних опорах встановлено, що на режими руху системи істотно впливають сили в'язкого опору, що діють на кулі і дисбаланс, а саме:

1) при скінчених силах опору, незалежно від дисбалансу, у системи ротор-АБП одна критична швидкість, дещо більша за резонансну частоту, при перевищенні якої настає автобалансування, і воно зберігається на вибігу ротора іноді до швидкостей, менших за резонансну частоту;

2) при малих силах опору:

якщо ємності АБП вистачає для зрівноваження ротора, то система ротор-АБП здійснює квазіперіодичний рух, у якому кулі обертаються відносно землі майже із сталою кутовою швидкістю, яка майже дорівнює резонансній частоті (відстають від ротора), а повздовжня вісь ротора рухається по гіпоциклоїді (рис. 19), яка є сумою прямої прецесії з цією частотою і прямої нутації з частотою обертання ротора;

якщо ємності АБП вистачає для зрівноваження ротора, то автобалансування може настати за умови примусового розгону куль до швидкості обертання ротора;

при цьому у системи існують одна чи три критичні швидкості, що залежить від дисбалансу, причому у випадку однієї критичної швидкості вона у 1,4 рази перевищує резонансну частоту, а у випадку трьох критичних швидкостей перша - майже дорівнює резонансній частоті, друга - у 1,1 разів перевищує резонансну частоту, а третя - перевищує резонансну частоту у 1,6 рази, і автобалансування настає на швидкостях, які перевищують єдину критичну, або між першою і другою, та над третьою критичними швидкостями;

якщо ємності АБП не вистачає для зрівноваження ротора, то з часом настає автобалансування, яке на вибігу ротора зберігається до деякої критичної швидкості, яка у 1,21,8 разів перевищує резонансну частоту;

б) дослідженнями на стенді ротора з нерухомою віссю динаміки кульового АБП уперше встановлено, що рух системи істотно залежить від дисбалансу і сил в'язкого опору, що діють на кулі, причому:

1) майже при відсутності сил опору, незалежно від дисбалансу, кулі знаходяться у нижній частині бігової доріжки і не можуть розігнатися;

2) при малих силах опору і дисбалансах, які можуть зрівноважити кулі, спостерігається квазіперіодичний рух, при якому кулі відстають від ротора і обертаються відносно землі із швидкістю, яка майже дорівнює резонансній частоті, а повздовжня вісь ротора коливається навколо нерухомої осі з двома частотами - з цією частотою і частотою обертання ротора;

3) при малих силах опору і дисбалансах, які можуть зрівноважити кулі, якщо примусово розігнати кулі, настає автобалансування, яке зберігається на вибігу ротора до досягнення певної критичної швидкості, що перевищує резонансну частоту у 45 рази, після чого кулі втрачають швидкість і до повної зупинки ротора знаходяться у нижній частині бігової доріжки;

4) при малих силах опору і дисбалансах, які не можуть зрівноважити кулі, з часом настає автобалансування, яке зберігається як і у п.п.3;

5) при скінчених силах опору, незалежно від дисбалансу, автобалансування відбувається на швидкостях, які дещо перевищують резонансну і зберігаються при падінні швидкості обертання ротора іноді до швидкостей, дещо менших за резонансну.

У шостому розділі у рамках моделі ротора на ізотропних опорах, який рухається плоскопаралельно, досліджена динаміка АБП, у якому КВ обертається навколо повздовжньої і поперечної осей ротора. Динаміка створеної моделі АБП досліджена на універсальному стенді. Теоретико-експериментальні дослідження проводилися за методами розділу 4.

КВ має масо-інерційні характеристики, що задовольняють умові (1), (2). Він має відносно ротора два степені вільності: може повертатися на кут навколо осі вала ротора; і на кут навколо осі, перпендикулярній валові (рис. 20). При поворотах КВ навколо власних осей обертання виникають моменти в'язкого опору , , де H₁, H₂ - коефіцієнти в'язкого тертя.

Ротор розташований вертикально і його утримують ізотропні в'язкопружні опори. Для опису руху ротора використовуємо дві прямокутні декартові системи координат. Осі OXYZ обертаються разом з ротором із сталою швидкістю , причому вісь Z збігається з віссю обертання, і точка O знаходиться на рівні точки підвісу КВ. Осі KUVW жорстко зв'язані з ротором і рівнобіжні осям OXYZ, причому вісь w збігається з віссю вала ротора, і при відсутності відхилення вала від осі обертання точки K і O співпадають. Відносно осей KUVW центр мас ротора має координати (e, 0, 0)^т, де e - ексцентриситет.

У процесі руху вал відхиляється від осі обертання на r=OK і на нього починають діяти оновлююча сила -cr і сила в'язкого опору -H₃v, де c - жорсткість, H₃ - коефіцієнт в'язкого опору опор, v=dr/dt - абсолютна швидкість осі вала ротора (точки K). Для опису руху КВ використовуємо осі KXHZ, що виходять із точки підвісу КВ і одержуються з осей KUVW, після першого повороту КВ навколо осі w на кут . Осі KX₁X₂X₃ жорстко зв'язані з КВ і одержуються з осей KXHZ поворотом навколо осі XX₁ на кут .

Диференціальні рівняння руху у комплексному вигляді мають вигляд

, (63)

де введені такі параметри, безрозмірні змінні і час, і безрозмірні параметри:

; (64)

, ; (65)

,

. (66)

Диференціальні рівняння руху у нерухомій системі координат

,

. (67)

де нові координати

. (68)

Диференціальні рівняння руху у системі координат, що обертається із сталою кутовою швидкістю :



. (69)

де нові координати

. (70)

Із застосуванням диференціальних рівнянь (63) досліджена кількість і умови існування усталених рухів системи, у яких КВ обертаються синхронно з ротором. Їх запропоновано відрізняти за положеннями, які КВ займають відносно ротора при неврахуванні сил опору і сил ваги. Для інших випадків це - граничні положення, до яких КВ прямують при необмеженому зростанні кутової швидкості обертання ротора. Встановлене наступне.

Необхідною умовою настання автобалансування є стійкість на робочому інтервалі кутових швидкостей обертання ротора принаймні одного основного руху і нестійкість, або не існування побічних.

Аналітично рівняння усталених рухів мають такий розв'язок.

Для побічних рухів другої групи

, , ,

, , (71)

з (56).

Для основних і побічних рухів першої групи розв'язок рівнянь усталених рухів у параметричному вигляді має вигляд



,

, , (72)

де - параметр,

, (73)

і u є коренем рівняння

. (74)

Відхилення вала від осі обертання при працюючому і непрацюючому АБП визначається відповідно формулами

, . (75)

Ефективність зрівноваження ротора АБП характеризується величиною

. (76)

Показано, що ця формула придатна для оцінки ефективності зрівноваження вертикально розташованого ротора і іншими некласичними АБП (рис. 2).

Досліджена стійкість стаціонарних усталених рухів. Встановлено, що побічні рухи другої групи завжди нестійкі. Стійкість решти усталених рухів визначається характеристичним рівнянням



, (77)

де

. (78)

Його аналізом встановлено наступне.

а) У випадку, коли маса КВ набагато менша маси ротора (), корені характеристичного рівняння наближено визначаються розкладаннями

: ,

. (79)

Автобалансування відбувається на зарезонансних швидкостях обертання ротора (), причому при дисбалансах, які може зрівноважити пристрій (), асимптотично стійким є основний рух, у якому центр мас КВ нижче точки підвісу, а решта рухів - нестійка.

б) Автобалансування відбувається і у випадку ротора, який швидко обертається (), причому, якщо ємності АБП вистачає для зрівноваження ротора (), стійкими є два основних усталених рухи, а решта є нестійкими. Наближені розкладання для визначення перших чотирьох коренів характеристичного рівняння не зміняться. Розкладання решти коренів для основних рухів мають такий вигляд.

Для рухів при

,

. (80)

У другого основного руху, у якому центр мас КВ над точкою підвісу, існує власна критична швидкість

, (81)

при перевищенні якої рух стає стійким.

Для руху при

. (82)

За результатами досліджень запропонована наближена формула для оцінки ефективності зрівноваження ротора АБП

. (83)

Досліджена ефективність зрівноваження ротора. Графіки ефективності побудовані за точними і наближеними формулам. Числові дослідження показують придатність наближеної формули на всьому діапазоні кутових швидкостей обертання ротора.

Також дослідження показали, що на дорезонансних швидкостях обертання ротора, крім навколорезонансних, пристрій збільшує відхилення вала від осі обертання, а на зарезонансних - зменшує. Повному зрівноваженню дисбалансу заважають сили ваги, але їх вплив зменшується із зростанням кутової швидкості обертання ротора. При великій чутливості КВ до сил ваги (R_g~1) останні помітно долаються на швидкостях, що у п'ять і більше разів перевищують резонансну частоту обертання ротора.

Аналізом диференціальних рівнянь руху у вигляді (69) встановлено існування однопараметричних сімей періодичних побічних усталених рухів, які виникають за відсутністю дисбалансів (). В них КВ відхилений на сталий кут , обертається відносно землі із сталою кутовою швидкістю і відстає від ротора. Аналітично цей розв'язок має вигляд

, , (84)

де - параметр, , і є дійсним коренем системи алгебраїчних рівнянь

, , (85)

. (86)

При появі невеликих дисбалансів ці сім'ї породжують однопараметричні сім'ї квазіперіодичні рухів

, . (87)

В них КВ обертаються відносно землі майже із сталою кутовою швидкістю і відстають від ротора, а повздовжня вісь ротора рухається по гіпоциклоїді, яка є сумою прямої прецесії з цією частотою і прямої нутації з частотою обертання ротора . Встановлена кількість, умови зародження і зникнення сімей квазіперіодичних рухів при врахуванні і нехтуванні силами ваги.

При нехтуванні силами ваги () спостерігається подібність між розглядуваним і багатокульовим (багатомаятниковим) АБП, а саме у пристроїв існують три сім'ї квазіперіодичних рухів, які подібні. У безрозмірних параметрах у цих сімей однакові умови зародження, зникнення і стійкості (див. (59), (60)). Крім цих сімей існують ще дві:

. (88)

Але ці рухи завжди нестійкі. Встановлено, що необхідною умовою настання автобалансування є обертання ротора із швидкостями, більшими за з (60).

При врахуванні сил ваги розглянутий випадок, коли . Встановлено, що існують наступні критичні швидкості, які визначають зародження і зникнення п'яти різних породжуючих рухів:

- для :

; (89)

- для :

. (90)

При переході швидкістю обертання ротора критичних швидкостей з'являються породжуючі рухи , такі, що . При переході швидкістю обертання ротора критичних швидкостей попарно зникають через злиття породжуючих рухів і , та і . Встановлено, що

, (91)

і на швидкостях, більших за квазіперіодичні рухи нестійкі. Тому цю швидкість можна застосовувати при наближеному визначенні критичної швидкості, при перевищенні якої наступатиме автобалансування. Встановлено, що сили ваги зменшують область стійкості квазіперіодичних рухів, чим відіграють стабілізуючу роль.

На універсальному стенді досліджена динаміка дослідної моделі АБП у різних режимах руху ротора і при зрівноваженні різних дисбалансів. Підтверджено настання автобалансування на зарезонансних швидкостях обертання ротора. Встановлено, що сили ваги перешкоджають виникненню квазіперіодичних рухів і цим відіграють стабілізуючу роль. Підтверджено, що у основних рухів різні критичні швидкості, причому основний рух, у якому центр мас КВ вище точки підвісу, стійкий тільки на великих зарезонансних швидкостях, а рух, у якому центр мас КВ нижче точки підвісу, стійкий на всьому діапазоні зарезонансних швидкостей.

На великих швидкостях обертання ротора спостерігалося зменшення початкового дисбалансу в 5-6 разів - причому 5 відповідає в'язкому, а 6 - рідкому мастилу. На швидкостях обертання ротора, які у 19 разів перевищують резонансну швидкість, спостерігається чутливість КВ до сил ваги. Подальше збільшення швидкості обертання ротора майже не впливає на положення КВ і не покращує якість зрівноваження ротора.

У додатках описані результати впровадження результатів роботи у виробництво, на: ДП “ЗМБКБ “Прогрес” - для зрівноваження шпинделів внутрішньо-шліфувальних верстатів Wotan-Werke GMBH; ЗАТ “Ельгран” - для зрівноваження шпинделів верстатів шліфувальних колінчасто-важільних СМР-030; Кіровоградському заводі "Сегмент" - для зрівноваження заготовок, що обробляються на токарних верстатах з числовим програмним управлінням 16 А 20 Ф 3, та у навчальний процес. Наведені деякі результати досліджень, отримані спільно з В.С. Сотніковим та Ю.А. Невдахою.

ВИСНОВКИ ПО ДИСЕРТАЦІЇ

Найбільш істотні наукові результати, які за наявними матеріалами уперше одержані у дисертації, наступні.

1. Встановлено, що пасивні АБП з твердими КВ, зокрема класичні, є матеріальними системами з можливістю руху КВ принаймні навколо однієї точки на повздовжній осі вала ротора. Запропоновані нові КВ, зокрема півциліндр, півкуля, з'єднані під прямим кутом два чи три маятника, тощо. Запропоновані нові методи зрівноважування та віброзахисту ними роторів, які відрізняються тим, як повертаються КВ відносно ротора: навколо поперечних осей; навколо повздовжньої і поперечної осей; навколо двох осей, що не є повздовжніми; здійснюють загальний випадок сферичного руху. Запропоновані відповідні АБП. Основна перевага нових методів є дія КВ на вал, ротор і т.п. рівно із такими силами, які потрібні для зрівноваження ротора.

2. Створено наближений метод визначення умов настання автобалансування, зокрема визначення критичних швидкостей системи ротор-АБП, при переході через які настає чи втрачається автобалансування. Він ґрунтується на двох фізично обґрунтованих критеріях. Критерій настання автобалансування: для усунення пасивним АБП з твердими КВ відхилення деякої точки поздовжньої осі ротора від осі обертання, чи для зменшення цього відхилення іншим типом пасивного АБП необхідно і достатньо, щоб ця точка під дією дисбалансу, у ній прикладеного, у середньому за один оберт ротора, відхилялася протилежно вектору дисбалансу. Критерій стійкості основного руху: для стійкості основного руху системи ротор-АБП необхідно і достатньо, щоб точка на повздовжній осі ротора, яка знаходиться у площині корекції АБП, під дією елементарного дисбалансу, викликаного відхиленням КВ чи КМ від основного руху, відхилялася від основного руху у середньому за один оберт ротора, протилежно вектору елементарного дисбалансу. Метод застосовний при скінчених силах в'язкого опору в системі.

3. Із застосуванням розробленого методу уперше для основних моделей жорстких роторів (що рухаються плоскопаралельно, що мають нерухому точку, що здійснюють просторовий рух) встановлені діапазони кутових швидкостей обертання, на яких настає автобалансування при зрівноваженні ротора будь-яким пасивним АБП. Встановлена оптимальна кількість і оптимальне розташування АБП при зрівноваженні гнучкого ротора, який обертається із сталою кутовою швидкістю між суміжними критичними швидкостями. Критичні швидкості, які одержуються з використанням розробленого метода, співпадають з критичними швидкостями, одержаними іншими наближеними методами для класичних АБП, узагальнюють і доповнюють їх шляхом розповсюдження на всі інші типи пасивних АБП.

4. Розроблено новий методологічний підхід дослідження процесу зрівноваження і віброзахисту роторів пасивними АБП з твердими КВ, який, на відміну від існуючих, враховує такі явища:

наявність усталених рухів системи ротор-АБП, у яких КВ не припиняють рух відносно ротора;

істотний вплив на кількість і величини критичних швидкостей системи ротор-АБП самого АБП.

Теоретичний підхід застосовний для роторів на ізотропних опорах і ґрунтується на теорії стійкості стаціонарних рухів нелінійних автономних систем. Експериментальний підхід застосовний для будь-яких жорстких роторів і використовує стробоскопічне освітлення для спостереження за рухом КВ відносно ротора, і (уперше) лазерний промінь, спрямований по повздовжній осі ротора - для визначення закону руху ротора, оцінки швидкості і якості його зрівноваження пасивним АБП, попереднього балансування ротора, тощо.

5. Побудовані математичні моделі систем, у яких ротор на ізотропних опорах рухається плоскопаралельно і статично зрівноважується: багатокульовим (багатомаятниковим) АБП; АБП з повздовжньо-поперечним поворотом КВ. Аналізом моделей уперше аналітично виявлені і досліджені такі явища:

квазіперіодичні рухи системи ротор - АБП, у яких КВ, обертаючись, відстають від ротора, а повздовжня вісь останнього рухається по гіпоциклоїді, яка є сумою прямої прецесії з частотою обертання КВ і прямої нутації з частотою обертання ротора;

залежність кількості і величини критичних швидкостей системи
ротор-АБП від положення КВ відносно ротора, дисбалансу, сил опору.

Встановлено, що вони стають істотними при малих силах опору в системі.

6. Експериментально досліджена динаміка АБП з різними схемами зрівноваження і віброзахисту роторів, зокрема в різних умовах експлуатації ротора і при дії збурень різного походження. Підтверджені результати теоретичних досліджень. Уперше експериментально встановлено, що квазіперіодичні рухи існують тільки при дисбалансах, які АБП може зрівноважити. Виявлені квазіперіодичні рухи у ротора з нерухомою точкою і опорою - циліндричним шарніром при зрівноваженні кульовим АБП.

В дисертації вирішена важлива науково-технічна проблема з галузі віброзахисту роторних машин. При цьому отримав значний розвиток напрямок пасивного автобалансування і віброзахисту роторів.

Результати роботи дозволяють для широкого класу роторів: обирати певний метод зрівноваження і віброзахисту і відповідний тип АБП; розраховувати основні параметри АБП; визначати діапазони кутових швидкостей, у яких буде відбуватися автобалансування.

Результати роботи розширюють область застосування пасивних АБП, спрощують розрахунки їх параметрів. Вони актуальні як для інженерної практики, так і для навчання - при підготовці фахівців з зазначеної галузі.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1. Філімоніхін Г.Б. Зрівноваження і віброзахист роторів автобалансирами з твердими коригувальними вантажами: Монографія (за спеціальністю 05.02.09 - динаміка та міцність машин). - Кіровоград: КНТУ, 2004. - 352 с.

2. Филимонихин Г.Б. К устойчивости основного движения двухмаятникового автобалансира // Докл.НАН Украины, Сер.А.-1996. № 8. -С.74-78.

3. Філімоніхін Г.Б. Про можливість зрівноваження ротора зв'язаними маятниками, насадженими на осі, перпендикулярні валу ротора // Загальнодержавний міжвідомчий н.-т. збірник “Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин”, -1999. Вип.№27, С.173-176.

4. Філімоніхін Г.Б. Ефективність зрівноваження ротора з нерухомою точкою двома зв'язаними маятниками, насадженими на вісь, перпендикулярну валу // Загальнодержавний міжвідомчий н.-т. збірник “Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин”, -1999. Вип.№28, С.107-115.

5. Филимонихин Г.Б. Плоская модель ротора, уравновешиваемого двумя парами связанных маятников, насаженных на оси, перпендикулярные валу // Збірник наукових праць КДТУ, 1999. Вип.№5, С.52-55.

6. Філімоніхін Г.Б. Про зрівноваження ротора маятниками, насадженими на осі, що перпендикулярні валу // Доп. НАН України. -2000. -№ 6. -С. 66-70.

7. Филимонихин Г.Б. Уравновешивание ротора корректирующим грузом с неподвижной точкой на оси вала // Загальнодержавний міжвідомчий н.-т. збірник “Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин”, -2000. Вип.№29, С.103-108.

8. Филимонихин Г.Б. Условия уравновешивания ротора абсолютно твердым телом с неподвижной точкой на оси вала // Доп. НАН України. -2001. -№ 1. -С. 65-69.

9. Филимонихин Г.Б. Универсальный стенд для исследования динамики пассивных автобалансиров и его апробация шаровым автобалансиром // Збірник наукових праць КДТУ, 2001. Вип.№9, С.101-107.

10. Філімоніхін Г.Б. Модель ротора, що здійснює плоскопаралельний рух і зрівноважується корегуючим вантажем, який обертається навколо повздовжньої і поперечної осей ротора // Машинознавство. - 2001. - №6. -С. 18-21.

11. Філімоніхін Г.Б. Пасивні автобалансири з твердими коригувальними вантажами // Вісник Технологічного університету Поділля, Хмельницький, 2002, №6 Ч.1 (47), С.173-178.

12. Філімоніхін Г.Б. Стабілізація маятниками положення осі обертання ізольованого абсолютно твердого тіла // Вісник, математика-механіка. Київський національний університет. Вип. №7-8, 2002. С.67-71.

13. Філімоніхін Г.Б. Стендове випробування автобалансира, в якому коригувальний вантаж обертається навколо повздовжньої і поперечної осей ротора // Збірник наукових праць КДТУ, 2003. Вип.№12, С.52-55.

14. Філімоніхін Г.Б. Нестаціонарні побічні рухи двохкульового (двохмаятникового) автобалансира // Збірник наукових праць КДТУ, 2003. Вип. №13, С. 347-352.

15. Філімоніхін Г.Б. Нестаціонарні рухи ротора з автобалансиром, в якому коригувальний вантаж обертається навколо повздовжньої і поперечної осей ротора // Загальнодержавний міжвідомчий н.-т. збірник “Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин”, 2003. Вип.№33, С.363-368.

16. Філімоніхін Г.Б. Усталені рухи багатокульових (багатомаятникових) автобалансирів // Загальнодержавний міжвідомчий н.-т. збірник “Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин”, 2004. Вип. №34, С. 21-26.

17. Бобир М.І., Філімоніхін Г.Б. Стійкість усталених рухів ротора, який швидко обертається і автобалансира, у якого коригувальний вантаж повертається навколо повздовжньої і поперечної осей ротора // Сбірник “Вестник НТУУ “КПИ”, серія “Машиностроение”, 2003. Вип. №44, С.29-31.

Здобувачем знайдені умови асимптотичної стійкості стаціонарних усталених рухів ротора з автобалансиром у випадку, коли ротор швидко обертається.

18. Бобир М.І., Філімоніхін Г.Б. Інженерні умови зрівноваження роторів у рамках різних плоских моделей // Збірник наукових праць КДТУ, -2004. Вип. №15, С. 351-356.

Здобувачем знайдені критичні швидкості при зрівноваженні пасивними АБП роторів у рамках різних плоских моделей. При цьому враховані маса АБП, додаткового тіла, в яке встановлений ротор, сили в'язкого опору в опорах, тощо.

19. Горошко О.А., Філімоніхін Г.Б. Зрівноваження ротора, що здійснює плоскопаралельний рух, абсолютно твердим тілом, яке обертається навколо повздовжньої і поперечної осей ротора // Вісник Київського університету, Серія: фізико-математичні науки. Вип. №1, 2001. С.112-119.

Здобувачем знайдені умови зрівноваження ротора у випадку, коли маса АТТ набагато менша маси ротора.

20. Філімоніхін Г.Б., Сотніков В.С. Автобалансири-демпфери із сферичним рухом корегуючих мас // Збірник наукових праць КДТУ. -2000. Вип. 6, С. 73-75.

Здобувачем запропоновано надавати сферичний рух КВ, шляхом поміщення його у сферу, а її - у сферичну порожнину ротора.

21. Филимонихин Г.Б., Сотников В.С. Установившиеся движения ротора, совершающего плоскопараллельные движения, и автобалансира-демпфера // Збірник наукових праць КДТУ. -2000. Вип. 7, С. 192-199.

Здобувачем запропонована методика дослідження кількості і умов існування усталених рухів системи ротор - АБП.

22. Філімоніхін Г.Б., Невдаха Ю.А., Сотніков В.С. Геометричні і масо-інерціальні характеристики корегуючих вантажів для некласичних пасивних автобалансирів // Збірник наукових праць КДТУ. -2001. Вип. №10, С. 96-100.

Здобувачем запропоновані некласичні КВ і розроблена форма таблиці геометричних і масо-інерційних характеристик, потрібних для визначення.

23. Філімоніхін Г.Б., Невдаха Ю.А. Дослідження стійкості усталених рухів ротора, що рухається плоскопаралельно і автобалансирів, у яких корегуючі вантажі обертаються навколо повздовжньої і поперечної осей ротора // Машинознавство. -2002. №1, С. 41-45.

Здобувачем запропонована методика дослідження стійкості основних і побічних рухів системи ротор - АБП.

24. Филимонихин Г.Б., Невдаха Ю.А. Уравновешивание ротора, совершающего плоскопараллельное движение, двумя связанными абсолютно твердыми телами с неподвижными точками на оси вала ротора // Прикладная механика. - 2002. - 38, №3. - С. 135 - 144.

Здобувачем запропонована послідовність і методи теоретичних досліджень.

25. Автобалансуючий пристрій: Пат. 36244 А Україна, МКІ G 01M 1/38 / Г.Б.Філімоніхін (Україна); Г.Б.Філімоніхін. - № 99116365; Заявл. 23.11.99; Опубл. 16.04.2001, Бюл. №3.

26. Автобалансуючий пристрій: Пат. 36294 А Україна, МКІ G 01M 1/38 / Г.Б.Філімоніхін (Україна); Г.Б.Філімоніхін. - № 99116468; Заявл. 30.11.99; Опубл. 16.04.2001, Бюл. №3.

27. Спосіб балансування роторів: Пат. 52429 А Україна, МКІ G 01M 1/32 / Г.Б.Філімоніхін (Україна); Г.Б.Філімоніхін. - № 2002053949; Заявл. 14.05.2002; Опубл. 16.12.2002, Бюл. №12.

28. Автобалансир-демпфер: Пат. 52321 А Україна, МКІ G 01M 1/38 / Г.Б.Філімоніхін (Україна); Г.Б.Філімоніхін. - № 2002042788; Заявл. 08.04.2002; Опубл. 16.12.2002, Бюл. №12.

29. Автобалансувальний пристрій ротора: Пат. 55446 Україна, МКІ G01M1/38 G01M1/32 / Г.Б.Філімоніхін (Україна); КДТУ. - № 99105378; Заявл. 01.10.1999; Опубл. 15.04.2003, Бюл. №4.

30. Автобалансуючий пристрій: Пат. 40768 А Україна, МКІ G 01M 1/38 / Сотніков В.С., Г.Б.Філімоніхін (Україна); КДТУ. - № 99105704; Заявл. 21.10.99; Опубл. 16.08.2001, Бюл. №7.

Здобувачем запропоновано надавати сферичний рух КВ, шляхом поміщення його у сферу, а її - у сферичну порожнину ротора.

31. Филимонихин Г.Б. Динамика многошаровых (многомаятниковых) автобалансиров. Устойчивость основных движений / Кировогр. гос. техн. ун-т. - Кировоград, 2003. - 46 с.: ил. - Библогр.: 17 назв. - Укр. -Деп. в ГНТБ Украины 20.10.03 №144-Ук2003.

32. Филимонихин Г.Б. Динамика многошаровых (многомаятниковых) автобалансиров. Устойчивость побочных движений / Кировогр. гос. техн. ун-т. - Кировоград, 2003. - 23 с.: ил. - Библогр.: 9 назв. - Укр. - Деп. в ГНТБ Украины 20.10.03, №153-Ук2003.

33. Филимонихин Г.Б. Автобалансиры со связанными маятниками, насаженными на оси, перпендикулярные валу // Материалы I-го Всеукраинского съезда по теории механизмов и машин, Харьков, 18-20.06.1997. -С.66.

34. Филимонихин Г.Б. Устойчивость основного движения маятниковых автобалансиров // Тез. докл. 8-й Международной конф. "Моделирование и исследование устойчивости систем", Киев, 19-22.05.1997., т.1. Моделирование систем, С.140

35. Филимонихин Г.Б. О динамике уравновешивания ротора связанными маятниками, насаженными на оси, перпендикулярными валу // Тез. докл. 8-й Международной конф. "Моделирование и исследование устойчивости систем", Киев, 19-22.05.1997., т.2. Механические системы, -С.135

36. Філімоніхін Г.Б. Дослідження динаміки пасивних автобалансирів з твердими коригувальними вантажами // Тез. доп. 6-го Міжнародного симпозіуму Українських інженерів-механіків у Львові, Львів, 21-23.05.2003., С. 27-28.

37. Філімоніхін Г.Б. Стендове випробування автобалансира, в якому коригувальний вантаж обертається навколо повздовжньої і поперечної осей ротора // Тези доповідей Першої Міжнародної н.-т. конференції “Машинобудування та металообробка - 2003” 17-19 квітня 2003 р., Кіровоград, С. 237-238.

АНОТАЦІЇ

Філімоніхін Г.Б. Зрівноваження і віброзахист роторів пасивними автобалансирами. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.02.09 - Динаміка та міцність машин. - Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", Київ, 2005.

Створена єдина теорія зрівноваження і віброзахисту роторів пасивними автобалансирами (АБП). Вона містить: теорію твердих КВ (умови, при виконанні яких тверді КВ певної форми можуть зрівноважити ротор у певній площині корекції; приклади КВ, їх геометричні і масо-інерційні характеристики; кінематику руху КВ відносно ротора, відповідні схеми і методи зрівноваження і віброзахисту роторів; класифікацію АБП, тощо); наближений метод визначення умов настання автобалансування (критичних швидкостей, при переході через які втрачається чи настає автобалансування); одержані з допомогою методу умови зрівноваження пасивними АБП гнучких і жорстких роторів при різному закріпленні.Розроблений єдиний методологічний підхід до поглибленого дослідження процесу зрівноваження і віброзахисту роторів пасивними АБП з твердими КВ, який містить два нових етапи: дослідження усталених рухів системи ротор-АБП, у яких КВ не припиняють рух відносно ротора; уточнення кількості і величини критичних швидкостей системи. Підхід застосований для теоретичного і експериментального дослідження динаміки класичних (багатокульових і багатомаятникових) і нового - некласичного АБП, розробленого у цій роботі. З його допомогою досліджені такі нові явища: квазіперіодичні рухи системи ротор - АБП; залежність кількості і величини критичних швидкостей від положення КВ відносно ротора, дисбалансу, сил опору, тощо.

Ключові слова: автобалансир, зрівноваження, віброзахист, дисбаланс, коригувальний вантаж, ротор.



Filimonikhin G.B. Balancing and protection against of vibrations of the rotors by passive autobalancers. - Manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of the doctor of engineering science on a speciality 05.02.09 - Dynamics and strength of machines. - National Technical University of Ukraine “Kyiv Politechnic Institute”, Kyiv, 2005.

Is created the general theory of balancing and defense from vibrations of rotors by passive autobalancers (ABD). It contains: theory of rigid corrective masses (CM) (terms at implementation of which the rigid CM with definite form can balance a rotor in the definite plane of correction; examples of CM, their geometrical, mass and inertia descriptions; kinematics of motion of CM in relation to a rotor, the proper charts of balancing and defense from vibrations of rotors; classification of ABD); the close method of determination of terms of offensive of autobalancing (critical speeds, at transitions through which is lost or come autobalancing); are found with the help of the method the conditions of balancing by passive ABD of flexible and rigid rotors at a different fixing.

Is developed sole methodological approach to research of process of balancing and defense from vibrations of rotors by passive ABD with rigid CM, which contains two new stages: research of the steady motions of the system rotor - ABD, in which CM move in relation to a rotor; clarification of quantity and size of critical speeds of the system. Approach is applied for theoretical and experimental research of dynamics of classic (multi-ball and multi-pendulum) and new - unclassic ABD, developed at this work. With it's help is opened such new phenomena: existence of quasi-periodic motions of the system rotor - ABD; dependence of quantity and size of critical speeds from position of CM in relation to a rotor, disbalance, forces of resistance, and others like that.

Key word: autobalancer, balancing, vibro-protection, disbalance, corrective mass, rotor.



Филимонихин Г.Б. Уравновешивание и виброзащита роторов пассивными автобалансирами. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.02.09 - Динамика и прочность машин. - Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", Киев, 2005.

Создана единая теория уравновешивания и защиты от вибраций роторов пассивными автобалансирами (АБУ). Она содержит: теорию уравновешивания роторов твердыми корректирующими грузами (КГ); инженерный метод определения условий наступления автобалансировки; найденные с его применением условия уравновешивания пассивными АБУ разных роторов.

Теория уравновешивания роторов твердыми КГ содержит: условия, при выполнении которых твердые КГ определенной формы могут уравновесить ротор в определенной плоскости коррекции; примеры КГ, их геометрические и массо-инерционные характеристики; кинематику движения КГ относительно ротора, схемы и методы уравновешивания и защиты от вибраций роторов, соответствующие конструкции АБУ и общую классификацию АБУ.

Приближенный метод определения условий наступления автобалансировки основан на двух критериях: критерии наступления автобалансировки; критерии устойчивости основного движения системы ротор-АБУ. Первый - позволяет получать приближенные величины критических скоростей, применимые для любого типа АБУ, уравновешивающего дисбаланс ротора в определенной плоскости коррекции. Второй критерий позволяет получить более точные значения критических скоростей с учетом конкретного типа АБУ. Из вторых скоростей можно получить первые, в предположении, что масса КГ намного меньше массы ротора.

С применением приближенного метода найдены условия уравновешивания пассивными АБУ жестких роторов: совершающих плоское движение; имеющих неподвижную точку; совершающих пространственное движение. Сравнением известных и новых результатов установлено, что разработанный метод дает те же критические скорости, что и другие приближенные методы, однако при этом распространяет критические скорости и на другие типы АБУ, в том числе и классические, которые не были исследованы ранее. Установлено оптимальное количество и оптимальное расположение пассивных АБУ при уравновешивании гибких роторов, вращающихся с постоянной скоростью между смежными критическими скоростями.

Разработан общий методологический подход к исследованию процесса уравновешивания и виброзащиты роторов пассивными АБУ с твердыми КГ, который содержит два новых этапа: исследование установившихся движений системы ротор-АБУ, в которых КГ движутся относительно ротора; уточнение количества и величины критических скоростей системы, которые в наинизшем приближении могут совпадать. Теоретический подход применим для роторов на изотропных опорах и основывается на теории устойчивости стационарных движений нелинейных автономных систем. Экспериментальный подход применим для произвольных жестких роторов, и использует стробоскопический свет для наблюдения за движением КГ относительно ротора, и лазерный луч, направленный вдоль продольной оси ротора - для определения закона движения ротора, оценки скорости и качества его уравновешивания пассивным АБУ и т.д.

Построены математические модели систем, в которых ротор на изотропных опорах движется плоскопараллельно и статически уравновешивается: многошаровым (многомаятниковым) АБУ; неклассическим АБУ. С применением разработанного подхода исследованы число, условия существования, и устойчивость различных установившихся движений этих систем, найдены их критические скорости вращения, исследована эффективность уравновешивания ротора неклассическими АБУ, и т.д. При этом для классических и неклассических АБУ впервые аналитически выявлено: существование квазипериодических движений системы ротор-АБУ; зависимость количества и величины критических скоростей системы ротор-АБУ от положения КГ относительно ротора, дисбаланса, сил сопротивления. Соответственным образом уточнены условия наступления автобалансировки.

Динамика этих АБУ исследована и экспериментально. Подтверждены результаты теоретических исследований, в том числе: возможность уравновешивания и виброзащиты ротора по новой - неклассической схеме; существование квазипериодических движений системы ротор-АБУ; подтверждено, что шаровой АБУ уравновешивает ротор с неподвижной точкой и опорой - цилиндрическим шарниром на скоростях, которые превышают единственную критическую скорость. Установлена аналогия и сходство в работе классических и неклассических АБУ.

Ключевые слова: автобалансир, уравновешивание, виброзащита, дисбаланс, корректирующий груз, ротор.

Размещено на Allbest.ru

...