Математичне моделювання нестаціонарних в’язких просторових течій у проточних частинах турбомашин

У шостому розділі розглянуто результати чисельного дослідження просторових періодично нестаціонарних турбулентних течій у проточних частинах турбомашин. Під час руху лопаткових апаратів відносно один одного відбувається їхня аеродинамічна взаємодія, що проявляється, зокрема, у виникненні періодичної нестаціонарності течії. Така взаємодія впливає на осереднені за часом характеристики окремих решіток і проточної частини в цілому, викликає змінні аеродинамічні навантаження, що діють на лопатки, а в охолоджуваних ступенях турбін приводить до температурної сегрегації потоку. Нестаціонарність течії, яка виникає при аеродинамічній взаємодії, обумовлена, головним чином, трьома факторами: потенційною нерівномірністю; в'язкими крайковими слідами; ударними хвилями (за трансзвукових швидкостей течій в осьових зазорах). Саме в'язкі сліди, з погляду автора, становлять найбільший інтерес, тому що їхній безпосередній вплив, на відміну від потенційної нерівномірності й ударних хвиль, може спостерігатися на досить великих відстанях від джерела їхньої генерації. Тому в дисертаційній роботі питанню впливу крайкових слідів на течію в турбінах і компресорах приділяється найбільша увага.

Наведені результати тестового розрахунку течії у полуторноступінчатій турбіні та їхнє зіставлення із чисельними результатами інших авторів.

Виконано дослідження періодично нестаціонарної течії у турбінному ступені ГТД із охолоджуваними лопатками НА. Однією із цілей дослідження була перевірка впливу охолодження лопаток НА на характер розподілу температур на поверхнях лопаток РК. Із цією метою було розглянуто чотири варіанти НА - з урахуванням і без урахування вдування повітря через вихідну крайку, з охолоджуваною й неохолоджуваною поверхнями лопаток. Дослідження показало, що проходження крайкових слідів від НА через міжлопатковий канал РК викликає істотне посилення просторової структури течії, що проявляється в таких ефектах. У тангенціальних поверхнях за рахунок меншої швидкості в сліді щодо значення в ядрі потоку відбувається утворення парного вихру (інтерпретація сліду як зворотного струменя). В області крайкового сліду від НА течія завжди спрямована від периферії до кореня. Цей ефект пояснюється тим, що основний потік за НА має істотні окружні компоненти швидкості, за рахунок чого утворюється радіальний градієнт тиску (за умови радіальної рівноваги). В області крайкового сліду швидкість істотно менша, ніж в основному потоці, що призводить до локального порушення радіальної рівноваги, і під дією радіального градієнта тиску в сліді утворюється течія з області більш високого в область більш низького тисків. Відповідно в областях поблизу сліду утворюється течія, спрямована до периферії, яка призводить до циркуляційного руху в радіальному напрямку. У разі попадання крайкових слідів від НА на поверхню РК, під дією відцентрових сил потік у сліді більш інтенсивно відкидається до периферійних переріз, що пояснюється меншою кінетичною енергією потоку в сліді.

Видно, що амплітуда зміни температури на стороні розрідження досягає 100 К, а миттєва різниця температур між сторонами лопатки має два екстремуми. Якісно отримані результати є близькими, а кількісно спостерігаються досить істотні відмінності, пов'язані зі зміною картини проходження крайкових слідів. Всі розрахунки мають досить серйозні розходження за значеннями статичної температури. У місцях безвідривних або слабовідривних течій такі фактори, як наявність вдування струменя з вихідної крайки НА, його температура, температура стінок НА, впливають на величину температури потоку поблизу стінок лопаток РК, але слабо впливають на різницю температур між сторонами тиску й розрідження лопаток. Так, у середньому перерізі в першій половині міжлопаткового каналу (за шириною решітки) спостерігається приблизно однакова різниця температур між сторонами лопатки. У цій області течія практично безвідривна, й охолоджена частина сліду проходить потоком, слабо притискаючись до сторони розрідження, через що не викликає істотної додаткової різниці температур. У другій частині міжлопаткового каналу в середньому перерізі на стороні розрідження існує відрив, потрапляючи в який, холодний слід загальмовується й додатково охолоджує сторону розрідження. У кореневому перерізі канальний вихор затікає на сторону розрідження. У розрахунках з охолодженим слідом холодний потік у кореневому перерізі зноситься канальним вихром на сторону розрідження і викликає її охолодження (у порівнянні з розрахунками без охолодження). У периферійному перерізі в канальний вихор попадає потік із перетоки в радіальному зазорі, за рахунок чого відбувається перемішування потоку з холодними крайковими слідами від НА до їхнього влучення на поверхні лопаток, тому істотного додаткового охолодження сторони розрідження не відбувається. Таким чином, під час проходження крайкових слідів через міжлопатковий канал на поверхнях лопаток завжди виникають істотні пульсації температури й різниця температур між сторонами лопаток. Охолоджені крайкові сліди викликають збільшення амплітуди пульсацій і зростання перепаду температур між сторонами лопаток тільки при їх влученні в загальмовані зони на поверхнях лопаток.

Виконано дослідження періодично нестаціонарної течії у полуторноступінчатому компресорі, розглянуто вплив взаємного положення вінців спрямних апаратів (СА) на аеродинамічну ефективність компресора. Виконано чотири розрахунки з різним взаємним положенням СА1 і СА2 відносно один одного. Здійснювалося зрушення СА1 із кроком, що дорівнює 0,25 кутового кроку решітки статора Дц. У всіх перерізах (за висотою лопатки) сліди від СА1 проходять через міжлопатковий канал РК схожим чином. Слід від СА1, потрапляючи в РК, “перерізається” лопаткою ротора й потім рухається в міжлопатковий канал СА2. У разі переміщення через РК слід взаємодіє з його примежовими шарами й крайковим слідом. За рахунок різниці швидкостей на сторонах лопатки відбувається “розворот” сліду. Слід від однієї лопатки СА1 після виходу з міжлопаткового каналу РК за рахунок розвороту не стикується із частиною сліду, що пройшла сусідній міжлопатковий канал РК. Слід від СА1, пройшовши РК, набуває форму “сходів”, причому роздільником слідів від СА1 є сліди від РК. Сліди від СА1 і РК проходять через СА2 по-різному. Вісь сліду від РК зорієнтована поперек основногу потоку в СА2 і при просуванні вниз за течією “перерізується” лопатками останнього. У периферії на стороні тиску присутня відривна зона, слід від РК попадає в неї. У міру проходження міжлопатковим каналом цей вихор збільшується у розмірах і за рахунок загального вповільнення потоку наздоганяє вихор, утворений слідом, що розташований нижче за потоку.

ВИСНОВКИ

У роботі отримано нові науково обґрунтовані результати, які в сукупності забезпечують розв'язок науково-практичної проблеми чисельного моделювання нестаціонарних в'язких просторових течій у проточних частинах осерадіальних турбомашин і визначають напрями аеродинамічного вдосконалювання лопаткових машин.

1. Розроблено нову чисельну модель нестаціонарних в'язких просторових течій у проточних частинах довільної форми, для реалізації якої:

· записано газодинамічні функції для рівнянь стану досконалого газу, Таммана й Ван-дер-Ваальса з постійними або змінними теплоємностями, у тому числі й для суміші газів;

· запропоновано додаткові диференціальні співвідношення на границях, що дозволяють замикати розв'язки, незалежно від використовуваного рівняння стану;

· запропоновано спосіб визначення питомої швидкості дисипації на вході з умови рівноваги турбулентності, що забезпечує відсутність нефізичних розв'язків на вході;

· запропоновано наближений підхід до розв'язання задачі розпаду довільного розриву для довільного рівняння стану;

· запропоновано модифікацію явного ENO оператора, яка забезпечує другий порядок апроксимації по простору на нерівномірних сітках. Запропоновано алгоритм розрахунку дифузійних змінних, який забезпечує істотне зниження обчислювальних витрат;

· розроблено ефективний метод інтегрування газодинамічних рівнянь на неструктурованій сітці із шестигранними комірками з використанням оригінального методу локальної структуризації неструктурованих сіток.

2. На підставі узагальнення досвіду чисельного моделювання й аналізу особливостей виводу на робочі режими роботи високонавантажених компресорів розроблена технологія проведення розрахунків течії у них, що гарантує одержання розв'язання у всьому діапазоні його можливого існування в рамках використовуваної моделі.

3. Виконано комплексну апробацію розробленої чисельної моделі для великого набору конструкцій проточних частин і широкого діапазону режимних параметрів, у тому числі з урахуванням реальних властивостей робочого тіла. Зроблено зіставлення отриманих результатів з експериментальними даними й результатами інших авторів. Результати апробації дозволяють стверджувати, що розроблена чисельна модель має високу достовірність та надійність і придатна для розв'язання широкого кола прикладних задач.

4. Установлено, що профілювання меридіональних обводів у районі розвороту каналу на 180 градусів між дифузором і ЗНА, який забезпечує конфузорність течії, доцільно виконувати для конструкцій, в яких течія відбувається за великих чисел Рейнольдса (вище 10⁶).

5. Виконано чисельне дослідження впливу відносної висоти лопаток НА відсіку високого тиску парової турбіни на структуру течії і втрати кінетичної енергії. Установлено, що відносна висота лопаток НА, застосовуваних у таких конструкціях, істотно більша оптимальних значень.

6. З використанням програми просторової оптимізації турбінних ступенів виконана модернізація турбіни низького тиску вир. ДН-80 (ДП НВКГ “Зоря - Машпроект”, м. Миколаїв) без зміни форми плоских перерізів профілів лопаток. У результаті оптимізації значно покращилася структура течії у ТНТ, що привело до підвищення аеродинамічного ККД на 2,2 %, у тому числі й за спільної роботи із ТВТ. Досвід використання програми оптимізації підтвердив високу надійність й ефективність розробленої чисельної моделі.

7. Дослідження структури течії у турбіні з надбандажним лабіринтовим ущільненням РК показало:

· найбільша ефективність лабіринтових ущільнень досягається при використанні спеціальних технологій (стільникові ущільнення), які забезпечують мінімальне значення еквівалентної величини зазору над гребенями;

· доцільне використання ущільнень зі стільниковими ущільненнями, але розташованими змінно на обводі й на бандажній полиці, що забезпечує задовільну якість ущільнення й у разі збільшення зазору в процесі експлуатації.

8. Виконано дослідження течії у турбінному ступені з урахуванням періодично нестаціонарної взаємодії вінців, що рухаються один відносно іншого, з вдуваннями й без вдувань повітря через вихідну крайку, з охолоджуваною й теплонепроникною поверхнями лопатки НА. Встановлено:

· крайкові сліди є істотним джерелом посилення тривимірності течії. Вони ініціюють: парні вихри в тангенціальній площині; циркуляційні перетікання в радіальному напрямку; додаткові перетікання потоку поверхнею лопаток РК;

· під час проходження крайкових слідів через міжлопатковий канал на поверхнях лопаток виникають істотні пульсації температури й різниця температури на поверхнях лопаток;

· охолоджені крайкові сліди викликають додаткові істотні пульсації температури й значно збільшують різницю температури між сторонами лопатки у разі їхнього влучення в загальмовані зони на твердих поверхнях (відриви, вторинні течії тощо).

9. Проведено дослідження нестаціонарної течії у компресорі, який складається із РК і двох СА, з урахуванням періодично нестаціонарної взаємодії лопаткових вінців, які взаємно рухаються. У результаті дослідження виконано детальний аналіз просторової картини руху крайкових слідів та їхнього впливу на структуру потоку, що дозволило встановити:

· окружне положення крайкового сліду від СА1 у міжлопатковому каналі СА2 визначається взаємним положенням цих вінців відносно один одного;

· у зоні сліду від СА1 у міжлопатковому каналі СА2 зменшується кінетична енергія потоку, що й визначає вплив взаємного положення вінців СА відносно один одного на характеристики течії;

· у зонах безвідривної течії найменші втрати кінетичної енергії спостерігаються при влученні осі сліду від СА1 на профіль лопатки СА2;

· при влученні крайкового сліду в зону відривної течії відрив підсилюється, що призводить до істотного зростання втрат кінетичної енергії.

10. Впровадження розробленої чисельної моделі на підприємствах: ЗМКБ “Прогрес”, м. Запоріжжя”; ДП НВКГ “Зоря - Машпроект”, м. Миколаїв; СМНПО ім. Фрунзе, м. Суми; ВАТ “ЛМЗ”, м. Санкт-Петербург; ММПП “Салют”, м. Москва; ВАТ “Сатурн”, м. Рибінськ, за оцінками фахівців цих підприємств, дозволило скоротити час проектування й зменшити число експериментальних досліджень, у деяких випадках на 30 %. Отримані результати чисельних досліджень, виявлені закономірності і явища, а також зроблені узагальнення можливо безпосередньо використати під час проектування та модернізації проточних частин турбомашин для підвищення їхньої аеродинамічної ефективності.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ З ТЕМИ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Аэродинамический расчет и оптимальное проектирование проточной части турбомашин / А.В. Бойко, Ю.Н. Говорущенко, С.В. Ершов, А.В. Русанов, С.Д. Северин - Харьков: НТУ “ХПИ”, 2002. - 356 с.

2. Численное моделирование трехмерных вязких течений на основе решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса и современной модели турбулентности / С.В. Ершов, А.В. Русанов, Д.И. Бондаренко, Е.В. Еселева // Аэрогидродинамика: проблемы и перспективы: Сборник статей. - Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т “Харьк. авиац. ин-т”, 2004. -С. 24 - 32.

3. Русанов А.В. Численный метод расчета трехмерного вязкого течения в турбомашине с учетом нестационарного взаимодействия неподвижных и вращающихся решеток / А.В. Русанов, С.В. Ершов // Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования: Сборник научных трудов. ИПМаш НАН Украины. - 1997. - С. 152 - 157.

4. Кудринский А.В. Численный метод расчета двухмерного многокомпонентного течения газа в составных областях сложной формы / А.В. Кудринский, А.В. Русанов, С.В. Ершов // Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования: Сборник научных трудов. ИПМаш НАН Украины. - 1997. - С. 165 - 169.

5. Numerical simulation of 3D Flow in Axial Turbomachines / S. Yershov, A. Rusanov, P. Lampart, A. Gardzilewicz, J. Њwirydczuk, // Task Quarterly. - 1998. - 2, № 2. - P. 319 - 347.

6. Русанов А.В. Однородный алгоритм расчета течений в составных областях произвольной формы / А.В. Русанов, С.В. Ершов, А.В. Кудринский // Авиац.-косм. техника и технология: Вестн. Харьк. авиац. ин-та. - 1998. - Вып. 5. - С. 100 - 103.

7. Русанов А.В. Численное моделирование трехмерного течения вязкого газа в турбомашине с учетом нестационарного взаимодействия лопаточных аппаратов // Авиац.-косм. техника и технология: Вестн. Харьк. авиац. ин-та. - 1998. - Вып. 5. - С. 104 - 108.

8. Русанов А.В. Применение комплекса программ FlowER для расчетов трехмерных вязких течений в радиальных решетках / А.В. Русанов, С.В. Ершов // Авиац.-косм. техника и технология: Вестн. Харьк. авиац. ин-та. - 1998. - Вып. 5. - С. 114 - 116.

9. Ершов С.В. Численное моделирование турбулентных отрывных течений в пространственных решетках с использованием неявной ENO схемы С.К.Годунова / С.В. Ершов, А.В. Русанов // Пробл. машиностроения. - 1998. - 1, N 1. - C. 70 - 78.

10. Ершов С.В. Численный метод расчета трехмерных вязких течений в осерадиальных турбомашинах / С.В. Ершов, А.В. Русанов // Пробл. машиностроения. - 1999. - 2, N 1-2. - C. 27 - 33.

11. Ершов С.В. Влияние надбандажных и диафрагменных протечек на пространственное вязкое течение в турбинной ступени / С.В. Ершов, А.В. Русанов // Пробл. машиностроения. - 1999. - 2, N 3-4. - C. 54 - 59.

12. Русанов А.В. Численное исследование трехмерных турбулентных течений вязкого газа в осерадиальных многоступенчатых турбомашинах. // Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования: Сборник научных трудов. ИПМаш НАН Украины. - 2000. - С. 165 - 170.

13. Ершов С.В. Оптимальное пространственное профилирование лопаточных аппаратов турбинных ступеней на основе моделирования трехмерного вязкого течения / С.В. Ершов, А.В. Русанов, А.Ю. Шапочка // Пробл. машиностроения. - 2000. - 3, N 3-4. - C. 36 - 46.

14. Investigation of interaction of the Main flow with root and tip leakage flows in an axial turbine stage by means of a source/sink approach for a 3D Navier-Stokes Solver / P. Lampart, A. Gardzilewicz, S. Yershov, A. Rusanov // Journal of Thermal Science (JTS), International Journal of Thermal and Fluid Sciences. - 2001. - 10, N 3. - Р. 198 - 204.

15. Yershov S.V. Numerical simulation of 3D viscous turbomachinery flow with high-resolution ENO scheme and modern turbulence model / S.V. Yershov, A.V. Rusanov // Task Quarterly. - 2001. - 5, 4. - P. 479 - 496.

16. 3D multistage computations of turbomachinery flows using different state equations / A. Rusanov, S. Yershov, P. Lampart, J. Њwirydczuk, A. Gardzilewicz // Task Quarterly. - 2002. - 6, 4. - P. 591 - 600.

17. Ершов С.В. Распараллеливание вычислений при расчете трехмерных вязких течений в многоступенчатых турбомашинах / С.В. Ершов, А.В. Русанов, Д.С. Ершов // Пробл. машиностроения. - 2002. - 5, N 3. - C. 3 - 8.

18. Ершов С.В. Численное моделирование трехмерных вязких течений несовершенного газа в турбомашинах. Часть 1. Постановка задачи / С.В. Ершов, А.В. Русанов // Пробл. машиностроения. - 2002. - 5, N 4. - C. 18 - 25.

19. Русанов А.В. Метод расчета трехмерных турбулентных течений в проточных частях произвольной формы / А.В. Русанов, С.В. Ершов // Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования: Сборник научных трудов. ИПМаш НАН Украины. - 2003. - 1 . - С. 132 - 136.

20. Ершов С.В. Численное моделирование трехмерных вязких течений несовершенного газа в турбомашинах. Часть 2. Численные результаты / С.В. Ершов, А.В. Русанов, П. Лампарт // Пробл. машиностроения. - 2004. - 7, N 2. - C. 14 - 20.

21. Русанов А.В. Универсальный метод организации численного интегрирования уравнений газовой динамики. Постановка задачи // Пробл. машиностроения. - 2004. - 7, N 3. - C. 9 - 13.

22. Lampart P. Computational study of the effect of direction of tip leakage jet re-entry on the downstream flow and efficiency in an HP turbine with short-height blading / P. Lampart, S. Yershov, A. Rusanov // Пробл. машиностроения. - 2004. - 7, N 4. - C. 15 - 23.

23. Аэродинамическое усовершенствование проточной части турбины ГТД на основе расчетов трехмерного вязкого течения. Часть 1. Ступени турбин высокого и низкого давления / С.В. Ершов, А.В. Русанов, Б.В. Исаков, В.Е. Спицын, А.А. Усатенко // Вестн. двигателестроения. - 2004. - Вып. 2. - С. 41 - 46.

24. Аэродинамическое усовершенствование проточной части турбины ГТД на основе расчетов трехмерного вязкого течения. Часть 2. Переходный диффузор и ступень силовой турбины / А.В. Русанов, С.В. Ершов, Б.В. Исаков, В.Е. Спицын, А.А. Усатенко // Авиац.-косм. техника и технология. - 2004. - Вып. 8(16). - С. 46 - 50.

25. Русанов А.В. Численное исследование периодически нестационарного течения вязкого газа во взаимно движущихся лопаточных венцах / А.В. Русанов, С.В. Ершов // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. - Харьков: НАКУ “ХАИ”, 2004. - Вып. 24. - С. 46 - 53.

26. Русанов А.В. Чисельне дослідження періодично нестаціонарної взаємодії лопаткових апаратів, що взаємно рухаються // Збірник наукових праць ХІ ВПС - 2004. - Вип. 1(10). - С. 201 - 206.

27. Русанов А.В. Апробація чисельної моделі в'язкої турбулентної течії газу в широкому діапазоні режимних параметрів // Збірник наукових праць ХІ ВПС - 2004. - Вип. 2(11). - С. 3 - 9.

28. Численное исследование течения в проточной части газовой турбины с интенсивным вдувом охлаждающего воздуха / А.В. Русанов, С.В. Ершов, В.В. Поярков, С.К. Ерохин // Вестник НТУ ЅХПИЅ. - Харьков, 2004. - Вып. 12. - С. 95 - 100.

29. Русанов А.В. Численное исследование течения в отсеке высокого давления паровой турбины // Вестник Инж. акад. Украины. - 2004. - № 2. - С. 66 - 71.

30. Русанов А.В. Численное исследование структуры течения в проточной части турбинной ступени с надбандажными уплотнениями // Вестник наук. и техн. - 2004. - № 4 (19). - С. 25 - 30.

31. Rusanov A.V. The new implicit ENO method for 3D viscous multi stage flow calculations / A.V. Rusanov, S.V. Yershov //Computational Fluid Dynamics '96. Proc. 3rd ECCOMAS Computational Fluid Dynamics Conf., September 9-13, 1996, Paris, France. - 1996. - P. 911-916.

32. Rusanov A.V. Numerical method for calculation of 3d viscous turbomachine flow taking into account stator // rotor unsteady interaction / A.V. Rusanov, S.V. Yershov / The 4th Colloq. Process Simulation, ed. A. Jokilaakso, 11-13 June 1997, Espoo, Finland, 1997. - P. 179-197.

33. Calculations of 3D viscous compressible turbomachinery flows / S. Yershov, A. Rusanov, A. Gardzilewicz, P. Lampart // Proc. 2nd Symp. on Comp. Technologies for Fluid/ Thermal/Chemical Systems with Industrial Applications, ASME PVP Division Conf., 1-5 August 1999, Boston, USA, PVP - 1999. - Vol. 397.2. - P. 143 - 154.

34. Investigations of flow characteristics of an HP turbine stage including the effect of tip leakage and windage flows using a 3D Navier-Stokes solver with source/sink-type boundary conditions / P. Lampart, A. Gardzilewicz, S. Yershov, A. Rusanov // Proc. 2000 Int. Joint Power Generation Conf. Miami Beach, Florida, July 23-26, 2000.- IJPGC2000-15004. - P. 1 - 8.

35. The comparison of performance of the Menter shear stress transport and Baldwin-Lomax turbulence models with respect to CFD prediction of losses in HP axial turbine stages / P. Lampart, J. Њwirydczuk, A. Gardzilewicz, S. Yershov, A. Rusanov // Technologies for Fluid/Thermal/Structural/Chemical Systems with Industrial Applications, ASME 2001, PVP- Vol. 424-2, Р. 1 - 12.

36. Tip leakage / main flow interaction in multi-stage HP turbines with short-height blading / P. Lampart, S. Yershov, A. Rusanov, M. Szymaniak // Proceedings of ASME Turbo Expo, 2004 - GT2004-53882REVISED - Р. 1 - 9.

37. Русанов А.В. Проблемы численного моделирования трехмерных вязких течений в осевых и центробежных компрессорах / А.В. Русанов, С.В. Ершов // Компрессорная техника и пневматика в XXI веке: XIII Международная научно-техническая конференция по компрессоростроению. - Сумы: Изд-во СумГУ, - 2004. - С. 108 - 117.

Размещено на Allbest.ru