Размещено на http://www.allbest.ru

Національний університет “Львівська політехніка”

На правах рукопису

ТЕПЛЮХ Зеновій Миколайович

УДК 543.27+533.27

Газодинамічні дросельні методи та пристрої аналізу і синтезу газових сумішей

Спеціальність 05.11.13 - Прилади і методи контролю

та визначення складу речовин

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Львів - 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор

Пістун Євген Павлович,

завідувач кафедри “Автоматизація теплових та хімічних процесів” Національного університету “Львівська політехніка”.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

Поджаренко Володимир Олександрович,

завідувач кафедри “Метрологія і промислова автоматика” Вінницького національного технічного університету;

доктор технічних наук, професор

Кісіль Ігор Степанович,

завідувач кафедри “Методи та прилади контролю якості і сертифікації продукції” Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу;

доктор технічних наук, с.н.с.

Тетерко Анатолій Якович,

провідний науковий співробітник відділу “Фізико-математичні основи неруйнівного контролю та технічної діагностики” Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка Національної Академії наук України.

Провідна установа: Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, (м. Київ).

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради, к.т.н., доцент Вашкурак Ю.З.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Однією з основних умов підвищення ефективності суспільного виробництва є можливість отримання достатнього обсягу достовірної інформації про стан об'єктів та якість протікання технологічних процесів, зокрема про склад газових сумішей. Інтенсивне розроблення промислових аналізаторів почалося лише у середині XX-о століття внаслідок бурхливого розвитку промисловості. Наймасовішими споживачами автоматичних газоаналізаторів стали теплоенергетика, охорона довкілля, хімічна, нафтопереробна, харчова, газова галузі. Аналізатори використовують в першу чергу для контролю за дотриманням технологічних режимів, викидами в атмосферу, запобігання небезпечних ситуацій.

На сьогодні відома велика кількість методів і приладів газового аналізу, проте далеко не всі вони задовільняють вимоги практики, зокрема щодо точності, селективності, чутливості та надійності вимірювань, розширення діапазону вимірювань в напрямку малих і надмалих концентрацій. Особливістю цієї галузі вимірювальної техніки є також надзвичайне і постійно зростаюче розмаїття аналізованих компонентів, досліджуваних сумішей і умов вимірювання. У зв'язку із цим актуальними є і надалі залишатимуться теоретичні та експериментальні дослідження, спрямовані на розроблення методів і приладів газового аналізу з метою рекомендування їх для широкого використання в реальних умовах. газовий суміш градуювання апаратура

В Україні знаходиться в експлуатації біля 500 тис. газоаналізаторів близько 400 типів і всі вони потребують якісного метрологічного забезпечення, в першу чергу високоточних перевірювальних газових сумішей. В той же час існуючі технології приготування і застосування таких сумішей не забезпечують зростаючих вимог. Радикальним способом поліпшення існуючого стану було би застосування автоматичних газозмішувальних установок (синтезаторів), з допомогою яких безпосередньо здійснюється градуювання і перевірка робочих приладів. Крім того, для низки технологічних процесів у різних галузях промисловості (наприклад, в хімічній, електронній, в біотехнології) необхідним є створення складних газових середовищ із строго заданим співвідношенням концентрацій компонентів. Для створення таких середовищ також необхідні пристрої, які забезпечують можливість керування складом синтезованої газової суміші. Відомі методи і пристрої синтезу газових сумішей не задовільняють вимоги практики і тому актуальною є проблема розроблення методів і пристроїв, які забезпечують високу точність неперервного змішування довільної кількості компонентів в широкому діапазоні концентрацій.

Одним із найперспективніших шляхів розв'язання вказаних проблем газового аналізу і синтезу є дослідження газодинамічних дросельних методів і створення на їх основі нових методів і пристроїв. Роботи, зв'язані з вивченням і використанням явищ, що супроводжують протікання різних газів через дросельні елементи, відомі, але вони виконувались спорадично, не мали системного характеру, що не дозволило передбачити нові, важливі для практичного використання закономірності.

Описаний вище стан підтверджується також результатами досліджень як віт-чизняних, так і зарубіжних науковців (О.О. Кравченко, В.Л. Богуненко, Д.К. Коллеров, Л.В. Рейман, Е.А. Хацкевич, Ґ. Нельсон, Ж. Гіошон, П. Джеффері, П. Кіппінг, Я. Ваня). Отже проблема розроблення науково обґрунтованих методів підвищення точності неперервного аналізу і синтезу газових сумішей є актуальною.

г) інших: “Автоматизация технологических процессов в приборостроении и машиностроении средствами пневмоавтоматики”, 1986 р., Пенза; “Повышение точности приборов для измерения расхода и количества жидкости и газа как средство экономии энергоресурсов”, 1982 р., Ленінград; “Информационно-измерительные системы и точность в приборостроении”, 1982 р., Москва; “Метрология и технические средства в автоматике”, 1982 р., Київ; “Проектирование и эксплуатация гидравлических систем и гидропневмопривода машин, автоматов и промышленных роботов в ХII пятилетке”, 1987 р., Севастополь; “Пневматические системы управления биологическими процессами”, 1987 р., Москва; “Повышение точности измерения расхода жидкости и газа как средство экономии энергоресурсов”, 1988 р., Ленінград; “Пневмоавтоматика в системах автоматизации производственных процессов”, 1988 р., Пенза; “Проектирование и эксплуатация гидропневматических систем и гидропривода машин, автоматов и промышленных роботов в машиностроении”, 1988 р., Севастополь; “Совершенствование технологии и оборудования процессов переработки и транспорта нефти”, 1989 р., Новополоцк; “Пневматические средства контроля и управления технологическими процессами”, 1990 р., Пенза; “Биотехника и биотехнология”, 1990 р., Тамбов; “Вимірювання витрати та кількості газу і нафтопродуктів”, 2003 р. Івано-Франківськ; науково-технічні конференції Національного університету “Львівська політехніка”, 1981-2004 рр.

Публікації. Всього за тематикою дисертації опубліковано 126 наукових робіт, з яких: 29 статей у фахових наукових журналах, 40 у збірниках матеріалів і тез н/т конференцій, 21 робота у збірниках наукових праць, 35 патентів зарубіжних країн і авторських свідоцтв.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, семи розділів з підсумками, загальних висновків, переліку використаних джерел і додатків. Робота викладена на 327 сторінках, з яких 266 основного тексту, і містить 57 рисунків, 21 таблицю, 426 найменувань джерел.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність дисертації, сформульована мета та завдання досліджень, наукова новизна і практична цінність отриманих результатів, наведені основні результати і положення, які подаються автором до захисту.

В першому розділі розглянуто сучасний стан та тенденції розвитку методів та пристроїв аналізу і синтезу газових сумішей (АСГС) і конкретизовано напрямки досліджень.

Розмаїтість газоаналітичних задач (в народному господарстві, науці та техніці потрібний контроль концентрацій сотень різних окремих компонентів при дуже відмінних композиціях компонентів і параметрах стану газу), підвищення вимог до якості вимірювань (точність, надійність, швидкодія тощо) диктують необхідність вишукування нових і вдосконалення відомих методів та пристроїв забезпечення таких вимірювань. Виконаний нами аналіз теоретичних та експериментальних досліджень, а також вітчизняний та зарубіжний досвід практичного вирішення задач газового аналізу (ГА) показав, що одним з найперспективніших є газодинамічний дросельний (ГД) метод. Пристрої на базі цього методу характеризуються простотою конструктивної реалізації, високою надійністю, малими затратами на виготовлення і обслуговування, можуть застосовуватися в умовах, коли ускладнене (чи недопустиме) застосування електричних засобів. Проте, не зважаючи на відзначені переваги, ГД метод не знайшов широкого застосування в практиці. Це, зокрема, можна пояснити відсутністю узагальнюючих теоретичних досліджень як самого методу, так і конкретних схем його реалізації, в результаті чого у наявних розробках реалізовані далеко не всі його можливості. Так, зокрема, чутливість ГД пристроїв до впливу окремих теплофізичних параметрів суттєво залежить від співвідношення їх конструктивних характеристик дроселів. У зв'язку з цим невирішеною була задача дослідження можливостей керування чутливістю дросельних пристроїв до окремих теплофізичних параметрів і оптимального конструювання пристроїв за критеріями якості аналізу і синтезу газових сумішей (АСГС).

Газодинамічні дросельні аналізатори відзначаються високою чутливістю до складу газових сумішей (ГС) та більшою універсальністю ніж прилади інших методів. Це пояснюється, зокрема, тим, що ГД аналізатори реагують на зміну кількох параметрів (в'язкості, густини і показника адіабати), в той час коли інші методи базуються в основному на дослідженні тільки одного параметра суміші. Крім того, з метою підвищення селективності та точності вимірювань цей метод відносно просто комбінується з іншими методами ГА (наприклад, хімічним, тепловим). Виконаний аналіз показує, що найбільш перспективними є газоаналізатори, в яких дроселювання потоків суміщається із зміною витрати газу внаслідок поглинання одного з компонентів аналізованої суміші. Такі газоаналізатори поєднують в собі переваги обидвох методів, в першу чергу селективність і неперервність вимірювання. Вони можуть бути розроблені практично на усі визначувані компоненти аналізованої суміші, при цьому крім вибору відповідного реагента (сорбента) необхідна оптимізація дросельної схеми.

Всякий вимірювальний прилад (зокрема і газоаналізатор) є таким лише за наявності відповідного метрологічного забезпечення. Для ГА базовим елементом метрологічного забезпечення є перевірювальні (зразкові) ГС, готувати які можна і доцільно ГД методом. Нові наукоємні технології (мікроелектроніка, волоконна оптика, біологія, медицина тощо), сучасні засоби ГА, а також підвищення вимог до якісних показників технологічних процесів диктують необхідність створення нових і вдосконалення відомих методів і пристроїв приготування ГС. Аналіз сучасних методів і пристроїв приготування ГС заданого складу показав, що найперспективнішим як за технологією, так і за якістю приготування є ГД метод. Одним із центральних питань проектування синтезаторів ГС є їх атестація. Як показує аналіз, практично всі сучасні методи і пристрої не дозволяють задавати склад суміші з високою точністю внаслідок атестації ГС через вимірювання або витрат, або концентрацій компонентів. ГД метод дозволяє вирішувати цю задачу іншим шляхом, а саме з допомогою підбирання відповідного співвідношення опорів застосовуваних дроселів.

Газодинамічний дросельний метод як синтезу, так і аналізу газових сумішей базується на однакових теоретичних засадах, дросельних елементах, базових схемах і методах їх дослідження. Саме такий підхід в їх дослідженні дозволяє залучити нові ідеї з галузі газового аналізу в методи і пристрої синтезу і навпаки.

Умови роботи ГД пристроїв, зокрема непостійність тисків і температур газів на виході з джерел, зміна параметрів оточуючого середовища (барометричного тиску і температури) тощо можуть значно впливати на якість визначення чи задання концентрацій компонентів суміші. Тому при побудові цих пристроїв необхідно аналізувати ступінь впливу кожного із досліджуваних факторів і знайти можливості усунення, або хоча б часткової компенсації його, зокрема, відповідним підбором геометричних розмірів капілярних елементів. У відомих розробках ГД пристроїв недостатня увага приділялася питанням знешкодження різних факторів впливу (наприклад, температура і тиски газів на вході та виході пристроїв тощо) на якість АСГС. У зв'язку з цим важливими питаннями є: визначення усіх найважливіших факторів впливу, дослідження інтенсивності їх впливу, вивчення можливостей компенсації цих факторів, розроблення умов та вузлів для якісної стабілізації факторів впливу і створення пристроїв, інваріантних до основних факторів впливу.

Другий розділ присвячений засадам побудови і моделювання ГД систем АСГС: розкрита суть ГД методу і проаналізовані процеси, які супроводжують дроселювання газового потоку; розглянуте важливе питання чистоти вихідних газових компонентів; запропоновані методи моделювання і розрахунку теплофізичних параметрів, які визначають процес дроселювання.

Аналіз термодинамічних процесів протікання газу через дросельні елементи показує, що ці процеси за умови постійності зовнішних факторів можуть бути стабільними і забезпечувати повну однозначну відповідність між інтенсивністю газового потоку і теплофізичними параметрами газу. Такими параметрами газу є його температура Т, тиск Р_вх на вході, тиск Р_вих на виході, а також густина с (молекулярна маса М), коефіцієнт динамічної в'язкості м (далі - в'язкість) і показник адіабати к. За умови забезпечення стабільності температури і тиску газу інтенсивність дроселювання в загальному випадку визначається параметрами М, м і к, які в свою чергу залежать від концентрацій компонентів ГС.

Для моделювання і розрахунку густини газів найбільше придатні рівняння стану, зокрема найзручнішим є рівняння Ван-дер-Ваальса і найточнішим є рівняння Редліха-Квонга. Для визначення густини ГС за адитивною залежністю необхідно зна-ти значення густин компонентів, точне визначення яких є проблематичним, а крім того, густина деяких ГС значно відхиляється від закону адитивності. Враховуючи це нами прийнята методика моделювання густини через псевдокритичні параметри (тиск р_кс, температура Т_кс) і молекулярну масу М_с суміші, визначені за адитивними залежностями відносно компонентного складу. Розрахована таким способом густина різних сумішей відрізняється від експериментальних даних найбільше на величину порядку 2 %, а для поширених (більш досліджених) газів на 0,2 % і менше.

Показник адіабати к визначається співвідношенням питомих теплоємностей за постійного тиску С_р і постійного об'єму С_V для реальних газів, поведінку яких доцільно описувати рівняннями Редліха-Квонга і Ван-дер-Ваальса. Для моделювання показника адіабати к_с ГС через співвідношення С_р і С_V прийнята аналогічна вищевказаній методика, тобто, початкові параметри суміші (р_кс, М_с, Т_кс і С_рс) визначені як адитивні величини до концентрацій компонентів. Визначені так значення к_с відхиляються від довідникових даних, як правило, набагато менше ніж на 0,5 %.

Для моделювання в'язкості як індивідуальних газів, так і ГС за різних тисків і температур доцільно застосовувати метод на базі рівняння Голубєва. Враховуючи громіздкість методу для моделювання доцільно також використовувати наявну експериментальну базу. З усіх методів визначення м індивідуальних газів найбільш достовірними вважають експериментальні дані, які для основних газів за тисків та температур, близьких до атмосферних, одержані з граничною похибкою 0,5...1 %. Аналіз експериментальних даних показує, що в умовах, близьких до атмосферних, вплив тиску на м є незначним (в межах похибки експерименту). В той же час вплив температури є доволі сильним - відносна зміна м складає до 0,5 %/К. Тому для вказаних умов виконана апроксимація експериментальних значень в'язкості за температурою. Одержані значення м показують високу якість наближення, зокрема, що відхилення наближених значень від відомих є меншими за похибку експерименту і що для задач ГД методів АСГС достатньо застосовувати лінійне наближення.

У третьому розділі розглянені різні типи дросельних елементів і встановлено, що найперспективнішими з них для АСГС є капілярні дроселі і годинникові камені, які за умови постійності зовнішніх факторів мають стабільні характеристики і забезпечують однозначну відповідність між інтенсивністю газового потоку через них і складом газу. На основі теорії протікання газів в каналах дросельних елементів (ДЕ) для моделювання розроблених пристроїв досліджені аналітичні залежності витратних характеристик (ВХ) ДЕ та обґрунтована необхідність їх експериментальної перевірки. При цьому ВХ соплових ДЕ відповідають залежностям виду G=F(е, M, к, d, Р_вх, Р_вих, Т), а ВХ капілярних ДЕ - G=F(m, M, м, d, l, Р_вх, Р_вих, Т), де G - масова витрата; F - функція, що відповідає виразу для витратної характеристики дроселя; е і m - відповідно коефіцієнти витрати й кінцевих ефектів; d і l - діаметр і довжина прохідного каналу дроселя. Виконані теоретичні та експериментальні дослідження дозволили одержати адекватні витратні характеристики дроселів, що уможливило якісне моделювання і розрахунок ГД пристроїв. При цьому вирішені задачі метрологічного забезпечення ГД пристроїв, зокрема розроблені нові та вдосконаленні відомі прилади для вимірювання і точного задання малих і мікровитрат.

Аналіз відомих методів і приладів для вимірювання малих і мікровитрат показав, що для задач дослідження дросельних елементів та пристроїв найбільш придатним є плівковий витратомір (ПВ), який проте потребує вдосконалення, особливо в плані забезпечення вищої точності вимірювання. На основі детального аналізу метрологічних та експлуатаційних властивостей ПВ для різних умов вимірювання запропоновано нові варіанти плівкоутворюючих рідин (ПР), генераторів плівок, мірних трубок (МТ) і методів їх калібрування. Запропоновано методику оптимізації конструкції МТ за критерієм мінімуму похибки д_фV =д_ф+д_V , де д_ф - відносна гранична похибка вимірювання часу проходження рухомою плівкою (РП) каліброваної частини МТ і д_V - відносна гранична похибка відтворення каліброваного об'єму. Вибір критерію зумовлений тим, що похибки д_ф і д_V залежать від конструкції МТ і коефіцієнт кореляції між випадковими складовими похибок близький до 1. Методика дозволяє визначити геометричні розміри МТ, які забезпечують задану похибку д_Q вимірювання витрати Q. Одержана формула для визначення найменшого об'єму V_min МТ -

(1)

де Д_ф і Д_l - абсолютні граничні похибки відлікової системи відповідно часу реакції і встановлення місцезнаходження міток (нижньої та верхньої); v_max - найбільша швидкість v РП при якій похибка Д_l не перевищує задану; д_R - додаткова похибка, яка включає в себе всі інші можливі похибки, зв'язані з неконтрольованими змінами температури і тиску газу, взаємодії газу з ПР тощо; Q_max - верхня границя вимірювання ПВ.

Формула для знаходження найменшого допустимого діаметра d_min ділянок фіксації моментів проходження РП, яка забезпечує умову v v_max має вигляд

(2)

Розроблений прилад для вимірювання малих і мікровитрат (рис.1), загальна похибка якого не перевищує 0,1 % для газів, які не взаємодіють з рідиною плівкоутворювача і з тиском, близьким до атмосферного.

Якісно іншу методологію дослідження ДЕ і ГД пристроїв забезпечує розроблений задавач витрати в діапазоні 1...128 л/год з дискретністю 1 л/год, визначальною особливістю якого є його побудова на дозуючих елементах з кратними значеннями газодинамічних провідностей (ГДП), що дозволяє встановити необхідну витрату певною комбінацією ввімкнутих дроселів (рис.2). Встановлено, що мінімальну кількість дозуючих дроселів задавача забезпечує набір дроселів з кратніс-тю провідностей у 2^і-1, , де i - номер дроселя в порядку зростання провідності; n=7 - загальна кількість дроселів задавача. Задана витрата Q_зад на виході задавача визначається вибіркою увімкнених дроселів, тобто за залежністю

(3)

Для задання потрібного значення витрати Q_зад вибірку відповідних дроселів () здійснюють за ітераційними залежностями:

. (4)

Задавач може бути застосований також для метрологічного забезпечення ГА, мікровитратомірів та лічильників різних газів. Відносна похибка задання витрати не перевищує 0,2 %, а відтворюваність - 0,05 %.

У четвертому розділі аналіз відомих методів та пристроїв визначення газодинамічних опорів (ГДО) дросельних елементів показав, що для цілей АСГС їх точність є недостатньою. У зв'язку з цим розроблена нова концепція побудови ГД пристроїв, коли ГДО оцінюється відносно вибраного опорного дроселя, що дозволило перейти від вимірювань абсолютних значень величин (опору, витрати, тиску) до порівняння двох величин, яке можна здійснити з набагато вищою точністю. Згідно з цією концепцією ГДО двох дросельних елементів порівнюється через наближення до нуля різниці тисків у двох гілках схеми, в яких тиски однозначно характеризують опори порівнюваних дроселів, встановлених у вказаних гілках. Визначення відсутності перепаду тисків можна здійснити з точністю, яка на декілька порядків перевищує точність вимірювання вказаних вище величин, що обумовлює відповідно високу точність встановлення рівності опорів порівнюваних дроселів. Виходячи з таких засад нами введено поняття рівності ГДО дроселів на одному і на різних газах, що відкрило перспективу розроблення нових методів синтезу ГС і побудови газодинамічних синтезаторів (ГДС) багатокомпонентних ГС з точно заданим складом, а також розроблені методи встановлення рівності ГД опорів дроселів на одному та різних газах. На базі цих методів розроблені пристрої для встановлення рівності ГДО двох окремих дроселів (або пакетів дроселів) на одному газі (рис.3), а також на різних газах (рис.4).

Пристрій за рис.3 побудований на базі мостової схеми з дроселів 7, 8, 10, 11, у вимірювальній діагоналі якої встановлено високочутливий нуль-індикатор 14 перепаду тисків, який визначає збалансованість моста і відповідно рівність, або нерівність опорів двох (або більше) почергово встановлюваних у одне і це ж плече дроселів. Похибка _о підбирання дроселів з рівними ГДО цим пристроєм

, (5)

де _Рж - перепад тисків у діагоналі живлення; - поріг чутливості нуль-індикатора; k=/(1+)² - коефіцієнт чутливості моста; =R₇/R₈=R₁₀/R₁₁ - параметр подільників моста, що залежить від співвідношень ГДО дроселів моста.

Приклад. Для моста із =1, _Рж=40 кПа, з перетворювачем перепаду тисків фірми Rosemount 3051С (=0,1 Па) чутливість до зміни довжини капіляра складає 169 Па/мм, що дозволяє якісно контролювати процес підгонки - відносна похибка відхилення ГДО підібраних капілярів згідно з (5) не перевищуватиме 0,001 %.

Оцінка похибки д_У встановлення рівності опору пакета з m рівнопровідних дроселів відносно похибки _о окремого дроселя пакету складає:

 (6)

Пакет з різнопровідних дроселів дозволяє значно збільшити кількість варіантів ГДО пакета і одночасно зменшити кількість m дроселів пакету. Оптимальним є варіант побудови пакету з провідностями Y_i дроселів, кратними до номінальної Y з коефіцієнтом 2^і-1 (і=1,2,..., m), тобто

Y_i = 2^і-1 Y , (і=1,2,..., m). (7)

Такий підбір здійснюють з допомогою цієї ж схеми (рис. 4), коли в одне із плеч моста встановлюють два чи більше попередньо підібраних дроселів. У цьому разі похибка д_і підбору дроселів пакету відносно номінальної провідності визначається залежністю

д_і = (і +1) д_о , (і=1,2,..., m). (8)

Наведена оцінка похибки д_і є завищеною оскільки відповідно до закону великих чисел теорії ймовірностей закон розподілу сумарної похибки нормалізується.

Гранична похибка д_У провідності пакета з різнопровідних дроселів складає

. (9)

Пристрій для встановлення рівності ГДО дроселів на різних газах (рис.4) побудований на базі диференційної схеми, в основі якої лежать дві ГД ланки ємність-дросель (12-7 і 13-8), через кожну з яких протікає різний газ. На відміну від попереднього, у цьому пристрої встановлення рівності опору дроселів 7, 8 відбувається в динамічному режимі, протягом якого розряджаються ємності 12, 13. У разі рівності опору дроселів 7, 8 нуль-індикатор 14 не фіксує наявності перепаду тиску і навпаки.

Похибка _р підбирання дроселів з рівними ГДО цим пристроєм оцінюється як

, (10)

де е - основа натурального логарифма, _Рр - зміна тиску протягом розряду ємностей, _о - похибка підбору дроселів із рівними ГДО на одному газі.

Приклад. Для вибраних значень параметрів _Рр=20 кПа, П=0,1 Па, д_о=0,001 % похибка д_р підбору дроселів із рівними ГДО на різних газах складає 0,0037 %.

ГДС мають в своїй основі суматори потоків компонентів, але в залежності від кількості компонентів і порядку їх концентрацій побудовані на різних схемах і потребують різних кількостей рівних і кратних дроселів. Нижче наведені оцінки похибок концентрацій компонентів для базових схем ГДС.

Відносна похибка д_rj задання концентрації синтезатором бінарної суміші у разі коли обидва пакети складені з m (m3) рівнопровідних дроселів

. (11)

Похибка д_rj задання концентрації ГДС n-компонентної суміші у разі коли пакети складені з різнопровідних дроселів з кратними ГДП (коефіцієнт 2^і-1) складає

. (12)

Для одержання малих і мікроконцентрацій доцільно використовувати схеми із стадійним розчиненням компонентів. У цьому разі похибка д_r1 концентрації r₁ компонента, який підлягає стадійному розчиненню, дорівнює

, (13)

де N - кількість стадій розчинення.

Наведені залежності для оцінювання похибок і експериментальні досліджен-ня ГДС підтвердили можливість побудови якісних приладів синтезу ГС.

У п'ятому розділі розроблені та досліджені базові дросельні схеми ГД пристроїв АСГС: дросельні подільники тиску і мостові схеми. Розроблений їх математичний опис і встановлені умови оптимізації базових дросельних схем.

Первинні перетворювачі ГД аналітичних систем будують, як правило, на базі дросельних подільників тиску. При цьому, в аналізаторах без перетворювачів концентрації компонентів ГС застосовують в основному турбулентно-ламінарні (Т-Л) й ламінарно-турбулентні (Л-Т) подільники, які за умови їх оптимального конструювання забезпечують високі метрологічні характеристики. Результати дослідження таких подільників відомі і не входять до предмету цієї дисертації. Ламінарно-ламінарні (Л-Л) подільники практично не застосовували для ГА, вважаючи їх нечутливими (малочутливими) до змін концентрацій компонентів суміші. Це пояснюється тим, що теоретичний аналіз Л-Л подільників виконували на базі спрощених залежностей (формула Пуазейля), а довільно поставлений експеримент внаслідок складного характеру залежності чутливості Л-Л подільника до концентрації компонентів також виявляв низьку чутливість. Нами аналіз чутливості виконаний з врахуванням стискуваності газу, а також динамічних втрат у каналі дроселя і на його кінцях, що дозволило обґрунтувати можливість застосування у газоаналітичних приладах Л-Л подільників, а також можливість побудови подільників, інваріантних до складу і температури газу.

Математичний опис Л-Л подільника з врахуванням всіх основних факторів, які визначають процес протікання газу прохідними каналами дроселів (капілярні трубки) у встановленому режимі, наведено в [2]. Вихідним сигналом подільника, як вимірювального перетворювача, є міждросельний тиск Р_а, який можна визначити із вказаного опису за допомогою залежності

, (14)

де P_d=д⁴+; д=d₁/d₂; V=д⁴+1; в=2(л-1)/K₂; л=l₁/l₂; K₂=m/; b=W/V; W=д⁴+л; Щ=(b²+щX)^0,5; щ=д⁴K₂P₁₂/V²; X=2,349?10^-7MT^-1м^-2; P₁₂=-; d₁, l₁ і d₂, l₂ - відпові-дно діаметр і довжина прохідного каналу, першого і другого за ходом газу дроселів подільника; m - коефіцієнт кінцевих ефектів; М - молекулярна маса газу; м - коефіцієнт динамічної в'язкості газу при температурі Т; P₁, P₂ - відповідно тиск на вході та виході подільника.

Для встановлення аналітичного зв'язку між тиском Р_а і концентраціями компонентів ГС, що протікає через дроселі подільника, рівняння (14) треба доповнити залежностями для розрахунку параметрів М і м бінарної ГС -

, (15)

де ц₁=r+ ц₁₂(1- r); ц₂=1-r+ ц₂₁r; ц₁₂=(1+)²/(8+8M₁₂)^0,5; ц₂₁= ц₁₂ M₁₂ м₂₁; м₁₂=м₁/м₂; м₂₁=1/м₁₂; M₁₂= M₁/M₂; M₂₁=1/M₁₂; м, м₂ і М₁, М₂ - відповідно в'язкість і молекулярна маса визначуваного і супутнього компонентів суміші; r - концентрація визначуваного компонента.

Як видно з (14), (15) при зміні концентрації r змінюються значення параметрів М і м ГС, внаслідок чого відповідно міняється значення міждросельного тиску Р_а. З (14) також видно, що для забезпечення однозначної залежності між концентрацією r і тиском Р_а необхідна стабілізація тисків Р₁, Р₂ та температури Т газу.

За допомогою залежностей (14), (15) одержаний вираз для розрахунку чутливості S_r Л-Л подільника до складу бінарних ГС -

. (16)

Для ГА практично найважливішою є чутливість в діапазоні малих концентрацій, яка одержана з (16) , для r = 0 у вигляді

, (17)

де ; .

Аналіз рівнянь (16), (17) показує, що чутливість Л-Л подільника залежить в основному від його конструкції та від того, наскільки відрізняються значення параметрів М та м визначуваного та супутнього компонентів аналізованої ГС і величини живлення подільника (Р₁ - Р₂).

Найскладніший характер і найважливіше значення має залежність чутливості від конструкції подільника. Для ілюстрації цього на рис.5 як приклад показана залежність чутливості від концентрації вуглекислого газу в суміші з азотом для кількох варіантів конструкції Л-Л подільника при живленні Р₁=150 кПа і Р₂=110 кПа. Координатні осі графіків утворені чутливістю S_r (зміною міждросельного тиску при зміні концентрації СО₂ від 0 до 100 %) і тиском Р_а0, який для заданих К₁ і К₂ однозначно відображає параметр л подільника. Тиск Р_а0 - міждросельний тиск для концентрації r=0.

Як видно з наведених графіків, чутливість Л-Л подільника залежно від співвідношення комплексів К₁ і К₂ дроселів може мати як додатні, так і від'ємні значення, а також міняти свій знак, переходячи через нуль. Аналіз таких графіків показує, що високу чутливість мають лише подільники, конструктивні комплекси дроселів яких суттєво відрізняються (як мінімум на порядок), а параметр л вибраний так, що міждросельний тиск Р_а0 близький до середнього тиску газу в подільнику. Крива 3 на рисунку відображає практично максимальну чутливість реальних конструкцій Л-Л подільника. Спеціально виконані порівняльні дослідження показали, що за максимальною чутливість S_r подільники Л-Л мало відрізняються (різниця біля 20 %) від Т-Л і Л-Т подільників. Отже, результати виконаних досліджень доказують можливість застосування Л-Л подільників для побудови газоаналітичних пристроїв, а також можливість побудови подільників, інваріантних до складу і температури газу, з метою їх використання для синтезу ГС.

Вперше встановлені умови лінійності подільників тиску у вигляді

, (18)

що дозволяє використовувати лінійні подільники у дросельних схемах ГД прист-роїв АСГС з метою компенсації впливів тисків (живлення, барометричного тощо).

Дросельні вимірювальні перетворювачі доцільно будувати за мостовою вимірювальною схемою, яка містить чотири дросельні елементи (капілярні і/або соплові) в плечах моста і вторинний перетворювач 5 (дифманометр або мікровитратомір) у вимірювальній діагоналі. Залежно лише від композиції типів дросельних елементів в схемі можлива побудова дев'яти її основних варіантів, які різняться своїми функціональними можливостями. Дросельна мостова схема залежно від величини вхідного ГДО R₅ перетворювача 5 може працювати в різних режимах навантаження: а) при R₅=?, коли через перетворювач 5 немає потоку газу, а вихідним сигналом схеми є перепад тиску ДР у вихідній діагоналі; б) при R₅=0, коли у вихідній діагоналі моста встановлений проточний канал, по якому вільно протікає газ, а вихідним сигналом схеми є витрата G₅ газу в проточному каналі; в) при 0<R₅<?, коли перетворювач 5 чинить деякий ГДО потоку газу в проточному каналі, а вихідним сигналом є величина ДР або G₅. Режим R₅=?, зокрема, має місце при установці у вихідній діагоналі дифманометра, а режим R₅=0 - термоанемометра. Крім того, можливі два основних режими живлення моста: а) стабілізовані тиски Р₁ на вході та Р₂ на виході моста; б) стабілізована витрата G₀ через міст. Отже, з врахуванням режимів навантаження і живлення моста можливі десятки варіантів його побудови, що вимагає для аналізу їх властивостей адекватних математичних моделей. Узагальнену математичну модель статики дросельної мостової вимірювальної схеми доцільно представити у вигляді