Розвиток наукових основ стабілізованих за частотою лазерів та їх метрологічного забезпечення

У першому розділі проведено огляд опублікованих робіт, у яких основна увага була приділена фізичним і метрологічним проблемам створення стабілізованих за частотою лазерів.

Фундаментальним питанням стабілізації частоти (довжини хвилі) лазерів приділяли увагу багато відомих вчених Дж. Холл, Т. Хенш, А. Воллард, С.Н. Багаєв, В.С. Летохов, В.П.Чеботаєв, Е.Д. Проценко, М.В. Данилейко. Великий внесок у дослідження метрологічних і технічних характеристик стабілізованих за частотою лазерів зробили В.С. Соловйов, О.С. Клейман, Н.С. Фертик, В.Є. Привалов, Ж.-М. Шартьє, І. Хелмке.

Практичне застосування лазерів у вимірювальній інтерферометрії грунтувалося на одномодових, одно і двочастотных Не-Nе лазерах, що працюють у видимій частині оптичного діапазону (633 нм). Для вимірювальних інтерферометрів, що виконують лінійні вимірювання у межах від 0,1 до 10 м, були потрібні лазерні джерела, у яких нестабільність частоти випромінювання повинна була знаходитися у межах 10-8 - 10-9, а відтворення 10-7 - 10-8.

Для забезпечення розвитку лазерної інтерферометрії, досить швидко, протягом десятиліття із середини 60 -х до середини 70-х, наукові дослідження і технологічні розробки лазерів для лазерних вимірювальних систем, виділилося в окремий напрямок у лазерній фізиці і техніці.

Серед усіх розроблених Не-Nе лазерів, призначених для вимірювальної інтерферометрії, самими зручними виявилися лазери зі стабілізацією частоти по провалу Лемба. Проте, відтворення частоти, що досягається випромінювання знаходилася на рівні 10-7 і те, тільки за певних умов експлуатації. Розвиток самих лазерних інтерферометрів безумовно потребував або поліпшення метрологічних характеристик цього типу лазерів, або розробки інших типів Не-Nе лазерів із поліпшеними характеристиками.

У цьому зв'язку, розширення типів стабілізованих за частотою Не-Nе лазерів стало здійснюватися по шляху стабілізації частоти у Не-Nе лазерах із внутрішніми дзеркалами. Ці лазери являли собою прості і надійні прилади, відтворення частоти яких краще чим 10-710-8 у цих лазерів не вдалося.

Розвиток двочастотних вимірювальних лазерних інтерферометрів зажадав удосконалення Не-Nе лазерів зі стабілізацією частоти по лініях випромінювання з зеємановським розщеплюванням. Лазери цього типу конструктивно виконувалися з внутрішніми дзеркалами і мали відтворення частоти випромінювання 10-810-9.

Як показали результати огляду [2], у результаті розвитку і застосування лазерних вимірювальних інтерферометрів, було виділено два типи лазерів, що забезпечили роботу інтерферометрів. Це лазери зі стабілізацією частоти по провалу Лемба і двочастотні лазери зі стабілізацією по ефекту Зеємана.

Після прийняття нового визначення метра у чисельних дослідженнях значна увага приділялася виявленню залежності стабільності і відтворення частоти випромінювання від фізичних характеристик і конструктивних особливостей He-Ne/127I2 лазерів стабілізованих по піках насиченого поглинання в парах молекулярного йоду 127I2 і 129I2. Досягнуте у цього типу лазерів відтворення частоти випромінювання 2.5 10-11.

Аналіз робіт із створення і дослідження стабілізованих за частотою напівпровідникових лазерів проведено по двох напрямках. Перший напрямок пов'язаний із створенням стабілізованих за частотою напівпровідникових лазерів у діапазоні 1,55 мкм для систем оптичного зв'язку, а другий пов'язаний зі створенням стандартів довжини хвилі (частоти) для забезпечення лазерних вимірювальних інтерферометрів мірами довжини.

Експериментальні оцінки відтворення і нестабільності частоти лазерів здійснюються гетеродинним методом шляхом вимірювання різниці між близькими оптичними частотами, одна з яких відноситься до опорного лазера. У останні роки розвиток засобів вимірювання абсолютного значення і нестабільності частоти випромінювання лазерів відбувається з застосуванням фемтосекундного лазера. Розвиток методів аналізу результатів вимірювання нестабільності частоти випромінювання лазерів здійснювався на основі фундаментальної роботи Д.Аллана, у якій він запропонував для аналізу нестабільності частоти високостабільних стандартів використання вибіркової дисперсії. З розвитком сучасних фізичних моделей, що описують нерегулярне поводження динамічних детермінованих систем, в останні роки стали активно застосовуватися методи фрактального аналізу випадкових процесів. Одночасно з розвитком методів фрактального аналізу, що забезпечують вивчення детермінованого хаосу, розвивалася теорія випадкових фракталів і її використання для вивчення процесів типу випадкового блукання.

Проведений огляд літературних джерел дозволив обгрунтувати шляхи подальшого розвитку стабілізованих за частотою лазерів, галузі застосування і їх метрологічне забезпечення, основні з яких можна сформулювати як дослідження та удосконалення одномодових і одночастотних лазерів, включаючи дослідження активних елементів; формування системи метрологічного забезпечення виробництва та експлуатації стабілізованих за частотою He-Ne лазерів; розробка наукових основ і принципів формування еталонної бази країни у галузі вимірювання довжини; розвиток робочих засобів вимірювання довжини на базі напівпровідникових лазерів для прецизійної лазерної інтерферометрії та оптичного зв'язку; розширення галузі застосування фемтосекундних лазерів для метрологічного забезпечення стабілізованих за частотою напівпровідникових лазерів; на основі теорії випадкових фракталів і фрактального аналізу часових рядів вимірювання; розвиток методів оцінок довгострокового поводження частоти випромінювання лазерів.

У Роздiл 2 подано результати досліджень He-Ne лазерів зі стабілізацією частоти випромінювання по провалу Лемба, спрямованих на розвиток і удосконалення лазерів цього типу, як робочих засобів вимірювання довжини (частоти) [1].

Рішення цієї задачі в дисертації було отримано при проведенні досліджень по двох напрямках.

Перший - вивчення фізичних явищ у резонаторі одномодового та одночастотного лазера, що забезпечують формування провалу Лемба як стабільного оптичного частотного репера. Другий напрямок пов'язаний із вивченням умов розвитку шумів іонізаційних хвиль в активних елементах газових лазерів, як основного механізму, що впливає на нестабільність частоти випромінювання і рівня потужності випромінювання.

У загальному випадку, при стабілізації частоти випромінювання He-Ne лазера реальне значення стабілізованої частоти випромінювання не збігається з частотою квантового переходу , оскільки стабілізація здійснюється по центру провалу Лемба - , місце розташування якого визначається тим, що в резонаторі лазера існують чинники, що впливають на форму провалу Лемба [5].

Принципово важливим при створенні засобів вимірювання довжини є не зменшення цієї різниці між реальною та очікуваною частотами, а встановлення умов, що забезпечують стабільність і відтворення розміру , тобто різниця між частотами повинна бути постійна і стабільна. Тобто для ефективного використання провалу Лемба при стабілізації частоти випромінювання He-Ne лазера необхідно створювати умови, при яких

. (1)

Рівняння (1) є основним, ідеалізованим рівнянням для стабілізованої частоти лазерів, використовуваних як засоби вимірювання довжини (частоти). Але для дослідження ситуацій, що виникають на практиці, це рівняння необхідно переписати в такому виді

. (2)

Перекручування провалу призводить до зсуву мінімуму провалу Лемба, тобто до зміни розміру , що, у свою чергу, призводить до зсуву стабілізованої частоти лазера .

Подані графіки розміру несиметричності провалу Лемба (крива “”) і розміри зсуву стабілізованої частоти (крива “ ”) у залежності від часу прогріву лазера. Вимірювалися два розміри: зсув частоти випромінювання і за формою контуру потужності випромінювання вимірювалася різниця висоти горбів провалу Лемба.

Перекручування провалу Лемба на контурі потужності випромінювання можуть бути нестаціонарними, тобто змінюється у часі, а це значить, що буде спостерігатися нестабільність частоти випромінювання у процесі безупинної роботи лазера. У експериментах вимірювані розміри зсуву провалу Лемба знаходилися у межах від 50 до 100 МГц.

Теоретичний аналіз формування поля в резонаторі одномодового та одночастотного Не-Nе лазера з урахуванням активного середовища, що займає визначений обсяг у резонаторі, показав, що неспіввісність розташування обсягу активного середовища і резонатора лазера при модуляції довжини резонатора призводить до зміни дифракціних утрат. Цей ефект являеться причиною

Тимчасова залежність зсуву частоти випромінювання і розміри перекосу провалу Лемба на контурі потужності випромінювання

динамічних перекручувань провалу Лемба при неоптимальному складанні і юстуванні лазерів. Використовуючи опис поля у оптичному резонаторі з діафрагмою у квазиоптичному наближенні, тобто у виді гауссова пучка, для розрахунку конфігурації резонатора лазера використано параметри конфокальності і , за допомогою яких описано залежності радіусів кривизни дзеркал від параметрів і розташування активного елемента резонатора, у якому виключено умови виникнення другої поперечної моди:

, (3)

Тут усі розміри нормовано на довжину резонатора L:

довжина активного елемента; m - відстань від краю капіляра, що диафрагмує, до найближчого дзеркала; - відстань від дзеркала до перетяжки; K - розмір перевищення діаметра діафрагми над діаметром пучка; N - число Френеля.

Експериментальне вивчення форми провалу Лемба на контурі потужності випромінювання призвело до висновка про необхідність одночасного розгляду провалу Лемба і міжмодового провалу. Саме для цього випадку і розроблено аналітичну модель опису форми контуру потужності випромінювання на частотному інтервалі, що відповідає відстані між двома міжмодовими провалами.

При різних значеннях тиски робочого газу і току в активному елементі, контур потужності випромінювання описано у такий спосіб:

(5)

де W0 - відносний розмір потужності випромінювання в центрі лінії; Т4(х) - поліном Чебишева четвертого порядку;

( - 0)\(м - 0) -

відносна розстройка від центру лінії ; - частота випромінювання лазера;

м = 0 + (с\4L);

L - довжина резонатора; - функція; визначальна залежність потужності випромінювання від відношення парціальних тисків Не і Nе - (PNe/PHe) = m; - безрозмірний коефіцієнт, який залежить від відношення ПЛ і МП ( визначає ширину ПЛ, що дорівнює відстані між максимумами на контурі посилення).

На підставі теоретичної моделі контуру потужності випромінювання (5) і методу розрахунку конфігурації резонатора (3) і (4) розроблено методики розрахунку конфігурації відкритого резонатора з діафрагмою для забезпечення необхідних метрологічних характеристик He-Ne лазерів, використовуваних у якості робочих засобів вимірювання довжини у складі лазерних інтерферометрів [3,4].

Другий напрямок досліджень He-Ne лазерів, як робочих засобів вимірювання довжини, пов'язаний з дослідженням найбільше потужного джерела шумів, яким є іонізаційні хвилі у газорозрядній плазмі в діапазоні від 10 кГц до 2 МГц, що роблять істотний вплив на стабільність частоти випромінювання лазерів [6-8].

У процесі експериментальних досліджень механізму розвитку іонізаційних хвиль у капілярах активних елементів одночастотних He-Ne лазерів було виявлено, що неусуваємі шуми в плазмі активних елементів обумовлені механізмом динамічної стохастизації іонізаційних хвиль [9].

Аналізуючи результати проведених експериментальних досліджень у капілярах активних елементів одномодових і одночастотних лазерів, діаметри і робочі довжини яких варіювалися в залежності від значень установлюваних робочих токів [10]. Результатом цих досліджень стало визначення трьох різних режимів порушення іонізаційних хвиль у капілярах активних елементів лазерів. Показано три області параметрів розряду, при яких частотний спектр іонізаційних хвиль має різний вид. Показано типові спектри іонізаційних хвиль, що відповідають одномодовому (область I), многомодовому (область II) і стохастичному режиму (область III) генерації іонізаційних хвиль. Шум у лазерному випромінюванні спостерігається тільки в тому випадку, коли відбувається повна стохастизація іонізаційних хвиль, у противному випадку на довжині капіляра періодичні обурення усереднюються.

Теоретичні дослідження іонізаційних хвиль засновано на моделі типу реакція - дифузія, що у низкотемпературній плазмі реалізується через східчасту іонізацію і дифузію [9[. Для опису іонізаційних хвиль використано рівняння масо- і єнергоперенесення в газоразрядній плазмі капіляра активного елемента газового лазера, що описують зміну концентрації n електронів і їх температури Т:

(6)

Тут - електронна та йонна рухливість, відповідно; z - частота іонізації; R - радіус капіляра; j - струм розряду; - частота втрат енергії електронів.

Рішення системи рівнянь для збурень щільності електронів і їхньої температури в припущенні, що

і

(за умови, що ) знайдено для виду . Отримане дисперсійне рівняння має добре відомий вид:

, (7)

де .

У умовах, що відповідають експериментальним результатам, амплітуди збурень змінюються значно повільніше у часі і просторі у порівнянні з періодом і довжиною хвилі іонізаційних хвиль. У зв'язку з чим нелінійний режим розвитку іонізаційних хвиль досліджено на основі методу укорочених рівнянь.

За умови, що обурення щільності електронів і їх температури можна описати через амплітуду А і коефіцієнти пропорційності і , тобто

а

і використовуючи заміну

,

де і - частота і хвильовий вектор, що відповідають виконанню дисперсійного рівняння, отримано рівняння для повільно змінной амплітуди А:

(8)

де - нелінійні члени вихідних рівнянь.

Основну роль у функціях грають складові пропорційні кубічній ступені амплітуди, тобто у динаміці поводження амплітуди визначальну роль грають ефекти самовпливу. У результаті рівняння (9) перетворилося в добре відоме нелінійне параболічне рівняння (рівняння Гінзбурга-Ландау):

, (9)

Граничні умови при рішенні цього рівняння повинні відповідати експериментально зареєстрованим умовам розвитку іонізаційних хвиль, як-от: для 0 х , А(0,t)= і А(х,0)=А0

Тобто, якщо поблизу х=0 є природний шум, то хвилі, що біжать , А(х+vt) мають наростаючу у часі амплітуду.

За умови 0 рішення конвективно хитливо. Розрахунки показали, що можливі хаотичні просторово-часові режими у нелінійних дисипативних середовищах із переносом.

Реальність запропонованої теоретичної моделі обумовлена тим, що в експериментах по спостереженню процесів розвитку іонізаційних хвиль у капілярах встановлено залежність амплітуди від точки спостереження в капілярі. На катодному кінці капіляра реєструвалася мінімальна амплітуда, що збільшувалася в міру наближення до анодного кінця капіляра.

Аналіз подальшої динаміки пов'язаний із взаємодією мод одна з одною. Кубічна нелінійність описує найбільш ефективну взаємодію сусідніх мод, оскільки відстань між модами еквідистантна. У цьому випадку замість рівняння (9) необхідно записати систему рівнянь, пов'язаних між собою за рахунок нелінійної взаємодії, що спостерігається, міжмодова взаємодія пов'язана з урахуванням взаемодії мод:

(10)

де j - номер моди.

Зареєстровані картини розвитку амплітуди іонізаційних хвиль уздовж капіляра добре узгодяться з типовими рішеннями рівняння Гінзбурга-Ландау, що були отримані при граничних умовах, зареєстрованих в експериментах.

Основні результати Розділу 2 опубліковані та отримані авторські посвідчення в роботах [1-10].

У Роздiлi 3 подано результати розвитку основ новітнього покоління утворюваних засобів вимірювання довжини (частоти) на базі стабілізованих за частотою напівпровідникових лазерів. Проведені дослідження дозволили знайти принципові підходи для реалізації рішень практичних задач у метрології і вимірювальній техніці: розвиток джерел мір довжини для заміни He-Ne лазерів із 633 нм у складі вимірювальних лазерних інтерферометрів на основі напівпровідникових лазерів зі стабілізацією частоти; розвиток стабілізованих (по природним оптичним реперам) лазерів із будь-якими, наперед заданими довжинами хвиль випромінювання для вимірювальної лазерної інтерферометрії; створення метрологічного забезпечення повинно використовувати сучасну еталонну базу, як-от He-Ne/127I2 лазери ДПЕ одиниці довжини України, і у якості універсального оптичного компаратора фемтосекундний лазер.

Дослідження напівпровідникових лазерів у дисертації почато зі створення вимірювальної апаратури, що забезпечує вимірювання спектра випромінювання напівпровідникових лазерів [19]. Базуючись на можливій динаміці поводження спектра випромінювання напівпровідникових лазерів, реалізовано два підходи до побудови структури вимірювальної апаратури і її метрологічного забезпечення. Перший із них грунтувався на умові, що час характерної зміни параметрів спектра випромінювання лазера значно більше часу вимірювання спектра (характерного для обраного принципу роботи), тобто передбачалося дослідження стаціонарного (або квазістаціонарного) спектра , а другий підхід грунтувався на протилежній умові, коли , тобто за умови, що спектр випромінювання нестаціонарний і в ньому спостерігається динамічна перебудова протягом часу виконання вимірювань.

Стабілізовані за частотою напівпровідникові лазери являють собою перспективні джерела міри довжини, що найближчим часом можуть бути заміною He-Ne- лазерам і бути використані в багатохвильових лазерних вимірювальних інтерферометрах.

Оптимальними умовами для роботи трихвильової інтерферометрії є умови максимального рознесення довжин хвиль джерел випромінювання,тобто коли для цих цілей використовуються джерела у синьо-зеленій (440-540 нм), червоній, (630-670 нм) і малиновій (760-800 нм) областях видимої частини спектра.

У дисертації запропоновано у якості фундаментальної системи довжин хвиль (частот), що забезпечує раціональне співвідношення довжин хвиль у інтерферометричних вимірюваннях, використовувати напівпровідникові лазери зі стабілізацією частоти по лініях поглинання у йоді (Таблиця 1). Базуючись на концепції створення фундаментальної системи довжин хвиль для лазерної інтерферометрії на базі напівпровідникових лазерів зі стабілізацією частоти випромінювання по надтонким лініям поглинання у йоді, у дисертації запропоновано створити метрологічне забезпечення запропонованих джерел випромінювання на базі фемтосекундного лазера [16,17].

Таблиця 1 Фундаментальна система довжин хвиль