Розвиток наукових основ стабілізованих за частотою лазерів та їх метрологічного забезпечення

у якості середовища, що поглинає, пари йоду 127I2.

Використання ліній поглинання у парах йоду для стабілізації частоти випромінювання дозволило одержати відтворення частоти не гірше 10-10 [14].

Дослідження, що проведені у ближньому ІЧ діапазоні на довжині хвилі 1550 нм, спрямовано на забезпечення робочими засобами вимірювання довжини і частоти оптичних когерентних систем зв'язку [15]. Особливості розвитку стандартів частоти у діапазоні роботи джерел випромінювання для волоконно-оптичного зв'язку пов'язано з тим, що у цьому діапазоні у якості частотних реперів використовують лінії поглинання у молекулярних газах. Для стабілізації частоти напівпровідникового лазера у ближньому ІЧ діапазоні (1,49 - 1,55 мкм) у дисертації використовувалися лінії поглинання комбінаційних тонів коливально-обертальних переходів NН3.

Приведено характерні форми сигналів третьої гармоніки частоти модуляції при різних концентраціях газу аміаку, що поглинає, і розмірах амплітуди модуляції. Добре співвідношення сигнал-шум (не менше 55), що зареєстровано на приведених графіках, забезпечує умови впливу цього параметра на стабілізацію частоти випромінювання по лініях поглинання у молекулярних газах на рівні 10-9 -10-10.

Основні результати Розділу 3 опубліковано [14-19].

У Розділ 4 включено результати досліджень He-Ne/127I2 лазерів, спрямованих на розвиток системи метрологічного забезпечення стабілізованих за частотою лазерів із =633 нм [11-13]. У результаті вивчення фізичних і технічних особливостей передачі розміру одиниці від He-Ne/127I2 лазерів, робочим засобам вимірювання розвинуто основи робочих еталонів одиниці довжини.

Значення стабілізованої по піках насиченого поглинання у йоді частоти випромінювання He-Ne/127I2 лазерів є нелінійною функцією від значень трьох контрольованих параметрів [23], тобто:

= , (16)

Тут: - внутрішньорезонаторна потужність лазера;

- температура йоду, що охолоджується, у штенгелі комірки;

- амплітуда девіації оптичної частоти.

Консультативним Комітетом по Довжині з метою забезпечення єдності вимірювання довжини хвилі випромінювання He-Ne/127I2 лазерів рекомендовано чиселові значення трьох контрольованих фізичних параметрів, при яких вимірюванні абсолютні значення частот стабілізованих по піках насиченого поглинання у йоді. Ці нормальні значення контрольованих параметрів дорівнюють:

. (17)

Абсолютне значення частоти випромінювання при значеннях контрольованих параметрів, близьких до нормальних значень, запропоновано лінійному наближенні описати за допомогою розкладання:

, (18)

тут: - абсолютне значення частоти випромінювання при нормальних умовах;

, , і - коефіцієнти розкладання, що можна визначити тільки експериментальним шляхом;

- поточні значення контрольованих параметрів.

Якщо реальні значення контрольованих параметрів знаходяться поблизу нормальних значень, то різниця між оптичними частотами і двох лазерів з урахуванням лінійного розкладання (18) поблизу нормальних умов описується у такий спосіб:

, (19)

= -

вимірюване значення різницевої частоти між частотами двох лазерів;

- реальні значення контрольованих параметрів у першого і другого лазерів.

Похибка вимірювання значень контрольованих параметрів при реальній роботі лазерів визначає основні невиключені систематичні похибки відтворення частоти (довжини хвилі) , і :

= ( - ), = ( - ) , = ( - ). (20)

Аналіз частот сигналу биттів оптичних частот і , включає послідовну стабілізацію частоти He-Ne/127I2 лазерів по піках поглинання групи d, е, f, g і обчислення середнього значення частоти лазера від номінального значення.

Різниці частот між лазерами дозволяють одержати середнє значення сумарного зсуву частот лазерів щодо номінального значення

. (21)

Середнє значення зсуву частоти биттів від номінального значення, визначається по всій групі вимірювань, занесених у матрицю, тобто по всім недіагональним елементам цієї матриці:

. (22)

Варіанти відносного розташування

номінальних і вимірюємих частот лазерів

Середнє квадратичне відхилення результату вимірювання зсуву частот визначається як:

. (23)

Таким чином, межа невиключеної систематичної похибки відтворення одиниці довжини груповим еталоном оцінювалася як

кГц,

що у відносному вираженні складає 1,25· 10-11.

Нестабільність еталона досліджено на підставі результатів внутрішньогрупових звірень, проведених з інтервалом приблизно раз у 4 місяця. Ці результати дозволили одержати значення нестабільності S = 7 10-12. Приклад часової зміни частоти лазерів КЛД поданий

Рис. 1 Поводження частот лазерів КЛД у часі

На другому етапі дослідження КЛД проведено звірення частоти кожного лазера, що входять до його складу, із лазером КIM2, абсолютне значення частоти якого було встановлено в процесі міжнародних звірень з лазером BIPM-4 (міжнародний еталон одиниці довжини МБМВ). У результаті звірень для кожного лазера встановлено зсуви частоти стосовно частоти КIM2, що подані у таблиці 3.

(37)

тут: - абсолютна частота лазера KIM2; - зсув між частотою лазера KIM2 і i-м лазером групового еталона.

Таблиця 3 Встановлені зсуви частот лазерів КЛД щодо KIM2

Середнє значення зсуву частоти, відтвореної КЛД стосовно частоти КIМ2, складає:

== =-4 кГц, а СКВ значення зсуву = =7,5 кГц.

З метою організації регулярних звірень He-Ne/127I2 лазерів у рамках регіональної метрологічної організації КООМЕТ Україною (ХДНДІМ) запропонована тема №94/UA-а/92 “Звірення частот He-Ne/127I2 лазерів”. У період з 1992 р. до 1999 р. велися роботи з виконання цієї теми. У організованих і проведених за цей час звіреннях брали участь Німеччина (РТВ), Словаччина (SMU), Росія (МВП ГП “ВНИИФТРИ”), Білорусь (ГП “ЦЭСМС”), Україна (ХДНДІМ).

Наукова цінність проведених міжнародних звірень He-Ne/127I2 лазерів полягає в тому, що із аналізу звірень, проведених у різний час, можна встановити, що протягом тривалого часу процес зберігання одиниці довжини (частоти) здійснено з необхідною точністю. У 1994 р. лазер KIM2 брав участь у міжнародних звіреннях у Братиславі, і визначений зсув цього лазера щодо лазера BIPM4 склав -8,2 кГц. У 1999 р. звірення з лазером PTВ-03/86 далі для лазера ДЕ2 зсув +15,4 кГц. Проте проведені декілька пізніше звірення PTВ-03/86 з лазером BIPM4 дали для нього зсув - 9,5 кГц. Таким чином, лазер ДЕ2 стосовно BIPM4 виявився зрушений на +5,9 кГц. У результаті шляхом парних звірень нам вдалося встановити розмір зсуву лазера ДЕ2 стосовно BIPM4.

Основні результати даного розділу опубліковано в [20-31].

У Розділі 6 подано результати досліджень, спрямованих на розвиток методів опрацювання часових рядів вимірювання, нестабільності частоти випромінювання лазерів. Досліджувана задача розглядалася як частина більш загальної проблеми розвитку методів аналізу результатів вимірювання у нелінійних динамічних системах, у тому числі і у тих випадках, коли в них розвивається режим динамічного хаосу [32-35].

Домінуючі фізичні процеси, що обумовлюють часові зміни частоти випромінювання лазерів, стабілізованих за частотою, являють собою нестаціонарні процеси з сингулярним частотним спектром. З цієї причини для кількісної оцінки нестабільності частоти лазерів застосовується метод вибіркової дисперсії, розроблений на основі теорії стаціонарних збільшень.

Використовуючи основні принципи фрактального аналізу, що розвивається в останні роки, забезпечующих вивчення самоподібних властивостей як детермінованних, так і випадкових процесів з сингулярним спектром у дисертації запропоновано розглядати множину результатів вимірювання нестабільності частоти випромінювання лазера як фрактальну множину, основною характеристикою якої є фрактальна розмірність [36,37].

Розвиваючи підхід, заснований на фрактальному аналізі результатів вимірювання, облічено, що фрактальний характер має також і хаотичне поводження у час детермінованої динамічної системи. З цієї причини, у дисертації проведено дослідження впливу на випадковий розкид результатів вимірювання і оцінку якості результатів вимірювання, стохастичного поводження детермінованних об'єктів вимірювання. У цьому випадку, методи опрацювання результатів вимірювання повинні враховувати вплив динамічного хаосу на результати вимірювань і їх невизначеність [41].

На прикладі динамічних систем, що описуються логистичним рівнянням, у дискретно-різницевому виді

, (38)

з початковою умовою і керуючим параметром , у дисертації вивчено, як динаміка поводження досліджуваного об'єкта, тобто послідовність значень , може впливати на результати вимірювання значень фізичних величин, що характеризують досліджувану систему.

Базуючись на властивостях рівняння (38), які полягають у тому, що результати послідовних ітерацій якісно відрізняються одне від одного, у залежності від чисельного значення параметра , описано різні фізичні стани досліджуваного об'єкта. З метою виявлення принципових особливостей у дисертації проаналізовано дві області значень : в інтервалі 1 3 і в інтервалі 3,5699 4. Граничне значення , що установлюється, у результаті ітераційного процесу описує значення фізичної величини, яка підлягає вимірюванню. У першій області значень , при будь-яких початкових умовах , ітераційний процес призводить до єдиної граничної точки , значення якої визначається тільки значенням параметра

. (39)

Для визначення значення розміру рівняння (39) використовується в якості рівняння вимірювання, відповідно до якого у результаті проведення спостережень розміру середнє значення і стандартної невизначеністі визначаються за відомими формулами:

, . (40)

Таким чином, значення фізичної величини і якість її вимірювання, що характеризує стійкий стан системи, визначається тільки значенням вхідних параметрів і якістю їх вимірювання.

У другій області значень параметра , при будь-яких початкових умовах , рішення (38) не має стійкої граничної точки, а являє собою область кінцевого розміру (одиничний квадрат) значень розмірів , що змінюються випадково. Для теорії вимірювань і теорії похибок, подібна фізична ситуація подає цілком нову фізичну модель проведення вимірювань.

По-перше, дана фізична модель не має аналітичного описання, оскільки ітераційний процес призводить до множини випадкових значень і, отже, до відсутності рівняння вимірювання, що описує , аналогічно (39). По-друге, значення параметра впливає тільки на характер функції щільності можливості розміру при . Тому результат вимірювання розміру , у загальному випадку, обчислюється не за результатами вимірювання значення розміру , як це здійснюється в області стійкої граничної точки, а у результаті статистичного аналізу стохастичного розкиду значень ітераційного процесу.

Системи, що знаходяться у режимі динамічного хаосу, мають властивість перемішуваємості, а значить властивість ергодичності. У цьому зв'язку, описання випадкових значень результатів за допомогою функції щільності можливостей , що залежить, у свою чергу, від параметра , дозволяє обчислювати через її статистичні характеристики випадкового розкиду . Властивості рівняння (38) такі, що для кожного значення формується своя функція щільності можливості . Для кожного значення середнє значення буде визначатися через відповідну функцію щільності можливості при , тому розмір можна подавати як

. (41)

Тут облічено, що область визначення розміру обмежена одиничним інтервалом від 0 до 1. У силу експоненціальної чутливості відображення (38) до початкових умов, у тому числі і до значень , функції , що відповідають близьким значенням , можуть сильно відрізнятися одне від одного. Тобто при малих змінах параметра , відбувається істотна зміна характеру функції , що у свою чергу призводить до істотної зміни значення . Якщо значення параметра відомо зі стандартною невизначеністю , то середнє значення результату вимірювання визначиться за всіма можливими значеннями у межах

= , (42)

а стандартної непевності середнього значення фізичної величини, що має випадковий розкид значень , обумовлений динамічним хаосом буде мати вид

. (43)

Невизначеність результату вимірювання визначиться тільки динамікою квадратичного відображення, що істотно залежить від значення керуючого параметра . Два близьких значення цього параметра призводять до двох відрізняючихся істотно одне від одного рішення. Це значить, що при відомому законі розкиду значень параметра , розкид значень буде аномально великим, обумовленим динамікою поводження досліджуваної системи. У розглянутому випадку стандартна невизначеність вимірювання має розмир 2.

Таким чином, оскільки область хаотичної зміни розміру завжди обмежена, і має кінцеві розміри, тому невизначеність результатів виміріювань у такій області буде визначатися тільки областю стохастичної динаміки досліджуваного об'єкта.

У дисертації, базуючись на основних методах дослідження характеристик і структури динамічного хаосу, а також властивостях випадкових процесів, в основі яких лежать процеси випадкового блукання, флікер - шуми тощо, запропоновано використовувати фрактальний аналіз для вивчення і кількісної оцінки результатів вимірювання у нелінійних динамічних системах. З цією метою, у дисертації, запропоновано аналізувати та опрацьовувати результати вимірювань у хаусдорфових топологічних метричних просторах.

У роботі показано, що розмірність множини результатів вимірювань у хаусдорфовому просторі може бути дробною і не збігатися з топологічною розмірністю, тому в дисертації, як узагальнену кількісну характеристику часових рядів вимірювання нестабільності частоти лазерів, запропоновано використовувати значення фрактальної розмірності, що відповідає часовим рядам вимірювань. Обчислення розмірності являє собою значно більш просту математичну операцію, ніж визначення спектра, тому застосування фрактального аналізу дозволяє оперативно кількісно оцінювати характер нестабільності частоти випромінювання лазерів.

У дисертації використано метод визначення фрактальної розмірності часових рядів спостережень, що розвивається в даний час, , при якому розмірність =2- визначається через параметр , що у свою чергу визначається за результатами чисельного аналізу відношення максимального розмаху до середньоквадратичного відхилення результатів вимірювань на обраному інтервалі досліджень

=( ). (44)

Успішність застосування цього методу обумовлена його фізичною моделлю, що дозволяє здійснювати оцінку самоподібності досліджуваних процесів на будь-яких інтервалах спостереження. Ефективність фрактального аналізу при оцінці нестабільності частоти лазерів підтверджена у результаті дослідження часових рядів вимірювання частоти биттів між опорним He-Ne/127I2 лазером і досліджуваним He-Ne лазером, стабілізованим за частотою [38].

Подано графіки у подвійному логарифмічному масштабі залежності розміру від довжини усередненого інтервалу , обчислені для рядів вимірювань нестабільності двох типів серійно випускаємих лазерів, що мають систему стабілізації частоти, засновану на терморегулюванні довжини резонатора лазера. При проведенні вимірювання час усереднення частотоміра встановлювалося 0,1 і 1 с, а кожна серія складалася з 4098 спостережень. Лінійна залежність ( ) від відповідає наявності самоподібності на усьому інтервалі, що спостерігається. За значеннями параметра , обумовленого по куту нахилу графіків, фрактальна розмірність була визначена в інтервалі =1,05-1,1. Стосовно до досліджуваного типу лазерів, фрактальна розмірність, близька до 1, описує довгострокові випадкові відходи частоти. У той же час для лазерних інтерферометрів потребуються стабілізовані за частотою лазери, фрактальна розмірність для яких повинна бути поблизу =1,5. У цьому випадку на результат вимірювання інтерферометра не будуть впливати ні довгострокові випадкові відходи, ні різкі стрибкоподібні зміни частоти.

Вивчення з використанням фрактального аналізу поводження частоти високостабільних генераторів як у оптичному, так і у радіодіапазоні проведено на прикладі теоретичного аналізу поточного (миттєвого) значення частоти вихідного сигналу реального генератора [39,40], що можна записати як:

, (45)

являє собою статистичне рівняння, що описує флуктуації фази в автономному генераторі радіодіапазона або лазера, що виникають під дією власного теплового, дробового або квантового шуму. Розглядаючи випадкове поводження фази як дифузійний процес еквівалентний математично ідеальному броуновському прямуванню, вираження для дисперсії різниці фаз можна вважати еквівалентним дисперсії для фрактального броуновського прямування

. (46)

Дисперсія частотних відхилень при спектральной щільності функції, що описує фрактальне броуновське прямування фази , і показника спектральної щільності має вид:

. (47)

Зв'язок між показником спектральної щільності фазових шумів і параметром дає можливість установити зв'язок між розмірністю випадкового процесу і спектром фазових шумів. Таким чином, у роботі отримано обгрунтування зв'язку між фрактальною розмірністю і вибірковою дисперсією, що застосовувається для оцінки нестабільності частоти лазерів.

Основні результати розділу опубліковано в [32-41].

Висновки

У дисертаційній роботі подано результати розвитку фундаментальної і прикладної метрології в галузі вимірювання довжини. Спираючись на рекомендації по практичній реалізації метра, вирішено наукову проблему по розвитку стабілізованих за частотою лазерів для забезпечення класичної метрології в галузі вимірювання довжини квантовими мірами довжини, метрологічного забезпечення квантових мір довжини і засобів вимірювання довжини (частоти), утворюваних на їх основі.

Наукові результати дисертації, отримані у процесі рішення проблеми, полягають у наступному.

1. Вперше досліджено й оптимізовано характеристики He-Ne лазерів і умови їх роботи в якості робочих і еталонних засобів вимірювання довжини. Для чого було проведено:

- теоретичні та експериментальні дослідження умов формування оптичних реперів на контурі потужності випромінювання в резонаторі одномодового і одночастотного Не-Nе лазера, у тому числі статичні і динамічні перекручування провалу Лемба, при яких забезпечуються високі метрологічні характеристики стабілізованої частоти випромінювання лазера;

- експериментальні і теоретичні дослідження нелінійних режимів розвитку іонізаційних хвиль у плазмі активних елементів газоразрядних лазерів;

- експериментальні дослідження просторових і часових характеристик іонізаційних хвиль по бічному спонтанному оптичному випромінюванню в капілярах активних елементів по розробленій, обгрунтованій і практично реалізованій методиці дослідження низькочастотних шумів у оптичному діапазоні;

- дослідження метрологічних характеристик і умов застосування He-Ne/127I2 лазерів при створенні робочих еталонів одиниці довжини (частоти);

- дослідження основних принципів і структури побудови групової міри довжини (частоти) на базі стабілізованих за частотою лазерів для ДПЕ одиниці довжини;

- дослідження метрологічних характеристик He-Ne/127I2 лазерів, що входять до складу ДПЕ одиниці довжини, у процесі міжнародних звірень стандартів довжини (частоти);

- дослідження методів передачі розміру одиниці довжини від робочих еталонів одиниці довжини до Не-Ne лазерів робочим засобам вимірювання довжини.

2. Вперше у результаті розвитки наукових основ засобів вимірювання довжини (частоти) на базі напівпровідникових лазерів зі стабілізацією частоти по природним реперам запропоновано:

- основні принципи методів контролю динаміки трансформації спектра випромінювання напівпровідникових лазерів у режимі реального часу;

- новий підхід до побудови багатобарвних джерел лазерного випромінювання на основі стабілізованих за частотою напівпровідникових лазерів;

- основи метрологічного забезпечення на базі фемтосекундного і He-Ne/127I2 лазерів для напівпровідникових лазерів - засобів вимірювання довжини (частоти);

- основні принципи побудови робочих засобів вимірювання частоти для волоконно-оптичних ліній зв'язку на базі напівпровідникових лазерів з частотою , стабілізованою по лініях поглинання у молекулярних газах;

- умови застосування методів лазерної спектроскопії у дистанційній діагностиці газів в атмосфері, у тому числі з використанням волоконно-оптичних ліній зв'язку.

3. Вперше проведено дослідження фізичних основ методів аналізу результатів вимірювання у нелінійних динамічних системах з хаотичним режимом поводження, для чого:

- вивчено та обгрунтовано фізичні моделі і методи аналізу результатів вимірювань у нелінійних динамічних системах, у яких існує динамічний хаос;

- досліджено умови застосування методів фрактального аналізу для вивчення нестабільності частоти лазерів по часовим рядам вимірювань і використання фрактальної розмірності для кількісної і якісної оцінки поводження частоти випромінювання лазерів у режимі стабілізації.

У 1998 році за цикл наукових праць "Фізичні основи, розробка і створення високостабільних лазерних систем для метрології, аналітичних вимірювань і фундаментальних досліджень" колективу авторів, включаючи дисертанта, присуджено Державну премію України у галузі науки і техніки. Одна зі складових цього циклу робіт - дослідження, результати яких складають основу даної дисертації.

Список опублікованих праць здобувача за темою дисертації

1. Дорогая Л.Н., Зайцев В.Л., Зимокосов Г.А., Мачехин Ю.П. Расчет одномодовых лазеров для измерительных интерферометров //Метрология. - 1986. - №1. - С. 46-49.

2. Зимокосов Г.А., Мачехин Ю.П., Соловьев В.С. Гелий-неоновые стабилизированные лазеры // Обзорная информация, сер. "Образцовые и высокоточные средства измерений", ВНИИКИ.-М.: 1988, вып. 1.-40 с.

3. Способ индикации поперечных мод в излучении Не-Ne лазера, стабилизированного по провалу Лэмба: А.с.1333175 СССР, МКИ Н01 S3/00/ Г.А. Зимокосов, Ю.П. Мачехин, А.В. Николаев (СССР).-№3930679; Заявлено11.07.85; Опубл. 22.04.87. ДСП.

4. Способ контроля состава рабочей среды Не-Ne лазера: А.с.1445495 СССР, МКИ Н01 S3/22/ В.П. Зайцев, Г.А. Зимокосов, Ю.П. Мачехин (СССР).-№4078758; Заявлено26.02.86; Опубл. 15.08.88. ДСП.

5. Зайцев В.П., Зимокосов Г.А., Николаев А.В., Мачехин Ю.П. Метод расчета формы контура усиления Не-Ne лазеров, стабилизированных по провалу Лэмба // Оптика и спектроскопия.- 1987.- т.63, №3, с. 652-654

6. Мачехин Ю.П., Николаев А.В. Экспериментальное исследование нерегулярных страт в низкотемпературной плазме газоразрядных лазеров // Методы и средства метрологического обеспечения измерения частотных характеристик лазеров: Сб. Научных тр. -Ленинград: НПО "ВНИИМ им. Д.И. Менделеева". 1984.-С. 26-33.

7. Machekhin Yu.P., Nikolaev A.V. Dynamics of development of chaos in the distributed systems with diffusion // Proceedings contributed papers International conference on plasma physics.-Kiev, Naukova dumka, USSR.-1987.-P.165-168.

8. Активный элемент газоразрядного лазера: А.с.1204098 СССР,МКИ Н01 S3/03/ Ю.П. Мачехин, А.В. Николаев (СССР).-№3714431; Заявлено26.12.83; Опубл. 08.09.85. ДСП.

9. Мачехин Ю.П. Теоретическое описание механизма стохастизации ионизационных волн // Прикладная радиоэлектроника.- 2004. Т. 3, №2. - С. 86-90.

10. Мачехин Ю.П., Николаев А.В. Исследование спектра ионизационных волн в газоразрядной плазме// Журнал технической физики.-1965. - Т.55, № 10. - С.2072-2075.

11. Мачехин Ю.П., Смулаковский В.М., Соловьев В.С. Многофункциональная установка для измерения длин волн и спектра излучения источников излучения в широком спектральном диапазоне // Измерительная техника.-1995.-№3.- С. 29-31.

12. Грищенко Л.В., Мачехин Ю.П., Соловьев В.С. Эталоны и метрологическое обеспечение измерений параметров излучения лазеров // Украинский метрологический журнал.-1996, в.4.- С. 38-39.

13. Мачехин Ю.П., Грищенко Л.В. Лазеры как предмет метрологических исследований // Украинский метрологический журнал.-2001.-№3.-С. 25-29.

14. Бабич В.М., Мачехин Ю.П., Шелехов А.А. Стандарти частоти (довжини хвилі) нового покоління в оптичному та близькому інфрачервоному діапазоні// Украинский метрологический журнал.-2002.-№2.-С.40-46.

15. Мачехин Ю.П. Источник высокостабильного лазерного излучения в диапазоне 1,5 мкм // Прикладная электроника.-2005.-№2.-С. 236-240.

16. Красногоров А.Ю., Мачехин Ю.П. Физические основы построения системы измерения абсолютного значения частоты He-Ne/I2 лазера национального эталона длины Украины // Научные труды 4 международной научно-технической конференции "Метрологія та вимірювальна техніка".-Т.1.-Харьков: ННЦ "Институт метрологии".-2004.-С.210-211.

17. Мачехин Ю.П. Направления совершенствования эталонов физических величин // Украинский метрологический журнал.-2003.-№3.-С. 5-8.

18. Мачехин Ю.П. Основные принципы построения волоконно-оптической системы регистрации метана в воздухе // Прикладная электроника.-2005.-№3.-С.326-331.

19. Мачехин Ю.П.,Одинец В.А., Смулаковский В.В. Оптический спектроанализатор для контроля модового состава излучения полупроводниковых лазеров // Украинский метрологический журнал.-1997.-№2.-С. 21-23.

20. Зимокосов Г.А., Мачехин Ю.П., Оголюк В.П., Соловьев В.С., Янушкевич Э.П. Государственный первичный эталон единицы длины // Украинский метрологический журнал.-2004.-в.4.- С. 39-45.

21. Machekhin Yu.P., Solovyov V.S., Odinetc V.A., Smulakovsky V.M. Optical Frequency (Wavelength) Standard based on Group of He-Ne/I Lasers with =633 nm// Digest of conference on Precision Electromagnetic Measurements.- Brawnschweig (Germany).-1996.- P. 110

22. Machekhin Yu.P., Smulacovsry V.M., Solovyov V.S. Primary standard of length unit-meter based on the group of He-Ne/I2 lasers // Proceedings of SPIE, Optoelectronic Metrology.-1999.-Vol. 4018.- P.38-40.

23. Мачехин Ю.П. Основные принципы передачи размера единицы длины путем сличения лазеров // Украинский метрологический журнал.-2001.-в.2.- С. 43-46.

24. Мачехин Ю.П. Особенности проведения сличений He-Ne/I2 лазеров // Украинский метрологический журнал.-2005.-в.2.- С. 32-35.

25. Домнин Ю.С., Мачехин Ю.П., Одинец В.А., Смулаковский В.М., Тенишев В.П. Сличения He-Ne/I2 лазеров, проведенные по программе КООМЕТ 94/UA-а/92 в 1996г. // Измерительная техника.-1997.-№11.-С.71-72.

26. ДемидоваА.Е., Макаревич В.Б., Мачехин Ю.П., Смулаковский В.М., Стерр У., Татьянко Д. Н. He-Ne/127I2 лазеры-эталоны единицы длины Белоруссии, Германии и Украины. Результаты сличений // Украинский метрологический журнал.-2000.-в.1.- С. 26-28.

27. Бойко О.В., Качалова Н.М., Негрийко А.М., Мачехін Ю.П., Смулаковський В.М., Яценко Л.П. Звірення He-Ne/I2 лазекрів з поперечним ВЧ розрядом з He-Ne/I2 лазеров державного еталона одиниці довжини України // Украинский метрологический журнал.-1999.-в.1.- С. 47-49.

28. Марков Б.Ф., Мачехин Ю.П. MRA и применение неопределенности при выполнении работ на эталонах // Украинский метрологический журнал.-2005.-№ 1.- С.5-7.

29. Мачехин Ю.П. Неопределенность измерения. Условия применения // Украинский метрологический журнал.-2004.-№ 4.- С.31-33.

30. Данелян А.Г., Мачехин Ю.П. Новый метод практической реализации определения метра//Украинский метрологический журнал.-2001.- в.1.- С.53-57.

31. Данильченко, Мачехин Ю.П., Соловьев В.С. Современное состояние методов расчета и измерений скорости света // Обзорная информ. ВНИИКИ Сер. "Образцовые и высокоточные средства измерений".- 1982.-М.: -38 с.

32. Мачехин. Ю.П. Точность измерений физической величины, характеризующей динамическую систему // Измерительная техника.- 1988. -№2.- С.38-41.

33. Мачехин. Ю.П. Физические модели анализа результатов измерений // Измерительная техника.- 2005. -№6.- С.25-30.

34. Мачехин Ю.П. Обоснования методов статистической обработки результатов измерений в нелинейных динамических системах. Часть 1 // Украинский метрологический журнал.-2003.-в.4.- С.15-21.

35. Мачехин Ю.П. Обоснования методов статистической обработки результатов измерений в нелинейных динамических системах. Часть 2 // Украинский метрологический журнал.-2004.-в.1.- С. 6-7.

36. Мачехин Ю.П. Теоретическое обоснование применения фрактального анализа для изучения временных рядов // Наукові праці II Міжнародна науково-технична конференція "Метрологія та вимірювальна техніка (Метрологія-99)".-Том 1.-Харьков: ХГНИИМ.-1999.-С.38-41.

37. Мачехин Ю.П. Основы построения фрактальных методов анализа результатов измерений в хаусдорфовом пространстве // Украинский метрологический журнал.-2005.-в.3.- С. 10-14.

38. Мачехин Ю.П., Одинец В.А. Применение метода фрактального анализа для исследования нестабильности частоты лазеров // Украинский метрологический журнал.- 1996.- №2-3.- С.49-54.

39. Мачехин Ю.П., Расчектева А.И. Исследование фрактальной размерности фликкер-шума // Украинский метрологический журнал.- 1997.- №4.- С.35-39.

40. Мачехин Ю.П. Фрактальные свойства частотных и фазовых шумов высокостабильных генераторов // Украинский метрологический журнал.- 2002.- №4.- С.40-43.

41.Мачехин Ю.П. О возможности влияния динамической стохастичности на стабильность He-Ne лазеров // Сб. Трудов "Методы и средства метрологического обеспечения измерения частотных характеристик лазеров".-Ленинград: НПО "ВНИИМ".-1989.-С.44-49.