Модернізація верстата

напрямні станини верстата й напрямних стола, повзуна, клинів, що направляють планки і т.п.;

напрямні траверси;

зовнішньої поверхні колони й траверси;

ходового гвинта й маткової гайки каретки;

посадкових шийок шпинделя, ходового гвинта й т.п.;

Повне розбирання верстата й всіх його вузлів.

Очищення, промивання й протирання розібраних деталей від бруду.

Огляд і дефектація всіх деталей:

виявлення поверхневих дефектів, тріщин, забоїн, раковин, механічних ушкоджень, зношування й деформації за допомогою оглядів і вимірів;

визначення й сортування деталей на групи: придатного, потребуючого ремонту, негідні; ескизированіє деталей, на які немає креслень.

Уточнення попередньо складеної дефектної відомості Визначення дефектів верстата в цілому, кожного вузла окремо й кожній деталі, що підлягає відновленню або зміцненню.

Заміна зношених деталей або їхнє відновлення.

Відновлення напрямних станин, траверс, кареток, столів, стійок, консолей і т.п. (забезпечити прямолінійність, площинність і паралельність напрямних).

Заміна або відновлення зношених клинів і притискних планок.

Ремонт ходових гвинтів і маткових гайок.

Ремонт валів, шестірень і шпинделів:

посадкових шийок або отворів;

шпонкових канавок або шліців;

виправлення різьблення на поверхні валів;

виправлення центрових отворів;

виправлення й відновлення вигнутих валів;

відновлення конусного отвору шпинделя; відновлення викришених зубів шестірень.

Ремонт сполучних і запобіжних муфт: розточування посадкових отворів у пальцевих муфтах; виготовлення нових пальців;

Ремонт клиноремінних і ланцюгових передач:

проточування зношених канавок шківів;

відновлення посадкових отворів, шліцьових і шпонкових пазів у шківів і зірочок;

ремонт або заміна зірочок;

балансування шківів і зірочок;

підбор і заміна ременів.

Ремонт деталей кулісного механізму й відновлення поверхонь паза лаштунки. Зношений кулісний камінь замінити.

Ремонт деталей оптико-механічної системи:

розбирання оптико-механічної системи;

відновлення зношених деталей або заміна новими.

Заміна зношених кріпильних деталей.

Ремонт або заміна огороджувальних пристроїв відповідно до правил техніки безпеки. Ремонт або заміна пристроїв для Запиті Оброблених поверхонь верстатів від стружки й абразивного пилу (протектори, футляри, екрани, щитки "гармошки").

Ремонт системи охолодження, арматурам і насоса: промивання й ремонт резервуара; промивання й продувка трубопроводів; відновлення трубопроводів, сполучних деталей заміна зношених, випробування системи охолодження.

Ремонт системи змащення ж масляного насоса:

розбирання і промивання всіх, вузлів мастильної системи;

ремонт або заміна приборів гідравліки;

ремонт або заміна пристроїв, що змазують;

випробування системи змащення після її зборки.

Ремонт гідравлічних пристроїв всіх вузлів, що одержують рух від гідроприводу. Відновлення або заміна мастилопроводів. Ремонт або заміна гідроапаратури до її регулювання. Відновлення або заміна фільтруючих пристроїв,

Ремонт або заміна насосів гідросистеми.

Ремонт гідроциліндрів, що регулюють і керуючих пристроїв гідросистеми.

Зборка всіх вузлів, укомплектованих новими або встановленими деталями, зборка верстата. Перевірка правильності взаємодії у всіх механізмах.

Шпаклівка й фарбування всіх внутрішніх і зовнішніх неопрацьованих поверхонь.

Зовнішній огляд верстата, обкатування на холостому ходу, випробування рік навантаженням і в роботі.

При зовнішньому огляді перевірити: комплектність устаткування; відповідність зовнішнього вигляду верстата вимогам до якості обробки.

При випробуванні на холостому ходу перевірити: якість ремонту верстата й правильність взаємодії його вузлів і деталей шляхом обкатування; можливі дефекти зборки й приробітку поверхонь, що сполучають; температуру нагрівання підшипників, стукіт і шум у зубчастих передачах.

При роботі під навантаженням перевірити справність і надежність роботи всіх вузлів протягом не менш 30 хв. (Допускається перевантаження до 25% від номінальної потужності двигуна й незначне підвищення шуму в зубчастих передачах).

Перевірка на геометричну точність верстата.

Випробування верстата на жорсткість.



5. Наукова частина

5.1 Огляд та аналіз літературних, проектних та патентних матеріалів, які відповідають темі роботи

Гідростатичний підшипник - це підшипник тертя з мастильним матеріалом, тиск у робочому шарі мастильного матеріалу якого створюється джерелами подачі, розташованими поза підшипником і працюючими незалежно від нього. Ці підшипники забезпечують високу точність обертання, мають практично необмежену довговічність в наслідок відсутності зношування, володіють великою навантажувальною здатністю у всьому діапазоні частот обертання. Висока демпфіруюча здатність гідростатичних підшипників, що забезпечує гарну вібростійкість верстата, дозволяючи одержувати відмінну якість поверхні оброблюваної деталі і високу швидкість різання. Крім того, гідростатичні підшипники застосовують як приводи мікропереміщень, для фіксації шпинделів, як датчики в системах адаптивного керування і для інших цілей. Усе це визначає перспективність їхнього подальшого використання в ШВ верстатів.

Конструкції гідростатичних підшипників досить різноманітні. З усіх конструкцій виділяють два основних типи: радіальні (циліндричні) і упорні (підп'ятники).

Радіальні підшипники рисунок 5.1,в виконують з рівномірно розташованими по окружності кишенями, у кожний з яких від джерела подачі через дроселюючий пристрій подається мастильна рідина під тиском, за рахунок чого утвориться під'ємна сила і вал спливає.

Під дією зовнішнього навантаження F вал займає ексцентричне (у - ексцентриситет) положення щодо втулки рисунок 5.1, а,б. Утвориться різниця робочих зазорів, через котрі випливає мастильний матеріал із протилежних кишень, а отже, змінюються і гідравлічні опори на виході кишень. Це приводить при наявності гідравлічних опорів дроселів на вході в кишені до зміни тисків у кожній кишені: результуюча, тисків сприймає зовнішнє навантаження і повертає вал у центральне вихідне положення. Гарантований шар мастильної рідини має місце не тільки в сталому режимі, що і під час пуску й остановки, що є істотним достоїнством гідростатичного способу змазування. Принцип дії упорних підшипників рисунок 5.1, г,д аналогічний.

Існують гідростатичні підшипники без дроселюючих пристроїв на вході в кишені, коли мастильна рідина в кожну кишеню приводиться від власного джерела подачі. Таку систему називають "насос - кишеня" і застосовують у великогабаритних підшипниках [13].

Рисунок 5.1 - Розподіл тисків у гідростатичних підшипниках:

а - без дренажних канавок; б - із дренажними канавками; в -у поздовжньому перетині; г - з центральним підведенням мастильної рідини; д - з підведенням мастильної рідини в кільцеву кишеню



Для гідростатичного розвантаження валів застосовують незамкнуті гідростатичні підшипники, у яких втулка з несучими кишенями схоплює вал тільки з однієї сторони [13].

Сили демпфірування, гідродинамічного ефекту, вихрового (планетарного) руху шпинделя, а також нагріванням мастильної рідини і її стискальністю через наявність у ній нерозчиненого повітря.

Оскільки в гідростатичній опорі мають місце всі явища, що спостерігаються порізно в інших типах опор ковзання при процесах різної швидкості, то вона являє собою найбільш загальний випадок шпиндельних опор ковзання, а її математична модель - найбільш загальна й універсальна і з неї шляхом трансформації або спрощення можуть бути отримані моделі розрахунку гідростатичної опори.

Радіальні підшипники застосовують двох основних типів. Підшипники першого типу циліндричні з дроселюючими пристроями на вході в кожну кишеню. Вони можуть бути виконані без дренажних (маслоотводящих) канавок між кишенями рисунок 5.2, а або з дренажними канавками рисунок 5.2, б. Перевага віддається першим, що як має меншу витрату мастильної рідини. Підшипники другого типу з внутрішнім дроселюванням; дроселі утворяться щілинами між поверхнями вала і втулки, протилежними поверхням, що утворять опору на виході з кишені рисунок 5.2, в. Опір внутрішніх дроселів автоматично регулюється завдяки зворотному зв'язку по переміщенню вала і зворотного зв'язку по тиску мастильної рідини в кишені. Твердість такого підшипника вище, ніж звичайного підшипника з незалежними від навантаження вхідними дроселями.

Упорні підшипники виконують з одною кільцевою камерою або

багатокамерними. Підп'ятники з кільцевою камерою бувають з підведенням мастильного матеріалу в кільцеву кишеню рисунок 5.2г і з центральним підведенням мастильного матеріалу рисунок 5.2б. Перші характеризуються великою витратою мастильного матеріалу і трохи більшою навантажувальною здатністю. Другі частіше застосовують у комбінованих підшипниках.

Багатокишенькові підп'ятники застосовують у тяжконавантажених вузлах. Їх відрізняє більша витрата мастильної рідини, більш складна технологія виготовлення, а також можливість незалежного регулювання тисків у кожній кишені, що іноді є перевагою. Ці підп'ятники виконують із дренажем між кишенями рисунок 5.2ж і без нього рисунок. 5.2е.

Радіально-упорні підшипники можуть бути комбінованими або конічними. Вони сприймають осьове навантаження як в одному напрямку (однобічні), так і в обох (двосторонні).

Комбіновані підшипника виконують із дренажем між упорною і радіальною частинами рисунок 5.2з, або без дренажу; рисунок 5.2. Перші можуть мати або не мати дренаж між кишенями. Другі мають кілька різновидів. Радіальна t упорна частини можуть мати самостійні підведення мастильного матеріалу рисунок 5.2и, або ж упорний підшипник може харчуватися через радіальний рисунок 5.2д, л (підшипники частіше виконують двохсторонніми). Кишені упорного підшипника можуть бути виконані у виді одного рисунок 5.2к або двох рисунок 5.2л пасків. Комбіновані підшипники без дренажу між упорною і радіальної частина і загальної подачі відрізняються меншою витратою мастильної рідини виконана з внутрішнім дроселюванням.

Конічні підшипники виконують як однобічними рисунок. 5.2, м, так і двосторонніми. Конусність підшипників може бути різної в залежності від їхнього призначення і співвідношення діючих радіальних і осьових

Рисунок 5.2(а, б, в, г) - Шпиндельні гідростатичні підшипники

Рисунок 5.2(д, ж, е, з, и, к, л, м) - Шпиндельні гідростатичні підшипники навантажень

Технологія їхнього виготовлення складніша, ніж комбінованих. Крім описаних існують ще деякі різновиди конструкцій гідростатичних підшипників. Однак вони або мають несуттєві відмінності від описаних, або їх застосовують у ШВ вкрай рідко. Конструкція шпинделя з гідростатичними опорами прецизійного токарно-гвинторізного верстата показана на рисунок 5.3. Розрахунок характеристик. Значення діаметрів Dі, довжини L, ширини перемички lо, що обмежує кишені в осьовому напрямку, і ширини перемички lк між кишенями підшипника встановлюють у залежності від призначення проектованого вузла. На практиці для радіальних гідростатичних підшипників L - (0,8...1 ,5)D lо = (0,05…0,15)D, lк - (0,08...0 ,20)D, однак проектувальник може змінити межі значень зазначених величин.

Ефективна площа, мм2, підшипника, у першу чергу визначає його навантажувальну здатність, у загальному виді

(5.1)

де рк - тиск у кишенях опори, Ма; р - поточне значення тиску на поверхні опори, МПа; А - площа опори, що сприймає зовнішнє навантаження.

Рисунок 5.3 - ШВ з гідростатичними підшипниками

Робочі формули для визначення значень Аэф приведені в таблиці 5.1. При розповсюджених співвідношеннях L?D, lо?0,08D, lк?0,1D зручно використовувати вираження Аєф=0,6D2.

Число кишень z у радіальному підшипнику приймають рівним або більш чотирьох. Чим більше м, тим вище твердість. По технологічних розуміннях у ШУ легких і середніх верстатів приймають z=5. У важких верстатах z>5. Упорні підшипники з декількома кишенями застосовують при великих габаритних розмірах вузла і приймають z =8...25 відповідно до рекомендацій, приведеними в роботі [13].

Первісне значення робочого зазору l0 (або hо), мм, для

Таблиця 5.1 - формули для розрахунку характеристик гідростатичних підшипників

Див. рисунок	Ефективна площа Аэф підшипника мм2	Витрата Q смазочного матеріалу, мм3
5.2 а
1	2	3
5.2 г
5.2 в
5.2 г
5.2 д

мастильні рідини з динамічною в'язкістю м=5...50 МПа·с (олії И-5А, И-12А, И-20А) і при тиску джерела подачі рн=2...5 МПа для радіальних підшипників зручно визначати по формулі. Для упорних підшипників з D1=50...2000 мм приймають h0 = 0,01 ... 0,05мм.

Навантажувальна здатність підшипника:



(5.3)

де С (е, k1) - функція, що залежить від відносного зсуву вала в опорі і геометричних параметрах опори.

Умови роботи гідростатичних опор такі, що зсуви вала в опорі обмежені або розуміннями прецизійності, або умовами збереження навантажувальної здатності (обмежується значення перекосу вала в опорі). Цьому цілком відповідає умова 0?е?0,35, при виконанні якого з достатньої для технічних розрахунків точністю можна прийняти С (е, k1) 3/(2е).

Твердість радіального підшипника, Н/мм,

(5.4)

для рисих значень відносного ексцентриситету (е ? 0,35)

(5.5)

твердість завзятого підшипника при рисих зсувах

(5.6)

Твердість j гідростатичного підшипника приймають з урахуванням балансу твердості усього вузла, що проектує. Вона повинна бути порівнянна з твердістю шпинделя, втулки і сполучених деталей.

Витрата мастильного матеріалу, необхідний для забезпечення функціонування підшипника,



(5.7)

Робочі формули для визначення витрати Q у гідростатичних підшипниках, показаних на рисунок 5.2, приведені в таблиці 5.1.

Демпфірування в загальному випадку має три складові:

демпфірування, що виникає в тонкому шарі мастильної рідини при періодичному зближенні поверхонь, що змазуються, у результаті чого ув'язнений у зазорі між ними шар олії видавлюється і виникаюча при цьому реакція масляного шару являє собою силу демпфірування; демпфірування в системі нагнітання, обумовлене наявністю в цій системі гідравлічних опорів (дроселя і робітника зазору опори), що гальмують динамічний рух грузлої рідини; демпфірування, що виникає при періодичному відносному ковзанні поверхонь, що змазують без їхнього зближення.

У розрахунках варто враховувати першу складову демпфірування, на частку якої приходиться до 80% загальної сили демпфірування.

Сила демпфірування в радіальній опорі на перемичках між кишенями при концентричному положенні вала (е=0)

(5.8)

де L - довжина підшипника;

на перемичках, що обмежує кишені в осьовому напрямку,

(5.9)

Ці рівняння справедливі для випадку, коли вектор швидкості v спрямованій на середину перемички між кишенями. У загальному випадку, коли вектор v спрямований під довільним кутом б щодо перемички, змінюються граничні умови. З обліком цього отримані робочі формули коефіцієнтів демпфірування таблиці 5.2 для найбільш розповсюджених конструкцій радіальних гідростатичних підшипників.

Сила демпфірування, пропорційна швидкості зближення поверхонь, зростає нелінійно зі збільшенням ексцентриситету. Отже, приймати її постійної не можна, а думати її зміною лінійно можна тільки при рисих значеннях переміщень рухливої частини опори (е<0,35).

Таблиця 5.2 - Формули для розрахунку коефіцієнта демпфірування в гідростатичних підшипниках

Див. рисунок	Коефіцієнт димфирування о Н, с/мм
5.10, а
5.10, б
1	2
5.10, в
5.10, г
5.10, 3
5.10, е

Аналіз результатів чисельних рішень показав, що для швидкостей х=10-2 м/с і малих (е <0,35) значень ексцентриситету функцію сили демпфірування, що виникає в тонкому шарі мастильної рідини на обмежуючі кишені перемичках, припустимо апроксимувати вираженням

е <0,35 (5.11)

При цьому погрішність не перевищує 3% при е <0,2 і 7 % при е =0,35 (для v?10-2 м/с),

Сила демпфірування для завзятих підшипників (підп'ятників)

(5.12)

де А - площа диска. .

Примітка. При розрахунку значення величин, що входять у формули, повинні мати наступні одиниці виміру: Dі, Д, h,l1. - у мм, м -у МПа·з, И, ц - у рад, FД - у Н, х - у мм/с.

Інтегрування вираження 5.12 з відповідною підстановкою граничних умов [13] дає можливість одержати робочі формули для обчислення коефіцієнтів демпфірування в найбільш розповсюджених конструкціях гідростатичних підп'ятників рисунок 5.2.

Гідродинамічна сила з'являється на обмежуючі кишені перемичках при обертанні шпинделя, і може в кілька разів перевищувати статичну піднірисьну

(5.13)

силу, а в радіальних підшипниках за певних умов і силу демпфірування. Вона істотно впливає на точність і вібростійкість ШВ. Функція Сг(е, k2) у вираженні 5.13 залежить від відносного ексцентриситету і геометричних параметрів k2 опори. Значення функції Сг приймають по номограмах, приведеним у [14]. При е?0,35 і l= (0,8 ... 1,2)D, С1=0,2 ... 0,5.

Віхрьовий (планетарний) рух, коли вісь обертового шпинделя рухається навколо осі втулки з кутовою швидкістю, специфічно для гідростатичних підшипників. Воно викликається обертаючими силами і силами інерції і наслідком є перекачування мастильної рідини з кишені в кишеню. Вихровий рух може бути синхронний або дрібно-швидкісним (коефіцієнт кратності вихрячи k =1, 2,). Найбільш типовий напівшвидкісний вихор, коли k=2. Середнє значення сили, що відновлює, прагнучої повернути вісь у центральне положення, la е, та геометричних параметрів опори Rз.

(5.14)

При L=(0,8...1 ,2)D, l0= (0,08...0 ,12)D і е?O,35 можна з точністю, що задовольняє інженерним розрахункам, припадати СB = е/2, де е - значення абсолютного ексцентриситету.

Гіроскопічний момент у ШВ варто враховувати, як показали результати чисельних і натурних експериментів, починаючи зі значень показника Dn>5·105мм·хв-1. У результаті змушеного прецессионного руху на опоры шпинделя діє пари сил, обумовлена за правилом Н. Е. Жуковського,

(5.15)

де І - момент інерції шпинделя; щпр - кутова швидкість прецесії; b - межопорное відстань.

Для оцінки переміщень переднього кінця шпинделя необхідно описати рух його шийок в опорах.

Рух шийки шпинделя під дією радіальних складових зовнішньої навантаження FRx(ф) та FRy(ф) рисунок 5.5 описується системою рівнянь [при справедливих для гідростатичних опор допущеннях про рисість відносного ексцентриситету е і безрозмірною швидкістю щ-1 (dе/dф), порядок рисості якої збігається з порядком б]:

Рисунок 5.5 - Зсув шийки шпинделя в гідростатичному підшипнику під дією зовнішнього навантаження Fb

mх=РВх(ф)+РPх(х, у, х, у); (5.16)

my=FR,y (ф) +FPy (х, у, х, у), (5.17)

де m-маса шпинделя; РPх та FPy -складові сили, що виникають під дією тиску; х и у - складові зсуви шийки шпинделя в опорі по осях X иа Y; х и у - складові швидкості зсуву шпинделя.

Виражаючи складові РPх та FPy через тиски в кишенях, аналізуючи порядок рисості вхідних у систему величин і зробивши визначені перетворення відповідно до рекомендацій , одержуємо в результаті вираження для складових сил реакції в опорі:



(5.18)

Коефіцієнти при х и у у вираженні (5.9) є твердістю, а коефіцієнти при х и у - коефіцієнтами демпфірування.

Іноді необхідно враховувати стискальність мастильної рідини, обумовлену різким зростанням коефіцієнта стискальності при збільшенні відсотка змісту нерозчиненого повітря, що особливо сильно виявляється при рисих тисках (pH<0,5МПа). Найдужчим джерелом аерації є повітряні ущільнення, застосовувані в ШВ.

Облік стискальності приводить до появи додаткового члена в рівняннях балансу витрати, що відбиває зміну обсягу мастильної рідини зі зміною тиску. Система рівнянь 5.9 трансформується до рівнянь, що описують рух шпинделя в опорі під дією зовнішнього навантаження FR:

(5.19)

де j-твердість при відсутності обертання шпинделя; jв - складової твердості, обумовлена його обертанням; ж - приведений коефіцієнт стискальності, пропорційний коефіцієнтові стискальності а.

Система рівнянь 5.19 має симетрію, достатньої для того, щоб звести їі до одного рівняння для комплексного ексцентриситету е=х+у. Для цього друге рівняння системи множать на мниму одиницю Й і підсумовують з першим рівнянням:

(5.20)

де F=FRx+iFRy - комплексне навантаження на шпиндель.

Запис у комплексній формі істотно спрощує рішення рівнянь руху шпинделя і їхній аналіз. Повернення до вихідним перемінного виробляється по формулах:

(5.21)

Найбільш розповсюджений випадок, коли шпиндель піддається впливові гармонійної постійної по напрямку навантаження FRx=FRxcosщнFRy=0, рівняння 5.20 приймає вид

(5.21)

Для одержання кругової траєкторії руху осі шпинделя у втулці рівняння 5.12 необхідно проінтегрувати у часі.

Для частотного аналізу руху більш зручний безрозмірний вид рівняння 5.12.

Розрахункові залежності для визначення зсуву осі шпинделя в опорі одержуємо, вирішуючи рівняння:

(5.22)

де ж = ж1 /о - безрозмірний коефіцієнт стискальності; - безрозмірна частота обертання шпинделя; щ - безрозмірна частота навантаження

Коефіцієнти j, j, о та о що входять у рівняннях (5.25) і (5.26), визначають у такий спосіб:

статичну твердість j визначають для різних конструкцій гідростатичних підшипників по формулах 5.3 та 5.5, а вхідну в них величину Аэф по таблиці 5.2;

коефіцієнт демпфірування о визначають по формулах, приведеним у таблиці 5.3; складову твердість jв, обумовлену обертанням шпинделя, розраховують по формулі ;

приведений коефіцієнт стискальності t; для радіальних чотирьох кишенькових підшипників визначають по наближеній залежності,

(5.23)

де V - обсяг кишені;

а при довільному числі z для найбільше часто застосовуваних радіальних підшипників, зображених на рисунок 1.1, а, б - по більш точному вираженню:

(5.24)

Описані математичні моделі руху шпинделя в гідростатичних опорах дозволяють оцінювати положення осі шпинделя при варіюванні вхідних у моделі аргументів.

Теплові втрати в гідростатичних опорах складаються з утрат Рм на грузле тертя в масляних шарах опори і витрат потужності PQ, необхідної для прокачування мастильної рідини через опору при встановленому тиску.

Утрати на грузле тертя для радіальних підшипників загалом , виді при лінійному розподілі швидкостей у зазорі і без обліку впливу розподілу тисків у робочому зазорі

(5.25)

де z - координата, обмірювана уздовж осі підшипника: И - кутова координата

- швидкість відносного переміщення поверхонь, що змазуються.

Для завзятих підшипників (підп'ятників) і кругових направляючі втрати на грузле тертя

(5.26)

де r0 - зовнішній радіус підп'ятника; r - поточний радіус підп'ятника. Для конічних підшипників рисунок 5.2, и момент тертя

(5.27)

Утрати на грузле тертя складаються з втрат у кишенях опор і на перемичках, що обмежують ці кишені. Якщо глибина кишень на порядок перевищує робочий зазор і показник Dп<2?105мм·хв-1, то величиною втрат у кишенях можна зневажити.

Оцінка втрат на грузле тертя в більшості випадків зводиться до визначення їхніх па перемичках, що обмежує кишені. З виражень 5.25 - 5.27 виведені робочі залежності для втрат таблиці 5.3.

Витрати потужності на прокачування робочої рідини через опору PQ - QPн Робітники залежності для прогнозування значень PQ приведені також у таблиці. 5.3. При дросельній системі подачі фактичну продуктивність насоса призначають на 20 - 30 % більше розрахунковій.

Приведені залежності виведені для опор із дросельною системою подачі, найбільше часто застосовуваної в ШВ. Однак з виражень 5.25 - 5.27 легко можуть бути отримані залежності для прогнозування втрат в опорах із системою подачі насос - кишеня і з регуляторами витрати. При цьому варто враховувати рекомендації, приведені в роботі [13], а для розрахунку величин Pм і РQ треба використовувати формули, зазначені в таблиці 5.3.

Функції сумарних втрат енергії PУ= Pм+PQ для всіх типів гідростатичних опор і напрямних мають екстрерисьний характер у залежності від робочого зазору і в'язкості мастильної рідини. Отже, вибір оптирисьних значень робочого зазору і в'язкості може бути здійснений за умовою мінімізації втрат на тертя.

Моделі для енергетичних втрат у високошвидкісних гідростатичних опорах. Удосконалювання конструкцій гідростатичних опор дозволило застосувати них як підшипники високошвидкісних ШВ, призначених, наприклад, для швидкісного силового шліфування зі швидкістю різання 100 м/с і вище. Окружна швидкість шпинделя в гідростатичних підшипниках при цьому досягає 50 м/с, і відповідно показник Dn=10-6 мм·хв-1. При проектуванні гідростатичних опор з такими швидкостями ковзання особлива увага варто приділяти прогнозуванню втрат на тертя, тому що вони обмежують область застосування опор. Починаючи з Dn>2?105 мм·хв-1 необхідно враховувати втрати в кишенях, що викликають істотне збільшення потужності неодруженого ходу, або ж враховувати таке зменшення зазорів у завзятих підшипниках, що не забезпечує їхня працездатність і навіть викликає заклинювання шпинделя.

Таблиця 5.3 - Формули розрахунку енергетичних втрат у гідростатичних підшипниках

Див. мал.	Втрати кВт
5.28 б
5.28 в
5.28 г
5.28 е
5.28 м

Примітка: При розрахунку значення величин, що входять у формули, повинні мати наступні одиниці виміру: м - у МПа·с; рн - у МПа; n - у хв-1; И, ИК - у рад; лінійні - у мм.

Для одержання виражень, що враховують утрати на грузле тертя в кишенях гідростатичних опор, підсумовують сили грузлого з противлення, що діють на елементарні площадки кишені при загальноприйнятому допущенні про сталість в'язкості мастильної рідини у всьому обсязі рідини, що розраховується, (і в зазорі, і в кишені).

Така елементарна площадка має ширину l (дорівнює ширині кишені), а довжину dx. Сила грузлого опору

(5.29)

де dv/dh - градієнт швидкості руху мастильної рідини; він є показником інтенсивності зміни швидкості по норрисі до її напрямку і величиною, що безпосередньо визначає силу тертя між рухливою і нерухомою поверхнями гідростатичної опори.

У результаті інтегрування одержуємо силу тертя від грузлого опору в кишені опори:

(5.30)

де знак мінус означає, що сила грузлого опору F протилежна по напрямку l; p - щільність мастильної рідини, кг/м3; хв - швидкість руху вала: bк - ширина кишені.

У загальному виді момент тертя в кишенях гідростатичного підшипника

(5.31)

Робоча формула для визначення енергетичних утрат, кВт, у кишенях циліндричного підшипника в прийнятих одиницях виміру буде мати вигляд:



(5.32)

У найбільш загальному випадку, починаючи з якогось перетину, глибина t кишені стає менше tmіn рисунок 5.12, що забезпечує найменші втрати на тертя в кишенях, і тертя в кишенях збільшується, тому що швидкість

Рисунок 5.5 - Розподіл швидкостей кісти потоці змащувальної рідинипотоку рідини на дні кишені не може досягти мінімуму

Сумарні втрати, кВт, на грузле тертя за умови, що глибина кишені в кожнім перетині по X відповідає tmіn, для розповсюдженої конструкції радіального підшипника без дренажу

(5.33)

У вираженні 5.35 перший доданок являє собою втрати на грузле тертя на перемичках, що обмежує кишені опори, друге - утрати ;на грузле тертя в частині кишені, що розширюється, (кут Иb), третє - утрати на грузле тертя в частині кишені (кут ИС). глибиною t<tmіn. Утратами на тертя при звуженні кишені справедливо зневажити, тому що вони, принаймні , на порядок менше втрат при розширенні потоку.

Міркування, аналогічні приведеним вище, приводять пручи одержанні розрахункових залежностей для визначення енергетичних втрат у завзятих підшипниках. Для підшипників з одною кільцевою кишенею рисунок 5.2, в втрати, кВт, на грузле тертя з урахуванням втрат у кишенях

(5.34)

Для підшипників с. декількома кишенями на опорній поверхні рисунок 5.2, е утрати на тертя

(5.35)

На рисунок5.6 приведені результати розрахунку сумарних утрат на грузле тертя в завзятому многокарманном гідростатичному підшипнику планшайби важкого токарно-карусельного верстата. Розміри підшипника: D1 = 5350мм, D2=5650 мм, D3=5950 мм, D5=6260 мм, h= 0,19мм, t = 5мм, z=20, z = 0,2 рад, Иb = 0,05 рад, Иc = 0.15 рaд, м= 22 МПа·с, с = 860 кг/м3, рH=0,7 МПа. Втрати в кишенях при частоті обертання n=15 хв-1 складають стосовно втрат на перемичках 17%.

Розрахунок загальних енергетичних утрат Px = Pм+PQ дає трохи занижені (до 10%) результати. Це варто пояснити тим, що, по-перше, вираження PУ не цілком враховує втрати в гідравлічних опорах усієї системи.



Рисунок 5.6 - Втрати на грузле тертя в завзятих гідростатичних підшипниках токарно-карусельного верстата з планшайбою діаметром 8750мм

додаткові втрати в разі потреби доцільно враховувати відповідним коефіцієнтом, не роблячи складних обчислень); по-друге, важко визначити фактичну в'язкість мастильної рідини в опорі, тому що вона міняється зі зміною температури.

Оптимізація параметрів підшипників. Параметри гідростатичних підшипників можуть бути оптимизировані по кожному з приватних критеріїв (масі, демпфіруванню, твердості, тепловим утратам, швидкодії й ін.), що є локальними критеріями оптимізації системи шпиндель - опори при мінімізації зсувів переднього кінця шпинделя. При оптимізації по якому-небудь з цих критеріїв інші переходять у розряд обмежень.

Оптимізація по демпфіруванню. Реальне демпфірування в системі шпинделя-опори має екстрерисьний характер рисунок 5.7, а



Рисунок 5.7 - Зміни коефіцієнта демпфірування о (а) і амплітуди коливань у переднього кінця шпинделя (б) у залежності від зазору Д (діаметр задньої опори 0,92D)

і назад пропорційно [(Д/2)3] висоті радіального зазору. Тому коефіцієнт демпфірування о повинний був би необмежено зростати зі зменшенням зазору в опорі. Однак, по-перше, у реальних умовах твердість шпинделя, втулок і деталей, що сполучаються з ними, а також стиків між втулками і корпусом кінцева. По-друге, зі зменшенням зазору Д зростає максимальне значення відносного зсуву е в опорі, тому що мінімальне значення абсолютного зсуву е обмежено самим принципом дії і можливостями гідростатичних опор. По-третє, ще більш сильний вплив на демпфірування в опорі зі зменшенням зазору робить перекіс шийки шпинделя у втулці; з ростом перекосу демпфірування знижується тим сильніше, чим менше діаметр шпинделя.

Ексцентричний характер реальної функції демпфірування ор у системі шпиндель - опори може бути з достатньою точністю описаний функцією

(5.36)

де о - теоретичне значення коефіцієнта демпфірування гідрі статичної опори (див. табл. 3.3); Е=ехр[10-7(D/Д)2].

Значення ор - розраховані по вираженню 5.36 при трьох різних діаметрах D, мм, передньої опори, приведені на рисунок 5.7, a (див. суцільні лінії). Розбіжність розрахункової й експериментальних (див. крапки) даних знаходиться в межах 10% і зменшується зі збільшенням діаметра опори. На рисунок 5.7, б показана розрахована за допомогою ЕОМ функція у=F(Д), де в - амплітуда коливань переднього кінця шпинделя. Вона має чітко виражений екстрерисьний характер з мінімумом у, що відповідає максимумові ор.

Оптимізація по теплових утратах. У високоточних і тяжконавантажених верстатах найважливішим критерієм, оптимізації гідростатичних опор представляється енергетичний (тепловиділення в опорах повинне бути мінімальним).

Функції сумарних втрат енергії РУ=Рм+РQ для всіх типів гідростатичних опор і напрямних мають ексцентричний характер у залежності від робочого зазору Д (або h) і від в'язкості м мастильної рідини. Отже, за умовою мінімізації втрат на тертя можна вибрати робочий зазор dPУ/dД=0 і в'язкість dPУ /dм=0.

Функцію PУ доцільно чисельно досліджувати за допомогою ЕОМ. Алгоритм автоматизованого дослідження енергетичних втрат в опорі враховує специфічні особливості проектування гідростатичних опор і, зокрема , дискретність їхніх параметрів. Він дозволяє досить докладно переглянути значення функції PУ і області її мінімальних значень при обмеженні пошуку значень в екстремальної області шляхом порівняння значень її складових Pм і PQ. Пошук у напрямку зменшення значень Д відносно Допт закінчується при Pм =15РQ, а в напрямку збільшення Д - при Pм = РQ. Крім того, пошук доцільно обмежити гранично припустимими значеннями Дmin і Дmax, мmsn і мmin, а також гранично припустимими тепловими втратами.

Дослідження тепловиділення дозволяє на стадії ескізного проекту вибрати конструкцію гідростатичного підшипника при заданому припустимому рівні теплових втрат у проектованому ШВ, що сприяє підвищенню параметричної надійності ШУ завдяки зменшенню теплових зсувів шпинделя.

Порівняльна оцінка теплових втрат в однотипних опорах приведена на рисунок 5.7. Значення функції Рx=F(Д) показані для трьох конструкцій радіальних підшипників рисунок 5.2, а - б при D=100 мм; рн=3 МПа; n =2000 хв-1; х = 30°С й розповсюджених співвідношеннях геометричних параметрів (L=D; l=0,8D; l=0,2D; lо=l2=0,1D ;l1=b=0,05D). Якщо за домінуючий критерій при виборі типу опори прийняти енергетичний, то кращим є підшипник без дренажних канавок рисунок 5.8а, криві 1.

Такий же порівняльний аналіз був проведений і для двох найбільше розповсюджених конструкцій завзятих підшипників рисунок 5.2, м, д при тих же значеннях D, рн, n та х, що і для радіальних підшипників. Найменші теплові втрати в зоні оптимальних значень hопт має завзятий підшипник з центральним підведенням мастильної рідини рисунок 5.8, б, криві 5.

Рисунок 5.8 - Тягові втрати оптимізація по теплових втратах у високоточних і тяжконавантажених верстатах найважливішим критерієм, оптимізації гідростатичних опор представляється енергетичний (тепловиділення в опорах повинне бути мінімальним)

Отже, якщо критерієм оптимізації є енергетичний, то проектувальник має можливість варіювати зазор в опорі в межах ±(25...30)% мінімальногозначення, що дозволяє щонайкраще задовольнити вимогам інших критеріїв оптимізації (наприклад, демпфірування і твердості). Теплові втрати при цьому зростають незначно (у межах 10 -15%).

Глибину кишені, мм, випливає оптимізировать по втратах на тертя у високошвидкісних гідростатичних опорах. Для опор реверсируємих ШВ умова мінімізації втрат на тертя в кишенях висуває обмеження на глибину кишені, що є крітеріальним при оптимізації опор по енергетичних утратах:

(5.37)

Після підстановок хВ=рDn/(1000·60) и bк=DИ/2, где И - центральний кут кишені, одержуємо

(5.38)

Вираження 5.18 дозволяє визначати оптимальну по енергетичних утратах глибину кишень для всіх конструкцій радіальних і завзятих гідростатичних підшипників, тому що воно інвариантно стосовно розмірів і числа кишень підшипників.

На рисунок 5.9 приведені значення t, що відповідають tопт й які забезпечують найменші втрати на тертя в кишенях Якщо t<tопт, тертя в кишені зростає, тому що перепад швидкостей у ньому не може досягти мінімуму. При t>tопт збільшується імовірність появи вихрів на дні кишені і підсилюється небажаний вплив повітря, нерозчиненого в мастильній рідині.

Оптимізація по швидкодії. Гідростатичні опори застосовують у верстатах з адаптивними системами керування, причому необов'язково, щоб підшипник можливо швидше реагував на зміну навантаження р. У цьому випадку dF/dД повинно бути максимальним.

Рисунок 5.9 - Екстремальні значення глибини кишень

Практичний інтерес для оптимізації гідростатичних опор по швидкодії представляє нормований ступінь стійкості, що для будь-якої стійкості динамічної системи знаходиться в межах від 0 до 1. Оптимальним значення РН і м, а також гідравлічний опір RДР дроселя затримки для гідростатичних опор з регуляторами витрати вибирають по максимуму нормованого ступеня стійкості системи.

5.2 Безрозмірні комплекси гідростатичного підшипника

В основу визначення критеріїв подоби покладено аналіз розмірностей всіх можливих суттєвих факторів, які впливають на роботу гідростатичного підшипника рис 5.10.

Визначення цих факторів виконуємо на основі розглянутої літературної, наукової та патентної інформації . У якості параметра оптимізації обираємо переміщення переднього кінця шпинделя м.

Для отримання безрозмірних комплексів виконуємо аналіз розмірностей параметру оптимізації та всіх факторів, які можуть бути представленні у вигляді відповідної функції довжини [L], маси [M] та час [Т].

Тобто:



Переміщення переднього кінця шпинделя - д		[L]1 [M]0 [T]0
Діаметр - D	м	[L]1 [M]0 [T]0
Площа опори - А	М2	[L]2 [M]0 [T]0
Тиск у кишенях - Рк	МПа	[L]-1 [M]1 [T]-2
Витрата змащувальної рідини - Q	м3/с	[L]3 [M]0 [T]1
Динамічна густина - м	МПа·с	[L]-1 [M]1 [T]-1
Робочий зазор - Д0	м	[L]1 [M]0 [T]0
Частота обертання вала -nв	1/с	[L]0 [M]0 [T]-1
Момент інерції -І	М5	[L]5 [M]0 [T]0
Міжопорна відстань - b	м	[L]1 [M]0 [T]0
Маса шпинделя - m	кг	[L]0 [M]1 [T]0
Радіальне навантаження на передній кінець шпинделя - N	Н	[L]1 [M]1 [T]-2
Виліт шпинделя - L	м	[L]1 [M]0 [T]0

Первинна задача полягає в тому, щоб отримати загальну функціональну залежність параметру оптимізації від факторів, яка в загалі може бути представлена у вигляді співвідношення

д = f(D, А, Рк, Q, м, Д0, nв, І, b, m, P, L) (5.39)

Серед всієї множини факторів обираємо незалежні фактори, визначник розмірностей яких не дорівнює нулю. Для нашої задачі такими факторами можуть бути: площа опори, А, тиск у кишенях - Рк, витрата змащувальної рідини - Q, тобто

(5.40)

Враховуючи, що Д?0, маємо підставу прийняти ці фактори, як незалежні, а їх розміри - основними.

Тоді функціональне співвідношення (1) представимо як критеріальне рівняння у загальному вигляді:

(5.41)

Виходячи з умови отримання безрозмірних комплексів визначаємо відповідні ступені xі, yі, zі (і = 1,2...8).

В загальному вигляді перший критерія подоби може бути записаний, як

. (5.42)

Враховуючи, що потрібно отримати безрозмірний комплекс К1, справедливо буде скласти та вирішити систему рівнянь на основі співвідношення:

(5.43)

Тобто система рівнянь має вигляд:

.

Тоді (5.44)

Діаметр валу. Загальний вигляд другого критерія подоби

(5.45)

Співвідношення для розрахунку показників ступенів x2, y2, z2 цього критерія

(5.46)

Система рівнянь:

Тоді(5.47)

Тиск у кишенях. Загальний вигляд третього критерія подоби



(5.48)

Співвідношення для розрахунку показників ступенів x3, y3, z3 цього критерія

(5.49)

Система рівнянь:

Тоді (2.50)

Робочий зазор. Загальний вигляд четвертого критерія подоби

(5.51)

Співвідношення для розрахунку показників ступенів x5, y5, z5 цього критерія

(5.52)

Система рівнянь:

Тоді(5.53)

Частота обертання валу. Загальний вигляд п'ятого критерія подоби

(5.54)

(5.55)

Співвідношення для розрахунку показників ступенів цього критерія

Система рівнянь:



Тоді (5.56)

Момент інерції. Загальний вигляд шостого критерія подоби:

(5.57)

Співвідношення для розрахунку показників ступенів

(5.58)

Система рівнянь:

Тоді (5.59)

Міжопорна відстань. Загальний вигляд сьомого критерія подоби:



(5.60)

(5.61)

Система рівнянь:

Тоді(5.62)

Маса шпинделя. Загальний вигляд восьмого критерія подоби:

(5.63)

.(5.64)

Система рівнянь:



Тоді (5.65)

Радіальне навантаження на передній кінець шпинделя. Загальний вигляд дев'ятого критерія подоби

(5.66)

(5.67)

Система рівнянь:

Тоді (5.68)

Виліт шпинделя. Загальний вигляд дев'ятого критерія подоби:

(5.69)

(5.70)

Система рівнянь:

Тоді(5.71)

Повна подоба досягається, якщо виконується співвідношення:

(5.72)

Тобто

(5.73)

Висновок. За результатами виконаного огляду літературних, проектних і патентних матеріалів обрані й обґрунтовані найбільш цікаві і раціональні конструкції підшипникових вузлів гідростатичних опор.

Виконано теоретичні дослідження гідростатичних опор для одержання критеріїв подоби (безрозмірних комплексів).

Проаналізовані усі фактори які впливають на твердість ГО, складене критеріальне рівняння, установлені незалежні фактори, отримані аналітичні вираження критеріїв подоби в загальному виді, отримані співвідношення дев'яти критеріїв подоби.

5.3 Лабораторний стенд

Опис стенду. Конструкція установки припускає оцінити твердість шпиндельних вузлів навантажених не тільки радіальними і тангенціальної складовими силами різання (Ру і Pz), але і її осьовий складової (Px). На першому етапі досліджень передбачається оцінка твердості ШВ, навантажених тільки складовими (Ру і Pz), спільне дія яких імітується навантажувальним гвинтом 13. Величина навантаження на консольну частину шпинделя 5 контролюється динамометром стиску 15, а деформація шпинделя виміряється індикатором годинного типу 5. Зміна вильоту частини шпинделя, що навантажується, досягається переустановкою розпірних втулок 6. Установка диска 10 з підшипниками 11 дозволяє робити виміру при обертовому шпинделі.

Гідродинамічний двосторонній осьовий підшипник. Диск п'яти разом з валом спирається на підп'ятник, що складається з восьми колодок, що сприймають осьове навантаження, спрямованому вниз. Для кращого тепловідвода колодки виконані з олов'янистої бронзи Бр.010Ф1. Робочі поверхні колодок наплавлені бабітом Б-83 товщиною 3мм із шорсткістю поверхні Ra 0,32. Кожна колодка має опорне ребро, рівнобіжне вихідній крайці колодки зі зсувом щодо осі симетрії на 9%. Колодка установлюється на пакет ресор зі сталі 60С2А с твердістю поверхні HRC 50..58. Напруга вигину під навантаженням 196 кН складає 50 МПа при прогині пакета ресор 0,59мм. Максимальний зазор між нижньою пластиною ресори і фундаментом підп'ятники дорівнює 0,7мм. При

Рисунок 5.10 - Лабораторний стенд

1 - муфта, 2 - радіальний гідростатичний підшипник, 3 - гідродинамічний осьовий підшипник, 5 - шпиндельний вал, 5 - індикатор годинного типу, 6 - розпірні втулки 7 - шайба, 8 - гайка, 9 - шпонка, 10 - диск, 11 - підшипник, 12 - кронштейн, 13 - гвинт навантажувальний, 14 - динамометр стиску.

Навантаженнях більш 295 кН ресори лягають на твердий фундамент і підп'ятник працює як непідресорений підп'ятник Мітчеля. П'ята виготовляється зі сталі 50ХН із твердістю загартування КТ60. Товщина диска п'яти 100мм, розрахунковий прогин диска на ширині колодок 125мм під навантаженням 196 кН складає 12,5мкм. Диск п'яти після шліфування притирається по плиті першого класу і після остаточного доведення має задану шорсткість поверхні.

Оскільки на вал можуть діяти значні сили, що виштовхують, осьовий підшипник виконаний двостороннім з відповідним набором колодок фундаменту і комплекти ресор для сприйняття навантаження, спрямованої нагору. Система змащення п'яти - циркуляційна з фільтрацією й охолодженням олії. Осьовий підшипник вала витримує пуски і зупинки при питомому тиску 2.95 МПа і номінальній частоті обертання і працює при питомому тиску до 5,9 МПа. При зусиллі 519,5 кН максимальна температура в шарі бабіту дорівнює приблизно 110 град З, коливання тиску в масляному клині складають 2-3% середнього тиску, а нерівномірність навантаження окремих колодок не перевищує 15%. Конструкція радіального підшипника являє собою цельновтулочный гідродинамічний підшипник. Він має змінну втулку залиту бабітом Б-83. Відповідною деталлю є напресована на вал насоса втулка з углеродистої сталі з цементованою робочою поверхнею. Змащення й охолодження підшипника здійснюється примусовою циркуляцією мастила під тиском.

Рисунок 5.11 - Гідростатичний двосторонній осьовий підшипник.

2, 16 - колодки; 5, 6 - комплект ресор; 7, 8 - втулки

Гідростатичний радіальний підшипник.

Принцип роботи ГП. Колектор 3 з'єднаний отвором 5 зі стороною високого тиску, а по торцях А и Б - зі стороною низького тиску джерела подачі підшипника рідиною. Під дією цієї різниці тисків вода через дроселі 1 надходить у камери 2, а з них по зазорі між валом 5 і корпусом підшипника випливає з камер у порожнину низького тиску. Тиск у камері визначиться наступним вираженням: Р=Рк-dрд

де: Рк -тиск у колекторі;

dрд - утрати тиску при протіканні рідини через дросель.

Тому що всі камери з'єднані з загальним колектором, то у випадку однакових дроселів у всіх камер і концентричного розташування вала (ексцентриситет е=0) у підшипнику витрати рідини через камери, втрати в дроселях і, отже тиску в камерах будуть однакові. Якщо змістити вал у напрямку до якої-небудь камери (тобто е відрізняється від 0), то опір гідравлічного тракту через камеру (від колектора до зливу) збільшиться.

Рисунок 5.12 - Схема роботи гідростатичного підшипника: 1 - дросель;

2 - робоча камера; 3 - колектор; 5 - підведення рідини; 5 - вал; 6 - корпус.

Витрата рідини через цю камеру зменшиться, а тиск у ній зросте внаслідок зниження втрат у дроселі. Одночасно в діаметрально протилежній камері тиск упаде. Таким чином, при зсуві вала від концентричного положення створюється різниця тисків у камерах, що утворить силу, що відновлює, діючу на вал у напрямку, протилежному його зсуву. При визначенні ексцентриситету е, величину якого задають при розрахунку виходячи з умов роботи ГСП, можна домогтися того, що вал буде утримуватися в підшипнику в зваженому стані. Підшипник, виконаний за цією схемою, називається камерним ГСП із постійними дроселями на вході і відводом рідини через торці підшипника.



Рисунок 5.15 - Схема камерного підшипника. 1 - дросель; 2 - робоча камера; 3 - корпус; 5 - зливальний отвір;

Корпус підшипника 3 виконаний зі сталі 20Х13. На його внутрішній поверхні рівномірно по всій окружності розташовані дванадцять несучих камер 3. Мастило в несучу камеру надходить через дросель 1 з діаметром отвору 7мм. Витрата через ГСП у номінальному режимі складає 50-55 м3/ч. На шийку вала наприсовується втулка, виготовлена також зі сталі 20Х13. Щоб зафіксувати положення підшипника при різких змінах температури, корпус підшипника центрується чотирма шпонками 5. Злив мастила з ГСП на усмоктування робочого колеса здійснюється по отворах 5.

Принцип роботи лабораторного стенду

Конструкція установки включає шпиндельний вал 4, установлений у корпусі на двох гідростатичних підшипниках 2, і гідродинамічний осьовий підшипник 3. Масло під тиском Рк подається в гідростатичні підшипники по мастилопроводу від промислової маслостанції. Шпиндельний вал приводиться в обертання електродвигуном постійного струму потужністю 1,3 кBт через муфту 1 з номінальною частотою обертання 3000 про/хв. Навантаження переднього кінця шпинделя здійснюється через диск 10 гвинтом 13, установленим на кронштейні 12. Обертання від шпиндельного вала передається диску 10 через ковзну шпонку 9. На диску 10 установлений радіальний підшипник 11, зовнішнє кільце якого зафіксовано від обертання стопорним елементом, установленим у прорізі кронштейна 12. Установка диска 10 з підшипниками 11 дозволяє робити виміри при обертовому шпинделі під навантаженням.

Навантаження на консольну частину шпинделя 4 контролюється динамометром стиску 14. Попередньо, перед початком експерименту динамометр 14 тарують по еталонному динамометрі стиску. Величину переміщення переднього кінця шпинделя вимірюють індикатором годинного типу 5. Тиск масла в кишенях підшипників вимірюють манометром. Зміна вильоту L навантажує части, що, шпинделя досягається переустановкою розпірних втулок 6 заданої довжини відповідно до плану експерименту. Розпірні втулки 6 фіксують гайками 8 із шайбами 7. Відстань b між осями гідростатичних підшипників у ході експерименту не змінюється.

Методика експериментальних досліджень припускає оцінити твердість шпиндельних вузлів 2, навантажених не тільки радіальними й тангенціальної складовими силами різання Ру й Px, але і її осьовий складової Pz.

На першому етапі досліджень передбачається оцінка твердості шпиндельного вузла, навантаженого тільки поперечними складової сили різання Ру й Px, спільне дія яких імітують навантажувальним гвинтом 13.

У конструкції стенда передбачений гідродинамічний осьовий підшипник 3, раціональні параметри якого будуть визначатися на другому етапі досліджень. Планується оцінити вплив частоти обертання шпинделя на твердість шпиндельних вузлів, що плавно змінюється електричним регулюванням швидкості електродвигуна за допомогою пристрою РЭН-2. На цьому етапі шпиндель навантажують поздовжньою осьовою силою, що імітує третю складову силу різання Pz, разом з поперечною силою, імітуємо гвинтом 13. Навантаження шпинделя поздовжньою осьовою силою здійснюють через гідростатичний підп'ятник 15, установлений на вільному торці шпинделя 4. Такий спосіб осьового навантаження шпинделя не перешкоджає переміщенню його переднього кінця.

Динамічні збурювання, що виникають на передньому кінці шпинделі при механічній обробці заготівель, імітують на стенді за допомогою безконтактного електромагнітного вібратора 16. Вібратор включають короткочасно (2...3 с) і відключають при виконанні виміру.

Висновок. Для встановлень чисельних значень критеріїв подоби розроблена напівпромислова конструкція стенда. Дослідження можна проводити як у статиці, так і в динаміку. Для імітації динамічного навантаження яке виникає при механічній обробці був розроблений оригінальний пристрій який імітує силу різання.

Планування та математична обробка результатів досліджень

В основу експериментальних досліджень покладені математичні методи планування екстрерисьних експериментів, які базуються на методах математичної статистики. Дослідження планується проводити на повномасштабній лабораторній установці рисунок 5.10 загальний вид.

У процесі досліджень передбачається отримати математичну модель переміщення переднього кінця шпинделя, як функцію його навантаження -N-(x1), вилиту --L-(x2), тиску у кишенях підшипника -Р-(x3).

Математична модель в загальному вигляді може бути представлена у вигляді співвідношення:

(5.74)

де - коефіцієнти регресії; y - параметр оптимізації; x1, x2,x3 - фактори, які впливають на параметр оптимізації.

Перед початком моделювання обґрунтовуємо основні рівні факторів, шаг їх варїрування. Данні заносимо у таблицю.

Таблиця 5.5 - Таблиця рівнів факторів

Рівні факторів	Фактори
	Навантаження N (Н)	Виліт шпинделя L (м)	Тиск у кишенях підшипника Р (МПа)
	X1	x2	х3
Основний Хо	2000	0,1	3,5
Шаг вар'їрування hi	1000	0,05	1,5
Верхній рівень	3000	0,15	5,0
Нижній рівень	1000	0,05	2,0

Фактори кодуємо по формулі

(5.75)

де - натуральне значення фактору; - середнє значення фактору;

- інтервал варїрування фактора.

Вирази для кодування факторів

;; (5.76)

де хi- кодоване значення фактора (+1, -1, 0, ),

натуральне значення факторів,

- основний рівень фактору (середнє значення),

- шаг (інтервал варїрування - h1=1000; h2,=0,05; h3=1,5),

б - плече “зіркової” точки (залежить від кількості факторів).

Матриця моделювання (табл. 5.6)

Кількість строк матриці (N)

, (5.77)

де k - число факторів, k = 3

n0 - число нульових точок n0 =6.

Кількість паралельних вимірів визначимо по формулі [15]:

, (5.78)

де , значення нормованої функції Лапласа, при прийнятому рівні надійності

; (5.79)

- похибка у визначенні значення параметру оптимізації (погрішність вимірювального приладу).

- середнє квадратичне відхилення.



; (5.80)

m- кількість попередніх паралельних вимірів;

- середнє виміряне значення параметру оптимізації (переміщення переднього кінця шпинделя).

- поточне виміряне значення параметру оптимізації.

Результати вимірів перевіряються на рівноточність по критерію Кохрана для частки матриці :

: (5.81)

Якщо , то приймають припущення про те, що виміри рівноточні.

Коефіцієнти регресії математичної моделі розраховуємо по формулам [16]:

вільний член рівняння:

(5.82)

де -а- та -в - допоміжні коефіцієнти



(5.83)

(5.84)

(5.85)

(5.86)

(5.87)

(5.88)

(5.89)

коефіцієнти при факторах

(5.90)

коефіцієнти при взаємодії факторів

(5.91)

коефіцієнти при квадратах факторів



. (5.92)

Одержані значення коефіцієнтів регресії перевіряємо на значимість по критерію Стьюдента

; ; ; ; (5.93)

де - середньоквадратичні відхилення, що визначаються по їх дисперсіям:

...