Редуктор цилиндрический прямозубый одноступенчатый

Для балки, изображённой на рис.1,загруженной сосредоточенными силами Р1=20кН, Р2=40кН, равномерно распределённой нагрузкой q=10кН/м и сосредоточенным моментом МО=30кН/м требуется:

Рис. 1. Схема нагружения балки

1). начертить ее в масштабе;

2). определить реакции опор;

3). построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил;

4). из условия прочности по нормальным напряжениям [?] =150 МПа определить размеры круглого сплошного и двутаврового;

5) сравнить массы полученных балок и выбрать вариант с наименьшей материалоемкостью;

6) проверить выбранные сечения на касательные напряжения при []=75 МПа;

Определение опорных реакций

Рис. 2. Схема к определению опорных реакций

Реакции RA и RB в точках закрепления балки к основанию (точка А и В).

Равнодействующая R равномерно распределённой нагрузки q (рис.2) определится:

R=q 6

Равнодействующая приложена в середине участка:т.е. в трёх метрах от левого края.

Составим уравнение статистики:

кН

Проверка

Построение эпюр поперечной силы Q и изгибающейся момента М

Рис. 3. Схема к построению эпюр Q и M

Разбиваем балку на участки, для чего проводим границы участков через точки приложения сосредоточенных сил, сосредоточенных моментов, через начало и конец распределённой нагрузки. Таких границ оказывается пять, между ними расположено 4 участка.

Делаем сечение I-I и рассматриваем равновесные части балки длиной «Х» левее этого сечения (рис.4). К этой части приложена сосредоточенная сила Р1 и часть распределенной нагрузки q лежащая на длине «Х» метров.

Рис.4

По сделанному сечению будут действовать внутренние силы, создающую поперечную (срезающую) силу Q1 и изгибающий момент MI. Составим уравнение статистики для рассматриваемого участка.

Вместо равномерно распределенной нагрузки можно приложить в середине участка ее равнодействующую R1 равную произведению нагрузки приходящейся на 1 погонный метр (q) на длину участка на которой она приложена (X1) R=q X1.

Из полученного можно сделать вывод, что поперечная сила Q численно равна алгебраической сумме внешних поперечных нагрузок (Р1 и R1) лежащих по одну сторону от сечения (I-I).Внешние поперечные нагрузки направленные вверх (Р1) входят в уравнение Q со знаком плюс, а вниз (R1) - со знаком минус

Полученное уравнение для Q является прямолинейной зависимостью. Прямую строят по двум точкам. Значение X1 задаём в начале X1=0 и в конце участка Х1=4 м.

X1=0; Q1=20-10 0=20(кН)

Х1=4м; Q1=20-10 4=-20(кН)

Для определения изгибающего момента в первом сечении MI составляем уравнение статистики - сумму моментов относительно центра тяжести первого сочетания.

;

Из полученного можно сделать вывод, что изгибающий момент М численно равен алгебраической сумме моментов от всех внешних нагрузок (Р1 и R1) лежащих по одну сторону от сечения (I-I).Моменты берутся относительно центра тяжести проведённого сечения. Внешние нагрузки действующие относительно центра тяжести проведённого сечения по часовой стрелке входят в уравнение М со знаком плюс, а против часовой стрелки со знаком минус.

После подстановки значений Р1 и q получим:.

MI=20х-5х2 уравнение параболы.

При х=0 М=0; При х=4м М=20 4 - 5 42=0.

Анализируем выражение изгибающего момента на экстремум

.

Рис.5

Вычисляем значения момента в сечении при х=2м.

М=20 2-52=20 (кНм).

Второй участок

Рассмотрим часть балки левее сечения II-II (рис. 5)

Величина равнодействующей RII распределённой нагрузки q будет равна:

R1I=q(4+x).

Расстояние от вектора R1l до центра тяжести проведённого сечения равно (4+х)/2.

.

QII=P1+RA-R2=20+50-10(4+X2) =30-10 X2;

X2=0; QII=30 кН.

X2=2 м; QII=30-10 2=10кН.

MII=P1 (4+X2) +RA X2 -

- R2

X2=0; MII=0

X2=2м; MII=30 2-5 22= 40(кНм).

Третий участок

Рассмотрим часть балки левее третьего сечения III-III (рис. 6)

Рис. 6.

Левее сечения III-III лежит вся распределённая нагрузка, равнодействующая которой R=q 6. Расстояние от равнодействующей R до сечения III-III будет равно 3+х

QIII= P1+RA-R3=20+50-60=10 кН

MIII=P1 (4+2+X3)+RA (2+X3)-R (3+X3)=

=120+20 X3+100+50 X3-180-60 X3=40+10 X - прямая линия

X2=0; M=40 (кНм) X2=2м; М=40+10 2=60 (кНм).

Четвертый участок

Рассмотрим часть балки правее сечения IV-IV (рис.7).В этом случае правило знаков при составлении уравнений для Q и M меняется на противоположное.

Рис. 7

QVI=-RB=-30кН

MIV=-M0+RВ X=30+30 X-прямая линия

X=0, M=30(кНм); X=1м; М=30+30 1=60 (кНм).

Рис. 8. Эпюры поперечных сил Q и изгибающего момента М

Подбор размеров поперечного сечения

Находим на эпюре моментов наибольшее значение изгибающего момента (рис. 8).

|Mmax|=60 кН м. Исходя из условия прочности по нормальным напряжениям, находим необходимое значение осевого момента сопротивления.

Подбор номера двутавра

По справочной таблице подбираем N0 профиля имеющее близкое значение к 400см3.

Соответствует №27(а) у которого Wx=407 cм3. Площадь Ад=43,2см2

Подбор диаметра круглого сечения.

Осевой момент инерции круга

.

Осевой момент сопротивления

Рис. 9.

Приравняв , определим радиус

Диаметр круга 16 см. Площадь круга

Соотношение масс балок:

.

Проверка прочности балки по максимальным касательным напряжениям

Рис.10

Проверку проводим балки с двутавровым поперечным сечением (рис. 10). Наибольшее напряжение определяются по формуле:

Максимальные напряжения по высоте двутавровой балки будут действовать в волокне расположенном по оси по оси Z.

(Берется из опоры А) |Qmax|=30кН (рис. 8).В этой формуле |Qmax| наибольшее по длине балки поперечная сила.

Jz - осевой момент инерции выбранного поперечного сечения (JZ=5500см4). SZ -статический момент части двутавра относительно оси z (берем со справочника для двутавра №27a), SZ=229cм3.

b-ширина волокна в котором ищется напряжение, в=6мм.

Действующее напряжение (=20,8 МПа) меньше допускаемых ([]=75 МПа), следовательно, двутавр №27а по наибольшим касательным напряжениям подходит.

Двутавры

Пример расчета РГР 3

Кинематический расчет привода

Спроектировать привод к конвейеру по заданной схеме (рис. 1), открытая быстроходная передача клиноременная, открытая тихоходная - цепкая; редуктор цилиндрический косозубый, срок службы привода t=15000ч., работа двухсменная, нагрузка спокойная, мощность на ведомой звездочке цепной передачи P4 = 3 кВт, частота вращения n4 = 50 об/мин.

Рис.1. Кинематическая схема привода к конвейеру

1. Определим момент на валу ведомой звездочки:

, (1)

где Р4 - мощность на ведомой звездочке цепной передачи;

4 - угловая скорость вала ведомой звездочки

, где n4 - частота вращения вала ведомой звездочки.

Подставим в формулу (1) известные величины и определим численное значение момента на валу ведомой звездочки:

.

2. Определим КПД редуктора и привода в целом по формуле:

р= зп п2 (2)

= р оп2 (3)

где зп - КПД зубчатой передачи;

п - КПД пары подшипников качения;

оп - КПД открытой передачи (клиноременной и цепной).

По табл. 1 выбираем КПД передачи редуктора ( цилиндрическая зубчатая пара, закрытая с жидкой смазкой) зп = 0,98; КПД цепной передачи цп = 0,96, КПД клиноременной передачи кп = 0,96; пара подшипников качения п = 0,99. Подставив численное значение КПД в формулы (2) и (3) получаем:

р = зп п2 = 0,98 0,992 = 0,96,

= р оп2 = 0,96 0,96 0,96 = 0,88.

3. Определим потребную мощность электродвигателя (на первом валу):

. (4)

По формуле (4), подставив известные величины, получаем:

= 3,4 кВт.

По табл. 2 выбираем двигатель с синхронной частотой вращения nс=1000 об/мин, серии 4А 112 МА 6 У3 общего назначения, мощность которого Рсч = 3,0 кВт, допускается некоторая перегрузка двигателя, скольжение 1 двигателя S = 4,7 %.

4А 112 МА 6 У3: 4 - порядковый номер серии,

А - род двигателя - асинхронный,

станина и щиты чугунные или стальные, высота от оси вращения - 112 мм; буква М указывает установочный размер по длине станины, буква А отмечает длину сердечника статора; цифра 6 - число полюсов; У3 - указывает на то, что двигатель предназначен для работы в залах с умеренным климатом.

Определим частоту вращения двигателя под нагрузкой

(5)

Подставив известные величины в формулу (5) получаем:

об/мин.

Угловую скорость вала двигателя , определим из следующей зависимости:

, (6)

где n1 - частота вращения двигателя под нагрузкой

= 99,75с-1.

4. Определим общее передаточное отношение привода:

, (7)

где 1, 4 - угловые скорости на валу двигателя и на валу ведомой звездочки

= 19,07.

5. Определим передаточное отношение цепной и клиноременной передачи:

, (8)

где iоп - передаточное отношение открытой передачи;

i - общее передаточное отношение привода;

iр - передаточное отношение редуктора, ip =Uзп (передаточное число

цилиндрической зубчатой пары редуктора).

Подставив в формулу (8) известные величины, приняв при этом передаточное число цилиндрической зубчатой пары редуктора, из ряда представленных ниже передаточных чисел:

2,0; 2,24; 2,5; 2,8; 3,15; 3,55; 4,0 4,5; 5,0; 5,6; 6,3; 7,1,

значение Uзп=5, получим, что = 3,814, тогда, т.к. у нас имеются две открытые передачи: цепная и клиноременная, то iцпiрп =3,814/2 =1,907.

6. Определим моменты на валах редуктора:

Момент на ведомом (входном) валу редуктора равен:

Тз=Т4/(iцпп), (9)

где Тц - момент на ведомой звездочки цепной передачи;

iцп - передаточное отношение цепной передачи;

цп - КПД цепной передачи.

Все указанные величины определялись ранее , подставив в формулу (8) имеем ;

= 0,302кН м.

Момент на входном валу (ведущем) валу редуктора:

, (10)

где Т3 - момент на ведомом (выходном) валу редуктора;

Uзп - передаточное число цилиндрической зубчатой пары редуктора4

зп - КПД цилиндрической зубчатой пары редуктора;

п - КПД пары подшипников качения.

Подставив в формулу (10) все известные величины имеем:

= 0,064кН м.

Момент на валу двигателя:

, (11)

где Т2 - момент на входном (ведущем) валу редуктора;

iрем- передаточное отношение клиноременной передачи;

рем - КПД клиноременной передачи.

Подставив в формулу (11) известные величины, имеем , что

= 0,034 кН м.

Правильность проведенных вычислений проверим по формулам (12) и (13):

. (12)

, (13)

где Т3 - момент на ведомом валу редуктора;

Т4 - момент на ведомом валу звездочки цепной передачи;

iр - передаточное отношение редуктора;

р - КПД редуктора ;

р.п. - КПД клиноременной передачи;

i - передаточное отношение привода;

- КПД привода.

Подставим в формулы (12) и (13) определимые ранее величины выполним проверку вычислений:

= 0,034 кН м,

= 0,034 кН м.

7. Определим угловые скорости на валах редуктора:

Угловая скорость на ведомом (выходном) валу редуктора равна:

, (14)

где 2 - угловая скорость на входном валу редуктора;

Uзп - передаточное число зубчатой передачи редуктора.

, (15)

где 1 - угловая скорость на валу двигателя;

iр.п. - передаточное отношение клиноременной передачи.

Подставим в формулу (15) известные величины получим, что

= 52,307 с -1.

Подставим полученное значение 2 в формулу (14) имеем:

= 10,46 с-1.

Зная численное значение угловой скорости на выходном валу редуктора (3) можно определить угловую скорость на валу ведомой звездочки цепной передачи:

, (16)

где 3 - угловая скорость на выходном валу редуктора;

iцп - передаточное отношение цепной передачи.

Подставив численное значение известных величин в формулу (16) имеем:

= 5,23 с-1.

Правильность проведенных вычислений проверим по следующей формуле:

, (17)

где 1 - угловая скорость на валу двигателя;

i - передаточное отношение всего привода.

= 5,23 с-1.

Выражение полученное подтверждает правильность проведенных вычислений.

Пример расчета РГР 4

Расчет зубчатой передачи

1. Выбор материала для зубчатой передачи редуктора.

По табл. 3 определяем марку стали: для шестерни - 40 Х,

твердость 45 HRC,

для колеса - 40 Х,

твердость 350 НВ.

Разность средних твердостей НВ1 - НВ2 70.

Сталь - основной материал для изготовления зубчатых колес. Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости, твердость шестерни НВ1 назначается больше твердости колеса НВ2. В зубчатых передачах марки сталей шестерни и колеса выбираются одинаковыми. При этом для передач, к размерам которых не предъявляются высокие требования применяют дешевые марки сталей типа 40; 40 Х.

По табл. 4 определяем механические характеристики выбранной стали 40 Х: для шестерни твердость 45…50 HRC, термообработка - улучшение и закалка ТВЧ, для колеса твердость 269…302 НВ, термообработка - улучшение.

Определим среднюю твердость зубьев шестерни и колеса:

= 285,5.

По рис.2 , графику соотношения твердостей, выраженных в единицах НВ и HRC, находим НВ1ср=457.

Разность средних твердостей НВ1ср-НВ2ср= 457 - 285,5 = 171,5>70.

2. Определим допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни []н1 , и колеса []н2:

Рассчитаем коэффициент долговечности Кнд.

, (18)

где Nно - базовое число циклов напряжения, находим по графику рис.3;

Nн - расчетное число циклов напряжений.

Nн = 60 с n t, (19)

где n - частота вращения зубчатого колеса, для которого ведется расчет;

с- число вхождения в зацепления зубьев колеса за один оборот,

в нашем случае с = 1;

t- срок службы, задан по условию задачи.

По условию задачи нагрузка спокойная, тогда имеем:

для колеса - расчетное число циклов напряжений по формуле (19):

=

= 89,9 106 циклов

Nн02- базовое число циклов напряжений по графику (рис.3):

Nн02 = 69,9 106 циклов, тогда коэффициент долговечности для колеса равен по формуле (18):

, т.к. Nн2 > Nн02, Кн2 округляем до 1.

Для шестерни :

- расчетное число циклов напряжения по формуле (19):

=

= 449,8 106 циклов

Nн01- базовое число циклов напряжения по графику (рис. 3):

Nн01 = 22,5 106 циклов, тогда коэффициент долговечности для шестерни равен согласно формуле (18): = 1, т.к. Nн1>Nн01 , значение Кнд1 принимаем равным единице.

По табл. 5, определяем допускаемое контактное напряжение []н0, соответствующее числу циклов перемены напряжений Nн0 :

для шестерни []н01 = 14 HRC41+ 170 = 14 47,5 + 170 = 835 МПа

для колеса: []н02 = 1,8 НВср.2 + 67 = 1,8 285,5 + 67 = 580,9 МПа.

Определим допускаемое контактное напряжение:

[]н = Кнд[]н0. (20)

Для шестерни: []н1 = Кнд1 []н01 = 1 835 Н/мм2 = 835 МПа.

для колеса: []н2 = Кнд2 []н02 = 1 580,9 Н/мм2 = 580,9 МПа.

Так как НВ1ср - НВ2ср = 457 - 285,5 = 171,5>70 и НВ2ср. =

= 285,5<350 НВ то косозубая передача рассчитывается на прочность по среднему допускаемому контактному напряжению:

[]н=0,45 ([]н1+[]н2). (21)

[]н=0,45 ([]н1+[]н2) = 0,45(835+580,9) = 637,9 Н/мм2 , при этом соблюдается условие :

[]н = 637,9 Н/мм2 < 1, 23 []н2= 1,23 580,9 = 714,5 МПа,

После коэффициент 1,23 берется наименьший из напряжений []н, или []н2 , в нашем случае []н2 - наименьшее.

3. Определение допускаемых напряжений изгиба для зубьев шестерни []F1 и колеса []F2.

Допускаемое напряжение изгиба равно:

[]F = KFд []F0, (22)

где KFд - коэффициент долговечности;

[]F0 - допускаемое напряжение изгиба, соответствующее числу циклов перемены напряжений NF0.

По формуле (22) определим допускаемое напряжение изгиба для шестерни и колеса.

Для шестерни: []F1= KFд1 []F01.

Для колеса: []F2= КFд2 []F02, где KFд1, на основании расчетов проведенных для KFд1;

KFд2 = 1 при этом NF0 = 4 106 для обоих колёс стальных, число циклов напряжений.

Формула для определения коэффициента долговечности, с учетом твердости такова:

, (23)

где NF - расчетное число циклов напряжений, определяется по формуле (19), аналогично Nн.

По табл. 5 определяем допускаемое напряжение изгиба, соответствующее числу циклов перемены напряжений NF0:

для шестерни []F01= 310 Н/мм2, предполагая, что m < 3 мм;

для колеса []F02 = 1,03 НВср.2 = 1,03 285,5 = 294 МПа.

Подставив известные величины в формулу (22) получаем численное значение допускаемого напряжения изгиба для шестерни и для колеса:

для шестерни: []F1= КFд1 []F01 = 1 310= 310 МПа,

для колеса []F2= КFд2 []F02 = 1 294 = 294 МПа.

Проектный расчет цилиндрической зубчатой передачи редуктора

Определим главный параметр - межосевое расстояние

, (24)

где Ка - вспомогательный коэффициент, для косозубых передач, Ка = 43,

(для прямозубых - Ка = 49,5);

- коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28…0,36, для шестерни, расположенной симметрично относительно опор для рассматриваемого варианта;

U - передаточное число редуктора, в нашем случае U =5 (см. раздел 1 «Кинематический расчет привода»);

Т2 - крутящий момент на тихоходном валу редуктора, кН м, для рассматриваемого варианта Т2=Т3=0,302 кН м (см. раздел 1 «Кинематический расчет привода»);

[н] - допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение, Н/мм2, [н] = 637 МПа (см. раздел 2 п. 2 «Определение допускаемых контактных напряжений для зубьев шестерни и колеса»);

Кн - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зубьев.

Зная значение коэффициента а определяем значение коэффициента а на зависимости : а= 0,5а (U 1), а затем по графику рис. 4 , в зависимости от расположения колес относительно опор и твердости поверхности зубьев выбираем значение коэффициента Кн.

а= 0,5 0,3(5+1)=0,9 ,знак «+» берем в формуле, т.к. имеет место внешнее зацепление пар зубьев.

По рис. 4, имеем, что Кн = 1.

Подставим все известные величины в формулу (24) и рассчитаем численное значение межосевое расстояние а:

= 257 (мм)

полученное значение межосевое расстояние а округляем до ближайшего стандартного:

стандартные межосевые расстояния :

1-й ряд - 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400…

2-й ряд - 140, 180, 225, 280, 355, 450…

Получаем стандартное ближайшее значение межосевого расстояния а = 250 мм.

Определим модуль зацепления m, мм :

, (25)

где Кm - вспомогательный коэффициент, для косозубых передач, Кm=58 (для прямозубых Кm=68);

d2 = 2 а U / (U 1) - делительный диаметр колеса, мм;

подставив известные величины имеем, что :

d2 = 2 а U / (U 1) = 2 250 5 / (5+1) = 16,7 (мм);

b2 = а а - ширина венца колеса, мм, подставив численные значения известных величин составляющих формулу получаем:

b2 = 0,3 250= 75 (мм) ;

[F] - допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, МПа (см. раздел 2 п.3 «Определение допускаемых напряжений изгиба для зубьев шестерни [] F1 и колеса []F2) ;

[F] = [F2] = 294 МПа.

Т2 - крутящий момент на тихоходном валу редуктора, КН м, для нашего случая

Т2 = Т3 = 0,302 кН м (см. раздел 1 «Кинематический расчет привода»).

Подставим известные величины в формулу (25) получим численное значение для модуля зацепления:

= 3,8 мм

полученное значение модуля округляем до ближайшего стандартного в большую сторону из ряда чисел: m, мм

1-й ряд : 1,0 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 10

2-й ряд : 1,25 ; 1,75 ; 2,25 ; 2,75 ; 3,5 ; 4,5 ; 5,5 ; 7 ; 9

Принимаем m=4 мм.

Определим угол наклона зубьев min для косозубой передачи редуктора:

sin , (26)

где m- модуль зацепления;

S2 - ширина венца зубчатого колеса.

По формуле (26) получаем, что :

sin 0,1867

В косозубых передачах угол наклона зубьев принимают ?= 8…16.

Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса :

Z=Z1+Z2=2 аcosmin/m (27)

получаем :

Z= 2 250 cos 10,76/4 = 122,8.

Полученное значение Z округляем в меньшую сторону до целого числа, имеем: Z= 122.

Уточним действительную величину угла наклона зубьев,

cos =(Zm/2 а)) (28)

получаем :

?=arc cos(122 4/(2 250)) 12,58.

Определим число зубьев шестерни :

. (29)

Подставив в формулу (29) определим ранее величины получаем, что:

= 20,3.

Округлим полученное значение до ближайшего целого получим Z1=20, что соответствует условию уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев Z1 18

Определим число зубьев колеса :

Z2=Z-Z1. (30)

Имеем : Z2=122 - 20=102.

Определим фактическое передаточное число Uф и проверим его отклонение ?U от заданного U ( получено 8 разделе 1 «Кинематический расчет привода»):

. (31)

Подставив известные значения числа зубьев шестерни и колеса имеем, что

= 5,1.

, условие выполняется.

Определим фактическое межосевое расстояние :

а = (Z1 + Z2)m/ (2cos ) = (20+102)4=(2 cos 12,58)=250 мм.

Определим основные геометрические параметры передачи :

а) Диаметры делительных окружностей шестерни и колеса :

d1=mZ1/cos; (33)

d2 = m Z2 / cos

по формуле (33) имеем :

d1 = m Z1 / cos = 4 20/cos 12,58= 81,97 (мм) ;

d2 = m Z2 / cos= 4 102/ cos 12,58= 418,03 (мм) ;

б) Определим диаметры вершин dа и впадин dj шестерни и колеса:

dа1 = d1 +2 m ;

dа2 = d2 + 2 m ; (34)

dj1= d1 - 2,4 m ;

dj2 = d2 - 2,4 m .

Подставив известные величины в формулу (34) получаем, что :

dа1 = d1 +2 m = 81,97 + 2 4 = 89,92 (мм)

dа2 = d2 + 2 m = 418,03 + 2 4= 425,03 (мм)

dj1= d1 - 2,4 m = 81,97 - 2,4 4 = 72,37 (мм)

dj2 = d2 - 2,4 m = 418,03 - 2,4 4 = 409,43 (мм)

Проверочный расчет зубчатой передачи

Проверим межосевое расстояние :

а = (d1 + d2) /2 = (81,97 + 418,03) /2 = 250 (мм)

Проверим контактные напряжения Gн , Н/мм2 :

, (36)

где K - вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач K=376 (для прямозубых K=436);

Ft = 2Т2 103 / d2 - окружная сила в зацеплении, Н для нашего случая, где Т2 = Т3 имеем,

Ft = 2Т3 103 / d2= 2 0,302 103 103/418,03 = 1445 Н.

Кн - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями: определяем по графику (рис. 5) в зависимости от окружной скорости колес

? = 3 d2 / (2 103), м/с и степени точности передачи (табл. 6):

?=10,46418,03 / (2 103)= 2,18 м/с.

Принимаем, Кн = 1,15.

Кн - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной

скорости колес и степени точности передачи (табл. 6)

Кн= 1,1

Кн?, Uф, d2, b2 - значения перечисленных величин определяли ранее (см. раздел 3, п.1, п.8, п.10, п.2).

Подставим в формулу (36) полученные величины, имеем, что

(МПа).

Полученное значение контактного напряжения []н меньше допускаемого [н] = 285,5 МПа.

Определим степень перегрузки передачи по контактным напряжениям :

= 21%.

Проверим напряжение изгиба зубьев шестерни F1 и колеса F2, МПа:

, (37)

, (38)

где m - модуль зацепления, m = 4 мм по расчетам ;

S2 = 75 мм, ширина венца зубчатого колеса, по расчетам ;

Ft = 1445 Н, окружная сила в зацеплении , по расчетам ;

КF - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит для косозубых от степени точности передачи, определяемой по табл. 6, КF = 1.

Для прямозубых КF = 1, задается.

КF? - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, выбираем аналогично КF?, КF? = 1;

КF? - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (см. табл. 7) , КF? = 1,28;

УF1 и УF2 - коэффициенты формы зуба шестерни и колеса.

Определяются по табл. 7 в зависимости от числа зубьев шестерни Z1 и колеса Z2 для прямозубых, а для косозубых - в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни

Z1 =Z1/cos и колеса Z2=Z2/cos,

где ? - угол наклона зубьев, определяемый ранее.

Z1 =Z1/cos=20/cos (12,58)=21,5=21.

Z2=Z2/cos=102/cos (12,58)=107,4=107.

По табл. 7 имеем : УF1 = 3,98 УF2 = 3,60.

- У? = 1 - /140 - коэффициент, учитывающий наклон зуба,

- У? = 1 - 12,58=/140 = 0,91

- []F1 = 310 МПа и []F2 = 294 МПа - допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, определены ранее (см. п.3 , раздел 2)

Подставим в формулу (37) и (38) известные величины и определим :

= 20,2 МПа

F1 = F2 УF1 / УF2 = 20,2 3,98 / 3,60 = 22,3 МПа.

Проверочный расчет показал, что расчетные значения F значительно меньше []F , это допустимо, т.к. нагрузочная способность большинства зубчатых передач и рассматриваемого примера в частности, ограничивается контактной прочностью.

Силы, действующие в зацеплении

Определим силы, действующие в зацеплении:

-окружные Ft1 =- Ft2=2T 2 /d2 (39)

где T2 -момент на выходном валу редуктора, в нашем случае T2=T3=0,302Кнм;

d2= делительный диаметр колеса, d2=416,7мм, см расчеты проведенные ранние.

Подставив в формулу (39) значение T2 и d2 получаем:

Ft1 = - Ft2=20,302 106/416,7=1449,5 Н-радиальные

Ft1 = - Ft2= Ft tg cos , (40)

где -угол зацепления, принят равный 20.

Получаем, что Ft1 =- Ft2=1449,5 • 20/12,58=540,6 Н - осевые

Fa1=-Fa2=Ft tg (41)

Получаем.что Fa1=-Fa2 = Ft tg ? = 1449,5 tg 12,58= 323,24 Н.

В свою очередь нормальная сила

Fn = Ft/ (cos w cos). (42)

Рассчитаем значение нормальной силы по формуле (42) :

Fn = Ft/ (cos w cos)= 1449,5 / (cos 20 cos 12,58)= 1580,7 Н

На рис.6 представлены силы действующие в зацеплении косозубой цилиндрической передачи.

Пример расчета РГР 5

Расчет клиноременной передачи

1. По табл. 9 с учетом полученного значения Т1 выбираем тип клинового ремня :

Т1 = 0,034 кН м (см. разд...