Размещено на http://www.allbest.ru/

97

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Сумський державний університет

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

з навчальної дисципліни «Контроль та вимірювання параметрів рідин і газів» для студентів спеціальності

7.000008 “Енергетичний менеджмент”

Суми

Видавництво СумДУ 2009

ЗМІСТ

ВСТУП

1. ОСНОВНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИМІРЮВАННЯ

1.1 Термінологія вимірювання

1.2 Види і методи вимірювання

1.3 Системи одиниць вимірювання

2. КЛАСИФІКАЦІЯ І ХАРАКТЕРИСТИКА ВИМІРЮВАЛЬНИХ ПРИЛАДІВ

2.1 Основна класифікація вимірювальних приладів

2.2 Характеристика елементів і властивостей вимірювальних приладів

2.3 Практичні аспекти під час виконання вимірювальних робіт

3. ПОХИБКИ ВИМІРЮВАННЯ

3.1 Характеристика похибок

3.2 Класифікація похибок

3.3 Графічна характеристика похибок

3.4 Похибка середнього значення

3.5 Похибка середнього, обумовлена малою кількістю вимірювань

3.6 Інструментальна похибка

3.7 Класи точності приладів вимірювання

3.8 Облік похибки і порядок виконання округлення в записі остаточного результату вимірювання

3.9 Похибки непрямих вимірювань

4. ВИМІРЮВАННЯ ТЕМПЕРАТУРИ

4.1 Методи вимірювання температури і види температурних шкал

4.2 Класифікація приладів для вимірювання температури

4.3 Ртутні термометри

4.4 Дилатометричні термометри

4.5 Манометричні термометри

4.6 Термоелектричні термометри

4.7 Термометри опору

4.8 Пірометри

4.9 Тепловізори

4.9.1 Принцип дії тепловізорів

4.9.2 Області застосування тепловізорів

4.9.3 Методика роботи з тепловізором

5. ВИМІРЮВАННЯ ТИСКУ

5.1 Загальна класифікація

5.2. Рідинні засоби вимірювання тиску

5.3 Деформаційні прилади для вимірювання тиску

5.4 Установлення і обслуговування деформаційних трубчасто-пружинних манометрів

5.5 Правила вимірювання трубчасто-пружинними манометрами

5.6 Деформаційні вимірювальні перетворювачі тиску прямого перетворення

6. ВИМІРЮВАННЯ ВИТРАТИ І КІЛЬКОСТІ РЕЧОВИНИ

6.1 Одиниці і методи вимірювання витрати і кількості речовини

6.2 Витратоміри із звужуючим пристроєм

6.3 Швидкісні витратоміри і лічильники

6.4 Анемометри

6.5 Об'ємні лічильники витрати

6.6 Витратоміри обтікання (ротаметри)

6.7 Електромагнітні (індукційні) витратоміри

6.8 Теплові витратоміри

6.9 Ультразвукові витратоміри

6.10 Силові витратоміри

6.11 Ваговий метод вимірювання витрати сипучих середовищ

6.12 Вимірювання витрати багатофазних середовищ

6.12.1 Загальна характеристика багатофазних потоків

6.12.2 Структури багатофазних потоків

6.12.3 Загальна характеристика методів вимірювання витрати багатофазних середовищ

6.12.4 Вимірювання двофазних потоків витратомірами змінного перепаду тиску

6.12.5 Вимірювання витрати суміші твердої і газоподібної фаз

6.12.6 Вимірювання витрати суміші твердої та рідкої фаз

6.12.7 Вимірювання об'ємної витрати або швидкості двофазної суміші з корекцією на концентрацію компонентів

6.12.8 Загальна характеристика вимірювання витрати трифазних і трикомпонентних речовин

7. ВИМІРЮВАННЯ РІВНЯ РІДИН

7.1 Загальні відомості

7.2 Візуальні засоби вимірювання рівня

7.3 Поплавкові засоби вимірювання рівня

7.4 Буйкові засоби вимірювання рівня

7.5 Гідростатичні засоби вимірювання рівня

7.6 Електричні засоби вимірювання рівня

7.7 Акустичні засоби вимірювання рівня

7.8 Радіоізотопні рівнеміри

8. АНАЛІЗ СКЛАДУ ГАЗІВ

8.1 Загальні положення

8.2 Хімічні газоаналізатори

8.3 Теплові газоаналізатори

8.4 Магнітні газоаналізатори

8.5 Дифузійні газоаналізатори

8.6 Сорбційні газоаналізатори

8.7 Випарні і конденсаційні аналізатори

8.8 Діелькометричні аналізатори

8.9 Оптичні аналізатори

8.10 Іонізаційні газоаналізатори

8.11 Полум'яні іонізаційні і фотометричні газоаналізатори

8.12 Хемілюмінесцентні газоаналізатори

8.13 Установлення стаціонарних газоаналізаторів

9. ВИМІРЮВАННЯ ФІЗИКО-ХІМІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ РІДИН І ГАЗІВ

9.1 Загальні відомості

9.2. Засоби вимірювання густини рідин і газів

9.2.1 Вагові (пікнометричні) денсиметри

9.2.2 Поплавкові (ареометричні) денсиметри

9.2.3 Гідро- і аеростатичні денсиметри

9.2.4 Гідро- газо(аеро)динамічні денсиметри

9.2.5 Вібраційні денсиметри

9.3. Засоби вимірювання в'язкості рідин

9.3.1 Капілярні віскозиметри (віскозиметри витікання)

9.3.2 Віскозиметри з падаючим тілом (кулькові віскозиметри)

9.3.3 Ротаційні віскозиметри

9.4 Засоби вимірювання тиску насиченої пари рідин

9.5 Засоби вимірювання теплоти згорання рідких і газоподібних палив

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

ВСТУП

Розвиток науки і техніки нерозривно пов'язаний з точними вимірюваннями, які подають нову інформацію про навколишній фізичний світ, забезпечують технічні можливості постійного контролю виробничих процесів, контролю роботи енергетичних систем, контролю якості продукції, що випускається і т.п.

Найпростіше зрозуміти сутність вимірювання на прикладі безпосереднього застосування самих засобів вимірювання, тобто різних вимірювальних приладів. Розроблення і застосування вимірювальних приладів у сучасних умовах інженерно-творчої діяльності обумовлене тим, що організм людини має у своєму розпорядженні тільки такі аналізатори, що забезпечують достатню точність порівняння (у досить обмеженому діапазоні) - органи зору і органи дотику. Тому потрібні ''перекладачі'', якими і є вимірювальні прилади. Важливо розуміти, що в процесі вимірювання порівнюють дві речі - інтенсивність прояву певної властивості, яку нам треба кількісно оцінити, і міру або вимірювальний прилад. Значення величини - продукт цього порівняння. Іншими словами, фізична величина - не об'єктивна реальність, а умовно прийняте поняття.

При сучасних тенденціях в енергозбереженні основним завданням інженера, який займається питаннями раціонального використання енергоресурсів при проведенні робіт з енергоаудиту технологічних і енергетичних систем, є вміння професійно володіти різним вимірювальним устаткуванням, тому що неможливо прийти до остаточних висновків у вирішенні проблем енергозбереження на досліджуваному об'єкті, якщо не знати фактичних параметрів всіх фізичних процесів, що відбуваються під час його експлуатації.

Правильність вибору вимірювального приладу для проведення необхідних вимірювань для фахівця, який не займається їх створенням (інженер-енергетик, інженер-енергоменеджер і т.п.), буде ґрунтуватися лише на знаннях про їх принципи роботи і на конструктивному виконанні. Розуміння принципу роботи вимірювального приладу визначить максимальну точність вимірювання, а знання конструктивного виконання забезпечить правильну експлуатацію, що в сукупності дасть об'єктивну оцінку стану обстежуваних енергетичних або технологічних систем.

У представленому посібнику за попередній матеріал для вивчення викладені основні питання теорії визначення похибок у напрямі зв'язку їх з роботами з енергетичного аудиту. Далі як основний матеріал вивчення, викладаються методи і засоби вимірювання, які дістали великого поширення в роботах щодо контролю за експлуатацією енергетичних систем. Наведено основні експлуатаційні і конструктивні характеристики приладів вимірювання температури, тиску, витрати рідин і газів; вимірювання рівня рідин і сипучих матеріалів; контролю хімічного складу газів; визначення фізичних величин густини і в'язкості рідин і газів.

Весь матеріал для вивчення, що викладається в даному навчально-методичному посібнику, є лекційним, обсяг якого достатній для одержання базових знань з курсу «Контроль та вимірювання параметрів рідин і газів». Даний посібник до лекційного курсу є компіляцією існуючих знань про сучасні вимірювальні прилади, які наведені у різних літературних джерелах. Додатковий навчальний матеріал (коментарі, практичні приклади, демонстраційні зразки і т.д.) викладається безпосередньо на лекціях

Навчально-методичний посібник призначений для студентів спеціальності «Енергетичний менеджмент», може бути використаний для спеціальностей інженерно-енергетичного напрямку, а також як додатковий курс для всіх інженерних спеціальностей.

1. ОСНОВНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИМІРЮВАННЯ

1.1 Термінологія вимірювання

У процесі виконання вимірювання, його аналізу необхідно знати, розуміти і застосовувати прийняту термінологію, яка використовується в області знань теорії вимірювання, що є показником високої кваліфікації інженера, який виконує вимірювальні роботи.

До основної термінології в теорії вимірювання відносять такі визначення:

Вимірювання - визначення значення фізичної величини дослідним шляхом за допомогою спеціальних технічних засобів.

Міра (еталон) - засіб вимірювання, що забезпечує зберігання і відтворення одиниці вимірювання.

Первинний еталон - державний еталон.

Вторинний еталон - еталон, значення якого встановлюється за первинним для метрологічних служб.

Робочий еталон - еталон, який використовується у вимірюваннях.

Засоби вимірювання - технічні засоби, які використовуються при вимірюваннях і атестовані державною метрологічною службою.

Вимірювальний прилад - технічний засіб, як правило, що не є мірою, служить для порівняння відомої і величини, яка визначається.

Точність - величина, зворотна відносній похибці.

Однократне вимірювання дає єдиний результат, що беруть за остаточний результат вимірювання шуканої величини. Однократне вимірювання є достатнім у двох випадках. По-перше, при використанні малочутливого вимірювального приладу, коли всі вимірювання приводять до однакових результатів. По-друге, при вимірюваннях фізичної величини, що змінюється.

Багаторазові вимірювання проводять шляхом повторення однократних вимірювань однієї і тієї ж постійної фізичної величини, це приводить до одержання набору даних. Остаточний результат багаторазового вимірювання, як правило, знаходять із набору даних у вигляді середнього арифметичного результату всіх окремих вимірювань. Вимірювання, проведені в науці і техніці, звичайно прагнуть виконати як багаторазові, щоб забезпечити підвищення точності результатів вимірювання шуканих величин.

Фізичні величини, які вимірюються, відносять до таких основних типів:

Випадкова величина - така фізична величина, яка пов'язана з випадковими процесами, тому результат окремого вимірювання не може бути однозначно передбачений заздалегідь. Разом з тим проведення досить великої кількості вимірювань випадкової величини дозволяє встановити, що результати вимірювання відповідають певним статистичним закономірностям.

Постійна величина - фізичні постійні, наприклад, швидкість світла у вакуумі, заряд електрона, постійна Больцмана і т.п. Можна вважати постійними величинами також певні фізичні характеристики конкретного об'єкта, що перебуває при фіксованих умовах. Постійна величина найчастіше проявляє себе як випадкова величина, а результати її вимірювання розкривають випадкову природу впливів і відповідають певним статистичним закономірностям

Змінна величина - така величина закономірно змінюється із часом внаслідок процесів, що проходять у досліджуваному об'єкті. Вимірювання, проведені в різні моменти часу, фіксують величину в нових умовах. Набір результатів однократних вимірювань являє собою результати принципово неповторних вимірювань, тому що час не можна повернути назад, а вимірювання у цілому не може розцінюватися як багаторазове.

Нестабільна величина - вона безсистемна, тобто під час відсутності яких би то не було статистичних закономірностей змінюється, «пливе» або «дрейфує» із часом. До основної характеристики нестабільної величини варто віднести відсутність у експериментаторів інформації про її залежності від часу. Вимірювання такої величини дає набір даних, що не мають ніяких корисних відомостей.

Особливість процесу вимірювання, яку необхідно враховувати при обробці результатів, пов'язана із впливом точності застосовуваних вимірювальних приладів на визначення типу досліджуваної фізичної величини. Випадковий характер величини може взагалі не виявитися, якщо використані малочутливі прилади.

1.2 Види і методи вимірювання

Вимірювання фізичних величин поділяють на промислові (технічні) і лабораторні.

Промислові вимірювання мають порівняно невисоку точність, достатню для практичних цілей, і виконуються приладами, будова яких відповідає їх призначенню і умовам роботи.

Лабораторні вимірювання відрізняються високою точністю завдяки застосуванню більш удосконалених методів і приладів та обліку можливих похибок. Цей вид вимірювання проводиться при виконанні науково-дослідних, налагоджувальних і перевірних робіт.

Для визначення значень вимірюваної величини служать прямі і непрямі вимірювання.

Прямі вимірювання полягають у безпосередньому порівнянні вимірюваної величини з одиницею вимірювання за допомогою міри або вимірювального приладу зі шкалою, вираженою в цих одиницях. Так, наприклад, до прямих відносять вимірювання довжини метром, тиску манометром, температури термометром і т.д. Завдяки наочності і простоті прямі вимірювання дістали в техніці великого поширення.

Непрямі вимірювання передбачають визначення шуканої величини не безпосередньо, а шляхом прямого вимірювання однієї або декількох інших величин: А, В, С,..., з якими вона пов'язана функціональною залежністю. При цьому обчислення вимірюваної величини виконується за формулою Q=f(A,B,C,…).

Методом вимірювання називається сукупність прийомів використання принципів і засобів вимірювання. Існує ряд методів вимірювання, з яких найпоширенішими є метод безпосередньої оцінки, метод порівняння з мірою і нульовий метод.

Метод безпосередньої оцінки передбачає визначення шуканої величини за відліковим пристроєм вимірювального приладу, наприклад за положенням вказівної стрілки манометра щодо його шкали.

Метод порівняння з мірою полягає в тому, що вимірювана величина порівнюється зі значенням, відтвореним мірою для даної величини, наприклад, при вимірюванні довжини каліброваним метром.

Нульовий метод є різновидом методу порівняння з мірою; тут результуючий вплив двох величин (вимірювальної і відтвореної міри), спрямованих назустріч одна одній, доводить до нуля. Прикладом може служити вимірювання маси речовини на важільних вагах зі зрівноважуванням її каліброваними вантажами.

1.3 Системи одиниць вимірювання

Побудова систем одиниць вимірювання фізичних величин, що включають основні і похідні від них одиниці, обумовлено практичними потребами науки і техніки. Найменування і число основних одиниць вимірювання розкриває зміст і досконалість фізичних теорій, використовуваних на практиці.

Сучасна фізика вивчає рух і взаємодію мас і зарядів у просторі і часі. Отже, для фізичних вимірювань необхідні і достатні чотири основні, тобто незалежні одна від одної, одиниці вимірювання і чотири еталони для зберігання та відтворення цих одиниць - еталони маси, заряду, довжини і часу.

Діюча на цей час і обов'язкова до застосування у всіх країнах Міжнародна система одиниць SI як основні одиниці вимірювання використовує одиниці довжини - метр (м), маси - кілограм (кг), часу - секунда (с) і сили струму - ампер (А). До основних одиниць у системі віднесена також кандела (кд) - одиниця сили світла, моль (моль) - одиниця кількості речовини і кельвін (К) - одиниця температури речовини, що мають специфічне призначення.

Інші одиниці вимірювання є похідними від основних, наприклад: частота - герц (Гц, с^-1); сила - ньютон (Н, кг·м/с²); тиск - паскаль (Па, Н/м², кг/м·с²); енергія, робота, кількість теплоти - джоуль (Дж, Н·м, м²·кг/с²); потужність, поток енергії - ват (Вт, Дж/с, м²·кг/с³).

2. КЛАСИФІКАЦІЯ І ХАРАКТЕРИСТИКА ВИМІРЮВАЛЬНИХ ПРИЛАДІВ

2.1 Основна класифікація вимірювальних приладів

Залежно від призначення прилади для вимірювання поділяють на ряд груп. Основна класифікація передбачає поділ приладів за родом вимірюваних величин. Умовно прийняті такі найменування найпоширеніших приладів, призначених для вимірювання:

температури -- термометри, пірометри, тепловізори;

тиску -- манометри, вакуумметри, мановакууметри, тягоміри, напороміри і барометри;

витрати і кількості речовини -- витратоміри, лічильники і ваги;

рівня рідини і сипучих тіл -- рівнеміри і покажчики рівня;

складу газових сумішей та їх вологості -- газоаналізатори і психрометри;

густини -денсиметри;

в'язкості - віскозиметри;

теплоти згорання - калориметри;

якості води і пари -- кондуктометри і вимірювачі кисню.

Додаткова класифікація підрозділяє зазначені прилади на такі групи:

за призначенням - промислові (технічні), лабораторні, зразкові і еталонні;

за характером показань -- ті, що показують і реєструють (самописні і друкуючі) та інтегруючі;

за формою подання показань -- аналогові і цифрові;

за принципом дії -- механічні, електричні, рідинні, хімічні, радіоізотопні та ін.;

за характером використання -- оперативні, облікові і розрахункові;

за місцем розташування -- місцеві і з дистанційною передачею показань;

за умовами роботи -- стаціонарні (щитові) і переносні.

Промислові прилади є найпоширенішими засобами вимірювання, застосовуваними для практичних цілей, і мають порівняно просту і міцну конструкцію і високу надійність дії. Точність цих приладів, призначених для роботи в несприятливих умовах (за наявності пилу, вологи, вібрації і т.п.), порівняно невисока. Показання промислових приладів добре бачимо на відстані.

Лабораторні прилади служать звичайно для точних вимірювань. Ними користуються, як правило, при дослідницьких і налагоджувальних роботах. Для одержання великої точності вимірювання лабораторні прилади мають ретельне виконання, удосконалені схеми і спеціальні пристосування для відліку показань. При користуванні цими приладами до їх показань вводяться виправлення, обумовлені дослідним або розрахунковим шляхом.

Еталонні і зразкові прилади призначені головним чином для перевірки засобів вимірювання. Еталонами називаються міри і прилади, призначені для зберігання одиниць вимірювання і відтворення їх з найвищою точністю. Еталони бувають первинними і вторинними. Найбільш точними є первинні еталони, які є державними еталонами одиниць вимірювання. Значення вторинних еталонів установлюються за первинними. До вторинних відносять також робочі еталони, призначені для передачі розмірів одиниць зразковим мірам і приладам. Зразкові прилади використовуються для передачі шляхом перевірки і градирування правильних значень одиниць вимірювання від еталонів до інших приладів. Зразкові прилади бувають чотирьох розрядів залежно від їхньої точності і способів перевірки. Прилади 1-го розряду перевіряються тільки за робочими еталонами, 2-го розряду - за приладами 1-го розряду і т.д.

Прилади, що показують, дають миттєве значення вимірюваної величини, відлічуваної за шкалою, а прилади, що реєструють, записують зміну цього значення в часі на діаграмному папері (самописні прилади) або друкують ці показання в цифровій формі (друкуючі прилади).

Самописні прилади виконуються для запису однієї (одноточкові, або одноканальні прилади) або декількох (багатоточкові, або багатоканальні прилади) вимірювальних величин.

Інтегруючі прилади (лічильники або інтегратори) дозволяють визначати сумарне значення вимірювальної величини за будь-який проміжок часу. Для цього показання приладу відраховують на початку і кінці вимірювання, і сумарне значення вимірюваної величини визначається як різниця між кінцевим і початковим відрахуванням.

Аналогові прилади дають показання у вигляді безперервної функції вимірюваної величини. До них відносять, наприклад стрілочні, що показують, і більшість самописних приладів.

Цифрові прилади мають показання у вигляді окремих дискретних сигналів вимірювальної інформації в цифровій формі. До цих приладів входять прилади-покажчики із цифровим відліком, друкуючі і більшість самописних.

Оперативні прилади є промисловими засобами вимірювання. За їх показниками проводиться керування роботою виробничих установок. Ці прилади мають велике значення для забезпечення корисної експлуатації технологічного устаткування, виконуються приладами-покажчиками і самописними приладами.

Облікові і розрахункові прилади служать відповідно для технічного обліку роботи установок і взаємних розрахунків, бувають самописними та інтегруючими.

Місцеві прилади встановлюються безпосередньо в місцях вимірювання. У більшості випадків вони призначаються для менш відповідальних спостережень, а також для періодичних вимірювань при пуску і зупинці агрегатів.

Прилади з дистанційною передачею показань на щити керування є основним видом промислових приладів, що забезпечують централізацію контролю за роботою установок. Промислові вимірювальні прилади звичайно є стаціонарними, тобто призначеними для установлення (монтажу) на щитах, стінах, колонах, кронштейнах та ін. Більшість інших приладів (лабораторні, зразкові та ін.) виконуються переносними, установлюваними при вимірюваннях на столах, стендах і т.п.

2.2 Характеристика елементів і властивостей вимірювальних приладів

Кожний вимірювальний прилад складається з ряду частин і вузлів і має задані метрологічні властивості. Головними вузлами вимірювального приладу є вимірювальний і відліковий пристрої. Перший з них безпосередньо здійснює вимірювання фізичної величини за допомогою чутливого елемента і за необхідності підсилює вхідний сигнал, а другий - показує, записує або інтегрує отримане значення.

Вимірювальний пристрій приладів досить різний і залежить від роду вимірювальної величини (тиск, температура і т.д.) і принципу дії приладу (механічний, електричний та ін.). У більшості випадків вимірювальний пристрій складається з рухливої і нерухомої частин. Переміщення рухливої частини відбувається під впливом вимірювальної величини на чутливий елемент приладу.

Відліковий пристрій залежно від характеру показань приладів виконується у вигляді: шкали і покажчика (прилади-покажчики), записуючого пристрою і діаграмного паперу (самописні прилади), рахункового пристрою (інтегруючі прилади).

Шкала приладу, який показує, складається з ряду послідовно нанесених на плоскому або профільному (циліндричному) циферблаті поділок, що відповідають числовим значенням вимірюваної величини.

Поділки і числа на циферблаті називаються градируванням шкали. Різниця значень, що відповідають двом сусіднім поділкам шкали, виражена в одиницях виміру, називається ціною поділки шкали.

Показання приладу, що характеризує значення вимірювальної величини, визначається відповідно як число відлічених поділок, помножених на ціну поділки шкали. У певних випадках показання знаходиться множенням відліку на постійну приладу, що виражається в одиницях виміру, а також за даними градуйованої характеристики приладу, що являє залежність (синусоїди і т.п.). Точність відліку показань за рівномірною шкалою вище, ніж за нерівномірною.

Якщо шкала приладу починається з нуля, то вона називається однобічною, якщо поділки розміщенні по обидві боки від нуля -- двобічною. Іноді вимірювальні прилади виконуються з безнульовою шкалою, що починається не з нуля, а з певного значення. Вимірювання за приладом з безнульовою шкалою точніше, ніж з однобічною або двобічною шкалою, тому що вона має меншу ціну поділки. У певних вимірювальних приладах циферблат зі шкалою робиться обертовим.

Початкове і кінцеве значення шкали являють собою діапазон показань (межі шкали) приладу, а область вимірювання, що допускається за шкалою, за умовами точності являє собою діапазон вимірювання приладу. В окремому випадку діапазони показання і вимірювання можуть бути рівними між собою.

Шкала вимірювальних приладів буває прямолінійною, дуговою і круговою (рис.2.1). Дугова шкала має центральний кут менше, а кругова -- більше 180⁰. Крім того, шкала може бути рівномірною і нерівномірною (рис.2.2). Рівномірна шкала має однакові відстані між поділками і тому більше зручна для вимірювання, ніж нерівномірна, у якої ці відстані звичайно змінюються за певним законом (параболи).

Покажчиком у промислових приладах служить добре помітна на відстані клинова або клинова-стрижнева стрілка, тоді як більш точні прилади забезпечуються ножовою стрілкою, кінець якої має вигляд леза, розміщеного за нормаллю до площини шкали.

У рідинних скляних приладів покажчиком є видимий рівень (меніск) рідини у вимірювальній трубці. Якщо рідиною є вода або спирт, то через хорошу змочуваність стінок утворюється ввігнутий меніск і відлік показань проводиться по нижній його границі, а у випадку застосування ртуті - опуклий меніск дозволяє робити відлік по верхній його границі.

Діаграмний диск діаметром 250-300 мм має полярну координатну сітку у вигляді концентричних кіл, що відповідають значенням вимірюваної величини, і радіальних дуг, які відповідають значенням часу. Частота обертання діаграмного диска - 1 або 2 об/добу.

Вимірювальний прилад може бути конструктивно виконаний як одне ціле (у загальному корпусі) або складатися з декількох частин (в окремих корпусах), що самостійно беруть участь у процесі вимірювання і являють собою вимірювальний комплект.

Прилад, що має один корпус, найчастіше є місцевим, а який складається з декількох корпусів - дистанційним. В обох випадках прилад зв'язується з місцем вимірювання за допомогою сполучної лінії (проводів або трубок), яка передає йому значення вимірюваної величини.

Більшість вимірювальних приладів з дистанційною передачею показань містять у собі дві самостійні частини: первинний вимірювальний перетворювач (датчик) і вторинний прилад.

Первинний перетворювач - є сприймальною і передавальною частиною комплекту, чутливий елемент розміщується, як правило, у місці вимірювання і піддається безпосередньому впливу вимірювальної величини.

Вторинний прилад, або частина, що вимірює, видає показання вимірювальної величини, перетворюючи за допомогою вимірювального пристрою одержуваний ним сигнал.

Сигнал виходу надходить від первинного перетворювача у відповідне переміщення відлікового пристрою. Вторинний прилад зв'язується з первинним перетворювачем сполучною лінією і установлюється звичайно на щиті керування агрегату.

2.3 Практичні аспекти під час виконання вимірювальних робіт

При виборі конкретних видів вимірювального приладу користувач повинен брати до уваги три такі аспекти:

1 Технічні аспекти (діапазон вимірювання, похибка, відтворюваність результатів).

Необхідний діапазон буде залежати від знання користувачем очікуваних величин вимірювання. Якщо відсутні переносні для експрес-аналізу вимірювальні прилади, діапазон вимірювання необхідно оцінювати або розраховувати на основі власного досвіду користувача. Максимальне навантаження може бути розраховано, наприклад, на основі максимального навантаження технологічного процесу. Максимальні величини вимірювання попередньо можуть бути встановлені з технічних паспортів обстежуваних систем або механізмів. Мета полягає в тому, щоб максимально припустима величина за шкалою вимірювального приладу перевищувала максимально можливу величину вимірюваного параметра в досліджуваній системі. Крім того, вимірювальний прилад повинен забезпечити корисний робочий діапазон вимірюваної змінної величини із прийнятною точністю (мінімальною похибкою). При проведенні робіт з енергообстеження енергетичних систем і механізмів дуже часто доводиться перевіряти ще раз вимірювальні величини у відповідних режимах експлуатації обстежуваних технологічних процесів з метою уточнення проведених результатів аналізу їх роботи. Тому обраний вимірювальний прилад повинен мати максимальну можливість відтворювати величини повторюваних вимірювань.

2 Практичні аспекти (обмеження щодо установлення, вимоги до технічного обслуговування).

При виборі вимірювального приладу варто брати до уваги вимоги до його механічної надійності і вимоги до корисного технічного обслуговування, можливості переградирування. У технологічній системі під час роботи можуть виникати часті і різкі коливання вимірювального параметра, тому необхідно вибрати такий прилад, що не вийде з ладу при такому динамічному режимі вимірювання, особливо, якщо прилад належить до контактних видів вимірювальних пристроїв.

3 Врахування властивості рідини і газу (коливання тиску і температури, ступінь сухості). Якщо існують умови перегріву, нестабільного тиску в системах або техпроцесах, на яких проводяться вимірювання, то вимірювальний прилад повинен бути додатково оснащений компенсаторами тиску, контрольного датчика температури і вологості або мати можливість коректувати показання із введенням поправочних коефіцієнтів.

3. ПОХИБКИ ВИМІРЮВАННЯ

3.1 Характеристика похибок

При багаторазовому вимірюванні певної величини легко переконатися, що результат вимірювання увесь час змінюється, тобто в кожному випадку спостерігається відхилення результату вимірювання від середнього значення вимірювальної величини. Крім того, проведення вимірювань тієї самої величини в інший проміжок часу дає не тільки інші відхилення від середнього значення, але й інше середнє значення вимірювальної величини. Це пояснюється тим, що вимірювальна фізична величина досліджуваного тіла так само, як і використовувана міра, протягом часу вимірювань зазнає змін. Ці зміни викликані впливом зовнішніх факторів: зміною температури навколишнього середовища, атмосферного тиску, вологості повітря, вібрації приміщення, електростатичними блукаючими зарядами, струмами і так далі. Отже, “точне” визначення вимірювальної величини, тобто без появи певних відхилень при багаторазових вимірюваннях, неможливе.

Відхилення від середнього результату вимірювань ми називаємо помилками, або похибками вимірювань, і в підсумку вимірювань зазначаємо не тільки середню величину, але і можливе відхилення від цієї величини. Наприклад, довжина тіла дорівнює 1,2 ± 0,3 м.

На практиці при постановці вимірювального завдання потрібно не просто визначити значення вимірюваної величини, але і визначити її з максимально припустимою похибкою. Максимально припустима похибка визначається технологією подальших практичних дій з матеріальним об'єктом. Таким чином, визначення похибки результату вимірювання є не самоціллю, а вимогою практики.

Похибка - кількісна характеристика невизначеності, або неоднозначності, результату вимірювання. Її оцінюють, виходячи із всієї інформації, накопиченої при підготовці і виконанні вимірювань. Цю інформацію обробляють для спільного одночасного визначення остаточного результату вимірювання і його похибок. Остаточний результат не можна розцінювати як “істинне значення” вимірюваної фізичної величини, тому що в цьому нема сенсу через наявність похибки.

З вищесказаного зрозуміло, що чим більшу кількість однакових вимірювань ми проводимо за одиницю часу, тим більше осереднюємо вплив зовнішніх факторів на вимірювальну величину, тим менше відхилення від середнього значення вимірювальної величини, тобто менше похибка вимірювання.

Основними джерелами похибок вимірювань може бути таке:

1. Похибка інструмента. Вимірювальний прилад неможливо виготовити абсолютно точно.

2. Похибка методу вимірювань. Наприклад, при зважуванні тіла ми не враховуємо виштовхувальну силу повітря, а вона по-різному впливає на тіла, що мають різну густину.

3. Похибки, пов'язані з фізіологією спостерігача. Наприклад, відраховуючи показання за стрілковим приладом, спостерігач помиляється через поганий зір або має повільну реакцію при спостереженні за миттєвими змінами величини, яка вимірюється.

4. Похибки, пов'язані з особливостями об'єкта і залежністю вимірювальної величини від контрольованих навколишніх умов. Наприклад, ми вимірюємо діаметр деталі на токарському верстаті, а деталь у результаті обробки нагрілася і має температуру вище кімнатної або, наприклад, сильно шорстка.

5. Похибки, пов'язані із впливом неконтрольованих зовнішніх умов. Наприклад, при зважуванні тіла на аналітичних вагах на точність показань можуть впливати потоки повітря, електричні поля, порошини, що осідають на зважуване тіло і гирі.

При кожному вимірюванні повинна бути відома ступінь точності його результату, оцінювана похибкою вимірювання. Тільки тоді отримане значення тієї або іншої величини має практичний сенс. Похибка вимірювання може бути виражена у вигляді абсолютної або відносної величини і буває позитивною або негативною.

Оскільки не існує абсолютно точних приладів і методів вимірювань, то результат вимірювання x_вим певною мірою відрізняється від істинного значення х.

Абсолютною похибкою (помилкою) вимірювання називають різницю між обмірюваним та істинним значенням фізичної величини:

. (3.1)

До завдання вимірювання входить також оцінка похибки вимірювання, тому що без цього не можна робити висновки про те, у якій мірі достовірний отриманий результат. Оскільки істинне значення звичайно невідоме, обчислити похибку за (3.1), зрозуміло, не можна. Похибку визначають, виходячи з точності вимірювальних приладів, розкиду експериментальних даних, методики вимірювання і т.д. У результаті одержують не дx, а її наближене значення Дх, у якому невідомий, як правило, навіть знак.

Типова форма подання результату вимірювання така:

. (3.2)

Це означає, що істинне значення з досить високою ймовірністю перебуває в інтервалі

. (3.3)

Інтервал (3.3) називається інтервалом довіри.

Іноді для одержання точного результату показання приладу множаться на поправочний множник k, тобто .

Звичайно для визначення дійсного значення до показання приладу вводиться виправлення с, що чисельно дорівнює абсолютній похибці, узятої з оберненим знаком. Значення Д, с і k у більшості випадків отримують експериментальним шляхом. Для стаціонарних промислових вимірювань використовуються прилади, найбільші похибки яких перебувають у межах існуючих норм (стандартів), що задовольняють вимоги практики. Тому до показань цих приладів виправлення не вводяться.

Відносна похибка вимірювання -- відношення абсолютної похибки до вимірюваної величини, виражена в одиницях (відсотках) вимірювальної величини:

. (3.4)

Якість вимірювань, їх точність зручно характеризувати саме відносною похибкою. Наприклад, швидкість світла с=299792459 м/с обмірювана з абсолютною похибкою Дс=1 м/с або відносною похибкою е=3Ч10^-9=3Ч10^-7%. Це дуже висока точність вимірювання. Якщо з такою ж абсолютною похибкою вимірюється мала швидкість, наприклад, v=10±1 м/с, то е=10% - це досить посередня точність.

При лабораторних і точних промислових вимірюваннях враховуються по можливості всі виникаючі похибки. У цих випадках відлік показань приладу проводиться кілька разів підряд з метою визначення середнього значення вимірювальної величини, вірогідність якого зростає зі збільшенням числа відліку.

3.2 Класифікація похибок

Похибки вимірювань залежно від їх характеру поділяють на систематичні, грубі, випадкові і динамічні.

Систематичними похибками називаються такі похибки, які при повторних вимірюваннях однієї і тієї самої величини залишаються постійними або змінюються за певним законом. Вплив цих похибок на результати вимірювань у здебільшого може бути врахований.

Систематичні похибки можна поділити на кілька груп.

1. Похибки, природа яких відома і які можуть бути досить точно визначені. У цьому випадку в результати вимірювань можна внести виправлення і тим самим виключити похибку або істотно її зменшити.

2. Похибки відомого походження, але невідомої величини.

3. Похибки, про існування яких ми не підозрюємо, хоча їх величина може бути значною. Такого типу похибки самі небезпечні, особливо при складних вимірюваннях і в мало-вивчених областях дослідження.

4. Похибки вимірювальних приладів значною мірою також є систематичними.

Систематичні похибки можуть бути настільки великими, що зовсім перекручують результати вимірювань. Тому облік і виключення систематичних похибок становлять важливу частину вимірювальної роботи. Необхідно дуже ретельно продумувати методику вимірювань і підбирати прилади, проводити контрольні вимірювання, оцінювати роль факторів, що заважають, і т.д. Один зі способів переконатися у відсутності систематичних похибок - це повторити вимірювання іншим методом і в інших умовах. Збіг отриманих результатів служить деякою гарантією їх правильності.

Систематичні похибки звичайно складаються з основної і додаткової похибок.

Основна (інструментальна) похибка залежить від призначення, будови і якості виготовлення вимірювального приладу. Кожний, навіть новий, прилад має основну похибку, що із часом звичайно зростає за рахунок появи залишкових деформацій пружин, зношування тертьових частин та ін.

Додаткові похибки - це такі, що виникають через неправильне установлення приладу, вплив несприятливих зовнішніх умов (вібрацію, високу або низьку температуру і вологість навколишнього повітря, відхилення напруги і частоти джерела живлення та ін.). Застосування недосконалого методу вимірювання і впливу індивідуальних особливостей спостерігача можуть становити значну величину.

Вплив на результати вимірювань систематичних похибок враховується введенням до показань приладів виправлень, обумовлених розрахунковим або експериментальним шляхом. Виключення становлять лише похибки, що виникають з вини спостерігача, які обліку не піддаються.

Грубі похибки пов'язані з факторами, які свідомо та істотно перекручують результат вимірювання, наприклад раптовим зниженням напруги електричного живлення приладу. Сюди ж відносять так звані промахи -- похибки, пов'язані з помилковими діями спостерігача, -- неправильне визначення показань приладу, неправильний їх запис і т.п. Результати вимірювань, що містять грубі похибки, відкидаються як явно неточні.

Випадкова похибка - похибка вимірювання, викликана невідомими причинами або відомими причинами випадкового прояву. Випадкові похибки є свідомо невизначеними за своєю величиною і природою. При повторних вимірюваннях вони не залишаються постійними, тому що виникають у підсумку спільного впливу на процес вимірювання багатьох причин, кожна з яких проявляє себе по-різному і незалежна одна від одної. Наприклад, похибки через тертя і вібрацію при зважуванні, похибки через флуктуації температури і густини повітря і т.д.

Випадкові похибки піддаються строгому математичному опису, що дозволяє робити висновки про якість вимірювань, у яких вони наявні. Похибки інших типів більш складні для аналізу, їх виявляють і аналізують тільки в умовах конкретного експерименту. Для одного вимірювання випадкові похибки не піддаються обліку, однак для ряду повторних вимірювань однієї тієї самої постійної величини, проведених з однаковою старанністю, їх вплив на отриманий результат після виключення систематичних і грубих похибок можна оцінити з певною імовірністю.

Теорія випадкових похибок, заснована на методах теорії ймовірностей і математичної статистики, дозволяє при проведенні певної кількості повторних вимірювань уточнити кінцевий результат. Внаслідок цього теорія випадкових похибок широко використовується для оцінки точності вимірювань і надійності роботи вимірювальних приладів.

Нехай величина Х виміряна n раз. Тоді відповідно до теорії ймовірності найбільш імовірне значення вимірюваної величини дорівнює її середньому вимірювальному значенню при нескінченно великому n, тобто

, (3.5)

де х_i - результат i-го вимірювання (i=1, 2,…, n)

Умова, в якій х>X при п>?, правильна тільки в тому ідеальному випадку, коли систематичні похибки повністю виключені. Якщо кількість n вимірювань обмежена, то найбільш близьким до цього значення є середнє арифметичне значення:

. (3.6)

Середнє значення вимірюваної величини x показує центр розподілу, біля якого групуються результати окремих вимірювань.

Абсолютна похибка i-го вимірювання

. (3.7)

Дисперсію вводять як середній квадрат відхилення окремих результатів від середнього значення випадкової величини:

. (3.8)

Основною характеристикою випадкової похибки є середня квадратична похибка. Необхідно чітко розрізняти середню квадратичну похибку у для одиничного (окремого) вимірювання і середню квадратичну похибку для середнього значення .

Середня квадратична похибка одиничного вимірювання обчислюється за результатами п вимірювань x₁, x₂,…,x_n, тобто визначають як квадратний корінь із дисперсії

. (3.9)

Як наслідок, зі способу обчислення ця величина характеризує розкид результатів окремих вимірювань навколо середнього значення, одержуваного після обробки всіх даних багаторазового вимірювання. Значення у є основною характеристикою для визначення точності даного способу вимірювань. Хоча величина у характеризує випадкову похибку результату одиничного вимірювання, виконаного даним методом, сама вона може бути визначена тільки з результатів досить великої кількості вимірювань і тим точніше, чим більше п (на практиці можна обмежитися значенням п = 10-50). При кінцевих n правільніше використати термін експериментальна оцінка, що так само відносять і до середнього значення, і до дисперсії.

Зі збільшенням кількості n вимірювань середньоквадратична похибка зменшується. Через обмеження кількості n вимірювань у збігається з випадковою похибкою тільки з певною ймовірністю, так званою довірчою ймовірністю p, тому результат вимірювань величини х подають у вигляді

, (3.10)

де б_n,p - коефіцієнт Стьюдента, залежить як від кількості n вимірювань, так і від заданої випробувачем довірчої ймовірності p.

Для попередньої оцінки ступеня вірогідності окремого ряду вимірювань, крім середнього квадратичного відхилення, застосовується також імовірна похибка Д_ім:

.

3.3 Графічна характеристика похибок

Вивчення закономірностей, яким підпорядковуються випадкові похибки, можна зробити наочними, якщо побудувати діаграму, що показує, як часто отримуються ті або інші результати вимірювання. Така діаграма називається гістограмою розподілу результатів вимірювання.

Гістограма - східчаста діаграма, що показує, як часто при вимірюваннях виникають результати, що потрапили у той або інший інтервал Дx між найменшим x_min і найбільшим x_max з обмірюваних значень величини x. Гістограму будують у таких координатах: по осі абсцис відкладають вимірювану величину x, по осі ординат - Дn/nДx (рис.3.1). Тут n - повна кількість проведених вимірювань, Дn - кількість результатів, що потрапили в інтервал [x, x+Дx] .

Відношення Дn/n є часткою результатів, що попали в зазначений інтервал. Воно має сенс імовірності потрапляння результату окремого вимірювання в даний інтервал. Вираз Дn/(n·Дx), одержуване після розподілу Дn/n на ширину інтервалу Дx, набуває сенсу щільності ймовірності.

При дуже великій кількості вимірювань (n>?) весь діапазон зміни величини x можна розбити на нескінченно малі інтервали Дx, як це робиться в математиці, і знайти кількість результатів Дn у кожному з них. У цьому випадку гістограма перетвориться в плавну криву - графік функції

. (3.11)

Таку функцію називають щільністю ймовірності, або розподілом імовірності, іноді - просто розподілом величини x. Розподіл виступає в ролі остаточної характеристики випадкової величини. Закон розподілу можна задати у вигляді функціонального вираження, графіка, таблиці або іншим способом. При будь-якому варіанті завдання встановлюється зв'язок між імовірністю того, що результат однократного вимірювання випадкової величини потрапить у заданий інтервал можливих значень і шириною цього інтервалу.



Розподіл містить найбільш повну інформацію про випадкову величину, однак користуватися ним не завжди зручно. Оперуючи результатами проведеного експерименту, замість функції розподілу краще мати звичні числові величини - ними є середнє значення і дисперсія.

На рис.3.2 наведені гістограми, побудовані для різної кількості п вимірювань. На гістограмі (рис.3.2а) для п=5 тільки-но визначається картина розкиду результатів; на гістограмі (рис.3.2б) для п=50 уже проявляється певна закономірність, що стає ще більш виразною на рис.3.2в для п=300.

Гістограми, побудовані за великою кількості вимірювань, дозволяють вивчити закономірності, властиві випадковим похибкам. Гістограма на рис.3.2 в практично симетрична, має вигляд дзвону, положення її максимуму близьке до X. Це означає, що випадкові похибки приблизно з однаковою частотою набувають як позитивних, так і негативних значень; більші похибки трапляються рідше, ніж менші.

Ширина гістограми, що практично не залежить від кількості вимірювань, характеризує зону розсіювання результатів вимірювань, тобто випадкові похибки одиничних (окремих) вимірювань. Вона залежить від приладів, методів і умов вимірювань. Це бачимо з порівняння з гістограмою на рис.3.3, отриманої при тих самих вимірюваннях іншим, більш удосконаленим методом. Гістограма (рис.3.3) також має вигляд дзвону але ширина її в 5 разів менша, ніж на рис.3.2в.

Необхідно відзначити таку важливу обставину. Гістограми розподілу результатів вимірювання, отримані при вимірюваннях фізичних величин, виконаних за допомогою різноманітних приладів і методів, здебільшого дуже схожі за формою на гістограмах рис.3.2 в і рис.3.3. Вони розрізняються тільки шириною гістограми і положенням максимуму, тобто величиною X. При такому розподілі говорять, що вони підпорядковуються закону Гауса (розподіл Гауса, або нормальний розподіл). У теорії похибок наводиться математичний вираз для розподілу Гауса (нормального розподілу):

, (3.12)

де X -- істинне значення вимірюваної величини;

у - середня квадратична похибка;

у² - дисперсія.



На рис.3.4 показані криві 1 і 2 нормального розподілу випадкових похибок, побудованих за формулою (3.12), для двох значень середнього квадратичного відхилення у, причому в кривій 1 це відхилення у два рази менше, ніж у кривій 2. Криві розподілу симетричні щодо осі ординат, тобто поява рівних за величиною, але протилежних за знаком випадкових похибок має однакову ймовірність, у середній частині криві утворять опуклість, по обидва боки від якої перебувають точки перегину а і b, нижче яких криві стають угнутими, асимптотично наближаючись до осі абсцис. Найбільша ймовірність для обох кривих відповідає випадковій похибці Д_c=0. При зростанні похибки з будь-яким знаком імовірність її появи зменшується.

Як бачимо з рис.3.4, криві розподілу 1 і 2 мають різні відстані між точками а і b перегину кривих. Проміжки між цими точками і віссю ординат дорівнюють середньому квадратичному відхиленню ±у результату вимірювання, що характеризує ступінь розсіювання (розкиду) значень випадкових похибок. Чим нижче значення у, тим менше розсіювання похибок, тому що при цьому майже вся площа під кривою розподілу розміщується поблизу осі ординат, що збільшує ймовірність появи менших і зменшує появу більших похибок. Отже, зменшення у приводить до підвищення точності вимірювань.

Основні характеристики кривої нормального розподілу випадкових похибок наведені на рис.3.5. Імовірність того, що випадкові похибки не вийдуть за межі (границі) якого-небудь інтервалу, визначається за площею, обмеженої кривою розподілу і цим інтервалом, відкладеним по осі абсцис. Такий інтервал ±е називається довірчим інтервалом, а відповідна йому ймовірність появи випадкової похибки (заштрихована площа) Ф(t) -- довірчою ймовірністю.

Довірчий інтервал, що характеризує ступінь відтворюваності результатів вимірювання, може мати різні значення, причому при великому довірчому інтервалі виходить і більша довірча ймовірність. При вимірюванні може задаватися або довірчий інтервал і за ним визначатися довірча ймовірність, або, навпаки, за довірчою імовірністю підраховуватися довірчий інтервал. Таким чином, для характеристики значення випадкової похибки необхідно мати дві величини - довірчий інтервал і довірчу ймовірність.

Функція f(x), що називається щільністю розподілу результатів вимірювання (3.12), має такий сенс: f(x)dx є ймовірність того, що окреме випадково обране значення багаторазово вимірюваної величини виявиться в інтервалі від х до x+dx. З рис.3.4 бачимо, що при зменшенні у крива нормального розподілу стискується уздовж осі Ох і витягується уздовж осі f(x) (P(Д_с)). Результати вимірювання групуються навколо істинного значення X і тим тісніше, чим менше у. Імовірність того, що результат вимірювання потрапить у довірчий інтервал (X-Дх, X+Дх):

.

Для повноти опису випадкової похибки необхідно вміти зазначати ймовірність Р(k) потрапляння результату вимірювання х_i в інтервал будь-якої заданої напівширини Дх, тобто в довірчий інтервал е (е = Дх):

, (3.13)

де Дх зручно виражати через у і певний множник k:

. (3.14)

У таблиці 3.1 наведені значення цього інтеграла для різних значень Дх = kу, а також визначені теоретично значення Р(k). Імовірність Р(k) змінюється від 0 до 1 при зміні k від 0 до ?. Однак уже при k=2 імовірність Р(2) = 0,95, а при k=3 маємо Р(3) = 0,997. Імовірність 0,997 означає, що з 1000 вимірювань у середньому 997 потраплять в інтервал від X -- Зу до X + Зу і тільки три вимірювання будуть мати відхилення більше 3д. Тому з деякою часткою умовності величину Дх=Зу називають граничною похибкою вимірювання.

...