Анализ теории робастного управления, применение ее методов к решению задачи стабилизации бокового движения летательного аппарата
Математическая модель самолета как объекта управления. Уравнения пространственного движения самолета как твердого тела. Робастное управление нестационарным линейным объектом. Управление объектом при полной информации о его параметрах и состоянии.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.02.2015 |
| Размер файла | 979,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
§3.1 Фильтр Калмана-Бьюси
Пусть задан полезный гауссовский марковский процесс как результат прохождения нестационарного белого шума через линейную динамическую систему
(3.1)
Задан измеряемый процесс
(3.2)
В (3.1) и (3.2) , , , , .
Нестационарные процессы и - белые гауссовские центрированные шумы с интенсивностями и . Пара наблюдаема.
Предполагается, что шумы и не коррелированы и , . Требуется построить фильтр оптимальный в смысле минимума дисперсии ошибки выделения полезного процесса на фоне шумов, т.е. функционал качества имеет вид
, (3.3)
здесь - знак математического ожидания и
, (3.4)
где - оценка полезного процесса.
Фильтр Калмана-Бьюси имеет вид
(3.5)
здесь ,
, (3.6)
где - дисперсионная матрица ошибок, являющаяся решением уравнения типа Риккати
(3.7)
Ошибка фильтрации при этом будет решением дифференциального уравнения
(3.8)
Замечание. В силу того, что параметры матриц, необходимых для построения наблюдателей, неизвестны, реализовать их в том виде, в котором они представлены в § 3.1, невозможно. Рассмотрим два возможных решения данной проблемы:
1) построение робастного наблюдателя (рассчитанного на случай наихудших параметрических возмущений и шумовых воздействий),
2) построение на основе модифицированного уравнения Винера-Хопфа нестационарного фильтра, наделенного способностью оптимизировать свою работу по мере накопления необходимой для этого информации.
§3.2 Робастный фильтр Калмана
Постановка задачи та же, что и в предыдущем параграфе:
, , , , ;
и - белые гауссовские центрированные шумы с интенсивностями и , причем и не коррелированы и , .
Функционал качества фильтра имеет вид
, где .
Однако здесь будем считать, что матрицы и нам неизвестны, при этом они измеримы по Лебегу на всем конечном интервале управления объектом в множестве и почти всюду на удовлетворяют включению
,
где .
Пусть параметрические матрицы представимы в виде суммы соответствующих стационарных матриц и матриц неизвестных возмущений:
.
Построим робастный наблюдатель (робастный фильтр Калмана).
Пусть ,,,, - наихудшие значения параметров объекта, оценки его начального состояния и интенсивности шумов. Тогда, с учетом формул из предыдущего параграфа, определим робастный фильтр следующим образом:
(3.9) Где
, (3.10)
. (3.11)
§3.3 Модифицированное уравнение Винера-Хопфа в задачах фильтрации нестационарных процессов
Пусть снова объект определяется уравнениями (3.1), измеритель - соотношением (3.2). Сделаем предварительные предположения. Как и в §3.2, предположим, что можно представить
, (3.12) Тогда
(3.13)
здесь - матрицы возмущенных параметров, - стационарный белый шум с интенсивностью (нестационарность процесса "вынесена" в изменение параметров матрицы ).
Предположим, что матрица интенсивностей нестационарного белого шума представима в виде .
Предположим также, что неопределенность имеет интервальный характер, т.е. имеют место следующие неравенства:
(черта внизу - минимальное значение, черта вверху - максимальное значение). Основную структуру фильтра будем строить в виде
(3.14)
где матрица находится как решение следующего уравнения:
, (3.15)
здесь - решение дифференциального уравнения
(3.16)
Выбор зависит от используемого регулятора (в нашем случае регулятор робастный, поэтому - наихудшие возможные значения матрицы , т.е. ).
Решения (3.15) и (3.16) реализуются на стадии проектирования нестационарного фильтра. Таким образом, фильтр синтезирован с точностью до значений параметров матриц и , на которые возлагается задача оптимизировать работу фильтра в смысле функционала (3.3) по мере накопления необходимой для этих целей информации.
Сформируем алгоритм оптимизации. Необходимое, а в рассматриваемой постановке задачи и достаточное, условие минимума функционала (3.3) описывается уравнением Винера-Хопфа:
, (3.17)
здесь оператор преобразует вектор в вектор .
Уравнение (3.17) должно выполняться для любого ненулевого линейного оператора . Положим это уравнение в основу конструкции алгоритмов оптимизации фильтра (3.14).
Организуем векторы и размерностью и Ошибка! Ошибка внедренного объекта. из элементов матриц и соответственно.
Представим конструкцию алгоритмов оптимизации в следующем виде:
(3.18)
(3.19)
здесь и - линейные операторы, преобразующие - мерный вектор в матрицы размерности и соответственно.
При выборе операторов и потребуем, чтобы процесс оптимизации, т.е. перевода функционала качества из периферийных его значений в минимум, обладал свойством асимптотики. Это означает, что должно выполняться условие
,
т.е.
. (3.20)
Так как функционал (3.24) в явном виде не зависит от , не зависит от параметров оптимизации и , то условие (3.20), учитывая (3.19), можно переписать в виде
(3.21)
Нетрудно видеть, что выбор или назначение операторов и в виде
, (3.22)
обеспечивает асимптотические свойства процессу оптимизации.
Алгоритмы (3.18) и (3.19) с учетом (3.22) принимают вид
(3.23)
Условия, определяющие оптимальные значения параметров матриц и , запишутся при и в виде
(3.24)
Условие положительной определенности вторых производных говорит о возможности достижения минимального значения функционала качества (3.3) при использовании алгоритмов вида (3.23). Отметим, что в алгоритмы вида (3.23) входит процесс , что делает эти алгоритмы нереализуемыми. Для построения реализуемых алгоритмов оптимизации в указанном выше смысле построим функционал, эквивалентный заданному функционалу (3.3).
Определение 3.1 Будем считать два функционала эквивалентными, если они зависят от одних и тех же процессов и их минимальные значения достигаются при одних и тех же значениях параметров фильтра.
Введем в рассмотрение функционал
. (3.25)
В выражении (3.25) оператор означает "след матрицы".
При малых значениях сдвига по сравнению с динамикой модели (3.1) функционал (3.25) эквивалентен в указанном смысле исходному функционалу (3.3). Необходимые и достаточные для данной задачи условия минимума функционала (3.25) имеют, в силу симметричности корреляционной функции, вид
, . (3.26)
Однако использование условия (3.26) для построения алгоритмов оптимизации не приведет к реализуемым результатам, так как эти условия содержат процесс , который измеряется в виде (3.2). Введем в рассмотрение функционал
, . (3.27)
Учитывая (3.2) имеем
. (3.28)
Пусть - фундаментальная матрица решений дифференциального уравнения (3.8). Тогда
в силу того, что , и .
Таким образом,
. (3.29)
Необходимые условия минимума функционала (3.27) имеют вид
(3.30)
здесь оператор преобразует вектор в вектор .
Если же в (3.30) подставить выражение для (3.2), то можно показать, что условие (3.30) является необходимым и достаточным условием минимума как функционала (3.27), так и функционала (3.3).
Теорема 3.1 Для системы (3.1) - (3.2), обладающей структурным свойством наблюдаемости, функционал
, , (1)
необходимые и достаточные условия минимума которого имеют вид:
достигает минимума при тех же значениях параметров фильтра, что и функционал
(2)
необходимые и достаточные условия минимума которого имеют вид:
, .
Эти функционалы эквивалентны в смысле определения (3.1). А так как функционал (2) эквивалентен исходному функционалу
, (3)
необходимые и достаточные условия минимума которого имеют вид:
,
то функционал (1) также эквивалентен функционалу (3).
Функционал (1) содержит только измеряемые процессы. В силу этого необходимые и достаточные условия минимума этого функционала можно использовать для построения реализуемых алгоритмов оптимизации.
Реализуемые алгоритмы оптимизации, с учетом изложенного выше, принимают вид
(3.31)
Нетрудно видеть, что необходимые и достаточные условия минимума функционала (3.3) вида (3.24) выполняются и для алгоритмов (3.31).
Выводы:
В главе 3 была рассмотрен задача построения оценки вектора состояния стохастического объекта при помощи фильтра Калмана-Бьюси. В условиях неполной априорной информации о параметрах системы фильтр Калмана-Бьюси в чистом виде не применим. Поэтому были предложены следующие пути решения данной проблемы:
1) построение робастного фильтра Калмана с расчетом на наихудшие возможные значения параметров;
2) построение адаптивного наблюдателя-фильтра Калмана-Бьюси с оптимизацией параметров, основанной на модифицированном уравнении Винера-Хопфа, которое является необходимым и достаточным условием минимума квадрата ошибки оценки;
Глава 4. Моделирование
§4.1 Постановка задачи
В качестве объекта управления была взята упрощённая модель самолёта. Математическая модель была подробно рассмотрена в главе 1. Движения самолёта по крену, рысканию и скольжению взаимосвязаны и образуют совокупность так называемого бокового движения. Это движение почти не связано с изменениями угла тангажа и вертикальными перемещениями самолёта, то есть с его продольным движением.
Рис 4.1 Модель исследуемого объекта
Возмущённое боковое движение летательного аппарата относительно установившегося горизонтального полёта можно описать системой уравнений пятого порядка:
(4.1)
где
- угол скольжения,
- угол рыскания (курса),
- угол крена,
- угловая скорость рыскания,
- угловая скорость крена,
- углы отклонения элеронов и руля соответственно.
Значения моментов инерции и их производных, а также параметров самолёта заданны следующим образом:
Управление самолётом производится при помощи отклонения элеронов и руля (углы и ). Минимизируемый функционал качества задаётся следующим образом:
. (4.2)
Функционал J представлен в форме , где
, , .
Учитывая значения коэффициентов, система (4.1) может быть представлена в следующей форме:
(4.3)
Допустим, что приборному измерению доступны все элементы вектора состояний:
где . Если принять данные значения:
, ,
систему (4.3) можно представить в канонической форме: .
В реальных условиях эксплуатации объект отличается от предполагаемой модели под влиянием различных помех (ветра, изменения эффективности рулей и элеронов и др.). Кроме того может меняться и требуемое направление. В связи со всем этим можно поставить задачу следующим образом: требуется построить закон управления динамическим объектом (4.3) в присутствии шумов, наилучший с точки зрения функционала качества (4.2).
§4.2 Описание среды моделирования
Для моделирования процессов и алгоритмов, рассматриваемых в данной работе, используется система визуального моделирования Simulink, входящая в состав пакета Matlab 7.14. Система Simulink позволяет с помощью готовых атомарных блоков, имеющихся в стандартной библиотеке, создавать модели математических и технических объектов практически любой сложности. В данной работе система Simulink используется для построения модели объекта, описанного в предыдущей главе, алгоритмов оптимизации, а также для вывода результатов моделирования (переходных процессов, входных сигналов, ошибок и др.). Все результаты фиксируются в виде графиков на плоскости при помощи элемента scope из стандартной библиотеки элементов системы Simulink. Для удобства восприятия некоторые сложные объекты и алгоритмы объединены в отдельные блоки (subsystem). Это позволяет более четко представить общую схему функционирования, абстрагируясь от реализации каждого отдельного элемента. Все элементы, используемые при моделировании, описаны в приложении 1.
§4.3 Управление объектом при полной информации о его параметрах и состоянии
Если известна полная информация о параметрах и состоянии системы, оптимальное управление описывается формулой:
, (4.4)
где находится из уравнения типа Риккати:
(4.5)
При этом удовлетворяет уравнению типа Риккати-Лурье:
(4.5а)
Схемы и результаты моделирования поведения системы (4.1) с управлением (4.5) - (4.5а), а также в отсутствие управления, представлены на рис.4.3.1-4.3.11.
Рис 4.3.1 Схема объекта
Выходом является вектор состояния х (t). На рис 4.3.2 изображены графики переходных процессов угла скольжения, угловой скорости рысканья, угловой скорости крена, угла крена и угла рысканья соответственно. Период функционирования системы выбран 50 с. Как видно из графиков, регулятор справляется со своей задачей и при заданных начальных значениях объекта по углам и выводит систему в первоначальное положение. Для компенсации начальных условий системе необходимо отклонить компоненты и .
Рис. 4.3.2 Графики переходных процессов объекта в отсутствие шумов
§4.4 Робастное управление детерминированным объектом с неизвестными параметрами
В данном случае (случае интервальной неопределенности) закон управления объектом (4.1) имеет следующий вид:
(4.6)
Для нахождения оптимально управления (то есть матрицы K), используем функцию системы Matlab [K,S,e] =lqr (A,B,Q,R):
.
Робастное управление удовлетворяет соотношению:
, (4.7)
где - решение уравнения Риккати-Лурье:
. (4.8)
Ниже на рис.4.3.1-4.3.2 представлены схемы моделирования объекта (4.1) с робастным управлением. Результаты моделирования представлены на рис.4.4.2-4.4.7 (Графики переходных процессов угла скольжения, угловой скорости рысканья, угловой скорости крена, угла крена и угла рысканья соответственно)
Рис. 4.4.1 Схема объекта
Рис 4.4.2 BETA - угол скольжения
Рис 4.4.3 OMEGA X - угловая скорость крена
Рис 4.4.4 OMEGA Y - угловая скорость рысканья
Рис 4.4.5 GAMMA - угол крена
Рис 4.4.6 PSI - угол рысканья
Рис 4.4.7 Управление (угол отклонения элеронов и руля направления)
§4.5 Робастное управление стохастическим объектом с неизвестными параметрами
Теперь учтем влияние шумов на поведение объекта. Предположим, что внешние возмущающие воздействия можно аппроксимировать белыми шумами. Тогда движение объекта можно будет описать системой дифференциальных уравнений следующего вида:
(4.9)
где по-прежнему определяются соотношениями (4.3), а - белый гауссовский шум с интенсивностью .
Пусть измеритель состояния объекта описывается уравнением:
(4.10)
где - также белый гауссовский шум с интенсивностью , и не коррелируют между собой и с начальным состоянием объекта. Пусть известно: , .
Построить робастное управление по формулам, которые рассматривались выше невозможно так как векторы состояния не известны. Если построить наблюдатель, который будет вырабатывать оценку , то робастное управление будет находиться по следующей формуле
, (4.12)
где . (4.13)
Рис 4.5.1 Схема объекта
§4.5.1 Робастный фильтр
Используя результаты §3.2, построим робастный фильтр Калмана для нашей системы:
(4.14) Где
, (4.15)
, (4.16)
(4.30)
, (4.17)
, (4.18)
- наихудшие значения матриц интенсивности шумов.
Рис.4.5.1.1 Subsystem ROBUST FILTER - подсистема, моделирующая робастный фильтр
Рис.4.5.1.2 Subsystem K - подсистема, решающая уравнение Риккати-Лурье и вычисляющая матрицу K
Рис 4.5.1.3 BETA - угол скольжения
Рис 4.5.1.4 BETA ^ - робастная оценка угла скольжения
Рис 4.5.1.5 OMEGA X - угловая скорость крена
Рис 4.5.1.6 OMEGA X^ - робастная оценка угловой скорости крена
Рис 4.5.1.7 OMEGA Y - угловая скорость рысканья
Рис 4.5.1.8 OMEGA Y^ - робастная оценка угловой скорости рысканья
Рис 4.5.1.9 GAMMA - угол крена
Рис 4.5.1.10 GAMMA - робастная оценка угла крена
Рис 4.5.1.11 PSI - угол рысканья
Рис 4.5.1.12 PSI^ - робастная оценка угла рысканья
Рис 4.5.1.13 Управление (угол отклонения элеронов)
Рис 4.5.1.14 Управление (угол отклонения руля направления)
Выводы:
В главе 4 представлен отчет о моделировании в среде Simulink решения задачи стабилизации корабля на курсе в следующих постановках:
1) состояние объекта и его параметры полностью известны;
2) состояние объекта известно, а для параметров имеет место интервальная неопределенность; задача решается с применением робастного регулятора;
3) стохастическая постановка: на объект и измеритель подаются белые шумы; для параметров снова имеет место интервальная неопределенность; данная задача решается с помощью робастного фильтра Калмана,
Для сравнения представлены графики поведения объекта в отсутствие управления. Объект устойчив, но при оптимальном управлении стабилизация проходит быстрее.
Моделирование дало хорошие результаты, что показывает возможность использования робастного регулятора на практике.
Заключение
В данной работе была рассмотрена задача робастного управления линейным нестационарным объектом с квадратичным функционалом качества в условиях неполной априорной информации. Робастное управление является методом алгоритмического конструирования систем управления, рассчитанным на самый "худший" случай. Этот метод применяется в связи с невозможностью применения методов аналитического конструирования систем управления по причине отсутствия необходимых данных.
Предварительно была решена задача оптимального управления линейным объектом с квадратичным функционалом качества в условиях полной информации о параметрах и состоянии: выведена формула для оптимального управления, соотношение для соответствующей оптимальной траектории и оптимальное значение функционала.
Решение задачи робастного управления было синтезировано на базе решения задачи оптимального управления, с использованием аппарата минимакса. Получены условия эквивалентности задач минимаксного управления и оптимального управления в классической постановке.
Для стохастической системы рассмотрено применение робастного регулятора построенного на базе робастного фильтра Калмана-Бьюси.
Введены понятия робастной и d-робастной стабилизации объекта. Также была исследована область значений неизвестных параметров системы (в том числе, внешних возмущающих воздействий): выведено соотношение, определяющее границу области изменения параметров, внутри которой существует решение задачи робастной и d-робастной стабилизации объекта управления.
Все рассмотренные задачи были промоделированы в среде визуального программирования Simulink, являющейся одним из модулей пакета MatLab 7.14. В качестве подвижного объекта был выбран летательный аппарат, математическая модель движения которого представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, приводимых к линейному виду. Схемы и результаты моделирования приведены в настоящей работе. Полученные результаты позволяют говорить о практическом применении робастного подхода к задаче оптимального управления.
Список литературы
1. Афанасьев В.Н. Аналитическое конструирование детерминированных непрерывных систем управления. Учеб. пособие. - МГИЭМ. М., 2003. - 122 с.
2. Афанасьев В.Н. Алгоритмическое конструирование систем управления с неполной информацией. Учеб. пособие. - МГИЭМ. М., 2004. - 148 с.
3. Афанасьев В.Н., Винь Ч.К. Адаптивное управление курсом грузового судна. Учеб. пособие. - Институт машиноведения им.А. А. Благонравова. Центр дистанционного обучения. М., 1999. - 82 с.
4. Прокопов Б.И., Гуляев В.В. Оптимальные адаптивные наблюдатели. Учеб. пособие. - МГИЭМ. М., 2002.
5. Красовский А.А. Системы аналитического управления полетом и их аналитическое конструирование. Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", М., 1973г., 560стр.
6. Афанасьев В.Н. Управление нелинейными объектами с параметрами зависящими от состояния. Учеб. Пособие. - МГИЭМ. М., 2011г.
7. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. М.: Машиностроение, 1979.
8. Дикусар В.В., Кошъка М.М., Фигура А. Задачи оптимального управления при наличии ограничений общего вида. М.: Изд. МФТИ, 2001.
9. Кузовков Н.Т. Системы стабилизации летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1976.
10. Jazwittski A. H. Stochasic Processes and Filtering Theory. N. Y. 1970, p.376.
11. Kayton M., Fried W. R. Avionics Navigation Systems. N. Y. 1969, p.666.51. Leondes Т., Pearson J. Kalman Filtering of Systems with Parameter Ancertanties. A. Survey. Int. J. Control, 1973, vol.17, N 4, p.758-801.
12. Нгуен Куанг Тхыонг, Нгуен Ши Хиен. Определение маневренных возможностей самолета в горизонтальной плоскости. Труды Института системного анализа Российской Академии Наук. Динамика неоднородных систем. М.: КомКнига, 2008, том 32 (1), с.82-86.
13. Нгуен Куанг Тхыонг, Нгуен Ши Хиен. Система автоматического управления посадкой самолета с учетом боковых движений. Труды Института системного анализа Российской Академии Наук. Динамика неоднородных систем. М.: КомКнига, 2008, - том 32 (1), с.37-44.
14. Остославский И.В., Стражева КВ. Динамика полета. М.: Машиностроение, 1969.
15. Гуськов Ю.П., Загайнов Г.И. Управления полетом самолетов. М.: Машиностроение, 1980.
Приложение
В данном приложении приводятся параметры настроек блоков из библиотеки Simulink MatLab 7.14 для схем моделирования из главы 4.
Таблица 1. Блоки из библиотеки Simulink (к рис.4.3.1)
|
№№ п/п |
Название блока |
Коли- чество |
Назначение блока |
Значения параметров настроек |
|
|
1 |
Constant |
1 |
Задает постоянную величину. |
Constant value: 0. Interpret vector parameters as 1-D: on. |
|
|
2 |
Gain |
3 |
Реализует коэффициент усиления. |
Gain: - Е Gain1: B Gain: A; |
|
|
3 |
Sum |
1 |
Суммирует входные сигналы. |
Icon shape: rectangular; List of signs: ++ |
|
|
4 |
Integrator |
1 |
Интегрирует непрерывный сигнал по времени. |
External reset: none; Initial condition source: internal; Initial condition: [x10; x20; x30; x40; x50] |
|
|
5 |
Scope |
6 |
Выводит графики входных сигналов. |
Вход: Scope1: x1; Scope2: x2; Scope3: x3; Scope4: x4. Scope5: x5 Scope6: u |
|
|
6 |
Manual Switch |
1 |
Ручной переключатель |
Не имеет параметров настройки |
Таблица 2. Блоки из библиотеки Simulink (к рис.4.4.1)
|
№№ п/п |
Название блока |
Коли- чество |
Назначение блока |
Значения параметров настроек |
|
|
1 |
Constant |
1 |
Задает постоянную величину. |
Constant value: 0. Interpret vector parameters as 1-D: on. |
|
|
2 |
Gain |
3 |
Реализует коэффициент усиления. |
Gain: - Е Gain1: B Gain: A; |
|
|
3 |
Sum |
1 |
Суммирует входные сигналы. |
Icon shape: rectangular; List of signs: ++ |
|
|
4 |
Integrator |
1 |
Интегрирует непрерывный сигнал по времени. |
External reset: none; Initial condition source: internal; Initial condition: [x10; x20; x30; x40; x50] |
|
|
5 |
Scope |
6 |
Выводит графики входных сигналов. |
Вход: Scope1: x1; Scope2: x2; Scope3: x3; Scope4: x4. Scope5: x5 Scope6: u |
|
|
6 |
Manual Switch |
1 |
Ручной переключатель |
Не имеет параметров настройки |
Таблица 3. Блоки из библиотеки Simulink (к рис.4.5.1)
|
№№ п/п |
Название блока |
Коли- чество |
Назначение блока |
Значения параметров настроек |
|
|
1 |
Gain |
4 |
Реализует коэффициент усиления. |
Gain: - E Gain1: B Gain: A Gain: C |
|
|
2 |
Sum |
2 |
Суммирует входные сигналы. |
Icon shape: rectangular; List of signs: ++. Icon shape: rectangular; List of signs: +++ |
|
|
3 |
Integrator |
1 |
Интегрирует непрерывный сигнал по времени. |
External reset: none; Initial condition source: internal; Initial condition: [x10; x20; x30; x40; x50] |
|
|
4 |
Scope |
6 |
Выводит графики входных сигналов. |
Вход: Scope1: x1; Scope2: x2; Scope3: x3; Scope4: x4. Scope5: x5 Scope6: u |
|
|
5 |
Band-Limited White Noise |
2 |
Источник белого шума. |
Noise power: n: 0.0001; w1: 0.001; w2: 0.00001. Sample time: 0.1; Interpret vector parameters as 1-D: on. [0; 0; 0; 0.0001; 0] [0; 0; 0; 0.0001; 0] |
|
|
6 |
SUBSYSTEM robust filter |
1 |
Подсистема, реализующая вычисление матрицы S и управления |
Вход: x. См таблицу №4 |
Таблица 4. Блоки из библиотеки Simulink (к рис.4.5.1.1)
|
№№ п/п |
Название блока |
Коли- чество |
Назначение блока |
Значения параметров настроек |
|
|
1 |
Gain |
1 |
Реализует коэффициент усиления. |
Gain: C |
|
|
2 |
Integrator |
1 |
Реализует матричный коэффициент усиления. |
External reset: none; Initial condition source: internal; Initial condition [x10; x20; x30; x40; x50] Matrix Gain: L] '; Multiplication: Matrix [K*u]. Matrix Gain4: Gain: V*cos (rr) * [a11/L,a12; a21/ (L^2),a22/L]; Multiplication: Matrix [u*K]. Matrix Gain5: Gain: invR; Multiplication: Matrix [u*K]. Command Window: invR=inv (R). |
|
|
3 |
Sum |
1 |
Суммирует входные сигналы. |
Icon shape: rectangular; List of signs: +++ +- |
|
|
4 |
Constant |
2 |
Задает постоянную величину. |
A B Interpret vector parameters as 1-D: on. |
|
|
5 |
Outport |
1 |
Выходной порт. Обеспечивает связь между подсистемами. |
Port number: 1; Port dimensions: - 1; Sample time: - 1. |
|
|
6 |
Inport |
1 |
Входной порт. Обеспечивает связь между подсистемами. |
Port dimensions: - 1; Sample time: - 1. |
|
|
7 |
Product Matrix Multiply |
1 |
Производит матричное умножение. |
Number of inputs: 2; Multiplication: Product1-2: Matrix (x); Product3: Matrix Multiply. |
|
|
8 |
SUBSYSTEM K |
1 |
. |
См таблицу № 5 |
Таблица 5. Блоки из библиотеки Simulink (к рис.4.5.1.2)
|
№№ п/п |
Название блока |
Коли- чество |
Назначение блока |
Значения параметров настроек |
|
|
1 |
Matrix Gain |
5 |
Реализует матричный коэффициент усиления. |
Matrix Gain: Gain: C; Multiplication: Matrix [K*u]. Matrix Gain1: Gain: С plication: Matrix [K*u]. Matrix Gain3: Gain A; Multiplication: Matrix [K*u]. Matrix Gain: Gain: A'; Multiplication: Matrix [K*u]. Matrix Gain: Gain: invN; Multiplication: Matrix [K*u]. |
|
|
2 |
Sum |
1 |
Суммирует входные сигналы. |
Icon shape: rectangular; List of signs: ++-+ |
|
|
3 |
Integrator |
1 |
Интегрирует непрерывный сигнал по времени. |
External reset: none; Initial condition source: internal; Initial condition: [0; 0; 0; 0; 0] |
|
|
4 |
Product Matrix Multiply |
1 |
Производит матричное умножение. |
Number of inputs: 2; Multiplication: Product1-2: Matrix (x); Product3: Matrix Multiply. |
|
|
5 |
Constant |
1 |
Задает постоянную величину. |
W Interpret vector parameters as 1-D: on. |
|
|
6 |
Outport |
1 |
Выходной порт. Обеспечивает связь между подсистемами. |
Port number: 1; Port dimensions: - 1; Sample time: - 1. |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Модель движения жесткого летательного аппарата самолетного типа. Подсистемные элементы. Модель черного ящика. Структура движения летательного аппарата. Структурная схема в зависимости от сил и моментов, действующих на модель. Классификация модели.
курсовая работа [184,4 K], добавлен 29.09.2008Система стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока как пример использования методов теории автоматического регулирования. Система стабилизации тока дуговой сталеплавильной печи, мощности резания процесса сквозного бесцентрового шлифования.
курсовая работа [513,6 K], добавлен 18.01.2013Принцип работы и структурная схема системы стабилизации (СС) самолета по углу тангажа, модели ее устройств. Модель СС самолета в передаточных функциях и определение области работоспособности. Схема моделирования и переходная функция исходной системы.
презентация [426,6 K], добавлен 15.09.2012Разработка аналитической и имитационной модели системы по оценке точности угла стабилизации летательного аппарата. Математическое описание алгоритма и обзор программы решения уравнения моментов по изменению вектора тяги при ошибках бортовых приборов.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 24.08.2016Киль летательного аппарата – часть хвостового оперения самолета. Назначение, требования, и техническое описание киля. Конструктивно–силовая схема киля. Нормирование нагрузок. Проектировочные расчеты. Построение эпюр. Проектировочный расчет на прочность.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 23.01.2008Предкрылки - профилированная подвижная часть крыла самолета, расположенная в носовой части. Элементы механизма управления предкрылками: электромеханизм, подъемники, трансмиссия, каретка. Работа механизма, расчет его параметров. Выбор способа смазывания.
курсовая работа [452,3 K], добавлен 25.02.2012Классификация моделей по типу отражаемых свойств средств управления. Этапы математического моделирования. Уровни и формы математического описания для системы управления летательного аппарата. Линейная модель многомерных систем в пространстве состояний.
презентация [600,0 K], добавлен 27.10.2013Характеристика автоматизируемого технологического комплекса. Выбор автоматического устройства управления и накопителя для заготовок и деталей. Разработка системы логико-программного управления технологическим объектом и принципиальной схемы управления.
курсовая работа [1009,8 K], добавлен 13.05.2023Анализ методов диагностирования системы управления промышленным объектом на базе микропроцессорного контроллера. Выбор и обоснование выбора типа и количества модулей. Планирование внутреннего пространства шкафа. Методы диагностирования системы управления.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 11.03.2013Разработка подсистемы управления объектом по индивидуальным запросам обслуживания с индивидуальными адресами флагов F1–F6. Технические требования к проектируемому изделию. Требования к надежности модуля сопряженности. Модель ситуации "дозирование".
курсовая работа [1,3 M], добавлен 30.09.2011Описание и анализ надежности шасси самолета Ту-154. Конструктивные усовершенствования тормозного цилиндра и дисков колес, расчет энергоемкости тормоза. Механизмы технического сервиса и разработка передвижной установки обслуживания шасси самолета.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 15.08.2010Статистическое проектирование облика самолета. Назначение, тактико-технические требования к самолету, условия его производства и эксплуатации, определение аэродинамических и технических характеристик. Разработка технологии изготовления детали самолета.
дипломная работа [2,6 M], добавлен 21.11.2011Определение реакций опор твердого тела, реакций опор и сил в стержнях плоской фермы. Равновесие сил с учетом сцепления. Определение положения центра тяжести тела. Определение скорости и ускорения материальной точки по заданным уравнениям ее движения.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 05.11.2011Получение путем расчета аэродинамических характеристик самолета Ту-214 в диапазоне изменения высот и чисел Маха полета. Вычисление геометрических характеристик самолета. Подбор аэродинамического профиля крыла и оперения. Полетная докритическая поляра.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 15.02.2014Анализ конструкции топливной системы самолета Ил-76, особенности ее технического обслуживания и эксплуатации в осенне-зимний период. Мероприятия по улучшению работоспособности топливной системы самолета и уменьшению времени производственного процесса.
дипломная работа [2,4 M], добавлен 14.11.2017Генерация случайного виртуального объекта в пространстве переменных состояния. Получение модели в виде матрицы передаточных функций. Анализ управляемости и наблюдаемости объекта управления. Построение структурной схемы с указанием переменных состояния.
курсовая работа [513,3 K], добавлен 19.04.2013Конструктивно-аэродинамическая компоновка самолета-высокоплана АН-24. Определение аэродинамических характеристик самолета. Подъемная сила и сила сопротивления, их распределение по поверхности. Механизмы возникновения подъемной силы и силы сопротивления.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 29.05.2013Расчет и конструирование механизмов управления самолетами, их основные принципы действия. Винтовой подъемник стабилизатора самолета ТУ-154, его узлы - зубчатый редуктор, винтовая пара и узлы крепления. Схема передачи винт-гайка с резьбой скольжения.
курсовая работа [367,9 K], добавлен 25.02.2012Требования к САПР, принципы ее разработки. Этапы и процедуры проектирования самолетов. Необходимость и проблемы декомпозиции конструкции самолета в процессе его автоматизированного проектирования. Проблемы моделирования и типы проектных моделей самолета.
реферат [44,6 K], добавлен 06.08.2010Насосные станции участка нефтепровода "Узень-Атырау". Компьютерные системы управления промышленными технологическими комплексами. Математическая модель проектирования и управления нефтепроводами. Взрывопожаробезопасность резервуарного оборудования.
дипломная работа [897,3 K], добавлен 19.05.2012
