М СР.Г. = МН + (МВ + N1) / 12 - (МЛ + N2) / 12 , (3)

МСР. Г -- среднегодовая мощность предприятия, шт.;

Мн -- мощность на начало года (входная);

Мв -- ввод мощности в течение года;

Мл -- ликвидация (выбытие) мощностей в течение года;

N1 -- количество полных месяцев с момента ввода мощностей в действие до конца года;

N2 -- количество полных месяцев с момента выбытия мощностей до конца года.

Производственную мощность рассчитывают при анализе и обосновании производственной программы, в связи с подготовкой и выпуском новых изделий, при реконструкции и расширении производства.

Методика расчета производственной мощности зависит от формы и методов организации производства, номенклатуры изготовляемой продукции, типа используемого оборудования, характера производственного процесса [25].

Основными элементами для расчета производственной мощности являются:

* состав оборудования и его количество по видам;

* прогрессивные нормы использования каждого вида оборудования;

* номенклатура, ассортимент продукции и ее трудоемкость;

* фонд времени работы оборудования;

* производственные площади основных цехов предприятия.

Для определения состава и количества оборудования по каждому его виду в первую очередь требуется распределить это оборудование на установленное и неустановленное. К установленному относится оборудование, находящееся в эксплуатации, ремонте, модернизации, а также временно бездействующее, неисправное, резервное. Выявление неустановленного оборудования позволяет определить, какое количество его подлежит установке на данном предприятии, и количество излишнего и ненужного оборудования.

В расчет производственной мощности принимается все оборудование по видам, установленное на начало года, а также оборудование, которое должно быть введено в эксплуатацию в плановом периоде.

Производительность оборудования, закладываемая в расчет производственной мощности, определяется на основе прогрессивных норм использования каждого вида этого оборудования. Под прогрессивными нормами понимаются технико-экономические нормы использования оборудования, которых устойчиво добились передовые рабочие предприятий данной отрасли [26].

При определении прогрессивных норм использования оборудования следует учитывать, что возможности этого использования в значительной степени зависят от номенклатуры и трудоемкости продукции, которая будет изготовлена на данном оборудовании, от качества перерабатываемого сырья и материалов, от принятого режима работы оборудования и т.д.

Режим работы предприятия непосредственно влияет на величину производственной мощности и устанавливается исходя из конкретных условий производства. В понятие «режим работы» входят число смен, продолжительность рабочего дня и рабочей недели.

В зависимости от того, какие потери времени учитываются при определении мощности, различают календарный (номинальный), режимный и действительный (рабочий) фонд времени использования оборудования.

Календарный фонд времени равен количеству календарных дней в плановом периоде, умноженному на 24 часа (365 х 24 = 8760 ч.).

Режимный фонд времени определяется режимом производства. Он равен произведению рабочих дней в плановом периоде на число часов в рабочих сменах.

Действительный (рабочий) фонд времени работы оборудования равен режимному за вычетом времени на планово-предупредительный ремонт, которое не должно превышать установленных норм [26,27].

В расчете производственной мощности должен приниматься максимально возможный действительный (рабочий) фонд времени работы оборудования.

На предприятиях и в цехах некоторых отраслей промышленности (в мебельном, консервном, литейном и др.) главным фактором при определении производственной мощности служит величина производственной площади, т.е. площади, где осуществляется технологический процесс изготовления продукции. Вспомогательные площади (ремонтного, инструментального цехов, складов и т.д.) в расчет не принимаются.

В самом общем виде производственная мощность может быть выражена формулой

М = n х Фр / Нтруд , (4)

где М -- производственная мощность (в натуральных единицах измерения);

n -- число единиц ведущего оборудования;

Фр -- действительный (рабочий) фонд времени работы единицы оборудования (в часах);

Нтруд -- норма трудоемкости обработки изделия (в часах), или

М = n х Фр х Нпр , (5)

где Нпр -- прогрессивная норма производительности единицы оборудования за час работы (в натуральных единицах).

Показателями использования производственной мощности являются: фактический выпуск продукции в натуральном выражении или стоимостных единицах за определенный период; выпуск продукции на единицу оборудования на 1 м2 производственной площади в стоимостных единицах; средний процент загрузки оборудования (отношение количества времени работы оборудования к возможному времени его работы); коэффициент сменности. Обобщающим показателем служит коэффициент использования производственной мощности, рассчитываемый отношением фактического объема выпуска продукции (валовой, товарной) к среднегодовой производственной мощности:

Кисп. м = Vф / Мср.г , (6)

где Кисп. м -- коэффициент использования производственной мощности;

Vф -- объем фактически выпущенной продукции (валовой, товарной), сум.;

Мср.г. -- среднегодовая производственная мощность, сум.

Прирост объема продукции за счет улучшения использования производственной мощности можно определить по формуле

ДV = V(Кисп.м.1 / Кисп.м.пр. - 1) , (7)

где V -- достигнутый годовой объем выпуска продукции в соответствующих единицах измерения;

К-исп.м.1 -- достигнутый коэффициент использования среднегодовой производственной мощности;

Кисп.м.пр. -- проектируемый прогрессивный коэффициент использования среднегодовой мощности с учетом разработанных организационно-технических мероприятий.

На каждом предприятии необходимо добиваться повышения эффективности использования производственных мощностей и площадей, сокращать время простоев, повышать степень загрузки оборудования в единицу времени, совершенствовать орудия труда и технологию производства, добиваться оптимизации структуры основных фондов, обеспечивать быстрое освоение вводимых мощностей [23,25].

Характеристика готовой продукции

Общие технические требования, предъявляемые к плитам, требования к бетону, арматурным изделиям, стропов очным изделиям, требования к точности изготовления, качеству поверхностей, к внешнему виду, требования к маркировке определены ГОСТ 9561-91 «Плиты перекрытий железобетонные многопустотные для зданий и сооружений. технические условия».

Производственные мощности по месяцам даны в Приложения № 1

Таблица 2.1

Номенклатура продукции

Наименование продукции, условное обозначение	Нормативная и рабочая документация	Код окп
Плиты перекрытий железобетонные многопустотные предварительно напряженные, армированные стержнями А400В(А-ШВ) с круглыми пустотами диаметром 146 мм.	ГОСТ 9561-91	58200
2ПК*47.10-4,5 А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*47.10- 6А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*47.10- 8А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*58.12-4,5А400В-С8,С9	УТР46.1-95.7
(С2ПК*4,5-58.12-А400В)
2ПК*58.12-6А400В-С8,С9	УТР46.1-95.7
(С2ПК*6-58.12-А400В)
2ПК*58.12-8А400В-С8,С9	УТР46.1-95.7
(С2ПК*8-58.12-А400В)
2ПК*59.10-4,5А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*59.10-6А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*59.10-8А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*59.12-4,5А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*59.12- 6А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*59.12- 8А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*62.10- 4,5А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*62.10- 6А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*62.10- 8А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*62.12- 4,5А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*63.10-8А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*63.12-4,5А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*63.12-6А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*63.12-8А400В-С8, С9	УТР46.1-95.7
2ПК*64.12-4,5А400В-С8,С9	Код 3200 УзЛИТТИ
(С2ПК*4,5-64.12-А400В)
2ПК*64.12-6А400В-С8,С9	Код 3200 УзЛИТТИ
(С2ПК*6-64.12-А400В)

Таблица 2.2

Показатели продукции

Наименование продукции Условное обозначение	Наименование показателя	Значение показателя
Плиты перекрытий железобетонные многопустотные предварительно напряженные, армированные стержнями А400В(АШВ) с круглыми пустотами диаметром 146 мм по ГОСТ 9561-91	Основные размеры и отклонения, мм
2ПК*47.10-4,5А400В-С7, С8	Длина	4660 ±10
2ПК*47.10-4,5А400В-С8, С9	Ширина	990 ±6
2ПК*47.10- 6А400В-С8, С9	Высота	220 ±5
2ПК*47.10- 8А400В-С8, С9	Масса плиты, кг Длина	1550,не более 4660 ±10
2ПК*47.12-4,5А400В-С8, С9	Ширина	1190±6
2ПК*47.12- 6А400В-С8, С9	Высота	220 ±5
2ПК*47.12- 8А400В-С8, С9	Масса плиты, кг Длина	1900, не более 5760 ±10
2ПК*58.12-4,5А400В-С8, С9	Ширина	1190 ±6
(С2ПК*4,5-58.12-А400В)	Высота	220 ±5
2ПК*58.12-6А400В-С8, С9	Масса плиты, кг	2325, не более
(С2ПК* 6 -58.12-А400)	Длина	5860 ±10
2ПК*58.12-8А400В-С8, С9	Ширина	990 ±6
(С2ПК* 8 -58.12-А400В)	Высота	220 ±5
2ПК*58.12-12,5А400В-С8, С9	Масса плиты, кг	1925,не более
(С2ПК* 12,5-5 8.12-А400В)	Длина	5860 ±10
	Ширина	1190±6
2ПК*59.10-4,5 А400В-С8, С9	Ширина	990 ±6
2ПК*59.10- 6 А400В-С8, С9	Высота	220 ±5
2ПК*59.10- 8 А400В-С8, С9	Масса плиты, кг	1925,не более
2ПК*59.12-4,5А400В-С8, С9	Длина	5860 ±10
2ПК*59.12- 6А400В-С8, С9	Ширина	1190±6
2ПК*59.12- 8А400В-С8, С9	Высота Масса плиты, кг	220 ±5 2375, не более
2ПК*62.10-4,5А400В-С8, С9	Длина	6160±10
2ПК*62.10- 6А400В-С8, С9	Ширина	990 ±6
2ПК*62.10- 8A400B-C8, С9	Высота	220 ±5
	Масса плиты, кг	2050,не более
2ПК*62.12-4,5 А400В-С8, С9	Длина	6160 ±10
2ПК*62.12- 6А400В-С8, С9	Ширина	1190 ±6
2ПК*62.12- 8А400В-С8, С9	Высота	220 ±5
	Масса плиты, кг	2550,не более
2ПК*63.10-4,5А400В-С8, С9	Длина	6280±10
2ПК*63.10-6А400В-С8, С9	Ширина	990 ± 6 «
2ПК*63.10- 8А400В-С8, С9	Высота	220 ±5
	Масса плиты, кг	2100, не более
2ПК*63.12-4,5А400В-С8, С9	Длина	6280±10
2ПК*63.12- 6А400В-С8, С9	Ширина	1190 ±6
2ПК*63.12- 8А400В-С8, С9	Высота	220 ±5
	Масса плиты, кг	2550,не более
2ПК*64.12-4,5А400В-С8, С9	Длина	6360 ±10
(С2ПК*4,5-64.12-А400В)	Ширина	1190±6
2ПК*64.12- 6А400В-С8, С9	Высота	220 ±5
(С2ПК*6-64.12-А400В)	Масса плиты, кг	2580,не более
2ПК*64.12- 8А400В-С8, С9	Длина	7060± 10
(С2ПК* 8-64.12-А400В)	Ширина	990 ±6
2ПК*71.10-4,5 А400В-С8, С9	Длина	7060± 10
2ПК*71.10-6А400В-С8, С9	Ширина	990 ±6
2ПК*71.10- 8А400В-С8, С9	Высота	220 ±5
	Масса плиты, кг	2350,не более
2ПК*71.12-4,5А400В-С8, С9	Длина	7060 ±10
2ПК*71.12- 6А400В-С8, С9	Ширина	1190±6
2ПК*71.12- 8А400В-С8, С9	Высота	220 ±5
	Масса плиты, кг	2850, не более
Общие показатели на весь перечень	Прочность Q,	УТР46.1-95.7-СМ
вышеуказанных плит.	Н(кгс)	Таблица 4
	Жесткость 8,	УТР46.1-95.7-СМ

Таблица 2.3

Расход материалов (Ц;Щ;П;В) на 1,000м3 по классов бетона:

В15; В25; В27,5; В30

Класс бетона	ОК	Цемент, кг/ м3	Песок, кг/ м3	Щебень, кг/ м3	Вода, м3
В15	П2(5-9)	335	630	1180	220
В25	П2(5-9)	515	465	1180	220
В27,5	П2(11-20)	440	565	1200	180
В30	П2(5-9)	590	360	1220	215

Таблица 2.4

Расход материалов на ед.изделия

Марка изделия	Бетон м3	Сталь (арм. проволока, кг)	Закладные детали, кг	Класс бетона
2ПК47-10 (4,5-8) А400	0,62	24,06	-	В25
2ПК47-12 (4,5-8) А400	0,76	28,84	-	В25
2ПК59-10 (4,5-8) А400	0,77	40,52	-	В25
2ПК59-12 (4,5-8) А400	0,95	42,91	-	В25
2ПК62-10 (4,5-8) А400	0,82	47,82	-	В25
2ПК62-12 (4,5-8) А400	0,82	53,93	-	В25
2ПК63-10 (4,5-8) А400	0,84	46,05	-	В25
2ПК63-12 (4,5-8) А400	1,03	61,98	-	В25
2ПК71-10 (4,5-8) А400	0,94	83,52	-	В25
С2ПК (4,5-8) 58-12 А400В	0,93	40,39	-	В25
С2ПК 12,5 58-12 А400В	0,93	58,85	-	В25
С2ПК (4,5-8) 64-12 А400В	1,01	59,96	-	В25
С2ПК (6-8) 64-10 А400В	0,83	53,30	-	В25
2ПК27-10 (6-8) к С9	0,35	19,06	-	В15
2ПК27-12 (6-8) к С9	0,43	20,90	-	В15
2ПК29-10 (6-8) к С9	0,37	20,08	-	В15
2ПК29-12 (6-8) к С9	0,44	21,93	-	В15
2ПК33-10 (6-8) к С9	0,41	21,10	-	В15
2ПК33-12 (6-8) к С9	0,50	22,95	-	В15
2ПК47-10 (4,5-8) к С9	0,62	35,94	-	В25
2ПК47-12 (6-8) к С9	0,76	38,19	-	В25
С2ПК28-12 (6-8) А400	0,44	19,66	-	В15
С2ПК31-12 (6-8) А400	0,48	20,65	-	В15
С2ПК43-12 (4,5-8) А400	0,68	32,76	-	В25
2ПМ58-12 17чс	1,18	79,62	12,06	В30
2ПМ64-12 18 чс	0,23	113,98	11,50	В30
ЛП14-12 с	0,21	22,84	13,36	В25
ЛП15-12 с	0,23	24,50	13,36	В25
ЛП25-12 с	0,34	38,00	11,92	В25
ЛП28-12 с	0,38	41,00	11,92	В25
ЛС-11	0,046	0,65	0,37	В27,5
ЛС-12	0,053	0,69	0,41	В27,5
ЛС-14	0,06	0,75	0,47	В27,5
Л 6-8	0,45	35,0	-	В25
Л 7-8	0,53	38,2	-	В25
П 8-8	0,35	16,7	-	В25
ПО 4	0,9	89,59	-	В25
2 ЛД3	0,2	6,8	-	В25

2.2 Принятые методы исследований

Настоящие диссертации мы приняли:

· Математические методы исследование (прогноз по трендам, оптимизации)

· Теоретические методы исследование ( анализ и обобщение ранее выполненных исследований)

· Эмпирические методы исследование ( ретроспективный анализ, рефлексивный)

Методы корреляционного, регрессионного анализа и анализа динамических рядов являются важным повседневным инструментарием современного менеджера-аналитика, имеющего на рабочем столе деловую офисную систему и в ее составе - табличный процессор Excel. В новом классе задач, рассматриваемых в этой теме, известен динамический ряд, состоящий только из двух элементов данных (времени и изменяющегося уровня показателя), и нет никаких других данных о конкретных факторах. Когда желают выяснить общую тенденцию изменения, не имея времени на поиск данных об уровнях влияния отдельных факторов, то возникает необходимость прогнозировать на основе ряда динамики, искусственно принимая на роль единственного фактора числовые значения времени. Такой метод широко использован для выявления изменений и объемов производства и определения максимального уровня производства прогнозирования временем[19,21].

Для того, чтобы выявить общую тенденцию развития и на ее основе определить прогноз, анализ рядов динамики вполне достаточен.

2.2.1 Сущность и основные формы трендов

Трендом называется выражение тенденции в форме достаточно простого и удобного уравнения, наилучшим образом аппроксимирующего (приближающего) истинную тенденцию динамического ряда. По форме тренды могут быть линейными, параболическими, экспоненциальными, логарифмическими, степенными, гиперболическими, полиномиальными, логистическими и другими. Excel предоставляют инструменты построения линейного, экспоненциального, логарифмического, степенного и полиномиального (до полинома 6-й степени) трендов, а также скользящую среднюю[2,9].

Линейная форма тренда: Y = а + bt, где:

Y- уровни показателя, освобожденные от колебаний и выравненные по прямой; a - начальный уровень тренда в момент или за период, принятый за начало отсчета времени t; b - среднее изменение за единицу времени, т. е. константа тренда, скорость изменения. Это может быть, например, среднедневной, среднемесячный или среднегодовой прирост какого-либо показателя. Через скорость изменения линейный тренд хорошо отражает результирующее влияние многих других факторов, одновременно действовавших в единицу времени (день, месяц, год, и т. д.). Тренд можно рассматривать в качестве обобщенного выражения действий комплекса факторов, т. е. их равнодействующей. При этом, в отличие от уравнения множественной регрессии, сами факторы здесь не показываются и влияние каждого из них не выделяется. "От имени" всех факторов в тренде выступает единый результирующий фактор - время. Например, так в конечном счете в макроэкономике выражаются тенденции изменения важнейших показателей: национального дохода, заработной платы, урожайности и др [2,9].

Параболическая форма тренда имеет вид Y = а + bt +ct2,

где Y, a, b, t определены при описании линейного тренда; с - это константа параболического тренда, его квадратический параметр, равный половине ускорения. Параболическая форма тренда достаточно хорошо отражает ускорение или замедление развития при наличии постоянного ускорения, которое обеспечивается влиянием важных факторов (снятием ограничений в распределении дохода, уменьшением налогов, прогрессирующим внедрением нового оборудования и т. п.). При с< 0, т. е. при отрицательном ускорении, тренд отражает замедление роста со все большей скоростью, что характерно, например, для производства устаревшего товара или оборудования.

Экспоненциальная форма тренда имеет вид Y = akt ,где константа тренда k выражает темп изменения в количестве раз. При k > 1 экспоненциальный тренд показывает тенденцию все более ускоряющегося развития (рост населения в эпоху "демографического взрыва" в XX столетии). Такой рост может продолжаться лишь на небольшом историческом отрезке времени, поскольку он неизбежно приходит в противоречие с имеющимися ресурсами. При k < 1 экспоненциальный тренд показывает тенденцию все более замедляющегося процесса (трудоемкость продукции, удельные затраты топлива) [2,9].

Логарифмическая форма тренда Y = а + blnt пригодна для отражения тенденции замедляющегося роста при отсутствии предельного возможного значения. При достаточно большом t логарифмическая кривая становится мало отличимой от прямой линии. Такая форма характерна для развития показателей, которые все труднее улучшить (спортивные рекорды, рост производительности процесса при отсутствии качественного его улучшения).

Степенная форма тренда Y = atb , где

b - это константа тренда. При b =1 степенной тренд превращается в линейный, а при b=2 мы имеем параболический тренд. Степенной тренд хорошо подходит для отображения процессов с разной мерой пропорциональности изменений во времени. Линия степенного тренда обязательно должна проходить через начало координат.

b

Гиперболическая форма тренда Y = а + --

t

при b > 0 выражает тенденцию замедляющегося снижения уровня, стремящегося к пределу а, однако при b < 0 тренд выражает тенденцию замедляющегося роста уровней, стремящихся в пределе к а. В целом же, гиперболический тренд подходит для отображения тенденций процессов, ограниченных предельным значением уровня (грамотность населения, КПД двигателя и т. п.) [2,9].

Логистическая форма тренда подходит для отображения развития во всех его фазах в течение длительного периода (вначале медленное насыщение потребителей товарами, затем ускорение, равномерность, замедление). Логистический тренд имеет форму

Ymax - Ymin

Y = -------------- + Ymin

ea+bt + 1

где е - основание натурального логарифма; Ymax, Ymin - максимальное и минимальное значения уровня; а, b - параметры тренда.

Инструментальные средства Excel для работы с трендами.

В работе с рядами динамики используется достаточно широкий круг средств электронной таблицы. Для облегчения изучения эти средства можно разделить по роли в технологическом процессе на вспомогательные, промежуточные и основные.

Вспомогательные инструменты ускоряют построение числовых рядов периодов времени. Однако пользователь может решить задачу и не задействуй эти средства. Сюда входят (1) опции Edit, Fill, Series (Правка, Заполнить, Прогрессия) и диалоговое окно Series, а также (2) не диалоговая организация "растягивания" двух клеточного ряда до необходимого диапазона. Последняя возможность удачно организована лишь в версиях Excel, начиная с седьмой. Версия же Excel 97 еще более эффективна, поскольку позволяет растягивать в ряд даже одноклеточное значение, имеющее формат даты [2,9].

Промежуточные инструменты Excel-технологии задействуются обязательно и строят XY-графики зависимости показателя от времени. XY-график - это самостоятельный информационный продукт и в то же время (с точки зрения аналитика трендов) - полуфабрикат, необходимый для доступа к инструментам моделирования трендов. В Excel инструментарий расчета и моделирования трендов до получения таких графиков заблокирован.

Основные Excel-инструменты для работы с динамическими рядами охватывают две группы:

средства построения графического и математического выражения тренда, куда относятся опция Insert Trend line (Добавить линию тренда) и три ее диалоговых окна:

окно Туре (Тип) - выбор формы тренда,

окно Trendline Formatting (Формат линии тренда),

окно Options (Параметры) -- добавление на график метки тренда (с математическим видом уравнения и коэффициентом детерминации), а также задание количества периодов для графического прогноза по тренду (вперед или назад).

Любой тренд - это упрощение реальности, вынужденное "отрешение" от реально действовавших факторов, их отсечение. Поэтому конечный результат формального моделирования всегда должен оцениваться пользователем с точки зрения здравого смысла на основе неформального комплекса знаний об условиях развития процесса, о допустимых предельных значениях показателя и т. п.

На одном наборе исходных данных можно получить до 9 уравнений трендов. Задача исследователя состоит в отборе наилучшего тренда, по которому можно было бы построить надежный прогноз. Менеджер, имеющий опыт моделирования трендов, понимающий условия развития процесса и общий тип сценария (оптимистический, реалистический, пессимистический), возможно, не станет перебирать все альтернативные типы, хорошо зная традиционные зависимости, характерные для конкретных экономических показателей (доходов, прибыли, издержек, запасов и т. п.). В противном случае необходимо исследовать максимум альтернатив для поиска уравнения с наивысшим значением коэффициента детерминации, приближающимся к единице.

Осторожные статистики-практики чаще применяют метод сверки контрольной суммы теоретического (сглаженного по тренду) ряда признака с суммой значений исходного ряда. Однако для подсчета этих сумм сначала необходимо построить ряды теоретических значений показателя по найденным уравнениям трендов.

В Excel математический вид уравнения тренда и R2 полностью выводятся в метку тренда на диаграмме. Для получения же числового вида сглаженного исходного ряда необходима дополнительная процедура: (1) ввести или скопировать формулу тренда из диаграммы в первую клетку свободного столбца таблицы (формула должна быть представлена по правилам Excel, начиная со знака равенства, а не с Y); (2) вместо X (в качестве X) дать ссылку на соответствующую клетку столбца периодов; (3) скопировать формулу на остальные клетки столбца сглаженных значений.

Все оптимизационные графики линии тренда приведены в Приложение №2

2.2.2 Методики оптимизации производственной программы. Выводи по главе

Рассмотрим возможности Excel - оптимизатора не вдаваясь в проблему описания математической модели задач. Электронные таблицы дают возможность пользователю решать оптимизационные задачи различного типа без затрат времени на описание и программирование. Если пользователь хорошо понимает сущность стоящей перед ним задачи, ее тип и метод решения, а также владеет специальным инструментарием электронной таблицы, то решение представляет собой удобную и эффективную процедуру [12].

На этапах ознакомления с условием задачи и планирования решения, после ввода исходных данных, в диалоге с Excel пользователь указывает ячейку целевой функции и ее экстремум, задает ячейки для выдачи решения, вводит несложные арифметические формулы и устанавливает ограничения. Этот процесс в сущности и является определением (описанием) задачи, в результате которого в Excel как бы по умолчанию создается математическая модель конкретной оптимизационной проблемы, автоматически поддерживаемая имеющимися программными средствами.

На самом же деле диалоговые (интерфейсные) и программные средства, а также процесс определения задачи обусловлены спецификой модели оптимизационной проблемы. Если задача определена корректно, т. е. в соответствии с этой спецификой, то после инициализации расчета будет получено решение; в противном случае будет выдано сообщение о невозможности получения решения [12].

Программа предоставляет удобные средства для накопления описаний оптимизационных проблем (моделей), а также для сохранения вариантов решений (на основе моделей) в виде трех типов отчетов стандартизованной формы или в виде сценариев. Это обусловило широкое использование оптимизатора высококвалифицированными менеджерами-аналитиками для "проигрывания" серии сценариев, т. е. для проектирования и исследования различных альтернатив решений.

Три признака оптимизационной задачи

Задачи, решаемые с помощью оптимизатора, имеют три характерных признака: наличие (1) целевой ячейки, (2) изменяемых ячеек, (3) ограничивающих ячеек. Имеется единственная целевая ячейка. В нее пользователь должен ввести формулу, указав позднее в программном диалоге какой экстремум необходим (максимум или минимум). После завершения построения модели и инициализации расчета программа автоматически должна добиться для этой ячейки экстремального результата. Формула будет вычислять целевой показатель, например, чистую прибыль или издержки, при автоматическом варьировании значений других (изменяемых) ячеек. Для целевой ячейки в программном диалоге (а не в самой ячейке) можно установить и конкретное целевое значение, если для его достижения необходимо будет подбирать значения взаимосвязанных с ней ячеек. Иными словами, возможно решение обратных задач типа "Необходим миллион прибыли! Каким образом (how can) мы можем этого добиться?". Первый сценарий: сколько ресурса для этого потребуется при тех же ценах, или (второй сценарий) какой для этого должна быть цена продукции при тех же ресурсах, или (третий сценарий) какой должна быть цена ресурса при той же цене продукции? Задачи такого типа относят к how can-анализу[12,14].

В формуле целевой ячейки должны быть сделаны ссылки на одну или более изменяемых ячеек, от значений которых зависит результат. Они могут быть названы также неизвестными или переменными для решения. Функция Solver (Решить уравнение) устанавливает значения изменяемых ячеек так, чтобы найти для формулы целевой ячейки оптимальное решение. В большинстве версий электронных таблиц изменяемых ячеек может быть до 100 в одном решении.

Ограничивающих ячеек может быть не менее одной на каждую изменяемую ячейку. Может существовать и некоторое количество дополнительных ячеек ограничений, например, ограничение по объему ресурса и ограничения по спросу (минимальный спрос, максимальный спрос).

Общее же количество всех ячеек, занятых под описание оптимизационной проблемы, в программе Excel не может быть более 1000. Поэтому при описании задач большой размерности следует стремиться экономно использовать рабочее пространство электронной таблицы, компактно размещая ячейки различных категорий.

Из известных трех типов оптимизационных задач в данном исследовании использовано управление ассортиментом товаров: извлечение максимальной прибыли с помощью варьирования ассортиментным набором товаров (при соблюдении требований клиентов) [2,14].

Мощный инструмент Solver (Оптимизатор) обычно не применяется рядовыми пользователями Excel. Средства оптимизационных расчетов предназначены для высококвалифицированного менеджера, владеющего математическими методами поиска оптимального решения сложной специальной проблемы.

Оптимизатор следует загружать дополнительно, когда в этом есть необходимость. Как правило, при инсталляции электронной таблицы приходится определять, будут ли нужны эти сложные средства.

Для тех, к то избрал своей специальностью такие сложные функции управления бизнесом как маркетинговый или финансовый менеджмент, предлагаем проводить полную инсталляцию, поскольку оптимизатор входит в число важнейших методов, применяемых в данных областях менеджмента. Оптимизатор применяется также при расчете оптимальных графиков выхода сотрудников на работу, т. е. при составлении расписаний, и во многих других случаях, где необходимо находить оптимальное, наилучшее решение при наличии целевой функции и ограничений.

Однако и при полной инсталляции инструментарий оптимизатора не сразу и не всегда появляется среди команд и опций меню Excel, и его требуется вызывать дополнительно, непосредственно перед использованием. Команда вызова оптимизатора должна появляться в меню Tools (Сервис) после вашего дополнительного вызова. В английской версии в меню Tools оптимизатор обозначен как Solver. Если же вы не находите этой команды, то вам следует активизировать в меню Tools (Сервис) опцию Add-Ins (Надстройки), и в открывшемся списке Add-Ins (Надстройки, дополнения) активизировать флажок Solver (Оптимизатор). После активизации дополнения с помощью ОК, вам следует вновь активизировать Tools (Сервис) для того чтобы увидеть и использовать команду Solver (Решить уравнение, в некоторых версиях переведено как Поиск решения).

Если же и после этого необходимый инструмент отсутствует в меню Tools (Сервис), то сначала снимите в диалоговом окне надстроек флажки всех дополнительных инструментов, затем закройте диалог выбора надстроек, а потом откройте снова, установите единственный флажок оптимизатора и инициализируйте кнопку ОК. Эта спасительная процедура должна помочь (при слабых ресурсах компьютера). Если же и она не помогает, то придется делать пере инсталляцию Excel, внимательно следя за диалогом инсталляции, чтобы не упустить заказ оптимизатора [12].

Технология решения

В технологическом процессе решения линейной оптимизационной задачи с помощью Excel выделяются три типовых этапа:

подготовительный (подготовка табличной модели до обращения к диалоговому окну оптимизатора, ввод данных и формул);

основной (диалог с оптимизатором для определения целевой ячейки, экстремума, изменяемых ячеек, а также ограничений);

заключительный (сохранение результатов текущего решения и сохранение созданной модели для возможных будущих решений).

Принятое нами размещение ячеек в таблице не является обязательным и единственно возможным. Соотношение мест ячеек данных и ячеек решений не принципиально - вы можете располагать их так, как вам нравится, но не более чем на пространстве в 1000 ячеек. На наш пример влияли: возможность быстрой подачи материала в аудитории (обзор всех элементов проблемы на одном экране), а также возможность распечатки на одной бумажной странице. Пример показывает предельно сжатое, уплотненное расположение ячеек, что полезно при описании очень крупной проблемы. Еще одно удобство такого расположения ячеек - возможность копирования формулы с ячейки G2 на ячейки G3..G5. Однако для такого копирования в процессе создания формулы в ячейке G2 следует предварительно обеспечить абсолютный адрес (например, нажав F4) сразу же после ссылки на клетки изменяемых ячеек В8..Е8 [12].

Порядок действий на подготовительном этапе

Сначала введите данные о затратах ресурсов на единицу мощности (рис.1, блок В2..Е4), т. е. на один автомобиль, а также данные о прибыли с одного автомобиля (блок В5..Е5). В отдельную группу клеток (F2..F4) введите константы ограничений, которые потребуются нам на этапе основного диалога при формулировке ограничений.

Строку ячеек (В8..Е8) отведите для будущего оптимального результата, - эти ячейки являются пустыми в начале решения, но мы будем ссылаться на них, вводя формулы в клетки G2..G4 для подсчета затрат ресурсов на программу производства, а также при вводе формулы целевой функции (прибыль). Формулу для подсчета прибыли введем в ячейку G5, -полный вид этой формулы отображен на рис.1 в строке формул. Верхние и нижние ограничения данных введите в ячейки В6..Е7 [12].

Порядок действий на основном этапе. Активизируйте Сервис, Решить уравнение (Tools\Solver) (рис.1), и в диалоговом окне Поиск решения (или Solver Parameters) для нашей задачи выполните действия:

определите адрес целевой ячейки G5 в окне Set Target Cell;

активизируйте один из переключателей желаемого экстремума (Мах);

определите В8..Е8 в окне By Changing Cell(s), т. е. задайте, какие ячейки программа должна изменять до тех пор, пока не будет достигнута максимальная прибыль;

для начала ввода ограничений выберите опцию Добавить (Add);

(рис.2) откроется новое окно Добавление ограничения (Add Constraint) для определения трех частей отдельного ограничения; последовательность ввода нескольких ограничений несущественна;

укажем верхние границы переменных В8.Е8 <= В7.Е7, и для ввода нового ограничения выберем кнопку Добавить (Add), которая очистит окно Добавление ограничения (Add Constraint) для определения следующего ограничения;

покажем нижние границы переменных В8.Е8 >= В6.Е6 и снова активизируем кнопку Добавить (Add) для определения ограничений по ресурсам;

зададим ограничения по ресурсам G2.G4 <= F2.F4;

контрольный вопрос: какое ограничение еще можно было бы ввести здесь и как его подготовить. (Смотрите постановку задачи);

после ввода последнего ограничения активизируем кнопку ОК, она вернет нас в окно Поиск решения (Solver Parameters) (рис.1);

после проверки всех установок в диалоговом окне Поиск решения (Solver Parameters) активизируем кнопку Выполнить (Solve, Поиск решения) [12].

Заключительный этап работы с оптимизатором

Для получения отчета по результатам, в окне "Результаты поиска решения" (Solver Results, рис.2) определите "Отчет по результатам" (Answer Report) или другой отчет и активизируйте ОК. Отчет автоматически запишется в новый лист рабочей книги.

Решите вопрос о том, необходимо ли сохранить описание модели текущей задачи для последующего использования. Если да, то сохраните модель командой Options, Save model (Параметры, Сохранить модель). Помните, что сохраненная модель при необходимости вызывается командой Options, Load model (Параметры, Загрузить модель).

Выводи по главе

1. Характеристика объекта и его параметров, подлежащих оптимизаций и обзор методик оптимизации производственных показателей позволила выявить методику выявления максимального уровня производства конструкций на ЖБИ-1.

2. Параметры оптимизации производственной программы ЖБИ, содержательное описание которой позволили идентифицировать моделью оптимизации и возможность применения известной программы информационные технологии в среде Excel.

3. Разработка методики оптимизации производственной программы ЖБИ1

3.1 Исследование принятого метода разработки производственной программы ЖБИ1

С помощью моделей линейной оптимизации рассматриваются задачи, целью которых является составление оптимальных планов. Речь может идти об оптимальных планах производства, продаж, закупок, перевозок, об оптимальном финансовом планировании, оптимальной организации рекламной кампании или об оптимальном плане инвестиционного портфеля фирмы. Планирование - это одна из основных функций менеджмента. Поэтому кейсы и задачи, посвященные линейной оптимизации - наиболее многочисленны в этом сборнике.

При постановке любой задачи оптимизации необходимо, прежде всего, определить количественную характеристику цели, которую мы хотим достичь в процессе оптимизации - целевую функцию. Это может быть максимум прибыли или минимум издержек (в денежном, временном или каком-либо другом выражении). Целевая функция показывает, почему одно рассматриваемое решение лучше или хуже другого [15].

Целевая функция зависит от величин, называемых переменными решения.

Эти величины, мы должны изменять, разыскивая оптимальное решение. Цель оптимизации найти такие значения переменных решения, при которых целевая функция максимальна или минимальна. Любая оптимизация всегда проводится при наличии некоторых ограничений - условий, ограничивающих изменения переменных решения при поиске максимальной или минимальной целевой функции. Эти ограничения могут диктоваться вторичными целями (например, минимизируя риск инвестиционного портфеля, мы одновременно хотим добиться ожидаемой прибыли не хуже заданной), ограниченностью ресурсов, находящихся в нашем распоряжении (денежных, временных, материальных), а также установленными «правилами игры» (рыночные ограничения, нормативные акты, лимитирующие ту или иную характеристику или любые требования субъекта, принимающего решения).

Линейное оптимизация имеет дело с моделями, в которых целевая функция линейно зависит от переменных решения, и ограничения представляют собой линейные уравнения или неравенства относительно переменных решения. Фактически, это означает, что целевая функция и ограничения могут представлять собой только суммы произведений постоянных коэффициентов на переменные решения в первой степени, т.е. выражения типа [15].

Линейной оптимизации:

- Это связано с тем, что очень много важных для практики проблем, относящихся к самым разным сферам деятельности, могут быть проанализированы с помощью моделей линейного программирования;

- существуют эффективные и универсальные алгоритмы решения задач линейной оптимизации, реализованные в общедоступном программном обеспечении;

- методы анализа моделей линейной оптимизации позволяют не просто получить оптимальное решение, но и дают информацию о том, как может изменяться это решение при изменении параметров модели. Именно эта информация, позволяющая получить ответы на вопросы типа “что - если”, представляет особую ценность для лица, принимающего решение [15].

Конечно, модели с нелинейными соотношениями между переменными типа, так же могут быть важны для практики. Однако в отличие от моделей линейной оптимизации, не существует универсального алгоритма, который бы во всех случаях гарантированно приводил к искомому оптимуму. Поэтому для проведения нелинейной оптимизации требуется уделить больше внимания деталям алгоритма и его реализации, чем обычно может уделить менеджер.

Исключением является нелинейная оптимизация, в которой целевая функция имеет квадратичный характер. Пример оптимизации с такой функцией рассмотрен ниже С другой стороны, собственно концепция условной оптимизации, достаточно хорошо может быть проиллюстрирована на примерах линейной (и целочисленной) оптимизации.

Для решения задач линейной оптимизации можно использовать надстройку к программе электронных таблиц MS Excel, которая называется «Поиск решения». Это мы и будем делать всюду в настоящем сборнике. При этом мы предполагаем, что читатель владеет основными навыками работы с электронными таблицами MS Excel: - умеет вводить и форматировать данные в ячейках листа электронной таблицы;

- знает, чем отличаются формулы в MS Excel от алгебраических формул, и умеет их задавать и распространять (“протягивать”);

- знает, что такое абсолютные и относительные адреса ячеек и как их правильно использовать при распространении формул;

- знает о существовании мастера функций, и использовал некоторые функции MS Excel и т.п [12,15].

3.2 Исследование материально-технической базы ЖБИ1

Характеристика сырья и материалов

Для изготовления плит применяется бетонная смесь, готовая к употреблению, марки БСГ В25 Ж2 F50 ГОСТ 7473-94.

Для армирования плит применяются арматурные изделия по ГОСТ 9561 и рабочим чертежам УТР 46.1-95.7.

Таблица 3.1

Показатели сырья и материалов

Наименование сырья и материалов	Наименование показателя, единица измерения	Значение показателя
Бетонная смесь БСГ В25 Ж2 F50 В25	Удобоукладываемость: жесткость, с Средняя плотность, кг/м3 Сохраняемость свойств во времени, мин Прочность бетона в проектном возрасте, кгс/см2	11-20 2300-2350 60 не менее 327,4
	Удельная эффективная активность естественных радионуклидов сырьевых материалов, применяемых для изготовления бетонных смесей, Бк/кг не более	370, не более
Арматурная сталь А400	Предел текучести, Н/мм2 (кгс/см2) AI, АIII	240(2400),не менее 390(3900), не менее
	Временное сопротивление разрыву, Н/мм2 (кгс/см2) AI АIII Вр-1	360(360) 590(590) 106(101)
	Относительное удлинение, %	14, не менее
Арматурные изделия	Сварка стержней встык: Временное сопротивление разрыву, Н/мм2 (кгс/см2)	590(5900),не менее
	Размеры изделий, мм	Согласно УТР46.1-95.7

Описание технологического процесса производства плит

Приёмка арматурных изделий

Мастер цеха принимает от поставщиков арматурные изделия в количестве на целую смену работы, визуально определяет марки изделий из арматуры и делает контрольные замеры с помощью рулетки, линейки, штангенциркуля соответствия их рабочим чертежам. Арматурные изделия складывают на специальной площадке по видам.

Приемка бетонной смеси

Мастер принимает от поставщиков бетонную смесь перед выгрузкой в скиповый подъёмник и определяет степень сохранности её свойств.

Лаборант из ковша скипового подъемника забирает пробы для определения удобоукладываемой, прочности и плотности бетонной смеси и передает пробы для испытаний сторонней организации.

Подготовка форм

Формовщик с помощью скребка и веника тщательно очищает рабочую поверхность формы, продольные и торцевые борта от остатков сухого бетона и цементной плёнки, смазывает рабочую поверхность формы эмульсионной смазкой с помощью удочки и излишки смазки удаляет с помощью ветоши во избежание жировых пятен на поверхности плит. Мастер цеха постоянно проверяет качество очистки и смазки форм.

Армирование

Бригадир подает в зону армирования форм необходимое количество на изделие сеток и стержней.

Арматурщики заряжают в установку нагрева по два стержня. Контроль нагрева осуществляется автоматически с отключением концевым выключателем по относительному удлинению, определённому расчетом. Арматурщик устанавливает нижние сетки в форму с координатами по рабочим чертежам.

Арматурщики снимают нагретые стержни с установки нагрева и в порядке симметричного напряжения формы, устанавливают в пазы упоров напрягаемую арматуру. Арматурщики привязывают сетки к напрягаемым стержням, устанавливают торцевые каркасы, петли подъёма, стержни-выпуски, верхние сетки с вязкой проволокой во всех точках сопряжения. Мастер цеха 1 раз в смену проверяет на двух формах качество сборки с помощью линейки и рулетки металлической. Арматурщики поднимают торцевые борта, закручивают винтовые зажимы, подгоняют в зазоры напрягаемой арматуры рубероидные подкладки во избежание утечки бетона. Бригадир и крановщик подают формы краном на пост формовки.

Формование плит

Крановщик и формовщик краном устанавливают форму на вибростол; отцепив стропы включается вибростол для проверки правильности установки формы на вибростоле. Формовщик проводит следующие работы:

-включает керновозную тележку и подаёт пустотообразователи в форму до упора на дальний торцевой борт, проверяет каркасы, петли, сетки на смещение от пуансонов и, при необходимости, восстанавливает в положение по рабочим чертежам;

- загружает бетоноукладчик бетонной смесью из ковша скипового подъемника и подаёт на пост формовки с равномерной раскладкой бетонной смеси по всей форм;

- вручную лопатой разравнивает бетонную смесь по всей поверхности формы; особенно тщательно заполняет бетоном углы и по периметру бортов;

- включает вибростол и в течение 2-3 минут производит виброуплотнение бетонной смеси, амплитуда смещений 0,2-0,5 мм;

- излишки бетонной смеси убираются, а при недостаче её - подсыпается с ленты бетоноукладчика;

на разровненный бетон опускается вибропригруз и фиксируется на форме, после чего, включается вибростол и вибропригруз для уплотнения и выравнивания поверхности бетона: время виброуплотнения 20-25 сек;

после виброуплотнения, выключает вибропригруз и вибростол и поднимает пригруз в исходное положение;

расчищает места монтажных съёмных петель, заглаживает лопатой местами
поверхность бетона плиты.

Мастер цеха периодически в течение смены проверяет качество укладки бетонной смеси: степень заполнения бетоном формы.

Тепловлажностная обработка

С помощью крана траверсой формовщик зацепляет форму и подаёт в

пропарочную камеру. Крановщик и формовщик, по заполнении камеры формами, закрывают камеру крышками. Мастер цеха даёт задание прапорщику следить за режимом тепловлажностной обработки:

Таблица 3.2

Измерение температуры с помощью термометра, времени с помощью часов наручных. В зимний период года не допускать остывания бетона и формы ниже +5°С.

Подготовка к распалубке

Крановщик и формовщик краном и траверсой снимают крышку с пропарочной камеры и перемещают на соседнюю камеру.

Далее - извлекают форму из камеры и устанавливают на пост распалубки. Крановщик убирает траверсу на специально отведенное место.

Распалубка

Формовщики очищают от бетона продольные и торцевые борта, откручивают винтовые зажимы и открывают торцевые борта с очисткой мест выхода напрягаемой арматуры от сухого бетона.

Сварщики, посредством электрической дуги передают напряжение с упоров формы на бетон, с одновременной перерезкой каждого стержня с двух сторон. Формовщики очищают торцы формы от обрезков напрягаемой арматуры с укладкой их на поверхность пл...