Автоматизація процесу керування термічною обробкою залізорудних обкотишів з використанням прогнозуючих Anfis-моделей

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

КРИВОРІЗЬКИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК 681.513.54:622.788

Спеціальність 05.13.07 - автоматизація процесів керування

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

АВТОМАТИЗАЦІЯ ПРОЦЕСУ КЕРУВАННЯ ТЕРМІЧНОЮ ОБРОБКОЮ ЗАЛІЗОРУДНИХ ОБКОТИШІВ З ВИКОРИСТАННЯМ ПРОГНОЗУЮЧИХ ANFIS-МОДЕЛЕЙ

Рубан Сергій Анатолійович

Кривий Ріг - 2011



Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Криворізькому технічному університеті Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент Лобов Вячеслав Йосипович, Криворізький технічний університет Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України, доцент кафедри інформатики, автоматики і систем управління.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Бойко Віталій Іванович, Дніпродзержинський державний технічний університет Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України, завідувач кафедри електроніки;

кандидат технічних наук, доцент Цвіркун Леонід Іванович, Державний ВНЗ «Національний гірничий університет» (м. Дніпропетровськ) Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України, професор кафедри автоматизації та комп'ютерних систем.

Захист відбудеться «23» червня 2011 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 09.052.03 у Криворізькому технічному університеті за адресою: 50002, м. Кривий Ріг, вул. Пушкіна, 37, ауд. 300.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Криворізького технічного університету за адресою: 50002, м. Кривий Ріг, вул. Пушкіна, 37.

Автореферат розісланий «19» травня 2011 р.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради М.П. Тиханський



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. Збагачення залізорудної сировини на гірничо-збагачувальних комбінатах (ГЗК) найчастіше закінчується стадією спікання концентрату в агломераційних або випалювальних машинах. З точки зору особливостей доменного процесу кінцевий продукт випалювальних машин - обкотиші - має низку переваг у порівнянні з агломератом, а саме: високу міцність при тривалому зберіганні, транспортуванні та перевантаженні, більш рівномірний гранулометричний склад, що забезпечує кращу газопроникність шару шихтових матеріалів у процесі доменної плавки і, як наслідок, сприяє збільшенню продуктивності плавки чавуну та зменшенню кількості шлаків. Крім того, сировиною для виробництва обкотишів найчастіше є тонкоподрібнені концентрати, частка яких у продукції вітчизняних збагачувальних фабрик останнім часом зростає, що пов'язано зі зменшенням запасів багатих руд та збільшенням частки бідних та важкозбагачувальних різновидів руд у шихті. Як наслідок, згідно з Державною цільовою науково-технічною галузевою Програмою розвитку та реформування гірничо-металургійного комплексу на період до 2012 року передбачається збільшення виробництва обкотишів на 26 %.

Як відомо, основним агрегатом, який впливає на продуктивність фабрики зґрудкування та якість готової продукції, є конвеєрна випалювальна машина (КВМ), на якій відбувається термічна обробка обкотишів. При цьому в процесі випалювання витрачається велика кількість енергоносіїв, які потребують раціонального використання. Так, у виробничій собівартості обкотишів частка витрат природного газу по фабриці зґрудкування складає близько 5 %, у собівартості переділу - 20-25 %. Враховуючи наявну високу енергоємність вітчизняного виробництва, необхідно забезпечити підвищення економічної ефективності процесу випалювання обкотишів за рахунок зниження витрати енергоресурсів, особливо природного газу. Аналіз техніко-економічних показників діяльності та результатів модернізації фабрик зґрудкування потенційних конкурентів показує, що на вітчизняних КВМ існують резерви зменшення питомої витрати природного газу на 15-20 %, збільшення питомої продуктивності - на 10-15 %. Одним із найбільш перспективних напрямків вирішення поставлених завдань є вдосконалення методів та систем автоматизації процесів термічної обробки обкотишів.

Останнім часом проведено дослідження процесу термічної обробки з метою формалізації основних закономірностей та його автоматизації, що дозволило впровадити у виробництво локальні системи автоматичної стабілізації параметрів температурного та газоповітряного режиму випалювання. Але такі системи не завжди дозволяють забезпечити бажаний температурний режим процесу випалювання обкотишів та мінімізувати витрати енергоносіїв. Це можна пояснити тим, що в процесі керування відсутня можливість урахування ряду показників, що відіграють роль неконтрольованих збурень та призводять до порушень технологічного режиму і, як наслідок, погіршують якісні показники процесів термічної обробки обкотишів.

У таких умовах для досягнення екстремальних значень критеріїв якості функціонування випалювальних машин доцільно використовувати автоматизовані системи, в яких здійснюється адаптація моделі до змін параметрів об'єкта керування шляхом його періодичної ідентифікації і на основі отриманої моделі методами прогнозуючого керування (Model Predictive Control, MPC) формуються керуючі впливи. Аналіз науково-технічної літератури свідчить, що перспективним напрямком ідентифікації технологічних процесів є застосування технологій штучного інтелекту (нейронних мереж, нечіткої логіки). Отже, необхідність вирішення науково-технічного завдання підвищення ефективності автоматизованого керування процесом термічної обробки обкотишів шляхом розробки алгоритмів та методів керування на основі прогнозуючих нейро-нечітких моделей визначає актуальність теми дослідження. Вирішення цього завдання сприятиме зниженню витрати енергоносіїв; підвищенню точності дотримання температурного режиму обробки обкотишів, що, у свою чергу, дозволить підвищити їх якість та збільшити продуктивність машини за рахунок зменшення частки некондиційних обкотишів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано відповідно до Державної програми розвитку гірничо-металургійного комплексу України до 2011 року, затвердженої Постановою Кабінету Міністрів України № 967 від 28.07.2004 р., галузевої Програми енергоефективності й енергозбереження на період до 2017 року, затвердженої наказом Міністра промислової політики України № 152 від 25.02.2009 р., тематичних координаційних планів науково-дослідних робіт (НДР) згідно з «Програмою наукових досліджень та розробок Міністерства освіти і науки України (МОНУ) за пріоритетними напрямками розвитку науки та техніки». Дисертація є складовою науково-дослідної роботи «Розробка принципів побудови автоматизованої системи інтегрованого управління технологічними комплексами залізорудного гірничо-збагачувального комбінату» (№ ДР 0107U004670).

Тема роботи відповідає науковому напрямку кафедри інформатики, автоматики і систем управління Криворізького технічного університету.

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є підвищення ефективності керування процесом термічної обробки залізорудних обкотишів на КВМ для забезпечення зниження питомої витрати енергоносіїв, збільшення продуктивності випалювальної машини, покращення якісних характеристик кінцевого продукту за рахунок автоматизації процесу із застосуванням методів інтелектуальної ідентифікації на базі нейро-нечітких моделей та методів прогнозуючого керування.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі основні завдання: термічний енергоносій залізорудний обкотиш

- виконати дослідження ефективності моделей та інтелектуальних методів оперативної ідентифікації процесу термічної обробки обкотишів з урахуванням його нелінійності та нестаціонарності;

- визначити фактори, що впливають на температуру обкотишів в окремих технологічних зонах машини, і на основі проведеного аналізу виконати інтелектуальну ідентифікацію процесів термічної обробки обкотишів з метою розробки прогнозуючих математичних моделей у класі нейро-нечітких предикторів з урахуванням температурного режиму в попередніх зонах;

- розробити підхід до автоматизації процесів керування термічною обробкою обкотишів на базі методів інтелектуальної ідентифікації та прогнозуючого керування;

- на основі запропонованих моделей і методів прогнозуючого керування реалізувати систему керування процесом термічної обробки обкотишів, розробити відповідні алгоритми та провести дослідження ефективності їх використання.

Об'єктом дослідження є процеси термічної обробки обкотишів на конвеєрній випалювальній машині і завдання автоматизованого керування ними.

Предметом дослідження є моделі, методи та алгоритми прогнозуючого керування термічною обробкою обкотишів на конвеєрній випалювальній машині.

Методи досліджень: методи ідентифікації систем, кореляційного та регресійного аналізу - для аналізу ефективності моделей та методів оперативної ідентифікації процесів термічної обробки обкотишів; методи системного аналізу - для структурної декомпозиції системи; методи штучного інтелекту (нейронні мережі, нечітка логіка) - для розробки структури моделей процесів термічної обробки обкотишів у технологічних зонах випалювальної машини; методи теорії автоматичного керування, зокрема теорії керування з використанням прогнозуючих моделей - для розробки структури системи керування та алгоритмів її функціонування; чисельні методи вирішення завдань оптимізації - у завданнях пошуку оптимальної керуючої дії; методи імітаційного моделювання - для тестування розробленої системи на ЕОМ.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Удосконалено динамічні моделі процесів термічної обробки обкотишів у технологічних зонах конвеєрної випалювальної машини, які відрізняються від наявних застосуванням нейро-нечітких авторегресійних предикторів з комплексним урахуванням швидкості візків машини, висоти шару, витрати енергоносіїв, параметрів газоповітряного режиму та температури в попередніх зонах, що забезпечило зменшення похибки прогнозування температури в газоповітряних камерах зон сушіння, підігріву та випалювання до 2 % при горизонті прогнозування до 3 кроків.

2. Отримав подальший розвиток підхід до автоматизації процесу керування термічною обробкою обкотишів шляхом доповнення наявних локальних систем керування температурою в технологічних зонах підсистемами нейромережевої ідентифікації, які дозволяють періодично виконувати адаптацію моделей до змін параметрів об'єкта, викликаних змінами властивостей сировини, стану шару обкотишів, неконтрольованих параметрів газоповітряного режиму, і на основі отриманих нейро-нечітких предикторів здійснювати прогнозування та оптимізацію технологічного процесу.

3. Уперше встановлено закономірності формування температурного поля шару обкотишів у підсистемах керування процесами їх термічної обробки в технологічних зонах випалювальної машини, де, на відміну від наявних, керуючий вплив, яким є витрати енергоносія, визначається за методом прогнозуючого керування на основі нейро-нечіткої авторегресійної моделі з використанням узагальненого квадратичного критерію на ковзному інтервалі, що дозволило зменшити середньоквадратичне відхилення температури в технологічних зонах від заданого значення до 8 % та витрати енергоносіїв до 0,8 %.

Обґрунтованість та достовірність наукових положень, висновків та рекомендацій підтверджуються коректною математичною постановкою завдання; чіткою відповідністю висунутих наукових положень фундаментальним принципам теорії автоматичного керування; обґрунтованим використанням окремих положень, методів аналітичного та імітаційного моделювання; адекватністю розроблених моделей реальним технологічним параметрам; задовільною збіжністю результатів теоретичних розрахунків та експериментальних досліджень; використанням достатнього за обсягом статистичного матеріалу (репрезентативністю вибірки), що забезпечило похибку, яка не перевищує 5%; використанням сучасних програмних пакетів для наукових обчислень, моделювання та дослідження систем автоматичного керування; широкою апробацією наукових положень та рекомендацій.

Наукове значення роботи полягає у подальшому розвитку та вдосконаленні теорії автоматизованого керування процесом термічної обробки обкотишів на КВМ. У дисертації вдосконалено математичні моделі процесів термічної обробки обкотишів за рахунок використання авторегресійних нейро-нечітких моделей та методів інтелектуальної ідентифікації, запропоновано новий підхід до реалізації систем керування температурними режимами в технологічних зонах КВМ на основі поєднання методів інтелектуальної ідентифікації і прогнозуючого керування з використанням розроблених авторегресійних нейро-нечітких предикторів.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що розроблено нові способи, методики й алгоритми автоматизованого прогнозуючого керування випалюванням обкотишів на КВМ з використанням нейро-нечітких моделей процесів термічної обробки, що забезпечують більш високі якісні та кількісні показники процесу випалювання: зниження витрат енергоносіїв в середньому на 0,8%, збільшення продуктивності випалювальної машини, зниження частки некондиційних обкотишів.

Реалізація результатів роботи. Розроблені в дисертаційній роботі математичні моделі, методи, методики, структури, алгоритми, програмні й апаратні засоби прогнозуючого керування процесом термічної обробки обкотишів на конвеєрній випалювальній машині із застосуванням нейро-нечітких ANFIS_моделей було використано ДП «Криворізький інститут автоматики» (очікуваний економічний ефект - 186 тис. грн) у проектах, розроблених інститутом за технічними завданнями ВАТ «Північний ГЗК» та Криворізького гірничо-збагачувального комбінату окислених руд (КГЗКОР). Також матеріали роботи впроваджено в навчальний процес у Криворізькому технічному університеті, де вони знайшли відображення в лекційних курсах, методичних вказівках для лабораторних і практичних робіт, а також було використано в курсовому та дипломному проектуванні для спеціальності 8.091401 «Системи управління і автоматики».

Особистий внесок здобувача. Автором особисто запропоновано ідею роботи, сформульовано мету, завдання досліджень, основні наукові положення і висновки. Авторові належить розробка методу та алгоритмів прогнозуючого керування процесом термічної обробки обкотишів з використанням нейро-нечітких моделей, комп'ютерне моделювання запропонованої системи, аналіз та узагальнення результатів досліджень.

У наукових працях, наведених в авторефераті й опублікованих у співавторстві, авторові належать: [1] - аналіз літературних джерел, постановка завдання, методика розробки нечіткого регулятора для процесу випалювання обкотишів, [2] - комп'ютерне моделювання, аналіз отриманих результатів; [3] - постановка завдання, розробка методу прогнозуючого керування процесом термічної обробки обкотишів, обґрунтування критерію керування; [4] - розробка алгоритмів керування з використанням прогнозуючих нейро-нечітких моделей, комп'ютерне моделювання запропонованих алгоритмів з використанням системи MATLAB в умовах дії параметричних та координатних збурень, обробка й аналіз отриманих результатів; [6] - постановка завдання, дослідження ефективності використання нейро-нечітких моделей для прогнозування температури в горні зони випалювання КВМ, комп'ютерне моделювання та інтерпретація результатів досліджень.

Апробація результатів. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися на Міжнародній науково-технічній конференції «Сталий розвиток гірничо-металургійної промисловості» (Кривий Ріг, 2007, 2008), Першій міжнародній науково-технічній конференції «Інтелектуальні системи в промисловості й освіті» (Суми, 2007), Міжнародній науково-технічній конференції «Інтегровані системи управління в гірничо-металургійному комплексі» (Кривий Ріг, 2009), IV Міжнародній науково-технічній конференції «Сучасні комп'ютерні системи та мережі: розробка та використання» (Львів, 2009), науково-технічній конференції «Енергоефективні технології, обладнання та системи у гірничорудній промисловості» (Кривий Ріг, 2009), «Гірничо-збагачувальний комплекс України: перспективи модернізації та розвитку» (Кривий Ріг, 2010), на засіданнях наукового семінару кафедри інформатики, автоматики і систем управління Криворізького технічного університету (Кривий Ріг, 2007-2009).

Завершена дисертаційна робота пройшла апробацію на наукових семінарах: Придніпровського наукового центру НАН України (секція «Сучасні проблеми управління та моделювання складних систем», Дніпропетровськ, 05.05.2010 р.), кафедри технічної кібернетики Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» (Київ, 24.11.2010 р.).

Публікації. За результатами виконаних досліджень і розробок опубліковано 7 робіт (у тому числі 2 одноосібні), з них 5 статей - у наукових фахових виданнях, включених до переліку ВАК України.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається зі вступу, 4 розділів, висновків, списку використаних джерел зі 117 найменувань і 8 додатків, містить 49 рисунків, 4 таблиці. Обсяг основного тексту - 143 сторінки.



ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету досліджень, визначено основні завдання, об'єкт, предмет та методи досліджень, викладено наукову новизну та практичне значення результатів, що виносяться на захист. Наведено відомості про особистий внесок здобувача, апробацію результатів досліджень, структуру та обсяг роботи.

Перший розділ присвячено огляду й аналізу сучасного стану автоматизації процесу термічної обробки обкотишів на КВМ, методів та способів керування в контексті вирішення поставлених у роботі завдань.

Значний внесок у вирішення науково-технічних завдань вдосконалення математичного забезпечення, методів, алгоритмів, програмно-технічних засобів систем керування процесами випалювання зробили такі вітчизняні та закордонні вчені, як М.М. Бережний, Г.В. Губін, В.П. Мовчан, Н.Д. Ванюкова, Г.М. Майзель, Я.Л. Білоцерківський, В.І. Клейн, Р.Ф. Кузнецов, А.П. Буткарев, С.Г. Братчиков, Б.А. Боковіков, Ю.С. Юсфін, В.Р. Ксендзовський, М.М. Федченко, О.П. Поліщук, Л.Ю. Гальчинський, Ю.Г. Гончаров, М.В. Федоровський, І.М. Богаєнко, М.А. Рюмшин, Ю.І. Єрьоменко, В.М. Абзалов, Д. Померльє, А. Десбієнс та інші. Показано, що, незважаючи на значну кількість досліджень та розробок, наявні системи автоматизації процесу не завжди відповідають сучасним вимогам і не забезпечують ефективного вирішення складних завдань у реальних умовах фабрик зґрудкування (багатомірність, нелінійність, просторовий розподіл параметрів об'єкта, неможливість безперервного контролю окремих технологічних показників, присутність шумів та збурень тощо), зокрема не завжди дозволяють вирішувати завдання зниження питомої витрати енергоносіїв при коливаннях продуктивності випалювальної машини, здійснювати стабілізацію профілю температур у шарі при коливаннях якісних характеристик сирих обкотишів та продуктивності за живленням. Недостатня ефективність відомих методів та алгоритмів призводить до зниження техніко-економічних показників процесу випалювання.

З урахуванням визначених особливостей процесу термічної обробки обкотишів на КВМ та вимог до системи автоматизації процесу обґрунтовано доцільність використання методів прогнозуючого керування, в яких на основі моделі об'єкта здійснюється прогнозування та оптимізація процесу.

На підставі аналізу стану математичного опису процесів термічної обробки залізорудних обкотишів на КВМ показано, що наявні математичні моделі можна умовно поділити на два класи: аналітичні моделі у вигляді систем диференційних рівнянь тепло- і масообміну та емпіричні, отримані шляхом експериментального дослідження конкретних випалювальних машин. Аналітичні моделі не знайшли широкого застосування в системах автоматизації процесу випалювання, в першу чергу, у зв'язку зі своєю складністю, особливо при вирішенні завдань оптимізації. Головним недоліком емпіричних моделей є жорсткий зв'язок з умовами конкретної випалювальної машини, що ускладнює завдання розробки універсальних систем автоматизації процесу. Ці обставини примушують шукати нові підходи до розробки математичних моделей процесу термічної обробки обкотишів, зокрема на основі сучасних методів оперативної ідентифікації з використанням інтелектуальних технологій (нейронних мереж, нечіткої логіки тощо).

Аналіз специфіки технологічного процесу, наявних систем автоматизації та перспективних напрямків розвитку теорії керування показав, що подальшого підвищення ефективності процесу термічної обробки обкотишів на КВМ можна досягти за рахунок удосконалення підходів до реалізації систем керування шляхом поєднання методів інтелектуальної ідентифікації і прогнозуючого керування.

У результаті проведеного аналізу сформульовано мету та основні завдання досліджень.

У другому розділі виконано порівняльний аналіз динамічних моделей та методів оперативної ідентифікації процесу термічної обробки обкотишів з урахуванням його нелінійності та нестаціонарності.

Дослідження можливості апроксимації процесів термічної обробки обкотишів певним класом моделей здійснювалося методом імітаційного моделювання за даними про залежність температури Tв3 в зоні випалювання під пальниками № 3, 4 від режимних параметрів процесу - витрати газу Qг, тиску в горні Pвг та швидкості візків випалювальної машини Vом, отриманими в режимі пасивного експерименту на конвеєрній випалювальній машині ОК-324 ВАТ «Центральний ГЗК».

Для аналізу було обрано такі лінійні параметричні моделі: 1) авторегресійна модель з наявністю зовнішнього входу (ARX); 2) авторегресійна модель ковзного середнього з наявністю зовнішнього входу (ARMAX); 3) модель похибки вихідної величини (OE); 4) модель у вигляді передавальних функцій (TF).

Для вибору конкретної структури моделі (тобто степенів поліномів) з набору моделей-кандидатів, що належать до певного класу (ARX, ARMAX, OE), було використано інформаційний критерій Акайке (AIC).

На рис. 1,а представлено графіки зміни температури в горні зони випалювання, розраховані на основі знайдених у результаті ідентифікації параметричних моделей, та відповідні експериментальні значення температури.



Рис. 1. Результати дослідження ефективності використання лінійних (а) та нелінійних (б) моделей для оперативної ідентифікації процесу регулювання температури в горні зони випалювання: 1 - експериментальні дані (температура Tв3); 2 - результати апроксимації об'єкта моделлю ARX; 3 - результати апроксимації об'єкта моделлю ARMAX; 4 - результати апроксимації об'єкта моделлю OE; 5 - результати апроксимації об'єкта моделлю у вигляді передаточних функцій; 6 - результати апроксимації об'єкта нелінійною ARX-моделлю; 7 - результати апроксимації об'єкта моделлю Гаммерштейна-Вінера; 8 - результати апроксимації об'єкта ANFIS-моделлю.

Виконаний аналіз лінійних параметричних моделей в умовах нестаціонарності в часі параметрів об'єкта керування показав, що в цілому вони не задовольняють висунуті вимоги і не дозволяють забезпечити бажану точність прогнозування на інтервалі понад 2-3 кроки. Тому для подальших досліджень було обрано нелінійні динамічні моделі: 1) нелінійна авторегресійна модель з наявністю зовнішнього входу (Nonlinear ARX); 2) модель Гаммерштейна-Вінера (Hammerstein-Wiener); 3) авторегресійна модель із зовнішнім входом на базі адаптивної нейро-нечіткої системи ANFIS.

На рис. 1,б наведено результати порівняння реакції об'єкта регулювання температури в горні зони випалювання та реакцій отриманих нелінійних моделей на тестовий сигнал. Зведені результати перевірки адекватності отриманих моделей наведено в табл. 1.

Таблиця 1 - Сумарні характеристики моделей процесу регулювання температури в горні зони випалювання

Модель	Середня швидкість збіжності навчання (в епохах або ітераціях)	NRMSE, %	Коефіцієнт варіації, %
ARX	22	8,08	0,49
ARMAX	24	8,59	0,53
OE	48	6,33	0,55
TF	32	6,02	0,37
Nonlinear ARX	43	7,28	0,45
Hammerstein-Wiener	36	4,92	0,3
ANFIS	46	0,64	0,06

Установлено, що найменше значення нормованого середньоквадратичного відхилення (на рівні 0,64 %) та коефіцієнта варіації (на рівні 0,06 %) досягається для моделі на базі ANFIS-системи. При використанні моделі Гаммерштейна-Вінера нормована середньоквадратична похибка апроксимації є більшою, але водночас забезпечується найвища середня швидкість збіжності навчання (36 ітерацій), що можна пояснити меншою кількістю вільних параметрів моделей, що налаштовуються в процесі ідентифікації.

Ураховуючи, що фактично при однаковій середній швидкості збіжності нелінійних моделей суттєво менша похибка апроксимації забезпечується для моделі на базі адаптивної нейро-нечіткої системи ANFIS, відповідні моделі вирішено використовувати для оперативної ідентифікації процесів термічної обробки обкотишів у технологічних зонах КВМ.

З використанням методів системного аналізу виконано структурну декомпозицію системи керування процесом термічної обробки обкотишів і визначено, що для забезпечення бажаного розподілу температур у шарі вздовж КВМ до її складу повинні входити такі підсистеми:

- система автоматичного керування (САК) температурою в зонах сушіння 1, 2;

- САК температурою в газоповітряних камерах зон підігріву та випалювання;

- САК температурним навантаженням у зоні випалювання;

- САК газоповітряним режимом в зонах охолодження 1, 2;

- система автоматичної стабілізації тиску повітря горіння.

Для кожної з цих підсистем визначено фактори, які впливають на керовану величину, та ефективні керуючі впливи і на основі проведеного аналізу запропоновано структури нейро-нечітких моделей.

Так, температура TвN в газоповітряній камері N зони випалювання залежить від керуючої дії - витрати газу QглN, а також діючих на об'єкт координатних збурень - висоти шару обкотишів Hш, швидкості візків випалювальної машини Vом та температури TN-1 в попередній газоповітряній камері. На температурний режим у зоні випалювання також впливає швидкість фільтрації теплоносія, яка може бути оцінена за значеннями тиску в горні Pвг та колекторі Pвк зони. Тому для прогнозування температури TвN на кроці k+1 доцільно використовувати поточне значення та m попередніх значень керуючої дії , послідовності n попередніх значень вимірюваних збурень , , , , та послідовність n попередніх виміряних значень керованої величини об'єкта .

Результат прогнозування на один крок вперед значення температури в газоповітряній камері N горна зони випалювання визначається за формулою

(1)

де NPM() - оператор нелінійного перетворення типу «вхід-вихід», яке виконується ANFIS-моделлю. Відповідну структуру нейро-нечіткої моделі наведено на рис. 2.

На основі реальних даних було отримано динамічні моделі процесів термічної обробки обкотишів у технологічних зонах КВМ різних класів (передавальні функції, моделі Гаммерштейна-Вінера). На підставі відомих адаптивних нейро-нечітких систем типу ANFIS із застосуванням методу математичної індукції отримано авторегресійні предиктори для ідентифікації процесів термічної обробки обкотишів. Дослідження отриманих нейро-нечітких моделей дозволило визначити їх основні властивості: середньоквадратичне відхилення розрахованих на основі моделі значень від експериментальних до 0,65°С; нормовану середньоквадратичну похибку апроксимації NRMSE - до 1,5 %; глибину регресії - 2-3 сигнали. Встановлено, що розроблені авторегресійні нейро-нечіткі моделі процесів термічної обробки обкотишів у технологічних зонах КВМ забезпечують зменшення нормованої середньоквадратичної похибки апроксимації до 2 % у порівнянні з існуючими моделями; а також забезпечують можливість адаптації моделей до параметричних збурень об'єкта керування.

Отже, застосування для математичного опису процесів термічної обробки обкотишів адаптивних нейро-нечітких моделей забезпечило підвищення точності прогнозування температури в газоповітряних камерах машини і створило передумови для удосконалення підходу до автоматизації процесу керування термічною обробкою обкотишів на основі поєднання методів інтелектуальної ідентифікації та прогнозуючого керування.

Третій розділ присвячено питанням розробки методів та алгоритмів керування процесами термічної обробки обкотишів з використанням прогнозуючих ANFIS-моделей.

Основною технологічною метою керування процесом термічної обробки обкотишів є стабілізацію температури в кожній газоповітряній камері машини з мінімальними відхиленнями від заданих значень за мінімально можливих витрат енергоносіїв. Для оцінювання міри відхилення температурного поля в усьому об'ємі шару обкотишів від бажаної програми термічної обробки доцільно використати функціонал

, (2)



де L - довжина машини; Н - висота шару обкотишів; N - кількість контрольних точок по висоті шару; - дійсний профіль температури в i-му шарі; - заданий профіль температури в i-му шарі; - вагові коефіцієнти.

Для оцінювання якості керування в окремій технологічній зоні запропоновано використовувати узагальнений квадратичний функціонал вигляду

(3)

де , - відповідно прогнозоване та задане значення температури на кроці k + j; U (k + j - 1) - значення керуючої дії; R (k + j) - вагові коефіцієнти, які оцінюють ступінь небажаності відхилення температури на кроці k+j від заданого значення; S (k + j - 1) - коефіцієнти, що враховують вартість енергії керуючої дії; P - кількість дискретних тактів у горизонті прогнозування tp, (Т0 - період дискредитації).

У загальному випадку нейро-нечітку модель для прогнозування температури ТгпкN у газоповітряній камері N на кроці k + 1 може бути подано у вигляді

, (4)

де - прогнозоване значення температури; l, p - кількість сигналів керування та контрольованих збурень відповідно; m - глибина регресії за вихідною координатою; ui(k) - значення i-ої керуючої дії на кроці k, ; fj(k) - значення j-ого вимірюваного сигналу збурення на кроці k, ; ni, nl+g, m - глибина регресії за i-м сигналом керування, g-м сигналом збурення та вихідною координатою відповідно.

У множинній формі подання модель (4) можна записати у вигляді

(5)

За відомими в момент часу попередніми та поточними значеннями сигналів керування , всіх вимірюваних збурень та вихідної координати , (тобто початковими умовами), на основі нейро-нечіткої моделі (4), (5) з'являється можливість прогнозування значення температури на кроці k +1. Після цього, за відомими початковими умовами на кроці k +1 та розрахованим на основі моделі значенням температури ТгпкN (k + 1) можна знайти наступне значення вихідної величини ТгпкN (k + 2) і так далі на весь горизонт прогнозування.

Використання моделі (4), (5) дозволяє розв'язати й обернену задачу, тобто здійснити пошук програми зміни вектора керуючих дій

(6)

на горизонті прогнозування tp, при якому забезпечується мінімум функціонала (3) з ковзним інтервалом оптимізації.

Отже, відповідно до поставленої мети керування задачу пошуку оптимальної на горизонті P програми зміни керуючої дії формулювалось як задача знаходження векторної функції

, (7)

що мінімізує функціонал (3)

, (8)

при обмеженнях на кожному кроці

, (9)

, (10)

де , - відповідно мінімально та максимально допустима температура на кроці k + j; , - мінімальне та максимальне значення керуючої дії на кроці k + j; M - допустима множина керувань.

Згідно з принципами прогнозуючого керування знайдена як розв'язок задачі оптимізації (8) програма зміни керуючої дії застосовується до реального об'єкта на малому початковому інтервалі , C<<P (С - горизонт керування).

Після подання розрахованого керування на об'єкт відбувається вимірювання значень контрольованих збурень , які разом з поточними та попередніми значеннями керуючих дій та вихідної величини системи утворюють вектор початкових умов для моделі (4), (5). На основі цих даних знову розв'язується оптимізаційна задача (8) і цикл роботи системи керування повторюється.

Узагальнену функціональну схему системи керування температурним режимом випалювання обкотишів на КВМ, що забезпечує мінімум функціонала (3) при використанні прогнозуючої ANFIS-моделі, зображено на рис. 3. Використання ANFIS-моделі забезпечує можливість прогнозування динаміки зміни вихідної величини об'єкту керування ТгпкN на певну кількість кроків Р вперед при заданих початкових умовах. Початковими умовами є попередні значення керованої величини об'єкта, що контролюється вимірювальним пристроєм, та поточне значення керуючої дії U. Регулятор здійснює розрахунок керуючої дії на горизонт прогнозування Р з метою підтримання екстремального значення функціонала якості керування (3). Далі, відповідно до класичного MPC-методу, на час керування Тс = С Т0 дія основного зворотного зв'язку розривається і система діє за принципом програмного керування, тобто розрахована програма зміни керуючої дії є завданням внутрішньому (підлеглому) контуру керування, призначеному для забезпечення заданого значення керуючої дії за результатами вимірювань її фактичного значення.

Рис. 3. Узагальнена функціональна схема системи керування процесами термічної обробки обкотишів з використанням прогнозуючої ANFIS-моделі

На основі запропонованого підходу розроблено структури систем прогнозуючого керування процесами термічної обробки обкотишів у технологічних зонах КВМ шляхом доповнення наявних схем підсистемою, що здійснює ідентифікацію технологічного процесу з використанням авторегресійної нейро-нечіткої моделі; а також регулятором, який на базі отриманої моделі періодично здійснює розрахунок керуючої дії з метою підтримання екстремального значення квадратичного функціонала з ковзним інтервалом оптимізації.

Для реалізації розглянутого підходу пропонується здійснювати керування процесами термічної обробки обкотишів за одним із двох алгоритмів (залежно від обраного режиму навчання моделі). Так, при використанні пакетного режиму навчання нейро-нечіткої моделі алгоритм прогнозуючого керування має такі кроки (рис. 4):

1. Формування вибірки для навчання нейро-нечіткої моделі (4), (5), що містить попередні значення керуючих дій, сигналів збурень та виміряних значень вихідної величини об'єкта керування (температури).



2. Формування нейро-нечіткої моделі за методикою, описаною в розділі 2. Навчання моделі виконується гібридним методом у режимі пакетного навчання з використанням ранньої зупинки на основі перехресної перевірки для запобігання надмірному перенавчанню.

3. У момент часу (тобто на кроці k роботи системи) формується вектор початкових умов для розробленої моделі (4), (5), що складається з попередніх та поточного значень сигналів керування , всіх вимірюваних збурень та вихідної величини системи .

4. Введення обмежень на значення вихідної величини та сигналу керування.

5. На основі нейро-нечіткої моделі (4), (5) та вектора початкових умов на кроці k здійснюється пошук оптимальної на горизонті прогнозування Р програми зміни керуючої дії , що забезпечує мінімальне значення функціонала (3) при обмеженнях на кожному кроці (9), (10).

6. Розрахована програма зміни керуючої дії подається на реальний об'єкт на горизонт керування Тс=СТ0.

7. Значення вектора початкових умов на кожному кроці горизонту керування (, , , ) та значення вихідної величини системи на наступних кроках заносяться до навчальної вибірки.

8. Залежно від обраного оператором режиму роботи (автоматичний або ручний) визначається, чи є необхідність продовжувати роботу системи в автоматичному режимі.

9. Після закінчення горизонту керування здійснюється оцінювання дисперсії D вихідного значення прогнозуючої моделі від дійсного виміряного значення вихідної величини об'єкту керування на цьому горизонті.

10. Порівняння розрахованого значення дисперсії з деякою гранично допустимою величиною . Якщо , то відбувається перехід до кроку 2. Якщо , то перехід до кроку 3.

Четвертий розділ присвячено питанням розробки та дослідження систем прогнозуючого керування процесами термічної обробки обкотишів.

Для дослідження ефективності розробленого підходу до керування процесами термічної обробки обкотишів виконано імітаційне моделювання функціонування запропонованого у розділі 3 підходу до реалізації систем прогнозуючого керування на основі нейро-нечітких моделей технологічних зон випалювальної машини та розроблених алгоритмів керування. Оскільки залежності температури Tгпк від керуючої дії Qт є нелінійними, для знаходження розв'язку задачі оптимізації (8) використовувався метод прямого пошуку, який реалізовувався за допомогою функцій пакета Genetic Algorithms and Direct Search системи MATLAB. На рис. 5,а зображено графік перехідного процесу в системі керування температурою в газоповітряній камері зони підігріву при поданні на вхід об'єкта знайденої як розв'язок задачі (8) керуючої дії (рис. 5,б).

Рис. 5. Графіки перехідного процесу (а) та відповідні графіки зміни керуючої дії (б) для системи прогнозуючого керування температурою в зоні підігріву (Hш, Vом = const)

Для узагальнення отриманих результатів виконано порівняння ефективності роботи системи прогнозуючого керування та системи керування на базі ПІ-регулятора на тривалому інтервалі часу в умовах, наближених до реальних (на вхід системи подавалися значення збурень Hш та Vом, отримані в режимі пасивного експерименту на конвеєрній випалювальній машині ОК-324 ВАТ «Центральний ГЗК»). Графіки зміни керованої величини (температури в зоні підігріву) при змінах сигналу завдання (тобто в режимі слідкуючої САК), наведено на рис. 6,а. Відповідні графіки зміни керуючої дії (витрати газу) для обох систем наведено на рис. 6,б (у відносних величинах).

За результатами моделювання (рис. 6) виконано порівняння точності систем на базі розроблених алгоритмів прогнозуючого керування та систем на базі типових ПІ-регуляторів. Установлено, що використання алгоритмів MPC-керування на основі розроблених нейро-нечітких моделей дозволяє зменшити середньоквадратичне відхилення керованої величини від заданого значення на 8 % у порівнянні з системами на базі ПІ-регуляторів. Порівняльний аналіз енерговитрат показав, що при використанні алгоритмів прогнозуючого керування витрата газу зменшується на 0,8 % у порівнянні з існуючими системами автоматичного керування.

Рис. 6. Результати тестування системи прогнозуючого керування температурою в зоні підігріву (1) та системи керування на базі ПІ-регулятора (2) при реалізації слідкуючого режиму роботи

За результатами проведених досліджень розроблено практичні рекомендації щодо їх впровадження у виробництво на фабриці зґрудкування ВАТ «Північний ГЗК». Методику розробки систем прогнозуючого керування процесом випалювання обкотишів з використанням ANFIS-моделей передано фахівцям ДП «Криворізький інститут автоматики» для використання при проектуванні нових та модернізації наявних КВМ.

У додатках наведено результати дослідження ефективності моделей і методів оперативної ідентифікації процесів термічної обробки обкотишів, параметри отриманих нейро-нечітких моделей, програмне забезпечення та результати імітаційного моделювання розроблених алгоритмів прогнозуючого керування, документи, які підтверджують упровадження результатів роботи та розрахунок очікуваного економічного ефекту.



ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розв'язано актуальне наукове завдання, яке полягає у вдосконаленні методів автоматизованого керування процесами термічної обробки обкотишів на КВМ на підставі: удосконалення динамічних моделей процесів термічної обробки обкотишів у технологічних зонах КВМ для ідентифікації режимних параметрів ТП із застосування авторегресійних нейро-нечітких предикторів з узагальнюючими здатностями; нового підходу до реалізації систем керування процесами термічної обробки обкотишів, де поєднано методи інтелектуальної ідентифікації і прогнозуючого керування з використанням розроблених ANFIS-моделей, що разом забезпечує підвищення ефективності керування процесом термічної обробки обкотишів на КВМ за рахунок зниження питомої витрати енергоносіїв, збільшення продуктивності випалювальної машини, покращення якісних характеристик кінцевого продукту. За результатами досліджень сформульовано та обґрунтовано такі наукові висновки і практичні результати:

1. Аналіз стану автоматизації керування процесами термічної обробки обкотишів показав, що одночасно з актуальністю завдання та достатньо великою кількістю розробок і досліджень у цьому напрямі, наявні системи та методи керування не в повній мірі відповідають сучасним вимогам і не завжди забезпечують ефективне розв'язання складних завдань в умовах виробництва обкотишів (дотримання бажаного температурного режиму випалювання, мінімізації витрати енергоносіїв), що призводить до зниження продуктивності КВМ за рахунок збільшення частки некондиційних обкотишів, погіршення їх якості.

2. На основі експериментальних даних виконано дослідження ефективності моделей та методів оперативної ідентифікації процесів термічної обробки обкотишів з урахуванням його нелінійності та нестаціонарності. У результаті порівняння лінійних параметричних моделей (ARX, ARMAX, OE), передавальних функцій, нелінійної авторегресійної моделі з наявністю зовнішнього входу (Nonlinear ARX), авторегресійної моделі із зовнішнім входом на базі системи ANFIS та моделі Гаммерштейна-Вінера показано, що найкращий результат при ідентифікації процесів термічної обробки обкотишів за критерієм мінімальної похибки апроксимації було отримано при використанні моделі на базі системи ANFIS (нормована середньоквадратична похибка апроксимації до 0,6%, коефіцієнт варіації - до 1,25 %), що дозволяє використовувати авторегресійні моделі на базі системи ANFIS для оперативної ідентифікації процесів термічної обробки обкотишів.

3. На підставі аналізу факторів, що впливають на температуру обкотишів в окремих технологічних зонах машини, запропоновано структуру динамічних моделей процесів термічної обробки обкотишів у технологічних зонах конвеєрної випалювальної машини, які відрізняються від наявних застосуванням авторегресійних предикторів на основі нейро-нечітких ANFIS-систем з урахуванням параметрів технологічного процесу, а також придатні для вирішення завдань оперативної ідентифікації досліджуваних процесів. Дослідження отриманих нейро-нечітких моделей дозволило визначити їх основні властивості: середньоквадратичне відхилення розрахованих на основі моделі значень від експериментальних до 0,65°С; нормовану середньоквадратичну похибку апроксимації NRMSE - до 1,5 %; оптимальний горизонт прогнозування - 3 кроки; глибину регресії - 2-3 сигнали. Встановлено, що розроблені авторегресійні нейро-нечіткі моделі забезпечують зменшення нормованої середньоквадратичної похибки апроксимації до 2 % у порівнянні з наявними моделями у вигляді передавальних функцій; а також забезпечують можливість адаптації моделей до параметричних збурень об'єкта керування.

4. Удосконалено підхід до автоматизації процесу керування термічною обробкою обкотишів шляхом доповнення існуючих локальних систем керування температурою в технологічних зонах підсистемами нейромережевої ідентифікації, які дозволяють періодично виконувати адаптацію моделей до змін параметрів об'єкта, викликаних змінами властивостей сировини, стану шару обкотишів, неконтрольованих параметрів газоповітряного режиму, і на основі отриманих нейро-нечітких предикторів здійснювати прогнозування та оптимізацію технологічного процесу. Формування керуючих впливів методами прогнозуючого керування на основі отриманих у результаті ідентифікації ANFIS-моделей дозволяє підвищити точність дотримання температурного режиму випалювання та збільшити продуктивність машини за рахунок зменшення частки виходу некондиційних обкотишів.

5. Розроблено нову структуру та алгоритми функціонування систем керування процесами термічної обробки обкотишів у технологічних зонах КВМ на основі поєднання процедур нейро-мережевої ідентифікації з використанням авторегресійних ANFIS-моделей та прогнозуючого керування, де керуючі впливи визначаються як розв'язок задачі оптимізації за узагальненим квадратичним критерієм на ковзному інтервалі, що дозволяє забезпечити задане значення температури в газоповітряних камерах технологічних зон КВМ за мінімально можливих витрат енергоносіїв.

6. Виконано імітаційне моделювання запропонованих нейро-нечітких моделей та алгоритмів прогнозуючого керування в системі MATLAB. Отримані в результаті моделювання характеристики систем автоматизації (у номінальних режимах роботи, за наявністю збурень за висотою шару обкотишів та швидкістю візків КВМ, в умовах існування нелінійних обмежень керуючої дії за принципом насичення) доводять можливість їх використання в умовах ТП термічної обробки обкотишів. Аналіз результатів моделювання показав, що використання відповідних алгоритмів та систем прогнозуючого керування дозволяє зменшити середньоквадратичне відхилення керованої величини (температури в технологічних зонах) від заданого значення до 8 %, енерговитрати до 0,8 % порівняно з існуючими системами, реалізованими на базі ПІ-регуляторів.

7. Розрахунок економічної ефективності впровадження результатів дисертаційної роботи для конвеєрної випалювальної машини з річною продуктивністю 2250 тис. т при зменшенні витрати природного газу на 0,8 % в зоні підігріву та на 0,64 % в зоні випалювання показує, що річний економічний ефект складає 186 тис. грн на рік.



СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Рубан С.А. Использование нечетких регуляторов для автоматизации технологического процесса обжига на конвейерных обжиговых машинах / С.А. Рубан, В.И. Лобов // Разработка рудных месторождений : научно-техн. сборник. - 2007. - Вып. 91. - С. 188-193.

2. Рубан С.А. Исследование инверсных моделей нейроконтроллера для систем интеллектуального управления ТП горнорудных предприятий / А.И. Купин, С.А. Рубан // Вісник Криворізького технічного університету : зб. наук. праць. - 2007. - Вип. 18. - С. 157-161.

3. Рубан С.А. Розробка принципів керування температурним режимом процесу випалювання котунів з використанням прогнозуючих ANFIS-моделей / С.А. Рубан, В.Й. Лобов // Радіоелектроніка. Інформатика. Управління. - 2008. - № 1. - С. 69-74.

4. Рубан С.А. Комп'ютерне моделювання алгоритму оптимального керування температурним режимом випалювання котунів з використанням прогнозуючих ANFIS-моделей / С.А. Рубан, В.Й. Лобов // Вісник Криворізького технічного університету : зб. наук. праць. - 2008. - Вип. 21. -

5. Рубан С.А. Енергоефективне управління процесом температурної обробки обкотишів з використанням прогнозуючих ANFIS-моделей / С.А. Рубан // Новое в технологии и технике переработки минерального сырья : сб. научн. трудов. - Кривой Рог, 2010. - С. 210-220.

6. Рубан С.А. Дослідження нейро-нечітких предикторів для систем інтелектуального управління технологічними процесами гірничо-збагачувальних підприємств / А.І. Купін, С.А. Рубан // Збірник тез доповідей Першої міжнародної науково-технічної конференції «Інтелектуальні системи в промисловості й освіті - 2007». - Суми, 2007. - С. 173-176.

7. Ruban S. Automation of pellets thermal treatment using predictive ANFIS models / S. Ruban // Proceedings of the 4-th International Conference ACSN-09. - Lviv, 2009. - P. 173-176.

АНОТАЦІЯ

Рубан С.А. Автоматизація процесу керування термічною обробкою залізорудних обкотишів з використанням прогнозуючих ANFIS-моделей. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.07 - автоматизація процесів керування. - Криворізький технічний університет, Кривий Ріг, 2011.

Дисертацію присвячено вирішенню актуального наукового завдання підвищення ефективності автоматизованого керування процесом термічної обробки залізорудних обкотишів на конвеєрній випалювальній машині шляхом розробки алгоритмів та методів керування на основі прогнозуючих нейро-нечітких моделей.

Виконано дослідження ефективності моделей та методів оперативної ідентифікації процесів термічної обробки обкотишів у технологічних зонах випалювальної машини. Запропоновано удосконалені динамічні моделі цих процесів у класі нейро-нечітких авторегресійних предикторів з комплексним урахуванням параметрів процесу. Удосконалено підхід до автоматизації процесу керування термічною обробкою обкотишів на основі поєднання процедур нейро-мережевої ідентифікації з використанням авторегресійних ANFIS-моделей та методів прогнозуючого керування. З використанням запропонованого підходу розроблено алгоритми функціонування систем прогнозуючого керування процесом, виконано їх імітаційне моделювання.

Впровадження отриманих результатів дозволяє знизити витрати енергоносіїв на 0,8% порівняно з наявними системами керування, реалізованими на базі ПІ-регуляторів, підвищити якість обкотишів та збільшити продуктивність випалювальної машини.

Ключові слова: автоматизація, процес термічної обробки обкотишів, конвеєрна випалювальна машина, адаптивна нейро-нечітка модель, прогнозуюче керування.

АННОТАЦИЯ

Рубан С.А. Автоматизация процесса управления термической обработкой железорудных окатышей с использованием прогнозирующих ANFIS-моделей. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.07 - автоматизация процессов управления. - Криворожский технический университет, Кривой Рог, 2011. Диссертация посвящена решению актуальной научной задачи повышения эффективности автоматизированного управления процессом термической обработки железорудных окатышей на конвейерной обжиговой машине путем разработки алгоритмов и методов управления на основе прогнозирующих нейро-нечетких моделей. Проведены исследования эффективности моделей и методов оперативной идентификации процессов термической обработки окатышей в технологических зонах обжиговой машины. Предложены усовершенствованные динамические модели этих процессов в классе нейро-нечетких авторегрессионных предикторов с комплексным учетом параметров процесса. Усовершенствован подход к автоматизации процесса управления термической обработкой окатышей на основе объединения процедур нейро-нечеткой идентификации с использованием авторегрессионных ANFIS-моделей и методов прогнозирующего управления. С использованием предложенного подхода разработаны алгоритмы функционирования систем прогнозирующего управления процессом, выполнено их имитационное моделирование.

Внедрение полученных результатов позволяет снизить расход энергоносителей на 0,8 % по сравнению с существующими системами, реализованными на базе ПИ-регуляторов, повысить качество окатышей и увеличить производительность обжиговой машины.

Ключевые слова: автоматизация, процесс термической обработки окатышей, конвейерная обжиговая машина, адаптивная нейро-нечеткая модель, прогнозирующее управление.

ABSTRACT

Ruban S.A. Automation of control processes of thermal treatment of iron-ore pellets with use of predictive ANFIS models. - Manuscript.

Thesis for competition of a scientific degree of a candidate of technical sciences on specialty 05.13.07 - automation of control processes. - Kryvyi Rih Technical University, Kryvyi Rih, 2011.

...