Рис.131

Недостатки схемы:

- требуется значительная мощность усилителя АРУ;

изменение режима по постоянному току приводит к рассогласованию каскадов.

Комплексирование систем радиоавтоматики

Если измерения осуществляются с подвижного объекта, то на нем могут быть установлены измерители собственного движения (ИСД) относительно Земли или инерциального пространства. В этом случае РТ систему и ИСД можно объединить в единую комплексную систему. Смысл такого объединения состоит в повышении надежности, точности и помехоустойчивости измерений.

Если на долю РТС оставить измерение не полного изменения дальности, а только его составляющей, обусловленной движением цели, которую невозможно учесть с помощью ИСД, то полосу РТС можно сузить, повысив тем самым помехоустойчивость этой системы. Для этого необходимо ввести данные ИСД в РТС.

Сужение полосы может быть тем существеннее, чем «быстрее» меняется координата собственного движения по сравнению с координатой цели (такие рассуждения справедливы и относительно других параметров движения).

В качестве примера приведем структурную схему РТ устройства рис.132 входящего в комплексную следящую систему, состоящую из двух звеньев W₁ и W₂. На ее вход поступает общее воздействие х₁, состоящее из управляющего воздействия х_р и возмущение (помехи) Пр: х₁ = х_р + Пр.

Рис.132

На вход звена W2 РТС поступает величина х₂ являющаяся результатом измерения координаты х_а (собственного движения объекта относительно некоторой системы координат с погрешностью Па). Эта величина измеряется с помощью ИСД и предварительно проходит согласующий фильтр Н(р). Управляющее воздействие х_р представляют двумя слагаемыми: х_а - собственное движение объекта; х_у - движение цели, координаты которой необходимо измерить относительно той же системы координат х_р = х_а + х_у + П_р.

Ошибка воспроизведения комплексированной РТС

_{вос к} = х_р - у, т.к. у = W + HW₂x₂; = x₁ - y = x_p + П_p,

_{вос к} = x_y/(1 + W) - x_aWП_р/(1 + W) - П_aW₂H/(1 + W).

Параметры фильтра Н необходимо выбрать так, чтобы исключить составляющую, обусловленную движением объекта. Можно показать, что для этого необходимо чтобы HW₂ = 1 (или H = 1/W₂). Это равенство называют условием согласования системы или условием инвариантности, поскольку при его выполнении РТС будет инвариантна по отношению к движению объекта.

Еще один пример осуществления комплексной системы (рис.133) для углового сопровождения целей (установленной на самолете), в которой от гироскопического ИСД вводится сигнал, пропорциональный собственным угловым колебаниям самолета (угол от измерителя собственного движения, обычно - гироскопа _а). Сигнал гироскопического датчика подается на вход исполнительного двигателя звена W, охваченного ОС, поскольку ввод этого сигнала на выходной вал двигателя не всегда можно выполнить конструктивно.

В подобных комплексных системах оптимальная полоса может быть значительно меньше, чем в не комплексной, что ведет к снижению шумовой помехи. При равных полосах уменьшается динамическая (обусловленная движением цели х_ц) чувствительность. Результатом этого является снижение вероятности срыва слежения при действии радиопомех высокого уровня, что, конечно, имеет большое практическое значение.

Рис.133

2.5 Устойчивость систем автоматического регулирования

Устойчивость по определению данному А.М. Ляпуновым - «состояние равновесия х₀, у₀ называется устойчивым, если для любой области , окружающей эту точку х₀, у₀, существует такая область начальных отклонений (), что возмущенное движение, начавшееся в области , не достигнет границ области . Если такую область указать нельзя, т.е. если любое возмущенное движение достигает границ области , то состояние равновесия будет неустойчивым» рис.134.

Существует несколько критериев устойчивости:

Алгебраический (Рауса-Гурвица), Михайлова, частотный (Найквиста-Михайлова) и др.

Для анализа устойчивости систем АР чаще всего на практике применяют следующие критерии.

Рис.134аб

Рис.135

Алгебраический (Рауса-Гурвица) критерий.

для определения устойчивости составляют передаточную функцию замкнутой системы Ф(D) = М(D)/R(D) и рассматривают полином его знаменателя.

Система АР будет устойчивой если все коэффициенты а₀, а_1,…, а_n полинома

или

отличны от 0, положительны (необходимое условие) и, кроме того, выполнялось следующее неравенство:

для n = 3 (систем третьего порядка)а₁а₂ а₀а₃ > 0;

для n = 4 а₃ (а₁а₂ а₀а₃) а₁а₄ > 0;

для n = 5(а₁а₂ а₀а₃) (а₃а₄ а₂а₅) (а₁а₄ а₀а₅)² > 0 и т.д.

Не выполнение указанных неравенств свидетельствует о неустойчивости системы.

При выполнении необходимо условия (коэффициенты положительны и отличны от нуля) системы, описываемые уравнениями первого и второго порядков, являются устойчивыми, т.е. для таких систем необходимое условие является одновременно и достаточным.

В случае системы высоких порядков этим критерием пользоваться неудобно из-за громоздкости получаемых выражений.

Частотный (амплитудно-фазовый) критерий (Найквиста Михайлова).

Критерий позволяет сделать заключение об устойчивости замкнутой системы регулирования по АФХ или логарифмическим характеристикам разомкнутой системы (характеристическое уравнение разомкнутой системы не содержит корней с положительной вещественной частью).

Если точка с координатами (1, j0) не охватывается контуром, образованным АФХ и положительной вещественной полуосью, замкнутая система устойчива (рис.135,а); если точка (1, j0) расположена внутри него, система неустойчива (рис.135,б); если точка (1, j0) лежит на АФХ, замкнутая система находится на границе устойчивости. При этом малейшее увеличение коэффициента усиления системы приводит к тому, что эта точка будет охватываться контуром и система станет неустойчивой. На рис.135а, б приведены АФХ статической системы (устойчивой в разомкнутом состоянии) с передаточной функцией вида



.

Если эта функция являет собою инерционное звено или звено второго порядка, то ее АФХ ни при каком К>0 не охватывает точку -(1, j0), поэтому при любых К система устойчива .

Нелинейные системы автоматики.

Система АР является нелинейной, если в ней содержится хотя бы один нелинейный элемент (не выполняется принцип суперпозиции). Чаще всего на практике встречаются безынерционные НЭ, для которых выходной (у) и входной (Z) сигналы связаны нелинейной зависимостью, не содержащей время в явном виде: у = F(Z). Наиболее характерные нелинейности:

Нечувствительность

характерна для исполнительных двигателей, где вследствие сухого трения движение начинается лишь после того, как входное воздействие (напряжение на якоре или управляющей обмотке) выйдет за пределы а.

Рис.136

Ограничение

характерна для усилительных элементов, которые способны усиливать входные сигналы в ограниченной области В/К, где К - коэффициент передачи для линейного участка. При Z> B/K выходной сигнал остается неизменным и равным В.



Рис.137

Релейная

характерна для разнообразных электрических и других реле, используемых в системах управления.

Рис.138

Застоя (гистерезиса)

возникает в зубчатых передачах, фрикционах, а также может встречаться в магнитных элементах, обладающих гистерезисом.

Рис.139

Дискриминационная

характерна для всех измерительных элементов систем РА.

Рис.140

При наличии нелинейности в автоматической системе могут возникать новые явления, не свойственные линейным системам.

Автоколебания - периодические движения с устойчивой амплитудой.

В линейной системе при потере устойчивости амплитуда колебаний теоретически должна неограниченно нарастать. Вследствие действия НЭ амплитуда нарастает до определенного предела и в системе устанавливаются периодические движения с устойчивой амплитудой. Некоторые нелинейные системы могут выполнять свои функции, несмотря на наличие автоколебаний, если амплитуда этих колебаний невелика. Более того, в отдельных случаях автоколебания малой амплитуды могут быть даже полезны, поскольку приводят к уменьшению влияния зон нечувствительности на точность системы.

Наличие нескольких состояний равновесия. В линейных системах характер состояний равновесия не зависит от начальных отклонений: каково бы ни было это отклонение, устойчивая система в конце концов возвращается в исходное состояние равновесия.

Нелинейная система может иметь не одно, а несколько состояний равновесия, каждое из которых может быть как устойчивым, так и неустойчивым. Переход из одного состояния в другое зависит от начального отклонения от данного состояния равновесия.

Зависимость характера переходного процесса от начальных отклонений. В нелинейных системах характер процесса зависит от начального рассогласования, а также от величины входного воздействия. Наличие нелинейности чаще всего приводит к снижению быстродействия, в некоторых случаях, напротив, благодаря наличию НЭ удается сократить время переходного процесса системы.

Явления захвата и срыва слежения. Во многих системах РА нелинейность имеет вид дискриминационной кривой. Вне апертуры 2 этой кривой (т.е. при Z > 0) выходной сигнал близок к нулю. Для того чтобы система с такой нелинейностью функционировала, необходимо предварительно ввести систему в режим слежения, уменьшив начальное рассогласование до некоторой величины Z, лежащей внутри апертуры, или как иногда говорят, осуществить захват. Захват производится специальной системой (автоматически или вручную), которая отключается, когда рассогласование уменьшается до нужной величины.

В том случае, когда рассогласование в системе становится слишком большим (помехи) и выходит за пределы апертуры дискриминационной характеристики, слежение прекращается. Такое явление называют срывом слежения. Захват и срыв слежения возможны только в системах с НЭ.

Для анализа нелинейных процессов в следящих системах нет универсальных методов какие существуют для линейных систем. Чаще всего в теории автоматического управления используется метод представления процессов в фазовом пространстве (на фазовой плоскости), а также разнообразные приемы линеаризации характеристик НЭ.



Контрольные вопросы к разделу

1.Объяснить принцип функционирования системы автоматического регулирования.

2.Какие основные преобразования реализуются в измерительном устройстве.

3.Как зависит апертура дискриминационной характеристики от воздействующего шума и помех системы?

4.Какими характеристиками и параметрами описываются основные динамические звенья?

5.Приведите примеры динамических звеньев и поясните величины передаточных функций таких устройств.

6.Какие основные задачи решают системы радиоавтоматики?

7.Приведите пример и опишите принцип работы системы АСД.

8. Приведите пример и опишите принцип работы системы АСН.

9.Приведите пример и опишите принцип работы системы АСЧ.

10. Приведите пример и опишите принцип работы системы АРУ.

11. Приведите пример и опишите принцип работы комплексированной системы радиоавтоматики.

12.Какие основные типы нелинейностей используются в системах радиоавтоматики и к каким явлениям в системах они приводят?



3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ И УСТРОЙСТВА

Совокупность вычислительных устройств (ВУ), объединенных общим управлением, принято называть ВМ. ВМ и ВУ принято классифицировать по ряду признаков:

В соответствии с используемой формой представления информации ВМ делятся на ВМ непрерывного действия - аналоговые и дискретного действия - цифровые (аналоговое сообщение представляется некоторой физической величиной, например, электрическим током, напряжением и др., изменения которой во времени отображают протекание рассматриваемого процесса и могут в определенном интервале принимать любые значения и изменяться в произвольные моменты времени; дискретные сообщения характеризуются финансированным набором элементов, причем набор элементов конечен и поэтому любое дискретное сообщение конечной длины передает конечное число значений некоторой величины);

В зависимости от круга решаемых задач ВМ делятся на ВМ общего назначения (универсальными) и ВМ специализированные (первые - решают широкий круг задач и переход от решения одной задачи к другой не связан с изменением их структуры, а требует лишь изменения программы ее работы, вторые - предназначены для решения одной задачи, либо весьма узкого круга задач, а переход от решения одной задачи к другой сопряжен с изменением их структуры - машины с программируемой архитектурой);

В зависимости от основного назначения ВМ можно также разделить на вычислительные и управляющие (вычислительные - предназначены для решения математических задач, связанных с получением некоторых числовых данных, причем весь исходный материал вводится оператором. ВМ производят массовые вычисления, вычисляемые в процессе научных исследований, экономических расчетов, при проектировании новой техники; управляющие - предназначены для управления реальными объектами или процессами. Они обрабатывают информацию, поступающую от реальных объектов или информацию о течении того или иного процесса и отличаются от ВМ главным образом своими входными и выходными устройствами, а также режимом работы. В качестве управляющих машин в настоящее время используют специализированные микропроцессоры).

В зависимости от принципа действия различают:

аналоговые ВМ и аналоговые ВУ (АВМ и АВУ);

цифровые ВМ и цифровые ВУ (ЦВМ и ЦВУ);

комбинированные ВМ и ВУ.

Различают кроме того машины различных поколений:

Поколение ЭВМ определяются совокупностью взаимосвязанных и взаимообусловленных существенных особенностей и характеристик используемой при построении машин конструктивно-технологической (в первую очередь элементной) базы и реализуемой в машине архитектуры (логической организации).

Идея использования программного управления для построения устройства, автоматически выполняющего арифметические (операции) вычисления, была впервые высказана английским математиком Ч. Бэббиджем в 1833г. Однако его попытка создать механическое вычислительное устройство с программируемым управлением не увенчалась успехом.

Фактически его идея была реализована в 1942 г. К. Цюзе в Германии, в 1944 г. Г.Айкеном в США. Первые ЭВМ с программным управлением и с хранимой в памяти программой появились практически одновременно в США, Англии и СССР.

Фундаментальный вклад в развитие отечественной ВТ внесли: акад. С.А.Лебедев (под его руководством в 1949 - 51 г.г. в АН УССР была построена первая в нашей стране ЭВМ - малая электронная счетная машина (МЭСМ), а в 1952 - 54 г.г. в ИТМ и ВТ АН СССР - быстродействующая ЭСМ (БЭСМ), выполнявшая 8000 оп/с - в то время самая быстродействующая в мире.

В развитие принципов построения ЭВМ и их теории внесли существенный вклад С.А.Лебедев, М.В.Келдыш, В.М. Глушков. В.С.Семенихин и их научные школы.

Одну из первых в стране ЭВМ построили в начале 50-х годов член корреспондент АН СССР И.С.Брук и его сотрудники Н.Я. Матюхин и М.А.Карцев в энергетическом институте АН СССР.

Первая выпускавшаяся промышленностью ЭВМ «Стрела» была разработана научным коллективом, руководимым Ю.Я. Базылевским (ТРТИ имел к этой ЭВМ самое прямое отношение А.В.Каляев, Ю.А.Поваляев и др.).

К первому поколению ЭВМ (начало 50-х годов) относятся созданные в СССР ламповые БЭСМ-2, «Стрела», М-2, М-3, «Минск-1», «Урал-1», «Урал-2», М-20 - в основном ориентированные на решение научно-технических задач (имели большие габариты и потребляемую мощность, малую емкость оперативной памяти, невысокую надежность из-за частого выхода из строя электронных ламп);

Ко второму поколению (середина 60-х годов) относятся полупроводниковые на диодах и транзисторах ЭВМ обладающие значительно меньшими габаритами и потребляемой мощностью, большей надежностью, производительностью, операционными возможностями. В СССР были созданы: малые ЭВМ серии «Наири», «Мир»; средние (со скоростью 5 - 30 тыс.оп/с) «Минск-2», «Минск-22», «Урал-14», «Раздан-2», «Раздан-3, БЭСМ-4, М-220»; управляющие ВМ «Днепр», ВНИИ ЭМ-3 и др. (в рамках второго поколения С.А.Лебедев и В.А.Мельников создали сверхбыстродействующую ЭВМ БЭСМ-6 с производиительнолстью 1 млн.оп/с).

ЭВМ третьего поколения появились во второй половине 60-х годов, когда в США фирма IBM разработала серию машин IВМ-360, а страны СЭВ в начале 70-х годов организовали серийное производство единой системы ЭВМ (ЕС ЭВМ) и системы малых ЭВМ (СМ ЭВМ) - на интегральных.

ЭВМ четвертого поколения в качестве конструктивно-технологической базы используют БИСы и СБИСы (содержащие п.1000 10п.1000 транзисторов на одном кристалле).

К этому поколению относят реализованные на СБИС микропроцессоры и микро-ЭВМ (которые уже нашли широкое применение в системах и устройствах автоматизации измерений, обработки данных и управления технологическими процессами, при построении различных специализированных цифровых устройств и машин). В ЭВМ четвертого поколения достигается дальнейшее упрощение контактов человека с ЭВМ (путем повышения уровня машинного языка), значительного расширения благодаря применению микропроцессоров функции устройств (терминалов), используемых человеком для связи с ЭВМ, аппаратурно решены проблемы трансляторов с алгоритмических языков высокого уровня и др.

Характерной особенностью этих ЭВМ явилось наличие нескольких процессоров, ориентированных на выполнение определенных операций, процедур или решение некоторых классов задач. В рамках этого поколения создаются многопроцессорные системы с быстродействием в несколько десятков и сотен миллионов операций в секунду и многопроцессорные управляющие комплексы повышенной надежности с автоматическим изменением структуры (автоматической реконструкцией).

Примером крупных вычислительных систем этого поколения являются:

-многопроцессорный комплекс «Эльбрус-2» с суммарным быстродействием до 400 млн.оп./с, с системой команд, приближенной к языку высокого уровня, стековой организацией обращений к памяти;

- многопроцессорная вычислительная система ПС-2000 (содержит 64 процессора), в которой при распараллеливании процесса выполнения программы может быть достигнуто суммарное быстродействие до 200 млн.оп./с.

Вырисовываются и контуры ЭВМ пятого поколения, на основе ведущих японских фирм планирующих захватить в начале 21 века мировое лидерство в ВТ (этот проект называют «японским вызовом»). В таких системах проектируется достичь более высокой производительности и надежности при более низкой стоимости; возможность общаться на естественном языке человека, с использованием графических изображений; способностью системы обучаться, производить ассоциативную обработку информации, делать логические суждения, вести «разумную» беседу с человеком в форме вопрос-ответ; способностью системы «понимать» содержимое базы данных, которая при этом превращается в «базу знаний», и использовать эти «знания» при решении задач.

Быстродействие 2 млн.оп./с, емкость основной памяти 0,5 5 Гбайт для персональных компьютеров и 5 100 млрд.оп./с и 40 - 160 Гбайт для сверхпроизводительных.

В машинах пятого поколения будут использоваться СБИСы, содержащие до 1 10 млн. транзисторов на кристалл.

Поскольку ЦВМ изучаются в специальных курсах, то здесь остановимся лишь на АВМ, которые позволяют решать как значительное количество технологических задач, так и задач управления и регулировки в системах радиоавтоматики.

3.1 Аналоговые вычислительные машины

АВМ представляют собой такие физические системы, в которых протекают процессы, описываемые управлениями, подобными уравнениям, подлежащим решению и в этом смысле они являются математическими моделями непрерывного действия изучаемых процессов, откуда и их второе название моделирующие машины.

Процесс решения задачи на АВМ протекает непрерывно при непрерывном вводе исходных данных (именно поэтому структурная схема АВМ находится в прямой зависимости от сложности решаемой задачи и может иметь обобщенный вид рис.141). Схемы АВМ выбираются так, чтобы математическая зависимость, характеризующие связь между входными и выходными величинами в машине (передаточная функция), были тождественны заданным для решения математическим уравнениям.

Возможность решения задач в натуральном масштабе времени делает эти машины незаменимым инструментом для осуществления математического моделирования, при котором удается сравнительно просто изменять параметры исследуемой системы и выбирать наилучшие их значения, а также позволяет удобно осуществлять сопряжение АВМ с реальными объектами для их исследования.

К недостаткам АВМ относятся:

низкая точность вычислений (несколько десятых долей процента);

малая универсальность.

Рис.141

В настоящее время АВМ строят для интегрирования дифференциальных уравнений, решения алгебраических и трансцендентных уравнений, решения уравнений в частных производных.

Наиболее распространены первые из названных, которые различаются на линейные и нелинейные. На нелинейных АВМ можно также решать линейные дифференциальные уравнения и их системы. Возможности конкретной АВМ зависят от состава оборудования (т.е. от количества решающих элементов, каждый из которых реализует ту или иную математическую операцию).

В зависимости от способа компоновки решающих элементов АВМ можно подразделить на матричные и структурные.

Матричные - имеют решающие элементы, соединенные жестко в типовые группы (обладают малым коэффициентом использования оборудования) и широкого распространения не нашли.

Структурные - не имеют жесткой коммутации решающих элементов (соединяются каждый раз оператором в соответствии с моделируемой системой).

Соединение выполняется на специальном наборном поле. Структурные машины менее удобны в эксплуатации, но более экономичны с точки зрения количества используемых решающих элементов и позволяют широко изменять форму моделируемых уравнений.

Основные блоки АВМ

Для решения большинства практических задач оказывается достаточным иметь сравнительно небольшое количество различных решающих элементов (блоков). К ним относятся:

линейные блоки операционных усилителей (суммирующие, масштабные, инвертирующие, дифференцирующие, интегрирующие);

блоки постоянных и переменных коэффициентов;

нелинейные блоки (функциональные блоки одной или нескольких переменных, блоки произведения и деления, блоки специальных нелинейных функций и т.д.).

Линейные блоки ОУ. При создании ВУ, выполняющих те или иные математические операции, появляется необходимость в последовательном (каскадном) соединении ряда решающих элементов. Последовательное соединение их приводит к появлению погрешностей, вызванных влиянием нагрузки, создаваемой последующими элементами на предыдущие элементы. Поэтому желательно иметь решающие элементы, обладающие большим входным и малым выходным сопротивлением. Такими свойствами обладают решающие элементы, построенные на основе применения УПТ с ООС по напряжению. Подобные устройства выполняются сейчас в виде ИС и называются операционными усилителями (ОУ). Кратко напомним схемы и функциональные преобразования, выполняемые ими.

Суммирующие ОУ

Примером может служить схема рис.141, в которой значении величин коэффициента усиления К и номиналы резисторов R_i определяются как

К 10⁴ 10⁶; R₁ = R₂ =..= R_п = R₀

.

Масштабные ОУ

Оставляя лишь один из входов в схеме рис.142 получаем для выходного напряжения

,

где R₀/R₁ представляют собой масштабный коэффициент, равный 10² 10².

Рис.142Рис.143

Инвертирующие ОУ

Если в масштабном ОУ положить R₀ = R₁ получим выходное напряжение, равное входному с коэффициентом «1».

Дифференцирующие ОУ

Поскольку U_вых = KU_с, то (для схемы рис.143) учитывая, что

а т.к. i = i₀, то приравнивая эти выражения, имеем

.

Если U - линейная функция, то dU/dt = const. Тогда из анализа последнего дифференциального уравнения (его интеграл)

,

т.е. ошибка в выходном напряжении

получим, что с достаточной точностью можно принять

(при К >> 1; К/1 + К 1, т.е. величина К не влияет на точность дифференцирования).

Интегрирующий ОУ

Функцию интегрирования выполняет схема рис.144, для которой



и учитывая, что

U_c = (1/K)U_вых dU_вых/dt= 1/RC, получаем

.

Рис.144

Увеличивая количество входов в схеме рис.144 (как это сделано в схеме рис.142) получим интегро-суммирующий ОУ.

Блоки постоянных и переменных коэффициентов

Для умножения зависимых переменных на постоянный коэффициент в АВМ служат блоки постоянных коэффициентов рис.145,а.

Такой блок реализует математическую зависимость вида u_вых = au(t), где а - постоянный коэффициент в пределах от 0 до 1, u(t) - зависимая переменная. Для их построения используются потенциометрические схемы (многооборотные потенциометры), позволяющие получить коэффициенты с точностью до 0,07 - 0,1%.

Для реализации функций времени служат блоки переменных коэффициентов (рис.145,б), вырабатывающих (реализующих) произведения вида u_вых = au(t), где а(t) - переменный во времени коэффициент.



а

Рис.145,б

Основным элементом блока является делитель напряжения с устройством для развертки выходного напряжения во времени (содержит элементы: шаговый искатель и два 100-секционных делителя напряжения. Импульсы с генератора ГИ через обмотку реле ШИ осуществляют скачкообразные изменения положения щетки А. Такое устройство воспроизводит график переменных коэффициентов в виде ступенчатой ломаной).

Нелинейные блоки служат в АВМ для воспроизведения функций одной или нескольких переменных, а также для умножения и деления зависимых переменных. Наиболее широкое применение нашли нелинейные блоки на диодах (диодные функциональные устройства).

Диодные функциональные устройства реализуют в АВМ нелинейные функции, аппроксимируемые отрезками прямых линий (пример см.рис.146,а), так, чтобы в пределах каждого интервала ошибка (у) не превосходила заданное значение.

Для реализации функции необходимо выполнить сложение постоянного напряжения U₀ c линейно изменяющимися напряжениями вида (орис.146,в). Схема такого устройства может иметь вид приведенный на рис.146,б.

Более сложные нелинейности для систем автоматического регулирования, такие как зона нечувствительности, релейные характеристики, петли гистерезиса и т.п. могут быть реализована с помощью ОУ с различными диодными элементами.

Рис.146

Например, схема рис.147 (с диодами в цепи ОС) реализует зависимость, график которой приведен под схемой.

Для реализации нелинейности типа зоны нечувствительности используют схемы рис.148, которые реализуют зависимости вида, приведенного под схемой.

Используя подобные устройства, можно моделировать широкий класс типичных нелинейностей, необходимых для исследования различных нелинейных систем автоматического регулирования).

Множительные и делительные устройства

Такие устройства служат в АВМ для умножения или деления зависимых переменных и разделяются на элементы прямого и непрямого действия.

В устройствах прямого действия используются такие элементы, физические свойства которых обеспечивают выполнение соответствующий операций. При построении устройств непрямого действия используются различные математические зависимости результаты, решения которых эквивалентны результатам выполнения операций умножения или деления. Например, зависимостью вида:

Рис.147Рис.148

удается заменить прямое умножение операциями алгебраического сложения величин и возведения в квадрат.

Для получения произведения нескольких положительных сомножителей можно воспользоваться равенством

Z = xyp…= e^{lg x+lg y+lg p+…}.

В обоих случаях, для реализации операции умножения, требуются функциональные устройства.

Следует отметить, что логарифмические множительные устройства дают возможность выполнять не только операцию умножения, но также и возведение в степень и извлечение корня.

В качестве множительных устройств прямого действия часто применяются устройства импульсного типа (при использовании импульсов прямоугольной формы, одни из сомножителей представляется амплитудой, а второй длительностью импульса или количеством импульсов в единицу времени. Если второй сомножитель представляется длительностью импульса, то устройство называют время-импульсным; если же некоторым количеством импульсов в единицу времени - то число-импульсным).

Функциональная схема время импульсного множительного устройства имеет вид (рис.149), где генератор прямоугольного импульсного (ГИ) с периодом повторения Т, амплитудной u_а и изменяемой длительностью импульса = 0,5Т + t_c тогда частное t_c/T = /T 0,5 = k₁u₁ в масштабе k₁ изображает первый сомножитель. (При положительном сомножителе U₁ необходимо иметь > 0,5Т, а при отрицательном < 0,5Т. В первом случае t_c > 0, а во втором t_с < 0). С выхода ГИ серия прямоугольных импульсов, модулированных по длительности, поступает на модулятор М, который изменяет амплитуду этих импульсов пропорционально входному напряжению u₂. При этом u_а = k₂ u₂ (k₂ коэффициент пропорциональности), причем изменение знака этого сомножителя приводит к перемене и знака u_а на обратный (как это показано на диаграмме рис.149). После усреднения за период Т с помощью сглаживающего фильтра Ф выходное напряжение будет пропорционально произведению u₁ и u₂.

Рис.149

Действительно

Тu_вых = u_а - (T ) u_а = 2 u_а( 0,5T);

u_вых = 2 u_а (/T 0,5) = 2u_а t_c/T = 2k₁k₂u₁u₂,

заменяя k = 2k₁ k₂, получим u_вых = ku₁u₂.

Таким образом, величина u_вых изображает искомое произведение в масштабе k = 2k₁ k₂. Погрешность таких блоков порядка 0,1 0,3%. Но вместе с тем они сложны, обладают значительной инерционностью (из-за сглаживающего фильтра Ф). Что привело к созданию множительных устройств непрямого действия.

Операция деления обычно выполняется путем использования множительного устройства в сочетании с функциональным устройством для получения величины, обратной заданной, либо путем включения множительного устройства в цепь ОС усилителя с большим коэффициентом усиления. Пример схемы второго типа приведена на рис.150 (требует меньшего количества элементов чем устройства первого типа).

Рис.150

На вход множительного устройства поступают два напряжения u_y и u_Z, а на выходе имеем , где k коэффициент пропорциональности.

Принимая напряжение на входе усилителя (с большим К) близким к нулю, т.е.u₁ 0, можно записать, что

u_x/R = u_Z/R, т.е. u_x = u_Z. Тогда u_x = ku_y u_Z или U_Z = 1/k (u_x/ u_y).

Напряжение на выходе рассмотренной схемы пропорционально частному от деления входных напряжений u_x и u_у.

Подготовка задач для решения на АВМ

Основными этапами подготовки задач является:

1.Приведение уравнений к виду, удобному для решения на АВМ (дифференциальные уравнения n-го порядка представляются в виде системы уравнений различных, лучше первого, порядков).

2.Выбор масштабных множителей масштабирование задачи (найти величину, связывающую исходную переменную с моделирующим ее напряжением, а т.к. в АВМ это напряжения и токи, а независимая переменная - время, или величина ему пропорциональная , то масштабные переменные (х₁, х₂,…х_n) могут изменяться в пределах U, где U максимальное питающее напряжение.

3.Составление структурной схемы соединений отдельных решающих элементов в соответствии с заданной системой уравнений выбор системы вывода.

4.Ввод начальных условий задачи и решение ее на АВМ. (После составления структурной схемы решения задачи производится набор ее, заключающийся в соединении отдельных решающих блоков в соответствии со структурной схемой, в которой указываются решающие элементы, номера их входов и выходов, а также порядок соединений. После этого необходимо для каждой переменной установить начальные значения, зарядив конденсатор в цепи ОС ОУ до требуемого напряжения. Схема, не требующая отдельного суммирующего усилителя приведена на рис.151.

Перед началом работы интегрирующий усилитель переключателем П переводится в режим ввода начальных данных (1). Емкость С заряжается до требуемого напряжения, которое в установившемся режиме будет равно u_вых = R₂u_н/R₁. С потенциометра R₀ снимается напряжение u_н, соответствующее начальному условию. Процесс установления напряжения весьма инерционен - для снижения t заряда вводят шунтирующую емкость С₁).

Рис.151

Пример. Исследовать движение ракеты на пассивном участке траектории с учетом изменения силы тяжести в зависимости от высоты полета. Полет ракеты описывается системой

(41)

где х и у - координаты ракеты в плоской прямоугольной системе координат (х - горизонт; у - вертикально, R = 6370 км; g₀ = 9,81м/сек²).

Вводя обозначения х = х₁; у = у₁; dx₁/dt = x₂; dy₁/dt = y₂, получим нашу систему (41) в виде

(42)

Начальными условиями для решение задачи принимаем:

х₀ = 0,х₂ = (dZ/dt)₀ = 800 м/с,y₀ = 300 км,(dy/dt)₀ = 200 м/с.

При этом система уравнений в «машинном» виде может быть записана как

(43)

Максимальные значения переменных определяем у соотношений:

(Х₁)_макс =

(y₁)_макс = g₀+() = 300000 + (200)²/2 9,81 302 км;

(y₂)_макс= м/с;

(t_макс) = t_{подъема} + t_{падения} = .

Тогда m_x1 = 1/2160 В/м; m_x2 = 1/8 В/м/с; m_y1 = 1/3020 В/м; m_y2 = 1/24,4 В/м/с.

Так как максимальное время полета всего 270 сек, то решение можно вести в натуральном масштабе времени (m_t = 1). Принимая G₀ = 100 В, подставляя масштабы в (43) с учетом, что t = , получим

(44)

Из (44) определяем:

k₁ = m_x1/m_x2 = 8/2160 = 3,810² 1/c;k₂ = m_y1/m_y2 = 8,110³ 1/c;

k₃ = 2g₀ m_y2/Rm_y1 = 0,3810³ 1/c;k₄ = m_y2/m_g0 = 410³ 1/c.

Определим начальные условия для машинных переменных при t = 0

X₁(0) =m_x1 x₁(0) = 1/21600 = 0; X₂(0) = m_x2 x₂(0) = 1/8800 = 100B;

Y₁(0) = m_y1 y₁(0) = 310⁵ /3020= 99,3 B; Y₂(0) = m_y2 y₂(0) = 200/24,4 = 8,2B.

С учетом полученных значений коэффициентов запишем:

(45)

При этом можно записать:

Х₁ =

Y₁ = Y₂ = при k₅ = k₆ = k₇= k₈ = 1.

Тогда: 1/R₁C₁ = 1/R₂C₂ = 1/R₃C₃ = 1/R₄C₃ = 1 [1/с]

Выбирая значения R и C из условий: 1/R₁C₁ = 3,810^-3 1/с, 1/R₂C₂ = 8,110^-3 1/с; 1/R₃C₃ = 0,3810^-3 1/с; 1/R₄C₃ = 1 1/с, получим следующую структурную схему рис.152 для решения системы (42), описывающий полет ракеты.

После ввода начальных условий регистрируются масштабные переменные Х₁ и Y₁ на выходах ОУ1 и 2. По полученным значениям Х₁(t), Y₁(t) определяют искомые х (t) = Х₁/m_x1, y(t) = Y₁/m_y1, где m_x1 = 1/2160 В/м, m_y1 = 1/3020 В/м.

Рис.152

Основными тенденциями развития АВМ являются: создание блоков (стандартных) в виде ИС, БИС с расширением их функциональной возможности; развитие АВМ для станков с ЧПУ; создание на основе АВМ гибких автоматизированных производств и технологий (с целью оптимального регулирования процессов); создание вычислительных комплексов и ряд др.

Современные ВМ и вычислительные системы

Расширение сферы применения ВМ, ее использование в автоматизированных системах управления для отработки информации (в области планирования, экономики, учета) привели к включению в состав машины большого комплекса различных периферийных устройств для ввода информации. ее запоминания и хранения, регистрации и отображения. Конкретные применения ЭВМ предъявляют различные требования к составу периферийных устройств, объему ОП и ВП и т.п., поэтому проектирование ВТ было ориентировано на создание агрегатированной ВМ (системы) с переменным составом оборудования, который определяется выполняемыми его функциями. При таком подходе отдельные функциональные устройства выполняются в виде агрегатов, которые в нужных номенклатуре и количестве объединяются в ЭВМ (например, объем оперативной памяти (ОП) набирается из модулей, имеющих фиксированное число ячеек). Одним из агрегатов такой системы оказывается устройство обработки информации - процессор.

Разработка микропроцессоров и персональных ЭВМ (ПЭВМ) проходила мене упорядоточенно, чем крупных машин. Поэтому выпускаемые промышленностью микропроцессоры и ПЭВМ не всегда образуют стройную систему моделей с разнообразными характеристиками. Эксперимент с ЕСЭВМ можно признать несостоявшимся, поскольку изначально отставал по элементной базе, ввиду игнорирования проблем развития и совершенствования технологии ИС.

В историческом плане процесс разработки современных ЭВМ следует начать с 1968 года, когда фирма Intel организовала предприятие в Поло-Альпо, которе через 2 года разработало ИС памяти на 1 Кбайт. Площадь ИС составляла 0,4 см², что заменяло память на ферритах с 500 см². Японская фирма продолжала работать над первоначальным проектом 12 микросхем по 5000 транзисторов на каждой. По проекту Хоффа 1 микросхема с 1900 транзисторов. Непосредственное изготовление процессора, а это было 4004 оказалось сложным делом. В начале 1970 года с фирмой Intel начал сотрудничать Федерик Фоджин, который за 9 месяцев довел МС 4004 до стадии производства. Сначала МП продавался исключительно «Бьюсиком», но в 1971 г началась продажа и другим потребителям. Это известный МП-60000 операций в секунду, 2200 транзисторов. Первоначально МП выполняли только основные функции, а остальная часть строилась на отдельных МС. Был ограниченный набор команд, программирование велось непосредственно в машинных кодах. В начале МП изготавливались по р-МОП-технологии. Также развиты n-МОП, U²Л и другие технологии, за 20 лет в США зарегистрированы 237 технологических нововведений, из которых 67 являются революционными. Разрабатывается GaAsтехнология, ожидается увеличение быстродействия в 3 раза. В апреле 1972 г был представлен МП 8008, требующий 20 МС поддержки, исполнял 45 команд, 300000 операций в секунду, мог адресовать 16 Кбайт памяти. Первоначальная цель замена произвольной логики и очень немногие думали, что МП пригодятся для универсальных вычислительных машин. Но все были заинтригованы возможностью иметь персональную вычислительную машину. Доступность МП радикально изменила эту ситуацию. В апреле 1974 г фирма Intel объявила о создании МП8008 на 75 команд, адресация, 64 Кбайт памяти. Первая вычислительная машина на основе МП 8080 была разработана Эдом Робертсом и называлась «Альтаир 8800». Архитектура открытой шины S-100, разработанная для этой машины, позволила начать всем разработку новых периферийных устройств для этого компьютера. В МП 8080 применена n-МОП технология с обогащением, реализована двоичная и ВСД арифметика. В ответ на развитие успехов фирмы Интел фирма Motorola начала работу над МП 6800 проект которого был предложен Чаком Паддом. Другие фирмы начали разработку и выпуск МП. Это «Mos-технолоджи» 6501, 6502 со встроенной схемой тактирования. Эта же фирма впервые разработала многофункциональные МС для периферии, содержащие ПЗУ, ОЗУ, таймер и порты ввода и вывода. Это уже была полная система. Цены на МП снижались примерно до 70 долларов/шт. МП 6501 прожил короткую жизнь. Моторола возбудила уголовное дело против «MOS-технолоджи» обвинив последнюю в том, что технология 6800 была украдена, однако многие машины были созданы на МП 6501 это KIM-1, Apple 1 и 2, различные модели «Коммодор РЕТ», VIC-20. В конце 1975 г Федерико Фиджин покинул «Интел» и создал фирму «Зайлог» объявившего в конце 1976 г о создании нового МП Z-80, улучшенного варианта 8080 с частотой 4 МГц и количеством команд 176, встроенные схемы регенерации ОЗУ, с одним напряжением питания, требовали меньше МС поддержки. В настоящее время это пожалуй самый дешевый и популярный МП у широкого потребителя. Стоимость менее 1 доллара. Тем временем «Интел» в1976 г объявило о создании 8-разрядной МП 8085, модернизированный 8080, повышена рабочая частота до 3 МГц, но поскольку уже существовал Z-80, оставалось создать 16-разрядный МП, что и было сделано. Попытки создать 16- разрядный МП были и раньше - «Нейшнал семикондоре» - 1972 IMP-16 -МП комплект, 1974 г та же фирма «Расе», 1976 г фирма «Texas instrument» TMS 9900 и другие. В 1978 г. появился МП 8086 программно полностью совместимый с 8080, дополнительно введены некоторые новые команды. Фирма «Интел» ввела еще одну новинку создание сопроцессоров специализированные МП, расширяющие функции основных МП, так появился математический сопроцессор 8087. Улучшенный вариант 8086, 80286 был выпущен в 1982 г. 5-кратно увеличено число транзисторов, 6-кратный рост производительности, на кристале 44 мм² размещены 130 тыс. транзисторов, добавлены схемы управления памятью и 4-уровневая схема защиты, виртуальная память и расширенная система команд.

В 1982 году Intel опять подтолкнула вперед промышленность на создание МП IAPX286. Это был 80286, который использовался в знаменитом персональном компьютере IBM PC AT. Эра 32-разрядных МП началась только в 1981 году 80432-фирма Intel. Однако фирма "Нейшнл Семикондуктор" и здесь была первой - МП 32032. Фирма Моторола выпускает пробные образцы такого МП-68020. Главная особенность - имеется возможность динамически выбирать размер шины данных 8б16 или 32 разряда, наличие кеш-памяти-логическое продолжение принципа очереди команд. Объем кеш-памяти 256 байт, сброса очереди при переходе на подпрограмму не происходит, а следовательно нет и перезагрузки кеш-памяти. Успех МП 68020 также как и 32032 ещё не очевиден. Эти МП производятся по КМОП-технологии, производительность 1 5 млн.оп./с. Стандартная архитектура Фон Неймана готовится к замене так называемой гарвардской архитектурой, отличающейся наличием нескольких МП на одном кристалле и производящем параллельное выполнение операций. Разработаны кристаллы с RISC-архитектурой с производительностью 4 10 млн.оп./с. Сейчас около 10 фирм поставляет традиционные и упрощенные по системе команд (RISC-архитектура) 32-разрядные МП, а 4 фирмы секционированные 32-разрядные МП. В RISC-МП каждая команда выполняется за один такт МП, однако разработчикам это не всегда нравится, т.к. основной упор на обработку данных приходится на программное обеспечение-операционную систему. Фирма "Зайлог" объявила о создании МП Z800, 16-разрядного расширения Z80, однако работоспособный кристалл так и не получился, вместо этого фирма хочет расширить рабочую частоту Z80 до 10 МГц. Объявлено о Z80000, 32-разрядной версии Z80006, но процессор также получился плохой. МП с параллельной обработкой данных получил название транспьютера. Фирма "Inmos" создатель транспьютера, используемого в компьютерах серии T имеющих быстродействие до 10 млн.оп./с. Такую же производительность старается получить фирма Intel на своих МП в течении ближайших лет.

Таблица развития МП

Разрядность	Модель	Количество транзисторов, шт.	Год выпуска	Фирма
4	4004	2200	1971	Intel
8	8008	2300	1972
8	8080	4800	1973
8	80	8400	1976	Zilog
8	8085	12400	1977	Intel
16	8086	29000	1978
16	68000	45000	1980	Motorola
16	80286	1300000	1982	Intel
32	NR-9000	450000	1982	Hewlitt-Packard

Теперь несколько слов о создании микро ЭВМ на МК. Уже МП 4004 с 4 микросхемами памяти, блока управления и интерфейса ввода-вывода представлял собой микрокомпьютер, не уступавший по возможностям большим ЭВМ середины 50-х годов. В 1974 году в мартовском журнале радиолюбителей QST сообщалось о новом микрокомпьютере фирмы "Селби"-"Селби 8Н". Через 4 месяца в журнале Radio Electronics сообщалось о создании машины "Марк 8". Это были машины на основе МП 8008. Но настоящий бум начался за неделю до рождества 1974 года, когда на обложке журнала Popular Electronics (Computer and Electronics) появилась фотография машины, подпись на которой гласила: "Первый в мире мини-компьютерный комплекс, который может соперничать с промышленными образцами" Сообщалась цена комплекса 379$, в собранном виде 498$. Это был знаменитый "Альтаир 8800" на основе МП8080 Прикомандированный к Лаборатории вооружений на военно-воздушной базе в Кертленде, лейтенант Эдвард Роберте занялся созданием фирмы, которая поможет ему разбогатеть за счет его давнего увлечения электроникой. Свой первый компьютер - устройство из реле и шаговых переключателей предназначенное для управления клапаном аппарата искусственного дыхания Роберте построил еще подростком. Во время военной службы в Техасе, он стал владельцем и конструктором фирмы, занимавшейся аппаратурой для иллюминации в витринах магазинов г. Сан-Антонио. После перевода в Г.Альбукерке Роберте организовал новую компанию, занимавшуюся транзисторными передатчиками для управления моделей ракет. В 1969 году она называлась Микроинструментейшн энд Гемметри система. Однако ни радиопередатчики, ни лазерные приборы ни ИК-телефоны не пользовались спросом. В 1971 году фирме наконец повезло с комплектом электронных калькуляторов. Изделие (179$/275$) пользовалось успехом и в мае 1972 года Роберте покинул ВВС, чтобы посвятить себя фирме. В 1973 году появилась аналогичная продукция других фирм и фирме МИТС грозило банкротство. Роберте создал на базе МП 8080 новый микрокомпьютер, названный "Альтаир 8800". В тот самый момент, когда завершалась работа над "Альтаиром", изображение которого суждено было украсить обложку журнала Popular Electronics Роберте был занят поисками банка, который ссудил бы ему 65 тыс. $, чтобы предотвратить банкротство. И он был очень обрадован, когда ему согласились дать ссуду, но в самый последний момент разразилась катастрофа. Первый образец машины был утерян почтой и "Альтаир" на обложке журнала был пустым ящиком, однако он выполнил свою миссию. Заказы на микро ЭВМ посыпались, как из рога изобилия. По словам одного из покупателей машины это был абсолютный, мгновенный, безумный успех. Машина не имела клавиатуры и экрана, ОЗУ всего 256 байт. Но Роберте позаботился о том, чтобы машину можно было дополнять, поэтому он был снабжен системой шин "Альтаир-100", позволяющей использовать дополнительно 16 плат интерфейса или дополнительной памяти. Позже эта шина получила название S-100. Пол Аллен и Уильям Гейтс (студент Гарвардского университета) написали программу, реализующую для "Альтаира" популярный язык Бейсик (впоследствии организовавший фирму Microsoft). Одновременно совершенствовалась алиеробная часть: двое студентов из Стенфорда разработали устройство, позволяющее выводить графическую информацию на цветной телевизионный экран. В производство персональных компьютеров включилось более двух десятков фирм. Фирма МИТС была не подготовлена к столь большому спросу на её продукцию. Успех сопутствовал фирме в течение 2,5 лет. В 1977 году Робертс продал её за 6,5 млн.$ компании Petrec Computer. Сам Робертс вскоре ушел из компании а в 1983 году организовал компанию по производству недорогих электронных приборов для медицины. Фирма ИМСАИ, базирующаяся в Сан-Леонардо, штат Калифорния приступила к выпуску компьютеров в 1975 году и через год стала лидером отрасли. В 1977 году фирмы «Тензи радио шэк», «Коммодоре интернейшл» и «Арр Компьютерс» начали выпуск персональных компьютеров. В 1981 году фирма IBM выпустила свой первый персональный компьютер IBM PC. Совсем отдельный разговор об истории развития программного обеспечения и языков для средств вычислительной техники. Приведем только один эпизод по разработке интерпретатора Бейсика для Альтаира 88dd. Среди наиболее горячих энтузиастов новинки были Пол Аллен молодой программист из компьютерной фирмы Хониуэлл, расположенной недалеко от Бостона и его друг детства Уильем Гейтс студент первого курса Гарвардского университета. Молодые люди решили, что новая машина нуждается в программном обеспечении. Гейтс и Аллен позвонили Робертсу в Альбуперис и сообщили, что разработали программу способную переводить Бейсик в машинный код Альтаира, и готовы продать её фирме МИТС. Робертс ответил согласием. Гейтс и Аллен принялись за работу. Эти дни напомнили им времена когда они будучи учениками средней школы в Сиэтле, вступили в общество хакеров. Их школьный клуб арендовал машинное время в системе разделения времени, и Гейтс самостоятельно научился программировать в 13 лет. Ещё учениками Аллен и Гейтс организовали компанию «Traf of Data» и попытались продать результаты своих компьютерных исследований транспортных потоков небольших городов в окрестностях Сиетла. Тем не менее слух о программистских способностях 2-х молодых людей распространился и один из поставщиков программного обеспечения предложил им написать программу для комиссий, обслуживающих электросети северо-восточной части США и Канады «Никто не знал, что мы были учениками 9-10 классов» - вспоминал позднее Гейтс. Всё, чем располагали Аллен и Гейтс было руководство по системе команд МП 8080 и спецификация самой машины. Прогоняя программу на большом компьютере, они отладили свой интерпретатор. Когда всё было готово, друзья считали его на ленту, и Аллен вылетел к Робертсу, который тем временем оборудовал одну машину дополнительной памятью, телетайпом и устройством считывания. Когда самолёт начал заходить на посадку, Аллен вспомнил, что они забыли написать программу загрузки, без которой микропроцессор не сможет ввести в память разработанный интерпретатор. На клочке бумаги в самолёте вариант загрузки в кодах машины был написан. На следующее утро Аллен внёс изменения и дополнения в перфоленту, ввел ленту в устройство и стал ждать. Через 5 минут интерпретатор был загружен. Аллен понимал что если они с Гейтсом ошиблись то работать ничего не будет. Вдруг телетайп ожил и появился текст: «Размер памяти?». В ответ Аллен напечатал «7К» и ввёл задачу «PRINT 2+2». Машина ответила «4». Как отмечал позднее Гейтс, Робертс и его коллеги были крайне взволнованы, поскольку до этого никто из них не видел, что бы эта машина что-нибудь делала. Во второй раз в жизни Аллен и Гейтс организовали фирму MicroSoft и написали ряд других программ для ПК. Компания МИТС продавала интерпретатор Бейсика к «Альтаиру» за 500$. Вскоре интерпретатор был нелегально размножен, чем были крайне удручены его создатели. Начиналось время широкого распространения программного обеспечения для ПК, полное надежд и разочарований.

...