Системы автоматизированного проектирования технологических процессов

Как правило, описание детали состоит из трех частей. К первой части относится общая характеристика детали и заготовки, ко второй -- геометрические и точностные характеристики и к третьей -- технические требования.

Общая характеристика детали и заготовки включает в себя тип детали (ее наименование), номер чертежа, материал и массу детали, партию запуска, вид заготовки, ее степень точности и размеры. Каждый элемент общей характеристики детали записывают в отдельную строку. Язык предусматривает описание заготовки из проката двумя строками. В первой строке указывают наименование заготовки и степень ее точности в соответствии с ГОСТом. Во вторую строку записывают диаметр прутка и длину заготовки.

Геометрические и точностные параметры описывают отдельно для каждой из элементарных типовых поверхностей. Такими являются цилиндрические поверхности, канавки, шпоночные пазы и т. д. Всю совокупность этих поверхностей делят на две группы: основные и вспомогательные. К основным поверхностям относятся ступени детали, отличающиеся диаметральными размерами, формой или качеством поверхностного слоя. К вспомогательным относятся поверхности, которые принадлежат какой-нибудь основной поверхности и вносят изменения в ее геометрическую форму, например шпоночные пазы, фаски, нецентральные отверстия и т. д.

Каждую поверхность описывают построчно, причем вспомогательные поверхности описывают обязательно вслед за той основной, которой они принадлежат.



9. Математическое обеспечение САПР ТП

Математическое обеспечение -- совокупность математических методов, математических моделей и алгоритмов проектирования, необходимых для выполнения автоматизированного проектирования. Сюда входят математические модели конкретных объектов (технологических процессов, инструментов, приспособлений и др.), методы их проектирования, а также методы и алгоритмы выполнения различных инвариантных проектных операций и процедур, связанных с оптимизацией, поиском информации, автоматизированной графикой и др.

9.1 Алгоритм расчета припусков и межоперационных размеров

Определение припусков на обработку и допусков на промежуточные операционные размеры, обеспечивающие возможность получения деталей требуемого качества, имеет важное технико-экономическое значение.

Завышенные припуски на обработку являются причиной перерасхода материала, увеличения трудоемкости, приводят к снижению качества поверхности за счет удаления наиболее износостойких поверхностных слоев, повышают затраты на электроэнергию. С другой стороны, заниженные припуски также снижают качество обработки, так как не позволяют полностью удалить дефектный слой, затрудняют достижение требуемой точности и шероховатости поверхности. В связи с этим возникает необходимость технически обоснованного выбора общего и межоперационных припусков на обрабатываемые поверхности. Под общим припуском подразумевается слой металла, необходимый для выполнения всей совокупности технологических переходов, т. е. всего процесса обработки данной элементарной поверхности от черной заготовки до готовой детали.

Общий припуск определяется как сумма операционных припусков:

,

где Zi -- припуск на обработку рассматриваемой поверхности на i-й операции.

Существуют три метода определения припуска, которые находят применение и в САПР ТП: дифференциально-аналитический, нормативный и интегрально-аналитический.

Аналитический (дифференциально-аналитический) метод определения припусков базируется на анализе производственных погрешностей и является наиболее точным. Он дифференцированно учитывает влияние на величину припуска конфигурации и размеров детали, качества заготовки, а также погрешностей, возникающих при механической и термической обработке.

Наиболее общий вид формулы для определения минимального припуска (мм) на обработку на i-й операции можно представить в виде

,

где Rzi-1 -- высота шероховатости неровностей профиля, мкм;

Ti-1 -- глубина дефектного слоя на предшествующей операции (переходе), мкм;

i-1 -- векторная сумма пространственных отклонений взаимосвязанных поверхностей обрабатываемой заготовки, полученных на предшествующей операции, мкм;

i -- векторная сумма погрешностей базирования и закрепления, мкм;

k -- коэффициент, учитывающий характер припуска (для односторонних припусков k=l, для симметричного -- k = 2).

Рассматриваемый метод находит наибольшее применение при автоматизации решения технологических задач. Он позволяет наиболее точно определять значения припусков и операционных размеров, что способствует в ряде случаев снижению отходов металла в стружку на 20--50%.

В качестве исходной информации для автоматизации расчета припусков используются следующие данные: чертеж детали с техническими требованиями, метод получения заготовки, точность и качество заготовки, установочные базы, тип приспособления, технологический маршрут обработки элементарной поверхности и вид термической обработки.

Алгоритм расчета припусков и операционных размеров с использованием дифференциально-аналитического метода включает следующие этапы:

1. Ввод исходной информации.

2. Выбор или назначение технологического маршрута обработки i-ой элементарной поверхности.

3. Определение составляющих Rzi-1, Ti-1, i-1, i .

4. Расчет минимального припуска Zmin, Для i - ой операции.

5. Определение допусков для соответствующих квалитетов, их верхних и нижних отклонений i - ой поверхности для каждой i - ой операции.

6. Расчет максимальных, общих и номинальных припусков на все операции технологического процесса обработки i - ой поверхности.

7. Расчет минимальных и максимальных размеров обрабатываемых поверхностей по всем операциям обработки i - ой поверхности.

Основной трудностью создания вышеописанного алгоритма является подготовка и формализация на 3-м этапе большого объема справочно-нормативной информации, особенно для определения погрешностей базирования, закрепления, пространственных отклонений в связи с их многообразием в зависимости от конкретных условий обработки.

Нормативный метод определения припусков, который еще называют опытно-статистическим, является основным методом назначения припусков при неавтоматизированном проектировании. В основе этого метода лежит использование нормативных таблиц, по которым определяется величина припуска в зависимости от размеров поверхности, вида и метода обработки, наличия и характера термообработки. При этом припуск устанавливается на основании опытных данных о фактических припусках, при которых производилась обработка аналогичных заготовок.

Из-за большого объема нормативных таблиц этот метод расчета припусков находит более ограниченное применение в САПР ТП, чем дифференциально-аналитический, несмотря на то, что сам алгоритм выбора припуска в этом случае является более простым.

Интегрально-аналитический метод определения припусков основан на использовании эмпирических уравнений следующего типа (для поверхностей вращения):

.

Коэффициент а представляет собой часть припуска, которую необходимо снять, чтобы удалить дефектный слой Ti-1 и высоту неровностей Rzi-1. Сумма соответствует части припуска, которая вводится для компенсации неравномерности, обусловленной пространственными отклонениями отдельных участков обрабатываемой поверхности и зависящей от габаритов детали D, L и способа ее установки. Коэффициенты а, b, с и показатели степени m и п могут быть определены путем обработки справочно-нормативных таблиц операционных припусков. Эти параметры эмпирических формул вычисляются методом наименьших квадратов.

Например: токарная получистовая операция , токарная чистовая , полировальная:

Использование интегрально-аналитического метода позволяет установить с помощью эмпирических зависимостей минимальные операционные припуски для различных поверхностей и методов обработки. На основе эмпирических зависимостей типа Zmin = f(D, L) для наружных поверхностей вращения разрабатывают алгоритм определения операционных припусков и размеров (рисунок 32).

Процесс вычисления припусков начинается с последней K-ой операции маршрута обработки элементарной поверхности. Первоначально определяется минимальный диаметр детали после выполнения K-ой операции (оператор 3). Затем определяется припуск i-ой операции (оператор 5). Расчет величин допуска i, для операционных размеров при выполнении различных операций производится по специальной подпрограмме (оператор 6) по известным зависимостям. После определения (оператор 7) проверяется количество рассчитанных операций, и если i > 1, то происходит переход к (i - 1)-ой операции, и цикл повторяется. Процесс вычисления заканчивается выводом результатов расчета для всех анализируемых операций маршрута обработки элементарной поверхности.

При расчете припусков в качестве исходной информации обычно используется, как отмечалось выше, заранее спроектированный технологический маршрут, с учетом которого и назначается припуск.



Рисунок 32 - Алгоритм расчета минимальных операционных припусков и размеров

9.2 Алгоритм выбора схемы установки детали

Рассмотрим построение алгоритма выбора схемы установки детали для токарных операций. Наиболее важным условием выбора решения в этом случае является жесткость детали, которая определяется для тел вращения соотношением диаметральных размеров и длины.

Особенности обработки на токарных станках показывают, что все детали целесообразно разделять по жесткости на 3 группы:

1) jк -- жесткость детали, достаточная для консольной обработки. Для этого размеры детали -- наибольший диаметр D, приведенный средний диаметр dср и длина L -- должны удовлетворять следующим соотношениям:

D 35 мм; L / dср 5;

D = 35 - 65 мм; L / dср 3,3;

D > 65 мм; L / dср 2,2;

2) jц -- жесткость детали, которая требует двухопорной установки. Размеры детали должны соответствовать следующим соотношениям:

D 35 мм; L / dср 10;

D > 35 мм; L / dср < 15;

3) jл -- жесткость детали, которая требует при обработке введения дополнительных опор, например в виде люнетов. Для этого случая справедливо соотношение

L / dср = 15 - 25

На основе сведений о жесткости детали, виде поверхности, а также требуемой точности обработки может быть построена таблица выбора решения (таблица 6).

Из таблицы 6 видно, что в зависимости от принятых условий обеспечивается выбор схемы установки детали для токарных операций в виде различных сочетаний оправки, центров, патрона 3-кулачкового и люнета.

По алгоритму рассматриваемого типа провидится последовательная проверка всех условий выбора решений. Если какое-либо значение анализируемого условия не выполняется, то переходят к следующему. В результате после анализа последнего условия приходят к единственной схеме установки детали.

Таблица 6 - Таблица выбора схемы установки детали для токарных операций

Жесткость детали	jк	jц	jл
Вид обрабатываемых поверхностей	Наружные поверхности	Отверстия	Наружные поверхности	Отверстия	Наружные поверхности
Вид и точность обработки	дi < ддоп Е*	-	Черновая	Получистовая	-	Черновая	Получистовая
Приспособления для установки детали	Оправка, центры	Патрон 3-х кулачковый	Патрон 3-х кулачковый, задний центр	Центры	Патрон 3-х кулачковый, люнет	Патрон 3-х кулачковый, люнет, задний центр	Центры, люнет
Примечание. E -- оператор, проверяющий наличие в детали центрального отверстия, связанного с обрабатываемой наружной поверхностью биением i < доп, а также соответствие размеров и точности центрального отверстия для установки детали на оправку.

9.3 Автоматизация проектирования переходов

На основании анализа конструктивно-технологических признаков отдельных поверхностей детали производится выбор кодов переходов. При этом используются таблицы соответствия и ранее рассмотренные универсальные алгоритмы и программы для решения данного типа задач.

Общий алгоритм проектирования перехода делится на ряд частных алгоритмов:

1) выбор допустимых способов выполнения перехода;

2) определение типоразмеров режущего, инструмента;

3) определение типоразмеров вспомогательных инструментов;

4) определение типоразмеров измерительных инструментов;

5) определение допустимых вариантов структуры перехода;

6) расчет режимов резания и определение основного времени для каждого варианта;

7) определение времени выполнения вспомогательных приемов для каждого варианта структуры перехода;

8) выбор структуры перехода и элементов СПИД;

9) формирование описаний перехода для записи в технологическую карту.

При обработке поверхности за один переход требуется выполнить ряд основных и вспомогательных приемов, таких, как подвод и отвод режущего инструмента, взятие пробных стружек, управление станком, измерение поверхности. Совокупность основных и вспомогательных приемов, выполняемых в определенной последовательности, образует структуру перехода.

Структура перехода для одной и той же поверхности может быть различной. Так, обработка цилиндрической и торцевой поверхности на токарном станке с использованием продольных и поперечных подач может быть выполнена по двум вариантам. На рисунке 33 показаны циклограммы движения инструмента. Нетрудно заметить, что в зависимости от конкретных значений размеров D, d и Z может быть более производительным вариант на рисунке 33а либо на рисунке 33б. Для выбора оптимальной структуры перехода используют теорию графов. В этом случае ребрам графа сопоставлены различные приемы по перемещению инструмента при подводе, отводе и обработке. Оптимальный вариант определяется как путь на графе из начальной вершины в конечную, имеющий минимальные затраты времени или минимальную себестоимость.



Рисунок 33 Структура перехода при точении с продольными (а) и поперечными (б) подачами

Окончательный выбор структуры производится после определения основного времени и времени выполнения вспомогательных приемов.



10. Системы автоматизированного программирования (САП)

Система автоматизированного программирования (САП) для оборудования с ЧПУ -- комплекс технических, программных, языковых, информационных средств, осуществляющих преобразование данных чертежа детали и технологического процесса ее обработки в коды устройства управления оборудования с ЧПУ.

Современные отечественные и зарубежные САП условно можно классифицировать по следующим основным критериям:

По назначению.

По этому критерию САП подразделяются на специализированные, универсальные и комплексные.

Специализированные САП разрабатываются для деталей отдельных классов и уникального оборудования с ЧПУ.

Универсальные САП предназначены для различных деталей, изготовляемых на станках с ЧПУ отдельных технологических групп. Такие системы позволяют решать сложные геометрические и технологические задачи, поэтому они получили широкое распространение как в нашей стране, так и за рубежом.

Комплексные САП объединяют ряд специализированных и универсальных и могут быть использованы для станков различных технологических групп. Объединение систем возможно на базе единого входного языка и общих блоков, используемых для решения идентичных задач.

По области применения.

Область применения САП определяется конструктивно-технологическими признаками деталей и технологической группой станков.

Различают четыре типа САП, областями применения которых являются:

обработка отверстий на сверлильных станках с позиционным управлением и обработка поверхностей, параллельных координатным плоскостям, на фрезерных станках с 2,5-координатным управлением;

комплексная (многоцелевая) обработка корпусных деталей на сверлильно-расточных станках и обрабатывающих центрах;

обработка поверхностей деталей сложной формы (штампы, пресс-формы, турбинные лопатки и т. п.) на многокоординатных фрезерных станках;

обработка тел вращения со ступенчатым и криволинейным профилями на токарных станках.

По степени автоматизации.

По степени автоматизации существующие САП делятся на два вида:

с автоматизацией проектирования технологии;

без автоматизации проектирования технологии.

По ориентации на использование определенного типа ЭВМ.

По этому критерию САП делятся на:

ориентированные на ЭВМ с большим быстродействием и способностью обрабатывать большие объемы информации,

ориентированные на малые ЭВМ с редакциями САП для подготовки УП непосредственно на участках станков с ЧПУ.

По способу задания входной информации.

По способу задания входной информации САП бывают двух видов: с табличной формой записи и с языковой формой записи.

Табличная запись данных отличается большой наглядностью и простотой, она применяется главным образом в специальных САП. Языковая запись данных представляет собой текстовую информацию, построенную по определенным правилам. Она обладает большой гибкостью, легче, чем табличная, поддается модернизации и поэтому широко используется в наиболее развитых отечественных и зарубежных САП

6. По режиму автоматизированной разработки управляющих программ. По этому критерию различают пакетные и диалоговые САП.

10.1 Структура и состав САП

Большинство современных САП построено по принципу «процессор -- постпроцессор» (рисунок 34) и в общем виде включают в себя:

процессор,

библиотеку препроцессоров,

библиотеку постпроцессоров,

входной язык препроцессоров и процессора (входной язык САП),

промежуточный язык «процессор -- постпроцессор» (CLDATA),

язык управления заданиями,

монитор (диспетчер системы),

системную сервис-библиотеку, базу данных.

Рисунок 34 - Типовая структура САП

Процессор САП -- программное изделие, предназначенное для решения общих геометрических и технологических задач, а также задач управления процессом обработки данных на ЭВМ. Результатом его работы является полностью рассчитанная траектория движения инструмента, представленная в промежуточном унифицированном виде. Для наиболее развитых САП процессор состоит из четырех последовательно работающих блоков: трансляции, технологического, геометрического, формирования промежуточной программы.

Блок трансляции предназначен для ввода исходной информации с внешнего носителя (перфокарт, перфоленты, магнитной ленты) или с экрана дисплея, синтаксического анализа операторов входного языка и выдачи сообщений об ошибках, преобразования исходной информации из символьной формы в машинные коды.

Технологический блок решает задачи по выбору последовательности обработки, расчету оптимальных режимов резания, подбору режущего инструмента, нормированию операций, подготовке технологических документов, формированию технологических команд.

Геометрический блок ориентирован на решение задач, связанных с расчетом и построением траектории движения инструмента: определяет точки и линии пересечения различных геометрических элементов, проводит аппроксимацию кривых и таблично-заданных функций, обеспечивает построение эквидистантного контура с учетом размеров инструмента и заданного направления его движения, выполняет диагностирование геометрических ошибок.

Блок формирования промежуточной программы приводит информацию, полученную в предшествующих блоках, к стандартному виду и формирует данные для работы постпроцессора на языке CLDATA.

Препроцессор САП -- программное изделие, решающее определенные целевые задачи и формирующее в результате исходные данные для процессора. Характерными задачами для препроцессора являются: перевод исходных данных из одной системы координат* в другую (например, полярных в декартовы); проектирование операционных технологических процессов; разработка УП для группы деталей, различающихся только значениями отдельных параметров; решение специальных задач и т. д.

В современных САП совместно с одним процессором могут работать несколько препроцессоров.

Постпроцессор САП -- программное изделие, предназначенное для адаптации УП к конкретному оборудованию с ЧПУ. В основные функции постпроцессора входит: считывание сформированных процессором данных на языке CLDATA и их обработка; формирование команд, обеспечивающих цикл смены инструмента; вывод на перфоленту УП и ее распечатка; диагностика ошибок; выполнение ряда сервисных функций (расчет машинно-оперативного времени УП, управление графопостроителем, вывод перфоленты для контроля геометрии обрабатываемого контура на комплекс «координатограф-- УЧПУ» и т. д.); принятие специальных решений, связанных с особенностями программирования для конкретной комбинации «станок -- УЧПУ».

Для разработки управляющих программ к конкретным станкам с ЧПУ в состав САП должна быть включена библиотека соответствующих постпроцессоров. По мере увеличения числа моделей станков с ЧПУ система пополняется новыми постпроцессорами. В некоторых САП вместо библиотеки постпроцессоров применяют универсальные (обобщенные) постпроцессоры. Каждый из них предназначен для целой группы однотипных станков и устройств ЧПУ. Особенности моделей станков учтены в обобщенном постпроцессоре, разрабатываемом в соответствии со специальной анкетой, заполняемой технологом-программистом.

Входной язык САП -- проблемно-ориентированный язык, предназначенный для описания исходных данных о детали и технологическом процессе ее обработки на оборудовании с ЧПУ.

Промежуточный язык «процессор -- постпроцессор» (CLDATA) -- внутренний проблемно-ориентированный язык САП, служащий для представления данных, передаваемых от процессора к постпроцессору.

Язык управления заданиями -- язык оперативного управления работой системы (обеспечивает обработку заданий в пакетном и диалоговом режимах).

Монитор (диспетчер) системы -- головной блок системы в оперативной памяти ЭВМ, основными функциями которого являются: обработка управляющей информации; автоматическая загрузка блоков из системных библиотек; передача промежуточных данных между блоками; обработка сбойных ситуаций, возникающих из-за неправильной организации пакета заданий и преждевременного прекращения работы некоторых блоков системы.

Системная сервис-библиотека -- совокупность программ, решающих определенные задачи проектирования, например редактирование исходных данных и управляющих программ, графический контроль геометрической информации УП на графопостроителях или графических дисплеях и др.

База данных -- информационные массивы, используемые более чем в одной программе проектирования. Сюда входят сведения о станках, устройствах ЧПУ, инструментах, приспособлениях, обрабатываемых материалах и т. д. В процессе функционирования САП база данных пополняется и корректируется.

10.2 Показатели уровня САП

Для оценки САП выделяют следующие основные показатели: уровень автоматизации, адаптируемость, надежность и оперативность.

Уровень автоматизации САП определяется по характеру и объему решаемых технологических задач. Различают три уровня автоматизации САП: низший, средний и высший. На низшем уровне автоматически решаются только геометрические задачи. На среднем уровне автоматизации, кроме геометрических задач, решаются некоторые технологические (назначение режимов обработки, выбор режущего инструмента, выбор черновых проходов и т. д.). На высшем уровне все геометрические и технологические задачи решаются автоматически. Количественно уровень автоматизации системы определяют отношением трудоемкости ручной подготовки УП к трудоемкости подготовки УП на ЭВМ.

Адаптируемость САП характеризуется ее способностью настраиваться на условия пользователя, т. е. набором «потребительских» свойств системы. Определяющими признаками здесь являются: конфигурация ЭВМ, тип операционной системы, состав библиотеки препроцессоров и постпроцессоров, организация базы данных.

Надежность САП определяется вероятностью получения качественной УП и зависит от ряда факторов. Основными из них являются надежность программного обеспечения и надежность контроля исходных данных. Последний фактор обеспечивается созданием простых и удобных конструкций входного языка САП, а также разработкой специальных программ автоматического определения ошибок с помощью ЭВМ.

Оперативность САП характеризуется минимальными затратами времени на разработку УП за счет непосредственного доступа технолога-программиста к ЭВМ. Повышению оперативности САП в значительной мере способствует эксплуатация ЭВМ в режиме разделения времени, а также использование алфавитно-цифровых и графических дисплеев.



11. Оптимизация технологических процессов

При создании САПР ТП в основу общего подхода к процессу проектирования закладывается алгоритм, включающий три этапа: синтез, анализ и принятие решения (рисунок 35).

Рисунок 35 - Схема алгоритма процесса проектирования

Задачи, решаемые в рамках проектирования технологических процессов (ТП), являются многовариантными. К многовариантным относятся, например, задачи выбора оборудования, режущего инструмента, расчета режимов резания и т.д. В разрабатываемом ТП число возможных комбинаций переходов, схем базирования, методов обработки и компоновок операций даже для простых деталей значительно, а для более сложных возрастает чрезвычайно.

Разные варианты ТП изготовления одной и той же детали вследствие различий в структуре, применяемом оборудовании, инструменте, режимах резания и т.д. имеют различные выходные показатели: производительность, себестоимость, расход металла, загрузку оборудования и др.

Наличие нескольких вариантов решения задачи (вариантов ТП) естественным путем приводит к задаче выбора наилучшего варианта. В нашем случае таковым будет вариант ТП, обеспечивающий выполнение в конкретных производственных условиях все требования чертежа детали и дающий наилучшее значение выходных показателей. Такой технологический процесс носит название оптимального. Таким образом, задача проектирования ТП по своей природе является оптимизационной.

Оптимизация (от лат. optimum -- наилучший) -- это процесс нахождения экстремума некоторой количественной величины (параметра) проектируемого объекта, представляемой в виде функции (функционала). Если эта функция характеризует положительное свойство объекта, то ищется максимальное ее значение, если отрицательное -- то минимальное.

Широкое использование во всех сферах инженерной деятельности различных методов и приемов оптимизации, в основе которых лежит определенный математический аппарат, позволило сформировать целое направление прикладной математики, получившее название «исследование операций».

Теория оптимизации в современном представлении включает совокупность фундаментальных математических результатов и численных методов, ориентированных на нахождение наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать полного перебора и сравнения возможных вариантов.

Методы оптимизации в зависимости от вида функции цели и ограничений подразделяются на классический метод дифференцирования, линейное, квадратичное, выпуклое и динамическое программирование.

С точки зрения стратегии поиска оптимума выделяют четыре группы методов оптимизации: аналитические, рекурсивные, итерационные, стохастические.

Аналитические методы находят применение при решении классических задач и задач с ограничениями в виде уравнений. Для решения задач без ограничений используют методы исследования производной функции. Путем приравнивания производной нулю отыскиваются точки экстремума, а затем исследуются точки с помощью второй производной для отыскания максимума. Таким способом решаются простые технологические задачи, например выполняется расчет режимов резания, выбор параметров режущего инструмента и др.

Рекурсивные методы относятся к методам, позволяющим определить одну переменную за одну расчетную операцию. Решение всей задачи осуществляется путем поочередного определения переменных. Наиболее распространенным среди этих методов является динамическое программирование. Этот метод можно использовать при анализе многоэтапных процессов принятия решения, например при оптимизации маршрутных ТП. Однако метод динамического программирования эффективен при небольшом числе ограничений, вводимых в математическую модель, поэтому он пока не получил широкого распространения при решении технологических задач.

Итерационные методы объединяют наибольшую группу методов поиска оптимумов. К ним относятся способы расчета функции цели в одной или нескольких вероятностных точках для определения «лучшей» точки. Расчет выполняют до тех пор, пока не приблизятся к назначенному критерию на расстояние, меньшее некоторого заданного значения. Эти методы позволяют устанавливать только локальные оптимумы, однако они могут применяться в случаях, когда оптимизацию проводят в различных исходных точках. Оптимумы, определяемые этим способом, представляют собой достаточно точное решение относительно абсолютного оптимума.

Различают два больших класса итерационных методов: методы линейного и нелинейного программирования.

Линейное программирование применяют для решения линейных задач, когда функции цели и ограничения являются линейными, а все переменные -- непрерывными функциями. В основу этого программирования положено утверждение, что точка оптимума целевой функции находится в одной из вершин выпуклого многогранника определяющего область возможных решений. Наиболее известным итерационным методом решения линейных задач является симплекс-метод.

Для методов нелинейного программирования характерно непосредственное отыскание оптимума. Эти методы разделяются на две группы: методы, базирующиеся на расчетах градиентов, и методы, при использовании которых этот расчет не требуется. К первой группе относится метод наискорейшего спуска, а ко второй -- метод Фибоначчи, основанный на отыскании оптимума вдоль произвольно выбранного направления. Все методы непосредственного поиска оптимума включают операции выбора направления поиска и длины шага. Отдельные методы имеют разные критерии выбора этих двух параметров. Большинство методов непосредственного отыскания оптимума не может быть применено к математическим моделям с ограничениями. В этом случае предварительно необходимо привести математическую модель с ограничениями к модели без ограничений. Для этой цели используются специальные математические методы: метод штрафных функций, метод множителей Лагранжа.

Стохастические методы оптимизации (методы случайного поиска решений) включают процедуры накопления и обработки информации, в которые сознательно вводится элемент случайности. Преимущества этих методов заключаются в их простоте, надежности, достаточной точности и легкости программирования. В результате методы случайного поиска стали одними из наиболее эффективных методов оптимизации.

Стохастические методы оптимизации применяются для различных задач технологического проектирования процессов изготовления деталей при наличии большого числа случайных факторов, которые не представляется возможным описать в традиционной математической форме.

В целом для постановки задачи оптимизации ТП (как и любой другой задачи оптимизации) необходимо сформировать математическую модель процесса обработки детали (сборки изделия), которая должна включать в себя:

Критерий (критерии) оптимальности ТП.

Целевую функцию.

Систему ограничений.

Четко определенные входные, выходные и внутренние параметры.

Управляемый (варьируемый) параметр или управляемые (варьируемые) параметры, которые выделяются из числа внутренних параметров.

11.1 Выбор критериев оптимальности

При разработке оптимального технологического процесса наиболее важным является обоснование цели и оценка эффективности технологических операций или ее отдельных элементов, например режимов резания.

В задачах, которые встречаются в условиях оптимизации ТП, критерии оптимальности могут быть различными, однако все они должны удовлетворять определенным требованиям:

обладать достаточной полнотой описания объекта;

иметь определенный физический смысл;

быть количественными и выражаться однозначно некоторым числом;

иметь простой математический вид;

определяться с допустимой точностью.

В зависимости от вида и уровня задач оптимизации (расчет режимов резания, проектирование операции и технологического процесса или оценка работы предприятия в целом) основные используемые критерии оптимальности можно подразделить на следующие виды:

1. Экономические:

минимальная себестоимость;

наименьшие народнохозяйственные приведенные затраты;

наименьшие приведенные хозрасчетные затраты;

наибольшая прибыль;

рентабельность;

минимальный уровень затрат на производство (минимальные затраты на электрическую и другие виды энергии, на основные и вспомогательные материалы, на фонд заработной платы и др.).

2. Технико-экономические:

максимальная производительность;

наименьшее штучное время;

основное и вспомогательное время;

коэффициент полезного действия оборудования;

надежность работы системы оборудования или отдельных ее элементов;

станкоемкость изделия;

стабильность технологического процесса обработки.

3. Технологические:

точность изготовления изделия,

показатели качества поверхности изделия

(шероховатость, волнистость, микротвердость, остаточные напряжения и др.);

физико-химические свойства изделий;

стойкость инструмента;

4. Эксплуатационные:

износостойкость;

усталостная прочность;

контактная жесткость и другие показатели долговечности изделий.

5. Прочие: психологические; эстетические; эргономические.

Наибольшее распространение при решении задач оптимизации технологического проектирования получили экономические и технико-экономические критерии оптимальности. Это связано с тем, что в основе разработки любого ТП или решения более частной задачи, например расчета режимов резания, лежат два принципа: технический и экономический. В соответствии с первым принципом технологический процесс должен гарантировать выполнение всех требований на изготовление изделия. Второй принцип определяет условия, обеспечивающие минимальные затраты труда и наименьшие издержки производства. Первый принцип наиболее полно отражается минимальной себестоимостью из группы экономических критериев, а второй -- максимальной производительностью из группы технико-экономических критериев.

Технологические и эксплуатационные критерии оптимальности используются при обеспечении требуемого качества наиболее ответственных изделий (точности, качества поверхности, физико-химических свойств и др.), а также эксплуатационных свойств отдельных деталей, определяющих надежность и долговечность машин.

При решении задач оптимизации процессов механической обработки часто возникает необходимость одновременного достижения нескольких противоречащих друг другу целей. Принимая решения, улучшающие оценки одного критерия, например минимальной себестоимости операции, мы ухудшаем тем самым оценки по другим критериям, например наибольшей производительности и др. В таких случаях возникает задача оценки и сравнения различных проектных решений при так называемом векторном критерии эффективности. С этой целью используют обобщенные критерии, которые являются скалярными функциями частных критериев и учитывают степень достижения всех целей в совокупности, отражая относительную значимость каждого критерия в отдельности.



11.2 Выбор технических ограничений

Оптимизация технологических процессов зависит также от правильного выбора технических ограничений, которые определяют область существования оптимальных решений. Следует иметь в виду, что не может быть речи о каком-либо оптимальном ТП в общем смысле, поэтому поиск оптимального технологического процесса должен быть ограничен определенными технологическими условиями. Чем точнее сформулированы ограничения, вытекающие из производственных условий, тем меньше вариантов процесса, рассматриваемого в качестве основы для выбора оптимального решения. В общем виде все параметры (величины, характеризующие элементы процесса обработки), определяющие состояние объекта в произвольный момент времени, могут быть представлены в виде следующих векторов:

1) вектора входных и возмущающих параметров V=(v1, v2, ... ,vp). К входным параметрам относятся неуправляемые переменные, связанные с объектом обработки и состоянием оборудования.

Возмущающие параметры связаны с проявлением случайных величин, характеризуемых изменениями неконтролируемых характеристик заготовки или внешней среды;

2) вектора технологических параметров Х= (х1, х2, ... , хn). Компоненты этого вектора являются управляемыми переменными, позволяющими выбирать необходимые условия обработки. Обязательным условием технологических параметров является возможность их управления и контроля;

3) вектора выходных параметров Y= (y1, у2,..., уm). Выходные параметры, ранее названные производными переменными, определяют основные характеристики качества продукции и технико-экономические показатели, связанные с рассматриваемым процессом.

Значение каждого из рассмотренных параметров находится в определенном интервале, задаваемом физической природой данного параметра или требованиями к технологическому процессу, поэтому группа ограничений, связанная с диапазоном варьирования параметров, может быть представлена в виде следующей совокупности неравенств:

, k = 1, …, p

, i = 1, …, n

, j = 1, …, p

Решение задач технологического проектирования связано с учетом большого числа факторов, определяющих выполнение какого-либо процесса обработки. Причем в каждой задаче требуется учитывать определенную группу факторов, в наибольшей степени влияющую на принимаемые решения.

Анализ процессов механической обработки показывает, что в большинстве случаев требуется учитывать пять основных групп факторов.

Первая группа факторов характеризует объект обработки (заготовку). Ее составляют вид материала, твердость и другие механические свойства, способ получения заготовки, ее размеры, масса, точность размеров, шероховатость поверхности.

Ко второй группе факторов относятся основные параметры орудий труда (станка, приспособления, инструмента): вид, кинематика и динамика станка, жесткость, прочность и точность отдельных элементов и системы в целом.

Третью группу факторов составляют выбираемые параметры инструмента для исследуемого процесса обработки: физико-механические свойства материала режущей части инструмента, геометрические параметры его заготовки, размеры и точность, степень изнашивания, шероховатость поверхности, зернистость и вид связки, стойкость инструмента.

Четвертая группа факторов характеризует процесс механической обработки. Сюда относятся время и глубина обработки, скорость, подача, число проходов, усилие резания, давление, вид и способ подачи технологических сред.

Пятая группа факторов -- это технико-экономические показатели: расход и износ инструмента и станка, производительность и себестоимость обработки, качество изделия (точность, шероховатость поверхности и физико-химические свойства), вид и форма детали.

Вектор входных параметров V объединяет первую и вторую группы векторов. Вектор технологических параметров X формируется из третьей и четвертой групп факторов, а вектор выходных параметров Y включает пятую группу факторов.

Выбор необходимого числа параметров обработки связан с требуемой точностью описания математической модели процесса обработки и структурным уровнем отыскиваемых проектных решений. Так, при проектировании маршрута обработки в качестве технических ограничений учитываются вид и материал заготовки, вид и форма детали, ее точность, шероховатость поверхности и физико-химические свойства, вид станка, традиционная форма обработки на заводе, серийность и др.

Наиболее полно описывается математическая модель процесса обработки при выборе оптимальных режимов резания, точность получения которых во многом зависит от числа и достоверности описания технических ограничений.

11.3 Виды оптимизации технологических процессов

Задача оптимизации ТП является комплексной и требует проведения анализа и выбора технологических решений на различных уровнях проектирования. Она обеспечивает минимальные значения приведенных затрат с одновременным соблюдением ряда технических ограничений.

Различают три вида оптимизации ТП:

1) структурную оптимизацию -- выбор оптимального технологического маршрута, операции, перехода, вида и методов изготовления заготовки, способов базирования, оборудования, приспособлений, инструмента и т. д.;

2) параметрическую оптимизацию -- выбор оптимальных параметров: допусков на межоперационные размеры, припусков, режимов резания, геометрических размеров режущего инструмента и др.

3) структурно - параметрическую, которая представляет собой комбинацию двух первых.

Последний вид оптимизации отражает комплексный подход к процессу автоматизированного проектирования и является наиболее сложным. Так, при параметрической оптимизации необходимо иметь решение о выборе структуры соответствующего уровня. В то же время структурная оптимизация требует знания значений параметров, входящих в соответствующую структуру. Это противоречие может быть устранено при построении алгоритмов оптимизации технологических процессов за несколько итераций.

С точки зрения структурного описания уровней ТП различают этапы проектирования маршрута, операции и переходов. Здесь возможны два подхода к построению принципиальной схемы технологического процесса:

1) маршрут операция переход;

2) переход операция маршрут.

В первом случае производится последовательный синтез сначала вариантов принципиальных схем обработки, а затем вариантов маршрута и операции. На каждом последующем этапе решения предыдущего этапа детализируются (как правило, в нескольких вариантах). Второй подход основан на анализе отдельных поверхностей и проектировании переходов их обработки. Далее переходы упорядочиваются в операции, а операции упорядочиваются в маршрут обработки детали.

Главной особенностью оптимизации технических решений в рассмотренных подходах является необходимость использования на всех уровнях различных критериев оптимальности. Анализ этих критериев показывает, что с точки зрения согласования оптимальных решений разных уровней предпочтительнее разработка процессов от наиболее общих вопросов к их детализации, что больше свойственно первому подходу. При этом возникает задача получения оптимального решения при проектировании ТП в целом за счет оптимизации отдельных технологических решений на всех уровнях проектирования.

Для реализации рассматриваемого процесса проектирования в САПР ТП используется итерационный многоуровневый процесс оптимизации, содержанием которого является многократное повторение процедур анализа, синтеза и оценки. Анализ исходных данных, условий и ограничений позволяет установить границы области возможных технологических решений. С помощью процедур синтеза получают технологические решения, допустимые по совокупности граничных условий. Лучшие по некоторому критерию решения отбираются процедурами оценки.

11.4 Структурная оптимизация технологических процессов

В наиболее общем виде задачу структурной оптимизации можно сформулировать как задачу выбора наилучшей структуры ТП для чего нужно, во-первых, предъявить определенные требования к совокупности выполняемых операций, и, во-вторых, ввести некоторые критерии предпочтения одной структуры другой.

При разработке ТП структурная оптимизация используется на следующих этапах процесса проектирования:

выбор заготовки и методов ее изготовления,

выбор технологических баз,

составление маршрута обработки,

разработка технологических операций.

Одним из наиболее важных этапов структурной оптимизации ТП является выбор технологических операций механической обработки. Вид операций и применяемое оборудование существенно влияют на трудоемкость обработки и связанную с ней технологическую себестоимость, которую обычно выбирают в качестве критерия для выбора вариантов ТП изготовления изделия.

Структурная оптимизация ТП в целом рассматривает последовательно каждую задачу технологического проектирования. Таким образом, весь процесс проектирования расчленяется на несколько взаимосвязанных уровней. Процесс проектирования на каждом уровне представляет собой многовариантную процедуру. В результате проектирования на всех уровнях образуется граф допустимых вариантов ТП, отвечающих заданным ограничениям - рисунок 36.

Рисунок 36 - Граф допустимых вариантов ТП

Задача структурной оптимизации состоит в поиске ветви графа, обеспечивающей экстремум целевой функции. В силу неупорядоченности параметров основной метод структурной оптимизации состоит в последовательном переборе возможных вариантов. Чтобы выбрать один оптимальный вариант, необходимо до конца спроектировать очень большое количество допустимых техническими и технологическими ограничениями вариантов ТП.

Для реального ТП изготовления деталей даже средней сложности таких вариантов может быть огромное множество. Перебор всех вариантов даже при помощи современных быстродействующих компьютеров занимает очень большое время. Для уменьшения времени проектирования используются следующие приемы.

Прием 1. Эффективность процесса проектирования можно резко повысить, если организовать отбор рациональных вариантов проектных решений на каждом уровне проектирования. Однако при этом возникает проблема формирования критериев промежуточного отбора наиболее рациональных вариантов на различных уровнях. Например, на уровне (этапе) выбора заготовки анализ вариантов можно производить по критерию «себестоимость заготовки». Данный критерий можно достоверно рассчитать на этом этапе. Но указанный критерий не является до конца объективным. «Дешевая» заготовка (например, круглый прокат для изготовления ступенчатого вала) даст «дорогую» механическую обработку. А «дорогая» заготовка (например, штамповка для изготовления такого же вала) обеспечит более «дешевую» механическую обработку. Целесообразно, поэтому, использовать в качестве критерия суммарную стоимость заготовки и механической обработки. Однако стоимость механической обработки можно рассчитать только после разработки всего ТП. Следовательно, пропадает смысл «поэтапной оптимизации».

Но, все - таки, если удачно назначить критерии на каждом уровне проектирования, такой подход имеет смысл. При его применении может оказаться несколько равнозначных вариантов ТП, но среди них уже гораздо легче выбрать оптимальный вариант.

Прием 2. «Предпроектная оптимизация». Множество возможных вариантов проектных решений может быть определено с помощью таблиц соответствий, на базе которых строятся алгоритмы, позволяющие выбирать множество допустимых решений, из которых путем последовательного перебора выбираются наилучшие решения согласно тому или иному критерию оптимальности.

Но и при локализованной структурной оптимизации перебор и анализ всех допустимых решений, выбираемых из таблиц соответствий, занимает большое время. Для сокращения времени счета при структурной оптимизации с использованием таблиц соответствий производят так называемую предпроектную оптимизацию на стадии разработки информационного обеспечения. Для этого из множество допустимых выделяют решения, предпочтительные по критерию себестоимости. Поиск решений в таблице соответствий сначала осуществляется по предпочтительным решениям. В случае отсутствия подходящего предпочтительного решения поиск производится по оставшимся допустимым.

Такой подход эффективен для случаев наличия экстремума целевой функции. Но в ряде случаев решение получается неопределенным: для диапазона условия применимости может иметься несколько эффективных решений.

Прием 3. Следующим шагом в развитии предпроектной оптимизации является переход от логических матриц соответствий к оценочным матрицам. В этом случае в соответствующих клетках матрицы соответствий проставляются значения себестоимости. Подобные матрицы заполняются для всех условий применимости. Алгоритм поиска оптимального решения по оценочной матрице состоит в поиске одноименной строки в оценочных матрицах для всех диапазонов условий применимости, обеспечивающей наименьшую сумму затрат для данного условия задачи. Рассмотренная процедура повторяется для каждого уровня проектирования, приводя в конечном итоге к варианту с оптимальной структурой.

11.5 Параметрическая оптимизация ТП

В условиях многоуровневого выбора решений на различных этапах проектирования ТП первоначально решается вопрос структурной оптимизации. После выбора определенной структуры маршрута обработки, операции, позиции, переходов или различных видов технологической оснастки ставится задача их параметрической оптимизации. Однако в большинстве случаев это сделать трудно из-за отсутствия математических моделей, которые связывают структурные составляющие технологических процессов с некоторой группой параметров, определяющих технико-экономические показатели этих процессов.

Параметрическая оптимизация ТП обычно выполняется после выбора структуры перехода и выражается главным образом в определении оптимальных режимов резания (скорости v, подачи s и глубины резания t) с позиций некоторого критерия.

К параметрической оптимизации могут быть также отнесены расчеты: по выбору оптимальной геометрии режущего инструмента (резцов, сверл, фрез и т. д.); по выбору точностных, силовых и прочностных параметров станочных приспособлений; по выбору физико-механических свойств режущих инструментов; по определению оптимальных значений припусков и допусков на выполняемые размеры.

Задача определения оптимальных режимов резания является одной из наиболее массовых и встречается при разработке различных видов ТП механической обработки заготовок. Из-за различных конкретных условий обработки, целей и задач оптимизации процесса резания возникают разные варианты постановки этой задачи.

При описании процесса обработки выделяют входные и выходные параметры, которые между собой связаны сложными функциональными зависимостями. Совокупность этих зависимостей принято рассматривать как математическую модель процесса обработки. В общем случае процесс обработки носит вероятностный характер. Однако из-за сложности построения зависимостей, учитывающих случайный характер изменения целого ряда параметров, в настоящее время преимущественно используются детерминированные модели, построенные на основе усредненных характеристик процесса.

В задачах расчета режимов резания входные параметры разделяются на искомые (управляемые) и заданные (неуправляемые). Задача расчета оптимальных режимов заключается в определении таких значений, которые являются наилучшими (по некоторым показателям) по совокупности выходных параметров при заданных значениях неуправляемых параметров.

В качестве искомых параметров при расчете оптимальных режимов обычно принимают скорость резания v и подачу s, иногда используют глубину резания t. Целесообразно также в разряд искомых параметров включать стойкость и геометрические параметры режущего инструмента, которыми можно управлять непосредственно в процессе обработки. Степень влияния отдельных управляемых переменных на основные показатели оптимизируемого процесса различна, поэтому при выборе и построении критериев оптимальности необходимо учитывать наиболее существенные параметры обработки.

В частности, из теории резания известно, что при наружном точении большее влияние на повышение производительности обработки при постоянной площади срезаемого слоя (ts = const) оказывает увеличение глубины резания, чем подачи. С другой стороны, при постоянном периоде стойкости инструмента на повышение производительности сильнее влияет в сравнении со скоростью v увеличение подачи s. Подобный предварительный анализ позволяет в отдельных случаях упростить построение алгоритмов выбора оптимальных режимов обработки.

...