Проектирование мостового крана

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Компоновка конструктивной схемы каркаса

1.1 Разбивка сетки колонн

Шаг колонн в плане с учетом задания В = 12м, L = 36м. Размещение колонн показано на рис.1.

1.2 Компоновка поперечной рамы

Схема поперечной рамы и ее элементов показана на рис.3. Параметры и схема мостового крана принимаем по ГОСТ 7464-55 (табл.1, прилщж.1) в зависимости от заданной грузоподъемности крана Q = 125/20 тс и пролета цеха L = 36 м приведены на рис.2.



Габариты крана (табл.1,прилож.1):

высота крана Н_к = 4000 мм;

ширина крана В₂ = 9350 мм;

база крана К = 4600 мм;

свес крана В₁ = 400 мм;

число колес на одной стороне крана n = 4;

число колес тележки n' = 4;

число тормозных колес тележки n'_o = 2;

высота подкрановой балки h_б = 1790+20+20=1830 мм (табл.2…5 прил.1).

Силовые характеристики крана:

максимальное давление колеса на подкрановые рельсы F_к1max = Р₁ =550 кН;

F_к2max = Р₁ =580 кН;

вес тележки G_т = 430 кН;

вес крана с тележкой G_к = 1750 кН;

тип кранового рельса КР-120;

высота и момент инерции рельса h_р = 170 мм; I_x= 4924см² (табл.4).

1.2.1 Вертикальные размеры колонны

Расстояние от головки кранового рельса до низа фермы (рис.3)

Н₂ (Н_к + 100) + f = 4000 + 100 + 300 = 4400 мм,

где f - размер, учитывающий прогиб конструкции покрытия, принимаемый равным 200…400 мм, в зависимости от величины пролета;

100 мм - зазор между верхней точкой тележки крана и стропильной конструкцией, установленный по требованиям техники безопасности.

Расстояние от пола до низа стропильной конструкции:

Н_о Н₁ + Н₂ = 12000 + 4400 = 16 400 мм,

принимаем Н_о = 16800 мм, кратный 1200 мм,

где Н₁ - отметка кранового рельса, принимается по заданию.

Уточняем отметку кранового рельса

Н₁ = Н_о - Н₂ = 16800 - 4400 = 12400 мм.

Высота верхней части колонны

Н_в = Н₂ + h_б + h_p = 4400 + (1830 + 20) + 170 = 6420 мм,

где h_б = 1830 мм - высота подкрановой балки;

h_p = 170 мм - высота кранового рельса;

20 мм - выступающая вниз часть опорного ребра.

Размер нижней части колонны

Н_н = Н_о - Н_в + (600…1000) = 16800 - 6420 + 800 = 11180 мм.

Общая высота колонны рамы от низа базы до низа строительной конструкции (фермы)

Н = Н_н + Н_в = 11180 + 6420 = 17600 мм.

Высота части колонны в пределах опирания ригеля Н_ф = 3150 мм.

Высота светоаэрационного фонаря Н_фн = 3390 мм.

1.2.2 Горизонтальные размеры колонны

Так как грузоподъемность мостового крана Q = 125т, что больше 80т, то высоту сечения верхней части колонны с учетом устройства прохода в теле колонны шириной 400 мм принимаем h_в = 900 мм [1].

Требуемая высота сечения верхней части колонны по условиям жесткости

Привязка колонны к продольной разбивочной оси здания по правилам унификации b₀ = 500 мм. Расстояние от разбивочной оси до оси подкрановой балки

Размер принимаем кратным 250 мм, = 1000 мм.

Высота сечения нижней части колонны

h_н = b_о + = 500 + 1000 = 1500 мм,

что больше требуемой из условия обеспечения жесткости цеха в поперечном направлении

мм.

Пролет мостового крана

_к = L - 2 = 36000 - 21000 = 34000 мм.

Сечение верхней части колонны принимаем сплошностенчатым двутавровым с проходом шириной 400 мм и высотой 2000 мм, нижней - сквозным - с решеткой из одиночных уголков.

Все определенные параметры рамы каркаса показаны на рис.3.

1.3 Выбор схемы стропильной фермы

2. Проверочный расчет типовой подкрановой балки

Пролет подкрановой балки равен шагу колонн вдоль здания ? = 12 м. Режим работы кранов - 8К. Материал подкрановых балок - сталь С375;

R_y = 345 МПа (при t = 10...20 мм). Размеры сечения подкрановой и тормозной балок приведены в табл.5, прилож.1.

2.1 Нагрузки на подкрановую балку

Для крана грузоподъемностью 125/20 тс группы режима работы 8К наибольшее вертикальное усилие на колесе F_к1max = 550 кН, F_к2max = 580 кН; вес тележки G_т = 430 кН; вес крана с тележкой G_к = 1750 кН; тип кранового рельса КР70. Схема крана и крановой нагрузки приведена на рис.2. В целях упрощения расчета принимаем

= (F_к1max + F_к2max)/2 = (550 + 580)/2 = 565 кН.

Нормативное значение горизонтальной нагрузки на одно колесо, направленной поперек кранового пути, при расчете прочности подкрановых балок принимаем в соответствии с п.4.5 [5]

= 0,1F_кmax = 0,1565 = 56,5 кН.

Расчетные значения усилий на колесо крана определяем с учетом коэффициента надежности по назначению _n = 0,95.

F_к = _{n f f1} F_кmax = 0,951,10,951,2565 = 673 кН;

Т_к = _{n f f2} = 0,951,10,951,156,5 = 61,7 кН,

где _f = 1,1 - коэффициент надежности по нагрузке, п.4.8 [5];

= 0,95 - коэффициент сочетаний для групп режимов работы мостовых кранов 7К и 8К, = 0,85 для групп режимов 1К…6К, п.4.17 [5];

_f1 = 1,2 и _f2 = 1,1 - коэффициенты динамичности для группы режимов работы мостовых кранов 8К, _f1 = 1,1 и _f2 = 1,0 для групп режимов 6К и 7К, _f1 = _f2 = 1,0, п.4.9 [5];

2.2 Расчетные усилия в подкрановой балке

Значения усилий и от единичных нагрузок на балке (см. табл.6, прилож.1), установленных по схеме (рис.5) = 8,36 м; = 3,585.

Расчетные усилия в подкрановой балке от мостовых кранов:

момент в вертикальной плоскости

М = F_к = 8,36673 = 5626 кНм;

момент в горизонтальной плоскости

М_т = Т_к = 8,3661,7 = 516 кНм;

поперечная сила в вертикальной плоскости

Q = F_к = 3,585673 = 2113 кН;

поперечная сила в горизонтальной плоскости

Q_т = Т_к = 3,58561,7 = 221 кН.

Расчетные усилия от собственного веса подкрановой балки с размерами сечения балки по табл.8, прилож.1 (рис.6) : b_f.в = 450 мм; t_f.в = 20 мм; b_f.н = =400 мм; t_f.н = 20 мм; h_w = 1790 мм; t_w = 14 мм.:

Площадь сечения балки (см. рис.6)

А = b_f.вt_f.в + b_f.нt_f.н + h_wt_w = 452 + 402 + 1791,4 = 420,6 мм.

Масса одного погонного метра балки, с учетом конструктивного коэффициента = 1,2 и коэффициента надежности по нагрузке _f = 1,05

g = _f A = 1,21,05420,60,785 = 416 кгс/м = 4,16 кН/м.

кНм;

кН.

Геометрические характеристики сечения подкрановой балки (рис.6): статический момент инерции относительно оси, проходящей по нижней грани нижнего пояса

S_x = = 452(179 + 2 + 1) + 1791,4(179/2 + 2) + 4021 = 39390 см³;

расстояния до центра тяжести балки

см;

= (2 + 179 + 2) - 94 = 89 см;.

момент инерции сечения относительно оси х

Момент сопротивления верхнего волокна балки (точка А)

см³;

то же, нижнего волокна балки (точка В)

см³.



Геометрические характеристики тормозной балки:

Ширина горизонтального листа тормозной балки

b_l = d -15 - b_f.в/2 +40 = 1400 - 15 -450/2 + 40 = 120 мм;

Площадь сечения

см².

Статический момент инерции относительно оси y₁

Расстояние от оси y₁ до центра тяжести сечения тормозной балки

см.

Момент инерции сечения относительно оси у

Момент сопротивления точки А

см³.

Проверяем нормальные напряжения в верхнем поясе (точка А)

МПа < R_yc = 345 МПа.

Напряжения в нижнем поясе (точка В)

МПа < R_yc = 345 МПа.

Прочность стенки на действие касательных напряжений на опоре

МПа < R_s = 0,58R_y = 0,58345 = 200 МПа.

Проверка нижнего торца опорного ребра на смятие. Нижний торец опорного ребра остроган и плотно пригнан к опорной плите траверсы колонны. Сечение опорного ребра 360 х 16, материал сталь С375; расчетное сопротивление прокатной стали на смятие R_р = 445 МПа, табл.52* [4]. Проверяем опорное ребро на смятие

МПа < г_сR_р = 445 МПа.

Расчет швов крепящих опорное ребро к стенке балки. Ребро крепится к стенке полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св-08Г2С, d = 1,4-2 мм.

Принимаем катет шва k_f = 10 мм. По табл. 56* [4]: R_wf = 215 МПа; R_wz= 0,45R_un = 0,45490 = 220 МПа. По табл. 34* _f = 0,8; _z = 1.

Так как _f R_wf = 0,8215 = 172 МПа < _z R_wz = 1220 = 220 МПа проверку выполняем только по металлу шва

МПа < R_{wf wf c} = 215 МПа,

где _w = 85_f k_f = 850,81 = 68 см - максимальная расчетная длина флангового шва, п.12.8 [4].

Расчет соединений поясов со стенкой. Поясные листы крепим к стенке автоматической сваркой "в лодочку" под флюсом сварочной проволокой Св-08Г2С, d = 1,4-2 мм, соединение тавровое с двусторонними угловыми швами. Принимаем катет шва k_f = 8 мм:

_fR_w = 215 МПа; R_wz = 0,45R_un = 0,45490 = 220 МПа; _f = 0,9; _z = 1,05.

Так как _f R_wf = 0,9215 = 193,5 МПа < _z R_wz = 1,05220 = 231 МПа проверку выполняем только по металлу шва.

Статический момент верхнего поясного листа относительно оси х- х

S_x = b_f.вt_f.в(у_в - 0,5t_f.в) = 452(89 - 0,52) = 7920 см³.

Условная длина распределения местного давления под колесом крана _f по формуле (146) [4]

см³,

где с - коэффициент, принимаемый для сварных и прокатных балок 3,25;

см³

сумма собственных моментов инерции пояса балки и кранового рельса (см. табл.7 прилож.1).

Горизонтальная составляющая усилия на 1 см длины

кН.

Максимальное расчетное давление колеса крана

P = _fnf1F_к2max =1,10,951,4580 = 848 кН,

где _f1 - коэффициент увеличения нагрузки на колеса крана, учитывающий возможность перераспределения усилий между колесами и динамический характер нагрузки. Коэффициент _f1 принимается равным 1,6 - для группы режима работы кранов 8К с жестким подвесом груза; 1,4 - тоже, с гибким подвесом груза; 1,3 - для группы режима работы кранов 7К; 1,1 - для остальных групп режимов работы кранов.

Вертикальная составляющая усилия на 1 см длины

кН.

Результирующее усилие в швах на 1 см длины

кН.

Результирующие напряжение в швах

МПа < R_{wf wf c} = 215 МПа.

3. Нагрузки на поперечную раму

Все нагрузки на поперечную раму подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению _n = 0,95 (класс ответственности здания 2).

3.1 Постоянная нагрузка

Определяем величину постоянной нагрузки на 1 м² покрытия здания

Таблица 1

Номер констр-х элементов по таблице	Характеристики здания и конструкции покрытия	Коэффициент надежности по нагрузке,	Нагрузка, кН/м2
			нормативная, gn	расчетная, g
1 2 4 6 7 11 17 18	Защитный слой =20 мм из гравия, втопленного в мастику Водоизоляционный ковер из 3 слоев рубероида Утеплитель 120 мм из плитного пенопласта =50 кг/м3 Пароизоляция из одного слоя фольгонзона Профилированный настил из стали толщиной 1 мм Стальной каркас комплексной панели 3 х 12 м Конструкция фонаря, включая бортовые стенки и остекления Связи покрытия	1,3 1,3 1,3 1,3 1,05 1,05 1,05 1,05	0,40 0,15 0,06 0,05 0,15 0,18 0,18 0,05	0,52 0,20 0,08 0,06 0,16 0,19 0,19 0,06
	Итого		gn= 1,22	1,46
19	Стропильные фермы (6…9%)( gn+S0) = 09(1,22+1,5)	1,05	0,24	0,25
	Всего		1,46	1,71

Примечание: S₀ - нормативное значение веча снегового покрова на 1 м² горизонтально поверхности [4].

Расчетная равномерно распределенная погонная нагрузка на ригель

q = _ng b_ф/cos = 0,951,7112/1 = 19,5 кН/м.

Опорная реакция ригеля рамы

F_ф = q L/2 =19,536/2 = 351 кН.

Расчетный вес колонны (см. табл. прил.):

верхняя часть (20% веса)

кН;

нижняя часть (80% веса)

кН.

Поверхностная масса стен g_с=50 кг/м²; переплетов с остеклением - 35 кг/м².

Нагрузка на верхнюю часть колонны от массы стен и остекления, лежащих выше отметки 10,80 м (см.рис.8)

F_в.с. = g h_с.в. b_{n f} = 0,512120,951,1 = 75,24 кН.



Полная постоянная нагрузка F₁, приложенная в верхней части колонны на уровне отметки 10,80 м (см.рис.9)

F₁ = F_в + F_в.с. = 24 + 75,24 = 99,24 кН.

Нагрузка на нижнюю часть колонны от массы стен и остекления

F_н.с. = g_с h_с.н.В_{n f} = 0,54,6120,951,1 = 28,84 кН.

Продольная постоянная нагрузка F₂, приложенная к нижней части колонны на уровне верхнего обреза фундамента по оси сечения колонны (рис.9)

F₂ = F_н + F_н.с. = 96 + 28,84 = 124,84 кН.

3.2 Снеговая нагрузка

Расчетная снеговая нагрузка для статического расчета рамы принимается равномерно распределенной по длине ригеля. По табл.4 [3] нормативное значение веса снегового покрытия S_о на 1 м² горизонтальной поверхности для IV снегового района (г. Златоуст) составляет 1,5 кПа. Линейная распределенная нагрузка от снега на ригель:

S = _{f n} S_oB_ф = 1,400,9511,512 = 24 кН/м.

Опорная реакция ригеля от снеговой нагрузки (рис.9)

F₃ = SL/2 = 2436/2 = 432 кН.

3.3 Нагрузки от мостовых кранов

Вертикальное давление кранов (D_max и D_min) определяем по линиям влияния от установки двух сближенных кранов, при их невыгоднейшем для колонны положении на подкрановых балках, расположенных на одной линии, т.е. колеса одного крана ставятся над опорой, а другой вплотную к первому (рис.10).

Расчетное давление на колонну, к которой приближена тележка крана



где кН - нормативное вертикальное усилие колеса, см. п.2.1;

у - ординаты линии влияния (рис.10);

g_т = 1,5 кН/м² - полезная нормативная нагрузка на тормозной площадке;

b = 1,5 м - ширина тормозной площадки;

- коэффициент сочетаний ( = 0,85 - для групп режимов работы кранов 1К...6К;

=0,95 - для групп режимов работы кранов 7К, 8К);

G_n = g_п.б.BL/2 = 0,41236/2 = 86,4 кН

нормативный вес подкрановых конструкций, условно включенный во временную нагрузку.



Нормативное усилие, передаваемое колесами другой стороны крана

кН.

Расчетное давление на противоположную колонну

Вертикальное давление кранов приложено с эксцентриситетом е =0,5h_н = =0,51,5 = 0,75 м по отношению к геометрической оси колонны и в этом сечении возникают сосредоточенные моменты

M_max = eD_max = 0,752853 = 2140 кНм;

M_min = eD_min = 0,75923 = 736,5 кНм.

Нормативнаое значение горизонтальной нагрузки, направленной поперек кранового пути и вызванной торможением тележки, передаваемое одним колесом

кН.

Наибольшее горизонтальное давление от двух кранов на поперечную раму, вызванное торможением тележки, определяем при том же положении их, что и при определении вертикального давления

кН.

3.4 Ветровая нагрузка

Нормативное значение ветрового давления для II-го ветрового района (принимается по карте 3 обязательного приложения 5 СНиП 2.01.07-85) =0,3кПа. Для типа местности В коэффициенты k, учитывающие изменение ветрового давления по высоте z, определяем по табл.6 [5], составляют:

z = 10 м - k = 0,65;

z = 20 м - k = 0,85;

z = 40 м - k = 1,1.

Расчетные значения средних составляющих ветровой нагрузки _m на высоте z над поверхностью земли определяем по формуле

_m = _{n f o} kcB = 0,951,40,3k0,812 = 3,83k кН/м,

где с -аэродинамический коэффициент, для наветренной стороны - с = +0,8, для подветренной стороны - с = -0,6;

В = 12 - шаг рам;

_f - коэффициент надежности по ветровой нагрузке, п.6.11 [5].

Линейная распределенная нагрузка при высоте:

z = 10 м - ₁₀ = 3,830,65 = 2,48 кН/м;

z = Н_о = 16,8 м - _16,8 = 3,830,786 = 3,0 кН/м,

z = 23,3 м - _23,3 = 3,830,891 = 3,4 кН/м,

где Н_о - отметки низа строительной конструкции, Н_о = 16,8 м, (см.п.1.2.);

k = 0,786 - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте для z=H₀, определяется по линейной интерполяции;

23,3 м - отметка верха фонаря (см.рис.3);

0,891 - коэффициент k, соответствующий отметки 23,3 м.

Изгибающий момент в защемленной стойке (колонне) от фактической ветровой нагрузки (рис.11)



Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка с наветренной стороны

кН/м.

Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка с подветренной стороны

кН/м.

Ветровую нагрузку, действующую на участке от низа стропильной фермы до конька фонаря, заменяем сосредоточенными силами (W, W'), приложенными на уровне нижнего пояса фермы

кН,

кН.

Схема приложения ветровой нагрузки показана на рис.12.

3.5 Статический расчет поперечной рамы

3.5.1 Выбор метода расчета

Расчет поперечной рамы следует выполнять вычислительным комплексом ЛИРА-ПК. Расчетная схема рамы, которая рассчитывается в ЛИРЕ-ПК, является ее идеализированная модель, приспособленная для использования метода перемещений в виде конечного набора деформируемых стержневых элементов, присоединенных в узлах системы. Общие сведения о вычислительном комплексе ЛИРА-ПК и порядок расчета стальных рам с использованием программного комплекса приведены в [8].

3.5.2 Выбор расчетной схемы рамы и подготовка ее к кодированию

В соответствии с принятой методикой статического расчета рамы принимается расчетная схема, в которой колонны и ригель заменяются идеальными конечными элементами (стержнями, тип КЭ 2- стержень плоской фермы), а реальные узловые сопряжения - идеализированными (под идеализированным узлом понимается материальная точка, не имеющая линейных размеров).

Работа по назначению схемы задачи и подготовки ее к кодированию включает в себя следующие этапы:

1. Оси идеальных стержней, заменяющих колонны, проводят через центры тяжести поперечных сечений колонн, предполагая, что центры тяжести сечений совпадают с серединами их высот (рис. 13).

2. Расстояние между осями идеальных продольных стержней (горизонтальный участок) определяют по формуле (рис. 13)

3. Идеальный стержень, заменяющий ригель, совмещают с осью нижнего пояса фермы (рис. 13).

4. Идеальный стержень, заменяющий одноступенчатую траверсу, совмещают с верхним ее обрезом (рис. 13).

5. Наносят глобальную систему координат. Для этого совмещают ось OZ с осью идеального стержня, заменяющего подкрановую часть левой колонны, а ось OX проводят на уровне заделки идеальных стальных стержней, заменяющих подкрановые части колонны, в фундаментах (рис. 13).

6. Производят нумерацию узлов системы целыми десятичными числами, начиная с 1, и нумерация упругих элементов (обведенные числа) и заполняются таблицы исходных данных.

7. Назначают опорные закрепления рамы, запрещающие перемещения в направлении глобальных осей системы X и Y и поворот вокруг оси Y для нижних концов стоек рамы (узлы 1 и 2, см. рис. 13).

8. Задают численное значение момента инерции сечения подкрановой части колонны (из практики проектирования) и определяются размеры эквивалентного, прямоугольного сечения

; ;

9. Определяют момент инерции, и эквивалентные размеры подкрановой части колонны

;

10. Вычисляют момент инерции и эквивалентные размеры ригеля

;

11. Момент инерции сечения уступа (траверсы) колонны и его эквивалентные размеры приближенно принимают равные соответствующим геометрическим характеристикам ригеля.

3.5.3 Правило заполнения исходных данных

Для подготовки исходных данных разработаны специальные бланки, правило заполнения которых подробно приводятся в инструкции по использованию ПК-«Лира». Для выполнения статического расчета рамы на вычислительном центре кафедры ПГС ЗФЮУрГУ студентам достаточно заполнить документ 3 «Жесткостные характеристики», документ 4 «Координаты» и документ 7 «Величины нагрузок».

Документ 3. «Жесткостные характеристики»

Тип жесткости	Жесткостные характеристики
	1	2	3	4	5	6
1 2 3	SO SO SO	2,1E7 2,1E7 2,1E7	10 10 10	117 153 71

В первой графе документа 3 указывается номер типа жесткости, соответсвующий подкрановой (нижней) части колонны (1), ригелю (2), надкрановой (верхней) части колонны (3); во второй - (S0) - идентификатор прямоуголного сечения; в третьей - модуль деформаций; в четвертой и пятой - геометрические размеры (в см.) эквивалентного сечения элемента рамы.

Документ 4. «Координаты»

№ п/п	X	Y	Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9	0,3 35,4 0,3 35,4 0 36,0 0 0 36,0	0 0 0 0 0 0 0 0 0	0 0 11,28 11,28 11,28 11,28 13,28 16,8 16,8

Каждая строка документа 4 соответствует информации об одном узле расчетной схемы (см. рис.13)

Документ 7. «Величины нагрузок»

№ нагрузки	Величины нагрузки
	1	2	3	4	5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13	1.95 9.92 12.48 2.4 214 73.65 285.3 98.2 10.02 0.264 0.2 2.08 1.56

Примечание: нагрузки задаются в тс, тсм, тс/м.

1 - расчетная равномерно распределенная постоянная нагрузка на ригель, q = 1.95 тс/м, п.3.1;

2 - продольная постоянная нагрузка, приложенная в верхней части колонны, F₁ = 9.92 тс, п.3.1;

3 - продольная постоянная нагрузка на уровне верхнего обреза фундамента, F₂= 14.48 тс, п.3.1;

4 - расчетная равномерно распределенная нагрузка на ригель от снега, s =2.4 тс/м, п.3.2;

5 - сосредоточенный момент, M_max = 214 тсм, п.3.3;

6 - сосредоточенный момент, M_min = 73.65 тсм, п.3.3;

7 - расчетное давление на колонну, D_max = 285.3 тс, п.3.3;

8 - расчетное давление на колонну, D_min = 92.3 тс, п.3.3;

9 - наибольшее горизонтальное давление от двух сближенных кранов на поперечную раму, вызванное торможение тележки, T = 10.02 тс, п.3.3;

10 - эквивалентная равномерно распределенная нагрузка на раму с наветренной стороны, q_э = 0.264 тс/м, п.3.4;

11 - то же, подветренной стороны, q_э = 0.2 тс/м, п.3.4;

12 - ветровая нагрузка с наветренной стороны, действующая на участке от низа стропильной фермы до конька фонаря, W = 2.08 тс, п.3.4;

13 - то же, с подветренной стороны, W = 1.56 тс, п.3.4;

Рис. 13. Конструктивная (а) и расчетная (б) схемы рамы

3.5.4 Результаты счета

Следует распечатывать только табл.9 «Усилия и напряжения в элементах». Печать усилий производится в виде таблицы. Для групп элементов, помещающихся в одной строке, производится печать усилий сразу для всех пяти загружений:

1 - постоянная нагрузка;

2 - снеговая нагрузка (по всему пролету);

3 - давление на левую колонну, к которой приближена тележка крана (D_max);

4 - торможение тележки крана у левой колонны вправо;

5 - ветровая нагрузка слева;

Результатами счета для стержневых элементов являются усилия (N, M и Q) по концам упругой части стержня и в середине его длины (n-1 - начало стержня, n-2 - середина стержня, n-3 - конец стержня, где n - номер конечного элемента), при этом:

положительный знак продольного усилия означает растяжение;

положительный знак изгибающего момента означает, что момент вращает стержень, закрепленный в противоположном узле по часовой стрелке;

положительный знак перерезывающей силы означает, что ее направление совпадает с направлением соответствующей оси локальной системой координат (связанной с каждым стержневым элементом)

Результаты статического расчета рамы сведены в табл.2. Рама симметричная, поэтому табл.2 составляется для характерных сечений одной (левой) стойки.

Таблица 2. Расчетные усилия в сечениях левой стойки (изгибающий момент, кНм, нормальная и поперечная сила, кН)

№ нагрузки	Нагрузки и комбинации усилий		Сечения стойки
			1-1	2-2	3-3	4-4
			M	N	M	N	M	N	M	N	Q
1	Постоянная	1	337	-451	152,7	-451	17,4	-576	-304	-576	28,8
2	Снеговая	1	430	-442	179	-442	46,3	-442	-391	-442	39,1
		0,9	387	-398	161	-406	42	-398	-352	-398	35,2
3	Dmax на левой стойке	1	42,5	-	-426	-	943	2750	133	-2750	72
		0,9	38,3	-	-383	-	849	-2480	120	-2480	65
4	Dmax на правой стойке	1	246	-	-200	-	244	-1020	-565	-1020	72
		0,9	238	-	-180	-	220	-920	-509	-920	65
5	Торможение (Т) на левую стойку	1	11	-	38,3	-	38,3	-	420	-	41
		0,9	9,9	-	34,5	-	34,5	-	37,8	-	37
6	Торможение (Т) на правую стойку	1	120	-	30,5	-	30,5	-	290	-	23
		0,9	108	-	27,5	-	27,5	-	261	-	21
7	Ветер слева	1	-59,7	-	-1,4	-	0,5	-	270	-	-33,8
		0,9	-54	-	1,3	-	0,45	-	243	-	-30
8	Ветер справа	1	51	-	8,7	-	8,7	-	-291	-	39,5
		0,9	46	-	7,8	-	7,8	-	-262	-	35,5
+Mmax		№ нагрузок	1, 2	1, 2	1, 3, 5	1, 3, 5
		Усилия	767	-892	331,7	-892	998,7	-3326	249	-3326	142
Nсоотв	=0,9	№ нагрузок	1, 2, 4, 6, 8	1, 2, 8	1, 2, 3, 5, 8	1, 3, 5, 7
		Усилия	1116	-849	321	-857	950,7	-3454	450	-3057	131
-Mmax		№ нагрузок	-	1, 3, 5	-	1, 4, 5
		Усилия	-	-	-311,6	-451	-	-	-	-	-
Nсоотв	=0,9	№ нагрузок	-	-	-	1, 2, 4, 5, 8
		Усилия							-1861	-1894	164
Nmax		№ нагрузок	1, 2	1, 2	1, 3, 5	1, 3, 5
		Усилия	764	-892	331,7	-892	998,7	-3326	249	-3326	142
+Mсоотв	=0,9	№ нагрузок	-	-	1, 2, 3, 5, 8	1, 3, 5, 7
		Усилия	-	-	-	-	950,7	-3454	450	-3056	130
Nmax		№ нагрузок	-	-	-	1, 2
		Усилия	-	-	-	-	-	-	-695	-1018	67,9
-Mсоотв	=0,9	№ нагрузок	-	-	-	1, 2, 4, 5, 8
		Усилия	-	-	-	-	--	-	-1861	-1894	164
Nmin +Mсоотв		№ нагрузок	Усилия М и N от постоянной нагрузки подсчитан с коэффициентом 0,9/1,1=0,8	1, 7
		Усилия		26,8	-460,8	56
Nmin -Mсоотв		№ нагрузок		1, 8
		Усилия		-505	-461	62,5
Qmax	=0,9	№ нагрузок		1, 2, 4, 5, 8
		Усилия		-	-	201,5



4. Расчет колонны

Расчетные усилия в сечениях левой колонны приведены в табл. 2.Для верхней части колонны в сечении 1-1 М = 1116 кНм; N = 849 кН; в сечении 2-2 при том же сочетании нагрузок (1, 2, 4, 6, 8) М = 169 кНм. Для нижней части колонны М₁ = 950 кНм; N₁ = -3454 кН (сечение 3-3 изгибающий момент догружает подкрановую ветвь); М₂ = -1861 кНм; N₂ = -1894 кН (сечение 4-4 изгибающий момент догружает наружную ветвь); Q_max = 201,5 кН.

Соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны J_в/J_н = 1/5; материал колонны - сталь С 245, бетон фундамента - В 12,5. Конструктивная схема колонны показана на рис. 13.

4.1 Определение расчетных длин колонны в плоскости действия момента

Расчетные длины _ef1 (нижней части колонны) и _ef2 (верхней части колонны) определяем по формуле (67) [4]

При принятом жестком сопряжении ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворота, поэтому коэффициенты ₁ = 2, а ₂ = 3.

Примечание: если H_в/H_н = 0,6 или N_н/N_в < 3 то значения коэффициентов ₁ и ₂ следует определять по п.6.11* и прил.6 [4].

Таким образом, для нижней части колонны

4.2 Подбор сечения верхней колонны

Сечение верхней части колонны в соответствии с п. 1.2. принято в виде сварного двутавра высотой h_в = 900 мм.

Абсолютный эксцентриситет

м = 130 см.

Радиус инерции

см.

Ядровое расстояние

см.

Относительная гибкость

.

Относительный эксцентриситет

.

Коэффициент влияния формы сечения определяем по табл.73 [4]. Примем в первом приближении А_f/А_w = 1:

1,425

Приведенный относительный эксцентриситет m_?f определяем по формуле

m_?f = m = 1,425·4,13 = 5,88.

По табл.74 [4] при = 1,66 и m_ef = 5,88; _е = 0,206

см².

Высота стенки (принимаем предварительно толщину полок t_f = 16 мм)

h_w = h_в - 2t_f = 90 - 21,6 = 86,8 см

Предельное отношение расчетной высоты стенки к толщине [h_w/t_w]:

по табл.27* при m = 4,13 > 1 и = 1,66 < 2

= 1,3 + 0,15 = 1,3 + 0,151,66² = 1,71 < 3,1.

(если _uw > 3,1, то следует принимать _uw = 3,1)

t_w = h_w/51 = 1,7 см.

Примечание: если и m 1 или m < 1 _uw следует определять по табл.27*

Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично, принимаем t_w = 8 мм (h_w/t_w = 86,8/0,8 = 108 > [h_w/t_w] = 51 ); в расчет включаем только часть площади стенки и в расчетных формулах за значение А принимаем значения А_red, вычисленное с высотой стенки h_red.

Условная гибкость стенки

;

коэффициент

k = 1,2+0,15= 1,2+0,151,66 = 1,45 (при >3,5 следует принимать =3,5).

h_red вычисляем в соответсвии с п.7.20 по формуле (92,б)

Требуемая площадь поясов

см².

Принимаем полки из широкополочной универсальной стали 450 х 16; А_f = 72 см² ? А_f.тр = 72,7 см².

Из условия местной устойчивости по табл.29* [4]

т.е. устойчивость обеспечена.

Геометрические характеристики сечения (рис. 13):

Полная площадь сечения

А_о = 2b_ft_f + t_wh_w = 2451,6 + 0,886,8 = 213,4 см²;

расчетная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки:

А = 2b_ft_f + h_red t_w = 2451,6 + 420,8 = 177,6 см².

Момент инерции сечения относительно оси х-х

Момент инерции сечения относительно оси y-y

Момент сопротивления

см³

Ядровое расстояние

см

Радиусы инерций

4.3 Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента

Гибкость колонны в плоскости действия момента

Условная гибкость

Относительный эксцентриситет

Коэффициент влияния формы сечения по табл.73 [4] при

А_f/А_w = 451,6/(0,886,8) = 1,03 > 1 и 0,1 m 5:

= (1,9-0,1m) - 0,02(6-m)= (1,9-0,13,84) - 0,02(6 -3,84)1,64 = 1,45.



Приведенный относительный эксцентриситет

m_?f = m = 1,453,84 = 5,57.

По табл.74 [4] _е = 0,217.

Проверяем устойчивость по формуле (51) [4]

МПа < R_yc = 230 МПа.

Недонапряжение

.

4.4 Проверка устойчивости из плоскости действия момента

Расчетная длина колонны из плоскости действия момента

_y = Н₂ - h_пб = 6,42 - 1,85 = 4,57 м.

Гибкость

Для определения относительного эксцентриситета m за расчетный момент М_х принимаем наибольший момент в пределах средней длины, но не менее 0,5М_max (рис. 13)

кНм >

> 0,5 М₁ = 0,51116 = 558 кНм.

Относительный эксцентриситет

В соответствии с п.5.31 при значении относительного эксцентриситета m_х< 5 коэффициент

где и - коэффициенты, принимаемые по табл.10:

= 0,65 + 0,05m_х = 0,65 + 0,053,1 = 0,8;

= 1, так как _y = 48 < _с = 93.

Проверяем устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента по формуле (56) [4]

МПа < R_yc = 230 МПа.

Устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента обеспечена.

4.5 Проверяем устойчивость стенки

Поскольку в расчет введена только часть стенки - проверка устойчивости не требуется. В соответствии с требованиями п.7.21[4] стенку колонны при

следует укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии не более 3h_w = 386,8 = 260 см. Принимаем ребро - 80 х 6:

4.6 Проверка прочности (в упругой стадии)

В соответствии с п.5.24* [4] расчет на прочность выполнять не требуется, так как приведенный эксцентриситет m_?f = 5,5 < 20.

4.7 Подбор сечения нижней части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h_н = 1500 мм (см.п.1.2.). Расчетные усилия по табл. 2:

М₁ = 950, 7 кНм; N₁ = -3454 кН (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь);

М₂ = -1861 кНм; N₂ = -1894 кН (изгиающий момент догружает наружную ветвь); Q_max = 201,5 кН.

Эксцентриситеты:

см.

Принимаем z_о = 5 см; h_о = h - z_о = 150 - 5 = 145 см (рис. 13).

Определяем ориентировочное положение центра тяжести

Усилия в ветвях:

в подкрановой

кН;

в наружной

кН.

4.8 Подбор сечения ветвей колонны

Подкрановая ветвь. Расчетная длина ?_oy = Н_н = 11,18 м. Задаемся гибкостью _y = 60; = 0,81, табл.72. Требуемая площадь сечения ветви

см².

Принимаем T 50Б2 (ГОСТ 26020-83) с параллельными гранями полок:

А = 102,8 см²; i_y(x) = 20,3 см; i_x(y) = 4,27 см.

Проверяем несущую способность

МПа < R_yc = 230 МПа.

Наружная ветвь. Требуемая площадь сечения ветви

см².

Наружную ветвь колонны принимаем составного сечения из трех листов (рис. 13). Для удобства прикрепления элементов решетки расстояние между гранями полок ветви принимаем таким же, как в подкрановой ветви (496 мм). Толщину стенки составного швеллера t_w для удобства ее соединения встык с полкой подкрановой части колонны принимаем равной 16 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов h_w = 530 мм.

Требуемая площадь полок

см.

Из условия местной устойчивости полки составного швеллера

.

Принимаем b_f = 180 мм; t_f = 14 мм (равной толщине полки двутавра);

А_f = 181,4 = 25,2 см².

Геометрические характеристики ветви:

Площадь сечения ветви

А₂ = 531,6 + 225,2 = 135,2 см².

Расстояние до центра тяжести ветви

Моменты и радиусыинерции ветви относительно осей 2-2 и у-у (рис.13)

Проверяем устойчивость относительно оси у-у

МПа < R_yc = 230 МПа.

Из условия равноустойчивости ветвей колонны в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

подкрановая ветвь

наружная ветвь

Принимаем _в = 200 см, разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей.

Расчет решетки подкрановой части колонны. Поперечная сила в сечении колонны Q_max = 201,5 кН. Условная поперечная сила

Q_fic = 0,2А = 0,2(А₁ + А₂) = 0,2(102,8 + 135,2) = 47,6 кН < Q_max = 201,5 кН.

Расчет решетки проводим на Q_max = 201,5 кН.

Длина раскоса

см

Усилие сжатия в раскосе

кН.

Задаемся = 100; = 0,542; _с = 0,75 (сжатый уголок, прикрепленный одной полкой). Требуемая площадь раскоса

см²

Принимаем 90 х 8 с А = 13,93 см; i_min = 1,77 см

Напряжения в раскосе

Ма < R_yc = 2300,75 = 172,5 МПа.

Здесь г_с = 0,75 - так как раскосы являются сжатыми элементами из одиночных уголков, прикрепленными к ветвям колонны одной полкой (см.табл.6^* [4]).

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня. Геометрические характеристики всего сечения:

А = А_в1 + А_в2 = 102,8 + 135,2 = 238 см.

Статический момент сечения относительно оси, проходящей через геометрическую ось подкрановой ветви

S = А_в2(h_в - z_о) = 135,2(150 - 4,5) = 19671 см³.

Расстояния до центра тяжести сечения колонны

y₁ = S/A = 19761/238 = 83 см;

y₂ = h_н - y₁ -z₀ = 150 - 83 -4,5 = 62,5 см;

h₀ = y₁ + y₂ = 83 + 62,5 = 145,5 см.

Момент инерции сечения относительно оси х-х

см⁴.

Радиус инерции сечения и гибкость стержня

Приведенная гибкость

,

здесь коэффициент ₁ зависит от угла наклона раскосов; при = 45...60 можно принять ₁ = 27, А_р1 = 213,93 = 27,86 см² - площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны.

Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь (сечение 4-4), М = 1861 кНм; N = 1824 кН.

По табл.75 [4] коэффициент _е = 0,432

МПа < R_yc = 230 МПа.

Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь : М = 950,7 кН; N = = 3454 кН.

_е = 0,667; МПа < R_yc = 230 МПа

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

4.9 Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны

Для передачи усилий от верхней части колонны к нижней и опирания подкрановых балок принимаем одноступенчатую траверсу (рис.15). Для получения достаточной жесткости назначаем высоту траверсы h_тр = 0,8h_н = 0,8150 = 120 см. Нагрузка от давления подкрановых балок на колонну D_max = 2853 кН передается на траверсу через распределительную плиту, толщину которой принимаем 25 мм (поверхность плиты выполняют остроганной, торец подкрановой ветви фрезеруют). Материал траверсы сталь С235 (R_y = 220 Мпа; R_р= 350 Мпа). Минимальная толщина стенки траверсы по условию ее работы на смятие

Здесь b_op = 36 см - ширина опорного ребра подкрановой балки (см. п.2.2.); t_пл = 2,5 см - толщина опорной плиты.

Принимаем для стенки траверсы лист - 1200 х 20 Размеры горизонтальных листов принимаем конструктивно:

нижнего листа - расстояние в свету между полками ветвей колонны b_н.л = 496 - 214 = 468 мм, t_{н f} = 12 мм;

верхних листов - конструктивно 2 - 180 х 16. Для удобства наложения монтажных швов верхние пояса смещаем вниз на 150 мм от верхнего обреза (рис. 15).

Расчет примыкания верхней части колонны к нижней. Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом (сечение 2-2)

1. М = 331,7 кНм; N = 892 кН (загружения 1, 2);

2. М = - 331,6 кНм; N = 451 кН (загружения 1, 3, 5).

Соединение верхней части колонны с нижней осуществляется стыковыми швами по всему периметру сечения верхней части колонны (рис. , шов А). Расчетное сопротивление сварного стыкового шва на растяжение при ручной дуговой сварке R_wy = 0,85R_y = 0,85220 = 187 МПа.

Геометрические характеристики сварного стыкового шва равны геометрическим характеристикам сечения подкрановой части колонны

А_ш = А_о = 213,4 см²; W_х.ш = W_х = 7220 см³ (см.п.4.2.).

Проверяем прочность сварного стыкового шва:

1-я комбинация M и N:

наружная полка (момент разгружает полку)

МПа < R_wyc = 187 МПа;

внутренняя полка (момент догружает полку)

МПа < R_yc = 220 МПа.

2-я комбинация M и N:

наружная полка (момент догружает полку)

МПа < R_yc = 220 МПа;

внутренняя полка (момент разгружает полку)

МПа < R_wyс =187 МПа.

Расчет траверсы. В качестве расчетной схемы траверсы принимаем однопролетную балку, опертую на ветви подкрановой части колонны (рис. 15). Для упрощения расчета и несколько в запас прочности считаем, что усилия от верхней части колонны передаются на траверсу только через полки. Тогда приведенное усилие ...