Регуляторы прямого действия часто являются всережимными, причем всережимность обеспечивается изменением в процессе работы предварительной деформации пружины с помощью перемещения опорной тарелки 1 пружины 3 или точки С пружины 9. У таких всережимных механических чувствительных элементов деформация пружины в процессе работы складывается из предварительной деформации ?ш, устанавливаемой обслуживающим персоналом путем выбора положений тарелки 1 или точки С, и ?d - текущей деформации пружины, вызываемой перестановкой муфты. Например, усилие пружины 9 в этом случае определяется по формуле:

F_B = b (?ш + ?d) (4.1)

где b - жесткость пружины. Тогда восстанавливающая сила будет:

Е = b (?ш + ?d) (ду_в/дz) = и_пb (?ш + ?d), (4.2)

где и_п = дy_в/дz -- передаточное отношение механизма, связывающего муфту с пружиной (рычагом ОВ). Текущая деформация пружины 9 связана с перемещением муфты соотношением ?d = u_n?z, поэтому

Е = E₀ + b_пр?z (4.3)

где Е₀ = u_nb?ш -начальное значение восстанавливающей силы, определяемое предварительной деформацией пружины; b_np = u_nb - приведенная к муфте жесткость пружины.

Выбор нескольких предварительных деформаций ?ш_i пружины позволяет определить набор характеристик E = f(ш, z) всережимного, чувствительного элемента (рис. 4.2).

Поддерживающая сила. В процессе работы регулятора появляются силы, которые перемещают муфту и в зависимости от значения регулируемого, параметра удерживают ее в некоторых промежуточных равновесных положениях. Приведенная к муфте сила, которая удерживает муфту в промежуточном положении равновесия, называется поддерживающей. Эта сила в механических чувствительных элементах является приведенной к муфте центробежной силой грузов.

Если r - расстояние от центра тяжести груза до оси вращения, т_г - масса груза и щ_р - угловая скорость груза, то его центробежная сила (см. рис. 4.1)

(4.4)

Преодолевая восстанавливающую силу Е, центробежные силы перемещают муфту чувствительного элемента вверх на дz, причем сами грузы удаляются от оси вращения по радиусу на расстояние дr. Воздействие центробежных сил Р_v грузов на муфту можно заменить одной поддерживающей силой , приложенной к муфте и действующей по оси ее движения. Значение этой силы определяют из условия равенства работ центробежных сил грузов, перемещающихся в направлении действия силы Р_v на дr, и искомой силы, перемещающейся на дz:

(4.5)

где i_г - число грузов чувствительного элемента; - коэффициент поддерживающей силы.

Как видно коэффициент А зависит от положения муфты, т. е. . Путем умножения каждого значения А на = const можно получить сетку характеристики поддерживающей силы при ряде щ_р = const (рис 4.2). В некоторых случаях поддерживающая сила приводится к центру массы груза; тогда она обозначается . Условие равенства работ показывает, что , т.е. характеристика является прямой.

Статические характеристики механического чувствительного элемента. При работающем чувствительном элементе (щ_р ? 0) его поддерживающая сила , преодолев восстанавливающую силу Е, удерживает муфту в некотором равновесном (установившемся) положении z_о, определяемом условием:

(4.6)

Это условие называется уравнением статического равновесия муфты. С помощью таких уравнений определяют равновесные положения муфты z_о в зависимости от значения регулируемого параметра щ_р и строят статические характеристики (равновесные кривые) щ_р = f(z) чувствительного элемента (или регулятора прямого действия). Для их построения необходимо зависимости Е = f(z) и = f(z) при щ_р = const совместить на одном графике (рис. 4.2) и определить равновесные положения муфты z_oi в виде абсцисс точек пересечения характеристик при известных значениях щ_рi = const.

Рис. 4.2 Определение равновесных положений муфты z_oi при различных угловых скоростях щ_рi по характеристикам сил: Ї поддерживающей; - - - восстанавливающей; ? - точки равновесия (E₀₂, щ_pi); z_2i - равновесное положение муфты в точках равновесия.

Это позволит найти связь между равновесными положениями z_oi муфты и соответствующими угловым скоростям щ_рi и, следовательно, построить набор равновесных кривых чувствительного элемента щ_р= f(z).

Фактор устойчивости регулятора. В процессе работы регулятора могут появиться импульсы сил, вызывающие отклонения муфты от положения равновесия. При таком восстанавливающая сила E оказывается меньше поддерживающей силы , в результате чего создается избыточная сила

Р = () - Е > 0 (4.7)

возвращающая муфту в исходное положение (по аналогии с фактором устойчивости двигателя, см. формулу (1.5). При отклонении муфты в противоположном направлении восстанавливающая сила Е становится больше поддерживающей , в результате чего избыточная сила

Р = () - Е < 0 (4.8)

также стремится восстановить нарушенное положение равновесия. Несложно получить, что фактор устойчивости определяется по формуле:

(4.9)

Положительное значение F_p, соответствует устойчивому положению равновесия муфты и чем больше F_p, тем выше устойчивость. При отрицательном значении F_p, положение равновесия является неустойчивым. Случай F_p = 0 свидетельствует о том, что характеристики = f(z) и Е = f(z) совпадают, и положение равновесия муфты является неопределенным. Такой регулятор называется астатическим.

Степень неравномерности. Регулятор ставится на двигатель для того, чтобы ограничить его обороты (и уменьшить подачу топлива) при сбросе нагрузки от полной до холостого хода. Тем не менее, число оборотов двигателя (следовательно, и регулятора) будет увеличиваться от до (двигатель) и от до (регулятор), так как вал регулятора кинематически жестко связан с валом двигателя. В результате образуется так называемая регуляторная характеристика и регулятор должен устойчиво работать, по крайней мере, в диапазоне […], подчиняясь условию статического равновесия. В этой связи важной характеристикой регулятора является степень неравномерности, определяемая по формуле:

(4.10)

Отметим, что эта величина связана с фактором устойчивости по соотношению:

(4.11)

если предположить, что регуляторная характеристика является прямой линией.

Степень нечувствительности. Для перемещения рейки топливного насоса на нее нужно воздействовать некоторой силой. Обозначим эту силу, приведенную к оси движения муфты регулятора, через f. Так как сила f всегда направлена в сторону, противоположную направлению перемещения муфты, то в уравнение равновесия (4.6) она должна быть включена с двойным алгебраическим знаком:

(4.12)

Из этого уравнения можно найти два предельных значения угловой скорости:

(4.13)

соответствующих одному и тому же положению муфты: - при увеличении угловой скорости грузов, а - при ее уменьшении. При наличии силы f в интервале угловых скоростей - чувствительный элемент не реагирует на изменение угловой скорости валика регулятора, поэтому указанный интервал угловых скоростей называется областью нечувствительности, регулятора.

Для характеристики нечувствительности регулятора введено понятие степени нечувствительности:

(4.14)

Подстановка сюда выражений (4.12) с учетом того, что f << Е, приводит к отношению или в соответствии с уравнением (4.6):

(4.15)

Из формулы (4.15) следует, что с уменьшением угловой скорости грузов регулятора его степень нечувствительности увеличивается, так как значения поддерживающей и восстанавливающей сил при этом уменьшаются.

4.2 Автоматические механические регуляторы прямого действия

Предельные регуляторы. Регуляторы такого типа включаются в работу только при превышении двигателем номинального скоростного режима. Для этого пружина 3 регулятора (см. рис. 4.1) устанавливается с такой предварительной деформацией, которая обеспечивает преодоление поддерживающей силы грузов 2 на всех скоростных режимах до номинального включительно (точка А на рис. 4.3).

При достижении угловой скорости щ_пред в точке С усилие пружины 3 (см. рис. 4.1) уравновешивается центробежными силами грузов 2, и при дальнейшем увеличении щ муфта 8 перемещается вверх, а рейка топливного насоса - в сторону выключения подачи топлива. Крутящий момент двигателя при этом уменьшается в соответствии с регуляторными характеристиками 5, 6 и т. д. (рис. 4.3,б). При угловой скорости вала, меньшей щ_пред, двигатель работает при ручном управлении, т.е. практически без регулятора. При необходимости сменить частичную скоростную характеристику двигателя и, следовательно, скоростной режим необходимо воздействовать непосредственно на рейку топливного насоса, т. е. перемещать, например, точку 0 на рис. 4.1.

Прецизионные регуляторы прямого действия. Прецизионными называются такие однорежимные регуляторы, которые снабжены приспособлениями, позволяющими увеличивать точность поддержания заданного скоростного режима. Работа такого регулятора начинается при щ < щ_ном (точка D на рис. 4.3), при которой. Дальнейшее увеличение щ_р приводит к образованию регуляторной характеристики (штриховая линия на рис. 4.3,б) с малой степенью неравномерности, так как пружина 4 (рис. 4.4) имеет незначительную жесткость. При такой пружине регулятор с повышенной точностью (прецизионно) поддерживает заданный (номинальный) скоростной режим при всех нагрузках. Однако при уменьшении жесткости пружины регулятора снижается устойчивость его работы (уменьшается значение dE/dz в формуле (4.9) и, следовательно, значение F_р).

Для обеспечения устойчивой .работы регулятора его конструкция дополняется упруго присоединенным катарактом 11 с пружиной 9. При перемещении точки А влево поршень 10 отстает, пружина 9 растягивается, и ее усилие суммируется с усилием пружины 4, суммарная жесткость увеличивается, вследствие чего увеличиваются dE/dz и значение F_р, и регулятор работает устойчиво.

Рис. 4.3. Характеристика регулятора и двигателя на предельном и прецизионном регуляторах: а - регулятора (1 … 8 - ; 9 - E = f(z); при предельном регуляторе; 10 - E = f(z) при прецизионном регуляторе); б - двигателя (1 - внешняя скоростная; 2…4 -частичные скоростные; 5…9 - регуляторные) 10 - потребителя

Рис. 4.4 Схема прецизионного регулятора: 1,8 - тяги; 2,7 - рычаги; 3 - тарелка; 4,9 - пружины; 5 - муфта; 6 - груз; 10 - поршень; 11 - катаракт; 12 - игла; 13 - топливный насос; 14 - рейка; 15 - траверса; 16 - кулачковый валик.

Всережимные регуляторы прямого действия. В автомобильных двигателях часто используются всережимные механические регуляторы прямого действия двух типов: с переменной предварительной деформацией пружин (рис. 4.5) и с постоянной предварительной деформацией пружин

Возможность изменять предварительную деформацию пружин в процессе работы создает всережимность регулирования. Так, предварительная деформация пружины, создающая усилие Е_о1 дает статическую характеристику 8 восстанавливающей силы (рис. 4.6,а), предварительная деформация с усилием Е₀₂ - характеристику 10 и т. д. Каждой из таких статических характеристик соответствует своя равновесная кривая и, следовательно, своя регуляторная характеристика 2, 3, 4 и др. на рис. 4.6,б. В частности, характеристика 2 на рис. 4.6, б соответствует характеристике 8 на рис. 4.6, а и т. д.

Рис. 4.5 Всережимный механический регулятор прямого действия:

1, 11 - рычаги; 2 - маслоподводящий щиток; 3 - винт регулировки степени неравномерности; 4 - хомутик; 5 - пружина; 6 - планка; 7 - чашка; 8 - пробка; 9, 10 - тяги к рейки топливного насоса; 12 - упор; 13 - коническая тарелка; 14 - груз; 15 - траверса; 16 - упорный диск; 17 - муфта

В схеме 4.5 усилие, развиваемое чувствительным элементом, через упорный диск 16. муфту 17 и рычаг 1 передается пружине 5, работающей на растяжение. Верхний конец рычага 1 тягами 9 и 10 соединен с рейкой топливного насоса.

Рис. 4.6 Характеристики регулятора и двигателя при всережимном регулировании:

а) регулятора (1…7 - ; 8…11 - E = f(z) регулятора с переменной предварительной деформацией пружин; 12 - E = f(z) регулятора с постоянной предварительной деформацией пружин); б) двигателя (1 - внешняя скоростная характеристика; 2…6 - регуляторные характеристики; 8 - регуляторная характеристика холостого хода; 9 - номинальная характеристика нагрузки; 10 -характеристика нагрузки холостого хода)

При повороте рычага управления 11 в крайне левое положение (до левого упора) установится минимальная предварительная деформация пружины 5 с усилием Е_о1, уравновешивающим центробежную силу грузов при щ_min; в связи с этим при увеличении щ пружина 5 растягивается (характеристика 8 на Рис. 4.6,а) и рейка перемещается в сторону уменьшения подачи топлива (регуляторная характеристика 2 на Рис. 4.6,б). При желании увеличить скоростной режим рычаг 11 (см. Рис. 4.5) поворачивают вправо. При крайне правом положении рычага 11 (правый упор ) предварительная деформация пружины оказывается максимальной, рассчитанной так, что растяжение ее (характеристика 11 на Рис. 4.6,а) под действием центробежных сил начнется только при достижении номинального скоростного режима (точка С на Рис. 4.6,б).

4.3 Автоматические регуляторы непрямого действия

В тех случаях, когда по условиям работы двигателя регуляторные характеристики могут быть статическими (см. рис. 4.6,б), используют регуляторы с жесткой обратной связью. Если при всех нагрузках необходимо обеспечить точное поддержание заданного скоростного режима, следует использовать изодромные регуляторы с гибкой обратной связью.

Рис. 4.7 Схема автоматического регулятора непрямого действия с жесткой обратной связью: 1 - приводной валик; 2 - масляный насос ; 3 - масляный аккумулятор; 4 - зубчатое колесо; 5 - сектор изменения предварительной деформации пружины; 6 - опора пружины; 7 - пружина; 8 - груз; 9 - муфта; 10 - траверса; 11 - рычаг жесткой обратной связи; 12 - поршень; 13 - золотник; 14 - шток

Функциональные элементы В большинстве рассматриваемых регуляторов чувствительные элементы являются механическими и представляют собой вращающиеся грузы 8 (рис. 4.7), центробежная сила которых воспринимается пружиной 7 переменной жесткости. При малой угловой скорости грузов вначале деформируются витки большого диаметра, имеющие наименьшую жесткость. После соприкосновения с последующими витками они практически выключаются из работы, вследствие чего деформируются витки меньшего диаметра, имеющие большую жесткость. Постепенное увеличение жесткости пружины чувствительного элемента в соответствии с увеличением угловой скорости грузов обеспечивает возможность получения требуемых значений степени неравномерности в широком диапазоне скоростных режимов двигателя.

Рис. 4.8 Схемы серводвигателей:

а) с дифференциальным поршнем; б) простого действия; в) с поворотным поршнем; г) со следящим поршнем; 1, 2, 3, 8, 9 - масляные каналы; 4 - золотник; 5 - поршень; 6 - шток; 7 - пружина

В качестве усилительных элементов в регуляторах непрямого действия почти исключительное применение получили гидравлические серводвигатели, представляющие собой цилиндр с поршнем 12 и штоком 14, перемещения, которых зависят от подачи в их полости рабочей жидкости (обычно масла). Управление подачей жидкости осуществляет золотник 13, связанный с муфтой чувствительного элемента. Шток 14 кинематически жестко связан с рейками топливных насосов.

При увеличении угловой скорости щ_р центробежная сила грузов 8 преодолевает усилие, создаваемое пружиной 7, и перемещает муфту 9 вверх. Верхняя полость серводвигателя при этом соединяется с центральной полостью золотника 13, куда из масляного аккумулятора 3 поступает масло высокого давления р₁ ? 0,8 МПа. Нижняя полость серводвигателя при этом оказывается связанной со сливным каналом, вследствие чего в нижней полости (под поршнем) устанавливается давление р₂ << р₁. Если S_п - рабочая площадь поршня серводвигателя, то перепад давлений р₁ - р₂ в его полостях создает перестановочное усилие Е_с = S_n(p₁ - р₂), используемое для перемещения рейки топливного насоса.

В некоторых регуляторах используется серводвигатель с дифференциальным поршнем 5 (рис. 4.8, а). Поршень находится в покое, если золотник 4 перекрывает проходное сечение канала 2. При смещении золотника 4 вниз верхняя и нижняя полости серводвигателя заполняются маслом при высоком давлении р₁. Так как существует разность рабочих площадей поршня S_п1 и S_п2, возникает перестановочное усилие Е_с = р₁(S_п1 - S_п2), направленное вверх. При смещении золотника 4 вверх нижняя полость серводвигателя каналом 2 соединяется со сливом, и давление в ней понижается до р₂. Вследствие этого на поршень серводвигателя будет действовать сила Е_с = р₁ S_п1 - р₂ S_п2, направленная вниз.

В серводвигателях простого действия (рис. 4.8, б) масло подводится только в нижнюю полость серводвигателя, а верхнюю его полость занимает пружина 7. Перестановочное усилие Е_с, направленное вверх, возникает при смещении золотника 4 вниз; при этом Е_с = p₁S_n - by, где b - жесткость пружины; у - ее деформация. При смещении золотника 4 вверх нижняя полость соединяется со сливом (давление р₂), поэтому появляется усилие Е_с = by - p₂S_n, направленное вниз. В некоторых случаях удобно использовать серводвигатели с поворотным поршнем (рис. 4.8, в) или золотник, соосный с движением поршня (рис. 4.8, г).

Золотник 4, выполняющий функции органа управления серводвигателем, в своем движении связан с муфтой чувствительного элемента через систему соединительных элементов (. Рис 4.7).

Для повышения чувствительности регулятора применяют специальные меры, уменьшающие силу трения золотника. Наиболее эффективным методом является вращение золотника или его .втулки при работе регулятора

5. Немеханические автоматические регуляторы

5.1 Пневматические и гидравлические регуляторы

Пневматические регуляторы. По мере роста угловой скорости вала двигателя увеличивается расход воздуха в единицу времени, скорость его движения и, следовательно, разрежение во впускном коллекторе 10 (рис. 5.1). На этой зависимости основана работа пневматического регулятора.

Рис. 5.1 Схема всережимного пневматического регулятора: 1 - дроссельная заслонка; 2- патрубок; 3 - муфта; 4 - рычаг переключения; 5 - диафрагма; 6, 8 - пружины; 7 - упор; 9 - стакан; 10 - впускной коллектор

Впускной коллектор 10 двигателя трубопроводом соединен с замкнутой полостью чувствительного элемента, отделенной диафрагмой 5 от объема, связанного с атмосферой. Объем воздуха, поступающего через впускной коллектор в цилиндры двигателя, определяется соотношением

(5.1)

где i_d - число цилиндров, обслуживаемых данным патрубком; V_h - рабочий объем одного цилиндра; з_v - коэффициент наполнения; ф_d - тактность двигателя.

При выбранном положении дроссельной заслонки, т.е. при определенном проходном сечении мf впускного патрубка, скорость движения воздуха при постоянстве его плотности с_в можно определить из соотношения:

(5.2)

где Дp = p_o - p_d ; p_o - атмосферное давление; p_d - давление за дроссельной заслонкой. Следовательно:

(5.3)

В дизелях нецелесообразно уменьшать наполнение цилиндра воздухом, поэтому во впускном коллекторе допускается малое разрежение Др (до 0,004 МПа). При таких разрежениях положение дроссельной заслонки и изменение скоростного режима двигателя слабо влияют на изменение плотности воздуха с_в и коэффициента наполнения з_v). В связи с этим последние с достаточной степенью точности (при качественном анализе) могут быть приняты постоянными. При таких условиях зависимость (5.3) дает возможность построить характеристики 1-5, приведенные на рис. 5.2, а.

б) а)

Рис. 5.2 Образование регуляторных характеристик при всережимном пневматическом регуляторе:

а) 1…5 - зависимости разрежения от угловой скорости вала двигателя при различных открытиях дроссельной заслонки; 6- характеристики полной подачи топлива; 7…11- регуляторные характеристики подачи топлива; 12- зависимости перемещения рейки от разрежения; 13- характеристики подачи топлива на холостом ходе; 14…18- регуляторные характеристики двигателя; б) поз. 3…8 соответствуют аналогичным позициям на рис. 5.1.

Автоматическое перемещение рейки, связанной с диафрагмой, осуществляется только изменением разрежения Др, поэтому крайние положения рейки соответствуют предельным разрежениям во впускном патрубке двигателя: Др₁ - минимальному при полной подаче топлива и Др₂ - максимальному при выключении подачи топлива.

Разрежение Др₁ создает на диафрагме 5 (рис. Р5.2, б) чувствительного элемента усилие, которое при равновесном ее положении равно усилию предварительной деформации пружины 6 регулятора. Следовательно, при всех разрежениях, равных или меньших Др₁, муфта 3 регулятора находится в крайнем правом положении и поддерживает рейку топливного насоса на упоре полной подачи топлива (кривая 6 на рис. 5.2, а). По мере увеличения разрежения Др > Др₁ диафрагма перемещается влево, деформируя пружину 6 регулятора (связь разрежения Др с перемещением z муфты регулятора представлена кривой 12). Рейка при этом перемещается в сторону выключения подачи топлива, причем угловая скорость вала, при которой начинается деформация пружины, определяется положением дроссельной заслонки чем больше она открыта, тем при большей угловой скорости начинается уменьшение подачи топлива и достигается разрежение Др₂, при котором подача топлива прекращается (кривые 1-5)

Гидравлические регуляторы. В гидравлическом регуляторе прямого действия (рис. 5.3) в качестве рабочего тела может быть использовано машинное масло или топливо. Топливо насосом 1 подается в цилиндр 4. Избыток его через дросселирующую иглу 15 и перепускной клапан 17 сливается в бак 18.

В цилиндре 4 расположен поршень 5, связанный с рейкой 7 топливного насоса 8. Его положение обусловливается равенством сил, создаваемых с одной стороны пружиной 6, с другой - давлением топлива в левой полости цилиндра 4. При возрастании угловой скорости вала двигателя усиливается подача топлива насосом, что влечет за собой увеличение давления в цилиндре 4 и перемещение поршня 5 вместе с рейкой 7 в сторону уменьшения подачи топлива. Всережимность регулятора может быть обеспечена перестановкой иглы 15 рычагом 13 и педалью 10 управления или изменением предварительной деформации пружины 6.

Рис. 5.3 Схема всережимного гидравлического регулятора с чувствительным элементом:

1 - подкачивающий насос; 2 - канал перепуска; 3, 12 - упоры; 4 - цилиндр; 5 - поршень; 6, 16 - пружины; 7 - рейка; 8 - топливный насос; 9 - подвод топлива; 10 - педаль управления; 11 - тяга; 13 - рычаг; 14 - эксцентрик; 15 - дросселирующая игла; 17 - перепускной клапан; 18 - топливный бак

5.2 Электрические (электронные) автоматические регуляторы

К двигателю внутреннего сгорания в современных условиях предъявляются все более повышенные требования по экономичности, приемистости, удобству настройки и обслуживания, составу отработавших газов в широком диапазоне скоростных и нагрузочных режимов.

Анализ конструктивных средств решения этих задач автоматическими регуляторами различных типов показал, что лучшими возможностями в этом отношении обладают электрические САР. Они могут содержать различные электронные блоки (микропроцессоры и мини -ЭВМ), осуществляющие непрерывный синтез информации о состоянии рабочего процесса и внешних условий и вырабатывающие для каждого мгновенного состояния двигателя наиболее целесообразное (а при наличии ЭВМ - и оптимальное) решение, определяющее вид команды на исполнительное устройство, задающее цикловую подачу топлива, а иногда и характер процесса впрыска. В такие САР естественным образом встраиваются электрические регуляторы, например, электрический регулятор частоты вращения прямого действия (рис. 5.4).

Рис.5.4 Схема электрического регулятора прямого действия: 1 - задатчик, 2 - пружина;

3 - ползунок; 4 - электромагнит; 5 - рейка; 6 - датчик частоты вращения

Составными элементами такого регулятора являются датчик 6 регулируемого параметра (например, тахогенератор постоянного тока) и исполнительное устройство в виде электромагнита 4. Возбуждение тахогенератора постоянного тока осуществляется либо постоянными магнитами, либо с помощью обмоток, получающих питание от источника постоянного тока. Входной координатой тахогенератора является изменение угловой скорости Дщ_р ротора, а выходной - изменение напряжений Ди на клеммах. В электрических машинах постоянного тока электродвижущая сила Е_э непосредственно связана с угловой скоростью ротора так, что Е_э = k_EФщ_р где k_E - постоянный коэффициент; Ф - поток возбуждения. При отсутствии нагрузки поток возбуждения остается постоянным, в связи, с чем электродвижущая сила практически пропорциональна угловой скорости, т. е.

Е_э = kщ_р (5.4)

где k = k_EФu_р; u_p - передаточное отношение механизма связи регулятора с коленчатым валом двигателя.

Для повышения точности работы тахогенератора необходимо обеспечить минимально возможную нагрузку на якорь. Тогда в соответствии с формулой (5.4) связь входной и выходной координат датчика можно принять линейной:

u = kщ_р (5.5)

Сигналы датчика 6 регулируемого параметра воспринимаются исполнительным устройством 4 через усилитель (например, трансформатор) или непосредственно.

В зависимости от напряжения и, поступающего на обмотки, электромагнит 4 вырабатывает силу Т_эм притяжения, значение которой определяется соотношением:

Т_эм = k_мI ² (5.6)

Так как I = u/R_м, (где R_м - постоянное сопротивление) то в соответствии с выражением (5.5) поддерживающая сила регулятора пропорциональна , т.е.:

(5.7)

где Аэм - коэффициент поддерживающей силы, зависящий от электрических свойств обмотки, ее сопротивления, потока возбуждения и т.д.

Сердечник электромагнита 4 непосредственно связан с пружиной 2, усилие которой F_np = Е представляет собой восстанавливающую силу регулятора. Поэтому условие статического равновесия сердечника имеет вид

Е - Аэм щ² = 0 (5.8)

т.е. является аналогичным формуле (4.6) определения статического равновесия для механического регулятора.

Применение на двигателях электрических регуляторов дает возможность отказаться от традиционного для дизелей управляющего воздействия через рейку топливного насоса высокого давления и перевести это воздействие непосредственно на топливную форсунку. В таких системах функции дозирования и фазирования реализуются форсунками, а на топливный насос возлагается задача поддержания в аккумуляторе необходимого давления топлива (аккумуляторная система впрыска).

а) б)

Рис. 5.5. Электромагнитные форсунки с воздействием:

а - на иглу; б - на клапан; 1 - игла; 2 - пружина; 3 - электромагнит; 4 - клапан

Форсунка с электрическим управлением (рис. 5.5) преобразует электрический импульс, сформированный регулятором, в гидравлический импульс впрыска топлива в цилиндры. На рис. 5.5,а показана конструктивная схема форсунки, игла 1 которой прижимается к седлу пружиной 2. Подъем иглы и впрыск топлива осуществляются электромагнитом 3, к работе которого предъявляются весьма высокие требования. Так, срабатывание и отпускание магнита должно укладываться в пределы от 0,1 до 1 мс при ходе иглы от 0,2 до 0,5 мм и запирающем усилии около 50Н. Электромагниты - устройства инерционные и сила тока нарастает и спадает в них по экспоненте.

Электрические регуляторы частоты вращения с электронными блоками управления

Датчиком частоты вращения в регуляторе, принципиальная схема которого приведена на рис. 5.6, является тахогенератор с постоянным магнитом. В качестве исполнительного элемента использован электромагнит 3 пропорционального действия. Значения входных координат, которые поступают на электронный блок управления 5, в процессе работы синтезируются, в результате чего вырабатывается сигнал управления, воспринимаемый электромагнитом 3. Так, например, при сбросе нагрузки и увеличении угловой скорости щ ротора тахогенератор 1 подает сигнал в электронный блок 5, который воспринимает также сигналы потенциометра 4, характеризующие положение рейки 2 и, следовательно, цикловую подачу топлива.

Этот потенциометр выполняет функцию жесткой электрической обратной связи. Сигналы в электронном блоке синтезируются с сигналами:

а) V₀ - задатчика скоростного режима (при всережимном регуляторе), обеспечивающего выбор регуляторной характеристики;

б) V₁ -- задатчика статизма (наклона) регуляторных характеристик;

в) V₂ -- задатчика коррекции цикловой подачи топлива по давлению наддува. На этот же блок могут поступать сигналы от датчиков давления и температуры окружающей среды, теплового состояния двигателя и др.

Рис. 5.6. Электрический регулятор с электронным блоком

Рис. 5.7. Функциональная схема электронного регулятора частоты вращения: 1 - генератор постоянных импульсов; 2- сумматор; 3 - усилитель; 4 - исполнительный элемент (электромагнит); 5 - чувствительный элемент частоты вращения; 6 - ждущий мультивибратор; 7 - индуктивный датчик; 8 - задатчик

В качестве датчиков в регуляторах могут использоваться также различные электронные устройства. На рис. 5.7 показана функциональная схема одного из таких устройств, предназначенного для измерения частоты вращения. Устройство состоит из генератора 1, вырабатывающего положительные постоянные импульсы u_А, поступающие на вход сумматора 2. На второй вход сумматора подаются выходные импульсы ждущего мультивибратора 6, сформированные в результате взаимодействия его с индуктивным датчиком 7 частоты вращения коленчатого вала. Датчик вырабатывает отрицательные импульсы и_в, число которых определяется частотой вращения коленчатого вала. В самом мультивибраторе 6 формируются положительные импульсы и_с, причем число импульсов и_в индуктивного датчика 7 определяет ширину выходного положительного импульса и_с. Чем больше импульсов и_с датчика (чем больше частота вращения коленчатого вала), тем уже выходной импульс мультивибратора.

Рис. 5.8. Датчики: а - избыточного давления; б -абсолютного давления (1 - диафрагменная коробка; 2 - пружина; 3 - якорь (резистор); 4, 5, 6 - обмотки; 7 - ползунок; 8 - анероид); в - температуры воздуха во впускном коллекторе (1 - проволока; 2 - текстолитовый корпус); г - температуры охлаждающей воды (1 - потенциометр; 2 - ползунок; 3 - шток; 4 - сильфон; 5 - термобаллон; 6 - резистор)

6. Динамические свойства автоматических регуляторов

6.1 Дифференциальное уравнение механического регулятора прямого действия (чувствительного элемента)

При неизменном скоростном режиме работы регулятора (см. рис. 4.4) муфта 5 чувствительного элемента неподвижна, так как находится в статическом равновесии, определяемом уравнением (4.6). Поршень 10 катаракта 11 занимает положение, при котором пружина 9 не нагружена.

При нарушении статического равновесия поддерживающая сила получает приращение , вызывающее перемещение ?z муфты 5. В результате деформации пружины 4 восстанавливающая сила Е получает приращение АЕ и появляется усилие F_A пружины 9, приложенное к точке А рычага 7.

Кроме перечисленных сил в процессе движения на муфту 5 действуют силы трения. Силу трения без смазочного материала можно не учитывать из-за применения обильной смазки, подшипников качения и вибрации корпуса регулятора при работе двигателя, нарушающей контакты между трущимися поверхностями. Сила гидравлического трения F_r определяется в виде соотношения

(6.1)

где и - коэффициент пропорциональности, называемый фактором торможения, численное значение которого зависит от числа сопрягающихся при движении поверхностей трения и качества их смазки; d(?z)/dt - скорость перемещения муфты.

Если известна приведенная к муфте масса µ чувствительного элемента и связанных с муфтой деталей регулятора и топливного насоса, то уравнение динамического равновесия механического чувствительного элемента, написанное в соответствии с принципом Даламбера, с учетом уравнения (4.6) получит вид

(6.2)

где - передаточное отношение механизма, связывающего вал двигателя с валиком регулятора.

Так как - функция двух переменных, то

(6.3)

что справедливо при достаточно малом отклонении ?щ от положения равновесия. Приращение ?А зависит только от перемещения ?z муфты (см. п. 4.1, фрагмент «поддерживающая сила»), поэтому с учетом линеаризации

?А = (dA/dz) ?z. (6.4)

Значение восстанавливающей силы Е зависит от положения z муфты 5 чувствительного элемента (см. рис. 4.4) и от положения ш тарелки 3, определяемого положением рычага управления 2. Следовательно, Е = f (z; ш) и тогда после линеаризации

(6.5)

Усилие F_A, создаваемое катарактом 11, зависит от деформации пружины 9. Если ?Н - перемещение точки A, ?у_к - перемещение поршня 10, а b_к - жесткость пружины 9, то при известном передаточном отношении и_А рычага 7, связывающего перемещения муфты 5 и точки A рычага,

(6.6)

Подстановка выражений (6.3)-(6.6) в уравнение (6.2) и введение относительных отклонений

(6.7)

с учетом соотношения (4.4) приводит это уравнение к виду

(6.8)

где F_p - фактор устойчивости чувствительного элемента, определяемый выражением (4.9).

Разделив все члены уравнения на коэффициент при ц, получим

(6.9)

где - время чувствительного элемента, характеризующее его инерционность;

- время катаракта, характеризующее силы гидравлического трения регулятора;

- местная степень неравномерности (4.11); - передаточное отношение; - относительная жесткость пружины катаракта;

- коэффициент усиления по настройке скоростного режима.

В операторной форме уравнение чувствительного элемента (6.9) имеет вид

(6.10)

где собственный оператор элемента

(6.11)

Упругоприсоединенный катаракт 11 (см. рис. 4.4) создает в механизме регулятора еще одну степень свободы, но им оборудуют только прецизионные регуляторы, к которым предъявляют требования высокой точности поддержания заданного скоростного режима при малом значении степени неравномерности. К всережимным регуляторам такие высокие требования не предъявляются, поэтому большинство регуляторов прямого действия не имеют упругоприсоединенного катаракта, что равносильно равенству нулю жесткости b_к пружины катаракта. В этом случае и_п = 0 и тогда дифференциальное уравнение (6.9) получает вид:

(6.12)

или в операторной форме записи:

(6.13)

где собственный оператор регулятора:

(6.14)

Введение в уравнение передаточных функций :

(6.15)

где:

и (6.16)

позволяет построить структурную схему всережимного регулятора без упруго присоединенного катаракта (Рис. 6.1)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6.1 Структурная схема регулятора частоты вращения.

При равновесном режиме , поэтому уравнение (6.12) для выбранной настройке регулятора (б_р = 0 ) получит вид:

(6.17)

представляющее собой уравнение статического равновесия муфты чувствительного элемента.

6.2 Переходные процессы со ступенчатым изменением частоты вращения

Переходные процессы автоматического регулятора прямого действия (и чувствительного элемента регулятора непрямого действия), описываемые дифференциальным уравнением:

(6.18)

могут возникнуть в результате внешнего возмущающего воздействия в виде изменения значения регулируемого параметра ц или настройки б_р регулятора.

В соответствии с принципом суперпозиции выберем в качестве возмущения ступенчатое изменение частоты вращения валика регулятора так, что ц = 0 при t ? - 0 и ц = ц_в = const при t > + 0. При этих условиях уравнение (6.12) при неизменной настройке регулируемого режима (б_р = 0) получит вид

(6.19)

Решение такого неоднородного уравнения ищется в виде суммы:

(6.20)

где з_од - общее решение однородного уравнения; з_в - частное решение неоднородного уравнения.

Однородное уравнение, которое получается при «занулении» правой части (6.19):

(6.21)

имеет общее решение в виде:

(6.22)

где С₁ и С₂ - константы интегрирования, зависящие от начальных условий; p₁ и p₂ - корни характеристического алгебраического уравнения:

(6.23)

получаемого после подстановки в уравнение (6.22) выражения зСе^pt. Решение характеристического уравнения имеет вид

(6.24)

где .

Частное решение з_в неоднородного уравнения находят в форме правой части, поэтому: . Тогда общий интеграл уравнения (6.19) получается в виде суммы:

(6.25)

Для определения значений констант интегрирования С₁ и С₂ необходимо задать 2 начальных условия. Можно считать, что при t = +0 (т.е. после ступенчатого увеличения числа оборотов двигателя ) муфта оставалась неподвижной ( з(0) = 0 ) при «нулевой» начальной скорости . Тогда, подставляя t = 0 в формулу (6.25), получим:

(6.26)

Дифференцируя (6.25) имеем:

(6.27)

Подставляя t = 0 в формулу (6.27), и учитывая ,получим уравнение:

(6.28)

Наконец, решая систему (6.26) и (6.28) найдем:

(6.29)

С учетом соотношений (6.29) общий интеграл (6.25) приводится к виду

(6.30)

Характер переходного процесса для выбранных конструктивных параметров и определяется временем катаракта Т_к. Действительно, если силы гидравлического трения в механизме регулятора велики и выполняется условие S > 0 (т.е. ), то оба корня p₁ и p₂ характеристического уравнения оказываются вещественными отрицательными числами, причем . В этом случае переходные процессы, описываемые общим интегралом (6.25), являются апериодическими.

Если же параметры регулятора подобраны так, что выполняется условие S < 0, то корни характеристического уравнения (6.23) становятся комплексно - сопряженными:

(6.31)

Где

С учетом формул Эйлера:

(6.32)

и выражений (6.31) общий интеграл (6.25) при S < 0 примет вид

(6.33)

Где и (6.34)

Если же при больших значениях (при большей инерционности регулятора) или при малых значениях T_к выполняется условие S < 0, переходные процессы становятся колебательными с увеличением времени переходного процесса. Увеличение или T_к приводит также к увеличению периода колебаний, определяемого отношением:

(6.35)

На переходный процесс существенное влияние оказывают силы трения. Если в регуляторе они окажутся существенно малыми, (T_к > 0 ), то в этом случае уравнение (6.19) принимает вид:

(6.36)

Рис. 6.2 Переходные процессы в автоматических регуляторах:

1 - 2 - апериодические( S > 0); 3 - колебательный (S < 0)

Такое уравнение описывает незатухающий колебательный процесс с постоянной амплитудой и периодом колебаний:

(6.37)

где Щ₀ - частота собственных незатухающих колебаний.

6.3 Частотные характеристики автоматического регулятора

Динамические свойства автоматического регулятора прямого действия характеризуются дифференциальным уравнением (6.18) второго порядка, которое при неизменной настройке (б_р = 0) имеет вид уравнения (6.19). Следовательно, передаточная функция (6.16) регулятора определяется соотношением

, (6.38)

которое с учетом условия p = iЩ дает выражение амплитудно-фазовой частотной характеристики:

. (6.39)

Так как , то, умножив и разделив отношение (6.39) на разность , можно получить формулы вещественной

(6.40)

и мнимой

(6.41)

частотных характеристик регулятора.

Если в выражении (6.40) вынести за скобки , то с учетом формулы (6.37) получим

(6.42)

Эта формула показывает, что при и при значение , а при определяется соотношением: . Следовательно, зависимости имеют экстремальные значения, определяемые из условия: по зависимости:

(6.43)

Размещено на http://www.allbest.ru/

a) b)

Размещено на http://www.allbest.ru/

с)

Рис. 6.3 Частотные характеристики автоматических регуляторов при Т_к(1) < Т_к(2) < Т_к(3): а) амплитудные; b) фазовые: с) амплитудно - фазовые

Выражение (6.41) мнимой частотной характеристики с использованием понятия Щ₀ можно привести к виду:

(6. 44)

Эти зависимости также имеют экстремальные значения:

(6.45)

Переходя к полярным координатам (по аналогии с п.2.3 ) имеем:

(6.46)

И

(6.47)

Подстановка в эти уравнения выражений (6.42) и (6.44) дает следующие соотношения:

; (6.48)

. (6.49)

Математическое выражение (6.48) представляет собой амплитудную частотную характеристику автоматического регулятора прямого действия (рис. 6.3,а в), а выражения (6.49) - фазовую частотную характеристику (рис. 6.3,b) того же регулятора.

Если угловая скорость вала регулятора при t = +0 изменилась ступенчато на конечную величину от ц_в = 0 до ц_в = 1,0 и оставалась затем постоянной, то частота ее колебаний Щ = 0. Тогда в соответствии с формулой (6.48) амплитудная частотная характеристика (см. рис. 6.3, a) дает значение перемещения 1/д_z муфты регулятора в новое положение в результате переходного процесса (см., например, рис. 6.2).

При Щ = Щ₀ (при резонансе) и при T_к = 0 амплитудная частотная характеристика имеет разрыв и распадается на две ветви. При Т_к ? 0 амплитуда при некоторой частоте достигает экстремума. Расположение экстремальных значений амплитуды при различных Т_к определяется из условия

(6.50)

и приводится к зависимости максимумов амплитуд:

.

Фазовая частотная характеристика (см. рис. 6.3,b), определяемая выражением (6.49), при Т_к = 0 в пределах 0 ? Щ ? Щ₀ совпадает с осью абсцисс (сдвига фазы нет). При переходе через резонансное значение (Щ = Щ₀) сдвиг фазы становится равным ?р и при дальнейшем увеличении Щ остается без изменения. В случае Т_к ? 0 и при резонансе имеет место всегда один и тот же сдвиг фаз, равный ?р/2. По мере увеличения Т_к изменение сдвига фаз становится все более плавным.

По известным вещественной (6.42) и мнимой (6.44) или амплитудной (6.48) и фазовой (6.49) частотным характеристикам регулятора строятся амплитудно-фазовые частотные характеристики, показанные на рис 6.3,с (при различных значениях Т_к).

Будучи числом комплексным, амплитудно-фазовая частотная характеристика может быть представлена в виде

(6.51)

7. Динамические свойства систем автоматического регулирования ДВС

7.1 Регуляторные характеристики двигателей

Система автоматического регулирования (САР) (рис. 7.1) называется совокупность взаимодействующих в процессе работы элементов (двигателя 2 и регулятора 1), предназначенных для поддержания в заданных пределах значений регулируемого параметра (частоты вращения, температуры, давления и т.д.). Функциональная схема такой системы представлена на рис 1.2, с. Классификация САР двигателей оказывается наиболее удобной, если основным признаком для классификации принять тип установленного на двигателе регулятора.

Статические свойства САР определяются регуляторными характеристиками (см. рис. 4.3,б; 4.6,б; 5.2а), которые при установке регуляторов на двигателе, (в частности, автоматического регулятора частоты вращения) представляют собой зависимости характеристик двигателя от частоты вращения (угловой скорости) коленчатого вала. Такими характеристиками могут быть: эффективная мощность , крутящий момент или среднее эффективное давление , при условии, что они определяются установленным на двигателе автоматическим регулятором при выбранном положении органа управления двигателем в пределах от полной подачи топлива до подачи холостого хода. Следовательно, регуляторной характеристикой двигателя является совокупность установившихся (равновесных) режимов работы САР двигателя при различных нагрузках и при определенной настройке автоматического регулятора.

...