кПа,

где - коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

- нормативное значение ветрового давления для II ветрового района, кПа;

- коэффициент аэродинамического сопротивления.

Расчитаем значение ветрового давления, приходящегося на боковую поверхность резервуара:

кН.

Определение нагрузок, действующих на резервуар

Вертикальная нагрузка, воспринимаемая опорами резервуара, вычисляется по формуле:

,(34)

где - вес резервуара:

,(35)

где - собственный вес оболочки резервуара, Н;

- вес продукта, Н;

- вес снегового покрова, Н.

Определим собственный вес оболочки резервуара по формуле:

кН,

где - удельный вес стали, Н/м³.

Определим вес продукта при заполнении водой (при гидроиспытании):

кН,

где - объем, занимаемый продуктом, м³.

Определим составляющую веса резервуара от снеговой загрузки. Нормативная снеговая нагрузка на квадратный метр:

,(36)

где - значение веса снегового района для IV снегового района,

- коэффициент, принимаемый в зависимости от профиля покрытия: при, коэффициент = 1, при коэффициент равен нулю.

Рисунок 2.14- К определению коэффициента С

Для площадки коэффициент = 1 и нормативная снеговая нагрузка на квадратный метр определяется следующим образом по формуле (36):

Па,

Для остальной части в пределах угла = 60^оС средняя величина = 0,5.

Величина АС определяет максимальное заполнение резервуара:

= 7,700 м, = 4,497 м, hB=1,255.

Определим площадь, занимаемую площадкой AhC :

м².

Площадь проекции резервуара в пределах 60^о равна:

м²,

где м²,

Определим составляющую веса резервуара от снеговой нагрузки:

кН,

Вес площадки и оборудования составляет:

кН.

Определим полный вес резервуара по формуле (35):

кН.

Определим вертикальную нагрузку, приходящуюся на одну опору резервуара (см. рисунок 2.15):

кН.



Рисунок 2.15- Схема нагружения и расчета опорных стоек

2.4 Расчет опор резервуара

Опорные стойки являются одной из наиболее ответственных конструктивных частей сферических резервуаров. Они изготовляются из труб диаметром 200 - 500 мм и воспринимают все нагрузки и воздействия, которые могут быть приложены к резервуару в период испытания и эксплуатации.

Запишем уравнение для определения критической силы, приложенной к сечению стойки:

,(37)

где - модуль упругости при растяжении, Па;

- минимальное значение момента инерции сечения, м⁴;

- коэффициент приведения длины (табл. 71а СНиП II-23-81 [21]);

- высота опоры резервуара, м.

Зная максимальную вертикальную нагрузку, приходящуюся на одну опору резервуара, определим момент инерции сечения:

м⁴.

Принимая в качестве опоры - колонну кольцевого сечения, определим минимальный наружный диаметр:

м.

Из сортамента труб выбираем ближайший стандартный диаметр (К60), имеющий следующие характеристики:

Наружный диаметр , мм325

Внутренний диаметр , мм293

Толщина стенки , мм16

Площадь сечения , см²155,3

Осевой момент инерции , см⁴18587

Полярный момент инерции , см⁴37175

Осевой момент сопротивления , см³1144

Полярный момент сопротивления , см³2288

Радиус инерции , см10,9

Масса 1 м длины трубы, кг121,9

Зная нагрузку на одну стойку резервуара, рассмотрим возможные варианты приложения нагрузки.

Примем, что сила приложена относительно геометрической оси опорной стойки с эксцентриситетом . Тогда опорная стойка рассчитывается как внецентренно сжатый элемент, у которого, в первую очередь, проверяется устойчивость в плоскости действия момента по условию (п. 5.27* СНиП II-23-81 [21]):

,

где - коэффициент устойчивости, определяемый потабл. 74 СНиП II-23-81 [21] в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета:

,(38)

где - момент сопротивления сечения;

- коэффициент влияния формы сечения.

Определим значение коэффициента :

.

Определим радиус инерции сечения:

см.

Определим гибкость колонны:



.

Определим условную гибкость колонны:

,

где - расчетное сопротивление стали трубы из условия достижения сталью предела текучести:

,

гдеу_Т - предел текучести стали (440 МПа);

- коэффициент надежности по материалу;

- коэффициент надежности по назначению.

Расчетное сопротивление стали из условия достижения сталью предела текучести:

Па.

.

По табл. 73 СНиП II-23-81 [21] определим значение коэффициента влияния формы сечения:

.

Определим значение приведенного относительного эксцентриситета по формуле (38):

По табл.74 (СНиП II-23-81 [21]) определяем значение коэффициента в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета:

Проверим выполнение условия устойчивости в плоскости действия момента:

- условие устойчивости не выполняется.

Данная задача решается методом последовательных приближений. Необходимо подобрать диаметр сечения, который удовлетворяет неравенству. Результаты расчета заносим в таблицу 2.5

Таблица 2.5 - расчет характеристик опорных стоек

Показатели	Наружный диаметр х Толщина стенки , мм
	325х16	426х16	530х16	530х19	530х20	530х22	530х26
Внутренний диаметр , мм	293	394	498	492	490	486	478
Толщина стенки , мм	16	16	16	19	20	22	26
Площадь сечения , см2	155,3	206,1	258,4	305,0	320,4	351,1	411,7
Осевой момент инерции , см4	18587	43370	85406	99696	104344	113472	131063
Полярный момент инерции , см4	37175	86741	170813	199813	208688	226943	262125
Осевой момент сопротивления , см3	1144	2036	3223	3762	3938	4282	4946
Полярный момент сопротивления , см3	2288	4072	6446	7524	7875	8564	9892
Радиус инерции , см	10,9	14,5	18,2	18,1	18	18	17,8
Показатели	Наружный диаметр х Толщина стенки , мм
	325х16	426х16	530х16	530х19	530х20	530х22	530х26
Масса 1 м длины трубы, кг	121,9	161,8	202,8	239,4	251,5	275,6	323,2
Коэффициент	2,21	2,16	2,12	2,15	2,16	2,17	2,21
Коэффициент влияния формы сечения,	1,11	1,15	1,17	1,16	1,16	1,16	1,16
Значение приведенного относительного эксцентриситета,	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,6
Гибкость колонны, л	104,7	78,9	63,0	63,3	63,5	63,7	64,2
Условная гибкость колонны,	4,5	3,4	2,7	2,7	2,7	2,7	2,8
(табл.74 (СНиП II-23-81)	0,208	0,258	0,305	0,305	0,305	0,305	0,293
, МПа	784	476	321	272	259	236	210
, МПа	273	273	273	273	273	273	273
Условие устойчивости	не выполняется	не выполняется	не выполняется	выполняется	выполняется	выполняется	выполняется

Вывод:

проведя ряд последовательных приближений, выбираем в качестве опор резервуара - 14 труб (К60) диаметром 530 мм с толщиной стенки 20 мм.



2.5 Расчет связей опорных стоек

Рассмотрим резервуар с 14 опорами (см. рисунок 2.16, 2.17). В процессе эксплуатации сферического резервуара в связях опорных стоек возникают растягивающие усилия, вызванные воздействием ветра на оболочку и технологические конструкции, изменением температуры продукта и давлением в оболочке.

Рисунок 2.16 - Схема расположения опор резервуара

Рисунок 2.17- Опора резервуара



Вычислим значение угла б, определяющего взаимное расположение растяжек:

, .

Вычислим проекцию растяжки на горизонтальную плоскость:

м.

.

Вычислим угол между растяжкой и ее проекцией на горизонтальную плоскость:

.

Расчет растяжек выполняем из условия, что вся ветровая нагрузка воспринимается одной опорой.

Следовательно, нагрузка на одну опору составляет:

кН.

2.6 Расчет базы колонны

Требуемая площадь опорной плиты исходя из условия прочности фундамента на сжатие:



см²,

где N - расчетное усилие на уровне базы колонны, кН,

- расчетное сопротивление бетона смятию, принимается в зависимости от класса прочности бетона (см. таблицу 2.6), для бетона В20 значение кН/см².

Таблица 2.6- Расчетные сопротивления бетона сжатию

Класс прочности	В7,5	В10	В12	В15	В20
Расчетное сопротивление, кН/см2	0,45	0,60	0,75	0,85	1,15

Зная требуемую площадь опорной плиты, определим ее диаметр:

см,

Необходимо предусмотреть крепление плиты к фундаменту. Исходя из конструкторских соображений, примем диаметр опорной плиты, равный 750 мм.

Рассчитывая базу колонны, выделим 2 основные расчетные схемы: опирание по окружности диаметром 750 мм и по четырем сторонам ребрами жесткости толщиной 30 мм (см. рисунок 2.18).

Рисунок 2.18- База колонны

Нагрузкой плиты является реактивное давление фундамента . Данная величина определяется следующим образом:

кПа,

Определим изгибающий момент для плиты, опертой по окружности:

168533,5 Н

Изгибающий момент для участка плиты с ребрами жесткости:

Н

Коэффициенты ₁ и ₂ принимаются в зависимости от способа опиранияна опорную плиту.

Толщину опорной плиты определим по наибольшему из найденных для ее участков изгибающему моменту:

м принимаем 200 мм

2.7 Расчет сварных соединений. Расчет сварного стыкового соединения

Расчет сварных стыковых соединений на центральное растяжение или сжатие следует производить по формуле:



,

где наименьшая толщина соединяемых элементов;

расчетная длина шва, равная полной его длине, уменьшенной на 2t, или полной его длине в случае вывода концов шва за пределы стыка (см. рисунок 2.19);

расчетное сопротивление сварного соединения (табл. 3 СНиП II 23-81 [21]), принимаемое 0,85.

Рисунок 2.19-Рассчитываемый стыковой шов

Проверка условия прочности сварного шва:

,

Па Па.

Условие прочности выполняется.

Расчет сварного соединения с угловым швом

Сварные соединения с угловыми швами при действии продольной силы следует рассчитывать на срез (условный) по двум сечениям (см. рисунок 2.20).

Условие прочности по металлу шва (сечение 1):

.

по металлу границы сплавления (сечение 2):

,

где l_w расчетная длина шва, принимаемая меньше его полной длины на 10 мм;

_f и _z коэффициенты, принимаемые при сварке элементов из стали: с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс/см²) по табл. 34 СНиП II-23-81[21]; с пределом текучести свыше 530 МПа (5400 кгс/см²) независимо от вида сварки, положения шва и диаметра сварочной проволоки _f = 0,7 и _z = 1;

_wfи _wz коэффициенты условий работы шва, равные 1 во всех случаях, кроме конструкций, возводимых в климатических районах I₁, I₂, II₂ и II₃, для которых _wf = 0,85 для металла шва с нормативным сопротивлением R_wun = 410 МПа (4200 кгс/см²) и _wz = 0,85 для всех сталей.

Рисунок 2.20- Схема расчетных сечений сварного соединения с угловым швом.1 сечение по металлу шва; 2 сечение по металлу границы сплавления

Выполним проверку сварного соединения по металлу шва в месте сопряжения опоры и оболочки резервуара:

,

Па Па

Условие прочности сварного шва выполняется.



3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ШАРОВОГО РЕЗЕРВУАРА В ПРОГРАММНОМ ПАКЕТЕ ANSYS

3.1 Основные положения теории конечных элементов

Метод конечных элементов (МКЭ) позволяет приближённо численно решать широкий спектр физических проблем, которые математически формулируются в виде системы дифференциальных уравнений или в вариационной постановке. Этот метод можно использовать для анализа напряжённо деформированного состояния конструкций, для термического анализа, для решения гидрогазодинамических задач и задач электродинамики. Могут решаться и связанные задачи[1].

Исходным объектом для применения МКЭ является материальное тело (в общем случае - область, занимаемая сплошной средой или полем), которое разбивается на части - конечные элементы (КЭ) (см. рисунок 3.1). В результате разбивки создаётся сетка из границ элементов. Точки пересечения этих границ образуют узлы. На границах и внутри элементов могут быть созданы дополнительные узловые точки. Ансамбль из всех конечных элементов и узлов является основной конечно-элементной моделью деформируемого тела. Дискретная модель должна максимально полно покрывать область исследуемого объекта.

Рисунок 3.1 - Разбиение материального тела на конечные элементы

Выбор типа, формы и размера конечного элемента зависит от формы тела и вида напряжённо-деформированного состояния. Стержневой КЭ применяется для моделирования одноосного напряжённого состояния при растяжении (сжатии), а также в задачах о кручении или изгибе. Плоский двумерный КЭ в виде, например, треугольной или четырёхугольной пластины используется для моделирования плоского напряжённого или плоского деформированного состояния. Объёмный трёхмерный КЭ в виде, например, тетраэдра, шестигранника или призмы служит для анализа объёмного напряжённого состояния. КЭ в форме кольца применяется в случае осе-симметричного напряжённого состояния. Для расчёта изгиба пластины берётся соответствующий плоский КЭ, а для расчёта оболочки используется оболочечный КЭ или также изгибаемый плоский элемент. В тех зонах деформируемого тела, где ожидаются большие градиенты напряжений, нужно применять более мелкие КЭ или элементы большего порядка.

Конечные элементы наделяются различными свойствами, которые задаются с помощью констант и опций. Например, для стержневого ферменного КЭ указывается площадь поперечного сечения, а если моделируется трос, работающий только на растяжение, то назначается соответствующая опция. Для плоских несгибаемых КЭ может указываться толщина и задаваться вид напряжённого состояния: плоское напряжённое, плоское деформированное или осесимметричное. Для плоских изгибаемых и оболочечных КЭ должна задаваться толщина.

Все элементы и узлы нумеруются. Нумерация узлов бывает общей (глобальной) для всей конечно-элементной модели и местной (локальной) внутри элементов. Нумерацию элементов и общую нумерацию узлов желательно производить так, чтобы трудоёмкость вычислений была наименьшей. Существуют алгоритмы оптимизации этой нумерации. Должны быть определены массивы связей между номерами элементов и общими номерами узлов, а также между местными и общими номерами узлов.

Для расчета полей различных физических величин с помощью МКЭ в рассматриваемой области необходимо определить материалы элементов и задать их свойства. В задачах деформирования, прежде всего, нужно указать упругие свойства - модуль упругости и коэффициент Пуассона. Если предполагается пластическое течение, то необходимо задать истинные диаграммы деформирования, которые аппроксимируются билинейными или мультилинейными кривыми. Когда тело неравномерно нагрето, указанные выше механические свойства требуется задать для ряда температур и, кроме того, нужно ввести коэффициент теплового расширения. Для динамических задач необходимо определить плотность материала и, возможно, коэффициент вязкого демпфирования.

Из условий равновесия узлов или с помощью вариационных принципов, а также методов невязок, применяемых ко всей конечно-элементной модели, составляется общая система уравнений равновесия всей конечно-элементной модели исследуемого деформируемого тела. Для статических задач она имеет вид

,(39)

где[K] - общая (глобальная) матрица жесткости конечно-элементной модели;

{U} - общий (глобальный) вектор степеней свободы (то есть узловых перемещений модели);

{Р} - общий вектор заданных внешних узловых сил;

общие (глобальные) векторы узловых сил, эквивалентных распределенным поверхностным и массовым силам, начальным деформациям, начальным напряжениям.

Компоненты матрицы [K] являются коэффициентами жесткости модели. Они вычисляются путем суммирования соответствующих коэффициентов жесткости конечных элементов. Матрица жесткости [K] для конечно-элементной модели обладает симметрией, имеет ленточную структуру и редкое заполнение.

Общая система уравнений равновесия (39), полученная методом конечных элементов для статической линейно-упругой модели тела, является, с математической точки зрения, системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). После учета правильно наложенных связей, не допускающих движения модели как абсолютно твёрдого тела, определитель матрицы жёсткости [K] не равен нулю и, следовательно, существует единственное решение - общий вектор узловых перемещений {U}.

Точность и эффективность различных способов решения СЛАУ (39) во многом зависит от структуры и свойств матрицы [K]:размера, обусловленности, симметричности, заполненности и др. Известные алгоритмы решения СЛАУ можно разделить в основном на две группы: прямые методы и итерационные методы.

Прямые («точные») методы позволяют получать с помощью конечного числа операций точные значения неизвестных, если коэффициенты и правые части уравнений заданы точно и нет округлений при вычислениях. Среди множества прямых методов наибольшее применение имеют: метод исключения неизвестных Гаусса, метод квадратного корня, а также их разновидности, в частности, фронтальный метод и схема разложения Холецкого.

Итерационные методы характеризуются тем, что вначале задаются некоторыми приближёнными значениями неизвестных. Затем с помощью каких-либо алгоритмов их последовательно уточняют, приближаясь к точному решению. Наиболее часто используются метод прямой итерации, метод Гаусса-Зейделя, метод последовательной верхней релаксации, градиентные методы наискорейшего спуска и сопряжённых градиентов.

Конечно-элементные модели могут быть нелинейными. Модель деформирования физически нелинейна, если в ней учитывается нелинейное поведение материала - нелинейная упругость, текучесть, ползучесть и др. Геометрическая нелинейность при деформировании обусловлена большими деформациями и большими перемещениями.

Нелинейные задачи решаются итерационными методами, при этом на каждой итерации рассматриваются квазилинейные уравнения. В практических вычислениях часто применяется метод Ньютона-Рафсона и его модификации. Для нелинейных задач деформирования иногда эффективны методы переменных параметров упругости, начальных деформаций и начальных напряжений. Если в нелинейной задаче важна история нагружения, нужно производить решение малыми шагами нагрузки.

3.2 Моделирование работы шарового резервуара в программном пакете ANSYS

Проведенное в бакалаврской работе моделирование работы шарового резервуара включает в себя следующие шаги:

1) Построение трехмерной геометрической модели проектируемого резервуара (см. рисунок 3.2);

2) Разбиение модели на сетку из конечных элементов (см. рисунок 3.3);

3) Задание нагрузок на резервуар (см. рисунок 3.4);

4) Получение результата для расчета абсолютных деформаций резервуара (см. рисунок 3.5);

5) Получение результата для расчета эквивалентных напряжений, возникающих в резервуаре (см. рисунок 3.6).

Рисунок 3.2 - Трехмерная геометрическая модель шарового резервуара

Рисунок 3.3 - Разбиение модели на сетку из конечных элементов

Рисунок 3.4 - Нагрузки, действующие на резервуар: А - зафиксированная опора, В - внутреннее давление, С - гидростатическое давление хранимого продукта, D - сила тяжести, Е - ветровая нагрузка, F - снеговая нагрузка

Рисунок 3.5 - Абсолютные деформации резервуара в масштабе 210:1

Рисунок 3.6 - Эквивалентные напряжения, возникающие в резервуаре

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

1) Напряжения, возникающие в резервуаре, не превышают предел текучести материала резервуара;

2) Наиболее нагруженными местами являются сопряжения оболочки резервуара и опорных стоек;

3) При эксплуатации резервуара его разрушение не происходит.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В проекте разработаны основные решения по шаровому резервуару.Выполнен расчет по выбору толщины стенки оболочки, определены возникающие усилия и построены эпюры напряжений. Выполнены прочностные расчеты при гидроиспытании резервуара и расчет на допускаемый вакуум.

Подробно рассмотрены опорные конструкции резервуара, выполнен расчет опор на устойчивость и определены основные нагрузки, воспринимаемые стойками. Рассмотрено место крепления резервуара к фундаменту и выполнен расчет по определению размеров опорной плиты. Проведены расчеты основных сварных соединений резервуара.

Проведено моделирование работы резервуара с применением метода конечных элементов в программном пакете ANSYS. Выполнение сравнение полученных результатов.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Инженерный анализ в ANSYSWorkbench: учеб.пособие / В.А. Бруяка[и др.]- Самара: СамГТУ, 2010.-271 с.

2. Дикун В.Н., Шейнблит Я.А. Сооружение шаровых резервуаров. - М.: Недра, 1987-192 с.

3. Еремин Е.Н. Монтаж шаровых резервуаров: учеб.пособие / Е.Н. Еремин, В.В.Шалай, А.Е. Еремин.- Омск: ОмГТУ, 2012.-144 с.

4. Зюлко Е., Орлик Г. Монтаж стальных конструкций/ Пер. с пол. М.Л. Мозгалевой; Под ред. М.В. Предтеченского. - М.: Стройиздат, 1984.-284 с.

5. Рабинович В.А., Хавин З. Я. Краткий химический справочник: Справ.изд./Под ред. А.А. Потехина и А.И. Ефимова.- 3-е изд., перераб. и доп.-Л.:Химия, 1991.-432 с.

6. Руднев В.П. Технология перекачки сжиженных газов.-М.:Недра, 1986.-95 с

7. Сафаян М.К. Металлические резервуары и газгольдеры. - М.: Недра, 1987 - 200 с.

8. Свиридова Т.А., Привалов Ю.А. Монтаж шаровых резервуаров. - М.: Стройиздат, 1980.-192 с

9. Скакунов М.Г.Сферические резервуары.-М.: Стройиздат, 1986.-132 с.

10. Стаскевич Н.Л., Вигдорчик Д.Я. Справочник по сжиженным углеводородным газам.- Л.:Недра, 1986.-543 с.

11. Федеральный Законот 21.07.1997 г. «О промышленной безопасности опасных производственных объектов» № 116-ФЗ.

12. Федеральный Закон от 22.07.2008 г. № 123-ФЗ «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности».

13. Федеральный Закон от 30.12.2009 г. № 384-ФЗ «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений».

14. ПБ 09-566-03. Правила безопасной эксплуатации для складов сжиженных углеводородных газов и легковоспламеняющихся жидкостей под давлением.

15. ПБ 03-576-03. Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением.

16. ПБ 09-540-03. Общие правила взрывобезопасности для взрывопожароопасных химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств.

17. ПБ 08-622-03. Правила безопасности для газоперерабатывающих заводов и производств

18. ПБ 12-609-03. Правилабезопасности для объектов, использующих сжиженные углеводородные газы.

19. ГОСТ 28656-90 Газы углеводородные сжиженные. Расчетный метод определения плотности и давления насыщенных паров.

20. ГОСТ 27772-88. Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия.

21. СНиП II-23-81. Стальные конструкции.

22. СНиП II-7-81*. Строительство в сейсмических районах.

23. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия.

24. СНиП 23-01-99*. Строительная климатология.

25. ТУ 26-01-150-80. Резервуары шаровые. Технические условия.

26. РД 03-380-00. Инструкция по обследованию шаровых резервуаров и газгольдеров для хранения сжиженных газов под давлением.

27. РД РТМ 26-01-111-78. Резервуары шаровые стальные сварные. Методы расчета на прочность. ОАО НИИХИММАШ

28. РД 26.260.010-97. Перечень нормативной документации по стандартизации на сосуды и аппараты, работающие под давлением.

29. РД 39-135-94 (ГП «Роснефть»)/РД 51-1-95 (РАО «Газпром»). Нормы технологического проектирования газоперерабатывающих заводов и производств.

30. СП 12.13130.2009 Определение категорий помещений, зданий и наружных установок по взрывопожарной и пожарной опасности.

31. ОСТ 51.58-79. Конденсаты газовые. Технологическая классификация

32. Положение о составе разделов проектной документации и требованиям к их содержанию, утвержденное постановлением Правительства Российской Федерации от 16.02.2008 г. № 87.

Размещено на Allbest.ru

...