Автоматизація процесів управління безпекою польотів в аеронавігаційній системі

Метод BackwardTact передає на зворотний вихід елемента (поле BackOut) значення подвійного сигналу. Подвійний сигнал Х є похідною функції помилки по вихідному сигналу НМ:

,

де Ycemu - апроксимоване значення функції, видаване мережею, Fnp - значення функції, що апроксимується, в даному прикладі.

Для опису синапсів мережі використовуються об'єкти класу TNetSynapse. Як спадкоємець класу TNetPiece він успадковує всі його поля і методи. Крім цього в список полів включені Alpha - параметр, вага синапсу, що є, і MuAlpha - сигнал подвійний вазі синапсу.

На такті прямого функціонування метод ForwardTact знімає вихідний сигнал попереднього елемента, помножує його на вагу синапсу і передає на вихідний сигнал даного об'єкту (поле ForwOut).

На такті зворотного функціонування метод BackwardTact передає в полі BackOut подвійний сигнал синапсу, який може бути обчислений по наступній формулі:

,

де Y_back- подвійний сигнал, переданий синапсом, W - функція перетворення в синапсі, Х_w; - сигнал, що поступає в синапс від попереднього елемента на такті прямого функціонування, Y_back- вхідний подвійний сигнал, що поступає в синапс від наступного елемента на такті зворотного функціонування, a_w - вага синапсу. Крім того, на зворотному такті обчислюється сигнал, подвійний a_w - є значенням приватної похідної функції помилки по цьому параметру:

,

де сигнал, подвійний . Для значень , в класі TNetSynapse передбачені поля Alpha і MuAlpha.

Програмною моделлю тривіального суматора є клас TSummator.

Крім полів, успадкованих від класу - предка TNetPiece, TSummator має в своїй структурі PriorPieces, яке, у відмінності від стандартного поля PriorPiece є не покажчиком на попередній елемент, а списком покажчиків на набір таких елементів. Метод ForwardTact здійснює підсумовування вихідних сигналів елементів із списку PriorPieces і поміщає отриманий результат в полі ForwOut. На такті зворотного функціонування відбувається передача подвійного сигналу наступного елемента на подвійний сигнал суматора BackOut.

Під терміном «нейрон» мається на увазі нелінійний перетворювач вигляду

,

де - вихідний сигнал перетворювача, - вхідний сигнал, - параметр перетворювача, - так званий «параметр спонтанної активності».

Нейрон описується в програмній моделі класом TNeuron, вихідний сигнал на такті прямого функціонування заноситься в полі ForwOut.

Навчаними в нейроні є обидва параметри - і , тому в класі TNeuron крім полів Alpha і AlphaS, в яких зберігаються значення відповідних параметрів, передбачені MuAlpha і MuAlphaS, в яких поміщаються значення подвійних їм сигналів. Крім цього в полі BackOut заноситься сигнал, подвійний вхідному. Крім того об'єкт класу TNeuron характеризується ще і полемо FunctionType, представляючим собою номер функції перетворювача, що використовується, в списку функцій, що використовуються при оптимізації.

Обчислення подвійних сигналів в нейронах проводиться в загальному випадку по формулам:

,

де - параметр, для якого обчислюється подвійний сигнал, - сам подвійний сигнал.

Список виразів набору стандартних функцій з їх похідними по основних параметрах приведений в таблиці 4.1. Фрагмент мережі, який складається з слою вхідних синапсів, суматора, нейрона та вихідного синапсу є «потоком» представлений в програмній моделі класом TNetStream. Крім звичайних для нащадка класу TNetPiece полів NextPiece, PriorPiece, ForwOut і BackOut даний клас включає FirstLayer - список синапсів першого шару Summator - об'єкт класу TSummator, що реалізує тривіальний суматор, Neuron -объект класу TNeuron, що реалізує нелінійний перетворювач - нейрон, SecondLayer - об'єкт класу TSynapse, вихідний синапс потоку, що описує.

Таблиця 4.1. Функції обчислення параметрів сигналів в НМ

Функція
1	2	3	4	5

Прямий такт потоку описаний методом ForwardTact, відбувається таким чином: Перебираються елементи списку FirstLayer, для кожного з яких викликається його власний метод ForwardTact, потім відбувається «спрацьовування» (виклик цього ж методу) для об'єктів Summator, Neuron і SecondLayer. Потім вихідний сигнал об'єкту заноситься в полі ForwOut - вихідний сигнал всього потоку. Такт зворотного функціонування потоку, який описаний в методі BackwardTact включає наступні дії: послідовний виклик власного методу BackwardTact для об'єктів SecondLayerNeuron і Summator, потім перебір елементів списку FirstLayer і виклик методу BackwardTact для кожного синапсу, що входить в нього.

Ціла мережа представлена класом TNet. Даний клас також є нащадком классу TNetPiece - загального елемента мережі, що дозволяє, використовуючи властивість поліморфізму об'єктів, достатньо легко компонувати з окремих фрагментів НМ більш складної структури.

Окрім полів, успадкованих від TNetPiece, мережа характеризується також полями Inputs список вхідних елементів, Streams - список потоків мережі, SecondLayer - суматор вхідного шару, Answer - вихідний елемент мережі.

Для опису такту прямого функціонування мережі використовується, так само як в інших елементах мережі, метод ForwardTact. Методом виконуються наступні дії: Перебір списку вхідних елементів і виклик методу ForwardTact для кожного з них перебір і пряме функціонування кожного з елементів списку потоків, і потім - для об'єктів SecondLayer і Answer. Метод BackwardTact, що описує зворотне функціонування мережі, задається наступною послідовністю дій: Зворотне функціонування елементів Answer, SecondLayer, потім перебір і виконання методів BackwardTact для елементів списків Streams і Inputs. Дана схема добре ілюструє переваги застосування об'єктно орієнтовного підходу до моделювання нейронних мереж. Верифікація НМ передбачала дослідження відомих попередніх перетворювань на відповідність вимогам стаціонарності та непротиречності та співвідношення отриманих результатів з фактичною помилкою прогнозу на контрольну виборку. Початковими даними є тимчасовий ряд статистичних даних з безпеки польотів за 10 річний період з інтервалом 15 діб. Параметри прогнозованої системи вибирались згідно з реальними даними виникнення АП:

час опису ситуації: 24 години, що відповідає погруженню d=96;

прогнозована величина: прирощення подій за 4000 години;

вибірки: було сформовано 1464 набору, 75%з них (1098 наборів) склали

навчальна вибірка; 25% (366 наборів) - контрольна вибірка;

структура НМ: трьохшаровий персептон з 80 нейронами в скритому шарі;

алгоритм навчання: класичний алгоритм зворотного розповсюдження помилки з моментом 0.5 та параметром швидкості навчання 0,1, навчання зупинялося по досягненню помилки НМ на вибірки 0,05 від первинної.

Досліджувались наступні типи попередніх перетворювань:

Не перетворені значення. (Опис ситуацій являло собою 96 останніх значень временного ряду)

Значення прирощень. (використовувались в якості опису ситуації не значення временних рядів, а різності двох послідовних значень, іменуємо як прирощення)

Перебіжки стабільності. (Ситуація описувалась в вигляді переміжків стабільності де РБП зростав, падав, або оставався незмінним. Кожний з таких переміжків характеризується парой значень прирощення-довготривалість. Опис ситуації складав 14 таких переміжків.)

Вейвлет перетворення. (в основі вейвлет перетворення є звіртка вигляду ), де отриманий коефіцієнт перетворювання, - базис перетворювання.

Отримані результати показані на рисунок 4.1-4.3.

Рис. 4.1. Критерії виконання вимог (стаціонарність та протиречність)

Рис 4.2. Час ітерацій

Рис 4.3. Середня помилка на контрольній вибірки

Для реалізації гарантійного підходу до забезпечення нормативного РБП в стандартних та аварійних умовах діяльності із забезпеченням індивідуального підходу діяльності кожного експлуатанта за рахунок адаптації, яка заключається в урахуванні індивідуальних особливостей експлуатантів, персональної моделі експлуатантів необхідно визначити математичну формалізація АСУБП.

4.2 Математична формалізація автоматизованої системи управління рівнем безпеки польотів

Математична формалізація УБП [107,115,120] може розглядатися як задача дискретного управління багатокроковим процесом [16,55,89] з заданим кінцевим станом (нормативний РБП) і набором допустимих впливів , таких, що впливають , реалізоване на -ому кроці УР, переводить експлуатанта з стану в стан . Задача управління УБП складається у виборі оптимальної послідовності впливів підсистеми для досягнення значень , щоб:

- за заданий час при проведенні УР () забезпечується вихід на стаціонарний РБП ():

,

в ході профдіяльності експлуатанта додержувалась вимога знаходження РБП () у діапазоні нормативних значень () на протязі проміжку часу до настання строку чергових УР ():

,

де - номер допустимої послідовності дій підсистеми.

За допомогою підсистеми вирішується задача мінімізації імовірності:

,

де - імовірності зниження РБП по -му фактору () нижче його нормативного рівня ();

- загальна кількість факторів.

Основною метою системи є підвищення надійності аеронавігаційної системи за рахунок вдосконалення процесів діагностики та управління ФР. Таким чином, зміст цільової функції роботи системи складається в максимізації рівня готовності до профілактичних дій з урахуванням маючих ресурсів (), часу (), рівня інформаційного забезпечення () та економічної доцільності використання доступних форм та стратегій ():

,

де - кількісно-якісна загальна оцінка РБП.

Обмеження цільової функції представимо у вигляді :

.

1-е обмеження показує необхідність організації та розподілення часу проведення УР () в межах маючого ліміту часу ().

2-е обмеження вказує на необхідність проведення чергових УР з періодичністю () рівній нормативному значенню (), розрахованому з урахуванням індивідуальних особливостей експлуатантів.

3-є обмеження визначає необхідність формування (відновлення) РБП () до значення рівного або більш цільового РБП () за певний час ().

4-е обмеження вказує на необхідність підтримки УБП () в границях вище мінімально допустимого нормативного значення рівня БП () за час між двома послідовними проведеннями ПМ ().

5-е обмеження характеризує блок економічних обмежень на роботу підсистеми ( - вартість технічних засобів, - вартість програмних засобів, - вартість обслуговування, адміністрування та супроводження підсистеми в ході її експлуатації).

Ресурси цільової функції представимо у вигляді:

,

де -сукупність форм УР на основі яких система виробляє стратегію - теоретична частина, - практична частина; - зареєстрована інформація () та профміри ().

Робота системи складається в ефективному управлінні інформаційними потоками, що характеризують РБП та складаються в зниженні розбіжностей між фактичним та цільовим РБП. Рух інформаційних потоків в підсистемі передбачає трансформацію даних при їх послідовній обробці [94], та включає блоки.

Блок діагностики дозволяє забезпечити автоматизовану діагностику ФР на етапах первинної обробки результатів розслідування АП та наступних їх поглиблення аналізу та інтерпретації.

Блок управління та прогнозування призначені для організації профілактики АП методами оперативного й стратегічного управління, вибору оптимальної форми та УР. В даному модулі здійснюється розробка стратегій профілактики АП та виконується прогнозування динаміки змінення УБП на протязі часу.

При формуванні стратегії УБП () особливу увагу надається факторам і УР з найвищими рівнями пріоритетності. Процеси формування, руйнування і відновлення РБП до дій в ОС визначаються матрицею вигляду:

.

На етапі періодичного управління в ході реалізації алгоритму автоматизованого УБП враховується наступна вимога до періодичності заходів: інтервал між двома послідовними перевірками () повинен бути менш нормативного проміжку часу (), за який РБП () руйнуватиметься до мінімального прийнятного значення УБП ():. Таким чином, в період між заходами необхідно забезпечити гарантоване збереження рівня БП в діапазоні нормативних значень: , виконання даної умови забезпечується призначенням індивідуальної для кожного експлуатанта періодичності перевірок, з метою виявлення факторів ризику, для їх своєчасного усунення.

В склад блоків входять службові бази даних, що містять знання першого роду (124), які представляють собою відомі відомості в розглянутій предметній області. В формалізованій формі узагальнену модель системи () представимо у наступному вигляді:

,

в даній моделі приведені основні елементи реалізації системи:

– - сукупність рекомендацій з узагальнених аналізів розслідування АП , використаних в якості базових компонентів.

– - сукупність з моделей авіаційних операторів . змінюються на протязі часу () в ході профпідготовки та профдіяльності.

– - модель діяльності інспектора ( - для автоматизованої процедури діагностики, - для частково автоматизованої процедури діагностики, - при аналізі результатів розслідування АП.

– -індивідуальні -е стратегії попередження АП (), які представляють собою сукупність УР, формованих в залежності від та рекомендацій (стандартів).

– - база даних професійної надійності при здійсненні ПД ( -результати профпідготовки (дії фахівців, зафіксовані в ході виконання тренування на тренажері) , - вторинні результати профпідготовки (після виконання процедур комплексного аналізу та інтерпретації ). Нижче представлена блок-схема інтегрованої АСУБП. Ввід даних здійснюється через загальну інформацію від імовірнісних моделей, використаних для знаходження проміжних параметрів на основі комплексного використання системного підходу до процесу УБП.

Структура розробленої системи базується на положенні, що постійний приток інформації є необхідною умовою, основу складають поступаючи сигнали, на основі яких система сама будує абстрактні об'єкти, та формує адекватную їх картину. Інтелектуальна система має декілька вхідних каналів K_i, в кожний з яких поступає зовнішня інформація. Інформація в НМ представлена по рівням. С підвищенням рівня стається укрупнення елементів інформації. Виділимо три рівня НМ, кожний з котрих має свої підрівні:

Кожний рівень представлення інформації характеризується: елементами інформації E_ij , які зберігаються в інформаційних матрицях рівня MI_i. Елементи першого рівня є кластери E_1i = KL _i (властивості зовнішніх об'єктів, інформація о яких поступає через вхідні канали, другого - образи об'єктів E_2i = OBr_i, як комбінація кластерів (властивостей об'єктів), третього моделі образів об'єктів E_3i=M_i; статичними кадрами S_i(t_k), які є сукупністю елементів інформації активованих в інформаційних матрицях цього рівня в момент часу t_k. Інформація яка знаходиться в цих кадрах, аналізується інтелектуальною системою. Цей аналіз супроводжується утворенням елементів інформації на вищих рівнях; процесами P_ij , яки являють собою сукупність статичних кадрів від початку до кінця дії процесу та зберігаються в матрицях процесів цього рівня МР_i. На першому рівні процеси являють собою сукупність властивостей об'єктів, на другому -- образів об'єктів, на третьому -- моделей об'єктів. Кожний елемент вищого рівня представлення інформації в системі являє собою закріплення визначеної сукупності елементів інформації нижчого рівня, тобто ліміт до якого стримиться будь яка локалізована сукупність елементів інформації в статичних кадрах процесу, при умові, що кількість кадрів стримиться к безкраю. В системі відображень принцип ієрархічного збереженні інформації. Активізація будь якого елементу системи визиває активацію всіх елементів нижчих рівнів, с ним пов'язаних, а в комбінації з іншими елементами цього рівня активизацію тих елементів вищого рівня для котрих ця комбінація є базовою.

4.3 Структура та принципи роботи блоків діагностики, управління та прогнозування факторів ризику

Головна ціль блоку діагностики ФР складається у визначенні кількісно-якісних значень ФР у відповідності з часними та базовими критеріями діагностики. Режим (алгоритм) функціонування блоку діагностики напряму залежить від виду діяльності експлуатанта. Вибір форми УР визначає вітвлення алгоритму роботи блоку діагностики по двом незалежним напрямкам:

1-й напрямок. При поступленні звітів по БП () блоки не використовуються для відображення рекомендацій та реєстрування УР, що характеризують діяльність експлуатантів (). Успішність дій оцінюється інспекторами, які фіксують технологічні процедури, що виконуються експлуатантами, їх правильність та повноту (), у відповідності з утвердженої стандартної методики інспектування. В даному режимі застосування блоків починається з моменту занесення статистичних результатів в спеціальні електронні форми встановленого зразка. Ці форми призначені для ручного вводу даних про профдіяльності експлуатантів (), які після обробки блоком () потрапляють в блок. В даному режимі застосування блоків починається з моменту занесення статистичних результатів в спеціальні електронні форми встановленого зразка. Ці форми призначені для ручного вводу даних про професійну діяльність експлуатантів (), які після обробки блоком () потрапляють в блок. Блок . Блок виконує первинну обробку поступивших статистичних даних у ході професійної діяльності (). Первинна обробка заключається в перетворенні якісних даних в кількісний формат даних, застосований в блоку діагностики ФР, класифікації та упорядкуванні -их факторів в відповідності з стандартним переліком, їх попередньої оцінки відповідно приватним та базовим критеріям діагностики та збереженні отриманих значень у базі даних().

2-й напрямок. По результатам розслідування АП () експлуатанти виконують рекомендації по недопущенню подібних випадків в майбутньому, повне супроводження яких виконується відповідними блоками. При цьому здійснюється низькорівнева фіксація та реєстрування по виявленню -их факторів (), як складова частина повної ідентифікації, виявлених факторів при розслідуванні АП (). Потім дана інформація поступає () в блок та приводиться в форму, пригідну для внутрішньої обробки в блоку діагностики ФР (). В блоці з використанням компонента моделі інспектора «реєстрування» () виконується обробка сукупності поступивших даних (), включає її реєстрацію, розпізнавання та збереження в базі даних (), накопичених по мірі виявлення нових факторів. Блоком з використанням компонента моделі інспектора. «Правила прийняття рішення «еталонного» рівня БП» () виконується паралельна виробка оптимальних дій в конкретних умовах діяльності (). Блок з використанням компонента моделі інспек тора «Правила аналізу та інтерпретації дій» () здійснює кількісно-якісний аналіз первинних результатів (), їх порівняння з оптимальними діями () та, у результаті аналізу та інтерпретації, формує проміжні вторинні результати виконання -ї дії (). В залежності від режиму роботи блок на основі проміжних вторинних результатів виконання -ї вправи () здійснює видачу доз допоміжної інформації та рекомендацій експлуатанту по виконанню -х УР. Потім 1-е та 2-е направлення вітвлення алгоритму роботи блоку диагностіки об'єднуються та по закінченню виконання і-ї функції блоком з використанням () виконується поглиблена кількісно-якісна обробка та аналіз у відповідності з системою кількісно-якісних критеріїв діагностики. У результаті формується сукупність вторинних результатів діагностики, () яка поступає в бази даних та доповнює (корегує) персональну модель експлуатанта (). Вторинні результати діагностики () та обновлена персональна модель експлуатанта () поступають в блок , де проводиться преобразування на звичайний язик та видача користувачам в зручній для сприйняття формі. Таким чином, блоку діагностики ФР виконує сукупність взаємопов'язаних функцій по визначенню УБП експлуатанта, за допомогою якого здійснюється вибір оптимальної стратегії та прогнозування на необхідний строк значень УБП при застосуванні різних УР у процесі ПД.

Головна мета блоку управління та прогнозування складається в формуванні оптимальних УР для забезпечення потрібних значень УБП за найменший проміжок часу з максимальною економічною ефективністю, що відображено в блоку управління та прогнозування виконує наступні задачі:

На першопочатковому етапі алгоритму функціонування блоку управління та прогнозування блоком () виконується приведення зовнішніх даних блоку управління та прогнозування до внутрішнього формату даних.

Алгоритм роботи блоку управління та прогнозування залежить від того, чи маються ретроспективні данні про УБП (). У випадку якщо таких даних не має, виконується процедура вхідного тестування, яка включає розробку () та формування спеціальних перевірок (), які потім дозволяють отримати першопочаткові дані про РБП (), експлуатантів. Якщо маються ретроспективні дані про УБП (), тоді блоком управління та прогнозування (В) виконується розробка стратегії (сукупності погоджених УР) по УБП (). Вид стратегії УБП залежить від виду діяльності експлуатанта. Стратегія УБП () направлена на вибір оптимальної кількості () та продовжності () УР з метою досягнення нормативного (стаціонарного) значення УБП у випадку (). При профдіяльності стратегія УБП ()направлена на вибір оптимального строку наступних УР () та їх () з метою підтримки РБП в допустимих межах до настання строку чергової інспекторської перевірки (). Вибір форми інспекторської перевірки () здійснюється блоком БУП () з використанням компонента моделі () виходячи (). Потім блоком () виконується перевірка досягнення () шляхом побудови математичних моделей формування (підтримки), зруйнування та відновлення УБП на потрібний період часу (). У випадку якщо стратегічні цілі управлінні УБП недосяжні виконується перегляд стратегії () та її подальшої оптимізації. Якщо цілі УБП досягненні, стратегія () затверджується () та на її основі блоком () з використанням компонента моделі () здійснюється виробітка УР для створення сценарію -го УР (). Блоком ()виконується перевірка поточних цілей УР () і у випадку їх досягнення по результатам -го виходу на нормативний УБП УР для створення сценарію -го УР () затверджуються () та передаються в блок (). У блоці () на основі з використанням моделі () формується сценарій -го УР (). Також в блоці () здійснюється формування рекомендацій по стратегічному та оперативному управлінню УБП. () у ході інспекторських () перевірок (). Потім дана інформація обробляється блоком () та подається користувачам у вигляді сукупності даних на природній мові (, , , , ).

Таким чином, блок управлыння та прогнозування виконує сукупність взаємопов'язаних функцій по управлінню та прогнозуванню РБП шляхом виробітки стратегічних (довгочасних) та оперативних впливів на РБП.

Однак УР, одержані за допомогою вищевикладених моделей і алгоритмів, які входять до складу блоків діагностики, управління та прогнозування може не

завжди влаштовувати експерта, приймаючого УР, крім того, можуть виникати випадки, коли ситуація за допомогою цих засобів або не може бути описана, або віднесена до якого-небудь класу. Щоб в таких ситуаціях експерт не опинився в безвихідному положенні, необхідно визначити технологію статистичного синтезу критеріїв і алгоритмів прийняття управлінських рішень.

4.4 Інформаційна технологія статистичного синтезу критеріїв і алгоритмів прийняття управлінських рішень

Згідно розглянутого аналізу ЗПР наведеному в розділі 1, визначено, що ЗПР може формуватись по засобам наступних критеріїв в залежності від вихідних даних.

- Критерій Лапласа -

- Критерій Вальда -

- Критерій Севіджа -

- Критерій Гурвіца- 0?б?1, ,

При б = 0 критерій Гурвіца трансформується в критерій Вальда. Це випадок крайнього «песимізму». При б = 1 (випадок крайнього «оптимізму»)

людина, приймаюча рішення, розраховує на те, що її буде супроводжувати сама благо приємна ситуація. «Коефіцієнт оптимізму» б назначається суб'єктивно, виходячи з опиту, інтуїції і т.п. Чим більш небезпечна ситуація, тим більш обережним повинен бути підхід до вибору рішення та тим менше значення присвоюється коефіцієнту б. Рішення, прийняті в умовах невизначеності та ризику є прогнозними. Ця об'єктивна якість може породжувати невизначеність в оцінці степені впливу «ризику», поставленого тим чи іншим параметром [98].

УР, одержане за допомогою вищевикладених моделей і алгоритмів, може не завжди влаштовувати експерта, приймаючого УР, крім того, можуть виникати випадки, коли ситуація за допомогою цих засобів або не може бути описана, або віднесена до якого-небудь класу.

Щоб в таких ситуаціях експерт не опинився в безвихідному положенні, розроблений математичний апарат у вигляді мережевої моделі, заснований на представленні знань правилами, за допомогою якого можливе формування плану УР і в якій причинно-наслідковий зв'язок описується з використанням структури, що нагадує побудову мереж и Петрі [118].

Вузлами такої мережі є класи умов (набори виявлених класифікаційних ознак ФР) і УР - відповідно, позиції і переходи сітки. Розроблена модифікація мереж Петрі, правила їх функціонування і алгоритмічна підтримка імітації функціонування процесу діагностики дозволяють: проводити формування функціональної моделі процесу діагностики; відстежувати поточний стан системи діагностики; проводити генерацію варіантів УР шляхом імітації.

На підставі статистичних даних по аварійності проведений аналіз різних методів і алгоритмів прийняття оптимального УР.

Реалізована алгоритмічна логіка ймовірності на основі формули Байеса [106, 108, 109] для розрахунку умовної ймовірності події (діагнозу).

Для цього використані критерійні співвідношення Вальда, за наявності двох можливих результатів УР (встановлення УР або D1, або D2) УР на користь діагнозу D2 можна прийняти з вірогідністю помилки А, і на користь УР D1 з імовірністю помилки B.

Для оцінки ступеня впливу вибираних порогових рівнів А і В на порогові рівні апостеріорних оцінок вірогідності того або іншого УР (або групи УР) в табл. 4.2 представлені конкретні приклади розрахункових даних на підставі аналізу аварійності за період 10 років.

Табл. 4.2 Функціональні призначення умов і переходів

Найменування позиції	Функціональне призначення позиції
b0	Ідентифікація імовірних факторів ризику -- за початковою апріорною інформацією
b1	Оцінювання рівня безпеки польотів за кількісними оцінками сукупності ідентифікованих факторів ризику і факторів, що запобігають розвитку виникнення особливої ситуації
b2	діагностика "тонких місць" (чинників, що найбільшою мірою знижують рівень безпеки польтів) через часні показники ризику
b3	Синтез рекомендацій (варіантів управляючих дій) по підвищенню рівня безпеки польотів
b4	Оцінка витрат, що вимагаються на реалізацію синтезованих рекомендацій в межах резерву часу, що розташовується.
b5	Попередня оцінка ефективності вироблених рекомендацій
b6	Аналіз і діагностика
b7	Поточний (оперативний) і періодичний (підсумковий) контроль і оцінка ефективності управління безпекою польотів через розроблену систему показників імовірності запобігання авіаційним подіям.

Рис. 4.4. Розрахунок імовірності події

Рис. 4.5. Оцінки ступеня впливу вибираних порогових рівнів

Як видно з представлених в рис, із зменшенням показників ризику А і В пороговий рівень розрахункової імовірності ухвалення адекватного УР підвищується. При діагностиці по методу Байеса достовірність постановки діагнозу склала 90%.

При прийнятті рішень в умовах невизначеності, коли вірогідність можливих варіантів обстановки невідома, може бути використані ряд критеріїв, вибір кожного з яких, разом з характером вирішуваної задачі, поставлених цільових установок і обмежень, залежить також від схильності до ризику осіб, що приймає рішення.

До числа класичних критеріїв, які використовуються при прийнятті рішень в умовах невизначеності, можна віднести:

Критерій узагальненого максиміна (песимізму -- оптимізму) Гурвіца використовується, якщо вимагається зупинитися між лінією поведінки з розрахунку на гірше і лінією поведінки з розрахунку на кращу.

У цьому випадку перевага віддається варіанту рішень, для якого виявиться максимальним показник З, визначуваний з виразу:

де - коефіцієнт, що розглядається як показник оптимізму, ,

при = 0 -- лінія поведінки з розрахунку на кращу, при = 1 - в розрахунку на гірше;

-- виграш, відповідний і-му рішенню при j-м варіанті обстановки Неважко переконатися, що при = 1 критерій Гурвіца співпадає з критерієм Вальда, тобто орієнтація на обережну поведінку. При = 0 -- орієнтація на граничний ризик, оскільки великий виграш, як правило, зв'язаний з великим ризиком. Значення до між 0 і 1 є проміжними між ризиком і обережністю і вибираються залежно від конкретної обстановки і схильності до ризику особи, що приймає рішення.

У таблиці приведені значення показника G для різних варіантів рішень залежно від величини коефіцієнта к.

Табл.4.3 Значення показника G для різних k

Рішення	Значення коефіцієнта k
	0,00	0,25	0,50	0,75	1,00
P1	0,400	0,362	0,325	0,287	0,250
P2	0,750	0,612	0,475	0,337	0,200
P3	0,820	0,640	0,460	0,280	0,100
P4	0,800	0,650	0,500	0,350	0,200
Оптимальне рішення	P1	P2	P3	P4	P1

Як бачимо, із зміною коефіцієнта змінюється варіант рішення, якому слід віддати перевагу.Нами розглянуті класичні методи, які дозволяють обґрунтовувати і приймати рішення при невизначеності даних і ситуацій, недоліку фактичної інформації і перспективних її змін.Слід зазначити, що розроблені способи і прийоми рішення задач в умовах ризику і невизначеності не обмежуються розглянутими методами. Залежно від конкретної ситуації в процесі аналізу використовуються і інші методи, сприяючі рішенню задач, пов'язаних з мінімізацією ризику.Відома матриця ефективності рішень залежно від можливих умов їх реалізації. Необхідно вибрати якнайкращий варіант по критеріях:

- максимін (критерій Вальда);

- мінімакс (критерій Севіджа);

- узагальнений максимін(Критерій Гурвіца). При коефіцієнті оптимізму

К=0,6. Початкові дані:

Табл. 4.4. Матриця ефективності рішень

Варіанти рішень	Умови реалізації рішень (О)
	О1	О2	О3
Р1	0,22	0,17	0,27
Р2	0,17	0,27	0,37
Р3	0,42	0,62	0,27
Р4	0,52	0,42	0,17
Р5	0,62	0,37	0,22

Максимінний критерій Вальда використовується, коли необхідний гарантований результат. Якнайкращим рішенням буде те, для якого виграш виявиться максимальним зі всіх мінімальних. Якщо виділити всі мінімальні виграші, то очевидно, що максимальний гарантований результат може бути одержаний при виборі рішення Р3 (0,27). Мінімаксний критерій Севіджа використовують, коли вимагається в будь-яких умовах уникнути великого ризику. Відповідно до цього критерію перевага віддається тому рішенню, для якого втрати максимальні при різних варіантах виявляться мінімальними. Можливі втрати розраховуються, як різниця між очікуваним результатом дій за наявності точних даних обстановки і результатом, який може бути досягнутий, якщо ці дані є невизначеними.

Табл.4.5. Матриця втрат

Варіанти рішень	Умови реалізації рішень (О)
	О1	О2	О3
Р1	0,43	0,45	0,10
Р2	0,45	0,35	0
Р3	(0,20)	0	0,10
Р4	0,10	0,20	(0,20)
Р5	0	0,25	0,15

З таблиці можливих втрат виходить, що мінімальні з максимальних втрати складають 0,20 і отже, перевагу можна віддати варіанту Р3 (0,20) і Р4 (0,20). Вибір цих варіантів гарантує, що у разі несприятливої обстановки, втрати не перевищать 0,20.

Критерій узагальненого максимізма Гурвіца використовується, якщо вимагається зупинитися між лінією поведінки з розрахунку на гірше і лінією поведінки з розрахунку на кращу. В цьому випадку перевага віддається варіанту рішень, для якого виявиться максимальним показник G.

k- коэф-т, розглянутий як показник оптимізму

- виграш, відповідний і-му рішенню при j-ом варіанті обстановки.

Віддаємо перевагу варіанту Р3, оскільки G3 max = 0,41

В даному розділі вирішено задачі щодо математичної формалізації авоматизованої системи УБП та програмної реалізації складових АСУБП на основі статистичних даних з аварійності.

Розроблена програмна реалізація штучної НМ АСУБП, яка обладає важливою новою властивістю - генерацією структури від простого до складного. Визначені ітераційний процес нарощування об'єму НМ. Визначення адекватності НМ передбачала дослідження відомих попередніх перетворювань на відповідність вимогам стаціонарності та непротиречності та співвідношення отриманих результатів з фактичною помилкою прогнозу на контрольну вибірку. На стаціонарних та незаперечуваних даних були досягнуті менші значення часу навчання НМ та помилки прогнозу на контрольну вибірку. На нестаціонарних та протиречних даних після більшої кількості циклів навчання, помилка на контрольної вибірки була значна. Отримані дані підтвердили відповідність сформульованих критеріїв на практиці.

Було проведено експеримент на предмет вирішення задач ідентифікації багатомірного об'єкта й управління за допомогою ієрархічної НМ, де визначено, що застосування ієрархічної НМ дозволяє значно скоротити об'єм необхідної пам'яті для реалізації НМ, що в свою чергу дозволяє розширити область застосування НМ та робить можливим її використання при рішенні задач ідентифікації та управляння многомірними об'єктами. Результати проведеного імітаційного моделювання в середі Mat Lab підтверджують добрі апроксимуючі функції та високу швидкість навчання отриманої ієрархічної мережі.

Розроблена математична формалізація АСУБП, в якої реалізовано гарантійний підхід до забезпечення нормативного РБП в стандартних та аварійних умовах діяльності по засобам наступних дій у ході діяльності експлуатантів :

поетапного накопичення ФР по результатам розслідування АП;

об'єктивної автоматизованої діагностики та, поглибленого аналізу отриманого масиву даних для нейтралізації небезпечних стратегій типових ФР;

виконання умови досягнення цільового РБП ();

визначення строку руйнування РБП до значень нижче мінімального допустимого значення з метою призначення періодичності УР.

В системі забезпечується індивідуальний підхід до діяльності кожного експлуатанта за рахунок адаптації, яка заключається в урахуванні індивідуальних особливостей експлуатантів, персональної моделі експлуатантів.

При діагностиці по методу Байеса розроблені вирішальні правила ПР. Як видно з представлених в діаграмах оцінок, із зменшенням показників ризику А і В пороговий рівень розрахункової вірогідності ухвалення адекватного УР підвищується. При діагностиці по методу Байеса достовірність постановки діагнозу склала 90%.

Загальні висновки

У дисертаційній роботі сформульовано задача створення методів розвитку ефективного УБП. Для її вирішення розроблено й реалізовано науково-обгрунтовані методологічні питання створення і застосування методу УБП, який складається з математичних моделей та алгоритмів складних систем і процесів.

У результаті:

1. Вирішено задачу щодо здійснення аналізу, систематизації та узагальнення проблем і методів УБП в аеронавігаційній системі України.

2. Розроблено комплекс математичних моделей УБП, а саме:

- багатофакторну модель ризику виникнення АП, яка дозволяє виконувати:

§ моніторинг ризику за кожним типом ПС з урахуванням кількості виконаних польотів за оцінюваний період;

§ за результатами льотної роботи або після кожного розслідування АП кількісно оцінювати ступінь зміни ризику АП;

§ прогнозування ризику виникнення АП (за вибраною статистикою АП або за результатами експертного прогнозування АП);

§ періодичне уточнення результатів прогнозування ризику АП в процесі експлуатації у міру нагромадження нових статистичних даних.

- Імовірнісну модель керування ФР, що дозволяє синтезувати алгоритми оцінювання РБП та визначити шляхи підвищення РБП через керування параметрами Р_- та Р₊ у тому числі:

§ вилучення факторів ризику АП або мінімізація їх прояву в польоті;

§ включення факторів, що попереджують імовірність розвитку ОС.

- нейронно-мережеву модель автоматизованого УБП, яка дозволяє ефективно вирішувати задачу синтезу виникнення ризику АП та видавати вектор керуючих сигналів мережі про неповну та спотворену інформацію про явища, події та процеси, які впливають на БП.

2. Розроблено методику вибору обсягу допоміжної вибірки, що дає змогу до уточнювати результати моделювання імовірнісного виникнення ОС та алгоритмів АСУБП, а саме:

- алгоритми побудови системи автоматизованої діагностики та прогнозування РБП і прийняття УР, які дозволяють ефективно здійснювати:

§ вибирати УР спрямовані на усунення типових помилок, недоліків та упущень в роботі;

§ обирати форми УР щодо підтримання належної професійної підготовки авіаційного персоналу;

§ призначати термін чергових УР для підтримки РБП у заданому діапазоні значень;

§ вибирати УР для формування дій, спрямованих на усунення виявлених у ході розслідувань АП ФР та підтримання РБП у нормативному діапазоні значень до моменту чергової інспекторської перевірки;

§ прогнозування РБП на потрібний період часу. Визначено властивості алгоритму роботи НМ, який в значній ступені залежать від вибору параметра, оптимальне значення якого забезпечує максимальну швидкість навчання;

3.1. визначено властивості алгоритму роботи НМ, який значною мірою залежить від вибору параметра, оптимальне значення якого забезпечує максимальну інтенсивність навчання.

4. Розроблено математичну формалізацію АСУБП, у якій реалізовано гарантійний підхід до забезпечення нормативного РБП у стандартних та аварійних умовах діяльності за способами наступних дій у ході діяльності експлуатантів:

o поетапного нагромадження ФР за результатами розслідування АП;

o об'єктивної автоматизованої діагностики та, поглибленого аналізу масиву даних для нейтралізації небезпечних стратегій типових ФР;

o виконання умов для досягнення цільового РБП;

o визначення терміну руйнування РБП до значень нижче мінімального допустимих з метою призначення періодичності УР.

У системі забезпечується індивідуальний підхід до діяльності кожного експлуатанта за рахунок адаптації, яка полягає в урахуванні індивідуальних особливостей та персональної моделі експлуатантів.

5. Здійснено комплексне розроблення теоретичного базису та методологічних принципів побудови АСУБП на основі застосування нейронно-мережевих технологій і елементів штучного інтелекту для впровадження корпоративних АСУБП, з можливістю забезпечити:

- об'єктивність оперативної оцінки ризику виникнення АП;

- діагностику компонентів підвищеного ризику АП;

- синтез варіантів УР зі зниження ризику АП до допустимого рівня;

6. Попередньо оцінено ефективності вибраних варіантів УР за показниками попередження АП. На визначеному в дисертаційній роботі теоретичному базисі, розроблено та впроваджено Концепцію державної цільової програми безпеки польотів на період до 2015 р.

7. Узагальнюючи отримані й подані у дисертаційній роботі наукові та практичні результати можна констатувати факт, що поставлена мета досягнена, задачі досліджень вирішені в повному обсязі.

Список використаних джерел

1. Автоматизированная система документирования технического состояния ВС. М.: МАК. 2005.- 150с.

2. Атанов Г.А. Обучение и искусственный интеллект, или Основы современной дидактики высшей школы /Г.А. Атанов, И.Н. Пустынникова //.Изд-во ДОУ. - Донецьк. 2002. - 504 с.

3. Алексеев О.Н. Рассмотрение причин авиационных происшествий связанных с человеческим фактором в системе ОВД./ О.Н. Алексеев // - Наукові праці академії, Кіровоград, 2003, вип. 7, ч. 1. - С. 203-207.

4. Аль-Аммори Али Анализ путей перехода от системной к процессной эффективности перспективных информационно управляющих систем воздушных судов нового поколения / Аль-Аммори Али. Проблемы безопасности полетов. М.: ВИНИТИ. 2007. - 51с.

5. Багрин И.И. Высшая математика / И.И. Багрин. Учеб. Пособие для высших педагогических ВУЗов. Издательский центр „Академія”. М.: 2004. - 616с.

6. Безопасность полетов летательнх аппаратов. / Под ред. В.С. Иванова. ВВИА им. Жуковського. М.: 2003. 250с.

7. Бешелев С.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок. 2-е изд / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. - М.: Статистика. 1980. 263 с.

8. Блюмберг В.А. Какое решение лучше? Метод расстановки приоритетов. / В.А. Блюмберг В.Ф. Глущенко. Л.: Лениздат. 1982. 162c.

9. Борисов А.Н. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н.Борисов, А.В. Алексеев Г.В.Меркурьев. - М.: Радио и связь. 1989. 304с.

10. Борисов А.Н. Принятие решений на основе нечетких моделей: примеры использования / А.Н. Борисов, О.А. Крумберг, И.П. Федоров. - Рига: Знание, 1990. - 184с.

11. Боровиков В.П. Нейронные сети. Statistica Neural Networks: Методология и технологии современного анализа даннях / В.П. Боровиков, А.Н. Борисов. Киев. 2008. - 392с.

12. Буч Г. Объектно-ориентированнее программирование с примерами применения / Г. Буч. - М.: Конкорд, 1992.- 36 с.

13. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: Учеб. Пособие для студ. Вузов / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательский центр „Академія”, 2003. - 464с.

14. Вентцель Е. С. Теория вероятностей: Учебник для студ. Вузов/ Е.С. Вентцель. 10-е изд., стер. - М.: Изд. Центр «Академия», 2005. 576с.

15. Востров Г.Н. Моделирование временных рядов с использованием вейвлет-сетей. / Г.Н. Востров, В.В. Любченко, MB. Полякова. Искусственный интеллект. Донецк, 2000. - С. 207-214.

16. Герасимов Б.М. Нечеткие множества в задачах проектирования, управления и обработки информации / Б.М. Герасимов, Г.Г. Грабовский, Н.А. Рюмшин. - К.: Техніка, 2002. - 140 с.

17. Герасимов Б.М. Человеко-машинные системы принятия решений с элементами искусственного интеллекта / В.А. Тарасов, И.В. Токарев. - К.: Наукова думка, 1993. - 184 с.

18. Горбань А.Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей / А.Н. Горбань. РАН. Сибирское отделение. Новосибирск, 1998. - С.11-24.

19. ГОСТ 8.508-84. ГСИ. Метрологические характеристики средств измерений и точностные характеристики средств автоматизации ГСП. Общие методы оценки и контроля.

20. ГОСТ В 23743-88. Изделия авиационной техники. Номенклатура по казателей безопасности полета, надежности, контроле пригодности, эксплу атационной и ремонтной технологичности.

21. ГОСТ Р 51898-2002 Аспекты безопасности. Правила включения в стандарты.

22. ГОСТ Р 51897-2002 Менеджмент риска.

23. Грищенко В. И. Системная эффективность программированной эксплуатации объектов новой техники. Теоретические основы и методы повышения системной эффективности функционирования авиационного оборудования / В. И. Грищенко, В.М. Воробьев, А.А. Тимченко. - К.: 1996. - 30с.

24. Гузий А. Г. Методология предотвращения авиационных происшествий через активное управление уровнем безопасности предстоящих полетов / А.Г. Гузий, В.В.Онуфриенко // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. Информационный сборник - М:. ВИНИТИ. № 3, 2006. - 50с.

25. Гузий А. Г. Концепция предотвращения авиационных происшествий и управление уровнем безопасности полетов / А.Г. Гузий, В.В. Онуфриенко // Труды общества расследователей авиационных происшествий (Вып.16). - М.: Полиграф, 2004. - С. 160-168.

26. Гузий А.Г. Корпоративная информационно-аналитическая система управления уровнем безопасности полетов и предотвращения авиационных происшествий / А.Г. Гузий, Ю.А. Малевинский // Материалы Научных чтений по авиации, посвященных памяти Н.Е. Жуковского. - М.: ВВИА им. HE. Жуковского, 2004. - 8-9с.

27. Гузий А.Г. Методология активного управления уровнем безопасности предстоящих полетов в авиакомпании. / А.Г. Гузий, В.В. Онуфриенко // Труды общества независимых расследователей авиационных происшествий (выпуск 17) - М., 2005. - С. 52-62.

28. Гузий А.Г. Апостериорная оценка точности и надежности индивидуального и группового экспертного прогнозирования количества авиационных событий в авиакомпании / А.Г. Гузий, А.А. Симак // Информационный сборник №7. - М.: ВИНИТИ. 2007. - 50с.

29. Гузий А.Г. Методика промежуточной коррекции прогнозных оценок вероятностных показателей уровня безопасности полетов. / А.Г. Гузий //Проблемы безопасности полетов. Информационный сб. №2. - М.:ВИНИТИ, 2004. - 45с.

30. Гузий А.Г. Методологический подход к экспертному прогнозированию уровня безопасности полетов / А.Г. Гузий, А.А. Чуйко // Проблемы безопасности полетов. Информационный сб. ВИНИТИ №10. - М.: 2006. - 43с.

31. Давиденко М.Ф. Концепція Державної цільової програми безпеки польотів на період до 2015 року. / О.М. Алєксєєв, М.О. Яцков, М.М. Лисов, О.М. Алексеев, О.В. Печенюк, М.М. Балинець. - К.: Державіаадміністрації, 2009. - 7 с.

32. Давыдов Э.Г. - Исследование операций / Э.Г. Давыдов // Учебное пособие для студентов вузов - М.: Высшая школа, 1990. - 383 с.

33. Дородов А.Ю. Структурные модели быстрых нейронных сетей. В сб. «Интеллектуальные системы» / Дородов А.Ю., Алексеев А.А. // Труды 2-го Международного симпозиума под редакцией Путкова К.А. Том. 2, М.: Издательство ПАИМС 1996. - С. 138-143.

34. Емелин Н.М. Отработка систем технического обслуживания летательных аппаратов / Н.М. Емелин. - М.: Машиностроение. 1995. - 128 с.

35. Журавлева Л.А. Концепція системної безпеки як основа дослідження відмовобезпеки системи "повітряне судно-екіпаж-середовище"/ Л.А. Журавлева // Проблеми аеронавігації (тематичний збірник наукових праць). Вип. ІІІ частина ІІ. - Кіровоград, 1997. - С. 91-100.

36. Змитрович А.И. Базы данных: / Змитрович А.И. Учеб. пособие для вузов Мн.: Университетское. - 1991. - 271с.

37. Зубков Б.В. Безопасность полетов / Б.В.Зубков. Учебное пособие. - К.: КИИГА, 1983. - 84с.

38. Зубков Б.В. Безопасность полетов. Часть II. Обеспечение и поддержание ЛГ ВС / Б.В. Зубков, Р.В. Сакач, В.А. Костиков. Учебное пособие, М.: МГТУ ГА. - 2007. - 76с.

39. Зубков Б.В. Основы безопасности полетов: Учеб. пособие для сред. спец. учеб. Заведений / Б.В. Зубков Е.Р. Минаев, М.: Транспорт. 1987. - 143 с.

40. Исаков В.Н. Элементы численных методов - 192с., Учеб. пособие для студ. Высших педагогических Вузов / Исаков В.Н. - М.: Изд центр «Академия», 2004. - 192с.

41. Итоги науки и техники: физические и математические модели нейронных сетей. Том 1 - М.: Издательство ВИНИТИ. 1990 - 245с.

42. Кокорєва Л.В. Діалогові системи та представлення знань / Л.В. Кокорєва О.Л. Перевозчикова, К.Л. Ющенко - К.: Наукова думка, 1992. - 448 с.

43. Колмогоров А.Н., Введение в математическую логику / А.Н. Колмогоров, А.Г Драгалин, М.: - 1982.- 320с.

44. Королев В.Ю. Математические основы теории риска: учебное пособие / В.Ю. Королев, В.Е. Бенинг, С.Я. Шорин. - М.: Фундамент, 2007. - 240с.

45. Козлов В.В. Классификация причин авиационных проишествий и инцидентов - эффективное средство повышения безопасности полетов / В.В.Козлов // Труды общества независимых расследователей авиационных проишествий. (Выпуск 12а) - М.: Полиграф. 2001. - 170с.

46. Конвенция о международной гражданской авиации (Doc 7300/9). ИКАО, 2006. - 116с.

47. Контроль факторов угрозы и ошибок (КУО) при управлении воздушным движением (Сir 314 AN/178). ИКАО, 2008. - 26с.

48. Лалетина В.Ф. Стратегия метеорологического обеспечения аэронавигации в концепции CNC/ATM для европейского района / В.Ф. Лалетина, А.В. Поляков // Проблемы безопасности полетов. Информационный сб. №12, ВИНИТИ, 2006 - 45с.

49. Ларин С.В. Числовые системы Учеб. Пособие для высших педагогических ВУЗов / С.В. Ларин.: Издательский центр „Академія”, 2006. - 160с.

50. Луппо А.Е. Проблемы формирования профессиональной надежности диспетчерского состава системы обслуживания воздушного движения /А.Е. Луппо, О.М. Алексеев // IV МНТК «Авіа 2002» 23-25 квітня 2002. - К. : 2002. - С. 21.2921.31.

51. Луппо А.Е. Пути преодоления критических ситуаций в профессиональной деятельности авіадиспетчера / А.Е. Луппо О.Н. Алексеев Аерокосмічні системи моніторінгу та керування. // Матеріали V міжнародної науково-технічної конференції «Авіа-2003» 23-25 квітня 2003 року. - К. : 2003. - С. 21.25-21.29.

52. Луппо А.Е. Нові підходи до класифікації причин авіаційних подій та інцидентів, як ефективний засіб підвищення безпеки польотів / А.Е. Луппо, О.Н. Алексєєв // Вісн. НАУ № 3-4 (33). 2007 С. 20-23.

53. Луппо А.Е. Проблемы диагностики и совершенствования профессионально-вважных качеств диспетчеров управления воздушным движением / А.Е. Луппо, О.Н. Алексеев ГЛАУ.// Наукові праці академії, Кіровоград 2002, вип. IV ч. 1 - С. 194-2002.

54. Алєксєєв О.М. Визначення прихованих причин походження помилок виникаючих в професійній діяльності авіаційних операторів / А.Е. Луппо, О.Н. Алексеев. // Вісн. НАУ. №3(25). 2005 С. 54-56.

55. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул / Е.Н. Львовский - М.: Высш. шк. 1982.- 224с.

56. Майн X. Марковские процессы принятия решения / X. Майн, С. М. Осаки: Наука, 1977. - 176с.

57. Международный стандарт МЭК 300-3-9. Управление общей надежностью. Часть 3 Руководство по применению. Раздел 9. Анализ степени риска. Изд1, Швейцария, 1995 - 250с.

58. Михалик Н.Ф. Проблема эксплуатации воздушных судов в экстремальных условиях. Постановка задачи. Труды общества расследователей авиационных происшествий (Вып. 16) / Н.Ф. Михалик, P.M. Джафарзаде, А.В. Малишевский - М.: Полиграф, 2004. - 416с.

59. Миллер Т. Использование Delphi 3 / Т. Миллер, Д. Пауэл - Киев: Диалектика. 1997 - 768 с.

60. Мінаєв Ю.М. Розвязання прикладних інженерних задач в нейронних мережах. Частина 1. Теоретичні основи штучних нейронних мереж та головні передумови для розв'язування прикладних задач: - Навчально методичний посібник / Ю.М. Мінаєв, О.Ю. Філімонова К.: НАУ, 2003. - 76с.

61. Мінаєв Ю.М. Розвязання прикладних інженерних задач в нейронних мережах. Частина 2. Програма математичного моделювання MatLab та застосування її до розв'язання та моделювання інженерних задач: - Навчально методичний посібник / Ю.М. Мінаєв, О.Ю. Філімонова К.: НАУ, 2004. - 128с.

62. Мінаєв Ю.М. Розвязання прикладних інженерних задач в нейронних мережах. Частина 3. Розвязання задач керування в умовах невизначеності в нейромережовому логічному базисі / Ю.М. Мінаєв, О.Ю. Філімонова К.: НАУ, 2004. - 176с.

63. Надежность и эффективность в технике (справочник в 10 т.) / под ред.. В.Ф. Уткина и Ю.В. Крючкова. М.: машиностроение, 1998. - 328 с.

64. Обследование состояния безопасности полетов при работе в нормальных условиях (NOSS) (Doc 9910 AN/473). ИКАО, 2008. - 88 с.

65. Общая социология: Учебник. Изд. 3-е перераб. И доп. /Перевод с сербского/ Д.Ж. Маркович - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. - 432с.

66. Оптнер С.А. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем / С.А. Оптнер Сов радио, 1976. - 145с.

...