Математическое моделирование процессов в системе гидропривода лесных манипуляторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Научный журнал КубГАУ, №69(05), 2011 года

математическое моделирование процессов в системе гидропривода лесных манипуляторов

Попиков Петр Иванович

д. т. н., профессор

Титов Павел Иванович

к. т. н.

Сидоров Анатолий Аркадьевич

аспирант

Долженко Сергей Валерьевич

аспирант

Обоянцев Дмитрий Владимирович

аспирант

В статье дано описание гидрокинематической схемы лесного манипулятора с подключением дополнительного демпфера. На основании решения математической модели рабочих процессов определены оптимальные параметры демпфера для снижения динамической нагруженности манипулятора

Ключевые слова: Манипулятор, демпфер, математическая модель, параметры

Развитие научно-технического прогресса в лесном комплексе России невозможно без создания эффективной техники, сочетающей в себе новые технические решения, обеспечивающие снижение динамической нагруженности, металлоемкости, энергоемкости, вредного воздействия на окружающую среду и оператора.

Из анализа теоретических исследований параметров существующих технических устройств для снижения динамической нагруженности и колебательности переходных процессов гидропривода лесных манипуляторов следует, что наиболее перспективными являются дополнительные демпферы, подключенные в гидропривод подъема стрелы манипуляторов. Однако рабочие процессы и параметры дополнительных демпферов недостаточно исследованы, особенно при промежуточных положениях поршней гидроцилиндров при остановках манипулятора при погрузке и разгрузке сортиментов.

Предлагается новый механизм подъема стрелы манипулятора лесозаготовительной машины (патент на полезную модель №89091), содержащий гидроцилиндр и дополнительный демпфер, плунжер которого, образует с корпусом две изолированные полости, причем объемы полостей демпфера соединенные со штоковой и поршневой полостями гидроцилиндра относятся между собой как объемы штоковой и поршневой полостей гидроцилиндра (рисунок 1).

Рисунок 1. Схема механизма подъема стелы манипулятора с дополнительным демпфером (а) и расчетная схема гидроцилиндра (б)

В начале подъема стрелы 1 рабочая жидкость поступает в поршневую полость 2 гидроцилиндра и одновременно в поршневую полость 3 демпфера 4 перемещая плунжер 5 влево. При этом жидкость из штоковой полости 6 демпфера дросселируется в штоковую полость 7 гидроцилиндра, тем самым гасится всплеск давления. При опускании стрелы плунжер перемещается вправо и жидкость дросселируется в поршневую полость демпфера. При остановках манипулятора в промежуточных положениях гидролинии становятся запертыми, и колебания сортиментов в вертикальной плоскости гасятся аналогичным образом. При захвате бревен их центр тяжести бывает смещен относительно оси захватного устройства, поэтому возникает дополнительный момент от сил тяжести сортиментов М_бр, действующий в горизонтальной плоскости который вызывает раскачивание груза.

При моделировании механической подсистемы учитываются два механических процесса: вращательное движение стрелы манипулятора вокруг точки О (см. рисунок 1) и поступательное движение плунжера вдоль оси демпфера (рисунок 2).

Рисунок 2. Расчетная схема демпфера

При моделировании гидравлической подсистемы гидравлическая система манипулятора, оснащенная демпфером, представляется в виде шести отдельных полостей, содержащих рабочую жидкость: поршневая и штоковая полости гидроцилиндра (обозначены буквами "П" и "Ш" на рисунке 1); запираемые полости демпфера "П2" и "Ш2"; полости сброса рабочей жидкости демпфера "П1" и "Ш1". Полости соединены друг с другом с помощью трубопроводов и дросселирующих отверстий. Для запирания жидкости в полостях демпфера гидросистема содержит обратные клапаны, которые также учитываются в модели.

Математическая модель рабочего процесса механизма подъема с дополнительным демпфером включает три уравнения: движения стрелы манипулятора с учетом колебаний груза (сортиментов), движения плунжера демпфера и уравнения расходов рабочей жидкости:

где

J_C, J_G - соответственно моменты инерции стрелы и груза, кг·м²;

б - угол поворота стрелы, рад;

P_П, P_Ш - соответственно давление в поршневой и штоковой полостях гидроцилиндра, Па;

D_Г - внутренний диаметр гидроцилиндра, м;

d_Г - диаметр штока, м;

L_A - расстояние от шарнира O до точки A крепления гидроцилиндра, м;

L_BX, L_BY - соответственно декартовые координаты точки B крепления гидроцилиндра относительно шарнира O, м;

L_Ш - длина штока, м;

L_П - ширина поршня, м;

L_К - расстояние от границы рабочей полости гидроцилиндра до точки его крепления, м;

x_Г - ход поршня гидроцилиндра, м;

m_C - масса стрелы, кг;

L_C - расстояние от шарнира O до центра тяжести стрелы С, м;

m_G - масса груза, кг; L_G - расстояние от шарнира O до точки G приложения силы тяжести груза, м;

k_ТС - коэффициент вязкого трения при вращательном движении стрелы, Нс/м;

m_Д - масса плунжера, кг;

x_д - ход плунжера демпфера, м;

P_П1, P_П2, P_Ш1, P_Ш2 - давление в соответствующих полостях демпфера, Па;

d_П, d_Ш - диаметры запираемых полостей демпфера, м;

k_Д - коэффициент вязкого трения плунжера при перемещении в поршне, м;

q_н - рабочий объем насоса, м³/об;

n_н - частота вращения насоса, с^-1;

t - время, с;

a_y - коэффициент утечек, м⁵/Н·с;

- коэффициент расхода;

d_ij - диаметры дросселей соответствующих полостей демпфера, м;

с - плотность рабочей жидкости, кг/м³;

P_i, P_j - давление в соответствующих полостях демпфера, Па;

E - объемный модуль упругости рабочей жидкости, Па;

V_П - объем рабочей полости гидроцилиндра, м³.

Из уравнения движения стреловой группы рассчитывается угловое ускорение стрелы:

Затем, по формулам, реализующим модифицированный метод Эйлера для дифференциального уравнения второго порядка, определяется новое угловое положение стрелы б^k и угловая скорость :

гидрокинематический лесной демпфер манипулятор

Далее расчет переходит на следующую итерацию k + 1.

По текущему значению угла б подъема стрелы определяется длина гидроцилиндра. При перемещении поршня гидроцилиндра или плунжера демпфера изменяются объемы V_m соответствующих полостей (m - означает индекс полости) и давление рабочей жидкости:

По известным давлениям в полостях демпфера рассчитываются силы, действующие на плунжер, и затем рассчитывается новое положение и скорость плунжера. При этом для интегрирования уравнения движения плунжера демпфера используется также численный метод - модифицированный метод Эйлера:

По сравнению с базовым методом Эйлера, имеющим первый порядок погрешности, данный метод имеет третий порядок погрешности для координаты и второй для скорости, а сама вычислительная схема является эффективной и устойчивой.

Производится учет перетекания жидкости из одной полости в другую под влиянием разности соответствующих давлений, возможны следующие варианты перетекания жидкости:

П>П1; П>П2; П1>П2; П2>П1; Ш>Ш1; Ш1>Ш; Ш>Ш2; Ш1>Ш2; Ш2>Ш1.

Например, перетекание П > П1: если , то

Где k_пп - коэффициент дросселирования,

Для решения системы дифференциальных уравнений, положенной в основу модели и для проведения различных компьютерных экспериментов с моделью составлена компьютерная программа "Программа для моделирования демпфера гидросистемы манипулятора лесовозного автопоезда" на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7.0. Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2009610503. Компьютерный эксперимент с моделью заключается в подъеме и опускании стрелы манипулятора с быстрым запиранием магистралей в промежуточных положениях. При этом фиксируются временные зависимости давления в поршневой и штоковой полостях гидроцилиндра P_П(t) и P_Ш(t) (рисунок 3).

Рисунок 3. Изображение, выводимое на экран монитора

Решены задачи оптимизации трех функций, в которых комбинируются переменные: P_П^max(d_К, d_П), P_П^max(d_КП, d_КШ) и P_П^max(d_К, К) (рисунок 4), где К- масштабный коэффициент демпфера.

Рисунок 4. Поверхности отклика PП^max(dК, dП), PП^max(dКП, dКШ), PП^max(dК, К)

Анализируя каждую из поверхностей отклика, представленную с помощью линий уровня, можно условно разделить факторное пространство на две области: благоприятную (заштрихована на рисунке 5), в которой критерий оптимизации принимает искомые минимальное или максимальное значения, и неблагоприятную.

В качестве границы между благоприятной и неблагоприятной областью экспертным путем выбирается некоторая линия уровня. В данном случае для всех трех функций в качестве границы была выбрана изолиния давления P^max =15 МПа. Анализ конфигурации благоприятных областей в факторных пространствах P_П^max(d_К, d_П), P_П^max(d_КП, d_КШ) и P_П^max(d_К, К) позволяет сделать выводы о выборе оптимальных параметров демпфера. При увеличении диаметра d_П и одновременном уменьшении d_к оптимальный диаметр дросселирующего канала уменьшается с 4…5 до 2…3 мм. Диаметр дросселирующего канала d_КП можно выбирать любым, начиная со значения 2 мм, так как он практически не влияет на P^max, а диаметр d_КШ должен находиться в узком диапазоне от 3,5 до 5 мм. Эффективность демпфирования можно несколько повысить (примерно на 20 %) за счет увеличения размеров демпфера

Рисунок 5. Благоприятные области факторного пространства (заштрихованы) на поверхностях отклика, представленных линиями уровня

Определена технико-экономическая эффективность применения сортиментовоза, оборудованного манипулятором с дополнительным демпфером в учебно-опытном лесхозе ВГЛТА. В результате производственных испытаний при вывозке сортиментов с применением лесного манипулятора Атлант-С 70-10 (ЛВ-184А-10) с дополнительным демпфером в гидросистеме и без него установлены исходные данные для расчёта основных показателей экономической эффективности. Годовая производительность увеличилась на 18 % за счет сокращения времени колебательного процесса при наведении захвата на центр тяжести сортиментов и укладки их в заданное положение, а также сокращения прогнозируемого количества отказов элементов гидропривода из-за снижения динамической нагруженности.

Литература

1. Драпалюк, М. В. Математическая модель работы гидропульсатора [Текст] / М. В. Драпалюк, Р. В. Юдин, А. А. Сидоров, М. В. Кондратов // Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Технические науки. ? 2006. ? Приложение к № 8. ? С. 101-102.

2. Емтыль З.К. Обоснование параметров демпфера гидропривода технического оборудования манипуляторного типа лесовозного автопоезда [Текст] / З. К. Емтыль, П. И. Попиков, Л. Д. Бухтояров, А. А. Сидоров // Вестник Центрально-Черноземного регионального отделения наук о лесе Российской академии естественных наук Воронежской государственной лесотехнической академии. / Под. ред. проф. Л. Т. Свиридова - Фед. агентство по образованию, ГОУ ВПО «ВГЛТА». - Воронеж, 2007. - Вып. 5. - С. 135-138.

3. Емтыль З.К. Математическое моделирование рабочего процесса механизма поворота манипулятора с демпфером [Текст] / З. К. Емтыль, П. И. Попиков, А. А. Сидоров, С. Н. Батищев // 70 лет кафедре механизации лесного хозяйства и проектирования машин Воронежской государственной лесотехнической академии. / Под ред. проф. И.М. Бартенева - Фед. агентство по образованию, ГОУ ВПО «ВГЛТА». - Воронеж, 2007. - С. 131-133.

4. Пат. на полезную модель 89091 РФ , МПКВ 66 С 13/42. Гидропривод грузоподъемного механизма [Текст] / П. И. Попиков, Л. Д. Бухтояров, А. А. Сидоров ; заявитель и патентообладатель ВГЛТА . ? № 2009119635/22 ; заявл. 25.05.2009 ; опубл. 27.11.2009.

5. Попиков П.И. Обоснование параметров демпферов гидропривода механизма подъема стрелы манипулятора [Текст] / П. И. Попиков, М. В. Драпалюк, А. А. Сидоров // Лес. Наука. Молодежь-2004: сб. материалов по итогам науч.-исслед. работы молодых ученых за 2004 год, посвящ. 75-летию со дня рождения проф. А. В. Веретенникова / ВГЛТА. - Воронеж, 2005. - С. 109-111.

6. Сидоров, А. А. Исследование функционирования манипулятора с демпфирующим устройством в гидросистеме с применением ЭВМ [Текст] / А. А. Сидоров // Вестник КрасГАУ. - 2009. - №. 9. - С. 187-190.

7. Сидоров, А. А. Моделирование работы гидропривода механизма подъема стрелы лесного манипулятора [Текст] / А. А. Сидоров, Л. Д. Бухтояров // Вестник КрасГАУ. - 2009. - № 10. - С. 112-115.

Размещено на Allbest.ru