Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственного образовательного учреждения Высшего профессионального образования

«Волгоградский государственный технический университет»

Кафедра «Технология и оборудование машиностроительных производств»

Учебное пособие

Взаимозаменяемость

А.В. Авилов

Волгоград 2010

УДК 621.753

Рецензенты:

Доктор технических наук, профессор кафедры «Технология машиностроения и стандартизация» ВИСТех (филиал) ВолгГАСУ

Пушкарёв О. И.

Декан строительного факультета ВИСТех (филиал) ВолгГАСУ, кандидат технических наук, доцент

Крюков С. А.

Взаимозаменяемость : учебное пособие / А.В. Авилов, Р. А. Белухин, О. М. Ладыгина ; ВПИ (филиал) ВолгГТУ. - Волгоград, 2010. - 194 с.

ISBN

Содержит справочно-методические материалы для выполнения курсовой (семестровой, контрольной) работы по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация», «Взаимозаменяемость».

Предназначено для студентов машиностроительных специальностей всех форм обучения.

Издаётся по решению редакционно-издательского совета

Волгоградского государственного технического университета

ISBN

© Волгоградский государственный технический университет, 2010

© Волжский политехнический институт, 2010

Содержание

1. Нормирование точности линейных размеров

1.1 Размеры, отклонения, допуски

1.2 Единая система допусков и посадок (ЕСДП)

1.3 Общие допуски размеров

1.4 Расчет и назначение посадок

2. Размерные цепи

2.1 Основные понятия и определения

2.2 Методы решения размерных цепей

3. Нормирование точности формы, шероховатости и расположения поверхностей деталей машин

3.1 Шероховатость поверхности

3.2 Нормирование отклонений формы и расположения поверхностей деталей машин

3.3 Зависимые и независимые допуски расположения

3.4 Общие допуски формы и расположения поверхностей

4. Нормирование точности шпоночных и шлицевых соединений

4.1 Шпоночные соединения

4.2 Шлицевые соединения

5. Нормирование точности размеров и посадок подшипников качения

5.1 Назначение, технические требования, категории и классы точности подшипников

5.2 Условные обозначения подшипников

5.3 Предельные отклонения диаметров колец подшипников

5.4 Выбор посадок для колец подшипника

5.5 Нормирование точности посадочных поверхностей вала и корпуса, сопрягаемых с подшипником

5.6 Примеры выполнения сборочной единицы с подшипником качения

6. Нормирование точности метрической резьбы

6.1 Основные параметры резьбы

6.2 Допуски и посадки метрической резьбы с зазором

6.3 Допуски и посадки метрической резьбы с натягами и переходными посадками

7. Нормирование точности цилиндрических зубчатых передач и колес

7.1 Расчет геометрических параметров

7.2 Эксплуатационные требования и система допусков на зубчатые передачи

7.3 Выбор степени точности зубчатой передачи

7.4 Выбор контрольного комплекса

7.5 Требования к рабочим чертежам зубчатых колес

7.6 Пример оформления рабочего чертежа зубчатого колеса

8. Выбор универсальных средств измерений

8.1 Факторы, влияющие на выбор средств и методов измерения

8.2 Источники погрешностей измерения и способы их устранения

8.3 Выбор средств измерений в зависимости от их погрешности и допуска размера

8.4 Влияние погрешности измерения на достоверность результатов контроля

8.5 Роль технических служб в выборе средств измерений

8.6 Пример выбора средств измерений

9. Контроль деталей гладкими калибрами

9.1 Назначение и типы калибров

9.2 Расчет исполнительных размеров гладких калибров

9.3 Конструкции и технические требования к калибрам

9.4 Проектирование гладких калибров для валов и отверстий

Список литературы

Приложение

1. Нормирование точности линейных размеров

1.1 Размеры, отклонения, допуски

Основные понятия и термины регламентированы ГОСТом 25346-89.

Размер - числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т. д.). Действительным называют размер, установленный измерением с допустимой погрешностью.

Два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер, называются предельными размерами. Больший из них называется наибольшим предельным размером, меньший - наименьшим предельным размером.

Номинальный размер - размер, который служит началом отсчета отклонений и относительно которого определяют предельные размеры. Для деталей, составляющих соединение, номинальный размер является общим.

Не любой размер, полученный в результате расчета, может быть принят за номинальный. Чтобы повысить уровень взаимозаменяемости, уменьшить номенклатуру изделий и типоразмеров заготовок, стандартного или нормализованного режущего и измерительного инструмента, оснастки и калибров, создать условия для специализации и кооперирования предприятий, удешевления продукции, значения размеров, полученные расчетом, следует округлять в соответствии со значениями, указанными в ГОСТе 6636-69. При этом полученное расчетом или иным путем исходное значение размера, если оно отличается от стандартного, следует округлить до ближайшего большего стандартного размера. Стандарт на нормальные линейные размеры построен на базе рядов предпочтительных чисел ГОСТ 8032-84.

Наиболее широко используют ряды предпочтительных чисел, построенные по геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия обеспечивает рациональную градацию числовых значений параметров и размеров, когда нужно установить не одно значение, а равномерный ряд значений в определенном диапазоне. В этом случае число членов ряда получается меньшим по сравнению с арифметической прогрессией.

Принятые обозначения:

D (d) - номинальный размер отверстия (вала);

Dmax, (dmах), Dmin, (dmin), De (de), Dm (dm) - размеры отверстия (вала), наибольший (максимальный), наименьший (минимальный), действительный, средний.

ES (es) - верхнее предельное отклонение отверстия (вала);

El (ei) - нижнее предельное отклонение отверстия (вала);

S, Smax, Smin, Sm- зазоры, наибольший (максимальный), наименьший (минимальный), средний соответственно;

N, Nmax, Nmin, Nm - натяги, наибольший (максимальный), наименьший (минимальный), средний соответственно;

TD, Td, TS, TN, TSN - допуски отверстия, вала, зазора, натяга, зазора - натяга (в переходной посадке) соответственно;

IT1, IT2, IT3…ITn……IT18 - допуски по квалитетам обозначаются сочетанием букв IT с порядковым номером квалитета.

Отклонение - алгебраическая разность между размером (действительным, предельным и т. д.) и соответствующим номинальным размером:

- для отверстия ES = Dmax - D; EI = Dmin - D;

- для вала es = dmax - d; ei = dmin - d.

Действительное отклонение - алгебраическая разность между действительным и номинальным размерами. Отклонение является положительным, если действительный размер больше номинального и отрицательным, если он меньше номинального. Если действительный размер равен номинальному, то его отклонение равно нулю.

Предельным отклонением называется алгебраическая разность между предельным и номинальным размерами. Различают верхнее и нижнее отклонения. Верхнее отклонение - алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами. Нижнее отклонение - алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами.

Для упрощения и удобства работы на чертежах и в таблицах стандартов на допуски и посадки вместо предельных размеров принято проставлять значения предельных отклонений: верхнего и нижнего. Отклонения всегда указывают со знаком «+» или «-». Верхнее предельное отклонение ставится несколько выше номинального размера, а нижнее - несколько ниже. Отклонения, равные нулю, на чертеже не проставляют. Если верхнее и нижнее предельные отклонения равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку, то числовое значение отклонения указывают со знаком «±»; отклонение указывают вслед за номинальным размером. Например:

30; 55; 3+0,06; 45±0,031.

Основное отклонение - одно из двух отклонений (верхнее или нижнее), используемое для определения поля допуска относительно нулевой линии. Обычно таким отклонением является отклонение, ближайшее к нулевой линии.

Нулевая линия - линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладываются отклонения размеров при графическом изображении допусков и посадок. Если нулевая линия расположена горизонтально, то положительные отклонения откладываются вверх от нее, а отрицательные - вниз.

Допуск размера - разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютная величина алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями:

- для отверстия TD = Dmax - Dmin = ES - EI;

- для вала Td = dmax - dmin = es - ei.

Допуск является мерой точности размера. Чем меньше допуск, тем выше требуемая точность детали, тем меньше допускается колебание действительных размеров детали.

При обработке каждая деталь приобретает свой действительный размер и может быть оценена как годная, если он находится в интервале предельных размеров, или забракована, если действительный размер вышел за эти границы.

Условие годности деталей может быть выражено следующим неравенством:

Dmax(dmax) ? De (de) ? Dmin (dmin).

Допуск является мерой точности размера. Чем меньше допуск, тем меньше допустимое колебание действительных размеров, тем выше точность детали и, как следствие, увеличивается трудоемкость обработки и ее себестоимость

Поле допуска - поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями. Поле допуска определяется числовым значением допуска и его положением относительно номинального размера. При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 - Схемы расположения полей допусков:

а - отверстия (ES и EI - положительные); б - вала (es и ei - отрицательные)

В соединении деталей, входящих одна в другую, есть охватывающие и охватываемые поверхности. Вал - термин, применяемый для обозначения наружных (охватываемых) элементов деталей. Отверстие - термин, условно применяемый для обозначения внутренних (охватывающих) элементов деталей. Термины отверстие и вал относятся не только к цилиндрическим деталям круглого сечения, но и к элементам деталей другой формы, например ограниченным двумя параллельными плоскостями.

Основной вал - вал, верхнее отклонение которого равно нулю (es = 0).

Основное отверстие - отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю (EI = 0).

Зазор - разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала. Зазор обеспечивает возможность относительного перемещения собранных деталей.

Натяг - разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия. Натяг обеспечивает взаимную неподвижность деталей после их сборки.

Наибольший и наименьший зазоры (натяги) - два предельных значения, между которыми должен находиться зазор (натяг).

Средний зазор (натяг) есть среднее арифметическое между наибольшим и наименьшим зазором (натягом).

Посадка - характер соединения деталей, определяемый разностью их размеров до сборки.

Посадка с зазором - посадка, при которой всегда обеспечивается зазор в соединении.

В посадках с зазором поле допуска отверстия расположено над полем допуска вала. К посадкам с зазором относятся также посадки, в которых нижняя граница поля допуска отверстия совпадает с верхней границей поля допуска вала.

Посадка с натягом - посадка, при которой всегда обеспечивается натяг в соединении. В посадках с натягом поле допуска отверстия расположено под полем допуска вала

Переходной посадкой называется посадка, при которой возможно получение как зазора, так и натяга в соединении. В такой посадке поля допусков отверстия и вала полностью или частично перекрывают друг друга.

Допуск посадки - сумма допусков отверстия и вала, составляющих соединение.

Характеристики посадок:

- для посадок с зазором:

Smin = Dmin - dmax = EI - es;

Smax = Dmax - dmin = ES - ei;

Sm = 0,5 (Smax + Smin);

ТS = Smax - Smin = TD + Td;

- для посадок с натягом:

Nmin = dmin - Dmax = ei - ES;

Nmax = dmax - Dmin = es - EI;

Nm = 0,5 (Nmax + Nmin);

ТN = Nmax - Nmin = TD + Td;

- для переходных посадок:

Smax = Dmax - dmin = ES - ei;

Nmax = dmax - Dmin = es - EI;

Nm(Sm) = 0,5 (Nmax - Smax);

результат со знаком минус будет означать, что среднее значение для посадки соответствует Sm.

ТS(N) = ТN(S) = Smax + Nmax = TD + Td.

В машиностроении и приборостроении широко используются посадки всех трех групп: с зазором, натягом и переходные. Посадку любой группы можно получить, либо изменяя размеры обеих сопрягаемых деталей, либо одной сопряженной детали.

Совокупность посадок, в которых предельные отклонения отверстий одного номинального размера и одной точности одинаковы, а различные посадки достигаются изменением предельных отклонений валов, называется системой отверстия. Для всех посадок в системе отверстия нижнее отклонение отверстия EI = 0, т. е. нижняя граница поля допуска основного отверстия совпадает с нулевой линией.

Совокупность посадок, в которых предельные отклонения вала одного номинального размера и одной точности одинаковы, а различные посадки достигаются изменением предельных отклонений отверстий, называется системой вала. Для всех посадок в системе вала верхнее отклонение основного вала es = 0, т. е. верхняя граница поля допуска вала всегда совпадает с нулевой линией.

Обе системы равноправны и имеют примерно одинаковый характер одноименных посадок, т. е. предельные зазоры и натяги. В каждом конкретном случае на выбор той или иной системы оказывают влияние конструкторские, технологические и экономические соображения. Вместе с тем следует обратить внимание на то, что точные валы разных диаметров могут обрабатываться на станках одним инструментом при изменении только наладки станка. Точные же отверстия обрабатывают мерным режущим инструментом (зенкеры, развертки, протяжки и т. п.), причем для каждого размера отверстия требуется свой комплект инструмента. В системе отверстия различных по предельным размерам отверстий во много раз меньше, чем в системе вала, а, следовательно, сокращается номенклатура дорогостоящего инструмента. Поэтому преимущественное распространение получила система отверстия. Однако в отдельных случаях приходится использовать систему вала. Приведем некоторые примеры предпочтительного применения системы вала:

- во избежание концентрации напряжений в месте перехода с одного диаметра на другой по прочностным соображениям нежелательно делать ступенчатый вал, и тогда его выполняют постоянного диаметра;

- при ремонте, когда имеется готовый вал и под него делается отверстие;

- по технологическим соображениям, когда стоимость изготовления вала, например, на бесцентрово-шлифовальных станках оказывается небольшой, выгодно применять систему вала;

- при использовании стандартных узлов и деталей. Например, наружный диаметр подшипников качения изготавливается по системе вала. Если делать наружный диаметр подшипника в системе отверстия, то потребовалось бы значительно расширить их номенклатуру, а обрабатывать подшипник по наружному диаметру нецелесообразно;

- когда на вал одного диаметра необходимо установить несколько отверстий с разным видом посадок.

1.2 Единая система допусков и посадок (ЕСДП)

Требуемую посадку можно получить при разных сочетаниях отклонений их размеров от номинального размера.

Унификация требований к точности выражается в создании системы допусков и посадок - это совокупность рядов допусков и посадок, закономерно построенных на основе опыта, теоретических и экспериментальных исследований и оформленных в виде стандарта. Любая система допусков и посадок должна обладать определёнными признаками:

- с целью упрощения таблиц допусков и посадок номинальные размеры разбиты на интервалы;

- зависимость допуска от номинального размера, выражается единицей допуска, являющейся мерой технологической точности;

- для нормирования требуемой точности установлены ряды допусков;

- с целью экономии материала предполагается одностороннее расположение полей допусков основных деталей;

- значение размера определённой точности характеризуется величиной и расположением поля допуска относительно номинального размера;

- предусмотрены посадки в системе отверстия и в системе вала;

- стандартные допуски и посадки определены для размеров деталей при нормальной температуре.

Общие положения, ряды допусков и основных отклонений изложены в ГОСТ 25346-89.

В ЕСДП предусмотрено 20 квалитетов: 01; 0; 1; 2; 3;...; 18. Точность убывает от IT01 к IT18. Квалитеты IT 01; IT0 и IT1 предназначены для оценки точности плоскопараллельных концевых мер длины, IT2, IT3 и IT4 - для гладких калибров пробок и скоб; IT5…IT7 - производственные квалитеты для металлических деталей. Для высокоточных деталей используются IT4...IT6; для деталей ответственных соединений в машиностроении и приборостроении применяются IT7, IT8, a IT9, IT10 - для деталей неответственных соединений. Квалитеты IT11, IT12 используются также для неответственных соединений, в которых требуются большие зазоры (при значительных температурных перепадах, при работе в запыленных условиях). Квалитеты IT12... IT17 назначаются для размеров металлических деталей с неуказанными допусками (общими допусками), т.е. для размеров, не образующих соединения; IT18 используется для деталей из пластмасс.

Допуски в квалитетах IT5... IT17 вычисляются для каждого интервала номинальных размеров по зависимости:

IТп = аni,

где аn - безразмерный коэффициент (число единиц допуска), установленный для каждого n-го квалитета и являющийся постоянным числом для данного квалитета, возрастающий по геометрической прогрессии со знаменателем ц = 1,6;

i - единица допуска (мкм), являющаяся функцией номинального размера

В ЕСДП для размеров до 500 мм единица допуска определяется по формуле:

i =0,45+0,001D,

для размеров свыше 500 до 10 000 мм по формуле:

l =0,004D + 2,1.

Числовые значения допусков приведены в таблице 1.1.

В формулах D - среднегеометрическое значение интервала номинальных размеров в мм; а i и l - в мкм.

Основные отклонения (рисунок 1.2) обозначаются буквами латинского алфавита: прописными - отверстия (А, В, С, ..., ZC), строчными - валы (а, b, с,..., zc).

По основному отклонению и допуску определяется второе отклонение, ограничивающее поле допуска. Если основным является верхнее отклонение, то нижнее отклонение вычисляется по формулам:

- для вала ei = es - IT (основные отклонения a... h),

- для отверстия EI = ES - IT (основные отклонения J ... ZC).

Если основное отклонение - нижнее, то верхнее отклонение вычисляется по формулам:

- для вала es = ei + IT (основные отклонения j.. zc);

- для отверстия ES = EI + IT (основные отклонения А... Н).

В формулы основные отклонения валов (таблица 1.2) и отверстий (таблице 1.3) следует подставлять с их знаком.

Обозначение поля допуска в ЕСДП образуется сочетанием (буквы) основного отклонения и порядкового номера квалитета, например:

- для вала Ш50h7 - вал с номинальным размером диаметра 50 мм, полем допуска h7 (основным отклонением h (es = 0), квалитет - 7);

- для отверстия Ш40D8 - отверстие с номинальным размером диаметра 40 мм, полем допуска D8 (основное отклонение - D, квалитет - 8).

Указание полей допусков и предельных отклонений размеров на чертежах производится, согласно ЕСКД по ГОСТ 2.307-68, следующим образом:

- условным обозначением полей допусков (рекомендуется в массовом производстве): Ш100e8, Ш16H7, Ш7js6 и т.д.;

- числовыми значениями предельных отклонений (рекомендуется в единичном производстве): Ш100; Ш16; Ш7±0,0045

- смешанным способом (рекомендуется в серийном производстве и в учебных целях):

Ш100e8, Ш16H7, Ш7js6(±0,0045)

1.3 Общие допуски размеров

Предельные отклонения, не указанные непосредственно после номинальных размеров на чертеже, а оговоренные общей записью в технических требованиях чертежа, называются неуказанными предельными отклонениями. Такие отклонения используются для размеров низкой точности, то есть размеров несопрягаемых поверхностей в неответственных соединениях. До 01.01.04 использовался ГОСТ 25670-83, замененный межгосударственным стандартом ГОСТ 30893.1-2002 «Основные нормы взаимозаменяемости. Общие допуски. Предельные отклонения линейных и угловых размеров с неуказанными допусками».

Общий допуск размера определяется предельными отклонениями линейных или угловых размеров, указанными на чертеже общей записью, то есть когда предельные отклонения (допуски) не указаны индивидуально у соответствующих номинальных размеров.

Стандарт при новом проектировании отдает предпочтение симметричным отклонениям, однако, учитывая опыт обработки деталей в машиностроении и ранее используемые принципы задания предельных отклонений, в приложении к стандарту даны дополнительные варианты задания предельных отклонений «в тело» детали. Неуказанные предельные отклонения допускается назначать односторонними «в тело» материала: для валов от нуля в минус - t, (h); для отверстий - от нуля в плюс + t, (Н).

Для длин, глубин, межосевых расстояний, радиусов общие допуски - симметричные ± t/2, (±IT/2). Числовые значения общих допусков даны в таблице 1.4.

Классификация конструктивных элементов деталей по трем группам показана на рисунке 1.3.

Общие допуски применяются:

- для линейных размеров (наружных, внутренних, межосевых расстояний, уступов, наружных радиусов закруглений, размеров фасок );

- угловых размеров, включая прямые углы 90є;

- линейных и угловых размеров, получаемых при обработке деталей в сборе.

Общие допуски не применяются:

- для справочных размеров;

- номинальных (теоретически точных) размеров, заключенных в прямоугольные рамки.

Общие допуски установлены по четырем классам точности: точный (f), средний (т), грубый (с), очень грубый (v). При выборе класса точности следует учитывать обычную (экономическую) точность соответствующего производства и функциональные требования к детали.

В машиностроении получил широкое применение средний класс (т или 14 квалитет); в приборостроении и авиации - точный (f или 12 квалитет), для крупногабаритных изделий - грубый (с или 16 квалитет), а также очень грубый (v или 17 квалитет).

Ссылка на общие допуски должна содержать номер настоящего стандарта и буквенное обозначение класса точности по данному стандарту.

Варианты задания общих допусков по среднему классу точности:

1. Общие допуски по ГОСТ 30893.1-т;

2. ГОСТ 30893.1-т.

Рисунок 1.3 - Классификация конструктивных элементов деталей

Преимущества применения общих допусков:

- легче читаются чертежи;

- сокращается время работы конструктора;

- облегчается управление качеством, так как размеры с общими допускам контролируются только выборочно;

- упрощается работа служб снабжения и субподрядчиков по заключению договоров; так как видна обычная производственная точность.

При внедрении данного стандарта предприятию рекомендуется:

- определить путем измерений, какова для него производственная точность;

- контролировать выборочно размеры с общими допусками, чтобы убедиться, что производственная точность не отклоняется от первоначальной.

Выход размеров деталей за общий допуск не должен вести к их забракованию, если не нарушены функциональные требования к детали. Если для от дельных размеров необходимы меньшие или большие допуски, то соответствующие предельные отклонения необходимо указывать непосредственно у размера.

Таблица - Общие допуски линейных и угловых размеров по ГОСТ 30893.1-2002

Условное название классов точности	Обозначение предельных отклонений	Интервалы номинальных размеров (диаметров, длин или меньшая сторона угла), мм
		До 6	Свыше 6 до 30	Свыше 30 до 120	Свыше 120 до 400	Свыше 400 до 1000
Точный (квалитет ? 12-й) f	+t1, мм	+0,1	+0,2	+0,3	+0,4	+0,6
	-t1, мм	-0,1	-0,2	-0,3	-0,4	-0,6
	±t1/2, мм	±0,05	±0,1	±0,15	±0,2	±0,3
	Радиусов и фасок, мм	±0,5	±1,0	-	-	-
	Углов в мин	±1°	±30'	±20'	±10'	±5'
Средний (квалитет ? 14-й) т	+t2,мм	+0,2	+0,4	+0,6	+1,0	+1,6
	-t2,мм	-0,2	-0,4	-0,6	-1,0	-1,6
	±t2/2, мм	±0,1	±0,2	±0,3	±0,5	±0,8
	Радиусов и фасок, мм	±0,5	±1,0	-	-	-
	Углов в мин	±1°	±30'	±20'	±10'	±5'
Грубый (квалитет 16-й) с	+t3, мм	+0,6	+1,0	+1,6	+2,4	+4,0
	- t3, мм	-0,6	-1,0	-1,6	-2,4	-4,0
	±t3/2, мм	±0.3	±0,5	±0,8	±1.2	±2,0
	Радиусов и фасок, мм	±1,0	±2,0	-	-	-
	Углов в мин	±1°30'	±1°	±30'	±15*	±10'
Очень грубый (квалитет ? 17-й) v	+t4, мм	+ 1,0	+2,0	+3,0	+5,0	+8,0
	- t4, мм	-1,0	-2,0	-3,0	-5,0	-8.0
	± t4/2, мм	±0,5	±1,0	±1,5	±2.5	±4,0
	Радиусов и фасок, мм	±1,0	±2,0	-	-	-
	Углов в мин	±3°	±2°	±1°	±30'	±20'
Примечания: 1. Для радиусов скругления и высот фасок номинальным размером от 0,5 до 3 мм установлены следующие предельные отклонения по классам: f и m - ±0,2; c и v - ±0,4. 2.Предельные отклонения угловых размеров заданы для номинальных длин меньшей стороны угла по следующим интервалам: до 10, свыше 10 до 50, свыше 50 до 120, свыше 120 до 400, свыше 400.

1.4 Расчет и назначение посадок

Подбор посадок методом подобия

Метод подобия при назначении посадок используется при наличии большого справочного материала по применению посадок в конструкциях. При совпадении конструктивных и эксплуатационных показателей проектируемого и аналогичного изделия (рекомендуемого по справочнику) производится выбор посадки. Таковыми будут считаться конструкции, совпадающие с проектируемыми по характеру соединения (типу посадки: с зазором, натягом или переходная); по системе посадки (отверстия или вала); по точности изделия (машины, механизма), а также по экономической точности обработки деталей сопряжения (в нормальных производственных условиях).

Посадки с зазором могут назначаться в квалитетах с 5-го по 12-й. Посадки с натягом и переходные применяются в точных квалитетах с 5-го по 8-й, при этом квалитет отверстия рекомендуется принимать грубее квалитета вала на один, чтобы уровнять экономическую точность их изготовления.

При выборе посадок из стандартных полей допусков необходимо использовать посадки предпочтительного применения. Области применения стандартных посадок приведены в таблице 1.5. Порядок назначения посадки методом подобия:

- выбирается система посадки, определяется ее тип (с зазором, натягом или переходные) и вид сопряжения (скользящее, ходовое, прессовое и т.д.);

- выбирается квалитет, учитывая условия эксплуатации данного соединения;

- назначается посадка по рекомендациям таблицы 1.5;

- определяются предельные отклонения сопрягаемых деталей (таблицы 1.1; 1.2; 1.3);

- строится схема расположения полей допусков, рассчитываются предельные и среднее значения зазоров или натягов и допуск посадки;

- посадки указываются на сборочном чертеже, а поля допусков (в смешанном виде) на чертежах деталей, входящих в изделие.

Назначение посадки расчетным методом

Расчетный метод используется в том случае, когда по условиям эксплуатации механизма предельные значения зазоров или натягов ограниченны, например, для подшипников скольжения, ответственных прессовых соединений и т.д.

Расчет посадки осуществляется в следующей последовательности:

1) по результатам анализа конструкции узла определяется система посадки. В большинстве случаев посадки осуществляются по системе отверстия как предпочтительной. Типовые случаи назначения посадок по системе вала - см. 1.1;

2) рассчитывается допуск посадки по заданным характеристикам:

TS = Smax-Smin или TN = Nmax-Nmin;

3) по известному номинальному размеру определяется число единиц допуска посадки aS(N), которое характеризует относительную точность:

TS(TN) = aS(N)i = TD + Td = aDi + adi = i(aD + ad),

aS(N) = TS(TN)/i,

где aD +ad = aS(N) - количество единиц допуска посадки с зазором (натягом), выраженное через aD и ad - числа единиц допуска отверстия и вала соответственно.

Значение i = 0,1IT6 берется по таблице 1.1 для интервала размеров, в котором находится номинальный размер отверстия или вала.

При этом могут быть следующие варианты: принимается одинаковый квалитет для вала и отверстия по значению aS(N)/2, если аD = ad ? аS(N)/2 и соответствует значению аS(N)/2 по таблице 1.1; если отношение аD = ad ? аS(N)/2 невозможно обеспечить, то на отверстие назначается более грубый квалитет, чем на вал (отличие в квалитетах не более, чем на один), то есть aD > ad, при этом сумма аD + ad должна быть близка к расчетному значению aS(N). Часто второй вариант назначения квалитетов используется при наличии монтажа на вал подшипника качения и распорной втулки, когда посадка, как правило, будет комбинированная по квалитетам.

Например, пусть аS = 35. Тогда при aD = ad = 35/2 = 17,5 - точность отверстия и вала соответствует ? IT7 (а = 16). Если же на вал смонтирован подшипник, необходимо точность вала ограничить IT6 (ad = 10), тогда аD = 35 -10 = 25, что соответствует точности отверстия IT8.

3) определяются отклонения отверстия и вала, образующих посадку:

- по известному номинальному размеру и квалитету основной детали (таблицы 1.1, 1.2, 1.3) определяется значение второго отклонения:

ES - для основного отверстия Н (основное отклонение EI = 0) в системе отверстия или ei - для основного вала h (основное отклонение es =0) в системе вала;

- определяются основное и второе отклонения не основной детали соединения - вала в системе отверстия или отверстия в системе вала.

4) по ГОСТ 25346-89 производится подбор стандартного поля допуска вала или отверстия по рассчитанным значения отклонений.

5) строится схема расположения полей допусков в посадке, рассчитываются и указываются на ней характеристики посадки с учетом табличных значений предельных отклонений.

6) проверяется правильность подбора посадки сравнением значений табличных предельных зазоров (натягов) с задаными:

Smax табл. ? Smax; Smin табл. ? Smin;

Nmax табл. ? Nmax; Nmin табл. ? Nmin.

Допускаемая погрешность подбора по характеристикам посадки может составлять ±10 %. Формула для определения погрешности (?T) выхода назначенного стандартного поля допуска (Tст) за заданное (Tзад) имеет вид:

?T = (Tзад - Tст) · 100 % / Tзад ? 10 %.

7) посадка записывается на сборочном чертеже условным обозначением в смешанном виде. Поля допусков (в смешанном виде) указываются на чертежах деталей.

2. Размерные цепи

2.1 Основные понятия и определения

Размерная цепь (рисунок 2.1) - совокупность взаимосвязанных линейных (или угловых) размеров, образующих замкнутый контур и определяющих собой взаимное положение деталей в механизме или поверхностей и осей в детали.

Рисунок 2.1 - Схема размерной цепи

По техническим функциям размерные цепи можно разделить на конструкторские (сборочные), технологические (операционные) и измерительные. Здесь рассматриваются только конструкторские размерные цепи.

Простейшей размерной цепью будет соединение вала с отверстием, так как эта размерная цепь содержит наименьшее число размеров - три и размеры расположены параллельно: вал - зазор (натяг) - отверстие.

Наиболее общий случай представляют пространственные размерные цепи.

Однако всякую пространственную размерную цепь путём проектирования на плоскости, а затем и на оси координат можно заменить размерными цепями с параллельно расположенными размерами.

Таким образом, решение как пространственной, так и плоской размерной цепи, в конечном итоге, сводится к решению линейной размерной цепи с параллельно расположенными размерами (звеньями).

Размерная цепь состоит из замыкающего (исходного) и составляющих размеров (звеньев).

Замыкающий размер А? - это размер размерной цепи, получающийся последним в результате сборки узла. В конструкторской размерной цепи замыкающим размером является либо зазор, либо натяг, либо величина смещения одной детали относительно других в процессе функционирования механизма (здесь замыкающий размер называют исходным).

Исходное звено определяет технические требования к точности изделия и правильное функционирование механизма, поэтому конструктор, прежде всего, устанавливает его допустимые отклонения.

Составляющими размерами (звеньями) размерной цепи являются размеры, изменение которых приводит к изменению размера замыкающего звена.

В зависимости от влияния составляющих размеров на замыкающий размер составляющие размеры подразделяются на увеличивающие и уменьшающие.

Увеличивающими размерами называются такие размеры (звенья), увеличение которых приводит к увеличению замыкающего звена.

Уменьшающими размерами называются такие размеры (звенья), увеличение которых приводит к уменьшению замыкающего звена.

Размерные цепи, выявленные на сборочном чертеже, изображают отдельно в виде схем. Размеры, входящие в размерные цепи, обозначают буквами русского алфавита. Замыкающий (исходный) размер принято отмечать индексом ?, а составляющие - индексами 1, 2, 3, ..., п, например, А?, Б? и т.д. - замыкающие звенья, А1, А2 и т.д., Б1,Б2 и т.д. - составляющие звенья.

В сложных размерных цепях увеличивающие и уменьшающие звенья определяют методом замкнутого потока.

Для этого над замыкающим размером на схеме размерной цепи пунктиром ставится левонаправленная стрелка (А?), и вся цепь обходится против часовой стрелки, образуя замкнутый контур. Все звенья, направление стрелок над которыми совпадут с замыкающим, будут уменьшающими, а звенья с противоположно направленными стрелками - будут увеличивающими.

Задачи по размерным цепям делятся на два типа - прямые и обратные.

К прямой относится задача, в которой известно исходное звено и определяются номинальные размеры, допуски и предельные отклонения составляющих звеньев.

К обратной относится задача, в которой по известным номинальным размерам, допускам и предельным отклонениям составляющих звеньев определяется номинальный размер, допуск и предельные отклонения замыкающего звена.

Прямую задачу, как правило, решает конструктор при проектных расчетах. С помощью обратной задачи проверяется правильность решения прямой.

2.2 Методы решения размерных цепей

Связь между допусками и предельными отклонениями размеров цепи выражается различными формулами в зависимости от принятого метода решения задачи.

Метод решения зависит от того, учитывается или нет характер рассеяния размеров и обеспечивается ли при сборке полная или ограниченная (неполная) взаимозаменяемость.

Для обеспечения полной взаимозаменяемости сборки, когда не учитывается характер рассеяния размеров деталей, входящих в размерную цепь, решение задачи ведут методом расчета на « максимум - минимум». Этот метод рекомендуется для обеспечения точности механизмов в единичном и мелкосерийном типах производства, при проектировании особо точных механизмов, а также для малозвенных (число звеньев меньше 5) размерных цепей.

При решении размерных цепей методом «максимум - минимум» наибольшее и наименьшее значения замыкающего (исходного) размера определяют по предельным значениям составляющих размеров размерной цепи, т.е. решение задачи ведут по предельным отклонениям.

В крупносерийном и массовом типах производства, в многозвенных цепях для расчета размерных цепей уместно использовать другой метод расчета - «теоретико-вероятностный». При этом методе расчета учитывается характер рассеяния размеров, исключаются как маловероятные сочетания предельных значений составляющих размеров размерной цепи.

Здесь рассматривается метод решения на «максимум - минимум».

Порядок расчёта размерной цепи по методу «максимум - минимум»

Составить условное безмасштабное изображение размерной цепи (схему) по заданному варианту (см. рисунок 2.1).

Пределить увеличивающие и уменьшающие размеры методом замкнутого потока, начиная обозначение всегда с простановки у замыкающего звена пунктиром левонаправленной стрелки.

Рассчитать номинальный размер А? замыкающего звена по формуле:

A? =·Aj

где т - общее количество звеньев в размерной цепи, включая замыкающее;

j - порядковый номер составляющего размера (звена);

- передаточное отношение j-го составляющего размера (звена);

В цепях с параллельными звеньями = +1 для увеличивающих и = -1 для уменьшающих звеньев. С учётом значений формула примет вид:

A? =

где п и р- количество увеличивающих и уменьшающих размеров в размерной цепи соответственно (т -1 = п + р).

Стрелки над обозначением, направленные вправо, относятся к увеличивающим звеньям, направленные влево - к уменьшающим.

Рассчитать верхние ES? и нижние ЕI? предельные отклонения и допуск T? замыкающего размера (звена) по формулам:

ES? = A?max - A?; EI? = A?min - A?; T? = A?max - A?min = ES? - EI?.

Определить средний квалитет составляющих размеров (звеньев) размерной цепи по среднему числу единиц допуска ат, приходящемуся на одно звено, исключая стандартизованные (размеры подшипников качения и т.д.), если таковые имеются, по формуле:

ат = ,

где Т? - допуск замыкающего звена за вычетом суммы допусков стандартизованных размеров (при их наличии), мм; ij - значение единицы допуска (см. таблицу 1.1) для каждого составляющего j-гo размера (звена), кроме стандартизированных размеров (их количество - k), мкм.

Назначить для составляющих размеров (звеньев) конкретный квалитет по расчётному значению ат. Расчетные данные занести в таблице 1.7. Значения числа единиц допуска для различных квалитетов приведены в таблице 1.1.

Квалитет для всех размеров размерной цепи (кроме стандартизованных) принимают одинаковым, если значение ат оказалось достаточно близким к одному из установленных чисел единиц допуска по табл. 1.1. Если значение ат получилось промежуточным, то на часть звеньев нужно назначить ближайший более точный квалитет, а на остальные размеры - ближайший более грубый квалитет с учетом технологической сложности изготовления деталей. Более точные квалитеты назначить на простые в изготовлении детали.

Найти стандартные поля допусков по ГОСТ 25346 (см. таблицу 1.1) на составляющие размеры цепи по установленным для них квалитетам. Знаки отклонений следует указывать так, чтобы допуск по возможности был направлен «в тело» детали:

для размеров охватывающих (внутренних) поверхностей отклонения назначать в плюс, как для основного отверстия (H);

для размеров охватываемых (наружных) поверхностей отклонения назначать в минус, как для основного вала (h);

3) для остальных размеров - симметричные отклонения (±IT/2);

4) по ГОСТ 30893.1 на все размеры с общими допусками можно принять симметричные отклонения.

Определить расчётный допуск замыкающего звена (т < 5) как сумму допусков всех составляющих звеньев щ? по формуле:

щ?=

и сравнить его с заданной величиной допуска T?.

Если т > 5, то расчет необходимо выполнять теоретико-вероятностным методом с учетом коэффициента риска K = 1,0... 1,4 по формулам:

ат =

Необходимо обеспечить щ? ? T?. Если расхождение щ? и T? значительное, то следует сменить точность (квалитет) одного или двух размеров в размерной цепи, причем допуски на эти размеры должны остаться стандартными. В примере (таблица 2.1) у звена А1 изменен квалитет 12 на квалитет 11.

Проверить соответствие предельных отклонений размеров требованиям замыкающего звена по формулам:

ES?=; .

Для отличия заданных величин от расчётных последние должны быть помечены индексом в виде штриха (').

Расчётные значения предельных отклонений замыкающего размера (звена) должны удовлетворять требованию поставленной задачи ES'? ES? и ЕI'? ЕI?. Если условия не выполняются, то необходимо решить обратную задачу, выбрав для корректировки в качестве согласующего звена.

Определять следует новые верхнее и нижнее предельные отклонения одного из составляющих звеньев (ESj и EIj), выбранного для корректировки в качестве согласующего звена (компенсатора). Это - самое простое в изготовлении звено (при минимальных затратах на разборку и повторную сборку): распорную втулку, буртик крышки или ступень вала и т.д.

Если согласующее звено расположено в ветви уменьшающих звеньев, то пересчет его предельных отклонений выполнять по следующим зависимостям:

,

.

Если согласующее звено расположено в ветви увеличивающих звеньев, то пересчет его предельных отклонений выполнять так:

,

Расчет предельных отклонений компенсатора можно производить и по следующей схеме:

подсчитать величину несоответствия: ES'?- ES? или EI'?- ЕI?;

2) на эту величину изменить его предельные отклонения.

Изменение отклонений согласующего размера (звена) производить по рекомендациям таблицы 2.2.

Допустим, что для корректировки выбрано звено размерной цепи, являющееся уменьшающим, Аj = 8-0.15 мм. Величина несоответствия составила 0,15 мм в сторону занижения расчётного значения ES'? по отношению к заданному ES?. Тогда, согласно таблице 2.2, предельные отклонения согласующего размера необходимо уменьшить на 0,15 мм, т.е. мм. Эти новые предельные отклонения соответствуют стандартному полю допуска вала по ГОСТ 25347.

Если этого сделать не удается, то оставить не стандартные отклонения.

Результаты поэтапных и окончательных расчётов представить в табличной форме (таблица 2.1).

Таблица 2.1 - Пример заполнения таблицы поэтапных и окончательных расчётов размерной цепи по методу «максимум - минимум»

Обозначение размеровразмерной цепи,	Номинальный размер звена, мм	Значение единицы допуска ij, мкм	Принятые значения звеньев размерной цепи
			после назначения полей допусков по расчетному значению ат	после согласования значений допусков	после согласования предельных отклонений
	100	2,2	100 H12(+035)	100 H11(+022)	100 H11(+022)
	30	1,3	30h11(-0,13)	30h11(-0,13)	30h11(-0,13)
	20-0,12	-	20-0,12	20-0,12	20-0,12
	8 -	0,9 -	8h12(-0,15) -	8h12(-0,15) -	8b12() или 7,85h12(-0,15)

3. Нормирование точности формы, шероховатости и расположения поверхностей деталей машин

3.1 Шероховатость поверхности

На поверхности детали после ее обработки остаются следы от кромок режущего инструмента в виде неровностей и гребешков, близко расположенных друг от друга. Шероховатостью поверхности называется совокупность неровностей с относительно малыми шагами, выделенная на базовой длине (L). Шероховатость поверхностей влияет на эксплуатационные свойства деталей машин и механизмов. В подвижных посадках за счет износа поверхностей увеличивается зазор. В соединениях с натягом ослабляется прочность соединения и величина натяга за счет смятия гребешков. Шероховатость влияет на герметичность соединения, коррозионную стойкость, усталостную прочность и другие качественные показатели изделия.

Характеристика параметров шероховатости:

Ra - среднее арифметическое отклонение профиля, мкм:

,

где уi - расстояние между любой точкой профиля и средней линией т, средняя линия имеет форму номинального профиля и проводится так, что в пределах базовой длины среднее квадратическое отклонение профиля до этой линии минимально;

п - количество рассматриваемых точек профиля на базовой длине L;

Rz - высота неровностей профиля по 10-ти точкам, мкм:



где Himax , Himin - высота наибольшего выступа и глубина наибольшей впадины, мкм;

Rmax - наибольшая высота профиля - расстояние между линией выступов и линией впадин, мкм;

Sm - средний шаг неровностей профиля по средней линии, мкм:

S - средний шаг местных выступов профиля, мкм:

где n-количество шагов в пределах базовой длины;

tp - относительная опорная длина профиля:

где р - уровень сечения профиля в % - это расстояние между линией выступов и линией пересекающей профиль, эквидистантно линии выступов, за 100 % принимается Rmax;

bi - длина отрезка, отсекаемая на заданном уровне в материале, мм;

L - базовая длина, мм.

Направления неровностей обработки зависят от метода и технологии изготовления, влияют на работоспособность, износостойкость и долговечность изделия. Условные обозначения направления неровностей (см. таблицу 3.1) указывают на чертеже при необходимости.

Нормирование шероховатости поверхности по ГОСТ 2789 выполнено с учетом международных стандартов.

Выбор параметров производится с учетом эксплуатационных свойств поверхности. Предпочтительным принят параметр Ra - среднее арифметическое отклонение профиля, так как он определяет шероховатость по всем точкам профиля. Средняя высота неровностей по 10 точкам Rz используется в тех случаях, когда нельзя измерить Ra на приборах типа профилометр путем ощупывания поверхности алмазной иглой. Шаговые параметры влияют на виброустойчивость, сопротивление в волноводах и электропроводность в электротехнических деталях. Параметр tp необходимо учитывать при высоких требованиях к контактной жесткости и герметичности.

В ГОСТ 2789-59 предусматривалось 14 классов шероховатости в порядке уменьшения значений параметров. В сравнительной таблице 3.2 даны соотношения между классами шероховатости и другими высотными параметрами. С 1983 года для всех классов введен ряд значений Ra предпочтительного применения по 1-му варианту.

Таблица 3.2 - Значения высотных показателей шероховатости поверхности

Обозначение класса шероховатости поверхности по ГОСТ 2789-59	Значения параметров в мкм по ГОСТ 2789-73	Базовая длина l,мм
	Ra	Rz
	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
1	50	80	100	320	8,0
2	25	40	50	160
3	12,5	20	25	80
4	6,3	10	12,5	40	2,5
5	3,2	5	6,3	20
6	1,6	2,5	3,2	10	0,8
7	0,8	1,25	1,6	6,3
8	0,4	0,63	0,8	3,2
9	0,2	0,32	0,4	1,6	0,25
10	0,1	0,16	0,2	0,8
11	0,05	0,08	0,1	0,4
12	0,025	0,04	0,05	0,2
13	0,012	0,02	0,025	0,1	0,08
14	0,006	0,01	0,012	0,05
Примечания: 1 Нормирование Ra по варианту 1 является предпочтительным. 2 Значения Ra по варианту 3 и Rz полностью соответствуют верхнему пределу класса.

Определение значений параметров шероховатости может быть выполнено методом подобия и расчетным методом. Примеры выбора числовых значении Ra в зависимости от вида соединения даны в таблице 3.3. Метод подобия ориентируется на экономическую точность, которая устанавливает зависимость шероховатости и формы поверхности от допуска размера и применяемого отделочного метода обработки (см. таблицу 3.4).

Минимальные требования ...